Der Nationalschatz Russlands ist der Mathematiker Kolmogorov. Kolmogorow A. N. Leben und wissenschaftliche Tätigkeit des Akademikers an n Kolmogorov

Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) ist ein herausragender Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts. Der Mathematiker wurde am 25. April 1903 in der Provinzstadt Tambow geboren. Die Mutter der zukünftigen Akademikerin Maria Yakovlevna Kolmogorova wurde während der Geburt sehr krank und starb, und seine Tante V. Ya. Kolmogorova nahm den Jungen mit, um bei ihr zu leben. Alle frühen Jahre des kleinen Andryusha verbrachte er im Haus des Großvaters im Dorf. Tunoshna, Gebiet Jaroslawl. Großvater war Kirchenvater. Der Vater des Mathematikers, Kataev Nikolai Matveevich, hatte eine agronomische Ausbildung, kam aber (1919) in den Flammen des Bürgerkriegs ums Leben, als er an der Südfront mit den Truppen der Weißen Garde kämpfte.

Laut dem Wissenschaftler selbst interessierte er sich im Alter von 6 Jahren für Mathematik und entdeckte darin „die Freude am mathematischen Wissen“ für sich. Im Dorf des Großvaters richteten seine Tanten eine Art Schule für eine Gruppe von Kindern ein und brachten ihnen die neueste Pädagogik bei. Der Vater hat seinen Sohn nicht großgezogen.

1910 brachte die Tante den Jungen nach Moskau, wo er an der Bildungseinrichtung von E.A. Repman, der nach den revolutionären Ereignissen Schule wurde. Nr. 23. Zehn Jahre später, am Ende, tritt er in die Moskauer Staatliche Universität für Physik und Mathematik ein. Neben der exakten Wissenschaft interessiert sich Kolmogorov auch ernsthaft für Geschichte und studiert gleichzeitig an der mathematischen Abteilung von KhTI. DI. Mendelejew. Ein Student von Kolmogorov L.A. Bassalygo fand und veröffentlichte die frühen historischen Werke seines Lehrers.

Nach den Erinnerungen eines ehemaligen sowjetischen Studenten war er sehr wohlhabend, nachdem er nach erfolgreich bestandener Prüfung "jeden Monat Gelegenheit für ein Pud Brot und 1 kg Butter" erhalten hatte.

1922 erhält ein sehr kleiner Junge weltweite Anerkennung dafür, dass er eine Fourier-Reihe konstruiert hat, die fast überall divergiert. Anschließend lehrt der Wissenschaftler erfolgreich, ist Professor an der Moskauer Staatsuniversität und mit der Wissenschaft befreundet, er leitet das Institut für Mathematik und Mechanik an seiner Heimatuniversität. 1935 gründete er eine neue Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie. Er wird es bis 1966 leiten.

Von 1922 bis 1925 war er Lehrer für Mathematik, unterrichtete Schulkinder im Volkskommissariat für Bildung von Potylikhinsky. Er erklärt seine Arbeit im Mittelglied mit einem großen Geldbedarf, aber er erinnert sich mit Vergnügen und moralischer Befriedigung daran, als es ihm gelang, seiner Wissenschaft das Interesse und die Liebe der Studenten einzuflößen.

Seit 1924 interessiert er sich für Wahrscheinlichkeitstheorie. Das Debüt zu diesem Thema ist "Über die Konvergenz von Serien, deren Mitglieder zufällig bestimmt werden" (zusammen mit A.Ya. Khinchin). N. N. Luzin war all die Jahre mein Lieblingsmentor.

Zu den Werken dieser Zeit gehört auch "Über das Prinzip des "tertium non datur". Bis 1927 gehört die Fertigstellung der Arbeit über das Gesetz des wiederholten Logarithmus. Nicht alle Werke von Kolmogrov wurden von seinem älteren Kameraden NN Luzin genehmigt, einige wurden einige Jahre nach ihrer Niederschrift veröffentlicht.

1929 schloss Kolmogorov sein Postgraduiertenstudium ab, ohne eine Dissertation zu verteidigen. Die aktuelle Ordnung wurde erst 1934 eingeführt. Seit 1936 arbeitet Andrei Nikolaevich mit Begeisterung an der Erstellung der berühmten sowjetischen Enzyklopädien (BSE und ITU). Als Leiter des Fachbereichs Mathematik erstellt er für diese Ausgabe eine Vielzahl von Artikeln.

1939 brachte A.N. Kolmogorov die Mitgliedschaft in der Union Academy, und bis 1942 arbeitete er als Akademiker-Sekretär der Abteilung für Physikalische und Mathematische Wissenschaften. Um die Wende der 30er-40er Jahre. Er liebt Turbulenzen und baut nach dem Ende der Feindseligkeiten im Land das Labor für atmosphärische Turbulenzen des Instituts für Theoretische Geophysik der Akademie der Wissenschaften der UdSSR von Grund auf auf. Vor dem verräterischsten deutschen Angriff (1940) wurde er mit dem Orden des Roten Banners der Arbeit und 1941-1945 ausgezeichnet. nicht abseits und entwickelt eine Artikelserie zur Theorie des Schießens.

1942 heiratete Kolmogorov. Anna Dmitrievna Egorova, eine ehemalige Schulfreundin aus dem Gymnasium, wird seine Auserwählte. Mit ihr lebte er mehr als ein Dutzend glücklicher Jahre. Seine Frau überlebte ihn nur um ein Jahr und starb 1988.

In den 60er Jahren. Er schuf ein einzigartiges Labor für probabilistische und statistische Methoden. Bis 1976 war Kolmogorov ihr Leiter. Die Idee zur Gründung besuchte den Wissenschaftler nach seiner Indienreise, wo er von der Arbeit des statistischen Instituts stark beeindruckt war. Ein solches Labor war eine Innovation für die UdSSR. Der große Mathematiker hatte damals die Idee zu einem völlig neuen Fachgebiet – der Biometrie.

Auch dem Stand des Mathematikunterrichts in der Schule in der Zeit des Sozialismus wird Beachtung geschenkt. In Zusammenarbeit mit P. S. Alexandrov schuf eine wunderbare "Algebra", die mehr als eine Generation der algebraischen Weisheit der UdSSR lehrte. Zusammen mit SV Fomin geben sie das Lehrbuch "Elemente der Funktionstheorie..." (1. Auflage) heraus. Unter ihm wurde an der Moskauer Universität ein Internat für Physik und Mathematik gegründet, das seit 1989 nach dem Akademiker A.N. Kolmogorow. Außerdem gab er bis zu seinem Tod die gedruckte Ausgabe „Uspekhi matematicheskikh nauk“ heraus, und durch seine Bemühungen erschien die jugendliche Zeitschrift „Kvant“.

Er lebt ein aktives wissenschaftliches Leben und nimmt an mathematischen Konferenzen und Kongressen auf der ganzen Welt teil. Er wurde von der Regierung mit dem Stalin-Preis ausgezeichnet, wiederholt mit dem Lenin-Orden (7) und der Medaille „Für tapfere Arbeit“, dem Preis für sie. P. L. Chebyshev von der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, ist Ehrenmitglied der IMO, Held der sozialistischen Arbeit, Gewinner des Internationalen Balzan-Preises, der Wolf-Stiftung und vieler anderer. Andere

Ehrwürdige Zeitgenossen erinnern sich an Kolmogorov nicht nur, weil er ein herausragender Wissenschaftler war, sondern auch, weil er eine echte Person war. Er wärmte viele begabte Mathematiker unter seinen Fittichen und bewahrte sie vor Angriffen und Missverständnissen seitens ihrer Vorgesetzten. Er war auch ein talentierter Administrator, unter ihm erreichte seine Lieblingsfakultät ihren höchsten Höhepunkt. Beim Wechsel an das Mathematische Institut. V.A.Steklov Akademie der Wissenschaften der UdSSR, Leiter der Abteilung für mathematische Statistik und Informationstheorie.

Am 20. Oktober 1987 verstarb das Genie Kolmogorov, das würdig einen ehrenvollen Platz unter Weltklasse-Wissenschaftlern einnimmt. Der Akademiker wurde auf dem Nowodewitschi-Friedhof beigesetzt.

Als Fortsetzung der dreibändigen „Geschichte der Mathematik von der Antike bis zum Anfang des 19. Jahrhunderts“, erschienen 1970-1972. Die Entwicklung der Mathematik wird nicht nur als Prozess der Schaffung immer perfekterer Konzepte und Techniken zum Studium der räumlichen Formen und quantitativen Beziehungen der realen Welt betrachtet, sondern auch als sozialer Prozess.

Einmal entstandene mathematische Strukturen sind bis zu einem gewissen Grad selbstständig weiter verbesserungsfähig, aber eine solche immanente Selbstentfaltung der Mathematik ist selbst durch praktisches Handeln bestimmt und wird entweder direkt oder meist letztlich durch gesellschaftliche Bedürfnisse bestimmt .

Mathematik des 19. Jahrhunderts. Geometrie. Theorie analytischer Funktionen

Diese Ausgabe ist das zweite Buch in der Reihe Mathematik des 19. Jahrhunderts (das erste enthielt Kapitel zur Geschichte der mathematischen Logik, Algebra, Zahlentheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie).

Das Buch enthält zwei Kapitel: die Geschichte der Geometrie (von B. L. Laptev und B. A. Rosenfeld) und die Geschichte der Theorie der analytischen Funktionen, einschließlich elliptischer und abelscher Funktionen (von A. I. Markushevich).

Algebra und Beginn der mathematischen Analyse. 10-11 Klasse

Das Lehrbuch ist auf hohem wissenschaftlichem Niveau verfasst, die wesentlichen theoretischen Inhalte werden mit konkreten Beispielen illustriert.

Jeder Absatz des Buches enthält Beispiele für die Lösung typischer Probleme, die dem erforderlichen Ausbildungsstand zu diesem Thema entsprechen, und schwierigere Aufgaben für Studenten, die den Stoff gut und perfekt beherrschen. Fragen und Aufgaben zur Wiederholung, die jedes Kapitel des Lehrbuchs abschließen, ermöglichen es den Schülern, ihr Wissen und ihre Fähigkeiten zu den Hauptthemen des Kurses zu überprüfen, und können auch vom Lehrer bei der Durchführung einer abschließenden Umfrage oder eines Tests verwendet werden.

