ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ගුණ. ස්වාධීන වැඩ "ඝාතීය ශ්රිතය" ස්වාධීන වැඩ ඝාතීය ශ්රිතය 1
මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ"ඝාතීය ශ්රිතය". ස්වාධීන කාර්යයේ එක් එක් කාර්යයන් තුනක් සහිත විකල්ප 2 ක් අඩංගු වේ. ස්වයං අධ්‍යයන පාඨ දුෂ්කරතා මට්ටම් තුනකට බෙදා ඇත. සෑම විකල්ප කාර්යයක්ම එහි දුෂ්කරතා මට්ටමට අනුරූප වේ. Microsoft Word පෙළ සංස්කාරකයේ ස්වාධීන කාර්යයක් නිර්මාණය කරන ලදී. පහසුව සඳහා නිවැරදි පිළිතුරු ලබා දී ඇත.
ලේඛන අන්තර්ගතය බලන්න
"ස්වාධීන කාර්යය" ඝාතීය ශ්රිතය"
බෙලාරුස් ජනරජය
රාජ්ය අධ්යාපන ආයතනය "Lyceum of Novopolotsk"
ගණිතය, වීජ ගණිතය අංශයේ ස්වාධීන වැඩ
මාතෘකාව: ඝාතීය ශ්රිතය
සකස් කළේ: Konovalyonok
ඔල්ගා ව්ලැඩිමිරොව්නා,
උසස් ගණිත ගුරුවරයා
විකල්ප 1
1. සසඳන්න:
1) සහ 
2) 
සහ 
a) a හි අගය;
ආ) අර්ථ දැක්වීමේ වසම;
විකල්පය2
1. සසඳන්න:
1) 
සහ 
2) 
සහ 
2. රූපයේ දැක්වෙන්නේ සූත්‍රය මගින් ලබා දෙන ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරයක් කට්ටලය D. ඒ සඳහා සඳහන් කරන්න:
a) a හි අගය;
ආ) අර්ථ දැක්වීමේ වසම;
ඇ) අගයන් කට්ටලය (ප්රදේශය);
d) වැඩිවීමේ කාල අන්තරයන් (අඩු වීම);
e) Oy අක්ෂය සමඟ ප්රස්ථාරයේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යවල ඛණ්ඩාංක;
f) x1= -1 සහ x2= 1 ලක්ෂ්යවල අගය;
g) විශාලතම හා කුඩාම අගයන්.
3. ප්‍රකාශනයේ නිර්වචනයේ ස්වභාවික වසම දක්වන්න (a1):
විකල්ප 1
1. 1) ; 2)
ඝාතීය ශ්රිතය පිළිබඳ විමර්ශන දත්ත සපයයි - මූලික ගුණාංග, ප්රස්ථාර සහ සූත්ර. පහත මාතෘකා සලකා බලනු ලැබේ: නිර්වචනයේ වසම, අගයන් සමූහය, ඒකාකාරී බව, ප්රතිලෝම ශ්රිතය, ව්‍යුත්පන්න, අනුකලනය, බල ශ්‍රේණි ප්‍රසාරණය සහ සංකීර්ණ සංඛ්යා භාවිතයෙන් නිරූපණය.
අන්තර්ගතයඝාතීය ශ්‍රිතයේ ගුණ
ඝාතීය ශ්රිතය y = a x තාත්වික සංඛ්යා කට්ටලයේ පහත ගුණාංග ඇත ():
(1.1)
නිර්වචනය කරන ලද සහ අඛණ්ඩ, සඳහා , සියල්ලන් සඳහා;
(1.2)
a ≠ සඳහා 1
බොහෝ අර්ථ ඇත;
(1.3)
දී දැඩි ලෙස වැඩි වේ, දී දැඩි ලෙස අඩු වේ,
දී නියත වේ;
(1.4)
හිදී ;
හිදී ;
(1.5)
;
(1.6)
;
(1.7)
;
(1.8)
;
(1.9)
;
(1.10)
;
(1.11)
,
.
වෙනත් ප්රයෝජනවත් සූත්ර.
.
