"ලඝුගණක සමීකරණ" මාතෘකාව පිළිබඳ ඉදිරිපත් කිරීම. ගණිත පාඩමක් සඳහා ඉදිරිපත් කිරීම "ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම" ඝාතීය සහ ලඝුගණක සමීකරණ ඉදිරිපත් කිරීම

1. හඳුන්වාදීමේ කොටස.

11 වන ශ්‍රේණිය යනු ඔබේ ජීවන ගමනේ තීරණාත්මක අවධියකි, ඔබ පාසලෙන් උපාධිය ලබා ගන්නා වර්ෂය සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ වීජ ගණිත පාඩම් වල ඉගෙන ගත් වැදගත්ම මාතෘකා සාරාංශ කරන වර්ෂය. අපි අපගේ පාඩම පුනරාවර්තනය සඳහා කැප කරන්නෙමු.පාඩමේ අරමුණ : ඝාතීය සහ ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම සඳහා ක්රම ක්රමවත් කිරීම. අපගේ පාඩමේ අභිලේඛනය වචන වනු ඇතනූතන පෝලන්ත ගණිතඥ ස්ටැනිස්ලාව් කොවාල්: "සමීකරණ යනු සියලු ගණිතමය තල විවෘත කරන රන් යතුරයි." (SLIDE 2)

2. වාචික ගණන් කිරීම.

ඉංග්‍රීසි දාර්ශනික හර්බට් ස්පෙන්සර් මෙසේ පැවසීය. "මාර්ග යනු මොළයේ මේදය මෙන් තැන්පත් වන දැනුම නොවේ, මාර්ග යනු මානසික මාංශ පේශි බවට හැරෙන ඒවාය."(SLIDE 3)

(අපි විකල්ප 2 ක් සඳහා කාඩ්පත් සමඟ වැඩ කර ඒවා පරීක්ෂා කරන්න.)

370 + 230 3 0.3 7 – 2.1 -23 – 29 -19 + 100

: 50 + 4,1: 7: (-13) : (-3)

· 30: ​​100 · 1.4 · (-17) - 13

340 20 + 0.02 - 32 + 40

________ __________ __________ _________ _________

? ? ? ? ?

280 + 440 2 0.4 8 – 3.2 -35 – 33 -64 + 100

: 60 +1,2: 8: (-17) : (-2)

· 40: 100 · 1.6 · (-13) - 12

220 50 +0.04 - 48 + 30

_________ ________ _________ _________ _________

? ? ? ? ?

මෙහෙයුම් කාලය අවසන් වී ඇත. ඔබේ අසල්වැසියා සමඟ කාඩ්පත් හුවමාරු කර ගන්න.

විසඳුමේ නිවැරදි භාවය සහ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන්න.(SLIDE 4)

පහත සඳහන් නිර්ණායක අනුව එය ශ්‍රේණිගත කරන්න. (SLIDE 5)

3. ද්රව්ය පුනරාවර්තනය.

a) ඝාතීය සහ ලඝුගණක ශ්‍රිතවල ප්‍රස්තාර සහ ගුණ. (විනිවිදකය 6-9)

ආ) පුවරුවේ ලියා ඇති කාර්යයන් වාචිකව සම්පූර්ණ කරන්න. (ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාග කාර්ය බැංකුවෙන්)

ඇ) සරලම ඝාතීය සහ ලඝුගණක සමීකරණවල විසඳුම අපි සිහිපත් කරමු.

4 x – 1 = 1 27 x = 2·4 x = 64 5 x = 8 x

ලඝු 6 x = 3ලඝු 7 (x+3) = 2ලඝු 11 (2x - 5) =ලඝු 11 (x+6)ලඝු 5 x 2 = 0

4. කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරන්න.

පුරාණ ග්‍රීක කවියෙකු වූ නිවියස් "ඔබේ අසල්වැසියා එය කරන ආකාරය දෙස බලා ගණිතය ඉගෙන ගත නොහැක" යනුවෙන් තර්ක කළේය. ඒ නිසා අපි දැන් ස්වාධීනව කටයුතු කරනවා.

