Вариативное мышление. Современные наукоемкие технологии. Развитие вариативности мышления

Иногда мы оказываемся в ситуациях, когда нужно быстро принимать решение, действовать и видеть варианты развития. Но не всегда это легко удаётся. Мы тормозим, впадаем в ступор, а позже понимаем, что же нужно было сделать или сказать. Как говорится, "хорошая мысля приходит опосля".

Такое торможение связано с отсутствием привычки мыслить вариативно. В критических ситуациях это особенно мешает. Чтобы развить вариативное мышление, нужно практиковать импровизацию. Импровизация учит действовать быстро и в тот самый момент.

Вот несколько советов, как развивать вариативное мышление в жизни.

1. Через воображение.

Представьте в воображении любой предмет. Например, велосипед. Удерживайте этот образ и одновременно дорисовывайте картинку вокруг него. Может появиться дорога, по которой едет этот велосипед, рядом речка, на берегу которой сидит рыбак, у него ведро с уловом, на другой стороне симпатичные домики, летают птички… Но велосипед всегда присутствует. Вы как будто рисуете картину, в которой постоянно появляются новые детали.

Потом начните снова и нарисуйте вокруг того же велосипеда другую картину.

Это упражнение приучает наш ум мыслить широко и видеть картину целиком, видеть варианты.

1. Через речь.

Скажите иначе! Вместо знакомого "Привет " скажите — "Салют", "Бон жур", "Рад вас приветствовать" . Поиграйте со словами. Ведь один и тот же смысл можно передать по-разному. Сходите с привычных рельсов!

1. Через действие.

Помешайте сахар в чашке другой рукой, купите неожиданно цветы, оденьте что-то новое или немного непривычное, пройдите другим маршрутом. Нарушайте привычный ход действий. В мелочах, понемногу, и эта практика войдёт в привычку — всё время видеть новые возможности и варианты действий.

Тренируясь таким образом, вы нарабатываете вариативность мышления. И она вас уже никогда не подведёт!

Как видите, чтобы применять эти нехитрые приёмы, не нужно долго учиться, нужно просто начать импровизировать. Как говорится, "аппетит приходит во время десерта" .

Чем больше практики и игры — тем лучше! Тем легче будут придумываться диалоги, тем шире будут варианты действия, тем интереснее будут сами импровизации и смешнее или глубже истории.

Когда мы говорим о человеческом общении, то в нём тоже действуют законы игровой импровизации. Мир меняется с огромной скоростью, в нём нет места постоянству. Каждый раз мы оказываемся в новой ситуации и не всегда знаем, каким будет следующий ход.

Девиз современного общества — уникальность! Импровизация добавляет к этому ещё осознанность, оптимальность и радость.

Вся наша жизнь — одна большая импровизация. И человек создаёт свою жизнь в момент её исполнения (проживания). В Impro-играх мы постигаем разные формы общения и взаимодействия, разные социальные ситуации, создаём и играем свои собственные роли.

Идеальное состояние импровизации — это сочетание лёгкости, энергии и осознанности. И тут надо разделять внимание — вариативность — внутри, а конкретность — снаружи! Вы продумываете множество ходов, но делаете один и очень уверенно, и точно.

И не забывайте, когда мы играем на сцене — это всегда персонаж! Он думает немного иначе, чем мы. И с ним нужно находить полный контакт. Целиком подключаться и действовать.

Одна из ошибок в импровизации — это скромность: "Я чуть-чуть поиграю, чуть-чуть отреагирую… может, никто и не заметит…" .

Такая позиция просто невозможна! Входите в игру полностью.

В актёрском мастерстве это называется вера в предлагаемые обстоятельства. Только в пьесе мы обстоятельства знаем заранее, а в импровизации они создаются во время игры!

Так что вгрызайтесь в игру по полной!

А ещё тут можно провести параллель с жизнью. В жизнь тоже надо погружаться тотально!

Развитие вариативности мышления

у младших школьников

Я работаю с детьми с задержкой психического развития в 4 классе в МБОУ «НШДС» г.Усинска.

В последнее время количество детей, испытывающих трудности в обучении заметно возросло. И в обычных классах начальной школы немало учащихся, имеющих проблемы в обучении. Известно, что среди неуспевающих школьников начальных классов почти половина отстает в психическом развитии от сверстников. Неуспеваемость в школе часто вызывает у этой группы детей негативное отношение к учебе, к любому виду деятельности, создает трудности общения с окружающими, с успевающими детьми, с учителями и родителями, приводит к конфликтам с ними. Все это способствует формированию асоциальных форм поведения, возникновению агрессии. И что делать учителю, который должен и хочет помочь таким детям; который к концу каждого учебного года обязан создать, сформировать у каждого ребенка требуемый программой определенный объем знаний, умений и навыков? Что делать ребенку, не овладевшему определенным багажом знаний? Как учиться дальше, если программный материал с каждым годом все усложняется? Такие вопросы не раз возникали и в моей педагогической практике.

Причиной слабой успеваемости учащихся является задержка развития таких важнейших психических процессов как восприятие, внимание, воображение, память и, особенно – мышление, которое включает такие операции как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Логическое мышление – это основа успешного формирования общеучебных умений и навыков, требуемых школьной программой. Учащиеся с низким уровнем логического мышления испытывают значительные трудности при решении задач, в преобразовании величин, при овладении приемами устного счета; при применении орфографических правил на уроках русского языка, при построении правильной грамотной речи; при работе с текстами, при понимании прочитанного и многое другое.

По окончании средней школы дети испытывают огромные трудности при сдаче ЕГЭ, при работе с тестами, теряются в предложенных вариантах, переживают огромный стресс. Кроме того, современное общество требует от современного человека креативности, оперативности, готовности к саморазвитию и самореализации. Следовательно, проблема развития логического мышления в наши дни особо актуальна.

Научное обоснование

Под вариативностью мышления в психологии понимают способность человека находить разнообразные решения. Показателями развития вариативности мышления являются его продуктивность, самостоятельность, оригинальность, рациональность. Профессор А.А.Столяр утверждал, что логическое и практическое (жизненное) содержание в младшем школьном возрасте осваивается в единстве и не может быть отделено одно от другого. Окружающая нас действительность многообразна и изменчива. Современный человек постоянно оказывается в ситуации выбора варианта решения проблемы, который является оптимальным в данной ситуации. Успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большого числа решений наиболее рациональное.

Специалисты (Амонашвили Ш.А., Ксензова Г.Ю., Липкина А.Н. и др.) утверждают, что продукт учебной деятельности – это внутреннее новообразование психики и деятельности в мотивационном, целостном и смысловом планах . От его структурированной организации, системности, глубины, прочности, систематичности во многом зависит дальнейшая деятельность человека, в частности, успешность учебной и профессиональной деятельности, общения. Главным продуктом учебной деятельности в собственном смысле слова является формирование у учащегося теоретического мышления и сознания.

Опыт работы

В основе системы моей работы лежит личностно-ориентированный подход. Идеи, принципы и психолого-педагогические основы данного подхода, модель которого создана доктором психологических наук И.С.Якиманской, наиболее привлекательны для решения задач развития личности учащегося, раскрытия его индивидуальности через учение. Согласно этой концепции, каждый ученик – индивидуальность, которой учитель помогает реализовать свой потенциал.

В своей работе я применяю такую инновационную технологию как вариативность. Вариативность мышления определяет возможности личности творчески мыслить, помогает лучше ориентироваться в реальной жизни.

Особенности основных умений учащихся

при традиционном и личностно-ориентированном подходах

Традиционный подход

(построен на основе объяснительно-иллюстративных способов обучения, применяемых по образцу)

Личностно-ориентированный подход (обеспечивает учет возможностей и способностей обучаемых, создает необходимые условия для развития их индивидуальных способностей)

Слушать и воспринимать учебный материал.

Конспектировать, работать с книгой, воспроизводить учебный материал.

Применять знания.

Видеть и формулировать проблему.

Анализировать факты.

Работать с различными пособиями.

Выдвигать гипотезы.

Осуществлять проверку правильности гипотезы.

Формулировать выводы.

Цель моей деятельности по данной проблеме – развивать у учащихся такие жизненно необходимые качества как: продуктивность, самостоятельность, оригинальность, рациональность. Для осуществления вариативного подхода я разработала следующие критерии:

Уровень (обусловлен основными этапами усвоения знаний)

Виды заданий

вопросов

Формулировки

1-й уровень – базовый (максимальная оценка «3»)

Цель: восприятие знаний, осознание, запоминание, воспроизведение.

Что называется…

Кто написал…

Что изображено…

Различного типа тренировочные задачи на применение, выполнение по алгоритму (с помощью учителя)

Приведите примеры, факты…

Расскажите…

Перечислите…

Нарисуй схему…

Прочитай отрывок…

Составь план…

2-й уровень – достаточный (максимальная оценка «4»)

Цель: осмысленное применение знаний.

Какова причина…

Чем отличается…

Чем объясняется…

Задачи, выполняя которые ученик действует самостоятельно по алгоритму

Найдите факты, подтверждающие…

Сравните…

Объясните…

Составь схему…

Заполни таблицу…

3-й уровень оптимальный (максимальная оценка «5»)

Цель: творческое использование знаний.

Докажи или опровергни утверждение…

Какой вывод можно сделать…

Какие условия необходимы для…

Задачи, требующие применения знаний в новых (нестандартных) условиях, выявления закономерностей

Обобщите…

Предложите способ

Сделайте вывод…

Сконструируйте…

Свою работу по данной проблеме строю в три этапа:

Этап развития продуктивности мышления.

Этап развития рациональности мышления.

Этап развития самостоятельности мышления.

Продуктивность мышления.

Под продуктивностью учебной деятельности понимается такой педагогический процесс, который способствует развитию личности в коллективе и развитию самого коллектива посредством продуктивно-ориентировочной деятельности в реальной жизненной ситуации и происходящей в составе группы учащихся при поддержке педагога.

На данном этапе я учу детей выбирать, находить как можно больше возможных вариантов. Учащимся предоставляется выбор. Это этап-разминка, на котором рассматриваются новые варианты заданий, пути их решений. Подбираю задания, способствующие развитию продуктивности , в них должны содержаться указания на поиск различных вариантов решения. При их выполнении главным будет количество найденных учеником вариантов. Начинаю с заданий, предполагающих небольшое число вариантов (от 2 до 4), а затем можно перехожу к большему числу вариантов решения, но их количество должно ограничиваться, чтобы у учащихся не пропал интерес к выполнению заданий. На данном этапе использую такую педагогическую технологию как алгоритмичность, на основе которой формирую у учащихся умение последовательно осуществлять действия, мыслительные операции.

Это задания:

Имеющие единственный правильный ответ, нахождение которого осуществляется

разными способами;

Имеющие несколько вариантов ответа, причем их нахождение осуществляется одним

и тем же способом;

Имеющие несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися

способами.

Рациональность мышления.

Рациональность (от лат. ratio - разум, разумение, рассудок) - способность человека мыслить и действовать на основе разумных норм, соответствие деятельности разумным (рассудочным) правилам, соблюдение которых - условие достижения цели.

На данном этапе использую такой прием как эффективность , на основе которой формирую у учащихся умение достигать результата с оптимальными затратами времени, усилий и др.

