aerodinamika pusaran. Beberapa kata tentang aerodinamika model saya - jet Alexandrov. Angin puyuh di mesin mobil

PPV> Dmitry, Anda berdebat dengan saya, atau dengan buku G.S. Byushgens?

Dengan apa sebenarnya yang Anda bawa dari buku itu. Artinya, dengan Anda. Seharusnya tidak? Lagi pula, mereka tidak bisa mengutip ini, "kami membajak."

Mari kita menilai mereka sesuai dengan perbuatan mereka. Dan tidak selalu di TsAGI, bahkan ketika benda-benda ini ada di Uni Soviet.

PPV> Saya tidak akan berdebat tentang masuknya yang bodoh pada MiG-29, tetapi tentang sayap untuk T10-1 - ini adalah topik untuk percakapan besar yang terpisah tentang siapa dan apa sebenarnya yang direkomendasikan Biro Desain Sukhoi sehubungan dengan Su -27 topik dalam interval 1971-76 y.y. Saya tidak punya keinginan untuk terlibat lagi dalam diskusi tentang topik ini, saya hanya akan mencatat bahwa bentuk dan profil sayap T10-1 dioptimalkan bukan untuk supersonik, tetapi untuk mencapai Kmax di subsonik ...

Mengingat fakta bahwa pesawat itu supersonik. Ini konyol untuk memotong di sini. Tidak perlu berdebat tentang masuknya MiG-29, itu dibuat ulang.

PPV> Dan saya sudah menulis kepada Anda di atas bahwa untuk pejuang generasi ke-4, tata letak a / d tidak dioptimalkan untuk supersonik, tetapi untuk memastikan kemampuan manuver yang tinggi di subsonik, yang tidak dicapai dalam mode Kmax, tetapi dalam mode yang dekat dengan Sudop .

Tapi saya tidak percaya. Hanya saja pada generasi baru mereka melakukan optimasi lebih banyak, untuk beberapa tujuan. Yang tidak membatalkan yang lama dan yang utama.

T-10-1 sangat dioptimalkan untuk jangkauan subsonik dan supersonik. Kemudian mereka mengambil kemampuan manuver ketika sudah terbang.

Dan F-15 dioptimalkan untuk kecepatan dan langit-langit, pendakian yang baik, manuver supersonik pada M>1.5. Dan juga kemudahan dan kesederhanaan relatif, biaya.

PPV> Yah, bagaimanapun, tertulis dengan jelas: "melebihi kritis UNTUK SAYAP TANPA ALIRAN". Ini berarti bahwa sudut-sudut seperti itu yang akan menjadi superkritis untuk sayap asli (tanpa influx), untuk sayap yang dilengkapi dengan root influx, sudut-sudut ini akan tetap bekerja dengan baik, belum akan ada stall pada mereka, dan akan ada, dengan demikian. peningkatan Surasp tercapai.

Akan ada gangguan. Tidak ada obat ajaib. Dan Anda dapat meningkatkan gaya angkat dengan cara yang berbeda, tanpa arus masuk. Sayap sederhana yang besar sekarang modis atau PGO.

Pada sudut normal dan kecepatan subsonik, arus masuk berlebihan. Saya menulis tentang itu, dan Anda keberatan, untuk beberapa alasan.

PPV> Dmitry, dan apa dalam hal ini angin puyuh " vred"? Bahwa itu menciptakan penipisan di permukaan atas sayap? Haruskah membuat sebaliknya, tekanan berlebih?

Pusaran itu menyerap energi pergerakan pesawat. Di tempat yang tepat, dia dapat menunda kios, tetapi meskipun demikian bukan dia yang menciptakan penghalusan, tetapi sayap, yang akan terus bekerja.

"Sebaliknya" seharusnya tidak.

PPV> Ada substitusi konsep. Saya berbicara tentang pesawat tempur generasi ke-4, dan sekarang Anda berbicara tentang beberapa pesawat modern. Tentukan yang mana? Dan siapa "profesional" ini?

Untuk keluar dari topik? aku tidak akan. Tidak ada substitusi konsep di sini: sebagian besar pejuang baru tanpa masuknya. T-50 adalah pengecualian, dan 1,42 juga tanpa mereka, yang menarik.

PPV> Maksud saya optimal dalam hal kemampuan manuver. Lagi pula, Anda tidak akan membantah bahwa pejuang generasi ke-4, dibandingkan dengan generasi ke-3, seharusnya memberikan tingkat karakteristik manuver yang jauh lebih tinggi. Dan tentang kurangnya pesawat supersonik dengan optimal di supersonik - saya hanya ingin mengatakan tentang janda bintara. Ini adalah fakta bahwa Anda, dan bukan saya, yang terus-menerus berbicara di sini tentang pesawat tempur "supersonik" dan tentang meningkatkan kinerja udara mereka dalam supersonik.

Ya, yang bermanuver menyerah padamu. Kecepatan dan jangkauan, memuat, lepas landas, mendarat - ini adalah hal yang paling penting. Di sinilah semuanya dimulai. Dan kemudian ya, kita dapat memperhitungkan efek kecilnya urutan kedua.

Sayap telah diperbesar untuk pendaratan yang aman. Masuknya atau segitiga untuk kecepatan. Dll.

Ini sangat jelas sehingga ada sedikit diskusi, karena sejak beberapa waktu, jumlah pengoptimalan telah meningkat. Masuknya, PGO, EDSU, stabilitas berkurang, bahkan ekor vertikal - untuk kecepatan dan jangkauan, pertama.

Celah dibuat pada F / A-18A. Mereka hanya untuk kemampuan manuver. Mereka dikurangi dan kemudian dihapus.

PPV> Setuju, Dmitry, bahwa alasan Anda tentang konsep pesawat tempur generasi ke-4 Amerika didasarkan pada alasan yang masuk akal yang diambil dari literatur teknis populer, karena Anda belum pernah melihat dokumen nyata yang akan mengatur pembuatan pesawat ini. Dan terlebih lagi, kami belum melihat dokumen serupa di dalam negeri seperti TTT untuk pesawat terbang, sehingga nanti kami dapat berbicara tentang bagaimana dan mengapa Su-27 atau MiG-29 berbeda dari F-15/16/18 .. .

Saya setuju, dengan pengecualian bahwa saya berusaha untuk mengandalkan fakta - perbuatan. Pendapat bukan murzilok, tapi akademisi terhormat, saya hanya mencatat.

Kenal TTT? Apakah tebakan Anda tentang angin puyuh ajaib dari Murzilok?

Studi tentang bangun pusaran di belakang berbagai pesawat, terutama yang jarak jauh dan transportasi berat, adalah kepentingan ilmiah dan praktis. Vortex wake yang turun dari trailing edge sayap berumur panjang dan memudar pada jarak 10-12 km dari pesawat. Dampak dari pesawat lain, terutama yang ringan, di tengah pusaran pesawat berat yang penuh dengan konsekuensi bencana. Yang paling relevan adalah proses pengisian bahan bakar di udara karena bahaya pesawat yang sedang mengisi bahan bakar mendekati bangun dari pesawat yang sedang mengisi bahan bakar.

Sangat penting untuk mempelajari wake vortex pesawat saat lepas landas dan mendarat, ketika wake merambat di dekat permukaan lapangan terbang dan berpotensi berbahaya bagi pesawat yang lepas landas atau mendarat dan dapat masuk ke wake vortex pesawat yang sudah lepas landas atau mendarat. Studi tentang wake vortex sangat penting untuk bandara di mana sejumlah besar lepas landas dan pendaratan dilakukan dan bahaya yang ditunjukkan menyebabkan keterbatasan kapasitasnya.

Studi teoritis pusaran bangun pesawat sedang dikembangkan secara intensif di kekuatan penerbangan terkemuka. Untuk melakukan ini, berbagai metode pemodelan matematika aliran turbulen digunakan: pemodelan numerik langsung berdasarkan persamaan Navier-Stokes, serta pemodelan pusaran besar berdasarkan persamaan Navier-Stokes dalam kombinasi dengan skala subgrid, pemodelan berdasarkan Persamaan Reynolds ditutup dengan bantuan beberapa model diferensial turbulensi. Pendekatan-pendekatan ini digunakan dalam karya-karya ilmuwan dalam dan luar negeri.

Pentingnya studi eksperimental di terowongan angin dan studi penerbangan skala penuh dari pusaran bangun di belakang pesawat berat dan ringan juga harus ditekankan.

Leluhur penelitian teoretis pusaran bangun pesawat di negara kita adalah Profesor S. M. Belotserkovsky. Dia menunjukkan bahwa masalah ini dapat diselesaikan dengan sukses berdasarkan metode vortisitas diskrit yang dikembangkan olehnya.

Monograf yang ditawarkan untuk perhatian pembaca dikhususkan untuk pengembangan ide-ide ini sehubungan dengan pemodelan bangun pusaran dalam karya siswa dan pengikut Sergei Mikhailovich di dua organisasi - Akademi Teknik Angkatan Udara NE Zhukovsky dan Pusat NE Zhukovsky Institut Aerohidrodinamika. Metode vortisitas diskrit ternyata menjadi yang paling sederhana dan membutuhkan waktu komputer yang jauh lebih sedikit untuk implementasinya dibandingkan dengan pendekatan yang tercantum di atas. Pada saat yang sama, metode vortex diskrit digunakan untuk menghitung karakteristik aerodinamis pesawat terbang dan mempelajari proses pembangkitan vortex wake, perkembangannya di belakang pesawat dan objek lainnya (kapal induk, medan, perkembangan perkotaan).

Metode vortisitas diskrit ternyata sangat efektif dalam mempelajari aliran stasioner dan tidak stabil dari fluida ideal, ketika viskositas tidak penting, dengan deskripsi tertutup aliran turbulen bebas dengan Re dalam jet, bangun dan lapisan

percampuran.

Saat memecahkan sejumlah masalah, penulis menggunakan informasi empiris tambahan, dan ketika menghitung bangun pusaran di dekat tanah, mereka menggunakan interaksi bangun pusaran dengan aliran melintang di dekat dinding yang diinduksi olehnya, yang menghasilkan lapisan batas turbulen. Interaksi lapisan batas ini dengan vortex wake selama pemisahannya yang memungkinkan untuk menghitung apa yang disebut rebound dari vortex wake ketika vortex wake naik ke ketinggian 20-50 m dari permukaan landasan pacu.

Saya percaya bahwa penerbitan monografi akan menjadi kontribusi yang serius untuk mempelajari masalah yang penting dan kompleks ini.

Akademisi O. M. Belotserkovsky

Monograf yang dibawa ke perhatian pembaca dikhususkan untuk simulasi numerik dari bangun pusaran di belakang pesawat.

Saat ini, spesialis penerbangan di banyak negara maju dihadapkan pada situasi yang sangat sulit masalah sebenarnya: bagaimana memastikan kapasitas bandara yang diperlukan di masa depan dengan prediksi peningkatan lalu lintas udara oleh pesawat penerbangan sipil pada tahun 2015 sebesar 2,5-3 kali dan sekaligus mengurangi tingkat kecelakaan angkutan udara minimal 3 kali lipat. Salah satu kesulitan utama dalam pelaksanaan rencana tersebut adalah penyediaan vortex keselamatan penerbangan. Inti dari masalah keselamatan penerbangan vortex adalah bahwa setiap pesawat terbang meninggalkan pusaran yang berumur panjang di atmosfer, yang menimbulkan bahaya bagi pesawat lain yang jatuh ke dalamnya. Panjang jalur berbahaya untuk pesawat jarak jauh, tergantung pada keadaan atmosfer, mencapai 10-12 km, dan terkadang 15 km. Pada jarak yang jauh, jejaknya menghilang. Ini karena redamannya karena disipasi alami vortisitas dan fenomena lainnya. Karena efek kondensasi uap air, vortex wake terkadang terlihat oleh pengamat bumi.

