Fragen der Kreativitätspraxis. Theorie der Mechanismen Welcher Mechanismus wurde von P. L. Tschebyschew erfunden?

Symmetrisch-noy von-aber-si-tel-aber direkt-mein, durch den festen roten Ball-Nir gehend. Man kann sagen, dass in einem solchen Fall tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra das gleiche sim-met-rich-on from-but-si-tel-but some-swarm gerade sein wird -Mein Gott, ich gehe durch einen bewegungslosen Ball-Nir. Russisch ma-te-ma-tik Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev ist-Schlitten-nach-Val-Frage, wie kann das tra -ek-nach-riya.

Ein wichtiger Sonderfall eines grauen Tra-ek-to-rii ist ein Kreis. In der Praxis ist er re-a-li-zu-et-sya, um-le-ni-em one-and-no-moving-no-go (red-no-go) Ball-nora und das hinzuzufügen führendes Glied für eine bestimmte Länge.

Für das Blaue ist das Tra-ek-the-rii zwei wichtige Fälle – cha-i-mi is-la-is-es gibt eine Ähnlichkeit seiner Dose mit dem direkten Schnitt, sei es mit einem Kreis oder seinem Bogen . Che-by-shev p-shet: „Hier werfen wir einen Blick auf die Fälle, die einfachsten und vorläufigsten-la-yu-shchi-sya auf prak-ti-ke, aber Name – aber wann- muss bedeuten, dass sich jemand entlang der Kurve bewegt - ein Schwarm einer Art Paradiesteil, mehr oder weniger bedeutsam, ein wenig anders als der Kreisbogen oder von der geraden Linie.

Nämlich an dich-yav-le-niyu der besten Paar-Ra-Meter dieses Me-ha-niz-ma, re-sha-yu-sche-go-re-number-len -nye for-yes- chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich wendet zum ersten Mal selbst die Theorie der Approximation von Funktionen an, times-ra-bo-tan, die sie nicht lange zuvor hatten, als sie Para-ral-le-lo- studierten gram-ma Wat-ta.

Unter-Bi-Paradies-Abstand zwischen-für-befestigtes-len-us-mi shar-ni-ra-mi, die Länge des führenden Glieds sowie der Winkel zwischen den Gliedern, Pa-f-nu-tiy Lvo- vich in-lu-cha-et for-mknu-tuyu tra-ek-to-ry, ma-lo Bias-nya-yu-schu -yu-Xia von Straight-mo-li-her-but-go from-cut . Slope-not-ni-blue tra-ek-to-rii von direct-mo-li-her-noy kann reduziert werden, von me-not-nyaya pa-ra-met-ry me-ha- low-ma. Gleichzeitig nimmt jedoch auch die Länge des Ho-Yes-Si-Not-Go-Ball-Ni-Ra ab. Aber das ist ungefähr-ist-ho-dit, Schatz-len-nee, als eine Abnahme von-clo-non-niya von meinem direkten, daher können wir für praktische Aufgaben -aber in-to-take-up-flea-your-ri -tel-nye-Parameter. Dies ist eine der Optionen für Near-Frau-No-Go-Straight-Mi-La, Pre-Lo-Weibchen-No-Go-Che-by-She-Vym.

Pe-rey-dem zum Fall der Ähnlichkeit der blauen Kurve mit dem Kreis.

Im Ras-smat-ri-vaya-Fall, wenn die Verbindungen eine gerade Linie bilden, kommen wir zum me-ha-bottom-mu, auf die gleiche Weise beim griechischen Buchstaben-wu „lamb-da“. Mit etwas-ry-mi pa-ra-met-ra-mi benutzte Che-by-shev-pol-zo-shaft ihn, um den ersten der Welt zu bauen „einhundert-po-ho-dya-schey ma-shi-“ ny". Gleichzeitig würde der blaue krumme Hut wie ein weißer Pilzhut aussehen. Pod-bi-rai pa-ra-met-ry lamb-da-me-ha-niz-ma auf eine andere Art und Weise, du kannst-aber-betrügen-tra-ek-to-ryu, auf eine Art und Weise -ryod- aber ka-sa-yu-shu-yu-sya von zwei End-cen-drei-che-Kreis-Bleiben und bleiben-yu-shu-yu-sya die ganze Zeit zwischen ihnen. Von-me-pa-ra-meter-ry me-ha-niz-ma, Sie können den Abstand zwischen den End-cen-drei-che-ski-mi um -stya-mi, inside-ri-ryh-Rennen- reduzieren on-lo-same-on the blue tra-ek-to-rya.

Do-stro-im lamb-da-me-ha-nismus, do-ba-viv bewegungsloser Ball-Nir und zwei Glieder, die Summe der Längen von einigen ist gleich-auf ra-di- y-su eines größeren Kreis, und der Unterschied ist ra-di-u-su kleinerer Hälse.

Das Better-Chiv-She-E-Sya-Gerät hat Bi-Fur-Ka-Tion-Punkte oder, wie man sagt, Syn-Gu-Lar-Nye oder spezielle Ki-Punkte. An einem solchen Punkt können mit der gleichen Bewegung des Lamb-da-me-ha-niz-ma entlang des cha-so-heulenden Pfeils to-add-len -nye-Links beginnen, sich entweder entsprechend dem Pfeil im Uhrzeigersinn zu drehen, oder dagegen. In unserem Me-ha-niz-me gibt es sechs solcher Überprüfungen von Bi-Fur-Ka-tionen – wenn die hinzugefügten Links auf einer Geraden on-ho-dyat-sya sind.

Es gibt einen Schmerz und eine wichtige On-Right-Le-tion in ma-te-ma-ti-ke – der Theorie des besonders-ben-no-stay – Research-sle-to-va -nie pre-me-ta durch das Studium seiner speziellen To-Checks. Ein sehr einfacher Spezialfall ist das Studium der Funktion durch das Studium der Prüfung ihrer mac-si-mu-ma und mi-ni-mu-ma.

Damit unser Mechanismus alle sechs speziellen To-Checks einzeln durchlaufen kann, Sie-gebrandmarkt-auf-rechts-le-ni, eine kleine Verbindungsverbindung-zy-va-yut mit ma-ho- vi-com, jemand-Schwarm, bu-duchi ras-ru-chen-nym in einer Art Hundert-Ro-Nun, du-in-dit-mich-ha-nismus von einem besonderen Punkt aus, rotierend im gleichen Hundert-Ro -Also.

Wenn vom Punkt der Bi-Fur-Ka-tion aus sowohl das Ma-ho-vik als auch das führende Glied entsprechend der Pfeilstunde ausgebreitet werden, dann ist in einem die Wende des Ve-du-shche-th Link-on Ma-ho-vik wird zwei Turn-of-Ta machen.

Wenn Sie dem Ma-ho-vi-ku von einem besonderen Punkt aus die Bewegung gegen die Stunde des Pfeils geben, dann in einer Runde we-du-sche- das erste Glied gemäß dem cha-so-heulenden Pfeil-ke ma -ho-vik wird ein ganzes Vier-du-sind-Ob-ro-ta ergeben!

