Cara menyelesaikan pecahan semua jenis pecahan. Mengalikan dan membagi pecahan. Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya

Ayo berjuang mengerjakan PR matematika! Musuhnya adalah faksi-faksi yang sulit diatur. program kelas 5. Tugas penting yang strategis adalah menjelaskan pecahan kepada seorang anak. Mari bertukar peran dengan guru dan mencoba melakukannya dengan sedikit usaha, tanpa rasa gugup dan dalam bentuk yang mudah diakses. Jauh lebih mudah melatih satu prajurit daripada satu kompi...

ria.ru

Bagaimana menjelaskan pecahan kepada anak

Jangan menunggu sampai anak Anda duduk di kelas 5 SD dan menemukan pecahan di halaman buku pelajaran matematika. Kami menyarankan Anda mencari jawaban atas pertanyaan “Bagaimana menjelaskan pecahan kepada anak” di dapur! Dan lakukan sekarang juga! Meskipun anak Anda baru berusia 4-5 tahun, ia sudah mampu memahami arti konsep “pecahan” dan bahkan dapat mempelajari pengoperasian pecahan yang paling sederhana.

Kami berbagi jeruk.
Ada banyak dari kita, tapi dia sendirian
Irisan ini untuk landak, irisan ini untuk siskin...
Dan untuk serigala - kulitnya.

Ingat puisi itu? Inilah contoh paling jelas dan panduan tindakan paling efektif! Cara termudah untuk menjelaskan pecahan kepada seorang anak adalah melalui contoh makanan: memotong apel menjadi dua bagian, membagi pizza di antara anggota keluarga, memotong sepotong roti sebelum makan siang, dll. Yang penting, sebelum makan “alat bantu visual” tersebut, jangan lupa menyuarakan bagian mana dari keseluruhan yang “dihancurkan”.

• Masukkan konsep “berbagi”.

Tekankan bahwa jeruk SELURUH (apel, coklat, semangka, dll) adalah 1 (dilambangkan dengan angka 1).

• Perkenalkan konsep "pecahan".

Kita membagi jeruk atau coklat batangan, bisa juga dikatakan “belah” menjadi beberapa bagian.

Tunjukkan pada anak Anda benda yang familiar - penggaris. Jelaskan bahwa di antara angka-angka ada nilai perantara – bagian.

i.ytimg.com

• Jelaskan cara menulis pecahan: apa arti pembilangnya dan apa yang ditunjukkan oleh penyebutnya.

Arti konsep “pecahan” dan notasi yang benar dapat dengan mudah ditunjukkan dengan menggunakan contoh konstruktor. Pada pembilang DI ATAS baris kita tulis bagian yang mana, dan pada penyebut DI BAWAH baris kita tulis berapa banyak bagian yang membagi keseluruhan tersebut.

senangtolearn.ru

spacemath.xyz

Pastikan untuk menggunakan contoh yang jelas untuk menunjukkan perbedaan antara pecahan yang pembilangnya sama tetapi penyebutnya berbeda.

senangtolearn.ru

Dengan menggunakan contoh 4 kotak yang berukuran sama, tunjukkan bagaimana Anda dapat membaginya menjadi beberapa bagian yang sama/berbeda. Biarkan anak memotong kertas kosong dengan gunting lalu menuliskan hasilnya menggunakan pecahan.

senangtolearn.ru

• Jelaskan cara menulis keseluruhan sebagai pecahan.

Ingat persegi dan bagaimana kami membaginya menjadi 4 bagian. Persegi adalah bilangan bulat, kita dapat menuliskannya sebagai 1. Tetapi bagaimana kita dapat menuliskannya sebagai pecahan: apa yang pembilangnya, apa yang penyebutnya? Jika kita membagi sebuah persegi menjadi 4 bagian, maka luas persegi tersebut adalah 4/4. Jika kita membagi sebuah persegi menjadi 8 bagian, maka luas persegi tersebut adalah 8/8. Tapi itu masih persegi, mis. 1. Baik 4/4 maupun 8/8 adalah satu, satu kesatuan!

Cara menjelaskan pecahan kepada anak: menanyakan pertanyaan yang BENAR

Agar siswa kelas 5 memahami topik “Pecahan” dan mempelajari cara melakukan perhitungan dengan pecahan, mari kita lihat metodologinya. Penting bagi kita, para orang tua, untuk memahami bagaimana guru menjelaskan pecahan kepada anak-anak di sekolah, jika tidak, kita mungkin akan membingungkan “prajurit” kita.

