"යාබද සහ සිරස් කෝණ" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ජ්යාමිතිය ඉදිරිපත් කිරීම. "යාබද සහ සිරස් කෝණ" මාතෘකාව පිළිබඳ ඉදිරිපත් කිරීම යාබද කෝණවල දේපල

අපි මතක තබා ගනිමු!

කෝණයක් යනු කුමක්ද?

කෝණ මැනීමට ප්‍රෝටෙක්ටරයක් භාවිතා කරයි .

කෝණ මැනීමට භාවිතා කළ හැකි මෙවලම කුමක්ද?

චතුරස්රයේ සෘජු කෝණය පෙන්වන්න.

අනෙකුත් කෝණ ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද? (කෙලින් නොවේ)

ඒවා සෘජු කෝණයකට වඩා විශාල හෝ කුඩාද?

ඔබ දන්නේ කුමන ආකාරයේ කෝණද?

පුළුල් කර ඇත

B i s e c t r i s a

කෝණයක ද්වි අංශය යනු කුමක්ද?

යාබද කෝණ

එක් පැත්තක් පොදු වන අතර අනෙක් දෙක එකිනෙකට අඛණ්ඩව පවතින කෝණ දෙකක් යාබද ලෙස හැඳින්වේ.

රූප සටහන 1 හි,  AOB සහ  BOC යාබදව ඇත. OA සහ OC කිරණ ප්‍රතිලෝම කෝණයක් සාදන බැවින්,  AOB +  BOC = 180 0

මේ අනුව, යාබද කෝණවල එකතුව 180 0 වේ.

මෙය යාබද කෝණවල ගුණයකි!!!

1. කෝණයෙහි එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න

එහි මුදුනෙන් ඔබ්බට.

2. ප්රතිඵලය කෝණය AOC

AOB කෝණයට යාබදව පිහිටා ඇත.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

උග්ර කෝණයකට යාබද කෝණය නොපැහැදිලි වේ .

1. එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට කෝණයෙහි එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න.

2. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් AOC කෝණය AOB කෝණයට යාබදව පිහිටා ඇත.

නොපැහැදිලි කෝණයකට යාබද කෝණය උග්ර වේ .

එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට කෝණයේ එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න.
ප්රතිඵලයක් වශයෙන් AOC කෝණය AOB කෝණයට යාබද වේ

සෘජු කෝණයකට යාබද කෝණයක් නිවැරදි වේ

චිත්රය භාවිතයෙන් ගැටළුව විසඳන්න

(යාබද කෝණවල දේපල අනුව)

සිරස් කෝණ

එක් කෝණයක පැති අනෙක් පැත්තේ අඛණ්ඩ පැවැත්මක් නම් කෝණ දෙකක් සිරස් ලෙස හැඳින්වේ.

රූප සටහන 2 හි,  1 සහ  3, මෙන්ම  2 සහ 4 සිරස් වේ.

 2 යනු  1 සහ  3 යන දෙකටම යාබදව පිහිටා ඇත. යාබද කෝණවල ගුණය අනුව,  1 +  2 = 180 0 සහ  3 +  2 = 180 0. මෙතනින් අපිට ඒක ලැබෙනවා

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2. මේ අනුව, අංශක මිනුම්  1 සහ  3 සමාන වේ. එය කෝණ සමාන බව අනුගමනය කරයි.

එබැවින් සිරස් කෝණ සමාන වේ.

මේක සිරස් කෝණ වල ගුණයක්!!!

සිරස් කෝණ සොයා ගන්න.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

කෝණයක් සාදන්න.

2.කොනේ එක් එක් පැත්ත එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට දිගු කරන්න.

චිත්රය භාවිතයෙන් ගැටළුව විසඳන්න

(සිරස් කෝණවල ගුණය අනුව)

 MOF ලබා දී ඇත: F M සොයන්න:  FOK,  KOP,  POM,  MOF . O විසඳුම: මිනුම  MOF = x, පසුව  FOK=2x. යාබද කෝණවල ගුණය අනුව, x + 2x = 180°, පසුව x = 60°, සහ 2x = 120°. ඒවායේ අනුරූප සිරස් කෝණ 60 ° සහ 120 ° වේ. P K පිළිතුර: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "width="640"

ගැටලුවකට විසඳුමක් සඳහා උදාහරණයක්

සරල රේඛා දෙකක ඡේදනය වීමෙන් සාදන ලද කෝණ හතරෙන් එකක් අනෙකේ විශාලත්වය මෙන් දෙගුණයක් වේ. එක් එක් කෝණයෙහි මිනුම සොයා ගන්න.

