Abstrak. Hukum kekekalan momentum. Perhitungan gaya reaktif (dorongan) Penerapan mesin jet

Masalah apa pun dalam mekanika dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum Newton. Namun, penerapan hukum kekekalan momentum dalam banyak kasus sangat menyederhanakan penyelesaiannya. Hukum kekekalan momentum sangat penting dalam studi propulsi jet.

Gerakan seperti apa yang disebut reaktif?

Gerak jet dipahami sebagai pergerakan suatu benda yang terjadi ketika sebagian bagiannya terpisah dengan kecepatan tertentu relatif terhadap benda tersebut, misalnya pada saat hasil pembakaran mengalir keluar dari nosel pesawat jet. Dalam hal ini, apa yang disebut gaya reaktif muncul, memberikan percepatan pada benda.

Mengamati gerak jet sangatlah sederhana. Mengembang bola karet anak dan melepaskannya. Bola akan cepat naik ke atas (Gbr. 5.4). Namun, gerakan ini hanya berumur pendek. Gaya reaktif hanya bekerja selama aliran udara terus berlanjut.

Beras. 5.4

Ciri utama gaya reaktif adalah gaya tersebut terjadi tanpa interaksi apa pun dengan benda luar. Yang ada hanyalah interaksi antara roket dan aliran materi yang mengalir keluar darinya.

Gaya yang memberikan percepatan pada mobil atau pejalan kaki di darat, kapal uap di atas air atau pesawat terbang yang digerakkan baling-baling di udara hanya timbul karena interaksi benda-benda tersebut dengan tanah, air atau udara.

Ketika produk pembakaran bahan bakar mengalir keluar, karena tekanan di ruang bakar, mereka memperoleh kecepatan tertentu relatif terhadap roket dan, oleh karena itu, momentum tertentu. Oleh karena itu, sesuai dengan hukum kekekalan momentum, roket itu sendiri menerima impuls yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.

Massa roket berkurang seiring waktu. Roket yang sedang terbang adalah benda dengan massa yang bervariasi. Untuk menghitung geraknya, akan lebih mudah jika menerapkan hukum kekekalan momentum.

Persamaan Meshchersky

Mari kita turunkan persamaan gerak roket dan temukan ekspresi gaya reaktif. Kita asumsikan bahwa kecepatan gas yang keluar dari roket relatif terhadap roket adalah konstan dan sama dengan . Kekuatan eksternal tidak bekerja pada roket: ia berada di luar angkasa jauh dari bintang dan planet.

Misalkan pada suatu saat kecepatan roket relatif terhadap sistem inersia yang berhubungan dengan bintang-bintang sama dengan (Gbr. 5.5, a), dan massa roket sama dengan M. Setelah selang waktu yang singkat Δt, maka massa roket akan menjadi sama

dimana μ adalah konsumsi bahan bakar (1).

Beras. 5.5

Selama kurun waktu tersebut, kecepatan roket akan berubah sebesar Δ dan menjadi sama dengan 1 = + Δ. Kecepatan aliran keluar gas relatif terhadap kerangka acuan inersia yang dipilih adalah + (Gbr. 5.5,b), karena sebelum dimulainya pembakaran, bahan bakar memiliki kecepatan yang sama dengan kecepatan roket.

Mari kita tuliskan hukum kekekalan momentum untuk sistem roket-gas:

Membuka tanda kurung, kita mendapatkan:

Istilah μΔtΔ dapat diabaikan jika dibandingkan dengan istilah lain, karena istilah ini mengandung hasil kali dua besaran kecil (besaran ini dikatakan kecil orde kedua). Setelah membawa istilah serupa kita akan mendapatkan:

Ini adalah salah satu persamaan Meshchersky (2) untuk gerak benda bermassa variabel, yang diperolehnya pada tahun 1897.

Jika kita memperkenalkan notasi p = -μ, maka persamaan (5.4.1) akan sesuai dengan hukum kedua Newton. Namun massa benda M tidak konstan di sini, melainkan berkurang seiring berjalannya waktu karena hilangnya materi.

