Gerakan mekanis. Lintasan. Jalan dan gerakan. Penambahan kecepatan. Lintasan titik material Lintasan titik material

Konsep poin material. Lintasan. Jalan dan gerakan. Sistem referensi. Kecepatan dan akselerasi melengkung. Percepatan normal dan tangensial. Klasifikasi gerakan mekanis.

Subjek mekanik . Mekanika adalah cabang fisika yang dikhususkan untuk mempelajari hukum-hukum bentuk gerak materi yang paling sederhana - gerak mekanis.

Mekanika terdiri dari tiga subbagian: kinematika, dinamika dan statika.

Kinematika mempelajari pergerakan tubuh tanpa memperhitungkan alasan yang menyebabkannya. Ini beroperasi dengan jumlah seperti perpindahan, jarak tempuh, waktu, kecepatan gerakan dan percepatan.

Dinamika mengeksplorasi hukum dan alasan yang menyebabkan pergerakan tubuh, mis. mempelajari pergerakan benda material di bawah aksi gaya yang diterapkan padanya. Besaran kinematik dilengkapi dengan besaran - gaya dan massa.

DIstatika menyelidiki kondisi keseimbangan sistem tubuh.

Gerakan mekanis tubuh adalah perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain dari waktu ke waktu.

Titik materi - benda, yang ukuran dan bentuknya dapat diabaikan dalam kondisi gerak tertentu, dengan mempertimbangkan massa benda yang terkonsentrasi pada titik tertentu Model titik material adalah model gerakan tubuh yang paling sederhana dalam fisika. Sebuah benda dapat dianggap sebagai titik material jika dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak karakteristik dalam soal.

Untuk mendeskripsikan gerakan mekanis, perlu untuk menunjukkan benda relatif yang dianggap sebagai gerakan. Sebuah benda diam yang dipilih secara sewenang-wenang, dalam kaitannya dengan gerakan tubuh ini, disebut badan referensi .

Kerangka acuan - badan referensi bersama dengan sistem koordinat dan jam terkait.

Pertimbangkan pergerakan titik material M dalam sistem koordinat persegi panjang, dengan menempatkan titik asal di titik O.

Posisi titik M relatif terhadap sistem referensi dapat diatur tidak hanya dengan bantuan tiga koordinat Cartesian, tetapi juga dengan bantuan satu besaran vektor - vektor jari-jari titik M, yang ditarik ke titik ini dari asal sistem koordinat (Gbr. 1.1). Jika adalah vektor satuan (vektor satuan) dari sumbu sistem koordinat Kartesius persegi panjang, maka

atau ketergantungan waktu dari vektor jari-jari titik ini

Tiga persamaan skalar (1.2) atau persamaan vektor satu ekivalennya (1.3) disebut persamaan kinematik gerak suatu titik material .

Lintasan titik material adalah garis yang dideskripsikan di ruang angkasa oleh titik ini selama pergerakannya (lokus ujung vektor jari-jari partikel). Bergantung pada bentuk lintasan, gerakan bujursangkar dan lengkung suatu titik dibedakan. Jika semua segmen lintasan suatu titik terletak pada bidang yang sama, maka pergerakan titik tersebut disebut datar.

Persamaan (1.2) dan (1.3) mendefinisikan lintasan suatu titik dalam apa yang disebut bentuk parametrik. Peran parameter dimainkan oleh waktu t. Memecahkan persamaan ini bersama-sama dan mengecualikan waktu t dari persamaan tersebut, kita menemukan persamaan lintasan.

Jauh titik material adalah jumlah panjang semua bagian lintasan yang dilalui oleh titik selama periode waktu yang dipertimbangkan.

Vektor perpindahan titik material adalah vektor yang menghubungkan posisi awal dan akhir dari titik material, yaitu kenaikan vektor jari-jari titik untuk interval waktu yang dipertimbangkan

Dengan gerakan lurus, vektor perpindahan bertepatan dengan bagian yang sesuai dari lintasan. Dari fakta bahwa perpindahan adalah vektor mengikuti hukum kebebasan gerakan yang dikonfirmasi secara eksperimental: jika titik material berpartisipasi dalam beberapa gerakan, maka perpindahan titik yang dihasilkan sama dengan jumlah vektor perpindahannya yang dilakukan olehnya selama waktu yang sama di setiap gerakan secara terpisah

Untuk mencirikan pergerakan titik material, besaran fisik vektor diperkenalkan - kecepatan , nilai yang menentukan kecepatan dan arah gerakan pada waktu tertentu.

Biarkan titik material bergerak sepanjang lintasan lengkung МN sehingga pada waktu t berada di titik M, dan pada waktu di titik N. Vektor jari-jari titik M dan N masing-masing sama, dan panjang busur MN adalah (Gbr. 1.3 ).

Vektor kecepatan rata-rata poin dalam interval waktu dari t sebelum t+Δ t disebut rasio kenaikan vektor jari-jari titik selama periode waktu ini terhadap nilainya:

Vektor kecepatan rata-rata diarahkan dengan cara yang sama seperti vektor perpindahan, yaitu. di sepanjang akord МN.

