เลข 3 หลักแรกของพาย ตัวเลข ไพ - ความหมาย ประวัติศาสตร์ ผู้คิดค้นมัน ตัวเลขอธิบายโลก
14 มีนาคม 2555
ในวันที่ 14 มีนาคม นักคณิตศาสตร์เฉลิมฉลองวันหยุดที่ผิดปกติที่สุดวันหนึ่ง - วันพายสากลวันที่นี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญ: นิพจน์ตัวเลข π (Pi) คือ 3.14 (เดือนที่ 3 (มีนาคม) วันที่ 14)
นับเป็นครั้งแรกที่เด็กนักเรียนต้องเผชิญกับตัวเลขที่ผิดปกตินี้ในระดับประถมศึกษาเมื่อศึกษาวงกลมและเส้นรอบวง ตัวเลข π เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือถ้าคุณหาวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 1 เส้นรอบวงจะเท่ากับจำนวน "Pi" ตัวเลข π มีระยะเวลาทางคณิตศาสตร์ไม่สิ้นสุด แต่ในการคำนวณทุกวัน จะใช้การสะกดตัวเลขแบบง่าย โดยเหลือทศนิยมเพียงสองตำแหน่งเท่านั้น - 3.14
ในปี 1987 มีการเฉลิมฉลองวันนี้เป็นครั้งแรก นักฟิสิกส์ แลร์รี ชอว์ จากซานฟรานซิสโกสังเกตว่าในระบบวันที่แบบอเมริกัน (เดือน/วัน) วันที่ 14 มีนาคม - 14/3/14 จะตรงกับตัวเลข π (π = 3.1415926...) โดยทั่วไปการเฉลิมฉลองจะเริ่มเวลา 13:59:26 น. (π = 3.14 15926 …).
ประวัติความเป็นมาของพี่
สันนิษฐานว่าประวัติศาสตร์ของตัวเลข π เริ่มต้นในอียิปต์โบราณ นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์กำหนดพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D เป็น (D-D/9) 2 จากรายการนี้ชัดเจนว่า ณ เวลานั้นจำนวน π เท่ากับเศษส่วน (16/9) 2 หรือ 256/81 กล่าวคือ พาย 3.160...
ในศตวรรษที่หก พ.ศ. ในอินเดีย ในหนังสือศาสนาเชน มีรายการระบุว่าตัวเลข π ในขณะนั้นนำมาซึ่งค่าเท่ากับรากที่สองของ 10 ซึ่งให้เศษส่วน 3.162...
ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช อาร์คิมิดีสในงานสั้นของเขาเรื่อง "การวัดวงกลม" ได้ยืนยันข้อเสนอสามประการ:
- วงกลมทุกวงมีขนาดเท่ากันกับสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยขาของวงกลมนั้นเท่ากับความยาวของวงกลมและรัศมีตามลำดับ
- พื้นที่ของวงกลมสัมพันธ์กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นบนเส้นผ่านศูนย์กลาง 11 ถึง 14
- อัตราส่วนของวงกลมใดๆ ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางน้อยกว่า 3 1/7 และมากกว่า 3 10/71
อาร์คิมิดีสหาเหตุผลให้กับตำแหน่งสุดท้ายด้วยการคำนวณเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมแบบปกติที่จารึกไว้และแบบจำกัดขอบเขตตามลำดับโดยการเพิ่มจำนวนด้านเป็นสองเท่า ตามการคำนวณที่แน่นอนของอาร์คิมิดีส อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ระหว่างตัวเลข 3 * 10/71 และ 3 * 1/7 ซึ่งหมายความว่าตัวเลข “pi” คือ 3.1419... ค่าที่แท้จริงของอัตราส่วนนี้คือ 3.1415922653...
ในศตวรรษที่ 5 พ.ศ. นักคณิตศาสตร์ชาวจีน ซู่ ฉงจือ พบค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับตัวเลขนี้: 3.1415927...
ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 15 คาชิ นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์คำนวณ π ด้วยทศนิยม 16 ตำแหน่ง
หนึ่งศตวรรษครึ่งต่อมาในยุโรป F. Viet พบตัวเลข π โดยมีทศนิยมปกติเพียง 9 ตำแหน่ง เขาสร้างจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมเพิ่มขึ้น 16 เท่า F. เวียตเป็นคนแรกที่สังเกตว่า π สามารถพบได้โดยใช้ขีดจำกัดของอนุกรมบางชุด การค้นพบนี้มีความสำคัญอย่างยิ่ง ทำให้สามารถคำนวณ π ได้อย่างแม่นยำ
ในปี ค.ศ. 1706 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ดับเบิลยู. จอห์นสัน ได้แนะนำสัญลักษณ์สำหรับอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง และกำหนดด้วยสัญลักษณ์สมัยใหม่ π ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกของคำภาษากรีกว่า periferia - วงกลม
เป็นเวลานานที่นักวิทยาศาสตร์ทั่วโลกพยายามไขปริศนาของตัวเลขลึกลับนี้
ความยากในการคำนวณค่าของ π คืออะไร?
จำนวน π เป็นจำนวนอตรรกยะ: ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วน p/q โดยที่ p และ q เป็นจำนวนเต็ม และจำนวนนี้ไม่สามารถเป็นรากของสมการพีชคณิตได้ เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุสมการพีชคณิตหรือสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งรากจะเป็น π ดังนั้นตัวเลขนี้จึงเรียกว่าเหนือธรรมชาติและคำนวณโดยการพิจารณากระบวนการและปรับปรุงโดยการเพิ่มขั้นตอนของกระบวนการที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ความพยายามหลายครั้งในการคำนวณจำนวนหลักสูงสุดของตัวเลข π ได้นำไปสู่ความจริงที่ว่าในปัจจุบันด้วยเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ทำให้สามารถคำนวณลำดับด้วยความแม่นยำ 10 ล้านล้านหลักหลังจุดทศนิยม
ตัวเลขของการแสดงทศนิยมของ π นั้นค่อนข้างสุ่ม ในการขยายทศนิยมของตัวเลข คุณสามารถค้นหาลำดับของตัวเลขใดๆ ได้ สันนิษฐานว่าหมายเลขนี้ประกอบด้วยหนังสือที่เป็นลายลักษณ์อักษรและไม่ได้เขียนทั้งหมดในรูปแบบที่เข้ารหัส ข้อมูลใด ๆ ที่สามารถจินตนาการได้จะพบได้ในตัวเลข π
คุณสามารถลองไขปริศนาของตัวเลขนี้ด้วยตัวเอง แน่นอนว่าไม่สามารถเขียนเลข “Pi” ให้เต็มได้ แต่สำหรับคนที่อยากรู้อยากเห็นมากที่สุด ฉันขอแนะนำให้พิจารณาตัวเลข 1,000 หลักแรกของตัวเลข π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
จำหมายเลข "Pi"
ปัจจุบันด้วยความช่วยเหลือของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ ตัวเลข "Pi" สิบล้านล้านหลักได้ถูกคำนวณแล้ว จำนวนตัวเลขสูงสุดที่บุคคลสามารถจดจำได้คือหนึ่งแสน
เพื่อจดจำจำนวนหลักสูงสุดของตัวเลข "Pi" จึงมีการใช้ "ความทรงจำ" บทกวีต่างๆ ซึ่งคำที่มีตัวอักษรจำนวนหนึ่งจะถูกจัดเรียงในลำดับเดียวกันกับตัวเลขในหมายเลข "Pi": 3.1415926535897932384626433832795…. หากต้องการคืนหมายเลข คุณต้องนับจำนวนอักขระในแต่ละคำและจดไว้ตามลำดับ
ฉันจึงรู้หมายเลขที่เรียกว่า "ปี่" ทำได้ดี! (7 หลัก)
มิชาและอันยุตะจึงวิ่งเข้ามา
พวกเขาต้องการทราบหมายเลข Pi (11 หลัก)
ข้อนี้ฉันรู้และจำได้ดี:
และสัญญาณมากมายก็ไม่จำเป็นสำหรับฉันโดยเปล่าประโยชน์
มาวางใจความรู้อันมหาศาลของเรากันเถอะ
พวกที่นับจำนวนกองเรือ (21 หลัก)
ครั้งหนึ่งที่ Kolya และ Arina's
เราฉีกเตียงขนนก
ปุยสีขาวกำลังบินและหมุน
อาบน้ำแช่แข็ง
พอใจ
เขาให้เรา
อาการปวดหัวของหญิงชรา
ว้าว วิญญาณปุยมันอันตราย! (25 ตัวอักษร)
คุณสามารถใช้บทคล้องจองเพื่อช่วยให้คุณจำหมายเลขที่ถูกต้องได้
เพื่อที่เราจะไม่ทำผิดพลาด
คุณต้องอ่านให้ถูกต้อง:
เก้าสิบสองและหก
ถ้าคุณพยายามอย่างหนักจริงๆ
คุณสามารถอ่านได้ทันที:
สาม สิบสี่ สิบห้า
เก้าสิบสองและหก.