Nilai p = -μ disebut gaya reaktif. Itu muncul sebagai akibat keluarnya gas dari roket, diterapkan pada roket dan diarahkan berlawanan dengan kecepatan gas relatif terhadap roket. Gaya reaktif hanya ditentukan oleh kecepatan aliran gas relatif terhadap roket dan konsumsi bahan bakar. Penting agar ini tidak bergantung pada detail desain mesin. Yang penting adalah mesin memastikan aliran gas keluar dari roket dengan kecepatan konsumsi bahan bakar μ. Kekuatan reaktif roket luar angkasa mencapai 1000 kN.

Jika gaya luar bekerja pada roket, maka pergerakannya ditentukan oleh gaya reaktif dan jumlah gaya luar. Dalam hal ini persamaan (5.4.1) akan ditulis sebagai berikut:

Prinsip penggerak jet didasarkan pada fakta bahwa gas yang mengalir dari mesin jet menerima impuls. Roket memperoleh besaran impuls yang sama.

Pertanyaan tes mandiri

(1) Konsumsi bahan bakar adalah perbandingan antara massa bahan bakar yang terbakar dengan waktu pembakarannya.

(2) Meshchersky IV (1859-1935) - profesor di Institut Politeknik St. Karyanya tentang mekanika benda bermassa variabel menjadi landasan teori peroketan.

Daya tarik– resultan semua gaya reaktif yang dihasilkan oleh unit-unit mesin ditentukan dengan rumus:

dimana konsumsi bahan bakar kedua secara massal dari mesin jet; W A– kecepatan pancaran gas pada pintu keluar nosel; F A– area pemotongan nosel; R A– tekanan pada pintu keluar nosel; R H– tekanan sekitar.

Suku pertama persamaan ini mencirikan gaya dorong yang ditimbulkan oleh penolakan gas dari nosel, dan bagian ini adalah gaya reaktif (komponen statis).

Suku kedua mencirikan gaya dorong, yang ditentukan oleh perbedaan tekanan pada saluran keluar nosel dan tekanan sekitar, dan bagian ini merupakan komponen variabel dari gaya dorong jet (tergantung pada ketinggian penerbangan).

Torsi

Misalkan ada roket dengan sistem propulsi satu ruang (PS) Gambar 29:

a) Jika vektor gaya dorong mesin R diarahkan sepanjang sumbu, maka tidak ada torsi reaktif (Gbr. 29,a).

b) Jika vektor gaya dorong (dan vektor gaya dorong yang dihasilkan untuk sistem propulsi multiruang) bekerja dengan eksentrisitas tertentu relatif terhadap pusat gravitasi (Gbr. 29, b), maka dalam hal ini torsi reaktif bekerja.

Desain pesawat aerodinamis

Glider adalah struktur yang menggabungkan bodi, sayap, kontrol, dan stabilisasi ke dalam satu desain aerodinamis. Ini dirancang untuk menciptakan kekuatan kontrol dan mengakomodasi semua peralatan roket. Badan badan pesawat biasanya berbentuk silinder, kecuali roket tipe “carrying cone”, dengan bagian kepala berbentuk kerucut (bulat). Bentuk badan dan kepala dipilih agar diperoleh gaya drag yang paling kecil pada roket selama penerbangan. Bahan bodinya adalah logam dan paduan yang ringan dan tahan lama

Permukaan aerodinamis badan pesawat digunakan untuk menciptakan gaya angkat dan kontrol. Gaya angkat yang terjadi ketika roket berinteraksi dengan udara selama penerbangan memastikan pesawat tetap berada di udara. Kekuatan kontrol diperlukan untuk mengubah arah penerbangan roket.

Ada permukaan aerodinamis yang bergerak dan diam (AS). AP bergerak yang dirancang untuk mengontrol penerbangan dan menstabilkan pesawat disebut rudder dan sayap putar. Mereka menjalankan fungsinya dengan memutar sumbu tegak lurus terhadap sumbu memanjang badan roket, atau dengan bergerak keluar badan selama waktu tertentu dan dalam urutan tertentu.

