මූල සමග ක්රියාකාරී අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය. ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද

සෑම ශ්රිතයකම විචල්ය දෙකක් තිබේ - ස්වාධීන විචල්යයක් සහ යැපෙන විචල්යයක්, ඒ සාරධර්ම ස්වාධීන විචල්යයක සාරධර්ම මත යැපේ. උදාහරණයක් ලෙස, ශ්රිතය තුළ වයි. = එෆ්.(x.) = 2x. + වයි. ස්වාධීන විචල්යයක් යනු "x", යැපෙන්නන් - "Y" (වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, "Y" යනු "X" වෙතින් ශ්රිතයකි). ස්වාධීන විචල්ය "X" හි අවසර ලත් සාරධර්ම ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය ලෙස හැඳින්වෙන අතර, යැපෙන විචල්ය "Y" හි සාරධර්ම ක්රියාකාරී සාරධර්මවල ක්රියාකාරිත්වය ලෙස හැඳින්වේ.

පියවර

1 වන කොටස

ඔබට ලබා දී ඇති කාර්යයන් වර්ගය තීරණය කරන්න. ක්රියාකාරී වටිනාකම්වල ක්ෂේත්රය වන්නේ "X" හි සියලුම අගයන් ("Y" හි අගයන්ට අනුරූප වන "X" හි (තිරස් අක්ෂය දිගේ තැන්පත් කර ඇත). ශ්රිතය චතුරස්රාකාර හෝ භාග හෝ මුල් අඩංගු විය හැකිය. ශ්රිතයක් නිර්වචනය කිරීමේ කාර්යය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ මුලින්ම ශ්රිත වර්ගය තීරණය කළ යුතුය.

1. ශ්රිත අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සඳහා සුදුසු ප්රවේශය තෝරන්න. අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය වර්ග සහ / හෝ වරහන් තුළ ලියා ඇත. හතරැස් වරහන ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ ක්රියාකාරිත්වයට අගය ඇතුල් වන විට එය මෙම නඩුවේ භාවිතා වේ; අර්ථ දැක්වීමේ ස්ථානයට වටිනාකම ඇතුළත් නොවේ නම්, වටකුරු වරහනක් භාවිතා වේ. ශ්රිතයේ අර්ථ දැක්වීම negative ණාත්මක නොවන අංශ කිහිපයක් තිබේ නම්, "යූ" සංකේතය ඔවුන් අතර සකසා ඇත.

   • උදාහරණයක් ලෙස, [-2.10) යූ (10.2] අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශයට -2 සහ 2 අගයන් ඇතුළත් වේ, නමුත් 10 ක අගයක් ඇතුළත් නොවේ.

2. ප්රස්ථාරය සාදන්න චතුරස්රාකාර ශ්රිතය. එවැනි ශ්රිතයක කාලසටහන පරිබුලා, ඔහුගේ අතු යොමු කරනු ලැබේ හෝ ඉහළට හෝ පහළට. පරිබෝලා අක්ෂය පුරා වැඩි වීම හෝ අඩු වීම x, චතුරස්රාකාර ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ ප්රදේශය වලංගු අංක වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එවැනි ශ්රිතයක් අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය වන්නේ SET R (R සියලු වලංගු අංක දක්වයි).

   • ශ්රිතයේ සංකල්පය වඩා හොඳින් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, "X" ඕනෑම අගයක් තෝරා, ශ්රිතයට ආදේශ කර "Y" අගය සොයා ගන්න. "X" සහ "Y" අගයන් යුගලයක් යනු ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරයේ ඛණ්ඩාංක (x, Y) ඇති ලක්ෂ්යයකි.
   • ඛණ්ඩාංක තලය වෙත මෙම ස්ථානය යොදන්න සහ විස්තර කරන ලද ක්රියාවලිය "X" හි තවත් අගයක් සමඟ කරන්න.
   • ඛණ්ඩාංක තලය ලකුණු කිහිපයක් යෙදීම ඔබට ලැබෙනු ඇත සාමාන්ය දැක්ම ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරයක ස්වරූපයෙන්.