MK  PF = O

 MOF =  KOP (සිරස්)

 MOF,  FOK - යාබද,

 FOK 2 වතාවක්  MOF

 FOK,  KOP,  POM,  MOF.

මිනුමට ඉඩ දෙන්න  MOF = x, පසුව  FOK=2x. යාබද කෝණවල ගුණය අනුව, x + 2x = 180°, පසුව x = 60°, සහ 2x = 120°. ඒවායේ අනුරූප සිරස් කෝණ 60 ° සහ 120 ° වේ.

පිළිතුර: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

පින්තූරයේ  COA= 40 O

OM -ද්වි අංශය  COB

 MOV - ?

එම්

සමග

තුල

ඒ

ගැන

ගැටලු විසඳන්න.

ABC සහ CBD යන යාබද කෝණ දෙකක් ලබා දී ඇත. ABC CBD ට වඩා අංශක 20 කින් වැඩි වේ). මෙම කෝණ සොයන්න.

PQR සහ RQS යාබද කෝණ දෙකක් ලබා දී ඇත. RQS 0.8 ගුණයක් PQR වේ. මෙම කෝණ සොයන්න.

වාක්යය අවසන් කරන්න

යාබද කෝණවලින් එකක් 50° නම්, අනෙක...
සෘජු කෝණයකට යාබද කෝණයක්...
සිරස් කෝණවලින් එකක් හරි නම්, දෙවන ...
උග්ර කෝණයට යාබදව ...
සිරස් කෝණවලින් එකක් 25° නම්, දෙවන කෝණය වන්නේ...

කෝණ මැනීමට ප්‍රෝටෙක්ටරයක් භාවිතා කරයි. කෝණ මැනීමට භාවිතා කළ හැකි මෙවලම කුමක්ද?

A B i s e c t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 කෝණයක ද්වි අංශය ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද? බී ඕ

කෝණ වර්ග ACUTE ANGLE කෝණයෙහි නම Drawing Degree මනින දකුණු කෝණ OBTITUDE ANGLE 90˚ 90˚ >90˚ ට වඩා අඩුවෙන් සංවර්ධනය කර ඇත, නමුත් 90˚, නමුත් 90˚, නමුත් 90˚, නමුත් 90˚, නමුත්
කපුටාගේ හොට සෑදෙන්නේ කුමන කෝණයෙන්ද: "කපුටා කටේ චීස් තිබුණාද?" සහ "කපුටා උගේ පෙනහළු මුදුනේ කෑගැසූ විට?"

A O B C උග්‍ර කෝණයක් සඳහා යාබද කෝණය නොපැහැදිලි වේ. 1. එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට කෝණයෙහි එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න. 2. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් AOC කෝණය AOB කෝණයට යාබද වේ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

ප්රමේයය. යාබද කෝණවල එකතුව C O A B යාබද කෝණවල ගුණය වේ

130 0 ? විසඳුම: _blank" href="http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg" alt=" අර්ථ දැක්වීම. එක් කෝණයක පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් සහ කිරණ නම් කෝණ දෙකක් සිරස් ලෙස හැඳින්වේ. අනෙක් පැත්තට වේ .B C A O D" title="අර්ථ දැක්වීම. එක් කෝණයක පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් සහ කිරණ අනෙක් පැත්තට නම් කෝණ දෙකක් සිරස් ලෙස හැඳින්වේ. බී සී ඒ ඕ ඩී" class="link_thumb"> 20 !}

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I C D 1. කෝණයක් සාදන්න. 2. කෙළවරේ එක් එක් පැත්ත එහි මුදුනෙන් ඔබ්බට දිගු කරන්න.

