সময়সূচী অনুযায়ী চতুর্ভুজ ফাংশন coefficients মান নির্ধারণ
সমস্যা সমাধানের সমাধান:
যদি চতুর্ভুজ ফাংশনটি সহকারী "একটি" আরো শূন্য হয় তবে প্যারাবোলাগুলির শাখাগুলি উপরের দিকে পরিচালিত হয়।
এবং বিপরীতভাবে, যদি চতুর্ভুজ ফাংশনটি "শূন্যের চেয়ে কম" একটি "একটি" কম, parabola এর শাখা নির্দেশিত হয়।
কোঅফিসেন্টটি "সি" এর সাইনটিটি Y অক্ষের সাথে প্যারাবোলার ছদ্মবেশের বিন্দু দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে। যদি অন্তর্চ্ছেদ বিন্দু শূন্য উপরে থাকে তবে "C" আরো শূন্য। এবং বিপরীতভাবে, যদি অন্তর্চ্ছেদ বিন্দু শূন্যের চেয়ে কম হয় তবে এবং "এর সাথে" শূন্যের চেয়ে কম। এবং যদি parabola মূল মাধ্যমে পাস করা হয়, তারপর c \u003d 0
প্রতিটি সময়সূচী বিবেচনা করুন:
একটি) Parabola শাখা নির্দেশ করা হয়। অক্ষ y এর সাথে প্যারাবোলা এর অন্তর্চ্ছেদগুলির বিন্দু শূন্যের উপরে অবস্থিত, ফলস্বরূপ একটি\u003e 0 এবং সি\u003e 0, I..E. বিকল্প 1).
খ) প্যারাবোলা শাখা নির্দেশিত হয়। অক্ষ y এর সাথে প্যারাবোলা এর ছদ্মবেশের বিন্দু শূন্য উপরে অবস্থিত, তাই একটি 0, I. বিকল্প 3)।
গ) প্যারাবোলা শাখা নির্দেশিত হয়। অ্যাক্সিস Y এর সাথে প্যারাবোলা এর অন্তর্চ্ছেদের বিন্দু শূন্যের নিচে, তাই একটি\u003e 0, এবং সি উত্তর: একটি) - 1), B) - 3) - 2)
আমাদের সাথে যোগ দাও...
আপনি লেখককে ধন্যবাদ জানাতে পারেন, পৃষ্ঠাতে আপনার দাবিগুলি বা পরামর্শ লিখতে পারেন
বিঃদ্রঃ!!!
আপনি এই এবং অন্যান্য কাজগুলি আরও বেশি দেখতে পারেন যার থেকে ক্ষেত্রটি সমাধানের জন্য ব্যবহৃত অতিরিক্ত উপকরণের জন্য বরাদ্দ করা হয়। কর্মের মধ্যে একটি সুবিধাজনক অনুসন্ধান এবং রূপান্তর সংগঠিত হয়। এই টাস্ক সংখ্যা মনে রাখবেন এবং বাম ইন্টারফেস মেনুতে এটি প্রবেশ করান।
সঞ্চালিত: ডেভিডভ গ্যালিনা Anatolyevnaগণিত শিক্ষক
Mkou "kukuyskaya oosh №25"
Efremovsky জেলা, Tula অঞ্চল
ভূমিকা
এই উপাদান প্রধান কোর্স অধ্যয়ন সমর্থন করে।গণিত এবং মৌলিক কোর্সের সেরা শোষণে অবদান রাখে।
উপাদান গণিত পাঠ উভয় ব্যবহার করা যেতে পারে এবং
জিআইএর প্রস্তুতির অতিরিক্ত ক্লাসে।
চতুর্ভুজ ফাংশন প্রধান ফাংশন এক।
স্কুল গণিত এবং ছাত্র পরিষ্কার প্রয়োজন
বোঝা এবং তার সমস্ত বৈশিষ্ট্য জ্ঞান।
Coefficients লক্ষণ পুনরুত্পাদন করা যেতে পারে
সাইন দ্বারা একটি চতুর্ভুজ ফাংশন পরিকল্পিত গ্রাফ
এক্সপ্রেশন (B2 - 4AC) অস্তিত্ব এবং সংখ্যা নির্ধারণ করুন