වෙනස් ඝාතීය පදනමක් සහිත ඝාතීය ශ්‍රිතයකට පරිවර්තනය කිරීමේ සූත්‍රය:
b = e විට, අපි ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ප්රකාශනය ඝාතීය හරහා ලබා ගනිමු:
පුද්ගලික අගයන්
, , , , .
y = a x a පාදයේ විවිධ අගයන් සඳහා. රූපය ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ප්රස්ථාර පෙන්වයි
y (x) = පොරව
අගයන් හතරක් සඳහා උපාධි පදනම්: a = 2
, a = 8
, a = 1/2
සහ a = 1/8
. > සඳහා බව දැකිය හැක 1
ඝාතීය ශ්රිතය ඒකාකාරී ලෙස වැඩිවේ. A උපාධියේ පාදය විශාල වන තරමට වර්ධනය ශක්තිමත් වේ. හිදී 0
< a < 1
ඝාතීය ශ්රිතය ඒකාකාරී ලෙස අඩු වේ. ඝාතකය a කුඩා වන තරමට අඩුවීම ශක්තිමත් වේ.
නැඟීම, බැසීම
සඳහා ඝාතීය ශ්රිතය දැඩි ලෙස ඒකාකාරී වන අතර එම නිසා අන්තයක් නොමැත. එහි ප්රධාන ගුණාංග වගුවේ දක්වා ඇත.
| y = a x, a > 1 | y = පොරව, 0 < a < 1 | |
| වසම් | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| වටිනාකම් පරාසය | 0 < y < + ∞ | 0 < y < + ∞ |
| මොනෝටෝන් | ඒකාකාරී ලෙස වැඩි වේ | ඒකාකාරී ලෙස අඩු වේ |
| බිංදු, y = 0 | නැත | නැත |
| ඕඩිනේට් අක්ෂය සමඟින් අන්තරාල ලක්ෂ්‍ය, x = 0 | y = 1 | y = 1 |
| + ∞ | 0 | |
| 0 | + ∞ |
ප්රතිලෝම ශ්රිතය
a පාදය සහිත ඝාතීය ශ්‍රිතයක ප්‍රතිලෝමය යනු a පාදයේ ලඝුගණකයයි.
නම්, එසේ නම්
.
නම්, එසේ නම්
.
ඝාතීය ශ්‍රිතයක අවකලනය
ඝාතීය ශ්‍රිතයක් අවකලනය කිරීම සඳහා, එහි පාදය e අංකයට අඩු කළ යුතුය, ව්‍යුත්පන්න වගුව සහ සංකීර්ණ ශ්‍රිතයක් අවකලනය කිරීමේ රීතිය යෙදිය යුතුය.
මෙය සිදු කිරීම සඳහා ඔබ ලඝුගණක ගුණාංග භාවිතා කළ යුතුය
සහ ව්‍යුත්පන්න වගුවෙන් සූත්‍රය:
.
ඝාතීය ශ්‍රිතයක් ලබා දීමට ඉඩ දෙන්න:
.
අපි එය පදනමට ගෙන එන්නෙමු e:
සංකීර්ණ ශ්‍රිතවල අවකලනය කිරීමේ රීතිය යොදමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, විචල්යය හඳුන්වා දෙන්න
ඉන්පසු
අපට ඇති ව්‍යුත්පන්න වගුවෙන් (x විචල්යය z සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න):
.
නියතයක් බැවින්, x සම්බන්ධයෙන් z හි ව්‍යුත්පන්නය සමාන වේ
.
සංකීර්ණ ශ්‍රිතයක අවකලනය කිරීමේ රීතියට අනුව:
.
ඝාතීය ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය
.
N වන අනුපිළිවෙලෙහි ව්‍යුත්පන්නය:
.
ව්‍යුත්පන්න සූත්ර >>>
ඝාතීය ශ්‍රිතයක් අවකලනය කිරීමේ උදාහරණයක්
ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය සොයන්න
y = 3 5 x
විසඳුමක්
e අංකය හරහා ඝාතීය ශ්‍රිතයේ පාදය ප්‍රකාශ කරමු.
3 = e ln 3
ඉන්පසු
.
විචල්‍යයක් ඇතුලත් කරන්න
.
ඉන්පසු
ව්‍යුත්පන්න වගුවෙන් අපට හමු වන්නේ:
.
මන්දයත් ලීටර් 5 3නියතයක් වේ, එවිට x ට සාපේක්ෂව z හි ව්‍යුත්පන්නය සමාන වේ:
.