Pecahan adalah bilangan yang merupakan bagian dari suatu benda utuh. Itu selalu kurang dari satu.

Contoh 1. Sebuah apel adalah satu kesatuan, dan setengahnya adalah satu setengahnya. Bukankah ini lebih kecil dari apel utuh? Bagilah lagi menjadi dua bagian. Setiap irisan adalah seperempat dari keseluruhan apel, dan ukurannya lebih kecil dari setengahnya.

Pecahan adalah jumlah bagian dari keseluruhan.

Contoh 2. Misalnya, produk baru dikirim ke toko pakaian: 30 baju. Para penjual hanya berhasil menata dan menggantung sepertiga dari seluruh kaos dari koleksi baru tersebut. Berapa banyak baju yang mereka gantung?
Anak dapat dengan mudah menghitung secara lisan bahwa sepertiga (sepertiga) adalah 10 baju, yaitu. 10 digantung dan dibawa ke lantai penjualan, dan 20 lainnya tetap di gudang.

KESIMPULAN: Pecahan dapat digunakan untuk mengukur apa saja, tidak hanya potongan pizza, tetapi juga liter dalam tong, jumlah hewan liar di hutan, luas wilayah, dll.

Berikan berbagai macam contoh kehidupan agar anak kelas 5 SD memahami ESENSI pecahan : hal ini akan membantu kedepannya dalam menyelesaikan masalah dan melakukan perhitungan pecahan biasa dan pecahan biasa, dan belajar di kelas 5 tidak akan menjadi beban, melainkan a sukacita.

Bagaimana Anda bisa memastikan bahwa anak Anda memahami bilangan apa yang diwakili oleh pembilang dan penyebutnya saat menulis pecahan?

Contoh 3. Tanyakan apa arti 5 pada pecahan 4/5?

- Ini adalah berapa banyak bagian yang mereka bagi.
- Apa maksudnya 4?
- Ini adalah berapa banyak yang mereka ambil.

Membandingkan pecahan mungkin merupakan topik yang paling sulit.

Contoh 4. Ajak anak Anda menyebutkan pecahan mana yang lebih besar: 3/10 atau 3/20? Tampaknya karena 10 kurang dari 20, maka jawabannya sudah jelas, namun tidak demikian! Ingat tentang kotak yang kita potong-potong. Jika dua kotak dengan ukuran yang sama dipotong - satu menjadi 10, yang kedua menjadi 20 bagian - apakah jawabannya jelas? Jadi pecahan manakah yang lebih besar?

Operasi dengan pecahan

Jika terlihat anak sudah memahami dengan baik arti penulisan bentuk pecahan, Anda dapat melanjutkan ke operasi hitung sederhana dengan pecahan. Dengan menggunakan contoh konstruktor, Anda dapat melakukannya dengan sangat jelas.

Contoh 5.

edinstvennaya.ua

Contoh 6. Lotre matematika dengan topik “Pecahan”.

www.kakprosto.ru

Pembaca yang budiman, jika Anda mengetahui metode efektif lainnya untuk menjelaskan pecahan kepada anak, bagikan di komentar. Kami akan dengan senang hati menambah koleksi tips sekolah kami yang bermanfaat.

Siswa diperkenalkan dengan pecahan di kelas 5 SD. Sebelumnya, orang yang mengetahui cara melakukan operasi pecahan dianggap sangat pintar. Pecahan pertama adalah 1/2, yaitu setengah, kemudian muncul 1/3, dst. Selama beberapa abad, contoh-contoh tersebut dianggap terlalu rumit. Sekarang aturan terperinci telah dikembangkan untuk mengkonversi pecahan, penjumlahan, perkalian, dan operasi lainnya. Cukup memahami materinya sedikit, dan solusinya mudah.

Pecahan biasa, disebut pecahan sederhana, ditulis sebagai pembagian dua bilangan: m dan n.

M adalah pembagian, yaitu pembilang pecahan, dan pembagi n disebut penyebut.

Mengidentifikasi pecahan biasa (m< n) а также неправильные (m >N).

Pecahan wajar kurang dari satu (misalnya, 5/6 berarti 5 bagian diambil dari satu; 2/8 - 2 bagian diambil dari satu). Pecahan biasa sama dengan atau lebih besar dari 1 (8/7 - satuannya adalah 7/7 dan satu bagian lagi diambil sebagai plus).

