Bir təyyarənin ortaq biri var. Üç fərqli təyyarənin ortaq bir nöqtəsi var. Verp Lee, bu təyyarələrin ortaq bir istiqamətə sahibdir? İzah etmək. Təyyarələrin qarşılıqlı yeri

Aksioms stererometriyası.

A1. Bu sətirdə yatmayan hər üç nöqtəni yivli, təyyarə keçdi və üstəlik yalnız bir;

Vuruş.1. Doğrudan və yalançı nöqtədən keçərək, təyyarə və daha çox təkcə;

Vuruş.2. İki kəsişən düz xətlər vasitəsilə, təyyarə keçdi və üstəlik yalnız bir;

Vuruş.3. İki paralel düz xətlə, təyyarə və yalnız biri ilə keçir.

A2. Təyyarədə iki nöqtə birbaşa yalan danışır, sonra bütün məqamlar bu təyyarədə düzdür;

A3. İki təyyarənin ortaq bir nöqtəsi varsa, bu təyyarələrin bütün ümumi nöqtələrinin yalan olduğu ortaq bir istiqamətə malikdirlər.

Stererometriyanın əsas xadimləri - Xallar (A, b, c ...), düz (A, b, c ...)Təyyarə ( …) , polihedra və fırlanma orqanları.

Alt oxuyan təyyarə Toplu fiqur təyyarəni başa düşəcək, hər iki tərəfdə bu rəqəmin nöqtələri var.

Başına məsafə ölçmək Məsələ, birbaşa və təyyarənin arasında ümumi perpendikulyar uzunluğunu alacağıq.

2. Kosmosda birbaşa qarşılıqlı yer.

Kosmosda iki birbaşa edə bilər paralel, kəsişmək və ya keçmək.

1a.	Ordom. Paralelkosmosda birbaşa eyni təyyarədə yatan və kəsişməyən birbaşa adlanır. Cl tərəfindən. 3. İki paralel düz xətt təyyarədə və üstəlik yalnız bir nəfərdən ibarətdir.
1b		T 1 (tranzitilik haqqında).İki düz, üçün paralel, özləri arasında paralel olaraq.
2a.	Vuruş 2. iki kəsişən Canlı təyyarə keçidi və üstəlik, yalnız bir
3a.	Ordom. İki düz xətt adlanır keçidEyni təyyarədə yatmırlarsa.
	T 2. (Çarpaz xətlərin işarəsi).İki sətirdən biri bir təyyarədə, digəri birbaşa bu təyyarəni ilk düz xəttə aid olmayan bir nöqtədə, sonra belə düz xətlər keçid edir.
3b		Ordom. Çarpaz yaşayan düz bir bucaq Paralel onları birbaşa yönəltmək arasındakı bucaq adlanır.
3v.		Ordom. İki çarpaz xəttin cəmi perpendikulyarları, onlara birbaşa və perpendikulyar üzərində bitən bir seqment adlanır (Düz keçid arasındakı məsafə).

Kosmosda birbaşa və təyyarələrin qarşılıqlı yeri.

Kosmosda düz və təyyarə ola bilər paralel, kəsişməvə ya düz yalnız təyyarədə yata bilər.