На данный этап перехожу после первого этапа (продуктивность). На данном этапе среди множества рассмотренных вариантов необходимо найти наиболее рациональный

способ решения. Это:

Работа со схемами (выбор наиболее рационального решения);

Выбор из предложенных вариантов наиболее рационального;

Сравнение и анализ всех (нескольких) вариантов;

Предложение собственного варианта, отличного от других.

Здесь учащиеся включаются в поисковую деятельность, учатся контролировать ход поиска, сверять и оценивать результаты. На данном этапе делаю акцент на формирование творческой активности школьников: поиск оригинального решения, высказывание «смелых» предположений. Далеко не сразу ребята приходят к рациональным решениям, но ценно то, как активизируется в такие моменты мыслительная деятельность учеников.

Самостоятельность мышления.

Самостоятельность - обобщенное свойство личности, появляющееся в инициативности, критичности, адекватной самооценке и чувстве личной ответственности за свою деятельность и поведение. На данном этапе строю работу по активизации мысли, чувств и воли; и стараюсь достичь следующих целей:

 развитие мыслительных и эмоционально-волевых процессов - необходимая предпосылка самостоятельных суждений и действий;

 складывающиеся в ходе самостоятельной деятельности суждения и действия укрепляют и формируют способность не только принимать сознательно мотивированные действия, но и добиваться успешного выполнения принятых решений вопреки возможным трудностям.

На данном этапе учащимся предоставляю возможность самостоятельного поиска решения. Это:

Работа с тестами;

Подготовка и создание собственных тестов, заданий;

Разноуровневые проверочные работы.

Для проведения вариативных работ (устный счет, самостоятельные, проверочные, контрольные тематические работы) разработала следующие инструкции:

Кто хочет закрепить свои знания, тверже знать материал – может выбрать задание№1.

Кто чувствует, что прочно освоил материал по теме – может выбрать задание №2.

Кто чувствует себя уверенно и хочет проверить свои силы и возможности – может выбрать задание №3.

Особое место в курсе математики в начальной школе занимают арифметические задачи. Это объясняется их большой коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении детей с задержкой психического развития.

Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании заданий на развитие логического мышления, а следовательно, и в понимании задач. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

В качестве одного из важнейших средств формирования осознанных и прочных знаний по математике можно использую метод варьирования текстовых задач как способ конструирования учебного материала и как метод организации учебной деятельности учащихся.

Приведу некоторые приемы работы по развитию вариативного мышления у учащихся начальных классов:

Изменение условия задачи, привнесение в него дополнительного данного или изъятие какого-либо данного (работа с недостающими и лишним данными).

К готовому условию ставятся вопросы (изменение вопроса задачи).

К вопросу подбирается условие задачи.

Составление задач:

По инсценировке;

По иллюстрациям (картинке, плакату, чертежу и т.д.);

По числовым данным;

По готовому решению;

По готовому плану;

Составление аналогичных задач.

5. Изменение отношений между данными условия задачи и выяснение, как это изменение отразится на решении задачи.

Приведенные в данной главе и в данной работе приемы работы по развитию вариативного мышления существенно помогают и ребенку с задержкой психического развития, и учителю при овладении программным материалом. Вариативное мышление имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника. Задания, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, образное и понятийное мышление, зрительную, слуховую и смысловую память.

При работе по развитию вариативного мышления наблюдается и развитие таких качеств как:

Логическое мышление;

Умение выбирать удобный способ решения;

Зрительное восприятие;

Навыки анализа, синтеза, сравнения, классификации;

Дифференцированный и индивидуальный подход;

Самостоятельность мышления (умение делать выбор и принимать решение).

Все эти качества так необходимы в современной жизни каждого человека. Это подтверждают данные диагностики.

Заключение

Применение технологии вариативности формирует у учащихся умение наблюдать за учебным материалом, выявлять проблемы, выбирать пути их решения и получать результат; обеспечивает дифференциацию и даже индивидуализацию деятельности учащихся, реализует принципы личностно-ориентированного обучения. Каждый ученик найдет такие и столько вариантов решений к заданию, какие позволят его индивидуальные способы восприятия учебной задачи, уровень знаний, темп работы и т.п.

При выполнении таких заданий школьники не только демонстрируют знания, умения, навыки, но и показывают, насколько развито их логическое мышление, сформулировано умение анализировать, сравнивать, классифицировать, преобразовывать по следующим показателям:

а) способность выполнять любое задание по самостоятельно выбранному пути (что позволяет судить о сформированности отдельных операций и умений комплексно использовать их);

б) использование вариативности при выполнении задания;

в) способность к переключению с одного основания поиска на другое.

Использование вариативности характеризует глубину ума, так как в этой способности проявляется умение выделять и использовать в работе основную идею, позволяющую системно выявлять все возможные варианты и находить из них самый оптимальный.

Мышление похоже на бриллиант: они одинаково многогранны и при хорошей огранке красиво блестят

Известную формулировку «навыки сильного мышления» я бы сравнила с алмазом, т.к. в ней объединяют много ценных параметров. Но алмаз это еще не бриллиант, так?

Если выделить грани — разновидности мышления – а потом понять, какие игры и задания развивают каждый из видов, то работа с подрастающей творческой личностью станет напоминать труд ювелира

Я уже публиковала подборки игр для развития , мышления, скоро будет подборка для системного мышления, а сегодня у нас игры для вариативного мышления .

Что это такое? Умение видеть множество решений, а не зацикливание на одном-двух. Это вид мышления, который предполагает выход за рамки стереотипов и преодоление инерции мышления.

По моим наблюдениям, у кого-то легко получается выдавать несколько ответов сразу, а кто-то говорит один вариант и дальше впадает в ступор. Но безусловно, как и любой навык, умение видеть больше возможностей решения задачи можно сформировать целенаправленно. Об этом сегодняшняя подборка!

Объяснить необъяснимое (от 4 лет)

Хорошо известны картинки из серии «что перепутал художник». Они помогают увидеть, как ребенок ориентируется в окружающем мире.

С другой стороны, здесь можно придраться: говорите, художник перепутал, нарисовав снег в разгар лета? Скажите об этом жителю Сургута!

Поэтому будем тренироваться объяснять на первый взгляд необъяснимое.

Реквизит : картинки из серии «что перепутал художник» (можно самим сделать такие коллажи), либо сюжетные картинки с одним-двумя объектами (пароход плывет, машина едет, дети идут на прогулку…) + небольшие предметные картинки, чем разнообразнее, тем лучше.

Играем!

Первый вариант. Если взяли готовую «перепутанную» картину, то стараемся найти правдоподобные объяснения:

• почему на дереве растут булки (это украшение к празднику),
• почему в будке сидит гусь (он специальной сторожевой породы),
• почему петух свил гнездо на крыше (боится гуся)),
• почему под деревом выросли такие огромные помидоры (такая нынче селекция))).

Во втором варианте игры к более крупной сюжетной картинке прикладываем маленькую, и спрашиваем: «почему художник нарисовал кота на теплоходе?» Например, потому что:

«Почему лишний?» (от 4 лет)

Картинки из серии «найди лишнее» часто встречаются в пособиях для дошкольников. Они предполагают достаточно очевидный ответ и ориентированы опять-таки на то, чтобы закрепить знания об окружающем мире. А мы учим находить множество вариантов ответов на вопрос

Реквизит : картинки с изображением предметов или фигур.

Играем!

Предлагаем несколько картинок, говорим, что «лишним» будет каждый предмет по очереди, чтобы не было никому обидно Начинать играть можно от 4 картинок.

Сравнивать между собой объекты будем, например, по цвету, весу, размеру, вкусу, звуку, частям, месту обитания и т.д.

Вот задание для дошкольников из дистанционного конкурса «Первые шаги в ТРИЗ» , который проходил зимой 2016 года:

• Рыбка лишняя, потому что она живет в воде, а остальные нет.
• Слон лишний, потому что у него есть хобот, а у других его нет.
• Чебурашка лишний, потому что он сказочный герой.
• Корова лишняя, потому что у нее есть рога, а у других нет.
• Заяц лишний, потому что он серый, а остальные другого цвета

Думаю, принцип понятен!

Не «да», а «нет»! (от 6 лет)

Реквизит : воображение и умение придумывать вопросы

Играем!

Сначала нужно задать такой вопрос, на который хочется ответить «да», но мы сделаем наоборот и скажем «нет!». А дальше будем рассуждать, в каких случаях ответ может быть отрицательным и почему.

- Все ли рыбы плавают?

- Нет!

- А когда не плавают?

- Когда они нарисованы!

Вот еще примеры вопросов:

• Всегда ли машина обгоняет пешехода?
• Всегда ли днем светло?
• У всех деревьев есть листья?
• Всем ли цветам нужна вода?

(у вас получится придумать еще более интересные вопросы!!!)

И, конечно же, все эти игры еще и замечательно помогают развивать речь ребенка.

Какая понравилась вам больше всего?

«ВАРИАТИВНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ КАК ОБЪЕКТ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Семиченко В. А., доктор психологических наук, профессор кафедры педагогики и психологии Университета...»

ВАРИАТИВНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ КАК ОБЪЕКТ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Семиченко В. А.,

доктор психологических наук,

профессор кафедры педагогики и психологии

Университета современных знаний

Кудусова Э. Н.,

аспирант кафедры психологии управления

Университета менеджмента образования НАПН Украины

Важным признаком творческого мышления является вариативность. Именно благодаря вариативности мышления

деятельность человека становится независимой от внутренних барьеров (установок, штампов, шаблонов, стереотипов), может выходить за пределы заданных извне условий, переходить в иные системы отношений. Проблема развития творческого мышления давно и плодотворно исследовалась в психолого-педагогической науке.

По характеру протекания мыслительных процессов психологи выделяют репродуктивное и продуктивное (М.Вертгеймер , З.Н.Калмыкова ), конвергентное и дивергентное, творческое (П.Я Гальперин , Е.И.Кульчицкая , В.А.Семиченко ) диалектическое мышление (Н.Е.Веракса , И.Б.Шиян ), критическое мышление (В.А.Попков , А.В.Тягло ), рефлексивное и нешаблонное мышление (Э.Боно , профессиональное мышление (И.П.Андронов ). Я.А.Пономарев , И.С. Якиманская посвятили свои исследования выявлению особенностей творческого мышления, его развития в процессе обучения в школе и профессиональной деятельности.

В последние годы усилился интерес к проблеме вариативности мышления как существенного признака творческого мышления.

Вместе с тем значительная часть таких исследований была проведена на детях дошкольного и раннего школьного возраста. Явно недостаточной можно считать методическую базу данного направления, особенно относительно диагностики представителей более старших возрастных групп. Явно недостаточно изучены тенденции развития вариативности в условиях профессиональной подготовки и профессиональной деятельности. Не определено место вариативности мышления в ряду других показателей творческого мышления. Несомненная актуальность проблемы и ее недостаточная разработанность послужили основанием для проведения соответствующего научного поиска. Изложение его теоретических предпосылок, методических подходов и некоторых эмпирических результатов определило цель и задачи данной статьи.

Остановимся более подробно на рассмотрении проблемы вариативности мышления в психологии.

Проведенный нами теоретический анализ показал, что проблема вариативности рассматривалась в психологии преимущественно в онтогенетическом плане – как один из показателей развития мышления на ранних этапах личностного развития.

Есть основания говорить о том, что вариативность рассматривается также как одна из ранних составляющих мыслительной деятельности.. На это имеются прямые указания и в классических работах корифеев психологической науки. Так, Л.С.Выготский, анализируя генезис понятийного мышления, подчеркивает, что вплоть до наступления подросткового возраста в мышлении ребёнка доминируют допонятийные структуры - комплексы.