Jadi satu adalah bila pembilang dan penyebutnya bertepatan (3/3, 12/12, 100/100 dan lain-lain).

Operasi pecahan biasa kelas 6

Anda dapat melakukan hal berikut dengan pecahan sederhana:

• Perluas sebagian kecil. Jika Anda mengalikan bagian atas dan bawah pecahan dengan bilangan identik apa pun (jangan dengan nol), maka nilai pecahan tidak akan berubah (3/5 = 6/10 (cukup dikalikan 2).
• Mengurangi pecahan mirip dengan memperluas, tetapi di sini mereka membaginya dengan angka.
• Membandingkan. Jika dua pecahan mempunyai pembilang yang sama, maka pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan menjadi lebih besar. Jika penyebutnya sama, maka pecahan yang pembilangnya terbesar akan lebih besar.
• Lakukan penjumlahan dan pengurangan. Dengan penyebut yang sama, hal ini mudah dilakukan (kita menjumlahkan bagian atas, tetapi bagian bawah tidak berubah). Jika berbeda, Anda harus mencari penyebut yang sama dan faktor tambahan.
• Kalikan dan bagi pecahan.

Mari kita lihat contoh operasi pecahan di bawah ini.

Pecahan tereduksi kelas 6

Mengurangi adalah membagi bagian atas dan bawah suatu pecahan dengan bilangan yang sama.

Gambar tersebut menunjukkan contoh sederhana reduksi. Pada pilihan pertama, kamu bisa langsung menebak bahwa pembilang dan penyebutnya habis dibagi 2.

Sebagai catatan! Jika bilangan genap maka habis dibagi 2. Bilangan genap adalah 2, 4, 6...32 8 (diakhiri dengan bilangan genap), dst.

Dalam kasus kedua, ketika membagi 6 dengan 18, langsung terlihat bahwa bilangan tersebut habis dibagi 2. Dengan membaginya, kita mendapatkan 3/9. Pecahan ini dibagi lagi 3. Maka jawabannya adalah 1/3. Jika kedua pembagi dikalikan: 2 dengan 3, diperoleh 6. Ternyata pecahan tersebut habis dibagi enam. Pembagian bertahap ini disebut pengurangan pecahan secara berurutan dengan pembagi persekutuan.

Beberapa orang akan langsung membaginya dengan 6, yang lain perlu membaginya menjadi beberapa bagian. Yang penting pada akhirnya masih ada pecahan yang tidak bisa dikurangi dengan cara apapun.

Perhatikan, jika suatu bilangan terdiri dari angka-angka yang penjumlahannya menghasilkan suatu bilangan yang habis dibagi 3, maka bilangan aslinya juga dapat dikurangi 3. Contoh: bilangan 341. Jumlahkan bilangan tersebut: 3 + 4 + 1 = 8 (8 tidak habis dibagi 3, Artinya bilangan 341 tidak dapat dikurangi 3 tanpa sisa). Contoh lain: 264. Jumlahkan: 2 + 6 + 4 = 12 (habis dibagi 3). Didapatkan: 264:3 = 88. Hal ini akan memudahkan dalam mereduksi bilangan yang besar.

Selain metode pengurangan pecahan secara berurutan dengan pembagi persekutuan, ada metode lain.

GCD adalah pembagi terbesar suatu bilangan. Setelah menemukan gcd penyebut dan pembilangnya, Anda dapat langsung mengurangi pecahan tersebut ke angka yang diinginkan. Pencarian dilakukan dengan membagi setiap angka secara bertahap. Selanjutnya mereka melihat pembagi mana yang berimpit, jika ada beberapa (seperti gambar di bawah), maka perlu dikalikan.

Pecahan Campuran Kelas 6

Semua pecahan biasa dapat diubah menjadi pecahan campuran dengan memisahkan seluruh bagiannya. Seluruh nomor ditulis di sebelah kiri.

Seringkali Anda harus membuat bilangan campuran dari pecahan biasa. Proses konversinya ditunjukkan pada contoh di bawah ini: 22/4 = 22 dibagi 4, kita mendapatkan 5 bilangan bulat (5 * 4 = 20). 22 - 20 = 2. Kita mendapatkan 5 bilangan bulat dan 2/4 (penyebutnya tidak berubah). Karena pecahan dapat dikurangi, kita membagi bagian atas dan bawah dengan 2.