1a.	Ordom. Düzadlı paralel təyyarəBu təyyarədə hər hansı bir birbaşa yatarkən paraleldirsə.
1b		T 3. (Birbaşa və təyyarə paralelliyinin işarəsi). Birbaşa, təyyarədə paralel olaraq, bu təyyarədə bir az düz uzanırsa, təyyarədə paraleldir.
2a.	Ordom. Birbaşa çağırıldı perpendikulyar təyyarə Bu təyyarədə hər hansı bir kəsişməyə dik olduğu təqdirdə.
2b		T 4. (düz və təyyarənin perpendikulyarlığı)Birbaşa təyyarəni keçərək, bu təyyarədə uzanaraq, bu təyyarədə uzanan bir sıra iki kəsişməyə dikdirsə, bu təyyarədə hər hansı bir üçüncü birbaşa yatmaq üçün perpendikulyardır.
2v.		T 5. (İki paralel birbaşa, perpendikulyar üçüncü). İki paralel birbaşa perpendikulyar bir təyyarədən biri varsa, digər birbaşa bu təyyarədə perpendikulyardır.
2g		Ordom. Düz və təyyarənin arasındakı bucaq, bu xətt və təyyarədə proyeksiyası arasında bir bucaq deyilir.
2D	Ord.Nussia, perpendikulyar və təyyarəni keçməkdən fərqli olaraq fərqli, fərqlidir meyllibu təyyarəyə (əncir aşağıya baxın). Ordom. Təyyarədə proyeksiya oblique Bu, perpendikulyar və meylli əsasını birləşdirən bir seqment adlanır. T 6. (Perpendikulyar və meylli olmağın uzunluğu). 1) bu təyyarəyə meylli şəkildə təyyarəyə aparılmış perpendikulyar; 2) meylli olan bərabər proqnozlar; 3) daha çox meylli, proyeksiya daha böyükdür.
2e.		T 7. (Təxminən üç perpendikulyar).Birbaşa, ən oblique perpendikulyar proqnozlarına meylli perpendikulyar bazası ilə təyyarədə aparılır. T 8. (tərs).Birbaşa, bu, meylli və perpendikulyar bazası ilə, buna meylli təyyarənin proyeksiyasına dik olan şəkildə aparılır.
3a.		AXIOM-a görə 2. Təyyarədə iki xal birbaşa yatırsa, bu təyyarədə bütün birbaşa xallar yalan danışır.

Kosmosdakı təyyarələrin qarşılıqlı yeri.

Təyyarənin məkanında ola bilər paralel və ya xaç.

1a.	Ordom. İki təyyarəadlı ParalelƏgər kəsişmirsə.
		T 9. (təyyarələrin paralelliyinin işarəsi). İki kəsişən düz bir təyyarə müvafiq olaraq iki birbaşa digər təyyarəyə paraleldirsə, bu təyyarələr paraleldir.
1b		T 10, iki paralel təyyarə üçüncü təyyarəni kəsirsə, birbaşa qovşaqlar paraleldir (Paralel təyyarələrin əmlakı 1).
1v.		Paralel təyyarələr arasında bağlanmış paralel düz xətlərin t 11 seqmenti bərabərdir (Paralel təyyarələrin mülkiyyəti 2).
2a.		AXOM 3 görə. İki təyyarənin ortaq bir nöqtəsi varsa, bu təyyarələrin bütün ümumi nöqtələrinin yalan olduğu ortaq birbaşa bir istiqamətə sahibdirlər ( təyyarələr düz bir xəttdə kəsişir).
2b		T 12 (təyyarələrin perpendikulyarlığının işarəsi).Təyyarə bir düz, digər təyyarəyə dikdən keçərsə, bu təyyarələr perpendikulyardır.
2v.		Ordom. Küncbir düz xəttdən yaranan iki yarım təyyarənin formalaşdığı rəqəm deyilir. Dummy küncün kənarına dik olan təyyarə, iki şüalar boyunca üzünü kəsir. Bu şüalar tərəfindən meydana gələn bucaq deyilir dummy küncünün xətti bucağı. Başına dummy küncdən Müvafiq xətti küncün bir ölçüsü alınır.

Planimetriyada, təyyarə əsas rəqəmlərdən biridir, buna görə də bu barədə dəqiq bir fikir vermək çox vacibdir. Bu məqalə bu mövzunu açıqlamaq üçün hazırlanmışdır. Əvvəlcə təyyarə anlayışı, qrafik nümayəndəliyi və təyyarələrin təyinatlarını göstərir. Sonrakı, təyyarə bir nöqtə, birbaşa və ya digər təyyarə ilə birlikdə hesab olunur, kosmosdakı qarşılıqlı yerdən variantlar var. Məqalənin ikinci və üçüncü və üçüncü və dördüncü və dördüncü abzasında, iki təyyarənin, birbaşa və təyyarələrin, habelə xal və təyyarələrin qarşılıqlı tənzimlənməsinin bütün variantları təqdim olunur, əsas aksiomalar və qrafik təsvirlər təqdim olunur. Sonda kosmosda təyyarənin qurulmasının əsas yolları verilir.