สาม สิบสี่ สิบห้า
เก้า สอง หก ห้า สาม ห้า
ในการทำวิทยาศาสตร์
ทุกคนควรรู้เรื่องนี้
คุณก็สามารถลอง
และทำซ้ำให้บ่อยขึ้น:
“สาม สิบสี่ สิบห้า
เก้า ยี่สิบหก และห้า"
ยังมีคำถามอยู่ใช่ไหม? ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Pi?
หากต้องการความช่วยเหลือจากครูสอนพิเศษ ให้ลงทะเบียน
บทเรียนแรกฟรี!
ไม่มีวงจรหรือระบบในตัวเลขหลังจุดทศนิยม นั่นคือในการขยายทศนิยมของ Pi มีลำดับของตัวเลขใด ๆ ที่คุณสามารถจินตนาการได้ (รวมถึงลำดับที่หายากมากในทางคณิตศาสตร์ของศูนย์นับล้านที่ไม่ใช่จิ๊บจ๊อยที่คาดการณ์ไว้ โดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน แบร์นฮาร์ด รีมันน์ เมื่อปี พ.ศ. 2402)
ซึ่งหมายความว่า Pi ในรูปแบบที่เข้ารหัสประกอบด้วยหนังสือที่เป็นลายลักษณ์อักษรและไม่ได้เขียนทั้งหมด และโดยทั่วไปข้อมูลใด ๆ ที่มีอยู่ (ซึ่งเป็นสาเหตุที่การคำนวณของศาสตราจารย์ Yasumasa Kanada ชาวญี่ปุ่น ซึ่งเพิ่งกำหนดจำนวน Pi เป็นทศนิยม 12411 ล้านล้านตำแหน่งก็ถูกทันที จำแนก - ด้วยปริมาณข้อมูลดังกล่าวจึงไม่ยากที่จะสร้างเนื้อหาของเอกสารลับใด ๆ ที่พิมพ์ก่อนปี 1956 ขึ้นมาใหม่แม้ว่าข้อมูลนี้ไม่เพียงพอที่จะระบุตำแหน่งของบุคคลใด ๆ แต่ต้องใช้ทศนิยมอย่างน้อย 236,734 ล้านล้านตำแหน่ง - สันนิษฐานว่า ขณะนี้งานดังกล่าวกำลังดำเนินการในเพนตากอน (โดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม ซึ่งความเร็วสัญญาณนาฬิกาเข้าใกล้ความเร็วเสียงแล้ว)
ค่าคงที่อื่นๆ สามารถกำหนดได้ผ่านตัวเลข Pi รวมถึงค่าคงที่โครงสร้างละเอียด (อัลฟา) ค่าคงที่สัดส่วนทองคำ (f=1.618...) ไม่ต้องพูดถึงตัวเลข e - นี่คือสาเหตุที่ไม่เพียงพบตัวเลข pi เท่านั้น ในเรขาคณิต แต่ยังอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ กลศาสตร์ควอนตัม ฟิสิกส์นิวเคลียร์ ฯลฯ ยิ่งไปกว่านั้น นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบเมื่อเร็ว ๆ นี้ว่าผ่าน Pi ซึ่งเป็นไปได้ที่จะระบุตำแหน่งของอนุภาคมูลฐานในตารางอนุภาคมูลฐาน (ก่อนหน้านี้พวกเขาพยายามทำสิ่งนี้ผ่าน Woody's Table) และข้อความที่ว่าใน DNA ของมนุษย์ที่เพิ่งถอดรหัส ตัวเลข Pi รับผิดชอบโครงสร้างของ DNA เอง (ซับซ้อนพอสมควรควรสังเกต) ทำให้เกิดเอฟเฟกต์ระเบิด!
