Gerakan mekanis. Lintasan. Jalur dan gerakan. Kecepatan penambahan. Lintasan Bahan Point 1 Material Point Lintasan Lintasan

Gerakan mekanis dipertimbangkan poin Bahan I.untuk tubuh yang solid.

Titik gerak poin.

Lalu lintas pelindung Benar-benar tubuh yang solid adalah gerakan mekanis, dalam proses apa pun yang terkait dengan tubuh ini selalu sejajar dengan dirinya sendiri kapan saja.

Jika Anda secara mental menghubungkan dua titik langsung dari tubuh yang solid, maka segmen yang dihasilkan akan selalu paralel dalam proses gerakan translasi.

Dengan gerakan progresif, semua titik tubuh bergerak sama. Artinya, mereka melewati jarak yang sama untuk interval waktu yang sama dan bergerak dalam satu arah.

Contoh gerakan translasi: pergerakan kabin lift, secangkir timbangan mekanis, mengiris, bergegas dari gunung, pedal sepeda, platform kereta api, piston mesin sehubungan dengan silinder.

Rotary Traffic.

Dalam gerakan rotasi, semua titik tubuh fisik bergerak di sekitar lingkaran. Semua kalangan ini terletak di pesawat sejajar satu sama lain. Dan semua titik pusat rotasi terletak pada satu langsung tetap, yang disebut sumbu rotasi.. Lingkaran, yang dijelaskan oleh poin, berbaring di pesawat paralel. Dan pesawat-pesawat ini tegak lurus terhadap poros rotasi.

Gerakan rotasi sangat sering terjadi. Jadi, pergerakan poin pada rim roda adalah contoh gerakan rotasi. Gerakan rotasi menggambarkan baling-baling kipas dan lainnya.

Gerakan rotasi mengkarakterisasi jumlah fisik berikut: kecepatan rotasi sudut, periode rotasi, kecepatan rotasi, kecepatan titik linier.

Kecepatan sudut Tubuh dengan rotasi yang seragam disebut nilai yang sama dengan rasio sudut dengan interval waktu di mana putaran ini terjadi.

Waktu di mana tubuh berlalu satu putaran penuh disebut periode Rotasi (t).

Jumlah revolusi yang dilakukan tubuh per unit waktu disebut frekuensi Rotasi (F).

Frekuensi rotasi dan periode terkait dengan hubungan T \u003d 1 / F.

Jika intinya berada pada jarak R dari pusat rotasi, maka kecepatan linearnya ditentukan oleh rumus:

Konsep titik material. Lintasan. Jalur dan gerakan. Sistem referensi. Kecepatan dan akselerasi dalam gerakan curvilinear. Akselerasi normal dan tangensial. Klasifikasi gerakan mekanis.

Subjek mekanik. . Mekanika disebut bagian fisika pada studi pola-pola bentuk gerakan materi yang paling sederhana - gerakan mekanis.

Mekanika terdiri dari tiga subbagian: kinematika, dinamika dan statika.

Kinematika. dia sedang mempelajari pergerakan tubuh tanpa memperhitungkan alasannya. Ini beroperasi dengan nilai-nilai seperti bergerak, melewati jalur, waktu, kecepatan, dan akselerasi.

Dinamika jelajahi hukum dan penyebab yang menyebabkan pergerakan tubuh, I.E. Dia mempelajari pergerakan tubuh material di bawah aksi kekuatan yang melekat pada mereka. Nilai-nilai kinematik adalah nilai tambah - gaya dan berat.

DIstatis jelajahi kondisi ekuilibrium sistem tubuh.

Gerakan mekanis. Telukalah perubahan pada posisinya di ruang angkasa relatif terhadap tubuh lain dari waktu ke waktu.

Poin Bahan. - Tubuh, ukuran dan bentuk yang dapat diabaikan dalam kondisi gerakan ini, menghitung berat badan berkonsentrasi pada saat ini. Model titik material adalah model gerakan tubuh yang paling sederhana dalam fisika. Tubuh dapat dianggap sebagai titik material ketika dimensinya jauh lebih sedikit daripada jarak karakteristik dalam tugas.

Untuk menggambarkan gerakan mekanis, Anda harus menentukan kerabat tubuh yang dipertimbangkan oleh gerakan tersebut. Tubuh stasioner yang dipilih secara sewenang-wenang, sehubungan dengan mana pergerakan tubuh ini dipertimbangkan, disebut referensi Tubuh .

Sistem Referensi - Tubuh referensi bersama dengan sistem koordinat yang terkait dengannya dan jam.

Pertimbangkan pergerakan titik material M pada sistem koordinat persegi panjang, menempatkan asal koordinat ke titik O.

Posisi titik m relatif terhadap sistem referensi dapat ditentukan tidak hanya dengan bantuan tiga koordinat decartuler, tetapi juga dengan bantuan satu nilai vektor - titik-radius-vektor M yang dihabiskan pada saat ini dari awal koordinat sistem (Gbr. 1.1). Jika - vektor tunggal (ORTS) sumbu dari sistem koordinat cartesian persegi panjang, maka

atau ketergantungan pada waktu vektor jari-jari titik ini

Tiga persamaan skalar (1.2) atau setara dengan satu persamaan vektor (1.3) disebut persamaan kinematik gerakan titik material .

Lintasan poin material disebut garis yang dijelaskan oleh ruang pada titik ini ketika dipindahkan (situs geometris ujung radius vektor partikel). Tergantung pada bentuk lintasan, gerakan lurus dan lengkung dari titik berbeda. Jika semua bagian dari lintasan titik terletak di bidang yang sama, pergerakan titik disebut flat.

Persamaan (1.2) dan (1.3) mendefinisikan jalur titik dalam apa yang disebut bentuk parametrik. Peran parameter memainkan waktu t. Memecahkan persamaan ini bersama-sama dan mengecualikan waktu t, kita akan menemukan persamaan lintasan.

Jalur panjang Poin material disebut jumlah panjang dari semua bagian lintasan yang dilatih dalam periode dalam interval waktu.

Perjalanan vektor Poin material disebut vektor yang menghubungkan posisi awal dan akhir dari titik material, I.E. Peningkatan titik vektor jari-jari untuk interval waktu

Dengan gerakan rectilinear, vektor gerakan bertepatan dengan area lintasan yang sesuai. Dari kenyataan bahwa bergerak adalah vektor, hukum kemerdekaan gerakan dikonfirmasi oleh pengalaman: jika poin Bahan. Berpartisipasi dalam beberapa gerakan, maka pergerakan titik yang dihasilkan sama dengan jumlah vektor pergerakannya dilakukan oleh waktu yang sama di setiap gerakan

Kuantitas fisik vektor diperkenalkan untuk karakteristik gerak dari titik material - kecepatan , nilai yang mendefinisikan kecepatan gerakan dan arah gerakan pada saat waktu.

Biarkan titik material bergerak sepanjang lintasan lengkung MN sehingga pada saat t, itu dalam TM, dan pada saat waktu dalam vektor radius TN dan N masing-masing sama, dan panjang MN ARC sama dengan (Gbr. 1.3).

Vektor pertengahan kecepatan poin dalam interval waktu dari t. sebelum t.+Δ t. Panggil rasio kenaikan titik-titik vektor jari-jari selama periode waktu ini ke nilainya:

Vektor kecepatan rata-rata juga ditujukan sebagai gerakan vektor I.E. Sepanjang akor MN.

Kecepatan atau kecepatan instan saat ini . Jika dalam ekspresi (1.5), lanjutkan ke batas, pastikan nol, maka kami akan menerima ekspresi untuk vektor kecepatan M.t. Pada saat waktu t melewatinya melalui lintasan.

Dalam proses mengurangi nilai, titik N sedang mendekati TM, dan akor MN, membalikkan t.m, dalam batas bertepatan dengan arah garis singgung pada titik M. Oleh karena itu, vektordan kecepatanv. Titik bergerak diarahkan sepanjang lintasan garis singgung terhadap pergerakan. Vektor kecepatan titik material dapat didekomposisi menjadi tiga komponen, diarahkan sepanjang sumbu sistem koordinat cartesian persegi panjang.

Dari membandingkan ekspresi (1.7) dan (1.8) Ini mengikuti bahwa proyeksi titik material dari titik material pada sumbu sistem koordinat cartesian persegi panjang sama dengan derivatif pertama kali dari koordinat titik yang sesuai:

Gerakan di mana arah kecepatan titik material tidak berubah, disebut langsung. Jika nilai numerik dari kecepatan instan titik tetap selama gerakan tidak berubah, maka gerakan seperti itu disebut seragam.

Jika, untuk periode waktu yang sama sewenang-wenang, titik melewati jalur dengan panjang yang berbeda, nilai numerik dari perubahan kecepatan instan dari waktu ke waktu. Gerakan seperti itu disebut tidak merata.

Dalam hal ini, mereka sering menggunakan nilai skalar yang disebut tingkat perjalanan rata-rata gerakan yang tidak rata di bidang lintasan ini. Itu sama dengan nilai numerik dari kecepatan gerakan seragam yang seragam, di mana waktu yang sama dihabiskan untuk melewati jalan sebagai gerakan yang tidak merata:

Karena Hanya dalam kasus gerakan langsung dengan kecepatan konstan, maka dalam kasus umum:

Besarnya jalur yang ditempuh jarak dapat diwakili oleh area grafis dari angka kurva terbatas. v. = f. (t.), lurus t. = t. 1 dan t. = t. 1 dan sumbu waktu pada grafik kecepatan.

Hukum Kecepatan Penambahan . Jika titik material secara bersamaan terlibat dalam beberapa gerakan, maka pergerakan yang dihasilkan sesuai dengan hukum independensi gerak, sama dengan vektor (geometris) jumlah gerakan dasar yang disebabkan oleh masing-masing gerakan ini secara terpisah:

Sesuai dengan definisi (1.6):

Dengan demikian, laju pergerakan yang dihasilkan sama dengan jumlah geometris dari semua gerakan di mana titik material terlibat (ketentuan ini disebut hukum penambahan kecepatan).

Ketika titik bergerak, kecepatan instan dapat bervariasi baik dalam ukuran dan arah. Percepatan mencirikan kecepatan mengubah modul dan arah vektor kecepatan, I.E. Mengubah besarnya vektor kecepatan per satuan waktu.

Akselerasi tengah vektor. . Rasio kenaikan kecepatan pada interval waktu di mana kenaikan ini terjadi, mengekspresikan akselerasi rata-rata:

Vektor, akselerasi sedang bertepatan dengan arah dengan vektor.

Akselerasi, atau akselerasi instan Sama halnya, batas akselerasi rata-rata ketika waktu waktu dirancang untuk nol:

Dalam proyeksi pada koordinat sumbu yang sesuai:

Dengan gerakan bujursangkar, kecepatan dan akselerasi vektor bertepatan dengan arah lintasan. Pertimbangkan pergerakan titik material sepanjang lintasan datar curvilinear. Vektor Velocity pada titik mana pun dari lintasan diarahkan sepanjang singgungnya. Misalkan dalam lintasan TM kecepatannya, dan di TM 1 menjadi. Pada saat yang sama, kami percaya bahwa periode waktu ketika memindahkan titik pada jalan keluar dari m di m 1 sangat kecil sehingga perubahan akselerasi dalam ukuran dan arah dapat diabaikan. Untuk menemukan vektor perubahan kecepatan, perlu untuk menentukan perbedaan vektor:

Untuk melakukan ini, kami akan mentransfer secara paralel pada diri saya sendiri, menggabungkan awalnya dengan titik M. Perbedaan dua vektor sama dengan vektor yang menghubungkan ujungnya sama dengan sisi speaker, seperti pada sisi-sisinya . Kami menguraikan vektor menjadi dua komponen AV dan AD, dan masing-masing melalui dan. Dengan demikian, vektor perubahan kecepatan sama dengan jumlah vektor dua vektor:

Dengan demikian, akselerasi titik material dapat diwakili sebagai jumlah vektor akselerasi normal dan tangensial dari titik ini

A-priory:

di mana - kecepatan trek di sepanjang lintasan, yang bertepatan dengan nilai absolut dari kecepatan instan saat ini. Vektor akselerasi tangensial ditujukan untuk lintasan gerakan tubuh.