Sangat mudah untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa (ini diperlukan saat membagi dan mengalikan pecahan). Caranya: kalikan bilangan bulat dengan bagian bawah pecahan dan tambahkan pembilangnya. Siap. Penyebutnya tidak berubah.

Perhitungan dengan pecahan kelas 6 SD

Nomor campuran dapat ditambahkan. Jika penyebutnya sama, maka ini mudah dilakukan: tambahkan bagian bilangan bulat dan pembilangnya, penyebutnya tetap di tempatnya.

Saat menjumlahkan bilangan dengan penyebut berbeda, prosesnya lebih rumit. Pertama, kita kurangi angkanya menjadi satu penyebut terkecil (LSD).

Pada contoh di bawah ini, untuk bilangan 9 dan 6, penyebutnya adalah 18. Setelah itu diperlukan faktor tambahan. Untuk mencarinya, Anda harus membagi 18 dengan 9, begini cara mencari bilangan tambahan - 2. Kita mengalikannya dengan pembilang 4 untuk mendapatkan pecahan 8/18). Mereka melakukan hal yang sama dengan pecahan kedua. Pecahan hasil konversi sudah kita jumlahkan (bilangan bulat dan pembilangnya terpisah, penyebutnya tidak kita ubah). Pada contoh, jawabannya harus diubah menjadi pecahan biasa (awalnya pembilangnya ternyata lebih besar dari penyebutnya).

Harap dicatat bahwa ketika pecahan berbeda, algoritma tindakannya sama.

Saat mengalikan pecahan, penting untuk menempatkan keduanya di bawah garis yang sama. Jika bilangan tersebut tercampur, maka kita ubah menjadi pecahan sederhana. Selanjutnya kalikan bagian atas dan bawah dan tuliskan jawabannya. Kalau sudah jelas pecahan bisa direduksi, maka kita segera mereduksinya.

Pada contoh di atas, Anda tidak perlu memotong apa pun, Anda cukup menuliskan jawabannya dan menyorot seluruh bagiannya.

Dalam contoh ini, kita harus mengurangi angka di bawah satu baris. Meskipun Anda dapat mempersingkat jawaban yang sudah jadi.

Saat membagi, algoritmanya hampir sama. Pertama kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, lalu kita tuliskan bilangannya di bawah satu baris, ganti pembagian dengan perkalian. Jangan lupa menukar bagian atas dan bawah pecahan kedua (ini aturan pembagian pecahan).

Jika perlu, kami mengurangi jumlahnya (pada contoh di bawah ini kami menguranginya menjadi lima dan dua). Kami mengonversi pecahan biasa dengan menyorot seluruh bagiannya.

Soal pecahan dasar kelas 6 SD

Video ini menunjukkan beberapa tugas lagi. Untuk kejelasan, gambar grafis dari solusi digunakan untuk membantu memvisualisasikan pecahan.

Contoh perkalian pecahan kelas 6 beserta penjelasannya

Perkalian pecahan ditulis di bawah satu baris. Kemudian dikurangi dengan membaginya dengan angka yang sama (misalnya, 15 pada penyebut dan 5 pada pembilangnya dapat dibagi lima).

Membandingkan pecahan kelas 6

Untuk membandingkan pecahan, Anda perlu mengingat dua aturan sederhana.

Aturan 1. Jika penyebutnya berbeda

Aturan 2. Jika penyebutnya sama

Misalnya, bandingkan pecahan 7/12 dan 2/3.

1. Kita lihat penyebutnya, tidak cocok. Jadi, Anda perlu menemukan yang umum.
2. Untuk pecahan, penyebutnya adalah 12.
3. Kita bagi dulu 12 dengan bagian bawah pecahan pertama: 12:12 = 1 (ini adalah faktor tambahan untuk pecahan pertama).
4. Sekarang kita membagi 12 dengan 3, kita mendapatkan 4 - tambahan. faktor pecahan ke-2.
5. Kita mengalikan bilangan yang dihasilkan dengan pembilangnya untuk mengubah pecahan: 1 x 7 = 7 (pecahan pertama: 7/12); 4 x 2 = 8 (pecahan kedua: 8/12).
6. Sekarang kita bisa membandingkan: 12/7 dan 12/8. Ternyata: 7/12< 8/12.

