বর্গাকার বন্ধনী সঙ্গে ক্যালকুলেটর। সূচকীয় ফাংশনের মান গণনা: অনলাইন ক্যালকুলেটর

প্রদর্শক (ই) - একটি অযৌক্তিক সংখ্যা, প্রায় 2,71828 সমান। সংখ্যা ই ডিফারেনশিয়াল এবং অবিচ্ছেদ্য ক্যালকুলাস একটি বড় ভূমিকা পালন করে এবং প্রায় সব বৈজ্ঞানিক গোলক মধ্যে ব্যবহার করা হয়। যেমন একটি শুষ্ক গাণিতিক সংজ্ঞা প্রদর্শনী শারীরিক অর্থে সারাংশ প্রকাশ করা হয় না। আরো বিবেচনা করুন।

সংখ্যা ই মানে ই।

PI এর সংখ্যা 3.1415 এর সমান একটি অযৌক্তিক সংখ্যা নয়, তবে সমস্ত ক্ষেত্রে সার্কেলের পরিধিটির অনুপাতের জন্য একই রকম। একইভাবে, নম্বর ই তার নিজস্ব অর্থ আছে।

প্রদর্শক সব ক্রমবর্ধমান প্রসেসের জন্য একটি মৌলিক বৃদ্ধি অনুপাত। কোন সংখ্যা একটি বর্ধিত ইউনিট, কোন বর্গক্ষেত্র হিসাবে বিবেচিত হতে পারে - একটি স্কেলড একক বর্গক্ষেত্র হিসাবে, কোন সমান্তরাল ত্রিভুজ হিসাবে - একটি বৃদ্ধি বা হ্রাস সঠিক ত্রিভুজ হিসাবে, কিন্তু কোনও বৃদ্ধি সহযোগিতা একটি স্কেলেবল সহকারী হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে।

এটি ইয়ের সংখ্যাগুলির সাথে অপারেশন যা জনসংখ্যার বৃদ্ধি, আমানতের উপর সুদ বা তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধ-জীবনের ভলিউম হিসাবে এই পরিস্থিতিতে বৃদ্ধির হার নির্ধারণ করার সুযোগ দেবে।

বিচ্ছিন্ন বৃদ্ধি

একটি ক্রমাগত দ্বিগুণ সিস্টেমের একটি মৌলিক উদাহরণ হিসাবে, ব্যাকটেরিয়া প্রজনন আনা যেতে পারে, যা প্রতিদিন দ্বিগুণ। যদি দ্বিগুণ একবার ঘটে, তবে গাণিতিকভাবে আমরা প্রথম ডিগ্রীতে 2 টি পাই পাই, কেবলমাত্র 2. এক্স টাইম দ্বিগুণ হলে, আমরা শেষ পর্যন্ত ডিগ্রী ব্যাকটেরিয়া, অর্থ বা অন্য কোনও ভাল।

যাইহোক, সিস্টেমটি 2 বার নয়, এবং উদাহরণস্বরূপ, 20% বা 120% দ্বারা। এই ক্ষেত্রে, আমরা দ্বিগুণ কল্পনা করতে পারি না দুই হিসাবে, কিন্তু 1 + 1 বা 1 + 100% হিসাবে। যেমন একটি রেকর্ডে, আমরা কোন বৃদ্ধি অনুপাত প্রতিস্থাপন করতে পারি এবং একটি বৃদ্ধি সূত্র পেতে পারি:

উচ্চতা \u003d (1 + বৃদ্ধি) ^ এক্স,

যেখানে x বৃদ্ধি চক্র সংখ্যা।

এই সূত্রের জন্য ধন্যবাদ, আমরা 30 দিনের মধ্যে এক কোষ থেকে কত ব্যাকটেরিয়া পেতে পারি তা আমরা জানতে পারি। যাইহোক, ব্যাকটেরিয়া বিচ্ছিন্নতায় বিভক্ত, অর্থাৎ, যখন নতুন কোষটি দিনের মধ্যে গঠিত হয় না, এটি নতুন প্রাণীর উত্পাদন করতে সক্ষম হবে না। অর্থ এই সূত্র প্রয়োগ, আমরা একটি সম্পূর্ণ ভিন্ন ফলাফল পেতে।

