การนำเสนอเรขาคณิตในหัวข้อ "มุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง" การนำเสนอในหัวข้อ "มุมประชิดและมุมแนวตั้ง" คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

จำไว้!

มุมคืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม .

เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมอื่นๆเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมขวาหรือไม่?

คุณรู้จักมุมประเภทใดบ้าง?

ขยายแล้ว

B ฉัน s e c t r ฉัน s a

เส้นแบ่งครึ่งของมุมคืออะไร?

มุมที่อยู่ติดกัน

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเป็นมุมร่วม และอีกสองมุมเป็นมุมต่อกัน เรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน

ในรูปที่ 1  AOB และ  BOC อยู่ติดกัน เนื่องจากรังสี OA และ OC มีมุมกลับกัน ดังนั้น  AOB +  BOC = 180 0

ดังนั้น ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0

นี่คือคุณสมบัติของมุมประชิด!!!

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุม

เกินกว่าจุดสูงสุด

2. มุมผลลัพธ์ AOC

อยู่ประชิดกับมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

มุมประชิดกับมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน .

• ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด
• มุม AOC ที่ได้จะประชิดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ติดกับมุมขวาจะเป็นมุมฉาก

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

มุมแนวตั้ง

มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งอยู่ต่อจากอีกมุมหนึ่ง

ในรูปที่ 2  1 และ  3 รวมถึง  2 และ  4 เป็นแนวตั้ง

 2 อยู่ติดกับทั้ง  1 และ  3 โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน  1 +  2 = 180 0 และ  3 +  2 = 180 0 จากที่นี่เราได้รับสิ่งนั้น

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2 ดังนั้น ระดับที่วัด  1 และ  3 จะเท่ากัน ตามมาว่ามุมนั้นเท่ากัน

มุมแนวตั้งจึงเท่ากัน

นี่คือคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง!!!

ค้นหามุมแนวตั้ง

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• สร้างมุม.

2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมแนวตั้ง)

 MOF ที่ให้ไว้: FM ค้นหา:  FOK,  KOP,  POM,  MOF O วิธีแก้ไข: ให้ค่า  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120° P K คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "width="640"

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา

มุมหนึ่งในสี่มุมที่เกิดจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้นจะมีขนาดเป็นสองเท่าของอีกมุมหนึ่ง หาขนาดของแต่ละมุม

MK  PF = O

 MOF =  KOP (แนวตั้ง)

 MOF,  FOK - ที่อยู่ติดกัน

 FOK 2 ครั้ง  MOF

 FOK  KOP  POM  กระทรวงการคลัง

ให้วัด  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120°

คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

ในภาพ COA= 40 โอ

โอม –เส้นแบ่งครึ่ง  ซัง

 โมวี - ?

ม

กับ

ใน

ก

เกี่ยวกับ

แก้ปัญหา.

• เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน ABC และ CBD ABC สูงกว่า CBD 20 องศา) หามุมเหล่านี้

• เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน PQR และ RQS RQS คือ 0.8 เท่า PQR หามุมเหล่านี้

จบประโยค

• ถ้ามุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็น 50° แล้วอีกมุมหนึ่งจะเป็น...
• มุมที่อยู่ประชิดกับมุมฉาก...
• หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งถูกต้อง มุมที่สอง...
• มุมประชิดเฉียบพลัน...
• ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น...

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

A B ฉัน s e c t r ฉัน s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I III I III IIII IIII I III IIII IIII IIII I III III IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 สิ่งที่เรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุม? บีโอ

ประเภทของมุม มุมเฉียบพลัน ชื่อของมุม การวาด องศา การวัด มุมขวา OBTITUDE ANGLE พัฒนาน้อยกว่า 90° 90° >90° แต่ 90° แต่ 90° แต่ 90° แต่ 90° แต่
จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก” และเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

A O B C มุมประชิดของมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน 1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

ทฤษฎีบท. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ C O A B คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