Kecepatan atau kecepatan sesaat pada waktu tertentu . Jika dalam ekspresi (1.5) kita pergi ke limit, cenderung ke nol, maka kita mendapatkan ekspresi vektor kecepatan dari m.t. pada saat waktu t perjalanannya melalui titik M lintasan.

Pada proses penurunan nilai, titik N mendekati titik M, dan tali MN, memutar titik M, pada batas tersebut bertepatan searah dengan garis singgung lintasan pada titik M. Oleh karena itu vektordan kecepatanv titik bergerak diarahkan sepanjang jalur singgung ke arah gerakan. Vektor kecepatan v titik material dapat diuraikan menjadi tiga komponen yang diarahkan sepanjang sumbu sistem koordinat Kartesius persegi panjang.

Dari perbandingan ekspresi (1.7) dan (1.8) dapat disimpulkan bahwa proyeksi kecepatan titik material pada sumbu sistem koordinat Kartesius persegi panjang sama dengan turunan waktu pertama dari koordinat yang sesuai dari titik tersebut:

Sebuah gerakan yang arah kecepatan suatu titik material tidak berubah disebut bujursangkar. Jika nilai numerik dari kecepatan sesaat suatu titik tetap tidak berubah selama pergerakan, maka pergerakan seperti itu disebut seragam.

Jika, untuk interval waktu yang sama sembarangan, sebuah titik melewati jalur dengan panjang berbeda, maka nilai numerik kecepatan sesaatnya berubah seiring waktu. Gerakan ini disebut tidak rata.

Dalam hal ini, besaran skalar sering digunakan, yang disebut kecepatan gerak rata-rata gerakan tidak rata di bagian lintasan tertentu. Ini sama dengan nilai numerik dari kecepatan gerakan yang seragam, di mana waktu yang sama dihabiskan di lintasan jalan seperti untuk gerakan tidak rata yang diberikan:

Karena hanya dalam kasus gerak bujursangkar dengan kecepatan tetap searah, maka dalam kasus umum:

Nilai jalur yang dilalui oleh titik dapat direpresentasikan secara grafis oleh area dari gambar yang dibatasi oleh kurva v = f (t), lurus t = t 1 dan t = t 1 dan sumbu waktu pada grafik kecepatan.

Hukum penjumlahan kecepatan . Jika suatu titik material secara bersamaan ikut serta dalam beberapa gerakan, maka gerakan yang dihasilkan sesuai dengan hukum kemandirian gerakan sama dengan jumlah vektor (geometris) gerakan elementer karena masing-masing gerakan ini terpisah:

Menurut definisi (1.6):

Jadi, kecepatan gerakan yang dihasilkan sama dengan jumlah geometris dari kecepatan semua gerakan yang diikuti titik material (posisi ini disebut hukum penambahan kecepatan).

Saat sebuah titik bergerak, kecepatan sesaat dapat berubah baik dalam besaran maupun arah. Percepatan mencirikan laju perubahan modulus dan arah vektor kecepatan, yaitu perubahan besarnya vektor kecepatan per satuan waktu.

Vektor percepatan rata-rata . Rasio kenaikan kecepatan dengan interval waktu selama kenaikan ini terjadi menunjukkan percepatan rata-rata:

Vektor dari percepatan rata-rata bertepatan dengan vektor.

Akselerasi, atau akselerasi instan sama dengan batas percepatan rata-rata jika interval waktu cenderung nol:

Dalam proyeksi ke koordinat sumbu yang sesuai:

Dalam gerakan bujursangkar, vektor kecepatan dan percepatan bertepatan dengan arah lintasan. Pertimbangkan pergerakan titik material di sepanjang lintasan datar lengkung. Vektor kecepatan pada titik manapun dari lintasan diarahkan secara tangensial padanya. Misalkan di titik M lintasan kecepatannya adalah, dan di titik M kecepatannya menjadi 1. Pada saat yang sama, kami berasumsi bahwa interval waktu pada transisi titik pada jalur dari M ke M 1 sangat kecil sehingga perubahan percepatan dalam besaran dan arah dapat diabaikan. Untuk menemukan vektor perubahan kecepatan, perbedaan vektor harus ditentukan:

Untuk melakukan ini, kita memindahkannya sejajar dengan dirinya sendiri, menggabungkan awalnya dengan titik M. Perbedaan dua vektor sama dengan vektor yang menghubungkan ujungnya sama dengan sisi AS MAS, dibangun di atas vektor kecepatan, seperti pada sisinya. Mari kita menguraikan vektor menjadi dua komponen AB dan NERAKA, dan keduanya, masing-masing, melalui dan. Jadi, vektor perubahan kecepatan sama dengan jumlah vektor dari dua vektor:

Dengan demikian, percepatan suatu titik material dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan vektor dari percepatan normal dan tangensial dari titik ini

Menurut definisi:

di mana kecepatan gerak di sepanjang lintasan, yang bertepatan dengan nilai absolut kecepatan sesaat pada saat tertentu. Vektor percepatan tangensial diarahkan secara tangensial ke lintasan benda.

