Чарівні десяткові дроби проект. Презентація з математики "Чарівні десяткові дроби". Звідки з'явилися десяткові дроби

1 із 22

Презентація на тему:Чарівні десяткові дроби

№ слайду 1

Опис слайду:

№ слайду 2

Опис слайду:

У звичайнісінький день після школи дві найкращі подружки, учениці п'ятого класу Ганна та Таня робили домашнє завданняз математики. Вони відкрили підручник і побачили десяткові дроби… У звичайнісінький день після школи дві найкращі подружки, учениці п'ятого класу Ганна та Таня робили домашнє завдання з математики. Вони відкрили підручник та побачили десяткові дроби… Нічого не розумію! Що таке? Ці... як їх... а... десяткові дроби. Ми їх не проходили! – обурилася Таня. Розв'яжи задачу з десятковими дробами – читає Ганна. – Весною засіяли 0,9 поля, а зібрали врожай лише з 0,6 поля. Скільки врожаю із поля не зібрали?

№ слайда 3

Опис слайду:

Все-таки засіяли 0 чи 9? - Запитала Таня. Все-таки засіяли 0 чи 9? - Запитала Таня. Можливо треба до 0 додати 9? – запропонувала Ганна. Ні, мабуть, ми маємо самі вибрати 0 або 9! Ганна погодилася. І тільки хотіли дівчатка це записати, як підручники почали танцювати та заспівали: Десяткові дробиНам дуже вже потрібні. Що за буквочка крива? Чи це кома? Але до чого тут кома, Нам розповість фея Майя!

№ слайда 4

Опис слайду:

№ слайда 5

Опис слайду:

№ слайду 6

Опис слайду:

З'явилися десяткові дроби у працях арабських математиків у середні віки та незалежно від них у стародавньому Китаї. Але й раніше, у стародавньому Вавилоні, використовували дроби такого самого типу, але звичайно шістдесяткові. З'явилися десяткові дроби у працях арабських математиків у середні віки та незалежно від них у стародавньому Китаї. Але й раніше, у стародавньому Вавилоні, використовували дроби такого самого типу, але звичайно шістдесяткові. Пізніше вчений Гартман Бейєр (1563-1625) Випустив твір «Десятична логістика» де писав: «...я звернув увагу на те, що техніки та ремісники, коли вимірюють якусь довжину, то дуже рідко і лише у виняткових випадках висловлюють її в цілих числах одного найменування; Зазвичай їм доводиться або брати дрібні заходи, або звертатися до дробів, так само астрономи вимірюють величини у градусах, а й у частках градуса, тобто. хвилинах, секундах і т.п., але мені здається їх розподіл на 60 частин не так зручно, як розподіл на 10, на 100 частин і т.д., тому що в останньому випадку набагато легше складати, віднімати і взагалі робити арифметичні дії ; мені здається, що десяткові частки, якби ввести замість шістдесяткових, стали б у нагоді не тільки для астрономії, але і для всякого роду обчислень. У європейську практику десяткові дроби ввів Симон Стевін. До того часу кожен, хто стикався з нецілими числами, повинен був поратися з чисельниками і знаменниками.

№ слайду 7

Опис слайду:

№ слайду 8

Опис слайду:

Сьогодні ми користуємося десятковими дробами природно та вільно. Однак те, що здається нам природним, служило справжнім каменем спотикання для вчених Середньовіччя. У Європі 16 в. разом з широко поширеною десятковою системою уявлення цілих чисел у розрахунках всюди застосовувалися шістдесяткові дроби, що сягають ще давньої традиції вавилонян. Знадобився світлий розум нідерландського математика Сімона Стевіна, щоб привести запис і цілих, і дробових чисел у єдину систему. Очевидно, поштовхом створення десяткових дробів послужили складені ним таблиці складних відсотків. У 1585 р. він опублікував книгу «Десятина», де пояснив десяткові дроби. Позначення Стевіна не відрізнялися досконалістю, як і позначення його колег і послідовників. Ось як вони записали число 3,1415: Сьогодні ми користуємося десятковими дробами природно і вільно. Однак те, що здається нам природним, служило справжнім каменем спотикання для вчених Середньовіччя. У Європі 16 в. разом з широко поширеною десятковою системою уявлення цілих чисел у розрахунках всюди застосовувалися шістдесяткові дроби, що сягають ще давньої традиції вавилонян. Знадобився світлий розум нідерландського математика Сімона Стевіна, щоб привести запис і цілих, і дробових чисел у єдину систему. Очевидно, поштовхом створення десяткових дробів послужили складені ним таблиці складних відсотків. У 1585 р. він опублікував книгу «Десятина», де пояснив десяткові дроби. Позначення Стевіна не відрізнялися досконалістю, як і позначення його колег і послідовників. Ось як би вони записали число 3,1415:

№ слайду 9

Опис слайду:

Ми багато чули про повітря. Повітря на 99,96% складається з трьох газів: азоту, кисню та аргону. Вуглекислого газу міститься 0,03%, на решту припадає 0,01%. Ми багато чули про повітря. Повітря на 99,96% складається з трьох газів: азоту, кисню та аргону. Вуглекислого газу міститься 0,03%, на решту припадає 0,01%.

№ слайду 10

Опис слайду:

Велике значення пізнання світу має проблема чисельного співвідношення між атомами різних елементів. Велике значення пізнання світу має проблема чисельного співвідношення між атомами різних елементів. Якщо порівняти наявні на всій Землі, залізо, кобальт і нікель, то виявиться, що земна куля складається з: Заліза на 92% Кобальту на 0,5% Нікелю на 7,5 % Найточніші хімічні аналізи величезної кількості метеоритів, що впали на Землю, дали чудові результати. З'ясувалося, що в залізних метеоритах відсотковий вміст заліза, кобальту та нікелю вражає збігається із вмістом їх на нашій планеті.

№ слайду 11

Опис слайду:

Розповісти мені можна багато, Розповісти мені можна багато, Про те, що таке десяткові дроби, Про те, що можна в кінці дробової частини, Праворуч відкинути або вставити нулі. Ну, а як їх порівняти, ти мені розкажи. Ну, це, звичайно, простіше простого. Порівняй цілі частини десяткового ти дробу, І той, у якого він буде більшим, Звичайно ж, буде і більше. Ну, якщо ті частини якраз і рівні, Те, що мені робити, ти підкажи. Якщо у двох десяткових дробів цілі частини рівні, Ти на перший з розрядів, що не збігаються, дивись, І той, у якої він буде більше, звичайно ж, буде і більше. Чи запам'ятав усе, ти мені скажи?

№ слайду 12

Опис слайду:

Вася знайшов у річці затонулих скарби і приніс їх додому. Він вирішив продати їх багатію. Але багатій обдурив його на 1234567 рублів. Скільки коштують скарби насправді, якщо 0,5 г скарбів коштує 120,5 $, а їх вага 564,67 грамів? Вася знайшов у річці затонулих скарби і приніс їх додому. Він вирішив продати їх багатію. Але багатій обдурив його на 1234567 рублів. Скільки коштують скарби насправді, якщо 0,5 г скарбів коштує 120,5 $, а їх вага 564,67 грамів?

№ слайду 13

Опис слайду:

Гусениця метелика-капустянка з'їдає за місяць 10г. капусти. Синиця з'їдає щодня 100 гусениць. Підрахуйте, скільки капусти "економить" за 1 місяць (30 днів) сім'я синиць, що складається з самки, самця та 4 пташенят, якщо вважати, що пташеня з'їдає в 2 рази менше дорослої синиці. Гусениця метелика-капустянка з'їдає за місяць 10г. капусти. Синиця з'їдає щодня 100 гусениць. Підрахуйте, скільки капусти "економить" за 1 місяць (30 днів) сім'я синиць, що складається з самки, самця та 4 пташенят, якщо вважати, що пташеня з'їдає в 2 рази менше дорослої синиці.

№ слайду 14

Опис слайду:

Коля мріяв про шоколадку, довжина якої 3,7 м, а ширина 2,1 м. Толя мріяв про шоколадку такої ж довжини, але втричі більше за площу, ніж у Колі. На скільки метрів ширина шоколадки про яку мріяв Толя довша за ширину про яку мріяв Коля? Коля мріяв про шоколадку, довжина якої 3,7 м, а ширина 2,1 м. Толя мріяв про шоколадку такої ж довжини, але втричі більше за площу, ніж у Колі. На скільки метрів ширина шоколадки про яку мріяв Толя довша за ширину про яку мріяв Коля?

№ слайду 15

Опис слайду:

На порожній ємності зберігся напис: БРУТТО – 21,8 кг, НЕТТО – 20,6 кг. У неї поклали 19,9 кг олії. Що тепер потрібно написати на ємності? На порожній ємності зберігся напис: БРУТТО – 21,8 кг, НЕТТО – 20,6 кг. У неї поклали 19,9 кг олії. Що тепер потрібно написати на ємності?