Tingkat dasar

Pilihan 1

A1.Lintasan titik material yang bergerak pada waktu terakhir adalah

garis potong

bagian dari pesawat

end dot set.

di antara jawaban 1,2,3 tidak benar

A2.Kursi dipindahkan pertama kali 6 m, dan kemudian 8 m lagi. Apa modul gerakan lengkap?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10m 4) tidak dapat ditentukan

A3.Perenang berlayar melawan aliran sungai. Laju aliran sungai 0,5 m / s, kecepatan perenang relatif terhadap air adalah 1,5 m / s. Modul kecepatan perenang relatif terhadap pantai sama

1) 2 m / s 2) 1,5 m / s 3) 1m / s 4) 0,5 m / s

A4.Bergerak lurus, satu tubuh untuk setiap detik melewati jalur 5 m. Tubuh lain, bergerak dalam garis lurus ke satu arah, jalur 10m berlalu untuk setiap detik. Gerakan TEL ini

A5.Grafik menunjukkan ketergantungan koordinat dan bergerak di sepanjang sumbu oh, dari waktu ke waktu. Apa koordinat awal tubuh?

3) -1 m 4) - 2 m

A6.Fungsi apa yang menggambarkan ketergantungan modul kecepatan dari gerakan seragam lurus? (Panjang diukur dalam meter, waktu - dalam detik)

1) v \u003d 5t2) v \u003d 5 / t3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7.Modul Kecepatan Tubuh telah meningkat 2 kali dari waktu ke waktu. Persetujuan apa yang akan benar?

akselerasi tubuh meningkat 2 kali

akselerasi menurun 2 kali

akselerasi belum berubah

tubuh bergerak dengan akselerasi

A8.Tubuh, bergerak lurus dan sama, meningkatkan kecepatannya dari 2 hingga 8 m / s untuk 6C. Apa akselerasi tubuh?

1) 1m / s 2 2) 1,2m / s 2 3) 2,0m / s 2 4) 2,4 m / s 2

A9.Dengan jatuh bebas dari tubuh kecepatannya (bawa \u003d 10m / s 2)

pada detik pertama, meningkat 5m / s, untuk yang kedua - sebesar 10m / s;

pada detik pertama, meningkat 10m / s, untuk yang kedua - pada 20m / s;

pada detik pertama, meningkat 10m / s, untuk yang kedua - sebesar 10m / s;

pada detik pertama, itu meningkat 10m / s, dan untuk yang kedua - untuk 0m / s.

A10.Tingkat sirkulasi lingkaran di sekitar lingkaran meningkat 2 kali. Akselerasi centripetal tubuh

1) meningkat 2 kali 2) meningkat 4 kali

3) berkurang 2 kali 4) menurun sebanyak 4 kali

Pilihan 2.

A1.Dua tugas diselesaikan:

tapi. Manuver Shunting dari dua pesawat ruang angkasa dihitung;

b. Periode sirkulasi kapal ruang di sekitar bumi dihitung.

Dalam hal ini, kapal kosmik dapat dianggap sebagai titik material?

hanya dalam kasus pertama

hanya dalam kasus kedua

dalam kedua kasus

baik dalam kasus pertama atau kedua

A2.Mobil dua kali pergi ke Moskow di sepanjang jalan lingkar, panjangnya 109 km. Jalan yang dilewati oleh mobil itu sama

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3.Ketika mereka mengatakan bahwa perubahan siang dan malam di bumi adalah karena matahari terbit dan terbenam, maka mereka berarti sistem referensi referensi

1) dengan matahari 2) dengan Bumi

3) Dengan pusat galaxy 4) dengan tubuh mana pun

A4.Saat mengukur karakteristik gerakan bujursangkar dua titik material, nilai koordinat dari titik pertama dan kecepatan titik kedua pada saat-saat yang ditunjukkan masing-masing dalam tabel 1 dan 2 diperbaiki.

Apa yang bisa dikatakan tentang sifat gerakan-gerakan ini, dengan asumsi bahwa dia tidak berubah Dalam interval antara momen pengukuran?

1) keduanya seragam

2) Pertama - tidak rata, kedua - seragam

3) Yang pertama seragam, yang kedua tidak merata

4) keduanya tidak merata

A5.Menurut grafik ketergantungan jarak yang ditempuh dari waktu ke waktu, tentukan kecepatan pengendara sepeda pada saat t \u003d 2 detik. 1) 2 m / s 2) 3 m / s

3) 6 m / s4) 18 m / s

A6.Gambar menunjukkan grafik ketergantungan jalur yang ditempuh dalam satu arah untuk tiga TEL. Tubuh mana yang bergerak dengan kecepatan lebih besar? 1) 1 2) 2 3) 34) Kecepatan semua tubuh adalah sama

A7.Kecepatan tubuh bergerak lurus dan sama-sama habis, telah berubah ketika bergerak dari titik 1 ke titik 2 seperti yang ditunjukkan pada gambar. Arah apa yang memiliki vektor ejaan di situs ini?

A8.Menurut grafik ketergantungan modul kecepatan dari waktu yang ditunjukkan pada gambar, tentukan percepatan tubuh yang bergerak langsung di Timet \u003d 2C.

1) 2 m / s 2 2) 3 m / s 2 3) 9 m / s 2 4) 27m / s 2

A9.Dalam tabung, dari mana udara dibuang, dengan tinggi yang sama pada saat yang sama crusher, gabus dan bulu burung diatur ulang. Manakah dari tubuh yang akan mencapai bagian bawah tabung?

1) menghancurkan 2) gabus 3) Bird Feather 4) Ketiga mayat pada saat yang sama.

A10.Mobil pada rotasi bergerak di sepanjang lintasan melingkar dengan radius 50m dengan modulo konstan dengan kecepatan 10 m / s. Apa akselerasi mobil?

1) 1 m / s 2 2) 2 m / s 2 3) 5 m / s 2 4) 0 m / s 2

Jawaban.

Deskripsi lintasan

Adalah kebiasaan untuk menggambarkan lintasan titik material menggunakan radius-vektor, arah, panjang dan titik pangkal yang tergantung pada waktu. Dalam hal ini, kurva yang dijelaskan pada akhir radius-vektor di ruang dapat direpresentasikan sebagai busur konjugasi dari berbagai lengkungan yang ada dalam kasus umum dalam berpotongan pesawat. Pada saat yang sama, kelengkungan setiap busur ditentukan oleh jari-jari kelengkungan yang diarahkan ke arah busur dari pusat putar sesaat yang terletak di pesawat yang sama dengan busur itu sendiri. Pada saat yang sama, garis lurus dianggap sebagai kasus pembatas kurva, jari-jari kelengkungan yang dapat dianggap sama dengan tak terhingga. Dan karena lintasan dalam kasus umum dapat direpresentasikan sebagai serangkaian busur konjugasi.

Sangat penting bahwa bentuk lintasan tergantung pada sistem referensi yang dipilih untuk menggambarkan gerakan titik material. Begitu lalu lintas lurus Dalam sistem inersia, secara umum, itu akan menjadi parabola dalam sistem referensi yang mempercepat secara seragam.

Komunikasi dengan kecepatan dan akselerasi normal

Kecepatan titik material selalu ditujukan pada garis singgung busur yang digunakan untuk menggambarkan lintasan titik. Dalam hal ini, ada hubungan antara kecepatan kecepatan v. , Akselerasi normal sEBUAH. n. dan jari-jari kelengkungan lintasan ρ pada saat ini:

Komunikasi dengan persamaan dinamika

Presentasi lintasan sebagai jejak yang ditinggalkan oleh gerakan bahan Poin, mengikat konsep kinematik murni dari lintasan, sebagai masalah geometris, dengan dinamika gerakan titik material, yaitu masalah menentukan penyebab pergerakannya. Bahkan, solusi persamaan Newton (jika ada satu set lengkap data sumber) memberikan jalur titik material. Dan sebaliknya, mengetahui lintasan titik material dalam sistem referensi inersia Dan kecepatannya pada setiap saat waktu, Anda dapat menentukan kekuatan yang bekerja di atasnya.

Lintasan

Sesuai dengan hukum pertama Newton, kadang-kadang disebut hukum inersia harus ada sistem seperti itu di mana tubuh bebas tetap (sebagai vektor) kecepatannya. Sistem referensi ini disebut inersia. Lintasan gerakan semacam itu adalah garis lurus, dan gerakan itu sendiri disebut seragam dan langsung.

Pergerakan di bawah aksi kekuatan eksternal dalam sistem referensi inersia

Jika dalam sistem inersia yang sengaja, kecepatan pergerakan objek dengan massa m. Perubahan arah, bahkan tetap yang sama terbesar, yaitu, tubuh menghasilkan giliran dan bergerak sepanjang busur dengan jari-jari kelengkungan R. Kemudian objek sedang mengalami akselerasi normal sEBUAH. n. . Alasan penyebab akselerasi ini adalah kekuatan, secara proporsional langsung dengan akselerasi ini. Ini adalah inti dari hukum kedua Newton:

Di mana ada jumlah vektor kekuatan yang bekerja pada tubuh, akselerasinya, dan m. - Massa inersia.

Secara umum, tubuh tidak terjadi secara bebas dalam gerakannya, dan dalam posisinya, dan dalam beberapa kasus, kecepatannya dipaksakan - tautan. Jika koneksi memaksakan pembatasan hanya pada koordinat tubuh, maka koneksi seperti itu disebut geometris. Jika mereka berlaku untuk kedua kecepatan, maka mereka disebut kinematik. Jika persamaan komunikasi dapat diintegrasikan dalam waktu, maka koneksi seperti itu disebut holonomous.

Efek koneksi pada sistem tubuh bergerak dijelaskan oleh kekuatan yang disebut koneksi. Dalam hal ini, gaya memasuki bagian kiri persamaan (1) adalah jumlah vektor kekuatan aktif (eksternal) dan reaksi koneksi.

Sangat penting bahwa dalam kasus obligasi holonial, menjadi mungkin untuk menggambarkan pergerakan sistem mekanis dalam koordinat umum yang termasuk dalam persamaan Lagrange. Jumlah persamaan ini hanya bergantung pada jumlah derajat kebebasan sistem dan tidak tergantung pada jumlah badan yang termasuk dalam sistem, yang harus ditentukan untuk deskripsi lengkap Gerakan.

Jika obligasi yang bertindak dalam sistem ideal, yaitu tidak ada transisi energi gerak ke jenis energi lain, maka semua reaksi obligasi yang tidak diketahui dikecualikan secara otomatis ketika memecahkan persamaan Lagrange.

Akhirnya, jika pasukan saat ini termasuk dalam kelas potensial, maka dengan sintesis konsep yang sesuai, menjadi mungkin untuk menggunakan persamaan Lagrange tidak hanya dalam mekanika, tetapi juga bidang fisika lain.

Kemungkinan pada titik kekuatan material dalam pemahaman ini secara jelas menentukan bentuk lintasan gerakannya (dalam kondisi awal tertentu). Persetujuan sebaliknya umumnya tidak benar, karena lintasan yang sama dapat terjadi pada berbagai kombinasi pasukan aktif dan reaksi komunikasi.

Gerakan di bawah aksi kekuatan eksternal dalam sistem referensi non-inersia

Jika sistem referensi noninereral (yaitu, bergerak dengan beberapa akselerasi relatif terhadap sistem referensi inersia), maka juga dimungkinkan untuk menggunakan ekspresi (1), tetapi yang disebut pasukan inersia harus diperhitungkan di Sisi kiri (termasuk kekuatan sentrifugal dan pasukan Coriolis yang terkait dengan rotasi sistem referensi nonserercial).

