Bir kvadrat bir düzbucaqlı adlanır. Bir dördbucaqın tərifi. Tam dərslər - Hipermarket bilikləri Bütün növ dördlük və onların adları

Məktəb kursundan həndəsə üçün ən maraqlı mövzulardan biri "Quadrangles" (8-ci sinif). Bu rəqəmlərin hansı növləri mövcuddur, hansı xüsusi xüsusiyyətlərə malikdirlər? Doqquzluq açıları olan dördbucaqlıların unikallığı nədir? Bütün bunlarda bunu anlayaq.

Bir həndəsi forma bir dördbucaqlı adlanır

Dörd tərəfdən ibarət və buna görə dörd ucdan (künclərdən) ibarət olan çoxbucaqlılar, evklid həndəsindəki dördyabanlar adlanır.

Bu cür rəqəmlərin adının hekayəsi maraqlıdır. Rus dilində, "dörd künc" ifadəsindən "dörd künc" ifadəsindən (yalnız "üçbucaqlı" ifadəsindən əmələ gəlir - üç açı, "beşik" - beş bucaq və s.).

Ancaq Latın dilində (dünyanın ən çox dillərinə bir çox həndəsi terminli bir çox həndəsi terminiya ilə), dördüncü adlanır. Bu söz ədədi dördlük (dörd) və isim latın (tərəf) formalaşdırılmışdır. Beləliklə, öhdəlik götürülə bilər ki, bu, bu çoxqonun "dörd tərəfli" kimi fərqli olmadığını bilmir.

Yeri gəlmişkən, belə bir ad (bu növlərin dörd tərəfinin dörd tərəfinin varlığı və açılar) bəzi müasir dillərdə qorunur. Məsələn, ingilis dilində - dördlükdə və fransız dilində - kvadrilatère.

Eyni zamanda, ən çox slavyan dillərində, rəqəmlərin görünüşü, tərəflərin deyil, künclərin sayı boyunca eyni şəkildə müəyyən edilir. Məsələn, Bolqarıstanda ("chatrochkutnik" də Bolqarıstanda ("chietijahnik"), "Chietijhkutnik" də ("Chotiricotnik"), Çexiyada ("chotiricotnik" də), lakin partiyaların dörddəfəlik adında - Czworoboczny.

Məktəb proqramında hansı növ dördlüklər öyrənilir

Müasir həndəsə, dörd tərəfli 4 növ çoxbucaqlı fərqlənir.

Bununla birlikdə, bəzilərinin məktəblilərin həndəsəsi dərslərində çox mürəkkəb xüsusiyyətlərinə görə yalnız iki növ təqdim edirlər.

Paraleloqram (paraleloqram). Dördbucaqın əks tərəfləri öz aralarında bu qədər paraleldir, buna görə də cüt-şəkildə bərabərdir.
Trapezium və ya trapezoid). Bu dördbucaqlı bir-birinə paralel iki əks tərəfdən ibarətdir. Ancaq başqa bir cüt partiyanın belə bir xüsusiyyəti yoxdur.

Məktəb Kursu Kursangles həndəsə növləri üzərində öyrənilməyib

Yuxarıda göstərilənlərə əlavə olaraq, məktəblilərin xüsusi mürəkkəbliyi üzündən, məktəblilərin həndəsə dərslərinə təqdim etmədiyi daha iki növ dörd növü var.

Deltoid (uçurtma) - İki cüt qonşu tərəflərin hər birinin peyk arasındakı uzunluğa bərabər olduğu fiqur. Bu dördbucaqlı, görünüşü, yunan əlifbasının məktubunu olduqca güclü xatırladır və "Delta" adlıdır.
Antiparaleqram (antiparalleloqram) - Bu rəqəm onun adı qədər mürəkkəbdir. İçində, iki əks tərəf bərabərdir, eyni zamanda özləri arasında paralel deyillər. Bundan əlavə, bu dördbucaqın uzun əks tərəfləri bir-biri ilə kəsişir, digər iki, daha qısa tərəflərin davamıdır.

Paraleloqramın növləri

Dördbucaqlıların əsas növləri ilə başa düşərək, onun alt hissələrinə diqqət yetirməyə dəyər. Beləliklə, bütün paraleloqramlar, öz növbəsində, dörd qrupa bölünür.

Klassik paraleloqram.
Romb (romb) - bərabər partiyalar olan dördbucaqlı rəqəm. Diaqonalları dörd bərabər düzbucaqlı üçbucaqda rombu paylaşaraq düzgün açılarda kəsişir.
Düzbucaqlı. Başlıq özü üçün deyilir. Bu düz küncləri olan bir dördbucaqlı olduğundan (hər biri doxsan dərəcəyə bərabərdir). Bunun əks tərəfləri yalnız aralarında paralel deyil, eyni zamanda bərabərdir.
Kvadrat (kvadrat). Düzbucaqlı kimi, düz küncləri olan dördbucaqlıdır, amma hər tərəf tərəflər bir-birinə bərabərdir. Bu rəqəm romblara yaxındır. Beləliklə, meydanın bir romb və düzbucaqlı arasındakı bir xaç olduğunu iddia etmək olar.

Düzbucağın xüsusi xüsusiyyətləri

Tərəflər arasındakı künclərin hər birinin doxsan dərəcədə bərabər olduğu rəqəmləri nəzərə alaraq, düzbucağın daha diqqətlə dayandırılmasına dəyər. Beləliklə, onu digər paraleloqramlardan fərqləndirən hansı xüsusi işarələr var?

Paraleloqramın düzbucaqlı olduğunu iddia etmək üçün, diaqonal onların arasında bərabər olmalıdır və bucaqların hər biri birbaşadir. Bundan əlavə, diaqonallarının meydanı bu rəqəmin iki qonşu tərəfinin meydanlarının cəminə uyğun olmalıdır. Başqa sözlə, klassik düzbucağın iki düzbucaqlı üçbucağından ibarətdir və onlarda, məlum olduğu kimi, baxılan dördbucaqın diaqonallığı hipotenuse rolundadır.

Bu rəqəmin sadalanan xüsusiyyətlərinin sonuncusu da onun xüsusi mülkiyyətidir. Bundan əlavə, başqaları var. Məsələn, düz küncləri olan hər tərəfin hər tərəfinin düz küncləri olan hər tərəfi də yüksəkliklərdir.