Übungen zur Wiederholung des gesamten Kurses sind im Kapitel „Aufgaben zur Wiederholung“ platziert, Aufgaben mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad sind im Schlusskapitel enthalten.

Einführung in die Analyse

Beim Studium der mathematischen Analysis steht ein Schüler mathematischer Schulen vor einem Dilemma: sich großen Lehrbüchern des Universitätstyps oder vereinfachten Lehrbüchern für technische Schulen und technische Universitäten mit einem kleinen Mathematikprogramm zuzuwenden. Erstere sind sehr umfangreich, während letztere den verständlichen Wunsch von Studenten mathematischer Schulen nach einer modernen "rigorosen" und ziemlich allgemeinen Darstellung der Grundlagen der Analysis nicht befriedigen.

Der Zweck dieses kurzen Handbuchs ist es, jenen Studenten zu helfen, die sich zumindest vorläufig mit dem "universitären" Einstellungsstil zu den Anfängen der Analyse vertraut machen möchten. Ein richtiges vollständiges Lehrbuch kann es sicher nicht ersetzen.

Das Handbuch enthält Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Ihre Zahl ist begrenzt und die Auswahl eher willkürlich, sie geben nicht vor, mehr zu sein als ein Hinweis auf die Art der Aufgaben, die mir wünschenswert erscheinen, wenn ich die im Handbuch umrissenen Themen durchgehe. Im echten Schulunterricht dürften es noch viel mehr davon sein.

Ausgewählte Werke. Mathematik und Mechanik

Das Buch ist das erste Buch mit ausgewählten Werken von A. N. Kolmogorov.

Es konzentriert sich auf die Forschung zu trigonometrischen und orthogonalen Reihen, Maß- und Integraltheorie, Näherungstheorie, mathematische Logik, Differentialgleichungen, Geometrie, Topologie, Funktionsanalyse, Superpositionen von Funktionen, deskriptive Mengenlehre, Turbulenztheorie, klassische Mechanik und einige andere Themen.

Kolmogorow. Jubiläumsausgabe in 3 Bänden. Buch I: "Wahrheit ist gut"

Das erste Buch enthält Materialien zur Biographie von A.N. Kolmogorov (ein Essay über sein Leben und Werk und zusätzlich eine chronologische Liste biografischer Fakten in Form eines "Curriculum Vitae", versehen mit Aussagen von Andrei Nikolayevich selbst und seinen Verwandten, Kollegen und Studenten) und eine aktualisierte und überprüfte Bibliographie eines Kolmogorow.

Kolmogorow. Jubiläumsausgabe in 3 Bänden. Buch II: "Diese Linien aus laufendem Zopf ..."

Ein großer russischer Wissenschaftler, einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts - ein ordentliches Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, der Nationalen Akademie der Wissenschaften der USA und der Amerikanischen Akademie der Künste und Wissenschaften, der Französischen Akademie der Wissenschaften, Ehrenmitglied die Royal Statistical Society of Great Britain und die London Mathematical Society usw.; Preisträger P.L. Chebyshev und N.I. Die Lobatschewski-Akademie der Wissenschaften der UdSSR, die Internationalen Preise der Balzan-Stiftung und der Wolf-Stiftung sowie die Staats- und Lenin-Preise verliehen sieben Lenin-Orden und die Goldmedaille des Helden der sozialistischen Arbeit Andrei Nikolaevich Kolmogorov nannte sich immer "nur ein Professor an der Moskauer Universität."

Die dem 100. Geburtstag von Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow gewidmete Jubiläumsausgabe besteht aus drei Büchern, die der gemeinsame Titel „Kolmogorow“ vereint.

Die Titel der Bücher stammen aus verschiedenen Aussagen von Andrei Nikolaevich selbst, alle Bücher haben zusätzliche Untertitel, die ihren Inhalt entschlüsseln.

Das zweite Buch enthält in Form von zwei getrennten Teilen ausgewählte Briefe von P.S. Alexandrow und A.N. Kolmogorov von Anfang der dreißiger bis Mitte der vierziger Jahre miteinander.

Kolmogorow. Jubiläumsausgabe in 3 Bänden. Buch III: "Herzenstöne, ein leises Echo ..."

Die dem 100. Geburtstag von Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow gewidmete Jubiläumsausgabe besteht aus drei Büchern, die der gemeinsame Titel „Kolmogorow“ vereint.

Die Titel der Bücher stammen aus verschiedenen Aussagen von Andrei Nikolaevich selbst, alle Bücher haben zusätzliche Untertitel, die ihren Inhalt entschlüsseln.

Im dritten Buch werden die Tagebucheinträge von A.N. Kolmogorov bezog sich auf 1943-45, d.h. Zeit, die praktisch die in den Briefen reflektierte Periode fortsetzt. Den Büchern sind die Vorworte des Editors und Compilers vorangestellt, auch betitelt mit Zeilen, die von A.N. Kolmogorow.

Mathematik - Wissenschaft und Beruf

Sammlung ausgewählter Artikel zur Schulmathematik und ihren Anwendungen.

Enthalten ist ein umfangreiches und vielfältiges Material zum Beruf des Mathematikers, zu den Grundbegriffen der Schulmathematik, zur Wahrscheinlichkeitstheorie, zum Euklidischen Algorithmus, zur Lösung von Hilberts 10. Problem, zur Verbindung der Mathematik mit anderen Naturwissenschaften und Technik etc.; Eine Reihe interessanter Probleme werden vorgestellt.

Mathematik in ihrer historischen Entwicklung

In der Werksammlung des herausragenden zeitgenössischen Mathematikers A.N. Kolmogorov (1903-1987) präsentiert seine Arbeiten zur Entwicklungsgeschichte der Mathematik.

Strukturell gliedert sich die Sammlung in drei Bereiche. Der erste von ihnen veröffentlicht den klassischen Artikel "Mathematik" und den Artikel "Entwicklung der Mathematik in der UdSSR" aus der Großen Sowjetischen Enzyklopädie. Der zweite Abschnitt enthält Artikel zum mathematischen Denken im 17. und 19. Jahrhundert (am Beispiel von Newton und Lobatschewski). Der dritte Teil des Buches schließlich besteht aus ausgewählten wissenschaftlichen Biografien von Mathematikern des 20. Jahrhunderts und beginnt mit zwei Essays über Leben und Werk des herausragenden sowjetischen Topologen P.S. Alexandrova.

mathematische Logik

A. N. Kolmogorov und A. G. Dragalin sind herausragende russische Logiker und Mathematiker, die einen tiefgreifenden Einfluss auf den Stil und die Richtung der weltweiten Forschung in Logik und Philosophie der Mathematik hatten.

Diese Ausgabe enthält Lehrbücher von A. N. Kolmogorov und A. G. Dragalin „Introduction to Mathematical Logic“ und „Mathematical Logic. Ergänzende Kapitel“ mit einer klassischen Darstellung der Konzepte und Ergebnisse der mathematischen Logik mit Elementen der Mengenlehre, der Algorithmentheorie und den Grundlagen der Mathematik. Die Lehrbücher wurden auf der Grundlage eines Kurses in mathematischer Logik verfasst, der von beiden Autoren an der Fakultät für Mechanik und Mathematik der Staatlichen Universität Moskau gehalten wurde. M. W. Lomonossow.

Die Darstellung der grundlegenden Fakten der modernen Logik (Grundlagen der Aussagenlogik und Prädikatenlogik, Anfänge der axiomatischen Mengenlehre, Theorie der Algorithmen, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Hilbertsches Programm zur Grundlegung der Mathematik) bedarf keiner besonderen Ausbildung und ist es auch bestimmt für einen breiten Leserkreis, der sich für mathematische Logik und philosophische Probleme der modernen Mathematik interessiert.

Einige Fragen der Mathematik und Mechanik

Die Sammlung enthält Berichte, die auf der Konferenz junger Wissenschaftler der Fakultät für Mechanik und Mathematik präsentiert wurden, die dem 225-jährigen Jubiläum der Moskauer Universität gewidmet war.

An der Vorbereitung der Berichte, Organisation und Durchführung der Konferenz nahmen teil: Akademiker der Akademie der Wissenschaften der UdSSR A.N. Kolmogorov, Akademiker der Akademie der Wissenschaften der UdSSR G.I. Petrov, Akademiker der Akademie der Wissenschaften der Ukrainischen SSR B.V. Gnedenko, Ass. S.A. Reich, Arsch. S.V. Bolotin, ass. EIN V. Bulinsky, leitender Forscher VV Vavilov, Assoc. BIN. Golowin, Assoc. EIN. Golubjatnikow, Assoc. V. V. Kozlov, Ph.D. I. A. Kolesnikowa, Prof. AG Kostjutschenko, Kunst. Ingenieur N. N. Marchuk, Assoc. EIN V. Mikhalev, Assoc. S. D. Molchanov, Prof. Dr. ESSEN. Nikishin, Prof. SEIN. Pobedrya, Esel. ICH IN. Tatarinow, Prof. V.M. Tikhomirov, Prof. VV Fedorchuk, Ass. VN Chubarikov, ass. E.T. Schagulidse.

Über den Beruf der Mathematik

Der Autor, ein herausragender einheimischer Mathematiker des 20. Jahrhunderts, spricht über das Wesen der Arbeit eines forschenden Mathematikers, über mathematische Fähigkeiten, über die Bedeutung von Mathematikzirkeln, Wettbewerben, selbstständigem Lesen und über den Prozess der Vorbereitung auf den Hochschulzugang Prüfungen.

Es enthüllt die Konzepte der elementaren und höheren Mathematik, wirft die Frage der modernen Maschinenmathematik und Kybernetik auf.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

Das 1933 auf Deutsch und 1936 auf Russisch erschienene Buch wurde mehrfach in englischer Übersetzung nachgedruckt.

Obwohl ein erheblicher Teil des Inhalts in Lehrbüchern enthalten ist, bleibt er für diejenigen interessant, die sich im Detail mit der Wahrscheinlichkeitstheorie befassen. Der Haupttext wird mit nur geringfügigen redaktionellen Änderungen nachgedruckt.

