කාලසටහනට අනුව චතුරස්රාකාර ශ්රිතයේ සංගුණකවල සාරධර්ම තීරණය කිරීම
ගැටලුවේ විසඳුම:
චතුරස්රාකාර ශ්රිතය සංගුණකය "ඒ" තවත් ශුන්ය නම්, පසුව පැරබෝලා ශාඛා ඉහළට යොමු වේ.
චතුරස්රාකාර ශ්රිතය ශුන්යයට වඩා අඩු නම්, චතුරස්රාකාර ශ්රිතය ශුන්යයට වඩා අඩු නම්, පැරබෝලා ශාඛා යොමු කරනු ලැබේ.
සංගුණියේ ලකුණ "සී" Y අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා හි මංසන්ධිය මංසන්ධියේ කාරණය තීරණය කළ හැකිය. මංසන්ධි ලක්ෂ්යය ශුන්යයට වඩා ඉහළින් තිබේ නම්, "සී" තවත් ශුන්ය වේ. ඊට පටහැනිව, මංසන්ධි ලක්ෂ්යය ශුන්යයට වඩා අඩු නම් සහ "සමඟ" බිංදුවට වඩා අඩුය. පැරබෝලා මූලාරම්භය හරහා ගමන් කළහොත්, පසුව c \u003d 0
එක් එක් කාලසටහන ගැන සලකා බලන්න:
අ) පැරබෝලා ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ. අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා හි මංසන්ධිය වන y ශුන්යයට වඩා පිහිටා ඇති අතර එම නිසා A\u003e 0 සහ C\u003e 0, I.E. විකල්ප 1).
ආ) පැරබෝලා ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ. අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා හි මංසන්ධියේ කාරණය ශුන්යයට ඉහළින් පිහිටා ඇත, එබැවින් 0, i.e. විකල්ප 3).
ඇ) පැරබෝලා ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ. අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා හි මංසන්ධිය, ශුන්යයට වඩා පහළින් පිහිටා ඇත, එබැවින් A\u003e 0, සහ C පිළිතුරු දෙයි: අ), ආ) - 3), ආ) - 2)
අප හා එක් වන්න...
ඔබට කතුවරයාට ස්තූති කළ හැකිය, පිටුවේ ඔබේ හිමිකම් හෝ යෝජනා ලියන්න
සටහන!!!
විසඳීමට භාවිතා කරන අතිරේක ද්රව්ය සඳහා ක්ෂේත්රය වෙන් කර ඇති ප්රමාණයට මෙය සහ වෙනත් කාර්යයන් තුළ ඔබට මෙය දැක ගත හැකිය. කාර්යයන් අතර පහසු සෙවීමක් හා සංක්රාන්තියක් සංවිධානය කර ඇත. මෙම කාර්යයේ අංකය මතක තබා ගන්න එය වම් අතුරුමුහුණත මෙනුවට ඇතුළත් කරන්න.
ඉටු කරන ලදි: ඩේවිඩොව් ගලීල ඇනටෝලිෙව්නාගණිත ගුරුවරයා
Mකූ "කුකුයිස්කායා №25"
EFremovsky දිස්ත්රික්කය, ටියුලා කලාපය
හැදින්වීම
මෙම තොරතුරු ප්රධාන පා .මාලාව අධ්යයනය සඳහා සහාය වේ.ගණිතය හා මූලික පා .මාලාව හොඳම අවශෝෂණය සඳහා දායක වේ.
ගණිත පාඩම් දෙකෙහිම ද්රව්ය භාවිතා කළ හැකිය
ජියා සඳහා සූදානම් වීමේ අමතර පන්ති වලදී.
චතුරස්රාකාර ශ්රිතය ප්රධාන කාර්යයන්ගෙන් එකකි.
පාසල් ගණිතය හා ශිෂ්යයාට පැහැදිලි
එහි සියලු ගුණාංග පිළිබඳ අවබෝධය සහ දැනුම.
සංගුණකවල සලකුණු මත ප්රතිනිෂ්පාදනය කළ හැකිය
චතුරස්රාකාර ශ්රිතයක ක්රමානුකූල ප්රස්ථාරය, ලකුණ
ප්රකාශන (B2 - 4AC) පැවැත්ම සහ අංකය තීරණය කරන්න
මුල්. ශිෂ්යයා සංගුණක ලෙස තේරුම් ගත යුතුය
චතුරස්රාකාර ශ්රිතය, ඒවා අතර සබඳතා, සබඳතා
ශ්රිතයේ ගුණාංග ස්ථානයට බලපායි
ග්රැෆික්ස්. සංගුණකවල සලකුණු තීරණය කිරීමට හැකිවීම ද වැදගත් ය
චතුරස්රාකාර කාර්යයේ ප්රස්ථාරයට අනුව.