শিকড়। ছাত্র coefficients হিসাবে বোঝা আবশ্যক
চতুর্ভুজ ফাংশন, তাদের লক্ষণ, তাদের মধ্যে সম্পর্ক
ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণ করুন অবস্থানটিকে প্রভাবিত করে
ড্রয়িং. এটা coefficients লক্ষণ নির্ধারণ করতে সক্ষম হতে গুরুত্বপূর্ণ
চতুর্ভুজ ফাংশন গ্রাফ অনুযায়ী।
উদ্দেশ্য:
গবেষণা এবং পড়া ক্ষমতা বিকাশগ্রাফ;
ফর্ম গাণিতিক চিন্তা
আধুনিক মানুষের প্রয়োজন
সমাজ।
কাজ:
Coefficient লক্ষণ খুঁজে শিখুনপরিকল্পনাতে;
প্রযুক্তিগত কাছাকাছি মাস্টার
বুদ্ধিমান গাণিতিক দক্ষতা;
ক্রয় সংজ্ঞায়িত গণিত
সংস্কৃতি;
দ্বিঘাত ফাংশন
একটি চতুর্ভুজ ফাংশন বলা হয়ফরমের ফাংশন: y \u003d ah2 + bx + c,
কোথায়
একটি - সিনিয়র ডিগ্রী এর coefficient
অজানা এক্স (প্রথম কোষ),
বি - অজানা এক্স এ coefficient (দ্বিতীয়
গুণাঙ্ক),
সি একটি বিনামূল্যে সদস্য। Coefficients সাইন নির্ধারণ করতে
চতুর্ভুজ ফাংশন
গ্রাফিক আমরা ভিয়েতনাম থিওরেম ব্যবহার করি:
প্রদত্ত বর্গক্ষেত্রের শিকড়ের সমষ্টি
সমীকরণ দ্বিতীয় গুণক সমান,
বিপরীত চিহ্ন সঙ্গে নেওয়া, এবং
কাজ একটি বিনামূল্যে সদস্য সমান। স্কয়ার সমীকরণ যদি তার উপরে বলা হয়
সিনিয়র coefficient এক সমান।
তাই সমীকরণ AH2 + BX + C \u003d 0 উপরে হয়ে যায়, আপনি প্রয়োজন
সমীকরণ উভয় অংশ একটি সিনিয়র ঘনত্ব মধ্যে বিভক্ত করা হয়।
আমরা হ্রাস x2 + b / ax + c / a \u003d 0 সমীকরণ পাই।
তার জন্য, সম্পর্ক পরিষ্কার!
x1 + x2 \u003d - বি / এ
x1 x2 \u003d s / a
এবং একই সম্পর্ক সমীকরণের জন্য বৈধ
AH2 + BX + C \u003d 0
চতুর্ভুজ ফাংশনের গ্রাফ অনুসারে COEFFICEICTY এর চিহ্নের সংজ্ঞা
1. যদি প্যারাবোলা শাখানির্দেশিত
তারপর একটি\u003e 0,
2. Parabola এর শাখা যদি
তারপর নিচে নির্দেশিত
এবং<0 .
চতুর্ভুজ ফাংশনের চার্টের উপর বর্গক্ষেত্রের তিনটি ডিকারের রুটের সংজ্ঞা
বর্গক্ষেত্রের শিকড় তিন-শৃঙ্খলা AH2 + BX + C - এইগুলি abscissions হয়ফাংশন y \u003d ah2 + bx + c এর গ্রাফ ক্রসিং abscissa অক্ষের সাথে
যদি উভয় শিকড় ইতিবাচক হয়, তাহলে x1 x2 \u003d -b / a\u003e 0
যদি উভয় শিকড় নেতিবাচক হয়, তাহলে x1 + x2 \u003d - b / a<0
একটি বড় মডিউল সঙ্গে রুট ইতিবাচক হয়, তাহলে
x1 x2 \u003d - b / a\u003e 0।
একটি বড় মডিউল সঙ্গে রুট যদি নেতিবাচক, তারপর
x1 + x2 \u003d - বি / এ<0.
যদি শিকড়গুলি একই লক্ষণ থাকে, x1 x2 \u003d s / a\u003e 0 থাকে
শিকড় বিভিন্ন লক্ষণ আছে, তাহলে x1 x2 \u003d s / a<0.