දුර්වල සිසුන් කණ්ඩායමක් ඒකාබද්ධ රාජ්ය විභාගයේ 1 වන කොටසෙහි සමීකරණ විසඳයි.

1.ලඝුගණක

.

.

සමීකරණයකට මූල එකකට වඩා තිබේ නම්, කුඩා එක සමඟ පිළිතුරු දෙන්න.

2.දර්ශක

ශක්තිමත් සිසුන් කණ්ඩායමක් සමීකරණ විසඳීම සඳහා ක්‍රම නැවත නැවතත් කරයි.

සමීකරණ විසඳීම සඳහා ක්රමයක් යෝජනා කරන්න.

1. 4. ලඝු 6x (X 2 - 8x) =ලඝු 6x (2x - 9)

2. 5.lg 2 x 4 - lg x 14 = 2

3. 6.ලොග් 3 x + ලඝු-සටහන 9 x + ලඝු-සටහන 81 x = 7

5. ගෙදර වැඩ:

№ 163- 165(අ), 171(අ), 194(අ),195(අ)

6. පාඩම් සාරාංශය.

"සමීකරණ විසඳීම සියලු තල ​​ඇට විවෘත කරන රන් යතුරයි" යන අපගේ පාඩමේ අභිලේඛනය වෙත නැවත යමු.

ඔබ සෑම කෙනෙකුම ජීවිතයේ ඔබේම රන් යතුර සොයා ගනීවායි මම ප්‍රාර්ථනා කරමි, එහි ආධාරයෙන් ඔබ ඉදිරියේ ඕනෑම දොරක් විවෘත වනු ඇත.

පන්තියේ සහ සෑම සිසුවෙකුගේම කාර්යය තනි තනිව ඇගයීම, ඇගයීම් පත්‍ර පරීක්ෂා කිරීම සහ ශ්‍රේණි පැවරීම.

7. පරාවර්තනය.

ශිෂ්‍යයා කෙතරම් ස්වාධීනව සහ කුමන විශ්වාසයකින් කාර්යයන් සම්පූර්ණ කළේ දැයි ගුරුවරයා දැනගත යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සිසුන් පරීක්ෂණ ප්රශ්න (ප්රශ්නාවලිය) පිළිතුරු දෙනු ඇත, පසුව ගුරුවරයා ප්රතිඵල සකස් කරනු ඇත.

පන්තියේ මගේ වැඩ ගැන මම තෘප්තිමත් / තෘප්තිමත් නැහැ

පාඩම මට කෙටි/දිගු විය

පාඩම අතරතුර මම වෙහෙසට පත්ව / වෙහෙසට පත් නොවීය

මගේ මනෝභාවය යහපත් වී ඇත / නරක අතට හැරී ඇත

පාඩම් ද්‍රව්‍ය මට පැහැදිලි/පැහැදිලි විය

ප්රයෝජනවත් / නිෂ්ඵල

රසවත් / කම්මැලි

පෙරදසුන:

https://accounts.google.com

ස්ලයිඩ සිරස්තල:

ලඝුගණක ලඝුගණක සමීකරණ සහ අසමානතා විසඳීම

අත්තනෝමතික තාත්වික ඝාතකයක් සහිත ඕනෑම සහ උපාධියක් සඳහා ලඝුගණක සංකල්පය අර්ථ දක්වා ඇති අතර එය යම් ධන තාත්වික සංඛ්‍යාවකට සමාන වේ: උපාධියේ ඝාතකය පාදම සමඟ මෙම උපාධියේ ලඝුගණකය ලෙස හැඳින්වේ.

ධන සංඛ්‍යාවක ලඝුගණකය ධන සහ අසමාන පාදයකට: සංඛ්‍යාව ලබා ගන්නා ඝාතකය වේ. හෝ, පසුව

ලඝුගණකවල ගුණාංග 1) එසේ නම්. එසේ නම්. 2) එසේ නම්. එසේ නම්.