Naviqasiya səhifəsi.

Təyyarə - əsas anlayışlar, notasiya və görüntü.

Ən sadə və əsas həndəsi fiqurlar Üç ölçülü məkanda bir nöqtə, düz və təyyarə var. Artıq nöqtə və təyyarədə birbaşa bir fikir var. Üçölçülü məkanda olan nöqtələrə və birbaşa yerlərə yerləşdirsəniz, üç ölçülü məkanda yer alacaqsınızsa və düz kosmosda. Kosmosdakı təyyarənin görünüşü, məsələn, masanın və ya divarın səthi əldə etməyə imkan verir. Ancaq masa və ya divarın sonlu ölçüləri var və təyyarə sərhədləri sonsuzluğa qədər uzanır.

Xallar və kosmosda birbaşa təyyarədə olduğu kimi, həm də müvafiq olaraq böyük və kiçik Latın hərfləri göstərilir. Məsələn, A və Q, düz A və D nöqtələri. Düz bir xətt üzərində iki nöqtə qoyulursa, onda birbaşa bu nöqtələrə uyğun iki hərflə işarələnə bilər. Məsələn, AV və ya WA A və B nöqtələrindən keçir. Təyyarə kiçik yunan hərfləri, məsələn, bir təyyarə və ya.

Tapşırıqları həll edərkən, rəsmdəki təyyarəni təsvir etmək lazımdır. Təyyarə ümumiyyətlə paraleloqram və ya ixtiyari sadə qapalı bir sahə kimi təsvir edilmişdir.

Təyyarə ümumiyyətlə nöqtələr, birbaşa və ya digər təyyarələrlə birlikdə hesab olunur, qarşılıqlı yeri üçün fərqli seçimlər baş verir. Təsvirə gedin.

Təyyarənin və nöqtənin qarşılıqlı yeri.

Axiomsdan başlayaq: hər təyyarədə xal var. Təyyarənin nisbi mövqeyinin ilk versiyasını və nöqtəni izləyir - nöqtə təyyarəyə aid ola bilər. Başqa sözlə, təyyarə nöqtədən keçə bilər. İstənilən təyyarənin hər hansı bir nöqtəsinə aid olmaq üçün "" "simvoldan istifadə etmək üçün. Məsələn, təyyarə bir nöqtədən keçərsə, onda qısaca yandıra bilərsiniz.

Kosmosda müəyyən bir təyyarədə sonsuz bir çox nöqtə olduğunu başa düşmək lazımdır.

Aşağıdakı aksiom, kosmosda neçə xalın müəyyən bir təyyarəni müəyyənləşdirdiklərini göstərir: bir düz xəttdə yatmayan üç nöqtədən keçin, təyyarə və yalnız bir. Təyyarədə uzanan üç xal tanınsa, təyyarə bu nöqtələrə uyğun üç hərfdə təyin edilə bilər. Məsələn, təyyarə A, B və C ballarından keçərsə, o zaman ABC tərəfindən işarələnə bilər.

Təyyarənin və nöqtələrin nisbi yerinin ikinci bir seçimi verən başqa bir aksiomanı formalaşdırırıq: eyni müstəvidə yatmayan ən azı dörd xal var. Beləliklə, məkan nöqtəsi təyyarəyə aid ola bilməz. Həqiqətən, üç nöqtənin üç nöqtəsi vasitəsilə əvvəlki aksioms səbəbindən bir təyyarə keçdi və dördüncü nöqtə bu təyyarədə uzanan və yalan danışmadığı kimi ola bilər. Qısa bir qeyd ilə "" ifadəsinə ekvivalent olan "" "simvolu istifadə edin.

Məsələn, nöqtə varsa və təyyarədə yatmırsa, qısa bir qeyddən istifadə edin.

Kosmosda birbaşa və təyyarə.