Функции же мыслительных комплексов – выстраивание диалога ребёнка с миром по законам «чистой» вариативности. В основе комплекса лежит многообразие связей, что, собственно, и составляет его главное отличие от понятия, которому свойственны достаточно устойчивые, достаточно постоянные логические связи, лежащие в его основе. Как подчеркивает Л.С.Выготский, каждый элемент комплекса может быть чрезвычайно разнообразно связан как с целым, выраженным в комплексе, так и с отдельными элементами, входящими в его состав, тогда как в понятии эти связи в основном являются отношением общего к частному и частного к частному через общее. В комплексе эти связи могут быть столь же многообразны, как многообразно фактическое родство самых различных предметов, находящихся в любом конкретном отношении друг к другу .

Поскольку проблема вариативности мышления рассматривалась в основном на ранних этапах онтогенеза, рассмотрим основные работы, выполненные в этом направлении.

Как известно, исследования мышления в детском возрасте в своей основе опираются на концепцию развития детского интеллекта Ж.Пиаже . Именно Ж.Пиаже было введено понятие «децентрация», отражающего механизм преодоления эгоцентризма как неспособности ребенка к признать существование других точек зрения. Именно децентрация выступала в качестве ключевого механизма, позволяющего нормализовать процесс личностного развития в эмоциональном, в интеллектуальном и в социальном планах.

Действие механизма децентрации проявляется через непосредственное взаимодействие и общение с референтным окружением, в процессе которого развивается способность ребенка как различать, так и учитывать позиции и мнения других людей. При этом появляется готовность к осмысленной корректировке ранее принятой точки зрения.

Ж.Пиаже таким образом описывает формирование механизма децентрации в процессе развития ребенка:

До двух лет – ориентация на усвоенные под влиянием взрослых культурные нормы.

На третьем году - начало вариативного диалога ребёнка с культурой, когда освоение культурных норм приобретает субъективный (индивидуальный) характер. После 3 лет - обнаружение способности к вариативному мышлению, хотя удачный вариант решения задачи часто еще не отделяется от неудачного.

Считается, что только понятийное мышление способно осуществить достаточно жёсткую цензуру по отношению к множеству сочиняемых вариантов.

По мнению Е.И.Миргород, вариативность ребёнка имеет важное значение для дальнейшего его развития.

Вариативность проявляется в особой чувствительности субъекта к многозначным ситуациям, в поиске различных подходов к явлениям, в возможности менять ход размышлений, в умении видоизменять задачу, по-новому комбинируя элементы её составляющие. Вариативность как способность обеспечивает субъекту возможность самоактуализироваться и самореализовываться как в процессе создания поля для выбора, так и в процессе осуществления самого выбора.

Исследовательница подчеркивает, что лица, сумевшие внести наиболее значительный вклад в историю культуры, это люди, сумевшие сохранить в себе вариативный пафос, но канализировать его в жёсткие рамки культурных требований .

Попробуем разобраться в сути феномена вариативности мышления.

Согласно Е.И.Миргород, умение мыслить вариативно определяется степенью проникновения в сущность явления (глубина мышления) и способностью к привлечению для решения задачи знаний из различных областей (широта ума) .

О.П.Иванченко считает, что неспособность человека к конструктивному варьированию затрудняет формирование других свойств и качеств мыслительной деятельности. Объективная реальность постоянно выдвигает сложные и неотложные проблемы и задачи, в процессе решения которых неизбежно возникают различные трудности.

Именно способность мыслить вариантам позволяет их преодолевать. Ученая считает, что и умение правильно мыслить, ориентироваться в происходящих событиях, и способность рационально использовать свои знания по назначению и разумно принимать нужные решения напрямую связаны с вариативностью мышления. Поэтому вариативность мышления необходимо развивать с детства. Умение видеть варианты решения какой-либо проблемы, задачи формируется в процессе познавательной деятельности.

О.П.Иванченко особо обращает внимание на то, что сложность образа жизни жизнедеятельности современного человека постоянно порождает разнообразные проблемы, поэтому необходимость в способности «мыслить вариантами»постоянно активизируется. Отсюда исследовательница делает вывод - вариативность мышления необходимо развивать целенаправленно, соответствующим образом перестраивая содержание учебного процесса.

Важный вклад в понимание роли вариативности в мыслительном процессе сделан К.Дункером . Рассматривая вопросы моделирования моделирования процессов решения задач, Дункер выделял структуры, выступающие мостами, посредниками между деятельностью, объективно заданной в системе задач (нормативной), и субъективной, осуществляемой субъектом (цель, комбинирование, выбор, переструктурирование). В ходе его исследований доказано, что система задач должна отвечать принципу вариативности, т.е. содержать разные варианты возможных решений.

Наибольшее количество исследований, посвященных развитию мышления и его отдельных качеств, проводилось на ранних этапах онтогенеза. Притягательность этой проблематики для исследователей определялась, прежде всего, тем, что умственное развитие человека в значительной степени определяется тем, насколько оптимальными были условия для формирования мышления в раннем детстве (Л.С.Выготский, Л.А.Венгер, Н.Е.Веракса, А.В.Запорожец, Е.С.Ермакова, Г.Д.Луков Н.А.Менчинская, Н.Н.Поддьяков, А.Н.Поддьяков) показывают наличие потенциальных возможностей умственной деятельности, для раскрытия которых необходимо создавать условия с раннего детства.

Полноценное развитие мышления на протяжении дошкольного возраста позволяет создать основу для успешного обучения в школе. С.Д. Максименко указывает, что на процесс усвоения и использование знаний непосредственно влияют такие индивидуальные особенности мышления как самостоятельность, активность и гибкость.

А.Н.Поддьяковым введено понятие «вариативность воздействий на предмет». . Показано, что между вариативностью воздействий на предмет и осмыслением получаемых результатов существует прямая зависимость. Дети, которые проявили способность, обследуя предмет, использовать большее количество способов воздействия на него, делали больше правильных выводов о его свойствах, и не только доступных прямому познанию, но и скрытых. Именно степень разнообразия, вариативности совершаемых с предметом действий определяет способность того или иного ребенка не только осуществлять комбинаторный перебор нескольких факторов, но и понимать многофакторные механические, математические и логические зависимости.

Н.Н.Поддьяковым при исследовании игровой деятельности дошкольников было доказано, что в ходе формирования игровой позиции у детей постепенно возникает понимание, что в отношении целого ряда жизненных ситуаций может быть найдено множество вариантов их обыгрывания, причем отмечается все большее возрастающий интерес к этому процессу.

Большое внимание в исследовании проблем творческого мышления уделялось показателю гибкости. Считается, что в отечественную психологию понятие гибкости мышления ввела Н.А.Менчинская . Исследовательница подчеркивает, что гибкость мышления проявляется в целесообразном варьировании способов действия, в лёгкости перестройки уже имеющихся знаний и перехода от одного действия к другому.

Именно критерий гибкости наиболее часто используется как показатель вариативности. Так, Т.Н.Овчинникова , рассматривая особенности мышления детей, в качестве существенного признака выделяла их отношение к выработанному способу действия в дихотомии «косность – вариативность применяемых способов». Ею выделены группы детей, качественно отличающиеся по характеру мыслительной деятельности. Дети первой группы устойчиво демонстрировали такие качества мышления, как гибкость, вариативность применяемых способов, склонность к анализу выполняемой деятельности, активность в поиске новых решений. Эти дети демонстрировали лёгкость перехода от одних признаков к другим. Выполняя задания на сопоставление признаков предметов, они все более увеличивали количество используемых конструктов, легко оказывались от уже выработанной схемы действия, самостоятельно переходили на другую.

Дети другой группы оказались неспособны к выработке оснований для сопоставления сравниваемых объектов.

Такие дети, как правило, выбирали какой-либо один признак в качестве основания для сопоставления объектов, придерживались только его, отказываясь от поиска новых оснований даже при подсказке со стороны взрослого.

Сравнивая, сопоставляя предметы, они. чаще всего ориентировались на внешнее сходство предметов по цвету, форме, величине, не стремясь выявить более существенные свойства. оставляя в тени все остальные свойства.

Мы считаем, что в данном случае речь идет о детях с высоким и низким уровнями проявления вариативности мышления. Показателями вариативности выступили: способность к множественному выявлению вариантов (в данном случае – способов действия и признаков предметов) и гибкость перехода от одного способа к другому.

В русле проблемы вариативности фактически выполнены и исследования Н.Е.Вераксы , который рассматривал гибкость детского мышления как важную составляющую мышления диалектического. Под диалектическим мышлением он понимал сформированность у ребенка особых мыслительных действий, позволяющих осуществлять специфические преобразования проблемных ситуаций, в том числе оперировать взаимоисключающими отношениями и свойствами предметов и явлений. Гибкость мышления выступает основным условием успешности отображения субъектом различных свойств объекта, в том числе и противоречивых. Однако дети легче устанавливают взаимоисключающие отношения в знакомых предметах и явлениях, включая представления о них в различные контексты, что и составляет главную черту гибкости мышления.

Е.С.Ермакова также рассматривает особенности мышления по параметру гибкости. Она понимает под гибкостью мышления смену интерпретации свойств объекта, способность к качественному преобразованию объекта в ситуации решения мыслительной задачи. Изучая комплексные представления дошкольников как образные средства гибкого мышления, она показала, что в рамках одного представления дети с разной степеню легкости переходили от анализа одних свойств объекта к другим его свойствам. Ряд детей проявляли способность преодолевать даже задаваемый извне контекст интерпретации объекта, самостоятельно проводить дифференциацию свойств, а также производить переориентировку признаков, их обобщение и новую дифференциацию по другому основанию.

В.Т.Кудрявцев и В.Б.Синельников исследовали способность детей к раскрытию потенциальных свойств знакомой вещи в новых условиях, сберегая целостность этой вещи. Полученные данные свидетельствуют о том, что дети достаточно отличаются по таким параметрам, как преобразование исходной целостности в целостность более высокого порядка, гибко совмещать идеальный и реальный, условный и действительный планы ситуации, выходить за контекст данной ситуации, рассматривать предмет или явление под новым углом зрения, в том числе противоположным привычному способу рассмотрения объектов.

Говоря о вариативности, важно определить характер показателя, находящегося на противоположной точке соответствующего смыслового континуума. На сегодняшний день этот вопрос еще окончательно не решен. Так, Т.Н.Овчинникова рассматривает дихотомию «косность – вариативность», Е.И.Миргород – «стереотипность – вариативность». С нашей точки зрения, более целесообразно говорить о ригидности как диаметрально противоположном вариативности качестве мышления. По нашему мнению, именно ригидность вбирает в себя и параметр косности, и параметр стереотипности.

Непосредственно связаны с проблемой вариативности мышления и работы по ригидности мышления Е.Д.Кетерадзе , преодолению центрации мышления – В.А.Новоспасовой , развитию комбинаторных способностей – Ю.А.Полуянов .

Подводя итоги проведенному теоретическому анализу, можно утверждать, что исследования, затрагивающие проблему вариативности мышления, проводились преимущественно на ранних этапах онтогенеза (дошкольники, учащиеся общеобразовательной школы). Внимание к данным возрастным этапам вполне понятно, ведь именно в эти возрастные периоды мышление получает наиболее интенсивное развитие. Более поздние возрастные периоды яявляются менее исследованными.