3. ශ්රිතයේ භාගයක් අඩංගු නම්, එහි හරය ශුන්යයට සමාන කරන්න. බිංදුවකට බෙදිය නොහැකි බව මතක තබා ගන්න. එමනිසා, හටපරයට ශුන්ය වීමට සමාන කිරීම, ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශයේ ඇතුළත් කර නොමැති "X" හි අගයන් ඔබට හමුවනු ඇත.

   • උදාහරණයක් ලෙස, ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය F (x) \u003d (x + 1) / (x - 1).
   • මෙන්න හරය: (x - 1).
   • හරය ශුන්යයට හා "x" සොයා ගැනීමට සමාන කරන්න: x - 1 \u003d 0; x \u003d 1.
   • ශ්රිත අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය ලියන්න. අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශයට 1, එනම්, සියලු වලංගු අංක 1. මේ අනුව වලංගු අංක ඇතුළත් වේ 1. මේ අනුව, ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ කාර්යය: (-∞, 1) යූ (1, ∞).
   • පටිගත කිරීම (-∞, 1) යූ (1, 1) මේ ආකාරයට කියවනු ලැබේ: ඒ අනුව සියලු වලංගු අංක 1. අනන්තය සංකේතය All සියලු සත්ය සංඛ්යා යන්නෙන් අදහස් වේ. අපගේ උදාහරණයේ දී, 1 ට වඩා වැඩි වලංගු අංක 1 ට වඩා වැඩි වලංගු අංක අර්ථ දැක්වීමේ ස්ථානයට ඇතුළත් වේ.

4. ශ්රිතයේ වර්ග මූලයක් අඩංගු නම්, පෝෂණ ප්රකාශනය බිංදුවට වඩා වැඩි හෝ සමාන විය යුතුය. සෘණ සංඛ්යා වල වර්ග මූලය ලබා නොගන්නා බව මතක තබා ගන්න. එමනිසා, පෝෂණ ප්රකාශනය negative ණාත්මක වන "X" හි ඕනෑම වටිනාකමක්, ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ ක්රියාකාරිරයෙන් බැහැර කළ යුතුය.

   • නිදසුනක් වශයෙන්, F (X) \u003d √ (x + 3) ශ්රිතය නිර්වචනය කිරීමේ කාර්යය සොයා ගන්න.
   • ගාඩියන් ප්රකාශනය: (x + 3).
   • පෝෂණ ප්රකාශනය බිංදුවට වඩා වැඩි හෝ සමාන විය යුතුය: (x + 3) ≥ 0.
   • "X" සොයා ගන්න: x ≥ -3.
   • මෙම ශ්රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ අංශයට ther3 ට වඩා වැඩි හෝ සමාන වලංගු සංඛ්යා වල බහුත්වයක් ඇතුළත් වේ. මේ අනුව, අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය: [-3, ∞).

2 වන කොටස

1. ඔබට චතුරස්රාකාර ශ්රිතයක් ඇති බවට වග බලා ගන්න. AX 2 + සීබීඑක්ස් + C:: මෙම quadratic උත්සවය ආකෘති f (x) \u003d 2X 2 + 3x + 4. එවැනි ශ්රිතයක රූප සටහන වන අතර එහි ශාඛා හෝ අධ්යක්ෂණය දක්වා, හෝ පහත වැටීම, එය parabola වේ. චතුරස්රාකාර ශ්රිතයේ සාරධර්මවල ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා විවිධ ක්රම තිබේ.

   • මූල හෝ භාගය අඩංගු කාර්යයන් පරාසය සොයා ගැනීමට ඇති පහසුම ක්රමය වන්නේ චිත්රක කැල්කියුලේටරයක් \u200b\u200bභාවිතා කර එවැනි ශ්රිතයක ප්රස්ථාරයක් ගොඩනැගීමයි.