সব ক্ষেত্রে, সমষ্টি এর সাইন নির্ধারণ
Parabola শাখার দিক, আমরা সহজেই লক্ষণ খুঁজে পেতে হবে
coefficients বি এবং সি
10. উদাহরণ №1.
সময়সূচী যদি চতুর্ভুজ ফাংশন
ফাংশন হল:
1. প্যারাবোলা শাখা নিচে নির্দেশিত হয়
ফলস্বরূপ, এ।<0.
2. শিকড় একই লক্ষণ আছে
ইতিবাচক:
x1 x2 \u003d s / a\u003e 0। হিসেবে.<0 ,
ফলস্বরূপ, এস।<0 .
3. উভয় শিকড় নেতিবাচক
অতএব, তাদের পরিমাণ
নেতিবাচক: x1 + x2 \u003d - b / a<0. Так
ভালো লেগেছে<0 , следовательно, b<0.
উত্তরঃ এ।<0 , b<0, с <0.
11. উদাহরণ সংখ্যা 2।
Coefficients লক্ষণ নির্ধারণ করুনযদি চতুর্ভুজ ফাংশন
ফাংশনের ফাংশন হল:
1. Parabola শাখা লক্ষ্য
আপ, তাই, একটি\u003e 0।
2. শিকড় বিভিন্ন লক্ষণ আছে,
অতএব তাদের কাজ
নেতিবাচক:
x1 x2 \u003d s / a<0. Так как а>0 ,
ফলস্বরূপ, এস।<0.
3. একটি বড় মডিউল সঙ্গে রুট
ইতিবাচক
ফলস্বরূপ, শিকড় পরিমাণ
ইতিবাচক:
x1 x2 \u003d - b / a\u003e 0।
তাই একটি\u003e 0, তাই, খ<0.
উত্তরঃ 0। বি।<0, с<0 .
12. মডিউল "আলজেব্রা" টাস্ক প্রোটোটাইপ 5
1.2.
উপরের কোনটি
নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য চিত্রিত করা হয়
ছবি?
1. Y \u003d -X2 -6x-5
2. Y \u003d x2 + 6x + 5
3. Y \u003d X2 -6X + 5
4. Y \u003d -X2 + 6x-5
সিদ্ধান্ত:
শাখা নির্দেশ করা হয়
ফলস্বরূপ একটি\u003e 0।
শিকড় পরিমাণ নেতিবাচক,
x1 x2 \u003d -6, একটি \u003d 1\u003e 0, তাই,
বি\u003e 0, বি \u003d 6
উত্তরঃ ২।
13. coefficients এর লক্ষণ সনাক্ত করুন একটি; বি এবং চিত্রের মধ্যে দেখানো ফাংশনের গ্রাফিক্সের সাথে।
14. সাহিত্য
1. "বীজগণিত। 8 CL। সাধারণ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য টিউটোরিয়াল"Yu.n. Makarychev et al।, প্রকাশনা ঘর "আলোকসজ্জা", 2010;
2. "বীজগণিত। 9 সিএল। সাধারণ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য টিউটোরিয়াল"
Yu.n. Makarychev et al।, প্রকাশনা ঘর "শিক্ষা", 2011;
3. গিয়া, গণিত, উত্তর দিয়ে 3000 টি কাজ, অংশ 1, সেমেনভ এএল.
Yashchenko I.V., 2013।
গ্রাফিক্স অনুযায়ী চতুর্ভুজ ফাংশন coefficients মান নির্ধারণ।
Signaeva A.M. এর পদ্ধতিগত উন্নয়ন
MBOU SOSH№44 Surgut, Khmao-Ugra .