Das ist das Schlüsselcha-et-pa-ra-doc-sal-ness dieses Me-ha-niz-ma, mit-du-man-no-go und done-lan-no-go Pa-f-well -ti-em Lvo-vi-than Che-by-she-vym. Ka-für-Elch wäre, ein flacher Ball-Nir-Ny-Mechanismus-Ha-Nismus sollte eins-aber-bedeutend-aber eins-zu-eins funktionieren, wie Sie sehen können, das ist nicht alles -wenn ja. Und gleichzeitig gibt es Besonderheiten.

PROJEKTARBEIT

in Richtung „Nachwuchswissenschaftler“

THEMA: „GEHMECHANISMEN

VON CHEBYSHEV BIS ZU UNSERER ZEIT“

Vollendet:

Sonow Artjom Michailowitsch

Klasse: 7 „G“

Wissenschaftlicher Leiter:

Datsko Elena Wladimirowna

Position: Mathematiklehrer

Klin, 2015

Inhalt

Seite

Einleitung 3-4

1. Biographie des russischen Mathematikers und Mechanikers P.L. Chebyshev 5-6

2. Die Vielfalt der von P.L. erfundenen Mechanismen Tschebyschew 6-8

3. Die Plantigrade-Maschine ist der Ursprung der modernen Robotik 8-10

4. Meine Erfindung – ein Modell einer 10-12-Laufmaschine

Fazit 13

Referenzen 14

Einführung

„Bevor jede Dampflokomotive läuft, läuft der Schatten eines Pferdes“

Herbert Wells, englischer Schriftsteller und Essayist

Laufende Autos sind kein Märchen und keine Fiktion aus dem Science-Fiction-Genre. Es scheint Ihnen, dass dies eine Frage der fernen Zukunft ist, aber tatsächlich wurde das erste derartige mechanische Wunder der Welt vom russischen Mathematiker P.L. erfunden. Tschebyschew zu der Zeit, als der erste offene Herdofen in Russland erschien, und Prschewalski hatte gerade seine Expedition begonnen. Es war die zweite HälfteXIXJahrhundert. Pafnuty Lvovich erfand viele Jahre lang gern flache Scharniermechanismen und entwickelte mehrere Dutzend davon.

Flache Schwenkmechanismen in Alltagsleben sind überall zu finden – ein Regenschirm, ein Fahrrad, Ofentüren. Die Funktionsweise dieser Systeme überrascht uns immer wieder aufs Neue. Nehmen wir zum Beispiel Scheibenwischer für Autos – „Wischer“, die das Wasser von der Windschutzscheibe nach links – nach rechts wischen. Haben Sie sich noch nie gefragt, wie sie sich bewegen?

Einerseits widerspricht ihre Arbeit den Gesetzen der Physik. Wie sorgt ein ausreichend leistungsstarker Motor, der sich immer in eine Richtung dreht und nicht schnell die Richtung ändern kann, dafür, dass die Scheibenwischer funktionieren? Dabei helfen ihm spezielle Zahnstangen, die die gleichmäßige Drehung der Achse in Kreisbewegungen umwandeln – das ist der flache Scharniermechanismus.

Bisher verließen sich die Erfinder ähnlicher Geräte bei der Entwicklung nur auf ihre Erfahrung und ihr technisches Gespür. Kozma Prutkov sagte über solche Menschen: „Ein enger Spezialist ist wie ein Fluss: Seine Fülle ist einseitig.“

Mathematiker Pafnuty Lvovich ChebyshevErste begann, Scharniermechanismen mithilfe der Mathematik zu erforschen. Er entwickelte neue Wissenschaftsbereiche – die Theorie der Approximation von Funktionen und die Theorie der Synthese von Mechanismen.

Tschebyschews Werke enthalten viele einzigartige Ideen, die ihm das Recht geben, als einer der besten Vertreter der mathematischen Schule zu gelten. Und in unserer Zeit sind die Werke von Pafnuty Lvovich einzigartig und relevant. In vielen Ländern geht ihre Entwicklung weiter. Es beweistRelevanz Thema meiner Wahl.

Ziel dieses Projekt besteht darin, die Entstehungsgeschichte von Tschebyschews mathematischen Entdeckungen zu studieren, die den Verlauf der Entwicklung der Wissenschaft veränderten. Um dieses Ziel zu erreichen, ist es notwendig, eine Reihe der folgenden Schritte durchzuführenAufgaben :

1. Machen Sie sich mit der Biografie von P. L. Chebyshev vertraut.

2. Untersuchung der Vielfalt der von P.L. erfundenen Mechanismen. Tschebyschew.

3. Nachdem Sie alle gewonnenen Erkenntnisse zusammengefasst haben, wiederholen Sie seine Erfindung nach Tschebyschews Zeichnungen – erstellen Sie Ihr eigenes Modell einer stehenden Maschine.

Objekt Die Studie dieses Projekts sind die wissenschaftlichen Entdeckungen von P.L. Chebyshev.Thema Die Studie betont die Bedeutung dieser Entdeckungen für Wissenschaft und Alltagspraxis.

Die Projektarbeit besteht aus einer Einleitung, vier Kapiteln und einem Fazit. Das erste Kapitel erzählt von der Biographie des großen russischen Wissenschaftlers. Das zweite Kapitel beschreibt die Vielfalt der von ihm erfundenen Mechanismen. Im dritten Kapitel werden die Entstehungsgeschichte des Plantigradenmechanismus und die praktische Rolle seiner Anwendung erörtert modernes Leben. Und im letzten Kapitel wird der Prozess der eigenständigen Erstellung eines Modells einer stehenden Maschine schrittweise beschrieben.

Im Laufe des Schreibens Design-Arbeit Ich habe mehrere Informationsquellen genutzt: wissenschaftliche Zeitschriften „Around the World“ und „World Illustration“, wissenschaftliche und künstlerische Bücher: Buslenko V.N. „Unser Kollege ist ein Roboter“ und Rosokhovatsky I.M., Stogniy A.A. „Doppeldesigner Vasilchenko“ sowie verschiedene nützliche Internetressourcen.

Das Ergebnis der Designarbeit ist die Erstellung eines eigenen Modells einer Stapelmaschine.

1. Biographie des russischen Mathematikers und Mechanikers P.L. Tschebyschew

Reis. 1. Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894)

Das Leben des großen russischen Wissenschaftlers ist wie seine Erfindungen – einfach und erstaunlich.Er wurde am 26. Mai 1821 im Dorf Akatovo, Provinz Kaluga, Bezirk Borovsky, auf dem Anwesen seiner Mutter geboren.

Chebyshev erinnerte sich an seine Kindheit und erzählte gern von seinem Musiklehrer, der ihm, ohne Musik zu unterrichten, beigebracht hatte, präzise zu sein und zu analysieren.