Grenzverteilungen für Summen unabhängiger Zufallsvariablen

Im formalen Aufbau eines Kurses der Wahrscheinlichkeitstheorie erscheinen Grenzwertsätze als eine Art Überbau über den elementaren Kapiteln der Wahrscheinlichkeitstheorie, in denen alle Probleme einen endlichen, rein arithmetischen Charakter haben.

In Wirklichkeit offenbart sich der Erkenntniswert der Wahrscheinlichkeitstheorie jedoch nur durch Grenzwertsätze. Darüber hinaus kann ohne Grenzwertsätze der wahre Inhalt des Wahrscheinlichkeitsbegriffs nicht verstanden werden.

Das Buch behandelt folgende Themen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsvariablen und mathematische Erwartungen; Verteilungen im R1 und ihre charakteristischen Funktionen; unendlich teilbare Verteilungen; allgemeine Grenzwertsätze für Summen unabhängiger Terme; Konvergenz zu Normal-, Poisson- und Einheitsverteilungen; Grenzwertsätze für wachsende Summen; grundlegende Grenzwertsätze; Verfeinerung der Konvergenzsätze zum Normalgesetz; lokale Grenzwertsätze für den Fall von Gitterverteilungen.

Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik

Diese Publikation ist das zweite Buch mit ausgewählten Werken von A.N. Kolmogorow.

Es enthält Forschung zur Wahrscheinlichkeitstheorie (Grundlagen, Grenzwertsätze, Zufallsprozesse, verschiedene Anwendungen), mathematische Statistik und einige andere Themen.

Die in dem Buch enthaltenen Artikel wurden damals von A. N. Kolmogorov selbst ausgewählt, was auf ihre herausragende Bedeutung unter einer Vielzahl seiner anderen Werke hinweist. Einige Artikel sind mit Kommentaren von A. N. Kolmogorov versehen, andere werden auf seine Bitte hin von vielen Wissenschaftlern, Experten auf den relevanten Wissenschaftsgebieten, kommentiert.

Für Wissenschaftler, Spezialisten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik, Lehrer, Doktoranden und Studenten.

Diese Ausgabe enthält erstmals die Werke von A.N. Kolmogorov in der Poesie. Einige Texte werden erstmals veröffentlicht.

Das Buch beginnt mit einführenden Artikeln von A.V. Prochorow und M. L. Gasparow.

Elemente der Funktionentheorie und Funktionsanalyse

Enthält eine strenge und systematische Darstellung der Grundlagen der Funktionsanalyse und subtiler Fragen in der Theorie der Funktionen einer reellen Variablen.

Grundlage war der Kurs der Funktionsanalyse (zu Beginn „Analyse III“), gelesen von Akademiker A.N. Kolmogorov für einige Jahre an der Fakultät für Mechanik und Mathematik der Staatlichen Universität Moskau. MV Lomonossow.

Für Universitätsstudenten, Doktoranden, Lehrer sowie für Forscher auf dem Gebiet der Mathematik und verwandter Gebiete.

(1903-1987) Russischer Mathematiker

Andrei Nikolaevich Kolmogorov wurde 1903 in der Stadt Tambow geboren. Im selben Jahr starb seine Mutter Maria Yakovlevna, er wurde von der Schwester seiner Mutter, Vera Yakovlevna, adoptiert und aufgezogen. Andrey behandelte sie wie eine Mutter. Vater, Nikolai Matveevich Kataev, war der Sohn eines Priesters und erhielt eine höhere agronomische Ausbildung. Der Nachname Andrey Nikolaevich übernahm den seiner Mutter, da der Vater an der Erziehung seines Sohnes nicht beteiligt war. So war Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow mütterlicherseits adliger Herkunft: Sein Großvater Jakow Stepanowitsch war der Anführer des Adels in Uglitsch. Er hatte ein großes Haus in Jaroslawl und nicht weit von Jaroslawl, dem Gut Tunoshna am Fluss Tunoshonka, an der Stelle, wo er in die Wolga mündet. Andrejs Kindheit verging gerade in diesem Anwesen.

1910 zog Vera Yakovlevna mit der siebenjährigen Andryusha nach Moskau. Sie lebten von Zinsen aus dem Kapital ihres Vaters, aber nach der Revolution wurde alles komplizierter. Vera Jakowlewna musste arbeiten, um nicht an Hunger zu sterben: Sie arbeitete als Clubmanagerin, Bibliothekarin und Angestellte.

In Moskau studierte Andrei am privaten Gymnasium E.A. Repman, die nach der Revolution zur 23. Sekundarschule wurde. Nach der Schule arbeitete der 17-jährige Andrei Kolmogorov an der Eisenbahn Moskau-Swerdlowsk. Im Herbst 1920 trat er in die Moskauer Staatliche Universität an der Fakultät für Physik und Mathematik ein. Im dritten Jahr der Universität ging Andrei Nikolaevich nach Vorlesungen zur Schule und begann als Lehrer für Mathematik und Physik zu arbeiten. In seinem ersten Jahr besuchte Kolmogorov Vorlesungen von N.N. Luzin, im Seminar hat er das Problem des Lehrers gelöst. Als N.N. davon erfuhr, Luzin lud Andrei Kolmogorov ein, sein Schüler zu werden.

Während seiner Studienzeit machte Kolmogorovs Arbeit seinen Namen in der mathematischen Welt bekannt. Nach der Universität wurde er ein Doktorand von Luzin. Gleichzeitig mit einem anderen Schüler von Luzin, A.Ya. Khinchin arbeitet auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wie Andrei Kolmogorov später in seiner Autobiografie schrieb: „Wahrscheinlichkeitstheorie ist mein wichtigstes Spezialgebiet“.

Seit 1929 besteht die Freundschaft zweier großer Mathematiker - Andrei Nikolaevich Kolmogorov und P.S. Alexandrova. Sie werden für den Rest ihres Lebens nicht getrennt. 1982, am Tag des Todes von Pavel Sergeevich Aleksandrov, sagte Kolmogorov: „Für mich waren diese 52 Jahre unserer engen und untrennbaren Freundschaft die Grundlage dafür, dass sich mein ganzes Leben als voller Glück herausstellte , und die Grundlage meines Wohlbefindens war die unaufhörliche Fürsorge von Pavel Sergeevich ".

1931 wurde Andrei Kolmogorov Professor an der Moskauer Staatlichen Universität. Und zwei Jahre später erschien seine Hauptmonographie „Basic Concepts of Probability Theory“.

Im Herbst 1942 heiratete Andrei Nikolajewitsch Anna Dmitrievna Egorova, die er aus der Schule kannte.

Vor dem Krieg arbeitete er auf dem Gebiet der Zufallsprozesse, der Turbulenz, der algebraischen Topologie und während des Krieges half er wie alle Wissenschaftler der Militäringenieurwissenschaft.

Der nächste Aufschwung der Kreativität des bereits weltberühmten Wissenschaftlers nach dem Krieg ist mit seinen Arbeiten zur Himmelsmechanik, den Hilbertschen Problemen, dynamischen Systemen und der Informationstheorie verbunden. Er wird Professor an der Universität Paris und der Universität Berlin. Humboldt. Laut Akademiker P.S. Aleksandrov: „Andrei Nikolaevich Kolmogorov nimmt den ersten Platz unter allen sowjetischen Mathematikern ein, gemessen an der Zahl der ausländischen Akademien und wissenschaftlichen Gesellschaften, die ihn zu ihrem Mitglied gewählt haben, sowie der Universitäten, die ihm die Ehrendoktorwürde verliehen haben. Unter ihnen finden wir: die Pariser Akademie der Wissenschaften, die Royal Society of London, die Alldeutsche Akademie „Leopoldina“, die National Academy of the USA, die von W. Franklin gegründete American Philosophical Society, die Universitäten Paris, Berlin, Warschau usw.“

Wenn Sie die bekannte Monographie von Abraham und Marsden "The Foundations of Mechanics" öffnen, finden wir in der Galerie der Porträts großer Mechaniker sowohl ein Porträt von Archimedes als auch ein Porträt von Andrei Kolmogorov. Kolmogorovs Name ist in verschiedenen Bereichen der modernen Wissenschaft bekannt: der Theorie des Schießens, der Theorie der statistischen Methoden zur Kontrolle der Massenproduktion usw. Und der bekannte Wissenschaftler Dmitry Sergeevich Likhachev erklärte sich bereit, Herausgeber der Gedichtsammlung von Andrei Nikolayevich zu sein Kolmogorov (Andrey Nikolayevich beschäftigte sich mit der Theorie des Verses).

Er war Herausgeber des mathematischen Teils der 1. Ausgabe der Großen Sowjetischen Enzyklopädie und engagierte sich intensiv für mathematische Bildung an Schulen und Universitäten. Zu seinen Schülern zählen die weltberühmten Forscher M.D. Millionshchikov, Yu.V. Prochorow, B. V. Gnedenko, I.M. Gelfand und andere.

Man nannte ihn einen Mann der Renaissance, einen Mann der Antike. Eine der Hauptdimensionen der Kreativität des großen Wissenschaftlers ist die Tiefe der Forschung. „Bei allem möchte ich zum Wesentlichen vordringen“, sagte Pasternak, und Kolmogorov drang in seiner Recherche bis zur maximalen Tiefe des Problems vor, erreichte den Kern des Problems. Die Genialität seiner Forschungsergebnisse wird durch die Tatsache bestätigt, dass sie im Laufe der Zeit immer wieder verwendet werden, um neue Körnchen wissenschaftlicher Wahrheit in ihnen zu finden. Tatsache ist, dass das Genie von Andrei Kolmogorov seiner Zeit voraus war. Seine pädagogischen Ideen sind die Ideen des 21. Jahrhunderts. Er kannte die Schule von innen als Lehrer und von außen als großer Mathematiker und als Organisator des Internats an der Staatlichen Universität Moskau. Michail Wassiljewitsch Lomonossow.

Andrei Kolmogorov war einfach und zugänglich, und an der mit Kreide befleckten Tafel und im Kajak mit seinem Schüler und abends am Feuer, wo die Schüler immer neben dem Akademiker waren. Lassen Sie uns hinzufügen, dass Kolmogorovs Schule weltweit einzigartig ist.

Er war ein Held der sozialistischen Arbeit und wurde mit vielen Orden und Preisen ausgezeichnet.