2. ශ්රිතයේ ග්රැෆික්ස් හි "x" සිරස් ඛණ්ඩාංකය සොයා ගන්න. චතුරස්රාකාර ශ්රිතයකදී, පීරාබෝල් ශාකයේ "X" ඛණ්ඩාංක සොයා ගන්න. චතුරස්රාකාර ශ්රිතය පෝරමය ඇත: AX 2 + BX + C. "X" ඛණ්ඩාංක ගණනය කිරීම සඳහා, පහත සමීකරණය භාවිතා කරන්න: X \u003d -b / 2a. මෙම සමීකරණය ප්රධාන වර්ග ශ්රිතයේ ව්යුත්පන්නය වන අතර ස්පර්ශක විස්තර කිරීම, කෝණික සංගුණකය ශුන්ය වේ (අක්ෂයේ අක්ෂරයට සමාන්තරව පැරබෝලා මුදුනට ස්පර්ශක).

   • නිදසුනක් වශයෙන්, 3X 2 + 6X -22 ශ්රිතයේ අගයන්හි පරාසය සොයා ගන්න.
   • සිරස් පැරබෝලා හි "X" ඛණ්ඩාංක ගණනය කරන්න: X \u003d -b / 2a \u003d -6 / (2 * 3) \u003d -1

3. ක්රියාකාරී ග්රැෆික්ස් හි "යූ" සිරස් ඛණ්ඩාංක සොයා ගන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, "X" ඛණ්ඩාංක ක්රියාකාරිත්වය ආදේශ කරන්න. අපේක්ෂිත ඛණ්ඩාංකය "Y" යනු ක්රියාකාරී සාරධර්මවල ක්රියාකාරිත්වයේ සීමිත අගයයි.

   • "Y" ඛණ්ඩාංක ගණනය කරන්න: Y \u003d 3X 2X 2X - 2 \u003d 3 (-1) 2 + 6 (-1) -2 \u003d -5
   • මෙම කාර්යයේ පැරබෝලා හි සිරස් හි ඛණ්ඩාංක: (-1, -5).

4. පැරබෝලා දිශාව තීරණය කරමින් අවම වශයෙන් එක් වටිනාකමක්වත් "x" ශ්රිතයක් ආදේශ කිරීම. වෙනත් "x" අගය තෝරන්න සහ ඊට අනුරූප "Y" අගය ගණනය කිරීම සඳහා ශ්රිතයට ආදේශ කරන්න. "Y" යන මාතෘකාව "යූ" පැරබෝලා ශාකයේ ඛණ්ඩාංක නම්, පරිබෝලා ඉහළට යොමු වේ. සොයාගත් අගය "Y" යනු පීරබෝල් ශාකයේ "වයි" ඛණ්ඩාංකයට වඩා අඩු නම්, එවිට පැරබොල් අධ්යක්ෂණය කරනු ලැබේ.

   • X \u003d -2: y \u003d 3x 2 + 6x - 2 \u003d y \u003d 3 (-2) 2 \u003d y \u003d 3 (-2) - 2 \u003d 12 -11) 2 (-2) - 2 \u003d 12 -11) 2 (-2)
   • පැරබෝලා හි වැතිරීමේ ඛණ්ඩාංක: (-2, -22).
   • සොයාගත් ඛණ්ඩාංකවලින් පෙනී යන්නේ පැරබෝලා ශාඛා ඉහළට යොමු වී ඇති බවයි. මේ අනුව, ශ්රිතවල සාරධර්මවල ශ්රිතයේ "Y" හි සියලු අගයන් ඇතුළත් වන අතර ඒවා -5 වැඩි හෝ සමාන වේ.
   • මෙම ශ්රිතයේ සාරධර්ම පරාසය: [-5, ∞)

5. උත්සවයේ සාරධර්මවල ක්රියාකාරිත්වය ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශයට සමානව සටහන් වේ. අගය යුගයේ සාරධර්මවල ක්රියාකාරිත්වයට අගය ඇතුල් වන විට චතුරස්ර වරහන භාවිතා වේ; වටිනාකම අගයන් පරාසය තුළ ඇතුළත් කර නොමැති නම්, වටකුරු වරහනක් භාවිතා වේ. ශ්රිතයේ මැනීමේ නොවන වටිනාකම් කිහිපයක් ඇති නම්, "යූ" සංකේතය ඔවුන් අතර සකසා ඇත.