සිරස් කෝණවල ගුණ A O D B C ප්‍රමේයය. සිරස් කෝණ සමාන වේ. ලබා දී ඇත: AOD සහ COB සිරස් වේ. ඔප්පු කරන්න: AOD= COB සාධනය. AOD සහ COB යන සෑම කෝණයක්ම AOB කෝණයට යාබදව පිහිටා ඇත. යාබද කෝණවල ගුණය අනුව: AOD + AOB = 180 සහ COB + AOB = 180. අපට ඇත්තේ: AOD = 180 - AOB සහ COB = 180 - AOB, එනම් AOD = COB
වාක්‍යය අවසන් කරන්න යාබද කෝණවලින් එකක් 50° නම්, අනෙක... සෘජු කෝණයකට යාබද කෝණයක්... සිරස් කෝණවලින් එකක් සෘජු කෝණයක් නම්, දෙවැන්න... යාබද කෝණයකි. උග්‍ර අතට... සිරස් කෝණවලින් එකක් 25° නම්, දෙවන කෝණය වන්නේ... ° 130° කෙළින් වටකුරු ° 25°

වෙනත් ඉදිරිපත් කිරීම් වල සාරාංශය

"යාබද සහ සිරස් කෝණ" - 5. 3. AOB සහ. යාබද කොන්. 4. A. අර්ථ දැක්වීම: කෙළින්ද? මොටද? A. B. C. 1. කිරණ යනු කුමක්ද? 2. යාබද හා සිරස් කෝණ. යාබද කෝණවල දේපල.

“සමද්වීප ත්‍රිකෝණයක ද්වි අංශයේ දේපළ” - ඔබව පුදුමයට පත් කළේ කුමක්ද? ඔප්පු කරන්න: AB = BC. ප්‍රොටෙක්ටරයක් සහ රූලයක් භාවිතා කරමින්, A ශීර්ෂයේ සිට BC පාදය දක්වා ද්වි අංශයක් අඳින්න. BC පාදය සහිත ABC සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් අඳින්න. අංක 110 (පෙළ පොතේ). 7 වන ශ්රේණියේ. උපකල්පනයක් කිරීමට උත්සාහ කරන්න. ලබා දී ඇත: BD - උස සහ මධ්යය? ABC.

“7 ශ්‍රේණියේ ජ්‍යාමිතිය” - 1. ඉදිකිරීම්?A. සම්පාදනය කළේ: Eremeeva M.V. ද්‍රව්‍ය ලබා ගත්තේ: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . කෝණයක, ජ්‍යාමිතිය, 7 ශ්‍රේණියේ ද්වි අංශය ගොඩනැගීම. 5. රවුම් ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය ගොඩනඟන්න: ලක්ෂ්‍යය D. 2. ශීර්ෂයේ කේන්ද්‍රයක් සහිත අත්තනෝමතික අරය කවයක් සාදන්න?A. . 4. B සහ C යන ස්ථානවල කේන්ද්‍ර සහිත සමාන අරය සහිත කව දෙකක් සාදන්න.

“දෘෂ්ඨිකෝණ ත්‍රිකෝණ ශ්‍රේණිය 7” - පාඩම් අරමුණු: සෘජුකෝණාස්‍රවල මූලික ගුණාංග ඒකාබද්ධ කිරීම. සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ගුණාංග භාවිතයෙන් ගැටළු විසඳීම. සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණයක ගුණය සහ සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්‍රිකෝණයක මධ්‍යයේ ගුණය සලකා බලන්න. ගැටළුව විසඳීමේදී හිස් තැන් පුරවන්න: සෘජුකෝණාස්‍රයක ගුණ භාවිතා කරමින් ගැටළු විසඳීමේ කුසලතා වර්ධනය කරන්න. 7 වන ශ්රේණියේ.

“7 වන ශ්‍රේණියේ ජ්‍යාමිතික පාඩම්” - සූදානම් කළ චිත්‍ර වලින් වැඩ කරන්න. කාර්ය අංක 3. ලබා දී ඇත: ACE ත්‍රිකෝණය සමපාර්ශ්වික වේ. කාර්ය අංක 2. සොයන්න: කෝණය A, C කෝණය, SVD කෝණය. පාඩම් අරමුණු. ගෙදර වැඩ පරීක්ෂා කිරීම. “ත්‍රිකෝණයක කෝණවල එකතුව. 7 වන ශ්රේණියේ ජ්යාමිතිය පාඩම. සොයන්න: කෙළවරේ එස්. අංක 228 (අ), අංක 230. කාර්ය අංක 1. ගැටළු විසඳීම."