Bundan əlavə, hər hansı bir düzbucaqlı bir dairə çəkirsə, diametri diaqon olaraq bu rəqəmdə yazılacaqdır.

Bu dördküncün digər xüsusiyyətləri arasında, düz və qeyri-kridən həndəsəsində olmaması olmur. Bu, belə bir sistemdə dördbucaqlı rəqəmlərin olmaması ilə əlaqədar, bucaqların cəmi üç yüz altmış dərəcəyə bərabərdir.

Meydan və onun xüsusiyyətləri

Düzbucağın işarələri və xüsusiyyətləri ilə başa düşərək, düz küncləri olan dördbucağın ikinci tanınmış elminə diqqət yetirməyə dəyər (bu bir kvadratdır).

Eyni düzbucağın faktı, lakin bərabər partiyalarla bu rəqəmin bütün xüsusiyyətlərinə malikdir. Ancaq ondan fərqli olaraq, meydanda qeyri-uşaq həndəsəsində meydana gəlir.

Bundan əlavə, bu rəqəm, digər fərqli xüsusiyyətlər var. Məsələn, meydanın diaqonalının onların arasında sadəcə bərabər olmaması, eyni zamanda düzgün açılarda kəsişməsin. Beləliklə, bir romb kimi, kvadrat diaqonal olaraq dörd düzbucaqlı üçbucaqdan ibarətdir.

Bundan əlavə, bu rəqəm bütün dördlüklər arasında ən çox simmetrikdir.

Dördbucaqlı bucaqlarının cəmi nədir

Evklidə həndəsəsinin dördkünclərinin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq, künclərinə diqqət yetirməyə dəyər.

Beləliklə, yuxarıdakı rəqəmlərin hər birində, düz açıların olub-olmamasından asılı olmayaraq, ümumi məbləğ həmişə eynidir - üç yüz altmış dərəcədir. Bu, bu cür rəqəmlərin unikal fərqli bir xüsusiyyətidir.

Dördbucaqlıların perimetri

Dördbucaqlı bucaqlarının cəminin və bu növlərin rəqəmlərinin digər xüsusi xüsusiyyətlərinə bərabər olan şeyləri başa düşərək, perimetri və ərazini hesablamaq üçün istifadə etmək üçün ən yaxşı hansı formulların nə olduğunu öyrənməyə dəyər.

Hər hansı bir dördyəzədəki perimetri müəyyən etmək üçün yalnız bütün tərəflərinin uzunluğunuz arasında qatlanmalısınız.

Məsələn, KLMN fiqurunda onun perimetri düsturu hesablamaq olar: p \u003d kl + lm + mn + kn. Burada bir sıra əvəz etsəniz, çıxır: 6 + 8 + 6 + 8 \u003d 28 (sm).

Baxılan rəqəmin rombus və ya bir kvadrat olduğunu, perimetri tapmaq üçün, perimetri tapmaq üçün sadəcə tərəflərindən birinin uzunluğunu dördüncü dəyişdirməklə, p \u003d kl x 4-ə qədər dəyişə bilərsiniz. Məsələn: 6 x 4 \u003d 24 (sm).

Quadrangles meydanının düsturları

Hər hansı bir rəqəmin perimetri dörd künc və partiyalar olan perimetri necə tapmağı başa düşərək, meydanını tapmaq üçün ən populyar və sadə yolları nəzərə almağa dəyər.

Quadrangles-in digər xüsusiyyətləri: yazılmış və təsvir edilmiş dairələr

Dördləyinin xüsusiyyətlərini və xüsusiyyətlərini Eklidan həndəsəsinin bir rəqəmi kimi qiymətləndirərək, içərisindəki dairələrin ətrafında və ya içərisində təsvir etmək qabiliyyətinə diqqət yetirməyə dəyər:

Bu rəqəmin əks künclərinin məbləğləri yüz səksən dərəcəni təşkil edirsə və aralarındakı bərabərdirsə, sonra belə bir dördbucaqlı da dairə təsvir etməkdə sərbəst ola bilər.
Ptolemy teoreminə görə, dairəvi dörd tərəfdən kənarda təsvir olunarsa, diaqonallarının məhsulu bu rəqəmin əks tərəflərinin işlərinin miqdarına bərabərdir. Beləliklə, düstur bu kimi görünəcək: km x ln \u003d kl x mn + lm x km.
Qarşı tərəflərin cəmlərinin onlar arasında bərabər olan dördtərəfli qurursan, bundan sonra yazıla bilər.

Dördlükdə olan şeylərlə başa düşdükdə, hansı növlər var, onlardan hansı növləri tərəflər arasında yalnız düz küncləri və hansı xüsusiyyətləri var, bütün bu materialları xatırlamağa dəyər. Xüsusilə, perimetri tapmaq və hesab olunan çoxbucaqlıların ərazisini tapmaq üçün düstur. Axı, belə bir formanın rəqəmləri ən çox yayılmışdır və bu biliklər real həyatda hesablama üçün faydalı ola bilər.

Və bir daha sual: Diamond - paraleloqramdır və ya deyil?

Tam sağ ilə - paraleloqramlar, çünki o (işarəmizi 2) xatırlayıram).

Yenə də romblar - paraleloqramlar, sonra paraleloqramın bütün xüsusiyyətlərinə sahib olmağa borcludur. Bu o deməkdir ki, Rhombus romblara bərabərdir, əks tərəflər paraleldir və diaqonallar yarıya qədər kəsişmə nöqtəsinə bölünür.

Rombusun xüsusiyyətləri

Şəkilə bax:

Bir düzbucaqlı vəziyyətində olduğu kimi, bu xüsusiyyətlər fərqlidir, yəni bu xüsusiyyətlərin hər biri üçün bu, yalnız bir paraleloqram, yəni romb deyilik.

Rombus əlamətləri

Yenə də diqqət yetirin: Diaqonal, yəni paraleloqramlara dik olan yalnız bir dördbucaqlı olmamalıdır. Təmiz:

Xeyr, əlbəttə ki, diaqonal və perpendikulyar, künclərin diaqonal - bisectoru və. Amma ... Diaqonal bölünməyib, kəsişmə nöqtəsi, buna görə də paraleloqram deyil, buna görə də romb deyil.

Yəni, meydan eyni zamanda düzbucaqlı və rombusdur. Görək nə işləyəcək.

Niyə aydın? - Romb - BISECTOR bucağı A, bərabər olan a. Beləliklə, proqramın iki küncündə (və eyni zamanda) bölür.