ক্রমাগত বৃদ্ধি

যখন অর্থের সুদের শতাংশ বিচ্ছিন্ন নয়, বরং একটি ক্রমাগত বৃদ্ধি হয়। যত তাড়াতাড়ি আমানত পয়সা জোড়ার পরিমাণে আয় চার্জ করা হয়, এই অর্থ তাদের মুনাফা আনতে শুরু হয়। কোনও পুরো ডলারের জন্ম না হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করার দরকার নেই, যা ব্যাকটেরিয়াটির সদৃশ ভাগ করতে শুরু করবে। এটি একটি বই গঠন করতে যথেষ্ট যে তার মাইক্রোপ্রস্টির উৎপন্ন করতে শুরু করবে।

কল্পনা করুন যে আমরা একটি ব্যবসায়ের মধ্যে $ 1 বিনিয়োগ করেছি যা বছরে আমাদের 100% লাভের প্রতিশ্রুতি দেয়। এর মানে হল আমরা বৃদ্ধি পাব:

আয় \u003d (1 + 1) ^ 1 \u003d 2

শুধুমাত্র $ 2 - Nehuto। যাইহোক, যদি আমরা বছরে দুই অর্ধেকের জন্য বছরটি ভাঙ্গি, আমরা প্রতি ছয় মাসের জন্য 50 সেন্ট পাবেন। প্রাপ্তি সেন্ট ইতিমধ্যে স্বাধীনভাবে লাভ উৎপন্ন করতে পারেন, এবং তারপর সূত্র পরিবর্তন হবে।

আয় \u003d (1 + 0.5) ^ 2 \u003d 2.25

যেহেতু আমরা এখন দ্বিগুণ সময়ের মধ্যে, আমরা বর্গক্ষেত্রের বৃদ্ধি উত্থাপিত করেছি এবং অতিরিক্ত ২5 টি আয় সেন্ট পেয়েছি। আপনি যদি 20 সেন্টের 5 টি অংশে আমাদের মুনাফা ভাঙ্গেন তবে এটি আরও আকর্ষণীয় হয়ে উঠেছে:

আয় \u003d (1 + 0.2) ^ 5 \u003d 2,4883

হয়তো আমরা একটি অসীম বড় সংখ্যক ছোট অংশে মুনাফা বিভক্ত করতে এবং অসীম মুনাফা পেতে পারি? দুর্ভাগ্যক্রমে না. এমনকি যদি আমরা 100,000 অংশে আমাদের ডলার ভাগ করি তবে আয় হবে:

আয় \u003d (1 + 0.00001) ^ 100 000 \u003d 2,71826

ডলারের অবিরাম নিষ্পেষণের সাথে, মুনাফা কমা পরে শত শত চিহ্নের উপর বৃদ্ধি পাবে। আমাদের $ 2.71826 ২718২818২8 এর মূল্যের জন্য সংগ্রাম করবে, যা ই থেকে আর কিছুই নয়।

এবং এর মানে কি?

প্রদর্শনী নির্দিষ্ট সময়ের জন্য এক শত শতাংশ ক্রমাগত বৃদ্ধির সর্বশ্রেষ্ঠ সম্ভাব্য ফলাফল। হ্যাঁ, প্রাথমিকভাবে আমরা 100% মুনাফা প্রতিশ্রুতি দিই, যা কেবলমাত্র $ 2, কিন্তু প্রতিটি সেন্ট তাদের লভ্যাংশ নিয়ে আসে এবং ফলাফল অনুসারে, আমরা ঠিক $ 2,71828 মুনাফা হিসাবে পরিণত করি। সংখ্যা ই সর্বাধিক যা আমরা লাভ করতে পারি যখন লাভটি অসীম ছোট মানের পরিমাণে বিভক্ত হয়।