Вместе с тем не следует забывать, что становление творческих способностей имеет два пика:

первый – в 10 лет, когда они проявляются наиболее ярко, и второй – попадающий на юношеский возраст.

И здесь вновь можно отметить недостаточное внимание ученых и практиков именно второму пику развития творческого мышления. Если имеется огромное количество работ, раскрывающих технологии повышения креативного потенциала детей, начиная с дошкольного возраста, то в юношеский период работ такого плана явно немного. В некоторой степени этот разрыв может быть ликвидирован через внедрение в учебный процесс высшей школы учебных технологий, активизирующих процесс творчества (проблемное обучение, компетентностный подход, ориентация на развитие инновационных качеств будущих специалистов), однако этому препятствует дефицит учебного времени, перегруженность учебных программ, а зачастую и неготовность преподавателей высшей школы к работе в творческом режиме. При этом основное внимание уделяется усовершенствованию форм организации учебного процесса, а не особенностей мышления обучаемых.

Рассмотрим место вариативности в структуре творческого мышления. Так, Е.И.Миргород указывает, что вариативность мышления можно рассматривать как предпосылку становления творческих способностей детей.

Правда, несколько позднее исследовательница уточняет, что вариативность является качеством мышления, степень развития которого обеспечивает переход к более сложным формам мышления . Мы считаем, что такой вывод определяется прежде всего спецификой той возрастной категории, которая привлечена была для соответствующего исследования – детей дошкольного возраста.

Однако есть все основания считать, что вариативность контекстно представлена во всех процедурах решения творческих задач – от количества выдвигаемых гипотез до выбора средств решения и возможности изменить ракурс рассмотрения проблемы и отказаться от неподтвердившихся гипотез и неадекватных способов решения на пользу нового поиска. Следовательно, вариативность остается составляющей творческого мышления на всех его уровнях.

Опираясь на семантически смысл термина «вариативность» - как «способность продуцировать разнообразные варианты», можно утверждать, что в современной научной литературе он используется в двух значениях: вариативность мышления как определенное качество, характеризующее особенности мыслительной, и вариативное мышление – как качественно своеобразных тип мышления. Это обусловливает необходимость упорядочения процедур использования данного термина, и в том числе его соотношения с родственными терминами, описываемыми сходные качества. Это термины «гибкость», «креативность», «продуктивность», «оригинальность» и т.п. Основное задание - определение родового понятия, которое является наиболее общим, интегративным. Автор считает, что в качестве такого понятия выступает креативность как качество личности, включающее, кроме знаниево-когнитивной и предметной составляющих, ценностно-смысловую, инсайтную, самооценочную т.д. Творчество же является показателем, характеризующим осуществляемую личностью деятельность. Мышление есть одновременно и базовый компонент креативности, и механизм, обслуживающий процесс творчества. Следовательно, оно должно также содержать все признаки и креативности, и творчества – то есть, с одной стороны, быть способным к смене позиции, ракурса рассмотрения, изменения целеполагания, выбора способа действия, и с другой - продуцирования нового результата и его оценки с разных позиций.

Звеном, общим для креативности как личностного качества и конкретными качествами творческого мышления является вариативность мышления. Под вариативностью понимается такой способ мышления, при котором человек способен к разностороннему рассмотрению конкретных объектов, умеет выделять, комбинировать, объединять и разъединять их разнообразные качества, способен к выделению разнообразных признаков и продуцированию определенного множества вариантов решения.

Вариативность мышления может быть описана через такие признаки: а) продуктивность мышления – количество продуцируемых вариантов решения проблемы, выделения признаков объекта или его связей с другими объектами; б) гибкость мышления как легкость перехода от одной системы, ракурса, проекции, в рамках которых рассматриваются признаки, связи, ищутся возможные решения, к другим; в) глубина мышления – способность к отрыву от поверхностных (первичных) признаков и непосредственных обобщений и переходу к глубинным, сущностным, опосредованным.

Логично утверждать, что традиционная линейная схема рассмотрения творческого мышления: творческое мышление = продуктивность + гибкость + оригинальность, должна быть заменена на нелинейную: творческое мышление = вариативность (продуктивность + гибкость + глубина) + оригинальность.

Cферами проявления вариативности мышления могут выступать:

Способность к множественному продуцированию форм.

Способность к множественному выделению признаков.

Способность к множественному выделению свойств.

Способность к множественному выделению функций.

Способность к множественному выделению причин.

Способность к множественному выделению способов.

Способность к множественному выделению смыслов.

Методическая база исследования процесса познания чрезвычайно многообразна. Здесь и традиционные методики выявления особенностей разных видов мышления, и способы измерения познавательных способностей, и процедуры диагностирования общей одаренности, и определения интеллектуального потенциала (Г.Ю.Айзенк , А.Бине , Л.Ф.Бурлачук , А.З.Зак , Х.Зиверт , О.Ф.Кабардин , Ю.В.Карпов , Н.Ф.Талызина , И.С.Якиманская и др.

Однако проведенный нами информационный поиск показал, что проблема диагностики вариативности мышления еще не получила своей достаточно полной проработки. Отдельные показатели, с логической точки зрения явно относящиеся к качественным характеристикам вариативности мышления, рассматриваются как показатели творческого мышления в целом.

Так, до важнейших качеств мышления относят: самостоятельность – умение использовать социальный опыт, одновременно сохраняя независимость собственных взглядов и мыслей, выделять актуальные проблемы и ставить задачи, находить пути их решения без помощи других людей; критичность – способность подвергать сомнению мысли, предположения, результаты – как других людей, так и свои собственные, видеть недостатки при одновременном сохранении объективности; широта – способность охватить все аспекты рассматриваемой проблемы или изучаемого явления, не оставляя за пределами внимания как его свойства, так и связи с другими явлениями; глубина – способность видеть сущностные свойства, преодолевая барьеры свойств второстепенных, лежащих на поверхности, более бросающихся в глаза и отвлекающих внимание; гибкость – способность переключаться с одной идеи на другую, в том числе противоположную предыдущей, понять и принять позицию человека, стоящего на другой точке зрения; скорость

– способность генерировать много идей в определенный промежуток времени; оригинальность – способность генерировать новые взгляды и идеи, отличающиеся гот общепринятых; требовательность – стремление всегда находить лучшее решение, и т.д.

Нетрудно заметить, что среди этих качеств вариативность не упоминается.

Поэтому важной задачей исследования была разработка и экспериментальная апробация комплекса методик исследования вариативности мышления.

Согласно исходной концептуальной идее, вариативность мышления рассматривается как интегральный показатель, объединяющий частные показатели по следующим критериям:

1. Продуктивность. Мы предлагаем рассматривать его в зависимости от вида выполняемого студентом задания: а) как вовлечение в процесс мыслительной или практической деятельности определенного количества исходных элементов; б) как продуцирование определенного количества идей.

2. Гибкость. Рассматривается как способность испытуемого к смене позиции, или к множественной децентрации.

Может фиксироваться, в зависимости от вида деятельности, также в двух значениях: а) количество предложенных фигур; б) количество выделенных групп.

3. Сложность. Рассматривается как способность к преодолению внешних признаков, проникновению в скрытые, сущностные слои качеств рассматриваемого объекта.

С позиций системного подхода продуктивность отображает элементный состав продуцируемых систем, гибкость – компонентный, а сложность выступает как характеристика структурных отношений между ними.

По каждому из выделенных критериев определялся индекс вариативности. На основании выделенных индексов вариативности определялся интегральный показатель вариативности, который анализировался с количественной (среднее значение) и качественной (структурные особенности) сторон.

Создание такого комплекса предполагало, кроме выявления особенностей проявлений вариативности мышления по отдельным критериям, на базе всех полученных показателей выявить устойчивость тенденций вариативности, то есть ответить на вопрос – является вариативность мышления генерализованным фактором, устойчиво повторяющимся при выполнении разных заданий (тогда можно говорить о сформированности вариативного мышления), или же вариативность в большей степени привязана к конкретным видам заданий и не проявляется при выполнении заданий иного рода.

Несомненно, предложенный комплект методик нуждается в своем дальнейшем уточнении, поскольку не охватывает все возможные сферы проявления вариативности мышления, а также не апробирован на разных социальных категориях респондентов с учетом возрастных особенностей. Тем не менее его использование позволяет выявить интересующие нас тенденции развития вариативности мышления, например, у студентов разного профиля подготовки, а также подтвердить эффективность программы формирования вариативности мышления.

Рассмотрим предложенные и апробированные нами методики определения показателей вариативности мышления.

1. Выявление вариативности мышления при выполнении заданий на формообразование.

а) Методика "Конструирование фигур из 10 треугольников. Направлена на выявление количества предлагаемых студентами вариантов при ограничении форм и количества используемых элементов (только треугольники, не больше и не меньше 10).

Испытуемым давалось задание: "Сконструируйте как можно большее количество фигур из 10 треугольников.

При анализе учитывается общее количество фигур, предложенных студентом, конфигурация треугольников (элементов), используемых для построения фигур, и конфигурация самих фигур. Первый показатель отображает продуктивность мышления, второй – гибкость, а третий – сложность.

1. Показатель продуктивности в индивидуальных вариантах ответов определялся путем простого подсчета количества составленных фигур. В соответствии с количеством выполненных фигур выделялись уровни: 1 (низкий) – 1фигуры; 2 (ниже среднего) – 5-8 фигур; 3 (средний) – 9-12 фигур; 4 (выше среднего) – 13-16 фигур; 5 (высокий) – 17 и более.

2. Показатель гибкости определялся путем анализа, используются ли при конструировании фигур однородные треугольники, или же их конфигурация заметно отличается. Если при конструировании фигур все треугольники были одинаковы, ответу присваивался 1 балл. Если при конструировании фигур треугольники отличались только по размеру или только по форме, ответу присваивались 2 балла. Если же использовались варианты, отличающиеся и по размерам, и по форме, ответу присваивались 3 балла.

3. Оценка сложности производилась путем разделения полученных фигур на три категории: простые, средней степени сложности и сложные.

К простой степени сложности относятся фигуры, имеющие линейную или близкую к ней форму. Фигуры, отнесенные к средней степени сложности, предполагают некоторое отступление от непосредственно линейной формы, однако не совсем ярко выраженное. К сложным относятся фигуры, имеющие оригинальную нелинейную конфигурацию или в схематической форме передающие изображения каких-то предметов: Обобщенный показатель сложности ответов определяется путем введения соответствующих коэффициентов. Простым ответам присваивается коэффициент 1, средней сложности – 2, сложным – 3. Предложенная студентом совокупность фигур дифференцируется на соответствующие уровни, полученные количественные значения по каждому уровню умножаются на соответствующий коэффициент. Результаты умножения суммируются, а полученная сумма делится на общее количество фигур.

Диапазон возможных значений располагается в интервале от 1,0 до 3,0, что соответствует уровням: 1 (низкий) – 1,0

– 1,4; 2 (ниже среднего) – 1,5 – 1,8; 3 (средний) – 1,9 – 2,2; 4 (выше среднего) – 2,3 – 2,6; 5 (высокий) – 2,7 – 3,0.