   • උදාහරණයක් ලෙස, [-2.10) යූ (10.2] හි වටිනාකම -2 සහ 2 අගයන් ඇතුළත් වේ, නමුත් 10 ක් ඇතුළත් නොවේ.
   • වටකුරු වරහන් සෑම විටම අනන්ත සංකේතය සමඟ භාවිතා වේ.

බොහෝ විට, කාර්යය ඉටු කළ විට, ගැටළුව පැන නගින්නේ, ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? එය නොමැතිව, ප්රස්ථාර ඉදිකිරීමකින් තොරව සහ ශ්රිතයේ සාරධර්ම වැඩිදුර අධ්යයනය කිරීමකින් තොරව එය සිදු නොවේ.

ක්රියාකාරී අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය පිළිබඳ සංකල්පය

ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ කාර්යය වන්නේ X ශ්රිතයේ විචල්ය අගයන් සමූහයකි, එෆ් (x) ශ්රිතය අර්ථවත් කරයි. වඩාත් නිවැරදිව, විචල්ය X ශ්රිතයේ වටිනාකම යථාර්ථයේ දී f (x) පැවතිය හැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, ශ්රිතය කිසිසේත් පැවතිය නොහැකි අවස්ථාව සලකා බැලීමට යෝජනා කෙරේ. ප්රකාශනයේ සිටින විට අපි පළමු අවස්ථාව දෙස බලමු. එනම්, භාගය සිදුවන විට, එවැනි භාගික ප්රකාශන සරලව නොපවතින සරලම හේතුවක් නිසා, නිකායන් ශුන්ය නොවිය යුතුය. අවසානයේදී ඔබට බෙහෙවින් අඩු විය නොහැක බිංදුව.

බිංදුවක් සමඟ, අපි සිරකර සමඟ කටයුතු කරමු. ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය, සහ විචල්ය X හි වටිනාකම සොයා ගැනීමට සහ මෙම සමීකරණය විසඳීම සඳහා අපි භාගය ඉගෙන ගත යුතුය, එබැවින් විචල්ය X හි අගය අපට ලැබෙනු ඇත විසඳුම් ප්රදේශයෙන් බැහැර කර ඇත. දෙවන උදාහරණය නම් අපගේ ශ්රිතයේ ඒකාකාර උපාධියක් අඩංගු වන විට ය. මෙන්න අපට සම්පූර්ණ ක්රියාකාරී නිදහස ඇත, මන්ද එවැනි ශ්රිතයක් විසඳන විට, ඕනෑම උප මහත්තයක අංකයක් සමඟ ධනාත්මක ප්රතිචාරයක් ලබා ගනිමු. එමඟින් ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ ක්රියාකාරිරයෙන් තවත් මකා දැමෙනු ඇත. ධනාත්මකව මඟ පෙන්වන අංකයකට පමණක් පමණක් අපට ගැළපෙන විට අමුතු මට්ටමක මුල ගැන කුමක් කිව නොහැක.

විසඳුම් සඳහා උදාහරණ

ල ar ු ගණකය මඟින් නිශ්චිතව දක්වා ඇති ශ්රිතයේ දත්ත අර්ථ දැක්වීමේ ක්ෂේත්රය සොයා ගැනීමට අවශ්ය වූ තවත් උදාහරණයක්. එය මෙහිදී සම්පූර්ණයෙන්ම සරල ය, ල ar ු ගණකය තීරණය කිරීමේ කලාපය සියල්ලම ධනාත්මක සංඛ්යා වේ. විචල්යයේ සාරධර්ම සොයා ගැනීම සඳහා මෙම ල aricim සඳහා අසමානතාවය විසඳීම අවශ්ය වේ. එහිදී පම්පු ප්රකාශය .ණාත්මක වනු ඇත. සැලකිල්ලට ගත යුතුය ත්රිකෝණමිතික ශ්රිත, එනම් ආර්ක්සීනස් සහ arckosinus, ඒවායේ පරතරයෙහි අධිෂ් are ාන කරගෙන සිටින ආර්ක්සීනස්. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ සොයා ගත යුතුය, එවිට මෙම කාර්යයන් මගින් දැක්වෙන ප්රකාශන වටිනාකම අප වෙත කලින් තීරණය කළ පරතරය බවට පත්වීමට, අනෙක් සියල්ල විචල්යයේ අගයන්ගෙන් බැහැර කරයි.

