Pertanyaan tentang latihan dalam kreativitas. Teori mekanisme Mekanisme apa yang ditemukan oleh p l chebyshev

Simetris-noy dari-tapi-si-tel-tapi langsung-saya, melewati bola merah tetap-nir. Anda dapat mengatakan bahwa dalam kasus seperti itu, tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra akan menjadi sim-met-kaya-dari-tapi -si-tel-tapi beberapa-swarm straight -Ya ampun, melewati bola-nir yang tidak bergerak. Ma-te-ma-tik Rusia Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev adalah-kereta luncur-ke-val-pertanyaan, bagaimana tra -ek-to-riya ini bisa.

Kasus khusus yang penting dari tra-ek-to-rii abu-abu adalah lingkaran. Dalam praktiknya, dia adalah re-a-li-zu-et-sya untuk-menambahkan-le-ni-em bola-no-ra satu-dan-tidak-bergerak-tidak-pergi (merah-tidak-pergi) dan tautan terdepan untuk panjang tertentu.

Untuk yang biru, tra-ek-the-rii adalah dua kasus penting-cha-I-mi is-la-is-ada kemiripan timahnya dengan potongan langsung, baik dengan lingkaran atau busurnya . Che-by-shev p-shet: “Di sini kita akan melihat kasus-kasus, yang paling sederhana dan paling pra-menjadi-la-yu-shchih-sya pada prak-ti-ke, tetapi sebutkan-tapi kapan- pasti berarti gerakan sepanjang kurva, seseorang - segerombolan semacam bagian surga, kurang lebih signifikan, sedikit berbeda dari busur lingkaran atau dari garis lurus.

Yaitu, untuk Anda-yav-le-niyu dari pasangan-ra-meter terbaik dari me-ha-niz-ma ini, re-sha-yu-sche-go-re-number-len -nye for-yes- chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich sendiri yang pertama kali menerapkan teori aproksimasi fungsi, times-ra-bo-tan mereka tidak punya waktu lama sebelum ini saat mempelajari para-ral-le-lo- gram-ma Wat-ta.

Jarak di bawah-bi-surga antara-untuk-dibentengi-len-us-mi shar-ni-ra-mi, panjang mata rantai terdepan, serta sudut antar mata rantai, Pa-f-nu-tiy Lvo- vich in-lu-cha-et untuk-mknu-tuyu tra-ek-to-ryu, ma-lo bias-nya-yu-shchu -yu-Xia dari straight-mo-li-her-but-go from-cut . Kemiringan-bukan-ni-biru tra-ek-to-rii dari direct-mo-li-her-noy dapat dikurangi, dari me-not-nyaya pa-ra-met-ry me-ha-low-ma. Namun, pada saat yang sama, panjang ho-ya si-not-go ball-ni-ra akan berkurang. Tapi ini tentang-is-ho-dit sayang-len-nee daripada penurunan dari-clo-non-niya dari yang langsung saya, oleh karena itu, untuk tugas-tugas praktis, kita bisa -tetapi untuk mengambil kesenangan-Anda-ri -tel-nye parameter. Ini adalah salah satu pilihan untuk dekat-istri-no-go straight-mi-la, pre-lo-female-no-go Che-by-she-vym.

Pe-rey-dem untuk kasus kemiripan kurva biru dengan lingkaran.

Kasus ras-smat-ri-vaya, ketika tautannya membentuk garis lurus, kita sampai pada me-ha-bottom-mu, dengan cara yang sama pada huruf Yunani-wu "lamb-da". Dengan some-ry-mi pa-ra-met-ra-mi Che-by-shev menggunakan-pol-zo-shaft dia untuk membangun yang pertama di dunia "seratus-po-ho-dya-schey ma-shi- tidak ". Pada saat yang sama, kurva biru akan terlihat seperti topi jamur putih. Pod-bi-rai pa-ra-met-ry lamb-da-me-ha-niz-ma dengan cara yang berbeda, Anda bisa-tetapi-menipu tra-ek-to-ryu, dengan cara -ryod- tapi ka-sa-yu-shu-yu-sya dari dua ujung-cen-tiga-lingkaran-tinggal dan tetap-yu-shu-yu-sya sepanjang waktu di antara mereka . Dari-me-pa-ra-meter-ry me-ha-niz-ma, Anda dapat mengurangi jarak antara ujung-cen-tiga-che-ski-mi di sekitar -stya-mi, balapan di dalam-ri-ryh- on-lo-sama-di tra-ek-to-rya biru.

Do-stro-im lamb-da-me-ha-nisme, do-ba-viv bola-nir tidak bergerak dan dua mata rantai, jumlah panjang suatu-ry sama dengan-on ra-di- y-su yang lebih besar lingkaran, dan perbedaannya adalah ra-di-u-su dari leher yang lebih kecil.

Perangkat yang lebih baik-chiv-she-e-sya memiliki titik bi-fur-ka-tion atau, seperti yang mereka katakan, syn-gu-lar-nye atau poin khusus ki. Berada di titik seperti itu, dengan gerakan yang sama dari lamb-da-me-ha-niz-ma sepanjang panah cha-so-melolong ke-add-len -nye tautan dapat mulai berputar sesuai dengan panah searah jarum jam, atau menentang. Ada enam pemeriksaan bi-fur-ka-tions di me-ha-niz-me kami - ketika tautan tambahan berada di-ho-dyat-sya dalam satu garis lurus.

Ada rasa sakit dan le-tion penting dalam mat-te-ma-ti-ke - teori khususnya-ben-no-stay - penelitian-sle-to-va -nie pre-me-ta melalui studi tentang pemeriksaan khusus. Kasus khusus yang sangat sederhana adalah studi fungsi melalui studi pemeriksaan mac-si-mu-ma dan mini-ni-mu-ma.

Agar mekanisme kami dapat melalui keenam pemeriksaan khusus dalam satu lawan satu, Anda-merek-di-kanan-le-ni, sedikit koneksi tautan-zy-va-yut dengan ma-ho- vi-com, seseorang-swarm, bu-duchi ras-ru-chen-nym di semacam ratus-ro-well, you-in-dit me -ha-nisme dari titik khusus, berputar di seratus-ro yang sama -Sehat.

Jika, dari titik bi-fur-ka-tion, sebarkan ma-ho-vik serta mata rantai terdepan, sesuai dengan jam panah, maka dalam satu putaran ve-du-shche-th link-on ma-ho-vik akan membuat dua putaran.