සියලු සමානාත්මතාවයන් තුළ. 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; ;

10), ; එකොළොස්), ; 12) නම්; 13), ඉරට්ටේ අංකයක් නම්, ඔත්තේ අංකයක් නම්.

දශම ලඝුගණකය සහ ස්වභාවික ලඝුගණකය දශම ලඝුගණකයක් යනු එහි පාදය 10 නම් ලඝුගණකයකි. දශම ලඝුගණක අංකනය: . ලඝුගණකයක් එහි පාදය සංඛ්‍යාවකට සමාන නම් ස්වභාවික ලඝුගණකයක් ලෙස හැඳින්වේ. ස්වභාවික ලඝුගණක සඳහා අංකනය:.

ලඝුගණක සහිත උදාහරණ ප්‍රකාශනයේ තේරුම සොයන්න: අංක 1. ; අංක 2.; අංක 3.; අංක 4.; අංක 5.; අංක 6.; අංක 7.; අංක 8.; අංක 9.;

№ 10. ; № 11. ; № 12. ; № 13. ; № 14. ; № 15. ; № 16. ; № 17. ; № 18. ; № 19. ; № 20. ; № 21. ;

අංක 22.; අංක 23.; අංක 24.; අංක 25.; අංක 26. ප්‍රකාශනයේ අගය සොයන්න if; අංක 27. ප්‍රකාශනයේ අගය සොයන්න if; අංක 28. if ප්‍රකාශනයේ අගය සොයන්න.

ලඝුගණක අංක 1 සමඟ උදාහරණ විසඳීම. පිළිතුර. . අංක 2. . පිළිතුර. . අංක 3. . පිළිතුර. . අංක 4. . පිළිතුර. . අංක 5. . පිළිතුර. .

අංක 6. . පිළිතුර. . අංක 7. . පිළිතුර. . අංක 8. . පිළිතුර. . අංක 9. . පිළිතුර. . අංක 10. . පිළිතුර. .

අංක 11. පිළිතුර. . අංක 12. . පිළිතුර. . අංක 13. . පිළිතුර. අංක 14. . පිළිතුර. .

අංක 15. . පිළිතුර. අංක 16. . පිළිතුර. අංක 17. . පිළිතුර. . අංක 18. . පිළිතුර. . අංක 19. . පිළිතුර. .

අංක 20. . පිළිතුර. . අංක 21. . පිළිතුර. . අංක 22. . පිළිතුර. . අංක 23. . අංක 24. . පිළිතුර. . අංක 25. . පිළිතුර. .

අංක 26. . ඊ නම්, එසේ නම්. පිළිතුර. . අංක 27. . ඊ නම්, එසේ නම්. පිළිතුර. . අංක 28. . නම්. පිළිතුර. .

සරලම ලඝුගණක සමීකරණ සරලම ලඝුගණක සමීකරණය යනු පෝරමයේ සමීකරණයකි: ; , තාත්වික සංඛ්‍යා කොහිද සහ ඒවාද, ප්‍රකාශන අඩංගු වේ.

සරලම ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම සඳහා ක්රම 1. ලඝුගණකයේ නිර්වචනය අනුව. A) නම්, සමීකරණය සමීකරණයට සමාන වේ. B) සමීකරණය පද්ධතියට සමාන වේ

2. Potentiation ක්රමය. A) එම සමීකරණය පද්ධතියට සමාන නම් B) සමීකරණය පද්ධතියට සමාන වේ

සරලම ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම අංක 1. සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. ; ; ; ; . පිළිතුර. . #2: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. ; ; ; . පිළිතුර. .

#3: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. . පිළිතුර. .

#4: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. . පිළිතුර. .

ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම සඳහා ක්‍රම 1. විභව ක්‍රමය. 2. ක්රියාකාරී-ග්රැෆික් ක්රමය. 3. සාධකකරණ ක්රමය. 4. විචල්ය ප්රතිස්ථාපන ක්රමය. 5. ලඝුගණක ක්රමය.

ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීමේ ලක්ෂණ ලඝුගණකවල සරලම ගුණාංග යොදන්න. අනුපාතවල ලඝුගණක මතු නොවන පරිදි, ලඝුගණකවල සරලම ගුණාංග භාවිතා කරමින්, නොදන්නා දේ අඩංගු පද බෙදාහරින්න. ලඝුගණක දාම යොදන්න: ලඝුගණකයේ නිර්වචනය මත පදනම්ව දාමය පුළුල් වේ. ලඝුගණක ශ්‍රිතයේ ගුණ යෙදීම.

අංක 1. සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. ලඝුගණකයේ ගුණාංග භාවිතයෙන් මෙම සමීකරණය පරිවර්තනය කරමු. මෙම සමීකරණය පද්ධතියට සමාන වේ:

පද්ධතියේ පළමු සමීකරණය විසඳමු: . එය සලකා බලන විට සහ, අපට ලැබේ. පිළිතුර. .

#2: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. . ලඝුගණකයේ නිර්වචනය භාවිතා කරමින්, අපට ලැබෙන්නේ: විචල්‍යයේ සොයාගත් අගයන් චතුරස්‍ර ත්‍රිකෝණයට ආදේශ කිරීමෙන් අපි පරීක්ෂා කරමු, එබැවින්, අගයන් මෙම සමීකරණයේ මූලයන් වේ. පිළිතුර. .

#3: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. සමීකරණයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම අපි සොයා ගනිමු: . අපි මෙම සමීකරණය පරිවර්තනය කරමු

සමීකරණයේ අර්ථ දැක්වීමේ වසම සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි ලබා ගනිමු. පිළිතුර. .

#4: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. සමීකරණ වසම: . අපි මෙම සමීකරණය පරිවර්තනය කරමු: . විචල්‍ය ප්‍රතිස්ථාපන ක්‍රමය භාවිතයෙන් විසඳන්න. එවිට සමීකරණය පෝරමය ලබා ගනිමු:

එය සලකන විට, අපට ප්‍රතිලෝම ආදේශනය සමීකරණය ලැබේ: පිළිතුර.

#5: සමීකරණය විසඳන්න. විසඳුමක්. මෙම සමීකරණයේ මූලය ඔබට අනුමාන කළ හැක: . අපි පරීක්ෂා කරමු: ; ; . එබැවින් සැබෑ සමානාත්මතාවය මෙම සමීකරණයේ මුල වේ. දැන්: LOGARIFTH Hard! සමීකරණයේ දෙපැත්තේම ලඝුගණකය පාදයට ගනිමු. අපි සමාන සමීකරණයක් ලබා ගනිමු: .

අපි එක් මූලයක් දන්නා චතුරස්රාකාර සමීකරණයක් ලබා ගෙන ඇත. වියේටා ප්‍රමේයය භාවිතා කරමින්, අපි මූලයන්ගේ එකතුව සොයා ගනිමු: , එබැවින්, අපි දෙවන මූලය සොයා ගනිමු: . පිළිතුර. .

පෙරදසුන:

ඉදිරිපත් කිරීමේ පෙරදසුන් භාවිතා කිරීමට, Google ගිණුමක් සාදා එයට ලොග් වන්න: https://accounts.google.com

ස්ලයිඩ සිරස්තල:

ලඝුගණක අසමානතා ලඝුගණක අසමානතා යනු ප්‍රකාශන අඩංගු වන ආකෘතියේ අසමානතා වේ. අසමානතාවයේ දී නොදන්නා දේ ලඝුගණකයේ ලකුණ යටතේ තිබේ නම්, අසමානතාවයන් ලඝුගණක අසමානතා ලෙස වර්ග කෙරේ.

අසමානතාවයන් මගින් ප්‍රකාශිත ලඝුගණකවල ගුණ 1. ලඝුගණක සංසන්දනය: A) එසේ නම්; B) එසේ නම්, එසේ නම්. 2. ලඝුගණකයක් අංකයක් සමඟ සංසන්දනය කිරීම: A) නම්, එසේ නම්; B) එසේ නම්, එසේ නම්.