එක් උදාහරණයක්, ශ්රිත අර්ථ දැක්වීමේ ශ්රිතයක් සොයා ගන්නේ කෙසේද, ශ්රිතයේ අඩංගු නම්, නිදසුනක් ලෙස, දුෂ්කර භාගයක්. නිදසුනක් වශයෙන්, හර්පයිනස්හි මූලයක් මෙන් පෙනෙන්නේ කොහෙන්ද, එහිදී. මෙම අවස්ථාවේ දී, ආක්සිනස් පැවතිය හැකි විචල්යයේ වටිනාකම් පමණක් ඉස්මතු කිරීම අවශ්ය වන අතර, දැනටමත් ශුන්ය වන ARXINU හි අගය දැනටමත් ඉවත් කරයි (එය එන ආකාරයට) මෙම උදාහරණය නිවේදකයා), ඊළඟ පියවර වන්නේ සියලු negative ණාත්මක අගයන් බැහැර කිරීමයි. සරල හේතුව සඳහා, ඔවුන්ගේ ආහාර වටිනාකමේ ක්රියාකාරිත්වයේ කොන්දේසියට ඒවා නොගැලපේ. ඉතිරි සියලුම අගයන් අපේක්ෂිත ය.

අපගේ ශ්රිතයට Y \u003d A / B ආකෘතිය ඇති බව සිතමු, එහි අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය ශුන්යයට හැර අනෙකුත් සියලුම අගයන් වේ. අංක ප්රමාණයේ වටිනාකම සම්පූර්ණයෙන්ම ඕනෑම දෙයක් විය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, අර්ථ දැක්වීමේ දත්තවල ඇති ප්රදේශය Y \u003d 3 / 2x-1, X හි සාරධර්ම අපට සොයාගත යුතුය, භාගයේ හරය අපට රිවලනු නොලැබේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, හරය ශුන්යයට හා විසඳුමක් ලබා ගැනීමට සමාන කිරීම, පසුව (x: 2x - 1 \u003d 0; x \u003d 0; x \u003d 0; x \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d X \u003d 0; ක්රියාකාරී අර්ථ දැක්වීම් 0.5 දක්වා බැහැර කළ යුතුය. ශ්රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ ක්ෂේත්රය සොයා ගැනීම සඳහා, මෙම ප්රකාශය ධනාත්මක හෝ ශුන්යයට සමාන විය යුතු බව විසඳුම සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

ඉහත කොන්දේසිය මත පදනම්ව, අපි අපගේ ප්රකාශනය 3x ≥ 9 අසමානතාවයේ ස්වරූපයෙන් අපගේ ප්රකාශනය පරිවර්තනය කරන්නෙමු යන උදාහරණවල ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගැනීම අවශ්ය වේ. x ≥ 3; 0, විසඳුමෙන් පසු අපි 3 ට වඩා වැඩි හෝ සමාන වන අගයට වඩා වැඩි අගයකට පැමිණෙන අතර, අප සමඟ පෝෂණ ප්රකාශනයේ ක්රියාකාරිත්වය තීරණය කිරීමේ කාර්යය වන මෙම ශ්රිතයේ ශ්රිතයෙන් අපි මේ සියලු සාරධර්ම බැහැර කරමු අමුතු දර්ශකය, මෙම අවස්ථාවේ දී X හි වටිනාකම කැක්කුම ප්රකාශ කිරීම භාග්යයක් නොවන අතර X හි X හරය නොවුවහොත් එය සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ. උදාහරණය: Y \u003d ³√2x-5, ඔබට විචල්ය X යනු ඕනෑම සත්ය අංකයක් විය හැකි බව ඔබට දැක්විය හැකිය. ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න කිසිදු අවස්ථාවක කිසිදු අවස්ථාවක මෙම සංඛ්යාව ධනාත්මක විය යුතු බව කිසිම අවස්ථාවක අමතක නොකළ යුතුය.