ตามที่ดร. ชาร์ลส์ คันทอร์ ผู้ซึ่งได้รับการถอดรหัส DNA ของผู้นำกล่าวไว้ว่า “ดูเหมือนว่าเราได้มาถึงทางแก้ไขปัญหาพื้นฐานบางประการที่จักรวาลโยนใส่เราแล้ว ตัวเลข Pi มีอยู่ทุกหนทุกแห่ง มันควบคุมกระบวนการทั้งหมดที่เรารู้จัก ในขณะที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง! ใครเป็นผู้ควบคุมหมายเลข Pi เอง? ยังไม่มีคำตอบ” ในความเป็นจริง คันทอร์ไม่จริงใจ มีคำตอบ เป็นเรื่องเหลือเชื่อมากที่นักวิทยาศาสตร์ไม่ต้องการเปิดเผยต่อสาธารณะ เนื่องจากกลัวชีวิตของตนเอง (เพิ่มเติมในภายหลัง): ตัวเลขที่ Pi ควบคุมตัวเอง มันสมเหตุสมผล! เรื่องไร้สาระ? ไม่ต้องรีบ.
ท้ายที่สุด Fonvizin ยังกล่าวอีกว่า "ด้วยความไม่รู้ของมนุษย์ เป็นเรื่องน่าสบายใจมากที่จะถือว่าทุกสิ่งเป็นเรื่องไร้สาระที่คุณไม่รู้
ประการแรก การคาดเดาเกี่ยวกับความสมเหตุสมผลของตัวเลขโดยทั่วไปนั้นมีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังหลายคนในยุคของเรามาเยี่ยมชมมานานแล้ว นีลส์ เฮนริก อาเบล นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์เขียนถึงแม่ของเขาเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2372 ว่า “ฉันได้รับการยืนยันแล้วว่าตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งนั้นสมเหตุสมผล ฉันพูดกับเขาแล้ว! แต่สิ่งที่ทำให้ฉันกลัวคือ ฉันไม่รู้ว่าตัวเลขนี้คืออะไร. แต่บางทีนี่อาจจะเป็นไปในทางที่ดีขึ้น เดอะนัมเบอร์เตือนฉันว่าฉันจะถูกลงโทษหากมันถูกเปิดเผย” ใครจะรู้นิลส์คงได้เปิดเผยความหมายของตัวเลขที่พูดกับเขาแล้ว แต่เมื่อวันที่ 6 มีนาคม พ.ศ. 2372 เขาถึงแก่กรรม
ในปี 1955 ยูทากะ ทานิยามะ ชาวญี่ปุ่นตั้งสมมติฐานว่า "เส้นโค้งรูปไข่แต่ละเส้นสอดคล้องกับรูปแบบโมดูลาร์ที่แน่นอน" (ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้ว บนพื้นฐานของสมมติฐานนี้ ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ได้รับการพิสูจน์แล้ว) เมื่อวันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2498 ที่งานสัมมนาคณิตศาสตร์นานาชาติในกรุงโตเกียว ซึ่งทานิยามะได้ประกาศสมมติฐานของเขา เพื่อตอบคำถามของนักข่าว: "คุณคิดเรื่องนี้ขึ้นมาได้อย่างไร" - ทานิยามะตอบกลับ: “ฉันไม่ได้คิดเรื่องนี้เลย เบอร์บอกฉันทางโทรศัพท์”
นักข่าวคิดว่านี่เป็นเรื่องตลกจึงตัดสินใจ "สนับสนุน" เธอ: "มันบอกหมายเลขโทรศัพท์ให้คุณหรือเปล่า?" ทานิยามะตอบอย่างจริงจังว่า “ดูเหมือนว่าฉันจะรู้จักตัวเลขนี้มานานแล้ว แต่ตอนนี้ฉันสามารถรายงานได้หลังจากสามปี 51 วัน 15 ชั่วโมง 30 นาทีเท่านั้น” ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2501 ทานิยามะได้ฆ่าตัวตาย สามปี 51 วัน 15 ชั่วโมง 30 นาที เท่ากับ 3.1415 เหตุบังเอิญ? อาจจะ. แต่นี่คืออีกคนหนึ่ง แม้แต่คนแปลกหน้าด้วยซ้ำ Sella Quitino นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีก็ใช้เวลาหลายปีเช่นกัน ในขณะที่เขาพูดอย่างคลุมเครือว่า “ติดต่อกับตัวเลขน่ารักเพียงตัวเดียว” ตามคำกล่าวของ Quitino ซึ่งอยู่ในโรงพยาบาลจิตเวชในขณะนั้นอยู่แล้ว “สัญญาว่าจะพูดชื่อของเขาในวันเกิดของเขา” Quitino เสียสติมากจนต้องเรียกหมายเลข Pi ว่าเป็นตัวเลขหรือว่าเขาจงใจทำให้แพทย์สับสน? ไม่ชัดเจน แต่เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2370 กีติโนถึงแก่กรรม