№ слайду 16

Опис слайду:

Качка Донна Дак вирішила приготувати яблучний пиріг. Для цього вона взяла: 0,57 кг яблук, 2 склянки борошна по 0,25 кг, 0,01 кг вершкового масла, 2 склянки молока та 2 яйця. Скільки важитиме пиріг, коли Донна Дак витягне його з духовки? Скільки важитиме пиріг, коли племінники Донни Дак з'їдять 1/3 пирога? Качка Донна Дак вирішила приготувати яблучний пиріг. Для цього вона взяла: 0,57 кг яблук, 2 склянки борошна по 0,25 кг, 0,01 кг вершкового масла, 2 склянки молока та 2 яйця. Скільки важитиме пиріг, коли Донна Дак витягне його з духовки? Скільки важитиме пиріг, коли племінники Донни Дак з'їдять 1/3 пирога?

Опис слайду:

№ слайду 20

Опис слайду:

У місті, де жили дроби, такі як 12/10, 298/100, 1872/10000, 5/100 і взагалі зі знаменниками 10, 100, 1000 і т.д., всі жили дуже дружно. Ніхто нікого не бив, не кривдив і ніхто не сперечався. У цьому місті були гарні будинки, а на віконцях стояли гарні квіточки. Кожен дроб був свій будинок і сад. У саду росли наливні яблучка, вишеньки, груші, а також різні квіточки. У місті, де жили дроби, такі як 12/10, 298/100, 1872/10000, 5/100 і взагалі зі знаменниками 10, 100, 1000 і т.д., всі жили дуже дружно. Ніхто нікого не бив, не кривдив і ніхто не сперечався. У цьому місті були гарні будинки, а на віконцях стояли гарні квіточки. Кожен дроб був свій будинок і сад. У саду росли наливні яблучка, вишеньки, груші, а також різні квіточки. Були там також школи. Туди ходили дрібні дроби такі зі знаменником 10. Були і дорослі дроби зі знаменниками від 100 до 100 000 і дуже старі зі знаменником від 100 000 і до нескінченності. Дорослі дроби бігали працювати.

№ слайду 21

Опис слайду:

Ну, а старі та старенькі весь день сиділи в кріслах-гойдалках і читали книги, а іноді шльопали по попках дробів-малят за непослух або пустощі, або читали їм казки Ну, а старі та старенькі весь день сиділи в кріслах-гойдалках і читали книги А іноді на місто напав Штрих зі своєю армією. Він нещадно вбивав усіх, спалював удома, грабував їх. Десять років тривала війна. Перемагали то ті, то інші, але виграти війну ніхто не міг. Але один добрий Чарівник допоміг безпорадним дробам. Він погасив палаючі будинки, повернув награбоване і прогнав штриха геть. Лише одне питання хвилювало Чарівника: «Як же вилікувати поранені дроби?». Він довго думав і нарешті придумав. Замість дробової риси він дав дробам коми, прибрав знаменники, а таким дробам, як 1/100, 32/1000 тощо. додав після цілої частини праворуч 1, 2, 3 тощо. нулів, дивлячись скільки їх було в знаменнику.

№ слайду 22

Опис слайду:

Ось і закінчилася подорож дівчаток королівством десяткових дробів. У цій подорожі вони дізналися дуже багато нового, і тепер будь-яке завдання з десятковими дробами їм по плечу! Ось і закінчилася подорож дівчаток королівством десяткових дробів. У цій подорожі вони дізналися дуже багато нового, і тепер будь-яке завдання з десятковими дробами їм по плечу!

Ніна Шилова
Проект учнів 6 класу «Десятичні дроби довкола нас»

Проект« Десяткові дроби навколо нас» Підготували: Паршина Марія, Копилова Анастасія.

Проектмотивує самостійну діяльність учнів, ініціює їхню творчість, дозволяє проявляти себе. Учнівибирають необхідну частину інформації в її великому потоці, планують і проводять математичне дослідження, по ходу справи дозволяючи труднощі, що виникли. Проводиться обробка, аналіз результатів, їх осмислення та презентація.

Цілі і завдання проекту:

Показати важливість десяткових дробіву життєдіяльності людини;

Привернути увагу учнів для використання дробіву різних галузях науки;

Навчити застосовувати знання на тему « Десяткові дроби» на практиці;

Формувати навички роботи в команді та роботи з інформаційними технологіями.

Об'єкт вивчення - десяткові дроби, їх властивості, історія та можливість застосування у різних галузях науки та життя людини.