Ilustrasi

Lintasan dari gerakan yang sama dalam sistem referensi yang berbeda. Uveta dalam sistem inersia, ember berlubang dengan cat dilakukan dalam garis lurus di atas adegan yang diputar. Di bawah di neinercial (jejak cat untuk pengamat berdiri di atas panggung)

Sebagai contoh, pertimbangkan pekerja teater yang bergerak di ruang parut di atas adegan sehubungan dengan bangunan rata dan mudah dan operator. rotating. Adegan bucket bocor dengan cat. Dia akan meninggalkan trek dari cat jatuh dalam bentuk splang split. (jika memindahkan dari pusat rotasi adegan) dan pemintalan - Dalam kasus yang berlawanan. Pada saat ini, rekan-rekannya bertanggung jawab atas kemurnian adegan yang berputar dan di atasnya, karena itu akan dipaksa untuk membawa di bawah ember tercengang pertama, terus-menerus berada di bawah yang pertama. Dan gerakannya menuju gedung juga akan seragam dan lurus, meskipun sehubungan dengan adegan, yaitu sistem Nonercial, gerakannya akan menjadi cravillary. dan tidak merata . Apalagi untuk menangkal pembongkaran ke arah rotasi, itu harus upaya otot untuk mengatasi efek kekuatan Coriolis, yang tidak mengalami kolega atasnya di atas adegan, meskipun lintasan keduanya di sistem inersia. Bangunan teater akan mewakili garis lurus.

Tetapi Anda dapat membayangkan bahwa tugas rekan-rekan yang dipertimbangkan di sini justru lurus Baris pada. rotating Scene.. Dalam hal ini, semakin rendah harus memerlukan gerakan teratas di sepanjang kurva, yang merupakan cermin cermin dari jejak dari cat yang sebelumnya tumpah. Karenanya, lalu lintas lurus di sistem non-inersia referensi tidak akan seperti itu Untuk pengamat dalam sistem inersia.

Bahkan, seragam gerakan tubuh dalam satu sistem mungkin tidak merata di yang lain. Jadi, dua tetes cat jatuh momen yang berbeda Waktu dari ember lek, baik dalam sistem referensi sendiri, dan dalam sistem tetap dalam kaitannya dengan pembangunan kolega bawah (pada adegan sudah berhenti berputar), akan bergerak dalam garis lurus (ke pusat tanah). Perbedaannya adalah bahwa untuk pengamat bawah akan gerakan ini dipercepat, dan untuk bagian atas rekannya, jika dia mendinginkan, akan jatuh, bergerak bersama dengan tetesan apa pun, jarak antara tetes akan meningkat secara proporsional gelar pertama waktu, yaitu, gerakan timbalet dan pengamat mereka dalam dipercepat Sistem koordinat akan seragam dengan kecepatan v. ditentukan oleh keterlambatan δ t. Antara saat-saat jatuh turun:

Dimana g. - Akselerasi gravitasi.

Oleh karena itu, bentuk lintasan dan kecepatan tubuh di atasnya, dipertimbangkan dalam beberapa sistem referensi, tentang mana tidak ada yang diketahui sebelumnya, tidak memberikan ide yang tegas tentang kekuatan yang bertindak pada tubuh. Sudah cukup untuk menyelesaikan pertanyaan apakah sistem ini cukup inersia, dimungkinkan hanya berdasarkan analisis penyebab kekuatan yang ada.

Dengan demikian, dalam sistem non-inersia:

• Kelengkungan lintasan dan / atau kecepatan kecepatan adalah argumen yang tidak memadai mendukung klaim bahwa tubuh bergerak di atasnya bertindak kekuatan eksternal, yang pada akhirnya dapat dijelaskan oleh medan gravitasi atau elektromagnetik.
• Keterbatasan lintasan adalah argumen yang tidak memadai mendukung tuduhan bahwa tubuh yang bergerak di atasnya tidak berfungsi.

Catatan

literatur

• Newton I. Mulai matematika filosofi alami. Per. dan sekitar. A. N. Krylova. M.: Sains, 1989
• Frish S. A. dan Timorren A. V. Tentu saja fisika umum, buku teks untuk fakultas fisik dan matematika dan fisik dan teknis universitas NegeriTom I. m.: Gitchites, 1957

Tautan

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ sumber nonutikal?] Lintasan dan vektor perjalanan, bagian buku teks tentang fisika

Tiket 1.

Kinematika. Gerakan mekanis. Titik material dan tubuh yang benar-benar solid. Kinematika titik material dan gerakan progresif tubuh padat. Lintasan, jalur, bergerak, kecepatan, akselerasi.

Tiket 2.

Poin Bahan Kinematika. Kecepatan, akselerasi. Akselerasi Tangensial, Normal dan Lengkap.

Kinematika. - Bagian fisika yang mempelajari pergerakan tubuh, tidak tertarik dengan alasan yang menyebabkan gerakan ini.

Mekaniś gerak Kaukasiá -ini adalah perubahan posisi tubuh di ruang angkasa relatif terhadap tubuh lain dari waktu ke waktu. (Gerakan mekanis ditandai dengan tiga jumlah fisik: bergerak, kecepatan dan akselerasi)

Karakteristik gerakan mekanis terkait satu sama lain oleh persamaan kinematik utama:

Poin Bahan.- Tubuh, ukurannya, dalam kondisi tugas ini, dapat remaja.

Benar-benar padat- Tubuh, yang deformasinya bisa menjadi Printech, dalam kondisi tugas ini.

Kinematika titik material dan gerakan progresif dari padatan: ?

gerakan dalam sistem koordinat persegi panjang dan curvilinear

cara menulis dalam sistem koordinat yang berbeda melalui vektor radius

Lintasan -beberapa garis dijelaskan oleh matras gerakan. Poin.

Cara -nilai skalar mengkarakterisasi panjang lintasan gerakan tubuh.

Pindah -dipotong lurus, dilakukan dari posisi awal titik bergerak di posisi akhirnya (jumlah vektor)

Kecepatan:

Besarnya vektor yang mencirikan kecepatan permereksi partikel di sepanjang lintasan di mana partikel ini bergerak pada setiap saat waktu.

Turunan partikel radius vektor tepat waktu.

Berasal dari gerakan waktu.

Percepatan:

Magnitudo vektor mengkarakterisasi kecepatan mengubah vektor kecepatan.

Derivatif dari kecepatan waktu.

Akselerasi tangensial - diarahkan oleh lintasan. Ini adalah komponen dari vektor akselerasi a. Ini mengkarakterisasi perubahan kecepatan modul.

Sentripetal atau akselerasi normal - terjadi ketika titik bergerak di sekitar lingkaran. Ini adalah komponen dari vektor akselerasi a. Vektor akselerasi normal selalu diarahkan ke tengah lingkaran.

Akselerasi penuh adalah kuaden root dari jumlah kuadrat dari akselerasi normal dan tangentik.

Tiket 3

Kinematika gerakan rotasi dari titik material. Nilai sudut. Komunikasi antara nilai sudut dan linear.

Kinematika gerakan rotasi dari titik material.

Gerakan rotasi - gerakan di mana semua titik tubuh menggambarkan lingkaran yang pusatnya berbaring pada satu garis lurus, disebut sumbu rotasi.

Sumbu rotasi melewati tengah tubuh, melalui tubuh, dan mungkin keluar darinya.

Gerakan rotasi dari titik material - gerak material titik di sekitar keliling.

Karakteristik utama dari kinematika gerakan rotasi: kecepatan sudut, akselerasi sudut.

Gerakan sudut - Kuantitas vektor mengkarakterisasi perubahan koordinat sudut dalam proses pergerakannya.

Kecepatan sudut - rasio sudut rotasi dari titik-radius titik vektor ke interval waktu yang terjadi pada gilirannya. (Arah di sepanjang sumbu di mana tubuh berputar)

Kecepatan rotasi adalah nilai fisik yang diukur dengan jumlah revolusi lengkap yang dilakukan dengan titik per satuan waktu dengan gerakan seragam dalam satu arah (n)

Periode rotasi adalah periode waktu di mana titik itu berubah total,

bergerak di sekitar lingkaran (t)

N adalah jumlah revolusi yang dilakukan oleh tubuh selama T.

Akselerasi sudut - jumlah perubahan pemaksaan di vektor kecepatan sudut dari waktu ke waktu.

Komunikasi antara nilai sudut dan linier:

Komunikasi antara kecepatan linier dan sudut.

Komunikasi antara akselerasi tangensial dan sudut.

VYCLE ANTARA AKSERERASI NORMAL (CENTRIPETAL), kecepatan sudut dan kecepatan linier.

Tiket 4.

Dinamika titik material. Mekanika klasik, perbatasan penerapannya. Hukum Newton. Sistem referensi inersia.

Dinamika titik material:

Hukum Newton

Hukum Konservasi (Impuls, Momen Impuls, Energi)

Mekanika klasik - bagian fisika yang mempelajari hukum perubahan ketentuan tubuh dan penyebab, ini menyebabkan, berdasarkan undang-undang Newton dan prinsip relativitas Galilea.

Mekanika klasik dibagi menjadi:

statika (yang mempertimbangkan badan keseimbangan)

kinematika (yang mempelajari properti geometris dari gerakan tanpa mempertimbangkan penyebabnya)

dinamika (yang mempertimbangkan pergerakan TEL).

Batas-batas penerapan mekanika klasik:

Pada kecepatan dekat dengan kecepatan cahaya, mekanika klasik berhenti bekerja

Properti mikromm (atom dan partikel subatom) tidak dapat dipahami sebagai bagian dari mekanika klasik

Mekanika klasik menjadi tidak efektif ketika mempertimbangkan sistem dengan sejumlah besar partikel

Hukum Newton pertama (Hukum Inersia):

Ada sistem referensi seperti itu relatif terhadap titik material dengan tidak adanya pengaruh eksternal sedang beristirahat atau bergerak secara merata dan lurus.

Hukum Kedua Newton:

Dalam sistem referensi inersia, produk massa tubuh pada akselerasinya sama dengan gaya yang bekerja pada tubuh.

Hukum Newton ketiga:

Pasukan dengan mana tubuh yang berinteraksi saling bertindak sama dengan modul dan berlawanan untuk mengurangi.

Sistem referensi adalah satu set relatif tidak cocok untuk satu sama lain, sehubungan dengan gerakan mana yang dipertimbangkan (termasuk badan referensi, sistem Uordinity, Clock)

Sistem referensi inersia adalah sistem referensi di mana hukum inersia itu benar: setiap badan yang tidak ada kekuatan eksternal atau efek dari kekuatan-kekuatan ini dikompensasi, sedang beristirahat atau seragam garis bujursangkar.

Inersia - properti yang melekat dalam tubuh () untuk mengubah kecepatan tubuh diperlukan.

Massa - Karakteristik kuantitas dari inertness.

Tiket 5.

Pusat Massa Tubuh (Inersia). Pulsa titik material dan tubuh yang solid. Hukum melestarikan impuls. Gerakan pusat gerakan.

Pusat poin material sistem massa - titik yang posisinya menjadi ciri penyebaran massa sistem di ruang angkasa.

pemanasan massa dalam sistem koordinat.

Posisi pusat massa tubuh tergantung pada bagaimana massanya didistribusikan melalui volume.

Pergerakan pusat massa ditentukan hanya oleh kekuatan eksternal yang beroperasi pada sistem. Kekuatan sistem tidak dipengaruhi oleh posisi pusat massa.

massa pusat posisi.

Pusat massa sistem tertutup bergerak lurus dan merata atau tetap tetap.

Pulse Point Pulse - Nilai vektor sama dengan produk titik titik pada kecepatannya.

Body Pulse sama dengan jumlah pulsa elemen individualnya.

Mengubah tikar pulsa. Poin sebanding dengan kekuatan yang diterapkan dan memiliki arah yang sama dengan kekuatan.

Tikar sistem impuls. Poin dapat diubah hanya oleh kekuatan eksternal, dan perubahan dalam sistem pulsa sebanding dengan jumlah kekuatan eksternal dan bertepatan dengan itu ke arah. Peningkatan kekuatan, mengubah impuls dari badan individu sistem, jangan mengubah UTA dorongan sistem.

Hukum Konservasi Pulsa:

jika jumlah kekuatan eksternal yang bertindak pada tubuh sistem adalah nol, maka sistem pulsa dipertahankan.

Tiket 6.

Pekerjaan kekuatan. Energi. Kekuasaan. Energi kinetik dan potensial.Kekuatan di alam.

Pekerjaan adalah nilai fisik, yang mencirikan hasil dari tindakan kekuatan dan numerik sama dengan produk skalar dari vektor kekuatan dan vektor gerakan, sepenuhnya di bawah aksi kekuatan ini.