Jika, dari titik khusus, berikan ma-ho-vi-ku gerakan melawan jam panah, maka dalam satu putaran we-du-sche- tautan pertama sesuai dengan panah cha-so-melolong-ke ma -ho-vik akan membuat ob-ro-ta berempat!

Inilah kunci-cha-et-pa-ra-doc-sal-ness dari me-ha-niz-ma ini, dengan-du-man-no-go dan selesai-lan-no-go Pa -f-well -ti-em Lvo-vi-daripada Che-by-she-vym. Ka-for-moose akan menjadi, mekanisme ha-nisme bola-nir-ny yang datar harus bekerja satu-tetapi-artinya-tetapi, satu lawan satu, seperti yang Anda lihat, ini belum semuanya -bila demikian. Dan pada saat yang sama, ada poin khusus.

PEKERJAAN PROYEK

ke arah "Peneliti muda"

TOPIK: “MEKANISME BERJALAN

DARI CHEBYSHEV KE MASA KITA»

Lengkap:

Zonov Artyom Mikhailovich

Kelas: 7 "G"

Penasihat ilmiah:

Datsko Elena Vladimirovna

Posisi: guru matematika

Klin, 2015

Isi

Halaman

Pendahuluan 3-4

1. Biografi ahli matematika dan mekanik Rusia P.L.Chebyshev 5-6

2. Keanekaragaman mekanisme yang ditemukan oleh P.L. Chebyshev 6-8

3. Mesin plantigrade merupakan cikal bakal robotika modern 8-10

4. Penemuan saya - model mesin berjalan 10-12

Kesimpulan 13

Referensi 14

Perkenalan

"Sebelum setiap lokomotif uap berjalan, ada bayangan seekor kuda"

Herbert Wells, penulis dan penulis esai Inggris

Mobil berjalan bukanlah dongeng, dan bukan fiksi dari genre fiksi ilmiah. Tampaknya bagi Anda bahwa ini adalah masalah masa depan yang jauh, tetapi kenyataannya keajaiban mekanis pertama di dunia ditemukan oleh ahli matematika Rusia P.L. Chebyshev pada saat tungku perapian terbuka pertama kali muncul di Rusia, dan Przhevalsky baru saja memulai ekspedisinya. Itu adalah babak keduaXIXabad. Selama bertahun-tahun, Pafnuty Lvovich gemar menciptakan mekanisme berengsel datar dan menghasilkan beberapa lusin mekanisme tersebut.

Mekanisme putar datar di Kehidupan sehari-hari dapat ditemukan di mana saja dan di mana saja - payung, sepeda, pintu oven. Cara kerja sistem ini tidak pernah berhenti membuat kami takjub. Ambil contoh, wiper kaca depan mobil - "wiper" yang menyapu air dari kaca depan ke kiri - ke kanan. Pernahkah Anda bertanya-tanya bagaimana mereka bergerak?

Di satu sisi, pekerjaan mereka bertentangan dengan hukum fisika. Bagaimana motor yang cukup bertenaga, yang selalu berputar ke satu arah dan tidak dapat dengan cepat mengubah arah, dapat membuat wiper bekerja? Dalam hal ini ia dibantu oleh rak khusus yang mengubah rotasi seragam sumbu menjadi gerakan melingkar - ini adalah mekanisme berengsel datar.

Sebelumnya, penemu perangkat serupa hanya mengandalkan pengalaman dan bakat teknis untuk membuatnya. Kozma Prutkov berkata tentang orang-orang seperti itu: “Spesialis yang sempit itu seperti fluks: kepenuhannya hanya sepihak.”

Matematikawan Pafnuty Lvovich ChebyshevPertama mulai mengeksplorasi mekanisme engsel dengan bantuan matematika. Dia mengembangkan bidang ilmu baru - teori perkiraan fungsi dan teori sintesis mekanisme.

Karya Chebyshev mengandung banyak ide unik, yang memberinya hak untuk dianggap sebagai salah satu perwakilan terbaik sekolah matematika. Dan di zaman kita, karya-karya Pafnuty Lvovich adalah unik dan relevan. Di banyak negara, perkembangannya terus berlanjut. Itu terbuktirelevansi topik pilihan saya.

Target proyek ini adalah mempelajari sejarah terciptanya penemuan matematika Chebyshev, yang mengubah arah perkembangan ilmu pengetahuan. Untuk mencapai tujuan ini, perlu dilakukan beberapa hal berikut initugas :

1. Kenali biografi P.L.Chebyshev.

2. Mempelajari berbagai mekanisme yang ditemukan oleh P.L. Chebyshev.

3. Setelah merangkum semua pengetahuan yang diperoleh, ulangi penemuannya sesuai dengan gambar Chebyshev - buat model mesin berdiri Anda sendiri.

obyek studi proyek ini adalah penemuan ilmiah P.L. Chebyshev.Subjek Studi ini mendukung pentingnya penemuan-penemuan ini bagi sains dan praktik sehari-hari.

Pekerjaan proyek terdiri dari pendahuluan, empat bab dan kesimpulan. Bab pertama menceritakan tentang biografi ilmuwan besar Rusia. Bab kedua menjelaskan berbagai mekanisme yang ditemukannya. Bab ketiga membahas sejarah terciptanya mekanisme plantigrade dan peran praktis penerapannya kehidupan modern. Dan pada bab terakhir, proses pembuatan model mesin berdiri secara mandiri dijelaskan secara bertahap.

Dalam proses penulisan pekerjaan desain Saya menggunakan beberapa sumber informasi: jurnal ilmiah "Around the World" dan "World Illustration", buku ilmiah dan seni: Buslenko V.N. "Rekan kami adalah robot" dan Rosokhovatsky I.M., Stogniy A.A. "Desainer ganda Vasilchenko", serta berbagai sumber daya Internet yang bermanfaat.

Hasil dari pekerjaan desain tersebut adalah terciptanya model mesin stacking kami sendiri.

1. Biografi ahli matematika dan mekanik Rusia P.L. Chebyshev

Beras. 1. Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894)

Kehidupan ilmuwan besar Rusia itu seperti penemuannya - sederhana dan menakjubkan.Ia lahir pada tanggal 26 Mei 1821, di desa Akatovo, provinsi Kaluga, distrik Borovsky, di tanah milik ibunya.

Mengingat masa kecilnya, Chebyshev suka berbicara tentang guru musiknya, yang, tanpa mengajar musik, mengajarinya untuk menjadi teliti dan menganalisis.

Chebyshev tertatih-tatih sejak kecil, dan dia harus menggunakan tongkat. Hal ini menghalanginya untuk menjadi seorang perwira, yang sebenarnya ia inginkan, karena ia berasal dari keluarga militer turun-temurun.