Yaxşı, bu olduqca aydındır: düzbucaqlı diaqonal olaraq bərabərdir; Rhombus diaqonal olaraq perpendikulyardır və ümumilikdə - diaqonal paraleloqramlar kəsişmə nöqtəsinə görə yarıya bölünür.

Orta səviyyə

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Paraleloqram

Paraleloqramın xüsusiyyətləri

Diqqət! Sözləri " paraleloqramın xüsusiyyətləri"Bir vəzifəniz varsa deməkdir var var Paraleloqram, sonra bütün aşağıdakılardan istifadə edilə bilər.

Paraleloqramın xüsusiyyətlərinə dair teorem.

Hər hansı bir paraleloqramda:

Başqa sözlə niyə bunun niyə doğru olduğunu başa düşək Sübut etmək Teorem.

Bəs niyə doğrudur 1)?

Bir dəfə - paraleloqram, sonra:

öhdəlik kimi
yalançısını necə keçmək olar.

Beləliklə, (II işarəyə görə: və ümumi.)

Yaxşı və bir dəfə, onda - hər şey! - sübut etdi.

Ancaq yeri gəlmişkən! Eyni zamanda da sübut etdik 2)!

Niyə? Ancaq bütün bunlardan sonra (şəkilə baxın), yəni, yəni budur.

Yalnız 3 qalır).

Bunun üçün hələ də ikinci diaqonal xərcləməlisiniz.

İndi görürük ki, "bunlar arasında) II işarəyə (bucaq və yan".

Xüsusiyyətlər sübut etdi! Gəlin əsaslara müraciət edək.

Paraleloqramın əlamətləri

Xatırladaq ki, paraleloqramın əlaməti "necə tapmaq olar?" Sualına cavab verir ki, bu rəqəm paraleloqramdır.

İkonlarda bu:

Niyə? Bunun səbəbini başa düşmək yaxşı olardı - bu kifayətdir. Ancaq baxın:

Yaxşı, işarənin 1 sadiq olduğunu başa düşdüm.

Yaxşı, daha da asandır! Diaqonalı yenidən kəsin.

Belə ki:

Vəasandır. Ancaq ... fərqli!

Belə ki. Heyrət! Vay! Ancaq - seqovun altında daxili birtərəfli!

Buna görə də bu o deməkdir ki.

Digər tərəfə baxsanız, ardından daxili birtərəfli! Və buna görə də.

Görün nə qədər sərin?!

Və yenidən sadəcə:

Eynilə və.

DİQQƏT: Əgər tapmısınızsa ən azı Tapşırığınızdakı bir paraleloqramın bir əlaməti var əlbəttə paraleloqram və istifadə edə bilərsiniz hamar Paraleloqramın xüsusiyyətləri.

Tam aydınlıq üçün, sxemə baxın:

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Düzbucaqlı.

Düzbucaqlı xüsusiyyətlər:

1-ci bənd) tamamilə açıqdır - bütün sonra, bir işarə 3 ()

Və 2-ci bənd) - çox vacib. Beləliklə, bunu sübut edirik

Beləliklə, iki kateqoriyada (və ümumi).

Yaxşı, üçbucaqlar bərabər olduğundan, onda hipotenuslar var və bərabərdirlər.

Bunu sübut etdilər!

Diaqonalların bərabərliyini - bütün paraleloqramlar arasında düzbucağın fərqli mülkiyyəti təsəvvür edin. Yəni belə bir ifadədir ^

Gəlin niyə başa düşək?

Belə (paraleloqramın künclərinə aiddir). Ancaq bir daha xatırlayın ki, bu - paraleloqramlar və buna görə.

Belə ki. Əlbətdə ki, bu, hər birinin yandırılması ilə əlaqədardır! Axı, cəmi, verməlidirlər!

Beləliklə, bunu sübut etdilər paraleloqram Birdən (!) Bərabər diaqonallar olacaq, onda bu tam düzbucaqlı.

Amma! Diqqət yetirin!Bu gedir paraleloqramlar! Heç bir Bərabər diaqonal ilə dördbucaqlı - düzbucaqlı və yalnız Paraleloqram!

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Romb

Və bir daha sual: Diamond - paraleloqramdır və ya deyil?

Tam sağ ilə - paraleloqramlar, çünki o (işarəmizi 2) xatırlayıram).

Ancaq xüsusi xüsusiyyətlər də var. Düsturuq.

Rombusun xüsusiyyətləri

Niyə? Yaxşı, romblar paraleloqramdır, sonra diaqonal olaraq yarıya bölünür.

Niyə? Bəli, çünki!

Başqa sözlə, diaqonallar və rombun künclərinin konusları oldu.

Bir düzbucaqlı vəziyyətində olduğu kimi, bu xüsusiyyətlər - fərqləndiriciOnların hər biri də rombun əlamətidir.

Romb əlamətləri.

Və buna görə? Və baxmaq,

Beləliklə, mən. hər ikisibu üçbucaqlar eyni dərəcədə paylaşılır.

Rhombus olmaq üçün bir dördlükdən əvvəl "bir paraleloqrama" çevrilməlidir və sonra 1 və ya bir işarədir.

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Kvadrat

Yəni, meydan eyni zamanda düzbucaqlı və rombusdur. Görək nə işləyəcək.

Niyə aydın? Meydan - Rhombus - bərabər olan bisektor bucağı. Beləliklə, proqramın iki küncündə (və eyni zamanda) bölür.

Niyə? Yaxşı, yalnız Pythagora teoremini tətbiq edin.

Xülasə və əsas düsturlar

Xüsusiyyətlər Polloqram:

Əks istiqamətlər bərabərdir:,.
Əks açılar bərabərdir:,.
Bir tərəfdə künclər:,.
Diaqonal, kəsişmə nöqtəsinə yarıya bölünür :.

Düzbucaqlı xüsusiyyətlər:

Düzbucağın diaqonal hissəsi bərabərdir :.
Düzbucaq - paraleloqram (paraleloqramın bütün xüsusiyyətləri bir düzbucaqlı üçün).

Roma xassələri:

Diaqonal romblar perpendikulyar:.
Rombların çaprazlığı onun künclərinin bisektorudur:; Açıqlayır; Açıqlayır; .
Rhombus - Paraleloqram (Rombus üçün Paraleloqramın bütün xüsusiyyətləri yerinə yetirilir).

