Як розрахувати периметр кола знаючи діаметр. Як розрахувати довжину кола, якщо не вказано діаметр та радіус кола. Приклад знаходження довжини кола

1. Складніше знайти довжину кола через діаметр, тому спочатку розберемо цей варіант.

Приклад: Знайдіть довжину кола діаметр якого дорівнює 6 см. Ми використовуємо наведену вище формулу довжини кола, тільки спочатку необхідно знайти радіус. Для цього ми ділимо діаметр 6 см на 2 і отримуємо радіус кола 3 см.

Після цього все просто: Помножуємо число Пі на 2 і на отриманий радіус в 3 см.
2*3,14*3 см = 6,28*3см = 18,84 см.

2. А тепер ще раз розберемо простий варіант знайдіть довжину кола радіус дорівнює 5 см

Рішення: Радіус 5 см множимо на 2 і множимо на 3,14. Не лякайтеся, адже перестановка місцями множників не впливає на результат, та формулу довжини коламожна застосовувати у будь-якій послідовності.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см - це знайдена довжина кола для радіусу 5 см!

Онлайн калькулятор довжини кола

Наш калькулятор довжини кола зробить всі ці не хитрі обчислення миттєво і розпише рішення в рядок та з коментарями. Ми розрахуємо довжину кола для радіусу 3, 5, 6, 8 або 1 см, або діаметр дорівнює 4, 10, 15, 20 дм, нашому калькулятору не має значення для якого значення радіуса знайти довжину кола.

Усі обчислення будуть точними, тестованими фахівцями математиками. Результати можна використовувати у вирішенні шкільних завдань з геометрії або математики, а також за робочих розрахунків у будівництві або в ремонті та оздобленні приміщень, коли потрібні точні обчислення за цією формулою.

Калькулятор кола - це сервіс, спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісу Ви без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати його площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс не тільки видає результати обчислень, але й надає формули, якими вони були зроблені. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливих зусиль зможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола або кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра – найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не треба вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значенню радіуса помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметр кола, який надзвичайно часто використовується в повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використовувати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, скільки навколо нас круглих об'єктів і яку важливу роль вони грають у нашому житті. Уміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою цього інтернет-помічника. Перевага останнього у цьому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула і наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися про площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точність обчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі нітрохи не складніша за формули, описані в попередніх пунктах. S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використане? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулі дорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де можна застосовувати знання цієї формули перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V = 4/3 (Pr 3). Вона була використана під час створення нашого онлайн сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Також ви можете застосовувати його для зворотного обчислення, наприклад, щоб знаючи обсяг кулі, отримати значення його радіуса або діаметра. Спасибі, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.

Дуже часто при вирішенні шкільних завдань з або фізики виникає питання – як знайти довжину кола, знаючи діаметр? Насправді жодних складнощів у вирішенні цієї проблеми немає, потрібно лише чітко уявляти, які формули, поняття та визначення потрібні для цього.

Вконтакте

Основні поняття та визначення

1. Радіус – це лінія, що з'єднує центр кола та її довільну точку. Він позначається латинською літерою r.
2. Хордою називається лінія, що з'єднує дві довільні точки, що лежать на колі.
3. Діаметр – це лінія, що з'єднує два пункти кола і проходить через її центр. Він позначається латинською літерою d.
4. - це лінія, що складається з усіх точок, що знаходяться на рівній відстані від однієї обраної точки, що її називається центром. Її довжину позначатимемо латинською літерою l.

Площа кола – це вся територія, укладена всередині кола. Вона вимірюється у квадратних одиницяхі позначається латинською літерою s.

Користуючись нашими визначеннями, приходимо до висновку, що діаметр кола дорівнює його найбільшій хорді.

Увага!З визначення, що таке радіус кола, можна дізнатися, що таке діаметр кола. Це два радіуси відкладені у протилежних напрямках!

Діаметр кола.

