Harta nasional Rusia adalah matematikawan Kolmogorov. Kolmogorov A.N. Kehidupan dan aktivitas ilmiah Akademisi dan kolmogorov

Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) adalah ilmuwan terkemuka abad ke-20. Matematikawan itu lahir pada 25/04/1903 di kota provinsi Tambov. Ibu dari calon akademisi, Kolmogorova Maria Yakovlevna, jatuh sakit parah saat melahirkan dan meninggal, dan bocah itu dibawa untuk tinggal oleh bibinya V. Ya. Kolmogorova. Semua tahun-tahun awal Andryusha kecil dihabiskan di rumah kakeknya di desa. Tunoshna dari wilayah Yaroslavl. Kakek itu adalah seorang ayah gereja. Ayah ahli matematika, Nikolai Matveyevich Kataev, memiliki pendidikan agronomi, tetapi menghilang (1919) dalam nyala api perang saudara, bertempur di front selatan dengan pasukan Pengawal Putih.

Menurut ilmuwan itu sendiri, ia menjadi tertarik pada matematika pada usia 6 tahun, setelah menemukan di dalamnya "kegembiraan pengetahuan matematika." Di desa kakek itu, bibinya mendirikan sesuatu seperti sekolah untuk sekelompok anak-anak dan mengajari mereka kata-kata terbaru dalam pedagogi. Sang ayah tidak terlibat dalam membesarkan anaknya.

Pada tahun 1910, bibi membawa bocah itu ke Moskow, di mana ia belajar di lembaga pendidikan E.A. Repman, yang menjadi setelah peristiwa revolusioner sekolah. 23. Sepuluh tahun kemudian, setelah lulus darinya, ia memasuki Universitas Negeri Moskow dalam bidang fisika dan matematika. Selain ilmu pasti, Kolmogorov sangat tertarik pada sejarah, pada saat yang sama ia belajar di departemen matematika KhTI yang dinamai DI. Mendeleev. Seorang siswa Kolmogorov L.A. Bassalygo menemukan dan menerbitkan karya-karya sejarah awal gurunya.

Menurut ingatan seorang mantan mahasiswa Soviet, dia sangat senang, setelah menerima, setelah berhasil melewati sesi, "kesempatan setiap bulan untuk satu puding roti dan 1 kg mentega."

Pada tahun 1922, seorang pemuda yang sangat muda menerima pengakuan dunia untuk membangun deret Fourier, yang menyimpang hampir di mana-mana. Selanjutnya, ilmuwan berhasil mengajar, profesor di Universitas Negeri Moskow, dan berteman dengan sains, ia menjalankan Institut Matematika dan Mekanika di universitas asalnya. Pada tahun 1935 ia mendirikan departemen baru teori probabilitas. Dia akan mengelolanya hingga 1966.

Dari tahun 1922 hingga 1925 ia adalah seorang guru matematika, membesarkan anak-anak sekolah di sekolah Potylikhinsky Narkompros. Dia menjelaskan karyanya di tengah-tengah dengan kebutuhan besar akan uang, tetapi mengingatnya dengan senang hati dan kepuasan moral, karena dia berhasil menanamkan minat dan cinta siswa dalam sainsnya.

Sejak 1924 ia menyukai teori probabilitas. Debut pada topik ini adalah "Tentang konvergensi deret yang sukunya ditentukan oleh kasus" (bersama dengan A.Ya.Khinchin). NN Luzin adalah mentor favorit selama ini.

Di antara karya-karya saat itu juga termasuk "Pada prinsip" tertium non datur. "Penyelesaian pekerjaan pada hukum logaritma iterasi milik 1927. Tidak semua karya Kolmogrov disetujui oleh teman seniornya NN Luzin, beberapa diterbitkan beberapa tahun setelah menulis.

Pada 1929 Kolmogorov menyelesaikan studi pascasarjananya tanpa mempertahankan tesis. Perintah saat ini baru diperkenalkan pada tahun 1934. Sejak tahun 1936, Andrei Nikolaevich telah dengan antusias mengerjakan pembuatan ensiklopedia Soviet yang terkenal (TSB dan ITU). Sebagai kepala departemen matematika, ia menciptakan sejumlah besar artikel untuk publikasi ini.

1939 membawa keanggotaan A.N. Kolmogorov di Akademi Persatuan, dan hingga 1942 ia bekerja sebagai sekretaris-akademisi departemen ilmu fisika dan matematika. Pada pergantian 30-an-40-an. dia menyukai turbulensi dan, setelah berakhirnya permusuhan di negara itu, mendirikan dari awal laboratorium turbulensi atmosfer di Institut Geofisika Teoretis dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Sebelum serangan paling berbahaya oleh Jerman (1940), ia dianugerahi Ordo Spanduk Merah Buruh, dan pada 1941-1945. tidak berdiri di pinggir dan mengembangkan serangkaian artikel tentang teori menembak.

Pada tahun 1942 Kolmogorov menikah. Anna Dmitrievna Egorova, mantan teman sekolah dari gimnasium, menjadi orang pilihannya. Bersamanya, dia hidup lebih dari selusin tahun bahagia. Istrinya selamat darinya hanya dengan satu tahun, setelah meninggal pada tahun 1988.

Pada tahun 60-an. dia menciptakan laboratorium metode probabilistik dan statistik yang unik. Hingga 1976, Kolmogorov adalah kepalanya. Ide penciptaan dikunjungi oleh ilmuwan setelah perjalanannya ke India, di mana ia sangat terkesan dengan karya lembaga statistik. Laboratorium semacam itu merupakan inovasi bagi USSR. Matematikawan hebat itu datang dengan ide untuk spesialisasi yang sama sekali baru untuk masa itu - biometrik.

Perhatian juga diberikan pada keadaan pengajaran matematika di sekolah pada era sosialisme. Bekerja sama dengan P.S. Aleksandrov menciptakan "Aljabar" yang luar biasa, yang mengajarkan lebih dari satu generasi kebijaksanaan aljabar Uni Soviet. Bersama dengan S.V. Fomin, mereka menerbitkan buku teks "Elemen Teori Fungsi ..." (edisi pertama). Di bawahnya, sebuah sekolah asrama fisika dan matematika di Universitas Moskow didirikan, sejak 1989 sekolah tersebut dinamai Akademisi A.N. Kolmogorov. Selain itu, ia mengedit edisi cetak "Uspekhi Matematicheskikh Nauk" sampai kematiannya, dan melalui usahanya majalah pemuda "Kvant" muncul.

Menjalani kehidupan ilmiah yang aktif, berpartisipasi dalam konferensi dan kongres matematika di seluruh dunia. Dia dianugerahi Hadiah Stalin oleh pemerintah, beberapa kali Ordo Lenin (7) dan medali "Untuk Buruh yang Berani", P.L. Chebyshev dari USSR Academy of Sciences, adalah anggota kehormatan IMO, Pahlawan Buruh Sosialis, pemenang Hadiah Internasional Balzan Prize, The Wolf Foundation dan banyak lainnya. yang lain

Orang-orang sezaman yang terkemuka mengingat Kolmogorov bukan hanya karena dia adalah seorang ilmuwan yang luar biasa, tetapi juga karena dia adalah orang yang nyata. Dia menghangatkan banyak matematikawan berbakat di bawah sayapnya dan menyelamatkan mereka dari serangan dan kesalahpahaman dari pihak berwenang. Dia juga seorang administrator yang berbakat, di bawahnya fakultas tercinta mencapai puncaknya. Saat pindah ke Institut Matematika. VA Steklov dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, mengepalai departemen statistik matematika dan teori informasi.

Pada 20 Oktober 1987, jenius Kolmogorov meninggal, yang sepatutnya menempati tempat terhormat di antara para ilmuwan dunia. Akademisi dimakamkan di pemakaman Novodevichy.

Karya kolektif "Matematika abad XIX" ditawarkan kepada perhatian pembaca, diikuti oleh "Matematika abad XX", berfungsi sebagai kelanjutan dari tiga volume "Sejarah matematika dari zaman kuno hingga awal abad XIX ", diterbitkan pada tahun 1970-1972. Perkembangan matematika dipandang tidak hanya sebagai proses penciptaan konsep dan teknik yang semakin sempurna untuk mempelajari bentuk-bentuk spasial dan hubungan kuantitatif dengan dunia nyata, tetapi juga sebagai proses sosial.

Struktur matematika, begitu mereka muncul, mampu meningkatkan lebih jauh ke tingkat tertentu secara mandiri, tetapi pengembangan diri matematika yang imanen itu sendiri ditentukan oleh aktivitas praktis dan ditentukan baik secara langsung atau, paling sering, pada akhirnya oleh kebutuhan masyarakat. .

matematika abad ke-19. Geometri. Teori fungsi analitik

Edisi ini adalah buku kedua dalam seri "Matematika abad XIX" (bab pertama berisi tentang sejarah logika matematika, aljabar, teori bilangan dan teori probabilitas).

Buku ini mencakup dua bab: sejarah geometri (penulis - BL Laptev dan BA Rosenfeld) dan sejarah teori fungsi analitik termasuk fungsi eliptik dan Abelian (penulis - AI Markushevich).

Aljabar dan awal analisis matematika. kelas 10-11

Buku teks ditulis pada tingkat ilmiah yang tinggi, ketentuan teoretis utama diilustrasikan dengan contoh-contoh spesifik.

Setiap paragraf buku ini berisi contoh-contoh pemecahan masalah khas yang sesuai dengan tingkat pelatihan yang diperlukan tentang topik ini, dan masalah yang lebih sulit bagi siswa yang telah menguasai materi dengan baik dan sempurna. Pertanyaan dan tugas untuk pengulangan, yang mengakhiri setiap bab dari buku teks, akan memungkinkan siswa untuk memeriksa pengetahuan dan keterampilan mereka tentang topik utama kursus, dan juga dapat digunakan oleh guru ketika melakukan survei atau tes akhir.