සංකීර්ණ ශ්‍රිතයක අවකලනය කිරීමේ රීතියට අනුව, අපට ඇත්තේ:
.
පිළිතුර
අනුකලනය
සංකීර්ණ සංඛ්යා භාවිතා කරන ප්රකාශන
සංකීර්ණ සංඛ්යා ශ්රිතය සලකා බලන්න z:
f (z) = a z
එහිදී z = x + iy; මම 2 = - 1
.
අපි සංකීර්ණ නියතය a මාපාංකය r සහ තර්කය φ අනුව ප්‍රකාශ කරමු:
a = r e i φ
ඉන්පසු
.
තර්කය φ අද්විතීය ලෙස අර්ථ දක්වා නැත. සාමාන්යයෙන්
φ = φ 0 + 2 πn,
මෙහි n යනු පූර්ණ සංඛ්‍යාවකි. එබැවින් ශ්රිතය f (z)යන්න ද පැහැදිලි නැත. එහි ප්රධාන වැදගත්කම බොහෝ විට සලකනු ලැබේ
.
| y=3x |
බල කාර්යය
| y |
| x |
| y=x2 |
| y=x 4 |
| y |
| x |
| y=x 3 |
| y=x 5 |
ඔබම තීරණය කරන්න.
ව්යායාම කරන්න. ශ්‍රිත ප්රස්ථාර සාදන්න: y = ; y = ; y=-1
පාලන ආකෘතිය: සටහන් පරීක්ෂා කිරීම සහ වාචික ප්රශ්න කිරීම.
ස්වාධීන වැඩ අංක 13
මාතෘකාව 4.3. ලඝුගණක ශ්රිතය. දේපල සහ කාලසටහන.
ස්වාධීන වැඩ (පැය 2)
· ලඝුගණක ශ්‍රිතයේ ගුණ අධ්‍යයනය කරන්න.
· ලඝුගණක ශ්‍රිත සැලසුම් කිරීම.
ලඝුගණක ශ්රිතය
y=, (x) ශ්රිතය ලඝුගණක ශ්‍රිතයක් ලෙස හැඳින්වේ.
ලඝුගණක ශ්රිතය y= යනු ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ප්‍රතිලෝමය y = (x) වේ. එබැවින්, ඔවුන්ගේ ප්රස්ථාර I සහ III ඛණ්ඩාංක කෝණවල ද්වි අංශයට සාපේක්ෂව සමමිතික වේ (රූපය 8).
| y |
| x |
| y=ලොග් 2 x |
| y=ලොග් 0.4 x |
| y=log 4x |
| y |
| x |
| a>1 |
| ඒ<1 |
ලඝුගණක ශ්‍රිතයේ ප්රධාන ගුණාංග මෙන්න:
1) අර්ථ දැක්වීමේ වසම: D(y) =R + .
2) කාර්ය පරාසය: E(y) =R.
3) එකක ලඝුගණකය ශුන්‍යයට සමාන වේ, පාදයේ ලඝුගණකය එකකට සමාන වේ: =0, =0, .
4) ශ්රිතය y= පරතරය තුළ වැඩි වේ (රූපය 8 a). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එකකට වඩා වැඩි සංඛ්‍යාවල ලඝුගණක ධනාත්මක වන අතර එකකට වඩා අඩු ඒවා ඍණ වේ.
5) ශ්රිතය y=, (x, පරතරයේ අඩු වීම. මෙහිදී එකකට වඩා අඩු සංඛ්යා වල ලඝුගණක ධන වන අතර එකකට වඩා වැඩි ඒවා සෘණ වේ.
4. ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සොයන්න: y=
විසඳුමක්. ලඝුගණක ශ්රිතය ධන සංඛ්යා සඳහා පමණක් ද, ඍණ නොවන සංඛ්යා සඳහා වර්ගමූලයෙන් ද අර්ථ දක්වා ඇති බැවින්, ගැටළුව අසමානතා පද්ධතියක් විසඳීම දක්වා අඩු කරයි:
අපි පළමු අසමානතාවයේ වම් පැත්ත සාධක කරමු, දෙවනුව අපි 1 ආදේශ කරමු: 
ලඝුගණකයේ පාදම 8 > 1 බැවින්, ලඝුගණකයේ ගුණාංග අනුව, අපි පද්ධතිය වෙත ගමන් කරමු: 
එම. 