Wake vortex tergantung pada tata letak pesawat, massa penerbangan, konfigurasi penerbangan, kondisi atmosfer, ketinggian, dan kecepatan penerbangan. Di bawah aksi kekuatan alam, vortex wake turun di bawah lintasan pesawat sejauh 50-300 m, dan juga bergeser ke arah horizontal sebagai akibat dari aksi angin dan pengaruh bumi. Saat terbang di ketinggian, pusaran jauh dari pesawat terdiri dari dua bundel pusaran turun paralel dengan rotasi berlawanan. Penurunan sirkulasi masing-masing dari waktu ke waktu disebabkan oleh penetrasi timbal balik (difusi) vortisitas tanda yang berbeda. Ketika sebuah pesawat terbang dalam atmosfer yang bergejolak, peningkatan turbulensi meningkatkan difusi vortisitas di wilayah luar kumpulan vortex, yang menyebabkan hilangnya sirkulasi tambahan untuk masing-masing kumpulan. Saat ini, berbagai rumus empiris dikenal untuk menghitung kehilangan sirkulasi pada turbulensi atmosfer tingkat rendah dan tinggi.

Ada juga masalah interaksi pusaran bangun pesawat dengan permukaan lapangan terbang saat lepas landas dan mendarat. Hal ini sangat penting karena peningkatan terus menerus dalam kemacetan bandara. Banyak negara Uni Eropa, AS dan Rusia, serta China dan India mengkhawatirkan hal ini. Akuntansi untuk interaksi bangun pusaran

dengan permukaan bumi dalam pendekatan nonviscous mengarah ke hasil yang diketahui, yang menurutnya sistem pusaran pesawat (dua vortisitas dengan rotasi berlawanan di dekat layar dan dua pantulan cerminnya relatif terhadap layar, membentuk quadrupole) tidak stasioner: kedua vortisitas turun dan, pada saat yang sama, bergerak di kedua arah dalam arah melintang. Sudah studi eksperimental pertama dari sistem pusaran sayap di dekat layar di terowongan angin menunjukkan bahwa tidak hanya pusaran ujung turun dan jarak di antara mereka meningkat, sebagai berikut dari teori dalam pendekatan non-kental, tetapi kedua pusaran naik ke tingkat tertentu (yang disebut bouncing) dengan gerakan berikutnya di sepanjang lintasan seperti lingkaran. Berdasarkan percobaan, ditunjukkan bahwa adanya lintasan pusaran seperti loop disebabkan oleh pemisahan lapisan batas, yang terbentuk pada layar selama aliran transversal (sepanjang bentang) yang diinduksi pada permukaan layar oleh sistem pusaran sayap. Pusaran sekunder turun ke aliran setelah pemisahan lapisan batas berinteraksi dengan pusaran primer, yang menghasilkan lintasan seperti lingkaran dari pusaran primer dan rebound pusaran.

Saat ini, aturan ICAO dalam praktik yang menentukan jarak minimum antara pesawat terbang dalam arah yang sama (pemisahan horizontal) dengan syarat pesawat tidak jatuh ke pusaran bangun. Menurut aturan ini, jarak minimum ditentukan oleh jenis pesawat. Semua pesawat secara kondisional dibagi menjadi tiga kelas: ringan (berat hingga 7t), sedang (dari 7t hingga 136t) dan berat (lebih dari 136t). Dengan demikian, jarak minimum ditetapkan dan, misalnya, 4 mil laut (7,4 km) untuk pesawat berat yang terbang di belakang pesawat berat, dan 6 mil laut (11 km) untuk pesawat ringan yang terbang di belakang pesawat berat (Gbr. 1.1 dalam pekerjaan). [i]). Dengan munculnya pesawat berat baru jenis A-380, menjadi perlu untuk meningkatkan interval aman antar pesawat. Menurut rekomendasi ICAO (Laporan ICAO "Aspek Wake Vortex dari pesawat Airbus A-380" ll/10/2005: T 13/3-05-0661.SLG) untuk pesawat yang mengikuti A-380, interval pemisahan horizontal adalah sama dengan interval untuk pesawat yang memenuhi syarat mengikuti pesawat berat, ditambah 2 mil laut (3,7 km) jika pesawat berikutnya berat dan 4 mil laut (7,4 km) jika pesawat berikutnya sedang atau ringan.

Standar ICAO juga menentukan pemisahan vertikal pesawat dalam perjalanan. Kebutuhan untuk meningkatkan kapasitas saluran udara telah menyebabkan pengenalan enam tingkat penerbangan tambahan (program RVSM) dan pengenalan pemisahan vertikal minimal 1000 kaki (300m) di beberapa ketinggian penerbangan, bukan 2000 kaki (610m) tradisional.

Saat lepas landas dan mendarat di landasan yang sama (RWY) atau di landasan pacu paralel yang jaraknya berdekatan, interval waktu yang diizinkan adalah 2-3 menit. Dalam praktiknya, seringkali saat lepas landas atau mendarat, pusaran yang muncul di belakang pesawat, di bawah pengaruh kondisi eksternal, dengan cepat meninggalkan landasan dan tidak mengganggu pesawat lain. Dalam hal ini, setelah 20-30 detik, Anda dapat mendaratkan pesawat lain atau memberikan izin untuk lepas landas. Dalam kondisi lain, pusaran bangun dapat tetap berada di atas landasan pacu untuk waktu yang lama dan menimbulkan bahaya bagi pesawat lain. Misalnya, dengan angin samping 1-2 m/s, vortex wake dapat menggantung di atas runway selama beberapa menit.

Para ahli dari banyak negara mencoba mengoordinasikan tindakan mereka untuk menciptakan sistem keamanan pusaran khusus, berkumpul untuk yang khusus konferensi ilmiah dan praktis. Pada bulan Februari 2007 konferensi serupa diadakan di Brussel. Menyadari bahwa peningkatan lebih lanjut dalam efisiensi kontrol lalu lintas udara dan keselamatan penerbangan memerlukan pemecahan masalah pusaran bangun, ICAO telah merumuskan persyaratan untuk sistem peringatan pusaran lanjutan. Persyaratan ini diatur dalam Air Traffic Services Manual (ICAO Doc 9426, Part II, Chapter 3, Appendix A). Sistem peringatan Eddy harus memiliki komponen darat dan udara. Pada saat yang sama, minimum pemisahan tetap untuk keselamatan pusaran harus diganti dengan minimum yang sesuai dengan kondisi meteorologi tertentu dan pasangan pesawat tertentu. Selain itu, sistem harus mendeteksi area berbahaya dari pusaran air, dan juga tidak membuat beban tambahan pada pengontrol lalu lintas udara dan awak pesawat.

Sistem keselamatan penerbangan vortex Rusia berdasarkan teknologi ICAO CNS/ATM memenuhi persyaratan ini sepenuhnya [і0, 12, 13]. Teknologi ICAO CNS/ATM adalah sarana yang menjanjikan untuk memastikan efisiensi sistem manajemen lalu lintas udara dan, menurut rencana global ICAO, akan diterapkan di seluruh dunia pada 2010-2020 sebagai komponen teknologi wajib dari layanan lalu lintas udara.

Berbagai metode penelitian teoretis digunakan untuk memodelkan dan mempelajari pusaran bangun pesawat: simulasi numerik langsung dari gerakan turbulen (DNS) berdasarkan persamaan Navier-Stokes, simulasi pusaran besar (LES) menggunakan persamaan Navier-Stokes dan model turbulensi undergrid , serta solusi numerik persamaan Reynolds (RANS), ditutup menggunakan model turbulensi diferensial. Dalam karya S. M. Belotserkovsky, diusulkan untuk menggunakan metode vortisitas diskrit untuk memodelkan vortex wake pesawat.

Yang paling informatif dari ini adalah metode DNS dan LES, yang memungkinkan seseorang untuk mempelajari bangun pusaran dekat dan jauh dari sebuah pesawat pada jarak besar dan kecil dari tanah. Secara khusus, mereka memungkinkan untuk mempelajari efek turbulensi atmosfer, stratifikasi atmosfer, angin geser, serta interaksi pusaran bangun pesawat dan jet mesin. Metode RANS efektif dalam memecahkan masalah model pada interaksi dua bundel vortex rotasi berlawanan dengan permukaan layar. Hal ini memungkinkan untuk mensimulasikan efek interaksi pusaran jauh bangun pesawat dengan permukaan bumi.

Studi eksperimental pusaran bangun pesawat dilakukan pada model di terowongan angin atau dalam studi penerbangan menggunakan metode laser (pengukuran lidar).

DI DALAM tahun-tahun terakhir menerbitkan tiga monografi mendasar tentang pemodelan pusaran bangun pesawat. Dua yang pertama didasarkan pada penerapan berbagai metode numerik untuk memecahkan berbagai masalah; untuk ini, buku ini menggunakan data dari eksperimen pipa dan penerbangan. Metode pemodelan matematika yang disajikan di dalamnya memungkinkan untuk menyelesaikan seluruh kompleks masalah tentang pengembangan pusaran pesawat selama penerbangan di ketinggian dan dekat tanah dalam mode lepas landas dan mendarat. Dengan menggunakan metode simulasi numerik, penulis menjawab sejumlah pertanyaan mendasar.

Monograf ketiga dikhususkan untuk pembuatan model matematika vortex wakes berdasarkan metode vortisitas diskrit. Metode ini adalah yang paling sederhana dan paling efisien dalam mempelajari vortex wake pesawat dan, dalam kombinasi dengan beberapa keteraturan empiris, memungkinkan untuk memperoleh solusi sederhana tugas-tugas yang relevan baik selama penerbangan pesawat di ketinggian dan dekat tanah dalam mode lepas landas dan mendarat.

Metode vortisitas diskrit dalam perhitungan aliran terpisah di sekitar benda berhasil dikombinasikan dengan metode teori lapisan batas laminar dan turbulen nonstasioner. Selama mode lepas landas dan pendaratan pesawat, sistem pusaran pesawat menginduksi aliran melintang di dekat permukaan lapangan terbang, disertai dengan pembentukan lapisan batas turbulen. Pusaran yang timbul dari pemisahan lapisan ini berinteraksi dengan sistem pusaran pesawat, akibatnya yang terakhir berubah bentuk secara signifikan.

Sebuah fitur penting dari metode pusaran diskrit yang diterapkan pada simulasi pusaran bangun pesawat adalah bahwa hal itu sama-sama cocok untuk menghitung karakteristik aerodinamis pesawat hingga pembentukan pusaran bangun pesawat dan deformasi berikutnya dari bangun ini menjadi dua. -sistem pusaran Dengan pendekatan untuk memecahkan masalah ini, tidak perlu menentukan diameter, koordinat pusat dan geometri pesawat dengan mekanisasi sayap dihidupkan.

Selain itu, keuntungan penting dari model matematika berdasarkan metode vortisitas diskrit adalah efisiensi dan kecepatan perhitungannya. Keadaan ini juga menarik peneliti asing untuk menerapkan metode vortisitas diskrit untuk pemodelan dan mempelajari karakteristik bangun pusaran jauh.

Monograf ini berbeda karena menjelaskan untuk pertama kalinya studi bangun pusaran pesawat dengan baling-baling dan, dengan pendekatan yang diusulkan, waktu perhitungan untuk satu varian adalah 3-4 kali lipat lebih sedikit dibandingkan dengan metode berdasarkan solusi numerik dari persamaan Navier-Stokes. Monograf menyajikan pengembangan metode yang dijelaskan dalam buku dan menggeneralisasikannya untuk sejumlah masalah baru.

Monograf terdiri dari pendahuluan dan 8 bab.

Bab 1 berisi informasi dasar tentang turbulensi atmosfer, pusaran bangun pesawat dan analisis metode numerik modern untuk menghitung karakteristik pusaran bangun.

Dalam bab. 2 menjelaskan metode vortisitas diskrit, serta pemodelan berdasarkan turbulensi bebas dalam aliran terpisah dan jet.

Dalam bab. Gambar 3 menunjukkan hasil simulasi near wake vortex di belakang beberapa pesawat.

Dalam bab. Gambar 4 menjelaskan model matematis bangun pusaran jauh dan menunjukkan karakteristik bangun pusaran air di belakang pesawat dengan mesin turbojet Il-76, An-124, V-747 dan A-380.

Dalam bab. Gambar 5 menunjukkan model matematis pusaran bangun jauh di belakang pesawat dengan baling-baling dan memberikan karakteristik pusaran bangun di belakang pesawat An-26, An-12 dan S-130.