Latihan Tinjauan untuk seluruh kursus disertakan dalam bab Tinjau Masalah, dan latihan Tinjauan Lanjutan disertakan dalam bab terakhir.

Pengantar Analisis

Ketika mempelajari analisis matematika, seorang siswa sekolah matematika menghadapi dilema: beralih ke buku teks jenis universitas yang besar, atau ke buku teks yang disederhanakan untuk sekolah teknik dan universitas teknik dengan program matematika kecil. Yang pertama sangat banyak, sedangkan yang terakhir tidak memenuhi aspirasi yang dapat dimengerti dari siswa sekolah matematika dalam presentasi dasar analisis yang "ketat" dan cukup umum.

Buku pedoman kecil yang diterbitkan dimaksudkan untuk membantu para siswa yang ingin setidaknya mengenalkan diri mereka sendiri dengan gaya sikap "universitas" pada permulaan analisis. Ini tentu tidak dapat menggantikan buku teks yang benar-benar lengkap.

Manual berisi tugas-tugas dari kesulitan yang paling bervariasi. Jumlah mereka terbatas dan pilihannya agak acak, mereka tidak berpura-pura menjadi lebih dari indikasi sifat tugas yang tampaknya diinginkan saya ketika membahas topik yang diuraikan dalam manual. Dalam pengajaran sekolah yang sebenarnya, seharusnya ada lebih banyak dari mereka.

Karya Terpilih. Matematika dan Mekanika

Buku itu adalah buku pertama dari karya-karya terpilih A. N. Kolmogorov.

Ini berkonsentrasi penelitian pada trigonometri dan ortogonal seri, ukuran dan teori integral, teori aproksimasi, logika matematika, persamaan diferensial, geometri, topologi, analisis fungsional, superposisi fungsi, teori himpunan deskriptif, teori turbulensi, mekanika klasik dan beberapa masalah lainnya.

Kolmogorov. Edisi ulang tahun dalam 3 volume. Buku I: Kebenaran Itu Baik

Buku pertama memuat bahan-bahan untuk biografi A.N. Kolmogorov (esai tentang kehidupan dan pekerjaannya dan tambahan, disajikan dalam bentuk "Curriculum Vitae", daftar kronologis fakta biografis, dilengkapi dengan pernyataan oleh Andrei Nikolaevich sendiri dan kerabat, kolega, dan siswanya) dan biografi yang diperbarui dan diverifikasi dari AN Kolmogorov.

Kolmogorov. Edisi ulang tahun dalam 3 volume. Buku II: "Garis-garis ini menjalankan kepang ..."

Ilmuwan Rusia yang hebat, salah satu matematikawan terbesar abad ke-20 - anggota penuh Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional AS dan Akademi Seni dan Ilmu Pengetahuan Amerika, Akademi Ilmu Pengetahuan Prancis, anggota kehormatan Royal Statistical Society of Great Britain dan London Mathematical Society, dll.; pemenang P.L. Chebyshev dan N.I. Lobachevsky dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, Penghargaan Internasional dari Yayasan Balzan dan Yayasan Serigala, serta Penghargaan Negara dan Lenin, Andrei Nikolaevich Kolmogorov, yang dianugerahi tujuh Ordo Lenin dan Medali Emas Pahlawan Sosialis Buruh, selalu menyebut dirinya "hanya seorang profesor di Universitas Moskow".

Edisi Yobel yang didedikasikan untuk peringatan 100 tahun Andrei Nikolaevich Kolmogorov terdiri dari tiga buku, disatukan oleh judul umum "Kolmogorov".

Judul-judul buku diambil dari berbagai pernyataan Andrei Nikolayevich sendiri, semua buku juga memiliki subtitle tambahan yang menguraikan isinya.

Buku kedua mencakup, dalam bentuk dua bagian terpisah, huruf-huruf terpilih dari P.S. Alexandrova dan A.N. Kolmogorov satu sama lain dari awal tiga puluhan hingga pertengahan empat puluhan.

Kolmogorov. Edisi ulang tahun dalam 3 volume. Buku III : “Suara hati gema yang tenang…”

Edisi Yobel yang didedikasikan untuk peringatan 100 tahun Andrei Nikolaevich Kolmogorov terdiri dari tiga buku, disatukan oleh judul umum "Kolmogorov".

Judul-judul buku diambil dari berbagai pernyataan Andrei Nikolayevich sendiri, semua buku juga memiliki subtitle tambahan yang menguraikan isinya.

Dalam buku ketiga, entri buku harian A.N. Kolmogorov, sejak 1943-45, mis. waktu, praktis memperpanjang periode tercermin dalam surat-surat. Buku-buku tersebut didahului oleh kata pengantar oleh editor-compiler, juga baris-baris berjudul yang dipinjam dari A.N. Kolmogorov.

Matematika adalah ilmu dan profesi

Kumpulan artikel pilihan tentang matematika sekolah dan aplikasinya.

Termasuk adalah materi yang besar dan beragam tentang profesi seorang ahli matematika, tentang konsep dasar matematika sekolah, tentang teori probabilitas, algoritma Euclid, tentang penyelesaian masalah ke-10 Hilbert, tentang hubungan matematika dengan ilmu pengetahuan dan teknologi lain, dll. ; sejumlah masalah menarik disajikan.

Matematika dalam perkembangan sejarahnya

Dalam kumpulan karya matematikawan terkemuka di zaman kita A.N. Kolmogorov (1903-1987) mempresentasikan karya-karyanya yang berkaitan dengan sejarah perkembangan matematika.

Secara struktural, koleksi ini dibagi menjadi tiga bagian. Yang pertama menerbitkan artikel "Matematika" yang sekarang klasik dan artikel "Pengembangan Matematika di Uni Soviet" dari Great Soviet Encyclopedia. Bagian kedua berisi artikel-artikel yang berkaitan dengan pemikiran matematis pada abad 17 dan 19 (menggunakan contoh Newton dan Lobachevsky). Akhirnya, bagian ketiga buku ini terdiri dari biografi ilmiah terpilih dari matematikawan abad ke-20 dan dibuka dengan dua esai tentang kehidupan dan karya topologi Soviet terkemuka P.S. Alexandrova.

logika matematika

A. N. Kolmogorov dan A. G. Dragalin adalah ahli logika dan matematikawan Rusia yang luar biasa yang telah sangat memengaruhi gaya dan arah penelitian dunia dalam logika dan filsafat matematika.

Edisi ini termasuk buku teks oleh A. N. Kolmogorov dan A. G. Dragalin "Pengantar logika matematika" dan "Logika matematika. Bab tambahan”, berisi presentasi klasik tentang konsep dan hasil logika matematika dengan unsur-unsur teori himpunan, teori algoritma dan dasar-dasar matematika. Buku teks ditulis berdasarkan kursus logika matematika yang diajarkan oleh kedua penulis di Fakultas Mekanika dan Matematika Universitas Negeri Moskow. M.V. Lomonosov.

Penyajian fakta-fakta dasar logika modern (dasar logika proposisi dan logika predikat, prinsip-prinsip teori himpunan aksiomatik, teori algoritma, teorema ketidaklengkapan Gödel, program pembuktian matematika Hilbert) tidak berarti khusus pelatihan dan dirancang untuk berbagai pembaca yang tertarik dengan logika matematika dan masalah filosofis matematika modern ...

Beberapa soal matematika dan mekanika

Koleksinya mencakup laporan yang dipresentasikan pada konferensi ilmuwan muda Fakultas Mekanika dan Matematika, yang didedikasikan untuk peringatan 225 tahun Universitas Moskow.

Peserta dalam persiapan laporan, organisasi dan penyelenggaraan konferensi adalah: Akademisi Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet A. N. Kolmogorov, Akademisi Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet G. I. Petrov, Akademisi Akademi Ilmu Pengetahuan SSR Ukraina B. V. Gnedenko, pantat. S.A. Kaya, keledai. S.V. Bolotin, keledai. A.V. Bulinsky, peneliti senior V.V. Vavilov, Assoc. SAYA. Golovin, Assoc. SEBUAH. Golubyatnikov, Assoc. V.V. Kozlov, Ph.D. I.A. Kolesnikova, prof. A.G. Kostyuchenko, Seni. insinyur N.N. Marchuk, Assoc. A.V. Mikhalev, Assoc. S. Molchanov, prof. MAKAN. Nikishin, prof. MENJADI. Pobedrya, keledai. AKU DI. Tatarinov, prof. V.M. Tikhomirov, prof. V.V. Fedorchuk, pantat. V.N. Chubarikov, keledai. E.T. Shavgulidze.

Tentang profesi matematikawan

Penulis, seorang ahli matematika Rusia yang luar biasa dari abad kedua puluh, membahas sifat pekerjaan seorang peneliti matematikawan, kemampuan matematika, pentingnya lingkaran matematika, Olimpiade, membaca mandiri, berbicara tentang proses persiapan ujian masuk universitas.

Dia mengungkapkan konsep matematika dasar dan tinggi, menyentuh masalah matematika mesin modern dan sibernetika.

Konsep dasar teori probabilitas

Buku tersebut, yang diterbitkan pada tahun 1933 dalam bahasa Jerman dan pada tahun 1936 dalam bahasa Rusia, dicetak ulang beberapa kali dalam terjemahan bahasa Inggris.

Meskipun sebagian besar isinya termasuk dalam buku teks, tetap menarik bagi mereka yang mempelajari secara rinci teori probabilitas. Teks utama diterbitkan ulang dengan hanya sedikit perubahan editorial.

Batasi distribusi untuk jumlah variabel acak independen

Dalam konstruksi formal kursus dalam teori probabilitas, teorema limit muncul sebagai semacam suprastruktur di atas bab-bab dasar teori probabilitas, di mana semua masalah bersifat terbatas, murni aritmatika.