Untuk merepresentasikan pecahan dengan lebih baik, Anda dapat menggunakan gambar untuk kejelasan di mana suatu benda dibagi menjadi beberapa bagian (misalnya kue). Jika ingin membandingkan 4/7 dan 2/3, maka pada kasus pertama kue dibagi menjadi 7 bagian dan dipilih 4 bagian. Bagian kedua dibagi menjadi 3 bagian dan diambil 2. Dengan kasat mata akan terlihat bahwa 2/3 akan lebih besar dari 4/7.

Contoh pecahan kelas 6 untuk pelatihan

Anda dapat menyelesaikan tugas-tugas berikut sebagai latihan.

• Bandingkan pecahan

• melakukan perkalian

Tip: jika sulit menemukan penyebut terkecil suatu pecahan (apalagi jika nilainya kecil), maka Anda dapat mengalikan penyebut pecahan pertama dan kedua. Contoh: 2/8 dan 5/9. Menemukan penyebutnya sederhana: kalikan 8 dengan 9, Anda mendapatkan 72.

Menyelesaikan persamaan dengan pecahan kelas 6

Menyelesaikan persamaan memerlukan mengingat operasi dengan pecahan: perkalian, pembagian, pengurangan dan penjumlahan. Jika salah satu faktornya tidak diketahui, maka hasil kali (total) dibagi dengan faktor yang diketahui, yaitu pecahan dikalikan (pembalikan kedua).

Jika pembagiannya tidak diketahui, maka penyebutnya dikalikan dengan pembaginya, dan untuk mencari pembaginya, pembagiannya harus dibagi dengan hasil bagi.

Mari kita sajikan contoh sederhana penyelesaian persamaan:

Di sini Anda hanya perlu menghasilkan selisih pecahan, tanpa mengarah ke penyebut yang sama.

Jawaban yang keluar adalah pecahan biasa. Dapat diubah menjadi 1 utuh dan 3/5.

Pada cara kedua, pembilang dan penyebutnya dikalikan 4 untuk menghilangkan bagian bawahnya, bukan membalik penyebutnya.

Pecahan sederhana(atau sederhananya, pecahan) adalah bagian dari suatu satuan atau beberapa bagian yang sama (bagian) dari suatu satuan.

pecahan sederhana, pembilang, penyebut. Cincin ini dibagi menjadi 5 sektor. 3 di antaranya berwarna merah.

Penyebut pecahan— Angka yang menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi menjadi satuan.

Pembilang pecahan— Angka yang menunjukkan jumlah saham yang diambil.

Pintu masuk:

\[ \frac(3)(5) \]

atau 3/5 (tiga per lima), disini 3 adalah pembilangnya, 5 adalah penyebutnya.

Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, maka pecahan tersebut kurang dari satu dan disebut pecahan biasa:

\[ \frac(3)(5) adalah pecahan wajar. \]

Jika pembilangnya sama dengan penyebutnya, maka pecahannya sama dengan satu.

Jika pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, maka pecahannya lebih besar dari satu. Dalam kedua kasus terakhir, pecahan tersebut disebut tidak wajar.

Misalnya:

\[ \frac(5)(5) , \frac(17)(5) adalah pecahan biasa. \]

Untuk mencari bilangan bulat terbesar pada pecahan biasa, bagilah pembilangnya dengan penyebutnya. Jika pembagian dilakukan tanpa sisa, maka pecahan biasa yang diambil sama dengan hasil bagi.

Misalnya:

\[ \frac(45)(5) = 45:5 = 9 \]

Nomor campuran

Jika pembagian dilakukan dengan sisa, maka hasil bagi (tidak lengkap) menghasilkan bilangan bulat yang diinginkan, dan sisanya menjadi pembilang bagian pecahan; penyebut bagian pecahannya tetap sama.

Contoh:

Diberikan sebagian kecil

\[ \frac(48)(5) \]

Bagilah 48 dengan 5. Kita mendapatkan hasil bagi 9 dan sisanya 3.

\[ \frac(48)(5) = 9 \frac(3)(5) \]

\[ 9 \frac(3)(5) \]

disebut campuran. Bagian pecahan dari bilangan campuran juga bisa menjadi pecahan biasa.

Misalnya:

\[ 7 \frac(13)(5) \]

kemudian Anda dapat memilih bilangan bulat terbesar dari bagian pecahan dan menyatakan bilangan campuran sedemikian rupa sehingga bagian pecahan tersebut menjadi pecahan biasa (atau hilang sama sekali).