Birincisi, düz təyyarədə yata bilər. Bu vəziyyətdə, təyyarə bu düz ən azı iki nöqtə yatır. Bu, AXIOM tərəfindən təyin olunur: Təyyarədə iki nöqtə birbaşa yalan yatırsa, bu düz təyyarədə bu düz yatır. Bəzi birbaşa təyyarənin bir mənsubiyyətinin qısa bir rekordu üçün "" "işarəsini istifadə edir. Məsələn, rekord, düz və təyyarədəki yalanlar deməkdir.

İkincisi, birbaşa təyyarəni keçə bilər. Eyni zamanda, düz və təyyarədə düz və təyyarənin kəsişmə nöqtəsi adlanan tək ümumi nöqtə var. Qısa bir rekord ilə, kəsişmə simvolu göstərir "". Məsələn, rekord düz deməkdir və m nöqtəsində təyyarəni keçib deməkdir. Təyyarənin kəsişməsi ilə bəziləri düz və təyyarə arasındakı bucaq anlayışı olur.

Ayrı-ayrılıqda, bu təyyarəni keçən və bu təyyarədə hər hansı bir birbaşa uzanan bir düz xəttdə dayanmağa dəyər. Bu kimi birbaşa təyyarəyə dik deyilir. Simomal "" istifadə olunur. Materialın daha dərin bir araşdırması üçün birbaşa və təyyarənin perpendikulyarlığı olan maddələrə müraciət edə bilərsiniz.

Bir təyyarə ilə əlaqəli problemlərin həlli üçün xüsusi əhəmiyyəti, normal bir təyyarə vektoru var. Təyyarənin normal vektoru, bu təyyarənin düz, dik, dikdə uzanan hər hansı bir sıfırlı vektordur.

Üçüncüsü, birbaşa təyyarəyə paralel ola bilər, yəni ortaq nöqtələri olmayan. Paralelliyin qısa bir rekordu ilə "" "işarəsindən istifadə edin. Məsələn, düz və təyyarəyə paraleldirsə, yaza bilərsiniz. Bu işi düz və təyyarənin paralelizminə toxunaraq bu işi daha ətraflı şəkildə oxumağı məsləhət görürük.

Düzgün, düzən, təyyarədə uzanan bu təyyarəni iki yarım təyyarəyə bölür. Bu vəziyyətdə birbaşa yarım vəzifənin sərhədi adlanır. Bir yarı təyyarənin hər iki nöqtəsi bir tərəfdən bir tərəfdən yatır və müxtəlif yarım təyyarələrin iki nöqtəsi sərhədin müxtəlif tərəflərində bir istiqamətdə yatır.

Təyyarələrin qarşılıqlı yeri.

Kosmosdakı iki təyyarə üst-üstə düşə bilər. Bu vəziyyətdə, ən azı üç ümumi nöqtəyə sahibdirlər.

Kosmosdakı iki təyyarə kəsişə bilər. İki təyyarənin kəsişməsi, iki təyyarənin ortaq bir nöqtəsi varsa, onda bu təyyarələrin bütün ümumi nöqtələrinin yalan olduğu ortaq bir xətt var.

Bu vəziyyətdə, kəsişən təyyarələr arasındakı bucaq anlayışı meydana gəlir. Təyyarələr arasındakı bucaq doxsan dərəcəyə bərabər olduqda ayrıca faizdir. Belə təyyarələrə perpendikulyar deyilir. Məqalədə təyyarələrin perpendikulyarlığı barədə danışdıq.

Nəhayət, kosmosdakı iki təyyarə paralel ola bilər, yəni ümumi nöqtələr olmamalıdır. Qohumların bu təcəssümünün tam mənzərəsini əldə etmək üçün təyyarələrin məqaləsi məqaləsi ilə tanış olmağı məsləhət görürük.

Bir təyyarəni təyin etməyin yolları.

İndi məkanda müəyyən bir təyyarəni göstərməyin əsas yollarını sadalayırıq.