Leben auf der Suche nach Wahrheit

Zum 100. Jahrestag der Geburt
Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow

Korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften A.N. Schirjajew

Eine Person, die dazu bestimmt war, der Welt mindestens eine großartige kreative Idee zu geben, braucht das Lob der Nachwelt nicht. Seine Arbeit verlieh ihm einen größeren Segen.

Albert Einstein

Der große russische Wissenschaftler, einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, der von fast allen maßgeblichen wissenschaftlichen Gemeinschaften der Welt würdig anerkannt wird, ist Mitglied der US National Academy of Sciences und der American Academy of Arts and Sciences, ein Mitglied der Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften und der Finnischen Akademie der Wissenschaften, Mitglied der Akademie der Wissenschaften Frankreichs und der Deutschen Akademie der Naturforscher „Leopoldina“, Mitglied der Internationalen Akademie für Geschichte der Wissenschaften und der nationalen Akademien Rumäniens, Ungarns und Polens , Ehrenmitglied der Royal Statistical Society of Great Britain und der London Mathematical Society, Ehrenmitglied des International Statistical Institute und der Mathematical Society of India, ausländisches Mitglied der American Philosophical and American Meteorological Society; Träger der angesehensten wissenschaftlichen Auszeichnungen: des PL Chebyshev- und des NI Lobatschevsky-Preises der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, des Internationalen Preises der Balzan-Stiftung und des Internationalen Preises der Wolf-Stiftung sowie des Lenin- und des Staatspreises, verliehen sieben Orden von Lenin und die Goldmedaille des Helden der sozialistischen Arbeit - Akademiker Andrey Nikolaevich Kolmogorov nannte sich "nur einen Professor an der Moskauer Universität".

Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow
(1903-1987)

Das ganze Leben von Andrey Nikolayevich ist mit der Universität verbunden, angefangen von 1920, als er im Alter von 17 Jahren in die Fakultät für Physik und Mathematik eintrat, bis zu seinem allerletzten Tag - dem 20. Oktober 1987, als er starb. Vom ersten wissenschaftlichen Artikel „Report to the Mathematical Circle on the Quadrillage“ aus dem Jahr 1921 bis zu „Selected Works“, für dessen erste drei Bände, erschienen 1985-1987, die Werke von ihm selbst ausgewählt wurden. Zwischen diesen beiden Daten liegen 65 Jahre – ein riesiges Leben. Dieses Leben enthielt so viele schöpferische Errungenschaften, dass es in der Zeit, die seit seinem Todestag vergangen ist, nicht einmal möglich ist, sie vollständig zu beschreiben.

Offensichtlich gibt es keine Möglichkeit und auch kaum eine Notwendigkeit, hier die mathematische Arbeit von Kolmogorov vorzustellen. „Anrei Nikolaevich Kolmogorov nimmt einen einzigartigen Platz in der modernen Mathematik und in der Weltwissenschaft im Allgemeinen ein. In der Breite und Vielfalt seiner naturwissenschaftlichen Studien gleicht er den Klassikern der Naturwissenschaften vergangener Jahrhunderte.- N. N. Bogolyubov, B. V. Gnedenko und S. L. Sobolev bezeugen in ihrem Jubiläumsartikel den 80. Jahrestag von Kolmogorov [ 1 ]. Arbeiten zur Theorie trigonometrischer Reihen, Maßtheorie und Mengenlehre; Forschungen zur Differenzierungs- und Integrationstheorie, Approximationstheorie, konstruktiven Logik, Topologie, Theorie der Funktionsüberlagerung und Hilberts berühmtem 13. Problem; Arbeiten zur klassischen Mechanik, Ergodentheorie und Theorie der Turbulenz, Diffusion und Modelle der Populationsdynamik; Arbeiten zu den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Grenzwertsätzen, der allgemeinen Theorie der Zufallsprozesse, der Theorie von Markov, stationären und verzweigten Prozessen, mathematischer Statistik, Automatentheorie und Anwendungen mathematischer Methoden in den Geisteswissenschaften (u.a. Arbeiten zur Vers- und Verstheorie). Textstatistik); Forschung zur Geschichte und Methodik der Mathematik - dies ist eine unvollständige Liste von Bereichen, in denen Kolmogorov grundlegende Ergebnisse erzielte und grundlegend wichtige Konzepte entwickelte, die das Gesicht und die Entwicklung vieler Zweige der Mathematik im 20. Jahrhundert bestimmten. und andere Zweige der Wissenschaft und des Wissens. Andrei Nikolaevich widmete fast ein Drittel seines Lebens der mathematischen Schulbildung, er hinterließ eine Vielzahl von Arbeiten zu Inhalten und Methoden des Mathematikunterrichts in weiterführenden Bildungseinrichtungen, populärwissenschaftliche Artikel für Schüler und Lehrer und direkt Lehrbücher für weiterführende Schulen.

In der Zeit, die seit dem Tod von Andrei Nikolaevich vergangen ist, wurden drei große Sammlungen von Memoiren über ihn veröffentlicht („Kolmogorov in seinen Memoiren“ [ 2 ], „Das Phänomen ist außergewöhnlich. Das Buch über Kolmogorov“ [ 3 ] und „KOLMogorov in Perspective“ [ 4 ]) und eine Vielzahl anderer Veröffentlichungen auf der ganzen Welt. Es genügt zu sagen, dass der Abschnitt „Über Kolmogorov“ in seiner Bibliographie bereits mehr als 150 Einträge enthält. Diese aktualisierte, aktualisierte und verifizierte Bibliographie wird in das erste biobibliographische Buch der Jubiläumsausgabe von Kolmogorov aufgenommen, die dem 100. Geburtstag des großen Wissenschaftlers gewidmet ist. Das Buch enthält auch einen großen Essay über das Leben und Werk von Kolmogorov und einige andere Materialien für seine Biographie. Das zweite Buch veröffentlicht ausgewählte Korrespondenz zwischen Kolmogorov und einem Freund seines Lebens und einem der ersten Lehrer, dem herausragenden Mathematiker, Topologen und Geometer Pavel Sergeevich Alexandrov. Im dritten Buch werden zum ersten Mal einige Tagebücher von Andrey Nikolaevich veröffentlicht.

Aus Briefen und Tagebüchern zur Veröffentlichung ausgewählt, sind solche aus der Vorkriegs- und Kriegszeit, die schon weit von uns und unserer Zeit entfernt, aber so hell und voller schöpferischer Errungenschaften und Freundschaften sind. Diese drei Bücher unter dem allgemeinen Titel "Kolmogorov" sollen von der internationalen Jubiläumskonferenz "Kolmogorov and Modern Mathematics" veröffentlicht werden, die vom 16 .

“Der Anfang war so weit weg, das erste Interesse war so zaghaft …“

Lassen Sie uns gedanklich vor 100 Jahren zurückgehen, in den April 1903, als die jüngste der sechs Töchter des Anführers des Adels von Uglitsch und ehrenamtlichen Treuhänder der öffentlichen Schulen des Gouvernements Jaroslawl, eines wohlhabenden Grundbesitzers mit liberalen Ansichten, Yakov Stepanovich Kolmogorov, stellte sich in Tambow heraus, auf dem Weg von der Krim. Dort, in Tambow, brachte Maria Jakowlewna einen Sohn zur Welt. Sie überlebte die Geburt nicht und ein alarmierendes Telegramm traf im Haus ihres Vaters auf dem Gut Tunoshna in der Nähe von Jaroslawl ein:

SEHR UNGÜNSTIG. KOMM SOFORT.

Dieses Telegramm, handgeschrieben auf einem Briefkopf, wird noch immer im Kolmogorov-Haus aufbewahrt. Die älteste der Töchter, Sofya Yakovlevna, verließ den Kleinen, und im Alter von zehn Jahren wurde er in das Haus seines Großvaters gebracht und Andrei genannt (wie zu Ehren von Prinz Andrei Bolkonsky, dem Lieblingsliteraturhelden seiner Mutter). Alle Sorgen um das Baby wurden von seinen Tanten übernommen, und später adoptierte ihn eine von ihnen, Vera Yakovlevna, und lebte ihr ganzes Leben lang bis zu ihrem Tod 1951 bei ihm. Andreys einziger Onkel, Stepan Yakovlevich Kolmogorov, wurde Andreis Pate. Die Eltern des Jungen waren nicht verheiratet, und bei der Taufe musste er nach den damaligen Regeln unter dem Namen seines Paten den Patronym Stepanovich und den Nachnamen Stepanov erhalten. Aber hier durfte von den Regeln abgewichen werden: Andrei erhielt den Nachnamen seiner Mutter - Kolmogorov und den Patronym seines Vaters - Nikolaevich.

Der Vater von Andrei Nikolaevich, Nikolai Matveevich Kataev, ein ausgebildeter Agronom, Absolvent des Petrovsko-Razumovsky Agricultural Institute (heute Timiryazev Academy), landete wegen seiner Teilnahme an einer populistischen Organisation im Exil in Jaroslawl und arbeitete als Zemstvo-Statistiker. Von der Teilnahme an der Erziehung seines kleinen Sohnes wurde er durch die Tanten, die sich um ihn herumtrieben, praktisch ausgeschlossen, obwohl er, wie seine kürzlich gefundenen Briefe bezeugen, darüber sehr traurig war und die Hoffnung nicht aufgab, ihm mit der Zeit näher zu kommen. Aber die Zeit hat anders entschieden - Nikolai Matveyevich starb 1919 im Bürgerkrieg.

Jetzt ist es unmöglich zu beurteilen, was Andrej Nikolajewitsch von seinem Vater und was von seiner Mutter hinterlassen wurde. In der Abschlussurkunde von Maria Yakovlevna Kolmogorova im Jahr 1893 vom Jaroslawler Gymnasium lesen wir jedoch: „...mit Auszeichnung und besonderem Erfolg im gewählten Schwerpunktfach Mathematik“. Und Andrei Nikolaevich träumte von Kindheit an davon, Agronom oder besser gesagt Förster zu werden.