Kvadrat xüsusiyyətləri:

Kvadrat - Rhombus və eyni zamanda düzbucaqlı, buna görə də düzbucağın və rombun bütün xüsusiyyətləri meydanda aparılır. Həm də.

Konveks dörd tərəfi, dörd tərəfi tərəflərlə birlikdə dörd küncdə meydana gətirən ucları, dörd tərəfdən özü ilə birlikdə eyni təyyarədə olan eyni təyyarədə olan eyni vəziyyətdədir. Başqa sözlə, bütün rəqəm onun hər hansı bir tərəfidir.

İlə təmasda

Gördüyünüz kimi, tərif olduqca asanlıqla xatırlanır.

Əsas xüsusiyyətlər və növləri

Konveks Quadrangles, dörd küncdən və partiyalardan ibarət olan demək olar ki, bütün rəqəmləri əhatə edir. Aşağıdakıları seçə bilərsiniz:

paraleloqram;
kvadrat;
düzbucaqlı;
trapezium;
romb.

Bütün bu rəqəmlər yalnız dördbucaqlı olduqlarını, həm də konvekslərin də olduğunu birləşdirir. Sxemi nəzərdən keçirmək kifayətdir:

Şəkil bir konveks trapeziumunu göstərir. Trapeziumun eyni təyyarədə və ya seqmentin bir tərəfində yerləşdiyini göstərir. Əgər oxşar hərəkətlər edərsənsə, bütün digər tərəflərin trapeziumun konveks olduğu aşkar edilə bilər.

Bir konveks dördbucaqlı paraleloqramdır?

Yuxarıda paraleloqramın görüntüsünü göstərir. Rəsmdən göründüyü kimi, paraleloqram da konveksdir. Ab, BC, CD və AD-nin seqmentlərinin, bu düz xətlərdən həmişə eyni müstəvidə olduğu aydın xətlərə baxsanız, düz xətlərə baxsanız, aydın olur. Paraleloqramın əsas xüsusiyyətləri onun tərəflərinin paralel olaraq paralel olması və əks açıların bir-birinə bərabər olduğu kimi eyni şəkildə bərabərdir.

İndi bir kvadrat və ya düzbucaqlı təsəvvür edin. Əsas xüsusiyyətlərinə görə, onlar da paraleloqramdır, yəni bütün tərəfləri paralel olaraq paraleldir. Yalnız bir düzbucaqlı vəziyyətində tərəflərin uzunluğu fərqli ola bilər və künclər düzdür (90 dərəcəyə bərabərdir), hər tərəfin bərabər olduğu və açılar da düzbucaqlı və paraleloqramdır tərəflərin uzunluğu və künclər fərqli ola bilər.

Nəticədə, dördbucaqın dörd küncünün cəmi 360 dərəcəyə bərabər olmalıdır. Bunu düzbucağın üzərində müəyyənləşdirmək asandır: düzbucağın dörd küncləri düzdür, yəni 90 dərəcə bərabərdir. Bu 90 dərəcə bucaqların cəmi 360 dərəcə, başqa sözlə, 4 dəfə 4 dəfə qatlanarsa, lazım olacaqdır.

Konveks dördbucaqlı diaqonallarının mülkiyyəti

Konveks dördkünc kəsişmənin diaqonallığı. Həqiqətən, bu hadisəni vizual olaraq müşahidə etmək olar, yalnız rəsmdə baxın:

Aşağıdakı rəqəm, ayırmamış dörd tərəfli və ya dörd tərəfli bir kvadruli göstərir. İstədiyiniz kimi. Göründüyü kimi, diaqonal heç olmasa hamıya kəsilmir. Sağdakı bir konveks dördbucaqlıdır. Artıq diaqonalların kəsişməsi üçün bir əmlak var. Bu əmlak dördbucaqın qabarıqlığının bir əlaməti hesab edilə bilər.

Fetragonun digər xüsusiyyətləri və əlamətləri

Xüsusilə, bu termin hər hansı bir xüsusi xüsusiyyət və işarəni adlandırmaq çox çətindir. Bu tipdəki müxtəlif növ dördlüklərdə ayrılmaq daha asandır. Paraleloqramdan başlaya bilərsiniz. Artıq bilirik ki, bu, paralel və bərabər olanlar dördbucaqlı bir rəqəmdir. Eyni zamanda, paraleloqramın diaqonallarının bir-biri ilə kəsişməsinə, habelə rəqəmin qabığının əlaməti ilə yanaşı, paraleloqram həmişə eyni müstəvidə və hər hansı bir tərəfdədir tərəflərinin.

Belə ki, Əsas xüsusiyyətlər və xüsusiyyətləri bilinir:

dördbucaqlı bucaqlarının cəmi 360 dərəcədir;
rəqəmlərin diaqonalları bir anda kəsişir.

Düzbucaqlı. Bu rəqəm eyni xüsusiyyətlərə və paraleloqram kimi əlamətlərə malikdir, eyni zamanda onun bütün küncləri 90 dərəcəyə bərabərdir. Beləliklə, ad düzbucaqlıdır.

Kvadrat, eyni paraleloqram, Amma küncləri düzbucaqlı kimi birbaşadir. Buna görə nadir hallarda meydanda düzbucaqlı adlanır. Ancaq kvadratın əsas fərqləndirici əlaməti, yuxarıda göstərilənlərdən əlavə, yuxarıda göstərilənlərin hamısı, dörd tərəfin bərabər olmasıdır.

Trapezium çox maraqlı bir rəqəmdir.. Bu həm də dördbucaqlı və konveksdir. Bu yazıda, trapezium artıq rəsm nümunəsində nəzərdən keçirilmişdir. Aydındır ki, bu da konveksdir. Əsas fərqi və Trapezin əlamətinə görə, tərəflərinin uzunluğu, habelə küncləri, habelə bir-birinə bərabər olmamasıdır. Bu vəziyyətdə, rəqəm həmişə hər hansı bir düz xətlərin hər hansı birinə nisbətən eyni təyyarədə qalır, hər iki ucu şəklini formalaşdıraraq birləşdirir.

Rhombus - daha az maraqlı rəqəm yoxdur. Qismən, romblar bir kvadrat sayıla bilər. Rhombusun əlaməti, diaqonalının yalnız kəsişməməsi, eyni zamanda rombların açılarını yarıya bölüşməsi və diaqonalların özləri də sağ açılarda kəsişir, yəni perpendikulyardırlar. Rombun tərəflərinin uzunluğu bərabər olduqda, diaqonallar da keçid zamanı diaqonallar da yarıya bölünür.