และเรื่องราวที่ลึกลับที่สุดเชื่อมโยงกับ "ผู้ยิ่งใหญ่ฮาร์ดี" (ดังที่คุณทราบนี่คือสิ่งที่ผู้ร่วมสมัยเรียกว่าก็อดฟรีย์ฮาโรลด์ฮาร์ดีนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่) ซึ่งร่วมกับจอห์นลิตเติลวูดเพื่อนของเขามีชื่อเสียงจากผลงานทฤษฎีจำนวนของเขา (โดยเฉพาะในสาขาการประมาณไดโอแฟนไทน์) และทฤษฎีฟังก์ชัน (ซึ่งเพื่อน ๆ มีชื่อเสียงในด้านการศึกษาความไม่เท่าเทียม) ดังที่คุณทราบ Hardy ยังไม่ได้แต่งงานอย่างเป็นทางการ แม้ว่าเขาจะพูดซ้ำ ๆ ว่าเขา "หมั้นหมายกับราชินีแห่งโลกของเรา" เพื่อนนักวิทยาศาสตร์ได้ยินเขาพูดคุยกับใครบางคนในห้องทำงานของเขาหลายครั้ง ไม่มีใครเคยเห็นคู่สนทนาของเขา แม้ว่าเสียงของเขาจะเป็นโลหะและมีเสียงดังเอี๊ยดเล็กน้อย เป็นที่พูดถึงกันมานานแล้วในเมืองที่มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ดซึ่งเขาทำงานในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2490 การสนทนาเหล่านี้หยุดลง และในวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2490 พบฮาร์ดีอยู่ในกองขยะในเมือง โดยมีกระสุนอยู่ในท้องของเขา เวอร์ชันของการฆ่าตัวตายยังได้รับการยืนยันจากข้อความที่มือของ Hardy เขียนว่า: "จอห์น คุณขโมยราชินีไปจากฉัน ฉันไม่โทษคุณ แต่ฉันอยู่ไม่ได้อีกต่อไปหากไม่มีเธอ"
เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับเลข Pi หรือเปล่า? ยังไม่ชัดเจน แต่ก็น่าสนใจใช่ไหม+
เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับเลข Pi หรือเปล่า? ยังไม่ชัดเจน แต่ก็น่าสนใจใช่ไหม?
โดยทั่วไปแล้ว คุณสามารถรวบรวมเรื่องราวที่คล้ายกันได้มากมาย และแน่นอนว่าไม่ใช่ทุกเรื่องที่น่าเศร้า
แต่มาดู "ประการที่สอง" กัน: ตัวเลขจะสมเหตุสมผลได้อย่างไร? ใช่ ง่ายมาก สมองของมนุษย์ประกอบด้วยเซลล์ประสาท 100,000 ล้านเซลล์ จำนวนตำแหน่งทศนิยมของ Pi มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด โดยทั่วไปตามเกณฑ์ที่เป็นทางการก็สมเหตุสมผล แต่ถ้าคุณเชื่อผลงานของนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เดวิด เบลีย์ และปีเตอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา
บอร์วินและไซมอน พลูฟ ลำดับทศนิยมของพายขึ้นอยู่กับทฤษฎีความโกลาหล กล่าวโดยคร่าวๆ ก็คือ ตัวเลขพายคือความโกลาหลในรูปแบบดั้งเดิม ความโกลาหลสามารถเป็นอัจฉริยะได้หรือไม่? แน่นอน! เช่นเดียวกับสุญญากาศ ถึงแม้จะดูว่างเปล่า ดังที่ทราบกันดีว่ามันไม่ว่างเปล่าเลย
ยิ่งไปกว่านั้น หากคุณต้องการ คุณสามารถนำเสนอความสับสนวุ่นวายนี้แบบกราฟิกได้ เพื่อให้แน่ใจว่ามันจะสมเหตุสมผล ในปี 1965 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายโปแลนด์ Stanislaw M. Ulam (เขาเป็นคนที่คิดแนวคิดหลักสำหรับการออกแบบระเบิดแสนสาหัส) ในขณะที่เข้าร่วมการประชุมที่ยาวนานและน่าเบื่อมาก (ตามคำพูดของเขา) ใน เพื่อความสนุกสนานเริ่มเขียนตัวเลขบนกระดาษตาหมากรุก รวมไว้ในตัวเลข Pi