Tschebyschew humpelte seit seiner Kindheit und musste einen Stock benutzen. Dies hinderte ihn daran, Offizier zu werden, was er eigentlich wollte, da er aus einer Familie erblicher Militärs stammte.

Der junge Mann erhielt seine Grundschulausbildung zu Hause. Und selbst wenn er in keiner der weiterführenden Schulen studiert hat Bildungsinstitutionen, hat die Prüfung an der Moskauer Universität problemlos bestanden.

Zu einer Zeit, als Europa auf Chopin hörte, Russland gierig jedes Wort Puschkins auffing, Schwefelstreichhölzer erfunden wurden und Champollion ägyptische Hieroglyphen entzifferte, studierte Pafnuty Lvovich fleißig weiter und schloss die Universität im Alter von zwanzig Jahren ab, und mit zwanzig Jahren schloss er sein Studium ab -Fünf verteidigte er eine Dissertation für einen Master-Abschluss in Wahrscheinlichkeitstheorie. Im folgenden Jahr zog Tschebyschew nach St. Petersburg, da er eingeladen wurde, an der Fakultät der Universität St. Petersburg zu arbeiten. Dort wurde er Professor, wo er seiner Arbeit viel Energie und Hingabe widmete wissenschaftliche Arbeit bis zu den letzten Minuten seines Lebens.

Am Morgen des 8. Dezember 1894 starb Tschebyschew an seinem Schreibtisch. Am Vortag besprach er mit Studierenden Pläne für seine Arbeit und informierte sich über die Themen ihrer selbstständigen Arbeit.

Dank herausragender Forschung auf dem Gebiet der Mathematik wurde P. L. Chebyshev zum Mitglied von 25 führenden Akademien und wissenschaftlichen Gesellschaften gewählt: Paris, St. Petersburg, Berlin, Bologna, Rom, Stockholm, Schwedische Akademien, die Royal Society of London und andere mathematische Gesellschaften . Der Präsident der Pariser Akademie der Wissenschaften, der berühmte Mathematiker Charles Hermite, sagte, dass Tschebyschew „der Stolz der russischen Wissenschaft und einer der größten Mathematiker Europas“ sei.

2. Die Vielfalt der von P.L. erfundenen Mechanismen Tschebyschew

Mathematik war für Tschebyschew keine trockene und abstrakte Wissenschaft und daher komplex theoretische Fragen Pafnuty Lvovich fand für sie leicht praktische Anwendung. Kein Wunder, dass er selbst später schrieb: „Die Konvergenz von Theorie und Praxis führt zu den vorteilhaftesten Ergebnissen, und nicht nur die Praxis profitiert davon: Die Wissenschaften selbst entwickeln sich unter ihrem Einfluss; Es eröffnet ihnen neue Themen zum Erkunden oder neue Aspekte in Themen, die schon lange bekannt sind.

Für seine Zeit war P.L. Tschebyschew war ein wahrer Erneuerer von Wissenschaft und Technik und bescherte der Welt eine große Vielfalt an Entdeckungen und Erfindungen.

In der Arbeit „Über die Konstruktion von Karten“ löste Tschebyschew das Problem der Projektion der Karte eines bestimmten Landes, sodass die Verzerrung bei der Darstellung im Maßstab minimal war. Er berechnete, dass die günstigste Prognose für das europäische Russland eine Verzerrung von weniger als 2 % ergab.

Tschebyschew war viele Jahre Mitglied des Militärkomitees und arbeitete in der militärischen Artillerieabteilung. Er war damit beschäftigt, die Genauigkeit des Schießens und seine Reichweite zu verbessern. Er schlug vor, runde Kerne durch zylindrische mit Kegel zu ersetzen. Seine Arbeiten wurden veröffentlicht in moderne Lehrbücher in der Ballistik. Und heute verwenden sie die Tschebyscheff-Formel, um die Reichweite eines Projektils zu bestimmen. Praktische Anwendung in der Marine in Feuerleitsystemen fand das „Tschebyschew-Parallelogramm“.

Aber das unerwartetste Werk – „Über das Zuschneiden von Kleidern“ – ist ein Beispiel für die praktische Anwendung der Geometrie.Pafnuty Lvovich zeigte, wie es beim Entwurf einer Abdeckung, die einen Körper verschiedener Formen abdeckt, optimal ist, die Schnittlinie zu berechnen. Mit diesem Werk sprach Tschebyschew auf einer Tagung der Französischen Vereinigung im Jahr 1878.

Tschebyschew studierte auf einer Reise nach Lilla sorgfältig die Einheimischen Windmühlen und perfektionierten die Form ihrer Flügel. Er ignorierte die Dampfmaschine von J. Watt nicht – kleine Änderungen, so schien es, verbesserten diesen Mechanismus erheblich.

Der Wissenschaftler beobachtete den Gang von Tieren und baute ein Modell einer Pflanzenlaufmaschine (siehe Abb. 2). Er schuf einen Rollerstuhl, einen Rudermechanismus, eine Sortiermaschine und eine Rechenmaschine (siehe Abb. 3). Aber nicht alles, was Tschebyschew schuf und baute, fand praktische Anwendung. Vieles blieb unbeansprucht.Die erste Rechenmaschine mit Dauerbetrieb – der Erfinder musste dem Museum für Kunst und Gewerbe in Paris spenden.

Reis. 2. Modell einer Standmaschine

Reis. 3. Maschine hinzufügen

Die enge Verbindung theoretischer Fragen mit der Praxis, größte Aufmerksamkeit für die Grundprobleme der Mechanismentheorie, Unabhängigkeit von anderen Bereichen und Schulen ist ein charakteristisches Merkmal der russischen Schule der Naturwissenschaften. Nicht alle Ideen des Akademikers wurden von Zeitgenossen und Nachfolgern anerkannt. Aber die wissenschaftliche Leitung entstand unter der Leitung vonPafnuty Lvovich war wichtig und entscheidend für die Entwicklung der gesamten russischen Mathematikschule.

3. Die Plantigrade-Maschine ist der Ursprung der modernen Robotik

Die Natur hat unzählige Beindesigns geschaffen. Es gibt hier einfach keine! Beine für hohe Geschwindigkeit. Beine geeignet für Bewegung auf Sand, Schnee, Sumpf; Sprungbeine, Stützbeine und Schubbeine, Beine, mit denen man eine glatte Wand erklimmen und an der Decke laufen kann.

Bei der Gestaltung der Fortbewegungsorgane hat der Mensch eine ganz grundlegende Erfindung gemacht, um die ihn die Natur selbst beneiden könnte. Diese Erfindung istRad . Und was am wichtigsten ist: Bei der Erfindung des Rades hat der Mensch nicht die Natur kopiert, sondern ist seinem eigenen ursprünglichen Weg gefolgt.

Betrachtet man die Geschichte der Entwicklung von Radfahrzeugen über viele Jahrhunderte hinweg, halten wir das Schrittprinzip der Bewegung für das primitivste und uninteressanteste für das moderne technische Zeitalter. Wir denken gewöhnlich, dass das Rad effektiver ist als die Beine. Es ist jedoch sinnvoll, die Räder nur auf einer ebenen, harten und glatten Oberfläche zu verwenden. Leider kommt dies in der Natur nicht oft vor.