Fixed AP berfungsi untuk menstabilkan penerbangan pesawat (stabilizer) dan untuk menciptakan gaya angkat (membawa sayap, permukaan). Berdasarkan posisi relatif kemudi dan permukaan aerodinamis tetap, konfigurasi aerodinamis roket berikut dapat dibedakan (Gbr. 30):

Biasa atau biasa saja;

- "tak berekor";

- "sayap putar";

Dalam konfigurasi normal, kemudi dan stabilizer terletak di belakang sayap di bagian belakang roket.

Skema tak berekor. Skema ini merupakan variasi dari skema normal. Di sini sayap menjalankan fungsi sayap dan penstabil serta dicirikan oleh sapuan yang lebih besar dan rentang yang kecil. Untuk meningkatkan gaya angkat pada desain ini, luas sayap ditingkatkan. Dalam hal ini, kemudi terletak tepat di belakang sayap dan terhubung secara struktural dengannya.

Pada konfigurasi aerodinamis canard, kemudi terletak di bagian kepala roket (di depan pusat massa), dan sayap, yang juga berfungsi sebagai penstabil, terletak di bagian belakang badan roket. Skema ini nyaman dari sudut pandang tata letak roket, karena roda kemudi dapat ditempatkan dekat dengan kemudi. Dengan konfigurasi roket ini, gaya angkat kemudi bertepatan dengan gaya angkat sayap dan badan. Namun letak rudder di hidung roket dan terjadinya kemiringan aliran udara ketika rudder dibelokkan menyebabkan hilangnya gaya angkat pada sayap dan terjadinya momen roll yang signifikan. Untuk menghindari “momen tiupan miring”, blok sayap dibuat berputar mengelilingi sumbu roket, untuk menghindari dampak aliran udara miring pada roket.

Dalam skema “sayap putar”, permukaan bergerak (sayap putar) terletak di area pusat gravitasi dan, seiring dengan fungsi sayap, berfungsi sebagai kemudi, dan stabilisator tetap terletak di belakang. bagian tubuh.

Beras. 30 Desain aerodinamis: a) Normal; b) "Tanpa Ekor"; c) "Bebek"; d) "Sayap putar".

Pada prinsipnya, tidak ada desain aerodinamis terbaik. Pilihan konfigurasi aerodinamis ditentukan oleh ketinggian dan jangkauan penerbangan roket yang diperlukan, kemampuan manuver dan komposisi peralatan di dalamnya.

Pesan dari administrator:

Teman-teman! Siapa yang sudah lama ingin belajar bahasa Inggris?
Pergi ke dan dapatkan dua pelajaran gratis di sekolah bahasa Inggris SkyEng!
Saya sendiri belajar di sana - itu sangat keren. Ada kemajuan.

Dalam aplikasi ini Anda dapat mempelajari kata-kata, melatih pendengaran dan pengucapan.

Cobalah. Dua pelajaran gratis menggunakan tautan saya!
Klik

Kekuatan traksi dapat ditentukan dalam hal daya bersih dan kecepatan kendaraan (v):

Untuk mobil yang menaiki tanjakan yang mempunyai kemiringan, massa gaya traksi m mobil (FT) akan masuk ke dalam persamaan:

dimana a adalah percepatan gerak mobil.

Unit gaya traksi

Satuan dasar gaya dalam sistem SI adalah: =N

Dalam GHS: =din

Rumus traksi

Jika suatu benda mengalami percepatan ketika bergerak, maka, di samping semua gaya lainnya, gaya tertentu harus ditindaklanjuti pada benda tersebut, yaitu gaya traksi pada saat yang dipertimbangkan. Faktanya, jika suatu benda bergerak lurus dan dengan kecepatan konstan, maka gaya traksi juga ikut bekerja, karena benda tersebut harus mengatasi gaya hambatan. Biasanya, gaya traksi ditemukan dengan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada benda, mencari resultan dan menerapkan hukum kedua Newton. Tidak ada rumus pasti untuk gaya traksi.

Tidak boleh diasumsikan bahwa gaya traksi, misalnya, sebuah kendaraan bekerja dari mesin, karena gaya dalam tidak dapat mengubah kecepatan sistem secara keseluruhan, yang akan bertentangan dengan hukum kekekalan momentum. Namun, perlu dicatat bahwa untuk mendapatkan arah yang diperlukan dari gaya gesekan statis, motor memutar roda, roda “menempel pada jalan” dan dihasilkan gaya traksi. Secara teoritis, konsep “gaya dorong” tidak dapat digunakan, tetapi berbicara tentang gaya gesekan statis atau gaya reaksi udara. Tetapi akan lebih mudah untuk membagi gaya luar yang bekerja pada pengangkutan menjadi dua bagian, dengan beberapa gaya disebut gaya traksi, dan gaya lainnya disebut gaya resistensi. Hal ini dilakukan agar persamaan gerak tidak kehilangan bentuk universalnya dan daya mekanik yang berguna (P) memiliki ekspresi sederhana:

Contoh pemecahan masalah

Contoh

Latihan. Sebuah mobil bermassa 1 ton, ketika bergerak pada permukaan horizontal, dikenakan gaya gesekan sebesar = 0,1 gaya gravitasi. Berapakah gaya traksi jika mobil bergerak dengan percepatan 2 m/s?

Larutan. Mari kita membuat gambar.

Sebagai dasar penyelesaian masalah, kita menggunakan hukum kedua Newton:

Mari kita proyeksikan persamaan (1.1) pada sumbu X dan Y:

Menurut masalahnya:

Menggantikan sisi kanan ekspresi (1.4) sebagai ganti gaya gesekan pada (1.2), kita memperoleh:

Mari kita ubah massa ke sistem SI m=1t=10 3 kg dan lakukan perhitungan:

Menjawab. F T = 2,98 kN

Tujuan utama dalam transmisi listrik adalah untuk meningkatkan efisiensi jaringan. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengurangan kerugian. Penyebab utama kerugian adalah daya reaktif, yang kompensasinya secara signifikan meningkatkan kualitas listrik.

Daya reaktif menyebabkan pemanasan kabel yang tidak perlu dan membebani gardu listrik secara berlebihan. Daya transformator dan bagian kabel terpaksa dilebih-lebihkan, dan tegangan listrik dikurangi.

Konsep daya reaktif

Untuk mengetahui apa itu daya reaktif, perlu ditentukan kemungkinan jenis daya lainnya. Ketika ada beban aktif (resistor) di sirkuit, hanya daya aktif yang dikonsumsi, yang seluruhnya dihabiskan untuk konversi energi. Ini berarti bahwa kita dapat merumuskan apa yang dimaksud dengan daya aktif – dimana arus bekerja secara efektif.

Pada arus searah, hanya daya aktif yang dikonsumsi, dihitung dengan rumus:

Diukur dalam watt (W).

Pada rangkaian listrik dengan arus bolak-balik, dengan adanya beban aktif dan reaktif, indikator daya dirangkum dari dua komponen: daya aktif dan reaktif.

1. Kapasitif (kapasitor). Ditandai dengan kemajuan fasa arus dibandingkan tegangan;
2. Induktif (kumparan). Ditandai dengan jeda fasa arus relatif terhadap tegangan.

Jika kita mempertimbangkan rangkaian dengan arus bolak-balik dan beban aktif yang terhubung (pemanas, ketel, bola lampu filamen), arus dan tegangan akan sefase, dan total daya yang diambil pada waktu pemutusan tertentu dihitung dengan mengalikan tegangan dan arus. indikator.

Namun bila rangkaian berisi komponen reaktif maka pembacaan tegangan dan arus tidak akan sefase, melainkan berbeda dengan besaran tertentu yang ditentukan oleh sudut offset “φ”. Secara sederhana, dikatakan bahwa beban reaktif mengembalikan energi ke rangkaian sebanyak yang dikonsumsinya. Alhasil, untuk konsumsi daya aktif, indikatornya akan menjadi nol. Pada saat yang sama, arus reaktif mengalir melalui rangkaian, yang tidak menghasilkan kerja efektif. Akibatnya, daya reaktif dikonsumsi.