Namun pada kenyataannya, nilai kognitif teori probabilitas hanya diungkapkan oleh teorema limit. Selain itu, tanpa teorema batas, isi sebenarnya dari konsep probabilitas itu sendiri tidak dapat dipahami.

Buku ini mencakup topik-topik berikut: distribusi probabilitas, variabel acak dan ekspektasi matematis; distribusi dalam R1 dan fungsi karakteristiknya; distribusi tak terhingga yang dapat dibagi; teorema limit umum untuk jumlah suku-suku independen; konvergensi ke normal, Poisson dan distribusi satuan; batas teorema untuk jumlah yang bertambah; teorema limit dasar; penyempurnaan teorema tentang konvergensi ke hukum normal; teorema limit lokal untuk kasus distribusi kisi.

Teori Probabilitas dan Statistik Matematika

Edisi ini merupakan buku kedua dari karya-karya pilihan A.N. Kolmogorov.

Ini berisi penelitian tentang teori probabilitas (dasar, teorema limit, proses stokastik, berbagai aplikasi), statistik matematika dan beberapa masalah lainnya.

Artikel-artikel yang termasuk dalam buku itu dipilih pada saat itu oleh Kolmogorov sendiri, yang menunjukkan pentingnya mereka di antara sejumlah besar karyanya yang lain. Beberapa artikel disediakan dengan komentar oleh A.N. Kolmogorov, yang lain dikomentari atas permintaannya oleh banyak ilmuwan, spesialis di bidang ilmu yang relevan.

Untuk ilmuwan, spesialis di bidang teori probabilitas dan statistik matematika, guru, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa.

Edisi ini memuat koleksi pertama karya A.N. Kolmogorov tentang puisi. Beberapa teks diterbitkan untuk pertama kalinya.

Buku ini dibuka dengan artikel pengantar oleh A.V. Prokhorov dan M.L. Gasparov.

Elemen teori fungsi dan analisis fungsional

Berisi presentasi sistematis yang ketat tentang dasar-dasar analisis fungsional dan pertanyaan-pertanyaan halus tentang teori fungsi variabel nyata.

Dasarnya adalah mata kuliah analisis fungsional (pada awal "Analisis III"), yang diajarkan oleh Akademisi A.N. Kolmogorov selama beberapa tahun di Fakultas Mekanika dan Matematika Universitas Negeri Moskow. M.V. Lomonosov.

Untuk mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, guru, serta untuk peneliti di bidang matematika dan bidang terkait.

(1903-1987) matematikawan Rusia

Andrey Nikolaevich Kolmogorov lahir pada tahun 1903 di kota Tambov. Pada tahun yang sama, ibunya, Maria Yakovlevna, meninggal, ia diadopsi dan dibesarkan oleh saudara perempuan ibunya, Vera Yakovlevna. Andrei memperlakukannya seperti ibunya sendiri. Ayah, Nikolai Matveyevich Kataev, adalah putra seorang pendeta, menerima pendidikan tinggi di bidang agronomi. Andrei Nikolaevich mengambil nama keluarga dari pihak ibu, karena sang ayah tidak mengambil bagian dalam membesarkan putranya. Jadi, oleh ibunya, Andrei Nikolaevich Kolmogorov memiliki asal usul yang mulia: kakeknya Yakov Stepanovich adalah pemimpin bangsawan Uglich. Dia memiliki sebuah rumah besar di Yaroslavl dan tidak jauh dari Yaroslavl, perkebunan Tunoshna di sungai Tunoshonka, di tempat ia mengalir ke Volga. Masa kecil Andrei dihabiskan di perkebunan ini.

Pada tahun 1910, Vera Yakovlevna pindah ke Moskow bersama Andryusha yang berusia tujuh tahun. Mereka hidup dengan bunga dari modal yang diterima dari ayah mereka, tetapi setelah revolusi segalanya menjadi lebih rumit. Vera Yakovlevna harus bekerja agar tidak mati kelaparan: dia bekerja sebagai kepala klub, pustakawan, juru tulis.

Di Moskow, Andrei belajar di gimnasium pribadi E.A. Repman, yang setelah revolusi menjadi sekolah kelas dua ke-23. Sepulang sekolah, Andrei Kolmogorov yang berusia 17 tahun bekerja di kereta api Moskow-Sverdlovsk. Pada musim gugur 1920, ia memasuki Fakultas Fisika dan Matematika di Universitas Negeri Moskow. Pada tahun ketiganya di universitas, Andrei Nikolaevich, setelah kuliah, pergi ke sekolah dan mulai bekerja sebagai guru matematika dan fisika. Pada tahun pertama, Kolmogorov mendengarkan ceramah oleh N.N. Luzin, di seminar saya memecahkan masalah yang diajukan oleh guru. Mengetahui hal ini, N.N. Luzin mengundang Andrei Kolmogorov untuk menjadi muridnya.

Selama tahun-tahun mahasiswanya, karya Kolmogorov membuat namanya terkenal di dunia matematika. Setelah universitas, ia menjadi mahasiswa pascasarjana Luzin. Bersamaan dengan murid Luzin lainnya, A.Ya. Khinchin bekerja di bidang teori probabilitas. Seperti yang kemudian ditulis Andrei Kolmogorov dalam otobiografinya, "teori probabilitas adalah spesialisasi sempit utama saya."

Sejak 1929, persahabatan antara dua ahli matematika hebat - Andrei Nikolaevich Kolmogorov dan P.S. Alexandrova. Mereka tidak dipisahkan sepanjang hidup mereka. Pada tahun 1982, pada hari kematian Pavel Sergeevich Aleksandrov, Kolmogorov berkata: “Bagi saya, 52 tahun persahabatan kita yang dekat dan tak terpisahkan ini adalah dasar dari fakta bahwa seluruh hidup saya secara keseluruhan ternyata dipenuhi dengan kebahagiaan, dan dasar kesejahteraan saya adalah perhatian yang tak henti-hentinya dari Pavel Sergeevich ".

Pada tahun 1931, Andrei Kolmogorov menjadi profesor di Universitas Negeri Moskow. Dan dua tahun kemudian, monografi utamanya "Konsep Dasar Teori Probabilitas" diterbitkan.

Pada musim gugur 1942, Andrei Nikolaevich menikahi Anna Dmitrievna Egorova, yang ia kenal dari sekolah.

Sebelum perang, ia bekerja di bidang proses acak, turbulensi, topologi aljabar, dan selama perang, seperti semua ilmuwan, ia membantu teknik militer.

Setelah perang, peningkatan kreativitas berikutnya dari ilmuwan yang sudah terkenal di dunia dikaitkan dengan karyanya tentang mekanika langit, masalah Hilbert, sistem dinamis, teori informasi. Ia menjadi profesor di Universitas Paris dan Universitas Berlin. Humboldt. Menurut akademisi P.S. Aleksandrov, “Andrei Nikolaevich Kolmogorov menduduki tempat pertama di antara semua matematikawan Soviet dalam hal jumlah akademi asing dan masyarakat ilmiah yang memilihnya sebagai anggota, serta universitas yang menjadikannya dokter kehormatan mereka. Di antara mereka kami menemukan: Akademi Ilmu Pengetahuan Paris, Royal Society of London, Akademi All-Jerman Leopoldina, Akademi Nasional AS, American Philosophical Society yang didirikan oleh W. Franklin, universitas Paris, Berlin, Warsawa, dll. "

Jika Anda membuka monografi terkenal Abraham dan Marsden "Foundations of Mechanics", maka di galeri potret ilmuwan-mekanika hebat kami menemukan potret Archimedes dan potret Andrei Kolmogorov. Nama Kolmogorov dikenal di berbagai bidang sains modern: teori penembakan, teori metode statistik untuk mengendalikan produksi massal, dll. Dan ilmuwan terkenal Dmitry Sergeevich Likhachev setuju untuk menjadi editor kumpulan puisi karya Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Andrei Nikolaevich terlibat dalam teori ayat).

Dia adalah editor bagian matematika dari Great Soviet Encyclopedia edisi pertama, yang sangat terlibat dalam pendidikan matematika di sekolah dan universitas. Di antara murid-muridnya adalah peneliti terkenal dunia M.D. Millionshchikov, Yu.V. Prokhorov, B.V. Gnedenko, I.M. Gelfand dan lain-lain.

Dia disebut pria Renaisans, pria kuno. Salah satu dimensi utama kreativitas ilmuwan besar adalah kedalaman penelitian. “Dalam segala hal saya ingin sampai ke bagian paling bawah,” kata Pasternak, dan Kolmogorov merambah penelitiannya hingga kedalaman masalah yang maksimal, mencapai dasar masalah. Kejeniusan hasil penelitiannya dikonfirmasi oleh fakta bahwa seiring waktu mereka digunakan lagi dan lagi, mereka mengungkapkan benih kebenaran ilmiah baru. Faktanya adalah kejeniusan Andrei Kolmogorov berada di depan zamannya. Ide-ide pedagogisnya adalah ide-ide abad ke-21. Dia tahu sekolah dari dalam sebagai guru dan dari luar sebagai ahli matematika yang hebat dan sebagai penyelenggara sekolah asrama di Universitas Negeri Moskow. Mikhail Vasilyevich Lomonosov.

Andrei Kolmogorov sederhana dan mudah diakses, baik di papan tulis, diwarnai dengan kapur, dan di kayak bersama muridnya, dan di malam hari di dekat api unggun, di mana para siswa selalu berada di sebelah akademisi. Kami menambahkan bahwa sekolah Kolmogorov tidak ada bandingannya di dunia.

Dia adalah Pahlawan Buruh Sosialis dan dianugerahi banyak pesanan dan hadiah.

Hidup mencari kebenaran

Untuk peringatan 100 tahun kelahiran
Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Anggota yang sesuai dari Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia A.N. Shiryaev

Seseorang yang ditakdirkan untuk memberi dunia setidaknya satu ide kreatif yang hebat tidak membutuhkan pujian dari anak cucu. Pekerjaannya telah memberinya manfaat yang lebih besar.