Dalam bab. Gambar 6 menjelaskan model matematika untuk menghitung karakteristik aliran angin di dekat medan dan menyajikan hasil perhitungan karakteristik aliran udara di dekat pegunungan dan ngarai.

Dalam bab. Gambar 7 menunjukkan model matematis wake vortex pesawat pada mode take-off dan landing, hasil perhitungan karakteristik wake vortex pada mode ini untuk pesawat V-727, Tu-204 dan Il-96 ditampilkan.

Dalam bab. Gambar 8 menunjukkan model matematis untuk menghitung karakteristik aerodinamis pesawat dalam bangun pusaran. Karakteristik aerodinamis pesawat Yak-40 di wake vortex dari pesawat Il-76, An-124, V-747 dan A-380, pesawat Su-25 di wake vortex dari medan, serta MiG -31 pesawat selama pengisian bahan bakar di udara dari IL-78.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada kolega dan siswa yang mengizinkan penggunaan materi mereka: B. S. Kritsky, S. I. Nekra-he, S. M. Eremenko, S. A. Ushakov, A. V. Golovnev, A. S. Dzyuba, N. N. Kopylov. Foto sampul diambil dari:

Aliran media cair dan gas terdiri dari dua jenis: 1) tenang, halus, dan 2) tidak teratur, dengan pencampuran yang signifikan dari volume sedang dan perubahan kacau dalam kecepatan dan parameter lainnya. Yang pertama disebut laminar, dan untuk yang terakhir, fisikawan Inggris W. Thomson mengusulkan istilah "turbulen" (dari bahasa Inggris turbulen - badai, kacau). Sebagian besar arus di alam dan teknologi termasuk dalam kelompok kedua yang paling sedikit dipelajari. Dalam hal ini, metode deskripsi statistik (terkait dengan rata-rata dari waktu ke waktu) digunakan. Pertama, karena hampir tidak mungkin untuk mengikuti denyut di setiap titik aliran, dan kedua, data ini tidak berguna: mereka tidak dapat digunakan dalam aplikasi tertentu.

Karena turbulensi adalah salah satu fenomena alam terdalam, dengan pendekatan paling umum untuk studinya, turbulensi menyatu dengan wawasan filosofis ke dalam esensi segala sesuatu. Ilmuwan terkenal T. Karman dengan sangat kiasan menggambarkan hal ini, dengan mengatakan bahwa ketika dia muncul di hadapan Sang Pencipta, wahyu pertama yang akan dia minta adalah untuk mengungkapkan rahasia turbulensi.

Kepentingan praktis terbesar adalah arus yang sesuai dengan bilangan Reynolds yang sangat besar Re = u0b/n. Kuantitas tak berdimensi ini mencakup kecepatan utama u0 (dalam jet - kecepatan buang, untuk pesawat terbang - kecepatan terbang), ukuran linier karakteristik b (diameter nosel atau tali sayap) dan viskositas medium n. Bilangan Reynolds menentukan rasio gaya inersia dan gaya gesekan (viskositas). Nilai khas untuk nomor ini dalam penerbangan adalah: Re=105-107.

Apa itu aerodinamika vortex?

Arus pusaran air dan udara sudah kita kenal sejak kecil. Menempatkan bendungan di sungai, kita bisa mengamati bagaimana, mengalir di sekitar tepi, air berputar secara intensif, membentuk pusaran air. Saat air mengalir keluar dari bak, corong cair muncul dengan rotasi. Di belakang pesawat terbang, orang dapat dengan jelas melihat dua jalur yang stabil: ini adalah kumpulan pusaran yang keluar dari ujung sayap, yang membentang beberapa kilometer. Arus pusaran adalah volume media yang berputar - air, udara, dll. Jika Anda meletakkan impeller kecil di sini, itu juga akan berputar.

Gambar matematika paling sederhana yang menggambarkan gerakan rotasi murni dari fluida adalah benang lurus tipis dengan panjang tak terbatas. Dari pertimbangan simetri, jelas bahwa di semua bidang yang tegak lurus ulir, pola kecepatannya sama (aliran bidang-paralel). Selain itu, pada sembarang lingkaran berjari-jari r yang berpusat pada ulir, kecepatan v akan bersinggungan dengan lingkaran dan besarnya konstan.

Merupakan kebiasaan untuk mengkarakterisasi intensitas vortex dengan sirkulasi kecepatan sepanjang loop tertutup yang melingkupi vortex. Dalam hal ini, pada lingkaran berjari-jari r, sirkulasinya adalah G=2prv. Berdasarkan teorema kekonstanan sirkulasi, yang berlaku untuk medium ideal (tanpa gesekan), G tidak bergantung pada r. Hasilnya, kami memperoleh bentuk khusus dari formula Biot-Savart

Seperti dapat dilihat dari Persamaan (1), saat sumbu pusaran didekati (yaitu, sebagai r ® 0), kecepatan meningkat tanpa batas (v ® ) sebagai 1/r. Fitur seperti itu biasanya disebut singularitas.

17 Januari 1997 menandai peringatan 150 tahun kelahiran N. E. Zhukovsky, "bapak penerbangan Rusia." Dia meletakkan dasar teoretis aerodinamika modern, menjadikannya dasar penerbangan: dia menetapkan mekanisme pembentukan gaya angkat sayap dalam cairan ideal, memperkenalkan konsep vortisitas terpasang (relatif tetap terhadap sayap), dan menjadi pendiri yang disebut metode vortex. Menurut metode ini, sayap atau pesawat (LA) diganti dengan sistem vortisitas terpasang, yang berdasarkan teorema konservasi sirkulasi, menghasilkan vortisitas bebas (non-carrying) yang bergerak bersama dengan media cair. Dalam hal ini, masalahnya direduksi menjadi penentuan intensitas semua vortisitas dan posisi vortisitas bebas. Metode pusaran terbukti sangat efektif dengan munculnya komputer dan penciptaan metode numerik dari pusaran diskrit (DMV).

Konsep komputer pusaran bangun dan jet yang bergejolak

Selama beberapa dekade terakhir, kemajuan yang signifikan telah dibuat dalam studi tentang masalah mendasar dari turbulensi, yang kami berutang terutama kepada A. N. Kolmogorov dan A. M. Obukhov, siswa dan pengikut mereka, serta pendahulu mereka L. Richardson dan D. Taylor.

Pada bilangan Re yang besar, telah diterima secara umum untuk memahami turbulensi sebagai hierarki vortisitas dengan ukuran yang berbeda, ketika kecepatan aliran berfluktuasi dari nilai yang besar ke nilai yang sangat kecil. Turbulensi skala besar ditentukan oleh bentuk badan yang ramping atau konfigurasi nosel dari mana jet mengalir, rezim aliran keluar, dan keadaan lingkungan. Di sini, gaya kental dalam pembentukan jejak dan pancaran dapat diabaikan. Saat menggambarkan aliran turbulen skala kecil, pada tahap tertentu, mekanisme viskositas molekuler harus dipertimbangkan.

Menurut teori Kolmogorov-Obukhov, struktur lokal dari turbulensi berkembang skala kecil sebagian besar dijelaskan oleh hukum universal. Terbukti bahwa di wilayah skala yang cukup kecil, rezim universal statistik, yang praktis stasioner dan homogen, harus mendominasi.

Keberadaan beberapa rezim turbulensi menengah juga dibuktikan - inersia, yang terjadi pada skala yang kecil dibandingkan dengan ukuran karakteristik aliran secara keseluruhan, tetapi lebih besar dari skala mikro di mana fenomena viskositas sudah signifikan. Jadi, dalam interval ini, seperti pada tahap awal turbulensi, viskositas medium dapat diabaikan.

Namun, teori umum turbulensi, yang tidak hanya berisi deskripsi kualitatif dari proses utama, tetapi juga hubungan kuantitatif yang memungkinkan seseorang untuk menentukan karakteristik turbulen, belum dibuat. Konstruksi teori yang ketat dalam pengertian matematis lebih diperumit oleh fakta bahwa hampir tidak mungkin untuk memberikan definisi yang lengkap tentang turbulensi itu sendiri.

Di sisi lain, pertanyaan yang muncul sehubungan dengan berbagai aplikasi teknis membutuhkan jawaban cepat - meskipun perkiraan, tetapi dibuktikan secara ilmiah. Akibatnya, apa yang disebut teori turbulensi semi-empiris mulai berkembang secara intensif, di mana, bersama dengan keteraturan dan perhitungan teoretis, data eksperimental digunakan. Kontribusi pembentukan arah ini dibuat oleh para ilmuwan seperti D. Taylor, L. Prandl dan T. Karman. G. N. Abramovich, A. S. Ginevsky dan lainnya berkontribusi pada pengembangan dan implementasi pendekatan ini.

Dalam teori turbulensi semi-empiris, masalahnya dianggap secara sederhana, karena tidak semua karakteristik statistik dipelajari, tetapi hanya yang paling penting untuk praktik - pertama-tama, kecepatan rata-rata dan nilai rata-rata kuadrat dan produk dari kecepatan yang berfluktuasi (yang disebut momen orde 1 dan 2). Kerugian dari pendekatan ini, pertama-tama, adalah bahwa perlu untuk memperoleh seluruh rangkaian data dari percobaan untuk setiap kelompok kondisi tertentu: untuk benda dengan bentuk yang berbeda ketika mempelajari jejak, untuk berbagai konfigurasi nozel dari mana pancaran mengalir. , dll. Selain itu, teori ini didasarkan pada pendekatan stasioner (perkembangan proses dalam waktu tidak dipertimbangkan), yang mempersempit kemungkinannya.

Konsep komputer vortex dari turbulen wake dan jet yang kami kembangkan adalah model matematika konstruktif tertutup (MM). Ini didasarkan pada penggunaan semua pencapaian aerodinamika pusaran, yang diperoleh dengan penggunaan DWM, untuk penerapan konsep turbulensi modern, yang telah dibahas di atas. Konstruksi MM dilakukan untuk bilangan Re besar dan didasarkan pada interpretasi turbulensi bebas sebagai hierarki vortisitas skala yang berbeda. Dalam hal ini, gerakan turbulen dianggap dalam kasus umum sebagai tiga dimensi dan tidak tetap.

Implementasi praktis pemodelan aliran jet tidak tunak dilakukan dengan metode vortisitas diskrit. Dalam hal ini, model, kontinu dalam ruang dan waktu, digantikan oleh rekan diskritnya. Diskritisasi dalam waktu berarti bahwa proses diasumsikan berubah bertahap pada waktu tn=nDt (n=1,2,...). Diskritisasi spasial terdiri dari penggantian lapisan pusaran kontinu dengan sistem elemen pusaran yang tertutup secara hidrodinamik (filamen atau bingkai pusaran). Penting juga untuk memperhitungkan dalam MM fakta bahwa pusaran bebas bergerak dengan kecepatan partikel cair, dan jumlahnya meningkat seiring waktu.

Pendekatan tertentu untuk pemodelan aliran memungkinkan, tanpa melibatkan informasi empiris tambahan, untuk menyelidiki karakter umum pengembangan proses dalam waktu. MM yang dibuat berdasarkan DWM menggambarkan semua fitur utama pengembangan turbulen wake, jet, dan aliran terpisah, termasuk transisi dari proses deterministik ke chaos. Mereka juga memungkinkan untuk menghitung karakteristik statistik turbulensi (momen orde 1 dan 2).

Kami memberikan perhatian utama pada perhitungan komputer dari aliran di sekitar badan, konstruksi bagian dekat bangun dan jet. Sejumlah besar materi yang kami kumpulkan di area ini tidak hanya mencakup perbandingan langsung perhitungan dengan eksperimen, tetapi juga verifikasi MM untuk pemenuhan hukum universal Kolmogorov-Obukhov tentang turbulensi yang dikembangkan, yang, oleh karena itu, memainkan peran independen tes. Eksperimen numerik yang dikombinasikan dengan analisis fisik dan kompleks dari hasil membawa kami pada kesimpulan berikut.