Daya reaktif adalah bagian energi yang memungkinkan terbentuknya medan elektromagnetik yang dibutuhkan oleh peralatan AC.

Daya reaktif dihitung dengan menggunakan rumus:

Q = U x I x dosa φ.

Satuan ukuran daya reaktif adalah VAR (volt-ampere reaktif).

Ekspresi daya aktif:

P = U x I x cos φ.

Hubungan antara daya aktif, reaktif, dan semu untuk arus sinusoidal dengan nilai variabel direpresentasikan secara geometris oleh ketiga sisi segitiga siku-siku, yang disebut segitiga daya. Rangkaian listrik AC mengkonsumsi dua jenis energi: daya aktif dan daya reaktif. Selain itu, daya aktif tidak pernah negatif, sedangkan daya reaktif dapat bernilai positif (dengan beban induktif) atau negatif (dengan beban kapasitif).

Penting! Dari segitiga daya jelas bahwa pengurangan komponen reaktif selalu berguna untuk meningkatkan efisiensi sistem.

Daya total tidak ditemukan sebagai jumlah aljabar dari nilai daya aktif dan reaktif, melainkan merupakan penjumlahan vektor dari P dan Q. Nilai kuantitatifnya dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari jumlah kuadrat indikator daya: aktif dan reaktif. Daya total dapat diukur dalam VA (volt-ampere) atau turunannya: kVA, mVA.

Untuk menghitung daya total, perlu diketahui beda fasa antara nilai sinusoidal U dan I.

Faktor kekuatan

Dengan menggunakan gambar vektor yang direpresentasikan secara geometris, Anda dapat menemukan rasio sisi-sisi segitiga yang sesuai dengan daya berguna dan daya total, yang akan sama dengan kosinus phi atau koefisien daya:

Koefisien ini menentukan efisiensi jaringan.

Jumlah watt yang dikonsumsi sama dengan jumlah volt yang dikonsumsi pada faktor daya 1 atau 100%.

Penting! Semakin besar cos φ, atau semakin kecil sudut pergeseran nilai sinusoidal arus dan tegangan, maka daya total semakin mendekati nilai aktif.

Jika, misalnya, ada kumparan yang:

• P = 80W;
• Q = 130 VAr;
• maka S = 152,6 BA sebagai akar rata-rata kuadrat;
• cos φ = P/S = 0,52 atau 52%

Kita dapat mengatakan bahwa kumparan memerlukan daya total 130 VAr untuk melakukan kerja berguna sebesar 80 W.

Koreksi cos φ

Untuk mengoreksi cos φ, digunakan fakta bahwa dengan beban kapasitif dan induktif, vektor energi reaktif berada dalam antifase. Karena sebagian besar beban bersifat induktif, dengan menghubungkan kapasitor, Anda dapat meningkatkan cos φ.

Konsumen utama energi reaktif:

1. transformator. Mereka adalah belitan yang memiliki kopling induktif dan mengubah arus dan tegangan melalui medan magnet. Perangkat ini merupakan elemen utama jaringan listrik yang menyalurkan listrik. Kerugian terutama meningkat saat beroperasi pada kecepatan idle dan beban rendah. Transformer banyak digunakan dalam produksi dan kehidupan sehari-hari;
2. Tungku induksi, di mana logam dilebur dengan menciptakan arus eddy di dalamnya;
3. Motor asinkron. Konsumen energi reaktif terbesar. Torsi di dalamnya diciptakan oleh medan magnet bolak-balik stator;
4. Konverter tenaga listrik, seperti penyearah daya yang digunakan untuk memberi daya pada jaringan kontak angkutan kereta api dan lain-lain.