Yakov Stepanovich Kolmogorov hatte ein Haus in Jaroslawl in der Proboynaya-Straße, das er von seinem Vater Stepan Petrovich geerbt hatte, der laut Andrei Nikolaevich "Dank persönlichen Unternehmertums reich geworden und in den Adelsstand erhoben." Der Kalender der Provinz Jaroslawl für 1877 sagt: „Breaking Street. Vom Ilyinskaya-Platz bis zum Semyonovskaya-Platz befindet sich ein Regierungsgebäude der Ämter. Neben dem Haus von Stepan Petrovich Kolmogorov. Aus der Korrespondenz von Andrei Nikolajewitsch mit dem Autor des Leitfadens zu den historischen und kulturellen Denkmälern von Jaroslawl erfahren wir, dass die Proboynaya-Straße in Sovetskaya umbenannt wurde, das Regionale Exekutivkomitee sich im Gebäude der Büros befand und eine Gedenktafel an die erinnert Auf dem Kolmogorov-Haus befand sich die herausragende russische Theaterfigur FG Volkov (1729-1763), der 1750 die erste russische Berufstruppe in Jaroslawl gründete. Wie das Haus in den Besitz der Kolmogorows kam, wusste Andrej Nikolajewitsch nicht, und der Jaroslawler Heimatforscher konnte es ihm nicht erklären. „Ich habe das Stadthaus mehrere Tage oder Wochen besucht (meine Tante Warwara Jakowlewna führte dort den Haushalt). Neben dem Stadthaus in Jaroslawl besaß Jakow Stepanowitsch auch ein Haus in Uglitsch und ein Landhaus in Tunoshna, achtzehn Meilen von Jaroslawl entfernt die Wolga hinunter. In diesem Landhaus habe ich meine frühe Kindheit verbracht“ *.

* Wir nehmen dieses und andere Zitate aus den Aussagen von A. N. Kolmogorov aus verschiedenen veröffentlichten [2 ] - [ 9 ] oder handschriftlichen Quellen, ohne immer auf die genaue Adresse hinzuweisen.

Die Kolmogorov-Schwestern waren freidenkende Frauen mit hohen sozialen Idealen. Im Tunoshesk-Haus befand sich ein unterirdischer Hektograph, und wie Andrei Nikolajewitsch sagte, gelang es ihm sogar, als Kind an der revolutionären Bewegung teilzunehmen - bei der nächsten Suche wurde illegale Literatur gerettet und unter seine Wiege gelegt. „Die Gendarmen kamen herein, wagten aber nicht, mich hochzuheben. Sie wussten natürlich auch, dass diese bösen jungen Frauen doch die Töchter des örtlichen Adelsmarschalls waren, also hatten sie schwierige Aufgaben.“ Andrej Nikolajewitsch schloss schmunzelnd.

Anwesen in Tunoshna,
wo er seine Kindheit verbrachte.

Der einzige Überlebende
Foto von Vater und Mutter.

Mit Tante Wera Jakowlewna (1863-1951),
adoptierte Andrej Nikolajewitsch.

Die Freude an der mathematischen Entdeckung

Im Tunoshno-Haus der Tante von Andrey Nikolaevich „richteten eine kleine Schule ein, in der sie mit einem Dutzend Kindern unterschiedlichen Alters nach den neuesten Rezepten der damaligen Zeit lernten“(später in Tunoshna „Auf Kosten von Varvara Yakovlevna Kolmogorova wurde das Schulgebäude aus Hohlziegeln umgebaut, was damals eine technische Neuheit war“). Die Schule „herausgab“ die Zeitschrift „Spring Swallows“, in der A.N. von ihm erfundene Rechenaufgaben „veröffentlicht“. Darunter waren zum Beispiel: „Da ist ein Knopf mit vier Löchern. Um es zu sichern, reicht es aus, den Faden durch mindestens zwei Löcher zu spannen. Auf wie viele Arten kann man einen Knopf befestigen?

In dem Artikel „Wie ich Mathematiker wurde“, aus dem wir diese Zeilen zitierten, lesen wir:

“Ich kannte die Freude über eine mathematische Entdeckung schon früh, als ich im Alter von fünf oder sechs Jahren eine Regelmäßigkeit bemerkte:

1 = 1 2

1 + 3 = 2 2

1 + 3 + 5 = 3 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , usw".

In Moskau, wo Andrej Nikolajewitsch 1910 mit Vera Jakowlewna ankam, um eine Ausbildung zu erhalten, wird er für die Ausbildung dem privaten Gymnasium E.A. zugeteilt. Andrej Nikolajewitsch erinnerte sich:

“Die Klassen im Gymnasium waren klein (15-20 Schüler). Ein bedeutender Teil der Lehrer war selbst naturwissenschaftlich interessiert. Manchmal waren sie Hochschullehrer, unsere Erdkundelehrerin selbst nahm an interessanten Expeditionen teil. Viele Schüler wetteiferten im selbstständigen Erlernen von Zusatzstoff miteinander, teilweise sogar mit heimtückischen Plänen, weniger erfahrene Lehrer mit ihrem Wissen zu blamieren. Es wurde ein Experiment durchgeführt, um Studenten ihrer Abschlussarbeit in die Tradition der öffentlichen Verteidigung einzuführen. In Mathematik war ich einer der Ersten in meiner Klasse, aber die ersten ernsthafteren naturwissenschaftlichen Hobbies in der Schule waren für mich zuerst Biologie und dann russische Geschichte.

“In der Kindheit sind Träume von zukünftigen Aktivitäten berechtigterweise mit dem Spiel verflochten. Im Alter von 11-12 Jahren verbrachte ich viel Arbeit damit, detaillierte Informationen über die unbewohnten Inseln der südlichen Ozeane zu sammeln, da ich Leute aus verschiedenen Ländern rekrutieren und auf diesen Inseln eine Art idealen Staat organisieren wollte, für den ich sogar eine Verfassung geschrieben. Eine Marine wurde auch bereitgestellt, um gegen mögliche Eingriffe in unsere Freiheit zu schützen. Aber im Alter von 13-14 Jahren wären solche Aktivitäten schon Dummheit. Außerdem kam das Jahr 1917, und wir alle, Schulkameraden, wurden plötzlich erwachsen.

Der erste ernsthafte Plan für das zukünftige Leben und Arbeiten war die Absicht, Forstwirtschaft zu betreiben - Förster zu werden, Wälder zu pflanzen, zu wachsen und zu schützen. Natürlich hat mich auch die Romantik des Lebens im Wald fasziniert.

Meine mathematischen Fähigkeiten hatten sich zu diesem Zeitpunkt bereits weitgehend manifestiert. Ich löste schwierige Probleme und ging theoretisch viel weiter als Schulprogramme. Er studierte höhere Mathematik anhand von Artikeln im Enzyklopädischen Wörterbuch von Brockhaus und Efron, was nicht ganz einfach ist, da diese Artikel keinen pädagogischen, sondern eher einen Nachschlagecharakter hatten. Aber die wohlgeformte Idee, Mathematiker, Forscher zu werden, selbst ernsthafte Entdeckungen in der Mathematik zu machen, die mathematische Wissenschaft voranzubringen, kam nicht auf einen Schlag. Höchstwahrscheinlich mit sechzehn.“

Wenn die revolutionären Ereignisse von 1905 in einem sehr frühen Alter von Andrei Nikolajewitsch stattfanden, dann fanden ihn beide Revolutionen von 1917 bereits im Alter von 14 Jahren. Wir wissen nicht genau, wie der junge Kolmogorov auf diese Schocks reagiert hat - wir wissen nur, dass er in diesem Alter begann, sich selbstständig in Mathematik zu entwickeln, und mit ziemlich bedeutendem Wissen an die Universität kam. Gleichzeitig trat er in die mathematische Abteilung des Chemisch-Technologischen Instituts ein. D. I. Mendelejew. „Technik wurde damals als etwas Ernsthafteres und Notwendigeres wahrgenommen als die reine Wissenschaft“, So erklärt er seinen Schritt. Das Training verlief reibungslos. „Nachdem ich die Prüfungen für das erste Jahr in den ersten Monaten bestanden hatte, erhielt ich das Recht auf 16 Kilogramm Brot und 1 Kilogramm Butter pro Monat, was nach den damaligen Vorstellungen bereits eine vollständige materielle Wohlfahrt bedeutete. Ich hatte Kleider und ich habe meine eigenen Schuhe mit Holzsohlen gemacht.“

“In meinen ersten Studienjahren habe ich neben Mathematik am ernsthaftesten in einem Seminar über alte russische Geschichte von Professor S. V. Bakhrushin studiert.“ In diesem Seminar verfasste Kolmogorov 1920 seinen ersten wissenschaftlichen Bericht über die Landverhältnisse in Novgorod auf der Grundlage einer Analyse von Katastern des 15.-16. Jahrhunderts. „unter Verwendung einiger Techniken der mathematischen Theorie“. Lange Zeit glaubte man, dass die Manuskripte von Kolmogorovs ersten Geschichtswerken nicht erhalten seien. Kürzlich gefunden, veröffentlicht von seinem Schüler L.A. Bassalygo [ 10 ]. „Wenn das Werk von Andrej Nikolajewitsch kurz nach seiner Entstehung veröffentlicht worden wäre, wäre unser heutiges Wissen viel vollständiger und vor allem genauer … Die Geschichte hat einen brillanten Forscher verloren, die Mathematik hat ihn für immer erworben.“- so bewertet der Historiker Akademiker V. L. Yanin diese Arbeit heute in der Einleitung zu ihrer Veröffentlichung.