По показателям продуктивности, гибкости и сложности рассчитывается интегральный показатель – индекс вариативности при выполнении задания на формообразование (конструирование фигур) при ограничении исходных условий. Для этого суммируются значения уровней, и результат делится на максимально взможное значение (в данном случае – 15). При работе с группой такой расчет делается по каждому конкретному студенту, составляется сводная таблица.

б) Методика "Конструирование фигуры человека» - позволяет выявить количество предлагаемых студентами вариантов при использовании неограниченного количества разнообразных фигур: кругов, треугольников, прямоугольников и квадратов Испытуемым дается инструкция: "В вашем распоряжении находится неограниченное количество исходных элементов: кругов, треугольников, прямоугольников и квадратов. Сконструируйте из них как можно большее количество фигур человека». При анализе учитываются: общее количество элементов, использованных при построении фигур, количество фигур, предложенных студентом, и их конфигурация. Первый критерий отображает продуктивность мышления (степень задействованности исходных элементов в процессе конструирования), второй – гибкость (как переход от одной фигуры к новой), а третий – сложность (тщательность проработки фигур).

Рассмотрим более подробно алгоритм расчета количественных показателей.

1) Показатель продуктивности. В отличие от предыдущей методики, где ответы располагались в интервале от 1 до 20, в данном случае разброс параметров значительно больше – от 2 до 120 элементов. Поэтому в качестве способа разведения первичных эмпирических данных по уровням используется несколько иная система, чем в предыдущей методике: вместо дифференциации по общим показателями введена дифференциация по среднему количеству элементов, приходящихся на одну фигуру.

Итоговое распределение по уровням имеет такой вид: 1 (низкий) – 1,0- 8,9 элементов; 2 (ниже среднего) – 9,0-16,9 элементов; 3 (средний) – 17,0-24,9 элементов; 4 (выше среднего) – 25,0-32,9 элементов; 5 (высокий) – 33,0 и более.

2) Показатель гибкости определяется по количеству сконструированных фигур. При их оценке используется такая градация первичных показателей: 1 (низкий) – 1-4 фигуры; 2 (ниже среднего) – 5-8 фигур; 3 (средний) – 9-12 фигур; 4 (выше среднего) – 13-16 фигур; 5 (высокий) – 17 и более.

3) Показатель сложности ответов определяется путем разделения полученных фигур на три категории: простые, средней степени сложности и сложные. К простой степени сложности отнесены фигуры, предельно схематизированные, без какой бы то ни было проработки деталей. Фигуры, отнесенные к средней степени сложности, включают, при сохранении тенденции к схематизации, уже некоторую проработку деталей, в первую очередь черт лица. К сложным относятся фигуры, содержащие тщательную проработку деталей лица и тела.

Простым ответам присваивается коэффициент 1, средней сложности – 2, сложным – 3. Предложенная каждым участником исследования совокупность фигур разделяется по соответствующим уровням, полученные количественные значения по каждому уровню умножаются на соответствующий коэффициент. Результаты умножения суммируются, а полученная сумма делится на общее количество фигур. Диапазон возможных значений располагается в интервале от 1,0 до 3,0. Дифференциация по уровням имеет такой вид: 1 (низкий) – 1,0 – 1,4; 2 (ниже среднего) – 1,5 – 1,8; 3 (средний) – 1,9 – 2,2; 4 (выше среднего) – 2,3 – 2,6; 5 (высокий) – 2,7 – 3,0.

При определении общего индекса вариативности в расчете участвуют все три показателя. Сумма показателей делится на максимально возможное количество баллов, в данном случае – 15.

2. Выявление вариативности мышления при выполнении задания на выделение свойств.

Для выявления вариативности мышления в области структурообразования используется методика группирования объектов по степени сходства. Автором данного комплекса предполагалось, что успешность осуществления процедур группирования будет зависеть от способности выделять множественное количество первичных свойств.

Испытуемым дается задание: "Перед вами находится следующий набор объектов: помидоры, баклажаны, огурцы, апельсины, капуста, яблоки, груши. Вам необходимо создать как можно больше групп, объединяющих эти объекты по признаку сходства".

Обработка результатов также осуществляется по трем критериям:

1) Продуктивность. Подсчитывается общее количество свойств, упомянутых студентами. Первичные данные оцениваются как относящиеся к определенному уровню: 1 (низкий) – 1-4 признаков; 2 (ниже среднего) – 5-8 признаков;

3 (средний) – 9-12 признаков; 4 (выше среднего) – 13-16 признаков; 5 (высокий) – 17 и более.

2) Гибкость. Определяется как способность испытуемого перейти от одного свойства или группы свойств к другому способу рассмотрения свойств объектов. Переход от первичных данных (количества групп) к уровням осуществляется следующим образом: 1 (низкий) – 1-2 группы; 2 (ниже среднего) – 3 – 4 группы; 3 (средний) – 5 - 6 групп; 4 (выше среднего) – 7-8 групп; 5 (высокий) – 9 и более.

3) Сложность. Варианты группировок, предложенных студентами, оцениваются по глубине проникновения в свойства оцениваемых объектов. К первичным (простым) свойствам отнесены группировки по вкусу, цвету, форме, качеству поверхности (шероховатые - гладкие), эмоциональная оценка (ем -не ем, люблю – не люблю, вкусные – невкусные), цена (дорогие – дешевые).. К ответам более высокого уровня обобщения относились ответы типа: фрукты – овощи, имеют косточки- не имеют косточек, растут на деревьях – растут на грядках, растут в Украине – завозятся из других стран, требуют тепловой обработки – можно есть сырыми и т.д.

Если в ответе в качестве оснований для группировки (независимо от количества выделенных групп) использованы только наиболее явные, «поверхностные» признаки, то такой способ выделения свойств относится к низкому уровню и ответу студента в целом присваивается балл 1. Если среди группировок, предложенных студентом, представлен хотя бы один показатель более высокого уровня обобщения, такой ответ относится к уровню ниже среднего и ему присваивается балл 2. Пи наличии в ответе в качестве основания для классификации двух обобщенных признаков его относят среднему уровню и присваивают балл 3. Если в ответе присутствуют 3 обобщенных признака, его классифицируют как относящийся к уровню обобщения выше среднего и присваивают балл 4. При наличии в ответе 4 и более обобщенных признаков его относят к высокому уровню и присваивают балл 5.

3. Выявление вариативности мышления при выполнении задания на выделение функций Студентам предлагается назвать максимально возможное количество способов использования газеты, то есть функциональные возможности газеты в практически неограниченной сфере ее использования.

Обработка результатов проводится также по трем выделенным критериям.

1) Продуктивность. Подсчитывается общее количество называемых студентом способов использования газеты, в соответствии с которым выделяются уровни: 1 (низкий) – 1- 4 названия; 2 (ниже среднего) – 5 – 8 названий; 3 (средний)

– 9 – 12 названий; 4 (выше среднего) – 13 – 16 названий; 5 (высокий) – 17 и более.

2) Гибкость. Варианты, приведенные в ответах, разделяются на группы:

Группа 1 - включает бессмысленные или немотивированные действия, связанные часто с уничтожением газеты без достаточного смыслового обоснования (сжечь, скомкать, разорвать, разрезать, выбросить) или предполагавшие выход за пределы возможностей собственно газеты как материального объекта (подписаться на газету, сдать в архив, повесить на гвоздик, положить в ящик).

Группа 2. Объединяет варианты использования газеты для решения элементарных бытовых проблем: подстелить, чтобы сесть, накрыть стол, подложить под горячее, для упаковки, для мусора, для битья мух, как веер и т.д.

Группа 3. Предполагает использование газеты для решения более сложных бытовых проблем: использовать при проведении уборки, ремонта, при разжигании костра, для растопки печи, в качестве утеплителя, при подготовке к зиме и пр.

Группа 4. Предполагает использование газеты как основы для творчества: изготовление разнообразных поделок, оригами, для записей, как черновика для написания текстов.

Группа 5. Объединяет способы использования газеты как источника информации: почитать, узнать новости о происходящем в мире, дать объявление, найти работу, решать кроссворды, узнавать программу телепередач и т.п.

3) Сложность. Для расчета данного показателя также использовался прием введения коэффициентов. Количество ответов, приходящихся на каждую группу, умножается на коэффициент, соответствующий номеру группы (1, 2, 3, 4, 5).

Сумма набранных баллов делится на общее количество групп. Возможные количественные значения по данному критерию располагаются в диапазоне от 1 до 5. Переход к уровням осуществляется по следующей схеме: 1 (низкий) – 1,0 – 1,8; 2 (ниже среднего) – 1,9 – 2,6; 3 (средний) – 2,7 – 3,4; 4 (выше среднего) – 3,5 – 4,2; 5 (высокий) – 4,3 – 5,0 Наконец, определяется общий индекс вариативности как сумма баллов, набранных по всем показателям, деленная на максимально возможное количество баллов (в данном случае – 15).

4. Выявление вариативности мышления при выполнении задания на выделение смыслов Для диагностики данного показателя используется модификация методики, приведенной в книге И.А.Дорошенко, М.В.Гамезо «Атлас по психологии».

Напомним, что в соответствующей методике предлагаются 12 картинок, к каждой из которых дается 12 возможных вариантов названий. Предлагается к каждой картинке выбрать наиболее подходящее, по мнению студента, название, наиболее четко отображающее сущность изображаемого. Выбранные студентом варианты ответов дифференцировались по категориям: «абстракции», «факты», «эмоции».

Ответы студентов также оцениваются по трем критериям:

1) Продуктивность. Подсчитывается общее количество названий, предложенных студентом ко всем картинкам.

Оценка результатов осуществляется по следующей схеме: 1 (низкий уровень) – 1- 19 названий; 2 (ниже среднего) – 20 – 39 названий; 3 (средний) – 40 – 59 названий; 4 (выше среднего) – 60 – 79 названий; 5 (высокий) – 80 и более.

2) Гибкость. В качестве индикатора гибкости используется показатель представленности в ответах студентов каждой из трех базовых групп: абстракции, факты, эмоции. К группе «абстракции» относятся ответы, которые отображают явления, наглядно не представленные на рисунке, либо же представляющие собой обобщение, не имеющее прямой предметной проекции: время года (весна, лето, осень, зима), место (поле, деревня, улица, трасса, школа), действие (встреча, бег, охота, время, ожидание, переписка, послание, воспитание, приветствие, обед, учеба, прогулка), субъект действия (путник, футболист, ученик), категория объекта (игрушка, собеседники, старость, молодость). К группе "факты" относятся ответы, называвшие изображенные на рисунке предметы и объекты: названия, указывающие на пол действующих лиц (девочка, мальчик, парень), отдельные детали рисунка (шляпа, машина, скамейка, дерево, птица, часы, дом, крыша, кот, скворечник, птица, дым). К группе эмоций отнесены названия, содержащие эмоциональную окраску (радость, злость, веселье, ужас, преступление, шпион, наказание, увлеченность, азарт, тоска, скука.

В качестве показателя гибкости выступает легкость перехода от одной категории смыслов к другой, которая определяется как представленность в ответах студентов всех трех исходных категорий: абстракции, факты, эмоции. В основу обработки эмпирического материала был положен прием оценки уровней представленности соответствующих компонентов, исходя из следующей схемы: 1 (низкий уровень) – 1- 4 названия; 2 (ниже среднего) – 5 – 8 названий; 3 (средний) – 9 – 12 названий; 4 (выше среднего) – 13 – 16 названий; 5 (высокий) – 17 и более.