Fitur utama dan efek makro dari aliran terpisah di sekitar benda pada angka Re tinggi, termasuk bangun dekat dan karakteristiknya, di tempat pemisahan aliran yang diketahui (pada tepi tajam, patahan, bagian benda, dll.), serta dalam pancaran, tidak tergantung pada lingkungan viskositas; mereka ditentukan oleh interaksi inersia dalam cairan dan gas, yang menggambarkan persamaan non-stasioner dari media ideal. Analisis lebih lanjut menunjukkan bahwa dalam sejumlah masalah juga perlu memperhitungkan pemisahan viskos, terutama pada permukaan benda halus (seperti silinder melingkar dan elips). Oleh karena itu, langkah selanjutnya dalam pengembangan konsep ini adalah model non-stasioner dari media ideal dilengkapi dengan persamaan non-stasioner dari lapisan batas untuk menentukan tempat pemisahan.

Dengan demikian, perubahan prioritas dibenarkan dan dilakukan: bukan viskositas medium, tetapi fenomena non-stasioner muncul ke permukaan.

Karya mendasar Zhukovsky "Pada pusaran terlampir" diterbitkan pada tahun 1906. Modernitas telah mengajukan masalah baru, dan Teknologi komputer memperluas bidang penerapan metode teoritis. Ide-ide klasik Zhukovsky kini mengalami masa muda kedua, membuka kemungkinan baru bagi teori medium ideal dan metode vortex.

Penting untuk ditekankan bahwa di alam aliran pusaran dan kekacauan hidup berdampingan, menjadi nenek moyang turbulensi. Rotasi volume cairan menghasilkan ketidakstabilan, serta penampilan dan pembusukan struktur reguler, yang mengarah pada pembentukan pusaran baru dan pengembangan kekacauan.

Pada tahun 1953, ketika peringatan setengah abad penerbangan manusia dengan kendaraan yang lebih berat daripada udara dirayakan, sebuah buku karya Theodor von Karman (1881 - 1963) diterbitkan dengan judul “Aerodinamika. Tema yang dipilih dalam perkembangan sejarahnya". Itu ditulis berdasarkan enam Ceramah Utusan yang diberikan oleh penulis sebagai bagian dari siklus bacaan pencerahan "Tentang Perkembangan Peradaban", yang diselenggarakan pada tahun 1923 oleh Hiram J. Messenger.

Karman adalah ahli teori paling terkenal dari paruh pertama abad ke-20 di bidang aerodinamika. Ia lahir dan dibesarkan dalam keluarga Yahudi yang tinggal di wilayah Hongaria dari Kekaisaran Austro-Hongaria. Pada tahun 1902 ia lulus dari Universitas Budapest dan segera pindah ke Jerman. Pada tahun 1908, di bawah bimbingan Ludwig Prandtl, ia mempertahankan disertasi doktoralnya di bidang aerodinamika. Pembelaan berlangsung di Universitas Göttingen, di mana dia tetap bekerja. Kemudian ia ditawari untuk mengepalai Institut Penerbangan di Universitas Aachen. Berpartisipasi dalam Perang Dunia Pertama di jajaran tentara Austro-Hungaria.

Pada tahun 1930 ia diundang ke Institut Teknologi California. Sesampainya di sana, ia menuju laboratorium aeronautika. Pada tahun 1936, ia mulai bekerja untuk perusahaan Aerojet, yang mengembangkan dan memproduksi mesin roket. Pada 1940-an, ia beralih ke topik luar angkasa. Pada tahun 1944 ia berhasil menjalani operasi onkologi pada ususnya. Atas inisiatifnya, Akademi Astronautika Internasional didirikan pada tahun 1960, menyatukan para ilmuwan terkemuka yang bekerja di bidang penelitian luar angkasa. Karman meninggal pada tahun 1963 dalam perjalanan ke Aachen (Jerman); dimakamkan di Pasadena, California.

Buku ini menarik dalam dua hal. Alasan pertama adalah bahwa hal itu menunjukkan perlunya dan pentingnya praktik serta teori. Seseorang mungkin memiliki kesan bahwa ide-ide teoritis awalnya lahir, yang kemudian menemukan aplikasi dalam kehidupan praktis kita. Namun, seluruh sejarah sains menunjukkan urutan kebalikan dari dua komponen kognitif ini. Memang benar bahwa dorongan untuk setiap kegiatan praktikum, adalah beberapa ide. Tetapi biasanya terlalu mentah: dalam proses pembuatan mesin atau perangkat, kilau aslinya dengan cepat memudar. Sebuah teori yang nyata dan diformalkan secara ketat muncul setelah banyak langkah berulang dalam berpikir dan melakukan. Contoh klasik di sini adalah ilmu elektromagnetisme. Mulanya didahului oleh serangkaian panjang eksperimen sederhana, yang dimahkotai dengan serangkaian eksperimen kompleks yang dilakukan oleh Faraday. Atas dasar eksperimennya, Maxwell mengembangkan teori yang terlalu abstrak. Edison, Tesla, dan fisikawan praktik lainnya telah mengoreksi dan mengkonkretkan bagian sains ini selama beberapa dekade.

Fisika relativistik menunjukkan kepada kita perkembangan yang sangat terdistorsi dari bidang pengetahuan tertentu, yang sepenuhnya diresapi dengan spekulasi filosofis dan matematis. Mengangguk kepada para pendukung teori relativitas dan mekanika kuantum, Karman dengan tegas dan bukannya tanpa ironi berkomentar: “Kami, para ahli aerodinamika, selalu lebih sederhana dan tidak mencoba mengubah ide-ide dasar. pikiran manusia atau campur tangan dalam urusan Tuhan yang berbelas kasih dan Penyelenggaraan Ilahi!” .

Aerodinamika dan hidrodinamika, serta mekanika pada umumnya, senantiasa mengingatkan kita akan besarnya pengaruh empirisme terhadap pembentukan teori. Cabang ilmu apa pun yang kita ambil - baik itu mekanika atau elektromagnetisme - membaginya menjadi terapan Dan mendasar dengan mudah menemukan dirinya sendiri. Tetapi kosmologi, yang muncul atas dasar relativistik dan mekanika kuantum, sebagian besar terdiri dari bagian fundamental. Karena tidak adanya bagian terapan yang signifikan di dalamnya, sepertinya bukan sains, tetapi semacam filsafat, yang, melalui penalaran yang tidak bermoral, pada prinsipnya, asing bagi fisikawan sejati, telah menyusup ke tubuh ilmu pengetahuan alam dan menempati posisi yang hampir dominan di dalamnya. Orang yang tidak tahu masalahnya itu kompleks model matematika dihitung pada komputer berkecepatan tinggi dapat membingungkan. Tetapi para ahli sangat menyadari bahwa perhitungan komputer seperti itu sering menjadi sumber skolastik yang lebih buruk.

Kosmologi mempertimbangkan proses dan fenomena yang mempengaruhi alam semesta secara keseluruhan. Ahli kosmologi secara tradisional banyak berfantasi tentang Big Bang, hadiah dan lubang hitam, yang terkait erat dengan fisika relativistik dan mekanika kuantum. Dua bagian inilah yang memberikan kosmologi sebuah karakter fantasmagorik. Benar, baru-baru ini, sehubungan dengan pengembangan instrumen teleskopik yang beroperasi di berbagai rentang radiasi, ahli kosmologi mulai memberikan perhatian besar pada pengamatan objek luar angkasa. Meskipun demikian, sebagian besar kosmolog saat ini masih sangat jauh dari masalah yang belum terselesaikan selama abad terakhir, yang terletak di dasar ilmu pengetahuan mereka yang luar biasa. Misalnya, mereka mengklaim bahwa di pusat sebagian besar galaksi spiral terdapat lubang hitam yang terkait dengan "kelengkungan kontinum ruang-waktu" (Gbr. 1; Anda dapat membaca lebih lanjut tentang lubang hitam).

Beras. satu. Potret Stephen Hawking ,
di atas yang kepalanya adalah sistem tipe SS 433,
terdiri dari bintang dan lubang hitam, di sekitarnya
disk akresi yang terlihat dan sepasang jet

Astronom biasa melihat lubang hitam dengan cara yang lebih rasional dan alami. Bagi mereka, benda-benda yang dulunya eksotik ini praktis telah kehilangan esensi relativistiknya. Lubang hitam bagi astronom waras abad ke-21 bukan lagi titik tunggal, yang merupakan pintu masuk ke alam semesta lain, di mana cahaya dan materi alam semesta kita menghilang. Sebaliknya, sebagai gumpalan materi yang sangat padat, sebuah “lubang” yang dikelilingi oleh disk akresi, tampak baginya sebagai sumber kuat radiasi kosmik keras, sinar ( jet) yang, sebagai aturan, diarahkan tegak lurus terhadap bidang galaksi spiral atau oblate. Tidak ada yang aneh dalam pemahaman yang sepenuhnya klasik tentang fenomena kosmik ini. Jelas bahwa pada media tak padat gerak translasi (divergensi, div) dapat menyebabkan perputaran (rotasi, pembusukan), dan sebaliknya.

Beras. 2. Divergensi dalam medium cair atau gas
dapat menyebabkan rotasi, dan sebaliknya

Seorang peneliti yang, di masa mudanya, tidak terlalu malas untuk memahami spekulasi relativis dan menyadari perilaku tidak etis Einstein dalam sains, lebih baik menerapkan model aero dan hidrodinamik pada "lubang hitam" yang disebutkan. Harus dipahami dengan baik bahwa tidak ada yang mencatat pengaruh medan gravitasi pada perjalanan sinar cahaya. Hasil pengamatan langit berbintang di dekat piringan matahari yang digelapkan oleh Bulan dipalsukan (lihat bagian: Penyimpangan sinar cahaya di dekat benda masif). Tetapi dengan fakta yang salah ini, para relativis memperlakukan fisikawan klasik (di negara kita mereka adalah kasteri , Timiryazev , Mitkevich , pemimpin) dan mengganggu perkembangan normal dari dinamika gas seperti yang diterapkan pada mikro dan makrokosmos. Dalam hal ini, tidak akan berlebihan untuk membenamkan diri tidak hanya dalam sejarah perkembangan aerodinamika, yang diceritakan dalam buku Karman, tetapi juga untuk menguasai konten utama bagian fisika ini dengan baik.

Sebelum ilmu aerodinamika, ada ilmu aerostatik. Benyamin Franklin(1706 - 1790) mungkin adalah orang pertama yang berpikir untuk membuat balon. Prinsip mempertahankan balon atau pesawat di udara didasarkan pada yang terkenal hukum statis Archimedes. Mengenai cairan, hukum mengatakan: Setiap benda yang dicelupkan ke dalam zat cair kehilangan beratnya sebanyak berat zat cair yang dipindahkannya.. Ini berarti bahwa benda yang berat jenisnya lebih kecil dari berat jenis zat cair akan mengapung di permukaan zat cair. Misalnya gabus dan lemak mengapung di permukaan air. Hukum ini juga berlaku untuk gas. Bahkan Democritus mengerti bahwa api cenderung naik, karena berat jenisnya lebih kecil daripada berat jenis udara.

Ide-ide dasar aerodinamis, yang terdiri dari menjaga pesawat di udara dengan baling-baling dan mengepakkan sayap, seperti burung, juga telah ada sejak dahulu kala. Cukuplah untuk mengingat gambar "helikopter" yang dibuat oleh Leonardo da Vinci, di mana yang disebut sekrup Archimedes digunakan (Gbr. 3). Anda bahkan tidak dapat berbicara tentang sayap: banyak pemberani, setelah mengikat sayap ke tangan mereka dan bergegas keluar dari menara lonceng, mematahkan leher dan anggota badan mereka. Karman menamai orang Inggris itu Sir George Cayley (1773-1857), yang dalam artikel-artikelnya pada periode 1809-1810 untuk pertama kalinya serius berbicara tentang mempertahankan pesawat terbang"dengan cara menggerakkan permukaan miring ke arah penerbangan, asalkan kita memiliki energi mekanik untuk menyeimbangkan hambatan udara yang menghalangi gerakan ini" .

