Referat. Всесвітнє тяжіння. Що таке закон всесвітнього тяжіння: формула великого відкриття Залежність сили тяжіння від маси тіл

Звернемося до іншої проблеми наукового знання: а чи завжди є можливість встановити істину в принципі - хоч коли-небудь взагалі. Ні не завжди. Наведемо приклад на основі все того ж «всесвітнього тяжіння». Як відомо, швидкість світла кінцева, в результаті, віддалені об'єкти ми бачимо не там, де вони розташовані в даний момент, а бачимо їх в тій точці, звідки стартував побачений нами промінь світла. Багатьох зірок, можливо, взагалі немає, йде тільки їх світло - заїжджена тема. А от тяжіння - воно з якою швидкістю поширюється? Ще Лапласа вдалося встановити, що тяжіння від Сонця виходить не звідти, де ми його бачимо, а з іншої точки. Проаналізувавши дані, накопичені на той час, Лаплас встановив, що «гравітація» поширюється швидше за світло, як мінімум, на сім порядків! Сучасні виміри відсунули швидкість поширення гравітації ще далі - як мінімум, на 11 порядків швидше за швидкість світла.

Є великі підозри, що «гравітація» поширюється взагалі миттєво. Але якщо це насправді має місце бути, то як це встановити - адже будь-які вимірювання теоретично неможливі без будь-якої похибки. Так що ми ніколи не дізнаємося - кінцева ця швидкість або нескінченна. А світ, в якому вона має межу, і світ в якому вона безмежна - це «дві великі різниці», і ми ніколи не будемо знати, в якому ж ми світі живемо! Ось він межа, який покладено наукового знання. Прийняти ту чи іншу точку зору - це справа віри, Абсолютно ірраціональною, яка не піддається ніякій логіці. Як не піддається ніякій логіці віра в «наукову картину світу», яка базується на «законі всесвітнього тяжіння», який існує лише в зомбованих головах, і який ніяк не виявляється в навколишньому світі ...

Зараз залишимо ньютоновский закон, а на закінчення наведемо наочний приклад того, що закони, відкриті на Землі, зовсім не універсальні для решти Всесвіту.

Погляньмо на ту ж Місяць. Бажано в повний місяць. Чому Місяць виглядає як диск - швидше млинець, ніж колобок, форму якого вона має? Адже вона - куля, а куля, якщо освітлений з боку фотографа, виглядає приблизно так: в центрі - відблиск, далі освітленість падає, до країв диска зображення темніше.

У місяця ж на небі освітленість рівномірна - що в центрі, що по краях, досить поглянути на небо. Можна скористатися хорошим біноклем або фотоапаратом з сильним оптичним «зумом», приклад такої фотографії наведено на початку статті. Знято було з 16-кратним наближенням. Це зображення можна обробити в будь-якому графічному редакторі, посиливши контрастність, щоб переконатися - все так і є, більш того, яскравість по краях диска вгорі і внизу навіть трохи вище, ніж в центрі, де вона з теорії повинна бути максимальною.

Тут ми маємо приклад того, що закони оптики на Місяці і на Землі зовсім різні! Місяць чомусь весь падаюче світло відображає в сторону Землі. У нас немає ніяких підстав поширювати закономірності, виявлені в умовах Землі, на весь Всесвіт. Не факт, що фізичні «константи» є константами насправді і не змінюються з часом.

Все вищесказане показує, що «теорії» «чорних дір», «бозони хиггса» і багато іншого - це навіть не наукова фантастика, а просто маячня, Більший, ніж теорія про те, що земля спочиває на черепах, слонах і китах ...

Природознавство: Закон всесвітнього тяжіння

Найголовнішим явищем, постійно вивчаються фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні і квантові процеси - все це широкий спектр досліджуваних фізикою фрагментів світобудови. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного - до.

Вконтакте

Все у Всесвіті рухається. Гравітація - звичне явище для всіх людей з самого дитинства, ми народилися в гравітаційному полі нашої планети, це фізичне явище сприймається нами на найглибшому інтуїтивному рівні і, здавалося б, навіть не вимагає вивчення.