අවසාන පද්ධතිය අසමානතාවයට සමාන වේ: ,
එය විරාම ක්‍රමය මගින් විසඳනු ලැබේ (සහ x≠3, සහ x ≠ 1). රූපය භාවිතා කිරීම. 9 අපට පිළිතුර ලැබේ: [-1;1) (3;5].
ප්රශ්න පාලනය කරන්න.
1. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක් නිර්වචනය කරන්න.
2. y = log a x ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සහ වටිනාකමේ වසම කුමක්ද?
3. y = log a x ශ්රිතය වැඩි වන්නේ කුමන අවස්ථාවේදීද සහ අඩුවන්නේ කුමන අවස්ථාවේදීද?
4. y = log a x ශ්රිතය ධන අගයන් ගන්නේ x හි කුමන අගයන් වලදීද, ඒවා සෘණ අගයන් ගන්නේ කුමන අගයන් ද?
ස්වයං පරීක්ෂණය. (පිළිතුරු විකල්ප: ඔව් නැත)
1. ලඝුගණක ශ්රිතය y = log a x ඕනෑම x සඳහා අර්ථ දක්වා ඇත
2. y = log a x ශ්රිතය > 0, a =/= 1, x > 0 සඳහා අර්ථ දක්වා ඇත.
3. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක නිර්වචනයේ වසම යනු තාත්වික සංඛ්යා සමූහයයි.
4. ලඝුගණක ශ්‍රිතයේ අගයන් පරාසය තාත්වික සංඛ්යා සමූහය වේ.
5. ලඝුගණක ශ්රිතය - ඉරට්ටේ.
6. ලඝුගණක ශ්රිතය - ඔත්තේ.
7. ශ්රිතය y = log a x – a >1 විට වැඩි වේ.
8. y = log a x ධන පදනමක් සහිත, නමුත් එකකට වඩා අඩු ශ්රිතය වැඩි වෙමින් පවතී.
9. ලඝුගණක ශ්‍රිතයට ලක්ෂ්‍යයේ අන්තයක් ඇත (1; 0).
10. y = log a x ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරය OX අක්ෂය ඡේදනය කරයි.
11. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය ඉහළ අර්ධ තලයේ ඇත.
12. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය OX ට සාපේක්ෂව සමමිතික වේ.
13. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය OX ලක්ෂ්‍යයේදී (1; 0) ඡේදනය වේ.
14. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය 1 වන සහ 4 වන කාර්තු වල වේ.
15. සෘණ අංකයක ලඝුගණකයක් ඇත.
16. භාගික ධන අංකයක ලඝුගණකයක් ඇත.
17. ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය ලක්ෂ්‍යය (0; 0) හරහා ගමන් කරයි.
ස්වාධීන වැඩ අංක 14
10 වන ශ්‍රේණිය" පළල = "271" උස = 129 src = "/>
"සමීකරණ සහ සමීකරණ පද්ධති විසඳීම (පුනරාවර්තනය)" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ.
විකල්ප 1.
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image006_16.gif" width="99" height="24 src=">.gif" width="179" height="44 src=" >.gif" width="99" height="51 src=">
"අසමානතා විසඳීම" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ. පුනරාවර්තනය.
විකල්ප 1.
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image012_10.gif" width="64" height="27 src=">.gif" width="100" height="41 src=" >.gif" width="72" height="27 src=">.gif" width="52" height="41 src=">.gif" width="189" height="24 src=">.
විකල්ප 1.
ශ්රිතය ලබා දී ඇත https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif" width="33" height="20 src=">.gif" width="33" height="20 src =" >.gif" width="171" height="51 src=">
අ) https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif" width="43" height="20 src=">.gif" width="68" height="32 src= සොයන්න ">.
"කාර්යය" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ. පුනරාවර්තනය.
විකල්ප 3.
ශ්රිතය ලබා දී ඇත https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif" width="33" height="20 src=">.gif" width="43" height="20 src = " >.gif" පළල = "156" උස = "51 src=">
අ) https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif" width="43" height="20 src=">.gif" width="68" height="32 src= සොයන්න ">.
b) මෙම ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් සටහන් කරන්න.
ඇ) මෙම ශ්රිතය සඳහා D(y), E(y), වැඩිවීමේ සහ අඩුවීමේ කාල අන්තරයන් දක්වන්න.