130 0 ? วิธีแก้ไข: _blank" href="http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg" alt="Definition. มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งหากด้านของมุมหนึ่งอยู่ตรงข้ามกันและมีรังสี อยู่ด้านข้างของอีกด้าน .B C A O D" title="คำนิยาม. มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งอยู่ตรงข้ามกันและมีรังสีหันไปทางด้านข้างของอีกมุมหนึ่ง บี ซี เอ โอ ดี" class="link_thumb"> 20 !}

O B ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III III I III I III I III I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I C D 1. สร้างมุม 2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เลยจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง A O D B C ทฤษฎีบท มุมแนวตั้งจะเท่ากัน ให้ไว้: AOD และ COB เป็นแนวตั้ง พิสูจน์: AOD= พิสูจน์ซัง แต่ละมุม AOD และ COB อยู่ประชิดกับมุม AOB ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน: AOD + AOB = 180 และ COB + AOB = 180 เรามี: AOD = 180 – AOB และ COB = 180 – AOB ซึ่งหมายถึง AOD = COB
จบประโยค หากมุมใดมุมหนึ่งที่อยู่ติดกันคือ 50° อีกมุมหนึ่งคือ... มุมที่อยู่ติดกับมุมขวา... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก มุมที่สอง... มุมที่อยู่ติดกัน ถึงขั้นเฉียบพลัน... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น... ° 130° ป้านตรง ° 25°

“ มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง” - 5. 3. AOB และ. มุมที่อยู่ติดกัน 4. ก. คำจำกัดความ: ตรง ทื่อ? A.B.C. 1. รังสีคืออะไร? 2. มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

“ คุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว” - อะไรทำให้คุณประหลาดใจ? พิสูจน์: AB = BC ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และไม้บรรทัด วาดเส้นแบ่งครึ่งจากจุดยอด A ถึงฐาน BC วาดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC ด้วยฐาน BC หมายเลข 110 (ในตำราเรียน). ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ลองตั้งสมมติฐานดู ให้ไว้: BD – ความสูงและค่ามัธยฐาน? ABC

“เรขาคณิตเกรด 7” - 1. โครงสร้าง?ก. เรียบเรียงโดย: Eremeeva M.V. วัสดุที่นำมาจาก: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm . การสร้างเส้นแบ่งครึ่งของมุม เรขาคณิต ระดับ 7 5. สร้างจุดตัดของวงกลม: จุด D 2. สร้างวงกลมที่มีรัศมีตามต้องการโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดยอด?A. . 4. สร้างวงกลมสองวงที่มีรัศมีเท่ากันโดยมีศูนย์กลางอยู่ที่จุด B และ C

“สามเหลี่ยมมุมฉากเกรด 7” - วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อรวบรวมคุณสมบัติพื้นฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาโดยใช้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากและคุณสมบัติของค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก เติมช่องว่างในการแก้ปัญหา: พัฒนาทักษะการแก้ปัญหาโดยใช้คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

“ บทเรียนเรขาคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7” - งานจากภาพวาดสำเร็จรูป ภารกิจที่ 3 ให้ไว้: สามเหลี่ยม ACE มีด้านเท่ากันหมด ภารกิจที่ 2 ค้นหา: มุม A, มุม C, มุม SVD วัตถุประสงค์ของบทเรียน ตรวจการบ้าน. “ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม บทเรียนเรขาคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ค้นหา: มุม S. หมายเลข 228 (a), หมายเลข 230 ภารกิจที่ 1 การแก้ปัญหา."