A \u003d F · S · cosa (A-angle antara arah kekuatan dan arah gerakan)

Pekerjaan tidak dilakukan jika:

Tindakan kekuatan, dan tubuh tidak bergerak

Tubuh bergerak, dan kekuatannya nol

Sudut versi m / d kekuatan dan pergerakan adalah 90gradusov

Kapasitasnya adalah kuantitas fisik yang mengkarakterisasi pekerjaan pekerjaan dan numerik sama dengan sikap terhadap interval yang dilakukan pekerjaan.

Kekuatan rata rata; Kekuatan instan.

Power menunjukkan pekerjaan apa yang sempurna per unit waktu.

Energi adalah kuantitas fisik skalar, yang merupakan ukuran tunggal dari berbagai bentuk gerak materi dan ukuran memindahkan pergerakan materi dari satu bentuk kepada orang lain.

Energi mekanis adalah nilai yang ditandai dengan gerakan dan interaksi tubuh dan merupakan fungsi dari kecepatan dan saling Lokasi TEL. Ini sama dengan jumlah energi kinetik dan potensial.

Nilai fisik sama dengan setengah dari massa tubuh pada kuadrat kecepatannya disebut energi kinetik tubuh.

Gerakan energi-energi kinetik.

Kuantitas fisik sama dengan produk massa tubuh pada modul akselerasi kelancaran dan ke ketinggian yang ditingkatkan tubuh di atas tanah disebut energi potensial dari interaksi tubuh dan tanah.

Energi potensial interaksi.

A \u003d - (EP2 - EP1).

1. Gesekan.

Gesekan adalah salah satu jenis interaksi Tel. Ini terjadi ketika ada kontak dari dua tubuh. Mereka muncul karena interaksi antara atom dan molekul sentuhan TEL. (Pasukan gesekan seperti itu disebut kekuatan yang timbul dari menghubungi dua benda padat tanpa adanya lapisan cair atau gas di antara mereka. Orang-orang gesekan selalu sama dengan kekuatan eksternal yang diarahkan ke arah yang berlawanan. Jika kekuatan eksternal lebih besar (ftr) maks, ada slip gesekan.)

μ disebut koefisien gesekan slip.

2. Elastisitas tinggi. Hukum jalang.

Dalam deformasi tubuh, gaya muncul, yang berupaya mengembalikan ukuran sebelumnya dan bentuk tubuh - kekuatan subordinasi.

(sebanding dengan deformasi tubuh dan diarahkan ke sisi yang berlawanan dengan arah pergerakan partikel tubuh selama deformasi)

Bulu \u003d -kx.

Koefisien K disebut kekakuan tubuh.

Peregangan (x\u003e 0) dan kompresi (x< 0).

Hukum tenggorokan: deformasi relatif ε sebanding dengan tegangan σ, di mana yung adalah modul.

3. Reaksi dukungan.

Kekuatan elastis yang bekerja pada tubuh dari dukungan (atau suspensi) disebut kekuatan reaksi dukungan. Dalam kontak dengan tubuh, gaya reaksi dukungan diarahkan tegak lurus terhadap permukaan kontak.

Tubuh berat menyebut kekuatan dengan tubuhnya karena ketertarikan ke tanah bertindak atas dukungan atau penangguhan.

4. Tinggi. Salah satu manifestasi dari kekuatan gravitasi dunia adalah kekuatan gravitasi.

5. Kekuatan perolehan (kekuatan gravitasi)

mayat-mayat itu tertarik satu sama lain dengan kekuatan, berbanding lurus dengan massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.

Tiket 7.

Kekuatan konservatif dan disipatif. Hukum konservasi energi mekanik. Kondisi keseimbangan dari sistem mekanis.

Pasukan konservatif (pasukan potensial) - kekuatan yang karyanya tidak tergantung pada bentuk lintasan (tergantung pada titik awal dan akhir dari penerapan kekuatan)

Pasukan konservatif adalah kekuatan seperti itu, bekerja pada lintasan tertutup yang sama dengan 0.

Pekerjaan kekuatan konservatif pada kontur tertutup sewenang-wenang adalah 0;

Kekuatan yang bertindak pada titik material disebut konservatif atau potensi jika pekerjaan dilakukan oleh kekuatan ini ketika memindahkan titik ini dari posisi sewenang-wenang 1 ke 2 lainnya, tidak tergantung pada lintasan apa yang terjadi:

Mengubah arah pergerakan titik di sepanjang lintasan ke kebalikan menyebabkan perubahan pada tanda kekuatan konservatif, karena nilai mengubah tanda. Oleh karena itu, ketika memindahkan titik material di sepanjang lintasan tertutup, misalnya, pengoperasian gaya konservatif adalah nol.

Contoh kekuatan konservatif dapat berfungsi sebagai kekuatan gravitasi global, kekuatan elastisitas, kekuatan interaksi elektrostatik dari badan-badan yang dibebankan. Lapangan, karya mana untuk pergerakan titik material sepanjang lintasan tertutup sewenang-wenang adalah nol, disebut potensi.

Pasukan disipatif - kekuatan, di bawah aksi yang, pada sistem mekanis yang bergerak, energi mekanis yang lengkap berkurang, berubah menjadi bentuk energi non-mekanis lainnya, misalnya panas.

contoh kekuatan disipatif: kekuatan gesekan kental atau kering.

Hukum Konservasi Energi Mekanik:

Jumlah energi kinetik dan potensi energi yang merupakan sistem tertutup dan berinteraksi satu sama lain melalui kekuatan dan kekuatan elastisitas tetap tidak berubah.

EK1 + EP1 \u003d EK2 + EP2

Sistem tertutup adalah sistem yang tidak bertindak oleh kekuatan eksternal atau dari tindakan dikompensasi.

Kondisi keseimbangan dari sistem mekanis:

Statis - Bagian mekanik yang mempelajari kondisi Equilibrium TEL.

Sehingga tubuh inframerah dalam keseimbangan, perlu sama dengan nol yang sama dengan semua kekuatan yang diterapkan pada tubuh.

Jika tubuh dapat memutar relatif terhadap beberapa sumbu, maka untuk keseimbangannya tidak ada cukup kesetaraan ke nol dengan hasil semua kekuatan.

Aturan momen: Tubuh yang memiliki sumbu rotasi tetap dalam keseimbangan jika jumlah aljabar dari momen semua kekuatan yang diterapkan pada tubuh relatif terhadap sumbu ini adalah nol: M1 + M2 + ... \u003d 0.

Panjang yang dihabiskan tegak lurus pada sumbu rotasi ke garis tindakan disebut bahu kekuatan.

Produk dari modul gaya f pada bahu D disebut momen kekuatan M. Momen kekuatan yang cenderung memutar tubuh berlawanan.

Tiket 8.

Gerakan rotary kinematika dari tubuh yang solid. Gerakan sudut, kecepatan sudut, akselerasi sudut. Komunikasi antara karakteristik linear dan sudut. Energi kinetik dari gerakan rotasi.

Untuk deskripsi kinematik dari rotasi tubuh yang solid, mudah digunakan untuk menggunakan nilai-nilai sudut: gerakan sudut δφ, kecepatan sudut ω

Dalam formula ini, sudut dinyatakan dalam radian. Ketika padatan diputar relatif terhadap sumbu tetap, semua poinnya bergerak dengan kecepatan sudut yang sama dan akselerasi sudut yang sama. Untuk arah positif rotasi biasanya mengambil arah berlawanan arah jarum jam.

Memutar gerakan padat:

1) Di sekitar sumbu - suatu gerakan, di mana semua titik tubuh berbaring di sumbu rotasi masih, dan titik-titik yang tersisa dari tubuh menggambarkan lingkaran dengan pusat-pusat sumbu;

2) Di sekitar titik - pergerakan tubuh, di mana satu titik itu diperbaiki, dan semua yang lain bergerak di sepanjang permukaan bola dengan pusat pada titik O.

Energi kinetik dari gerakan rotasi.

Energi kinetik dari gerakan rotasi adalah energi tubuh yang terkait dengan rotasi.

Kami memecahkan tubuh yang berputar menjadi elemen kecil ΔMI. Jarak ke sumbu rotasi dilambangkan dengan RI, modul kecepatan linier adalah melalui υi. Kemudian energi kinetik dari tubuh yang berputar dapat ditulis sebagai:

Nilai fisik tergantung pada distribusi massa tubuh yang berputar relatif terhadap sumbu rotasi. Ini disebut momen inersia I dari tubuh mengenai sumbu ini:

Dalam batas pada Δm → 0 jumlah ini sesuai dengan integral.

Dengan demikian, energi kinetik dari padatan, berputar relatif terhadap sumbu tetap, dapat direpresentasikan sebagai:

Energi kinetik dari gerakan rotasi ditentukan oleh saat inersia tubuh relatif terhadap sumbu rotasi dan kecepatan sudutnya.

TIKET 9.

Dinamika gerakan rotasi. Momen kekuasaan. Momen inersia. Teorema Steiner.

Momen kekuatan adalah nilai yang menjadi ciri efek rotasi kekuatan dalam aksinya pada tubuh yang solid. Ada momen kekuatan relatif terhadap pusat (titik) dan relatif terhadap sumbu.

1. Momen kekuasaan relatif terhadap pusat vektor magnitudo. Modulnya MO \u003d FH, di mana F adalah modul daya, bahu H-bahu (panjang tegak lurus, diturunkan dari garis kekuatan)

Dengan bantuan produk vektor, momen kekuatan diungkapkan oleh Equality MO \u003d, di mana R adalah radius-vektor, dilakukan dari titik-titik penerapan kekuatan.

2. Momen kekuatan relatif terhadap poros besarnya aljabar, proyeksi yang sama pada sumbu ini.

Momen kekuatan (torsi; momen rotasi; torsi) - Nilai fisik vektor sama dengan produk dari radius-vektor yang dihabiskan pada sumbu rotasi ke titik penerapan kekuatan pada vektor.

ungkapan ini adalah hukum Newton kedua untuk gerakan rotasi.

Ini adil hanya kemudian:

a) Jika momen M memahami bagian dari momen kekuatan eksternal, di bawah aksi mana tubuh berputar di sekitar sumbu adalah komponen tangensial.

b) Komponen normal dari saat kekuatan tidak berpartisipasi dalam gerakan rotasi, karena MN mencoba untuk menggeser titik dari lintasan, dan menurut definisi secara identik sama dengan 0, dengan R-CONS MN \u003d 0, dan MZ - menentukan tekanan tekanan pada bantalan.

Momen inersia adalah nilai fisik skalar, ukuran inertness tubuh dalam gerakan rotasi di sekitar sumbu, sama seperti berat badan adalah ukuran ketidaknyamanan dalam gerakan translasi.

Momen inersia tergantung pada berat badan dan pada lokasi partikel tubuh relatif terhadap poros rotasi.

Hoop tipis diluruskan (klip. Di tengah), batang cm

Bola disk silinder yang seragam.

(gambar kanan ke paragraf 2 in t. steiner)

Teorema steiner.

Momen inersia dari tubuh ini relatif terhadap apa poros ini tidak hanya bergantung pada massa, bentuk dan ukuran tubuh, tetapi juga pada posisi tubuh sehubungan dengan sumbu ini.

Menurut Teorema Guiggens - Steiner - momen inersia tubuh J relatif terhadap sumbu sewenang-wenang sama dengan jumlah:

1) Momen inersia dari tubuh ini Jo, relatif terhadap sumbu yang melewati tengah massa tubuh ini, dan sumbu paralel yang dipertimbangkan,

2) Produksi massa tubuh per jarak persegi antara sumbu.

Tiket 10.

Saat dorongan hati. Persamaan utama dinamika gerakan rotasi (persamaan momen). Hukum pelestarian momentum momentum.

Momen dorongan impuls adalah nilai fisik tergantung pada seberapa besar rotasi berat dan bagaimana hal itu didistribusikan relatif terhadap sumbu rotasi dan pada rotasi kecepatan apa terjadi.

Momen pulsa relatif terhadap titik adalah pseudoctor.

Momen impuls relatif terhadap sumbu adalah nilai skalar.

Momen partikel Pulse L relatif terhadap beberapa awal referensi ditentukan oleh produk vektor radius-vektor dan impuls: l \u003d

r adalah radius vektor partikel relatif terhadap referensi tetap yang dipilih pada sistem ini.

