Mechanische Bewegung. Flugbahn. Pfad und Bewegung. Zusatzgeschwindigkeiten. Trajektory Material Point Trajektory Material Point

Das Konzept des materiellen Punktes. Flugbahn. Pfad und Bewegung. Referenzsystem. Geschwindigkeit und Beschleunigung in der krauerenförmigen Bewegung. Normale und tangentiale Beschleunigung. Klassifizierung von mechanischen Bewegungen.

Gegenstand der Mechanik . Mechaniker werden als Abschnitt der Physik auf dem Studium der Muster der einfachsten Bewegungsform der Materie - mechanische Bewegung bezeichnet.

Mechanik besteht aus drei Unterabrägern: Kinematik, Dynamik und Statik.

Kinematik er studiert die Bewegung von Körpern, ohne die Gründe dafür zu berücksichtigen. Es arbeitet mit solchen Werten als sich bewegend, bestandener Pfad, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Dynamik erkunden Sie die Gesetze und Ursachen, die die Bewegung der Körper verursachen, d. H. Er studiert die Bewegung von materiellen Einrichtungen unter der Wirkung der an sie befestigten Kräfte. Kinematische Werte werden zugegebene Werte - Kraft und Gewicht.

IMstatisch erkunden Sie die Gleichgewichtsbedingungen des Körpersystems.

Mechanische Bewegung Teilen Sie die Änderung der Position in seiner Position im Relativ zu anderen Körper im Laufe der Zeit auf.

Materiell - Körper, Größen und Form, deren bei diesen Bewegungsbedingungen vernachlässigt werden kann, wobei sich das Körpergewicht an diesem Punkt konzentriert. Das Materialpunktmodell ist das einfachste Modell der Körperbewegung in der Physik. Der Körper kann als Materialpunkt betrachtet werden, wenn seine Abmessungen viel weniger als charakteristische Entfernungen in der Aufgabe sind.

Um die mechanische Bewegung zu beschreiben, müssen Sie den Körper relativ angeben, zu dem die Bewegung berücksichtigt wird. Ein beliebig ausgewählter stationärer Körper, in dem in Bezug auf die Bewegung dieses Körpers berücksichtigt wird, wird genannt körperreferenz .

Referenzsystem - der Referenzkörper zusammen mit dem damit verbundenen Koordinatensystem und der Uhr.

Betrachten Sie die Bewegung des Materialpunkts M im rechteckigen Koordinatensystem, wobei der Ursprung der Koordinaten auf den Punkt O eingesetzt wird.

Die Position des Punkts M relativ zum Referenzsystem kann nicht nur mit Hilfe von drei dekartenulären Koordinaten angegeben werden, sondern auch mit Hilfe eines Vektorwerts - der Radius-Vektor-Punkt M, der an diesem Punkt von Anfang der Koordinate ausgegeben wird System (Abb. 1.1). Wenn - Einzelvektoren (Orts)-Achsen eines rechteckigen kartesischen Koordinatensystems, dann

oder Abhängigkeit von der Zeit des Radiusvektors dieses Punktes

Drei skalare Gleichungen (1.2) oder gleichwertig, dass eine Vektorgleichung (1.3) genannt wird kinematische Bewegungsgleichungen des Materialpunkts .

Flugbahn der Materialpunkt wird als von dem Raum beschriebene Linie bezeichnet, wenn es bewegt wird, wenn er bewegt wird (der geometrische Stätte der Enden des Teilchenvektorradius). Je nach Form der Flugbahn unterscheiden sich die gerade und krummlinige Bewegung des Punkts. Wenn alle Teile der Punktbahn in derselben Ebene liegen, wird die Bewegung des Punkts flach bezeichnet.

Gleichungen (1.2) und (1.3) definieren einen Punktpfad in der sogenannten parametrischen Form. Die Rolle des Parameters spielt Zeit t. Wenn Sie diese Gleichungen zusammen lösen und die Zeit t ausschließen, finden wir die Gleichung der Flugbahn.

Langer Weg Der Materialpunkt wird als Summe der Längen aller in der Zeit über das Zeitintervall ausgebildeten Abschnitte der Flugbahn bezeichnet.

Vektor reisen Der Materialpunkt wird als Vektor bezeichnet, der die anfängliche und endgültige Position des Materialpunkts verbindet, d. H. Das Inkrement des Radius-Vektorpunkts für das Zeitintervall

Mit der geradlinigen Bewegung fällt der Bewegungsvektor mit dem entsprechenden Flugbahnbereich zusammen. Aus der Tatsache, dass sich ein Vektor ist, sollte das Gesetz der Unabhängigkeit von Bewegungen durch Erfahrung bestätigt werden: Wenn der Materialpunkt an mehreren Bewegungen beteiligt ist, ist die resultierende Bewegung des Punktes gleich der Vektorsumme seiner von ihm ausgeführten Bewegungen in jeder der Bewegungen des Apodiums gleichzeitig

Eine vector physikalische Menge wird für die Bewegungscharakteristik des Materialpunkts eingeführt - geschwindigkeit Der Wert definiert sowohl die Bewegungsgeschwindigkeit als auch die Bewegungsrichtung in dieser Moment Zeit.

Lassen Sie den materiellen Punkt entlang der kürzerlichen Flugbahn von MN bewegen, so dass es zum Zeitpunkt von t in TM ist, und zum Zeitpunkt der Zeit in TN-Radius-Vektoren von Punkten M und N sind jeweils gleich und die Länge des MN-Bogens ist gleich (Abb. 1.3).

Vektor-Mittlere Geschwindigkeit Punkte in der Zeitintervall von t. Vor t.+Δ t. Rufen Sie während dieser Zeit das Verhältnis des Inkrements des Radius-Vektorpunkts auf ihren Wert an:

Der Durzielt auch als Bewegungsvektor an. Entlang des Akkords von Mn.

Sofortige Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit im Moment . Wenn Sie im Ausdruck (1.5) in die Grenze gehen, auf Null ermitteln, dann erhalten wir einen Ausdruck für den Geschwindigkeitsvektor M.T. Zum Zeitpunkt der Zeit turchging es durch die Flugbahn.

Im Prozess der Verringerung des Werts nähert sich der Punkt N auf TM, und der Akkord von Mn, der sich um T.M dreht, fällt in der Grenze in Richtung der Tangente an der Flugbahn an der Stelle M. Deshalb, Vektorund Geschwindigkeitv. Der sich bewegende Punkt ist entlang der Tangente-Flugbahn in Richtung der Bewegung gerichtet. Der Geschwindigkeitsvektor eines Materialpunkts kann in drei Komponenten zersetzt werden, die entlang der Achsen des rechteckigen kartesischen Koordinatensystems gerichtet sind.

Aus dem Vergleich der Ausdrücke (1,7) und (1.8) folgt, dass Vorsprünge des Materialpunkts des Materialpunkts auf der Achse des rechteckigen kartesischen Koordinatensystems gleich dem ersten Ableitung von den entsprechenden Punktkoordinaten sind:

Die Bewegung, mit der die Richtung der Geschwindigkeit des Materialpunkts nicht ändert, wird unkompliziert genannt. Wenn der numerische Wert der momentanen Geschwindigkeit des Punkts während der Bewegung unverändert bleibt, wird eine solche Bewegung als Uniform genannt.

Wenn für beliebige gleiche Zeitspanne der Punkt die Pfade unterschiedlicher Länge passiert, ändert sich der numerische Wert seiner momentanen Geschwindigkeit im Laufe der Zeit. Eine solche Bewegung wird uneben genannt.

In diesem Fall verwenden sie häufig einen Skalarwert, der als durchschnittliche Fahrrate der ungleichmäßigen Bewegung in diesem Bereich der Flugbahn bezeichnet wird. Es ist gleich dem numerischen Wert der Geschwindigkeit einer solchen einheitlichen Bewegung, in der gleichzeitig die gleiche Zeit aufgewendet wird, den Weg als gegebene unebene Bewegung zu leiten:

weil nur im Falle einer einfachen Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit, dann im allgemeinen Fall:

Die Größe des zurückgelegten Weges kann durch grafisches Bereich der Figur einer begrenzten Kurve dargestellt werden. v. = f. (t.), Gerade t. = t. 1 und t. = t. 1 und die Zeitachse in der Kurzführendiagramm.

Das Gesetz der Additionsgeschwindigkeit . Wenn der materielle Punkt gleichzeitig in mehreren Bewegungen beteiligt ist, dann die resultierende Bewegung gemäß dem Bewegungsgesetz der Bewegung, gleich dem Vektor (geometrische) Menge der Elementarbewegungen, die von jeder dieser Bewegungen getrennt verursacht wird:

In Übereinstimmung mit der Definition (1.6):

Somit ist die Rate der resultierenden Bewegung gleich dem geometrischen Betrag der Raten aller Bewegungen, in denen der Materialpunkt beteiligt ist (diese Bestimmung wird als Gesetz der Zugabe von Geschwindigkeiten bezeichnet).

Wenn der Punkt bewegt, kann die momentane Geschwindigkeit sowohl in Größe als auch in der Richtung variieren. Beschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeit der Änderung des Moduls und der Richtung des Geschwindigkeitsvektors, d. H. Änderung der Größe des Geschwindigkeitsvektors pro Zeiteinheit.

Vektor mittlere Beschleunigung . Das Verhältnis des Inkrements der Geschwindigkeit um das Zeitintervall, in dem dieses Inkrement aufgetreten ist, drückt die durchschnittliche Beschleunigung aus:

Vektor, mittlere Beschleunigung fällt mit dem Vektor in Richtung zusammen.

Beschleunigung oder sofortige Beschleunigung Gleichermaßen die durchschnittliche Beschleunigungsgrenze, wenn die Zeit der Zeit auf Null konzipiert ist:

In den Vorsprüngen der entsprechenden Achsenkoordinaten:

Mit gerechter Bewegung, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren überfallen mit der Richtung der Flugbahn. Betrachten Sie die Bewegung des materiellen Punktes entlang der kürzerlichen flachen Flugbahn. Der Geschwindigkeitsvektor an einem beliebigen Punkt der Flugbahn ist entlang der Tangente davon gerichtet. Angenommen, dass in der TM-Trajektorie die Geschwindigkeit war, und in TM 1 wurde. Gleichzeitig glauben wir, dass der Zeitraum beim Bewegen des Punkts auf dem Weg aus m in M \u200b\u200b1 so klein ist, dass die Änderung der Beschleunigung in Größe und Richtung vernachlässigt werden kann. Um den Geschwindigkeitsänderungsvektor zu finden, ist es notwendig, den Vektordifferenz zu bestimmen:

Um dies zu tun, transferen wir parallel zu mir, was den Anfang mit einem Punkt M kombiniert. Der Unterschied von zwei Vektoren ist gleich dem Vektor, der ihre Enden verbindet, die der Seite der Lautsprecher entsprechen, die in Geschwindigkeitsvektoren, wie an den Seiten, die in Geschwindigkeitsvektoren eingebaut sind . Wir zersetzen den Vektor in zwei Komponenten von AV und AD und sowohl bzw. durch als auch. Somit ist der Geschwindigkeitsänderungsvektor gleich der Vektorsumme von zwei Vektoren:

Somit kann die Beschleunigung des Materialpunkts als Vektorsumme normaler und tangentialer Beschleunigungen dieses Punktes dargestellt werden

A-PRIORY:

wo - die Spurgeschwindigkeit entlang der Flugbahn, die im Moment mit dem absoluten Wert der momentanen Geschwindigkeit zusammenfällt. Der Vektor der tangentialen Beschleunigung richtet sich an eine Tangente zur Flugbahn der Körperbewegung.

Trajektory Beschreibung.

Es ist üblich, die Materialpunkt-Trajektorie mit Radius-Vektor, Richtung, Länge und startpunkt was pünktlich abhängt. In diesem Fall kann die durch das Ende des Radiusvektors im Raum des Radiusvektors beschriebene Kurve als ein Konjugatbogen mit verschiedenen Krümmungen dargestellt werden, die sich im allgemeinen Fall in kreuzenden Ebenen befinden. Gleichzeitig wird die Krümmung jedes Lichtbogens durch seinen Krümmungsradius bestimmt, der auf den Bogen gerichtet ist, von der in derselben Ebene, die sich in derselben Ebene befindet, wie der Bogen selbst. Gleichzeitig gilt die gerade Linie als einschränkender Fall einer Kurve, deren Krümmungsradius der Krümmung als unendlich betrachtet werden kann. Und weil die Flugbahn im allgemeinen Fall als ein Satz von Konjugat-Bögen dargestellt werden kann.

Es ist wesentlich, dass die Form der Flugbahn von dem Bezugssystem abhängt, das zur Beschreibung der Bewegung des Materialpunkts ausgewählt wird. Die gerade Bewegung im Inertialsystem im allgemeinen Fall wird in einem einheitlich beschleunigenden Referenzsystem parabolisch sein.

Kommunikation mit Geschwindigkeit und normaler Beschleunigung

Die Materialpoint-Geschwindigkeit ist immer auf einen Tangenten des Bogens gerichtet, der zur Beschreibung der Punktbahn verwendet wird. In diesem Fall gibt es eine Verbindung zwischen der Geschwindigkeitsgeschwindigkeit v. , Normale Beschleunigung eIN. n. und der Radius der Krümmung der Flugbahn ρ an diesem Punkt:

Kommunikation mit den Dynamics-Gleichungen

Präsentation der Flugbahn als durch Bewegung hinterlassene Spuren material Punkte, bindet ein reines kinematisches Konzept einer Flugbahn, als geometrisches Problem, mit der Dynamik der Materialpunktbewegung, dh das Problem der Bestimmung der Ursachen seiner Bewegung. Tatsächlich gibt die Lösung von Newton-Gleichungen (wenn es einen vollständigen Satz von Quelldaten gibt) einen Materialpunktpfad. Und umgekehrt, um die Flugbahn des Materialpunkts zu kennen im Inertial-Referenzsystem Und seine Geschwindigkeit Bei jedem Moment können Sie die darauf wirtschaftlichen Kräfte bestimmen.

Flugbahn

In Übereinstimmung mit dem ersten Gesetz von Newton sollte manchmal das Gesetz des Trägheitsgesetzes ein solches System existieren, in dem der freie Körper (als Vektor) seine Geschwindigkeit bleibt. Dieses Referenzsystem wird als Trägheit bezeichnet. Die Flugbahn einer solchen Bewegung ist eine gerade Linie, und die Bewegung selbst wird einheitlich und unkompliziert genannt.

Bewegung unter der Wirkung von äußeren Kräften im Trägheitsreferenzsystem

Wenn in einem bewusst Trägheitssystem die Bewegungsgeschwindigkeit des Objekts mit Masse m. Änderungen in der Richtung, sogar den gleichen größten, dh der Körper erzeugt den Zug und bewegt sich entlang eines Bogens mit einem Krümmungsradius R. Dann erscheint das Objekt eine normale Beschleunigung eIN. n. . Der Grund, den diese Beschleunigung verursacht, ist die Kraft, direkt proportional zu dieser Beschleunigung. Dies ist das Wesentliche des zweiten Gesetzes von Newton:

Wo es eine Vektorsumme der Kräfte gibt, die auf den Körper, seine Beschleunigung, und m. - Inertialmasse.

Im Allgemeinen passiert der Körper nicht frei in seiner Bewegung, und in seiner Position, und in einigen Fällen wird die Geschwindigkeit auferlegt - Links. Wenn Verbindungen nur auf den Koordinaten des Körpers einschränken, werden solche Verbindungen geometrisch bezeichnet. Wenn sie beide Geschwindigkeiten anwenden, werden sie kinematisch genannt. Wenn die Kommunikationsgleichung rechtzeitig integriert werden kann, wird eine solche Verbindung haronomisch bezeichnet.

Die Wirkung von Verbindungen auf das System der Bewegungskörper wird durch die Kräfte, die als Verbindungen bezeichnet werden, beschrieben. In diesem Fall ist die Kraft, die in den linken Teil der Gleichung (1) eintritt, die Vektorsumme der aktiven (externen) Kräfte und Reaktionen von Verbindungen.

Es ist wesentlich, dass im Falle von Hallonialbindungen es möglich wird, die Bewegung mechanischer Systeme in den in der Lagrange-Gleichung enthaltenen allgemeinen Koordinaten zu beschreiben. Die Anzahl dieser Gleichungen hängt nur von der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems ab und hängt nicht von der Anzahl der im System enthaltenen Körpern ab, deren Position für bestimmt werden muss vollständige Beschreibung Bewegung.

Wenn die in dem System wirkenden Bindungen ideal sind, dh es gibt keinen Übergang der Bewegungsenergie auf andere Energiearten, dann werden alle unbekannten Bondreaktionen automatisch ausgeschlossen, wenn Lagrange-Gleichungen gelöst werden.

Wenn schließlich die aktuellen Kräfte zur Potenzialklasse angehören, dann wird es möglich, mit der entsprechenden Synthese von Konzepten möglich, die Lagrange-Gleichungen nicht nur in der Mechanik, sondern auch andere Bereiche der Physik einzusetzen.

Inkrafttreten des materiellen Gewalts in diesem Verständnis bestimmen eindeutig die Form der Flugbahn der Bewegung (unter bestimmten Anfangsbedingungen). Die entgegengesetzte Genehmigung ist im Allgemeinen nicht wahr, da dieselbe Flugbahn bei verschiedenen Kombinationen von Wirkkräften und Kommunikationsreaktionen auftreten kann.

Bewegung unter der Wirkung von äußeren Kräften im Nicht-Inertial-Referenzsystem

Wenn das nicht -inercial-Referenzsystem (das sich mit einer Beschleunigung relativ zum Inertial-Referenzsystem bewegt), ist es auch möglich, den Ausdruck (1) zu verwenden, aber die sogenannten sogenannten Trägheitskräfte müssen berücksichtigt werden die linke Seite (einschließlich einer Zentrifugalkraft und Coriolis-Kraft, die mit der Drehung des nicht -inercial-Referenzsystems verbunden ist).

Illustration

Die Flugbahnen derselben Bewegung in verschiedenen Referenzsystemen. Uveta im Inertialsystem, ein löcheriger Eimer mit Farbe wird in einer geraden Linie über der gedrehten Szene getragen. Unten in Neinercial (Spur von Farbe für den Beobachter, der auf der Bühne steht)

Als ein Beispiel betrachten Sie den Arbeiter des Theaters, der sich im Rostraum in der Nähe des Gebäudes bewegt gleichmäßig und einfach und Träger rotierend Szene undichte Eimer mit Farbe. Er wird danach eine Strecke von der fallenden Farbe in der Form lassen spiralspiralen (wenn bewegt von Szenenrotationszentrum) und spinnen - im entgegengesetzten Fall. Zu diesem Zeitpunkt ist sein Kollege, der für die Reinheit der rotierenden Szene verantwortlich ist, und dagegen ist daher gezwungen, unter dem ersten dumbfunden Eimer zu tragen, der ständig unter dem ersten ist. Und seine Bewegung in Richtung des Gebäudes wird ebenfalls sein uniform und gerade, obwohl in Bezug auf die Szene, was ist non-Thecial-Systemseine Bewegung wird sein raffiniert und ungleichmäßig . Darüber hinaus sollte es, um den Abriss in der Drehrichtung entgegenzuwirken, sollte es muskulös bemüht, den Effekt von Coriolis-Kräften zu überwinden, der seinen oberen Kollegen über der Szene nicht erscheint, obwohl die Flugbahn von beiden in inertialsystem Theatergebäude werden darstellen gerade Linien.

Sie können sich jedoch vorstellen, dass die Aufgabe der Kollegen hier genau in Betracht gezogen wird gerade Zeilen ein rotierende Szene. In diesem Fall muss der niedrigere die obere Bewegung entlang der Kurve erfordern, was eine Spiegelreflexion der Spur von zuvor verschütteter Farbe ist. Daher, gerade Verkehr im nicht-Inertialsystem Referenz wird nicht so sein Für Beobachter in einem Trägheitssystem.

Außerdem, uniform Körperbewegung in einem System kann sein ungleichmäßig in einem anderen. Also, zwei Tropfen Farben fallen herein verschiedene Momente Die Zeit von einem Lek-Eimer, sowohl in einem eigenen Referenzsystem als auch in dem System, das in Bezug auf das Gebäude des niederen Kollegens (auf der Szene bereits aufgetreten ist, bewegt sich bereits in einer geraden Linie (an das Landzentrum). Der Unterschied wird sein, dass diese Bewegung für den unteren Beobachter sein wird beschleunigtund für die Spitze seines Kollegen, wenn er sich abkühlt, werde fallenWenn Sie sich mit einem der Tröpfchen bewegen, wird der Abstand zwischen den Tropfen proportional erhöht erster Abschluss Zeit, das heißt, die gegenseitige Bewegung der Tröpfchen und ihren Beobachter in seinem beschleunigt Koordinatensystem wird sein uniform mit Geschwindigkeit. v. bestimmt durch die Verzögerung δ t. Zwischen den Momenten der fallenden Tropfen:

Wo g. - Erdbeschleunigung .

Daher ist die Form der Flugbahn und der Geschwindigkeit des Körpers darauf in einiges Referenzsystem, über das nichts im Voraus bekannt ist, gibt keine eindeutige Vorstellung von den auf den Körper wirkenden Kräften. Es reicht aus, um die Frage zu lösen, ob dieses System ausreichend Trägheit ist, sondern nur auf der Grundlage der Analyse der Ursachen der vorhandenen Kräfte möglich ist.

So im Nicht-Inertialsystem:

• Die Krümmung der Flugbahn und / oder der Drehzahl der Geschwindigkeit ist das unzureichende Argument zugunsten der Behauptung, dass der Körper, der sich darin bewegt, äußere Kräfte, die letztendlich durch Gravitations- oder elektromagnetische Felder erläutert werden können.
• Die Geradheit der Flugbahn ist das unzureichende Argument für den Vorwurf, den der Körper, der sich darin bewegt, keine Kräfte arbeitet.

Anmerkungen

Literatur

• Newton I. Mathematische Starts der natürlichen Philosophie. Pro. und ca. A. N. Krylova. M.: Wissenschaft, 1989
• Frisch S. A. und Timorren A. V. Kurs der allgemeinen Physik, Lehrbuch für körperliche und mathematische und körperliche und technische Fakultäten staatliche UniversitätenTom I. M.: Gittel, 1957

Links

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajektory.htm [ nichtautomatische Quelle?] Trajektory- und Reisevektor, Lehrbuchabschnitt auf Physik

Abschnitt 1 Mechanik.

Kapitel 1: o s n o v i n e m a t und k und

Mechanische Bewegung. Flugbahn. Pfad und Bewegung. Zugabe von Geschwindigkeiten

Mechanische Bewegung des Körperses wird als Veränderung in seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit genannt.

Mechanische Bewegungskörper Studien mechanik. Der Abschnitt der Mechanik, der die geometrischen Eigenschaften der Bewegung beschreibt, ohne die Körpermassen zu berücksichtigen, und die Stromkräfte werden aufgerufen kinematik .

Mechanische Bewegung relativ. Um die Position des Körpers im Raum zu bestimmen, müssen Sie seine Koordinaten kennen. Um die Koordinaten des Materialpunkts zu ermitteln, folgt er zunächst den Referenzkörper und verknüpfen Sie das Koordinatensystem damit.

Körperreferenzder Körper wird relativ aufgerufen, zu dem die Position anderer Körper bestimmt wird. Der Bezugspunkt wird beliebig gewählt. Dies kann alles sein: Land, Gebäude, Auto, Motorschiff usw.

Das Koordinatensystem, der Bezugskörper, mit dem er verbunden ist, und das Zeigen der Zeit ist gebildet systemreferenz , beanbßlich, welchen Körperbewegung betrachtet wird (Abb. 1.1).

Körper, Abmessungen, Form und Struktur, deren bei der Untersuchung dieser mechanischen Bewegung vernachlässigt werden kann, wird genannt materiell . Der Materialpunkt kann als Körper betrachtet werden, deren Abmessungen viel geringer sind als die Entfernungen, die für die unter Berücksichtigung der Bewegung charakteristisch sind.

Flugbahn Diese Linie bewegt den Körper.

Je nach Art der Flugbahn der Bewegung sind sie in geraden und kurvilenartige Teile unterteilt

Weg- Dies ist die Länge der Flugbahn ℓ (m) (m) (abb.1.2)

Der Vektor, der aus der Ausgangsposition des Partikels in seine endgültige Position geleitet wird, wird aufgerufen bewegung diese Teilchengröße ist Zeit gegeben.

Im Gegensatz zu dem Pfad ist das Umzug nicht skalar, und der Vektorwert, wie es nicht nur für welche Entfernung angezeigt wird, in welcher Richtung der Körper jedoch für diese Zeit verschoben hat.

Modul des Reisevektors (Das heißt, die Länge des Segments, das die Anfangs- und Endpunkte der Bewegung verbindet) kann dem Weg des Weges entsprechen oder weniger als der zurückgelegte Pfad ist. Aber niemals das Move-Modul kann nicht mehr mit einem weiteren Weg sein. Wenn sich beispielsweise das Fahrzeug vom Punkt A bis zum Punkt B bewegt, ist das Modul des Bewegungsvektors geringer als der Weg, der passiert ist. Der Pfad und das Bewegungsmodul stellen sich aus, um nur in einem einzigen Fall gleich zu sein, wenn sich der Körper in einer geraden Linie bewegt.

Geschwindigkeit - Dies ist ein vektorreiches quantitatives Merkmal der Körperbewegung

Durchschnittsgeschwindigkeit - Dies ist ein physischer Wert, der dem Verhältnis der Bewegung des Punktes bis zum Zeitintervall entspricht

Die Richtung des Haltevektors fällt mit der Richtung des Bewegungsvektors zusammen.

Sofortige Geschwindigkeit Das heißt, die Geschwindigkeit des Augenblicks ist der Vektor-physikalische Wert, der dem Grenzwert entspricht, an den die Durchschnittsgeschwindigkeit nach einem unendlichen Abnahme des Zeitraums Δt strebt.

Ein grundlegendes Niveau von
Variante 1

A1.Die Flugbahn des beweglichen Materials in der letzten Zeit ist

1. 
   schnittlinie
2. 
   teil des Flugzeugs
3. 
   endpunkt eingestellt
4. 
   unter den Antworten ist 1,2,3 nicht korrekt

A3.Der Schwimmer segelt gegen den Fluss des Flusses. Die Flussrate des Flusses 0,5 m / s, die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zum Wasser beträgt 1,5 m / s. Das Geschwindigkeitsmodul des Schwimmers relativ zum Ufer ist gleich

1) 2 m / s 2) 1,5 m / s 3) 1m / s 4) 0,5 m / s

A4.Fahren Sie gerade, dass ein Körper für jede Sekunde den Weg von 5 m passiert. Ein weiterer Körper, der sich in einer geraden Linie in einer Richtung bewegt, der Weg 10M für jede Sekunde verläuft. Die Bewegungen dieser Tel

A5.Die Grafik zeigt die Abhängigkeit des Koordinaten-X-Körpers, der sich entlang der Achse oh, pünktlich. Was ist die anfängliche Koordinate des Körpers?

3) -1 m 4) - 2 m

A6.Welche Funktion v (t) beschreibt die Abhängigkeit des Geschwindigkeitsmoduls von einer einheitlichen geradlinigen Bewegung? (Länge wird in Metern gemessen, Zeit - in Sekundenschnelle)

1) v \u003d 5t 2) v \u003d 5 / t 3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7.Das Body Velocity-Modul ist im Laufe der Zeit zweimal erhöht. Welche Genehmigung wird korrekt sein?

1. 
   die Beschleunigung des Körpers erhöhte sich um zweimal
2. 
   die Beschleunigung sank um 2 Mal
3. 
   beschleunigung hat sich nicht geändert
4. 
   der Körper bewegt sich mit der Beschleunigung

1) 1m / s 2 2) 1,2m / s 2 3) 2,0m / s 2 4) 2,4 m / s 2

A9.Mit einem freien Absturz des Körpers seine Geschwindigkeit (Nehmen Sie g \u003d 10m / c 2)

1. 
   in der ersten Sekunde steigt er um 5 m / s für die zweite von 10 m;
2. 
   in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s für die zweite - auf 20 m / s;
3. 
   in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s, für den zweiten von 10 m / s;
4. 
   in der ersten Sekunde erhöht es um 10 m / s und für den zweiten - für 0m / s.

1) um 2 mal erhöht 2) um viermal erhöht

3) sank um 2 mal 4) sank um das 4-fache
Option 2.

A1.Zwei Aufgaben sind gelöst:

aber. Der Rangiermanöver von zwei Raumfahrzeugen wird berechnet;

b. Berechnet die Zeit der Zirkulation von Raumfahrzeugen
um die Welt.

In diesem Fall können kosmische Schiffe als materielle Punkte betrachtet werden?

1. 
   nur im ersten Fall
2. 
   nur im zweiten Fall
3. 
   in beiden Fällen
4. 
   weder im ersten oder zweiten Fall

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3.Wenn sie sagen, dass die Veränderung des Tages und der Nacht auf der Erde auf den Sonnenaufgang und den Sonnenuntergang zurückzuführen ist, dann bedeuten sie das Referenzreferenzsystem

1) mit der Sonne 2) mit der Erde

3) mit der Mitte der Galaxie 4) mit einem beliebigen Körper

A4.Bei der Messung der Merkmale der geradlinigen Bewegungen von zwei Materialpunkten sind die Koordinatenwerte des ersten Punktes und der Geschwindigkeit des zweiten Punkts an den Momenten der jeweils in den Tabellen 1 und 2 angegebenen Zeitpunkt fixiert.

Was kann über die Natur dieser Bewegungen gesagt werden, vorausgesetzt, dass er hat sich nicht verändert In den Intervallen zwischen den Messmomenten?

1) Beide einheitlich

2) Erster - ungleichmäßig, zweiter - Uniform

3) Der erste ist einheitlich, der zweite unebene

4) beide uneben

A5.Nach dem Diagramm der Abhängigkeit der von Zeit zu Zeit zurückgelegten Entfernung ermitteln Sie die Geschwindigkeit
radfahrer zum Zeitpunkt t \u003d 2 s.
1) 2 m / s 2) 3 m / s

3) 6 m / s 4) 18 m / s

A6.Die Figur zeigt die Diagramme der Abhängigkeit des Weges, der in einer Richtung für die drei Tel telefoniert ist. Welcher Körper bewegte sich mit größerer Geschwindigkeit?
1) 1 2) 2 3) 3 4) Die Geschwindigkeit aller Körper ist gleich
A7.Die Körpergeschwindigkeit, die gerade und gleichermaßen entlassen wird, hat sich geändert, wenn sich von Punkt 1 zu Punkt 2 bewegt, wie in der Figur gezeigt. In welcher Richtung hat der Rechtschreibungsvektor auf dieser Site?

A8.Gemäß einem Diagramm der Abhängigkeit des Geschwindigkeitsmoduls zu der in der Figur gezeigten Zeit bestimmen die Beschleunigung des unkomplizierten beweglichen Körpers zum Zeitpunkt t \u003d 2c.

1) 2 m / s 2 2) 3 m / s 2 3) 9 m / s 2 4) 27m / s 2
A9.In der Röhre, von der die Luft abgeladen wird, werden mit der gleichen Höhe gleichzeitig der Brecher, Kork- und Vogelfeder zurückgesetzt. Welcher der Körper erreichen den Boden der Röhre?

1) Zerkleinern 2) Kork 3) Vogelfeder 4) Alle drei Körper gleichzeitig.

A10.Das Auto an der Drehung bewegt sich entlang der kreisförmigen Flugbahn mit einem Radius von 50 m mit einem konstanten Modulo um eine Geschwindigkeit von 10 m / s. Was ist die Beschleunigung des Autos?

1) 1 m / s 2 2) 2 m / s 2 3) 5 m / s 2 4) 0 m / s 2
Antworten.

Profilniveau
Variante 1

A1.Der Körper erreichte vertikal die höchste Höhe von 10 m und fiel auf den Boden. Das Bewegungsmodul ist gleich

1) 20m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A2.Der vertikal nach oben geworfene Körper erreichte die höchste Höhe von 5 m und fiel auf den Boden. Der vom Körper passierte Weg ist gleich

1) 2,5 m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A3.Zwei Autos bewegen sich entlang der direkten Autobahn: den ersten - mit einer Geschwindigkeit V, dem zweiten - mit einer Geschwindigkeit von 4 V. Was ist die Geschwindigkeit des ersten Autos relativ zum zweiten?

1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V

A4.Von den Flugzeugen, die horizontal in der Geschwindigkeit V fliegen, brach ich an der Stelle, an der ich ein kleines Thema brach. Welche Linie ist die Flugbahn der Bewegung dieses Themas in dem mit dem Flugzeug verbundenen Referenzsystem, wenn Sie den Luftwiderstand vernachlässigen?

A5.Zwei Materialpunkte bewegen sich entlang der Achse oh unter den Gesetzen:

x 1 \u003d 5 + 5t, x 2 \u003d 5 - 5t (x - in Metern, T - in Sekunden). Was ist der Abstand zwischen ihnen bis 2 s?

1) 5m 2) 10m 3) 15 m 4) 20m

A6.Die Abhängigkeit der X-Time-Koordinate gleichgefragte Bewegung Auf der Achse ist Oh durch den Ausdruck gegeben: x (t) \u003d -5 + 15t 2 (x wird in Metern gemessen, Zeit in Sekunden). Das anfängliche Geschwindigkeitsmodul ist gleich

A7.Zwei Materialpunkte bewegen sich um die Kreise mit Radien R, \u003d R und R 2 \u003d 2R mit den gleichen Geschwindigkeiten. Vergleichen Sie ihre Centripetal-Beschleunigung.

1) a 1 \u003d a 2 2) a 1 \u003d 2a 2 3) a 1 \u003d a 2/2 4) a 1 \u003d 4A 2
Teil 2.

IN 1.Die Grafik zeigt die Abhängigkeit der Bewegungsgeschwindigkeit von der Zeit. Was ist die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit für die ersten fünf Sekunden?

UM 2.Ein kleiner Stein, der mit einer flachen horizontalen Oberfläche der Erde in einem Winkel zum Horizont aufgegeben wurde, erreichte eine maximale Höhe von 4,05 m. Wie viel Zeit verging bis zum Moment von dem Fang, als seine Geschwindigkeit horizontal gerichtet war?
Teil 3.

C1. Die Koordinaten des sich bewegenden Körpers ändert sich unter dem Gesetz x \u003d 3t + 2, y \u003d -3 + 7T 2. Finden Sie die Karosseriegeschwindigkeit 0,5s nach dem Start der Bewegung.
Option 2.

A1.Die Kugel, die senkrecht mit einer Höhe von 3 m aufgeworfen wird, sprang senkrecht vom Boden ab und stieg auf eine Höhe von 3 m. Der Kugelweg ist gleich

1) -6m 2) 0m 3) 3m 4) 6m

A2.Stein von der zweiten Etage von einer Höhe von 4 m aufgegeben, fällt in einem Abstand von 3 m von der Wand des Hauses in den Boden. Was ist das Steinbewegungsmodul?

1) 3m 2) 4m 3) 5m 4) 7m

A3.Das Floß schwebte gleichmäßig auf dem Fluss mit einer Geschwindigkeit von 6 km / h. Die Person bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 8 km / h über das Floß. Was ist die menschliche Geschwindigkeit in dem Referenzsystem, das dem Ufer zugeordnet ist?

1) 2 km / h 2) 7 km / h 3) 10 km / h 4) 14 km / h

A4.Der Hubschrauber steigt sogleich senkrecht aufwärts. Was ist die Flugbahn der Bewegung des Punktes am Ende der Klinge der Schraube des Hubschraubers in dem mit dem Hubschraubergehäuse verbundenen Referenzsystem?

3) Ziffer 4) Schraubzeile

A5.Der Materialpunkt bewegt sich in der Ebene gleichmäßig und gerade nach dem Gesetz: x \u003d 4 + 3t, \u200b\u200by \u003d 3 - 4t, wobei x, y -cordiniert des Körpers, m; T - Zeit, p. Was ist der Wert der Körpergeschwindigkeit?
1) 1m / s 2) 3 m / s 3) 5 m / s 4) 7 m / s

A6.Die Abhängigkeit der Koordinate X pünktlich mit einer Gleichgewichtsbewegung entlang der Achse OH, wird durch den Ausdruck gegeben: x (t) \u003d -5t + 15t 2 (x wird in Metern gemessen, Zeit in Sekunden).

Das anfängliche Geschwindigkeitsmodul ist gleich

1) 0m / s 2) 5 m / s 3) 7,5 m / s 4) 15 m / s

A7.Die Periode der einheitlichen Bewegung des Materialpunkts um den Kreis herum ist 2 s. Nach welcher Mindestzeit wechselt die Richtung der Geschwindigkeit auf das Gegenteil?

1) 0,5 c 2) 1 s 3) 1,5 s 4) 2 s
Teil 2.

IN 1.Die Grafik zeigt die Abhängigkeit des Velocity V-Körpers von Zeit bis T, der die Bewegung des Körpers entlang der Achse oh beschreibt. Bestimmen Sie das Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit von 2 Sekunden.
UM 2.Der kleine Stein wurde mit einer glatten horizontalen Oberfläche der Erde in einem Winkel zum Horizont geworfen. Was ist der Abstand des Steins, wenn nach 2 ° C nach dem Wurf seiner Geschwindigkeit horizontal gerichtet und 5 m / s ist?
Teil 3.

C1.Der von einem Teil freigesetzte Körper bewegte sich mit einem konstanten Modul und einer Beschleunigungsrichtung. Seine Geschwindigkeit am Ende des vierten Sekunden betrug 1,2 m / s, am Ende des 7c-Körpers angehalten. Finden Sie den Weg, der vom Körper gereist ist.
Antworten.

Prüfung zum Thema "Newtons Gesetze. Kräfte in der Mechanik. "

Ein grundlegendes Niveau von
Variante 1

A1. Welche Gleichheit drückt das Bein des Hals für einen elastischen Feder richtig aus?

1) f \u003d kx 2) f x \u003d kx 3) f x \u003d -kx 4) f x \u003d k | X |

A2. Was, von der unten aufgeführten Verbindung sind die Referenzsysteme, die nicht als inertiell betrachtet werden können?

ABER . Fallschirmspringer, der mit stabilen Geschwindigkeit absteigt.

B. Stein, vertikal geworfen.

V. Satellit, Bewegung in Orbit mit konstanter Modulogeschwindigkeit.

1) a 2) b 3) in 4) b und in

A3. Gewicht hat Dimension.

1) Masse 2) Beschleunigung 3) Kraft 4) Geschwindigkeit

A4. Der Körper nahe der Oberfläche der Erde ist in einem Zustand der Schwerelosigkeit, wenn sie sich mit der Beschleunigung bewegt, die der Beschleunigung des freien Falls entspricht und gerichtet ist

1) senkrecht nach unten 2) senkrecht auf

3) horizontal 4) unter spitzer Winkel Zum Horizont.

A5. Wie ändert sich die Gleitreibungskraft, wenn sich die Stange entlang einer horizontalen Ebene bewegt, wenn die Stärke des Normaldrucks zweimal beträgt?

1) ändert sich nicht 2) Um zweimal zu steigen

3) sinkt um 2 mal 4), um viermal zu erhöhen.

A6. Was ist das Verhältnis zwischen der Stärke der Ruhereibung, der Kraft der Reibung und der Rollfriebung ist fair?

1) f tp.p \u003d f tp\u003e f tp.k 2) f tp.p\u003e f tp\u003e f tp.k 3) f tp.p f t tro.k 4) f tp.p\u003e f tp \u003d f tr. zu

A7. Der Fallschirmspringer wird gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit von 6 m / s gestartet. Die auf ihn wirkende Schwerkraft ist 800N. Was ist die Masse eines Fallschirmsprachers?

1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4 140 kg.

A8.Was ist ein Maß für die Interaktion Tel?

1) Beschleunigung 2) Gewicht 3) Puls. 4) Kraft.

A9.Wie sind die Änderung der Geschwindigkeit und der Trägheit des Körpers?

ABER . Wenn der Körper inert mehr ist, ist die Geschwindigkeitsänderung größer.

B. Wenn der Körper inert ist, ist die Geschwindigkeitsänderung weniger.

B. Weniger inert, dann der Körper, der schnellst schnell ist, seine Geschwindigkeit.

G. . Mehr inert, dann ist der Körper, der schnellst schnell ist, seine Geschwindigkeit.

1) A und in 2) B und G 3) A und G 4) B und Q
Option 2.

A1. Welche der folgenden Formeln drückt das Gesetz der Weltgemeinschaft aus?
1) F \u003d MA 2) F \u003d μN 3) f x \u003d -kx 4) f \u003d GM 1 m 2 / R 2

A2. Bei einer Kollision von zwei Wagen wurden Pufferfedern mit Steifigkeit von 10 5 n / m um 10 cm kompliziert. Was ist die maximale Elastizitätskraft, mit der die Federn das Auto beeinflusst?

1) 10 4 H 2) 2 * 10 4 H 3) 10 6 H4) 2 * 10 6

A3. Der Körper mit einem Gewicht von 100 g liegt auf einer horizontalen Festfläche. Körpergewicht ist ungefähr gleich

1) 0n 2) 1n 3) 100N 4) 1000 N.

A4. Was ist Trägheit?

2) Das Phänomen, die die Geschwindigkeit des Körpers in Abwesenheit von Aktion auf andere Körper aufrechtzuerhalten

3) Ändern der Geschwindigkeit unter der Wirkung anderer Körper

4) Bewegung ohne Anhalten.

A5. Welche Dimension hat der Reibungskoeffizient?
1) n / kg 2) kg / n 3) keine Abmessung 4) n / s

A7. Der Student sprang in eine Höhe und sank auf den Boden. An welcher Stelle der Flugbahn erhielt er den Zustand der Schwerelosigkeit?

1) beim Aufschieben von 2) beim Herunterziehen

3) nur zum Zeitpunkt des Erreichens des oberen Punkts 4) während des gesamten Fluges.

A8.Welche Eigenschaften ist die Macht?

A. Module.

B. Richtung.

B. Punkt der Anwendung.

1) A, B, M 2) B und G 3) B, B, G 4) A, B, V.

A9.Welcher der Werte (Geschwindigkeit, Festigkeit, Beschleunigung, Bewegung) wann mechanische Bewegung Immer in die Richtung fallen?

1) Kraft und Beschleunigung 2) Kraft und Geschwindigkeit

3) Kraft und Bewegung 4) Beschleunigung und Bewegung.
Antworten.

Profilniveau
Variante 1

A1.Welche Kräfte in der Mechanik behalten ihre Bedeutung bei der Bewegung von einem Inertialsystem zur anderen?

1) Kräfte, Reibung, Elastizität.

2) Nur zwingen

3) nur Reibungskraft

4) nur die Kraft der Elastizität.

A2. Wie ändert sich die maximale grobe Reibungskraft, wenn die Kraft der normalen Druckstange an der Oberfläche zweimal ansteigt?

1) ändert sich nicht. 2) wird um 2 Mal abnehmen.

3) erhöht sich um zweimal. 4) erhöht das 4-fache.

A3. Laming mit einem Gewicht von 200g Folien auf Eis. Bestimmen Sie die Reibungskraft des Gleitens, der auf die Stange wirkt, wenn der Koeffizient des Gleitkoeffizienten der Stange auf Eis 0,1 beträgt.

1) 0,2n. 2) 2n. 3) 4n. 4) 20N.

A4. Wie und wie oft müssen Sie den Abstand zwischen den Körper ändern, so dass die Schwerkraft um das 4-fache verringert wird?

1) Zunahme um 2 Mal. 2) 2 mal reduzieren.

3) 4 mal erhöhen. 4) 4 mal reduzieren

A5. Auf dem Boden des Aufzugs, der sich mit der Beschleunigung G bewegt, liegt das Gewicht von M.

Was ist das Gewicht dieser Fracht?

1) mg. 2) m (g + a). 3) M (G-A). 4) 0.

A6. Nach dem Ausschalten der Raketenmotoren bewegt sich das Raumschiff senkrecht nach oben, erreicht den obersten Punkt der Flugbahn und senkt dann nach unten. Auf welcher Stelle der Astronautenbahn befindet sich in einem Zustand der Schwerelosigkeit? Luftwiderstand zur Vernachlässigung.

1) nur beim Nachfahren. 2) nur während der Bewegung nach unten.

3) Während der Flug mit einem nicht arbeitenden Motor.

4) Während der Flug mit dem Motor läuft.