Deskripsi lintasan

Merupakan kebiasaan untuk menggambarkan lintasan suatu titik material menggunakan vektor jari-jari, arah, panjang dan titik awal yang bergantung pada waktu. Dalam hal ini, kurva yang dijelaskan oleh ujung vektor jari-jari di ruang angkasa dapat direpresentasikan dalam bentuk busur konjugasi dari lengkungan yang berbeda, yang umumnya pada bidang yang berpotongan. Dalam hal ini, kelengkungan setiap busur ditentukan oleh jari-jari kelengkungan yang diarahkan ke busur dari pusat rotasi sesaat, yang berada pada bidang yang sama dengan busur itu sendiri. Selain itu, garis lurus dianggap sebagai kasus pembatas dari sebuah kurva, yang jari-jari kelengkungannya dapat dianggap sama dengan tak terhingga, dan oleh karena itu lintasan dalam kasus umum dapat direpresentasikan sebagai himpunan busur konjugasi.

Sangat penting bahwa bentuk lintasan bergantung pada kerangka acuan yang dipilih untuk menggambarkan gerakan suatu titik material. Dengan demikian, gerakan bujursangkar dalam kerangka inersia umumnya akan menjadi parabola dalam kerangka acuan percepatan yang seragam.

Kaitannya dengan kecepatan dan akselerasi normal

Kecepatan suatu titik material selalu bersinggungan dengan busur yang digunakan untuk menggambarkan jalur suatu titik. Dalam hal ini, ada hubungan antara besaran kecepatan v , akselerasi normal sebuah n dan jari-jari kelengkungan lintasan ρ pada titik tertentu:

Hubungan dengan persamaan dinamika

Mewakili lintasan sebagai jejak gerak bahan titik, menghubungkan konsep kinematik murni dari suatu lintasan, sebagai masalah geometris, dengan dinamika pergerakan suatu titik material, yaitu masalah menentukan penyebab pergerakannya. Faktanya, menyelesaikan persamaan Newton (dengan serangkaian data masukan yang lengkap) memberikan lintasan suatu titik material. Dan sebaliknya, mengetahui lintasan suatu titik material dalam kerangka acuan inersia dan kecepatannya pada setiap momen waktu, adalah mungkin untuk menentukan gaya yang bekerja padanya.

Lintasan poin materi gratis

Sesuai dengan Hukum Pertama Newton, kadang-kadang disebut hukum inersia, harus ada sistem di mana benda bebas mempertahankan kecepatannya (sebagai vektor). Kerangka acuan seperti itu disebut kelembaman. Lintasan gerakan semacam itu adalah garis lurus, dan gerakan itu sendiri disebut seragam dan bujursangkar.

Gerakan di bawah pengaruh gaya eksternal dalam kerangka acuan inersia

Jika dalam sistem inersia diketahui kecepatan gerak suatu benda bermassa m berubah arah, bahkan ukurannya tetap sama, yaitu tubuh berputar dan bergerak sepanjang busur dengan radius kelengkungan R , kemudian benda tersebut mengalami percepatan normal sebuah n ... Alasan percepatan ini adalah gaya yang berbanding lurus dengan percepatan ini. Inilah inti dari Hukum Kedua Newton:

Di mana jumlah vektor gaya yang bekerja pada benda, percepatannya, dan m - massa inersia.

Dalam kasus umum, tubuh tidak bebas dalam bergerak, dan kendala diberlakukan pada posisinya, dan dalam beberapa kasus pada kecepatan - koneksi. Jika tautan memberlakukan batasan hanya pada koordinat benda, maka tautan semacam itu disebut geometris. Jika mereka juga merambat dengan kecepatan, maka mereka disebut kinematik. Jika persamaan batasan dapat diintegrasikan dalam waktu, maka batasan tersebut disebut secara holonomik.

Tindakan kendala pada sistem benda bergerak dijelaskan oleh gaya yang disebut reaksi kendala. Dalam hal ini, gaya yang termasuk dalam ruas kiri persamaan (1) adalah penjumlahan vektor gaya aktif (eksternal) dan reaksi kendala.

Penting bahwa dalam kasus batasan holonomis, gerakan sistem mekanis dapat digambarkan dalam koordinat umum yang termasuk dalam persamaan Lagrange. Jumlah persamaan ini hanya bergantung pada jumlah derajat kebebasan sistem dan tidak bergantung pada jumlah benda yang termasuk dalam sistem, yang posisinya harus ditentukan. deskripsi lengkap gerakan.

Jika ikatan yang bekerja dalam sistem itu ideal, yaitu, ikatan tidak mentransfer energi gerak ke jenis energi lain, maka ketika menyelesaikan persamaan Lagrange, semua reaksi ikatan yang tidak diketahui secara otomatis dikeluarkan.

Akhirnya, jika gaya kerja termasuk dalam kelas gaya potensial, maka dengan generalisasi konsep yang sesuai, persamaan Lagrange tidak hanya dapat digunakan dalam mekanika, tetapi juga dalam bidang fisika lainnya.

Gaya-gaya yang bekerja pada suatu titik material dalam pemahaman ini secara unik menentukan bentuk lintasan gerakannya (dengan kondisi awal yang diketahui). Pernyataan sebaliknya umumnya tidak benar, karena lintasan yang sama dapat terjadi dengan kombinasi gaya aktif dan reaksi ikatan yang berbeda.