"කාර්යය" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ. පුනරාවර්තනය.
විකල්ප 5.
ශ්රිතය ලබා දී ඇත https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif" width="33" height="20 src=">.gif" width="43" height="20 src = " >, DIV_ADBLOCK535">
"කාර්යය" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ. පුනරාවර්තනය.
විකල්ප 6.
ශ්රිතය ලබා දී ඇත https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif" width="33" height="20 src=">.gif" width="33" height="20 src =" >.gif" width="131" height="24">.
2. ශ්‍රිතයේ නිර්වචන වසම සොයන්න https://pandia.ru/text/78/476/images/image035_4.gif" width="89 height=53" height="53">
4.
අසමානතා සමූහයක් විසඳන්න: 
අතිරේක කාර්යය.
සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න: 
VII - IX පංතිවල"
විකල්ප 2.
1.
සමීකරණය විසඳන්න 
.
2. ශ්‍රිතයේ නිර්වචන වසම සොයන්න https://pandia.ru/text/78/476/images/image040_3.gif" width="91 height=53" height="53">
4.
අසමානතා පද්ධතිය විසඳන්න: 
අතිරේක කාර්යය.
සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න:
මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය "වීජ ගණිතය පාඨමාලා ද්රව්ය පුනරාවර්තනය කිරීම VII - IX පංතිවල"
විකල්ප 3.
1.
සමීකරණය විසඳන්න 
.
2. ශ්‍රිතයේ නිර්වචනයේ වසම සොයන්න https://pandia.ru/text/78/476/images/image044_3.gif" width="89" height="75">
4. අසමානතා සමූහයක් විසඳන්න: https://pandia.ru/text/78/476/images/image037_4.gif" width="137 height=48" height="48">
මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය "වීජ ගණිතය පාඨමාලා ද්රව්ය පුනරාවර්තනය කිරීම VII - IX පංතිවල"
විකල්ප 4.
1.
සමීකරණය විසඳන්න 
.
2. ශ්‍රිතයේ නිර්වචන වසම සොයන්න https://pandia.ru/text/78/476/images/image048_3.gif" width="108" height="56">
4.
අසමානතා පද්ධතිය විසඳන්න: 
අතිරේක කාර්යය.
සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න:
විකල්ප 1.
1. අංක සසඳන්න: a) සහ ; ආ) සහ; c) සහ https://pandia.ru/text/78/476/images/image056_2.gif" width="48" height="24 src=">.gif" width="107" height="43 src= ">.
"ඝාතීය ශ්රිතය" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
1. අංක සසඳන්න: a) සහ ; ආ) සහ; c) සහ https://pandia.ru/text/78/476/images/image068_2.gif" width="65" height="49 src=">.gif" width="107" height="43 src= ">.
3. ශ්‍රිතවල ප්රස්ථාර තැනීම: a); බී); V).
"ඝාතීය සමීකරණ" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 1.
සමීකරණ විසඳන්න:
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image075_2.gif" width="136" height="24 src=">.gif" width="147" height="33 src=" >.gif" width="161" height="24 src="> .
"ඝාතීය අසමානතා" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 1.
අසමානතා විසඳන්න:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image081_2.gif" width="144" height="21 src=">.gif" width="61" height="48 src=" >.gif" width="88" height="28 src=">.
විකල්ප 1.
1. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් සාදන්න.
2. සමීකරණ විසඳන්න: a), b).
3. අසමානතා විසඳන්න: a); බී) .
4. සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න:
"ඝාතීය ශ්රිතය" යන මාතෘකාව මත පරීක්ෂා කරන්න
විකල්ප 2.
1. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් සාදන්න.
2. සමීකරණ විසඳන්න: a), b).
3. අසමානතා විසඳන්න: a) 
; බී) .
4. සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න:
විකල්ප 1.
1. ගණනය කරන්න: a); බී); V); G).
2..gif" width="147" height="24 src=">.
"ලඝුගණක සංකල්පය" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
1. ගණනය කරන්න: a); බී); V); G).
2..gif" width="161" height="27 src=">.
විකල්ප 1.
2..gif" width="87" height="44 src=">.
"ලඝුගණකයේ මූලික ගුණාංග" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
1. එය දන්නේ නම් සොයන්න.