এর মানে হল যে যদি সম্ভাব্য এক শত শতাংশ মুনাফা সহ, আমরা ব্যবসায়ের মধ্যে $ 1 বিনিয়োগ করব, আমরা $ 2,718 বিশুদ্ধ লাভ পাবেন। যদি $ 2, তাহলে আমরা নেট মুনাফার 2 টি পাবেন, এবং যদি $ 100, তাহলে আমাদের মুনাফা 100e হবে। সুতরাং, ই সীমা ধ্রুবক যা একইভাবে বৃদ্ধি প্রক্রিয়াগুলিকে সীমিত করে, কারণ আলোর গতি স্পেসে তথ্যের গতি বাড়িয়ে দেয়। সংখ্যা ই সর্বাধিক সম্ভাব্য ফলাফল, অনুশীলনে অর্জন করা কঠিন, অতএব, প্রকৃতপক্ষে, প্রদর্শনের অংশগুলি ব্যবহার করে অনেক প্রক্রিয়া বর্ণনা করা হয়েছে।

অনুশীলনে প্রদর্শনী ব্যবহার করুন

প্রথম নজরে, বৃদ্ধি 1% যোগ করার আকারে চিত্রিত করা হয়, তবে গাণিতিকভাবে এই ধরনের বৃদ্ধি 1.01 দ্বারা গুণ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সুতরাং, যখন সংখ্যার সাথে লেনদেনগুলি আমরা ডিগ্রি বা শিকড় ব্যবহার করি। অথবা আমরা একটি বিপরীত অপারেশন প্রয়োজন হলে প্রাকৃতিক লগারিদম। আমরা যে বৃদ্ধির হারটি নিয়েছি তা যাই হোক না কেন ইয়ের জন্য একটি ডিগ্রী মানে ই। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা জানি যে 3 বছরের জন্য আমরা 200% মুনাফা অর্জন করব, আমরা কেবল 3 সময়ের জন্য বৃদ্ধি (ই 2) বৃদ্ধি করবো আমরা পেতে:

উচ্চতা \u003d (ই ^ 3) ^ 2 \u003d e ^ 6

একটি ভাল বোঝার জন্য, উদাহরণ বিবেচনা করুন।

ব্যাংক আমানত

ধরুন আমরা একটি বার্ষিক হারের অধীনে একটি ব্যাংক $ 100 এ একটি আমানত রাখি 8%। নির্বাচিত ব্যাংক আমাদের আগ্রহের একটি সম্পূর্ণ মূলধন সরবরাহ করে, আমরা 5 বছরের মধ্যে কোন লাভ পাবেন? যেহেতু ব্যাংকটি আমাদের অর্থের ক্রমাগত বৃদ্ধি দিয়ে সরবরাহ করে, আমাদের অ্যাকাউন্টে 5 বছরে ইতিমধ্যেই হবে:

লাভ \u003d 100 × ই ^ (0.08 × 5) \u003d 149.1

কল্পিত, ঠিক আছে? দুর্ভাগ্যবশত, বাস্তব ব্যাংকগুলি খুব কমই জটিল আগ্রহের ব্যবহার করে, এবং যদি তারা মূলধনীকরণের হিসাব করে তবে তাদের সূত্রগুলি যা শাস্ত্রীয় প্রদর্শনী থেকে কিছুটা ভিন্ন।