Albert Einstein

Ilmuwan Rusia yang hebat, salah satu matematikawan terbesar abad ke-20, yang sepatutnya diakui oleh hampir semua komunitas ilmiah otoritatif di dunia, adalah anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional AS dan Akademi Seni dan Ilmu Pengetahuan Amerika, anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Belanda dan Akademi Ilmu Pengetahuan Finlandia, anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Prancis dan Akademi Naturalis Jerman "Leopoldina", anggota Akademi Internasional Sejarah Ilmu Pengetahuan dan Akademi Nasional Rumania, Hongaria dan Polandia, anggota kehormatan Royal Statistical Society of Great Britain dan London Mathematical Society, anggota kehormatan International Statistical Institute dan Mathematical Society of India, anggota asing American Philosophical dan masyarakat meteorologi Amerika; pemenang hadiah ilmiah paling terhormat: hadiah PL Chebyshev dan NI Lobachevsky dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, Hadiah Internasional Yayasan Balzan dan Hadiah Internasional Yayasan Serigala, serta Hadiah Lenin dan Negara, dianugerahi tujuh Pesanan Lenin dan medali emas Pahlawan Buruh Sosialis - Akademisi Andrei Nikolaevich Kolmogorov menyebut dirinya "hanya seorang profesor di Universitas Moskow".

Andrey Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987)

Seluruh kehidupan Andrei Nikolaevich terhubung dengan universitas sejak 1920, ketika dia datang ke Fakultas Fisika dan Matematika sebagai bocah 17 tahun, dan sampai hari terakhirnya - 20 Oktober 1987, ketika dia pergi. Dari artikel ilmiah pertama "Laporkan ke lingkaran matematika di quadrillage", tertanggal 1921, dan hingga "Pekerjaan Terpilih", untuk tiga volume pertama yang diterbitkan pada 1985-1987, ia sendiri memilih karya. 65 tahun adalah kehidupan yang luar biasa di antara dua tanggal ini. Kehidupan ini mengandung begitu banyak pencapaian kreatif sehingga selama waktu yang telah berlalu sejak hari kematiannya, bahkan tidak mungkin untuk mendekati deskripsi lengkap tentang mereka.

Jelas, tidak ada kemungkinan, dan hampir tidak ada kebutuhan, untuk mencoba menyajikan di sini karya matematika Kolmogorov. “Andrei Nikolaevich Kolmogorov menempati tempat unik dalam matematika modern, dan dalam sains dunia secara keseluruhan. Dengan luas dan beragamnya pengejaran ilmiahnya, ia menyerupai klasik ilmu alam abad-abad yang lalu ”,- NN Bogolyubov, BV Gnedenko dan SL Sobolev bersaksi dalam artikel Yobel mereka yang didedikasikan untuk peringatan 80 tahun Kolmogorov [ 1 ]. Bekerja pada teori deret trigonometri, teori ukuran dan teori himpunan; penelitian tentang teori diferensiasi dan integrasi, teori aproksimasi, logika konstruktif, topologi, teori superposisi fungsi dan masalah ke-13 Hilbert yang terkenal; bekerja pada mekanika klasik, teori ergodik dan teori turbulensi, difusi dan model dinamika populasi; bekerja pada dasar-dasar teori probabilitas, teorema limit, teori umum proses acak, teori Markov, proses stasioner dan percabangan, statistik matematika, teori automata dan aplikasi metode matematika dalam humaniora (termasuk karya pada teori statistik ayat dan teks); penelitian tentang sejarah dan metodologi matematika - ini adalah daftar lengkap area di mana Kolmogorov memperoleh hasil mendasar, mengembangkan konsep-konsep penting yang secara fundamental menentukan wajah dan jalur pengembangan banyak cabang matematika abad ke-20. dan cabang ilmu dan pengetahuan lainnya. Andrei Nikolayevich mengabdikan hampir sepertiga hidupnya untuk pendidikan matematika sekolah, ia meninggalkan sejumlah besar karya tentang konten dan metode pengajaran matematika di sekolah menengah, artikel sains populer untuk siswa dan guru, dan buku teks untuk sekolah menengah secara langsung.

Selama waktu yang telah berlalu sejak kematian Andrei Nikolaevich, tiga koleksi besar memoar tentang dia ("Kolmogorov dalam memoar" [ 2 ], “Fenomenanya luar biasa. Buku tentang Kolmogorov "[ 3 ], dan “KOLMogorov dalam Perspektif” [ 4 ]) dan sejumlah besar publikasi lainnya di seluruh dunia. Cukuplah untuk mengatakan bahwa bagian "Tentang Kolmogorov" dalam daftar pustakanya sudah berisi lebih dari 150 item. Bibliografi yang diperbarui, ditambah, dan diverifikasi ini akan dimasukkan dalam buku biobibliografi pertama edisi peringatan Kolmogorov, yang didedikasikan untuk peringatan 100 tahun kelahiran ilmuwan besar. Buku ini juga mencakup esai besar tentang kehidupan dan karya Kolmogorov dan beberapa bahan lain untuk biografinya. Buku kedua menerbitkan korespondensi terpilih Kolmogorov dengan seorang teman seumur hidupnya dan salah satu guru pertama, seorang ahli matematika, topologi, dan ahli geometri yang luar biasa Pavel Sergeevich Aleksandrov. Dalam buku ketiga, beberapa buku harian Andrei Nikolaevich akan melihat cahaya untuk pertama kalinya.

Dari surat dan buku harian untuk publikasi dipilih yang terkait dengan periode sebelum perang dan perang, sudah jauh dari kita dan zaman kita, tetapi begitu cerah dan jenuh dengan pencapaian kreatif dan persahabatan. Ketiga buku dengan judul umum "Kolmogorov" ini harus diterbitkan untuk konferensi peringatan internasional "Kolmogorov dan Matematika Kontemporer", yang akan diadakan di Moskow di bawah naungan Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia dan Universitas Moskow dari 16 hingga 21 Juni 2003 .

“Awal mulanya begitu jauh, minat pertama begitu pemalu ... "

Mari kita kembali secara mental ke 100 tahun ini, pada bulan April 1903, ketika di Tambov, dalam perjalanan dari Krimea, adalah anak bungsu dari enam putri pemimpin bangsawan Uglich dan wali kehormatan sekolah umum di provinsi Yaroslavl, seorang pemilik tanah kaya pandangan liberal, Yakov Stepanovich Kolmogorov. Di sana, di Tambov, Maria Yakovlevna melahirkan seorang putra. Dia tidak tahan melahirkan, dan sebuah telegram yang mengkhawatirkan datang ke rumah ayahnya, ke perkebunan Tunoshna dekat Yaroslavl:

SANGAT TIDAK MENYENANGKAN. SEGERA DATANG.

Telegram ini, yang ditulis tangan pada formulir pos, masih disimpan di rumah Kolmogorov. Anak perempuan tertua, Sofya Yakovlevna, pergi ke si kecil, dan pada usia sepuluh tahun ia dibawa ke rumah kakeknya dan diberi nama Andrei (seolah-olah untuk menghormati Pangeran Andrei Bolkonsky, pahlawan sastra favorit ibunya). Semua perawatan bayi diambil alih oleh bibinya, dan kemudian salah satu dari mereka, Vera Yakovlevna, mengadopsinya dan tinggal bersamanya sepanjang hidupnya sampai kematiannya pada tahun 1951. Ayah baptis Andrei adalah satu-satunya pamannya, Stepan Yakovlevich Kolmogorov. Orang tua bocah itu tidak menikah, dan pada pembaptisan, menurut aturan waktu itu, ia harus menerima, dengan nama ayah baptisnya, patronimik Stepanovich dan nama keluarga Stepanov. Tetapi di sini diizinkan untuk menyimpang dari aturan: Andrei menerima nama keluarga ibunya - Kolmogorov, dan nama ayahnya - Nikolaevich.

Ayah Andrei Nikolaevich, Nikolai Matveyevich Kataev, seorang ahli agronomi berdasarkan pendidikan, lulus dari Institut Pertanian Petrovsko-Razumovsky (sekarang Akademi Timiryazev), berakhir di pengasingan di Yaroslavl karena berpartisipasi dalam organisasi populis, bekerja sebagai ahli statistik zemstvo. Dia praktis dikeluarkan dari partisipasi dalam pengasuhan putra kecilnya oleh bibi-bibi yang sibuk di sekitarnya, meskipun, seperti yang baru-baru ini ditemukan surat-suratnya bersaksi, dia sangat sedih tentang hal ini dan tidak putus asa untuk menjadi lebih dekat dengannya seiring waktu. . Tetapi waktu memutuskan secara berbeda - Nikolai Matveyevich meninggal dalam perang saudara, pada tahun 1919.

Sekarang tidak mungkin untuk menilai apa yang tersisa untuk Andrei Nikolaevich oleh ayahnya dan apa - oleh ibunya. Namun, dalam Sertifikat kelulusan oleh Maria Yakovlevna Kolmogorova pada tahun 1893 dari gimnasium Yaroslavl, kita membaca: “… Dengan pujian dan keberhasilan khusus dalam mata pelajaran khusus yang dipilih - matematika”. Dan Andrei Nikolaevich bermimpi menjadi ahli agronomi, atau lebih tepatnya rimbawan, sejak kecil.