Gerakan di bawah pengaruh kekuatan eksternal dalam kerangka acuan non-inersia

Jika kerangka acuan adalah non-inersia (yaitu, bergerak dengan percepatan tertentu relatif terhadap kerangka acuan inersia), maka dimungkinkan juga untuk menggunakan ekspresi (1) di dalamnya, namun, di sisi kiri, perlu memperhitungkan apa yang disebut gaya inersia (termasuk gaya sentrifugal dan gaya Coriolis terkait dengan rotasi kerangka acuan non-inersia).

Ilustrasi

Lintasan gerakan yang sama dalam kerangka acuan yang berbeda Di atas, pada kerangka inersia, seember lubang dengan cat dibawa dalam garis lurus di atas panggung yang berputar. Di bawah secara non-inersia (jejak cat untuk pengamat yang berdiri di atas panggung)

Sebagai contoh, misalnya seorang pekerja teater bergerak di ruang parut di atas panggung dalam hubungannya dengan gedung teater rata dan terus terang dan terbawa berputar adegan ember penuh lubang dengan cat. Ini akan meninggalkan jejak cat jatuh di atasnya dalam bentuk spiral yang tidak berliku (jika bergerak dari pusat rotasi adegan) dan berputar-putar - dalam kasus sebaliknya. Saat ini, rekannya yang bertanggung jawab atas kebersihan panggung yang berputar dan yang ada di atasnya akan dipaksa untuk membawa ember yang tidak bocor di bawah yang pertama, terus-menerus di bawah yang pertama. Dan pergerakannya dalam kaitannya dengan bangunan juga akan terjadi seragam dan mudah, meskipun berkenaan dengan tempat kejadian, yaitu sistem non-inersia, pergerakannya akan bengkok dan tidak rata ... Selain itu, untuk menangkal penyimpangan ke arah rotasi, ia harus dengan upaya otot mengatasi aksi gaya Coriolis, yang tidak dialami oleh rekannya di atas panggung, meskipun lintasan keduanya berada di sistem inersia bangunan teater akan mewakili garis lurus.

Tapi bisa dibayangkan bahwa tugas kolega yang dipertimbangkan di sini justru aplikasi lurus garis pada panggung berputar... Dalam hal ini, bagian bawah harus memerlukan gerakan atas di sepanjang kurva yang merupakan bayangan cermin dari jejak cat yang tumpah sebelumnya. Karenanya, gerakan lurus di sistem non-inersia hitung mundur tidak akan untuk pengamat dalam sistem inersia.

Bahkan, seragam gerakan tubuh dalam satu sistem, mungkin tidak rata di tempat lain. Jadi, dua tetes cat itu jatuh ke dalamnya momen yang berbeda waktu dari ember bocor, baik dalam kerangka acuannya sendiri, maupun dalam kerangka rekan kerja yang lebih rendah, yang tidak bergerak dalam kaitannya dengan bangunan (di atas panggung yang sudah berhenti berputar), akan bergerak dalam garis lurus (ke tengah bumi). Perbedaannya adalah bagi pengamat yang lebih rendah gerakan ini akan terjadi dipercepat, dan untuk rekan topnya, jika dia tersandung, akan jatuhbergerak dengan salah satu tetesan, jarak antara tetesan akan meningkat secara proporsional gelar pertama waktu, yaitu, gerakan saling tetes dan pengamat mereka dalam dirinya dipercepat sistem koordinat akan seragam dengan kecepatan v ditentukan oleh penundaan Δ t di antara saat-saat tetesan jatuh:

Dimana g - percepatan gravitasi.

Oleh karena itu, bentuk lintasan dan kecepatan tubuh di sepanjang itu, dipertimbangkan dalam kerangka acuan tertentu, tentang yang tidak diketahui sebelumnya, tidak memberikan gambaran yang jelas tentang gaya-gaya yang bekerja pada tubuh. Dimungkinkan untuk memutuskan apakah sistem ini cukup inersia hanya berdasarkan analisis penyebab munculnya gaya kerja.

Jadi, dalam sistem non-inersia:

• Kelengkungan lintasan dan / atau ketidakkekalan kecepatan merupakan argumen yang tidak memadai untuk mendukung pernyataan bahwa gaya eksternal bekerja pada benda yang bergerak di sepanjang itu, yang dalam kasus terakhir dapat dijelaskan oleh medan gravitasi atau elektromagnetik.
• Ketegasan lintasan bukanlah argumen yang cukup untuk mendukung pernyataan bahwa tidak ada gaya yang bekerja pada benda yang bergerak di sepanjang itu.

Catatan

literatur

• Newton I. Prinsip matematika dari filsafat alam. Per. dan kira-kira. A. N. Krylova. Moskow: Nauka, 1989
• Frish S.A. dan Timoreva A.V. Mata Kuliah Fisika Umum, Buku Ajar Fisika dan Matematika serta Fakultas Fisika dan Teknologi perguruan Tinggi Negeri, Volume I.M .: GITTL, 1957

Tautan

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ sumber tidak sah?] Vektor lintasan dan perpindahan, bagian buku teks fisika

Bagian 1 MEKANIK

Bab 1: Dasar-dasar

Gerakan mekanis. Lintasan. Jalan dan gerakan. Penambahan kecepatan

Gerakan mekanis tubuhdisebut perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain seiring waktu.