Bank kapasitor dihubungkan di gardu listrik untuk mengontrol tegangan dalam tingkat tertentu. Beban bervariasi sepanjang hari dengan puncak pagi dan sore hari, serta sepanjang minggu, menurun pada akhir pekan, yang mengubah pembacaan tegangan. Dengan menghubungkan dan melepaskan kapasitor, levelnya bervariasi. Hal ini dilakukan secara manual dan menggunakan otomatisasi.

Bagaimana dan dimana cos φ diukur

Daya reaktif diperiksa dengan mengubah cos φ dengan perangkat khusus - pengukur fase. Skalanya diukur dalam nilai kuantitatif cos φ dari nol hingga satu di sektor induktif dan kapasitif. Tidak mungkin untuk sepenuhnya mengkompensasi dampak negatif induktansi, tetapi dimungkinkan untuk mendekati nilai yang diinginkan - 0,95 di zona induktansi.

Pengukur fasa digunakan saat bekerja dengan instalasi yang dapat mempengaruhi mode pengoperasian jaringan listrik melalui pengaturan cos φ.

1. Karena perhitungan finansial untuk energi yang dikonsumsi juga memperhitungkan komponen reaktifnya, pabrik memasang kompensator otomatis pada kapasitor, yang kapasitasnya dapat bervariasi. Jaringan biasanya menggunakan kapasitor statis;
2. Saat mengatur cos φ pada generator sinkron dengan mengubah arus yang menarik, perlu untuk memantaunya secara visual dalam mode operasi manual;
3. Kompensator sinkron, yaitu motor sinkron yang beroperasi tanpa beban, memasok energi ke jaringan dalam mode eksitasi berlebih, yang mengkompensasi komponen induktif. Untuk mengatur arus rangsang, amati pembacaan cos φ menggunakan pengukur fasa.

Koreksi faktor daya adalah salah satu investasi paling efektif untuk mengurangi biaya energi. Pada saat yang sama, kualitas energi yang diterima meningkat.

Video

Dorongan jet biasanya dianggap sebagai gaya reaksi partikel yang dipisahkan. Titik penerapannya dianggap sebagai pusat aliran keluar - pusat pemotongan nosel mesin, dan arahnya berlawanan dengan vektor kecepatan aliran keluar produk pembakaran (atau fluida kerja, dalam kasus non- mesin kimia). Itu adalah, dorongan jet:

YouTube ensiklopedis

1 / 3

✪ Konservasi momentum: penggerak jet

✪ Pelajaran 106. Penggerak jet

✪ Benarkah...?#4-Jet dorong?!

Subtitle

Propulsi jet di alam

Bukti

M p ⋅ Δ v → Δ t = − Δ m t Δ t ⋅ u → (\displaystyle m_(p)\cdot (\frac (\Delta (\vec (v)))(\Delta t))=-(\ frac (\Delta m_(t))(\Delta t))\cdot (\vec (u)))

F → p = m p ⋅ a → = − u → ⋅ Δ m t Δ t (\displaystyle (\vec (F))_(p)=m_(p)\cdot (\vec (a))=-(\vec (u))\cdot (\frac (\Delta m_(t))(\Delta t)))

Persamaan Meshchersky

Jika menggunakan roket, kecuali kekuatan reaktif F → p (\displaystyle (\vec (F))_(p)), kekuatan eksternal bertindak F → (\displaystyle (\vec (F))), maka persamaan dinamika geraknya akan berbentuk:

M p ⋅ Δ v → Δ t = F → + F → p ⇔ (\displaystyle m_(p)\cdot (\frac (\Delta (\vec (v)))(\Delta t))=(\vec ( F))+(\vec (F))_(p)\Panah Kanan Kiri ) m p ⋅ Δ v → Δ t = F → + (− u → ⋅ Δ m t Δ t) (\displaystyle m_(p)\cdot (\frac (\Delta (\vec (v)))(\Delta t)) =(\vec (F))+(-(\vec (u))\cdot (\frac (\Delta m_(t))(\Delta t))))

Rumus Meshchersky adalah generalisasi