Але, на жаль, питання, чому і яким чином все тіла притягуються одне до одного, Залишається і на сьогоднішній день не до кінця розкритим, хоча і вивчений вздовж і поперек.

У цій статті ми розглянемо, що таке всесвітнє тяжіння по Ньютону - класичну теорію гравітації. Однак перш ніж перейти до формул і прикладів, розповімо про суть проблеми тяжіння і дамо йому визначення.

Бути може, вивчення гравітації стало початком натуральної філософії (науки про розуміння суті речей), можливо, натуральна філософія породила питання про сутність гравітації, але, так чи інакше, питанням тяжіння тел зацікавилися ще в Стародавній Греції.

Рух розумілося як суть чуттєвої характеристики тіла, а точніше, тіло рухалося, поки спостерігач це бачить. Якщо ми не можемо явище виміряти, зважити, відчути, чи означає це, що цього явища не існує? Природно, не означає. І з тих пір, як Аристотель зрозумів це, почалися роздуми про суть гравітації.

Як виявилося в наші дні, через багато десятків століть, гравітація є основою не тільки земного тяжіння і тяжіння нашої планети до, а й основою зародження Всесвіту і майже всіх наявних елементарних частинок.

завдання руху

Проведемо уявний експеримент. Візьмемо в ліву руку невелику кульку. У праву візьмемо такий же. Відпустимо правий кульку, і він почне падати вниз. Лівий при цьому залишається в руці, він як і раніше нерухомий.

Зупинимо подумки хід часу. Падаючий правий кулька «зависає» в повітрі, лівий все також залишається в руці. Правий кульку наділений «енергією» руху, лівий - немає. Але в чому глибока, осмислена різниця між ними?

Де, в якій частині падаючої кульки прописано, що він повинен рухатися? У нього така ж маса, такий же обсяг. Він володіє такими ж атомами, і вони нічим не відрізняються від атомів покоїться кульки. Шарик володіє? Так, це правильна відповідь, але звідки кульці відомо, що володіє потенційною енергією, де це зафіксовано в ньому?

Саме це завдання ставили перед собою Аристотель, Ньютон і Альберт Ейнштейн. І все три геніальних мислителя частково вирішили для себе цю проблему, але на сьогоднішній день існує ряд питань, які потребують вирішення.

гравітація Ньютона

У 1666 році найбільшим англійським фізиком і механіком І. Ньютоном відкритий закон, здатний кількісно порахувати силу, завдяки якій вся матерія у Всесвіті прагне один до одного. Це явище отримало назву всесвітнє тяжіння. Коли вас просять: «Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння», ваша відповідь має звучати так:

Сила гравітаційної взаємодії, що сприяє тяжінню двох тіл, знаходиться в прямій пропорційній зв'язку з масами цих тіл і в зворотній пропорційній зв'язку з відстанню між ними.

Важливо!У законі тяжіння Ньютона використовується термін «відстань». Під цим терміном слід розуміти не дистанцію між поверхнями тіл, а відстань між їх центрами тяжкості. Наприклад, якщо дві кулі радіусами r1 і r2 лежать один на одному, то дистанція між їх поверхнями дорівнює нулю, проте сила тяжіння є. Вся справа в тому, що відстань між їх центрами r1 + r2 відмінно від нуля. У космічних масштабах це уточнення не має значення, але для супутника на орбіті дана дистанція дорівнює висоті над поверхнею плюс радіус нашої планети. Відстань між Землею і Місяцем також вимірюється як відстань між їх центрами, а не поверхнями.

Для закону тяжіння формула виглядає наступним чином:

,

• F - сила тяжіння,
• - маси,
• r - відстань,
• G - гравітаційна стала, рівна 6,67 · 10-11 м³ / (кг · с?).

Що ж являє собою вагу, якщо тільки що ми розглянули силу тяжіння?