Ι। Coefficient খুঁজে এবং
- parabolas এর চার্ট অনুযায়ী, আমরা vertex এর coordinates নির্ধারণ (এম, এন)
2. Parabola চার্ট অনুযায়ী, আমরা কোন বিন্দু একটি coordinates নির্ধারণ (এইচ। 1 ; ড। 1 )
3. আমরা অন্যান্য ফর্মের মধ্যে নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ ফাংশন সূত্রের সূত্রগুলিতে এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করি:
y \u003d a (x-m) 2 + n
4. আমরা প্রাপ্ত সমীকরণ সমাধান।
উহু 1 ; ড। 1 )
পরাবৃত্ত
Ιι। Coefficient খুঁজে বি।
1. প্রথম আমরা coefficient মান খুঁজে এ
2. Abscissa Parabola জন্য সূত্রের মধ্যে এম \u003d-বি / 2 এ আমরা মান প্রতিস্থাপন এম। এবং এ
3. সমষ্টি মান গণনা বি। .
উহু 1 ; ড। 1 )
পরাবৃত্ত
Ιιι। Coefficient খুঁজে সি।
1. আমরা ou অক্ষের সাথে প্যারাবোলা গ্রাফের অন্তর্চ্ছেদগুলির অর্ডিনেট পয়েন্টটি খুঁজে পাই, এই মানটি সহকর্মীর সমান থেকে. । ডট (0; সি) - OU এর অক্ষের সাথে প্যারাবোলা চার্ট অতিক্রম করতে জিনিস।
2. নির্ধারিত সময়সূচী যদি OU অক্ষের সাথে প্যারাবোলা এর ছেদনের বিন্দু খুঁজে পাওয়া অসম্ভব, তবে আমরা coefficients খুঁজে পেতে এ, বি।
(পদক্ষেপ দেখুন ι, ιι)
3. আমরা পাওয়া মান প্রতিস্থাপন একটি, বি, একটি (এক্স 1; ড। 1 ) সমীকরণে
y \u003d ax. 2 + বিএক্স + সি এবং পাওয়া যায় থেকে।
উহু 1 ; ড। 1 )
পরাবৃত্ত
কাজ
ইঙ্গিত
Ιх 2 ι, একটি এক্স 1 0, কারণ Oy Axis সহ অন্তর্ছেদ PARABOLA এর একটি সমন্বয় পয়েন্ট - সহকারী প্রতিক্রিয়া: 5 এস এক্স 1 এক্স 2 "প্রস্থ \u003d" 640 " - Parabola শাখা নিচে নির্দেশিত হয়
- শিকড় বিভিন্ন লক্ষণ আছে, ι এক্স 1 ιιх 2 ι, এবং x 1 0, কারণ এ
- Oy Axis সঙ্গে পারাবোলা ক্রসিং Parabola এর আদেশ - সহগ থেকে.
এইচ। 1
এইচ। 2
পি ইঙ্গিত
0 x 1 + x 2 \u003d - b / a 0. 0 উত্তর: 5 "প্রস্থ \u003d" 640 " 1. উইলভা Parabolas নিচে নির্দেশিত হয়, মানে
- x 1 + x 2 \u003d - b / a 0. একটি 0।
0, কারণ Parabola শাখা নির্দেশ করা হয়; 2. সি \u003d Y (0) 3। Parabola এর vertex একটি ইতিবাচক abscissa আছে: একই সময়ে একটি 0, তাই, B4। D0, কারণ প্যারাবোলা দুটি ভিন্ন পয়েন্টে অক্ষকে অতিক্রম করে। "প্রস্থ \u003d" 640 " চিত্র ফাংশন y \u003d অক্ষের একটি গ্রাফ দেখায় 2 + বিএক্স + সি। Coefficients একটি, বি, সি এবং বৈষম্যমূলক ডি এর লক্ষণ উল্লেখ করুন।
সিদ্ধান্ত:
1. A0, কারণ Parabola শাখা নির্দেশ করা হয়;
3. Parabola শীর্ষ একটি ইতিবাচক abscissa আছে:
একই সময়ে, একটি 0, তাই, বি
4. D0, কারণ প্যারাবোলা দুটি ভিন্ন পয়েন্টে অক্ষকে অতিক্রম করে।
চিত্র প্যারাবোলা দেখায়
মান উল্লেখ করুন কে। এবং টি। .
PARABOLA এর শীর্ষের সমন্বয়গুলি খুঁজুন এবং একটি ফাংশনটি লিখুন যার গ্রাফটি ছবিতে দেখানো হয়েছে।
কোথায় খুঁজুন - intersection পয়েন্ট abscissions
parabola এবং অনুভূমিক সোজা (Fig দেখুন।)।