Birincisi, təyyarə bir düz kosmosda uzanmayan üçü düzəltməklə təyin edilə bilər. Bu üsul bir aksiomaya əsaslanır: bir düz xəttdə yatmayan hər üç nöqtədən, yeganə təyyarə keçir.

Bir düzdə uzanmayan üç fərqli nöqtənin koordinatlarının göstərişindən istifadə edərək üçölçülü məkanda bir təyyarə qeyd olunursa, üç nöqtədən keçən təyyarənin tənliyini yaza bilərik.

Təyyarənin qurulmasının aşağıdakı iki üsulu əvvəlkinin bir nəticəsidir. Onlar üç nöqtədən keçən təyyarənin aksiomasının nəticələrinə əsaslanır:

doğrudan və yalançı nöqtədən keçərək, nöqtə təyyarəni, üstəlik yalnız bir (həmçinin düz və nöqtədən keçən təyyarənin məqaləsi tənliyinə bax);
İki kəsişən düz xətlər vasitəsilə yeganə təyyarə keçir (iki kəsişən düz xətlərdən keçən təyyarənin tənliyi ilə məqalənin materialı ilə tanış olmağı məsləhət görürük).

Kosmosda təyyarəni təyin etməyin dördüncü yolu paralel düz xətlərin tərifinə əsaslanır. Xatırladaq ki, eyni təyyarədə yatırlarsa, iki düz xətti paralel adlanır və kəsişmir. Beləliklə, kosmosdakı iki paralel düz xətti göstərən, bu düz yalanların yalan olduğunu yeganə təyyarəni təyin edirik.

Düzbucaqlı koordinat sisteminə nisbətən üçölçülü məkanda, təyyarə göstərilən qaydada müəyyən edilirsə, onda iki paralel düz xəttdən keçən təyyarənin tənliyini edə bilərik.

bilirəm ali məktəb Aşağıdakı teorem həndəsə dərslərində sübut olunur: sabit bir nöqtə vasitəsilə bu birbaşa bu birbaşa perpendikulyar bir təyyarə var. Beləliklə, keçdikləri nöqtəni göstərsəniz və düz, dik olanı göstərsəniz, təyyarəni təyin edə bilərik.

Düzbucaqlı bir koordinat sistemi üç ölçülü məkanda qeyd olunur və bir təyyarə göstərilən qaydada müəyyən edilirsə, göstərilən nöqtədən keçən təyyarənin tənliyi göstərilən düz xətt üçün perpendikulyardır.

Bir düz, perpendikulyar bir şəkildə, bu təyyarənin normal vektorlarından birini təyin edə bilərsiniz. Bu vəziyyətdə yazmaq mümkündür

"Stereometriya aksiyaları və onlardan fəsad törə" mövzusu. Seçim 2. 1. Üç ümumi olan iki təyyarənin qarşılıqlı tənzimlənməsi haqqında nə demək olar

nöqtələr bir düz xəttdə uzanmır? a) kəsişmə; b) bir şey söyləmək mümkün deyil; c) kəsişmir; d) üst-üstə düşmək; e) üç ümumi məqam var.

2. Aşağıdakı ifadələrdən hansı doğrudur? a) Təyyarədə iki ətraf nöqtəsi yatırsa, bütün dairədə bu təyyarədə yatır; b) üçbucağın müstəvisində uzanan düz bir xətt, iki tərəfini keçdi; c) hər hansı iki təyyarənin yalnız bir ümumi nöqtəsi var; d) iki nöqtə təyyarəni və daha çoxunu yalnız birindən keçir; e) üçbucağın tərəflərini ehtiva edən iki düz keçərsə, bu üçbucağın müstəvisində düz yatır.

3. İki fərqli təyyarənin yalnız iki ümumi nöqtəsi ola bilərmi? a) Heç vaxt; b) Mən edə bilərəm, lakin əlavə şərtlərdə; c) həmişə var; d) suala cavab vermək mümkün deyil; e) başqa bir cavab.

4. K, L, m nöqtələri bir düz xəttdə yalan, nöqtə n uzlaşmır. Hər üç nöqtədən sonra bir təyyarə həyata keçirildi. Neçə fərqli təyyarə işlədi? a) 1; b) 2; 3-də; d) 4; e) sonsuz bir şey.