Pemuda itu menerima pendidikan dasarnya di rumah. Dan bahkan jika dia tidak belajar di sekolah menengah mana pun lembaga pendidikan, dengan mudah lulus ujian di Universitas Moskow.

Pada saat Eropa mendengarkan Chopin, Rusia dengan rakus menangkap setiap kata-kata Pushkin, korek api belerang ditemukan, dan Champollion menguraikan hieroglif Mesir, Pafnuty Lvovich terus belajar dengan rajin dan lulus dari universitas pada usia dua puluh, dan pada usia dua puluh -lima dia mempertahankan disertasinya untuk gelar master dalam teori probabilitas. Tahun berikutnya, Chebyshev pindah ke St. Petersburg, saat ia diundang untuk bekerja di departemen Universitas St. Di sana ia menjadi seorang profesor, di mana ia memberikan banyak energi pada karyanya dan mengabdikan dirinya karya ilmiah sampai menit-menit terakhir hidupnya.

Pada tanggal 8 Desember 1894, di pagi hari di tempat kerja, Chebyshev meninggal di mejanya. Sehari sebelumnya, ia mendiskusikan rencana karyanya dengan siswa dan mempelajari tema karya mandiri mereka.

Berkat penelitiannya yang luar biasa di bidang matematika, P.L. Chebyshev terpilih menjadi anggota dari 25 akademi dan perkumpulan ilmiah terkemuka: Paris, St. Petersburg, Berlin, Bologna, Roma, Stockholm, Akademi Swedia, Royal Society of London, dan perkumpulan matematika lainnya . Presiden Akademi Ilmu Pengetahuan Paris, ahli matematika terkenal Charles Hermite mengatakan bahwa Chebyshev "adalah kebanggaan sains Rusia dan salah satu ahli matematika terhebat di Eropa."

2. Keanekaragaman mekanisme yang ditemukan oleh P.L. Chebyshev

Bagi Chebyshev, matematika bukanlah ilmu yang kering dan abstrak, dan oleh karena itu merupakan ilmu yang kompleks pertanyaan teoritis, Pafnuty Lvovich dengan mudah menemukan aplikasi praktisnya. Tidak heran dia sendiri kemudian menulis: “Konvergensi teori dengan praktik memberikan hasil yang paling bermanfaat, dan tidak hanya praktik yang mendapat manfaat dari hal ini: ilmu pengetahuan itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya; membuka mata pelajaran baru untuk mereka jelajahi atau aspek baru dalam mata pelajaran yang sudah dikenal sejak lama”

Untuk zamannya, P.L. Chebyshev adalah inovator sejati ilmu pengetahuan dan teknologi, yang memberikan dunia begitu beragam penemuan dan penemuan.

Dalam karya "Tentang Konstruksi Peta" Chebyshev memecahkan masalah proyeksi peta suatu negara, sehingga distorsi ketika diplot pada skala menjadi minimal. Dialah yang menghitung bahwa untuk Rusia Eropa, proyeksi yang paling menguntungkan memberikan distorsi kurang dari 2%.

Selama bertahun-tahun Chebyshev adalah anggota komite militer dan bekerja di departemen artileri militer. Dia terlibat dalam meningkatkan akurasi tembakan dan jangkauannya. Dia menyarankan untuk mengganti inti bulat dengan inti silinder yang berbentuk kerucut. Karyanya telah diterbitkan di buku teks modern dalam balistik. Dan hari ini mereka menggunakan rumus Chebyshev untuk menentukan jangkauan proyektil. Penerapan praktis di Angkatan Laut dalam sistem pengendalian kebakaran diterima oleh "jajaran genjang Chebyshev".

Namun karya yang paling tidak terduga - "Tentang pemotongan gaun" - adalah contoh penerapan praktis geometri.Pafnuty Lvovich menunjukkan bagaimana, ketika mendesain penutup yang menutupi tubuh berbagai bentuk, menghitung garis potong secara optimal. Chebyshev berbicara tentang karya ini pada pertemuan Asosiasi Prancis pada tahun 1878.

Chebyshev, dalam perjalanan ke Lilla, mempelajari penduduk setempat dengan cermat kincir angin dan menyempurnakan bentuk sayapnya. Dia tidak mengabaikan mesin uap J. Watt - perubahan kecil, tampaknya, secara signifikan meningkatkan mekanisme ini.

Ilmuwan, mengamati cara berjalan hewan, membuat model mesin berjalan pada tumbuhan (Lihat Gambar 2). Ia menciptakan kursi skuter, mekanisme dayung, mesin sortir, mesin penambah (Lihat Gambar 3). Namun tidak semua yang dibuat dan dibangun oleh Chebyshev dapat diterapkan secara praktis. Masih banyak yang belum diklaim.Mesin penghitung tindakan berkelanjutan pertama - penemunya harus menyumbangkannya ke Museum Seni dan Kerajinan di Paris.

Beras. 2. Model mesin berdiri

Beras. 3. Menambahkan mesin

Hubungan erat antara masalah teoretis dan praktik, perhatian terbesar pada masalah mendasar teori mekanisme, kemandirian dari bidang dan aliran lain adalah ciri khas sekolah sains Rusia. Tidak semua gagasan akademisi diakui oleh orang-orang sezaman dan penerusnya. Namun arah keilmuan diciptakan di bawah bimbinganPafnuty Lvovich, penting dan menentukan bagi perkembangan seluruh sekolah matematika Rusia.

3. Mesin plantigrade adalah cikal bakal robotika modern

Alam telah menciptakan desain kaki yang tak ada habisnya. Tidak ada satu pun di sini! Kaki untuk kecepatan tinggi. Kaki cocok untuk bergerak di pasir, salju, rawa; kaki melompat, kaki penyangga dan kaki pendorong, kaki yang dapat digunakan untuk memanjat dinding licin dan berjalan di langit-langit.

Dalam merancang organ penggerak, manusia membuat penemuan yang sangat mendasar, yang membuat iri alam. Penemuan ini adalahroda . Dan yang terpenting, dalam penemuan roda, manusia tidak meniru alam, melainkan mengikuti jalur aslinya sendiri.

Mengingat sejarah perkembangan kendaraan beroda selama berabad-abad, kami berpendapat bahwa prinsip gerak loncatan adalah yang paling primitif dan tidak menarik untuk zaman teknis modern. Kita biasanya berpikir bahwa roda lebih efektif dibandingkan kaki. Namun sebaiknya roda hanya digunakan pada permukaan yang rata, keras, dan halus. Sayangnya, hal ini jarang ditemukan di alam.

