Mechanische Bewegung. Flugbahn. Pfad und Bewegung. Zusatzgeschwindigkeiten. Trajektory Material Point 1 Material Point Trajektory Bewegungspfad

Mechanische Bewegung wird berücksichtigt materialpunkt I.zum festkörper.

Bewegungsmaterialpunkt.

Schutzverkehr Absolut fester Körper ist eine mechanische Bewegung, in der in dem Prozess jeder mit diesem Körper verbundene Segment direkt zu jeder Zeit immer parallel zu sich ist.

Wenn Sie die direkten zwei Punkte des Festkörpers geistig verbinden, ist das resultierende Segment immer parallel zum Prozess der Translationsbewegung.

Mit progressiver Bewegung bewegen sich alle Körperpunkte gleich. Das heißt, sie passieren den gleichen Abstand für die gleichen Zeitintervalle und bewegen sich in eine Richtung.

Beispiele für die translatorische Bewegung: Die Bewegung der Kabine des Aufzugs, eine Tasse mechanische Waagen, Schneiden, Rauschen aus den Bergen, Fahrradpedalen, Eisenbahnplattformen, Motorkolben in Bezug auf Zylinder.

Kreisverkehr

In der Rotationsbewegung bewegen sich alle Punkte des physischen Körpers um die Kreise um. Alle diese Kreise liegen in Flugzeugen parallel zueinander. Und alle Rotationszentren befinden sich auf einem festen Direkt, der aufgerufen wird drehachse. Kreis, der durch Punkte beschrieben wird, liegen in parallelen Ebenen. Und diese Ebenen sind senkrecht zur Rotationsachse.

Die Rotationsbewegung erfolgt sehr oft. Die Bewegung der Punkte auf dem Radrand ist also ein Beispiel einer Rotationsbewegung. Rotationsbewegung beschreibt den Lüfterpropeller und andere.

Die Rotationsbewegung kennzeichnet die folgenden physikalischen Mengen: Winkeldrehzahl, Drehzeit, Drehzahl, Linearpunktgeschwindigkeit.

Winkelgeschwindigkeit Die Körper mit gleichmäßiger Drehung werden als Wert bezeichnet, der dem Verhältnis des Winkels durch das Zeitintervall, während der diese eindringehende eingetreten ist.

Die Zeit, für die der Körper eine volle Runde passiert, wird aufgerufen rotationszeitraum (t).

Die Anzahl der Umdrehungen, die der Körper pro Zeiteinheit ausführt, wird aufgerufen rotationsfrequenz (f).

Die Rotationshäufigkeit und der Zeitraum sind durch die Beziehung verbunden T \u003d 1 / F.

Wenn der Punkt in einem Abstand von R von der Drehmitte ist, wird seine lineare Drehzahl durch die Formel bestimmt:

Das Konzept des materiellen Punktes. Flugbahn. Pfad und Bewegung. Referenzsystem. Geschwindigkeit und Beschleunigung in der krauerenförmigen Bewegung. Normale und tangentiale Beschleunigung. Klassifizierung von mechanischen Bewegungen.

Gegenstand der Mechanik . Mechaniker werden als Abschnitt der Physik auf dem Studium der Muster der einfachsten Bewegungsform der Materie - mechanische Bewegung bezeichnet.

Mechanik besteht aus drei Unterabrägern: Kinematik, Dynamik und Statik.

Kinematik er studiert die Bewegung von Körpern, ohne die Gründe dafür zu berücksichtigen. Es arbeitet mit solchen Werten als sich bewegend, bestandener Pfad, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Dynamik erkunden Sie die Gesetze und Ursachen, die die Bewegung der Körper verursachen, d. H. Er studiert die Bewegung von materiellen Einrichtungen unter der Wirkung der an sie befestigten Kräfte. Kinematische Werte werden zugegebene Werte - Kraft und Gewicht.

IMstatisch erkunden Sie die Gleichgewichtsbedingungen des Körpersystems.

Mechanische Bewegung Teilen Sie die Änderung der Position in seiner Position im Relativ zu anderen Körper im Laufe der Zeit auf.

Materiell - Körper, Größen und Form, deren bei diesen Bewegungsbedingungen vernachlässigt werden kann, wobei sich das Körpergewicht an diesem Punkt konzentriert. Das Materialpunktmodell ist das einfachste Modell der Körperbewegung in der Physik. Der Körper kann als Materialpunkt betrachtet werden, wenn seine Abmessungen viel weniger als charakteristische Entfernungen in der Aufgabe sind.

Um die mechanische Bewegung zu beschreiben, müssen Sie den Körper relativ angeben, zu dem die Bewegung berücksichtigt wird. Ein beliebig ausgewählter stationärer Körper, in dem in Bezug auf die Bewegung dieses Körpers berücksichtigt wird, wird genannt körperreferenz .

Referenzsystem - der Referenzkörper zusammen mit dem damit verbundenen Koordinatensystem und der Uhr.

Betrachten Sie die Bewegung des Materialpunkts M im rechteckigen Koordinatensystem, wobei der Ursprung der Koordinaten auf den Punkt O eingesetzt wird.

Die Position des Punkts M relativ zum Referenzsystem kann nicht nur mit Hilfe von drei dekartenulären Koordinaten angegeben werden, sondern auch mit Hilfe eines Vektorwerts - der Radius-Vektor-Punkt M, der an diesem Punkt von Anfang der Koordinate ausgegeben wird System (Abb. 1.1). Wenn - Einzelvektoren (Orts)-Achsen eines rechteckigen kartesischen Koordinatensystems, dann

oder Abhängigkeit von der Zeit des Radiusvektors dieses Punktes

Drei skalare Gleichungen (1.2) oder gleichwertig, dass eine Vektorgleichung (1.3) genannt wird kinematische Bewegungsgleichungen des Materialpunkts .

Flugbahn der Materialpunkt wird als von dem Raum beschriebene Linie bezeichnet, wenn es bewegt wird, wenn er bewegt wird (der geometrische Stätte der Enden des Teilchenvektorradius). Je nach Form der Flugbahn unterscheiden sich die gerade und krummlinige Bewegung des Punkts. Wenn alle Teile der Punktbahn in derselben Ebene liegen, wird die Bewegung des Punkts flach bezeichnet.

Gleichungen (1.2) und (1.3) definieren einen Punktpfad in der sogenannten parametrischen Form. Die Rolle des Parameters spielt Zeit t. Wenn Sie diese Gleichungen zusammen lösen und die Zeit t ausschließen, finden wir die Gleichung der Flugbahn.

Langer Weg Der Materialpunkt wird als Summe der Längen aller in der Zeit über das Zeitintervall ausgebildeten Abschnitte der Flugbahn bezeichnet.

Vektor reisen Der Materialpunkt wird als Vektor bezeichnet, der die anfängliche und endgültige Position des Materialpunkts verbindet, d. H. Das Inkrement des Radius-Vektorpunkts für das Zeitintervall

Mit der geradlinigen Bewegung fällt der Bewegungsvektor mit dem entsprechenden Flugbahnbereich zusammen. Aus der Tatsache, dass sich ein Vektor bewegt, wird ein Gesetz der Unabhängigkeit von Bewegungen durch Erfahrung bestätigt: wenn materiell Beteiligt sich an mehreren Züge, dann ist die resultierende Bewegung des Punktes gleich der Vektorsumme seiner Bewegungen, die in jeder der Bewegungen von ihm überzeugt werden

Eine vector physikalische Menge wird für die Bewegungscharakteristik des Materialpunkts eingeführt - geschwindigkeit Der Wert definiert sowohl die Bewegungsgeschwindigkeit als auch die Bewegungsrichtung zum Zeitpunkt der Zeit.

Lassen Sie den materiellen Punkt entlang der kürzerlichen Flugbahn von MN bewegen, so dass es zum Zeitpunkt von t in TM ist, und zum Zeitpunkt der Zeit in TN-Radius-Vektoren von Punkten M und N sind jeweils gleich und die Länge des MN-Bogens ist gleich (Abb. 1.3).

Vektor-Mittlere Geschwindigkeit Punkte in der Zeitintervall von t. Vor t.+Δ t. Rufen Sie während dieser Zeit das Verhältnis des Inkrements des Radius-Vektorpunkts auf ihren Wert an:

Der Durzielt auch als Bewegungsvektor an. Entlang des Akkords von Mn.

Sofortige Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit im Moment . Wenn Sie im Ausdruck (1.5) in die Grenze gehen, auf Null ermitteln, dann erhalten wir einen Ausdruck für den Geschwindigkeitsvektor M.T. Zum Zeitpunkt der Zeit turchging es durch die Flugbahn.

Im Prozess der Verringerung des Werts nähert sich der Punkt N auf TM, und der Akkord von Mn, der sich um T.M dreht, fällt in der Grenze in Richtung der Tangente an der Flugbahn an der Stelle M. Deshalb, Vektorund Geschwindigkeitv. Der sich bewegende Punkt ist entlang der Tangente-Flugbahn in Richtung der Bewegung gerichtet. Der Geschwindigkeitsvektor eines Materialpunkts kann in drei Komponenten zersetzt werden, die entlang der Achsen des rechteckigen kartesischen Koordinatensystems gerichtet sind.

Aus dem Vergleich der Ausdrücke (1,7) und (1.8) folgt, dass Vorsprünge des Materialpunkts des Materialpunkts auf der Achse des rechteckigen kartesischen Koordinatensystems gleich dem ersten Ableitung von den entsprechenden Punktkoordinaten sind:

Die Bewegung, mit der die Richtung der Geschwindigkeit des Materialpunkts nicht ändert, wird unkompliziert genannt. Wenn der numerische Wert der momentanen Geschwindigkeit des Punkts während der Bewegung unverändert bleibt, wird eine solche Bewegung als Uniform genannt.

Wenn für beliebige gleiche Zeitspanne der Punkt die Pfade unterschiedlicher Länge passiert, ändert sich der numerische Wert seiner momentanen Geschwindigkeit im Laufe der Zeit. Eine solche Bewegung wird uneben genannt.

In diesem Fall verwenden sie häufig einen Skalarwert, der als durchschnittliche Fahrrate der ungleichmäßigen Bewegung in diesem Bereich der Flugbahn bezeichnet wird. Es ist gleich dem numerischen Wert der Geschwindigkeit einer solchen einheitlichen Bewegung, in der gleichzeitig die gleiche Zeit aufgewendet wird, den Weg als gegebene unebene Bewegung zu leiten:

weil nur im Falle einer einfachen Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit, dann im allgemeinen Fall:

Die Größe des zurückgelegten Weges kann durch grafisches Bereich der Figur einer begrenzten Kurve dargestellt werden. v. = f. (t.), Gerade t. = t. 1 und t. = t. 1 und die Zeitachse in der Kurzführendiagramm.

Das Gesetz der Additionsgeschwindigkeit . Wenn der materielle Punkt gleichzeitig in mehreren Bewegungen beteiligt ist, dann die resultierende Bewegung gemäß dem Bewegungsgesetz der Bewegung, gleich dem Vektor (geometrische) Menge der Elementarbewegungen, die von jeder dieser Bewegungen getrennt verursacht wird:

In Übereinstimmung mit der Definition (1.6):

Somit ist die Rate der resultierenden Bewegung gleich dem geometrischen Betrag der Raten aller Bewegungen, in denen der Materialpunkt beteiligt ist (diese Bestimmung wird als Gesetz der Zugabe von Geschwindigkeiten bezeichnet).

Wenn der Punkt bewegt, kann die momentane Geschwindigkeit sowohl in Größe als auch in der Richtung variieren. Beschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeit der Änderung des Moduls und der Richtung des Geschwindigkeitsvektors, d. H. Änderung der Größe des Geschwindigkeitsvektors pro Zeiteinheit.

Vektor mittlere Beschleunigung . Das Verhältnis des Inkrements der Geschwindigkeit um das Zeitintervall, in dem dieses Inkrement aufgetreten ist, drückt die durchschnittliche Beschleunigung aus:

Vektor, mittlere Beschleunigung fällt mit dem Vektor in Richtung zusammen.

Beschleunigung oder sofortige Beschleunigung Gleichermaßen die durchschnittliche Beschleunigungsgrenze, wenn die Zeit der Zeit auf Null konzipiert ist:

In den Vorsprüngen der entsprechenden Achsenkoordinaten:

Mit gerechter Bewegung, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren überfallen mit der Richtung der Flugbahn. Betrachten Sie die Bewegung des materiellen Punktes entlang der kürzerlichen flachen Flugbahn. Der Geschwindigkeitsvektor an einem beliebigen Punkt der Flugbahn ist entlang der Tangente davon gerichtet. Angenommen, dass in der TM-Trajektorie die Geschwindigkeit war, und in TM 1 wurde. Gleichzeitig glauben wir, dass der Zeitraum beim Bewegen des Punkts auf dem Weg aus m in M \u200b\u200b1 so klein ist, dass die Änderung der Beschleunigung in Größe und Richtung vernachlässigt werden kann. Um den Geschwindigkeitsänderungsvektor zu finden, ist es notwendig, den Vektordifferenz zu bestimmen:

Um dies zu tun, transferen wir parallel zu mir, was den Anfang mit einem Punkt M kombiniert. Der Unterschied von zwei Vektoren ist gleich dem Vektor, der ihre Enden verbindet, die der Seite der Lautsprecher entsprechen, die in Geschwindigkeitsvektoren, wie an den Seiten, die in Geschwindigkeitsvektoren eingebaut sind . Wir zersetzen den Vektor in zwei Komponenten von AV und AD und sowohl bzw. durch als auch. Somit ist der Geschwindigkeitsänderungsvektor gleich der Vektorsumme von zwei Vektoren:

Somit kann die Beschleunigung des Materialpunkts als Vektorsumme normaler und tangentialer Beschleunigungen dieses Punktes dargestellt werden

A-PRIORY:

wo - die Spurgeschwindigkeit entlang der Flugbahn, die im Moment mit dem absoluten Wert der momentanen Geschwindigkeit zusammenfällt. Der Vektor der tangentialen Beschleunigung richtet sich an eine Tangente zur Flugbahn der Körperbewegung.

Ein grundlegendes Niveau von

Variante 1

A1.Die Flugbahn des beweglichen Materials in der letzten Zeit ist

schnittlinie

teil des Flugzeugs

endpunkt eingestellt

unter den Antworten ist 1,2,3 nicht korrekt

A2.Der Stuhl wurde zuerst um 6 m und dann weitere 8 m bewegt. Was ist das komplette Bewegungsmodul?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10m 4) können nicht bestimmt werden

A3.Der Schwimmer segelt gegen den Fluss des Flusses. Die Flussrate des Flusses 0,5 m / s, die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zum Wasser beträgt 1,5 m / s. Das Geschwindigkeitsmodul des Schwimmers relativ zum Ufer ist gleich

1) 2 m / s 2) 1,5 m / s 3) 1m / s 4) 0,5 m / s

A4.Fahren Sie gerade, dass ein Körper für jede Sekunde den Weg von 5 m passiert. Ein weiterer Körper, der sich in einer geraden Linie in einer Richtung bewegt, der Weg 10M für jede Sekunde verläuft. Die Bewegungen dieser Tel

A5.Die Grafik zeigt die Abhängigkeit der Koordinate und Bewegung entlang der Achse Oh, von Zeit zu Zeit. Was ist die anfängliche Koordinate des Körpers?

3) -1 m 4) - 2 m

A6.Welche FunktionV (t) beschreibt die Abhängigkeit des Geschwindigkeitsmoduls aus einer einheitlichen geraden Bewegung? (Länge wird in Metern gemessen, Zeit - in Sekundenschnelle)

1) v \u003d 5t2) v \u003d 5 / t3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7.Das Body Velocity-Modul ist im Laufe der Zeit zweimal erhöht. Welche Genehmigung wird korrekt sein?

die Beschleunigung des Körpers erhöhte sich um zweimal

die Beschleunigung sank um 2 Mal

beschleunigung hat sich nicht geändert

der Körper bewegt sich mit der Beschleunigung

A8.Der Körper, der gerade und gleich bewegt, erhöhte seine Geschwindigkeit von 2 bis 8 m / s für 6C. Was ist die Beschleunigung des Körpers?

1) 1m / s 2 2) 1,2m / s 2 3) 2,0m / s 2 4) 2,4 m / s 2

A9.Mit einem freien Absturz des Körpers seine Geschwindigkeit (takeg \u003d 10m / s 2)

in der ersten Sekunde steigt er um 5 m / s für die zweite von 10 m;

in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s für die zweite - auf 20 m / s;

in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s, für den zweiten von 10 m / s;

in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s und für den zweiten - für 0m / s.

A10.Die Kreislaufrate um den Kreis um den Kreis um 2 Mal zu erhöht. Zentripetalbeschleunigung des Körpers

1) um 2 mal erhöht 2) um viermal erhöht

3) sank um 2 mal 4) sank um das 4-fache

Option 2.

A1.Zwei Aufgaben sind gelöst:

aber. Der Rangiermanöver von zwei Raumfahrzeugen wird berechnet;

b. Die Periode der Zirkulation von Weltraumschiffen um die Erde wird berechnet.

In diesem Fall können kosmische Schiffe als materielle Punkte betrachtet werden?

nur im ersten Fall

nur im zweiten Fall

in beiden Fällen

weder im ersten oder zweiten Fall

A2.Das Auto reiste zweimal nach Moskau entlang der Ringstraße, deren Länge 109 km ist. Der vom Auto überhaupte Weg ist gleich

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3.Wenn sie sagen, dass die Veränderung des Tages und der Nacht auf der Erde auf den Sonnenaufgang und den Sonnenuntergang zurückzuführen ist, dann bedeuten sie das Referenzreferenzsystem

1) mit der Sonne 2) mit der Erde

3) mit der Mitte der Galaxie 4) mit einem beliebigen Körper

A4.Bei der Messung der Merkmale der geradlinigen Bewegungen von zwei Materialpunkten sind die Koordinatenwerte des ersten Punktes und der Geschwindigkeit des zweiten Punkts an den Momenten der jeweils in den Tabellen 1 und 2 angegebenen Zeitpunkt fixiert.

Was kann über die Natur dieser Bewegungen gesagt werden, vorausgesetzt, dass er hat sich nicht verändert In den Intervallen zwischen den Messmomenten?

1) Beide einheitlich

2) Erster - ungleichmäßig, zweiter - Uniform

3) Der erste ist einheitlich, der zweite unebene

4) beide uneben

A5.Gemäß dem Diagramm der Abhängigkeit der von Zeit zu Zeit zurückgelegten Entfernung ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers zu der Zeit t \u003d 2 s. 1) 2 m / s 2) 3 m / s

3) 6 m / s4) 18 m / s

A6.Die Figur zeigt die Diagramme der Abhängigkeit des Weges, der in einer Richtung für die drei Tel telefoniert ist. Welcher Körper bewegte sich mit größerer Geschwindigkeit? 1) 1 2) 2 3) 34) Die Geschwindigkeit aller Körper ist gleich

A7.Die Körpergeschwindigkeit, die gerade und gleichermaßen entlassen wird, hat sich geändert, wenn sich von Punkt 1 zu Punkt 2 bewegt, wie in der Figur gezeigt. In welcher Richtung hat der Rechtschreibungsvektor auf dieser Site?

A8.Gemäß einem Diagramm der Abhängigkeit des Geschwindigkeitsmoduls von der in der Figur gezeigten Zeit bestimmen Sie die Beschleunigung des unkomplizierten beweglichen Körpers am Timet \u003d 2C.

1) 2 m / s 2 2) 3 m / s 2 3) 9 m / s 2 4) 27m / s 2

A9.In der Röhre, von der die Luft abgeladen wird, werden mit der gleichen Höhe gleichzeitig der Brecher, Kork- und Vogelfeder zurückgesetzt. Welcher der Körper erreichen den Boden der Röhre?

1) Zerkleinern 2) Kork 3) Vogelfeder 4) Alle drei Körper gleichzeitig.

A10.Das Auto an der Drehung bewegt sich entlang der kreisförmigen Flugbahn mit einem Radius von 50 m mit einem konstanten Modulo um eine Geschwindigkeit von 10 m / s. Was ist die Beschleunigung des Autos?

1) 1 m / s 2 2) 2 m / s 2 3) 5 m / s 2 4) 0 m / s 2

Antworten.

Trajektory Beschreibung.

Es ist üblich, die Materialpunkt-Trajektorie mit Radius-Vektor, Richtung, Länge und startpunkt was pünktlich abhängt. In diesem Fall kann die durch das Ende des Radiusvektors im Raum des Radiusvektors beschriebene Kurve als ein Konjugatbogen mit verschiedenen Krümmungen dargestellt werden, die sich im allgemeinen Fall in kreuzenden Ebenen befinden. Gleichzeitig wird die Krümmung jedes Lichtbogens durch seinen Krümmungsradius bestimmt, der auf den Bogen gerichtet ist, von der in derselben Ebene, die sich in derselben Ebene befindet, wie der Bogen selbst. Gleichzeitig gilt die gerade Linie als einschränkender Fall einer Kurve, deren Krümmungsradius der Krümmung als unendlich betrachtet werden kann. Und weil die Flugbahn im allgemeinen Fall als ein Satz von Konjugat-Bögen dargestellt werden kann.

Es ist wesentlich, dass die Form der Flugbahn von dem Bezugssystem abhängt, das zur Beschreibung der Bewegung des Materialpunkts ausgewählt wird. So gerade Verkehr Im Inertialsystem wird im Allgemeinen in einem einheitlich beschleunigenden Referenzsystem parabolisch sein.

Kommunikation mit Geschwindigkeit und normaler Beschleunigung

Die Materialpoint-Geschwindigkeit ist immer auf einen Tangenten des Bogens gerichtet, der zur Beschreibung der Punktbahn verwendet wird. In diesem Fall gibt es eine Verbindung zwischen der Geschwindigkeitsgeschwindigkeit v. , Normale Beschleunigung eIN. n. und der Radius der Krümmung der Flugbahn ρ an diesem Punkt:

Kommunikation mit den Dynamics-Gleichungen

Präsentation der Flugbahn als durch Bewegung hinterlassene Spuren material Punkte, bindet ein reines kinematisches Konzept einer Flugbahn, als geometrisches Problem, mit der Dynamik der Materialpunktbewegung, dh das Problem der Bestimmung der Ursachen seiner Bewegung. Tatsächlich gibt die Lösung von Newton-Gleichungen (wenn es einen vollständigen Satz von Quelldaten gibt) einen Materialpunktpfad. Und umgekehrt, um die Flugbahn des Materialpunkts zu kennen im Inertial-Referenzsystem Und seine Geschwindigkeit Bei jedem Moment können Sie die darauf wirtschaftlichen Kräfte bestimmen.

Flugbahn

In Übereinstimmung mit dem ersten Gesetz von Newton sollte manchmal das Gesetz des Trägheitsgesetzes ein solches System existieren, in dem der freie Körper (als Vektor) seine Geschwindigkeit bleibt. Dieses Referenzsystem wird als Trägheit bezeichnet. Die Flugbahn einer solchen Bewegung ist eine gerade Linie, und die Bewegung selbst wird einheitlich und unkompliziert genannt.

Bewegung unter der Wirkung von äußeren Kräften im Trägheitsreferenzsystem

Wenn in einem bewusst Trägheitssystem die Bewegungsgeschwindigkeit des Objekts mit Masse m. Änderungen in der Richtung, sogar den gleichen größten, dh der Körper erzeugt den Zug und bewegt sich entlang eines Bogens mit einem Krümmungsradius R. Dann erscheint das Objekt eine normale Beschleunigung eIN. n. . Der Grund, den diese Beschleunigung verursacht, ist die Kraft, direkt proportional zu dieser Beschleunigung. Dies ist das Wesentliche des zweiten Gesetzes von Newton:

Wo es eine Vektorsumme der Kräfte gibt, die auf den Körper, seine Beschleunigung, und m. - Inertialmasse.

Im Allgemeinen passiert der Körper nicht frei in seiner Bewegung, und in seiner Position, und in einigen Fällen wird die Geschwindigkeit auferlegt - Links. Wenn Verbindungen nur auf den Koordinaten des Körpers einschränken, werden solche Verbindungen geometrisch bezeichnet. Wenn sie beide Geschwindigkeiten anwenden, werden sie kinematisch genannt. Wenn die Kommunikationsgleichung rechtzeitig integriert werden kann, wird eine solche Verbindung haronomisch bezeichnet.

Die Wirkung von Verbindungen auf das System der Bewegungskörper wird durch die Kräfte, die als Verbindungen bezeichnet werden, beschrieben. In diesem Fall ist die Kraft, die in den linken Teil der Gleichung (1) eintritt, die Vektorsumme der aktiven (externen) Kräfte und Reaktionen von Verbindungen.

Es ist wesentlich, dass im Falle von Hallonialbindungen es möglich wird, die Bewegung mechanischer Systeme in den in der Lagrange-Gleichung enthaltenen allgemeinen Koordinaten zu beschreiben. Die Anzahl dieser Gleichungen hängt nur von der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems ab und hängt nicht von der Anzahl der im System enthaltenen Körpern ab, deren Position für bestimmt werden muss vollständige Beschreibung Bewegung.

Wenn die in dem System wirkenden Bindungen ideal sind, dh es gibt keinen Übergang der Bewegungsenergie auf andere Energiearten, dann werden alle unbekannten Bondreaktionen automatisch ausgeschlossen, wenn Lagrange-Gleichungen gelöst werden.

Wenn schließlich die aktuellen Kräfte zur Potenzialklasse angehören, dann wird es möglich, mit der entsprechenden Synthese von Konzepten möglich, die Lagrange-Gleichungen nicht nur in der Mechanik, sondern auch andere Bereiche der Physik einzusetzen.

Inkrafttreten des materiellen Gewalts in diesem Verständnis bestimmen eindeutig die Form der Flugbahn der Bewegung (unter bestimmten Anfangsbedingungen). Die entgegengesetzte Genehmigung ist im Allgemeinen nicht wahr, da dieselbe Flugbahn bei verschiedenen Kombinationen von Wirkkräften und Kommunikationsreaktionen auftreten kann.

Bewegung unter der Wirkung von äußeren Kräften im Nicht-Inertial-Referenzsystem

Wenn das nicht -inercial-Referenzsystem (das sich mit einer Beschleunigung relativ zum Inertial-Referenzsystem bewegt), ist es auch möglich, den Ausdruck (1) zu verwenden, aber die sogenannten sogenannten Trägheitskräfte müssen berücksichtigt werden die linke Seite (einschließlich einer Zentrifugalkraft und Coriolis-Kraft, die mit der Drehung des nicht -inercial-Referenzsystems verbunden ist).

Illustration

Die Flugbahnen derselben Bewegung in verschiedenen Referenzsystemen. Uveta im Inertialsystem, ein löcheriger Eimer mit Farbe wird in einer geraden Linie über der gedrehten Szene getragen. Unten in Neinercial (Spur von Farbe für den Beobachter, der auf der Bühne steht)

Als ein Beispiel betrachten Sie den Arbeiter des Theaters, der sich im Rostraum in der Nähe des Gebäudes bewegt gleichmäßig und einfach und Träger rotierend Szene undichte Eimer mit Farbe. Er wird danach eine Strecke von der fallenden Farbe in der Form lassen spiralspiralen (wenn bewegt von Szenenrotationszentrum) und spinnen - im entgegengesetzten Fall. Zu diesem Zeitpunkt ist sein Kollege, der für die Reinheit der rotierenden Szene verantwortlich ist, und dagegen ist daher gezwungen, unter dem ersten dumbfunden Eimer zu tragen, der ständig unter dem ersten ist. Und seine Bewegung in Richtung des Gebäudes wird ebenfalls sein uniform und gerade, obwohl in Bezug auf die Szene, was ist non-Thecial-Systemseine Bewegung wird sein raffiniert und ungleichmäßig . Darüber hinaus sollte es, um den Abriss in der Drehrichtung entgegenzuwirken, sollte es muskulös bemüht, den Effekt von Coriolis-Kräften zu überwinden, der seinen oberen Kollegen über der Szene nicht erscheint, obwohl die Flugbahn von beiden in inertialsystem Theatergebäude werden darstellen gerade Linien.

Sie können sich jedoch vorstellen, dass die Aufgabe der Kollegen hier genau in Betracht gezogen wird gerade Zeilen ein rotierende Szene. In diesem Fall muss der niedrigere die obere Bewegung entlang der Kurve erfordern, was eine Spiegelreflexion der Spur von zuvor verschütteter Farbe ist. Daher, gerade Verkehr im nicht-Inertialsystem Referenz wird nicht so sein Für Beobachter in einem Trägheitssystem.

Außerdem, uniform Körperbewegung in einem System kann sein ungleichmäßig in einem anderen. Also, zwei Tropfen Farben fallen herein verschiedene Momente Die Zeit von einem Lek-Eimer, sowohl in einem eigenen Referenzsystem als auch in dem System, das in Bezug auf das Gebäude des niederen Kollegens (auf der Szene bereits aufgetreten ist, bewegt sich bereits in einer geraden Linie (an das Landzentrum). Der Unterschied wird sein, dass diese Bewegung für den unteren Beobachter sein wird beschleunigtund für die Spitze seines Kollegen, wenn er sich abkühlt, werde fallenWenn Sie sich mit einem der Tröpfchen bewegen, wird der Abstand zwischen den Tropfen proportional erhöht erster Abschluss Zeit, das heißt, die gegenseitige Bewegung der Tröpfchen und ihren Beobachter in seiner beschleunigt Koordinatensystem wird sein uniform mit Geschwindigkeit. v. bestimmt durch die Verzögerung δ t. Zwischen den Momenten der fallenden Tropfen:

Wo g. - Erdbeschleunigung .

Daher ist die Form der Flugbahn und der Geschwindigkeit des Körpers darauf in einiges Referenzsystem, über das nichts im Voraus bekannt ist, gibt keine eindeutige Vorstellung von den auf den Körper wirkenden Kräften. Es reicht aus, um die Frage zu lösen, ob dieses System ausreichend Trägheit ist, sondern nur auf der Grundlage der Analyse der Ursachen der vorhandenen Kräfte möglich ist.

So im Nicht-Inertialsystem:

• Die Krümmung der Flugbahn und / oder der Drehzahl der Geschwindigkeit ist das unzureichende Argument zugunsten der Behauptung, dass der Körper, der sich darin bewegt, äußere Kräfte, die letztendlich durch Gravitations- oder elektromagnetische Felder erläutert werden können.
• Die Geradheit der Flugbahn ist das unzureichende Argument für den Vorwurf, den der Körper, der sich darin bewegt, keine Kräfte arbeitet.

Anmerkungen

Literatur

• Newton I. Mathematische Starts der natürlichen Philosophie. Pro. und ca. A. N. Krylova. M.: Wissenschaft, 1989
• Frisch S. A. und Timorren A. V. Kurs der allgemeinen Physik, Lehrbuch für körperliche und mathematische und körperliche und technische Fakultäten staatliche Universitäten.Tom I. M.: Gittel, 1957

Links

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajektory.htm [ nichtautomatische Quelle?] Trajektory- und Reisevektor, Lehrbuchabschnitt auf Physik

Ticket 1.

Kinematik. Mechanische Bewegung. Materialpunkt und absolut fester Körper. Kinematik des Materialpunkts und der progressiven Bewegung des Festkörpers. Flugbahn, Weg, Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Ticket 2.

Kinematik-Materialpunkt. Geschwindigkeit, Beschleunigung. Tangentiale, normale und vollständige Beschleunigung.

Kinematik - Der Abschnitt der Physik, der die Bewegung von Körpern studiert, interessiert sich nicht an den Gründen, die diese Bewegung verursachen.

Mechanisch́ kaukasische Bewegunǵ -dies ist eine Änderung der Körperposition im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. (Mechanische Bewegung ist durch drei physikalische Mengen gekennzeichnet: Bewegen, Geschwindigkeit und Beschleunigung)

Die Eigenschaften der mechanischen Bewegung sind durch die wichtigsten kinematischen Gleichungen miteinander verbunden:

Materiell- Der Körper, deren Größen, von denen bei den Bedingungen dieser Aufgabe jugendlich sein können.

Absolut fester Körper- Der Körper, dessen Verformung unter den Bedingungen dieser Aufgabe drucken kann.

Kinematik des Materialpunkts und der progressiven Bewegung des Feststoffs: ?

bewegung in einem rechteckigen, kürbelförmigen Koordinatensystem

so schreiben Sie in verschiedenen Koordinatensystemen durch einen Radiusvektor

Flugbahn -eine von der Bewegungsmatte beschriebene Linie. Punkte.

Weg -skalarwert charakterisieren. länge der Flugbahn der Körperbewegung.

Bewegung -gerade geradlinig, von der Ausgangsposition eines sich bewegenden Punktes in seiner Endposition (Vektormenge) durchgeführt

Geschwindigkeit:

Vektor-Größenordnung, die die Anlaufgeschwindigkeit des Partikels entlang der Flugbahn kennzeichnet, in der sich dieses Teilchen zu jedem Zeitpunkt bewegt.

Ableitung von Vektorradiuspartikeln rechtzeitig.

Von Zeitbewegung abgeleitet.

Beschleunigung:

Vektor-Größenordnung, die die Geschwindigkeit des Ändern des Geschwindigkeitsvektors kennzeichnen.

Ableitung von Zeitgeschwindigkeit.

Tangentialbeschleunigung - von der Flugbahn gerichtet. Es ist der Bestandteil des Beschleunigungsvektors a. Es kennzeichnet die Änderung der Geschwindigkeit des Moduls.

Centripetal oder normale Beschleunigung - tritt auf, wenn sich der Punkt um den Kreis bewegt. Es ist der Bestandteil des Beschleunigungsvektors a. Der Vektor der normalen Beschleunigung wird immer auf die Mitte des Kreises gerichtet.

Die volle Beschleunigung ist der Wurzelquadent der Summe der Quadrate normaler und tangentischer Beschleunigung.

Fahrkarte 3

Kinematik der Rotationsbewegung des Materialpunkts. Winkelwerte. Kommunikation zwischen Winkel- und linearen Werten.

Kinematik der Rotationsbewegung des Materialpunkts.

Rotationsbewegung - Eine Bewegung, in der alle Körperpunkte die Kreise beschreiben, deren Zentren auf einer geraden Linie liegen, genannt die Drehachse.

Die Drehachse führt durch den Körper mit der Mitte des Körpers durch den Körper und kann daraus raus sein.

Rotationsbewegung eines Materialpunkts - Bewegung eines Materialpunkts um den Umfang.

Die Hauptmerkmale der Kinematik der Rotationsbewegung: Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung.

Eckbewegung - Vektormenge, die die Änderung der Winkelkoordinate im Prozess seiner Bewegung kennzeichnet.

Eckgeschwindigkeit - das Verhältnis des Drehwinkels des Radiusvektorpunkts auf das Zeitintervall, für das diese drange aufgetreten ist. (Richtung entlang der Achse, um die der Körper dreht)

Die Drehzahl ist der physikalische Wert, der durch die Anzahl der vollständigen Umdrehungen gemessen wird, die von einem Punkt pro Zeiteinheit mit einer einheitlichen Bewegung in einer Richtung (N) durchgeführt werden.

Die Rotationsperiode ist der Zeitraum, in dem der Punkt eine vollständige Kurve macht,

um den Kreis umziehen (t)

N ist die Anzahl der Umdrehungen, die vom Körper in T.

Eckbeschleunigung - Die Menge der charakterisierenden Änderung des Winkelgeschwindigkeitsvektors im Laufe der Zeit.

Kommunikation zwischen Winkel- und linearen Werten:

Kommunikation zwischen linearer und winkeler Geschwindigkeit.

Kommunikation zwischen Tangential- und Winkelbeschleunigung.

Vycle zwischen normaler (zentripetaler) Beschleunigung, Winkelgeschwindigkeit und linearer Geschwindigkeit.

Fahrkarte 4.

Dynamik des materiellen Punktes. Klassische Mechanik, Grenzen der Anwendbarkeit. Newtons Gesetze. Inertial-Referenzsysteme.

Dynamik des Materialpunkts:

Newton-Gesetze

Erhaltungsgesetze (Impuls, Moment des Impuls, Energie)

Klassische Mechanik - ein Abschnitt der Physik, der die Gesetze der Änderung der Bestimmungen von Gremien und Ursachen studiert, basierend auf den Gesetzen von Newton und dem Prinzip der Relativitätstheorie des Galilies.

Klassische Mechanik sind unterteilt in:

statik (was die Gleichgewichtskörper betrachtet)

kinematik (der die geometrische Eigenschaft der Bewegung untersucht, ohne die Ursachen in Betracht zu ziehen)

dynamik (was die Bewegung von TEL) betrachtet).

Die Grenzen der Anwendbarkeit der klassischen Mechanik:

Bei Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit stoppt die klassische Mechanik mit der Arbeit

Die Eigenschaften der microomyr (Atome und subatomischen Partikel) können nicht als Teil der klassischen Mechanik verstanden werden

Die klassische Mechanik wird bei Betrachtung von Systemen mit einer sehr großen Anzahl von Partikeln unwirksam

Erstes Newton-Recht (Trägheitsgesetz):

Es gibt solche Referenzsysteme, relativ zu denen der Materialpunkt in Abwesenheit äußerer Einflüsse in Ruhe ist oder sich gleichmäßig und gerade bewegt.

Das zweite Gesetz von Newton:

Im Trägheitsreferenzsystem ist das Produkt der Körpermasse an seiner Beschleunigung gleich der auf den Körper wirkenden Kraft.

Das dritte Newton-Gesetz:

Die Kräfte, mit denen die interagierenden Körper aufeinander wirken, sind gleich dem Modul und den Gegensätzen, um zu reduzieren.

Das Referenzsystem ist ein Satz von ungeeignächtigem Relativ zueinander, in Bezug auf die Bewegungen berücksichtigt werden (einschließlich der Referenzkörper, das System der UDORDINITY, TOCK)

Das Inertial-Referenzsystem ist das Referenzsystem, in dem das Trägheitsgesetz wahr ist: Jeder Körper, der keine äußeren Kräfte oder der Effekt dieser Kräfte kompensiert werden, ist in Ruhe oder gleichmäßige geradlinige Bewegung.

Trägheit - Eigentum in Körpern (), um die erforderliche Körpergeschwindigkeit zu ändern.

Masse - die Menge, die die Trägheit charakteristisch ist.

Fahrkarte 5.

Körpermasse (Trägheit) Zentrum. Impuls des Materialpunkts und des Festkörpers. Das Gesetz der Erhaltung des Impulses. Bewegungszentrenbewegung.

Die Mitte der Massensystemmaterialpunkte - der Punkt, dessen Position die Spreizung der Masse des Systems im Raum charakterisiert.

erwärmung von Massen im Koordinatensystem.

Die Position des Massenzentrums des Körpers hängt davon ab, wie seine Masse über das Volumen verteilt ist.

Die Bewegung der Mitte der Massen wird nur durch externe Kräfte bestimmt, die auf dem System arbeiten. Die Stromversorgung ist nicht von der Position des Massenzentrums betroffen.

Positionszentrummasse.

Die Massenmitte des geschlossenen Systems bewegt sich gerade und gleichmäßig oder bleibt fixiert.

Impulspunktimpuls - Vektorwert gleich dem Produkt des Punktpunkts bei seiner Geschwindigkeit.

Der Körperimpuls ist gleich der Summe der Impulse seiner einzelnen Elemente.

Pulsmatte wechseln. Die Punkte sind proportional zur angewendeten Festigkeit und hat die gleiche Richtung wie die Kraft.

Impuls-Systemmatte. Punkte können nur durch äußere Kräfte geändert werden, und die Änderung des Systemimpulses ist proportional zur Summe der äußeren Kräfte und fällt mit ihm in die Richtung zusammen. Erhöhte Kraft, Änderung der Impulse einzelner Körperkörper des Systems, ändern die UTA nicht Systemimpuls.

Pulseinsparungsgesetz:

wenn die Summe der an dem Körper des Systems wirkenden äußeren Kräfte Null ist, ist der Systemimpuls erhalten.

Fahrkarte 6.

Kraftarbeit. Energie. Leistung. Kinetische und potentielle Energie.Kräfte in der Natur.

Die Arbeit ist ein physischer Wert, der das Ergebnis der Wirkung der Festigkeit charakterisiert und numerisch dem Skalarprodukt des Vektors der Festigkeit und des Vektors der Bewegung vollständig unter der Wirkung dieser Kraft entspricht.

A \u003d f · s · cosa (A-Winkel zwischen der Kraftrichtung und der Bewegungsrichtung)

Die Arbeit wird nicht durchgeführt, wenn:

Die Kraft handelt, und der Körper bewegt sich nicht

Der Körper bewegt sich, und die Kraft ist Null

Der Winkel der M / D-Versionen von Festigkeit und Bewegung ist 90gradusov

Die Kapazität ist eine physikalische Größe, die die Arbeit der Arbeiten kennzeichnet, und numerisch gleich der Haltung des Intervalls, für den die Arbeit erledigt ist.

Durschnittliche Leistung; Sofortige Macht.

Macht zeigt, welche Arbeit pro Zeiteinheit perfekt ist.

Energie ist eine skalare physikalische Größe, die ein einzelnes Maß für verschiedene Formen der Bewegungsanleitung und einem Maßstab ist, um die Bewegung der Materie von einer Formulare an andere zu bewegen.

Mechanische Energie ist der Wert, der die Bewegung und Wechselwirkung von Körper kennzeichnen und ist eine Funktion von Geschwindigkeiten und gegenseitige Lage Tel. Es ist gleich der Summe der kinetischen und potenziellen Energien.

Der physikalische Wert entspricht der Hälfte der Körpermasse auf dem Quadrat seiner Geschwindigkeit wird als kinetische Energie des Körpers bezeichnet.

Kinetische Energie-Energie-Bewegung.

Die physikalische Menge, die dem Produkt der Körpermasse auf dem Fließfähigkeitsbeschleunigungsmodul entspricht, auf den der Körper über dem Boden angehoben wird, wird als potentielle Energie der Wechselwirkung des Körpers und des Landes bezeichnet.

Potenzielle Energieeergie der Interaktion.

A \u003d - (EP2 - EP1).

1. Reibung

Die Reibung ist eine der Arten von Interaktion von Tel. Es tritt auf, wenn es einen Kontakt von zwei Körpern gibt. Sie entstehen aufgrund der Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen des Berührungsmolekülen Tel. (Solche Reibungskräfte werden als Kräfte bezeichnet, die aus der Kontaktaufnahme zweier Festkörper in Abwesenheit einer flüssigen oder gasförmigen Schicht zwischen ihnen ergeben. Menschenreibung ist immer gleich der in der entgegengesetzten Richtung gerichteten äußeren Festigkeit. Wenn die äußere Kraft größer ist (FTR) max, gibt es Reibungsschein.)

μ wird der Reibungskoeffizient bezeichnet.

2. Hohe Elastizität. Das Gesetz einer Schlampe.

In der Verformung des Körpers entsteht eine Kraft, die die Erstgrößen und die Form des Körpers wiederherstellen will - die Stärke der Unterordnung.

(proportional zur Verformung des Körpers und ist auf die Seite der Bewegungsrichtung der Körperteilchen während der Verformung auf die Seite gerichtet)

Pelz \u003d -kx.

Der Koeffizient K wird als Starr des Körpers bezeichnet.

Dehnung (x\u003e 0) und Komprimierung (x< 0).

Das Gesetz des Hals: Die relative Verformung ε ist proportional zur Spannung von σ, wobei das Yung ein Modul ist.

3. Die Reaktion des Trägers.

Die auf den Körper aus dem Träger (oder Suspension) wirkende elastische Kraft wird als Leistung der Trägerreaktion bezeichnet. In Kontakt mit dem Körper ist die Reaktionskraft des Trägers senkrecht zur Kontaktoberfläche gerichtet.

Gewichtskörper rufen die Kraft an, mit der der Körper aufgrund seiner Anziehungskraft auf den Boden auf die Unterstützung oder die Suspension wirkt.

4. Höhe. Eine der Manifestationen der Stärke der Welt der Welt ist die Kraft der Schwerkraft.

5. Erwerbwaffe (Schwerestärke)

die Körper werden mit Kraft zueinander angezogen, direkt proportional zu ihren Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen.

Fahrkarte 7.

Konservative und dissipative Kräfte. Das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie. Der Gleichgewichtszustand des mechanischen Systems.

Konservative Kräfte (potenzielle Kräfte) - Kräfte, deren Arbeit nicht von der Form der Flugbahn abhängt (hängt nur von dem Anfangs- und Endpunkt der Anwendung der Kräfte ab) ab.

Konservative Kräfte sind solche Kräfte, arbeiten an jeder geschlossenen Flugbahn, deren Umlaufbahn gleich 0 ist.

Die Arbeit der konservativen Kräfte auf einer willkürlichen geschlossenen Kontur ist 0;

Die auf den Materialpunkt wirkende Kraft wird als konservativ oder potentiell bezeichnet, wenn die von dieser Kraft durchgeführte Arbeit beim Bewegen dieses Punktes von der beliebigen Position 1 bis in andere 2 nicht davon abhängt, von welcher Flugbahn dieser Bewegung erfolgt:

Die Änderung der Bewegungsrichtung des Punkts entlang der Flugbahn auf das Gegenteil verursacht eine Änderung des Vorzeichens der konservativen Kraft, da der Wert das Schild ändert. Daher ist beim Bewegen des Materialpunkts entlang einer geschlossenen Flugbahn beispielsweise der Betrieb der konservativen Kraft Null.

Ein Beispiel für konservative Kräfte kann als Kräfte der globalen Schwerkraft, der Festigkeit der Elastizität, der Kräfte der elektrostatischen Wechselwirkung von geladenen Körpern dienen. Das Feld, deren Arbeit für die Bewegung des Materialpunkts entlang einer beliebigen geschlossenen Flugbahn Null ist, wird als Potenzial genannt.

Dissipative Kräfte - Kräfte, unter der Wirkung, deren, auf dem sich das mechanische System, seine vollständige mechanische Energie abnimmt, nimmt, in andere, nicht mechanische Energieformen, beispielsweise in Wärme ab.

ein Beispiel für dissipative Kräfte: die Kraft der viskosen oder trockenen Reibung.

Das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie:

Die Summe der kinetischen und potentiellen Energie von Körper, die ein geschlossenes System bildet und durch die Kräfte und die Festigkeit der Elastizität miteinander interagieren, bleibt unverändert.

EK1 + EP1 \u003d EK2 + EP2

Ein geschlossenes System ist ein System, das nicht durch externe Kraft oder aus der Wirkung handelt, die kompensiert wird.

Der Gleichgewichtszustand des mechanischen Systems:

Statischer Abschnitt der Mechaniker, der die Bedingungen des Gleichgewichts tel untersucht.

Damit der Infrarotkörper im Gleichgewicht ist, ist es notwendig, gleich Null zu sein, das gleich allen auf den Körper aufgebrachten Kräfte ist.

Wenn sich der Körper relativ zu einer Achse drehen kann, dann ist für sein Gleichgewicht nicht genügend Gleichheit auf Null mit den resultierenden aller Kräften vorhanden.

Herrschaft der Momente: Der Körper mit einer festen Drehachse ist im Gleichgewicht, wenn die algebraische Summe der Momente aller auf den Körper relativ zu dieser Achse aufgebrachten Kräfte Null ist: M1 + M2 + ... \u003d 0.

Die Länge der senkrechten, die auf der Drehachse auf der Drehachse auf die Wirkungslinie ausgegeben wird, wird als Schulter der Kraft bezeichnet.

Das Produkt des Kraftmoduls F an der Schulter D wird als Moment der Kraft M bezeichnet. Die Momente der Kräfte, die dazu neigen, den Körper gegen den Uhrzeigersinn zu drehen, sind positiv.

Fahrkarte 8.

Kinematik-Drehbewegung eines Festkörpers. Winkelbewegung, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung. Kommunikation zwischen linearen und eckigen Eigenschaften. Kinetische Energie der Rotationsbewegung.

Für die kinematische Beschreibung der Drehung des Festkörpers ist es zweckmäßig, Winkelwerte zu verwenden: Winkelbewegung Δφ, Winkelgeschwindigkeit ω

In diesen Formeln werden die Winkel in den Radiden ausgedrückt. Wenn der Feststoff relativ zur feststehenden Achse gedreht wird, bewegen sich alle ihre Punkte mit den gleichen Winkelgeschwindigkeiten und die gleichen Winkelbeschleunigungen. Für eine positive Drehrichtung nimmt normalerweise eine Richtung gegen den Uhrzeigersinn auf.

Rotierende feste Bewegung:

1) um die Achse - eine Bewegung, in der sich alle Punkte des Körpers auf der Drehachse noch befinden, und die restlichen Körperpunkte beschreiben die Kreise mit den Zentren auf der Achse;

2) um den Punkt - die Bewegung des Körpers, in der ein Punkt davon fixiert ist, und alle anderen bewegen sich entlang der Oberflächen von Kugeln mit der Mitte an der Stelle O.

Kinetische Energie der Rotationsbewegung.

Die kinetische Energie der Rotationsbewegung ist die Energie des Körpers, die mit seiner Drehung verbunden ist.

Wir brechen den rotierenden Körper in kleine Elemente ΔMi. Die Entfernungen zur Drehachse werden von RI bezeichnet, lineare Geschwindigkeitsmodule sind über υi. Dann kann die kinetische Energie des rotierenden Körpers geschrieben werden als:

Der physikalische Wert hängt von der Verteilung der Massen des rotierenden Körpers relativ zur Drehachse ab. Es heißt als Trägheitsmoment I des Körpers in Bezug auf diese Achse:

In der Grenze von ΔM → 0 geht dieser Betrag an das Integral.

Somit kann die kinetische Energie des Feststoffs, der sich relativ zur feststehenden Achse dreht, dargestellt werden, als:

Die kinetische Energie der Rotationsbewegung wird durch das Trägheitsmoment des Körpers relativ zur Drehachse und ihrer Winkelgeschwindigkeit bestimmt.

Ticket 9

Dynamik der Rotationsbewegung. Moment der Macht. Trägheitsmoment. Steiner-Theorem.

Der Moment der Kraft ist der Wert, der den Rotationseffekt von Kraft unter seiner Wirkung auf einem Festkörper kennzeichnet. Es gibt einen Moment der Kraft in Bezug auf die Mitte (Punkt) und relativ zur Achse.

1. Moment der Macht relativ zur Mitte des Größenvektors. Sein Modul mo \u003d FH, wobei F ein Leistungsmodul ist, eine H-Schulter (senkrechter Länge, abgesenkt von etwa der Kraftlinie)

Mit Hilfe eines Vektorprodukts wird der Moment der Kraft durch die Gleichheit Mo \u003d ausgedrückt, wobei R ein Radius-Vektor ist, der aus etwa dem Punkt der Anwendung von Kraft durchgeführt wird.

2. Moment der Kraft relativ zur Achse die Größe des Algebraikums, gleicher Vorsprung auf dieser Achse.

Moment der Kraft (Drehmoment; Rotationsmoment; Drehmoment) - Vektor-physikalischer Wert, der dem Produkt des Radius-Vektors entspricht, der auf der Drehachse auf den Punkt der Kraft auf den Vektor dieser Kraft aufgewendet ist.

dieser Ausdruck ist das zweite Newton-Gesetz für die Rotationsbewegung.

Es ist nur fair:

a) Wenn der Moment M einen Teil des Augenblicks der äußeren Kraft versteht, ist unter der Wirkung, deren Körper um die Achse dreht, die tangentiale Komponente.

b) die normale Komponente aus dem Moment der Kraft nimmt nicht an der Rotationsbewegung teil, da Mn versucht, den Punkt aus der Flugbahn zu verschieben, und per Definition identisch gleich 0, mit R-const Mn \u003d 0 und MZ - bestimmt der Druck des Drucks auf die Lager.

Das Trägheitsmoment ist ein skalierer physischer Wert, wobei das Maß der Körperträuber in der Rotationsbewegung um die Achse um die Achse ein Maß der Inertheit in der translatorischen Bewegung ist.

Das Trägheitsmoment hängt vom Körpergewicht und an der Stelle der Körperteilchen relativ zur Drehachse ab.

Dünner Reifen richteten (Clip. In der Mitte), CM-Rute

Gleichmäßiger Zylinder-Scheibenkugel.

(rechtes Bild in Absatz 2 in t. Steiner)

Steiner-Theorem.

Das Trägheitsmoment dieses Körpers relativ zu dem, was entweder diese Achse entweder von der Masse, der Form und der Größe des Körpers abhängt, sondern auch auf der Position des Körpers in Bezug auf diese Achse.

Gemäß dem Guiggen-Theorem - Steiner - ist das Trägheitsmoment des Körpers J relativ zu einer beliebigen Achse gleich dem Betrag:

1) das Trägheitsmoment dieses Körpers Jo, relativ zu der Achse, die durch die Mitte der Massen dieses Körpers läuft, und die parallele Achse unter Berücksichtigung,

2) Herstellung von Körpermasse pro quadratischer Abstand zwischen den Achsen.

Ticket 10.

Moment des Impulses. Die Hauptgleichung der Dynamik der Rotationsbewegung (Gleichung der Momente). Das Gesetz der Erhaltung der Schwung von Impuls.

Der Moment des Impulses ist ein physischer Wert, je nachdem, wie viel Gewicht rotiert und wie sie relativ zur Drehachse verteilt ist und mit welcher Geschwindigkeitsdrehung auftritt.

Der Moment des Impulses relativ zum Punkt ist der Pseudoctor.

Der Moment des Impulses relativ zur Achse ist ein Skalarwert.

Das Moment der Puls-L-Partikel relativ zu einem beliebigen Anfang der Referenz wird durch das Vektorprodukt seines Radius-Vektors und des Impuls bestimmt: L \u003d

r ist ein Teilchen-Vektor-Radius in Bezug auf die ausgewählte feste Referenz auf diesem System.

P-Pulspartikel.

L. = rp. sünde. ABER = p. l.;

Für Systeme, die um eine der Symmetrieachsen (im Allgemeinen um die sogenannten Inertitätsachsen) umdrehen, ist das Verhältnis zutreffend:

Der Moment des Körperimpuls relativ zur Rotationsachse.

Der Moment des Impulses des Festkörpers relativ zur Achse ist die Summe des Moments des Impulses einzelner Teile.

Moment Gleichung.

Die Zeitableitung des Moments des Impulses des Materialpunkts relativ zur feststehenden Achse ist gleich dem Moment der Kraft, das auf den Punkt relativ zur gleichen Achse wirkt:

M \u003d je \u003d j dw / dt \u003d dl / dt

Das Gesetz der Erhaltung des Moments des Impulses (das Gesetz der Erhaltung des Winkelimpulses) ist, dass die Vektorsumme aller Schwung des Impulses relativ zu jeder Achse für ein geschlossenes System im Falle eines Gleichgewichts des Systems konstant bleibt. Dementsprechend ändert sich der Moment des Impulses des geschlossenen Systems relativ zu jedem festen Punkt nicht im Laufe der Zeit.

\u003d\u003e Dl / dt \u003d 0 d. H. L \u003d const.

Arbeit und kinetische Energie mit Rotationsbewegung. Kinetische Energie mit flacher Bewegung.

Äußeres Silber, das an den Massenpunkt befestigt ist

Der Pfad, der die Masse während des DT passiert

Gleich dem Modul des Kraftmoments relativ zur Rotationsachse.

daher

bedenkt, dass

wir bekommen einen Ausdruck für die Arbeit:

Der Betrieb der Rotationsbewegung ist gleich der Arbeit, die für die Rotation des gesamten Körpers ausgegeben wird.

Die Arbeit mit Rotationsbewegung ist auf der Erhöhung der kinetischen Energie:

Die flache (flachparallele) Bewegung ist eine solche Bewegung, in der alle seine Punkte parallel zu einer festen Ebene bewegt werden.

Die kinetische Energie mit einer flachen Bewegung ist gleich der Summe der kinetischen Energien von progressiven und rotationsbeweglichen Bewegungen:

Ticket 12.

Harmonische Schwingungen. Freie unglückliche Schwingungen. Harmonischer Oszillator. Differentialgleichung des harmonischen Oszillators und seiner Lösung. Eigenschaften von unglücklichen Schwingungen. Geschwindigkeit und Beschleunigung in unglücklichen Schwingungen.

Mechanische Schwingungenrufen Sie die Bewegungen von Körpern an, wiederholt genau (oder ungefähr) in den gleichen Zeitintervallen. Das Gesetz der Bewegung des Körpers, der die Schwingung macht, ist mit einer bestimmten periodischen Funktion der Zeit x \u003d f (t) eingestellt.

Mechanische Schwingungen sowie die oszillatorischen Prozesse aller anderen physischen Natur können frei sein und gezwungen sein.

Freie Schwingungensie werden unter dem Einfluss der inneren Kräfte des Systems begangen, nachdem das System aus dem Gleichgewichtszustand entfernt wurde. Ladungsschwingungen an der Feder- oder Pendelschwingung sind freie Schwingungen. Schwingungen, die unter der Wirkung von externen periodisch wechselnden Kräften aufgerufen werden, werden aufgerufen gezwungen.

Harmonische Oszillation ist ein Phänomen von periodischen Änderungen in einem beliebigen Wert, in dem die Abhängigkeit von dem Argument den Charakter der Sinus- oder Cosinusfunktion hat.

Schwingungen werden harmonisch bezeichnet, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

1) Die Schwingungen des Pendels setzen stufenlos fort (da keine irreversiblen Energietransformationen vorhanden sind);

2) Die maximale Abweichung nach rechts an der Gleichgewichtsposition ist gleich der maximalen Abweichung nach links;

3) Die Abweichungszeit ist recht gleich der Zeit der Abweichung links;

4) Die Art der Bewegung ist rechts und links auf der Gleichgewichtsposition desselben.

X \u003d xm cos (ωt + φ0).

V \u003d -a w o sin (w o + φ) \u003d a w o cos (w o t + φ + p / 2)

a \u003d -a w o * 2 cos (w o t + φ) \u003d a w o * 2 cos (w o t + φ + n)

x - Körperverschiebung von der Gleichgewichtsposition

xM - Amplitude von Schwingungen, d. H. Die maximale Verschiebung der Gleichgewichtsposition,

Ω - cyclische oder kreisförmige Häufigkeit von Schwingungen,

t - Zeit.

φ \u003d ωt + φ0 wird als Phase des harmonischen Prozesses bezeichnet

φ0 wird als Anfangsphase bezeichnet.

Das Mindestzeitintervall, durch das die Wiederholung der Körperbewegung auftritt, wird als Periode von Schwingungen t bezeichnet

Häufigkeit von Schwingungen f zeigt, wie viel Schwingungen für 1 s durchgeführt werden.

Pech-Oszillationen - Schwingungen mit einer dauerhaften Amplitude.

Fließende Schwingungen - Oszillationen, deren Energie mit der Zeit abnimmt.

Lose unglückliche Schwingungen:

Betrachten Sie das folgende mechanische oszillatorische System - das Pendel in einer nicht viskosen Umgebung.

Wir schreiben den Satz nach dem zweiten Gesetz von Newton auf:

Wir schreibe es in der PPPection auf der Achse x.pection der Beschleunigung auf der X-Achse X, als zweiten Jahr - erzeugt von den Mitarbeitern der Kaution.

Begeben Sie sich von K / M Cheped W2 und veröffentlichen Sie die Umreaktion:

Wo

Die Lösung unseres Produkts ist die Funktion des Formulars:

Der harmonische Oszillator ist ein System, das, wenn er, wenn sie aus der Gleichgewichtsposition verschoben wird, den Effekt der Rückkehrkraft F proportional zur Verschiebung x (gemäß dem Bein des Hals) aufnimmt:

k ist eine positive Konstante, die die Steifigkeit des Systems beschreibt.

1.Wenn f die einzige Kraft, die auf das System wirkt, wird das System als einfacher oder konservativer Harmonic-Oszillator bezeichnet.

2. Wenn auch eine Reibungskraft (Dämpfung), proportional zur Bewegungsgeschwindigkeit (viskosen Reibung) ist, wird ein solches System als zerfallender oder dissipativer Oszillator bezeichnet.

Differentialgleichung des harmonischen Oszillators und seiner Lösung:

Als Modell eines konservativen Harmonischenoszillators nehmen wir das Gewicht der Massenmasse, die an der kugelförmigen Steifigkeit K festgelegt werden. Sei x eine Lastvorspannung relativ zur Gleichgewichtsposition. Danach wird nach dem Gesetz des Diebes zurückgegebener Energie darauf betrieben:

Nutzen Sie das zweite Gesetz von Newton, schreiben Sie:

Bezeichnung und Ersetzen der Beschleunigung an der zweiten Ableitung der Koordinaten in der Zeit, schreiben Sie:

Diese differentielle Gleichung beschreibt das Verhalten eines konservativen Harmonischenoszillators. Der Koeffizient ω0 wird als cyclische Frequenz des Oszillators bezeichnet.

Wir werden nach der Lösung dieser Gleichung im Formular suchen:

Hier ist die Amplitude, - die Häufigkeit von Schwingungen (solange es nicht notwendig ist, seiner eigenen Frequenz) die Anfangsphase.

Ersetzen Sie die Differentialgleichung.

Die Amplitude wird reduziert. Es bedeutet, dass es eine beliebige Bedeutung haben kann (einschließlich Null - das bedeutet, dass die Ladung in der Gleichgewichtsposition ruht). Der Sinus kann auch reduziert werden, da die Gleichheit jederzeit t durchgeführt werden sollte t. Und eine Bedingung für die Häufigkeit der Oszillation bleibt bestehen:

Die negative Frequenz kann verworfen werden, da die Willkürlichkeit bei der Wahl dieses Zeichens durch den Willkürtraum der Auswahl der Anfangsphase abgedeckt wird.

Die allgemeine Lösung der Gleichung ist in das Formular geschrieben:

de Amplitude A und die anfängliche Phase - beliebige Konstante.

Kinetische Energie ist in das Formular geschrieben:

und potentielle Energie ist

Eigenschaften von unglücklichen Schwingungen:

Die Amplitude ändert sich nicht

Die Frequenz hängt von der Steifigkeit und der Masse ab (Feder)

Geschwindigkeit von unglücklichen Schwingungen:

Beschleunigung von unglücklichen Schwingungen:

Ticket 13.

Kostenlose, um Schwingungen zu fallen. Differentialgleichung und seine Lösung. Dekrementierung, logarithmisches Dekrement, Dämpfungskoeffizient. Entspannungs Zeit.

Lose schwebende Schwingungen.

Wenn Sie den Widerstand durch Bewegung und Reibung vernachlässigen können, wenn das System aus der Gleichgewichtsstellung entfernt wird, ist nur die Festigkeit der Feder wirksam.

Wir schreiben die Ladungsbewegungsgleichung, zusammengestellt vom 2. Newton Law:

Wir entwerfen die Bewegungsgleichung auf der X-Achse.

wir transformieren:

weil

dies ist eine differentielle Gleichung der freien harmonischen Unglücksschwingungen.

Die Lösung der Gleichung ist:

Differentialgleichung und seine Lösung:

In jedem oszillatorischen System gibt es Widerstandsstärken, deren Wirkung zu einer Abnahme der Energie des Systems führt. Wenn der Energieabfall aufgrund der Arbeit der äußeren Kräfte nicht aufgefüllt wird, werden die Schwingungen verblassen.

Die Widerstandsstärke ist proportional zur Größe der Geschwindigkeit:

r - konstante, als Widerstandskoeffizient bezeichnet. Das Minuszeichen ist darauf zurückzuführen, dass Leistung und Geschwindigkeit entgegengesetzte Richtungen aufweisen.

Die Gleichung des zweiten Gesetzes von Newton in Gegenwart von Widerstandskräften hat das Formular:

Wenn Sie die Notation anwenden, schreibt die Bewegungsgleichung wie folgt um:

Diese Gleichung beschreibt die schwebenden Schwankungen des Systems

Die Lösung der Gleichung ist:

Caeffester-Dämpfung - der Wert der umgekehrten Proportionalzeit, während der die Amplitude darin stimmt.

Zeit, wonach die Amplitude der Schwingungen in jeder Zeit abnimmt, wird die Dämpfungszeit genannt

Während dieser Zeit macht das System Oszillationen.

Die Dekrementierung der Dämpfung, das quantitative Merkmal der Reichseligkeit von Schwingungen, ist ein natürlicher Logarithmus der Beziehungen der zwei nachfolgenden maximalen Abweichungen des Schwingungswerts in derselben Richtung.

Die logarithmische Dekrement der Dämpfung wird als Logarithmus der Amplitudenbeziehung in den Momenten der aufeinanderfolgenden Passagen des Schwingungswerts nach einem Maximum oder einem Minimum bezeichnet (die Schwankungendämpfung wird akzeptiert, um das logarithmische Dekrement der Dämpfung zu charakterisieren):

Es ist mit der Anzahl der Schwingungen N des Verhältnisses verbunden:

Die Entspannungszeit ist die Zeit, in der die Amplitude der zerfallenden Schwingung in einer Zeit sinkt.

Ticket 14.

Zwangsschwingungen. Vollständige differentielle Gleichung zwangsschwingungen Und seine Entscheidung. Die Periode und Amplitude der erzwungenen Schwingungen.

Zwangsschwingungen - Oszillationen, die unter dem Einfluss der äußeren Kräfte auftreten, die sich in der Zeit variieren.

Das zweite Gesetz von Newton für T Oszillator (Pendel) wird im Formular aufgezeichnet:

Wenn ein

und ersetzen Sie die Beschleunigung an der zweiten Ableitung der Koordinaten in der Zeit, dann erhalten wir die folgende Differentialgleichung:

Allgemeine Lösung einer homogenen Gleichung:

wo a, φ willkürlich konstant

Finden Sie eine private Lösung. Ersetzen Sie eine Lösung für die Gleichung: und erhalten Sie den Wert für die Konstante:

Dann wird die endgültige Entscheidung in dem Formular aufgezeichnet:

Die Art der erzwungenen Schwingungen hängt von der Art der äußeren Kraft, von der Größe, Richtung, Wirkungshäufigkeit ab und hängt nicht von der Größe und Eigenschaften des Schwingkörpers ab.

Die Abhängigkeit der Amplitude der erzwungenen Schwingungen aus der Frequenz der äußeren Kraft.

Zeitraum und Amplitude von Zwangsschwingungen:

Die Amplitude hängt von der Frequenz von Zwangsschwingungen ab, wenn die Frequenz der Resonanzfrequenz entspricht, dann ist die Amplitude der größte. Es hängt auch von dem Dämpfungskoeffizienten ab, wenn er gleich 0 ist, dann ist die Amplitude unendlich.

Die Periode ist mit der Frequenz verbunden, die erzwungene Schwingung kann eine beliebige Zeit haben.

Ticket 15.

Zwangsschwingungen. Der Zeitraum und die Amplitude von Zwangsschwingungen. Häufigkeit der Schwingungen. Resonanz, Resonanzfrequenz. Familie von resonanten Kurven.

Ticket 14.

In dem Zufall der Frequenz der äußeren Kraft und der Frequenz seiner eigenen Schwankungen im Körper der Amplitude der Zwangsschwingungen steigt stark an. Ein solches Phänomen heißt mechanische Resonanz.

Resonanz einer starken Erhöhung der Amplitude der Zwangsschwingungen.

Eine Erhöhung der Amplitude ist nur eine Folge der Resonanz, und der Grund ist der Zufall der externen Frequenz mit der Innenfrequenz des Schwingsystems.

Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz, in der die Amplitude maximal ist (etwas weniger als seine eigene Frequenz)

Der Graphen der Abhängigkeit der Amplitude der erzwungenen Schwingungen aus der Frequenz der Zwangskraft wird als Resonanzkurve bezeichnet.

Je nach Dämpfungskoeffizient erhalten wir eine Familie von Resonanzkurven als der Koeffizient, der weniger als die Kurve größer und höher ist.

Ticket 16.

Hinzufügung von Schwingungen einer Richtung. Vektordiagramm. Batings

Die Zugabe von mehreren harmonischen Schwingungen einer Richtung und derselben Frequenz wird visuell, wenn Sie Vibrationen als Vektoren in der Ebene grafisch darstellen. Das auf diese Weise erhaltene Schema wird als Vektordiagramm bezeichnet.

Betrachten Sie die Zugabe von zwei harmonischen Schwingungen einer Richtung und derselben Frequenz:

Stellen Sie sich beiden Schwingungen mit A1I A2-Vektoren vor. Wir konstruieren nach den Regeln für die Zugabe von Vektoren des resultierenden Vektors A, der Projektion dieses Vektors auf der X-Achse entspricht der Menge der Vorsprünge der gefalteten Vektoren:

Daher ist Vektor A eine resultierende Schwingung. Dieser Vektor dreht sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit als Vektoren A1 und A2, so dass die Summe X1 und X2 eine harmonische Schwingung mit der gleichen Frequenz, Amplitude und Phase ist. Mit dem Cosinus-Satz bekommen wir das

Die Darstellung von harmonischen Schwingungen mit den Verwendung von Vektoren ermöglicht es Ihnen, den Zusatz von Funktionen durch Hinzufügen von Vektoren zu ersetzen, was viel einfacher ist.

Schleifen - Schwingungen mit periodisch wechselnden Amplitude, die sich aus der Auferlegung von zwei harmonischen Schwingungen mit mehreren unterschiedlichen, aberschließenden Frequenzen ergeben.

Ticket 17.

Zugabe von zueinander senkrechten Schwingungen. Die Beziehung zwischen der Winkelgeschwindigkeit der Drehbewegung und der zyklischen Frequenz. Zahlen Lissuzh.

Zugabe von zueinander senkrechten Schwingungen:

Oszillationen in zwei zueinander senkrechten Richtungen treten unabhängig voneinander auf:

Hier sind unsere eigenen Frequenzen von harmonischen Schwingungen gleich:

Betrachten Sie die Flugbahn der Ladungsbewegung:

während der Transformationen erhalten wir:

Somit führt die Last periodische Bewegungen entlang der elliptischen Flugbahn aus. Bewegungsrichtung entlang der Flugbahn und der Orientierung der Ellipse relativ zu den Achsen hängen von der Anfangsphasendifferenz ab

Wenn die Frequenzen von zwei zueinander senkrechten Schwingungen nicht zusammenfallen, sind jedoch mehrfach, dann sind die Flugbahnen der Bewegung geschlossene Kurven als Figuren Lissuzh. Es ist zu beachten, dass das Frequenzverhältnis der Schwingungen gleich dem Verhältnis der Zahlen der Nummern der Berührungspunkte der Figur ist, die an den Seiten des Rechtecks \u200b\u200blehnen, in dem sie eingeschrieben ist.

Ticket 18.

Frachtschwingungen am Frühling. Mathematisches und körperliches Pendel. Eigenschaften von Schwingungen.

Um freie Schwingungen gemäß einem harmonischen Gesetz zu ergreifen, ist es erforderlich, dass die Kraft, die den Körper in die Gleichgewichtsposition zurückzuführen ist, proportional zu den Körper, die aus der Gleichgewichtslage versetzt ist, proportional war und auf die entgegengesetzte Verschiebung gerichtet ist.

F (t) \u003d mA (t) \u003d -m ω2 x (t)

FUP \u003d -KX Distal Law.

Die kreisförmige Frequenz ω0 der freien Frachtschwingungen am Frühjahr stammt aus dem zweiten Gesetz von Newton:

Die Frequenz ω0 wird als eigene Frequenz des oszillierenden Systems bezeichnet.

Daher kann das zweite Newton-Gesetz für Ladung auf dem Frühling aufgenommen werden als:

Die Lösung dieser Gleichung ist die harmonische Funktionen des Formulars:

x \u003d xm cos (ωt + φ0).

Wenn die Last, die in der Gleichgewichtsposition befand, wurde die Anfangsgeschwindigkeit mit einer scharfen Verflechtung berichtet

Das mathematische Pendel ist ein Oszillator, der ein mechanisches System ist, das aus einem Materialpunkt besteht, der aus einem auf einem schweren nicht aggressiven Faden oder in einer Gewichtsstange im Schwerkraftfeld aufgehängt ist. Die Periode der kleinen Schwingungen des mathematischen Längenkabels L im Bereich der Schwerkraft mit Beschleunigung des freien Falls G ist gleich

und wenig hängt von der Amplitude und der Masse des Pendels ab.

Das physikalische Pendel ist ein Oszillator, der ein Festkörper ist, wodurch Schwankungen im Bereich jeder Kräfte in Bezug auf den Punkt, der nicht der Mitte der Massen dieses Körpers ist, oder die stationäre Achse senkrecht zur Maßrichtung und nicht vorbei ist durch das Zentrum der Massen dieses Körpers

Ticket 19

Wellenprozess. Elastische Wellen. Längs- und Querwellen. Gleichung einer flachen Welle. Phasengeschwindigkeit. Wellengleichung und seine Lösung.

Eine Welle ist ein Verbreiterungsphänomen im Raum im Laufe der Störung der physikalischen Menge.

Abhängig von der physischen Umgebung, in der die Wellen verteilt sind, unterscheiden Sie:

Wellen auf der Oberfläche der Flüssigkeit;

Elastische Wellen (Klang, seismische Wellen);

Volumetrische Wellen (in die Dicke des Mediums ausbreiten);

Elektromagnetische Wellen (Funkwellen, Licht, Röntgenstrahlen);

Gravitationswellen;

Plasmawellen.

In Bezug auf die Richtung der Vibrationen von Teilchen der Umwelt:

Längswellen (Kompressionswellen, p-Wellen) - mittelgroße Partikel schwanken parallel (von) der Ausbreitungsrichtung der Welle (wie zum Beispiel bei Schallausbreitung);

Querwellen (Scherwellen, S-Wellen) - Mittlere Partikel schwanken senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle (elektromagnetische Wellen, Wellen auf den Oberflächen der Medienabteilung);

Mischtypwellen.

Durch das Erscheinungsbild der Vorderseite der Welle (Oberflächen der gleichen Phasen):

Flachwellen-Ebenen-Phasen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle und parallel zueinander;

Kugelwelle - Die Oberfläche der Phase ist die Kugel;

Zylindrische Welle - Die Oberfläche der Phase ähnelt einem Zylinder.

Elastische Wellen (Schallwellen) - Wellen, die in flüssigen, festen und gasförmigen Umgebungen aufgrund der Wirkung von elastischen Kräften ausbreiten.

Querwellen, Wellen, die in der Richtung senkrecht zur Ebene ausreichen, in denen Verschiebungen und Schwingungsgeschwindigkeiten von Partikeln ausgerichtet sind.

Längswellen, Wellen, deren Ausbreitungsrichtung mit der Richtung der Verschiebungen von Partikeln des Mediums zusammenfällt.

Flache Welle, eine Welle, in der alle Punkte in jeder Ebene senkrecht zur Richtung seiner Vermehrung liegen, entsprechen bei jedem Moment den gleichen Verschiebungen und Geschwindigkeiten des Mediums

Flache Wellengleichung:

Die Phasengeschwindigkeit ist die Bewegungsgeschwindigkeit des Punkts mit einer permanenten Phase der oszillatorischen Bewegung im Raum entlang der angegebenen Richtung.

Die geometrische Position der Punkte, auf die die Schwingungen die Zeit t erreichen, wird als Wellenfront bezeichnet.

Die geometrische Position der Punkte, die in derselben Phase schwankt, wird als Wellenoberfläche bezeichnet.

Wellengleichung und ihre Entscheidung:

Die Ausbreitung von Wellen in einem homogenen isotropen Medium wird im Allgemeinen durch eine Wellengleichung beschrieben - eine Differentialgleichung in privaten Derivaten.

Wo

Durch die Lösung der Gleichung ist die Gleichung einer beliebigen Welle, die das Formular hat:

Ticket 20.

Energieübertragung durch die Laufwelle. Vektor Ukova. Zugabe von Wellen. Das Prinzip der Überlagerung. Starren Welle.

Die Welle ist eine Änderung des Zustands des Mediums, das sich in dieser Umgebung erstreckt und Energie trägt. (WAVE wird in Bezug auf die räumliche Wechsel von Höhenwechsel von Höhen und Minima von jeder physikalischen Größe, beispielsweise Dichte der Substanz, elektrischen Feldfestigkeit, Temperatur) genannt.

Laufwelle - Wellenstörung, Variable in Time T und Leerzeichen Z gemäß dem Ausdruck:

wo - die Amplitudenhülle der Wellen ist, ist k eine Wellenzahl und - die Schwingungsphase. Die Phasengeschwindigkeit dieser Welle wird durch den Ausdruck gegeben

wo ist die Wellenlänge.

Die Energieübertragung ist ein elastisches Medium, in dem die Welle ausbreitet, es hat sowohl die kinetische Energie der oszillatorischen Bewegung von Partikeln als auch die potentielle Energie aufgrund der Verformung des Mediums.

Laufwelle, wenn er im Medium verteilt ist, überträgt Energie (im Gegensatz zur stehenden Welle).

Es ist - Schwankungen in verteilten oszillatorischen Systemen mit der charakteristischen Anordnung von alternierenden Maxima (Beatities) und Minima (Knoten) der Amplitude. Fast eine solche Welle tritt auf, wenn Reflexionen von Hindernissen und Inhomogenitäten infolge der Auferlegung einer reflektierten Welle auf den Fall sein. In diesem Fall sind die Frequenz, die Phase und der Wellenabschwächungskoeffizient der Welle im Reflexionsort,

Vektorumova (umova-Zeige) - Vektordichte der physischen Feldsenergie; Numerisch gleich der Energie, die pro Zeiteinheit durch eine einzige Plattform durch eine einzige Plattform durchgeführt wird, senkrecht zur Energieströmungsrichtung an dieser Stelle.

Das Prinzip der Überlagerung ist eines der häufigsten Gesetze in vielen Physikabschnitten.

In der einfachsten Formulierung liest das Überlagerungsprinzip: Das Ergebnis des Effekts auf ein Teilchen mehrerer äußerer Kräfte ist einfach die Summe der Ergebnisse der Wirkung von jeder der Kräfte.

Das Prinzip der Überlagerung kann auch andere Formulierungen erhalten, die dem oben genannten vollständig entspricht:

Die Wechselwirkung zwischen den beiden Partikeln ändert sich nicht, wenn das dritte Teilchen eingeführt wird, was auch mit den ersten beiden interagiert wird.

Die Energie der Wechselwirkung aller Partikel in einem multipartischen System ist einfach die Summe der Energie von gepaarten Wechselwirkungen zwischen allen möglichen Partikelnpaaren. Es gibt keine Multipart-Wechselwirkungen im System.

Gleichungen, die das Verhalten eines Multipartic-Systems beschreiben, sind durch die Anzahl der Partikel linear.

Zugabe von Wellen - Zusatz von Schwingungen an jedem Punkt.

Die Zugabe von stehenden Wellen ist der Zugabe von zwei identischen Wellen, die sich in verschiedenen Verfolgungen verlängert haben.

Ticket 21.

Intellige und nicht inertiale Referenzsysteme. Das Prinzip der Relativitätsgrade Galileo.

Inertial - Solche Referenzsysteme, in denen der Körper, auf dem der Kräfte nicht handeln, oder sie balancieren, ist in Ruhe oder bewegt sich gleichmäßig und gerade

Nicht-Inertial-Referenzsystem - ein willkürliches Referenzsystem, das nicht inertiell ist. Beispiele für Nicht-Inertial-Referenzsysteme: Ein System, das sich gerade mit konstanter Beschleunigung bewegt, sowie ein rotierendes System

Prinzip der Relativitätsivität Galiläa.- Das grundlegende physikalische Prinzip, nach dem alle physikalischen Prozesse in Trägheitsreferenzsystemen gleich, unabhängig davon, ob das System noch fixiert ist oder in einem Zustand der einheitlichen und geradlinigen Bewegung ist.

Daraus folgt, dass alle Naturgesetze in allen Trägheitsreferenzsystemen gleich sind.

Ticket 22.

Die physikalischen Grundlagen der molekularen kinetischen Theorie. Grundlegende Gasgesetze. Die Gleichung des Zustands des idealen Gases. Die Hauptgleichung der molekularen kinetischen Theorie.

Molekulare kinetische Theorie (abgekürztes IKT) - Die Theorie, die die Struktur einer Substanz betrachtete, hauptsächlich Gase, aus der Sicht von drei Hauptstücken annähernd korrekten Positionen:

alle Körper bestehen aus Partikeln, deren Größe vernachlässigt werden kann: Atome, Moleküle und Ionen;

partikel sind in kontinuierlicher chaotischer Bewegung (thermisch);

partikel interagieren miteinander mit absolut elastischen Kollisionen.

Der Hauptnachweis dieser Bestimmungen wurde berücksichtigt:

Diffusion

Brownian-Bewegung

Änderungen in aggregativen Substanzen

kLAPAIRONE - MendeleeV-Gleichung - die Formel stellt die Beziehung zwischen Druck, Molvolumen und der absoluten Temperatur des perfekten Gases fest.

PV \u003d υrt υ \u003d m / μ

Das Gesetz von Boyl - Mariotta lautet:

Bei konstanter Temperatur und Masse des perfekten Gases ist das Produkt des Drucks und des Volumens ständig

pV \u003d const

wo p. - Gasdruck; V. - Gasvolumen

Gay Loussaka. - V. / T. \u003d const

Charles - P. / T. \u003d const

Boyle - Mariotta - PV= const.

Das Avogadro-Gesetz ist eine der wichtigen Grundbestimmungen der Chemie, die besagt, dass "in gleichen Volumen unterschiedlicher Gase, die mit der gleichen Temperatur und dem Druck aufgenommen werden, die gleiche Anzahl von Molekülen enthält."

folgerung aus dem Gesetz Avogadro: ein Mol von Gas unter den gleichen Bedingungen belegt das gleiche Volumen.

Insbesondere wenn normale Bedingungen. Bei 0 ° C (273 K) und 101,3 kPa beträgt das Band 1 Betengas 22,4 l / mol. Dieses Volumen wird als Molvolumen von Gas V M bezeichnet

Dalton-Gesetze:

Das Gesetz über den Gesamtdruck der Gasemischung - Der Druck der Mischung aus chemisch nicht interagierenden idealen Gasen ist gleich der Menge an Teildrücken.

P total \u003d p1 + p2 + ... + pn

Gesetz über die Löslichkeit der Komponenten des Gasgemisches - Bei konstanter Temperatur ist die Löslichkeit in diesem Fluid jedes der Komponenten des Gasgemisches, das über der Flüssigkeit liegt, proportional zu ihrem Partialdruck.

Sowohl des Dalton-Gesetzes sind strikt für ideale Gase durchgeführt. Für echte Gase sind diese Gesetze anwendbar, vorausgesetzt, dass ihre Löslichkeit klein ist, und das Verhalten liegt nahe dem Verhalten des idealen Gases.

Die Gleichung der Zustände des idealen Gases - siehe die KLapairone-Gleichung - MendeleeV PV \u003d υrt υ \u003d m / μ

Die Hauptgleichung der molekularen - kinetischen Theorie (MKT) -

\u003d (I / 2) * kt wo k. ist ein konstanter Boltzmann - die Haltung der Gaskonstante R. zur Anzahl der Avogadro und iCH. - die Anzahl der Grad der Freiheit von Molekülen.

Die Hauptgleichung der molekularen kinetischen Theorie. Gasdruck an der Wand. Die durchschnittliche Energie von Molekülen. Das Gesetz der Gleichverteilung. Die Anzahl der Freiheitsgrade.

Gasdruck an der Wand - mit ihrer Bewegung ist das Molekül miteinander aufeinander, ebenso wie bei den Wänden des Gefäßes, in dem sich Gas befindet. Es gibt viele Moleküle in Gas, so dass die Anzahl ihrer Schläge sehr groß ist. Obwohl die Aufprallkraft eines separaten Moleküls klein ist, aber die Wirkung aller Moleküle um die Gefäßwand ist erheblich, erzeugt es Gasdruck

Die durchschnittliche Energie des Moleküls -

Die durchschnittliche kinetische Energie von Gasmolekülen (basierend auf einem Molekül) wird durch den Ausdruck bestimmt

Ek \u003d ½ m

Die kinetische Energie der progressiven Bewegung von Atomen und Molekülen, gemittelt in einer großen Anzahl von zufällig bewegten Partikeln, ist ein Maß für das, was als Temperatur genannt wird. Wenn Temperatur. T. gemessen in Grad von Kelvin (k), dann seine Verbindung mit E. k. durch Beziehung gegeben

Gleiches Vertriebsgesetz - das Gesetz der klassischen statistischen Physik, das das argumentiert, dass für das statistische System in einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts auf jedem Rundfunk- und Rotationsgrad der Freiheitsrechnung für eine durchschnittliche kinetische Energie ausmachen kt./2, Und auf jedem oszillatorischen Grad der Freiheit - durchschnittliche Energie kt. (Wo T - Absolute Temperatur des Systems, K - Boltzmann konstant).

der äquivalente Theorem argumentiert, dass mit thermischem Gleichgewicht die Energie gleichmäßig zwischen seinen verschiedenen Formen aufgeteilt ist.

Die Anzahl der Freiheitsgrade ist die kleinste Anzahl unabhängiger Koordinaten, die die Position und Konfiguration des Moleküls im Raum bestimmt.

Die Anzahl der Freiheitsgrade für das monoatomische Molekül - 3 (Translationsbewegung in Richtung der drei Koordinatenachsen), für DVokatom 5 (drei progressive und zwei rotierende, da die Rotation um die Achse x nur bei sehr hohen Temperaturen möglich ist), zur Trochatomie - 6 (drei progressive und drei rotation).

Ticket 24.

Elemente der klassischen Statistiken. Verteilungsfunktionen. Die Verteilung von Maxwell auf den absoluten Wert von Geschwindigkeiten.

Ticket 25.

Maxwell-Verteilung beim absoluten Wert der Geschwindigkeit. Finden von charakteristischen Geschwindigkeiten von Molekülen.

Elemente der klassischen Statistiken:

Ein Zufallswert ist ein Wert, der eine der vielen Werte infolge der Erfahrung dauert, und das Erscheinungsbild eines oder eines anderen Werts dieser Größe, bevor seine Messung nicht genau vorhergesagt werden kann.

Eine kontinuierliche Zufallsvariable (NSW) wird als zufälliger Wert bezeichnet, der alle Werte von einem bestimmten endlichen oder unendlichen Lücken ergreifen kann. Viele mögliche Werte einer kontinuierlichen zufälligen Variablen sind unendlich und endlos.

Die Verteilungsfunktion wird als Funktion F (x) bezeichnet, die die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass der Zufallswert X als Ergebnis des Tests einen Wert von weniger als x dauert.

Die Verteilungsfunktion ist die Wahrscheinlichkeitsdichte der Partikel des makroskopischen Systems durch Koordinaten, Impulse oder Quantenzustände. Die Verteilungsfunktion ist die Hauptmerkmale einer Vielzahl (nicht nur physikalische) Systeme, die durch ein zufälliges Verhalten gekennzeichnet sind, d. H. Zufällige Änderung des Systemstatus und entsprechend seinen Parametern.

Maxwell-Verteilung beim absoluten Wert von Geschwindigkeiten:

Gasmoleküle an ihrer Bewegung stehen ständig gegenüber. Die Geschwindigkeit jedes Moleküls während der Kollisionsänderungen. Es kann steigen und verringern. Die riconductische Geschwindigkeit bleibt jedoch unverändert. Dies ist darauf zurückzuführen, dass in einem Gas, das bei einer bestimmten Temperatur, einer bestimmten stationären, nicht wechselnden Verteilung von Molekülen in Bezug auf Geschwindigkeiten, die einem bestimmten statistischen Gesetz untergeordnet ist, aufgebaut ist. Die Geschwindigkeit eines separaten Moleküls im Laufe der Zeit kann variieren, jedoch bleibt der Anteil der Moleküle mit Geschwindigkeiten in einigen Geschwindigkeiten unverändert bleibt.

Die Grafik der Beziehung der Fraktion von Molekülen mit dem Geschwindigkeitsintervall ΔV d. H. .

Praktisch graphisch wird durch die Verteilungsfunktion von Molekülen in Geschwindigkeiten oder Maxwell-Gesetz beschrieben:

Freigegebene Formeln:

Wenn sich die Gastemperatur ändert, werden alle Moleküle geändert und folglich die wahrscheinlichste Geschwindigkeit. Daher wechselt die maximale Kurve mit zunehmender Temperatur nach rechts und linkt mit einer Temperaturabnahme.

Die Höhe der maximalen Änderungen, wenn sich die Temperatur ändert. Die Tatsache, dass die Verteilungskurve zu Beginn der Koordinaten beginnt, bedeutet, dass es keine festen Moleküle im Gas gibt. Aus der Tatsache, dass die Kurve asymptotisch ist, nähert sich der Abszisse-Achse mit stufenlos hohen Geschwindigkeiten, darunter, dass Moleküle mit sehr großen Geschwindigkeiten klein sind.

Ticket 26.

Bolzzmann Verteilung. Die Verteilung von Maxvlla Boltzmann. Barometrische Boltzmann-Formel.

Bolzzmann Verteilung - Verteilung durch die Energien von Partikeln (Atomen, Molekülen) des idealen Gases unter Bedingungen des thermodynamischen Gleichgewichts.

Bolzzmann Vertriebsgesetz:

wobei n die Konzentration von Molekülen an der Höhe h ist,

n0 ist die Konzentration von Molekülen auf dem anfänglichen Pegel H \u003d 0,

m - Partikelmasse,

g - Beschleunigung des freien Falls,

k - permanenter Boltzmann,

T - Temperatur.

Die Verteilung von Maxwell Boltzmann:

die Gleichgewichtsverteilung der Partikel des idealen Gases durch Energien (E) im externen Leistungsfeld (z. B. im Bereich der Schwerkraft); Von der Verteilungsfunktion bestimmt:

wobei e die Summe der kinetischen und potenziellen Energien des Partikels ist,

T - absolute temperatur,

k - permanenter Boltzmann

Barometrische Formel - Die Abhängigkeit von Druck- oder Gasdichte aus der Höhe im Schwerkraftfeld. Für ein perfektes Gas mit konstanter Temperatur T und in einem homogenen Schwerkraft (an allen Punkten seiner Lautstärke ist die Beschleunigung des freien Falls G gleich), die barometrische Formel hat das folgende Formular:

wobei p der Gasdruck in der in der Höhe h gelegenen Schicht ist,

p0 - Druck auf Nullebene (H \u003d H0),

M - Molar Masse Gas,

R - gaskonstante,

T - absolute Temperatur.

Aus der barometrischen Formel folgt, dass die Konzentration von N-Molekülen (oder der Gasdichte) mit einer Höhe desselben Gesetzes abnimmt:

wo M die Masse des Gasmoleküls ist, ist k der ständige Boltzmann.

Ticket 27.

Die erste Oberseite der Thermodynamik. Arbeit und Hitze. Prozesse. Die Arbeit, die von Gas in verschiedenen Isoprozessen durchgeführt wird. Die erste Oberseite der Thermodynamik in verschiedenen Prozessen. Die Formulierung des ersten Starts.

Ticket 28.

Innere Energie von perfektem Gas. Die Wärmekapazität des idealen Gases bei konstantem Volumen und bei konstantem Druck. Majer Gleichung.

Die erste Oberseite der Thermodynamik ist eines der drei Hauptgesetze der Thermodynamik, ist das Gesetz der Energieeinsparung für thermodynamische Systeme

Der erste Start der Thermodynamik gibt es mehrere äquivalente Formulierungen:

1) Die durch das System erhaltene Wärmemenge ändert seine innere Energie und leistet die Arbeit gegen äußere Kräfte

2) Ändern der inneren Energie des Systems beim Umschalten von einem Zustand in einen anderen gleich dem Betriebsmengen der Außenkräfte und der von dem System übertragenen Wärmemenge und hängt nicht von dem Verfahren ab, zu dem dieser Übergang ausgeführt wird

3) Das Ändern der Gesamtenergie des Systems im quasiistatischen Prozess entspricht der Anzahl der Wärme Qvom System in Summe mit einer mit der Substanzmenge verbundenen Energieveränderung berichtet N. Mit chemisches Potential μ und Arbeit EIN.", engagiert auf dem System der äußeren Kräfte und Felder, weniger EIN.vom System selbst gegen äußere Kräfte begangen

ΔU \u003d Q - A + μΔν + A`

Das perfekte Gasgas, in dem angenommen wird, dass die potentielle Energie von Molekülen im Vergleich zu ihrer kinetischen Energie vernachlässigt werden kann. Zwischen Molekülen, Anziehungskraft oder Abstoßung sind die Kräfte der Partikel zwischen sich und mit den Wänden des Gefäßes absolut aufwendig, und die Interaktionszeit zwischen Molekülen ist im Vergleich zur Durchschnittszeit zwischen Kollisionen vernachlässigbar.

Arbeit - Bei der Erweiterung des Betriebs des Gases ist positiv. Während der Kompression - negativ. Auf diese Weise:

Ein "\u003d PDV - der Betrieb von Gas (A" - der Betrieb von Gas durch Erweiterung)

A \u003d - PDV - Die Arbeit der äußeren Kräfte (A - das Werk der externen Gaskompressionskräfte)

Die Wärme der inneren Energie der Substanz, die durch die intensive chaotische Bewegung von Molekülen und Atomen bestimmt wird, aus der diese Substanz besteht.

Die Wärmekapazität des idealen Gases ist das Verhältnis von Wärme, das von Gas gemeldet wird, um die Temperatur Δt zu ändern, die stattgefunden hat.

Die innere Energie des perfekten Gases ist der Wert in Abhängigkeit von seiner Temperatur und unabhängig vom Volumen.

Die Maer-Gleichung zeigt, dass der Unterschied in der Gaswärmekapazität gleich der von einer Meile des idealen Gases ausgeführten Arbeit ist, wenn er seine Temperatur um 1 K ändert, und erläutert die Bedeutung der universellen Gaskonstante R.

Für jedes ideale Gas ist das Verhältnis von Mayer wahr:

,

Prozesse:

Der isobarische Prozess ist ein thermodynamischer Prozess, der in einem System mit einem konstanten Druck auftritt.

Die von Gas mit der Expansion oder Kompression des Gases durchgeführte Arbeit ist gleich

Die Arbeit, die von Gas mit Gasweiterung oder -kompression durchgeführt wird:

Die gewonnene oder gegebene Wärmemenge:

bei einer konstanten Temperatur du \u003d 0 wird daher das gesamte Berichtssystem für die Arbeit an externen Kräften ausgegeben.

Wärmekapazität:

Ticket 29.

AdiAbat-Prozess. Die adiabat-Gleichung. Poisson-Gleichung. Arbeiten Sie im adiabatischen Prozess.

Der adiabatische Prozess ist ein thermodynamischer Prozess in einem makroskopischen System, in dem das System nicht empfängt, und ergibt keine thermische Energie.

Für den adiabatischen Prozess hat das erste Prinzip der Thermodynamik aufgrund des Mangels an Wärmeaustauschsystem mit dem Medium das Formular:

Im adiabatischen Prozess des Wärmeaustauschs tritt nicht mit der Umgebung auf, d. H. ΔQ \u003d 0. Folglich ist die Wärmekapazität des idealen Gases im adiabatischen Prozess auch Null: sadiab \u003d 0.