Studi gerakan mekanis tubuh mekanika. Bagian mekanika yang menggambarkan sifat geometris gerak tanpa memperhitungkan massa benda dan gaya kerja disebut kinematika .

Gerakan mekanis itu relatif. Untuk menentukan posisi suatu benda di luar angkasa, Anda perlu mengetahui koordinatnya. Untuk menentukan koordinat suatu titik material, pertama-tama, seseorang harus memilih badan referensi dan mengaitkan sistem koordinat dengannya.

Badan referensisebuah benda disebut, relatif terhadap posisi benda lain yang ditentukan. Badan referensi dipilih secara sewenang-wenang. Bisa apa saja: tanah, gedung, mobil, kapal, dll.

Sistem koordinat, badan referensi yang terkait dengannya, dan indikasi formulir referensi waktu kerangka acuan , relatif terhadap pergerakan tubuh (Gambar 1.1).

Sebuah benda yang ukuran, bentuk dan strukturnya dapat diabaikan dalam mempelajari gerakan mekanis tertentu disebut titik material . Titik material dapat dianggap sebagai benda yang dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak karakteristik gerakan yang dipertimbangkan dalam soal.

Lintasan ini adalah garis di mana tubuh bergerak.

Tergantung pada jenis lintasannya, gerakan dibagi menjadi lurus dan melengkung

CaraApakah panjang lintasan ℓ (m) ((Lihat Gambar 1.2)

Vektor yang ditarik dari posisi awal partikel ke posisi akhirnya disebut pemindahan partikel ini untuk waktu tertentu.

Berbeda dengan jalur, perpindahan bukan skalar, tetapi nilai vektor, karena tidak hanya menunjukkan seberapa jauh, tetapi juga ke arah mana benda bergerak selama waktu tertentu.

Modulus vektor perpindahan (yaitu, panjang segmen yang menghubungkan titik awal dan akhir gerakan) bisa sama dengan jarak yang ditempuh atau kurang dari jarak yang ditempuh. Tapi modul pergerakan tidak pernah bisa lebih besar dari jarak yang ditempuh. Misalnya, jika mobil bergerak dari titik A ke titik B sepanjang lintasan melengkung, maka modulus vektor perpindahan lebih kecil dari jarak yang ditempuh ℓ. Modulus jalur dan perpindahan hanya sama dalam satu kasus, ketika benda bergerak dalam garis lurus.

Kecepatan Merupakan karakteristik kuantitatif vektor dari gerakan tubuh

kecepatan rata-rata Adalah besaran fisik yang sama dengan rasio vektor perpindahan titik ke interval waktu

Arah vektor kecepatan rata-rata bertepatan dengan arah vektor perpindahan.

Kecepatan seketika, artinya, kecepatan pada momen waktu tertentu adalah besaran fisik vektor yang sama dengan batas di mana kecepatan rata-rata cenderung dengan penurunan tak terhingga dalam interval waktu Δt.

Tingkat dasar
Pilihan 1

A1.Lintasan titik material yang bergerak dalam waktu yang terbatas adalah

1. 
   segmen garis
2. 
   bagian dari pesawat
3. 
   kumpulan poin yang terbatas
4. 
   di antara jawaban 1,2,3 tidak ada yang benar

A3.Perenang berenang melawan arus sungai. Kecepatan sungai 0,5 m / s, kecepatan perenang relatif terhadap air adalah 1,5 m / s. Modul kecepatan perenang relatif terhadap pantai adalah

1) 2 m / d 2) 1,5 m / d 3) 1 m / d 4) 0,5 m / dtk

A4.Bergerak dalam garis lurus, satu benda untuk setiap detik meliputi lintasan 5 m, benda lain, bergerak dalam garis lurus dalam satu arah, menutupi lintasan 10 m untuk setiap detik. Gerakan tubuh ini

A5.Grafik menunjukkan ketergantungan koordinat X suatu benda yang bergerak di sepanjang sumbu OX tepat waktu. Apa koordinat awal tubuh?

3) -1 m 4) - 2 m

A6.Apa fungsi v (t) yang menggambarkan ketergantungan modulus kecepatan pada waktu untuk gerakan bujursangkar yang seragam? (panjang diukur dalam meter, waktu - dalam detik)

1) v \u003d 5t 2) v \u003d 5 / t 3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7.Modul kecepatan tubuh telah berlipat ganda selama beberapa waktu. Pernyataan mana yang benar?

1. 
   akselerasi tubuh menjadi dua kali lipat
2. 
   akselerasi berkurang 2 kali lipat
3. 
   akselerasi tidak berubah
4. 
   tubuh bergerak dengan percepatan

1) 1m / d 2 2) 1,2m / d 2 3) 2,0m / d 2 4) 2,4m / d 2

A9.Dengan jatuhnya benda, kecepatannya (ambil g \u003d 10m / s 2)

1. 
   di detik pertama meningkat 5m / s, di detik - 10m / s;
2. 
   di detik pertama meningkat 10m / s, di detik - 20m / s;
3. 
   di detik pertama meningkat 10m / s, di detik - 10m / s;
4. 
   di detik pertama meningkat 10m / s, dan detik - 0m / s.