"ජ්යාමිතිය 7 වන ශ්රේණියේ ත්රිකෝණ" - 7 වන ශ්රේණියේ අපට නව විෂයයක් ඇත - "ජ්යාමිතිය". 7 වන ශ්රේණියේ. සොල්දාදුවාගේ ත්රිකෝණය. ත්‍රිකෝණය (lat. බර්මියුඩා ත්‍රිකෝණය. මා සිතන්නේ අප මෙතෙක් මෙවන් ජ්‍යාමිතික කාලපරිච්ඡේදයක ජීවත් වී නැති බවයි. ජීවිතයේ ත්‍රිකෝණ. Energetik ගමේ ද්විතීයික පාසල අංක 2. සංගීත ත්‍රිකෝණය. වාද්‍ය වෘන්දයේ සහ වාදන කණ්ඩායම්වල භාවිතා වේ. ගුණ ඇති පළමු ජ්‍යාමිතික රූපය අපි පාඩම් කරන්න පටන් ගත්තා - ත්රිකෝණය.

පාඩම් මාතෘකාව: යාබද සහ සිරස් කෝණ.

පාඩම් අරමුණු:
යාබද හා සිරස් කෝණ පිළිබඳ සංකල්ප සමඟ සිසුන් හුරුපුරුදු කිරීම සඳහා, ඔවුන්ගේ ගුණාංග සලකා බලන්න;
දී ඇති කෝණයකට යාබද කෝණයක් තැනීමට, සිරස් කෝණ ඇඳීමට සහ චිත්‍රයක සිරස් සහ යාබද කෝණ සොයා ගැනීමට ඉගෙන ගන්න.

කෝණ නම් කරන්නේ කෙසේද?

බීම් OA

බීම් OV

කෝණ මැනීමට ප්‍රෝටෙක්ටරයක් භාවිතා කරයි.

කෝණ මැනීමට භාවිතා කළ හැකි මෙවලම කුමක්ද?

චතුරස්රයේ සෘජු කෝණය පෙන්වන්න.

අනෙකුත් කෝණ ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද? (කෙලින් නොවේ)

ඒවා සෘජු කෝණයකට වඩා විශාල හෝ කුඩාද?

B i s e c t r i s a

කෝණයක ද්වි අංශය යනු කුමක්ද?

AOB = 70 0

කෝණ ඒකක

මුළු කොටස් 180.

1 කොටස අංශක 1 කි.

උපාධියෙන් 1/60 ක් ලෙස හැඳින්වේ මිනිත්තුව , "′" ලකුණින් දැක්වේ

මිනිත්තුවකින් 1/60 ක් ලෙස හැඳින්වේ තත්පරයක් , ලකුණෙන් දැක්වේ " ″ »

90˚, නමුත් 180˚ පුළුල් කළ "පළල="640"

කෝණ වර්ග

කෝණ නම

ඇඳීම

උපාධි මිනුම

90 ට අඩු ˚

තියුණු කොන

90 ˚

දකුණු කෝණය

OBTUSE කෝණය

90˚, නමුත්

පුළුල් කරන ලදී

කපුටාගේ හොට සෑදෙන්නේ කුමන කෝණයෙන්ද: "කපුටා කටේ චීස් තිබුණාද?"

සහ "කපුටා උගේ පෙනහළු මුදුනේ කෑගැසූ විට?"

දිග හැරුණු කෝණය AOC අඳින්න. දිග හැරුණු කෝණයේ පැති අතර ඇති අත්තනෝමතික කිරණ OB අඳින්න.

යාබද කෝණ තීරණය කිරීම

අර්ථ දැක්වීම.කෝණ දෙක හැඳින්වේ යාබද, ඔවුන්ට එක පැත්තක් පොදු නම්,

සහ මෙම කෝණවල අනෙක් පැති ප්රතිවිරුද්ධ කිරණ වේ.