1) З історії виникнення десяткових дробів.

2) Десяткові дроби навколо нас.

3) Завдання, кросворди, головоломки з використанням десяткових дробів

1) З історії виникнення десяткових дробів.

Десятковоїсистемою заходів користувалися вже у Стародавньому Китаї, позначаючи дробові частини числа словами. Причому кожне наступне слово позначало дрібніше або маленьке.

Більш узагальнене уявлення про десяткових дробахввів середньоазіатський вчений Джемшид Гіяседдін ал-Каші. В 1427 він опублікував книгу "Ключ арифметики". У цій книзі він уперше пише десяткові дроби в один рядок, Щоправда відокремлює дробовуі цілу частину один від одного не комою, а пише їх різними кольорами.

Фламандський вчений Симон Стевін (1548-1620) опублікував невелику роботу під назвою " Десята", де він пояснював запис та правила роботи з десятковими дробами. Саме його вважаю винахідником десяткових дробів.

Кома в якості роздільника вперше з'явилася в роботах шотландського математика Джона Непера (1617, де він запропонував відокремлювати цілу частину від дробової або крапкою, або комою

2) Десяткові дроби навколо нас. 1. У школі. Предмет математика.. Петров Петя, його оцінки у журналі – 545544 Знайдемо середнє арифметичне (5+4+5+5+4+4) :6=4,5 Значить, можна поставити 5.

2. У медицині. Ліки: анаферон. Склад-антитіла до гама інтерферону людини-0,003 г; лактози моногідрат-0,267 г, целюлоза мікрокристалічна-0,03 г, магнію стеарат-0,0003 г.

3. У банку. Деяку суму поклали до банку під 20% річних. Скільки разів збільшиться вкладена сума за 5 років, якщо нараховують прості відсотки?

4. У фірмі. Службова фірми сказала: «Виробництво продукції нашої фірми збільшиться на 200%, або вдвічі». Виправте її помилку.

3) Завдання, кросворди з використанням десяткових дробів.

1. Петя вийшов із дому в 8 :00 і пішов до школи. Він пройшов 800 метрів зі швидкістю 5 дійшов до своєї квартири, взяв підручник, побіг до школи зі швидкістю 7 км/год. Чи встигне Петя дійти до школи і приготуватися до уроку, якщо до школи 1200 метра, а урок починається у 8 :35, і Петя витрачає на приготування до уроку 3,5 км/год і згадав, що забув удома підручник і пішов назад зі швидкістю 5,5 км/год, хвилин?

2. 3. Вася знайшов у річці затонули скарби і приніс їх додому. Він вирішив продати їх багатію. Але багатій обдурив його на 1234567 рублів. Скільки коштують скарби насправді, якщо 0,5 г скарбів коштує 120,5 $, а їх вага 564,67 грамів?

3. 1. З першої ділянки зібрали в 2,4 рази більше буряків, ніж із другої. Але з другого зібрали на 25,2 т буряків більше, ніж із першого. Скільки тонн буряків зібрали з першого і скільки з другого поля?

4. 1. Перший із трьох множників дорівнює 1,5 і становить 32% другого множника, а третій на 3,9 більше за перший. Знайдіть витвір цих множників!

5. Розв'яжи висловлювання.

1) (28,2-3,8) : 4+8,9= ?

2) 3*2,7+3,11 - 9,22=?

3) (4 :2+8,1-3,15):5=?

6. Завдання.

Припустимо, що ти вирішив стрибнути у воду з висоти 8,8 м і, пролетівши 5,6 м, передумав. Скільки метрів доведеться тобі летіти мимоволі?

7. 40 бабусь увійшли до автобуса. 0,2 частина бабусь купила квитки, а решта закричала, що у них проїзний. Насправді він був лише у 7 бабусь. Скільки бабусь проїхало зайцем?

8. Діти тікають від двірника, тікають від двірника навколо дому. Довжина будинку 54,3 м, ширина на 19,7 м менша. Діти обіжали будинок 20 разів. Скільки метрів вони пробігли?

10. Квадрат та прямокутник мають однаковий периметр. Сторона квадрата 4, 9 м, що становить 0,7 довжини прямокутника

1) Знайдіть ширину прямокутника

2) На скільки площа прямокутника менша за площу квадрата?

11. Вовочка підкрався до тата та дідуся і крикнув: УРА! Тато підстрибнув на 1,2 м, а дідусь у свої роки пережив і не таке, підстрибнув на 0,5 м. На скільки метрів тато підстрибнув вище, ніж дідусь?