วาง 3 ไว้ตรงกลางแล้วหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นเกลียว เขาเขียน 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 และตัวเลขอื่นๆ หลังจุดทศนิยม โดยไม่ต้องคิดใดๆ เลย เขาวงกลมตัวเลขเฉพาะทั้งหมดด้วยวงกลมสีดำไปพร้อมๆ กัน ในไม่ช้า ทำให้เขาประหลาดใจ วงกลมที่มีความดื้อรั้นที่น่าทึ่งเริ่มเรียงกันเป็นเส้นตรง - สิ่งที่เกิดขึ้นนั้นคล้ายกับสิ่งที่สมเหตุสมผลมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่ Ulam สร้างภาพสีตามภาพวาดนี้โดยใช้อัลกอริธึมพิเศษ
จริงๆ แล้ว ภาพนี้เทียบได้กับทั้งสมองและเนบิวลาดาวฤกษ์ เรียกได้ว่าเป็น "สมองของพาย" ได้อย่างปลอดภัย ด้วยความช่วยเหลือของโครงสร้างดังกล่าว จำนวนนี้ (จำนวนที่เหมาะสมเพียงจำนวนเดียวในจักรวาล) จึงควบคุมโลกของเรา แต่การควบคุมนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร? ตามกฎแล้วด้วยความช่วยเหลือของกฎฟิสิกส์ เคมี สรีรวิทยา ดาราศาสตร์ที่ไม่ได้เขียนไว้ซึ่งถูกควบคุมและปรับเปลี่ยนตามจำนวนที่สมเหตุสมผล ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นว่าตัวเลขอัจฉริยะนั้นจงใจแสดงตัวตนเช่นกัน โดยสื่อสารกับนักวิทยาศาสตร์ในฐานะบุคลิกภาพเหนือธรรมชาติ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้น เลขพายมายังโลกของเราในหน้ากากคนธรรมดาหรือเปล่า?
ปัญหาที่ซับซ้อน มันอาจจะมาบางทีก็ไม่ได้ไม่มีวิธีการที่เชื่อถือได้ในการระบุสิ่งนี้และไม่สามารถเป็นได้แต่หากตัวเลขนี้ถูกกำหนดด้วยตัวเองทุกกรณีเราก็ถือว่ามันเข้ามาในโลกของเราในฐานะบุคคลบน วันที่ตรงกับความหมายของมัน แน่นอนว่าวันเกิดในอุดมคติของพายคือวันที่ 14 มีนาคม 1592 (3.141592) อย่างไรก็ตาม น่าเสียดายที่ไม่มีสถิติที่เชื่อถือได้สำหรับปีนี้ - เรารู้เพียงว่าในปีนี้คือวันที่ 14 มีนาคม ซึ่งเป็นวันที่ George Villiers Buckingham ดยุคแห่งบัคกิงแฮมจาก “The Three Musketeers” เขาเป็นนักฟันดาบที่เก่งมาก รู้เรื่องม้าและเหยี่ยวเป็นอย่างดี แต่เขาคือพี่หรือเปล่า? แทบจะไม่. Duncan MacLeod เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ค.ศ. 1592 บนภูเขาของสกอตแลนด์ สามารถอ้างสิทธิ์ในบทบาทของตัวเลข Pi ที่เป็นมนุษย์ได้หากเขาเป็นคนจริง
แต่ปี (1592) สามารถกำหนดได้ตามปฏิทินของปี่ที่สมเหตุสมผลมากกว่า หากเรายอมรับสมมติฐานนี้ ก็แสดงว่ายังมีผู้สมัครรับบทบาท Pi.+ อีกหลายราย
ที่ชัดเจนที่สุดคือ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2422 แต่ปี 1879 คือปี 1592 เทียบกับ 287 ปีก่อนคริสตกาล! ทำไมต้อง 287 ล่ะ? ใช่ เพราะในปีนี้เองที่อาร์คิมิดีสถือกำเนิดขึ้น ซึ่งเป็นครั้งแรกในโลกที่คำนวณจำนวน Pi เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง และพิสูจน์ให้เห็นว่าวงกลมใดๆ ก็ตามจะเหมือนกัน!