Partikel P - Pulse.

L. = rp. dosa. TAPI = p. l.;

Untuk sistem yang membuat rotasi di sekitar salah satu sumbu simetri (secara umum, di sekitar apa yang disebut sumbu inersia), rasionya benar:

Momen tubuh impuls relatif terhadap poros rotasi.

Momen denyut nadi tubuh padat relatif terhadap sumbu adalah jumlah saat pulsa bagian individu.

Persamaan momen.

Turunan waktu saat pulsa dari titik material relatif terhadap sumbu tetap sama dengan momen kekuatan yang bekerja pada titik relatif terhadap sumbu yang sama:

M \u003d je \u003d j dw / dt \u003d dl / dt

Hukum Melestarikan Momen Dorongan Impuls (Hukum Konservasi Momentum Angular) adalah jumlah vektor dari semua momentum pulsa relatif terhadap sumbu apa pun untuk sistem tertutup tetap konstan jika terjadi keseimbangan sistem. Sesuai dengan ini, momen pulsa sistem tertutup relatif terhadap titik tetap apa pun tidak berubah seiring waktu.

\u003d\u003e DL / DT \u003d 0 I.E. L \u003d const.

Energi dan energi kinetik dengan gerakan rotasi. Energi kinetik dengan gerakan datar.

Perak eksternal melekat pada titik massa

Jalan yang melewati massa selama dt

Tetapi sama dengan modul momen kekuatan relatif terhadap sumbu rotasi.

karenanya

mengingat bahwa

kami mendapatkan ekspresi untuk bekerja:

Pengoperasian gerakan rotasi sama dengan pekerjaan yang dihabiskan untuk rotasi seluruh tubuh.

Bekerja dengan gerakan rotasi pada peningkatan energi kinetik:

Gerakan datar (paralel) adalah gerakan seperti itu di mana semua poinnya dipindahkan sejajar dengan beberapa bidang tetap.

Energi kinetik dengan gerakan datar sama dengan jumlah energi kinetik dari gerakan progresif dan rotasi:

TIKET 12.

Osilasi harmonik. Osilasi sial gratis. Osilator harmonik. Persamaan diferensial dari osilator harmonik dan solusinya. Karakteristik osilasi yang tidak beruntung. Kecepatan dan akselerasi dalam osilasi yang tidak beruntung.

Osilasi mekanis.panggil gerakan tubuh, berulang persis (atau kurang lebih) pada interval waktu yang sama. Hukum gerakan tubuh, yang membuat osilasi, diatur dengan fungsi periodik tertentu x \u003d f (t).

Osilasi mekanis, serta proses osilasi dari sifat fisik lainnya, dapat bebas dan dipaksakan.

Osilasi gratis.mereka berkomitmen di bawah pengaruh kekuatan internal sistem, setelah sistem dikeluarkan dari keadaan keseimbangan. Osilasi kargo pada osilasi pegas atau pendulum adalah osilasi gratis. Osilasi yang terjadi di bawah aksi kekuatan eksternal yang berubah secara berkala disebut terpaksa.

Osilasi harmonik adalah fenomena perubahan periodik dalam nilai apa pun, di mana ketergantungan pada argumen memiliki karakter sinus atau fungsi kosinus.

Osilasi disebut harmonik jika kondisi berikut puas:

1) osilasi pendulum berlanjut tanpa batas (karena tidak ada transformasi energi yang tidak dapat diubah);

2) Penyimpangan maksimum ke kanan pada posisi ekuilibrium sama dengan penyimpangan maksimum ke kiri;

3) Waktu penyimpangan tepat sama dengan waktu penyimpangan kiri;

4) Sifat gerakan ini benar dan kiri pada posisi keseimbangan yang sama.

X \u003d xm cos (ωt + φ0).

V \u003d -a w o sin (w o + φ) \u003d a w o cos (w o t + φ + p / 2)

a \u003d -a w o * 2 cos (w o t + φ) \u003d a w o * 2 cos (w o t + φ + n)

pemindahan X-Body dari posisi ekuilibrium

xM - amplitudo osilasi, mis., Perpindahan maksimum posisi kesetimbangan,

ω - frekuensi siklik atau melingkar osilasi,

t - Waktu.

φ \u003d ωt + φ0 disebut fase proses harmonik

φ0 disebut fase awal.

Interval waktu minimum yang melaluinya pengulangan gerakan tubuh terjadi, disebut periode osilasi t

Frekuensi osilasi F menunjukkan berapa banyak osilasi yang dilakukan selama 1 detik.

Osilasi tidak beruntung - osilasi dengan amplitudo permanen.

Osilasi yang mengalir - osilasi yang energinya berkurang dari waktu ke waktu.

Osilasi sial longgar:

Pertimbangkan sistem osilasi mekanis berikut - pendulum di lingkungan yang tidak kental.

Kami menuliskan gerakan sesuai dengan hukum kedua Newton:

Kami menuliskannya di Puncak pada sumbu x.peksi akselerasi pada X-Axis X, sebagai yang diproduksi tahun kedua dari Cooper of the Deposit.

Diciptakan oleh K / M Cheped W2, dan menerbitkan upreation:

Dimana

Solusi produk kami adalah fungsi dari formulir:

Oscillator harmonik adalah sistem yang, ketika dipindahkan dari posisi ekuilibrium, mengalami efek gaya pengembalian F proporsional dengan perpindahan X (menurut kaki tenggorokan):

k adalah konstanta positif yang menggambarkan kekakuan sistem.

1. Jika satu-satunya kekuatan yang bekerja pada sistem, maka sistem ini disebut osilator harmonik sederhana atau konservatif.

2. Jika ada juga gaya gesekan (atenuasi), sebanding dengan kecepatan gerakan (kental gesekan), maka sistem semacam itu disebut osilator yang membusuk atau disipatif.

Persamaan diferensial dari osilator harmonik dan solusinya:

Sebagai model osilator harmonik konservatif, kami mengambil berat massa m, ditetapkan pada kekakuan bulat k. Biarkan x menjadi bias beban relatif terhadap posisi ekuilibrium. Kemudian, menurut hukum pencuri, kekuasaan yang kembali akan dioperasikan di atasnya:

Menggunakan Hukum Kedua Newton, tulis:

Menunjukkan dan mengganti akselerasi pada turunan kedua koordinat dalam waktu, tulis:

Persamaan diferensial ini menggambarkan perilaku osilator harmonik konservatif. Koefisien ω0 disebut frekuensi siklik osilator.

Kami akan mencari solusi dari persamaan ini dalam bentuk:

Ini adalah amplitudo, - frekuensi osilasi (selama tidak perlu sama dengan frekuensinya sendiri), fase awal.

Menggantikan persamaan diferensial.

Amplitudo berkurang. Ini berarti bahwa itu dapat memiliki makna (termasuk nol - ini berarti bahwa kargo sedang beristirahat dalam posisi keseimbangan). Sinus juga dapat dikurangi, karena kesetaraan harus dilakukan kapan saja t. Dan suatu kondisi untuk frekuensi osilasi tetap:

Frekuensi negatif dapat dibuang karena gangguan pada pilihan tanda ini ditutupi oleh sewenang-wenang dari pemilihan fase awal.

Solusi umum persamaan ditulis dalam bentuk:

de amplitudo A dan fase awal - konstanta sewenang-wenang.

Energi kinetik ditulis dalam bentuk:

dan energi potensial adalah

Karakteristik osilasi sial:

Amplitude tidak berubah

Frekuensi tergantung pada kekakuan dan massa (pegas)

Kecepatan osilasi yang tidak beruntung:

Akselerasi osilasi yang tidak beruntung:

Tiket 13.

Osilasi menjatuhkan gratis. Persamaan diferensial dan solusinya. Pengurangan, penurunan logaritmik, koefisien atenuasi. Waktu relaksasi.

Osilasi terapung longgar

Jika Anda dapat mengabaikan resistansi dengan gerakan dan gesekan, maka ketika sistem dihapus dari posisi ekuilibrium, hanya kekuatan pegas yang akan efektif.

Kami menulis persamaan gerakan kargo, dikompilasi oleh hukum Newton ke-2:

Kami merancang persamaan gerakan pada sumbu x.

kami mengubah:

Karena

ini adalah persamaan diferensial dari osilasi sial harmonik bebas.

Solusi persamaan adalah:

Persamaan diferensial dan solusinya:

Dalam sistem osilasi apa pun, ada kekuatan resistensi, tindakan yang mengarah pada penurunan energi sistem. Jika penurunan energi tidak diisi kembali karena pekerjaan kekuatan eksternal, osilasi akan memudar.

Kekuatan resistansi sebanding dengan ukuran kecepatan:

r - konstan, disebut koefisien resistensi. Tanda minus disebabkan oleh fakta bahwa kekuatan dan kecepatan memiliki arah yang berlawanan.

Persamaan Hukum Kedua Newton dengan adanya kekuatan resistensi memiliki bentuk:

Menerapkan notasi, tulis ulang persamaan gerakan sebagai berikut:

Persamaan ini menggambarkan fluktuasi sistem mengambang

Solusi persamaan adalah:

Redaman CAEFFESTER - nilai waktu sebaliknya di mana amplitudo mengganggu itu.

Waktu, setelah itu amplitudo osilasi berkurang setiap kali, disebut waktu atenuasi

Selama waktu ini, sistem membuat osilasi.

Penurunan atenuasi, karakteristik kuantitatif dari perapian osilasi, adalah logaritma alami dari hubungan dua penyimpangan maksimum selanjutnya dari nilai berosilasi dalam arah yang sama.

Penurunan redaman logaritmik disebut logaritma hubungan amplitudo pada saat-saat bagian-bagian beruntun dari nilai berosilasi setelah maksimum atau minimum (pelemahan fluktuasi diterima untuk mengkarakterisasi penurunan redaman logaritmik):

Ini dikaitkan dengan jumlah osilasi n oleh rasio:

Waktu relaksasi adalah waktu di mana amplitudo osilasi yang membusuk menurun dalam suatu waktu.

Tiket 14.

Osilasi paksa. Persamaan diferensial lengkap. osilasi paksa Dan keputusannya. Periode dan amplitudo osilasi paksa.

Osilasi paksa - osilasi terjadi di bawah pengaruh kekuatan eksternal bervariasi dalam waktu.

Hukum kedua Newton untuk T osilator (pendulum) akan dicatat dalam bentuk:

Jika sebuah

dan ganti akselerasi pada turunan kedua koordinat pada waktunya, maka kami memperoleh persamaan diferensial berikut:

Solusi umum persamaan homogen:

di mana a, φ konstanta sewenang-wenang

Temukan solusi pribadi. Gantikan solusi untuk persamaan: dan dapatkan nilai untuk konstanta:

Maka keputusan akhir akan dicatat dalam bentuk:

Sifat osilasi paksa tergantung pada sifat kekuatan eksternal, dari ukuran, arah, frekuensi tindakan dan tidak tergantung pada ukuran dan sifat-sifat tubuh berosilasi.

Ketergantungan amplitudo osilasi paksa dari frekuensi gaya eksternal.

Periode dan amplitudo osilasi paksa:

Amplitudo tergantung pada frekuensi osilasi paksa jika frekuensi sama dengan frekuensi resonansi, maka amplitudo adalah yang terbesar. Ini juga tergantung pada koefisien atenuasi, jika sama dengan 0, maka amplitudo tidak terbatas.

Periode dikaitkan dengan frekuensi, osilasi paksa mungkin ada waktu.

Tiket 15.

Osilasi paksa. Periode dan amplitudo osilasi paksa. Frekuensi osilasi. Resonansi, frekuensi resonansi. Keluarga kurva resonan.

Tiket 14.

Dalam kebetulan frekuensi kekuatan eksternal dan frekuensi fluktuasi sendiri dalam tubuh amplitudo osilasi paksa meningkat tajam. Fenomena semacam itu disebut resonansi mekanis.

Resonansi peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi paksa.

Peningkatan amplitudo hanyalah konsekuensi dari resonansi, dan alasannya adalah kebetulan frekuensi eksternal dengan frekuensi internal sistem berosilasi.