Delta və ya konveks romboidləri (rombus) Tərəflərin fərqli bir uzunluğu ola bilər. Ancaq eyni zamanda, yenə də rombusun özünün və əlamətlərinin, həm də qabarıq əlamətlərin və əlamətlərinin də qalırlar. Yəni diaqonalların küncləri yarıya və kəsişmələrdə sağ açılarda bölüşdüyünü müşahidə edə bilərik.

Bugünkü vəzifəsi, konveks dördbucaqlıların nə olduqları və əsas xüsusiyyətləri və xüsusiyyətləri olduğunu düşünmək və başa düşmək idi. Diqqət! Bir daha xatırlatmağa dəyər, konveks dördbucaqlı bucaqlarının cəminin 360 dərəcədir. Məsələn, rəqəmlərin perimetri, bütün seqmentlərin quruluşunun uzunluğunun cəminə bərabərdir. Perimetrin hesablanması və dördbucaqlıların ərazisini hesablamaq üçün düsturlar aşağıdakı məqalələrdə nəzərdən keçiriləcəkdir.

Konveks dördbucaqlı növləri

Tərif. Paraleloqram, əks tərəfləri olan bir cüt paralel olan dördtərəfli deyilir.

Əmlak. Paraleloqramda əks tərəflər bərabər və əks açılar bərabərdir.

Əmlak. Kəsişmə nöqtəsinin paraleloqramının diaqonallığı yarıya bölünür.

Paraleloqramın 1 işarəsi. Dördradateralda iki tərəf bərabər və paraleldirsə, bu dördbucaqlı paraleloqramdır.

2 paraleloqramın əlaməti. Qarşı tərəflər dördbucaqlı tərəfdə bərabərdirsə, bu dördbucaqlı paraleloqramdır.

3 paraleloqramın işarəsi. Dördlükdə diaqonal olaraq kəsişmə və kəsişmə nöqtəsi yarıya bölünsə, bu dördbucaqlı paraleloqramdır.

Tərif. Bir trapesium, iki tərəfin paralel olduğu, digər iki partiyanın paralel olmadığı bir düymə deyilir. Paralel tərəflər adlanır hövzələr.

Trapezium adlanır bərabərləşdirilmişdir (bərabər)Yan tərəfləri bərabərdirsə. Bir tarazlıq trapeziumunda əsaslardakı açılar bərabərdir.

düzbucaqlı.

orta xətt trapezium. Orta xətt əsaslara paraleldir və onların yarım asumuna bərabərdir.

Düzbucaqlı

Tərif.

Əmlak. Düzbucağın diaqonal hissəsi bərabərdir.

Düzbucağın işarəsi. Paraleloqram diaqonal olaraq bərabərdirsə, onda bu paraleloqram düzbucaqlıdır.

Tərif.

Əmlak. Rhombusun diaqonallığı qarşılıqlı perpendikulyardır və onun küncləri yarıya bölünəcəkdir.

Tərif.

Meydan, düzbucağın xüsusi bir mənzərəsi, habelə rombun şəxsi mənzərəsidir. Buna görə, bütün xüsusiyyətləri var.

Xüsusiyyətlər:
1. Bütün kvadrat künclər birbaşadir

Bütün qaydaları dördüncü

Açar sözlər:
dördrilateral, konveks, künclər, miqdarı kvadrat

Dördbucaqlı Şəkil dörd nöqtədən və dörddən ardıcıl olaraq seqmentlərini birləşdirən adlanır. Bu vəziyyətdə, bu nöqtələrin üçü bir düz xəttdə yatmamalıdır və seqmentlərinin şərhləri kəsişməməlidir.

Dördbucaqın ucları adlanır qonşu Tərəflərindən birinin uclarıdırsa.
Bitişik olmayan ucları , adlı Əksinə .
Dördbucaqın əks uclarını birləşdirən seqmentlər adlanır diaqonallar .
Birtexdən yaranan dördbucaqlıların tərəfləri çağırılır qonşu Partiyalar.
Ümumi bir sonu olmayan partiyalar deyilir əksinə Partiyalar.
Quadrandle çağırdı konveks Hər hansı bir tərəfi olan birbaşa birinin bir yarım təyyarədə yerləşirsə.

Dördbucaqlı növləri

Paraleloqram - Qarşı tərəflər olan dördtərəfli paralel olaraq
- Düzbucaqlı - Bütün küncləri birbaşa olan paraleloqram
- Romb - Bütün partiyaların bərabər olduğu paraleloqram
- Kvadrat - bütün partiyaların bərabər olduğu bir düzbucaqlı
Trapez - iki tərəfin paralel olduğu, digər iki partiyanın paralel olmadığı dördbucaqlı
Deltoid - Əlaqəli tərəflərin iki cütü olan dördbucaqlı bərabərdir

Dördbucaqlı

Dördbucaqlı Şəkil dörd nöqtədən və dörddən ardıcıl olaraq seqmentlərini birləşdirən adlanır. Bu vəziyyətdə, bu nöqtələrin üçü bir düz xəttdə yatmır və seqmentlərinin şərhləri kəsişmir.

əksinə. əksinə.

Quadiklərin növləri

Paraleloqram

Paraleloqram Buna bənzər tərəflər olan bir cütlük olan dördtərəfli deyilir.

Paraleloqramın xüsusiyyətləri

əks tərəflər bərabərdir;
əks açılar bərabərdir;
diaqonallar meydanlarının cəmi hər tərəfin meydanlarının cəminə bərabərdir:

Paraleloqramın əlamətləri

Trapezium İki əks partiyanın paralel olduğu və digər iki paralel olmadığı bir kvadruqle deyilir.

Trapezionun paralel tərəfləri ona adlanır zəmin Və paralel olmayan tərəflər - yan tərəflər. Birləşdirən orta tərəfi kəsilmiş, çağırıldı orta xətt.

Trapezium adlanır hörüklü (və ya bərabərcə) yan tərəfləri bərabərdirsə.

Bir trapsium, düz olan künclərdən biri deyilir düzbucaqlı.

Trapeziumun xüsusiyyətləri

Trapezium əlamətləri

Düzbucaqlı

Düzbucaqlı Bütün küncləri birbaşa olan paraleloqram adlanır.