Misalnya:

\[ 7 \frac(13)(5) = 7 + \frac(13)(5) = 7 + 2\frac(3)(5) = 9\frac(3)(5) \]

Nomor campuran biasanya muncul dalam bentuk ini.

Seringkali perlu (misalnya, saat mengalikan pecahan) untuk menyelesaikan soal yang sifatnya terbalik.

Mengalikan dan membagi pecahan.

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)

Operasi ini jauh lebih bagus daripada penjumlahan-pengurangan! Karena lebih mudah. Ingatlah bahwa untuk mengalikan pecahan dengan pecahan, Anda perlu mengalikan pembilangnya (ini akan menjadi pembilang hasilnya) dan penyebutnya (ini akan menjadi penyebutnya). Itu adalah:

Misalnya:

Semuanya sangat sederhana. Dan tolong jangan mencari persamaan! Dia tidak perlu ada di sini...

Untuk membagi pecahan dengan pecahan, Anda perlu melakukan pembalikan Kedua(ini penting!) pecahan dan mengalikannya, yaitu:

Misalnya:

Jika Anda menjumpai perkalian atau pembagian dengan bilangan bulat dan pecahan, tidak apa-apa. Seperti halnya penjumlahan, kita membuat pecahan dari bilangan bulat dengan satu sebagai penyebutnya - dan lanjutkan! Misalnya:

Di sekolah menengah, Anda sering kali harus berurusan dengan pecahan tiga lantai (atau bahkan empat lantai!). Misalnya:

Bagaimana caranya agar pecahan ini terlihat layak? Ya, sangat sederhana! Gunakan pembagian dua titik:

Tapi jangan lupa tentang urutan pembagiannya! Berbeda dengan perkalian, ini sangat penting di sini! Tentu saja, kita tidak akan bingung membedakan 4:2 atau 2:4. Namun mudah untuk membuat kesalahan dalam pecahan tiga lantai. Harap dicatat misalnya:

Dalam kasus pertama (ekspresi di sebelah kiri):

Yang kedua (ekspresi di sebelah kanan):

Apakah Anda merasakan perbedaannya? 4 dan 1/9!

Apa yang menentukan urutan pembagian? Baik dengan tanda kurung, atau (seperti di sini) dengan panjang garis horizontal. Kembangkan mata Anda. Dan jika tidak ada tanda kurung atau tanda hubung, seperti:

lalu bagi dan kalikan secara berurutan, dari kiri ke kanan!

Dan teknik lain yang sangat sederhana dan penting. Dalam tindakan dengan derajat, itu akan sangat berguna bagi Anda! Mari kita bagi satu dengan pecahan apa pun, misalnya dengan 13/15:

Tembakannya telah terbalik! Dan ini selalu terjadi. Jika 1 dibagi dengan pecahan apa pun, hasilnya adalah pecahan yang sama, hanya saja terbalik.

Itu saja untuk operasi pecahan. Masalahnya cukup sederhana, tetapi memberikan lebih dari cukup kesalahan. Pertimbangkan nasihat praktis, dan kesalahan (kesalahan) akan lebih sedikit!

Kiat praktis:

1. Hal terpenting saat mengerjakan ekspresi pecahan adalah akurasi dan perhatian! Ini bukan kata-kata umum, bukan harapan baik! Ini adalah kebutuhan yang mendesak! Lakukan semua perhitungan pada Unified State Examination sebagai tugas yang lengkap, fokus dan jelas. Lebih baik menulis dua baris tambahan di draf Anda daripada membuat kesalahan saat melakukan perhitungan mental.

2. Dalam contoh berbagai jenis pecahan, kita beralih ke pecahan biasa.

3. Kita kurangi semua pecahan sampai berhenti.

4. Kita mereduksi ekspresi pecahan bertingkat menjadi ekspresi biasa menggunakan pembagian melalui dua titik (kita mengikuti urutan pembagian!).

5. Bagilah satuan dengan pecahan di kepala Anda, cukup balikkan pecahan tersebut.

Berikut tugas-tugas yang pasti harus Anda selesaikan. Jawaban diberikan setelah semua tugas. Gunakan materi tentang topik ini dan tips praktis. Perkirakan berapa banyak contoh yang dapat Anda selesaikan dengan benar. Pertama kali! Tanpa kalkulator! Dan ambil kesimpulan yang benar...

Ingat - jawaban yang benar adalah diterima dari kali kedua (terutama yang ketiga) tidak dihitung! Begitulah kerasnya kehidupan.