Знаходження довжини кола та його площі

Якщо нам дано радіус кола, то діаметр кола описує формула d = 2*r. Таким чином, для відповіді на питання, як знайти діаметр кола, знаючи його радіус, досить останній помножити на два.

Формула довжини кола, виражена через її радіус, має вигляд l = 2*П*r.

Увага!Латинською літерою П (Пі) позначається відношення довжини кола до її діаметра, і це є неперіодична десятковий дріб. У шкільній математиці вона вважається заздалегідь відомою табличною величиною, що дорівнює 3,14!

Тепер перепишемо попередню формулу, щоб знайти довжину кола через її діаметр, пам'ятаючи, у чому полягає його різниця по відношенню до радіусу. Вийде: l = 2 * П * r = 2 * r * П = П * d.

З курсу математики відомо, що формула, що описує площу кола, має вигляд: s = П*r^2.

Тепер перепишемо попередню формулу, щоб знайти площу кола через її діаметр. Отримаємо,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Одним із найскладніших завдань у цій темі є визначення площі кола через довжину кола та навпаки. Скористаємося тим, що s = П*r^2 та l = 2*П*r. Звідси отримаємо r = l/(2*П). Підставимо отриманий вираз для радіусу у формулу для площі, вийде: s = l^2/(4П). Абсолютно аналогічним способом визначається і довжина кола через площу кола.

Визначення довжини радіусу та діаметра

Важливо!Насамперед дізнаємося, як виміряти діаметр. Це дуже просто - проводимо будь-який радіус, продовжуємо його в протилежний бікдо перетину з дугою. Циркулем відміряємо отриману відстань і за допомогою будь-якого метричного інструменту дізнаємось шукане!

Відповімо на питання, як дізнатися діаметр кола, знаючи його довжину. І тому висловимо його з формули l = П*d. Отримаємо d = l/П.

Ми вже знаємо як з довжини кола можна знайти її діаметр, так само знайдемо і радіус.

l = 2*П*r, звідси r = l/2*П. Взагалі, щоб дізнатися про радіус, його потрібно виражати через діаметр і навпаки.

Нехай тепер потрібно визначити діаметр, знаючи площу кола. Використовуємо, що s = П*d^2/4. Висловимо звідси d. Вийде d^2 = 4*s/П. Для визначення самого діаметра потрібно витягти корінь квадратний із правої частини. Вийде d = 2*sqrt(s/П).

Вирішення типових завдань

1. Дізнаємося, як знайти діаметр, якщо дана довжина кола. Нехай вона дорівнює 778,72 км. Потрібно знайти d. d = 778,72/3,14 = 248 км. Згадаймо, що таке діаметр і відразу визначимо радіус, для цього певне значення d розділимо навпіл. Вийде r = 248/2 = 124кілометри.
2. Розглянемо, як знайти довжину даного кола, знаючи її радіус. Нехай r має значення 8 дм 7 см. Переведемо все це в сантиметри, тоді r дорівнюватиме 87 сантиметрів. Скористайтеся формулою, як знайти невідому довжину кола. Тоді наше шукане дорівнюватиме l = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 см. Переведемо наше набуте значення в цілі числа метричних величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
3. Нехай нам потрібно визначити площу даного кола за формулою через її відомий діаметр. Нехай d = 815 метрів. Згадаймо формулу, як знайти площу кола. Підставимо сюди дані нам значення, отримаємо s = 3,14 * 815 ^ 2/4 = 521416,625 кв. м.
4. Тепер дізнаємося, як знайти площу кола, знаючи довжину його радіусу. Нехай радіус дорівнює 38 см. Використовуємо відому нам формулу. Підставимо сюди це нам за умовою значення. Вийде таке: s = 3,14 * 38 ^ 2 = 4534,16 кв. див.
5. Останнім завданням визначимо площу кола за відомою довжиною кола. Нехай l = 47 метрів. s = 47 ^ 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Довжина окружності

Коло зустрічається у повсякденному житті не рідше, ніж прямокутник. А у багатьох людей завдання про те, як розрахувати довжину кола,викликає утруднення. І все тому, що вона не має кутів. За наявності їх все стало б набагато простіше.