5. Həqiqi bir ifadə seçin. a) Təyyarənin keçirdiyi hər üç nöqtədən və üstəlik yalnız bir; b) Təyyarədə iki nöqtə birbaşa yatırsa, bütün nöqtələr bu təyyarədə birbaşa yalan danışır; c) İki təyyarənin ortaq bir nöqtəsi varsa, kəsişmir; d) Üzərində uzanan düz və nöqtədən keçərək, təyyarə və üstəlik yalnız bir; e) iki kəsişən düz təyyarədə həyata keçirilə bilməz.

6. Ümumi birbaşa PBM və MAB təyyarələrini adlandırın. a) pm; b) ab; c) pb; d) bm; D) müəyyən etmək mümkün deyil.

7. Düz bir A və B nöqtəsində M. Direct C-də, M nöqtəsindən keçmədən, birbaşa A və B-yə keçir. Birbaşa A, B və C-nin qarşılıqlı mövqeyi haqqında nə demək olar? a) müxtəlif təyyarələrdə bütün düz yalanlar; b) eyni müstəvidə düz a və b yalan; c) eyni müstəvidə düz yalanlar; d) bir şey deyə bilmərəm; e) düz xətlərdən biri ilə üst-üstə düşmə ilə: və ya a ilə və ya b.

8. Düz a və b nöqtəsində kəsişmə o. a € a, b € b, y € ab. Əsl ifadəni seçin. a) O və Y nöqtələri eyni müstəvidə yalan danışmırlar; b) düz oy və paralel; c) düz a, b və eyni təyyarədə yatmaq; d) nöqtələri o və y üst-üstə düşür; e) y və üst-üstə düşür.

Seçim 2.

1. Bir düz xəttdə uzanmayan üç ümumi nöqtə olan iki təyyarənin qarşılıqlı tənzimlənməsi haqqında nə demək olar?
a) kəsişmə; b) bir şey söyləmək mümkün deyil; c) kəsişmir; d) üst-üstə düşmək; e) üç ümumi məqam var.

2. Aşağıdakı ifadələrdən hansı doğrudur?
a) Təyyarədə iki ətraf nöqtəsi yatırsa, bütün dairədə bu təyyarədə yatır; b) üçbucağın müstəvisində uzanan düz bir xətt, iki tərəfini keçdi; c) hər hansı iki təyyarənin yalnız bir ümumi nöqtəsi var; d) iki nöqtə təyyarəni və daha çoxunu yalnız birindən keçir; e) üçbucağın tərəflərini ehtiva edən iki düz keçərsə, bu üçbucağın müstəvisində düz yatır.

3. İki fərqli təyyarənin yalnız iki ümumi nöqtəsi ola bilərmi?
a) heç vaxt; b) Mən edə bilərəm, lakin əlavə şərtlərdə; c) həmişə var; d) suala cavab vermək mümkün deyil; e) başqa bir cavab.

5. Düzgün ifadəni seçin.
a) Təyyarənin keçirdiyi hər üç nöqtədən və üstəlik yalnız bir; b) Təyyarədə iki nöqtə birbaşa yatırsa, bütün nöqtələr bu təyyarədə birbaşa yalan danışır; c) İki təyyarənin ortaq bir nöqtəsi varsa, kəsişmir; d) Üzərində uzanan düz və nöqtədən keçərək, təyyarə və üstəlik yalnız bir; e) iki kəsişən düz təyyarədə həyata keçirilə bilməz.

6. Ümumi birbaşa PBM və MAB təyyarələrini adlandırın.
a) pm; b) ab; c) pb; d) bm; D) müəyyən etmək mümkün deyil.