1) meningkat 2 kali lipat 2) meningkat 4 kali lipat

3) menurun 2 kali 4) berkurang 4 kali
pilihan 2

A1.Dua tugas sedang diselesaikan:

dan. manuver docking dari dua pesawat ruang angkasa dihitung;

b. periode revolusi pesawat ruang angkasa dihitung
mengelilingi bumi.

Dalam kasus apa pesawat ruang angkasa dapat dianggap sebagai titik material?

1. 
   hanya dalam kasus pertama
2. 
   hanya dalam kasus kedua
3. 
   dalam kedua kasus tersebut
4. 
   baik dalam kasus pertama maupun kedua

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3.Ketika mereka mengatakan bahwa perubahan siang dan malam di Bumi dijelaskan oleh terbit dan terbenamnya Matahari, itu berarti kerangka acuan yang terhubung.

1) dengan Matahari 2) dengan Bumi

3) dengan pusat galaksi 4) dengan benda apa pun

A4.Saat mengukur karakteristik gerakan bujursangkar dua titik material, nilai koordinat titik pertama dan kecepatan titik kedua ditetapkan pada momen waktu yang ditunjukkan, masing-masing, pada Tabel 1 dan 2:

Apa yang bisa dikatakan tentang sifat gerakan ini, dengan asumsi dia tidak berubah dalam interval antara momen pengukuran?

1) keduanya seragam

2) yang pertama tidak rata, yang kedua seragam

3) yang pertama seragam, yang kedua tidak rata

4) keduanya tidak rata

A5.Tentukan kecepatan menggunakan grafik jarak tempuh terhadap waktu
pengendara sepeda pada waktu t \u003d 2 s.
1) 2 m / d 2) 3 m / dtk

3) 6 m / d 4) 18 m / dtk

A6.Gambar tersebut menunjukkan grafik ketergantungan waktu dari jalur yang ditempuh dalam satu arah untuk tiga benda. Tubuh mana yang bergerak dengan kecepatan tertinggi?
1) 1 2) 2 3) 3 4) kecepatan semua benda adalah sama
A7.Kecepatan benda yang bergerak bujursangkar dan dipercepat secara seragam berubah saat bergerak dari titik 1 ke titik 2 seperti yang ditunjukkan pada gambar. Apa arah vektor percepatan pada bagian ini?

A8.Tentukan percepatan benda yang bergerak bujursangkar pada waktu t \u003d 2s dari grafik ketergantungan modulus kecepatan terhadap waktu yang ditunjukkan pada gambar.

1) 2 m / d 2 2) 3 m / d 2 3) 9 m / d 2 4) 27m / d 2
A9.Pelet, gabus, dan bulu burung dijatuhkan dari ketinggian yang sama di dalam tabung tempat udaranya dievakuasi. Tubuh mana yang lebih cepat mencapai dasar tabung?

1) pelet 2) gabus 3) bulu burung 4) ketiga tubuh pada saat bersamaan.

A10.Saat menikung, mobil bergerak mengikuti lintasan melingkar dengan radius 50 m dengan modulus konstan 10 m / s. Berapa percepatan mobil?

1) 1 m / d 2 2) 2 m / d 2 3) 5 m / d 2 4) 0 m / d 2
Jawaban.

Tingkat profil
Pilihan 1

A1.Tubuh, yang dilempar ke atas secara vertikal, mencapai ketinggian maksimum 10 m dan jatuh ke tanah. Dalam hal ini, modulus perpindahan adalah

1) 20m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A2.Tubuh yang dilempar ke atas secara vertikal mencapai ketinggian maksimum 5 m dan jatuh ke tanah. Jalan yang dilalui oleh tubuh adalah

1) 2.5m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A3.Dua mobil melaju di jalan raya lurus: yang pertama dengan kecepatan V, yang kedua dengan kecepatan 4 V. Berapa kecepatan mobil pertama relatif terhadap yang kedua?

1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V

A4.Sebuah benda kecil keluar dari pesawat terbang secara horizontal dengan kecepatan V di titik A. Apa garis lintasan benda ini dalam kerangka acuan yang terkait dengan pesawat, jika kita mengabaikan hambatan udaranya?

A5.Dua titik material bergerak di sepanjang sumbu OX menurut hukum:

x 1 \u003d 5 + 5t, x 2 \u003d 5 - 5t (x - dalam meter, t - dalam detik). Berapa jarak antara keduanya dalam 2 s?

1) 5m 2) 10m 3) 15m 4) 20m

A6.Ketergantungan koordinat X pada waktu dengan gerakan yang dipercepat secara seragam di sepanjang sumbu OX diberikan oleh ekspresi: X (t) \u003d -5 + 15t 2 (X diukur dalam meter, waktu - dalam detik). Modul kecepatan awal adalah

A7.Dua poin materi bergerak dalam lingkaran jari-jari R, \u003d R dan R 2 \u003d 2R pada kecepatan yang sama. Bandingkan percepatan sentripetalnya.