අරමුණු:
පර්යේෂණ කිරීමට හා කියවීමේ හැකියාව වර්ධනය කරන්නප්රස්ථාර;
ගණිතමය චින්තනය සාදන්න
නූතන මිනිසාට අවශ්යයි
සමාජය.
කාර්යයන්:
සංගුණක සං .ා සොයා ගැනීමට ඉගෙන ගන්නසැලසුම් කල වෙලාවටම;
තාක්ෂණික හා ආසන්නයේ මාස්ටර් සහ
බුද්ධිමත් ගණිත කුසලතා;
මිලදී ගත් ගණිතයක්
සංස්කෘතිය;
චතුරස්රාකාර ශ්රිතය
චතුරස්රාකාර ශ්රිතයක් ලෙස හැඳින්වේපෝරමයේ ක්රියාකාරිත්වය: Y \u003d ah2 + bx + c,
කොහෙද
A - ජ්යෙෂ් senior උපාධියේ සංගුණකය
නොදන්නා X (පළමු සංගුණකය),
B - නොදන්නා X හි සංගුණකය (දෙවන
සංගුණකය),
C යනු නිදහස් සාමාජිකයෙකි. සංගුණකවල ලකුණ තීරණය කිරීම
චතුරස්රාකාර කාර්යය
ග්රැෆික් අපි Vietata ප්රමේයය භාවිතා කරමු:
දී ඇති චතුරස්රයේ මුල්වල එකතුව
සමීකරණ දෙවන සංගුණකය හා සමාන වේ,
ප්රතිවිරුද්ධ ලකුණ සමඟ ගත් අතර, සහ
වැඩ නිදහස් සාමාජිකයෙකුට සමාන වේ. චතුරස්රාකාර සමීකරණය ඉහත සඳහන් පරිදි හැඳින්වේ
ජ්යෙෂ් cear සංගුණකය එකකට සමාන වේ.
එබැවින් AH2 + BX + C \u003d 0 සමාන වන පරිදි, ඉහත සඳහන් දේ වේ
සමීකරණයේ කොටස් දෙකම ජ්යෙෂ් cear සංගුණකයකට බෙදා ඇත.
X2 + B / AX + C / A \u003d 0 සමීකරණය අපි අඩු කරමු.
ඔහු වෙනුවෙන්, සබඳතා සාධාරණ ය:
x1 + x2 \u003d - ආ / a
x1 x2 \u003d s / a
සමාන සබඳතාවන්ද සමීකරණය සඳහා වලංගු වේ
Ah2 + bx + c \u003d 0
චතුරස්රාකාර කාර්යයේ ප්රස්තාවයට අනුව සංගුණියේ සං sign ාව අර්ථ දැක්වීම
1. පැරබෝලා ශාඛා නම්අධ්යක්ෂණය
එවිට A\u003e 0,
2. පැරබෝලා ශාඛා නම්
පසුව යොමු කිරීම
නමුත්<0 .
චතුරස්රාකාර ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරයේ චතුරශ්රයේ මුතුරෙහි මූලයේ මුල අර්ථ දැක්වීම
හතරැස් ත්රි-ෂ්රෙඩ්ස් හි මූලයන් AH2 + BX + C හි මුල් - මේවා අවුල් සහගතයඅබ්සිසා ඇක්සිස් සමඟ Y \u003d ah2 + bx + crow හි ප්රස්ථාරය තරණය කිරීම
මූලයන් දෙකම ධනාත්මක නම් x1 + x2 \u003d -b / a\u003e 0
මූලයන් දෙකම negative ණාත්මක නම්, X1 + X2 \u003d - B / A.<0
විශාල මොඩියුලයක් සහිත මූල ධනාත්මක නම්, එසේ නම්
X1 + X2 \u003d - B / A\u003e 0.
විශාල මොඩියුලයක් සහිත මූල negative ණ නම්, පසුව
x1 + x2 \u003d - ආ / a<0.
මුල්වල එකම සං signs ා තිබේ නම්, x1 x2 \u003d s / a\u003e 0
මූලයන් විවිධ සලකුණු තිබේ නම්, x1 x2 \u003d s / a<0.
සියලු අවස්ථාවලදී, සංගුණකයේ ලකුණ තීරණය කිරීම
පැරබෝලා ශාඛා වල දිශාව, අපි පහසුවෙන් සං signs ා සොයා ගනිමු
සංගුණක B සහ C.