Roda di tanah lunak tidak berdaya, mesin yang terjebak di lumpur menjadi tidak berguna.

Anda berkata: "Dan kendaraan segala medan?" Bagaimanapun, dia melakukan perjalanan di jalan mana pun. Jika Anda perhatikan lebih dekat, rodanya berada di trotoar yang keras - ulat yang dilalui kendaraan segala medan di depannya, dan kemudian melaju seolah-olah di "jalan yang keras". Berbeda dengan alat bantu jalan lainnya, alat bantu jalan ini mampu bergerak sempurna di berbagai permukaan. Crouch, merangkak di bawah pipa rendah, berbalik di ruang kecil, seolah melangkahi. Sangat mudah untuk berjinjit tanpa takut menggaruk bagian bawah langkan atau terbentur jalan.

Itu adalah Akademisi P.L. Chebyshev adalah pendiri arah penemuan alat bantu jalan (Lihat Gambar 4). Ia merancang “mesin berjalan kaki”, yang terdiri dari empat mekanisme berbentuk huruf Yunani Y. Badan mesin bergerak maju secara horizontal, menyandarkan sepatunya di tanah. Sepatu tersebut menggambarkan lengkungan di udara saat meninggalkan tanah. Lengkungan ini menyerupai lintasan kaki pejalan kaki.

Beras. 4. Mesin plantigrade Chebyshev

Ternyata nenek dari robot Jepang saat ini bisa dianggap penuh percaya diri sebagai mesin berdiri.

Kadang-kadang seratus tahun gagal untuk menciptakan sebuah mesin, bahkan jika ada kebutuhan mendesak akan hal itu, dan itu terjadi mobil baru muncul sebelum orang menebak mengapa mereka membutuhkannya. Oleh karena itu, untuk beberapa waktu terjadi jeda dalam sejarah mesin berjalan. Hingga terobosan teknologi tahun 60-70an. TegasUmum listrik setelah hampir satu abad, produksi keturunan Chebyshev "berkaki empat" dimulai - raksasa yang tingginya lebih dari tiga meter. Mesin-mesin ini dirancang untuk melakukan pekerjaan berat di berbagai industri. Dengan satu kakinya, raksasa tersebut mampu mengangkat beban yang beratnya mencapai setengah ton. Dia bisa berdiri dengan dua kaki, berlutut, dengan mudah melangkahi rintangan, menarik mobil keluar dari parit, membawa piano ke lantai dua melalui jendela.

Kini robot berjalan sedang dikembangkan untuk berbagai keperluan praktis. Dengan bantuan mereka jelajahi kedalaman laut. Mereka sangat diperlukan dalam kondisi sulit akibat bencana akibat ulah manusia, untuk operasi penyelamatan darurat.

Dan dalam dinas di ketentaraan, robot banyak digunakan - pencari ranjau, pengintai, kuli angkut.

Perlu diceritakan tentang perkembangan modern: "Kursi berjalan", dibuat bekerja sama denganTmsuk , sebuah perusahaan manufaktur robot. Kedua "kakinya", yang ditenagai oleh baterai, digerakkan oleh 12 drive. Robot tersebut dapat dengan mudah mengangkat dan, jika perlu, membawa seseorang dengan berat hingga 60 kilogram. Para penemunya mengklaim bahwa penyandang disabilitas akan dapat bergerak di permukaan yang tidak rata dan bahkan menaiki tangga.

4. Penemuan saya adalah model mesin berdiri

Segala sesuatu yang cerdik itu sederhana hanya pada pandangan pertama. Saat mulai membuat model mesin berdiri sendiri, saya bahkan tidak membayangkan kesulitan yang harus saya hadapi.

Setelah mempelajari dengan cermat gambar mekanisme Chebyshev dan model komputer 3-D yang dibuat atas perintah Museum Politeknik, saya mulai bekerja.

Upaya untuk membangun model dari konstruktor logam biasa, yang digunakan dalam pelajaran ketenagakerjaan di sekolah dasar, gagal total. Pertama, lubang-lubang yang sudah ada di konstruktor itu sendiri menentukan dimensi sambungan, tidak memungkinkan Anda untuk secara ketat mengamati gambar yang diberikan. Kedua, desainnya ternyata tipis, “kakinya” tidak mampu menahan diri.

Hasilnya, untuk membuat tata letak, saya menggunakan: pelat plastik, baut dan stud dengan mur pengunci sendiri, paku keling (untuk memperkuat rakitan tuas), gergaji ukir, penggaris, pensil dan, tentu saja, diagram mekanisme berhenti berjalan di masa depan (Lihat Gambar 5).

Beras. 5. Peralatan dan bahan yang digunakan

Menurut perhitungan, setiap mekanisme lambda harus memiliki tiga link dengan panjang yang sama. Reng yang membentuk jajar genjang artikulasi, mirip dengan pedal sepeda, dihitung menggunakan koefisien 0,355 dan 0,634 dari panjang sambungan identik. Dalam penemuan saya, tautannya ternyata memiliki panjang berikut - 140 mm (280 mm pada lengan panjang), 89 mm dan 50 mm, "kaki" - 310 mm (Lihat Gambar 6).

Beras. 6. Mekanisme dalam pembuatannya

Di atas piring plastik, saya menandai dan menggergaji dengan gergaji ukir semua detail yang saya butuhkan, tanpa melupakan kekakuan rangka. Pada bagian yang diterima, saya membuat tanda dan mengebor lubang. Saya memasang empat mekanisme lambda pada bingkai, menghubungkannya ke engsel, dan memasang "kaki" padanya. Mekanisme engsel dalam tata letak saya adalah kancing dan baut dengan mur yang dapat mengunci sendiri. Untuk meningkatkan kestabilan struktur, “kaki” berupa ceker ayam dilekatkan pada kakinya. Fitur dari desain ini adalah kekakuan sambungan yang paling tinggi. Saya menggunakan tabung logam berongga untuk memperkuat mekanisme secara diagonal agar tidak terhenti atau terjatuh. Karena modelnya ternyata agak berat, saya meninggalkan ide untuk menggunakan mesin, dan memasang pegangan di tengah salah satu tautan jajaran genjang untuk memudahkan mendemonstrasikan mekanisme yang sedang bergerak (Lihat Gambar 7 ).