অর্ধেক জীবন

কল্পনা করুন যে আপনার 5 কেজি রেডিওঅ্যাক্টিভ ইউরেনিয়াম রয়েছে, যা প্রতি বছর 100% গতিতে বিচ্ছিন্ন করে। আপনি কত ইউরেনিয়াম 2 বছর হবে? তত্ত্বের মধ্যে, পুরো ইউরেনিয়াম প্রথম বছরের মধ্যে ভাঙ্গা উচিত, কিন্তু এটি হয় না। 6 মাস পর, আপনার কেবলমাত্র 2.5 কেজি ইউরেনিয়াম থাকবে, যা পালা প্রতি বছর মাত্র 2.5 কেজি গতিতে বিচ্ছিন্ন করতে শুরু করবে। কয়েক মাস পর, আপনার সংগ্রহস্থলের মধ্যে 1 কেজি ইউরেনিয়াম থাকবে, তবে এটি বছরে 1 কেজি থেকে কম গতিতেও কমে যাবে। সময়ের সাথে সাথে, আপনি তেজস্ক্রিয় জ্বালানী হারান, যখন ক্ষয় হার হ্রাস হয়। সুতরাং, 2 বছর পর আপনার হবে:

তেজস্ক্রিয় অবশিষ্টাংশ \u003d 5 × ই ^ -2 \u003d 0,676

উপসংহার

প্রদর্শনী ব্যাপকভাবে পরিস্থিতিতে ক্রমাগত বা discretely বৃদ্ধি যেখানে পরিস্থিতিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। আপনি কোনও ক্রমবর্ধমান প্রসেসগুলির বৃদ্ধির ফলাফল গণনা করার জন্য ডিগ্রীটিতে প্রস্রাব ক্যালকুলেটর ই ব্যবহার করতে পারেন।

ক্যালকুলেটরটিতে, "প্রকৌশল" ক্যালকুলেটরটি নিন যা আপনি গাণিতিক ফাংশনগুলির মান গণনা করতে পারেন। আপনি গণনা করতে হবে যা প্রদর্শনী উপর আসা। তারপর কেবল সূচকীয় হিসাব বাটন টিপুন। বেশিরভাগ ক্যালকুলেটরগুলিতে এটি "Exer" বা চিঠিটি "ই" একটি ছোট "xom" সহ একটি ছোট "xom" এর সাথে দেখায়, যা "ই" এর ডানদিকে অবস্থিত। ক্যালকুলেটর সূচকটিতে, ফলাফলটি অবিলম্বে প্রদর্শিত হবে (আপনাকে "\u003d" বোতামটি টিপতে হবে না)।

কম্পিউটারে প্রদর্শনী গণনা করতে, স্ট্যান্ডার্ড উইন্ডোজ ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করুন। এটি করার জন্য, ক্যালকুলেটর প্রোগ্রামটি চালান (স্টার্ট বোতামটি ক্লিক করুন, তারপরে "ক্যালক" উইন্ডোতে "ক্যালক" টাইপ করুন এবং "ঠিক আছে" ক্লিক করুন। ভার্চুয়াল ক্যালকুলেটর কীবোর্ডে গাণিতিক ফাংশনগুলি গণনা করার জন্য কোনও কী নেই তবে প্রকৌশল মোডে স্যুইচ করুন (মেনু আইটেমটি "দেখুন" নির্বাচন করুন, এবং তারপরে "প্রকৌশল" লাইনটি নির্দিষ্ট করুন)।

এখন প্রদর্শনীর জন্য নম্বরটি ডায়াল করুন। তারপর "INV" উইন্ডোতে "DAW" রাখুন এবং "LN" লগারিদম গণনা বোতাম টিপুন। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে "INV" উইন্ডোতে চেক চিহ্নটি গণনা করার পরে এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে রিসেট হয় এবং এটি আবার প্রদর্শিত হবে। শিলালিপি "এক্সপি" দিয়ে বোতামটি গণনা করার জন্য প্রদর্শনীটি ব্যবহার করবেন না! উইন্ডোজ ক্যালকুলেটরতে, এই বোতামটি অন্য উদ্দেশ্যে সম্পূর্ণরূপে ব্যবহৃত হয়।

তিনটি ধরণের ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটর এস রয়েছে: বিপরীত পোলিশ, গাণিতিক এবং গঠনকারী রেকর্ড। এক্সপ্রেশন প্রবেশের স্যুইচিং পদ্ধতিগুলিকে সমর্থন করে এমন ক্যালকুলেটর রয়েছে। তাদের প্রতিটি ব্যবহার নিজস্ব বৈশিষ্ট্য আছে।