10. උදාහරණය №1
කාලසටහන නම් චතුරස්රාකාර ශ්රිතය
කාර්යයන්:
1. පැරබෝලා ශාඛා යොමු කරනු ලැබේ
එහි ප්රති, ලයක් වශයෙන්, ඒ.<0.
2. මූලයන් ඇත්තේ එකම සලකුණු ය
ධනාත්මක:
x1 x2 \u003d s / a\u003e 0. A. as ලෙස<0 ,
එහි ප්රති, ලයක් ලෙස එස්.<0 .
3. මුල් දෙකම .ණ වේ
එබැවින් ඔවුන්ගේ මුදල
සෘණ: x1 + x2 \u003d - b / a<0. Так
වැනි<0 , следовательно, b<0.
පිළිතුර: A.<0 , b<0, с <0.
11. උදාහරණ අංක 2.
සංගුණකවල සලකුණු තීරණය කරන්නනම් චතුරස්රාකාර ශ්රිතය
ශ්රිතයේ ක්රියාකාරිත්වය:
1. පැරබෝලා ශාඛා අරමුණු කරගත්
ඒ නිසා, ඒ\u003e 0.
2. මුල්වල විවිධ සං signs ා ඇත,
එබැවින් ඔවුන්ගේ වැඩ කටයුතු
සෘණ:
x1 x2 \u003d s / a<0. Так как а>0 ,
එහි ප්රති, ලයක් ලෙස එස්.<0.
3. විශාල මොඩියුලයක් සහිත මුල්
ධනාත්මක
එහි ප්රති, ලයක් වශයෙන්, මුල් ප්රමාණය
ධනාත්මක:
X1 + X2 \u003d - B / A\u003e 0.
ඒ\u003e 0 ලෙස, එබැවින් බී<0.
පිළිතුර: 0. බී.<0, с<0 .
12. "වීජ ගණිතය" කාර්යයේ මූලාකෘතිය 5
1.2.
ඉහත සඳහන් ඒවායින්
පහත දැක්වෙන අංග නිරූපණය කර ඇත
පින්තූරය?
1. y \u003d -x2 -6x-5
2. y \u003d x2 + 6 6x + 5
3. y \u003d x2 -6x + 5
4. y \u003d -x2 + 6 6x-5
තීරණය:
ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ
එහි ප්රති a\u003e 0 a\u003e 0.
මුල්වල ප්රමාණය negative ණාත්මක,
x1 + x2 \u003d -6, a \u003d 1\u003e 0, එබැවින්
B\u003e 0, B \u003d 6
පිළිතුර: 2.
13. සංගුණකවල සං signs ා A; B සහ රූපයේ දැක්වෙන ශ්රිතයේ ග්රැෆික්ස් සමඟ.
14. සාහිත්යය
1. "වීජ ගණිතය. 8 සීඑල්. සාමාන්ය අධ්යාපන ආයතන සඳහා නිබන්ධනය"යූ.එන්. මකාරිචෙව් සහ වෙනත්., "බුද්ධත්වය", 2010;
2. "වීජ ගණිතය. 9 සීඑල්. සාමාන්ය අධ්යාපන ආයතන" සඳහා නිබන්ධනය
යූ.එන්. මකාරිචෙව් සහ වෙනත්. "අධ්යාපනය" 2011 ප්රකාශනය, 2011;
3. ජියා, ගණිතය, පිළිතුරු සහිතව කාර්යයන් 3000 ක්, 1 වන කොටස, සීමෙනොව් ඒ.
යෂ්චෙන්කෝ අයි.වී, 2013.
ග්රැෆික්ස් අනුව චතුරස්රාකාර ශ්රිතයේ සංගුණකවල සාරධර්ම තීරණය කිරීම.
සිග්නාවා හි විධිමත් සංවර්ධනය.
Mbou Sosh№44 satgut, khmao-ugra .
. සංගුණකය සොයා ගැනීම නමුත්
- පැරෝගලෝස් ප්රස්ථාරයට අනුව, අපි බලශක්ති ඛණ්ඩාංකයේ ඛණ්ඩාංක තීරණය කරමු (m, n)
2. පැරබෝලා ප්රස්ථාරයට අනුව, අපි ඕනෑම අවස්ථාවක ඛණ්ඩාංක තීරණය කරමු (එච්. 1 ; යූ. 1 )
3. අනෙක් ස්වරූපයෙන් නිශ්චිතව දක්වා ඇති චතුරස්රාකාර ශ්රිතයේ සූත්රයේ අපි මෙම වටිනාකම් ආදේශ කරමු:
y \u003d a (x-m) 2 + n
4. ලබාගත් සමීකරණය අපි විසඳන්නෙමු.