Frekuensi resonansi adalah frekuensi di mana amplitudo maksimum (sedikit kurang dari frekuensinya sendiri)

Grafik ketergantungan amplitudo osilasi paksa dari frekuensi gaya pemaksaan disebut kurva resonansi.

Tergantung pada koefisien atenuasi, kami memperoleh keluarga kurva resonan daripada koefisien, kurang dari kurva lebih besar dan lebih tinggi.

Tiket 16.

Penambahan osilasi satu arah. Diagram vektor. Batings.

Penambahan beberapa osilasi harmonik satu arah dan frekuensi yang sama menjadi visual jika Anda menggambarkan getaran secara grafis sebagai vektor di pesawat. Skema yang diperoleh dengan cara ini disebut diagram vektor.

Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik satu arah dan frekuensi yang sama:

Bayangkan kedua osilasi menggunakan vektor A1i A2. Kami membangun sesuai dengan aturan untuk penambahan vektor vektor yang dihasilkan, proyeksi vektor ini pada sumbu x sama dengan jumlah proyeksi vektor terlipat:

Oleh karena itu, vektor A adalah osilasi yang dihasilkan. Vektor ini berputar dengan kecepatan sudut yang sama dengan vektor A1 dan A2, sehingga jumlah x1 dan x2 adalah osilasi harmonik dengan frekuensi, amplitudo dan fase yang sama. Menggunakan teorema cosinus yang kita dapatkan

Representasi osilasi harmonik menggunakan vektor memungkinkan Anda untuk mengganti penambahan fungsi dengan menambahkan vektor, yang jauh lebih mudah.

Bile - osilasi dengan amplitudo yang berubah secara berkala dihasilkan dari pengenaan dua osilasi harmonik dengan beberapa frekuensi yang berbeda, tetapi tutup.

Tiket 17.

Penambahan osilasi yang saling tegak lurus. Hubungan antara kecepatan sudut gerakan rotasi dan frekuensi siklik. Angka Lissuzh.

Penambahan osilasi yang saling tegak lurus:

Osilasi dalam dua arah yang saling tegak lurus terjadi secara independen satu sama lain:

Di sini frekuensi kita sendiri osilasi harmonik sama:

Pertimbangkan lintasan gerakan kargo:

selama transformasi, kami dapatkan:

Dengan demikian, beban akan melakukan gerakan periodik sepanjang lintasan elips. Arah gerakan sepanjang lintasan dan orientasi elips relatif terhadap sumbu tergantung pada perbedaan fase awal

Jika frekuensi dari dua osilasi yang saling tegak lurus tidak bertepatan, tetapi banyak, maka lintasan dari gerakan ini adalah kurva tertutup yang disebut angka Lissuzh. Perhatikan bahwa rasio frekuensi osilasi sama dengan rasio jumlah titik sentuh dari angka yang lenyap ke sisi persegi panjang, di mana ia tertulis.

Tiket 18.

Osilasi kargo pada musim semi. Pendulum matematika dan fisik. Karakteristik osilasi.

Agar osilasi bebas dilakukan sesuai dengan hukum yang harmonis, perlu bahwa gaya yang ingin mengembalikan tubuh ke posisi ekuilibrium sebanding dengan tubuh offset dari posisi kesetimbangan dan diarahkan ke perpindahan berlawanan.

F (t) \u003d ma (t) \u003d -m ω2 x (t)

Fup \u003d -kx dungal hukum.

Frekuensi melingkar ω0 osilasi kargo gratis pada musim semi berasal dari hukum kedua Newton:

Frekuensi ω0 disebut frekuensi sendiri dari sistem berosilasi.

Oleh karena itu, Hukum Newton kedua untuk kargo pada musim semi dapat direkam sebagai:

Solusi persamaan ini adalah fungsi harmonik dari formulir:

x \u003d xm cos (ωt + φ0).

Jika beban, yang ada dalam posisi keseimbangan, kecepatan awal dilaporkan menggunakan kolam yang tajam

Pendulum matematika adalah osilator, yang merupakan sistem mekanis yang terdiri dari titik material yang ditangguhkan pada benang non-agresif tanpa berat atau dalam batang berat di bidang gravitasi. Periode osilasi kecil pendulum matematika panjang L di bidang gravitasi dengan akselerasi jatuh bebas G sama

dan sedikit tergantung pada amplitudo dan massa pendulum.

Pendulum fisik adalah osilator, yang merupakan tubuh yang solid, melakukan fluktuasi di bidang setiap kekuatan mengenai titik yang bukan pusat massa tubuh ini, atau sumbu stasioner, tegak lurus terhadap arah tindakan dan tidak lewat melalui pusat massa tubuh ini

Tiket 19.

Proses gelombang. Gelombang elastis. Gelombang longitudinal dan transversal. Persamaan gelombang datar. Kecepatan fase. Persamaan gelombang dan solusinya.

Gelombang adalah fenomena diseminasi dalam ruang seiring waktu gangguan kuantitas fisik.

Tergantung pada lingkungan fisik di mana ombak didistribusikan, bedakan:

Gelombang di permukaan cairan;

Gelombang elastis (suara, gelombang seismik);

Gelombang volumetrik (menyebar ke dalam ketebalan medium);

Gelombang elektromagnetik (gelombang radio, cahaya, sinar-X-ray);

Gelombang gravitasi;

Gelombang plasma.

Sehubungan dengan arah getaran partikel lingkungan:

Gelombang longitudinal (gelombang kompresi, gelombang P) - partikel sedang berfluktuasi paralel (oleh) arah perambatan gelombang (sebagai, misalnya, dalam kasus propagasi suara);

Gelombang transversal (gelombang geser, S-ombak) - partikel sedang berfluktuasi tegak lurus terhadap arah penyebaran gelombang (gelombang elektromagnetik, gelombang pada permukaan divisi media);

Gelombang tipe campuran.

Dengan penampilan bagian depan gelombang (permukaan fase yang sama):

Gelombang datar - fase pesawat tegak lurus terhadap arah penyebaran gelombang dan sejajar satu sama lain;

Gelombang bulat - permukaan fase adalah bola;

Gelombang silinder - permukaan fase menyerupai silinder.

Gelombang elastis (gelombang suara) - ombak yang diperbanyak dalam lingkungan cair, padat dan gas karena aksi pasukan elastis.

Gelombang transversal, ombak yang disebarkan ke arah tegak lurus ke bidang di mana perpindahan dan kecepatan getaran partikel berorientasi.

Gelombang longitudinal, ombak, arah propagasi yang bertepatan dengan arah perpindahan partikel medium.

Gelombang datar, gelombang di mana semua titik berbaring di bidang apa pun tegak lurus terhadap arah perambatannya, pada setiap saat sesuai dengan perpindahan yang sama dan kecepatan medium

Persamaan gelombang datar:

Kecepatan fase adalah kecepatan gerakan titik dengan fase permanen dari gerakan osilasi, di ruang sepanjang arah yang ditentukan.

Lokasi geometris dari titik-titik yang osilasi mencapai waktu t disebut garis depan.

Lokasi geometris poin, berfluktuasi pada fase yang sama, disebut permukaan gelombang.

Persamaan gelombang dan solusinya:

Perbanyakan gelombang dalam media isotropik homogen umumnya dijelaskan oleh persamaan gelombang - persamaan diferensial dalam derivatif swasta.

Dimana

Dengan memecahkan persamaan adalah persamaan gelombang apa pun, yang memiliki bentuk:

Tiket 20.

Transfer energi oleh gelombang yang berjalan. Vektor ukova. Penambahan ombak. Prinsip superposisi. Gelombang berdiri.

Gelombang adalah perubahan pada keadaan medium yang meluas di lingkungan ini dan membawa energi. (Gelombang disebut bervariasi dari waktu waktu spasial pergantian tertinggi dan minimal ukuran fisik, misalnya, kepadatan substansi, kekuatan medan listrik, suhu)

Menjalankan gelombang - gangguan gelombang, variabel dalam waktu t dan ruang Z sesuai dengan ekspresi:

di mana - amplop amplitudo ombak, K adalah angka gelombang dan - fase osilasi. Kecepatan fase gelombang ini diberikan oleh ekspresi

di mana panjang gelombangnya.

Transfer energi adalah media elastis di mana gelombang diperbanyak, ia memiliki energi kinetik dari pergerakan osilasi partikel dan energi potensial karena deformasi medium.

Menjalankan gelombang, ketika didistribusikan dalam medium, mentransfer energi (berbeda dengan gelombang berdiri).

Sudah berdiri - fluktuasi dalam sistem osilasi terdistribusi dengan pengaturan karakteristik maxima bergantian (beatities) dan minima (node) amplitudo. Hampir gelombang seperti itu terjadi ketika refleksi dari rintangan dan inhomogenitas sebagai akibat dari pengenaan gelombang yang dipantulkan pada jatuh. Dalam hal ini, frekuensi, fase dan koefisien pelemahan gelombang dari gelombang di tempat refleksi adalah,

Vektor umova (umova-menunjuk) - kepadatan vektor energi bidang fisik; Secara numerik sama dengan energi yang dilakukan per satuan waktu melalui satu platform, tegak lurus dengan arah aliran energi pada saat ini.

Prinsip superposisi adalah salah satu hukum paling umum di banyak bagian fisika.

Dalam formulasi paling sederhana, prinsip superposisi membaca: Hasil efek pada partikel beberapa kekuatan eksternal hanyalah jumlah hasil dari efek masing-masing kekuatan.

Prinsip superposisi juga dapat menerima formulasi lain yang menekankan sepenuhnya setara dengan di atas:

Interaksi antara kedua partikel tidak berubah ketika partikel ketiga diperkenalkan, juga berinteraksi dengan dua yang pertama.

Energi interaksi semua partikel dalam sistem multipartik hanyalah jumlah energi interaksi berpasangan antara semua pasangan partikel yang mungkin. Tidak ada interaksi multipart dalam sistem.

Persamaan yang menggambarkan perilaku sistem multipartik linier dengan jumlah partikel.

Penambahan ombak - Penambahan osilasi di setiap titik.

Penambahan gelombang berdiri adalah penambahan dua gelombang identik yang diperluas dengan berbagai langkah.

Tiket 21.

Sistem referensi ekseferensi dan non-inersia. Prinsip relativitas Galileo.

Inersia. - Sistem referensi seperti di mana tubuh di mana kekuatan tidak bertindak, atau keseimbangan, sedang beristirahat atau bergerak secara merata dan lurus

Sistem Referensi Non-Inersia - Sistem referensi arbitrer yang tidak inersia. Contoh sistem referensi non-inersia: suatu sistem bergerak secara langsung dengan akselerasi konstan, serta sistem yang berputar

Prinsip relativitas Galilea.- Prinsip fisik mendasar yang menurutnya semua proses fisik dalam sistem referensi inersia berjalan sama, terlepas dari apakah sistem masih diperbaiki atau dalam keadaan seragam dan bujursangkar.

Ini mengikuti bahwa semua hukum alam sama dalam semua sistem referensi inersia.

Tiket 22.

Fondasi fisik dari teori molekul-kinetik. Undang-undang gas dasar. Persamaan keadaan gas ideal. Persamaan utama teori kinetik molekuler.

Teori Kinetik Molekuler (Disingkat TIK) - Teori, yang dianggap sebagai struktur suatu zat, terutama gas, dari sudut pandang tiga posisi utama yang benar:

semua mayat terdiri dari partikel, ukurannya dapat diabaikan: atom, molekul dan ion;

partikel dalam gerakan kacau terus menerus (termal);

partikel berinteraksi satu sama lain dengan tabrakan yang benar-benar elastis.

Bukti utama dari ketentuan-ketentuan ini dipertimbangkan:

Difusi

Gerak brown.

Perubahan zat agregatif

persamaan Klapiirone - Mendeleev - formula ini menetapkan hubungan antara tekanan, volume molar dan suhu absolut dari gas yang sempurna.

Pv \u003d υrt υ \u003d m / μ

Hukum Boyl - Mariotta membaca:

Pada suhu konstan dan massa gas yang sempurna, produk tekanan dan volumenya terus-menerus

pv. \u003d const.

dimana p. - Tekanan gas; V. - Volume gas.

Gay loussaka. - V. / T. \u003d const.

Charles - P. / T. \u003d const.