ලඝුගණකවල ඒකාකාරීත්වයේ ගුණ 1) නම්, එසේ නම් සහ. 2) නම්, එසේ නම් සහ 3) නම්, එසේ නම්. 4) නම්, එසේ නම් 5) නම්, එසේ නම් සහ

6) නම්, එසේ නම් සහ 7) ලඝුගණකයේ පාදය විචල්‍ය නම්, එසේ නම්

ලඝුගණක අසමානතා විසඳීම සඳහා ක්රම 1. විභවතා ක්රමය. 2. ලඝුගණකවල සරලම ගුණාංග යෙදීම. 3. සාධකකරණ ක්රමය. 4. විචල්ය ප්රතිස්ථාපන ක්රමය. 5. ලඝුගණක ශ්‍රිතයේ ගුණ යෙදීම.

ලඝුගණක අසමානතා විසඳීම #1: අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම අසමානතාවයේ නිර්වචනයේ වසම සොයා ගන්න. 2) අපි මෙම අසමානතාවය පරිවර්තනය කරමු, එබැවින්, .

3) එය සලකන විට, අපට ලැබේ. පිළිතුර. . #2: අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම අසමානතාවයේ නිර්වචනයේ වසම සොයා ගන්න

පළමු අසමානතා දෙකෙන්:. අපි ඇස්තමේන්තු කරමු. අසමානතාවය සලකා බලමු. පහත කොන්දේසිය සපුරාලිය යුතුය: . එසේ නම්, එසේ නම්.

2) මෙම අසමානතාවය පරිවර්තනය කරමු, එබැවින් සමීකරණය විසඳන්න. එබැවින් සංගුණකවල එකතුව මූලයන්ගෙන් එකකි. ද්විපදයෙන් සිව්පද බෙදන්න, අපට ලැබේ.

ඉන්පසුව, මෙම අසමානතාවය විරාම ක්රමය මගින් විසඳීම, අපි තීරණය කරමු. එය සලකා බැලීමේදී, අපි නොදන්නා ප්රමාණයේ අගයන් සොයා ගනිමු. පිළිතුර. .

#3: අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) පරිවර්තනය කරමු. 2) මෙම අසමානතාවය ස්වරූපය ගනී: සහ

පිළිතුර. . අංක 4. අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම සමීකරණය පරිවර්තනය කරන්න. 2) අසමානතාවය අසමානතා පද්ධතියකට සමාන වේ:

3) අසමානතාවය විසඳන්න. 4) පද්ධතිය සලකා බලා එය විසඳන්න. 5) අසමානතාවය විසඳීම. අ) එසේ නම්, එසේ නම්,

අසමානතාවයේ විසඳුම. b) එසේ නම්, එසේ නම්, . අප සලකා බැලූ දේ සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි අසමානතාවයට විසඳුමක් ලබා ගනිමු. 6) අපි එය ලබා ගනිමු. පිළිතුර. .

අංක 5. අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම අසමානතාවය පරිවර්තනය කරන්න 2) අසමානතාවය අසමානතා පද්ධතියකට සමාන වේ:

පිළිතුර. . අංක 6. අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම අසමානතාවය පරිවර්තනය කරන්න. 2) අසමානතාවයේ පරිවර්තනයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, මෙම අසමානතාවය අසමානතා පද්ධතියට සමාන වේ:

අංක 7. අසමානතාවය විසඳන්න. විසඳුමක්. 1) මෙම අසමානතාවයේ නිර්වචනයේ වසම සොයන්න:

2) මෙම අසමානතාවය පරිවර්තනය කරන්න. 3) අපි විචල්‍ය ප්‍රතිස්ථාපන ක්‍රමය භාවිතා කරමු. ඉඩ දෙන්න, එවිට අසමානතාවය මෙසේ නිරූපණය කළ හැක: . 4) ප්‍රතිලෝම ප්‍රතිස්ථාපනය සිදු කරමු:

5) අසමානතාවය විසඳීම.

6) අසමානතාවය විසඳීම

7) අපි අසමානතා පද්ධතියක් ලබා ගනිමු. පිළිතුර. .