උදාහරණය: Y \u003d log2 (4x - 1) ක්රියාකාරිත්වයේ දත්ත තීරණය කිරීමේ ක්ෂේත්රය සොයා ගැනීම අවශ්ය වේ. ඉහත කොන්දේසිය සලකා බැලීම, මෙම ශ්රිතයේ වටිනාකම සොයා ගැනීම, 4X - 1\u003e 0; මෙයින් එය 4x\u003e 1 අනුගමනය කරයි; x\u003e 0.25. මෙම ශ්රිතය තීරණය කිරීමේ ක්ෂේත්රය 0.25 ට වඩා වැඩි සියලුම අගයන්ට සමාන වේ.

සමහර වෙබ් අඩවි ඔන්ලයින් විසින් ඔන්ලයින් නිර්වචනය කිරීමේ ක්ෂේත්රය සොයා ගැනීමට සහ විසඳුම් සෙවීමේ කාලය ඉතිරි කර ගත යුතුය. විශේෂයෙන් සිසුන් සහ සිසුන් සඳහා ඉතා පහසු සේවාවක්.

වර්ග මූලයක් සහිත ශ්රිතය අර්ථ දැක්වෙන්නේ කවදාද "X" හි අගයන්ගෙන් පමණි ගුප්ත කළ ප්රකාශනය නොනවතින ලෙසයි:. මූලයේ මූල පිහිටා තිබේ නම්, තත්වය පැහැදිලිවම දැඩි ලෙස සකස් කර ඇත:. ධනාත්මක මට්ටමක කිසිදු මූලයක් සඳහා සමාන ගණනය කිරීම් වලංගු වේ: මුල දැනටමත් 4 වන උපාධියයි පර්යේෂණ කාර්යයන් මට මතක නැහැ.

උදාහරණ 5.

තීරණය: අතීත ප්රකාශනය නොනවතින ලෙස විය යුතුය:

තීරණය දිගටම කරගෙන යාමට පෙර, පාසලෙන් දන්නා අසමානතාවයන් සමඟ වැඩ කිරීමේ මූලික නීති රීති මතක් කරමි.

මම විශේෂ අවධානයක් යොමු කරමි! අසමානතා දැන් සලකා බලනු ලැබේ එක් විචල්යයක් සමඟ - එනම්, අපට ඇත්තේ අපට පමණි එක් අක්ෂීය මානයක්. කරුණාකර පටලවා නොගන්න විචල්ය දෙකක අසමානතාඑහිදී සමස්ත ඛණ්ඩාංක තලය ජ්යාමිතික වශයෙන් සම්බන්ධ වී ඇත. කෙසේ වෙතත්, ප්රසන්න අහම්බයක් ඇත! එබැවින්, පහත දැක්වෙන පරිවර්තනයන් අසමානතාවයට සමාන වේ:

1) සං sign ා වෙනස් කිරීමකින් සංරචක කොටසින් කොටසින් කොටසින් මාරු කළ හැකිය.

2) අසමානතාවයේ කොටස් දෙකම ධනාත්මක සංඛ්යාවක් මගින් ගුණ කළ හැකිය.

3) අසමානතාවයේ කොටස් දෙකම ගුණ කරන්නේ නම් සෘණ අංකය, එවිට ඔබ වෙනස් කළ යුතුය අසමානතාවයේම ලකුණ. නිදසුනක් වශයෙන්, එය "තවත්" නම්, එය "අඩු" වනු ඇත; එය "අඩු හෝ සමාන නම්, එය" සමාන "වනු ඇත.