Beras. 3. "Helikopter" Leonardo da Vinci

Cayley menulis: "Telah ditetapkan melalui eksperimen bahwa bentuk bagian belakang spindel tidak kalah pentingnya dengan bentuk bagian depan spindel dalam mengurangi hambatan." "Namun, saya khawatir," lanjutnya, "seluruh topik pada dasarnya begitu kabur sehingga lebih berguna untuk menyelidikinya dengan eksperimen daripada dengan penalaran [yang dengannya dia tidak diragukan lagi berarti pembenaran teoretis], dan tanpa adanya setiap bukti kuat dari keduanya, satu-satunya cara yang tersisa adalah menyalin alam; oleh karena itu, saya akan memberikan contoh tubuh ikan trout dan woodcock ”(Gbr. 4) .

Beras. 4
berbentuk seperti ikan trout.

Memang, sebelum penerbangan pertama Wright bersaudara pada tahun 1903, matematika dan fisika teoretis sama sekali tidak berdaya dalam merancang pesawat yang lebih berat daripada udara. “Wilber (1867-1912) dan Orville (1871-1948) Wright bukanlah ilmuwan profesional. Namun, mereka akrab dengan ide-ide praktis di bidang aerodinamika yang dikembangkan sebelumnya oleh berbagai peneliti, dan, di samping bakat desainer yang luar biasa, mereka memiliki kesempatan untuk menggunakan eksperimen dengan model untuk desain skala penuh mereka. Bahkan, untuk tujuan ini, mereka menggunakan terowongan angin yang sederhana dan berukuran kecil. Apalagi, mereka telah menyelesaikan hampir seribu penerbangan glider.

Karman memperkenalkan kita pada sejarah perkembangan aerodinamika teoretis, jejak asal-usulnya dapat ditemukan di Elemen Newton [buku II, bagian VII, kalimat 33]: “... Gaya yang bekerja pada dua benda yang secara geometris serupa yang bergerak dalam zat cair dengan massa jenis yang berbeda adalah sebanding : a) kuadrat kecepatan; b) kuadrat dimensi linier benda, dan c) massa jenis zat cair". Karena “laju perubahan momentum (momentum = massa × kecepatan) yang dibuat dalam fluida sebanding dengan densitas fluida dan kuadrat kecepatan masing-masing partikel yang terlibat dalam gerakan, jadi, dengan asumsi alirannya serupa, sebanding dengan kuadrat kecepatan aliran fluida tidak terganggu". Dari sinilah rumus itu berasal:

F = ρ ( SU)² sin² , (1)

di mana adalah massa jenis cairan, S- luas pelat, kamu- kecepatan pelat [atau membangun udara relatif terhadap pelat istirahat], - sudut kemiringan [sudut serang]. Kekuatan F diarahkan tegak lurus permukaan. Nilai dari SU sin jelas merupakan fluks massa per satuan waktu melalui penampang S sin , sama dengan proyeksi pelat, tegak lurus terhadap arah aliran awal (Gbr. 5). Diasumsikan bahwa setelah tumbukan partikel mengikuti arah pelat. Kemudian kita peroleh perubahan momentum massa fluida yang jatuh pada pelat per satuan waktu dengan mengalikan massa ini dengan komponen kecepatan kamu sin akibat tumbukan.

Beras. lima. Menggambar menjelaskan ekspresi (1).

Karman melanjutkan dengan berbicara tentang berbagai eksperimen yang berakhir dengan kesimpulan sebagai berikut: “Data eksperimen menunjukkan bahwa tiga pernyataan Newton ternyata benar: proporsionalitas kerapatan, proporsionalitas dengan kuadrat ukuran linier, dan proporsionalitas dengan kuadrat kecepatan. ... Prediksi Newton tentang proporsionalitas antara gaya yang bekerja pada elemen permukaan dan persegi sinus sudut kemiringannya ternyata benar-benar salah. Eksperimen telah menunjukkan bahwa gayanya agak hampir linier ke sinus sudut atau sudut itu sendiri dalam kasus sudut kecil.

Hasil yang tidak menyenangkan seperti itu membuat kita berpikir bahwa pekerjaan itu SU adalah aliran yang tidak dapat diuraikan menjadi dua besaran yang berdiri sendiri- S Dan kamu. Oleh karena itu, dalam proyeksi vertikal aliran, sinus hanya muncul di tingkat pertama:

F = ρ ( SU)² sinα, (2)

Tetapi argumen dan rumus (2) ini salah, karena eksperimen telah menunjukkan bahwa proses aliran udara atau cairan di sekitar pelat tidak sesederhana kelihatannya pada pandangan pertama. Di sini muncul pusaran yang tidak dapat dijelaskan dengan ekspresi seperti (1) dan (2). Tapi kita akan membicarakan sisi ini nanti. Sekarang penting bagi kita untuk menarik perhatian pembaca untuk masalah kognitif makna filosofis.

Karena fakta bahwa "teori bertentangan dengan fakta," dengan cara yang paling menantang, Karman menulis: "Beberapa penulis telah menyarankan bahwa hukum Newton berkontribusi pada prediksi pesimistis tentang kemungkinan penerbangan bertenaga yang dapat ditemukan dalam penelitian ilmiah. literatur. Secara pribadi, saya tidak berpikir pengaruh Newton benar-benar malapetaka. Saya percaya bahwa sebagian besar orang yang pada periode awal yang kita bicarakan benar-benar tertarik pada terbang tidak percaya pada teori apa pun. …

Sepanjang abad kesembilan belas, kita mengamati dua proses yang praktis tidak berhubungan. Di satu sisi, penggemar penerbangan, kebanyakan orang praktis, mengembangkan teori penerbangan burung yang agak primitif dan mencoba menerapkan temuan mereka pada persyaratan penerbangan manusia. Di sisi lain, perwakilan sains mengembangkan teori matematika dinamika fluida; Perkembangan ini tidak terkait dengan masalah penerbangan dan tidak memberikan banyak informasi yang berguna bagi mereka yang bercita-cita untuk terbang.

Sejarah pengembangan konstruksi pesawat secara meyakinkan membuktikan betapa besar kesenjangan yang dapat muncul antara konstruksi teoretis dan proses nyata, yang, tampaknya, harus dijelaskan secara tepat dengan ekspresi matematika yang cukup jelas. Sehubungan dengan perbedaan yang mengerikan antara teori dan praktik ini, orang tidak pernah berhenti dikejutkan oleh kepercayaan diri para relativis.

Faktanya, tidak satu pun dari mereka yang mampu secara teoritis menggambarkan fenomena yang terjadi setiap detik di dalam dan di permukaan Matahari - bahkan sangat, sangat mendekati. Tetapi mereka dengan lancang menyatakan: "Kami tidak tahu dan tidak ingin membahas banyak detail dari proses fisik yang kompleks, tetapi kami tahu persis apa yang akan terjadi pada bintang secara keseluruhan." Misalnya, kaum relativis memberikan jaminan 100% bahwa Matahari akan berubah menjadi lubang hitam jika radiusnya dikurangi menjadi 3 km. Sebuah lubang hitam dengan massa 10 Matahari akan memiliki radius 30 km, 100 Matahari - 300 km, dan 1000 Matahari - 3000 km. Semuanya sangat sederhana!

Seseorang yang kehilangan pemikiran kritis dapat mempercayai angka-angka ini. Dia lebih baik tidak melakukan sains. Rumus jari-jari lubang hitam diturunkan oleh Karl Schwarzschild, beberapa bulan setelah Einstein menerbitkan persamaan gravitasinya. Belum ada yang membuktikannya tanpa bobot foton akan dibelokkan di lapangan gravitasi- posisinya sendiri tidak masuk akal - dan para relativis telah menurunkan rumus untuk jari-jari lubang hitam, jika ia berputar, memiliki medan magnet dan muatan listrik "dioleskan" secara merata pada permukaannya.

Dan ini terlepas dari kenyataan bahwa tidak ada yang tahu mengapa kecepatan sudut rotasi Matahari di dekat khatulistiwa dan di dekat kutub sangat berbeda, bagaimana mereka didistribusikan muatan listrik dan medan magnet pada permukaan termasyhur yang mendidih, yang mempengaruhi munculnya bintik-bintik gelap dan menonjol. Namun kaum relativis-popularis tidak menyia-nyiakan waktu dengan sia-sia. Mereka telah menerbitkan buku bergambar gila mereka dalam jutaan eksemplar, di mana mereka memberi tahu secara rinci kepada para pemuda naif apa yang akan dilihat kosmonot Vasya ketika dia mulai jatuh ke dalam lubang hitam.

Baca The Cosmic Frontiers of Relativity karya William J. Kaufman dan Anda akan terkejut betapa banyak omong kosong yang dapat Anda temukan dari fakta sepele bahwa massa inersia dan gravitasi adalah sama. Dalam teks air, seseorang dapat membaca frasa karakteristik kosmologi relativistik: “Buku ini ditulis 25 tahun yang lalu, sudah pada saat itu teori lubang hitam telah maju dalam perkembangannya sedemikian jauh sehingga eksperimen tidak akan dapat “mencapai " segera." Penulis baris-baris ini tidak menyadari bahwa tidak ada sains yang bisa eksis di luar eksperimen.

Lubang hitam adalah hantu yang awalnya muncul dari situasi yang sepenuhnya dapat dipahami: jika massa gravitasi membelokkan sinar cahaya, maka ada medan gravitasi dengan kekuatan sedemikian rupa sehingga sinar dekat dengan permukaan tubuh, menghasilkan medan ini. Seperti yang telah disebutkan, pada tahun 1919 hasil gerhana matahari dipalsukan, yang diyakini oleh para relativis. Dan terus dan terus...

Pada awalnya, lubang hitam dicari di bagian langit malam di mana tidak ada bintang yang terlihat. Tetapi dalam rangka meningkatkan teknik mengamati bintang, hampir tidak ada tempat seperti itu di langit. Kemudian para relativis memutuskan bahwa lubang hitam bersembunyi di pusat galaksi. Karena radiasi kosmik yang kuat memancar dari pusat-pusat ini, mereka, bertentangan dengan definisi aslinya, mulai memastikan bahwa radiasi ini hanya menunjukkan adanya lubang hitam di tempat-tempat itu. Selain itu, evolusi bintang biasa berakhir dengan lubang hitam ketika melewati fase katai putih dan bintang neutron (detail).

Tapi mari kita tinggalkan relativis yang mulia dengan lubang hitam mereka dan kembali ke sejarah ilmu vortisitas. Seluruh buku Karman, pada kenyataannya, dikhususkan untuk analisis struktur teknik yang memengaruhi pembentukan teori aerodinamis. Di bawah ini adalah beberapa bagian dari topik ini.

“Dalam daftar panjang para peneliti, insinyur, dan fisikawan,” tulis Karman, “kita akan menemukan nama-nama banyak ilmuwan terkenal. Edme Mariotte (1620 - 1684) mengukur gaya yang bekerja pada pelat datar yang direndam dalam aliran air. Eksperimen Jean Charles de Bordes (1773 - 1799) mencakup benda dengan berbagai bentuk; dia menggerakkan tubuh di dalam air dengan bantuan lengan yang berputar, yang disebut instalasi korsel. Metode ini sebelumnya digunakan oleh Benjamin Robinet (1707 – 1751) yang melakukan eksperimennya di udara. …

Saat mengukur resistansi suatu benda, yang diterapkan dengan menyeret garis lurus dalam cairan, beberapa metode eksperimental digunakan. Jean Léron d'Alembert (1717-1783), Antoine Condorcet (1743-1794) dan Charles Bossu (1730-1814) menderek model kapal di air yang tenang. Ini mungkin merupakan aplikasi pertama dari apa yang disebut metode tow pool. Lokomotif, dan kemudian mobil, digunakan untuk memindahkan model dalam garis lurus di udara. Namun, metode ini tidak terlalu akurat. Pertama, itu hanya dapat digunakan jika tidak ada angin, dan kedua, sangat sulit untuk menghitung efek bagian bawah.

Cara lain untuk membuat gerak lurus- jatuh bebas dari tubuh di udara. Newton sendiri mengamati bola jatuh dari kubah Katedral St. Paul. Metode ini telah digunakan oleh banyak peneliti. Eksperimen yang luar biasa dilakukan pada akhir abad kesembilan belas dan awal abad kedua puluh oleh Alexander Gustav Eiffel (1832 - 1923).