После переведения первичных данных в количественные значения, отображающие соответствующие уровни (1, 2, 3, 4, 5), анализируется структура полученных распределений по ответам каждого студента. При этом учитываются два аспекта: степень представленности компонентов в общей структуре (высокие значения уровней) и степень согласованности между собой отдельных показателей.

Для перевода первичных значений уровней в интегральный уровень представленности отдельных категорий ответов предложена следующая таблица:

Определение уровня сформированности критерия гибкости по показателю соотношения компонентов «абстракции», «факты», «эмоции»

Уровни Низкий Ниже Средний Выше Высокий среднего среднего 311, 221, 531, 521, 511, 551, 543, 542, 553, 552, 544, 555, 545 211, 112 431, 421, 411, 541, 533, 532, 543, 444 422, 331, 321, 522, 443, 433, 322, 222 442, 441 Примечание: При отнесении ответа студента к определенному уровню не имеет значения последовательность компонентов. Так, структуры 543, 534, 453, 435, 345, 354 рассматриваются как идентичные.

3) Показатель сложности определяется путем введения коэффициентов обобщения смыслов: для категории абстракций он составляет 3, для категории эмоций – 2, для категории фактов – 1. Показатели по каждой категории умножаются на соответствующий коэффициент, результаты суммируются, полученная сумма делится на общее количество ответов, данных по методике в целом. Диапазон возможных значений располагается в интервале от 1,0 до 3,0. С целью обеспечения сравнимости результатов с предыдущим показателем введена дополнительная дифференциация по уровням: 1 (низкий) – 1,0 – 1,4; 2 (ниже среднего) – 1,5 – 1,8; 3 (средний) – 1,9 – 2,2; 4 (выше среднего) – 2,3 – 2,6; 5 (высокий) – 2,7 – 3,0.

Общий индекс вариативности мышления при выполнении задания на выделение смыслов рассчитывается, как и в предыдущих методиках, путем суммирования баллов, полученных по каждому критерию, и деления этой суммы на максимально возможное количество баллов (15).

Для апробации предложенных методик были привлечены студенты гуманитарного и инженерно-технического профиля подготовки. Нас интересовало, имеются ли отличия в вариативности мышления данных групп студентов.

Полученные на основе предложенного комплекса методик данные анализировались в нескольких ракурсах:

а) анализ средних значений первичных показателей;

б) анализ обобщенных показателей;

в) выявление структурных особенностей индивидуальных и групповых ответов.

Рассмотрим полученные данные по каждому из этих ракурсов.

Сравнение проводилось по суммарным данным, полученным студентами гуманитарного и технического профиля.

Количество участников: гуманитарного профиля – 65 человек, технического – 125 человек, все – студенты 2 курсов, до изучения психологии.

Рассмотрим сначала количественные показатели (средние значения, т.е. значения, приходящиеся в среднем на 1 студента внутри каждой группы), полученные по всем использованным методикам.

При выполнении задания на конструирование фигур из ограниченного числа треугольников студентами гуманитарного профиля предложено. в среднем 5,7 конструкций на одного участника, у студентов технического профиля - 5,8 конструкций, то есть первичные количественные показатели по критерию продуктивности оказались примерно одинаковыми. Что касается показателя сложности предложенных рисунков, здесь отмечено равное количество простых фигур, приходящихся в среднем на одного студента (в обоих случаях - 1,5 конструкций), количество фигур среднего уровня сложности у студентов гуманитарного профиля меньше (в среднем 2,1 против 2,3), однако больше количество фигур высокого уровня сложности (соответственно 2,0 и 1,7). Средний показатель сложности составил у студентов гуманитарного профиля 2,1, у студентов технического профиля – 2,0. Напомним, что данная методика не измеряет показателя гибкости. В целом по средним количественным показателям, полученным по данной методик, существенных отличий у студентов гуманитарного и технического профиля не отмечено, хотя изначально ожидалось, что у студентов технических специальностей они будут выше.

Однако при конструировании фигуры человека из разнородного неограниченного набора вариантов достаточно четко проявилась иная тенденция. Показатель продуктивности (определяемый как количество элементов, задействованных в процессе конструирования) составил у студентов гуманитарного профиля 9,5, у студентов технического профиля – 7,7. Количество сконструированных фигур (показатель гибкости) составило в первом случае 6,6, во втором – 6,2. По уровням сложности выявлено такое распределение: среднее количество простых фигур составило соответственно 3,5 и 4,2 единиц, средней сложности – 2,6 и 1,6, высокой – 0,5 и 0,4. То есть в целом количественные показатели по данной методике выше у студентов гуманитарного профиля, чем у технического.

При выполнении методики на варьирование свойствами при выполнении действия группирования по сходным признакам средние количественные значения по показателю продуктивности составили у студентов гуманитарного профиля 7,8 (количество выделенных в среднем одним студентом свойств), у студентов технического профиля – 7,3; по показателю гибкости (количество выделенных групп) – 3,9 и 2,7; по показателю сложности (средний уровень сложности) – 2,9 и 2,4. В целом эти результаты также подтвердили более высокие значения количественных показателей вариативности и по данной методике.

По результатам выполнения задания на варьирование функциями выявлено еще более заметное отличие. Среднее количество выделенных способов использования газеты на одного участника составило у студентов гуманитарного профиля 8,3 единиц, у студентов технического профиля – 6,6. Количество групп в первом случае составило 3,7, во втором – 3,3.. Напомним, что в данном задании выделялись 5 групп функций по степени сложности. Распределение средних значений получило следующий вид: группа низкого уровня сложности – по 0,7 функций в среднем на 1 респондента у студентов обоих профилей; группа уровня сложности ниже среднего – соответственно 2,5 и 2,1 функций, группа среднего уровня сложности – 1,4 и 0,9; группа уровня сложности выше среднего - 2,0 и 1,7 функций; группа высокого уровня сложности – в обоих случаях 1,1.

Таким образом, при выполнении данного задания также отмечены более высокие показатели у студентов гуманитарного профиля.

При работе с методикой на варьирование смыслами получены следующие данные. Количество вариантов названий картин в среднем составило 46,7 названий у студентов гуманитарного профиля и 47,1 названий – у студентов технического профиля. Из них на группу «абстракции» приходится по 20,0 названий, на группу «факты» - в первом случае 17,3, во втором – 13,1, на группу «эмоции» - 9,5 и 9,1 названий. И здесь подтвердилась тенденция более высоких показателей вариативности у студентов гуманитарного профиля.

Однако ориентация только на количественные показатели не отображает картины в целом. Уже на этом этапе выявлены в ряде случаем разнонаправленные тенденции, когда невысокие значения количественных показателей одновременно сопровождаются более высокими качественными показателями.

С целью объединения этих тенденций введены такие интегральные показатели, как индексы вариативности.

Напомним, что они представляю собой сумму количественных значений продуктивности, гибкости и сложности, полученную конкретным респондентом, деленную на максимально возможное количество баллов (в данном случае, при трех исходных показателях – 15).

Весь массив полученных данных по каждой методике дифференцировался на пять уровней: низкий, ниже среднего, средний, выше среднего, высокий. Диапазон значений каждого уровня определялся, исходя из полученного разброса показателей. При этом данные по методике 1 (конструирование рисунков при ограниченном количестве и качестве исходных элементов) существенно отличался от последующих данных. Мы считаем, что это связано с тем, что методика предполагает выявление только двух показателей – продуктивности и сложности. Поэтому здесь несколько иная, чем в остальных методиках, шкала (0,2 - 0,3 … 0,9 - 1,0, тогда как в остальных методиках она имеет вид 0,20 – 0,33 – 0,40 … 0,93 – 1,0).

Поскольку основной диапазон показатель по всем исследованным группам респондентов сосредоточился в интервале 0,3-0,5, именно этот участок шкалы был принят за основу средних и близких к ним значений. Низкому уровню (Н) отвечают значения 0,2-0,3, уровню ниже среднего (НС) – 0,4, среднему (С) – 0,5, выше среднего (ВС) – 0,6, высокому (В) – 0,7-1,0. По остальным методикам количественные значения, соответствующие определенным уровням, имели следующий вид: низкий – 0,20-0,27, ниже среднего – 0,33-0,40, средний – 0,47-0,53, выше среднего – 0,60-0,67, высокий – 0,78-1,0.

Индивидуальные значения участников исследования представлены в приложении Б. Распределение респондентов по всему диапазону шкал представлено в приложении В.

Рассмотрим распределение студентов гуманитарного (ГП) и технического (ТП) профиля по уровням сформированности индексов вариативности (табл. 2).

Таблица 2 Распределение студентов по уровням сформированности индексов вариативности мышления с учетом профиля подготовки (в %) Уров- Методика 1 Методика 2 Методика 3 Методика 4 Методика 5 ни

ГП ТП ГП ТП ГП ТП ГП ТП ГП ТП

f f k 2, f i 1 где fэ – эмпирические частоты; fт – теоретические частоты; k – количество разрядов признака.

Полученные значения 2 сравнивалось с соответствующим табличным значением для степеней свободы 4 (k – 1 = 4), которое составляло 9,488 при вероятности допустимой ошибки 0,05 и 13,277 при вероятности допустимой ошибки 0,01. Для наглядности эмпирические значения 2, которые превышают теоретическое значение на уровне 0,05 отмечены одной звездочкой*, на уровне 0,01 – двумя **.

Из таблицы видно, что по методике конструирования фигур (методика 1) с ограничением количества и качества исходных элементов у студентов и гуманитарного, и технического профиля отмечены достаточно близкие показатели, Некоторые отличия в пользу гуманитариев на уровне выше среднего сопровождаются более высоким показателем количества студентов технических специальностей, находящихся на высоком уровне.

По методике конструирования фигуры человека (методика 2) наблюдается аналогичное распределение, также статистически незначимое. Не отмечено заметных отличий и по методике варьирования признаками (методика

3) между распределением студентов разных профилей подготовки по уровням сформированности индексов вариативности, разница показателей оказалась статистически незначимой.

Заметные отличия выявлены по методике варьирования функциями (методика 4), Здесь студентов гуманитарного профиля значительно опережают студентов технического профиля по количеству участников, находящихся на уровнях высоком и выше среднего. Показатель значимости (15,846) заметно превышает табличное значение (13,277 на уровне 0,01).

Неоднозначным выявилось отличие и при работе с методикой на варьирование смыслами (методика 5). На низких уровнях меньше количество студентов-гуманитариев, и одновременно они более представлены на среднем и высоком уровнях. Однако на уровне выше среднего больше студентов технического профиля. Полученное значение 2 (14,503) также существенно превышает табличное значение ((13,277 на уровне 0,01).

Таким образом, предположение, что у студентов гуманитарного профиля будут преобладать показатели вариативности мышления при работе со смыслами, а у студентов технического профиля – при работе с формами – подтвердилось только частично. В полученных распределениях по трем методикам не выявлено какой-либо достаточно четкой тенденции. Отличия выявлены только по двум методикам.

Таким образом предложенный комплекс методик позволяет диагностировать показатели вариативности мышления, что, в сврю очередь, расширяет возможности выявления особенностей развития мышления среди разных групп испытуемых.

Литература

1. Айзенк Г. Ю. Интеллект: новый взгляд / Г Ю. Айзенк; пер. с англ. // Вопросы психологии. – 1995. – №1. – С. 111– 132.

2. Андронов В.П. Психологические основы формирования профессионального мышления / Под ред. В.В.Давыдова.

– Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1991. – 84 с.

3. Бине А. Измерение умственных способностей: Пер. с франц. – СПб.: Союз, 1998. – 432 с.

4. Боно Э. Рождение новой идеи: о нешаблонном мышлении – М.: Прогресс, 1976. – 143 с.

5. Бурлачук Л.Ф., Психологические методы исследования интеллекта. – К.: Наук. думка, 1985. – 16 с.

6. Веракса Н.Е. Диалектическое мышление и творчество // Вопр. психологии. – 1990. – №4. – С. 5-14.

7. Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с нем. – М.: Прогресс, 1987. – 336 с.

8. Выготский Л. С. Проблема обучения и умственного развития в дошкольном возрасте / Л. С. Выготский // Избранные психологические исследования. – М.: АПН РСФСР, 1956. – С. 438–554/.

9. Гальперин П.Я., Котик Н.Р. К психологии творческого мышления // Вопр. психологии. – 1982. – № 5. – С.80-85.

10. Гилфорд Дж. Три стороны интеллекта: Пер. с англ. // Психология мышления. – М.: Прогресс, 1969. – С. 433–456.

11. Дункер К. Структура и динамика процессов решения задач (о процессах решения практических проблем):

хрестомат. по общей психол. Психология мышления / К. Дункер; под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. В. Петухова. – М.: Изд

– во МГУ, 1981. – С. 258–268.

12. Ермакова Е. С. Генезис гибкости мыслительной деятельности в детском возрасте / Е. С. Ермакова // Психологический журнал. – 1997. – №3. – С. 74–82.

13. Зак А. З. Как определить уровень развития мышления школьников / А. З. Зак. – М.: Знание, 1982. – 96 с.

14 Зиверт Х. Ваш коэффициент интеллекта. Тесты: Пер. с нем. – М.: АО «Интерэксперт», 1997. – 143 с.

15. Иванченко О. П. К проблеме вариативного мышления / О. П. Иванченко. – Оренбург: Издательство ОГУ, 2005. – 36 с.

16. Кабардин О.Ф. Тестирование знаний и умений учащихся / О.Ф. Кабардин, А.Н. Земляков // Советская педагогика. – 1991. – № 12. – С. 27–33.

17. Карпов Ю. В. О соотношении возрастного и функционального развития интеллекта / Ю. В. Карпов // Вопросы психологии. – 1988. – №3. – С. 58–64.

18. Кетерадзе Е. Д. Ригидность мышления в дошкольном возрасте / Е. Д. Кетерадзе // Материалы II съезда общества психологов СССР. – М., 1968. – Т. II. – С. 26–27.

19. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. – М.: Педагогика, 1981. – 200 с.

20. Кульчицька О.І. Дивергентне мислення як умова розвитку творчості дітей молодшого шкільного віку. // Обдарована дитина. – 1999. – №1. – С.2-6.

21. Максименко С.Д. Роль понимания в процессе решения творческих задач. – К. 1977. – 18 с.

22. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника / Н. А. Менчинская // Избранные психологические труды. – М.: Педагогика, 1989. – С. 61–73.

23. Миргород Е.И. Становление вариативности у детей старшего школьного возраста: Дис. … канд.психол.н.педагогическая и возрастная психология.- Ин-т психологии им. Г.С.Костюка НАПН Украины.- Киев, 2009.

24. Недоспасова В. А. Психологический механизм преодоления центрации в мышлении детей дошкольного возраста: автореф. дисс. на соискание науч. степени канд. психол. наук: спец. 19.00.07 «Педагогическая и возрастная психология» / В. А. Недоспасова; АПН СССР. НИИ общ. и пед. психологии. – М., 1972. – 21 с.

25. Овчинникова Т. Н. Личность и мышление ребенка: диагностика и коррекция: изд. 2 / Т. Н. Овчинникова;

Научно-внедренческая лаборатория психодиагностики образования. – М.: Академический Проект – Екатеринбург:

Деловая книга, 2000. – 208 с.

26. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология: Пер.с франц. – М.: Просвещение, 1969. – 660 с.

27. Поддьяков А. Н. Вариативность преобразований предмета дошкольниками как условие его познания / А. Н. Поддьяков // Вопросы психологии. – 1986. – №4. – С. 49–53.

28. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. – М.: Педагогика, 1977. – 272 с.

29. Полуянов Ю.А. Оценка развития комбинаторных способностей // Вопр. психологии. – 1998. – №3. – С. 125-136.

30. Пономарев Я.А. Психология творчества. - М.: Наука, 1976. – 303 с.

31. Попков В.А. Критическое мышление в контексте задач высшего профессионального образования. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. – 168 с.

32. Семиченко В.А., Просецкий П.А. Психология творчества.- М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1979. - 92 с.

33. Талызина Н.Ф. Новые подходы к психодиагностике интеллекта // Вестник Моск. ун-та. Сер. 14. Психология. – 1998. – № 2. – С.8–13.

34. Тягло А.В. Критическое мышление на основе элементарной логики. – Харьков.: Изд-во ХНУ, 2001. – 201 с.

35. Шиян И. Б. Предвосхищающий образ в структуре диалектического мышления дошкольников / И. Б. Шиян // Вопросы психологии. – 1999. – №3. – С. 57–64.

36. Якиманская И. С. Развивающее обучение / И. С. Якиманская. – М.: Педагогика, 1979. – 144 с.

С. М. Крачковский

Методические приёмы развития вариативного мышления

учащихся старших классов

В статье рассматривается вопрос о роли вариативного мышления в обучении математике. Указываются некоторые факторы, определяющие уровень его развития у школьников, а также приёмы, позволяющие целенаправленно развивать вариативные качества мышления.

В психологии под вариативным мышлением понимается сформированная установка мыслительной деятельности на отыскание различных способов достижения цели в отсутствии о них непосредственного указания, способность осуществлять мысленное преобразование объекта, находить различные его черты. Развитый вариативный компонент в мышлении - это показатель его гибкости, самостоятельности, творческих возможностей и умения генерировать новые знания.

В настоящее время чрезвычайно востребованы навыки поиска новых, с первого взгляда неочевидных путей выхода из какой-либо проблемы, сравнения возможных вариантов действий, анализа их последствий, умение принимать оптимальное решение в условиях множественного выбора. В современном обществе с ситуациями, требующими всего перечисленного, приходится сталкиваться представителям самых разных профессий -инженеру, управленцу, врачу, юристу, страховому агенту, общественному деятелю. Привычка и способность к широкому и многоплановому восприятию действительности открывают новые горизонты как в профессиональной деятельности, так и в личном мировосприятии всякого человека. Определяется эта способность как раз уровнем развития вариативного мышления.

Понятна важность целенаправленного развития данного типа мышления, особенно если учесть, как мало внимания обычно уделяется этому в школе, в том числе на уроках математики, где нередко безраздельно властвует и навязывается ученику единообразный образ мыслей и действия - «делай, как было показано», «решай по заданному образцу»». Часто учащиеся просто не знают, что многие задачи можно решать совсем по-разному, в частно-

сти с опорой на наглядные образы, за счет чего решения становятся проще и красивее.

Изучаемые математические объекты часто допускают альтернативные интерпретации, позволяющие узнать много нового об их свойствах, выявить важные взаимосвязи и провести обобщения. Всего этого на уроках зачастую вообще не показывают. Случается даже, что преподаватель запрещает использовать какие-либо методы, кроме тех, которые были показаны на занятиях. Такая ситуация особенно негативно сказывается на учащихся с ярко выраженными творческими способностями, у которых она подчас может полностью «убить» интерес к математике.

Приведём в связи с этим некоторые высказывания известного психолога М. Вертгейме-ра, активно занимавшегося исследованием структуры и свойств «продуктивного мышления», в качестве противоположности которого он называет «слепое вспоминание, слепое применение чего-то заученного, старательное выполнение отдельных операций, неспособность увидеть всю ситуацию в целом, понять её структуру и её структурные требования». Вот как он описывает традиционное положение на уроках математики. «Обычно ученики покорно следят за этапами доказательства, которое демонстрирует им учитель. Они повторяют, заучивают их. Создается впечатление, что идёт «обучение». Ученики обучаются? Да. Мыслят? Возможно. И в самом деле понимают? Нет». И ещё: «...особенно трогательно видеть, с каким упорством, с какой готовностью ученики иногда стремятся повторять слова учителя, как гордятся, если им удается точно воспроизвести заученное, решить задачу именно тем способом, которому их учили. Для многих в этом и состоит преподавание и обучение. Преподаватель учит

«правильной» процедуре. Ученики заучивают её и могут применить её в рутинных случаях. Вот и всё» .

Однако не следует думать, что легко подвигнуть обычного школьника к творческому подходу к решению задач и рассмотрению их с разных сторон. Укоренившаяся привычка действовать в любой ситуации по определенному образцу, единому шаблону присуща большинству учащихся, и отучить их от этого бывает совсем непросто. «Но легче усвоить тысячу новых фактов в какой-нибудь области, чем новую точку зрения на немногие известные уже факты», - писал Л. С. Выготский . По этой причине лучше всего уже с раннего возраста разными путями приучать детей к разнообразию идей, вариантов и их свободному выбору. Обучение математике предоставляет как раз чрезвычайно широкие возможности по развитию вариативных качеств мышления. Перечислим кратко основные из них.

1. Сопоставление различных способов решения одной и той же задачи. В ходе этого формируется привычка перед началом решения «проигрывать» мысленно возможные подходы к нему - сопоставлять их и выбирать рациональный. При регулярном рассмотрении и сравнительном анализе различных способов решения одних и тех же математических задач формируются многие весьма важные в современном обществе умения, черты личности, креативное мышление, а также научное мировоззрение учащихся. Данный приём обучения весьма ценен с точки зрения как самой математики, так и методики её преподавания. Помимо собственно формирования вариативного компонента мышления он предоставляет возможность достижения и многих других важных целей в обучении.

Особенно важно при этом то, что учащиеся с разными склонностями имеют возможность продемонстрировать свои «сильные» стороны. Например, в классной работе или в качестве домашнего задания всем может быть предложена одна и та же задача и затем организовано обсуждение вариантов её решения. Таким образом, каждый получает возможность предложить свой метод и одновременно убедиться в том, что он является далеко не единственным, что другие люди могут подходить к заданной проблеме совершенно с иной стороны и достигать при этом не меньшего

результата, иной раз даже более элегантным образом. При этом естественным образом происходит формирование общей социальной толерантности учащихся. В следующем примере демонстрируются решения одной задачи, соответствующие различным стилям мышления.

Вообще, само наличие целого веера или даже всего лишь двух-трёх совсем разных решений одной и той же математической задачи всегда является интересным, нетривиальным фактом, способным создать дополнительную мотивацию к обучению. При этом многие задачи, казавшиеся до этого «сухими» и однообразными, наполняются жизнью, освещаясь с разных сторон и начиная блестеть множеством красок. Любые элементы удивления, неожиданности в обучении - это всегда надежные залоги интереса к нему.