Yakov Stepanovich Kolmogorov memiliki sebuah rumah di Yaroslavl di Breakout Street, yang ia warisi dari ayahnya Stepan Petrovich, yang, menurut Andrey Nikolaevich, "Menjadi kaya dan menerima bangsawan berkat usaha pribadi." Kalender Provinsi Yaroslavl untuk tahun 1877 mengatakan: “Jalan rusak. Dari alun-alun Ilyinskaya ke alun-alun Semenovskaya, gedung negara tempat-tempat Umum. Dekat rumah Stepan Petrovich Kolmogorov." Dari korespondensi antara Andrei Nikolaevich dan penulis Panduan untuk monumen sejarah dan budaya Yaroslavl, kami mengetahui bahwa Breakout Street telah diubah namanya menjadi Sovetskaya, Komite Eksekutif Regional terletak di gedung Tempat Umum, dan sebuah peringatan plakat untuk mengenang tokoh teater Rusia yang luar biasa FG Volkov (1729-1763 ), yang mendirikan rombongan profesional Rusia pertama di Yaroslavl pada tahun 1750. Bagaimana rumah itu menjadi milik Kolmogorov, Andrei Nikolayevich tidak tahu, dan sejarawan lokal Yaroslavl tidak bisa menjelaskan kepadanya. “Saya mengunjungi rumah kota selama beberapa hari atau minggu (bibi saya Varvara Yakovlevna bertanggung jawab atas rumah tangga di sana). Selain rumah kota di Yaroslavl, Yakov Stepanovich juga memiliki rumah di Uglich dan rumah pedesaan di Tunoshna, delapan belas mil dari Yaroslavl menyusuri Volga. Saya menghabiskan masa kecil saya di rumah pedesaan ini ” *.

* Kami mengambil ini dan kutipan lainnya dari pernyataan A.N. Kolmogorov dari berbagai publikasi [2 ] - [ 9 ] atau sumber tulisan tangan, tanpa merujuk ke alamat yang tepat setiap kali.

Para suster Kolmogorov adalah wanita yang berpikiran bebas dengan cita-cita sosial yang tinggi. Hektograf bawah tanah terletak di rumah Tunoshen, dan, seperti yang dikatakan Andrei Nikolayevich, bahkan sebagai bayi ia berhasil mengambil bagian dalam gerakan revolusioner - selama pencarian berikutnya, literatur ilegal diselamatkan dengan ditempatkan di bawah buaiannya. “Polsek masuk, tapi tidak berani menjemput saya. Mereka masih, tentu saja, juga tahu bahwa wanita muda yang jahat ini, bagaimanapun, adalah putri dari pemimpin bangsawan setempat, jadi mereka memiliki tugas yang sulit, ”- Andrey Nikolaevich menyimpulkan, tertawa.

Perkebunan di Tunoshna,
tempat ia menghabiskan masa kecilnya.

Satu-satunya yang bertahan
gambar ayah dan ibu.

Dengan bibi Vera Yakovlevna (1863-1951),
yang mengadopsi Andrei Nikolaevich.

Kegembiraan penemuan matematika

Di rumah Tunoshny bibi Andrei Nikolaevich "Mereka mendirikan sebuah sekolah kecil di mana mereka belajar dengan selusin anak-anak dari berbagai usia sesuai dengan resep terbaru saat itu"(kemudian di Tunoshna "Dengan mengorbankan Varvara Yakovlevna Kolmogorova, sebuah gedung sekolah dari batu bata berlubang dibangun kembali, yang kemudian merupakan hal baru secara teknis"). Sekolah "menerbitkan" majalah "Spring Swallows", di mana A.N. "Menerbitkan" masalah aritmatika yang ditemukan olehnya. Di antara mereka, misalnya, ini: “Ada tombol dengan empat lubang. Untuk mengamankannya, cukup dengan meregangkan benang melalui setidaknya dua lubang. Berapa banyak cara Anda bisa mengamankan sebuah tombol?"

Dalam artikel “Bagaimana Saya Menjadi Ahli Matematika,” dari mana kami mengutip baris-baris ini, kami membaca:

“Saya belajar kegembiraan penemuan matematika sejak dini, memperhatikan pada usia lima atau enam tahun polanya:

1 = 1 2

1 + 3 = 2 2

1 + 3 + 5 = 3 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , dll".

Di Moskow, di mana pada tahun 1910 Andrei Nikolaevich tiba dengan Vera Yakovlevna untuk menerima pendidikan, ia ditugaskan ke gimnasium swasta EA Repman, yang didirikan oleh lingkaran intelektual demokratis, salah satu dari sedikit dengan pendidikan bersama anak laki-laki dan perempuan dan salah satu dari paling moderat dalam hal upah, untuk pendidikan. Andrey Nikolaevich mengenang:

“Di gimnasium, kelasnya kecil (15 - 20 siswa). Sebagian besar guru itu sendiri menyukai sains. Terkadang mereka adalah guru universitas, guru geografi kami sendiri ikut serta dalam ekspedisi yang menarik. Banyak anak sekolah bersaing di antara mereka sendiri dalam mempelajari materi tambahan secara mandiri, kadang-kadang bahkan dengan rencana berbahaya untuk mempermalukan guru yang kurang berpengalaman dengan pengetahuan mereka. Eksperimen dilakukan untuk memperkenalkan tradisi pembelaan publik oleh para lulusan esai kelulusan. Dalam matematika saya adalah salah satu yang pertama di kelas saya, tetapi hobi ilmiah pertama yang lebih serius di waktu sekolah bagi saya adalah biologi pertama, dan kemudian sejarah Rusia.

“Di masa kanak-kanak, mimpi kegiatan masa depan secara sah terkait dengan bermain. Pada usia 11-12, saya menghabiskan banyak pekerjaan mengumpulkan informasi terperinci tentang pulau-pulau tak berpenghuni di lautan selatan, karena saya akan merekrut orang-orang dari berbagai negara dan mengatur di pulau-pulau ini semacam negara ideal, yang saya bahkan menulis konstitusi. Sebuah angkatan laut juga dipertimbangkan untuk melindungi dari kemungkinan pelanggaran terhadap kebebasan kita. Tetapi pada usia 13-14 tahun, kegiatan seperti itu sudah menjadi kebodohan. Selain itu, tahun 1917 datang, dan kami semua, teman sekolah, tiba-tiba menjadi dewasa.

Rencana serius pertama untuk kehidupan dan pekerjaan di masa depan adalah niat untuk mengambil alih kehutanan - menjadi rimbawan, menanam hutan, menumbuhkannya dan melindunginya. Saya terpesona, tentu saja, dengan romansa kehidupan di hutan.

Pada saat ini, kemampuan saya untuk matematika sebagian besar sudah terwujud. Saya memecahkan masalah yang sulit, tetapi secara teori saya jauh melampaui kurikulum sekolah. Ia belajar matematika yang lebih tinggi dari artikel di Brockhaus dan Efron Encyclopedic Dictionary, yang tidak terlalu mudah, karena artikel ini tidak mendidik di alam, melainkan referensi. Tetapi ide formal untuk menjadi ahli matematika, peneliti, untuk membuat penemuan serius dalam matematika, untuk memajukan ilmu matematika ke depan, tidak datang dengan segera. Kemungkinan besar pada usia enam belas tahun. ”

Jika peristiwa revolusioner tahun 1905 jatuh pada usia yang sangat dini dari Andrei Nikolaevich, maka kedua revolusi tahun 1917 menemukan dia sudah berusia 14 tahun. Kami tidak tahu pasti bagaimana Kolmogorov muda bereaksi terhadap kejutan ini - kami hanya tahu bahwa pada usia inilah ia mulai bergerak secara mandiri dalam matematika dan datang ke universitas dengan pengetahuan yang cukup signifikan. Pada saat yang sama, ia memasuki Departemen Matematika Institut Teknologi Kimia. D.I. Mendeleev. “Teknologi kemudian dianggap sebagai sesuatu yang lebih serius dan perlu daripada sains murni”,- jadi dia menjelaskan langkah ini. Pelatihan langsung berjalan dengan baik: “Setelah lulus ujian untuk tahun pertama di bulan-bulan pertama, saya mendapat hak atas 16 kilogram roti dan 1 kilogram mentega per bulan, yang, menurut gagasan saat itu, sudah berarti kesejahteraan materi yang lengkap. Saya punya pakaian, dan saya membuat sepatu sendiri dengan sol kayu ”.

“Pada tahun-tahun mahasiswa pertama saya, selain matematika, saya terlibat dalam cara yang paling serius dalam seminar tentang sejarah Rusia kuno Profesor SV Bakhrushin. " Dalam seminar ini pada tahun 1920 Kolmogorov membuat laporan ilmiah pertamanya tentang hubungan tanah di Novgorod berdasarkan analisis ahli-ahli Taurat abad ke-15-16. “Menggunakan beberapa teknik teori matematika”. Untuk waktu yang lama diyakini bahwa manuskrip karya pertama Kolmogorov tentang sejarah tidak bertahan. Ditemukan baru-baru ini, mereka diterbitkan oleh muridnya L.A. Bassalygo [ 10 ]. "Jika karya Andrei Nikolaevich telah diterbitkan segera setelah ditulis, pengetahuan kita hari ini akan jauh lebih lengkap dan, yang paling penting, lebih tepatnya ... Sejarah telah kehilangan seorang peneliti yang brilian, matematika telah memperolehnya selamanya",- beginilah cara sejarawan Akademisi V.L. Yanin mengevaluasi karya ini hari ini dalam pengantar publikasinya.