Düzbucaqlıların xüsusiyyətləri

Düzbucağın əlamətləri

Paraleloqram bir düzbucaqlıdırsa:

Künclərindən biri düzdür.
Diaqonal bərabərdir.

Romb Tərəfləri bərabər olan paraleloqram adlanır.

Rombusun xüsusiyyətləri

paraleloqramın bütün xüsusiyyətləri;
diaqonal olaraq perpendikulyar;

Rombus əlamətləri

Kvadrat Bütün partiyaları bərabər olan bir düzbucaqlı adlanır.

Kvadratın xüsusiyyətləri

meydanın bütün küncləri düzdür;
meydanın diaqonalı bərabərdir, kəsişmə nöqtəsinə qarşı qarşılıqlı perpendikulyar yarıya bölünür və meydanın künclərinə bölünür, yarıya bölünəcək.

Meydanın əlamətləri

Əsas düsturlar

S \u003d D. 1 d. 2 günah.

Paraleloqram
a. və b - bitişik tərəflər; - aralarındakı bucaq; h A - hündürlük a..

S \u003d ab günah

S \u003d D. 1 d. 2 günah.

Trapez
a. və b. - əsaslar; h - aralarındakı məsafə; l - orta xətt .

Düzbucaqlı

S \u003d D. 1 d. 2 günah.

S \u003d 2 günah

S \u003d D. 1 d. 2

Kvadrat
d. - Diaqonal.

www.univer.omsk.su.

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Dördbucaqlı növləri. İxtiyari dördlüklərin xüsusiyyətləri. Paraleloqramın xüsusiyyətləri. Rombun xüsusiyyətləri. Düzbucağın xüsusiyyətləri. Kvadrat xüsusiyyətləri. Trapeziumun xüsusiyyətləri. Təxminən 7-9 sinif (13-15 yaş)

Dördbucaqlıların xüsusiyyətləri. Dördbucaqlı növləri. İxtiyari dördlüklərin xüsusiyyətləri.
Paraleloqramın xüsusiyyətləri. Rombun xüsusiyyətləri. Düzbucağın xüsusiyyətləri. Kvadrat xüsusiyyətləri. Trapeziumun xüsusiyyətləri.

Quadrangles növləri:

Paraleloqram - Bu əks partiyalar paralel olan bir dördbucaqlıdır

Romb - Bu, bütün partiyaların bərabər olduğu paraleloqramdır.

Düzbucaqlı - Bu, bütün küncləri birbaşa olan bir paraleloqramdır.

Kvadrat - Bu, bütün tərəflərin bərabər olan bir düzbucaqlıdır.

Özbaşına Quadrangles xüsusiyyətləri:

Xüsusiyyətlər Polloqram:

Roma xassələri:

Düzbucaqlı xüsusiyyətlər:

Kvadrat xüsusiyyətləri:

Trapeziumun xüsusiyyətləri:

Məsləhət və texniki
sayt dəstəyi: Zavarka komandası

Bütün qaydaları dördüncü

Neevklidova həndəsə, həndəsə oxşar həndəsə Evklida Rəqəmlərin hərəkəti onun içində müəyyən edilməsi, lakin evi postulatının (ikinci və ya beşinci) ondan birinin (ikinci və ya beşinci) onun inkar edilməsi ilə əvəz olunduğu fakt. Evklid postulatlarından birinin rədd edilməsi (1825) düşüncə tarixində əhəmiyyətli bir hadisə idi, çünki o, ilk addım kimi xidmət etdi natiqlik nəzəriyyələri.

İkinci postulat euclida bunu iddia edir direct-in hər hansı bir seqmenti davam etmək üçün davam etdirilə bilər. Görünür, yəqin ki, bu postulatın birbaşa sonsuz uzunluğuna sahib olduğu iddianı ehtiva etdiyinə inanırdı. Amma "Elliptik" həndəsə, hər hansı bir birbaşa sondur və bir dairə kimi, bağlıdır.

Beşinci postulat iddiaları, bir tərəfin bir tərəfinin bir tərəfində iki daxili küncdən az olan iki daxili küncdən azdırsa, bu iki birbaşa, onları qeyri-müəyyən şəkildə davam etdirsələr, onları məbləğin olduğu tərəfdən keçin bu açıların iki düz məbləğindən azdır. Ancaq "hiperbolik" həndəsə, düz cb (əncur.) Nöqtəsinə, müəyyən bir düz xəttin nöqtəsinə qədər olan və başqa bir düz s-də digər düz s keçmək, lakin sonsuz düz r və s heç vaxt kəsişməyəcəkdir.

Bu yenidən işlənmiş postulatlardan, üçbucağın künclərinin, euclidean həndəsindəki 180 ° -ə bərabər olan 180 ° -ə bərabər olan, elliptik həndəsə və hiperbolik həndəsə ilə 180 ° -dən az olan üçbucağın cəminin olması lazım idi.

Quirhugon

Quirhugon- Bu dörd ucu və dörd tərəfi olan bir çoxbucaqlıdır.

Quirhugon, Həndəsi forma dörd künc, eləcə də hər hansı bir maddə, belə bir forma cihazı olan bir çoxbucaqlıdır.

Dördlükün iki bit tərəfi çağırıldı əksinə. Bitişik olmayan iki ucu da deyilir əksinə.

Quadrangles konveksdir (ABCD kimi) və
Çömçə (bir 1 b 1 c 1 d 1).

Quadiklərin növləri

Paraleloqram- əks tərəfləri paralel olan bir kvadrat;
Düzbucaqlı- Bütün küncləri birbaşa olan bir kvadron;
Romb- Bütün partiyaların bərabər olduğu bir kvadrat;
Kvadrat - Bütün küncləri birbaşa və hər tərəfi bərabər olan bir kvadrilater;
Trapez - İki əks tərəfi olan bir kvadrat, paralel;
Deltoid - Əlaqəli tərəflərin iki cütü olan Quadril bərabərdir.

Paraleloqram

Paraleloqram, əks tərəfləri bir cüt paralel olan bir dördbucaqlı adlanır.

Çirkli (yunan dilindən. Parallelos - Paralel və Gramme - Line) I.E. Paralel düz xətlərdə uzanır. Xüsusilə hallarda paraleloqram düzbucaqlı, kvadrat və rombusdur.

əks tərəflər bərabərdir;
əks açılar bərabərdir;
kəsişmə nöqtəsinin diaqonallığı yarıya bölünür;
bir tərəfə bitişik bucaqların cəmi 180 °;
diaqonalların meydanlarının cəmi hər tərəfin meydanlarının cəminə bərabərdir.