Räder auf weichem Untergrund sind hilflos, im Schlamm steckende Maschinen werden unbrauchbar.

Sie sagen: „Und der Geländewagen?“ Schließlich fährt er auf jeder Straße. Wenn man genau hinschaut, steht das Rad auf einer harten Fahrbahn – eine Raupe, die der Geländewagen vor sich her bahnt und dann wie auf einer „harten Straße“ fährt. Im Gegensatz zu anderen kann sich der Rollator perfekt auf verschiedenen Untergründen bewegen. Gehen Sie in die Hocke, kriechen Sie unter eine niedrige Rohrleitung und drehen Sie sich auf engstem Raum um, als würden Sie darüber steigen. Es ist einfach, auf Zehenspitzen hinaufzusteigen, ohne befürchten zu müssen, die Unterseite eines Felsvorsprungs oder einer Unebenheit auf der Straße zu zerkratzen.

Es war Akademiker P.L. Chebyshev ist der Begründer der Richtung der Erfindung von Gehhilfen (siehe Abb. 4). Er entwarf eine „Fußlaufmaschine“, die aus vier Mechanismen in Form des griechischen Buchstabens Y besteht. Der Körper der Maschine bewegt sich horizontal vorwärts und ruht dabei mit dem Schuh auf dem Boden. Der Schuh beschreibt eine Kurve in der Luft, wenn er den Boden verlässt. Diese Kurve ähnelt der Flugbahn eines Fußgängerfußes.

Reis. 4. Tschebyschews Plantigrade-Maschine

Es stellt sich heraus, dass die Großmutter der aktuellen japanischen Roboter mit voller Sicherheit als stehende Maschine betrachtet werden kann.

Manchmal gelingt es hundert Jahre lang nicht, eine Maschine zu erfinden, auch wenn ein dringender Bedarf dafür besteht, und so kam es neues Auto erschien, bevor die Leute errieten, warum sie es brauchten. Daher gab es eine Zeit lang eine Flaute in der Geschichte der Laufmaschinen. Bis zum technologischen Durchbruch in den 60er-70er Jahren. FirmaAllgemein elektrisch Nach fast einem Jahrhundert begann die Produktion eines Nachkommen der „vierbeinigen“ Tschebyscheffs – Riesen mit einer Höhe von mehr als drei Metern. Diese Maschinen wurden für schwere Arbeiten in den unterschiedlichsten Branchen entwickelt. Mit einem Fuß ist der Riese in der Lage, eine bis zu einer halben Tonne schwere Last zu heben. Er konnte auf zwei Beinen stehen, niederknien, problemlos über ein Hindernis steigen, ein Auto aus einem Graben ziehen und ein Klavier durch ein Fenster in den zweiten Stock bringen.

Nun werden Laufroboter für verschiedene praktische Zwecke entwickelt. Erkunden Sie mit ihrer Hilfe die Tiefen des Meeres. Sie sind besonders unter schwierigen Bedingungen bei von Menschen verursachten Katastrophen und für Notfallrettungseinsätze notwendig.

Und im Militärdienst werden häufig Roboter eingesetzt – Pioniere, Späher, Träger.

Erwähnenswert ist die moderne Entwicklung: „Walking Chair“, entstanden in Zusammenarbeit mitTmsuk , ein Roboterhersteller. Seine beiden „Beine“, angetrieben von einer Batterie, werden von 12 Antrieben angetrieben. Der Roboter kann problemlos eine Person bis zu 60 Kilogramm heben und bei Bedarf tragen. Die Erfinder behaupten, dass Behinderte sich auf unebenen Flächen fortbewegen und sogar Treppen steigen können.

4. Meine Erfindung ist ein Modell einer Standmaschine

Alles Geniale ist nur auf den ersten Blick einfach. Als ich begann, mein eigenes Modell einer Standmaschine zu erstellen, konnte ich mir nicht einmal vorstellen, mit welchen Schwierigkeiten ich konfrontiert werden würde.

Nachdem ich die Zeichnungen des Tschebyscheff-Mechanismus und ein im Auftrag des Polytechnischen Museums erstelltes 3D-Computermodell sorgfältig studiert hatte, machte ich mich an die Arbeit.

Ein Versuch, aus einem typischen Metallkonstrukteur ein Modell zu bauen, das im Arbeitsunterricht verwendet wird Grundschule, Scheiterte kläglich. Erstens geben die bereits im Konstrukteur vorhandenen Löcher selbst die Abmessungen der Verbindungen vor, sodass Sie die vorgegebene Zeichnung nicht genau einhalten können. Zweitens erwies sich das Design als dürftig, die „Beine“ konnten sich nicht halten.

Daher habe ich zum Erstellen des Layouts Folgendes verwendet: eine Kunststoffplatte, Schrauben und Bolzen mit selbstsichernden Muttern, eine Nietmaschine (zur Verstärkung der Hebelanordnungen), eine Stichsäge, ein Lineal, einen Bleistift und natürlich ein Diagramm des zukünftigen Stop-Walking-Mechanismus (siehe Abb. 5).

Reis. 5. Verwendete Geräte und Materialien

Den Berechnungen zufolge sollte jeder Lambda-Mechanismus über drei gleich lange Glieder verfügen. Latten, die ein Gelenkparallelogramm bilden, ähnlich wie Fahrradpedale, werden mit den Koeffizienten 0,355 und 0,634 aus der Länge identischer Glieder berechnet. In meiner Erfindung hatten die Glieder folgende Längen: 140 mm (280 mm am langen Arm), 89 mm und 50 mm, „Beine“ – 310 mm (siehe Abb. 6).

Reis. 6. Mechanismus im Entstehen

Auf einer Plastikplatte habe ich alle benötigten Details markiert und mit einer Stichsäge ausgesägt, wobei ich die Steifigkeit des Rahmens nicht vergessen habe. Auf den erhaltenen Teilen habe ich Markierungen angebracht und Löcher gebohrt. Ich habe vier Lambda-Mechanismen am Rahmen befestigt, sie mit Scharnieren verbunden und „Beine“ daran befestigt. Der Scharniermechanismus in meinem Layout besteht aus Bolzen und Bolzen mit selbstsichernden Muttern. Um die Stabilität der Struktur zu erhöhen, werden an den Beinen „Füße“ in Form von Hühnerbeinen befestigt. Ein Merkmal dieser Konstruktion ist die höchste Steifigkeit der Gelenke. Ich habe hohle Metallrohre verwendet, um den Mechanismus diagonal zu verstärken, um ein Abwürgen oder Umfallen zu verhindern. Da sich herausstellte, dass das Modell ziemlich schwer war, verzichtete ich auf die Idee, den Motor zu verwenden, und befestigte einen Griff in der Mitte eines der Glieder des Parallelogramms, um den Mechanismus in Bewegung einfacher demonstrieren zu können (siehe Abb. 7). ).