1) a 1 \u003d a 2 2) a 1 \u003d 2a 2 3) a 1 \u003d a 2/2 4) a 1 \u003d 4a 2
Bagian 2.

DALAM 1.Grafik tersebut menunjukkan ketergantungan kecepatan gerakan pada waktu. Berapa kecepatan perjalanan rata-rata dalam lima detik pertama?

DI 2.Sebuah batu kecil, terlempar dari permukaan horizontal datar bumi pada sudut cakrawala, mencapai ketinggian maksimum 4.05 m. Berapa lama waktu yang dibutuhkan dari lemparan hingga saat kecepatannya menjadi horizontal?
Bagian 3.

C1. Koordinat benda bergerak berubah menurut hukum X \u003d 3t + 2, Y \u003d -3 + 7t 2. Tentukan kecepatan tubuh 0,5 s setelah gerakan dimulai.
pilihan 2

A1.Bola, dilempar secara vertikal ke bawah dari ketinggian 3 m, memantul dari lantai secara vertikal dan naik hingga ketinggian 3 m. Jalur bola adalah

1) -6m 2) 0m 3) 3m 4) 6m

A2.Sebuah batu yang dilempar dari jendela di lantai dua dari ketinggian 4 m jatuh ke tanah pada jarak 3 m dari tembok rumah. Apa modulus pergerakan batu?

1) 3m 2) 4m 3) 5m 4) 7m

A3.Rakit mengapung merata di sepanjang sungai dengan kecepatan 6 km / jam. Seseorang bergerak melintasi rakit dengan kecepatan 8 km / jam. Berapa kecepatan seseorang dalam kerangka acuan yang terkait dengan pantai?

1) 2 km / jam 2) 7 km / jam 3) 10 km / jam 4) 14 km / jam

A4.Helikopter itu terus naik secara vertikal ke atas. Berapakah lintasan suatu titik di ujung bilah rotor helikopter dalam kerangka acuan yang terkait dengan badan helikopter?

3) poin 4) heliks

A5.Sebuah titik material bergerak dalam bidang secara merata dan lurus menurut hukum: X \u003d 4 + 3t, \u200b\u200bY \u003d 3 - 4t, di mana X, Y adalah koordinat benda, m; t - waktu, s. Apa yang dimaksud dengan kecepatan tubuh?
1) 1 m / s 2) 3 m / s 3) 5 m / s 4) 7 m / s

A6.Ketergantungan koordinat X pada waktu dengan gerakan yang dipercepat secara seragam di sepanjang sumbu OX diberikan oleh ekspresi: X (t) \u003d -5t + 15t 2 (X diukur dalam meter, waktu - dalam detik).

Modul kecepatan awal adalah

1) 0 m / s 2) 5 m / s 3) 7,5 m / s 4) 15 m / s

A7.Periode pergerakan seragam suatu titik material sepanjang keliling adalah 2 detik. Setelah waktu minimum berapa arah kecepatan berubah menjadi sebaliknya?

1) 0,5 detik 2) 1 detik 3) 1,5 detik 4) 2 detik
Bagian 2.

DALAM 1.Grafik tersebut menunjukkan ketergantungan kecepatan V benda terhadap waktu t, yang menggambarkan pergerakan benda di sepanjang sumbu ОХ. Tentukan modul kecepatan rata-rata gerakan dalam 2 detik.
DI 2.Sebuah batu kecil terlempar dari permukaan datar horizontal bumi dengan sudut menghadap cakrawala. Berapa jarak terbang batu, jika, 2 detik setelah lemparan, kecepatannya diarahkan secara horizontal dan sama dengan 5m / s?
Bagian 3.

C1.Sebuah benda yang muncul dari titik tertentu bergerak dengan kecepatan dan arah konstan percepatan. Kecepatannya pada akhir detik keempat adalah 1,2 m / s, pada akhir detik ke 7 tubuh berhenti. Temukan jalur yang telah dilalui tubuh Anda.
Jawaban.

Ujian pada topik “Hukum Newton. Kekuatan dalam mekanik ".

Tingkat dasar
Pilihan 1

A1. Persamaan manakah yang dengan tepat mengungkapkan hukum Hooke untuk pegas elastis?

1) F \u003d kx 2) F x \u003d kx 3) F x \u003d -kx 4) F x \u003d k | x |

A2. Manakah dari badan berikut yang terkait dengan sistem referensi yang tidak dapat dianggap inersia?

DAN . Parachutist turun dengan kecepatan tetap.

B. Sebuah batu dilempar secara vertikal ke atas.

C. Satelit yang mengorbit dengan modulus kecepatan konstan.

1) A 2) B 3) C 4) B dan C

A3. Berat memiliki dimensi

1) massa 2) percepatan 3) gaya 4) kecepatan

A4. Benda yang berada di dekat permukaan bumi dalam keadaan tidak berbobot jika bergerak dengan percepatan yang sama dengan percepatan gravitasi dan terarah.

1) vertikal ke bawah 2) vertikal ke atas

3) secara horizontal 4) di bawah sudut lancip ke cakrawala.

A5. Bagaimana gaya gesekan geser berubah ketika batang bergerak sepanjang bidang horizontal jika gaya tekanan normal digandakan?