Dördbucaqlı bir paraleloqramdırsa:

İki əks tərəf bərabər və paraleldir.
Qarşı tərəflər bərabərdir.
Qarşı tərəflər cüt-cüt bərabərdir.
Kəsişmə nöqtəsinin diaqonallığı yarıya bölünür.

Düzbucaqlı

Düzbucaq, bütün küncləri birbaşa olan paraleloqram adlanır.

əks tərəflər bərabərdir;
əks açılar bərabərdir;
kəsişmə nöqtəsinin diaqonallığı yarıya bölünür;
bir tərəfə bitişik bucaqların cəmi 180 °;
diaqonallar bərabərdir.

Paraleloqram bir düzbucaqlıdırsa:

Künclərindən biri düzdür.
Diaqonal bərabərdir.

Bütün partiyaları bərabər olan bir paraleloqram adlanır.

əks tərəflər bərabərdir;
əks açılar bərabərdir;
kəsişmə nöqtəsinin diaqonallığı yarıya bölünür;
bir tərəfə bitişik bucaqların cəmi 180 °;
diaqonalların meydanlarının cəmi hər tərəfin meydanlarının cəminə bərabərdir;
diaqonal olaraq perpendikulyar;
diaqonallar onun künclərinin bisektorudur.

Polloqram bir rombusdursa:

İki qonşu tərəflər bərabərdir.
Diaqonal olaraq perpendikulyar.
Diaqonallardan biri onun küncünün bisektorudur.

Meydanın bütün tərəflərin bərabər olduğu bir düzbucaqlı deyilir.

meydanın bütün küncləri düzdür;
meydanın diaqonalı bərabərdir, kəsişmə nöqtəsinə qarşı qarşılıqlı perpendikulyar yarıya bölünür və meydanın künclərinə bölünür, yarıya bölünəcək.

Rektbuch, rombların bir əlaməti varsa, bir kvadratdır.

Trapeziumun iki əks tərəfi paralel və digər iki paralel olmayan bir dördbucaqlı deyilir.

Trapezionun paralel tərəfləri onun əsasları adlanır və paralel tərəflər yandır. Orta tərəfləri birləşdirən seqment orta xətt adlanır.

Trapezium, yan tərəfləri bərabər olduqda adamentary (və ya tarazlıq) adlanır.

Direct olan künclərdən biri olan trapezi, düzbucaqlı deyilir.

orta xətti əsaslara paraleldir və onların yarım asumuna bərabərdir;
trapezium eyni dərəcədədirsə, diaqonal olaraq bərabərdir və bazadakı bucaqlar bərabərdir;
trapezium bərabərdirsə, yaxınlığında təsvir edilə bilər;
bazanın miqdarı tərəflərin cəminə bərabərdirsə, ona daxil edilə bilər.

Quadrilateral, paralel tərəfləri bərabər deyilsə, trapezoiddir

Deltoid - Eyni uzunluğun iki cüt tərəfi olan Quadril. Paraleloqramdan fərqli olaraq əksinə, iki cüt əlaqəli tərəflərə bərabər deyil. Deltioid bir hava ilanına bənzər bir forma var.

Qeyri-bərabər uzunluğun tərəfləri arasındakı açılar bərabərdir.
Diaqonal Delta (və ya onları davam etdirmək) doğru açılarda kəsişir.
Hər hansı bir konveks delfiddə, deltoid romb deyilsə, hər dörd tərəfin davamlılığı ilə bağlı başqa bir dairə var. Müəyyən edilməmiş bir delton üçün iki böyük tərəf və iki kiçik tərəfin və iki kiçik tərəfin və iki böyük tərəfin ardıcıllığına dair iki böyük tərəfin və bir dairə ilə əlaqəli bir dairə qura bilərsiniz.

Bucaq düz deltaidin qeyri-bərabər tərəfləri arasındadırsa, onda bu (deltoid təsvir edilmişdir) yazıla bilər.
Deltonun əks tərəfləri bərabərdirsə, belə bir deltoid rombusdur.
Bir cüt əks tərəflər və Deltonun hər iki diaqonalı bərabərdirsə, DelTID bir kvadratdır. Kvadrat bərabər diaqonal ilə delfid də yazılmışdır.

Həndəsə meydana gəlməsi dərin antikliyə qayıdır və insan fəaliyyətinin praktik ehtiyacları ilə əlaqədardır (torpaq sahələrini müxtəlif tel və s.) Olan torpaq sahələrini ölçmək lazımdır.).

Ən sadə həndəsi məlumat və anlayışlar qədim Misirdə tanınırdı. Bu dövrdə həndəsi açıqlamalar sübut olmadan verilən qaydalar şəklində formalaşdırıldı.

VII əsrdən n-ə qədər. e. Birinci əsrdə e. Elm kimi həndəsə qədim Yunanıstanda şiddətlə inkişaf etdi. Bu dövrdə təkcə müxtəlif həndəsi məlumatların toplanması işlənmədi, lakin həndəsi bəyanatların dəlillərinin metodologiyası işləndi və bir çox fərqli olan həndəsənin əsas ilkin müddəalarını (aksiomaları) formalaşdırması üçün ilk cəhdlər edildi Həndəsi açıqlamalar sırf məntiqli arqumentlərə görə əldə edilir. Qədim Yunanıstanda həndəsə inkişafının səviyyəsi "başlanğıc" aklidində öz əksini tapmışdır.

Bu kitabda, ilk dəfə əsas müddətdə qeyri-müəyyən bir həndəsi anlayışlar və aksiomalar (postulatlar) əsasında planimetriyanın sistematik qurulması üçün bir cəhd edildi.

Riyaziyyat tarixində xüsusi bir yer beşinci evklid postudur (paralel olaraq aksiom). Uzun müddətdir, riyaziyyat digər evklid postulatını digər ecinid postulatlarından və yalnız XIX əsrin ortalarında, B. Riemnevski və ya Ya-ı, Beşi postulatının ola bilmədiyi məlum oldu qalanlarından çıxarıldı və euklid tərəfindən təklif olunan aksiom sistemi, yeganə deyil.

"Başlanğıc" Evklida riyaziyyatın inkişafına böyük təsir etdi. Bu kitab iki min ildən çoxdur ki, həndəsə ilə bağlı bir dərslik deyil, həm də riyaziyyatın yeni müstəqil bölmələri ilə nəticələnən çox riyazi tədqiqat üçün bir başlanğıc nöqtəsi kimi xidmət edirdi.