Сила є векторною величиною, проте в законі всесвітнього тяжіння вона традиційно записана як скаляр. У векторній картині закон буде виглядати таким чином:

.

Але це не означає, що сила обернено пропорційна кубу дистанції між центрами. Ставлення слід сприймати як одиничний вектор, спрямований від одного центру до іншого:

.

Закон гравітаційної взаємодії

Вага і гравітація

Розглянувши закон гравітації, можна зрозуміти, що немає нічого дивного в тому, що особисто ми відчуваємо тяжіння Сонця набагато слабкіше, ніж земне. Масивне Сонце хоч і має більшу масу, проте воно дуже далеко від нас. теж далеко від Сонця, однак вона притягується до нього, так як має великий масою. Яким чином знайти силу тяжіння двох тіл, а саме як обчислити силу тяжіння Сонця, Землі і нас з вами - з цим питанням ми розберемося трохи пізніше.

Наскільки нам відомо, сила тяжіння дорівнює:

де m - наша маса, а g - прискорення вільного падіння Землі (9,81 м / с 2).

Важливо! Не буває двох, трьох, десяти видів сил тяжіння. Гравітація - єдина сила, яка дає кількісну характеристику тяжіння. Вага (P \u003d mg) і сила гравітації - одне і те ж.

Якщо m - наша маса, M - маса земної кулі, R - його радіус, то гравітаційна сила, діюча на нас, дорівнює:

Таким чином, оскільки F \u003d mg:

.

Маси m скорочуються, і залишається вираз для прискорення вільного падіння:

Як бачимо, прискорення вільного падіння - дійсно постійна величина, оскільки в її формулу входять величини постійні - радіус, маса Землі і гравітаційна стала. Підставивши значення цих констант, ми переконаємося, що прискорення вільного падіння одно 9,81 м / с 2.

На різних широтах радіус планети дещо відрізняється, оскільки Земля все-таки не ідеальний куля. Через це прискорення вільного падіння в окремих точках земної кулі різний.

Повернемося до тяжінню Землі і Сонця. Постараємося на прикладі довести, що земну кулю притягує нас з вами сильніше, ніж Сонце.

Приймемо для зручності масу людини: m \u003d 100 кг. тоді:

• Відстань між людиною і земною кулею дорівнює радіусу планети: R \u003d 6,4 ∙ 10 6 м.
• Маса Землі дорівнює: M ≈ 6 ∙ 10 24 кг.
• Маса Сонця дорівнює: Mc ≈ 2 ∙ 10 30 кг.
• Дистанція між нашою планетою і Сонцем (між Сонцем і людиною): r \u003d 15 ∙ 10 10 м.

Гравітаційне тяжіння між людиною і Землею:

Даний результат досить очевидний з більш простого вираження мати більшу вагу (P \u003d mg).

Сила гравітаційного тяжіння між людиною і Сонцем:

Як бачимо, наша планета притягує нас майже в 2000 разів сильніше.

Як знайти силу тяжіння між Землею і Сонцем? Наступним чином:

Тепер ми бачимо, що Сонце притягує нашу планету більш ніж в мільярд мільярдів разів сильніше, ніж планета притягує нас з вами.

Перша космічна швидкість

Після того як Ісаак Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, йому стало цікаво, з якою швидкістю потрібно кинути тіло, щоб воно, подолавши гравітаційне поле, назавжди залишило земну кулю.

Правда, він уявляв собі це трохи інакше, в його розумінні була не вертикально стоїть ракета, яке бере початок небо, а тіло, яке горизонтально здійснює стрибок з вершини гори. Це була логічна ілюстрація, оскільки на вершині гори сила тяжіння трохи менше.

Так, на вершині Евересту прискорення вільного падіння буде одно не звичні 9,8 м / с 2, а майже м / с 2. Саме з цієї причини там настільки розряджений, частинки повітря вже не так прив'язані до гравітації, як ті, які «впали» до поверхні.

Постараємося дізнатися, що таке космічна швидкість.