Di negara Lusitania

Andrei Nikolaevich membuat pilihan terakhir yang mendukung matematika. Ia menjadi murid N.N. Luzin, salah satu Lusitania. Inilah bagaimana "Lusitanian" lainnya, Pavel Sergeevich Aleksandrov, menggambarkan pertemuan pertamanya dengan Luzin:

“Saya pertama kali bertemu Nikolai Nikolaevich Luzin ketika saya masih mahasiswa tahun ke-2. Kesan dari pertemuan ini, bisa dikatakan, luar biasa, dan saya akan mengingatnya sepanjang hidup saya. Beralih ke dia setelah kuliah untuk nasihat tentang bagaimana melakukan matematika lebih lanjut, saya, pertama-tama, kagum pada perhatian dan, saya tidak dapat menemukan kata lain, menghormati lawan bicara, anehnya kedengarannya ketika datang ke percakapan yang sudah terkenal, meskipun masih seorang ilmuwan muda, dengan seorang siswa berusia 18 tahun. Setelah mendengarkan saya, Luzin dengan sangat cepat memahami sifat kecenderungan matematika saya dengan pertanyaan yang diajukan dengan terampil dan segera menguraikan dalam bentuk yang dapat diakses petunjuk utama yang dapat dia tawarkan kepada saya untuk studi lebih lanjut; dia sendiri mendorong saya untuk memilih salah satu dari arah ini, dan semua ini dilakukan dengan sangat halus, tanpa tekanan apa pun dan - seperti yang sekarang dapat saya katakan - dengan sangat benar. Pada saat yang sama saya menjadi murid Luzin, dan ini adalah era kebangkitan kreativitas tertingginya. Luzin kemudian tinggal sepenuhnya sendirian di kamar berperabot, dia hanya hidup dalam sains. Saya ingat ungkapannya, mengatakan dalam salah satu dari banyak pertemuan kami: “Saya pikir siang dan malam atas aksioma Zermelo (seperti aksioma terkenal dalam matematika, yang kemudian - dan bertahun-tahun kemudian - di pusat penelitian tentang dasar-dasar logis matematika). Andai saja ada yang tahu benda apa ini! "" [11 ].

Masuknya Aleksandrov, dan kemudian Kolmogorov, ke Lusitania (sebutan siswa Luzin menyebut negara mereka) datang pada saat Nikolai Nikolaevich menerima semua hasil terpentingnya. “Pada tahun-tahun ini, apa yang bisa disebut sikap terilhami terhadap sains jelas termanifestasi dalam dirinya, dan murid-muridnya tidak hanya belajar matematika darinya, tetapi juga menerima pelajaran tentang apa itu ilmuwan sejati, serta apa yang bisa dan dapat dilakukan oleh seorang profesor. seharusnya. universitas. Menjadi jelas bagi mereka bahwa sains dan pengenalan orang muda baru padanya adalah dua sisi dari aktivitas yang sama - aktivitas seorang ilmuwan ”,- kami akan melanjutkan kutipan Alexandrov.

“Kemampuan berkomunikasi dengan NN Luzin, untuk memberi tahu dia hasil yang belum sepenuhnya selesai sangat penting, ”- gema Kolmogorov. Di antara guru-guru Kolmogorov muda yang berumur pendek, tetapi cerdas, orang harus menyebut yang lain "Lusitanian", P.S. Uryson, yang kuliahnya dihadiri Andrei Nikolaevich dalam kursus pertamanya. “Di salah satu kuliah Uryson, Andrei Nikolaevich melihat kesalahan dalam konstruksi kompleks Pavel Samuilovich dalam pembuktian teorema pada dimensi ruang tiga dimensi. Uryson memperbaiki kesalahan ini pada hari berikutnya, tetapi ketajaman persepsi matematika yang ditampilkan oleh siswa berusia delapan belas tahun Kolmogorov membuat kesan yang luar biasa padanya ”,- Pavel Sergeevich bersaksi. Andrei Nikolaevich menulis: “Matematika Moskow pada waktu itu kaya akan individu yang cerdas dan berbakat, tetapi dengan latar belakang ini PS Uryson menonjol karena universalitas minatnya dikombinasikan dengan rasa tujuan dalam memilih subjek studinya sendiri, pernyataan tugas yang jelas, tujuan yang jelas. penilaian atas pencapaiannya sendiri dan orang lain dalam kombinasi dengan niat baik dalam diterapkan pada pencapaian yang sangat kecil”.

Kata-kata ini, yang diucapkan oleh Kolmogorov tentang gurunya yang sangat awal dan tidak masuk akal (saat berenang dalam badai), dapat dikatakan oleh siswa mana pun tentang dirinya sendiri.

Pada tahun 1929, mahasiswa dan studi pascasarjana telah berakhir. Kolmogorov adalah penulis lebih dari dua lusin karya, di antaranya luar biasa: hasil paling terkenal di bidang deret trigonometri adalah contoh deret Fourier-Lebesgue, menyimpang hampir di mana-mana; artikel pertama tentang teori probabilitas "Tentang konvergensi deret yang sukunya ditentukan secara kebetulan" (bersama dengan siswa Luzin lainnya - A.Ya.Khinchin); karya pertama tentang logika intuitionistic "Pada prinsip" tertium non datur "". Andrei Nikolaevich berkata tentang pekerjaan ini: “Saya menganggap pekerjaan itu sebagai bagian pengantar dari konsep yang lebih luas. Konstruksi dalam kerangka model matematika intuitif dari berbagai cabang matematika klasik seharusnya berfungsi untuk mendukung konsistensi mereka ”. Pada musim gugur 1929 Kolmogorov menjadi peneliti di Institut Matematika Universitas Moskow (Institut ini menyatukan matematikawan, memisahkan mereka dari fisikawan fakultas fisika dan matematika umum saat itu).

Hanya dua tahun kemudian, Andrei Nikolaevich menjadi profesor, dan dua tahun kemudian, direktur (!) Institut ini. Dan kemudian setiap dua tahun beberapa langkah serius: pada tahun 1935 Kolmogorov mendirikan departemen teori probabilitas di universitas (dan menjadi kepalanya), kemudian membuka dan juga mengepalai departemen teori probabilitas di Institut Matematika Steklov dari Akademi Ilmu Pengetahuan. Uni Soviet dan akhirnya, pada tahun 1939 ia terpilih (melewati anggota yang sesuai) anggota penuh dari Akademi Ilmu Pengetahuan, anggota presidium dan akademisi-sekretaris Departemen Ilmu Fisika dan Matematika.

“Jiwa kebebasan yang tinggi, itulah yang disebut persahabatan"

Dan antara akhir sekolah pascasarjana dan awal kerja, pada musim panas 1929, sebuah perjalanan perahu terjadi, yang secara tak terduga menjadi tonggak sejarah dalam kehidupan Kolmogorov. Pavel Sergeevich Alexandrov diundang ke perjalanan ini di sepanjang Volga, tempat Andrei Nikolaevich dan teman sekolah menengahnya pergi. “Masih belum sepenuhnya jelas bagi saya bagaimana saya memutuskan untuk mengundang Pavel Sergeevich menjadi rekan kami. Namun, dia langsung setuju ... Sejak hari keberangkatan - 16 Juni - Pavel Sergeevich dan saya menghitung persahabatan kami. "

Dan kemudian Andrei Nikolaevich bersaksi: “Mungkin, saya akan menjadi ahli matematika sendiri, tetapi kualitas manusia saya telah berkembang sebagian besar di bawah pengaruh Pavel Sergeevich. Dia benar-benar orang yang luar biasa dalam kekayaan dan keterbukaan pikiran. Pengetahuannya tentang musik, lukisan, sikap emosionalnya kepada orang-orang luar biasa ”.

Aleksandrov dan Kolmogorov kembali dari perjalanan pertama ini dengan niat kuat untuk menetap bersama di suatu tempat di dekat Moskow, terutama karena tidak hanya mahasiswa pascasarjana Andrei Nikolaevich, tetapi juga profesor Universitas Moskow Pavel Sergeevich tidak memiliki rumahnya sendiri di Moskow - selama bertahun-tahun Sebelum perang , mereka menempati dua kamar di apartemen LS Neiman, saudara perempuan PS Uryson, teman terdekat Aleksandrov. Untuk beberapa waktu, prospek meninggalkan Moskow bersama di suatu tempat dipertimbangkan dengan serius - rencana pemukiman kembali ke Kiev atau Tbilisi dibahas dengan cermat ...

Tempat perlindungan bersama pertama Pavel Sergeevich dan Andrei Nikolaevich dan ujian hidup pertama untuk "komune matematika" semacam itu adalah sebuah rumah di desa Klyazma di sepanjang Jalur Kereta Api Utara, yang dimiliki oleh keluarga Aleksandrovs. Kemudian, di desa yang sama, setengah dari rumah itu disewa, Vera Yakovlevna menjalankan rumah tangga sederhana.

Pada Juni 1935, setelah pencarian yang panjang dan kesulitan hukum, atas saham dengan beberapa pembeli, sebuah rumah dibeli di tepi Klyazma di desa kecil Komarovka. Rumah tua ini dulunya milik keluarga filantropis terkenal, industrialis tekstil S.V. Alekseev, ayah dari K.S. Stanislavsky. Alekseev membuka rumah sakit gratis di sana dengan biaya sendiri dan menamakannya Elisabeth, setelah istrinya, ibu dari pendiri Teater Seni Moskow. Pada 1935, properti itu diberikan kepada putri Alekseev, Anna Sergeevna. Rumah sakit, tentu saja, sudah tidak ada lagi, dan rumah itu hampir kosong. “Rumah di Komarovka memenuhi semua kebutuhan kami, memungkinkan untuk menempatkan perpustakaan besar dan menempatkan tamu kami di kamar terpisah,” tulis Kolmogorov. Para tamu - kami menambahkan sendiri - paling sering adalah siswa dari keduanya.

Dengan Pavel Sergeevich Alexandrov.
Jerman. 1931

Rumah Komarovsky.

Kami membaca dengan penuh minat pada surat-surat Pavel Sergeevich dan Andrei Nikolaevich kisah akuisisi rumah Komarov. 1935. Andrei Nikolaevich berusia 32 tahun, Pavel Sergeevich kurang dari 40 tahun Jelas bahwa semua kekhawatiran dan masalah yang terkait dengan pencarian dan pembelian (dan kemudian perbaikan) rumah yang cocok diambil alih oleh Aleksandrov. Dia umumnya diperlakukan dengan merendahkan ayah untuk ketidakberdayaan tertentu Kolmogorov dalam urusan sehari-hari dan pada saat-saat penting dia mengambil segalanya untuk dirinya sendiri. Opsi untuk membeli rumah yang layak yang dimaksudkan untuk dihancurkan dipertimbangkan (ada banyak yang dijual - diharapkan banyak desa kecil di distrik itu akan terendam air dengan pendekatan kanal Moskow-Volga yang sedang dibangun), mengangkut itu ke Klyazma. Rumah di Komarovka tampaknya hanya mimpi yang dapat diwujudkan, meskipun sangat mahal sehingga kelayakan ini sangat ilusi. Tetapi Aleksandrov berhasil mengumpulkan "koperasi pembeli", yang membeli rumah dari pemilik sebelumnya dalam bentuk saham. Uang untuk angsuran pertama dipinjamkan oleh Mikhail Sergeevich, kakak laki-laki Aleksandrov, seorang ahli bedah Moskow yang terkenal. Kemudian, selama bertahun-tahun, Aleksandrov dan Kolmogorov membeli saham milik "pembeli" lain, sampai, akhirnya, pada tahun 1950, mereka menjadi penguasa berdaulat impian mereka.