নির্দেশ

কোন ইনপুট পদ্ধতি আপনার ক্যালকুলেটর সমর্থন করে তা নির্ধারণ করুন। যদি এটি সমতার একটি চিহ্নের সাথে কোনও কী না থাকে তবে আপনার সামনে একটি তীর দিকনির্দেশনা সহ একটি কী আছে - একটি বিপরীত পোলিশ রেকর্ডের সাথে একটি যন্ত্র। সমতা একটি চিহ্নের সাথে একটি কী উপস্থিতি বলে যে একটি গাণিতিক ইনপুট পদ্ধতিটি উপকরণে ব্যবহৃত হয়। অবশেষে, যদি ক্যালকুলেটর নির্দেশক, সেগমেন্ট পরিচিতি ছাড়াও, আরো ম্যাট্রিক্স থাকে, ডিভাইসটি একটি সূত্রের রেকর্ডের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। পরবর্তী ক্ষেত্রে, সমানতার একটি চিহ্নের পরিবর্তে, "exe" বা "ENTER" শব্দটি সংশ্লিষ্ট কীতে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

উপর গণনা করতে ক্যালকুলেটর বিপরীত পোলিশ রেকর্ডের সাথে আপনাকে অবশ্যই প্রথমে কর্মের অগ্রাধিকার নির্ধারণ করতে হবে। এটি সাধারণত গৃহীত গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী সম্পন্ন করা হয়। নিম্নরূপ দুটি অপারেশন সঙ্গে কাজ করে। প্রথম অপারেশন লিখুন। একটি স্ট্যাক নিবন্ধন আপ স্থানান্তর করতে আপ তীর বোতাম টিপুন। দ্বিতীয় অপারেড লিখুন, এবং শুধুমাত্র তারপর গাণিতিক কোড টিপুন। নির্দেশক গণনা ফলাফল প্রদর্শন করা হবে। এক অপারেডের কর্মের জন্য, কেবল এটি প্রবেশ করান এবং তারপরে এই কর্মের সাথে সংশ্লিষ্ট বোতাম টিপুন।

ক্যালকুলেটরটিতে দুইটি অপারেডের সাথে একটি গাণিতিক রেকর্ডের সাথে, স্বাভাবিক ক্যালকুলেটর হিসাবে একই কাজ করুন। একটি অপারেডের সাথে ক্রিয়াকলাপগুলি বিপরীত পোলিশ রেকর্ডের সাথে টাইপরাইটারের মতো একই কাজ করুন। যদি কীগুলি বন্ধনীগুলির সাথে কীবোর্ডে উপস্থিত থাকে তবে হিসাবের ক্রম নির্ধারণ করার কোন প্রয়োজন নেই। তবে, নির্দেশাবলীতে নির্দিষ্ট বন্ধনীগুলির নেস্টিং স্তরের দ্বারা অতিক্রম করা উচিত নয়। একটি নির্দেশনার অভাবে, খোলার বন্ধনীটি বেশ কয়েকটি বারের সাথে কী চাপিয়ে এই স্তরটি নির্ধারণ করা সম্ভব এবং এটির পরে একটি ত্রুটি বার্তাটি ঘটেছে।

একটি সূত্র রেকর্ডিংয়ের সাথে ক্যালকুলেটারে, এটি একইভাবে প্রকাশ করা হয় যেমনটি কাগজে লেখা আছে। ইনপুট ক্ষেত্রটি যদি একক লাইন থাকে, তবে ভগ্নাংশ ধারণকারী সূত্রগুলি বন্ধনী এবং ফিশন সাইন ব্যবহার করে "একক-তলা" রূপান্তরিত হয়। যদি প্রয়োজন হয়, তেমনি প্রবেশযোগ্য অভিব্যক্তিটি অনুভূমিক তীরগুলির সাথে কী ব্যবহার করে, সেইসাথে "সন্নিবেশ", "ব্যাকস্পেস" এবং "মুছুন" বোতামগুলি (তাদের বিভিন্ন ক্যালকুলেটরগুলিতে