Перша космічна швидкість v1 - це така швидкість, при якій тіло покине поверхню Землі (або іншої планети) і перейде на кругову орбіту.

Постараємося дізнатися чисельної значення цієї величини для нашої планети.

Запишемо другий закон Ньютона для тіла, яке обертається навколо планети по круговій орбіті:

,

де h - висота тіла над поверхнею, R - радіус Землі.

На орбіті на тіло діє відцентрове прискорення, таким чином:

.

Маси скорочуються, отримуємо:

,

Дана швидкість називається першою космічною швидкістю:

Як можна помітити, космічна швидкість абсолютно не залежить від маси тіла. Таким чином, будь-який предмет, розігнаний до швидкості 7,9 км / с, покине нашу планету і перейде на її орбіту.

Перша космічна швидкість

Друга космічна швидкість

Однак, навіть розігнавши тіло до першої космічної швидкості, нам не вдасться повністю розірвати його гравітаційну зв'язок із Землею. Для цього і потрібна друга космічна швидкість. При досягненні цієї швидкості тіло покидає гравітаційне поле планети і всі можливі замкнуті орбіти.

Важливо!Помилково часто вважається, що для того щоб потрапити на Місяць, космонавтам доводилося досягати другої космічної швидкості, адже потрібно було спершу «роз'єднатися» з гравітаційним полем планети. Це не так: пара «Земля - \u200b\u200bМісяць» знаходяться в гравітаційному полі Землі. Їх загальний центр тяжіння знаходиться всередині земної кулі.

Для того щоб знайти цю швидкість, поставимо завдання трохи інакше. Припустимо, тіло летить з нескінченності на планету. Питання: яка швидкість буде досягнута на поверхні при приземленні (без урахування атмосфери, зрозуміло)? Саме така швидкість і буде потрібно тілу, щоб покинути планету.

Закон всесвітнього тяжіння. Фізика 9 клас

Закон всесвітнього тяжіння.

висновок

Ми з вами дізналися, що хоча гравітація є основною силою у Всесвіті, багато причин цього явища досі залишилися загадкою. Ми дізналися, що таке сила всесвітнього тяжіння Ньютона, навчилися рахувати її для різних тіл, а також вивчили деякі корисні слідства, які випливають з такого явища, як всесвітній закон тяжіння.

В
Мал. 3.4
«2
У А А афелием. Якщо Сонце перебуває у фокусі Fr (див. Рис. 3.3), то точка А - перигелій, а точка В - афелій.
Другий закон Кеплера
Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі. Так, якщо заштриховані сектори (рис. 3.4) мають однакові площі, то шляху si\u003e s2\u003e s3 будуть пройдені планетою за рівні проміжки часу. З малюнка видно, що Sj\u003e s2. Отже, лінійна швидкість руху планети в різних точках її орбіти неоднакова. У перигелії швидкість планети найбільша, в афе-ща - найменша.
Третій закон Кеплера
Квадрати періодів обертання планет навколо Сонця відносяться як куби великих піввісь їх орбіт. Позначивши велику піввісь орбіти і період обертання однієї з планет через Ьх і Tv а інший - через Ь2 і Т2, третій закон Кеплера можна записати так:

З цієї формули видно, що чим далі планета від Сонця, тим більше її період обертання навколо Сонця.
На підставі законів Кеплера можна зробити певні висновки про прискорення, що повідомляються планет Сонцем. Ми для простоти будемо вважати орбіти еліптичними, а круговими. Для планет Сонячної системи ця заміна не є занадто грубим наближенням.
Тоді сила тяжіння з боку Сонця в цьому наближені-ванні повинна бути спрямована для всіх планет до центру Сонця.
Якщо через Т позначити періоди обертання планет, а через R - радіуси їх орбіт, то, відповідно до третього закону Кеплера, для двох планет можна записати
т \\ Л? Т2 R2
Нормальне прискорення при русі по колу а \u003d со2R. Тому ставлення прискорень планет
Q-i ГЛД.
7Г \u003d -2 ~ - (3-2-5)
2 t: r0
Використовуючи рівняння (3.2.4), отримаємо
Т2
Так як третій закон Кеплера справедливий для всіх планет, .то прискорення кожної планети обернено пропорційно квадрату відстані її до Сонця:
про про
а \u003d - |. (3.2.6)
ВТ
Постійна С2 однакова для всіх планет, але не збігається з постійною С2 у формулі для прискорення, що повідомляється тіл земною кулею.
Вирази (3.2.2) і (3.2.6) показують, що сила тяжіння в обох випадках (тяжіння до Землі і тяжіння до Сонця) повідомляє всім тілам прискорення, яке залежить від їх маси і зменшуються обернено пропорційно квадрату відстані між ними:
F ~ a ~ -2. (3.2.7)
R
Закон всесвітнього тяжіння
Існування залежностей (3.2.1) і (3.2.7) означає, що сила всесвітнього тяжіння 12
ТП.Л Ш
F ~
R2? ТТЬ-і ТПП
F \u003d G
У 1667 р Ньютон остаточно сформулював закон все-мирного тяжіння:
(3.2.8) R
Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Коефіцієнт про-порційно G називається гравітаційної постійної.
Взаємодія точкових і протяжних тіл
Закон всесвітнього тяжіння (3.2.8) справедливий тільки для таких тіл, розміри яких нехтує малі в порівнянні з відстанню між ними. Інакше кажучи, він справедливий тільки для матеріальних точок. При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані уздовж лінії, що з'єднує ці точки (рис. 3.5). Подібного роду сили називаються центральними.
Для знаходження сили тяжіння, що діє на дане тіло з боку іншого, в разі, коли розмірами тіл знехтувати не можна, надходять у такий спосіб. Обидва тіла подумки раз-ділячи на настільки малі елементи, щоб кожен з них можна було вважати точковим. Складаючи сили тяжіння, що діють на кожен елемент даного тіла з боку всіх елементів іншого тіла, отримують силу, діючу на цей елемент (рис. 3.6). Проробивши таку операцію для кожного елемента даного тіла і склавши отримані сили, знаходять повну силу тяжіння, що діє на це тіло. Завдання це складна.
Є, однак, один практично важливий випадок, коли формула (3.2.8) може бути застосована до протяжним тіл. можна дока-
m ^
Fi Рис. 3.5 Рис. 3.6
зать, що сферичні тіла, пліт-ність яких залежить тільки від відстаней до їх центрів, при рас-стояння між ними, великих суми їх радіусів, притягуються з силами, модулі яких визначаються формулою (3.2.8). У цьому слу-чаї R - це відстань між центрами куль.
І нарешті, так як розміри падаючих на Землю тіл багато менше розмірів Землі, то ці тіла можна розглядати як точкові. Тоді під R у формулі (3.2.8) слід розуміти відстань від даного тіла до центру Землі.
Між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння, що залежать від самих тел (їх мас) і від відстані між ними.
? 1. Відстань від Марса до Сонця на 52% більша, ніж відстань від Землі до Сонця. Яка тривалість року на Марсі? 2. Як зміниться сила тяжіння між кулями, якщо алюмінієві кулі (рис. 3.7) замінити сталевими кулями тієї ж маси? "Того ж об'єму?

Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон в 1687 році при вивченні руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон обчислив, що сили тяжіння повинні існувати не тільки на нашій планеті, але і в космосі.

Історія питання

Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небосхил, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що в центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого по орбітах обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так вважати, і люди втратили накопичувалися тисячоліттями знання.

У 16 столітті, до винаходу телескопів, з'явилася плеяда астрономів, глянувши на небосхил по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Бразі, багато років спостерігаючи за космосом, з особливою ретельністю систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три своїх закону.

До моменту відкриття (1667 г.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу М. Коперника. Відповідно до неї, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Бразі, встановив кінематичні закони, що характеризують руху планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий вид їх руху.