Həndəsənin sistemli inşası ümumiyyətlə aşağıdakı plana uyğun olaraq edilir:

I. Tərifsiz daxil olan əsas həndəsi anlayışları sadalanmışdır.

II. Həndəsə akiomunun formalaşdırılması verilir.

III. Aksiyalar və əsas həndəsi anlayışlara əsaslanaraq, qalan həndəsi anlayışlar və teoremlər tərtib edilmişdir.

Neevklid həndəsə adının mənşəyi?
Cocai rəqəmlərini kvadrat adlanır?
Paralizektrik xüsusiyyətlər?
Dördbucaqlı növləri?

İstifadə olunan mənbələrin siyahısı

A.G. Tsapkin. Riyaziyyat kataloqu
"Vahid Dövlət İmtahanı 2006. Riyaziyyat. Təlim tələbələri üçün təlim materialları / Rosobrnadzor, İsop - m .: İntellekt-mərkəz, 2006 "
Mazur K. I. "M. I. Scanavi tərəfindən redaktə edilmiş kolleksiya riyaziyyatındakı əsas rəqabət vəzifələrinin həlli"

Dərs üzərində işləyirdi

Müasir təhsil haqqında bir sual verin, fikri ifadə edin və ya edə biləcəyiniz ureranny problemini həll edin Təhsil ForumuBeynəlxalq səviyyədə təzə düşüncələrin və hərəkətin Təhsil Şurası gedir. Yaradıcılıq macal Siz yalnız bir səlahiyyətli müəllim kimi statusunuzu artırmayacaqsınız, eyni zamanda gələcək məktəbinin inkişafına da əhəmiyyətli bir töhfə verəcəksiniz. Təhsil Liderləri Guilt Ən yüksək rütbə mütəxəssisləri üçün qapıları açır və dünyanın ən yaxşı məktəblərinin yaradılması istiqamətində əməkdaşlığa dəvət edir.

Məşhur:

Maddə 282. Nifrət və ya düşmənçiliyin təşəbbüsü, habelə insan ləyaqətinin alçaldılması (08.12.2003 N 162-FZ) Hissə 1. Hədd edən nifrət və ya düşmənçiliyə yönəlmiş hərəkətlər Onda [...]
Təşkilatların mülkiyyətində kalkulyator vergisi Təşkilatların mülkiyyətinə dair vergini necə hesablamaq olar. Əvvəlcədən ödənişlər hesablama forması dəyişdirildi. 2017-ci ilin birinci yarısında hesabatlardan başlayaraq təşkilatların əmlakının əmlakının hesablanması [...]
Əhali və icmaların 100 illik çox yönlü bir tədqiqi üçün ekologiya qanunları çox sayda fakt topladı. Onların arasında təsadüfi və ya nizamsız hadisələri əks etdirən çox sayda çox sayda. Ancaq deyil [...]
2015-ci ilin sonuna qədər icbari pensiya sığortası sistemində təqaüd üçün seçimlər, 1967-ci ildən olan vətəndaşlar və seçə bilərsiniz: pensiya əmanətləri yaratmağa davam edin və ya yığmaqdan imtina edin [...]
Martın 5-də Rusiya Federasiyasının Ədliyyə Nazirliyinin Ədliyyə Nazirliyində qeydiyyata alınmış 549 N 13476 N 13476 N 532 N 532 N 532 N 532 N 532 N 532 N 532 Meşələrin təbii yanğın təhlükəsi barədə təsnifatının təsdiq edilməsində və [...]
Əlil uşaqlara pensiya təmin etmək, 1 yanvar 2018-ci il tarixindən etibarən vətəndaşların pensiya təminatı dövlətə verilən məsuliyyət daşıyır. Beləliklə, bu, ölkənin qanunları məhkəməsində - Konstitusiyada göstərilmişdir. Lazım olan əlillər arasında [...]
Rusiya Dəmir Yolları ASC ASC ASC ASC ASC-nin daxili tənzimlənməsi Komissiyası 26 iyul 2012-ci il tarixində 87 N 87-də sərnişin rabitəsi (ayrılıq) (...) daxili əmək qaydalarının qaydalarının qaydalarının təsdiq edilməsi haqqında
Fəlsəfi axınının fəlsəfi axını dünya, insan və cəmiyyət haqqında əsas elmlər üzrə əsas araşdırma, "müsbət" elmlər haqqında əsas elmlər üzrə əsas serialının "müsbət" elminin cəhdlərindən imtina etməsi barədə fikirlərdən gəlir.

Mövzu dərsi

Bir dördbucaqın tərifi.

Məqsədlər dərsi

Təhsil - mövzu ilə bağlı biliklərin təkrarlanması, ümumiləşdirilməsi və sınağı: "Quadrandle"; Əsas bacarıqların inkişafı.
İnkişaf etmək - tələbələrin, əzmkarlıq, əzmkarlıq, məntiqi düşüncə, riyazi nitqin diqqətini inkişaf etdirmək.
Təhsil - bir-birinə diqqətli münasibət bildirmək, yoldaşları, qarşılıqlı icra, müstəqillik dinləmək qabiliyyətini aşılamaq üçün bir-birinə diqqətli münasibət bildirmək üçün bir dərs vasitəsilə.

Tapşırıqlar Dərsi

Geniş miqyaslı bir xətt və rəsm üçbucağından istifadə edərək dördbucaqlı qurma bacarıqları yaratmaq.
Şagirdlərin problemlərini həll etmək bacarığını yoxlayın.

Dərs planı

Tarixi istinad. Neevklidova həndəsə.
Quadril.
Quadiklərin növləri.

Neevklidova həndəsə

Neevklidova həndəsə, həndəsə oxşar həndəsə Evklidarəqəmlərin hərəkəti onun içində müəyyən edilməsi, lakin evi postulatının (ikinci və ya beşinci) ondan birinin (ikinci və ya beşinci) onun inkar edilməsi ilə əvəz olunduğu fakt. Evklid postulatlarından birinin rədd edilməsi (1825) düşüncə tarixində əhəmiyyətli bir hadisə idi, çünki o, ilk addım kimi xidmət etdi natiqlik nəzəriyyələri.

Quirhugon

Mövzu\u003e Riyaziyyat\u003e Riyaziyyat 8-ci dərəcəli