Sisa hidup mereka, bahkan setelah Andrei Nikolaevich dan Pavel Sergeevich memperoleh perumahan Moskow yang nyaman (setelah perang, mereka diberikan apartemen di rumah akademisi terkenal di 13 B. Kaluzhskaya, dan pada tahun 1953, bersama dengan Universitas Moskow, mereka pindah ke Lenin Hills dan menetap di menara profesor "L", di apartemen tetangga - No. 9 dan 10), mereka menghabiskan sebagian minggu, biasanya dari Jumat malam hingga Selasa pagi, di rumah Komarov mereka. Buku harian Andrei Nikolaevich berisi kalender yang dia buat untuk setiap bulan, dan semua minggu di dalamnya dimulai pada hari Jumat.

Kehidupan di Komarovka, tentu saja, tidak menganggur. Apalagi dia sangat terorganisir. Sebuah gambar oleh Andrei Nikolayevich telah bertahan (ia umumnya suka menggambar dengan pena, surat-suratnya dan terutama buku hariannya mengingatkan ini pada manuskrip kasar Pushkin), di mana rutinitas di rumah Komarov digambarkan dalam gambar-gambar lucu - itu dilakukan dengan cukup serius dan tidak berubah. Dalam kehidupan Komarov ini ada banyak kekhawatiran rumah tangga, yang tidak bisa tidak ada - kayu bakar, kompor, perbaikan ... Tapi hidup ini kreatif, yang berarti bebas, gratis. Buku dan musik, perjalanan dan kegiatan olahraga, pertemuan dan percakapan dengan siswa dan, tentu saja, di atas segalanya, kreativitas mereka sendiri - matematika.

Borisov Yuri

Presentasi tersebut menguraikan poin-poin utama kehidupan dan kegiatan ilmiah ahli matematika hebat abad ke-20 Kolmogorov A.N. Materi yang disampaikan pada pembacaan matematika tahun 2013, dapat digunakan dalam kegiatan ekstrakurikuler.

Unduh:

Pratinjau:

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google (akun) dan masuk: https://accounts.google.com

Teks slide:

SEKOLAH MENENGAH LEMBAGA PENDIDIKAN ANGGARAN KOTA 5 KARYA PENELITIAN Topik: “Kehidupan dan Kegiatan Ilmiah Kolmogorov AN »Diisi oleh: siswa kelas 11 Borisov Yuri Pembimbing: guru matematika Smirnova V.F. Kirzhach 2013

PENGANTAR “Saya, bagaimanapun, selalu hidup dipandu oleh tesis bahwa KEBENARAN adalah hal utama, bahwa tugas kita adalah menemukan dan mempertahankannya, terlepas dari apakah itu menyenangkan atau tidak menyenangkan. Bagaimanapun, dalam kehidupan sadar saya, saya selalu melanjutkan dari posisi seperti itu "Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Kolmogorov Andrey Nikolaevich (1903-1987) - seorang ahli matematika Soviet Rusia yang luar biasa. Kolmogorov adalah salah satu pendiri teori probabilitas modern, ia memperoleh hasil mendasar dalam topologi, geometri, logika matematika, mekanika klasik, teori turbulensi, teori kompleksitas algoritma, teori informasi, teori fungsi, teori deret trigonometri, teori ukuran, teori aproksimasi fungsi , teori himpunan , teori persamaan diferensial, teori sistem dinamis, analisis fungsional dan di sejumlah bidang matematika lainnya dan aplikasinya.

Relevansi penelitian ini difasilitasi oleh keinginan untuk mengambil bagian dalam pembacaan matematika kota siswa sekolah menengah, yang didedikasikan untuk peringatan 110 tahun kelahiran A.N. Kolmogorov. Selain itu, saya menemukan buku "Aljabar dan awal analisis", sebuah buku teks untuk 10-11kl. diedit oleh Kolmogorov A.N., di mana topik yang saya pelajari di 11kl. disajikan lebih sederhana daripada di buku teks yang diedit oleh A.G. Mordkovich, dan saya memutuskan untuk berkenalan dengan kehidupan dan karya A.N. Kolmogorov. Objek penelitian ini adalah kegiatan A.N. Kolmogorov, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengenal biografi dan kegiatan kerja A.N. Kolmogorov. Untuk mencapai tujuan, tugas-tugas berikut diselesaikan: untuk menganalisis dan mempelajari literatur tentang kehidupan dan karya seorang ilmuwan - ahli matematika; mendeskripsikan kontribusinya terhadap perkembangan ilmu matematika; menentukan hubungannya dengan matematikawan lain pada masanya; untuk menetapkan kedalaman pencapaian A.N. Kolmogorov.

AWAL TAHUN Andrei Nikolaevich Kolmogorov lahir pada 12 April 1903 di Tambov. Ibu - Maria Yakovlevna Kolmogorova meninggal saat melahirkan, ayah - Kataev Nikolai Matveyevich, meninggal pada tahun 1919 selama serangan Denikin Andrey dibesarkan di Yaroslavl oleh saudara perempuan ibunya, Vera Yakovlevna Kolmogorova, salah satu saudara perempuan, secara resmi mengadopsi Andrey dan pada tahun 1910 pindah dengan dia ke Moskow untuk tugas ke gimnasium. Pada usia tujuh tahun, Kolmogorov ditugaskan ke gimnasium swasta Repman, Andrei sudah pada tahun-tahun itu menunjukkan kemampuan matematika yang luar biasa. Dengan bibi Vera Yakovlevna (1863-1951), yang mengadopsi Andrei Nikolaevich.

Bakatnya yang langka dan serbaguna memanifestasikan dirinya lebih awal: pada usia tujuh tahun, ia secara mandiri menemukan kembali representasi kuadrat dari bilangan bulat sebagai jumlah bilangan prima. "Kegembiraan penemuan matematika" "Saya belajar lebih awal, memperhatikan pada usia lima atau enam keteraturan: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32, dan seterusnya ..." Jadi Andrei Nikolaevich sendiri tulis di memoarnya... Pada dua belas ia mulai belajar matematika yang lebih tinggi. Beberapa saat kemudian, di kelas menengah sekolah, hobi yang sama sekali berbeda menang - khususnya, sejarah Novgorod, di mana ia membuat penemuan penting. Perkebunan di Tunoshna, tempat Andrei Kolmogorov menghabiskan masa kecilnya Andryusha 7 tahun Andryusha 7 tahun Andryusha 7 tahun Andryusha 7 tahun

UNIVERSITAS Pada tahun-tahun mahasiswa pertamanya, selain matematika, Kolmogorov secara serius terlibat dalam seminar tentang sejarah Rusia Kuno. Pada 1920, Kolmogorov memasuki departemen matematika Universitas Moskow. Pada bulan-bulan pertama, Andrei lulus ujian untuk kursus. Dan sebagai siswa tahun kedua, ia mendapat hak untuk "beasiswa": "... Saya mendapat hak atas 16 kilogram roti dan 1 kilogram mentega per bulan, yang, menurut gagasan waktu itu, sudah berarti kesejahteraan materi yang lengkap. ”Dia punya waktu luang, yang diberikan untuk mencoba memecahkan masalah matematika yang sudah diajukan. Universitas Negeri Moskow

AWAL AKTIVITAS ILMIAH Pada tahun 1921, Kolmogorov membuat laporan ilmiah pertama ke lingkaran matematika, di mana ia menyangkal satu pernyataan improvisasi N. N. Luzin. Pada awal tahun 1922, Luzin mengundangnya untuk menjadi muridnya. Pada musim panas 1922, A. N. Kolmogorov membangun deret Fourier yang menyimpang hampir di semua tempat. Hukum bilangan besar sangat penting untuk penerapan metode matematika pada ilmu alam dan ilmu praktis. Pada tahun 1926, kondisi ini diperoleh oleh mahasiswa pascasarjana Kolmogorov. Kolmogorov A.N. 1930

Dengan karyanya "Konsep Dasar Teori Probabilitas" A. N. Kolmogorov meletakkan dasar untuk teori probabilitas modern berdasarkan teori ukuran. Pada tahun 1930 Kolmogorov melakukan perjalanan bisnis ke Jerman dan Prancis. Dia bertemu dengan banyak kolega terkemuka, dan terutama dengan Hilbert dan Courant. Andrei Nikolaevich menganggap teori probabilitas sebagai spesialisasi utamanya. Kolmogorov dan teman-temannya di bidang sains bekerja keras, tetapi tidak kehilangan selera humor mereka. Persamaan diferensial parsial secara bercanda disebut "persamaan dengan turunan yang tidak menguntungkan", seperti istilah khusus seperti perbedaan hingga diubah menjadi "keterbatasan yang berbeda", dan teori probabilitas - menjadi "teori masalah." Dengan Pavel Sergeevich Alexandrov. Jerman. 1931 Dengan Pavel Sergeevich Alexandrov. Jerman. 1931 Dengan Pavel Sergeevich Alexandrov. Jerman. 1931 Dengan Pavel Sergeevich Alexandrov. Jerman. 1931

PROFESI Pada tahun 1931 Kolmogorov menjadi profesor di Universitas Negeri Moskow, dari tahun 1933 hingga 1939 ia adalah direktur Institut Matematika dan Mekanika di Universitas Negeri Moskow, mendirikan Departemen Teori Probabilitas Fakultas Mekanika dan Matematika dan Laboratorium Antar Fakultas Statistik Metode. Kolmogorov dianugerahi gelar Doktor Ilmu Fisika dan Matematika pada tahun 1935. Pada tahun 1939, pada usia 35, Kolmogorov segera terpilih sebagai anggota penuh Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, anggota Presidium Akademi dan sekretaris-akademisi Departemen Ilmu Fisika dan Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Sesaat sebelum dimulainya Perang Patriotik Hebat, Kolmogorov dan Khinchin dianugerahi Hadiah Stalin (1941) untuk karya mereka dalam teori proses acak. Sejak 1936, Andrei Nikolaevich telah mencurahkan banyak upaya untuk menciptakan Ensiklopedia Soviet Besar dan Kecil. Kembali di akhir tiga puluhan, Kolmogorov tertarik pada masalah turbulensi. Pada tahun 1946, setelah perang, dia kembali ke pertanyaan ini. Dia mengatur laboratorium turbulensi atmosfer di Institut Geofisika Teoritis dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet.