Beras. 7. Model mesin standing sudah saya rakit

Hal yang paling menarik adalah saya mulai menceritakan kisahnya kepada Anda dari akhir. Faktanya, semuanya dimulai dengan fakta bahwa tanpa henti meningkatkan robot yang dirakit dari perancangnya, saya menjadi tertarik pada bagaimana satu motor menggerakkan empat kaki sekaligus. Sebuah mainan sederhana membuka bagi saya seluruh dunia penemuan menakjubkan oleh ilmuwan besar Rusia Pafnuty Lvovich Chebyshev, yang membuat saya melihat matematika dari sudut pandang yang sama sekali berbeda. Dan meskipun saya memahami seluk-beluk geometri dengan bantuan mainan, sekarang jelas bagi saya bahwa matematika akan selalu bersama saya sepanjang hidup saya!

Kesimpulan

Pafnuty Lvovich Chebyshev adalah seorang ilmuwan besar Rusia. Dia tidak hanya membahas isu-isu teoretis yang kompleks, tetapi juga menemukan penerapannya. Hidupnya penuh dengan berbagai penemuan. Pada masanya, Pafnuty Lvovich memberi dunia berbagai macam penemuan. Salah satu arahannya adalah penemuan alat bantu jalan. Dia merancang "mesin berjalan kaki". Tidak semua ide diakui oleh orang-orang sezaman dengan P. L. Chebyshev. Namun, arahan ilmiah yang diciptakan di bawah bimbingan ilmuwan sangat menentukan perkembangan sekolah matematika di Rusia.

Setelah merangkum semua pengetahuan yang diperoleh, menurut gambar Chebyshev, saya dapat mengulangi salah satu penemuannya - saya membuat model mesin berdiri saya sendiri. Bahkan sekarang saya mengerti betapa sulitnya profesi seorang desainer. Tapi di saat yang sama, dia sangat menarik, dan itulah mengapa saya ingin menghubungkan kehidupan masa depan saya dengannya.

Daftar literatur bekas

1. Artobolevsky I.I. Peran dan pentingnya P.L. Chebyshev dalam sejarah perkembangan teori mekanisme // Izvestiya dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Departemen ilmu teknik. - 1945. - No.4/5. - Dengan. 396-412.

2. Rosokhovatsky I.M., Stogniy A.A. Desainer ganda Vasilchenko. - L.: Sastra Anak, 1979. - 191s.

3. Steklov V.A. Teori dan praktek dalam penelitian Chebyshev. – Hal.: Ross. Akademik. Nauk, 1921. - 24 hal.

4. Kuznetsov I.V. Orang-orang sains Rusia. Jilid 1. - M.: GITTL, 1948. - 644 hal.

5. www.etudes.ru (Yayasan Etudes Matematika).

6. www.tcheb.ru (Mekanisme oleh P.L. Chebyshev – proyek Mathematical Etudes Foundation) .

Ahli matematika hebat masa depan lahir pada tahun 1821 dari ayah veteran Perang Patriotik dan ibu - seorang pemilik tanah yang tegas dan angkuh, tipikal pada masa itu. Ingin membuat anak-anak Anda orang terpelajar, keluarga Chebyshev pindah dari dekat Kaluga ke Moskow, lebih dekat ke universitas. Saat ini, mungkin, Anda tidak akan menemukan guru yang keras seperti Chebyshev di masa kecilnya. Sangat sedikit Pafnutiy yang diajari membaca dan menulis oleh ibu besinya, dan bahasa Prancis serta aritmatika oleh sepupunya, yang mungkin juga bukan seorang wanita muda muslin. Setelah sedikit dewasa, anak laki-laki yang cakap itu sepenuhnya jatuh ke tangan manusia-mesin, yang dikenal karena keangkuhannya yang luar biasa dan kekerasannya terhadap siswa. Seorang ahli matematika terkemuka dan pendukung disiplin tongkat Platon Nikolaevich Pogorelsky memperkenalkan sainsnya ke dalam benak para remaja dengan erat, dan tak lama kemudian Chebyshev muda mulai memecahkan teka-teki yang paling sulit lebih cepat daripada kacang tupai. Ngomong-ngomong, Platon Nikolayevich yang tangguh juga mengajarkan matematika kepada penulis masa depan Turgenev.

Sebuah perahu yang digerakkan oleh mekanisme dayung Chebyshev. Secara total, setidaknya ada tiga unggas air yang dibuat.

Lulusan Universitas Moskow, kegiatan ilmiah mengajar di Universitas St. Di sini ia menjadi profesor pada usia 29 tahun, dan di sini ia mendirikan Sekolah Matematika St. Petersburg yang kemudian terkenal. Mengajar matematika, Profesor Chebyshev terkenal karena ketepatan waktunya - dia tidak pernah terlambat untuk kuliah, dia memulainya pada waktu yang ditentukan secara ketat dan menyelesaikannya tepat waktu, bahkan jika dia harus memotong ceritanya di tengah kalimat - pasti ada sesuatu dari robot di dalam dirinya.
Beberapa siswa Chebyshev kemudian menjadi ahli matematika yang tidak kalah terkenalnya. Menurut database jaringan "Silsilah Matematika", yang menghitung silsilah akademis para ahli matematika terkenal, pada musim gugur 2013, Chebyshev, yang meninggal pada tahun 1894, memiliki 9609 "keturunan" di seluruh dunia - orang-orang yang pembimbing ilmiahnya bergelar Ph.D. D. disertasi adalah mahasiswa mahasiswa mahasiswanya. Perhitungannya dilakukan dari enam mahasiswa Chebyshev, yang mempertahankan tesisnya bersamanya pada abad ke-19. Untuk tetap berada dalam sejarah matematika dengan reputasi dunia, Pafnuty Chebyshev hanya akan menerbitkan dua karya. Yang pertama, diterbitkan pada tahun 1850 dalam bahasa Perancis, Memoriesurlesnombrespremiers, membawa teori bilangan prima ke tingkat yang baru (yang habis dibagi tanpa sisa hanya oleh dirinya sendiri dan oleh satu). Dalam karyanya On Mean Values ​​pada tahun 1867, ia menyajikan perhitungan yang sekarang dikenal sebagai teorema Chebyshev. Ini telah menjadi salah satu dasar teori probabilitas - alat utama statistik modern. Namun, bilangan prima dan teori probabilitas hanyalah setetes air di lautan minat matematis dan mendekati matematis Pafnuty Lvovich. Bukan hanya seorang jenius, tetapi seorang generalis, ia menjelajahi bidang matematika yang paling beragam dan berbeda, seperti halnya Pushkin yang menulis puisi, puisi, dan novel sejarah yang sembrono dengan kesuksesan yang sama.