Reis. 7. Modelle von Standmaschinen, die ich zusammengestellt habe

Das Interessanteste ist, dass ich die Geschichte vom Ende an erzählt habe. Tatsächlich begann alles damit, dass ich mich durch die endlose Verbesserung der vom Designer zusammengestellten Roboter dafür interessierte, wie ein Motor vier Beine gleichzeitig bewegt. Ein einfaches Spielzeug eröffnete mir eine ganze Welt erstaunlicher Entdeckungen des großen russischen Wissenschaftlers Pafnuty Lvovich Chebyshev, die mich dazu brachten, die Mathematik aus einer ganz anderen Perspektive zu betrachten. Und während ich mithilfe von Spielzeugen die Feinheiten der Geometrie begreife, ist mir schon jetzt klar, dass mich die Mathematik mein Leben lang begleiten wird!

Abschluss

Pafnuty Lvovich Chebyshev ist ein großer russischer Wissenschaftler. Er beschäftigte sich nicht nur mit komplexen theoretischen Fragestellungen, sondern fand auch Anwendungen dafür. Sein Leben ist voller Erfindungen. Für seine Zeit bescherte Pafnuty Lvovich der Welt eine Vielzahl von Entdeckungen. Eine seiner Richtungen ist die Erfindung von Wanderern. Er entwarf eine „Fußlaufmaschine“. Nicht alle Ideen wurden von den Zeitgenossen von P. L. Chebyshev anerkannt. Die unter der Leitung des Wissenschaftlers geschaffene wissenschaftliche Leitung war jedoch entscheidend für die Entwicklung der mathematischen Schule in Russland.

Nachdem ich alle gewonnenen Erkenntnisse anhand von Tschebyschews Zeichnungen zusammengefasst hatte, konnte ich eine seiner Erfindungen wiederholen – ich erstellte mein eigenes Modell einer stehenden Maschine. Schon jetzt verstehe ich, wie schwierig der Beruf eines Designers ist. Aber gleichzeitig ist sie äußerst spannend und deshalb möchte ich mein zukünftiges Leben mit ihr verbinden.

Liste der verwendeten Literatur

1. Artobolevsky I.I. Die Rolle und Bedeutung von P. L. Chebyshev in der Geschichte der Entwicklung der Theorie der Mechanismen // Izvestiya der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Abteilung für technische Wissenschaften. - 1945. - Nr. 4/5. - Mit. 396-412.

2. Rosokhovatsky I.M., Stogniy A.A. Doppeldesigner Vasilchenko. - L.: Kinderliteratur, 1979. - 191er.

3. Steklov V.A. Theorie und Praxis in Tschebyschews Forschung. – Seite: Ross. Acad. Nauk, 1921. - 24 S.

4. Kusnezow I.V. Menschen der russischen Wissenschaft. Band 1. - M.: GITTL, 1948. - 644 S.

5. www.etudes.ru (Mathematical Etudes Foundation).

6. www.tcheb.ru (Mechanismen von P.L. Chebyshev – Projekt der Mathematical Etudes Foundation) .

Der zukünftige große Mathematiker wurde 1821 als Sohn eines erfahrenen Vaters geboren Vaterländischer Krieg und Mutter – eine strenge und herrische Gutsbesitzerin, typisch für diese Zeit. Möchten Sie Ihre Kinder machen gebildete Leute, die Familie Tschebyschew zieht aus der Nähe von Kaluga nach Moskau, näher an die Universität. Heute werden Sie vielleicht nicht mehr so ​​harte Lehrer finden wie Tschebyschew als Kind. Dem kleinen Pafnutiy wurde von seiner eisernen Mutter Lesen und Schreiben beigebracht, und von seiner Cousine, die wahrscheinlich auch keine junge Musselindame war, Französisch und Rechnen. Nachdem er ein wenig gereift war, geriet der fähige Junge vollständig in die Hände einer Mensch-Maschine, die für ihre manische Pedanterie und Härte gegenüber Schülern bekannt ist. Platon Nikolajewitsch Pogorelski, ein herausragender Mathematiker und Befürworter der Stockdisziplin, prägte seine Wissenschaft intensiv den Köpfen der Teenager, und bald begann der junge Tschebyschew, die schwierigsten Rätsel schneller zu lösen als Eichhörnchen. Übrigens unterrichtete der beeindruckende Platon Nikolajewitsch auch den zukünftigen Schriftsteller Turgenjew in Mathematik.

Ein Boot, das vom Tschebyscheff-Rudermechanismus angetrieben wird. Insgesamt wurden mindestens drei solcher Wasservögel hergestellt.

Absolvent der Moskauer Universität, wissenschaftliche Tätigkeit lehrte an der Universität St. Petersburg. Hier wurde er mit nur 29 Jahren Professor und gründete hier die später berühmte St. Petersburger Mathematikschule. Professor Chebyshev unterrichtete Mathematik und war berühmt für seine Pünktlichkeit – er kam nie zu spät zu Vorlesungen, er begann sie zu einer genau festgelegten Zeit und beendete sie pünktlich, auch wenn er seine Geschichte mitten im Satz abbrechen musste – da war definitiv etwas von einem Roboter in ihm.
Mehrere von Tschebyschews Schülern wurden später selbst nicht weniger berühmte Mathematiker. Laut der Netzwerkdatenbank „Mathematical Genealogy“, die den akademischen Stammbaum berühmter Mathematiker berechnet, hatte der 1894 verstorbene Tschebyschew im Herbst 2013 weltweit 9609 „Nachkommen“ – Menschen, deren wissenschaftliche Betreuer ihren Doktortitel hatten. D. Dissertationen waren Studenten seiner Studentenstudenten. Die Berechnung erfolgt anhand von sechs Schülern Tschebyschews, die bereits im 19. Jahrhundert ihre These mit ihm verteidigten. Um in der Geschichte der Mathematik einen weltweiten Ruf zu behalten, hätte Pafnuty Chebyshev nur zwei veröffentlichte Werke gehabt. Die erste, 1850 auf Französisch veröffentlichte, Memoriesurlesnombrespremiers, brachte die Theorie der Primzahlen auf eine neue Ebene (diejenigen, die ohne Rest nur durch sich selbst und Eins geteilt werden). In seinem Werk „Über die Mittelwerte“ von 1867 stellte er die Berechnungen vor, die heute als Satz von Tschebyscheff bekannt sind. Es ist zu einer der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie geworden – dem Hauptinstrument der modernen Statistik. Primzahlen und Wahrscheinlichkeitstheorie waren jedoch nur Tropfen im Meer der mathematischen und nahezu mathematischen Interessen von Pafnuty Lvovich. Da er nicht nur ein Genie, sondern ein Generalist war, erkundete er die unterschiedlichsten und unterschiedlichsten Bereiche der Mathematik, ähnlich wie Puschkin mit gleichem Erfolg frivole Gedichte, Gedichte und historische Romane schrieb.