අසමානතාවයේ දී, අපි "ත්රිකෝණය" ලකුණෙහි ලකුණෙහි දකුණු පස වෙත මාරු කරන්නෙමු (රීති අංක 1):

-1 හි අසමානතාවයේ කොටස් දෙකම ගුණ කරන්න (රීති අංක 3):

අසමානතාවයේ කොටස් දෙකම ගුණ කරන්න (රීති අංක 2):

පිළිතුර: වසම්:

"පිළිතුර ද සමාන වාක්ය ඛණ්ඩයකින් ද සටහන් කළ හැකිය:" ශ්රිතය අර්ථ දැක්වෙන්නේ කවදාද "යන්නයි.
ජ්යාමිතික වශයෙන්, අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය විසින් අබ්සිකසා අක්ෂය මත අනුරූප ඇඟිලි තුඩු මගින් නිරූපණය කෙරේ. මේ අවස්ථාවේ දී:

නැවත වරක් මම අර්ථ දැක්වීමේ ක්ෂේත්රයේ ජ්යාමිතික අරුත සිහිපත් කරමි - ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරය සෙවන ලද බිම් කොටස මත පමණක් ඇති අතර එය අතුරුදහන්.

බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, අර්ථ දැක්වීමේ ක්ෂේත්රය තනිකරම විශ්ලේෂණාත්මක සොයා ගැනීමක් සුදුසු ය, නමුත් ශ්රිතය ඉතා කරදරකාරී වන විට, අක්ෂය ඇද ගත යුතු හා සටහන් විය යුතුය.

උදාහරණ 6.

ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්න

මෙය ස්වාධීන විසඳුමක් සඳහා උදාහරණයකි.

වර්ග මූල යට ඇති විට වර්ග ඇඹරුම් හෝ තුන් ගුණයකින් යුක්ත වන අතර තත්වය තරමක් සංකීර්ණ වන අතර දැන් අපි විස්තරාත්මකව විසඳුම් විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු:

උදාහරණ 7.

ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්න

තීරණය: පෝෂණ ප්රකාශනය දැඩි ලෙස ධනාත්මක විය යුතුය, එනම්, අප අසමානතාවය විසඳිය යුතුය. පළමු පියවරේදී, අපි චතුරස්ර ත්රිත්වය ගුණ කිරීමෙන් දිරාපත් කිරීමට උත්සාහ කරමු:

වෙනස් කොට සැලකීම ධනාත්මක ය, මුල් සොයමින්:

මේ අනුව, පැරබෝලා අබ්සිස්සා ඇක්සිස් ලකුණු දෙකකින් තරණය කර ඇති අතර එයින් අදහස් වන්නේ පැරබෝලා හි කොටසක් අක්ෂයට පහළින් ඇති බවත්, පැරබෝලා හි කොටසක් අක්ෂයේ කොටසක් අක්ෂයට වඩා ඉහළින් (අපට අවශ්ය අසමානතාවය) ය.

සංග්ලා හි සංගුණකය, පැරබෝලා හි අතු ඉහළට සොයා බලයි. ඉහත සඳහන් කරුණු වලින් පසුව අසමානතාවය අන්තරයන්හි සිදු කරනු ඇත (පැරබෝලා ශාඛා අනන්තය දක්වා ඉහළ යයි), සහ පෙරරාබෝල් සිරස්, අසීමිතත්වයට අනුරූප වන අවාසනාවන්ත තත්වයට වඩා අඩු පරතරයකි:

! සටහන: පැහැදිලි කිරීම මගින් ඔබට සම්පූර්ණයෙන් වටහා නොගන්නේ නම්, කරුණාකර දෙවන අක්ෂය සහ මුළු පැරබෝලා අඳින්න! ලිපියට නැවත පැමිණීම සුදුසුය. මූලික කාර්යයන්හි ප්රස්ථාර සහ ගුණාංග සහ ක්රම උණුසුම් ගණිත පාසල් පා course මාලා සූත්ර.