 SAI සහ  BOS යාබද

1. කෝණයෙහි එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න

එහි මුදුනෙන් ඔබ්බට.

2. ප්රතිඵලය කෝණය AOC

AOB කෝණයට යාබදව පිහිටා ඇත.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

උග්ර කෝණයකට යාබද කෝණය නොපැහැදිලි වේ .

1. එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට කෝණයෙහි එක් පැත්තක් දිගටම කරගෙන යන්න.

2. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් AOC කෝණය AOB කෝණයට යාබදව පිහිටා ඇත.

නොපැහැදිලි කෝණයකට යාබද කෝණය උග්ර වේ .

යාබද කෝණවල දේපල

ප්රමේයය.

යාබද කෝණවල එකතුව 180 කි 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

චිත්රය භාවිතයෙන් ගැටළුව විසඳන්න

විසඳුමක්: =

(යාබද කෝණවල දේපල අනුව)

0 - 0 – 130 0

අත්තනෝමතික  AOB අඳින්න. එහි පැතිවලට විරුද්ධ කිරණ OC සහ OD සාදන්න.

අර්ථ දැක්වීම.කෝණ දෙක හැඳින්වේ සිරස්, එක් කෝණයක පැති අනෙක් පැත්තට ප්රතිවිරුද්ධ කිරණ නම්.

සිරස් කෝණ සොයා ගන්න.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I II IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

කෝණයක් සාදන්න.

2.කොනේ එක් එක් පැත්ත එහි ශීර්ෂයෙන් ඔබ්බට දිගු කරන්න.

සිරස් කෝණ වල දේපල

ප්රමේයය. සිරස් කෝණ සමාන වේ.

චිත්රය භාවිතයෙන් ගැටළුව විසඳන්න

විසඳුමක්:

(සිරස් කෝණවල ගුණය අනුව)

වාක්යය අවසන් කරන්න

යාබද කෝණවලින් එකක් 50° නම්, අනෙක...
සෘජු කෝණයකට යාබද කෝණයක්...
සිරස් කෝණවලින් එකක් හරි නම්, දෙවන ...
උග්ර කෝණයට යාබදව ...
සිරස් කෝණවලින් එකක් 25° නම්, දෙවන කෝණය වන්නේ...

OS-bisector

සොයන්න  ලංකා බැංකුව

1. යාබද කෝණවල එකතුව....

360 0

90 0

180 0

2. 180 0 ට අඩු, නමුත් 90 0 ට වැඩි කෝණයක නම කුමක්ද?

කුළුබඩු සහිත

මොට

කෙලින්ම

3. යාබද එක 47 0 නම් කෝණය කුමක්ද?

133 0

47 0

43 0

4. ඔරලෝසුවක පැය සහ මිනිත්තු කටු පැය 6 ක් පෙන්වන විට කුමන කෝණයක් සිදු කරයිද?

මොට

පුළුල් කළා

කෙලින්ම

5. සොයන්න

77 0

103 0

3 0

6. සොයන්න

54 0

126 0

36 0

7. ඒවායින් එකක් අනෙකට වඩා දෙගුණයක් විශාල නම් යාබද කෝණ සොයන්න.

90 0 සහ 100 0

60 0 සහ 120 0

40 0 සහ 80 0

8. කෝණය 72 0 වේ. එහි සිරස් කෝණය කුමක්ද?

18 0

108 0

72 0

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

ගෙදර වැඩ

කාර්යය 1.එක් කෝණ 102 0 ට සමාන නම් සරල රේඛා දෙකක් ඡේදනය වන විට ලැබෙන කෝණ සොයන්න.

කාර්යය 2.යාබද කෝණවලින් එකක් අනෙකට වඩා 5 ගුණයකින් කුඩා නම් ඒවායේ අගයන් සොයා ගන්න.

කාර්යය 3.ඒවායින් එකක් අනෙකට වඩා 30 0 වැඩි නම් යාබද කෝණ මොනවාද?

කාර්යය 4.සිරස් කෝණ දෙකේ එකතුව 98 0 නම් ඒවායේ අගය සොයන්න.