Metode terbaik untuk mengukur hambatan udara adalah dengan menempatkan model dalam aliran udara buatan, yaitu metode terowongan angin. Orang pertama yang membuat instalasi semacam itu adalah Francis Herbert Wenham (1824 - 1908), anggota pendiri Masyarakat Aeronautika Inggris Raya, yang mengembangkan terowongan angin untuk Masyarakat ini pada tahun 1871. Pada tahun 1884 orang Inggris lainnya, Horatio Phillips (1845-1912), membangun terowongan angin yang lebih baik. Mengikuti mereka, beberapa terowongan angin kecil dibangun; misalnya, pada tahun 1891, Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847-1921) di Universitas Moskow membangun pipa dengan diameter dua kaki.

Pada dekade pertama abad kita, terowongan angin dibangun di hampir semua negara. Di antara pembangun adalah Stanton dan Maxim di Inggris, Rato dan Eiffel di Prancis, Prandtl di Jerman, Crocco di Italia, Zhukovsky dan Ryabushinsky di Rusia. Dibandingkan dengan pipa besar saat ini, instalasi ini relatif sederhana. Misalnya, tidak ada satu pun terowongan angin yang dibangun sebelum 1910 yang memiliki kekuatan lebih besar dari 100 tenaga kuda. Saat ini, terowongan angin di Pegunungan Alpen Prancis menggunakan hingga 120.000 tenaga kuda tenaga hidrolik.

Karman juga mencatat jasa Charles Renard (1847 - 1905), Etienne Jules Mare (1830 - 1904), saudara Otto (1848 - 1896) dan Gustav (1849 - 1933) Lilienthals, Alphonse Peno (1850 - 1880), Samuel P. Langley (1834 - 1906), Charles M. Manley (1876 - 1927) dan Sebastian Finsterwalder (1862 - 1951). Dalam istilah teoritis, landasan penting juga dibuat. Dalam hal ini, pertama-tama perlu dicatat karya Daniel Bernoulli pada tahun 1738 "Hidrodinamika, atau komentar tentang gaya dan gerakan fluida." Berdasarkan hukum kekekalan tenaga kerja (energi kinetik), ia menetapkan hubungan antara tekanan, tingkat dan kecepatan gerakan fluida. Dalam Treatise on the Equilibrium and Motion of Liquids (1744) dan khususnya dalam Outline of a New Theory of the New Resistance of Liquids (1752), d'Alembert sampai pada kesimpulan yang paradoks. Karman di bagian "Mekanika matematis fluida" berbicara tentang paradoks ini sebagai berikut.

“Setelah teori Newton dipublikasikan, matematikawan menyadari kekurangan metodenya. Mereka menyadari bahwa tugas itu tidak sesederhana yang diyakini Newton. Kita tidak bisa mengganti alirannya paralel gerakan, seperti yang Newton coba lakukan dengan cara perkiraan (Gbr. 5). Orang pertama yang mengembangkan apa yang kita sebut teori pasti tentang hambatan udara adalah d'Alembert, matematikawan hebat dan salah satu ensiklopedis Prancis. Dia menerbitkan temuannya dalam sebuah buku berjudul Esai tentang teori baru resistensi cairan. Meskipun kontribusinya yang signifikan terhadap teori matematika cairan, ia menerima hasil negatif. Dia berakhir dengan output berikut:

Saya akui bahwa dalam kasus ini saya tidak melihat bagaimana hambatan zat cair dapat dijelaskan secara memuaskan melalui teori. Sebaliknya, bagi saya tampaknya teori ini, yang dipertimbangkan dan dipelajari dengan perhatian yang mendalam, memberikan, setidaknya dalam banyak kasus, sama sekali tidak ada perlawanan; sebuah paradoks yang luar biasa, yang saya serahkan kepada ahli geometri untuk menjelaskannya.

Pernyataan ini, lanjut Karman, sekarang kita sebut paradoks d'Alembert. Ini berarti bahwa teori matematis murni mengarah pada kesimpulan: jika kita menggerakkan tubuh melalui udara dan mengabaikan gesekan, maka tubuh tidak mengalami hambatan. Jelas, hasil ini tidak dapat memberikan banyak bantuan untuk desainer praktis.

Potret fisikawan (dari kiri ke kanan):
John William Strett (Lord Rayleigh), Hermann von Helmholtz dan Gustav Kirchhoff

Pada abad berikutnya, Helmholtz, Gustav Kirchhoff (1824-1887) dan John William Strutt, Lord Rayleigh (1842-1919) mengembangkan teori yang mereka yakini akan memungkinkan kita untuk menghindari kesimpulan d'Alembert. Teori ini menjelaskan pergerakan pelat miring dengan cara khusus, dengan asumsi bahwa permukaan diskontinuitas terbentuk di setiap tepi pelat, sehingga pelat diikuti oleh bangun, terdiri dari "udara stagnan" dan meluas hingga tak terhingga di belakang pelat (Gbr. 6). Asumsi ini memungkinkan untuk menghitung gaya non-nol yang bekerja pada pelat bahkan dalam kasus fluida non-viskos. pada gambar. Gambar 6 menunjukkan bidang miring sayap dan pancaran udara yang bertiup di bawah sayap dan mengalir di sekitar sayap dari atas dan bawah sehingga terbentuk "zona udara stagnan" di atas bidang sayap.

Beras. 6. pancaran udara di dekat bidang sayap,
menurut teori Rayleigh, di mana suatu
kontribusi oleh Helmholtz dan Kirchhoff

Untuk ini kami menambahkan bagian berikut:

Dalam risalah "Hidrodinamika" (1738), D. Bernoulli, berdasarkan hukum kekekalan tenaga kerja, membuat hubungan antara tekanan, tingkat Dan kecepatan pergerakan cairan. Lima tahun kemudian, J. D'Alembert dalam "Risalah Dinamika" untuk pertama kalinya merumuskan aturan umum untuk menyusun persamaan diferensial gerak sistem material apa pun, mengurangi tugas dinamis menjadi tugas statis. Prinsip yang sama diterapkan olehnya untuk mendukung hidrodinamika dalam risalah "Discourses on the Common Cause of Winds".

L. Euler dalam risalah " Prinsip-prinsip umum pergerakan fluida" (1755) untuk pertama kalinya menurunkan sistem persamaan gerak fluida ideal. Risalah ini meletakkan dasar untuk mekanika kontinum analitik. Dia juga memperkenalkan konsep potensi kecepatan. Metode Euler dan d'Alembert ditingkatkan oleh Lagrange. Lagrange (1781) menemukan kondisi dinamis, yang pemenuhannya menentukan adanya gerak irrotasi dengan potensial kecepatan. Lagrange menetapkan bahwa vortisitas tidak dapat muncul dalam cairan tanpa viskositas jika tidak ada di dalamnya sejak awal. Jika ada angin puyuh, maka mereka tidak dapat dihancurkan.

Pada tahun 1815 Cauchy membuktikan teorema Lagrange dengan teliti. Pengembangan metode untuk menyelesaikan persamaan gerak Euler dari fluida ideal adalah karakteristik hidromekanika yang pertama setengah dari XIX abad. Munculnya hidrodinamika cairan kental berasal dari waktu yang sama. Pada tahun 1858, karya Helmholtz "Pada integral persamaan hidrodinamika yang sesuai dengan gerakan pusaran" diterbitkan, di mana dasar-dasar teori vortisitas. Studi ini merupakan pencapaian terbesar dalam hidrodinamika sejak Euler dan Lagrange.

Inovasi yang diperkenalkan oleh Helmholtz dijelaskan di bagian Helmholtz. Bagian 1 , bagian 2 , bagian 3 .

Grafik (Gbr. 7) menunjukkan tiga kurva yang sesuai dengan tiga teori aerodinamis: 1 - Newton, 2 - Rayleigh dan 3 - Karman. Penulis buku menyebut kurva terakhir yang sesuai dengan " teori modern gaya angkat" atau teori sirkulasi. Sudut serang diplot sepanjang sumbu absis, mis. sudut kemiringan bidang sayap; sepanjang sumbu y - gaya, untuk kenyamanan, disajikan dalam satuan kamu ² L, di mana adalah massa jenis cairan, kamu adalah kecepatan aliran relatif dan L- lebar bidang sayap.

Beras. 7. Tiga kurva untuk angkat,
sesuai dengan teori Newton, Rayleigh dan Karman

Dari sudut pandang kuantitatif, teori Rayleigh dan dua pendahulunya yang luar biasa, Helmholtz dan Kirchhoff, menjawab situasi nyata bahkan lebih kecil dari teori Newton. Namun, itu memperhitungkan hasil, yang cukup tetap dalam percobaan, terkait dengan munculnya zona khusus di atas sayap. Selain itu, dia mengatasi paradoks d'Alembert. Ingatlah bahwa menurut paradoks ini, ternyata benda yang bergerak beraturan dalam aliran ideal tidak mengalami hambatan. Media yang ideal dipahami sebagai media "matematis" dari konsistensi gas atau cairan, tanpa viskositas. Masalah abad ke-18 ini membingungkan para ahli teori abad ke-19, yang, bagaimanapun, tidak menyelesaikannya.

Jadi, kami ulangi, menurut teori Newton, bidang sayap "memotong" jet yang bergerak dengan tepinya, yang memberikan perbedaan yang signifikan dengan eksperimen. Menurut teori d'Alembert, yang menganggap tubuh benar-benar ramping, seperti "ikan trout" Cayley (Gbr. 4), aliran tidak terputus di mana pun, yang tidak benar-benar berlaku untuk sayap datar. Menurut teori Rayleigh, "pemisahan" aliran dari sayap yang bergerak disediakan, tetapi hasilnya juga ternyata salah: gaya hambat dan gaya angkat yang dihitung darinya tidak sesuai dengan data eksperimen. Aerodinamika yang memadai baru muncul pada abad ke-20, ketika para ahli teori dan praktisi mulai bekerja sama secara erat. Theodor von Karman adalah peneliti luar biasa yang menggabungkan bakat seorang ahli teori yang bijaksana dan seorang praktisi yang jeli.

Sampai saat ini, kita telah berbicara tentang perbedaan antara teori dan eksperimen dalam rangka memecahkan masalah gerak pesawat. Tetapi Rayleigh yang sama pada tahun 1878 menerbitkan sebuah artikel yang membahas masalah yang, pada pandangan pertama, tidak ada hubungannya dengan konstruksi pesawat terbang. Kasus yang dibahas di dalamnya sekali lagi menyangkal kesimpulan paradoks yang dibuat oleh d'Alembert lebih dari seratus tahun yang lalu. Rayleigh menemukan bahwa jika silinder dicuci oleh aliran horizontal yang tenang (Gbr. 8a), maka pendahulunya dari Prancis, pada prinsipnya, benar. Jika pada saat yang sama memaksa silinder untuk berputar, maka akan terjadi kekuatan ekstra, tegak lurus terhadap aliran, yang menyebabkan silinder menyimpang ke atas (Gbr. 8b).

Dari mana datangnya gaya tegak lurus aliran? Pada titik atas A, kecepatan sirkulasi silinder ditambahkan ke kecepatan aliran horizontal, dan dengan demikian permukaan silinder memiliki lebih sedikit perlawanan mengalir, atau lebih mempercepatnya. Di titik bawah B, kecepatan dikurangi, yang setara dengan peningkatan perlawanan. Silinder akan mengikuti jalur yang paling tidak tahan terhadap aliran, yang akan berada di atas silinder. Daniel Bernoulli (1700 - 1782) membuktikan teorema untuk fluida tak termampatkan yang ideal: semakin tinggi laju aliran, semakin rendah tekanan di dalamnya, dan sebaliknya.