Pada tahun 1881, Chebyshev merancang robot kalkulasi pertama di dunia, jauh melampaui semua robot yang ada pada saat itu. mesin hitung. Robot ini, secara kebetulan, tidak tersebar luas, tetapi memberi dorongan pada peningkatan "matematika mesin", dan kemudian munculnya sibernetika.

Selain ahli matematika, mekanik dan robotik, ahli geografi, artileri, dan ... feminis menganggap Chebyshev sebagai "manusianya sendiri". Dua kategori pertama memberikan penghormatan kepada ingatan Pafnuty Lvovich atas kontribusinya terhadap peningkatan metode kartografi dan kerja aktif dalam meningkatkan jangkauan dan akurasi tembakan artileri. Pejuang hak-hak kaum lemah ingat bahwa dialah yang mengusulkan kepada Departemen Fisika dan Matematika Akademi St. Petersburg untuk memilih ahli matematika wanita Sofya Vasilievna Kovalevskaya sebagai anggota Akademi yang sesuai.

Dari kaki kiri - langkah berbaris! Bagaimana stopwalker bergerak, lihat website www.tcheb.ru

Bagaimana karya matematika profesor St. Petersburg dan mesin plantigrade-nya terhubung? Pafnuty Lvovich percaya bahwa perhitungan matematis apa pun dapat dan harus diverifikasi dalam praktik. Jadi mesin yang dirancang oleh Chebyshev ternyata merupakan perwujudan dari dua teori yang dikembangkannya - pendekatan fungsi dan sintesis mekanisme. Baginya, mekanika praktis merupakan kelanjutan dari penelitian matematikanya, ketika angka dan simbol berubah menjadi engsel dan tautan yang nyata. Mesin berjalan di pabrik Chebyshev tidak berhenti seperti berhala, tetapi berjalan berkat apa yang disebut mekanisme lambda. Salah satu engsel mekanisme berputar mengelilingi sumbu dalam lingkaran, mendorong engsel yang digerakkan, yang pada gilirannya menggerakkan kaki dengan "kaki".
Satu poros menggerakkan dua mekanisme, yaitu dua kaki. Dengan demikian, dua sumbu berarti empat kaki. Mesin plantigrade pertama yang dibuat oleh Chebyshev sendiri saat ini dapat dilihat di Museum Politeknik di Moskow. Seorang profesor sejati selalu bisa mengejutkan dan membuat orang lain pingsan. Chebyshev mempunyai satu mekanisme untuk ini, yang bergerak dengan cara yang sangat misterius bahkan bagi para peneliti modern. Ini disebut mekanisme paradoks. Chebyshev adalah seorang inovator sejati, yang membawa kemajuan Formula struktural mekanisme datar dan membuktikan teorema terkenal tentang keberadaan mata rantai tiga berengsel empat. Ia membuat mekanisme dayung yang meniru gerakan dayung perahu, kursi skuter, dan model asli mesin sortir. Secara total, ia menciptakan sekitar 40 mekanisme dan sekitar 80 modifikasinya, yang desainnya ia habiskan sebagian besar gaji profesornya. Tanpa kita sadari, kita masih bisa melihat banyak mekanisme yang ditemukan oleh Chebyshev pada perangkat modern saat ini.
Selain ahli waris yang masih hidup, Profesor Chebyshev memiliki satu keturunan besi yang layak - superkomputer SKIF MGU Chebyshev yang dibuat pada tahun 2008. Saat ini "Chebyshev" adalah salah satu sistem komputasi paling kuat Eropa Timur. Kinerja puncak superkomputer yang dibangun berdasarkan 1250 prosesor quad-core adalah 60 Tflops.

Ada sebanyak dua objek di luar angkasa yang dinamai menurut nama ahli matematika Rusia - kawah Chebyshev di Bulan dan asteroid 2010-Chebyshev.

Mekanisme berjalan pertama di dunia, ditemukan oleh ahli matematika Rusia, mendapat persetujuan universal di Pameran Dunia di Paris pada tahun 1878.

Pafnuty Lvovich Chebyshev adalah seorang matematikawan Rusia terkemuka yang penelitiannya mencakup berbagai masalah ilmiah.

Dalam tulisannya, ia berusaha menggabungkan matematika dengan dasar-dasar ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Sejumlah penemuan Chebyshev dikaitkan dengan penelitian terapan terutama terkait dengan teori mekanisme. Selain itu, Chebyshev adalah salah satu pendiri teori pendekatan fungsi terbaik menggunakan polinomial. Dia membuktikan dalam bentuk umum hukum bilangan besar dalam teori probabilitas, dan dalam teori bilangan, hukum asimtotik distribusi bilangan prima, dll. Investigasi Chebyshev menjadi dasar bagi pengembangan cabang baru ilmu matematika.

Ahli matematika masa depan yang menjadi terkenal di seluruh dunia ini lahir pada tanggal 26 Mei 1821 di desa Okatovo, provinsi Kaluga. Ayahnya, Lev Pavlovich, adalah seorang pemilik tanah yang kaya. Sang ibu, Agrafena Ivanovna, terlibat dalam pengasuhan dan pendidikan anak tersebut. Ketika Pafnuty berusia 11 tahun, keluarganya pindah ke Moskow untuk terus mengajar anak-anak. Di sini Chebyshev bertemu dengan beberapa guru terbaik - P. N. Pogorevsky, N. D. Brashman.

Pada tahun 1837 Pafnuty masuk Universitas Moskow. Pada tahun 1841 Chebyshev menulis karya "Perhitungan akar persamaan", dan dia dianugerahi medali perak. Pada tahun yang sama, Chebyshev lulus dari universitas.

Pada tahun 1846, Pafnuty Lvovich mempertahankan tesis masternya, dan setahun kemudian ia pindah ke St. Di sini dia mulai mengajar di Universitas St. Petersburg.

Pada tahun 1849 Chebyshev mempertahankan tesis doktoralnya "Teori Perbandingan" (dia dianugerahi Hadiah Demidov). Dari tahun 1850 hingga 1882 Chebyshev menjadi profesor di Universitas St.

Sejumlah besar karya Chebyshev berhubungan dengan masalah analisis matematis. Dengan demikian, tesis ilmuwan tentang hak kuliah dikhususkan untuk keterintegrasian beberapa ekspresi irasional dalam fungsi aljabar dan logaritma. Bukti teorema terkenal tentang kondisi keterintegrasian binomial diferensial dalam fungsi dasar disajikan dalam makalah tahun 1853 "Tentang Integrasi Binomial Diferensial". Beberapa karya Chebyshev lainnya dikhususkan untuk integrasi fungsi aljabar.