Im Jahr 1881 entwarf Tschebyschew den weltweit ersten Rechenautomaten, der allen damals existierenden Automaten weit voraus war. Rechenmaschinen. Zufälligerweise verbreitete sich dieser Automat nicht, gab aber den Anstoß zur Verbesserung der „Maschinenmathematik“ und dann zur Entstehung der Kybernetik.

Neben Mathematikern, Mechanikern und Robotikern betrachten Geographen, Artilleristen und ... Feministinnen Tschebyschew als „ihren eigenen Mann“. Die ersten beiden Kategorien würdigen das Andenken von Pafnuty Lvovich für seinen Beitrag zur Verbesserung der Kartographiemethoden und seine aktive Arbeit zur Verbesserung der Reichweite und Genauigkeit des Artilleriefeuers. Kämpfer für die Rechte des schwächeren Geschlechts erinnern sich daran, dass er es war, der der Abteilung für Physik und Mathematik der St. Petersburger Akademie vorschlug, die Mathematikerin Sofya Vasilievna Kovalevskaya zum korrespondierenden Mitglied der Akademie zu wählen.

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Wie hängen die mathematischen Arbeiten des St. Petersburger Professors und seiner Plantigradenmaschine zusammen? Pafnuty Lvovich glaubte, dass alle mathematischen Berechnungen in der Praxis verifiziert werden können und sollten. Die von Tschebyschew entworfene Maschine erwies sich also als Verkörperung zweier von ihm entwickelter Theorien – der Annäherung von Funktionen und der Synthese von Mechanismen. Die praktische Mechanik war für ihn eine Fortsetzung seiner mathematischen Forschung, bei der Zahlen und Symbole zu greifbaren Scharnieren und Verbindungen werden. Chebyshevs Pflanzenlaufmaschine steht nicht still wie ein Idol, sondern läuft dank der sogenannten Lambda-Mechanismen. Eines der Scharniere des Mechanismus dreht sich kreisförmig um die Achse und drückt dabei auf das angetriebene Scharnier, das wiederum das Bein mit dem „Fuß“ bewegt.
Eine Achse treibt zwei Mechanismen an, also zwei Beine. Dementsprechend zwei Achsen – vier Beine. Die erste von Tschebyschew selbst geschaffene Plantigrade-Maschine ist heute im Polytechnischen Museum in Moskau zu sehen. Ein echter Professor kann andere immer überraschen und in Erstaunen versetzen. Chebyshev hatte dafür einen Mechanismus, der selbst für moderne Forscher auf sehr mysteriöse Weise funktionierte. Es wird der paradoxe Mechanismus genannt. Tschebyschew war ein echter Erneuerer, der etwas herausbrachte Strukturformel flache Mechanismen und der Beweis des berühmten Theorems über die Existenz von dreigelenkigen Viergliedern. Er baute einen Rudermechanismus, der die Bewegung von Bootsrudern nachahmte, einen Rollerstuhl und ein Originalmodell einer Sortiermaschine. Insgesamt schuf er etwa 40 Mechanismen und etwa 80 ihrer Modifikationen, für deren Konstruktion er den größten Teil seines Professorengehalts ausgab. Ohne es zu wissen, können wir heute noch viele der von Tschebyschew erfundenen Mechanismen in modernen Geräten erkennen.
Zusätzlich zu den lebenden Erben hat Professor Chebyshev einen würdigen eisernen Nachkommen – den Supercomputer SKIF MGU Chebyshev aus dem Jahr 2008. Heute ist „Chebyshev“ eines der leistungsstärksten Computersysteme Osteuropas. Die Spitzenleistung des auf Basis von 1250 Quad-Core-Prozessoren aufgebauten Supercomputers liegt bei 60 Tflops.

Es gibt bis zu zwei Objekte im Weltraum, die nach dem russischen Mathematiker benannt sind – der Tschebyschew-Krater auf dem Mond und der Asteroid 2010-Tschebyschew.

Dieser erste Gehmechanismus der Welt, erfunden von einem russischen Mathematiker, erhielt auf der Weltausstellung in Paris 1878 allgemeine Anerkennung.

Pafnuty Lvovich Chebyshev ist ein herausragender russischer Mathematiker, dessen Forschung ein breites Spektrum wissenschaftlicher Probleme abdeckte.

In seinen Schriften versuchte er, die Mathematik mit den Grundlagen der Naturwissenschaft und Technik zu verbinden. Eine Reihe von Entdeckungen Tschebyschews sind damit verbunden angewandte Forschung bezieht sich hauptsächlich auf die Theorie der Mechanismen. Darüber hinaus ist Tschebyschew einer der Begründer der Theorie der besten Approximation von Funktionen mithilfe von Polynomen. Er bewies in allgemeiner Form das Gesetz der großen Zahlen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Zahlentheorie das asymptotische Gesetz der Verteilung von Primzahlen usw. Tschebyschews Untersuchungen bildeten die Grundlage für die Entwicklung neuer Zweige der mathematischen Wissenschaften.

Der zukünftige Mathematiker, der auf der ganzen Welt berühmt wurde, wurde am 26. Mai 1821 im Dorf Okatovo in der Provinz Kaluga geboren. Sein Vater, Lew Pawlowitsch, war ein wohlhabender Gutsbesitzer. Die Mutter, Agrafena Iwanowna, war mit der Erziehung und Bildung des Kindes beschäftigt. Als Pafnuty 11 Jahre alt war, zog die Familie nach Moskau, um weiterhin Kinder zu unterrichten. Hier traf Tschebyschew einige der besten Lehrer – P. N. Pogorevsky, N. D. Brashman.

1837 trat Pafnuty in die Moskauer Universität ein. Im Jahr 1841 schrieb Tschebyschew das Werk „Berechnung der Wurzeln von Gleichungen“ und erhielt dafür eine Silbermedaille. Im selben Jahr schloss Tschebyschew sein Studium an der Universität ab.

1846 verteidigte Pafnuty Lvovich seine Masterarbeit und zog ein Jahr später nach St. Petersburg. Hier begann er seine Lehrtätigkeit an der Universität St. Petersburg.

Im Jahr 1849 verteidigte Tschebyschew seine Doktorarbeit „Theorie der Vergleiche“ (sie wurde mit dem Demidow-Preis ausgezeichnet). Von 1850 bis 1882 war Tschebyschew Professor an der Universität St. Petersburg.

Eine bedeutende Anzahl von Tschebyschews Werken ist mit Problemen der mathematischen Analyse verbunden. So widmet sich die These eines Wissenschaftlers für das Recht auf Vorlesung der Integrierbarkeit einiger irrationaler Ausdrücke in algebraischen Funktionen und Logarithmen. Der Beweis des berühmten Satzes über die Bedingungen für die Integrierbarkeit eines Differentialbinomials in Elementarfunktionen wird in der Arbeit „On the Integration of Differential Binomials“ von 1853 vorgelegt. Mehrere weitere Werke Tschebyschews widmen sich der Integration algebraischer Funktionen.