опис взаємодії

На відміну від короткоперіодних слабких і сильних взаємодій, гравітація і електромагнітні поля мають властивості дальньої дії: їх вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна і гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого або запущеного предмета, плавання тіла в рідині - в кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси і назва «закон всесвітнього тяжіння».

Доведено, що між фізичними тілами безумовно діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під дією сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяжіння: формула

Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкта один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

У формулі m1 і m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожна, розташованих між собою на відстані 1 м.

Від чого залежить сила тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє, в залежності від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній території, то аналогічно прискорення вільного падіння має різними значеннями в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, відповідно, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжіння в цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.

Земна куля злегка сплюснутий, його полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Однак ця залежність менш суттєва в порівнянні з добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутости Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менше його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.

Втім, в одному і тому ж місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжіння незначно, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто можна вважати, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля поверхні Землі скрізь однакове і дорівнює приблизно 9,8 м / с ².

висновок

Ісаак Ньютон був вченим, який зробив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки і на їх основі створив наукову картину світу. Його відкриття вплинуло на розвиток науки, на створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершена грандіозна робота побудови фундаменту нової науки - фізики.

Падіння тіл на Землю в порожнечі називається вільним падінням тіл. При падінні в скляній трубці, з якої за допомогою насоса відкачано повітря, шматок свинцю, пробка і легке перо досягають дна одночасно (рис. 26). Отже, при вільному падінні всі тіла незалежно від їх маси рухаються однаково.

Вільне падіння є рівноприскореному рухом.

Прискорення, з яким падають на Землю тіла в порожнечі, називається прискоренням вільного падіння. Прискорення вільного падіння позначається буквою g. У поверхні земної кулі модуль прискорення вільного падіння приблизно дорівнює

Якщо в розрахунках не потрібна висока точність, то приймають, що модуль прискорення вільного падіння біля поверхні Землі дорівнює

Однакове значення прискорення вільно падаючих тіл, що мають різну масу, свідчить про те, що сила, під дією якої тіло набуває прискорення вільного падіння, пропорційна масі тіла. Ця сила тяжіння, що діє з боку Землі на всі тіла, називається силою тяжіння:

Сила тяжіння діє на будь-яке тіло у поверхні Землі і на відстані від поверхні, і на відстані 10 км, де літають літаки. А чи діє сила тяжіння на ще більших відстанях від Землі? Залежать сила тяжіння і прискорення вільного падіння від відстані до Землі? Над цими питаннями думали багато вчених, але вперше відповіді на них дав в XVII в. великий англійський фізик Ісаак Ньютон (1643- 1727).

Залежність сили тяжіння від відстані.

Ньютон припустив, що сила тяжіння діє на будь-якій відстані від Землі, але її значення зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від центру Землі. Перевіркою цього припущення могло бути вимір сили тяжіння якогось тіла, що знаходиться на великій відстані від Землі, і порівняння її з силою тяжіння того ж тіла біля поверхні Землі.

Для визначення прискорення руху тіла під дією сили тяжіння на великій відстані від Землі Ньютон скористався результатами астрономічних спостережень за рухом Місяця.

Він припустив, що сила тяжіння, що діє з боку Землі на Місяць, є та ж сама сила тяжіння, яка діє на будь-які тіла біля поверхні Землі. Отже, доцентровийприскорення при русі Місяця по орбіті навколо Землі являє собою прискорення вільного падіння Місяця на Землю.

Відстань від центру Землі до центру Місяця дорівнює км. Це приблизно в 60 разів більше відстані від центру Землі до її поверхні.

Якщо сила тяжіння зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від центру Землі, то прискорення вільного падіння на орбіті Місяця повинно бути в рази менше прискорення вільного падіння біля поверхні Землі

За відомими значеннями радіусу орбіти Місяця і періоду її обертання навколо Землі Ньютон обчислив доцентровийприскорення Місяця. Воно виявилося дійсно рівним

Теоретично передбачене значення прискорення вільного падіння співпало зі значенням, отриманим в результаті астрономічних спостережень. Це доводило справедливість припущення Ньютона про те, що сила тяжіння зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від центру Землі:

Закон всесвітнього тяжіння.