গণিতের সূচকটি ইঙ্গিত ফাংশনের মান। অর্থাৎ, "ই" নম্বরটি "এক্স" এর ডিগ্রীতে তৈরি করা হয়েছে। আনুমানিক হিসাবের জন্য "ই" নম্বরটির মান 2.7 এর সমান হতে পারে। যাইহোক, সংজ্ঞা সরলতার সত্ত্বেও, ক্যালকুলেটর বা কম্পিউটার ছাড়া এখানে না হয়। তাছাড়া, কম্পিউটারে প্রদর্শকদের হিসাবটি মনে হচ্ছে যতটা সহজ নয়।

আপনার প্রয়োজন হবে

ক্যালকুলেটর বা কম্পিউটার

পি & জি প্লেসমেন্ট স্পনসর নিবন্ধটি "কিভাবে গণনা করতে হবে" কিভাবে একটি ত্রিভুজের দলগুলিকে খুঁজে বের করতে হয় কিভাবে ভেক্টরগুলির মধ্যে কোণ খুঁজে বের করতে শতাংশ খুঁজে বের করতে হয়

নির্দেশ

ক্যালকুলেটরের প্রদর্শনীর গণনা করার জন্য, "প্রকৌশল" ক্যালকুলেটরটি গ্রহণ করুন যা আপনি গাণিতিক ফাংশনগুলির মানগুলি গণনা করতে পারেন। আপনি গণনা করতে হবে যা প্রদর্শনী উপর আসা। তারপর কেবল সূচকীয় হিসাব বাটন টিপুন। বেশিরভাগ ক্যালকুলেটরগুলিতে এটি "Exer" বা চিঠিটি "ই" একটি ছোট "xom" সহ একটি ছোট "xom" এর সাথে দেখায়, যা "ই" এর ডানদিকে অবস্থিত। ক্যালকুলেটর সূচকটিতে, ফলাফলটি অবিলম্বে প্রদর্শিত হবে (আপনাকে "\u003d" বোতামটি টিপতে হবে না)।

কতটা সহজ

বিষয় অন্যান্য খবর:

প্রদর্শনী একটি গাণিতিক ফাংশন, যার মানটি "এক্স" এর ডিগ্রী থেকে সূত্র "ই" দ্বারা গণনা করা হয়। সংখ্যা "ই" এর মান প্রায় 2.7। যদি সংখ্যা "x" এর মানগুলি পূর্ণসংখ্যা হয় তবে কাগজটির একটি শীটে প্রদর্শককে গণনা করা সম্ভব। কিন্তু যদি ফাংশন নির্দেশক ("এক্স") ভগ্নাংশ বা খুব বড় লাগে

অর্থনীতিবিদ ও প্রযুক্তিবিদরা প্রায়ই সংখ্যা শতাংশ গণনা করতে হবে। একাউন্টেন্টগুলি যথাযথভাবে ট্যাক্স, ব্যাংকার্স - আয় (সুদের) আমানত, প্রকৌশলী - প্যারামিটারের অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতিগুলির উপর সঠিকভাবে গণনা করতে হবে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, কিছু পরিচিত মান থেকে শতাংশ বিবেচনা করা আবশ্যক। আপনি

প্রযুক্তিগত কাজগুলি সমাধান করার সময়, কখনও কখনও ঘন সংখ্যা গণনা করা প্রয়োজন। গণিতের ঘনক্ষেত্রের অধীনে একটি তৃতীয় ডিগ্রী মধ্যে নির্মিত সংখ্যাটি তিনবার গুণিত হয়। সাহায্য সঙ্গে এই কাজ করার সবচেয়ে সহজ উপায় প্রকৌশল ক্যালকুলেটর। যদি কোন ক্যালকুলেটর নেই, তাহলে আপনি করতে পারেন