Boyle - Mariotta - Pv.= const.

Hukum Avogadro adalah salah satu ketentuan dasar kimia penting, yang mengatakan bahwa "dalam volume yang sama dari gas yang berbeda diambil pada suhu dan tekanan yang sama, mengandung jumlah molekul yang sama."

akibat wajar dari hukum Avogadro: satu mol gas apa pun di bawah kondisi yang sama menempati volume yang sama.

Khususnya, kapan kondisi normal. Pada 0 ° C (273k) dan 101,3 KPA, volume 1 Gas Berdoa adalah 22,4 l / mol. Volume ini disebut volume molar gas v m

Hukum Dalton:

Undang-Undang tentang Tekanan Total Campuran Gas - Tekanan campuran gas ideal yang tidak berinteraksi secara kimia sama dengan jumlah tekanan parsial.

P Total \u003d P1 + P2 + ... + PN

Undang-undang tentang kelarutan komponen campuran gas - Pada suhu konstan, kelarutan dalam cairan ini dari masing-masing komponen campuran gas, yang di atas cairan sebanding dengan tekanan parsial mereka.

Kedua hukum Dalton dilakukan dengan ketat untuk gas ideal. Untuk gas asli, undang-undang ini berlaku, asalkan kelarutannya kecil, dan perilakunya dekat dengan perilaku gas ideal.

Persamaan dari keadaan gas ideal - lihat persamaan Klapiirone - Mendeleev PV \u003d υrt υ \u003d m / μ

Persamaan utama teori molekuler - kinetik (MKT) -

\u003d (I / 2) * KT di mana k. adalah Boltzmann konstan - sikap konstanta gas R. ke jumlah Avogadro, dan sAYA. - Jumlah derajat kebebasan molekul.

Persamaan utama teori kinetik molekuler. Tekanan gas di dinding. Energi rata-rata molekul. Hukum distribusi yang sama. Jumlah derajat kebebasan.

Tekanan gas pada dinding - dengan gerakannya, molekul saling berhadapan, serta dengan dinding bejana di mana gas berada. Ada banyak molekul gas, sehingga jumlah pukulan mereka sangat besar. Meskipun kekuatan dampak molekul terpisah kecil, tetapi tindakan semua molekul tentang dinding kapal secara signifikan, ia menciptakan tekanan gas

Energi rata-rata molekul -

Energi kinetik rata-rata molekul gas (berdasarkan satu molekul) ditentukan oleh ekspresi

Ek \u003d ½ m

Energi kinetik dari gerakan progresif atom dan molekul, rata-rata dalam sejumlah besar partikel yang bergerak acak, adalah ukuran apa yang disebut suhu. Jika suhu T. diukur dalam derajat Kelvin (K), maka koneksi dengan E. k. diberikan oleh hubungan

Hukum distribusi yang sama - Hukum fisika statistik klasik, dengan alasan itu untuk sistem statistik dalam keadaan keseimbangan termodinamika pada setiap disiarkan dan tingkat rotasi kebebasan menyumbang energi kinetik rata-rata kt/2, Dan pada setiap tingkat kebebasan berosilasi - rata-rata energi kt (Dimana T - Suhu absolut sistem, konstanta K - Boltzmann).

teorema yang setara berpendapat bahwa dengan keseimbangan termal, energi dibagi rata antara berbagai bentuknya.

Jumlah derajat kebebasan adalah jumlah terkecil koordinat independen yang menentukan posisi dan konfigurasi molekul di ruang angkasa.

Jumlah derajat kebebasan untuk molekul monoatomic - 3 (gerakan translasi ke arah tiga sumbu koordinat), untuk Dvokatom 5 (tiga progresif dan dua rotasi, karena rotasi di sekitar sumbu x hanya mungkin pada suhu yang sangat tinggi), untuk trochatomy - 6 (tiga progresif dan tiga rotasi).

Tiket 24.

Elemen statistik klasik. Fungsi distribusi. Distribusi Maxwell pada nilai absolut dari kecepatan.

Tiket 25.

Distribusi Maxwell pada nilai absolut kecepatan. Menemukan kecepatan karakteristik molekul.

Elemen statistik klasik:

Nilai acak adalah nilai yang mengambil salah satu dari banyak nilai sebagai akibat dari pengalaman, dan penampilan satu atau nilai lain dari besarnya ini sebelum pengukurannya tidak dapat diprediksi secara akurat.

Variabel acak berkelanjutan (NSW) disebut nilai acak yang dapat mengambil semua nilai dari kesenjangan terbatas atau tak terbatas. Banyak nilai yang mungkin dari variabel acak berkelanjutan adalah tak terbatas dan tak terbatas.

Fungsi distribusi disebut fungsi f (x), yang menentukan kemungkinan bahwa nilai acak x sebagai hasil dari tes akan mengambil nilai kurang dari x.

Fungsi distribusi adalah kepadatan probabilitas partikel sistem makroskopik dengan koordinat, pulsa atau kondisi kuantum. Fungsi distribusi adalah karakteristik utama dari berbagai sistem (tidak hanya fisik) yang ditandai dengan perilaku acak, AKU. Perubahan acak dalam status sistem dan, dengan demikian, parameternya.

Distribusi Maxwell pada nilai absolut kecepatan:

Molekul gas pada gerakan mereka terus dihadapkan. Kecepatan setiap molekul selama perubahan tabrakan. Ini dapat meningkat dan menurun. Namun, kecepatan riconductic tetap tidak berubah. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa dalam gas, yang pada suhu tertentu, distribusi molekul yang tidak berubah secara diam-diam dalam hal kecepatan, yang merupakan bawahan terhadap undang-undang statistik tertentu didirikan. Kecepatan molekul terpisah dari waktu ke waktu dapat bervariasi, bagaimanapun, proporsi molekul dengan kecepatan dalam beberapa kecepatan tetap tidak berubah.

Grafik hubungan fraksi molekul ke interval kecepatan ΔV I.E. .

Grafik praktis dijelaskan oleh fungsi distribusi molekul dalam kecepatan atau Maxwell Law:

Formula yang dirilis:

Ketika suhu gas berubah, semua molekul akan diubah, dan, akibatnya, kecepatan yang paling mungkin. Oleh karena itu, kurva maksimum akan bergeser ke kanan dengan meningkatkan suhu dan dibiarkan dengan penurunan suhu.

Ketinggian perubahan maksimum ketika suhu berubah. Fakta bahwa kurva distribusi dimulai pada awal koordinat, berarti bahwa tidak ada molekul tetap dalam gas. Dari kenyataan bahwa kurva ini secara asimptotis mendekati sumbu absis dengan kecepatan tinggi yang tak terhingga, ia mengikuti bahwa molekul dengan kecepatan yang sangat besar kecil.

Tiket 26.

Distribusi Boltzmann. Distribusi Maxvlla Boltzmann. Formula Boltzmann barometrik.

Distribusi Boltzmann - Distribusi oleh Energi Partikel (Atom, Molekul) dari gas ideal dalam kondisi keseimbangan termodinamika.

Undang-Undang Distribusi Boltzmann:

di mana n adalah konsentrasi molekul pada ketinggian h,

n0 adalah konsentrasi molekul pada level awal h \u003d 0,

m - massa partikel,

g - akselerasi jatuh bebas,

k - Boltzmann permanen,

T - suhu.

Distribusi Maxwell Boltzmann:

distribusi ekuilibrium partikel gas ideal oleh energi (E) di medan tenaga eksternal (misalnya, di bidang gravitasi); Ditentukan oleh fungsi distribusi:

di mana E adalah jumlah dari energi kinetik dan potensi partikel,

T - Suhu absolut,

k - Boltzmann permanen

Formula barometrik - ketergantungan tekanan atau kepadatan gas dari ketinggian di bidang gravitasi. Untuk gas yang sempurna memiliki t suhu konstan dan dalam bidang gravitasi yang homogen (pada semua titik volumenya, percepatan GRATIS Fall G adalah sama), formula barometrik memiliki bentuk berikut:

di mana p adalah tekanan gas di lapisan yang terletak di ketinggian h,

p0 - tekanan pada level nol (h \u003d h0),

M - MOLAR massa gas,

R-Gas Constant,

T - suhu absolut.

Dari rumus barometrik, ia mengikuti bahwa konsentrasi N molekul (atau kepadatan gas) berkurang dengan ketinggian hukum yang sama:

di mana M adalah massa molekul gas, K adalah Boltzmann yang konstan.

Tiket 27.

Bagian atas pertama termodinamika. Bekerja dan panas. Proses. Pekerjaan yang dilakukan oleh gas di berbagai isoproses. Bagian atas termodinamika pertama dalam berbagai proses. Formulasi awal pertama.

Tiket 28.

Energi internal gas sempurna. Kapasitas panas gas ideal pada volume konstan dan pada tekanan konstan. Persamaan majer.

Bagian atas termodinamika pertama adalah salah satu dari tiga hukum utama termodinamika, adalah hukum konservasi energi untuk sistem termodinamika

Ada beberapa kata yang setara dengan awal termodinamika pertama:

1) jumlah panas yang diperoleh oleh sistem untuk mengubah energi internal dan melakukan pekerjaan terhadap kekuatan eksternal

2) Mengubah energi internal sistem saat mengalihkannya dari satu negara ke negara lain sama dengan jumlah operasi kekuatan eksternal dan jumlah panas yang ditransmisikan oleh sistem dan tidak tergantung pada metode yang dilakukan transisi ini

3) Mengubah total energi sistem dalam proses quasistatik sama dengan jumlah panas Q.dilaporkan oleh sistem dalam jumlah dengan perubahan energi yang terkait dengan jumlah substansi N. Dengan potensi kimia μ, dan bekerja SEBUAH.", berkomitmen pada sistem kekuatan eksternal dan bidang, kurang SEBUAH.dilakukan oleh sistem itu sendiri terhadap kekuatan eksternal

ΔU \u003d Q - A + μΔν + A`

Gas gas yang sempurna, di mana diasumsikan bahwa energi potensial molekul dapat diabaikan dibandingkan dengan energi kinetik mereka. Antara molekul, kekuatan daya tarik atau tolakan, pengumpulan partikel-partikel di antara mereka dan dengan dinding kapal benar-benar rumit, dan waktu interaksi antara molekul dapat diabaikan dibandingkan dengan rata-rata tabrakan.

Bekerja - ketika memperluas operasi gas positif. Selama kompresi - negatif. Lewat sini:

A "\u003d PDV - operasi gas (a" - pengoperasian gas dengan ekspansi)

A \u003d - PDV - karya kekuatan eksternal (A - pekerjaan gaya kompresi gas eksternal)

Panas energi internal zat ditentukan oleh pergerakan molekul dan atom yang intens dari mana zat ini terdiri.

Kapasitas panas gas ideal adalah rasio panas yang dilaporkan oleh gas, untuk mengubah suhu ΔT, yang terjadi.

Energi internal gas sempurna adalah nilai tergantung pada suhu dan independen dari volume.

Persamaan MAER menunjukkan bahwa perbedaan kapasitas panas gas sama dengan pekerjaan yang dilakukan oleh satu mil gas ideal ketika mengubah suhunya dengan 1 K, dan menjelaskan arti konstanta gas universal R.

Untuk gas ideal, rasio Mayer itu benar:

,

Proses:

Proses isobarik adalah proses termodinamika yang terjadi dalam suatu sistem pada tekanan konstan.

Pekerjaan yang dilakukan oleh gas dengan ekspansi atau kompresi gas sama dengan

Pekerjaan yang dilakukan oleh gas dengan ekspansi gas atau kompresi:

Jumlah panas yang diperoleh atau diberikan oleh gas:

pada suhu konstan du \u003d 0, oleh karena itu seluruh sistem pelaporan dihabiskan untuk bekerja melawan kekuatan eksternal.

Kapasitas panas:

Tiket 29.

Proses adiabat. Persamaan adiabat. Persamaan Poisson. Bekerja dalam proses adiabatik.

Proses adiabatik adalah proses termodinamika dalam sistem makroskopis, di mana sistem tidak menerima dan tidak memberikan energi termal.