Pada tahun 1852, selama perjalanan ke Eropa, Chebyshev berkenalan dengan perangkat pengatur mesin uap - jajaran genjang J. Watt. Ilmuwan Rusia bermaksud untuk "menyimpulkan aturan konstruksi jajaran genjang langsung dari sifat-sifat mekanisme ini." Hasil penelitian mengenai masalah ini disajikan dalam karya “The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms” (1854). Karya ini sekaligus meletakkan dasar bagi salah satu bagian teori fungsi konstruktif—teori perkiraan fungsi terbaik.

Dalam Teori Mekanisme, Chebyshev memperkenalkan polinomial ortogonal, yang kemudian dinamai menurut namanya. Perlu dicatat bahwa, selain perkiraan dengan polinomial aljabar, ilmuwan mempelajari perkiraan dengan polinomial trigonometri dan fungsi rasional.

Belakangan, Chebyshev mulai mengembangkan teori umum polinomial ortogonal berdasarkan integrasi menggunakan parabola menurut metode kuadrat terkecil— salah satu metode teori kesalahan yang digunakan untuk memperkirakan besaran yang tidak diketahui dari hasil pengukuran yang terkandung kesalahan acak. Metode ini digunakan pada saat mengolah observasi.

Sebagai anggota komite ilmiah militer cabang artileri, Chebyshev memecahkan sejumlah masalah yang berkaitan dengan rumus kuadratur - hasilnya disajikan dalam karya "On quadratures" (1873) - dan teori interpolasi. Rumus kuadratur digunakan untuk memperkirakan perhitungan integral atas nilai integran pada sejumlah titik berhingga.

Interpolasi dalam matematika dan statistik adalah suatu metode untuk menemukan nilai antara suatu besaran dari beberapa nilai yang diketahui.

Kerja sama Chebyshev dengan departemen artileri bertujuan untuk meningkatkan jangkauan dan akurasi tembakan artileri. Rumus Chebyshev dikenal untuk menghitung jangkauan proyektil. Karya Chebyshev disediakan pengaruh signifikan tentang perkembangan ilmu artileri Rusia.

Minat penelitian Chebyshev tidak hanya tertarik pada jajaran genjang Watt, tetapi juga oleh mekanisme berengsel lainnya. Sejumlah karya ilmuwan dikhususkan untuk studi mereka: "Pada beberapa modifikasi jajaran genjang Watt" (1861), "Pada jajaran genjang" (1869), "Pada jajaran genjang yang terdiri dari tiga elemen" (1879), dll.

Chebyshev tidak hanya mempelajari mekanisme yang ada, tetapi juga merancangnya sendiri, khususnya, ia menciptakan apa yang disebut "mesin plantigrade", yang mereproduksi gerakan binatang saat berjalan, mesin penambah otomatis, mekanisme dengan pemberhentian, dll.

Pada tahun 1868, Chebyshev mengusulkan perangkat khusus - mekanisme berengsel empat tautan datar untuk mereproduksi pergerakan titik tertentu dari tautan dalam garis lurus tanpa menggunakan pemandu. Perangkat ini dinamai jajaran genjang matematikawan Rusia Chebyshev.

Ilmuwan juga tertarik pada masalah kartografi, pencarian cara untuk mendapatkan proyeksi kartografi negara yang optimal, yang memungkinkan reproduksi rasio objek paling akurat. Karya Chebyshev "Tentang Konstruksi Peta Geografis" (1856) dikhususkan untuk masalah ini.

Chebyshev membuat kemajuan signifikan dalam memecahkan masalah distribusi bilangan prima. Hasil penelitiannya ia uraikan dalam karya: “Tentang penentuan bilangan prima tidak melebihi nilai tertentu” (1849) dan “Tentang bilangan prima"(1852).

Pafnuty Lvovich Chebyshev sangat tertarik untuk mengajar. Dia mengorganisir sekolah matematikawan Rusia, yang lulusannya menjadi ahli matematika terkenal - D. A. Zolotarev, A. N. Lyapunov, K. A. Sokhotsky, dan lainnya.

Selanjutnya, dalam karya “On an Arithmetic Question” (1866), ilmuwan menganalisis masalah perkiraan bilangan dengan bilangan rasional, yang memainkan peran penting dalam pengembangan teori perkiraan Diophantine. Perlu dicatat bahwa dalam teori bilangan, Chebyshev adalah pendiri seluruh aliran ilmuwan Rusia.

Karya Chebyshev dalam arah ini menandai tahapan penting dalam pengembangan teori probabilitas. Matematikawan Rusia mulai menggunakan variabel acak secara sistematis, membuktikan pertidaksamaan yang kemudian dinamai menurut namanya, mengembangkan teknik baru untuk membuktikan teorema limit teori probabilitas, yang disebut metode momen, dan juga memperkuat hukum bilangan besar di suatu bentuk umum.

Chebyshev memiliki sejumlah karya tentang teori probabilitas. Diantaranya adalah "Sebuah Upaya Analisis Dasar Teori Probabilitas" (1845), "Sebuah Bukti Dasar dari Satu posisi umum teori probabilitas” (1846), “Pada nilai rata-rata” (1867), “Pada dua teorema mengenai probabilitas” (1887). Namun, ia gagal menyelesaikan studi tentang kondisi konvergensi fungsi distribusi jumlah independen variabel acak kepada hukum biasa. Hal ini dilakukan oleh A. A. Markov, salah satu murid ilmuwan tersebut. Penelitian Chebyshev di bidang teori probabilitas merupakan tahap penting dalam perkembangannya dan menjadi dasar terbentuknya aliran teori probabilitas Rusia, yang awalnya terdiri dari siswa Chebyshev.

Chebyshev juga mengerjakan teori pendekatan. Ini adalah nama bagian matematika yang mempelajari kemungkinan representasi perkiraan beberapa objek matematika oleh objek lain, biasanya yang bersifat lebih sederhana, serta masalah memperkirakan kesalahan yang ditimbulkan dalam kasus ini.

Perkiraan rumus untuk menghitung fungsi seperti akar atau konstanta dikembangkan pada zaman kuno.

Namun, awalnya teori modern perkiraan adalah karya Chebyshev "Sur les question de minima qui se rattachent a la representasi approximative des fonctions" (1857), yang dikhususkan untuk polinomial yang paling sedikit menyimpang dari nol, yang saat ini disebut "polinomial Chebyshev jenis pertama".