Dengan demikian, eksperimen Rayleigh secara unik terkait dengan kuantitas mencengkeram mengalir dengan permukaan silinder yang kaku, yang juga dapat dicirikan dengan istilah gesekan. Di titik A gesekan minimal, di titik B maksimal. Besarnya gesekan, adhesi atau tahanan yang bekerja pada silinder sehingga mendekati titik A tekanan aliran pada permukaan silinder ternyata kurang dari titik dekat B. Dari sini, mudah dijangkau konsep zona udara stagnan ditunjukkan pada gambar. 6, dan konsep kekuatan angkat, sebanding dengan perbedaan tekanan di atas dan di bawah bidang sayap. Awalnya, seperti yang kita ketahui, konsep-konsep ini tidak terkait dengan sirkulasi diperkenalkan oleh Rayleigh.

Beras. sembilan. Profil sayap melengkung,
dianalisis oleh Horatio Phillips

Pada akhir abad, Horace Phillips secara empiris membangun dengan bantuan terowongan angin yang sayap dengan permukaan cembung mengembangkan daya angkat terbesar, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 9, dan titik depan dan belakang sayap harus, jika mungkin, pada tingkat yang sama, yaitu. pada sudut serangan nol.

Beras. 10. Model pesawat yang diusulkan oleh Alphonse Peno

Kesimpulan Phillips juga dikonfirmasi oleh Hermann von Helmholtz, yang mempelajari struktur sayap burung, dan Otto Lilienthal, yang bereksperimen dengan sayap pesawat layang. Untuk memberikan stabilitas yang lebih besar pada struktur pesawat, Alphonse Peno, bersama dengan bentuk sayap yang optimal, memasang unit ekor ke badan pesawat modelnya dan menempatkan rancangan baling-baling di bagian ekor (Gbr. 10).

Orang pertama yang dengan jelas menyadari hubungan erat antara sirkulasi dan gaya angkat, rupanya, Insinyur Inggris Frederick W. Lanchester (1878–1946), perancang dan pembuat mesin mobil. Pada tahun 1899, ia menjadi manajer sebuah perusahaan mobil. Tetapi, sebagai orang yang serba bisa, ia mulai mengembangkan teori sirkulasi sejak tahun 1894, dan pada tahun 1907 dan 1908. Dua bukunya telah diterbitkan tentang masalah ini.

Dia punya ide, tulis Karman, bahwa jika sayap menciptakan sirkulasi di sekelilingnya melalui gerakannya, yang dia sebut "gerakan peripterik", maka dalam hal ini ia harus benar-benar berperilaku seperti pusaran, yaitu, membangkitkan medan aliran, juga sebagai elemen pusaran yang ditentukan oleh panjang bentang akan dilakukan. Jadi dia mengganti sayapnya pusaran terpasang; "melekat" berarti tidak dapat melayang bebas di udara seperti kepulan asap, tetapi bergerak dengan sayap. Intinya adalah sayap itu sendiri. Namun, menurut teorema Helmholtz, pusaran tidak dapat dimulai atau berakhir di udara: ia harus berakhir di dinding atau membentuk lingkaran tertutup. Oleh karena itu, Lanchester menyimpulkan bahwa jika pusaran yang menempel berakhir di ujung sayap, maka harus ada kelanjutan, dan kelanjutan ini harus ada. berputar bebas, "bebas" karena tidak lagi terbatas pada sayap. Oleh karena itu, sayap dapat digantikan dengan sistem vortisitas, yang terdiri dari vortex terpasang yang bergerak bersama sayap, dan vortisitas bebas yang muncul di ujung sayap dan meluas di sepanjang aliran. Lanchester menyadari fakta dasar ini dalam bentuk, seperti yang ditunjukkan dalam sketsa sistem pusaran yang direproduksi pada Gambar. sebelas .

Beras. sebelas. Representasi Lanchester tentang sistem pusaran di sekitar sayap

Namun, insinyur teoretis Rusia Nikolai Yegorovich Zhukovsky dapat menantang kejuaraan Lanchester. Antara 1902 dan 1909, terlepas dari Lanchester, ia mengembangkan teori gaya angkat.

Zhukovsky membuktikan bahwa jika benda silinder dengan penampang sewenang-wenang bergerak dengan kecepatan kamu dalam cairan yang massa jenisnya , dan di sekitarnya ada sirkulasi besarnya G, maka sebuah gaya dibuat, sama dengan produk ρ kamu per satuan panjang silinder. Arah gaya tegak lurus terhadap kedua kecepatan kamu, dan sumbu silinder.

Dengan demikian, kita bisa menjelaskan fenomena lift jika memang ada sirkulasi di sekitar tubuh. Bagi pembaca yang suka berpikir dalam istilah matematika atau geometris, saya perhatikan bahwa ia dapat menggeneralisasi definisi sirkulasi dengan mengambil nilai rata-rata dari komponen kecepatan tangensial sepanjang kurva tertutup sewenang-wenang yang mengelilingi tubuh, dan mengalikannya dengan panjang lingkaran. busur kurva ini. Jika alirannya irrotational, maka produk ini memiliki nilai yang sama, terlepas dari pilihan kurva. Jadi, kita memiliki definisi umum tentang sirkulasi, yang digeneralisasikan berdasarkan aliran sirkulasi dengan garis arus melingkar. Jika kita mengambil kurva tertutup yang tidak menutupi tubuh, tetapi hanya mengelilingi cairan, maka sirkulasi di sekitar kurva akan menjadi nol.

Tidak menyelesaikan artikel; lihat juga artikel terkait:

• Z. Zeitlin. Teori pusaran materi, perkembangan dan signifikansinya
• Z. Zeitlin. Teori pusaran gerak elektromagnetik - 235
• Pusaran Kosmik (Eter, bagian 5)

1. Saku, T. latar belakang. Aerodinamika. Topik yang dipilih dalam perkembangan historisnya. - Izhevsk, 2001.
2. Lebedinsky A.V., Frankfurt UI, Frenk A.M. Helmholtz (1821 - 1894). - M.: Nauka, 1966.

Angin puyuh berwajah banyak

Berputar adalah salah satu bentuk utama dari gerakan fluida. Struktur dan ukurannya sangat bervariasi. Vortisitas terbentuk dalam struktur teknis, perangkat, mekanisme, serta di sungai, arus laut, aliran atmosfer ... Mereka bisa menjadi penolong kita, seperti, misalnya, dalam menciptakan daya dorong untuk pesawat, tetapi mereka juga bisa menjadi musuh, menghasilkan fenomena destruktif dari kekuatan yang sangat besar, seperti seperti angin topan dan tornado. Aliran pusaran memiliki banyak sifat unik...

Kamus penjelasan Dahl tentang bahasa Rusia Besar memberikan banyak sinonim untuk kata "angin puyuh", yang berbicara sendiri: pusaran air, bungkus, kincir angin yang digerakkan angin, angin pilar, bahkan pernikahan sialan ... Tapi untuk modern penduduk kota, jenis gerakan angin puyuh yang paling dikenal mungkin adalah pusaran air yang terbentuk saat air mengalir keluar dari bak mandi.

Terkadang jejak pusaran juga dapat diamati di langit - mengikuti pesawat jet terbang. Vortisitas terbentuk ketika udara mengalir di sekitar sayap pesawat. Selain itu, jet dari mesin jet pesawat, pusaran pesawat (terbentuk di persimpangan sayap dengan badan pesawat), bersama dengan apa yang disebut lapisan geser udara yang tidak stabil di belakang sayap, berputar menjadi pusaran ujung yang cukup kuat. Yang terakhir dapat dilihat, misalnya, di belakang pesawat pertanian yang terbang di ketinggian rendah dan menyemprotkan insektisida melalui perangkat di bawah sayap, yang berfungsi sebagai semacam "penanda" gerakan pusaran.

jejak kaki di langit

Pada vortex wake yang terbentuk ketika aliran udara mengalir di sekitar sayap pesawat, biasanya terdapat struktur vortex yang berbentuk tidak beraturan, dengan banyak vortex kecil dengan sumbu yang berorientasi pada arah penerbangan. Pusaran seperti itu dapat dilihat pada gambar pencitraan laser dari sayap pesawat.

Pusaran ujung di belakang pesawat menjadi terlihat karena gas buang mesin jet saat terbang dengan kecepatan jelajah di ketinggian. Ketika bahan bakar penerbangan (minyak tanah) dibakar di dalam mesin, karbon dioksida, uap air, nitrogen oksida dan jelaga terbentuk. Pada ketinggian tempat pesawat terbang, suhunya rendah, sehingga uap air mengembun pada partikel, membentuk tetesan mikro atau kristal mikro sebagai hasil dari berbagai proses fisik (pembekuan, penguapan, sublimasi). Yang terakhir ditarik ke dalam pusaran ujung, akibatnya "ekor" kondensasi putih panjang muncul di belakang pesawat, yang sering terlihat di langit yang cerah.

Berapa lama jejak seperti itu akan bertahan tergantung pada banyak faktor, terutama suhu, arah angin, dan kelembaban udara. Terkadang gumpalan menghilang setelah beberapa menit, dalam beberapa kasus, jangka waktu "kehidupannya" mencapai beberapa jam. Juga telah diperhatikan bahwa dalam kondisi tertentu jejak kondensasi pecah menjadi struktur seperti cincin pusaran.

Fenomena ini biasa disebut ketidakstabilan gagak dinamai ilmuwan Amerika S. K. Crow, yang pada tahun 1970 untuk pertama kalinya memberikan deskripsi analitis tentang tahap awal proses ini. Crow menunjukkan bahwa interaksi dua vortisitas ujung dapat menyebabkan peningkatan yang disebut gangguan perpindahan, yang panjang gelombangnya dalam arah aksial biasanya beberapa kali lebih besar dari jarak awal antara vortisitas. Kemudian, pada tahun 1977, peneliti Prancis T. Luke dan S. Williamson menyelidiki fenomena ini dalam percobaan laboratorium, sepenuhnya mengkonfirmasi kesimpulan Crowe.

Vortex von Karman

Vortisitas lain juga dapat diamati di atmosfer. Misalnya, dengan bantuan satelit Landsat 7, yang disebut jalan pusaran Karman- besar, di sisi bawah Pulau Alexander Selkirk (Kepulauan Juan Fernandez), terletak di Samudra Pasifik sekitar 800 km sebelah barat Chili.

Ilmuwan Hongaria Theodor von Karman adalah orang pertama yang, pada tahun 1911, menemukan pembentukan urutan khusus vortisitas dalam aliran di sekitar silinder melingkar, yang sumbunya tegak lurus dengan aliran yang datang, dan menggambarkan kondisi untuk pembentukannya.

Dalam kasus Pulau Alexander Selkirk, ada dua hal yang perlu diperhatikan. Pertama, rangkaian counter eddies ini tidak akan pernah ditemukan tanpa menggunakan teknologi satelit. Kedua, mengejutkan bahwa pulau berbatu kecil seperti itu (luasnya sekitar 44 km2, dan puncak gunung terbesar dengan ketinggian 1319 m dengan mudah mencapai awan) memicu pembentukan jalur pusaran yang begitu besar.

Jalan-jalan pusaran Karman masih dipelajari, karena ejeksi berkala dari pusaran semacam itu sangat kuat sehingga dapat menyebabkan osilasi ( resonansi) di berbagai objek. Bahaya mereka dikonfirmasi oleh kehancuran oleh angin puyuh pada tahun 1940 dari jembatan Tacoma-Narrows (Washington, AS).

Jalur pusaran dapat memiliki berbagai konfigurasi yang luar biasa. Untuk mengkonfirmasi, kami hanya akan memberikan satu contoh, yaitu, studi oleh G. Ehrhardt dari Institut Aerodinamika kami (Aachen, Jerman) pada tahun 1979 tentang struktur pusaran yang terbentuk selama aliran aliran udara di dalam dan di sekitar cincin yang ditempatkan pada sudut kanan ke aliran. Pusaran yang datang dari tepi dalam dan luar cincin semacam itu adalah cincin pusaran berpasangan, yang bentuknya mirip dengan awan di sisi bawah Pulau Alexander Selkirk. Jelas bahwa ukuran cincin, diukur dalam sentimeter, tidak mempengaruhi asal jalan pusaran sama sekali. Oleh karena itu, ia "bekerja" dengan cara yang persis sama seperti sebuah pulau, yang panjangnya dari satu pantai ke pantai lainnya adalah beberapa kilometer.

badai pembunuh

Meskipun tornado, siklon, angin topan, dan tornado tidak secara langsung berhubungan dengan subjek pertimbangan kami, namun, pada tahap tertentu dari "evolusi" mereka, mereka juga dapat dianggap sebagai angin puyuh yang lemah - sampai mereka mendapatkan kekuatan dan berkembang menjadi badai pembunuh, seperti mereka.sering disebut di AS.