Im Land der Lusitania

Andrey Nikolaevich trifft die endgültige Wahl zugunsten der Mathematik. Er wird Schüler von N.N. Luzin, einem der Lusitania. So beschreibt ein anderer „Lusitan“, Pavel Sergeevich Alexandrov, seine ersten Begegnungen mit Luzin:

“Nikolai Nikolajewitsch Luzin begegnete ich zum ersten Mal im zweiten Studienjahr. Der Eindruck dieses Treffens war, könnte man sagen, erstaunlich, und ich werde mich für den Rest meines Lebens daran erinnern. Als ich ihn nach einer Vorlesung um Rat fragte, wie ich das Mathematikstudium weiterführen sollte, war ich zunächst einmal von Aufmerksamkeit und, ich finde kein Wort mehr, Respekt für den Gesprächspartner betroffen, so seltsam es auch klingen mag kommt der bereits berühmte, wenn auch noch junge Wissenschaftler, mit einer 18-jährigen Studentin ins Gespräch. Nachdem er mir zugehört hatte, erkannte Luzin mit geschickt gestellten Fragen sehr bald die Natur meiner mathematischen Neigungen und skizzierte sofort in zugänglicher Form die Hauptrichtungen, die er mir für weitere Studien vorschlagen konnte; er selbst hat mich überredet, eine dieser Richtungen zu wählen, und das alles sehr subtil, ohne jeden Druck und - wie ich jetzt sagen kann - sehr korrekt. Gleichzeitig wurde ich Schüler von Luzin, und das war in der Zeit seines höchsten schöpferischen Aufschwungs. Luzin lebte damals ganz allein in möblierten Zimmern, er lebte nur noch von der Wissenschaft. Ich erinnere mich an seinen Satz, der bei einem unserer zahlreichen Treffen gesagt wurde: „Ich denke Tag und Nacht an Zermelos Axiom (es gibt ein so berühmtes Axiom in der Mathematik, das damals – und viele Jahre später – im Zentrum der Forschung über die logischen Grundlagen stand der Mathematik). Wenn nur jemand wüsste, was das für ein Ding ist!“ [11 ].

Aleksandrovs Eintritt in Lusitania (wie Lusins Studenten ihr Land nannten) und dann Kolmogorovs Einzug erfolgte zu einer Zeit, in der Nikolai Nikolayevich alle seine bedeutendsten Ergebnisse erzielte. „In diesen Jahren zeigte sich in ihm deutlich, was man als inspirierte Einstellung zur Wissenschaft bezeichnen kann, und seine Schüler lernten nicht nur Mathematik von ihm, sondern erhielten auch eine Lektion darüber, was ein echter Wissenschaftler ist und was ein Professor kann und kann sollte Universität sein. Es wurde ihnen sichtlich klar, dass Wissenschaft und die Heranführung neuer junger Menschen an sie zwei Seiten derselben Tätigkeit sind - die Tätigkeit eines Wissenschaftlers,- Wir werden das Zitat von Alexandrov fortsetzen.

“Die Gelegenheit, mit N. N. Luzin zu kommunizieren, um ihm die noch nicht vollständig abgeschlossenen Ergebnisse mitzuteilen, war sehr wichtig“, Kolmogorov wiederholt ihn. Unter den kurzlebigen, aber klugen Lehrern des jungen Kolmogorov sollte ein weiterer "Lusitaner" erwähnt werden, PS Uryson, dessen Vorlesungen Andrei Nikolaevich in den allerersten Kursen hörte. „Bei einem Vortrag von Uryson bemerkte Andrey Nikolaevich einen Fehler in den komplexen Konstruktionen von Pavel Samuilovich in seinem Beweis des Theorems über die Dimension eines dreidimensionalen Raums. Uryson korrigierte diesen Fehler schon am nächsten Tag, aber die Schärfe der mathematischen Wahrnehmung, die der achtzehnjährige Student Kolmogorov zeigte, machte großen Eindruck auf ihn.- bezeugt Pavel Sergeevich. Andrej Nikolajewitsch schreibt: „Die damalige Moskauer Mathematik war reich an klugen und talentierten Personen, aber PS Uryson zeichnete sich auch vor diesem Hintergrund durch seine Universalität der Interessen aus, verbunden mit der Zielstrebigkeit bei der Wahl des Themas seiner eigenen Studien, der Unterscheidbarkeit der Problemstellung u klare Einschätzung der eigenen und fremden Leistung, verbunden mit Wohlwollen bei Kleinstleistungen.“

Diese Worte, die Kolmogorov über seinen Lehrer sprach, der sehr früh und absurd starb (beim Schwimmen in einem Sturm), konnte jeder seiner Schüler über ihn sagen.

Bis 1929 lagen Studenten und Graduiertenschule im Rückstand. Kolmogorov hat bereits mehr als zwei Dutzend Arbeiten verfasst, darunter herausragende: Das berühmteste Ergebnis auf dem Gebiet der trigonometrischen Reihen ist ein Beispiel einer Fourier-Lebesgue-Reihe, die fast überall divergiert; der erste Artikel zur Wahrscheinlichkeitstheorie „Über die Konvergenz von Reihen, deren Mitglieder zufällig bestimmt werden“ (zusammen mit einem anderen Studenten von Luzin - A.Ya. Khinchin); das erste Werk zur intuitionistischen Logik „Über das Prinzip des „tertium non datur““. Andrey Nikolaevich sagte über diese Arbeit: „Die Arbeit wurde von mir als einleitender Teil einer umfassenderen Idee konzipiert. Die Konstruktion von Modellen verschiedener Zweige der klassischen Mathematik im Rahmen der intuitionistischen Mathematik hätte dazu dienen sollen, deren Konsistenz zu untermauern.“ Im Herbst 1929 wurde Kolmogorov wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematik der Moskauer Universität (dieses Institut vereinigte Mathematiker und trennte sie von den Physikern der damaligen allgemeinen Fakultät für Physik und Mathematik).

In nur zwei Jahren wurde Andrej Nikolajewitsch Professor und zwei weitere Jahre später Direktor (!) dieses Instituts. Und dann alle zwei Jahre ein ernster Schritt: 1935 gründete Kolmogorov die Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie an der Universität (und wurde deren Leiter), eröffnete und leitete dann die Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie am Mathematischen Institut VA Steklov der Akademie der UdSSR der Wissenschaften und schließlich wurde er 1939 (unter Umgehung des entsprechenden Mitglieds) zum ordentlichen Mitglied der Akademie der Wissenschaften, zum Mitglied des Präsidiums und zum akademischen Sekretär der Fakultät für Physikalische und Mathematische Wissenschaften gewählt.

“Seelen hohe Freiheit, die man Freundschaft nennt“

Und zwischen dem Ende der Graduiertenschule und dem Beginn der Arbeit fand im Sommer 1929 eine Bootsfahrt statt, die unerwartet zu einem Meilenstein in Kolmogorovs Leben wurde. Pavel Sergeevich Alexandrov wurde zu dieser Reise entlang der Wolga eingeladen, wohin Andrei Nikolaevich und sein Schulfreund gingen. „Mir ist immer noch nicht ganz klar, wie ich mich entschieden habe, Pavel Sergeevich als unseren Partner anzubieten. Er stimmte jedoch sofort zu ... Ab dem Tag der Abreise - dem 16. Juni - berechnen Pavel Sergeevich und ich unsere Freundschaft.

Und weiter bezeugt Andrej Nikolajewitsch: „Wahrscheinlich wäre ich selbst Mathematiker geworden, aber meine menschlichen Eigenschaften wurden zu einem großen Teil unter dem Einfluss von Pavel Sergeevich geformt. Er war wirklich eine erstaunliche Person in Bezug auf Reichtum und Weitsicht. Sein Wissen über Musik, Malerei, seine spirituelle Einstellung zu Menschen sind außergewöhnlich.“

Aleksandrov und Kolmogorov kehrten von dieser ersten Reise mit der festen Absicht zurück, sich irgendwo in der Nähe von Moskau niederzulassen, zumal nicht nur Andrei Nikolaevich, ein Doktorand, sondern auch Pavel Sergeevich, Professor an der Moskauer Universität, keine eigene Wohnung in Moskau hatte - Viele Jahre lang, bis zum Krieg, bewohnten sie zwei Zimmer in der Wohnung von L. S. Neiman, der Schwester von P. S. Uryson, Aleksandrovs engstem Freund. Für einige Zeit wurde ernsthaft überlegt, irgendwo aus Moskau wegzugehen - Pläne für eine Umsiedlung nach Kiew oder Tiflis wurden intensiv diskutiert ...

Das erste gemeinsame Zuhause von Pavel Sergeevich und Andrei Nikolaevich und die erste Prüfung des Lebens in einer solchen "mathematischen Gemeinde" war ein Haus im Dorf Klyazma an der Nordbahn, das der Familie Alexandrov gehörte. Dann wurde die Hälfte des Hauses im selben Dorf gemietet, Vera Jakowlewna führte einen einfachen Haushalt.

Im Juni 1935 wurde nach langer Suche und rechtlichen Schwierigkeiten auf Aktien mit mehreren Käufern ein Haus am Ufer der Klyazma in dem kleinen Dorf Komarovka gekauft. Dieses alte Haus gehörte einst der Familie eines berühmten Philanthropen, des Textilindustriellen S. V. Alekseev, des Vaters von K. S. Stanislavsky. Alekseev eröffnete dort auf eigene Kosten ein kostenloses Krankenhaus und nannte es Elisavetinskaya, nach der Frau, Mutter des Gründers des Moskauer Kunsttheaters. Bis 1935 ging das Eigentum an Alekseevs Tochter Anna Sergeevna über. Das Krankenhaus existierte natürlich nicht mehr, und das Haus war eigentlich leer. „Das Haus in Komarovka erfüllte alle unsere Bedürfnisse und ermöglichte es, eine große Bibliothek unterzubringen und unsere Gäste in getrennten Räumen unterzubringen“, schreibt Kolmogorov. Die Gäste - ergänzen wir von uns selbst - waren meistens Schüler beider.

Mit Pawel Sergejewitsch Alexandrow.
Deutschland. 1931

Komarovsky-Haus.

Wir lesen mit Interesse in den Briefen von Pavel Sergeevich und Andrei Nikolaevich die Geschichte des Erwerbs des Hauses Komarovsky. 1935. Andrei Nikolaevich ist 32 Jahre alt, Pavel Sergeevich ist 40. Es ist klar, dass alle Sorgen und Probleme, die mit der Suche und dem Kauf (und später der Reparatur) eines geeigneten Hauses verbunden sind, von Aleksandrov übernommen wurden. Im Allgemeinen behandelte er Kolmogorovs Hilflosigkeit in alltäglichen Angelegenheiten mit väterlicher Herablassung und nahm in entscheidenden Momenten alles auf sich. Es wurde die Option in Betracht gezogen, ein anständiges Haus zu kaufen, das zum Abriss bestimmt ist (es gab viele davon zum Verkauf - es wurde erwartet, dass viele kleine Dörfer im Bezirk mit der Annäherung an den im Bau befindlichen Moskau-Wolga-Kanal unter Wasser gehen würden), der Transport es zum Kljasma. Das Haus in Komarovka schien nur ein machbarer Traum zu sein, obwohl es so viel kostete, dass diese Machbarkeit sehr illusorisch war. Aber Alexandrov gelang es, eine "Käufergenossenschaft" zusammenzustellen, die das Haus auf Aktien von den Vorbesitzern kaufte. Das Geld für die erste Rate wurde von Mikhail Sergeevich, dem älteren Bruder von Aleksandrov, einem bekannten Moskauer Chirurgen, geliehen. Anschließend kauften Alexandrov und Kolmogorov viele Jahre lang Aktien anderer "Käufer" auf, bis sie schließlich 1950 die absoluten Meister ihres Traums wurden.