Tahun 1950-an melihat peningkatan lain dalam kreativitas matematika Kolmogorov. Di sini perlu dicatat karyanya yang luar biasa dan mendasar di bidang-bidang berikut: dalam mekanika selestial; pada masalah ke-13 Hilbert; pada sistem dinamis; pada teori probabilitas objek struktural. Masalah ketiga belas Hilbert

KEHIDUPAN PRIBADI Pada bulan September 1942, Kolmogorov menikahi teman sekelas gimnasiumnya Anna Dmitrievna Egorova, putri sejarawan terkenal, profesor, anggota yang sesuai dari Akademi Ilmu Pengetahuan Dmitry Nikolaevich Egorov. Pernikahan mereka berlangsung selama 45 tahun. Kolmogorov tidak memiliki anak sendiri. Lingkaran minat vital Kolmogorov tidak terbatas pada matematika murni: dia terbawa oleh masalah filosofis, dan sejarah sains, dan lukisan, dan sastra, dan musik.

Universitas di Komarovka Andrei Nikolaevich Kolmogorov, tinggal di desa Komarovka dari tahun 1935 hingga 1986. Pada tahun 1929, Kolmogorov memutuskan untuk menetap di suatu tempat di dekat Moskow. Bersama dengan temannya Pavel Sergeevich Aleksandrov, ia membeli sebuah rumah di desa Komarovka. Di Moskow, mereka menghabiskan pertengahan minggu - dari Selasa hingga Jumat, dan dari Jumat malam hingga Selasa pagi - di Komarovka. Suatu hari di Komarovka sepenuhnya dikhususkan untuk pendidikan jasmani - bermain ski, mendayung, jalan-jalan besar. Para ilmuwan juga mengundang "ahli matematika muda" untuk bermain ski. Sejak itu, Komarovka kecil telah menjadi pusat matematika negara yang sama pentingnya dengan kota universitas terbesar. Adalah penting bahwa Komarovka seolah-olah menjadi cabang dari Fakultas Mekanika dan Matematika. Jalur tak terlihat membentang dari gedung tua Universitas Negeri Moskow di Lapangan Manezhnaya. Siswa bergerak di sepanjang itu di kedua arah. Di sana - dengan cemas menunggu pertemuan dengan para pemimpin yang menuntut. Kembali - berbekal cetak ulang artikel, potongan kertas dengan catatan akademisi, yang kemudian harus dipecahkan seperti teka-teki. Dan, yang paling penting, berbekal ide. Ide-ide di Komarovka didistribusikan dengan kemurahan hati yang luar biasa. Rumah di Komarovka, 50-an Di jalur ski

Sekolah Kolmogorov Pada tahun 1963, sebuah sekolah fisika dan matematika, sebuah sekolah asrama tipe baru, dibuka di Universitas Moskow dengan dekrit Dewan Menteri Uni Soviet. Penciptaan sekolah asrama di Universitas Negeri Moskow terkait erat dengan nama A.N. Kolmogorov. Kolmogorov melihat secara langsung pekerjaan pribadi dengan anak-anak sekolah, dan kemudian semua bekerja untuk meningkatkan pendidikan matematika di sekolah menengah sebagai hal yang penting dan perlu bagi negara, sebagai tanggung jawab sipilnya untuk pendidikan matematika. 1969 - mengawasi pengajaran matematika di sekolah asrama di Universitas Negeri Moskow. Memberikan kuliah di sana untuk siswa kelas sembilan dan kelas sepuluh; 1970 - di sekolah asrama fisika dan matematika di Universitas Negeri Moskow, ia memimpin asosiasi metodologis matematikawan, memberikan kursus kuliah. Mengawasi sekolah musim panas di Pushchino dan seleksi pelamar ke FMS. Dalam pelajaran geometri

REFORMASI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH Pada tahun 1968, bagian dari Komisi Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet dan Akademi Ilmu Pedagogis Uni Soviet, yang dipimpinnya, mengeluarkan program baru dalam matematika untuk kelas 6-8 dan 9-10, yang menjadi dasar untuk menulis buku pelajaran. Andrei Nikolayevich sendiri mengambil bagian langsung dalam persiapan buku teks untuk kelas 9 dan 10 sekolah menengah "Aljabar dan awal analisis", "Geometri untuk kelas 6-8." Berdasarkan materi sekolah di Universitas Negeri Moskow, buku teks matematika sedang disiapkan untuk sekolah fisika dan matematika (dari staf Akademi Ilmu Pedagogis dalam kelompok penulis VAGusev, AA Shershevsky), yang telah ditulisnya beberapa bab.

Murid Kolmogorov Andrei Nikolaevich senang dengan muridnya. Dia menciptakan sekolah ilmiah yang luar biasa. Sebagian besar muridnya menjadi pemimpin di bidang ilmiah mereka, melanjutkan pekerjaan guru mereka. Berkali-kali mereka mencoba menyusun daftar lengkap murid-muridnya, tetapi gagasan ini tidak mungkin - jika hanya karena tugas itu sendiri bersifat informal. Pada tahun 1963, pada kesempatan ulang tahun ke-60 Andrei Nikolaevich, sebuah "spiral Archimedean" besar dari murid-muridnya ditarik di departemennya (teori probabilitas) (Kolmogorov sendiri adalah "inti"). Tidak peduli berapa banyak nama keluarga yang dimasukkan dalam daftar spiral ini, ternyata selalu ada siswa Andrei Nikolaevich dan siswa siswa. A. N. Kolmogorov dengan mahasiswa Fakultas Musik Sekolah No. 18 V. Tikhomirov, A. N. Kolmogorov, S. Sadikova. 1959

Beberapa tahun terakhir Dalam beberapa tahun terakhir, Kolmogorov mengepalai Departemen Logika Matematika di Universitas Negeri Moskow dan mengajar di FMS No. 18 di Universitas Negeri Moskow. Pada tahun 1963, penghargaan pertama Hadiah Balzan dalam matematika berlangsung, dan A. N. Kolmogorov menjadi pemenangnya. Ini adalah penilaian tertinggi atas kontribusi A. N. Kolmogorov terhadap ilmu pengetahuan dunia. Pada tahun yang sama, Andrei Nikolaevich dianugerahi gelar Pahlawan Buruh Sosialis. Pada tahun 1965 ia dianugerahi Hadiah Lenin. Untuk jasanya, ia dianugerahi Ordo Lenin tujuh kali. Memiliki banyak penghargaan lainnya.

Pernyataan tentang Kolmogorov A.N. rekan dan muridnya "AN Kolmogorov adalah salah satu matematikawan yang untuknya setiap pekerjaan di setiap bidang menghasilkan penilaian ulang nilai yang lengkap. Sulit untuk menemukan ahli matematika dalam beberapa dekade terakhir, tidak hanya seluas itu, tetapi dengan dampak seperti itu pada matematika selera dan perkembangan matematika”. PS Aleksandrov "Andrei Nikolaevich Kolmogorov menempati tempat yang unik dalam matematika modern, dan dalam sains dunia secara keseluruhan. Dalam keluasan dan keragaman pencarian ilmiahnya, ia menyerupai ilmu-ilmu alam klasik abad-abad yang lalu." N.N. Bogolyubov, B.V. Gnedenko, S.L. Sobole

KESIMPULAN Menurut ekspresi tepat Stefan Banach: “Seorang matematikawan adalah orang yang tahu bagaimana menemukan analogi antar pernyataan. Matematikawan terbaik adalah yang membuat analogi dalam pembuktian. Yang lebih kuat mungkin memperhatikan analogi dari teori-teori tersebut. Namun ada juga yang melihat analogi antar analogi”. Perwakilan langka dari yang terakhir ini termasuk Andrei Nikolaevich Kolmogorov, salah satu matematikawan terbesar abad kedua puluh. Kolmogorov meninggal pada 20 Oktober 1987 di Moskow. Dimakamkan di pemakaman Novodevichy.

REFERENSI http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http: // www.famous-scientists.ru http: //www. terkenal - ilmuwan. ru http: // kolmogorov. jurnal langsung. com / 64579. ht http: // www. kolmogorov. info / indeks. html Kolmogorov A.N. Karya Terpilih. Matematika dan Mekanika. M., 1985 Kolmogorov dalam memoar, ed. A.N. Shiryaeva. M., 1993 Kolmogorov dalam memoarnya / Ed. - Komp. A.N.Shiryaev. M., 1993. Kolmogorov A.N. Bagaimana saya menjadi ahli matematika // Ogonek. 1963. Nomor 48. Kolmogorov A.N. Kenangan P.S. Aleksandrov // UMN. 1986.Jil.41. Edisi 6.

TERIMA KASIH ATAS PERHATIAN ANDA