Подібно до того як Місяць рухається навколо Землі, Земля в свою чергу обертається навколо Сонця. Навколо Сонця звертаються Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і інші планети

Сонячної системи. Ньютон довів, що рух планет навколо Сонця відбувається під дією сили тяжіння, спрямованої до Сонця і спадної обернено пропорційно квадрату відстані від нього. Земля притягує Місяць, а Сонце - Землю, Сонце притягує Юпітер, а Юпітер - свої супутники і т. Д. Звідси Ньютон зробив висновок, що всі тіла у Всесвіті взаємно притягують один одного.

Силу взаємного тяжіння, що діє між Сонцем, планетами, кометами, зірками і іншими тілами у Всесвіті, Ньютон назвав силою всесвітнього тяжіння.

Сила всесвітнього тяжіння, що діє на Місяць з боку Землі, пропорційна масі Місяця (див. Формулу 9.1). Очевидно, що снла всесвітнього тяжіння, що діє з боку Місяця на Землю, пропорційна масі Землі. Ці сили за третім законом Ньютона рівні між собою. Отже, сила всесвітнього тяжіння, що діє між Місяцем і Землею, пропорційна масі Землі і масі Місяця, т. Е. Пропорційна добутку їх мас.

Поширивши встановлені закономірності - залежність сили тяжіння від відстані і від мас взаємодіючих тіл - на взаємодію всіх тіл у Всесвіті, Ньютон відкрив в 1682 р закон всесвітнього тяжіння: все тіла притягуються одне до одного, сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна добутку мас тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Вектори сил всесвітнього тяжіння спрямовані вздовж прямої, що з'єднує тіла.

Закон всесвітнього тяжіння в такій формі може бути використаний для обчислення сил взаємодії між тілами будь-якої форми, якщо розміри тел значно менше відстані між ними. Ньютон довів, що для однорідних кулястих тел закон всесвітнього тяжіння в даній формі застосуємо при будь-яких відстанях між тілами. За відстань між тілами в цьому випадку приймається відстань між центрами куль.

Сили всесвітнього тяжіння називають гравітаційними силами, а коефіцієнт пропорційності в законі всесвітнього тяжіння називають гравітаційною сталою.

Гравітаційна стала.

Якщо існує сила тяжіння між земною кулею і шматком крейди, то, ймовірно, існує сила тяжіння і між половиною земної кулі і шматком крейди. Продовжуючи подумки такий процес поділу земної кулі, ми прийдемо до висновку, що гравітаційні сили повинні діяти між будь-якими тілами, починаючи від зірок і планет і кінчаючи молекулами, атомами і елементарними частинками. Це припущення було доведено експериментально англійським фізиком Генрі Кавендіш (1731-1810) в 1788 р

Кавендіш виконав досліди по виявленню гравітаційної взаємодії тіл невеликих

розмірів за допомогою крутильних терезів. Два однакових невеликих свинцевих кулі діаметром приблизно 5 см були укріплені на стрижні довжиною близько підвішеному на тонкій мідному дроті. Проти малих куль він встановлював великі свинцеві кулі діаметром 20 см кожен (рис. 27). Досліди показали, що при цьому стрижень з малими кулями повертався, що говорить про наявність сили тяжіння між свинцевими кулями.

Повороту стержня перешкоджає сила пружності, що виникає при закручуванні підвісу.

Ця сила пропорційна куту повороту. Силу гравітаційної взаємодії куль можна визначити по куту повороту підвісу.

Маси куль відстань між ними в досвіді Кавендіша були відомі, сила гравітаційної взаємодії вимірювалася безпосередньо; тому досвід дозволив визначити гравітаційну постійну в законі всесвітнього тяжіння. За сучасними даними вона дорівнює