Für den Rest ihres Lebens, auch nachdem Andrey Nikolaevich und Pavel Sergeevich komfortable Wohnungen in Moskau erworben hatten (nach dem Krieg erhielten sie Wohnungen im berühmten Haus der Akademiker in B. Kaluzhskaya, 13, und 1953 zusammen mit der Moskauer Universität , zogen in die Lenin-Hügel und ließen sich im Professorenturm "L" in den benachbarten Wohnungen - Nr. 9 und 10) nieder, verbrachten sie einen Teil der Woche, normalerweise von Freitagabend bis Dienstagmorgen, in ihrem Komarovsky-Haus. Im Tagebuch von Andrei Nikolaevich gibt es Kalender, die er für jeden Monat zusammengestellt hat, und alle Wochen in ihnen begannen am Freitag.

Das Leben in Komarovka war natürlich nicht müßig. Außerdem war sie sehr organisiert. Von Andrei Nikolaevich ist eine Zeichnung erhalten (er zeichnete im Allgemeinen sehr gerne mit der Feder, seine Briefe und insbesondere Tagebücher ähneln Puschkins Manuskriptentwürfen), auf der in fröhlichen Bildern der Alltag im Komarovsky-Haus dargestellt ist - aber er wurde ziemlich ernsthaft hingerichtet und unveränderlich. In diesem Leben in Komarovo gab es viele Haushaltssorgen, die nicht fehlen durften - Brennholz, Öfen, Reparaturen ... Aber dieses Leben war kreativ und daher frei, frei. Bücher und Musik, Reisen und sportliche Aktivitäten, Begegnungen und Gespräche mit Studierenden und natürlich vor allem die eigene Kreativität – die Mathematik.

Borissow Juri

Die Präsentation skizziert die Hauptpunkte des Lebens und der wissenschaftlichen Tätigkeit des großen Mathematikers des 20. Jahrhunderts Kolmogorov A.N. Das Material wurde 2013 bei mathematischen Lesungen vorgestellt und kann bei außerschulischen Aktivitäten verwendet werden.

Herunterladen:

Vorschau:

Um die Vorschau von Präsentationen zu verwenden, erstellen Sie ein Google-Konto (Konto) und melden Sie sich an: https://accounts.google.com

Beschriftungen der Folien:

STADTHAUSHALT ALLGEMEINE BILDUNGSEINRICHTUNG SEKUNDÄRE BILDUNGSSCHULE №5 FORSCHUNGSARBEIT Thema: „Leben und wissenschaftliche Tätigkeit Kolmogorova A.N. » Abgeschlossen von: Schüler der 11. Klasse Yury Borisov Betreuer: Mathematiklehrerin Smirnova V.F. Kirchach, 2013

EINLEITUNG „Jedenfalls habe ich immer von der These geleitet gelebt, dass die WAHRHEIT die Hauptsache ist, dass es unsere Pflicht ist, sie zu finden und zu verteidigen, egal ob angenehm oder unangenehm. Auf jeden Fall bin ich in meinem bewussten Leben immer von solchen Positionen ausgegangen.“ Andrei Nikolaevich Kolmogorov

Kolmogorov Andrei Nikolaevich (1903-1987) - ein herausragender russisch-sowjetischer Mathematiker. Kolmogorov ist einer der Begründer der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie, er erzielte grundlegende Ergebnisse in Topologie, Geometrie, mathematischer Logik, klassischer Mechanik, Turbulenztheorie, Komplexitätstheorie von Algorithmen, Informationstheorie, Funktionstheorie, Theorie trigonometrischer Reihen, Maßtheorie, Theorie der Approximation von Funktionen, Mengenlehre, Theorie der Differentialgleichungen, Theorie dynamischer Systeme, Funktionsanalyse und in einer Reihe anderer Bereiche der Mathematik und ihrer Anwendungen.

Die Relevanz dieser Studie wurde durch den Wunsch erleichtert, an städtischen mathematischen Lesungen von Gymnasiasten teilzunehmen, die dem 110. Jahrestag der Geburt von A.N. Kolmogorow. Außerdem kam mir das Buch „Algebra und der Beginn der Analysis“ in die Hände, ein Lehrbuch für 10-11kl. herausgegeben von Kolmogorov A.N., in dem die Themen, die ich in 11kl. wurden einfacher präsentiert als in dem von A. G. Mordkovich herausgegebenen Lehrbuch, und ich beschloss, mich mit dem Leben und Werk von A. N. Kolmogorov vertraut zu machen. Gegenstand dieser Studie ist die Tätigkeit von Kolmogorov A.N., Ziel der Studie ist es, die Biographie und Arbeitstätigkeit von Kolmogorov A.N. Um das Ziel zu erreichen, wurden folgende Aufgaben gelöst: Analyse und Studium der Literatur über das Leben und Werk eines Wissenschaftlers - Mathematikers; seinen Beitrag zur Entwicklung der mathematischen Wissenschaft beschreiben; sein Verhältnis zu anderen Mathematikern seiner Zeit bestimmen; die Tiefe der Errungenschaften von A. N. Kolmogorov feststellen.

FRÜHE JAHRE Andrey Nikolaevich Kolmogorov wurde am 12. April 1903 in Tambow geboren. Mutter - Maria Yakovlevna Kolmogorova starb bei der Geburt, Vater - Kataev Nikolai Matveevich, starb 1919 während der Denikin-Offensive Andrei wurde von den Schwestern seiner Mutter, Vera Yakovlevna Kolmogorova, einer der Schwestern, in Jaroslawl erzogen, adoptierte Andrei offiziell und zog 1910 mit um ihn nach Moskau zur Aufnahme ins Gymnasium. Im Alter von sieben Jahren wurde Kolmogorov dem privaten Gymnasium Repman zugeteilt, Andrei zeigte bereits in diesen Jahren bemerkenswerte mathematische Fähigkeiten. Mit Tante Vera Jakowlewna (1863-1951), die Andrej Nikolajewitsch adoptierte.

Sein seltenes und vielseitiges Talent zeigte sich früh: Im Alter von sieben Jahren entdeckte er selbstständig die Darstellung der Quadrate ganzer Zahlen als Summe von Primzahlen wieder. „Ich habe früh die Freude an der mathematischen „Entdeckung“ gelernt und im Alter von fünf oder sechs Jahren die Regelmäßigkeit bemerkt: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 und so weiter ... "So Andrei Nikolayevich selbst schrieb in seinen Memoiren. Mit zwölf Jahren begann er, höhere Mathematik zu studieren. Etwas später gewannen in der Mittelschicht der Schule ganz andere Hobbys - insbesondere die Geschichte von Nowgorod, wo er eine wichtige Entdeckung machte. Das Anwesen in Tunoshna, wo Andrey Kolmogorov seine Kindheit verbrachte Andryusha, 7 Jahre alt Andryusha, 7 Jahre alt Andryusha, 7 Jahre alt Andryusha, 7 Jahre alt

UNIVERSITÄT In seinen ersten Studienjahren beschäftigte sich Kolmogorov neben der Mathematik ernsthaft mit einem Seminar zur altrussischen Geschichte. 1920 trat Kolmogorov in die mathematische Fakultät der Moskauer Universität ein. In den ersten Monaten hat Andrei die Prüfungen für den Kurs bestanden. Und als Student im zweiten Studienjahr bekommt er Anspruch auf ein „Stipendium“: „... Ich bekam Anspruch auf 16 Kilogramm Brot und 1 Kilogramm Butter im Monat, was nach damaliger Vorstellung schon so war bedeutete vollkommenes materielles Wohlergehen. » Er hatte Freizeit, die dem Versuch gewidmet war, die bereits gestellten mathematischen Probleme zu lösen. Moskauer Staatsuniversität

DER BEGINN DER WISSENSCHAFTLICHEN TÄTIGKEIT 1921 verfasste Kolmogorov den ersten wissenschaftlichen Bericht vor einem mathematischen Kreis, in dem er eine improvisierte Aussage von N. N. Luzin widerlegte. Anfang 1922 lud ihn Luzin ein, sein Schüler zu werden. Im Sommer 1922 konstruiert A. N. Kolmogorov eine Fourier-Reihe, die fast überall divergiert. Von besonderer Bedeutung für die Anwendung mathematischer Methoden in den Naturwissenschaften und den praktischen Wissenschaften war das Gesetz der großen Zahlen. 1926 wurden diese Bedingungen vom Doktoranden Kolmogorov erhalten. Kolmogorow A. N. 1930

Mit seiner Arbeit „Basic Concepts of Probability Theory“ legte A. N. Kolmogorov den Grundstein für die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie auf der Grundlage der Maßtheorie. 1930 unternahm Kolmogorov eine Geschäftsreise nach Deutschland und Frankreich. Er trifft sich mit vielen prominenten Kollegen, vor allem mit Hilbert und Courant. Andrej Nikolajewitsch betrachtete die Wahrscheinlichkeitstheorie als sein Hauptfachgebiet. Kolmogorov und seine Freunde in der Wissenschaft haben hart gearbeitet, aber ihren Sinn für Humor nicht verloren. Partielle Differentialgleichungen wurden scherzhaft "Gleichungen mit unglücklichen Ableitungen" genannt, ein so spezieller Begriff wie endliche Differenzen wurde in "verschiedene Endlichkeiten" und Wahrscheinlichkeitstheorie - in "Problemtheorie" geändert. Mit Pawel Sergejewitsch Alexandrow. Deutschland. 1931 mit Pawel Sergejewitsch Alexandrow. Deutschland. 1931 mit Pawel Sergejewitsch Alexandrow. Deutschland. 1931 mit Pawel Sergejewitsch Alexandrow. Deutschland. 1931

PROFESSOR 1931 wurde Kolmogorov Professor an der Moskauer Staatsuniversität, von 1933 bis 1939 war er Direktor des Instituts für Mathematik und Mechanik der Moskauer Staatsuniversität, gründete die Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie der Fakultät für Mechanik und Mathematik und das Interfakultäre Labor von Statistische Methoden. Der Grad eines Doktors der physikalischen und mathematischen Wissenschaften Kolmogorov wurde 1935 verliehen. 1939, im Alter von 35 Jahren, wurde Kolmogorov sofort zum ordentlichen Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, zum Mitglied des Präsidiums der Akademie und zum Akademiker-Sekretär der Abteilung für physikalische und mathematische Wissenschaften der Akademie der Wissenschaften der UdSSR gewählt. Kurz vor Beginn des Großen Vaterländischen Krieges erhielten Kolmogorov und Chinchin den Stalin-Preis (1941) für ihre Arbeiten zur Theorie zufälliger Prozesse. Seit 1936 widmet Andrey Nikolayevich viel Energie der Erstellung der Großen und Kleinen Sowjetischen Enzyklopädien. Bereits in den späten 1930er Jahren interessierte sich Kolmogorov für die Probleme von Turbulenzen. 1946, nach dem Krieg, kam er erneut auf diese Fragen zurück. Er organisiert das Labor für atmosphärische Turbulenz am Institut für Theoretische Geophysik der Akademie der Wissenschaften der UdSSR.