1) tidak akan berubah 2) meningkat 2 kali lipat

3) menurun 2 kali lipat; 4) meningkat 4 kali.

A6. Apakah hubungan antara gaya gesek statis, gaya gesek geser, dan gaya gesek gelinding sudah benar?

1) Tr.p \u003d F tr.p\u003e F tr.k 2) F tr.p\u003e F tr.k. 3) F tr.p F tr.k. 4) F tr.p\u003e F tr. .untuk

A7. Penerjun payung diluncurkan secara merata dengan kecepatan 6 m / s. Gaya gravitasi yang bekerja padanya adalah 800N. Berapa berat penerjun?

1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4) 140 kg.

A8.Apa ukuran interaksi benda?

1) Akselerasi 2) Massa 3) Impuls. 4) Kekuatan.

A9.Bagaimana perubahan kecepatan dan kelembaman tubuh terkait?

DAN . Jika tubuh lebih lembam, maka perubahan kecepatan lebih besar.

B. Jika tubuh lebih inert, maka perubahan kecepatan lebih kecil.

B. Kurang lembam adalah tubuh yang mengubah kecepatannya lebih cepat.

D . Semakin lembam adalah tubuh yang mengubah kecepatannya lebih cepat.

1) A dan C 2) B dan D 3) A dan D 4) B dan C.
pilihan 2

A1. Manakah dari rumus berikut yang mengungkapkan hukum gravitasi universal?
1) F \u003d ma 2) F \u003d μN 3) F x \u003d -kx 4) F \u003d Gm 1 m 2 / R 2

A2. Ketika dua mobil bertabrakan, pegas penyangga dengan kekakuan 10 5 N / m dikompresi 10 cm Berapakah gaya elastis maksimum yang bekerja pada pegas pada mobil?

1) 10 4 H 2) 2 * 10 4 H 3) 10 6 H4) 2 * 10 6 H

A3. Sebuah benda dengan berat 100 g terletak pada permukaan diam horizontal. Berat badan kurang lebih sama

1) 0H 2) 1H 3) 100H 4) 1000 N.

A4. Apa itu inersia?

2) fenomena kekekalan kecepatan suatu benda dengan tidak adanya aksi benda lain di atasnya

3) perubahan kecepatan di bawah aksi benda lain

4) gerakan tanpa henti.

A5. Berapakah dimensi koefisien gesekan?
1) N / kg 2) kg / N 3) tidak ada dimensi 4) N / s

A7. Murid itu melompat ke ketinggian tertentu dan jatuh ke tanah. Pada bagian lintasan manakah dia mengalami keadaan tanpa bobot?

1) saat naik 2) saat bergerak ke bawah

3) hanya pada saat mencapai poin teratas 4) selama seluruh penerbangan.

A8.Karakteristik apa yang menentukan kekuatan?

A. Modul.

B. Arah.

B. Titik penerapan.

1) A, C, D 2) B dan D 3) B, C, D 4) A, B, C.

A9.Manakah dari besaran (kecepatan, gaya, percepatan, perpindahan) pada gerakan mekanis selalu bertepatan searah?

1) gaya dan percepatan 2) gaya dan kecepatan

3) gaya dan perpindahan 4) percepatan dan perpindahan.
Jawaban.

Tingkat profil
Pilihan 1

A1.Pasukan apa dalam mekanika mempertahankan signifikansi mereka dalam transisi dari satu sistem inersia yang lain?

1) gaya gravitasi, gesekan, elastisitas.

2) hanya gaya gravitasi

3) hanya gaya gesekan

4) hanya gaya elastis.

A2. Bagaimana gaya maksimum perubahan gesekan statis jika kekuatan tekanan normal dari bar di permukaan adalah dua kali lipat?

1) Tidak akan berubah. 2) Akan berkurang 2 kali lipat.

3) Akan meningkat 2 kali lipat. 4) Akan meningkat 4 kali lipat.

A3. Sebuah balok seberat 200 g meluncur di atas es. Tentukan gaya gesekan geser yang bekerja pada bar jika koefisien geser gesekan dari bar di atas es adalah 0,1.

1) 0.2H. 2) 2H. 3) 4H. 4) 20H

A4. Bagaimana dan berapa kali adalah perlu untuk mengubah jarak antara tubuh sehingga gaya gravitasi berkurang dengan 4 kali?

1) Tingkatkan 2 kali. 2) Kurangi sebanyak 2 kali.

3) Tingkatkan sebanyak 4 kali. 4) Kurangi sebanyak 4 kali

A5. Di lantai elevator yang mulai bergerak ke bawah dengan percepatan g, terdapat beban bermassa m.

Berapa berat kargo ini?

1) mg. 2) m (g + a). 3) m (g-a). 4) 0

A6. Setelah mematikan mesin roket, pesawat ruang angkasa bergerak vertikal ke atas, mencapai puncak lintasan, dan kemudian turun. Di bagian lintasan manakah astronot berada dalam kondisi tanpa bobot? Abaikan hambatan udara.

1) Hanya saat naik. 2) Hanya selama gerakan ke bawah.

3) Selama seluruh penerbangan dengan mesin tidak beroperasi.

4) Selama seluruh penerbangan dengan mesin menyala.