Untuk proses adiabatik, prinsip pertama termodinamika karena kurangnya sistem pertukaran panas dengan media memiliki bentuk:

Dalam proses adiabatik pertukaran panas dengan lingkungan tidak terjadi, I.E. ΔQ \u003d 0. Akibatnya, kapasitas panas gas ideal dalam proses adiabatik juga nol: sadiab \u003d 0.

Pekerjaan dibuat oleh gas karena perubahan energi internal Q \u003d 0, a \u003d -du

Dengan proses adiabatik, tekanan gas dan volumenya dikaitkan dengan rasio:

pv * g \u003d const, di mana g \u003d cp / cv.

Pada saat yang sama, koin-koin berikut ini benar:

p2 / p1 \u003d (v1 / v2) * g, * g-derajat

T2 / T1 \u003d (v1 / v2) * (G-1), * (G-1) -Henet

T2 / T1 \u003d (P2 / P1) * (G-1) / g. * (G-1) / g -

Rasio yang dikurangi disebut persamaan Poisson

persamaan dari proses adiabatik. (Persamaan Poisson) G-Indicator Adiabat

Tiket 30.

Awal termodinamika kedua. Siklus Carno. Efisiensi mesin panas yang sempurna. Probabilitas entropi dan termodinamika. Berbagai formulasi dari awal termodinamika kedua.

Prinsip kedua termodinamika adalah prinsip fisik yang memaksakan batas pada arah proses perpindahan panas antara tubuh.

Mulai kedua termodinamika menyatakan bahwa tidak mungkin untuk secara spontan transisi ke panas dari tubuh, kurang dipanaskan ke tubuh, lebih panas.

Awal kedua dari termodinamika melarang apa yang disebut mesin abadi dari jenis kedua, menunjukkan ketidakmungkinan transisi seluruh energi internal sistem untuk pekerjaan yang bermanfaat.

Awal kedua dari termodinamika adalah postulat yang tidak terbukti dalam kerangka termodinamika. Itu dibuat atas dasar menggeneralisasi fakta-fakta yang berpengalaman dan menerima banyak konfirmasi eksperimental.

Posting Clausius: "Prosesnya tidak mungkin, satu-satunya hasilnya akan transfer panas dari tubuh yang lebih dingin menjadi lebih panas" (Proses seperti itu disebut proses Clausius.).

Tomson Postulat: "Tidak ada proses melingkar, satu-satunya hasilnya akan menjadi produksi pekerjaan karena pendinginan reservoir panas" (Proses seperti itu disebut thomson Proses.).

Siklus Carno adalah siklus termodinamika yang sempurna.

Mobil termal Carno yang beroperasi pada siklus ini memiliki efisiensi maksimum semua mesin, di mana suhu siklus maksimum dan minimum bertepatan sesuai dengan suhu siklus maksimum dan minimum Carno.

Siklus Carno terdiri dari empat tahap:

1. Ekstensi ISTERTERTERMIK (pada gambar - proses a → b). Pada awal proses, cairan kerja memiliki suhu TN, yaitu suhu pemanas. Maka tubuh dibawa ke kontak dengan pemanas, yang secara isotek (pada suhu konstan) mentransmisikannya jumlah panas qh. Dalam hal ini, volume cairan kerja meningkat.

2. Perpanjangan adiabatik (isoentropik) (dalam gambar - proses b → b). Cairan kerja terputus dari pemanas dan terus berkembang tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Dalam hal ini, suhunya menurun ke suhu kulkas.

3. kompresi interaksi (dalam angka - proses di → g). Cairan kerja yang memiliki suhu TX dihubungi dengan kulkas dan mulai terkompresi secara isotek, memberikan kulkas jumlah panas Qx.

4. Kompresi (isoentropik) (dalam proses - proses R → a). Cairan kerja terputus dari kulkas dan kompres tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Dalam hal ini, suhunya meningkat ke suhu pemanas.

Entropy. - Tingkat kecelakaan atau gangguan struktur sistem fisik. Dalam termodinamika, entropi mengekspresikan jumlah energi termal yang cocok untuk kinerja pekerjaan: daripada energi kurang, semakin sedikit entropi. Dalam skala konsentik semesta meningkat. Anda dapat menghapus energi dari sistem hanya dengan mentransfernya ke kondisi yang kurang dipesan. Menurut hukum kedua termodinamika, entropi dalam sistem yang terisolasi tidak meningkat, atau meningkat selama proses apa pun.

Probabilitasnya adalah termodinamika, jumlah metode yang dapat diimplementasikan oleh keadaan sistem fisik. Dalam termodinamika, keadaan sistem fisik ditandai dengan nilai-nilai tertentu dari kepadatan, tekanan, suhu, dll. Nilai yang terukur.

TIKET 31.

Mikro dan macrostikasi. Berat statistik. Proses reversibel dan ireversibel. Entropi. Hukum peningkatan entropi. Teorema Nernsto.

Tiket 30.

Berat statistik adalah jumlah cara untuk dilaksanakan oleh status sistem ini. Bobot statistik dari semua keadaan negara yang mungkin menentukan entropi-nya.

Proses reversibel dan ireversibel.

Proses reversibel (yaitu, keseimbangan) adalah proses termodinamika, yang dapat melewati keduanya secara langsung dan dalam arah yang berlawanan, melewati negara-negara perantara yang sama, dan sistem kembali ke keadaan semula tanpa biaya energi, dan perubahan makroskopis tetap ada di lingkungan.

(Proses reversibel dapat kapan saja untuk melanjutkan ke arah yang berlawanan, mengubah variabel independen ke nilai yang tak terbatas.

Proses reversibel memberikan pekerjaan terbesar.

Dalam praktiknya, proses reversibel tidak mungkin diimplementasikan. Itu berlangsung tanpa henti perlahan, dan Anda hanya bisa mendekatinya.)

Proses ireversibel adalah proses yang tidak dapat dilakukan pada arah yang berlawanan melalui semua negara bagian yang sama. Semua proses nyata tidak dapat dipulihkan.

Dalam sistem termodinamika yang terisolasi secara adiabatik, entropi tidak dapat berkurang: itu terpelihara jika hanya proses reversibel yang terjadi dalam sistem, atau meningkat jika setidaknya satu proses ireversibel terjadi dalam sistem.

Persetujuan yang direkam adalah formulasi lain dari awal termodinamika kedua.

Nernsta Teorem (prinsip ketiga termodinamika) adalah prinsip fisik yang menentukan perilaku entropi ketika suhu mendekati nol absolut. Ini adalah salah satu postulat termodinamika, dibuat berdasarkan menggeneralisasi sejumlah besar data eksperimental.

Prinsip ketiga termodinamika dapat diformulasikan sebagai berikut:

"Peningkatan entropi pada nol mutlak suhu cenderung ke batas akhir yang tidak tergantung pada keadaan keseimbangan apa sistem."

Di mana X adalah parameter termodinamika.

(Prinsip ketiga termodinamika hanya berlaku untuk keadaan keseimbangan.

Karena, berdasarkan awal termodinamika kedua, entropi dapat ditentukan hanya dengan akurasi konstanta aditif sewenang-wenang (yaitu, entropi itu sendiri ditentukan, tetapi hanya perubahannya):

prinsip ketiga termodinamika dapat digunakan untuk definisi yang akurat. Dalam hal ini, entropi sistem kesetimbangan pada nol mutlak suhu dianggap nol.

Menurut awal ketiga termodinamika, dengan nilainya.)

Tiket 32.

Gas asli. Persamaan van de waals. Energi internal benar-benar gas.

Gas gas asli, yang tidak dijelaskan oleh persamaan untuk keadaan gas ideal Clapieron - Mendeleev.

Molekul gas asli berinteraksi satu sama lain dan menempati jumlah tertentu.

Dalam praktiknya, itu sering dijelaskan oleh persamaan generalisasi Mendeleev - Klapairone:

Persamaan gas van der Waals adalah persamaan yang menghubungkan nilai termodinamika utama dalam model gas gas van der Waals.

(Untuk deskripsi yang lebih akurat tentang perilaku gas riil pada suhu rendah, model gas van der Waals dibuat, dengan mempertimbangkan kekuatan interaksi antarmolekul. Dalam model ini, energi internal Anda menjadi fungsi tidak hanya suhu, tetapi juga volume.)

Persamaan termal dari keadaan (atau, seringkali, hanya dengan persamaan negara) adalah hubungan antara tekanan, volume dan suhu.

Untuk mol gas h van der waals, persamaan status terlihat seperti ini:

p - Tekanan,

• T - Suhu absolut,

  R adalah konstanta gas universal.

Energi internal gas nyata terdiri dari energi kinetik gerakan termal molekul dan energi potensial interaksi antarmolekul

Tiket 33.

Kinetika fisik. Fenomena transfer dalam gas. Jumlah tabrakan dan jalur bebas rata-rata molekul.

Kinetika fisik - Teori proses mikroskopis di lingkungan Nonequilibrium. Dalam kinetika, metode fisika statistik kuantum atau klasik sedang mempelajari proses energi, pulsa, muatan dan zat dalam berbagai sistem fisik (gas, plasma, cairan, badan padat) dan efek dari bidang eksternal pada mereka.

Fenomena transfer dalam gas diamati hanya jika sistem dalam keadaan non-ekuilibrium.

Difusi adalah proses transfer materi atau energi dari wilayah konsentrasi tinggi ke wilayah konsentrasi rendah.

Konduktivitas termal - transmisi energi internal dari satu bagian tubuh ke bagian lain atau dari satu tubuh ke tubuh lainnya dengan kontak langsung.

Jumlah (frekuensi) tabrakan dan panjang rata-rata jarak tempuh molekul gratis.

Bergerak di sekitar Rata-rata, selama τ, partikel melewati jarak yang sama dengan panjang rata-rata jarak tempuh gratis< l >:

< l > = τ

τ adalah waktu bahwa molekul bergerak antara dua tabrakan berturut-turut (analog periode)

Kemudian jumlah rata-rata tabrakan per satuan waktu (frekuensi rata-rata tabrakan) adalah nilai, periode terbalik:

v. \u003d 1 / τ \u003d / \u003d Σn.

Panjang Path.< l>, di mana probabilitas tabrakan dengan partikel - target menjadi sama dengan satu, disebut panjang medium jarak tempuh gratis.

\u003d 1 / σn

Tiket 34.

Difusi gas. Koefisien difusi. Viskositas gas. Koefisien viskositas. Konduktivitas termal. Koefisien konduktivitas termal.

Difusi adalah proses transfer materi atau energi dari wilayah konsentrasi tinggi ke wilayah konsentrasi rendah.

Difusi gas terjadi jauh lebih cepat daripada di negara-negara agregat lainnya, yang disebabkan oleh sifat gerak termal partikel di lingkungan ini.

Koefisien difusi - jumlah zat yang masuk ke satuan waktu melalui sebagian dari satu area di bawah gradien konsentrasi sama dengan satu.

Koefisien difusi mencerminkan tingkat difusi dan ditentukan oleh sifat-sifat media dan jenis partikel difusori.

Viskositas (internal gesekan) adalah salah satu fenomena transfer, properti fluida (cairan dan gas) untuk menahan pergerakan satu bagian dari mereka relatif terhadap yang lain.

Ketika mereka berbicara tentang viskositas, maka jumlah yang biasanya dipertimbangkan adalah koefisien viskositas. Ada beberapa koefisien viskositas yang berbeda tergantung pada kekuatan saat ini dan sifat cairan:

Viskositas dinamis (atau viskositas absolut) menentukan perilaku niton yang tidak terkompresi.

Kinematik viskositas adalah viskositas dinamis dibagi menjadi kepadatan untuk cairan Newton.

Viskositas ganas menentukan perilaku cairan Newton.

Pergeseran viskositas (viskositas shift) - koefisien viskositas selama beban geser (untuk cairan non-Newton)

Viskositas volumetrik - koefisien viskositas dalam kompresi (untuk cairan nengeton)

Konduktivitas termal adalah proses perpindahan panas, yang mengarah ke leveling level di seluruh sistem.

Koefisien konduktivitas termal adalah karakteristik numerik dari konduktivitas termal suatu bahan yang setara dengan jumlah panas yang melewati material dengan ketebalan 1 m dan luas 1 sq. M per jam dengan perbedaan suhu pada dua permukaan dalam 1 deg.c.