Jadi, selesaikan dalam mode ujian ! Omong-omong, ini sudah merupakan persiapan untuk Ujian Negara Bersatu. Kita selesaikan contohnya, periksa, selesaikan yang berikutnya. Kami memutuskan segalanya - memeriksa lagi dari awal hingga terakhir. Tapi hanya Kemudian lihat jawabannya.

Menghitung:

Sudahkah Anda memutuskan?

Kami mencari jawaban yang sesuai dengan jawaban Anda. Sengaja saya tulis berantakan, jauh dari godaan, boleh dibilang... Ini dia jawabannya, ditulis dengan titik koma.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Sekarang kita menarik kesimpulan. Jika semuanya berhasil, saya turut berbahagia untuk Anda! Perhitungan dasar dengan pecahan bukan masalah Anda! Anda dapat melakukan hal-hal yang lebih serius. Jika tidak...

Jadi, Anda memiliki satu dari dua masalah. Atau keduanya sekaligus.) Kurangnya pengetahuan dan (atau) kurangnya perhatian. Tapi ini larut Masalah.

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.

instruksi

Pertama, ingatlah bahwa pecahan hanyalah notasi konvensional untuk membagi suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Selain penjumlahan dan perkalian, pembagian dua bilangan bulat tidak selalu menghasilkan bilangan bulat. Jadi, sebutlah dua bilangan yang “dapat dibagi” ini. Bilangan yang dibagi adalah pembilangnya, dan bilangan yang dibagi adalah penyebutnya.

Untuk menulis pecahan, tulis dulu pembilangnya, lalu buat garis mendatar di bawah bilangan tersebut, dan tulis penyebutnya di bawah garis tersebut. Garis mendatar yang memisahkan pembilang dan penyebut disebut garis pecahan. Terkadang digambarkan sebagai garis miring "/" atau "∕". Dalam hal ini, pembilangnya ditulis di sebelah kiri garis, dan penyebutnya di sebelah kanan. Jadi, misalnya pecahan “dua pertiga” akan ditulis 2/3. Agar lebih jelas, pembilangnya biasanya ditulis di atas baris, dan penyebutnya di bawah, yaitu, alih-alih 2/3, Anda dapat menemukan: ⅔.

Jika pembilang suatu pecahan lebih besar dari penyebutnya, maka pecahan biasa biasanya ditulis sebagai pecahan campuran. Untuk membuat pecahan campuran dari pecahan biasa, cukup bagi pembilangnya dengan penyebutnya dan tulis hasil bagi yang dihasilkan. Kemudian masukkan sisa pembagian ke dalam pembilang pecahan dan tuliskan pecahan tersebut di sebelah kanan hasil bagi (jangan sentuh penyebutnya). Misalnya, 7/3 = 2⅓.

Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya sama, cukup tambahkan pembilangnya (biarkan penyebutnya saja). Misalnya, 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7. Kurangi dua pecahan dengan cara yang sama (pembilangnya dikurangi). Misalnya, 6/7 – 2/7 = (6-2)/7 = 4/7.

Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda, kalikan pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, lalu kalikan pembilang dan penyebut pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama. Hasilnya, Anda akan mendapatkan jumlah dua pecahan dengan penyebut yang sama, yang penjumlahannya dijelaskan pada paragraf sebelumnya.

Misalnya, 3/4 + 2/3 = (3*3)/(4*3) + (2*4)/(3*4) = 9/12 + 8/12 = (9+8)/12 = 17/12 = 1 5/12.

Jika penyebut suatu pecahan mempunyai faktor persekutuan, yaitu habis dibagi dengan bilangan yang sama, maka pilihlah bilangan terkecil yang habis dibagi penyebut pertama dan kedua sebagai penyebut yang sama. Jadi, misalnya penyebut pertama adalah 6 dan penyebut kedua adalah 8, maka yang menjadi penyebutnya bukanlah hasil kali (48), melainkan bilangan 24 yang habis dibagi 6 dan 8. Pembilang pecahannya adalah dikalikan dengan hasil bagi membagi penyebut yang sama dengan penyebut masing-masing pecahan. Misalnya, untuk penyebut 6 angkanya adalah 4 – (24/6), dan untuk penyebut 8 – 3 (24/8). Proses ini terlihat lebih jelas dalam contoh spesifik:

5/6 + 3/8 = (5*4)/24 + (3*3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda dilakukan dengan cara yang persis sama.