In den 1950er Jahren stieg Kolmogorovs mathematische Kreativität erneut an. Hervorzuheben sind hier seine herausragenden, grundlegenden Arbeiten auf folgenden Gebieten: zur Himmelsmechanik; zu Hilberts 13. Problem; auf dynamischen Systemen; Zur Theorie der Wahrscheinlichkeit konstruktiver Objekte. Hilberts dreizehntes Problem

PERSÖNLICHES LEBEN Im September 1942 heiratet Kolmogorov seine Klassenkameradin am Gymnasium Anna Dmitrievna Egorova, Tochter des berühmten Historikers, Professors, korrespondierenden Mitglieds der Akademie der Wissenschaften Dmitry Nikolaevich Egorov. Ihre Ehe dauerte 45 Jahre. Kolmogorov hatte keine eigenen Kinder. Kolmogorovs Lebensinteressen beschränkten sich nicht auf reine Mathematik: Er war fasziniert von philosophischen Problemen, Wissenschaftsgeschichte, Malerei, Literatur und Musik.

Universität in Komarovka Andrey Nikolaevich Kolmogorov lebte von 1935 bis 1986 im Dorf Komarovka. 1929 beschloss Kolmogorov, sich irgendwo in der Nähe von Moskau niederzulassen. Zusammen mit seinem Freund Pavel Sergeevich Alexandrov kaufte er ein Haus im Dorf Komarovka. In Moskau verbrachten sie die Mitte der Woche - von Dienstag bis Freitag und von Freitagabend bis Dienstagmorgen - in Komarovka. Einer der Tage in Komarovka war ganz der sportlichen Erholung gewidmet - Skifahren, Rudern, große Wanderungen. Wissenschaftler luden auch "mathematische Jugend" zum Skifahren ein. Seitdem ist das kleine Komarovka zu einem ebenso bedeutenden mathematischen Zentrum des Landes geworden wie die größten Universitätsstädte. Es ist wichtig, dass Komarovka sozusagen eine Zweigstelle der Fakultät für Mechanik und Mathematik wurde. Vom alten Gebäude der Moskauer Staatsuniversität am Maneschnaja-Platz führte ein unsichtbarer Weg hierher. Die Schüler gingen in beide Richtungen daran entlang. Dort - in Erwartung eines Treffens mit anspruchsvollen Führern beunruhigend. Zurück - bewaffnet mit Nachdrucken von Artikeln, Papieren mit Notizen von Akademikern, die dann wie Rätsel gelöst werden mussten. Und vor allem mit Ideen bewaffnet. Ideen in Komarovka wurden mit außerordentlicher Großzügigkeit verbreitet. Haus in Komarovka, 1950er Jahre Auf der Skipiste

Kolmogorov-Schule 1963 wurde auf Beschluss des Ministerrates der UdSSR an der Moskauer Universität ein Internat neuen Typs für Physik und Mathematik eröffnet. Die Gründung eines Internats an der Moskauer Staatlichen Universität ist untrennbar mit dem Namen Kolmogorov A.N. Kolmogorov betrachtete seine persönliche Arbeit mit Schulkindern und dann die gesamte Arbeit zur Verbesserung des mathematischen Unterrichts an weiterführenden Schulen als wichtig und notwendig für das Land als seine bürgerliche Verantwortung für den mathematischen Unterricht. 1969 - betreute den Mathematikunterricht an einem Internat der Moskauer Staatlichen Universität. Er unterrichtete dort für Schüler der neunten und zehnten Klasse; 1970 - Im Internat für Physik und Mathematik an der Moskauer Staatlichen Universität leitete er die methodologische Vereinigung der Mathematiker, las einen Vorlesungskurs. Er betreute die Sommerschule in Pushchino und die Auswahl der Bewerber für die PMS. In der Geometriestunde

REFORM DER SCHULMATHEMATISCHEN AUSBILDUNG 1968 gab die von ihm geleitete Sektion der Kommission der Akademie der Wissenschaften der UdSSR und der APS der UdSSR neue Programme in Mathematik für die Klassen 6-8 und 9-10 heraus, die die waren Grundlage für das Schreiben von Lehrbüchern. Andrey Nikolayevich selbst war direkt an der Erstellung von Lehrbüchern für die 9. und 10. Klasse der Sekundarschule "Algebra und der Beginn der Analyse", "Geometrie für die 6. bis 8. Klasse" beteiligt. Basierend auf den Materialien der Schule der Staatlichen Universität Moskau wird ein Mathematiklehrbuch für physische und mathematische Schulen erstellt (von den Mitarbeitern der APS im Autorenteam V. A. Gusev, A. A. Shershevsky), für das er mehrere Kapitel geschrieben hat.

Die Schüler von Kolmogorov Andrey Nikolaevich war in seinen Schülern glücklich. Er schuf eine herausragende wissenschaftliche Schule. Die meisten seiner Schüler wurden zu Führern in ihren wissenschaftlichen Bereichen und setzten die Arbeit ihres Lehrers fort. Viele Male versuchten sie, eine vollständige Liste seiner Schüler zusammenzustellen, aber diese Idee war unmöglich – schon allein, weil die Aufgabe selbst informell war. Anlässlich des 60. Geburtstags von Andrej Nikolajewitsch wurde 1963 an seinem Lehrstuhl (Wahrscheinlichkeitstheorie) eine riesige „archimedische Spirale“ seiner Studenten gezeichnet (A. N. Kolmogorov selbst bildete den „Kern“). Egal wie viele Namen in dieser Spiralliste enthalten waren, es stellte sich immer heraus, dass es immer noch Studenten von Andrei Nikolayevich und Studenten von Studenten gab. A. N. Kolmogorov mit Studenten der Fakultät für Musikschule Nr. 18 V. Tikhomirov, A. N. Kolmogorov, S. Sadikova. 1959

Letzte Jahre In den letzten Jahren leitete Kolmogorov die Abteilung für mathematische Logik an der Moskauer Staatsuniversität und lehrte an der PMS Nr. 18 an der Moskauer Staatsuniversität. 1963 fand die erste Verleihung des Baltsanov-Preises für Mathematik statt, und A. N. Kolmogorov wurde sein Preisträger. Dies war die höchste Bewertung des Beitrags von A. N. Kolmogorov zur Weltwissenschaft. Im selben Jahr wurde Andrej Nikolajewitsch der Titel „Held der sozialistischen Arbeit“ verliehen. 1965 wurde ihm der Lenin-Preis verliehen. Für seine Verdienste wurde er sieben Mal mit dem Lenin-Orden ausgezeichnet. Hat viele andere Auszeichnungen.

Aussagen über Kolmogorov A.N. seiner Mitarbeiter und Studenten "AN Kolmogorov gehört zu jenen Mathematikern, deren jede Arbeit auf jedem Gebiet zu einer vollständigen Neubewertung der Werte führt. Es ist schwierig, in den letzten Jahrzehnten eine Mathematik zu finden, die nicht nur eine solche Breite hat, sondern auch einen solchen Einfluss auf den mathematischen Geschmack und darüber hinaus hat Die Entwicklung der Mathematik“. P. S. Alexandrov "Andrei Nikolaevich Kolmogorov nimmt einen einzigartigen Platz in der modernen Mathematik und in der Weltwissenschaft insgesamt ein. In Bezug auf die Breite und Vielfalt seiner wissenschaftlichen Studien ähnelt er den Klassikern der Naturwissenschaften vergangener Jahrhunderte" . N. N. Bogolyubov, B. V. Gnedenko, S. L. Sobole

SCHLUSSFOLGERUNG Um es mit den treffenden Worten von Stefan Banach zu sagen: „Ein Mathematiker ist einer, der Analogien zwischen Aussagen finden kann. Der beste Mathematiker - der Analogiebeweise aufstellt. Je stärker man die Analogien der Theorien bemerken kann. Aber es gibt diejenigen, die Analogien zwischen Analogien sehen.“ Zu diesen seltenen Vertretern der letzteren gehört Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow, einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Kolmogorov starb am 20. Oktober 1987 in Moskau. Er wurde auf dem Nowodewitschi-Friedhof beigesetzt.

LITERATUR http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http://www. berühmte Wissenschaftler. ru http://kolmogorow. Livejournal. com/64579. http://www. Kolmogorow. Infos/Index. html Kolmogorow A.N. Ausgewählte Werke. Mathematik und Mechanik. M., 1985 Kolmogorov in seinen Memoiren, hrsg. A. N. Shiryaeva. M., 1993 Kolmogorov in seinen Memoiren / Ed. - komp. A. N. Schirjajew. M., 1993. Kolmogorov A.N. Wie ich Mathematiker wurde // Ogonyok. 1963. Nr. 48. Kolmogorow A. N. Erinnerungen an P. S. Aleksandrov // Uspekhi Mat. 1986. V.41. Ausgabe 6.

DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT