রুট সঙ্গে ফাংশন সংজ্ঞা এলাকা। কিভাবে ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা খুঁজে পেতে

প্রতিটি ফাংশনে দুটি ভেরিয়েবল রয়েছে - একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল এবং একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল, যার মানগুলি একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীলের মানগুলির উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, ফাংশন y। = এফ।(এক্স.) = 2এক্স. + y। একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল "এক্স", এবং নির্ভরশীল - "Y" (অন্য কথায়, "Y" একটি "x" থেকে একটি ফাংশন। স্বাধীন পরিবর্তনশীল "এক্স" এর অনুমতিযোগ্য মানগুলি ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা বলা হয় এবং নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল "Y" এর মানগুলি ফাংশন মানগুলির ফাংশন বলা হয়।

ধাপ

অংশ 1

আপনি দেওয়া ফাংশন ধরনের নির্ধারণ করুন। ফাংশন মানগুলির ক্ষেত্র "x" (অনুভূমিক অক্ষ বরাবর জমা) এর সমস্ত মান, যা "Y" এর মানগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। ফাংশন চতুর্ভুজ বা ভগ্নাংশ বা শিকড় ধারণকারী হতে পারে। একটি ফাংশন নির্ধারণের ফাংশনটি খুঁজে বের করতে আপনাকে অবশ্যই প্রথমে ফাংশনের ধরন নির্ধারণ করতে হবে।

1. ফাংশন সংজ্ঞা এলাকার জন্য উপযুক্ত এন্ট্রি নির্বাচন করুন। সংজ্ঞা এলাকা বর্গ এবং / অথবা বন্ধনী মধ্যে লেখা হয়। বর্গাকার বন্ধনী এই ফাংশনটি নির্ধারণ করার জন্য মানটি প্রবেশ করে যখন এটি ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়; মান সংজ্ঞা এলাকায় অন্তর্ভুক্ত না থাকলে, একটি বৃত্তাকার বন্ধনীটি ব্যবহার করা হয়। ফাংশনটি যদি সংজ্ঞার বিভিন্ন অ-নেতিবাচক ক্ষেত্র থাকে তবে "U" চিহ্নটি তাদের মধ্যে সেট করা হয়।

   • উদাহরণস্বরূপ, [-2.10) ইউ (10.2] সংজ্ঞা এলাকায় অন্তর্ভুক্ত -2 এবং ২ টি মান রয়েছে, তবে এটি 10 \u200b\u200bএর মান অন্তর্ভুক্ত করে না।

2. গ্রাফ তৈরি করুন দ্বিঘাত ফাংশন. যেমন একটি ফাংশন সময়সূচী একটি parabola হয়, যার শাখা নির্দেশিত বা আপ, বা নিচে। যেহেতু প্যারাবোলা এক্সিক্স এক্স জুড়ে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়, চতুর্ভুজ ফাংশন নির্ধারণের এলাকাটি সমস্ত বৈধ সংখ্যা। অন্য কথায়, যেমন একটি ফাংশনের সংজ্ঞাটির সংজ্ঞাটি সেট R (R সমস্ত বৈধ সংখ্যা নির্দেশ করে)।

   • ফাংশনের ধারণাটি আরও ভালভাবে ব্যাখ্যা করার জন্য, কোনও মান "x" নির্বাচন করুন, ফাংশনে এটি বিকল্প করুন এবং মান "Y" খুঁজুন। "X" এবং "Y" মানগুলির একটি জোড়া কোঅর্ডিনেটস (এক্স, Y) এর সাথে একটি বিন্দু, যা ফাংশনের গ্রাফের উপর অবস্থিত।
   • সমন্বয় সমতল এই বিন্দু প্রয়োগ করুন এবং "এক্স" এর অন্য মান দিয়ে বর্ণিত প্রক্রিয়াটি করুন।
   • সমন্বয় সমতল বিভিন্ন পয়েন্ট প্রয়োগ, আপনি পাবেন সাধারণ দৃষ্টিকোণ ফাংশন একটি গ্রাফ আকারে।

3. যদি ফাংশনটি একটি ভগ্নাংশ থাকে তবে শূন্যের জন্য তার denominitor সমান। মনে রাখবেন যে শূন্যে বিভক্ত করা অসম্ভব। অতএব, শূন্য থেকে বর্ণনাকারীকে সমান করে, আপনি "x" এর মানগুলি খুঁজে পাবেন যা ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকাতে অন্তর্ভুক্ত নয়।

   • উদাহরণস্বরূপ, ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা F (x) \u003d (x + 1) / (x - 1) খুঁজুন।
   • এখানে denominator হয়: (এক্স - 1)।
   • শূন্য থেকে denominator সমান এবং "এক্স" খুঁজে: এক্স - 1 \u003d 0; এক্স \u003d 1।
   • ফাংশন সংজ্ঞা এলাকা লিখুন। সংজ্ঞা এলাকাটি 1 টি অন্তর্ভুক্ত করে না, অর্থাৎ এর ব্যতিক্রমের সাথে সমস্ত বৈধ সংখ্যা রয়েছে। এভাবে, ফাংশনটি নির্ধারণের ফাংশন: (--1, 1) ইউ (1, ∞)।
   • রেকর্ডিং (-২, 1) ইউ (1, ∞) এর মতোই পড়ুন: সমস্ত বৈধ সংখ্যার সেটটি ছাড়া 1. অনন্ত প্রতীক ∞ সমস্ত প্রকৃত সংখ্যা। আমাদের উদাহরণে, সমস্ত বৈধ সংখ্যা যা 1 এর চেয়ে বেশি 1 এবং কম 1 এর কম সংজ্ঞা এলাকার অন্তর্ভুক্ত।

4. যদি ফাংশনটি একটি বর্গক্ষেত্র রুট থাকে তবে খাওয়ানো অভিব্যক্তিটি শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান হওয়া উচিত। মনে রাখবেন যে নেতিবাচক সংখ্যার বর্গমূল রুটি পুনরুদ্ধার করা হয় না। অতএব, "এক্স" এর কোনও মান, যা খাওয়ানো অভিব্যক্তিটি নেতিবাচক হয়ে যায়, ফাংশনটি নির্ধারণের ফাংশন থেকে বাদ দেওয়া উচিত।

   • উদাহরণস্বরূপ, ফাংশন f (x) \u003d √ (x + 3) নির্ধারণের ফাংশনটি খুঁজুন।
   • অভিভাবক অভিব্যক্তি: (এক্স +3)।
   • খাওয়ানো অভিব্যক্তিটি শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান হওয়া উচিত: (x + 3) ≥ 0।
   • "এক্স" খুঁজুন: এক্স ≥ -3।
   • এই ফাংশনের সংজ্ঞা এলাকাটি সমস্ত বৈধ সংখ্যার বহুবচন রয়েছে যা বৃহত্তর বা সমান -3। সুতরাং, সংজ্ঞা এলাকা: [-3, ∞)।

অংশ ২

1. আপনি একটি চতুর্ভুজ ফাংশন আছে তা নিশ্চিত করুন। চতুর্ভুজ ফাংশনটি ফর্ম রয়েছে: AX 2 + BX + C: F (x) \u003d 2x 2 + 3x + 4. যেমন একটি ফাংশনের গ্রাফ একটি প্যারাবোলা, যার শাখা নির্দেশিত বা ডাউন বা ডাউন। চতুর্ভুজ ফাংশনের মানগুলি খোঁজার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে।

   • রুট বা ভগ্নাংশ ধারণকারী ফাংশনগুলি সন্ধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল গ্রাফিকাল ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে যেমন একটি ফাংশনের একটি গ্রাফ তৈরি করা।

2. ফাংশনের গ্রাফিক্সের "এক্স" শিরোনামটি সন্ধান করুন। একটি চতুর্ভুজ ফাংশন ক্ষেত্রে, Pearabol vertex এর সমন্বয় "এক্স" খুঁজুন। মনে রাখবেন যে চতুর্ভুজ ফাংশনটি ফর্ম রয়েছে: এক্স 2 + BX + C. "এক্স" সমন্বয় গণনা করতে, নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করুন: x \u003d -b / 2A। এই সমীকরণটি প্রধান বর্গক্ষেত্রের ফাংশনের একটি ডেরিভেটিভ এবং ট্যানজেন্টটি বর্ণনা করে, যার মধ্যে কৌণিক সংখ্যার শূন্য (অক্ষ X এর সমান্তরাল প্যারাবোলা শীর্ষে ট্যানজেন্ট)।

   • উদাহরণস্বরূপ, 3x 2 + 6x -2 ফাংশনের মানগুলির পরিসর খুঁজুন।
   • VERTEX PARABOLA এর সমন্বয় "X" গণনা করুন: x \u003d -b / 2A \u003d -6 / (2 * 3) \u003d -1

3. ফাংশন গ্রাফিক্স এর শিরোনাম "ইউ" সমন্বয় খুঁজুন। এটি করার জন্য, "এক্স" সমন্বয় ফাংশনটি বিকল্প করুন। পছন্দসই সমন্বয় "Y" ফাংশন মানগুলির ফাংশনের সীমা মান।

   • সমন্বয় গণনা "y": y \u003d 3x 2 + 6x - 2 \u003d 3 (-1) 2 + 6 (-1) -2 \u003d -5
   • এই ফাংশনের প্যারাবোলা এর উল্লম্বের সমন্বয়গুলি: (-1, -5)।

4. PARABOLA এর দিক নির্ধারণ করুন, ফাংশনে প্রতিস্থাপন করুন অন্তত একটি মান "x"। অন্য কোন "x" মানটি নির্বাচন করুন এবং সংশ্লিষ্ট "Y" মানটি গণনা করতে ফাংশনে এটি বিকল্প করুন। পাওয়া মান "Y" যদি "ইউ" প্যারাবোলা vertex এর আরো কোঅর্ডিনেট থাকে তবে Parabola উপরের দিকে পরিচালিত হয়। যদি পাওয়া যায় "y" pearabol vertex এর সমন্বয়কারী "Y" এর চেয়ে কম হয় তবে প্যারাবোলটি নির্দেশিত হয়।

   • ফাংশন x \u003d -2: y \u003d 3x 2 + 6x - 2 \u003d y \u003d 3 (-2) 2 + 6 (-2) - 2 \u003d 12 -12 -2 \u003d -2 -2 \u003d -2 -2 -2 \u003d -2 -2 \u003d 3 \u003d 3 (-22 -2 -2 \u003d -2 -2।
   • Parabola উপর থাকা বিন্দু এর সমন্বয়: (-2, -2)।
   • পাওয়া কোঅর্ডিনেটস নির্দেশ করে যে প্যারাবোলা শাখাটি উপরের দিকে পরিচালিত হয়। সুতরাং, ফাংশন মানগুলির ফাংশনটিতে "Y" এর সমস্ত মান রয়েছে, যা বৃহত্তর বা সমান -5।
   • এই ফাংশনের মানগুলির পরিসর: [-5, ∞)

5. ফাংশনের মানগুলির ফাংশনটি ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকার মতো রেকর্ড করা হয়েছে। মানটি ফাংশন মানগুলির ফাংশনটি প্রবেশ করে যখন বর্গাকার বন্ধনীটি ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়; মান মূল্যের পরিসরে অন্তর্ভুক্ত না থাকলে, একটি বৃত্তাকার বন্ধনীটি ব্যবহার করা হয়। যদি ফাংশনটির মূল্যের বিভিন্ন অ-পরিমাপের ক্ষেত্র থাকে তবে "U" চিহ্নটি তাদের মধ্যে সেট করা হয়।

   • উদাহরণস্বরূপ, [-2.10) এর মান (10.2] এর মধ্যে রয়েছে -2 এবং ২ টি মান রয়েছে, তবে 10 টি অন্তর্ভুক্ত করা হয় না।
   • বৃত্তাকার বন্ধনী সবসময় অনন্ত প্রতীক সঙ্গে ব্যবহার করা হয় ∞।

খুব প্রায়ই, যখন টাস্ক সঞ্চালিত হয়, তখন সমস্যাটি উদ্ভূত হয়, ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকাটি কীভাবে খুঁজে পেতে হয়? এটি ছাড়া, গ্রাফ নির্মাণ ছাড়া এবং ফাংশনের মানগুলির আরও গবেষণার সাথে এটি করা হয় না।

ফাংশন সংজ্ঞা এলাকা ধারণা

ফাংশনটি নির্ধারণের ফাংশনটি ফাংশন x এর পরিবর্তনশীল মানগুলির সেট, যার মধ্যে ফাংশন f (x) অর্থে বোঝা যায়। এবং আরো সঠিকভাবে, পরিবর্তনশীল x ফাংশনের মানটি বলা হবে, যা F (x) বাস্তবতায় বিদ্যমান থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ফাংশনটি উপস্থিত থাকতে পারে না এমন ক্ষেত্রে এটি বিবেচনা করার প্রস্তাব দেওয়া হয়। প্রথম ক্ষেত্রে আমরা অভিব্যক্তি যখন তাকান হবে। মূর্তিতে, যখন ভগ্নাংশটি ঘটে, তখন সূচকটির শূন্য হওয়া উচিত নয়, এমন একটি সহজ কারণের জন্য, যেগুলি হ'ল এই ধরনের ভগ্নাংশ এক্সপ্রেশনগুলি কেবলমাত্র বিদ্যমান নয়, কারণ তারা অবশেষে শূন্য মূল্যের দিকে পরিচালিত করে এবং গোল্ডেন গাণিতিক নিয়মগুলির মধ্যে একটি হয় - আপনি বিভক্ত করতে পারবেন না জিরো।

জিরো সঙ্গে figured সঙ্গে, আসুন সেন্সর সঙ্গে মোকাবিলা করা যাক। কী ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকাটি খুঁজে বের করতে, একই ভগ্নাংশের সাথে উদাহরণগুলি, এবং পরিবর্তনশীল x এর মান নির্ধারণ করতে, আমাদের শূন্য থেকে ভগ্নাংশ শিখতে হবে, এবং এই সমীকরণটি সমাধান করতে হবে, আমরা পরিবর্তনশীল x এর মান পাবেন, যা হবে সমাধান এলাকা থেকে বাদ দেওয়া। দ্বিতীয় উদাহরণ যখন আমাদের ফাংশন একটি এমনকি ডিগ্রী রুট রয়েছে। এখানে আমাদের কর্মের সম্পূর্ণ স্বাধীনতা রয়েছে, যেহেতু এমন একটি ফাংশনটি সমাধান করার সময়, আমরা কোনও সাবকোর্টেক্স নম্বরের সাথে ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া পাই, যা ফাংশনটি নির্ধারণের ফাংশন থেকে আরও মুছে ফেলা হবে। একটি অদ্ভুত ডিগ্রী রুট সম্পর্কে বলা যাবে না যখন আমরা কেবল একটি ইতিবাচক নির্দেশিত নম্বরটি স্যুট করতে পারি।

সমাধান উদাহরণ

আরেকটি উদাহরণ যখন আপনাকে লগারিদম দ্বারা নির্দিষ্ট ফাংশনের ডেটা সংজ্ঞার এলাকাটি খুঁজে বের করতে হবে। এখানে একেবারে সহজ, লগারিদম নির্ধারণের অঞ্চটি সমস্ত ইতিবাচক সংখ্যা। এবং পরিবর্তনশীল মান খুঁজে পেতে, এই লগারিদম জন্য বৈষম্য সমাধান করা প্রয়োজন। যেখানে porphmic অভিব্যক্তি নেতিবাচক হবে। অ্যাকাউন্টে নিতে হবে trigonometric ফাংশন, অর্থাত্, আর্কক্সিনাস এবং আর্কোসিনাস, যা ব্যবধানে নির্ধারিত হয় [-1: 1]। এটি করার জন্য, আপনাকে ট্রেস করতে হবে, যাতে এই ফাংশনগুলি দ্বারা নির্দেশিত অভিব্যক্তি মানটি আমাদের কাছে পূর্বনির্ধারিত ফাঁকে পড়ে, এবং সবকিছুই সাহসীভাবে পরিবর্তনশীলের মান থেকে বাদ দেয়।

উদাহরণস্বরূপ, ফাংশন সংজ্ঞার একটি ফাংশনটি কীভাবে খুঁজে বের করতে হয়, উদাহরণস্বরূপ, উদাহরণস্বরূপ, একটি কঠিন ভগ্নাংশ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, উদাহরণস্বরূপ, সূচকটি Arksinus একটি রুট মত দেখতে হবে। এই ক্ষেত্রে, কেবলমাত্র আর্কিনিনাস বিদ্যমান থাকতে পারে এমন পরিবর্তনশীলগুলির সেই মানগুলি হাইলাইট করা এবং ইতিমধ্যে শূন্যস্থানগুলির মূল্যটি সরিয়ে ফেলতে হবে যা শূন্য (এটি আসে এই উদাহরণ ঘোষক), পরবর্তী ধাপটি সমস্ত নেতিবাচক মানগুলি বাদ দিতে, সহজ কারণের জন্য তারা খাওয়ানো মানটির ফাংশনের শর্তে উপযুক্ত নয়। সমস্ত অবশিষ্ট মান পছন্দসই হয়।

ধরুন আমাদের ফাংশনটি ফর্ম Y \u003d A / B আছে, এর সংজ্ঞা এলাকা শূন্য ব্যতীত সমস্ত মান। সংখ্যা একটি মান সম্পূর্ণ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, সংজ্ঞা ডেটা Y \u003d 3 / 2x-1 এর ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করুন, আমাদের এক্সগুলির সেই মানগুলি খুঁজে বের করতে হবে, যার মধ্যে ভগ্নাংশের সূচকটি আমাদের কাছে রিভিউ করা হবে না। এটি করার জন্য, শূন্য থেকে শূন্যের সমান এবং একটি সমাধান খুঁজে বের করতে, যার পরে উত্তরটি 0.5 এর সমান (x: 2x - 1 \u003d 0; 2x \u003d 1; x \u003d x; x \u003d 0.5) এর পরে এটি অনুসরণ করে ফাংশন সংজ্ঞা 0.5 বাদ দেওয়া উচিত। ফাংশনের সংজ্ঞা ক্ষেত্রটি সন্ধান করার জন্য, সমাধানটি অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত যে এই অভিব্যক্তিটি কেবলমাত্র ইতিবাচক বা শূন্যের সমান হওয়া উচিত।

উপরের শর্তের উপর ভিত্তি করে Y \u003d √3x-9 এর ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকাটি খুঁজে বের করা প্রয়োজন, আমরা আমাদের অভিব্যক্তিটিকে বৈষম্যের আকারে রূপান্তরিত করি 3x ≥ 9; এক্স ≥ 3; 0, সমাধানটির পরে আমরা মানটিতে আসি যে এক্স এর চেয়ে বড় বা সমান, এবং আমরা ফাংশনের ফাংশন থেকে এই সমস্ত মানগুলি বাদ দেওয়ার সময় ফাংশনের ফাংশনটি নির্ধারণ করার সময় ফাংশনটির ফাংশনটি নির্ধারণ করার সময় অদ্ভুত নির্দেশক, এটি বিবেচনা করা দরকার যে এই ক্ষেত্রে এক্স এর মানটি যদি খাওয়ানো অভিব্যক্তিটি ভগ্নাংশ না হয় তবে সেটি সন্ন্যাসী নয়। উদাহরণ: Y \u003d ³√2x-5, আপনি কেবলমাত্র ইঙ্গিত করতে পারেন যে পরিবর্তনশীল x একটি একেবারে কোনও প্রকৃত সংখ্যা হতে পারে। কোনও ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকাটি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তা কোন ক্ষেত্রেই ভুলবেন না যে লগারিদমের অধীনে এই সংখ্যাটি অবশ্যই ইতিবাচক হতে হবে।

উদাহরণ: ফাংশন Y \u003d log2 (4x - 1) এর ডেটা নির্ধারণের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করা আবশ্যক। উপরের শর্তটি বিবেচনা করে, এই ফাংশনের মানটি খুঁজে পাওয়ার জন্য, 4x - 1\u003e 0 গণনা করা উচিত; এই থেকে এটি 4x\u003e 1 অনুসরণ করে; এক্স\u003e 0.25। এবং এই ফাংশনটি নির্ধারণের ক্ষেত্রটি 0.25 এর চেয়ে বেশি মূল্যের সমান হবে।

কিছু সাইটগুলি অনলাইনে ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করতে এবং সমাধান খুঁজে পেতে সময় সংরক্ষণের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করার প্রস্তাব দেয়। খুব সুবিধাজনক সেবা, বিশেষ করে ছাত্র এবং ছাত্রদের জন্য।

একটি বর্গক্ষেত্র রুট সঙ্গে ফাংশন শুধুমাত্র যখন "এক্স" এর মানগুলিতে সংজ্ঞায়িত করা হয় গুহা অভিব্যক্তি nonnegative হয়:. যদি রুটটি সূচকটির মধ্যে অবস্থিত হয়, শর্তটি অবশ্যই দৃঢ়ভাবে কঠোর করা হয় :. অনুরূপ গণনা একটি ইতিবাচক ডিগ্রী কোন রুট জন্য বৈধ: সত্য, রুট ইতিমধ্যে 4 র্থ ডিগ্রী গবেষণা ফাংশন আমি মনে করতে পারছি না.

উদাহরণ 5।

সিদ্ধান্ত: অতীত অভিব্যক্তি nonnegative করা উচিত:

সিদ্ধান্তটি চালিয়ে যাওয়ার আগে, আমি স্কুল থেকে পরিচিত বৈষম্যের সাথে কাজের মৌলিক নিয়মগুলি মনে করিয়ে দিয়েছি।

আমি বিশেষ মনোযোগ দিতে! বৈষম্য এখন বিবেচনা করা হয় এক পরিবর্তনশীল সঙ্গে - যে, শুধুমাত্র আমাদের জন্য আছে এক অক্ষ মাত্রা। সঙ্গে বিভ্রান্ত না দয়া করে দুটি ভেরিয়েবল বৈষম্যযেখানে সমগ্র সমন্বয় সমতল জ্যামিতিকভাবে জড়িত হয়। যাইহোক, সুখী coincidences আছে! সুতরাং, নিম্নলিখিত রূপান্তর বৈষম্যের জন্য সমতুল্য:

1) উপাদানগুলি একটি সাইন পরিবর্তন সহ অংশ থেকে অংশ থেকে স্থানান্তর করা যেতে পারে।

2) বৈষম্যের উভয় অংশ একটি ইতিবাচক সংখ্যা দ্বারা গুণিত করা যেতে পারে।

3) যদি বৈষম্যের উভয় অংশে গুণিত হয় নেতিবাচক সংখ্যা, তারপর আপনি পরিবর্তন করতে হবে নিজেই বৈষম্য সাইন ইন করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি এটি "আরো" ছিল, এটি "কম" হয়ে যাবে; যদি এটি "কম বা সমান হয় তবে এটি" আরও সমান হবে "হয়ে উঠবে।

বৈষম্যের মধ্যে, আমরা চিহ্নের চিহ্নের ডান দিকে "ট্রোনিকা" হস্তান্তর করব (নিয়ম নং 1):

-1 তে বৈষম্যের উভয় অংশে গুণান্বিত করুন (নিয়ম সংখ্যা 3):

বৈষম্য উভয় অংশ গুণমান (নিয়ম সংখ্যা 2):

উত্তর: ডোমেইন:

উত্তরটি সমানভাবে একটি সমতুল্য ফ্রেজ দ্বারা রেকর্ড করা যেতে পারে: "ফাংশনটি যখন সংজ্ঞায়িত করা হয়"।
জ্যামিতিকভাবে, সংজ্ঞা এলাকাটি abscissa অক্ষের উপর সংশ্লিষ্ট অন্তরগুলি হিটিং করে চিত্রিত করে। এক্ষেত্রে:

আবার আমি সংজ্ঞা ক্ষেত্রের জ্যামিতিক অর্থ মনে করিয়ে দিচ্ছি - ফাংশনের গ্রাফ শুধুমাত্র ছায়াছবি চক্রান্ত উপর আছে এবং এ অনুপস্থিত।

বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, সংজ্ঞা ক্ষেত্রের একটি বিশুদ্ধভাবে বিশ্লেষণাত্মক ফাইন্ডিং উপযুক্ত, কিন্তু যখন ফাংশনটি খুব বেশি বিরক্ত হয়, তখন অক্ষটি আঁকা এবং নোট করা উচিত।

উদাহরণ 6।

ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা খুঁজুন

এটি একটি স্বাধীন সমাধান জন্য একটি উদাহরণ।

স্কয়ার রুটের অধীনে একটি বর্গক্ষেত্র টুইস্ট বা তিনগুণ, পরিস্থিতিটি সামান্য জটিল, এবং এখন আমরা বিস্তারিতভাবে সমাধানগুলি বিশ্লেষণ করব:

উদাহরণ 7।

ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা খুঁজুন

সিদ্ধান্ত: খাওয়ানো অভিব্যক্তিটি কঠোরভাবে ইতিবাচক হওয়া উচিত, অর্থাৎ, আমাদের বৈষম্যের সমাধান করতে হবে। প্রথম ধাপে, আমরা গুণককে বর্গক্ষেত্র ট্রিপলকে বিচ্ছেদ করার চেষ্টা করছি:

বৈষম্যমূলক, শিকড় খুঁজছেন, বৈষম্য ইতিবাচক:

সুতরাং, Parabola. Abscissa অক্ষটি দুটি পয়েন্টে অতিক্রম করা হয়, যার অর্থ প্যারাবোলার অংশটি অক্ষ (বৈষম্য) এর নিচে অবস্থিত এবং প্যারাবোলা অংশটি অক্ষের উপরে (বৈষম্য আমাদের প্রয়োজন) এর উপরে।

কারণ সমষ্টি, প্যারাবোলা শাখা তাকান। পূর্ববর্তী থেকে এটি সেই বৈষম্যটি অন্তর্বর্তীকালীন সময়ে সঞ্চালিত হয় (প্যারাবোলা শাখাটি অসীম পর্যন্ত যান), এবং প্যারাবোল vertex abscissa অক্ষের নীচের অন্তর্বর্তী সময়ে অবস্থিত, যা বৈষম্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়:

! বিঃদ্রঃ: আপনি যদি ব্যাখ্যা দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বোঝা না হয়, তাহলে দ্বিতীয় অক্ষ এবং সমগ্র Parabola আঁকুন! এটা নিবন্ধ ফিরে পরামর্শ দেওয়া হয়। চার্ট এবং প্রাথমিক ফাংশন বৈশিষ্ট্য এবং পদ্ধতি হট গণিত স্কুল কোর্স সূত্র.