2..gif" width="113" height="45 src=">.
"ලඝුගණක ශ්රිතය" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 1.
එක් එක් ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සොයන්න:
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image118_0.gif" width="97" height="27 src=">.gif" width="147" height="28 src=" >.gif" width="192" height="31 src=">.
විකල්ප 1.
කාර්යය ප්රස්ථාර කරන්න:
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image124_0.gif" width="81" height="27 src=">.gif" width="75" height="27 src=" >.
“ලඝුගණක ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය” යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
කාර්යය ප්රස්ථාර කරන්න:
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image128_0.gif" width="99" height="28 src=">.gif" width="81" height="29 src=" >.
විකල්ප 1.
"ප්රතිලෝම ශ්රිතය" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
අ) දී ඇති එකේ ප්රතිලෝම ශ්රිතය සොයන්න,
ආ) ප්රතිලෝම ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සහ අගයන් පරාසය දක්වන්න,
ඇ) මෙම ශ්‍රිතයේ ප්රස්ථාර සහ එහි ප්රතිලෝම එකම ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය තුළ ගොඩනඟන්න.
"ප්රතිලෝම ශ්රිතය" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 3.
අ) දී ඇති එකේ ප්රතිලෝම ශ්රිතය සොයන්න,
ආ) ප්රතිලෝම ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සහ අගයන් පරාසය දක්වන්න,
ඇ) මෙම ශ්‍රිතයේ ප්රස්ථාර සහ එහි ප්රතිලෝම එකම ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය තුළ ගොඩනඟන්න.
"ප්රතිලෝම ශ්රිතය" යන මාතෘකාව මත ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 4.
අ) දී ඇති එකේ ප්රතිලෝම ශ්රිතය සොයන්න,
ආ) ප්රතිලෝම ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සහ අගයන් පරාසය දක්වන්න,
ඇ) මෙම ශ්‍රිතයේ ප්රස්ථාර සහ එහි ප්රතිලෝම එකම ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය තුළ ගොඩනඟන්න.
විකල්ප 1.
1. ගණනය කරන්න: a); බී) ; V) 
; G); ඈ) 
; e).
2. සොයන්න x, නම් 
.
3..gif" width="93" height="27">.
මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය: "ලඝුගණකය".
විකල්ප 2.
1. ගණනය කරන්න: a); බී) ; V) 
; G); ඈ) 
; e).
2. සොයන්න x, නම් 
.
3..gif" width="91" height="27">.
5. ශ්‍රිතයට ප්රතිලෝම ශ්රිතය සොයන්න , . ප්රතිලෝම ශ්‍රිතයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සහ අගයන් පරාසය සඳහන් කරන්න.
විකල්ප 1.
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image168_0.gif" width="117" height="24 src=">.gif" width="131" height="48 src=" >.
"ලඝුගණක සමීකරණ" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image172_0.gif" width="125" height="41 src=">.gif" width="133" height="40 src=" >.
විකල්ප 1.
1)
, 2), 3),
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image179_0.gif" width="93 height=20" height="20">.
"ලඝුගණක අසමානතා" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 2.
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image184.gif" width="92 height=20" height="20">.
"ලඝුගණක සමීකරණ සහ අසමානතා" යන මාතෘකාව මත පරීක්ෂා කරන්න
විකල්ප 1.
1. සමීකරණ විසඳන්න: a); බී); V) 
.
2. සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න: 
3. අසමානතා විසඳන්න: a) 
; බී) 
.
4..gif" width="159" height="29">; b); c) 
.
2. සමීකරණ පද්ධතිය විසඳන්න: 
3. අසමානතා විසඳන්න: a) 
; බී) 
.
4..gif" width="25" height="41 src=">.gif" width="77" height="41">; බී).
4..gif" width="109" height="21 src=">..gif" width="36" height="19 src=">.
විකල්ප 2.
1. කෝණවල විශාලත්වය 560 රේඩියන් මිනුමෙන් ප්‍රකාශ කරන්න; 1700
2..gif" width="37" height="41 src=">.
3. අංකයේ ලකුණ සඳහන් කරන්න: a); බී).
4..gif" width="100" height="21 src=">..gif" width="29" height="19 src=">.
"ත්රිකෝණමිතිය පිළිබඳ මූලික කරුණු" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 3.