7. Siyahıda göstərilən təyyarələr PM (Şəkil 1) düz xəttini necə keçir?
a) dd1c; b) d1pm; c) b1pm; d) abc; e) cde.
B1 c1

8. Təyyarə ilə düz bir şəkildə kəsişir. Nöqtə m yalnız təyyarələrin birində yatır. M və düz s nöqtəsinin qarşılıqlı mövqeyi haqqında nə demək olar?
a) Heç bir nəticə verilə bilməz; b) m nöqtəsindən keçməklə düz; c) nöqtə m ilə düz bir xəttdə yerləşir; d) m nöqtəsindən keçməyən düz xətt; e) başqa bir cavab.

9. Düz bir A və B nöqtəsində M. Direct C-də, M nöqtəsindən keçmədən, A və B-ni birbaşa keçir. Birbaşa A, B və C-nin qarşılıqlı mövqeyi haqqında nə demək olar?
a) müxtəlif təyyarələrdə bütün düz yalanlar; b) eyni müstəvidə düz a və b yalan; c) eyni müstəvidə düz yalanlar; d) bir şey deyə bilmərəm; e) düz xətlərdən biri ilə üst-üstə düşmə ilə: və ya a ilə və ya b.

10. A və B-nin bir nöqtəsi, o. a € a, b € b, y € ab €. Əsl ifadəni seçin.
a) O və Y nöqtələri eyni müstəvidə yalan danışmırlar; b) düz oy və paralel; c) düz a, b və eyni təyyarədə yatmaq; d) nöqtələri o və y üst-üstə düşür; e) y və üst-üstə düşür.

Aydınlaşdıran cavablar, daha çox yoluxdur!) Dugench küncünün kənarında bir yalan danışın. 1. Doğrudur, bucaq sizin bucağı bir dummy küncün xətti bucağıdırsa

rays av və onun kənarına dik kimi? 2.Bu və au şüaları dihedral küncündə yatarsa, bir dihedral bucaq, bir dihedral bucaq nədir? 3. Bu bucağınızın, AV və AU şüaları öz kənarındakı perpendikulyar olduqda, dummy bucağın xətti bucağıdır və künclərdə E və C nöqtələridir? 4. Cırtdan bucağının xətti bucağı 80 dərəcədir. Üzlərin birində başqa bir üzə dik bir xətt varmı? 5. Bucaq bucağı bir alfa kənarı olan bir dummy bucağın xətti bucağıdır. Perenthecular Direct ALPHA təyyarəsi ABC-dir? Doğrudur, bu təyyarənin düz, dik və bu düz keçməsi, eyni müstəvidə yatır.

Üç təyyarənin vahid ortaq bir nöqtəsi ola bilməz (onlardan ən azı ikisi paraleldirsə, həmçinin birbaşa qovşaqları paraleldirsə), saysız-hesabsız ümumi nöqtələr ola bilər (hamısı bir düz keçərsə) və ya yalnız var

bir ümumi nöqtə. Birinci halda tənliklər sistemi

Çözümləri yoxdur, ikincisində saysız-hesabsız həllər, üçüncüsündə yalnız bir həll var. Tədqiqat üçün müəyyənləşdiriciləri tətbiq etmək daha rahatdır (§ 183, 190), ancaq elementar cəbr olmadan edə bilərsiniz.

Misal 1. Təyyarə

təyyarə (1) və (2) paralel (§ 125) olduğu üçün ümumi nöqtələriniz yoxdur. Natamam tənliklər sistemi (tənlik (1) və (2) bir-birinə ziddir).

Misal 2. Üç təyyarədə ümumi nöqtələrin olub olmadığını araşdırın

Sistemin həlli axtarırıq (4) - (6). (4) və (5), (4) və (6) istisna olmaqla, bu iki tənliyin natamam olduğunu əldə edirik. Beləliklə, üç təyyarənin ümumi nöqtələri yoxdur. Onların arasında paralel bir təyyarə olmadığı üçün, üç birbaşa, boyunca təyyarələr cüt yönlüdür, paraleldir.

Misal 3. Təyyarələrin ümumi nöqtələrinin olub olmadığını araşdırın

Məsələn, 2-də olduğu kimi, hər iki dəfə də olacağıq. E. Əslində, iki deyil, bir tənlik. Saysız-hesabsız həll yolları var. Buna görə üç