Що таке коло і де воно зустрічається?

Ця плоска фігура є деякою кількістю точок, які розташовані на однаковій відстані від ще однієї, яка є центром. Ця відстань називається радіусом.

У повсякденному житті не часто доводиться обчислювати довжину кола, крім людей, які є інженерами та конструкторами. Вони створюють проекти механізмів, у яких використовуються, наприклад, шестерні, ілюмінатори та колеса. Архітектори створюють будинки, що мають круглі або арочні вікна.

У кожному з цих та інших випадках потрібна своя точність. Причому вирахувати довжину кола точно виявляється неможливо. Пов'язано це з нескінченністю основного числа, що є у формулі. "Пі" досі уточнюється. І використовується найчастіше заокруглене значення. Ступінь точності вибирається такий, щоб дати максимально правильну відповідь.

Позначення величин та формули

Тепер легко відповісти на питання про те, як розрахувати довжину кола по радіусу, для цього буде потрібно така формула:

Оскільки радіус і діаметр пов'язані один з одним, тобто інша формула для розрахунків. Так як радіус вдвічі менший, то вираз трохи видозміниться. І формула того, як розрахувати довжину кола, знаючи діаметр, буде такою:

l = π * d.

Як бути, якщо необхідно обчислити периметр кола?

Просто згадати, що коло включає всі точки всередині кола. Отже, його периметр збігається з її довжиною. І по тому, як розрахувати довжину кола, поставити знак рівності з периметром кола.

До речі, і позначення у них такі самі. Це стосується радіусу та діаметра, а периметром є латинська літера P.

Приклади завдань

Завдання перше

Умова.Дізнатися довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см.

Рішення.Тут неважко зрозуміти, як розрахувати довжину кола. Потрібно лише скористатися першою формулою. Оскільки радіус відомий, потрібно лише підставити значення і порахувати. 2 помножене на радіус, що дорівнює 5 см, дасть 10. Залишилося ще помножити його на значення π. 3,14*10 = 31,4 (см).

Відповідь: l = 31,4 див.

Завдання друге

Умова.Є колесо, довжина кола якого відома і дорівнює 1256 мм. Необхідно вирахувати його радіус.

Рішення.У цьому завданні потрібно скористатися тією самою формулою. Але тільки відому довжину потрібно буде розділити на твір 2 та π. Виходить, що твір дасть результат: 6,28. Після розподілу залишається число: 200. Це потрібна величина.

Відповідь: r = 200 мм.

Завдання третє

Умова.Обчислити діаметр, якщо відома довжина кола, яка дорівнює 56,52 см.

Рішення.Аналогічно попередній задачі потрібно розділити відому довжину значення π, округлене до сотих. Внаслідок такої дії виходить число 18. Результат отримано.

Відповідь: d = 18 див.

Завдання четверте

Умова.Стрілки годинника мають довжину 3 і 5 см. Потрібно обчислити довжини кіл, які описують їх кінці.

Рішення.Оскільки стрілки збігаються з радіусами кіл, то потрібна перша формула. Нею потрібно скористатися двічі.

Для першої довжини твір складатиметься з множників: 2; 3,14 і 3. Підсумком буде число 18,84 див.

Для другої відповіді потрібно перемножити 2, π та 5. Добуток дасть число: 31,4 см.

Відповідь: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.

Завдання п'яте

Умова.Білка бігає у колесі діаметром 2 м. Яку відстань вона пробігає за один повний обіг колеса?

Рішення.Ця відстань дорівнює довжині кола. Тому потрібно скористатися відповідною формулою. А саме перемножити значення π та 2 м. Підрахунки дають результат: 6,28 м.

Відповідь:Білка пробігає 6,28 м-коду.