අප දැඩි ලෙස ඇති අසමානතාවයෙන් පසු, තමන් විසින්ම තමන් විසින්ම විමර්ශනය කරන (විසඳුමට ඇතුළත් නොවීම) බව කරුණාවෙන් සලකන්න.

පිළිතුර: වසම්:

පොදුවේ ගත් කල, බොහෝ අසමානතාවයන් (සලකනු ලබන අය ද ඇතුළුව) යුනිවර්සල් විසින් විසඳනු ලැබේ කාල පරතර ක්රමයසිට නැවතත් දනී පාසල් වැඩසටහන. නමුත් වර්ග දෙක හා තුනකින් පෙළෙන අවස්ථාවලදී, මගේ මතය අනුව, අක්ෂයට සාපේක්ෂව පැරබෝලා හි පිහිටීම විශ්ලේෂණය කිරීම වඩාත් පහසු සහ වේගවත් වේ. සහ ප්රධාන ක්රමය - කාල පරතර ක්රමය අපි ලිපියේ විස්තරාත්මකව විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු ශුන්ය ශ්රිතය. සං sign ා පරිවර්ථයන්.

උදාහරණ 8.

ක්ෂේත්ර අර්ථ දැක්වීමේ ප්රදේශය සොයා ගන්න

මෙය ස්වාධීන විසඳුමක් සඳහා උදාහරණයකි. නියැදියේ, තර්කයේ තර්කනයේ + විසඳීමේ දෙවන ක්රමය සහ අසමානතාවයේ එක් වැදගත්කම්ශීලී බව දැනගැනීම විස්තරාත්මකව විස්තරාත්මකව විස්තර කෙරේ. ශිෂ්යයා එක් කකුලක් ක්රෝම් ක්රෝම් වේ ..., ... ..., ... හ්ම් ... කකුලේ වියදම, සමහර විට, උද්දීපනය, ඒ වෙනුවට - එක් ඇඟිල්ලක්. මාපටැඟිල්ල.

වර්ග මුල සහිත ශ්රිතයක් සමස්ත සංඛ්යාත්මක රේඛාව මත තීරණය කළ හැකිද? ෂුවර්. හුරුපුරුදු සියලුම පුද්ගලයින්:. හෝ on ාහන් සහිත සමාන මුදලක්:. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඕනෑම අර්ථයක් "X" සහ "කා" :, එබැවින් එයද යටපත් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ශ්රිතය සම්පූර්ණ සංඛ්යාත්මක රේඛාව මත අර්ථ දැක්වේ. කෙසේ වෙතත්, ශ්රිතය අඩු කොටසට තනි ලක්ෂ්යයක් ඇත, මන්ද ඒවා ශුන්යයට හරයක් අඳින්නට ඇත. ක්රියාකාරිත්වයට එකම හේතුව නිසා ලකුණු බැහැර කර ඇත.

වෙබ් අඩවියේ සමහර අමුත්තන්, සලකා බලන ලද සමහර අමුත්තන්, සලකා බලනු ලබන උදාහරණ, නමුත්, අවස්ථාවක් නැත - පළමුව, මම නොපැහැදිලි සඳහා ඇති තොරතුරු "මුවහත් කරමි, එළඹෙන කාර්යයන් යටතේ මම යථාර්ථවාදී දේවල් තෝරා ගැනීමට උත්සාහ කරමි: සම්පූර්ණ පර්යේෂණ කාර්යයන්, සොයා ගැනීම විචල්ය දෙකක ශ්රිතය නිර්වචනය කිරීමේ අංශසහ තවත් සමහරු. ගණිතයේ ඇති සෑම දෙයක්ම එකිනෙකාට ඇලී සිටී. දුෂ්කරතා වලට ඇලුම් කරන්නන්ට ද අහිමි වූවත්, වඩාත් solid න කාර්යයන් මෙහි හා පාඩමෙන් සපුරාලනු ඇත
පරිවර්ථකාරි ක්රමය ගැන.