Нахождение принципиально нового пути решения задачи, особенно нестандартного, очень часто становится именно таким неожиданным, запоминающимся моментом урока, причем лучше, когда его предлагает не учитель, а кто-то из самих ребят. Обычно учащихся увлекает сам процесс поиска и сопоставления разных решений, появляется желание думать над задачей, а не действовать только по шаблону. Известный психолог и специалист по личностно-ориентированному обучению И. С. Якиманская пишет: «Познавательные способности характеризуются активностью субъекта, его возможностью выйти за пределы заданного, преобразовать его, используя для этого разнообразные способы». Она здесь же приводит слова Б. М. Тепло-ва, крупного специалиста по проблеме способностей: «Нет ничего не жизненней и схоластичнее идеи, что существует только один способ успешного выполнения всякой деятельности; эти способы разнообразны, как разнообразны человеческие способности» .

2. Решение задач с неоднозначностью в условии. Такие задачи требуют рассмотрения нескольких возможных ситуаций, что обычно приводит и к нескольким вариантам ответа. В частности, такие многовариантные задачи легко создаются на геометрическом материале и в течение нескольких лет входили в ЕГЭ по математике. Лучше всего, если такие задачи предлагаются на занятиях регулярно и без предупреждения. Тогда учащиеся приучаются всякий раз самостоятельно задумываться

о необходимости рассмотрения нескольких возможных вариантов реализации условия. При этом формируются важнейшие качества, такие как критичность, некоторая толерантность мышления и др. Наряду с наиболее очевидным для нас решением проблемы, возможно существование и других альтернативных вариантов.

3. Сопоставление различных интерпретаций одного и того же математического объекта. Всякий раз, встретившись с новой задачей и решив её, интересно задать и своим ученикам и себе вопрос: «Достигнуто ли неформальное понимание полученных результатов?» Нельзя ли как-то совсем по-другому посмотреть на данную задачу, использовать другие обозначения, применить полученные результаты в ином контексте, в измененных условиях? Дело здесь не просто в поиске нового способа решения, который зачастую, даже оказавшись более простым, может не добавлять ничего принципиально нового к нашему пониманию задачи. Речь идёт об интерпретациях, приводящих к осознанию нового внутреннего содержания задачи, обретению ею более широкого математического смысла в иных категориях. Причем не всегда они бывают очевидными с первого взгляда и потому для своего обнаружения требуют хорошо развитых навыков вариативного мышления и перевода задачи «на другие языки».

4. Переструктурирование. Например, при решении уравнений и неравенств, в зависимости от способа их записи и выделяемых в них структур, они способны изменять свой характер и определять различные геометрические образы. Наиболее ярко эффекты от подобного переструктурирования проявляются при исследовании уравнений и неравенств, содержащих параметры.

5. Задачи, требующие для своего решения некоторого «выхода за рамки». Некоторым учащимся может показаться, что интерпретация математических объектов и понятий в разных категориях, поиск неочевидных способов решения, является некоторой эстетической роскошью, не имеющей такого уж большого практического значения. В связи с этим стоит показать, что существуют проблемы, вообще неразрешимые в тех категориях, в которых они сформулированы. Для их разрешения выход в другие сферы, смена языка являются просто необходимыми.

К числу основных компонентов, из которых состоит навык вариативного восприятия

учащимися новой задачи, мы относим: знание различных способов интерпретации математических понятий; умение оценивать их целесообразность и выбирать наилучший, выстраивая внутренний план действий; развитые навыки рефлексии и исследования получаемых результатов.

Важнейшим аспектом любого педагогического процесса, всякой разрабатываемой методики являются способы формирования и поддержания учебной мотивации. Как же создать у учащихся мотивацию к решению задач разными способами, их сопоставлению и вообще сформировать у них устойчивую привычку к рассмотрению всякой встретившейся задачи или ситуации с разных сторон, не по единому шаблону? Укажем некоторые конкретные пути достижения этой цели.

■ Организация групповых занятий учащихся, в частности командных соревнований. При данной форме занятий важен не только сам состязательный момент, который способствует желанию решить больше задач, но и возможность мотивировать учащихся на решение более трудных задач, которые принесут команде наибольшее число очков. В обычных условиях учащиеся скорее предпочтут решать наиболее простые задачи из предлагаемых, и притом, используя проверенные стандартные средства.

Также при групповой работе разные команды могут проверять решения друг друга или оппонировать, как в случае математических боев. При этом, во-первых, возникает необходимость полностью разобраться в чужом решении, понять его логику и обнаружить допущенные пробелы. Во-вторых, на базе этого действия, направленного на проверку чужого решения, возникает надстройка в виде навыка проверки самого себя. При регулярной работе в подобном формате тщательное отношение к доказательству всех высказываемых утверждений и привычка к самопроверке становятся естественной «культурной нормой» для учащихся данного класса. Заметим, что этот чрезвычайно важный навык самопроверки весьма трудно формируется другими средствами. Обычно учащиеся под проверкой понимают просто перечитывание своего решения и в лучшем случае способны обнаружить при этом лишь арифметические ошибки.

■ Обсуждение одной задачи в классе, при котором каждый из учащихся может рассказать у доски своё решение. В ходе таких обсу-

ждений каждый из участников обнаруживает, что существуют другие решения, отличные от его собственного. При этом они часто оказываются неожиданными, короткими и красивыми. В этот момент и происходит событие так называемого «ага-эффекта» или «инсайта». В результате учащийся легко «схватывает» увиденное решение и охотно использует его в другой ситуации. В этот момент учителю необходимо лишь дать учащимся возможность закрепить то новое и неожиданное, что они увидели, на примерах новых задач.

При этом необходимо ещё разъяснить учащимся, что именно они увидели в новом решении - какие идеи были использованы, обозначить границы их применимости и сделать необходимые обоснования. Другими словами, в ходе подобной работы в классе осуществляются следующие функциональные действия: «увидеть» новый подход (инсайт); зафиксировать его (с помощью учителя]; освоить и закрепить на новых задачах; проконтролировать себя и/или других учащихся на предмет обоснованности и полноты решения.

■ Наличие когнитивного конфликта, проблемной ситуации как средства активизации познавательной деятельности обучающихся. Этот аспект наиболее отчетливо проявляется у более «сильных» старшеклассников. Учащийся сталкивается с задачей, которую не может решить имеющимися средствами. За счет этого возникает необходимость рассмотрения её под другим углом, то есть создается ситуация преодоления шаблона, поиска новых средств и методов решения. При этом также возникает соревновательный эффект, однако уже не с другими учащимися, а с самим собой. Для создания подобной ситуации учителю необходимо вовремя предлагать заинтересованным школьникам задачи, которые требовали бы подобного «выхода за рамки», и далее ненавязчиво руководить процессом решения.

Отметим некоторые важные психические новообразования, возникающие у учащихся параллельно с развитием вариативных качеств мышления.

■ Рефлексия. У Г. П. Щедровицкого находим следующее высказывание: «Рефлексия - это умение видеть все богатство содержания в ретроспекции (то есть обращаясь назад: что я делал?] и немножко в проспекции» . Это определение весьма точно характеризует

то, что происходит при рассмотрении нескольких интерпретаций одной задачи - мы начинаем видеть фигурировавшие в её условии объекты во всём богатстве их взаимосвязей, а задача наполняется широким и разнообразным внутренним смыслом. Более того, в итоге мы не только лучше осознаем смысл выполненных ранее действий, но можем произвести определенные обобщения полученных результатов и обнаружить ещё новые закономерности. Поэтому постоянное формирование психической функции рефлексии и обращение к ней являются неотъемлемыми элементами описываемого нами подхода.

■ Функциональная структуризация. Умение надлежащим образом структурировать данные новой задачи есть один из залогов её успешного решения. Г. П. Щедровицкий пишет об этом следующее: «Чем отличается тот, кто умеет решать сложные геометрические задачи? Вопрос всегда в том, как решающий увидит исходный материал задачи: то ли как совокупность треугольников, то ли как внутренние рамочные конструкции, или ещё как-то. Он каждый раз производит определенную функциональную структуризацию, вынимая и вставляя элементы» . Таким образом, всякий раз при решении одной и той же задачи новым способом, в частности графическим, школьник учится структурировать данные по-другому. Поэтому развитые навыки функциональной структуризации можно отнести к числу тех черт мышления и психики, развитию которых активно способствует рассматриваемая методика.

■ Планирование и самоуправление. Развитая способность формирования внутреннего плана действий кардинальным образом облегчает восприятие учащимися условия новой задачи, даёт возможность свободно ориентироваться в ней, выявлять значимые взаимосвязи элементов и представлять их в удобном для дальнейшей работы виде. Сохраняя во внутреннем плане различные варианты возможных последовательностей действий, учащийся осуществляет их сопоставление друг с другом с точки зрения эффективности и возможности достижения требуемого конечного результата. Как отмечал В. В. Давыдов, «чем больше "шагов" своих действий может предусмотреть ребенок и чем тщательнее он может сопоставить их разные варианты, тем более успешно он будет контролировать фактическое решение задачи... » . Описываемая нами методика позволяет достигать значительных результатов в этом направлении. В ходе работы на уроках учащиеся вначале осваивают определённые предметные действия, затем учатся выстраивать последовательности таких действий и сопоставлять их с точки зрения наибольшей целесообразности. После обретения основных навыков таких сопоставлений учащиеся получают серии заданий, для успешного выполнения которых необходимо умение «просчитать» трудоёмкость применения того или иного плана действий в каждом задании и, не «закапываясь» в детали, выбрать оптимальный из них. При этом возникает определенная вынужденная мотивация к использованию и сравнению различных подходов, поскольку задания подбирались так, чтобы при значительном внешнем сходстве задач, в каждой требовался бы новый подход. При использовании же единого шаблона, учащиеся быстро сталкивались с нехваткой времени на выполнение всех заданий и определенными, порой значительными, техническими трудностями. В ходе этого происходит обучение самоуправлению - школьники учатся осознанно выбирать наилучший путь, даже если изначально он не самый очевидный или не близок данному учащемуся.

Перечислим ещё ряд общепедагогических функций, присущих описываемым методическим принципам (в силу своего характера они не зависят от конкретного математического материала, на котором реализуются в тот или иной конкретный момент): развитие функции самоконтроля; формирование навыков варьирования решений, оценки и сопоставления различных подходов; развитие привычки к визуальному восприятию математических объектов и использованию геометрических интерпретаций для решения задач.

Таким образом, опыт показывает, что весьма распространенным недостатком процесса мышления учащихся является его линейность, то есть отсутствие способности вариативного восприятия окружающих идей и явлений. Это сказывается в том, что они оказываются неспособны посмотреть на ситуацию под другим углом, по-разному интерпретировать имеющиеся данные, придумать альтернативные пути решения проблемы. Изучение математики предоставляет широкие возможности по преодолению подобных черт мышления. Этой цели может служить множество разных задач при условии регулярного выявления и совместного с учащимися обсуждения их вариативного содержания.

Литература

1. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. - М.: Прогресс, 1987. - 336 с.

2. Выготский Л. С. Собрание сочинений в шести томах. Том 3. - М.: Педагогика, 1983. - 369 с.

3. Давыдов В. В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте // Возрастная и педагогическая психология / под ред. А. В. Петровского. - М., 1973. - 288 с.

4. Щедровицкий Г. П. Путеводитель по методологии организации, руководства и управления: хрестоматия. - М.: Дело, 2003. -160 с.

5. Щедровицкий П. Г. Очерки по философии образования: статьи и лекции. - М.: Эксперимент, 1993. - 154 с.

6. Чошанов М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. - М.: Народное образование, 1996. - 160 с.

7. Якиманская И. С. Разработка технологии личностно-ориен-тированного обучения // Вопросы психологии. - 1995. - № 2. -С. 31-42.