1. කෝණවල විශාලත්වය 720 රේඩියන් මිනුමෙන් ප්‍රකාශ කරන්න; 1400
2..gif" width="36" height="41 src=">.
3. අංකයේ ලකුණ සඳහන් කරන්න: a) 
; බී).
4..gif" width="29" height="19 src=">, https://pandia.ru/text/78/476/images/image221.gif" width="27" උස බව දන්නේ නම් ="41 src=">.gif" width="123" height="48">; b).
4..gif" width="36" height="19 src=">, https://pandia.ru/text/78/476/images/image226.gif" width="497" උස බව දන්නේ නම් = "24">.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: .
3..gif" width="527" height="24">.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: .
3..gif" width="497" height="24">.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: .
3..gif" width="527" height="24">.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: 
.
3..gif" width="192" height="24">.
2. අනන්‍යතාවය ඔප්පු කරන්න: 
.
විකල්ප 2.
1. ගණනය කරන්න: 
.
2. අනන්‍යතාවය ඔප්පු කරන්න:.
3. නිෂ්පාදනයක් බවට පරිවර්තනය කරන්න :.
"ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල එකතුව සහ වෙනස" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 3.
1. ගණනය කරන්න: .
2. අනන්‍යතාවය ඔප්පු කරන්න: 
.
3. නිෂ්පාදනයක් බවට පරිවර්තනය කරන්න: .
"ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල එකතුව සහ වෙනස" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 4.
1. ගණනය කරන්න: 
.
2. අනන්‍යතාවය ඔප්පු කරන්න:.
3. නිෂ්පාදනයක් බවට පරිවර්තනය කරන්න: .
විකල්ප 1.
1.
ප්රකාශනය සරල කරන්න: 
.
2.
ගණනය කරන්න 
.
3.
ගණනය කරන්න 
.
4. ගණනය කරන්න.
5. කාර්යයක් බවට පරිවර්තනය කරන්න https://pandia.ru/text/78/476/images/image255.gif" width="109" height="17 src=">..gif" width="16 height=13" උස = "13">.
2. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්න 
.
"ත්‍රිකෝණමිතික පරිවර්තන" යන මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය
විකල්ප 2.
1.
ප්රකාශනය සරල කරන්න: 
.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: .
3.
ගණනය කරන්න 
.
4. ගණනය කරන්න.
5.
වැඩ කිරීමට පරිවර්තනය කරන්න 
.
විකල්ප කාර්යය.
1..gif" width="43" height="17 src=">සහ කුඩාම අගය.
2. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්න 
.
"ත්‍රිකෝණමිතික පරිවර්තන" යන මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය
විකල්ප 3.
1. ගණනය කරන්න.
2. ගණනය කරන්න.
3.
ගණනය කරන්න 
.
4. ගණනය කරන්න.
5.
වැඩ කිරීමට පරිවර්තනය කරන්න 
.
විකල්ප කාර්යය.
1..gif" width="43" height="17 src=">සහ විශාලතම අගය.
2. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්න .
"ත්‍රිකෝණමිතික පරිවර්තන" යන මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය
විකල්ප 4.
1. ගණනය කරන්න.
2. ප්රකාශනය සරල කරන්න: https://pandia.ru/text/78/476/images/image274.gif" width="280" height="47">.
4. ගණනය කරන්න.
5. වැඩ කිරීමට පරිවර්තනය කරන්න: .
විකල්ප කාර්යය.
1..gif" width="43" height="17 src=">සහ කුඩාම අගය.
2. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්න .
විකල්ප 1.
සමීකරණ විසඳන්න:
1)https://pandia.ru/text/78/476/images/image278.gif" width="153" height="21 src=">.gif" width="109" height="45 src=" >.gif" width="284" height="48 src=">
"සමීකරණය cosx=a" මාතෘකාව පිළිබඳ ස්වාධීන වැඩ
විකල්ප 3.
සමීකරණ විසඳන්න: , ප්රධාන කාලපරිච්ඡේදය සමඟ ආවර්තිතා 6. තවද, අන්තරයට අයත් වේ
5. සමීකරණයට සියලු විසඳුම් ලියන්න 
, අන්තරයට අයත් වේ.
6. අසමානතාවයට සියලු විසඳුම් ලියන්න 
, අන්තරයට අයත් වේ.