“เรขาคณิต สามเหลี่ยมชั้นประถมศึกษาปีที่ 7” - ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เรามีวิชาใหม่ - “เรขาคณิต” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 สามเหลี่ยมของทหาร TRIANGLE (lat. สามเหลี่ยมเบอร์มิวดา ฉันคิดว่าเราไม่เคยอยู่ในยุคเรขาคณิตเช่นนี้มาจนกระทั่งปัจจุบัน สามเหลี่ยมในชีวิต โรงเรียนมัธยมหมู่บ้าน Energetik หมายเลข 2 สามเหลี่ยมดนตรี ใช้ในวงออเคสตราและวงดนตรีบรรเลง รูปทรงเรขาคณิตแรกที่มีคุณสมบัติ เราเริ่มเรียน - สามเหลี่ยม

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและมุมตั้ง

• วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
• เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของมุมเหล่านั้น
• เรียนรู้การสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด วาดมุมแนวตั้ง และค้นหามุมแนวตั้งและมุมที่อยู่ติดกันในภาพวาด

• มุมถูกกำหนดอย่างไร?

บีม โอเอ

บีม โอวี

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม

เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมอื่นๆเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมขวาหรือไม่?

B ฉัน s e c t r ฉัน s a

เส้นแบ่งครึ่งของมุมคืออะไร?

เอโอบี = 70 0

หน่วยมุม

ทั้งหมด 180 ส่วน

1 ส่วนคือ 1 องศา

เรียกว่า 1/60 ของดีกรี นาที ระบุด้วยเครื่องหมาย “′”

เรียกว่า 1/60 นาที วินาที โดยมีเครื่องหมายกำกับไว้ว่า “ ″ »

ประเภทของมุม

ชื่อมุม

การวาดภาพ

การวัดระดับ

น้อยกว่า 90 ˚

มุมชาร์ป

90 ˚

มุมฉาก

มุมป้าน

90˚ แต่

ขยาย

จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก”

และเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

วาดมุม AOC ที่กางออก วาดรังสี OB ใดๆ ที่วางอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่กางออก

การกำหนดมุมที่อยู่ติดกัน

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า ที่อยู่ติดกันถ้ามีด้านใดด้านหนึ่งเหมือนกัน

และด้านอื่นๆ ของมุมนี้คือรังสีที่อยู่ตรงข้ามกัน

 SAI และ  BOS ที่อยู่ติดกัน

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุม

เกินกว่าจุดสูงสุด

2. มุมผลลัพธ์ AOC

อยู่ประชิดกับมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

มุมประชิดกับมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน .

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

ทฤษฎีบท.

ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

สารละลาย: =

(โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

0 - 0 – 130 0

0

วาดตามอำเภอใจ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับด้านของอีกมุมหนึ่ง

ค้นหามุมแนวตั้ง

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• สร้างมุม.

2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

ทฤษฎีบท. มุมแนวตั้งจะเท่ากัน

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

สารละลาย:

(โดยสมบัติของมุมแนวตั้ง)

0

จบประโยค

• ถ้ามุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็น 50° แล้วอีกมุมหนึ่งจะเป็น...
• มุมที่อยู่ประชิดกับมุมฉาก...
• หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งถูกต้อง มุมที่สอง...
• มุมประชิดเฉียบพลัน...
• ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น...

OS-bisector

หา  ธปท

หา  ธปท

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ….

360 0

90 0

180 0

2. ชื่อของมุมที่น้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 คืออะไร

เผ็ด

ทื่อ

ตรง

3. มุมถ้ามุมที่อยู่ติดกันเป็น 47 0 เป็นเท่าใด?

133 0

47 0

43 0

4. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดง ณ ตำแหน่ง 6 นาฬิกา?

ทื่อ

ขยาย

ตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

54 0

126 0

36 0

7. ค้นหามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของมุมอื่น

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุมคือ 72 0. มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

ตรวจสอบตัวเอง

การบ้าน

ภารกิจที่ 1ค้นหามุมที่ได้รับเมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 102 0

ภารกิจที่ 2ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกมุม 5 เท่า

ภารกิจที่ 3มุมประชิดจะเท่ากับเท่าไร ถ้ามุมหนึ่งในนั้นมากกว่าอีกมุมหนึ่ง 30 0?

ภารกิจที่ 4ค้นหาค่าของมุมแนวตั้งแต่ละมุมถ้าผลรวมเป็น 98 0