Im Jahr 1852 lernte Tschebyschew während einer Europareise das Gerät des Dampfmaschinenreglers kennen – das Parallelogramm von J. Watt. Der russische Wissenschaftler wollte „die Regeln für die Konstruktion von Parallelogrammen direkt aus den Eigenschaften dieses Mechanismus ableiten“. Die Ergebnisse der Forschung zu diesem Problem wurden in der Arbeit „The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms“ (1854) dargestellt. Diese Arbeit legte gleichzeitig den Grundstein für einen der Abschnitte der konstruktiven Funktionentheorie – die Theorie der besten Approximation von Funktionen.

In der Theorie der Mechanismen führte Tschebyschew orthogonale Polynome ein, die später nach ihm benannt wurden. Es sei darauf hingewiesen, dass der Wissenschaftler zusätzlich zur Approximation durch algebraische Polynome auch die Approximation durch trigonometrische Polynome und rationale Funktionen untersuchte.

Später begann Tschebyschew mit der Entwicklung einer allgemeinen Theorie orthogonaler Polynome, die auf der Integration unter Verwendung von Parabeln nach der Methode basierte kleinsten Quadrate– eine der fehlertheoretischen Methoden zur Schätzung unbekannter Größen aus Messergebnissen, die enthalten zufällige Fehler. Diese Methode wird bei der Verarbeitung von Beobachtungen verwendet.

Als Mitglied der Artillerieabteilung des Militärwissenschaftlichen Komitees löste Tschebyschew eine Reihe von Problemen im Zusammenhang mit Quadraturformeln – die Ergebnisse werden in der Arbeit „Über Quadraturen“ (1873) vorgestellt – und der Theorie der Interpolation. Quadraturformeln werden zur näherungsweisen Berechnung von Integralen über die Werte des Integranden an einer endlichen Anzahl von Punkten verwendet.

Interpolation ist in der Mathematik und Statistik eine Methode, um aus einigen ihrer bekannten Werte Zwischenwerte einer Größe zu ermitteln.

Die Zusammenarbeit Tschebyschews mit der Artillerieabteilung zielte darauf ab, die Reichweite und Genauigkeit des Artilleriefeuers zu verbessern. Zur Berechnung der Reichweite eines Projektils ist die Formel von Tschebyscheff bekannt. Tschebyschews Werke zur Verfügung gestellt maßgeblichen Einfluss zur Entwicklung der russischen Artilleriewissenschaft.

Chebyshevs Forschungsinteresse wurde nicht nur durch Watts Parallelogramme, sondern auch durch andere Gelenkmechanismen geweckt. Eine Reihe von Werken des Wissenschaftlers sind ihrem Studium gewidmet: „Über einige Modifikationen von Watts gekröpftem Parallelogramm“ (1861), „Über Parallelogramme“ (1869), „Über Parallelogramme, die aus drei beliebigen Elementen bestehen“ (1879) usw.

Chebyshev untersuchte nicht nur bestehende Mechanismen, sondern entwarf sie auch selbst, insbesondere schuf er die sogenannte „Plantigrade-Maschine“, die die Bewegungen eines Tieres beim Gehen nachbildet, eine automatische Rechenmaschine, Mechanismen mit Stopps usw.

Im Jahr 1868 schlug Tschebyschew ein spezielles Gerät vor – einen flachen Gelenkmechanismus mit vier Gliedern, um die Bewegung eines bestimmten Punktes eines Glieds in einer geraden Linie ohne Verwendung von Führungen zu reproduzieren. Dieses Gerät wurde nach dem Parallelogramm des russischen Mathematikers Tschebyschew benannt.

Der Wissenschaftler interessierte sich auch für Fragen der Kartographie, der Suche nach Möglichkeiten, eine optimale kartografische Projektion des Landes zu erhalten, die eine möglichst genaue Reproduktion des Verhältnisses von Objekten ermöglicht. Diesem Problem widmet sich Tschebyschews Werk „Über die Konstruktion geographischer Karten“ (1856).

Tschebyschew machte bedeutende Fortschritte bei der Lösung des Problems der Verteilung der Primzahlen. Die Ergebnisse seiner Forschung fasste er in den Werken „Zur Bestimmung der Zahl der Primzahlen, die einen bestimmten Wert nicht überschreiten“ (1849) und „Über Primzahlen"(1852).

Pafnuty Lvovich Chebyshev war sehr am Unterrichten interessiert. Er organisierte eine Schule russischer Mathematiker, deren Absolventen berühmte Mathematiker wurden – D. A. Zolotarev, A. N. Lyapunov, K. A. Sokhotsky und andere.

Darüber hinaus analysierte der Wissenschaftler in der Arbeit „Über eine arithmetische Frage“ (1866) das Problem der Approximation von Zahlen durch rationale Zahlen, das eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der Theorie der diophantischen Approximationen spielte. Es sei darauf hingewiesen, dass Tschebyschew in der Zahlentheorie der Begründer einer ganzen Schule russischer Wissenschaftler war.

Tschebyschews Arbeiten in dieser Richtung markierten eine wichtige Etappe in der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Der russische Mathematiker begann, Zufallsvariablen systematisch zu verwenden, bewies die später nach ihm benannte Ungleichung, entwickelte eine neue Technik zum Beweis der Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sogenannte Momentenmethode, und begründete auch das Gesetz der großen Zahlen in eine allgemeine Form.

Chebyshev besitzt eine Reihe von Werken zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Darunter sind „Ein Versuch einer elementaren Analyse der Wahrscheinlichkeitstheorie“ (1845), „Ein elementarer Beweis dafür.“ allgemeine Stellung Wahrscheinlichkeitstheorie“ (1846), „Über Mittelwerte“ (1867), „Über zwei Sätze über Wahrscheinlichkeiten“ (1887). Es gelang ihm jedoch nicht, die Bedingungen für die Konvergenz der Verteilungsfunktionen unabhängiger Summen zu untersuchen zufällige Variablen zum Normalgesetz. Dies wurde von A. A. Markov, einem der Studenten des Wissenschaftlers, durchgeführt. Tschebyschews Forschungen auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie stellten einen bedeutenden Schritt in ihrer Entwicklung dar und wurden zur Grundlage für die Bildung der russischen Schule der Wahrscheinlichkeitstheorie, die ursprünglich aus Tschebyschews Schülern bestand.

Tschebyschew beschäftigte sich auch mit der Approximationstheorie. Dies ist der Name des Abschnitts der Mathematik, der die Möglichkeiten der ungefähren Darstellung einiger mathematischer Objekte durch andere, normalerweise einfacherer Natur, sowie die Probleme der Schätzung des in diesem Fall eingeführten Fehlers untersucht.

Näherungsformeln zur Berechnung von Funktionen wie der Wurzel oder Konstanten wurden bereits in der Antike entwickelt.