12. Серед результатів з слалому та санного спорту, показаних спортсменами на Олімпійських іграх 1986 р. у Бразилії, визнач найкращий і знайди, скільки частин секунди відокремлюють його від четвертого. результату:

Слалом: Санний спорт:

Чоловіки Жінки Чоловіки Жінки

5) 3 :02,56 4) 2 :04,76 5) 4 :21,576 1) 3 :15,879

3) 2 :03,15 2) 2 :02,31 1) 3 :23,б87 5) 4 :32,675

4) 2 :05,67 1) 1 :02,65 3) 3 :43,456 3)3 :24,876

2) 2 :02,32 1 :03,54 (зняли) 2) 3 :32,675 2) 3 :16,876

1) 1 :02,65 3) 2 :,03,54 4) 3 :45,768 4)4 :25,768

13. На порожній бочці для меду збереглася підпис: брутто – 256,18 кг, нетто – 207,7 кг. До неї поклали 194,75 кг меду. Що тепер потрібно написати на бочці?

14. Чоботи коштували 300 000 грн. Ціна на них послідовно знижувалась 2 рази на 10%. Якою стала ціна чобіт після другого пониження? 15. Магічний квадрат.

Відповідь:

16. Петя та Вася копили на журнали «Юний ерудит». Вони хотіли купити 7 журналів, але у них не вистачало 14,7 руб., А якби вони купили 5 журналів, то у них залишилося б 6,5 руб. Скільки мали грошей?

17. Паць надув синю кульку за 10,3 хвилини, а зелену за 15,7 хвилини. За скільки часу він би надув обидві кульки, якби надував обидві відразу?

18. Швидкість руху Землі навколо Сонця 29,8 км/с, а швидкість Марса на 5,7 км/с менша. На скільки більше кілометрів пройде Земля, ніж Марс навколо Сонця за 3 секундиза 4,5 секунди, за 16,8 секунд, за 1 хвилину?

Завдання для всіх.

Знайди закономірність і продовжуй ряд:

а) 33,76; 16,88; 8,44. . .

б) 0,06; 0,18; 0,54. ..

З семи сірників викладено число 1/7. Як перетворити цю дріб у число 1/3, не додаючи і не зменшуючи сірників?

Поставте замість зірочок пропущені цифри:

6*3*785 + 3*4*82 = *9367**

У покупця було 72 грн. Він купив кашкет і краватку. На кашкет він витратив 0,1 всіх грошей, але в краватку 0,01 всіх грошей. Скільки грошей лишилося у покупця?

Відстань від Москви до Ленінграда поїзд проходить зі швидкістю 81,3 км/год і витрачає на цю відстань 8 год. Яка відстань від Москви до Ленінграда?

Зі срібла можна виготовити найтонший дріт 1,8 км, який важить 1г. З 1г. платини можна зробити дріт завдовжки 60 км. Чи зможе кожен з вас утримати в руці моток срібного або платинового дроту такої довжини, що його можна було б протягнути до місяця?

Маса дорогоцінного каміння вимірюється в каратах, причому 1 карат дорівнює 0,2г. Геолог знайшов 2 алмази. Перший – масою 51 карат, а другий – масою 10,1 г. Який алмаз є ціннішим?

Кросворд

1. Дія зі знаком «+» .

2. Одиничний ….

3. Дія, коли дізнаються, яка величина більша.

4. Фігура, схожа на паралелепіпед.

5. Фігура без кутів.

6. Він немає значення.

7. Знак «<» .

8. Дія зі знаком «-» .

9. Десятні ….

10. Так називається урок у початковій школі.

Дайте відповідь на питання:

1. Які дробибули попередниками десяткових?

2. Хто запропонував сучасний запис, тобто відділення цілої частини коми?

3. Що в країнах, де розмовляють англійською, пишуть замість коми?

4. Яка частина перебуває після цілої?

5. Кого вважають винахідником десяткових дробів?

Десяткові дробивикористовуються майже у всіх сферах діяльності; обійтися без десяткових дробів ніяк не можна; десяткові дробививчати треба обов'язково; знання десяткових дробівдопомагає людям у житті.

Cлайд 1

Cлайд 2

Cлайд 3

Cлайд 5

Cлайд 6

Cлайд 7

Cлайд 8

Cлайд 9

Cлайд 10

Cлайд 11

Cлайд 12

Cлайд 13

Cлайд 14

Cлайд 15

Cлайд 16

Cлайд 17