2013-2014 අධ්‍යයන වර්ෂයේදී සහ පසුව 2015-2016 අධ්‍යයන වර්ෂයේදී මගේ ක්‍රමවේද කාර්යයේ මාතෘකාව “ලඝුගණක. ලඝුගණක සමීකරණ සහ අසමානතා විසඳීම." මෙම කාර්යය පාඩම් සඳහා ඉදිරිපත් කිරීමක් ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කෙරේ.

භාවිතා කරන ලද සම්පත් සහ සාහිත්‍යය 1. වීජ ගණිතය සහ ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ මූලධර්ම. 10 11 ශ්‍රේණි. පැය 2 කින්. 1 කොටස. සාමාන්‍ය අධ්‍යාපන ආයතනවල සිසුන් සඳහා පෙළපොත (මූලික මට්ටම) / ඒ.ජී. මොර්ඩ්කොවිච්. M.: Mnemosyne, 2012. 2. වීජ ගණිතය සහ විශ්ලේෂණයේ ආරම්භය. 10 11 ශ්‍රේණි. Modular triactive පාඨමාලාව / A.R. රියාසානොව්ස්කි, එස්.ඒ. ෂෙස්ටාකොව්, අයි.වී. යෂ්චෙන්කෝ. M.: ප්රකාශන ආයතනය "ජාතික අධ්යාපනය", 2014. 3. ඒකාබද්ධ රාජ්ය විභාගය. ගණිතය: සම්මත විභාග විකල්ප: විකල්ප 36 / සංස්. I.V. යෂ්චෙන්කෝ. එම්.: ප්‍රකාශන ආයතනය "ජාතික අධ්‍යාපනය", 2015.

4. ඒකාබද්ධ රාජ්ය විභාගය 2015. ගණිතය. සම්මත පරීක්ෂණ කාර්යයන්හි ප්‍රභේද 30ක් සහ 2/I.R කොටසෙහි කාර්යයන් 800ක්. වයිසොට්ස්කි, පී.අයි. Zakharov, V.S. Panferov, S.E. පොසිට්සෙල්ස්කි, ඒ.වී. සෙමෙනොව්, එම්.ඒ. Semyonova, I.N. සර්ජිව්, වී.ඒ. ස්මිර්නොව්, එස්.ඒ. Shestakov, D.E. Shnol, I.V. යෂ්චෙන්කෝ; විසින් සංස්කරණය කරන ලදී අයි.වී. යෂ්චෙන්කෝ. M.: ප්‍රකාශන ආයතනය "විභාගය", ප්‍රකාශන ආයතනය MTsNMO, 2015. 5. ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාගය-2016: ගණිතය: ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාගය සඳහා සූදානම් වීම සඳහා විභාග ප්‍රශ්න පත්‍ර 30 ක්: පැතිකඩ මට්ටම / සංස්. අයි.වී. යෂ්චෙන්කෝ. M.: AST: Astrel, 2016. 6. mathege.ru. ගණිතයේ කාර්ය බැංකුව විවෘත කරන්න.

ගණන් කිරීම සහ ගණනය කිරීම් හිසෙහි අනුපිළිවෙලෙහි පදනම වේ

ජොහාන් හෙන්රිච් පෙස්ටලෝසි

දෝෂ සොයන්න:

• ලඝු-සටහන 3 24 - ලඝු-සටහන 3 8 = 16
• ලඝු-සටහන 3 15 + ලඝු-සටහන 3 3 = ලඝු-සටහන 3 5
• ලඝු-සටහන 5 5 3 = 2
• ලඝු-සටහන 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = log 2 (4*3)
• 3ලොග් 2 3 = ලඝු 2 27
• ලඝු-සටහන 3 27 = 4
• ලඝු-සටහන 2 2 3 = 8

ගණනය කරන්න:

• ලඝු-සටහන 2 11 - ලඝු-සටහන 2 44
• ලඝු-සටහන 1/6 4 + ලඝු-සටහන 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

x සොයන්න:

• ලඝු-සටහන 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

සමකාලීන සමාලෝචනය

සැබෑ සමානාත්මතා

ගණනය කරන්න

-2

-2

22

x සොයන්න

වාචික කාර්යයේ ප්රතිඵල:

"5" - නිවැරදි පිළිතුරු 12-13

"4" - නිවැරදි පිළිතුරු 10-11

"3" - නිවැරදි පිළිතුරු 8-9

"2" - 7 හෝ ඊට අඩු

x සොයන්න:

• ලඝු-සටහන 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

අර්ථ දැක්වීම

• ලඝුගණක ලකුණ යටතේ හෝ ලඝුගණකයේ පාදයේ විචල්‍යයක් අඩංගු සමීකරණයක් ලෙස හැඳින්වේ. ලඝුගණක

උදාහරණයක් ලෙස, හෝ

• සමීකරණයක ලඝුගණක ලකුණ යටතේ නොමැති විචල්‍යයක් අඩංගු නම්, එය ලඝුගණක නොවේ.

උදාහරණ වශයෙන්,

ලඝුගණක නොවේ

ලඝුගණක වේ

1. ලඝුගණක නිර්වචනය අනුව

සරලම ලඝුගණක සමීකරණයේ විසඳුම පදනම් වන්නේ ලඝුගණකයේ නිර්වචනය යෙදීම සහ සමාන සමීකරණය විසඳීම මත ය.

උදාහරණයක් 1

2. විභවතාව

විභවය යන්නෙන් අපි අදහස් කරන්නේ ලඝුගණක අඩංගු සමානාත්මතාවයක සිට ඒවා අඩංගු නොවන සමානාත්මතාවයකට සංක්‍රමණය වීමයි.

ලැබෙන සමානාත්මතාවය විසඳා ගැනීමෙන් පසු, ඔබ මූලයන් පරීක්ෂා කළ යුතුය,

විභව සූත්‍ර භාවිතය පුළුල් වන බැවිනි

සමීකරණ වසම

උදාහරණ 2

සමීකරණය විසඳන්න

විභවය, අපට ලැබෙන්නේ:

විභාගය:

නම්

පිළිතුර

උදාහරණ 2

සමීකරණය විසඳන්න

විභවය, අපට ලැබෙන්නේ:

මුල් සමීකරණයේ මුල වේ.

මතක තබා ගන්න!

ලඝුගණකය සහ ODZ

එක්ව

වැඩ කරන්නේ

සෑම තැනකම!

මිහිරි යුවලක්!

ආකාරයේ දෙකක්!

ඔහු

- LOGARITHM !

ඇය

-

ODZ!

දෙකෙන් එකක්!

එක ගඟක ඉවුරු දෙකක්!

අපිට ජීවත් වෙන්න බැහැ

නැති මිතුරා

මිතුරා!

සමීප සහ වෙන් කළ නොහැකි!

3. ලඝුගණකවල ගුණාංග යෙදීම

උදාහරණය 3

සමීකරණය විසඳන්න

4. නව විචල්‍යයක් හඳුන්වාදීම

උදාහරණය 4

සමීකරණය විසඳන්න

x විචල්‍යය වෙත ගමන් කරන විට, අපට ලැබෙන්නේ:

; x = 4 x කොන්දේසිය තෘප්තිමත් කරන්න 0 එබැවින්

මුල් සමීකරණයේ මූලයන්.

සමීකරණ විසඳීමේ ක්‍රමය තීරණය කරන්න:

අයදුම් කරනවා

ලඝුගණක ශුද්ධ

A-priory

හැදින්වීම

නව විචල්යය

විභවතාව

දැනුමේ ගෙඩිය ඉතා දුෂ්කර ය,

නමුත් ඔබ පසුබැසීමට එඩිතර නොවන්න.

"කක්ෂය" ඔබට එය බිඳ දැමීමට උපකාරී වනු ඇත,

ඒ වගේම දැනුම විභාගය සමත් වෙන්න.

№ 1 සමීකරණයේ මුල්වල ගුණිතය සොයන්න

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 කුමන විරාමය සඳහන් කරන්න සමීකරණයේ මූලය

1) (- ∞;-2]

3)

2) [ - 2;1]

4) }