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে পয়েন্টগুলি নিজেই অনুসন্ধান করছে (সমাধানটিতে অন্তর্ভুক্ত নয়), কারণ আমাদের কঠোরতা রয়েছে।

উত্তর: ডোমেইন:

সাধারণভাবে, অনেক বৈষম্য (যারা বিবেচনা করা হয়) সর্বজনীন দ্বারা সমাধান করা হয় ব্যবধান পদ্ধতিথেকে আবার পরিচিত স্কুল প্রোগ্রাম। তবে আমার মতে, বর্গক্ষেত্রের দুই এবং তিন-স্তরের ক্ষেত্রে, অক্ষের সাথে সম্পর্কিত পারাবোলা অবস্থান বিশ্লেষণের জন্য এটি আরও অনেক সুবিধাজনক এবং দ্রুত। এবং প্রধান পদ্ধতি - ব্যবধান পদ্ধতি আমরা প্রবন্ধে বিস্তারিত বিশ্লেষণ করব জিরো ফাংশন। সাইন অন্তর.

উদাহরণ 8।

ক্ষেত্রের সংজ্ঞা এলাকা খুঁজুন

এটি একটি স্বাধীন সমাধান জন্য একটি উদাহরণ। নমুনায়, যুক্তিটির যুক্তি + সমাধানের দ্বিতীয় উপায় এবং বৈষম্যের আরও একটি গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তরটি বিস্তারিতভাবে বিস্তারিতভাবে মন্তব্য করা হয়, শিক্ষার্থীকে জানা ছাড়াই একটি পা জানা উচিত ... ... হুম ... এ পায়ে ব্যয়, সম্ভবত, উত্তেজিত হয়ে গেছে, বরং এক আঙুল। থাম্ব।

বর্গক্ষেত্র রুট সঙ্গে একটি ফাংশন পুরো সাংখ্যিক লাইন উপর নির্ধারিত হতে পারে? নিশ্চিত। সব ব্যক্তি পরিচিত :. বা সূচকীয় সঙ্গে অনুরূপ পরিমাণ :. প্রকৃতপক্ষে, কোন অর্থের অর্থ "x" এবং "ka": তাই, এটিও দমন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ফাংশনটি সম্পূর্ণ সাংখ্যিক লাইনের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়। যাইহোক, ফাংশনটিতে একটি একক বিন্দু এখনও সংজ্ঞা এলাকায় অন্তর্ভুক্ত করা হয় না, কারণ তারা শূন্য থেকে একটি denominator আঁকা। ফাংশন জন্য একই কারণে পয়েন্ট বাদ দেওয়া হয়।

সাইটের কিছু দর্শক, বিবেচনার ভিত্তিতে উদাহরণগুলি প্রাথমিক এবং আদিম মনে হবে, কিন্তু কোনও সুযোগ নেই - প্রথমত, আমি নোবের জন্য উপাদানটিকে "ধারালো" করার চেষ্টা করি এবং দ্বিতীয়ত, আমি আসন্ন কাজগুলির অধীনে বাস্তবসম্মত জিনিসগুলি নির্বাচন করি: সম্পূর্ণ গবেষণা ফাংশন, ফাইন্ডিং দুটি ভেরিয়েবল ফাংশন নির্ধারণের এলাকায়এবং কিছু অন্যদের। গণিত সবকিছু একে অপরের clings। যদিও অসুবিধাগুলির প্রেমিকরা বঞ্চিত থাকবে, তবুও আরও দৃঢ় কাজ এখানে দেখা হবে, এবং পাঠে
ব্যবধান পদ্ধতি সম্পর্কে.