Allerdings der Anfang moderne Theorie Approximation ist Tschebyscheffs Werk „Sur les questions de minima qui se rattachent a la vertretenation approximative des fonctions“ (1857), das sich den Polynomen widmet, die am wenigsten von Null abweichen und derzeit als „Tschebyscheff-Polynome erster Art“ bezeichnet werden.

Die Approximationstheorie findet Anwendung bei der Konstruktion numerischer Algorithmen sowie bei der Komprimierung von Informationen. Derzeit werden mehrere wissenschaftliche Zeitschriften veröffentlicht Englische Sprache und widmet sich Problemen der Approximationstheorie: Journal on Approximation Theory (USA), East Journal on Approximation (Russland und Bulgarien), Constructive Approximation (USA).

Tschebyschew leistete einen großen Beitrag zur Entwicklung der Artillerie. Bisher gibt es in Lehrbüchern zur Ballistik eine von Tschebyschew abgeleitete Formel zur Berechnung der Reichweite eines Projektils.

Für seine Verdienste wurde Tschebyschew zum Mitglied der Akademien der Wissenschaften in St. Petersburg, Berlin und Bologna, Paris, zum korrespondierenden Mitglied der Royal Society of London, der Schwedischen Akademie der Wissenschaften usw. gewählt. Darüber hinaus war er ein herausragender Mathematiker Ehrenmitglied aller Universitäten des Landes.

Im Herbst 1894 erkrankte Tschebyschew an der Grippe und starb bald darauf. Der Name des herausragenden russischen Mathematikers ist jedoch bis heute nicht in Vergessenheit geraten.

1944 richtete die Akademie der Wissenschaften den P. L. Chebyshev-Preis ein.

Beschreibung

Der Tschebyschew-Mechanismus wurde im 19. Jahrhundert vom Mathematiker Pafnuty Tschebyschew erfunden, der sich mit den theoretischen Problemen kinematischer Mechanismen beschäftigte. Eines dieser Probleme war das Problem der Umwandlung einer Rotationsbewegung in eine Annäherung an eine geradlinige Bewegung.

Die geradlinige Bewegung wird durch die Bewegung des Punktes P – dem Mittelpunkt der Verbindung – bestimmt L 3, befindet sich in der Mitte zwischen den beiden Extrempunkten der Kopplung dieses Viergelenkmechanismus. ( L 1 , L 2 , L 3 , und L 4 sind in der Abbildung dargestellt). Bei der Bewegung entlang des in der Abbildung gezeigten Abschnitts weicht der Punkt P vom Ideal ab geradlinige Bewegung. Die Verhältnisse zwischen den Längen der Glieder sind wie folgt:

$L\_1:L\_2:L\_3=2:2,5:1=4:5:2.$

Punkt P liegt in der Mitte der Verbindung L 3 . Die angegebenen Verhältnisse zeigen, dass der Link L 3 ist vertikal positioniert, wenn es sich in den Extrempositionen seiner Bewegung befindet.

Die Längen hängen mathematisch wie folgt zusammen:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2).$

Auf der Grundlage des beschriebenen Mechanismus baute Tschebyschew den ersten Gehmechanismus der Welt, der auf der Weltausstellung in Paris 1878 ein großer Erfolg war.

siehe auch

Andere Möglichkeiten, eine Rotationsbewegung in eine annähernd geradlinige Bewegung umzuwandeln, sind wie folgt:

• der Heuken-Mechanismus ist eine Variation des Tschebyscheff-Mechanismus;

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Anmerkungen

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Ein Auszug, der den Tschebyscheff-Mechanismus charakterisiert

Währenddessen stand Nikolai Rostow an seiner Stelle und wartete auf das Biest. An der Annäherung und Entfernung der Brunft, an den Geräuschen der Stimmen der ihm bekannten Hunde, an der Annäherung, Entfernung und Höhe der Stimmen der Ankommenden spürte er, was auf der Insel geschah. Er wusste, dass es auf der Insel überlebende (junge) und erfahrene (alte) Wölfe gab; Er wusste, dass die Hunde sich in zwei Rudel aufgeteilt hatten, dass sie irgendwo vergifteten und dass etwas Schlimmes passiert war. Er wartete immer auf das Biest auf seiner Seite. Er machte tausende verschiedene Annahmen darüber, wie und von welcher Seite das Biest fliehen und wie es es vergiften würde. Die Hoffnung wurde durch Verzweiflung ersetzt. Mehrmals wandte er sich an Gott und betete, dass der Wolf auf ihn losgehen möge; Er betete mit dem leidenschaftlichen und gewissenhaften Gefühl, mit dem Menschen in wenigen Minuten beten starke Aufregung von einer unbedeutenden Ursache abhängig sind. „Nun, was kostet es dich“, sagte er zu Gott, „das für mich zu tun!“ Ich weiß, dass Du großartig bist und dass es eine Sünde ist, Dich danach zu fragen; Aber um Gottes willen, lass einen Erfahrenen auf mich kriechen, damit Karay vor den Augen des „Onkels“, der von dort herausschaut, mit einem Todesgriff in seine Kehle schlägt. Tausendmal in dieser halben Stunde warf Rostow mit hartnäckigem, angespanntem und unruhigem Blick einen Blick auf den Waldrand mit zwei seltenen Eichen über einem Espensitz und einer Schlucht mit ausgewaschenem Rand und der eines Onkels Hut, kaum sichtbar hinter einem Busch auf der rechten Seite.
„Nein, dieses Glück wird es nicht geben“, dachte Rostow, aber was würde es kosten! Wird nicht! Ich immer und in den Karten und im Krieg, in allem Unglück. Austerlitz und Dolokhov flackerten hell, aber schnell wechselnd, in seiner Fantasie auf. „Nur einmal in meinem Leben habe ich einen erfahrenen Wolf gejagt, mehr will ich nicht!“ dachte er, strengte sein Gehör und sein Sehvermögen an, schaute nach links und wieder nach rechts und lauschte auf die kleinsten Nuancen der Geräusche der Brunft. Er schaute noch einmal nach rechts und sah, dass etwas über das verlassene Feld auf ihn zulief. „Nein, das kann nicht sein!“ dachte Rostow und seufzte schwer, wie ein Mann seufzt, wenn er tut, was er schon lange erwartet hat. Das größte Glück geschah – und so einfach, ohne Lärm, ohne Glanz, ohne Gedenken. Rostow traute seinen Augen nicht und dieser Zweifel hielt länger als eine Sekunde an. Der Wolf rannte voraus und sprang schwer über das Schlagloch, das ihm im Weg stand. Es war ein altes Tier mit einem grauen Rücken und einem rötlichen Bauch, das gefressen wurde. Er rannte langsam, offenbar überzeugt, dass ihn niemand beobachtete. Rostow sah sich atemlos zu den Hunden um. Sie lagen da, standen da, sahen den Wolf nicht und verstanden nichts. Der alte Karay drehte den Kopf und entblößte seine gelben Zähne, während er wütend nach einem Floh suchte, und klickte damit auf seinen Hinterschenkeln.