Die Arbeit erfolgt durch Gas aufgrund von Änderungen der internen Energie q \u003d 0, a \u003d -du

Mit dem adiabatischen Prozess sind der Gasdruck und sein Volumen dem Verhältnis zugeordnet:

pV * g \u003d const, wobei g \u003d cp / cv ist.

Gleichzeitig sind die folgenden Münzen wahr:

p2 / P1 \u003d (V1 / V2) * G, * G-Grad

T2 / T1 \u003d (V1 / V2) * (G-1), * (G-1 )Henet

T2 / t1 \u003d (p2 / p1) * (g-1) / g. * (G-1) / G -

Die reduzierten Verhältnisse werden als Poisson-Gleichungen bezeichnet

die Gleichung des adiabatischen Prozesses. (Poisson-Gleichung) G-Indikator AdiAbat

Ticket 30.

Der zweite Beginn der Thermodynamik. Carno-Zyklus. Die Effizienz der perfekten Wärmemaschine. Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit. Verschiedene Formulierungen des zweiten Starts der Thermodynamik.

Das zweite Prinzip der Thermodynamik ist ein physikalisches Prinzip, das eine Grenze auf die Richtung der Wärmeübertragungsprozesse zwischen Körpern auferlegt.

Der zweite Start der Thermodynamik gibt an, dass es unmöglich ist, spontan den Übergang, um den Körper zu wärme, weniger auf den Körper erhitzt, mehr erhitzt.

Der zweite Anfang der Thermodynamik verbietet den sogenannten ewigen Motoren der zweiten Art, die die Unmöglichkeit des Übergangs der gesamten inneren Energie des Systems auf nützliche Arbeit zeigen.

Der zweite Anfang der Thermodynamik ist das Postulat, das nicht im Rahmen der Thermodynamik besichert ist. Es wurde auf der Grundlage der Verallgemeinerung erfahrener Fakten erstellt und erhielt zahlreiche experimentelle Bestätigungen.

Clausius Post: "Der Prozess ist unmöglich, auf der das einzige Ergebnis von einem kälteren Körper von einem kälteren Körper zu mehr heißen würde" (Ein solcher Prozess wird aufgerufen clausius-Prozess.).

Tomsons Postulat: "Es gibt keinen kreisförmigen Prozess, dessen einzige Ergebnis aufgrund der Kühlung des Wärmespeichers die Arbeitsweise der Arbeit wäre" (Ein solcher Prozess wird aufgerufen thomson-Prozess.).

Der Carno-Zyklus ist der perfekte thermodynamische Zyklus.

Das in diesem Zyklus thermische Carno-Wärmeauto hat den maximalen Effizienz aller Maschinen, in dem die maximale und minimale Zyklusstemperatur gemäß den maximalen und minimalen Zyklusentemperaturen des Carno übereinstimmt.

Der Carno-Zyklus besteht aus vier Stufen:

1.Isotertermische Verlängerung (in der Abbildung - Prozess A → B). Zu Beginn des Prozesses hat das Arbeitsfluid die Temperatur der TN, dh die Temperatur des Heizers. Dann wird der Körper mit dem Heizgerät in Kontakt gebracht, der isotherm ist (bei konstanter Temperatur) überträgt die Hitzemenge QH. In diesem Fall nimmt das Volumen der Arbeitsflüssigkeit zu.

2. Adiabatische (isoentropische) Erweiterung (in der Abbildung - dem Prozess B → B). Die Arbeitsflüssigkeit wird vom Heizgerät getrennt und dehnt weiterhin ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung aus. In diesem Fall nimmt seine Temperatur auf die Temperatur des Kühlschranks ab.

3.Intermische Komprimierung (in der Figur - Prozess in → g). Die Arbeitsflüssigkeit, die die Temperatur des TX aufweist, wird mit dem Kühlschrank in Kontakt gebracht und beginnt isotherm zusammengedrückt, wodurch der Kühlschrank die Menge an qx Wärme ergibt.

4.Abiabatische (isoentropische) Komprimierung (in der Abbildung - Prozess R → A). Die Arbeitsflüssigkeit wird vom Kühlschrank getrennt und komprimiert ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung. In diesem Fall steigt die Temperatur auf die Temperatur des Heizgeräts.

Entropie - Unfallrate oder Unordnung der Struktur des physischen Systems. In der Thermodynamik drückt Entropie den Betrag der thermischen Energie aus, der für die Leistung der Arbeit geeignet ist: als Energie ist weniger, desto weniger Entropie. Im Maßstab der Universum-Entropie steigt. Sie können Energie aus dem System nur entfernen, indem Sie ihn in einen weniger bestellten Zustand übertragen. Entsprechend dem zweiten Gesetz der Thermodynamik wird Entropie in einem isolierten System entweder nicht steigern oder während eines Prozesses zunimmt.

Die Wahrscheinlichkeit ist thermodynamisch, die Anzahl der Methoden, die der Zustand des physischen Systems implementiert werden kann. In der Thermodynamik ist der Zustand des physischen Systems durch bestimmte Werte von Dichte, Druck, Temperatur usw. gekennzeichnet. Messbare Werte.

Ticket 31.

Mikro- und Makrostierung. Statistisches Gewicht. Reversible und irreversible Prozesse. Entropie. Das Gesetz der Erhöhung der Entropie. Nernsto theorem.

Ticket 30.

Das statistische Gewicht ist die Anzahl der Möglichkeiten, von diesem Systemstatus implementiert zu werden. Die statistischen Gewichte aller möglichen Zustandszustände bestimmen seine Entropie.

Reversible und irreversible Prozesse.

Der reversible Prozess (das heißt, das Gleichgewicht) ist ein thermodynamischer Prozess, der sowohl in direkter als auch in der entgegengesetzten Richtung passieren kann, die durch die gleichen Zwischenzustände passieren, und das System kehrt ohne Energiekosten in seinen ursprünglichen Zustand zurück, und makroskopische Änderungen bleiben erhalten in der Umwelt.

(Der reversible Prozess kann jederzeit erfolgen, um in die entgegengesetzte Richtung zu gelangen, um eine unabhängige Variable auf einen unendlich kleinen Wert zu ändern.

Reversible Prozesse geben den größten Job.

In der Praxis ist der reversible Prozess nicht implementiert. Es geht endlos langsam, und Sie können es nur näher kommen.)

Der irreversible Prozess ist ein Prozess, der nicht in entgegengesetzter Richtung durch alle gleichen Zwischenzustände durchgeführt werden kann. Alle realen Prozesse sind irreversibel.

In dem adiabatisch isolierten thermodynamischen System kann die Entropie nicht abnehmen: Es wird entweder aufbewahrt, wenn nur umkehrbare Prozesse im System auftreten oder zunimmt, wenn mindestens ein irreversibler Prozess im System auftritt.

Die erfasste Genehmigung ist eine weitere Formulierung des zweiten Starts der Thermodynamik.

Nernsta Theorem (Drittes Prinzip der Thermodynamik) ist ein physikalisches Prinzip, das das Verhalten der Entropie bestimmt, wenn sich die Temperatur dem absoluten Null nähert. Es ist eine der Postulates der Thermodynamik, die auf der Grundlage einer erheblichen Menge experimenteller Daten verallgemeinert ist.

Das dritte Prinzip der Thermodynamik kann wie folgt formuliert werden:

Das Inkrement der Entropie an einem absoluten Null der Temperatur neigt bis zur Endgrenze, die nicht davon abhängt, dass der Zustand des Gleichgewichts das System ist. "

Wobei x ein thermodynamischer Parameter ist.

(Das dritte Prinzip der Thermodynamik gilt nur für Equilibriumstaaten.

Da auf der Grundlage des zweiten Starts der Thermodynamik die Entropie nur mit einer Genauigkeit einer beliebigen Additivkonstante bestimmt werden kann (dh die Entropie selbst wird bestimmt, sondern nur seine Änderung):

drittes Prinzip der Thermodynamik kann für genaue Definition verwendet werden. In diesem Fall wird die Entropie des Gleichgewichtssystems an einem absoluten Null von Temperaturen als Null angesehen.

Laut dem dritten Anfang der Thermodynamik mit dem Wert.)

Ticket 32.

Echte Gase. Van de Waals Gleichung. Die innere Energie ist wirklich Gas.

Echtes Gasgas, das nicht durch die Gleichung für den Zustand des idealen Gases von Clapieron - Mendeleev beschrieben wird.

Echte Gasmoleküle interagieren miteinander und besetzen einen bestimmten Betrag.

In der Praxis wird es oft durch die allgemeine Gleichung von Mendeleev - KLapairone beschrieben:

Die Van der Waals-Gasgleichung ist eine Gleichung, die die wichtigsten thermodynamischen Werte im vaner der Waals-Gasgasmodell verbindet.

(Für eine genauere Beschreibung des Verhaltens von echten Gasen bei niedrigen Temperaturen wurde ein vaner der Waals-Gasmodell erstellt, wobei die Kräfte der intermolekularen Wechselwirkung berücksichtigt werden. In diesem Modell wird die interne Energie U zur Funktion nicht nur die Temperatur, sondern Auch Volumen.)

Die thermische Zustandsgleichung (oder oft einfach durch die Zustandsgleichung) ist die Beziehung zwischen Druck, Volumen und Temperatur.

Für H van der Waals-Gasmolen sieht die Statusgleichung so aus:

p - Druck,

• T - absolute temperatur,

  R ist eine universelle Gaskonstante.

Die innere Energie von Real Gas besteht aus der kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Molekülen und der potentiellen Energie der intermolekularen Wechselwirkung

Ticket 33.

Physische Kinetik. Übertragen Sie das Phänomen in Gasen. Die Anzahl der Kollisionen und der durchschnittliche freie Pfad von Molekülen.

Physikalische Kinetik - mikroskopische Theorie von Prozessen in Noerquilibrium-Umgebungen. In der Kinetik untersuchen die Methoden des Quanten oder der klassischen statistischen Physik die Prozesse von Energie, Impuls, Ladung und Substanzen in verschiedenen physikalischen Systemen (Gasen, Plasma, Flüssigkeiten, Festkörpern) und den Auswirkungen von externen Feldern.

Übertragungsphänomene in Gasen werden nur beobachtet, wenn sich das System in einem Nichtgleichgewichtszustand befindet.

Die Diffusion ist der Prozess der Übertragung von Materie oder Energie aus einem hohen Konzentrationsbereich in einem geringen Konzentrationsbereich.

Wärmeleitfähigkeit - Übertragung von innerer Energie von einem Teil des Körpers zu einem anderen oder von einem Körper zu einem anderen mit direktem Kontakt.

Die Anzahl (Häufigkeit) der Kollisionen und der durchschnittlichen Länge der freien Kilometer von Molekülen.

Umziehen. Im Durchschnitt gilt das Partikel während τ den Abstand, der der durchschnittlichen Länge der freien Laufleistung entspricht< l >:

< l > = τ

τ ist die Zeit, in der sich das Molekül zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kollisionen (Analogin der Periode) bewegt.

Dann ist die durchschnittliche Anzahl der Kollisionen pro Zeiteinheit (der Durchschnittsfrequenz von Kollisionen) der Wert, umgekehrte Zeitraum:

v. \u003d 1 / τ \u003d / \u003d Σn.

Pfadlänge< l>, in dem die Wahrscheinlichkeit einer Kollision mit Partikeln - Ziele gleich eins wird, wird mittelgroß laufender Kilometerstand genannt.

\u003d 1 / Σn

Ticket 34.

Diffusion in Gasen. Diffusionskoeffizient. Gasviskosität. Der Viskositätskoeffizient. Wärmeleitfähigkeit. Wärmeleitfähigkeitskoeffizient.

Die Diffusion ist der Prozess der Übertragung von Materie oder Energie aus einem hohen Konzentrationsbereich in einem geringen Konzentrationsbereich.

Die Diffusion in Gasen erfolgt viel schneller als in anderen aggregierten Zuständen, was auf die Art der thermischen Bewegung von Partikeln in diesen Umgebungen zurückzuführen ist.

Diffusionskoeffizient - die Substanzmenge, die in eine Zeiteinheit durch einen Teil eines einzelnen Bereichs unter einem Konzentrationsgradienten entspricht, entspricht einem.

Der Diffusionskoeffizient spiegelt die Diffusionsrate wider und wird durch die Eigenschaften des Mediums und der Art der diffusorären Partikel bestimmt.

Die Viskosität (innere Reibung) ist eines der Phänomene der Übertragung, die Eigenschaft von Fluid (Flüssigkeiten und Gase), um der Bewegung eines Teils von ihnen relativ zu dem anderen zu widerstehen.

Wenn sie über Viskosität sprechen, ist die Anzahl, die normalerweise in Betracht gezogen wird, ist viskositätskoeffizient.. Je nach den aktuellen Kräften und der Art der Flüssigkeit gibt es mehrere verschiedene Viskositätskoeffizienten:

Die dynamische Viskosität (oder absolute Viskosität) bestimmt das Verhalten einer inkompressiblen Nitonflüssigkeit.

Kinematische Viskosität ist eine dynamische Viskosität, die für Newtonsche Flüssigkeiten in Dichte unterteilt ist.

Die bösartige Viskosität bestimmt das Verhalten der komprimierbaren Newtonschen Flüssigkeit.

Schaltviskosität (Schaltviskosität) - Viskositätskoeffizient bei Scherlasten (für nicht-Newtonsche Flüssigkeiten)

Volumenviskosität - der Viskositätskoeffizient in der Kompression (für Nengeton-Flüssigkeiten)

Die Wärmeleitfähigkeit ist der Prozess der Wärmeübertragung, der auf dem gesamten System zu Ebenen liegt.

Der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient ist die numerische Charakteristik der Wärmeleitfähigkeit eines Materials, das gleich der Wärmemenge entspricht, die durch das Material mit einer Dicke von 1 m und einer Fläche von 1 m² pro Stunde mit einer Temperaturdifferenz zweier gegenüberliegt Oberflächen in 1 dg.c.