Teori pendekatan telah diterapkan dalam konstruksi algoritma numerik, serta dalam kompresi informasi. Saat ini terdapat beberapa jurnal ilmiah yang diterbitkan di bahasa Inggris dan dikhususkan untuk masalah teori aproksimasi: Journal on Approximation Theory (USA), East Journal on Approximation (Rusia dan Bulgaria), Constructive Approximation (USA).

Chebyshev memberikan kontribusi besar terhadap pengembangan artileri. Hingga saat ini, buku teks balistik memuat rumus yang diturunkan oleh Chebyshev untuk menghitung jangkauan proyektil.

Atas jasanya, Chebyshev terpilih sebagai anggota Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, Berlin dan Bologna, Akademi Ilmu Pengetahuan Paris, anggota koresponden dari Royal Society of London, Akademi Ilmu Pengetahuan Swedia, dll. anggota kehormatan semua universitas di tanah air.

Pada musim gugur tahun 1894, Chebyshev jatuh sakit karena influenza dan segera meninggal. Namun, nama ahli matematika Rusia terkemuka itu masih belum bisa dilupakan hingga saat ini.

Pada tahun 1944, Akademi Ilmu Pengetahuan menetapkan Hadiah P. L. Chebyshev.

Keterangan

Mekanisme Chebyshev ditemukan pada abad ke-19 oleh ahli matematika Pafnuty Chebyshev, yang melakukan penelitian tentang masalah teoritis mekanisme kinematik. Salah satu permasalahan tersebut adalah masalah mengubah gerak rotasi menjadi perkiraan gerak lurus.

Pergerakan bujursangkar ditentukan oleh pergerakan titik P – titik tengah link L 3, terletak di tengah-tengah antara dua titik ekstrem dari kopling mekanisme empat tautan ini. ( L 1 , L 2 , L 3 , dan L 4 ditunjukkan dalam ilustrasi). Saat bergerak sepanjang bagian yang ditunjukkan pada ilustrasi, titik P menyimpang dari titik ideal gerak lurus. Perbandingan antara panjang mata rantai adalah sebagai berikut:

$L\_1:L\_2:L\_3=2:2.5:1=4:5:2.$

Titik P terletak di tengah-tengah link L 3. Rasio yang diberikan menunjukkan hubungan tersebut L 3 diposisikan secara vertikal pada posisi ekstrim pergerakannya.

Panjangnya berhubungan secara matematis sebagai berikut:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2).$

Berdasarkan mekanisme yang dijelaskan, Chebyshev membuat mekanisme berjalan pertama di dunia, yang sukses besar di Pameran Dunia di Paris pada tahun 1878.

Lihat juga

Cara lain untuk mengubah gerak rotasi menjadi gerak kira-kira lurus adalah sebagai berikut:

• mekanisme Heuken merupakan variasi dari mekanisme Chebyshev;

Tulis ulasan pada artikel "Mekanisme Chebyshev"

Catatan

Tautan

Kutipan yang mencirikan Mekanisme Chebyshev

Nikolai Rostov, sementara itu, berdiri di tempatnya, menunggu binatang itu. Dengan mendekatnya dan jauhnya jalur tersebut, melalui suara-suara anjing yang dikenalnya, melalui mendekatnya, jarak dan ketinggian suara orang-orang yang datang, dia merasakan apa yang terjadi di pulau itu. Dia tahu bahwa masih ada serigala (muda) dan serigala tua (tua) yang masih hidup di pulau itu; dia tahu anjing-anjing itu telah terpecah menjadi dua kelompok, mereka keracunan di suatu tempat, dan sesuatu yang buruk telah terjadi. Dia selalu menunggu binatang itu di sisinya. Dia membuat ribuan asumsi berbeda tentang bagaimana dan dari sisi mana binatang itu akan lari dan bagaimana dia akan meracuninya. Harapan digantikan oleh keputusasaan. Beberapa kali dia berpaling kepada Tuhan dengan doa agar serigala keluar dari dirinya; dia berdoa dengan perasaan yang penuh gairah dan ketelitian yang membuat orang-orang berdoa dalam hitungan menit keributan yang kuat bergantung pada sebab yang tidak penting. “Nah, berapa biaya yang harus kamu keluarkan,” katanya kepada Tuhan, “melakukan ini untukku! Aku tahu bahwa Engkau agung, dan menanyakan hal itu kepada-Mu adalah dosa; tapi demi Tuhan, buatlah orang yang berpengalaman merangkak ke arahku, dan agar Karay, di depan mata "paman", yang melihat keluar dari sana, menghantam tenggorokannya dengan cengkeraman maut. Seribu kali dalam setengah jam itu, dengan tatapan keras kepala, tegang dan gelisah, Rostov melirik ke tepi hutan dengan dua pohon ek langka di atas pohon aspen, dan jurang dengan tepian yang tersapu air, dan milik pamannya. topi, hampir tidak terlihat dari balik semak di sebelah kanan.
“Tidak, kebahagiaan ini tidak akan ada,” pikir Rostov, tapi berapa biayanya! Tidak akan! Saya selalu, dan dalam kartu, dan dalam perang, dalam semua kemalangan. Austerlitz dan Dolokhov cerah, tapi cepat berubah, berkedip-kedip dalam imajinasinya. “Hanya sekali dalam hidupku untuk berburu serigala berpengalaman, aku tidak ingin lagi!” pikirnya, menajamkan pendengaran dan penglihatannya, melihat ke kiri dan lagi ke kanan, dan mendengarkan sedikit pun nuansa suara liang. Dia melihat lagi ke kanan dan melihat ada sesuatu yang berlari ke arahnya melintasi lapangan yang sepi. "Tidak, tidak mungkin!" pikir Rostov sambil menghela nafas berat, seperti seorang pria yang menghela nafas ketika melakukan apa yang sudah lama dia harapkan. Kebahagiaan terbesar terjadi - dan begitu sederhananya, tanpa kebisingan, tanpa kecemerlangan, tanpa peringatan. Rostov tidak dapat mempercayai matanya, dan keraguan ini berlangsung lebih dari satu detik. Serigala itu berlari ke depan dan melompati lubang yang menghalangi jalannya. Itu adalah binatang tua, dengan punggung abu-abu dan perut kemerahan yang dimakan. Dia berlari perlahan, tampaknya yakin tidak ada yang memperhatikannya. Rostov memandangi anjing-anjing itu tanpa bernapas. Mereka berbaring, berdiri, tidak melihat serigala dan tidak memahami apapun. Karay tua, menoleh dan memperlihatkan gigi kuningnya, dengan marah mencari kutu, mengkliknya di paha belakangnya.