ඔහ් 1 ; යූ. 1 )
පැරබෝලා
. සංගුණකය සොයා ගැනීම බී.
1. පළමුවෙන්ම අපට සංගුණකයේ වටිනාකම සොයා ගනිමු ඒ.
2. අබ්සිකිස්සා පැරබෝලා සඳහා සූත්රයේ m \u003d -b / 2a අපි සාරධර්ම ආදේශ කරමු එම්. සහ ඒ.
3. සංගුණකයෙහි වටිනාකම ගණනය කරන්න බී. .
ඔහ් 1 ; යූ. 1 )
පැරබෝලා
. සංගුණකය සොයා ගැනීම ඇ.
1. OU අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා ප්රස්ථාරයේ මංසන්ධියේ සිදු කිරීමේ ආස්ථාන ලක්ෂ්යය අපට හමු වේ, මෙම අගය සංගුණකය හා සමාන වේ සිට . ලක්ෂ්යය (0; සී) Ou ou හි අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා වගුව තරණය කිරීම.
2. උපලේඛනයේ නම්, ඕ.ඕ. අක්ෂය සමඟ පැරබෝලාගේ මංසන්ධියේ ලක්ෂ්යය සොයා ගත හැකි නම්, අපට සංගුණක සොයා ගනී ඒ, බී.
(පියවර බලන්න ι, ιι)
3. අපි සොයාගත් සාරධර්ම ආදේශ කරමු a, B, A (x 1; ඩබ්ලිව්. 1 ) සමීකරණයේ
y \u003d අක්ෂය. 2 + Bx + c සහ හමු විය සිට.
ඔහ් 1 ; යූ. 1 )
පැරබෝලා
කාර්යයන්
විමසුම
Ιх 2 ι, x 1 0, නිසා OY AXIS සමඟ මංසන්ධියේ ආ d ාතකාරී කරුණක් - සංගුණකය: 5 s x 1 x 2 "පළල \u003d" 640 " - පැරබෝලා ශාඛා යොමු කරනු ලැබේ
- මූලයන් විවිධ සං signs ා ඇත, ι x 1 ιιх 2 ιх 2 ι, X 1 0, මන්ද ඒ.
- ඕයි අක්ෂය සමඟ පැරබෝලා හරස් පම්පියුබෝල් හි ආ dec ් කිරීම - සංගුණකය සිට
එච්. 1
එච්. 2
P විමසුම
0 x 1 x 2 \u003d - B / A 0. 0. පිළිතුර: 5 "පළල \u003d" 640 " 1. වෝටාව පැරබෝලා විසින් මෙහෙයවනු ලැබේ, එහි තේරුම
- x 1 + X 2 \u003d - B / A 0. 0.
0, නිසා පැරබෝලා ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ; 2. C \u003d y (0) 3. පැරබෝලා හි සිරස්ට ධනාත්මක අබ්සිස්සිස්ස: ඒ අතරම 0, බී 4. D0, නිසා පැරබෝලා අක්ෂය දෙකක අක්ෂය තරණය කරයි. "පළල \u003d" 640 " රූපය Y \u003d අක්ෂයේ ප්රස්ථාරයක් පෙන්වයි 2 + Bx + C. A, B, C සහ වෙනස් කොට සැලකූ සංග්ධාදුවේ සං signs ා සඳහන් කරන්න.
තීරණය:
1. A0, නිසා පැරබෝලා ශාඛා මෙහෙයවනු ලැබේ;
3. පැරබෝලාගේ මුදුනේ ධනාත්මක අබ්සිස්සිස්සිස්සිස්සිස්සිස් ඇත:
ඒ අතරම, 0, එබැවින් ආ
4. d0, නිසා පැරබෝලා අක්ෂය දෙකක අක්ෂය තරණය කරයි.
රූපය පරිබෝලා පෙන්වයි
අගයන් සඳහන් කරන්න කේ. කේ සහ ටී. .
පැරබෝලා මුදුනේ ඛණ්ඩාංක සොයාගෙන පින්තූරයේ ප්රස්ථාරයේ ප්රස්ථාරය පෙන්වන ශ්රිතයක් ලියන්න.
කොතැනදැයි සොයා ගන්න - මංසන්ධියේ ස්ථානවල අවුල්සහගත කිරීම
පැරබෝලා සහ තිරස් කෙළින්ම (රූපය බලන්න).