Awan corong kecil terbentuk dari waktu ke waktu di Eropa - mereka dapat dilihat dalam gambar layanan meteorologi. Corong bisa naik dari tanah ke lapisan atas awan. Dalam kasus di mana mereka tumbuh menjadi badai, tenaga angin di dalamnya bisa melebihi satu triliun watt! Lebih sering muncul dalam beberapa tahun terakhir, badai pembunuh dapat menghancurkan wilayah yang luas, seperti yang terjadi pada tahun 2005 di Amerika Serikat, di mana New Orleans dibanjiri sebagai akibat dari "serangan" Badai Katrina.

Pusaran kecil dapat disimulasikan di laboratorium seperti jalan pusaran Karman yang telah disebutkan. Jadi, pada tahun 1990, T. Savada dan T. Luke, ilmuwan dari Institut Aerodinamika, berhasil memperoleh vortisitas lemah dalam bentuk struktur pusaran yang baru lahir dalam wadah kaca dengan penampang persegi yang diisi dengan air dan dilengkapi dengan pelat yang dipasang pada dinding kontainer. Vortisitas awal diperoleh dengan memutar pelat melalui sudut tertentu. Untuk memvisualisasikan aliran, pewarna multi-warna disuntikkan ke dalam air dari tepi belakang pelat dalam enam arah aksial. Aliran difoto dalam dua bidang yang diterangi, paralel dan tegak lurus terhadap sumbu pusaran.

Pada serangkaian gambar yang diambil di "profil", berkat pewarna, semua tahap asal, pengembangan dan, akhirnya, penghancuran pusaran "tipis" yang awalnya disebabkan olehnya gerakan aksial. Penghancuran struktur aliran di tengah pusaran juga terlihat jelas dalam foto-foto yang diambil di "depan" - dalam bidang yang sejajar dengan sumbu pusaran. Foto-foto ini memiliki kemiripan dengan gambar badai yang diambil dari satelit atau stasiun luar angkasa. Pada percobaan rangkaian kedua wadah diputar 90° sehingga sumbu pelat berada pada posisi vertikal. Dinding atas wadah telah dihapus, dan pasir kuarsa dituangkan ke bagian bawah. Kemudian mereka mulai mempelajari pembentukan pusaran di lapisan cairan di atas dasar berpasir - dalam hal ini, pasir berperan sebagai pewarna, penanda gerakan pusaran.

Ketika pelat diputar, pusaran awal muncul di dalam air, seperti pada percobaan sebelumnya. Kemudian dua vortisitas lain juga terbentuk, jauh lebih lemah dari yang pertama. Meskipun pasir kuarsa cukup berat, tekanan di tengah pusaran sangat rendah sehingga pasir tersedot dan terangkat. Pada kecepatan rotasi pelat yang relatif tinggi, inti pusaran pada jarak tertentu dari bawah tetap hampir bujursangkar, dan di atasnya berputar menjadi spiral. Dalam percobaan selanjutnya, dimungkinkan untuk menunjukkan bahwa dengan pusaran yang kuat, inti pusaran dapat menutup dalam lingkaran penuh.

Deformasi serupa dari inti pusaran juga diamati dalam kondisi alami - dalam kasus tornado. Jadi, A. B. S. Whipple dalam bukunya "Hurricane" mengutip serangkaian gambar yang menunjukkan perkembangan tornado pada 6 Juli 1978 di North Dakota (AS). Inti tornado yang berbentuk corong, terlihat karena adanya uap air di dalamnya, memiliki bentuk yang hampir melingkar, seperti dalam percobaan yang dijelaskan di atas.

gelembung dan spiral

Fenomena di mana inti pusaran mulai menyimpang dari garis lurus dan berputar menjadi spiral disebut penghancuran pusaran spiral. Hal ini juga terjadi pada jenis aliran lain, seperti pada mesin turbojet. Salah satu contoh aliran pusaran tersebut adalah aliran berputar-putar dalam model diffuser hidroturbin yang dipelajari oleh para ilmuwan Swiss. Inti pusaran yang terjadi selama perjalanan diffuser berubah bentuk dan berbentuk spiral.

Contoh lain adalah aliran berputar-putar dalam pipa dengan penampang variabel, runtuhnya inti yang disebabkan oleh peningkatan tekanan dalam pipa dalam arah aksial (aksial). Perlu dicatat bahwa penghancuran pusaran heliks sering didahului oleh peluruhan jenis lain - gelembung. Ini adalah "gelembung" yang terbentuk dalam aliran fluida di dalam pipa. Pertama, struktur pusaran muncul dalam bentuk cincin berpasangan, salah satunya terletak di hilir gelembung ("hilir"), dan yang lainnya di hulu. Tekanan dalam pipa meningkat sampai titik stagnasi terbentuk di dalamnya, di bawahnya cairan mulai bergerak ke arah yang berlawanan.

Sebelum keruntuhan dimulai, gelembung menjadi hampir simetris pada porosnya, tetapi kemudian pusaran hilir putus dan bergerak ke hilir. Simetri hilang, cincin pusaran, meninggalkan zona tekanan tinggi yang terletak di bawah titik stagnasi aliran, dihancurkan. Inti pusaran berputar menjadi spiral di sekitar zona tekanan tinggi - aliran mulai runtuh dalam tipe spiral. Menariknya, meskipun aliran seperti itu dalam tabung telah dipelajari secara aktif dalam dua puluh tahun terakhir, kondisi yang menentukan transisi dari dekomposisi gelembung ke heliks masih belum diketahui.

Pada tahun 1978, orang Amerika J. H. Fahler dan S. Leibovich melakukan percobaan ini sedemikian rupa sehingga gelembung dan cincin pusaran tetap stabil di tempat yang sama dalam aliran. Dan hampir dua puluh tahun berlalu sebelum konfigurasi pasangan peluruhan pusaran seperti itu dapat disimulasikan menggunakan komputer yang kuat - setelah memperoleh solusi numerik dari persamaan Navier-Stokes yang menggambarkan aliran fluida kental. Eksperimen Faler-Leibovich diulangi oleh M. Weimer dari Institut Aerodinamika, yang menunjukkan bahwa gelembung, setelah pembentukan titik stagnasi pada sumbu pusaran aliran, pertama-tama "bermigrasi" sedikit ke hulu, dan kemudian terus dalam tempat yang konstan.

Pesawat terbang dan pesawat ruang angkasa

Penghancuran vortisitas juga dapat terjadi pada sayap pesawat supersonik dan pesawat ruang angkasa angkut, yang biasanya berbentuk segitiga. Sayap seperti itu menghasilkan sistem pusaran di sisi bawah angin - karena ini, gaya angkatnya meningkat pada sudut serangan yang tinggi (miringkan sayap ke garis terbang). Sistem pusaran seperti itu terdiri dari pusaran primer besar, dua atau tiga pusaran sekunder yang lebih kecil, pusaran urutan ketiga (dan kadang-kadang keempat), dan juga lapisan geser. Karena tekanan rendah di inti pusaran utama, gaya angkat sayap meningkat secara non-linear.

Pada sudut serang yang tinggi, tekanan dalam aliran utama di sisi atas sayap meningkat ke arah trailing edge - ini mempengaruhi struktur gerakan vortex. Dan jika tekanan mulai tumbuh dengan cepat, pusaran utama pecah.

V. Limberg dan A. Stromberg, peneliti dari Institut Aerodinamika, pada model sistem ruang transportasi menggunakan metode visualisasi aliran menunjukkan bahwa mode peluruhan pusaran yang dijelaskan untuk aliran berputar dalam pipa "bekerja" di sisi bawah angin dari pesawat ruang angkasa tersebut.

Pipa "bercabang"

Karya pertama tentang menghitung karakteristik aliran fluida dalam pipa diterbitkan lebih dari 150 tahun yang lalu oleh G. Hagen dan J. Poisele. Tampaknya sejak itu, hampir semua yang terjadi dalam aliran ini, termasuk pembentukan struktur pusaran, dapat dijelaskan oleh persamaan yang diturunkan oleh para ilmuwan ini. Namun, situasinya berubah secara radikal ketika menyangkut pipa melengkung atau bercabang.

Meskipun dalam kasus pertama masalahnya hanya diperumit oleh kelengkungan pipa, ini secara signifikan mengubah keseluruhan gambar. Menggambarkan aliran dalam pipa bercabang bahkan lebih sulit - bagi mereka, mungkin ada beberapa rezim aliran sekaligus, tergantung pada arah dan intensitas pergerakan fluida. Masalah ini dipelajari secara rinci pada tahun 1990 oleh para ilmuwan dari Institut Aerodinamika R. Nykes dan B. Bartmann, yang menggunakan pipa yang dihubungkan pada sudut yang berbeda.

Sebuah cabang dalam bentuk pipa bengkok dari penampang variabel, misalnya, menghasilkan aliran sekunder yang bervariasi dari bagian ke bagian. Ketika berinteraksi dengan aliran utama, beberapa garis aliran fluida terbentuk, seolah-olah, "dijalin menjadi kuncir". Ini menunjukkan bahwa turbulensi dalam aliran disebabkan oleh pembengkokan pipa, yang dikonfirmasi oleh gambar aliran berwarna. Putaran aliran fluida juga diamati ketika cabang dihubungkan ke pipa utama pada sudut yang tepat. Pembentukan struktur pusaran yang sangat tidak stabil juga diamati ketika aliran berasal dari kedua ujung pipa utama.

Struktur pusaran berbentuk annular dan tapal kuda, terbentuk secara periodik dalam pipa bercabang, kemudian bergerak mengikuti arus utama. Dalam hal ini, frekuensi pembentukan pusaran sangat tergantung pada laju aliran volumetrik cairan dan bilangan Reynolds(rasio gaya karakteristik inersia dan viskositas).

Angin puyuh di mesin mobil

Dalam beberapa tahun terakhir, penelitian tentang struktur pusaran juga telah dilakukan dalam arah penerapan yang penting seperti peningkatan mesin mobil. Para ilmuwan mencoba untuk meningkatkan efisiensi pembakaran bahan bakar otomotif dengan menciptakan cincin pusaran, berkat itu bahan bakar dapat didistribusikan di dalam silinder secara berbeda dibandingkan dengan injeksi konvensional.

Yang pertama menyelidiki aliran dalam silinder piston pada tahun 1988 adalah H. Weiss dari Institut Aerodinamika. Dia menciptakan bangku tes dengan silinder transparan di mana air disedot oleh piston, dan pewarna fluoresen disuntikkan melalui slot katup terbuka untuk memantau alirannya. Hasil percobaan menunjukkan bahwa dua cincin pusaran terbentuk di dalam silinder selama langkah hisap.

Eksperimen ini kemudian dimodelkan secara numerik oleh A. Abdelfattah, rekan Weiss. Beberapa tahun kemudian, Abdelfattah dan rekan-rekannya berhasil memecahkan masalah distribusi campuran bahan bakar-udara di dalam silinder yang lebih efisien, sehingga konsumsi bahan bakar di dalam mobil bisa berkurang. Pada tahun 2003, perkembangan ini dibawa ke tahap penggunaan industri di pabrik BMW di Munich.

Sebagai kesimpulan, saya ingin menekankan sekali lagi bahwa kita harus berurusan dengan struktur pusaran dalam berbagai situasi. Tentu saja, hari ini kita tahu jauh dari segalanya tentang pusaran, dan penelitian mereka akan berlanjut selama bertahun-tahun. Namun demikian, informasi yang diperoleh dari artikel ini dapat membantu Anda lebih memahami fenomena fisik yang indah dan tidak selalu dapat diprediksi ini. Seperti halnya ciptaan alam yang unik, angin puyuh dapat membangkitkan imajinasi kita dan mendorong kita untuk mencari jawaban atas semakin banyak pertanyaan baru.