เหตุบังเอิญ? แต่คุณคิดว่าจะมีความบังเอิญไม่มากนักใช่ไหม?
บุคลิกภาพที่ Pi เป็นตัวเป็นตนในปัจจุบันยังไม่ชัดเจน แต่เพื่อที่จะเห็นความหมายของตัวเลขนี้สำหรับโลกของเรา คุณไม่จำเป็นต้องเป็นนักคณิตศาสตร์ เพราะ Pi ปรากฏตัวในทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา และนี่เป็นเรื่องปกติมากสำหรับสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดซึ่งไม่ต้องสงสัยเลยว่าคือ Pi!
ในวันที่ 14 มีนาคมทั่วโลกมีการเฉลิมฉลองวันหยุดที่ผิดปกติมาก - วัน Pi ทุกคนรู้จักมันมาตั้งแต่สมัยเรียน นักเรียนจะอธิบายได้ทันทีว่าตัวเลข Pi เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งมีค่าอนันต์ ปรากฎว่ามีข้อเท็จจริงที่น่าสนใจมากมายที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขนี้
1. ประวัติศาสตร์ของตัวเลขย้อนกลับไปมากกว่าหนึ่งพันปี เกือบจะตราบเท่าที่ยังมีศาสตร์แห่งคณิตศาสตร์อยู่ แน่นอนว่าไม่ได้คำนวณค่าที่แน่นอนของตัวเลขในทันที ในตอนแรก อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางถือว่าเท่ากับ 3 แต่เมื่อเวลาผ่านไป เมื่อสถาปัตยกรรมเริ่มพัฒนาขึ้น จำเป็นต้องมีการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตาม มีตัวเลขอยู่ แต่ได้รับการกำหนดตัวอักษรเมื่อต้นศตวรรษที่ 18 (1706) เท่านั้น และมาจากอักษรตัวแรกของคำภาษากรีกสองคำที่แปลว่า "วงกลม" และ "เส้นรอบวง" นักคณิตศาสตร์โจนส์เป็นผู้ตั้งตัวอักษร "π" ให้แก่ตัวเลข และได้กลายมาเป็นที่ยอมรับอย่างมั่นคงในวงการคณิตศาสตร์แล้วในปี 1737
2. ในแต่ละยุคสมัยและตามชนชาติต่างๆ ตัวเลขพายมีความหมายต่างกัน ตัวอย่างเช่น ในอียิปต์โบราณมีค่าเท่ากับ 3.1604 ในหมู่ชาวฮินดูมีค่าเท่ากับ 3.162 และชาวจีนใช้ตัวเลขเท่ากับ 3.1459 เมื่อเวลาผ่านไป π ได้รับการคำนวณอย่างแม่นยำมากขึ้นเรื่อยๆ และเมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ซึ่งก็คือคอมพิวเตอร์ปรากฏขึ้น มันก็เริ่มมีจำนวนอักขระมากกว่า 4 พันล้านตัวอักษร
3. มีตำนานหรือผู้เชี่ยวชาญเชื่อว่าตัวเลข Pi ถูกใช้ในการก่อสร้างหอคอยบาเบล อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่พระพิโรธของพระเจ้าที่ทำให้เกิดการล่มสลาย แต่เป็นการคำนวณที่ไม่ถูกต้องระหว่างการก่อสร้าง เช่นเดียวกับปรมาจารย์โบราณคิดผิด มีเวอร์ชันที่คล้ายกันเกี่ยวกับวิหารโซโลมอน
4. เป็นที่น่าสังเกตว่าพวกเขาพยายามแนะนำคุณค่าของ Pi แม้ในระดับรัฐนั่นคือผ่านกฎหมาย ในปีพ.ศ. 2440 รัฐอินเดียนาได้เตรียมร่างกฎหมาย ตามเอกสาร Pi คือ 3.2 อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์เข้ามาแทรกแซงทันเวลาจึงป้องกันความผิดพลาดได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Perdue ซึ่งเข้าร่วมการประชุมสภานิติบัญญัติ ได้ออกมาคัดค้านร่างกฎหมายดังกล่าว
5. น่าสนใจที่ตัวเลขหลายจำนวนในลำดับอนันต์ Pi มีชื่อเป็นของตัวเอง ดังนั้น Pi หกเก้าตัวจึงได้รับการตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน Richard Feynman เคยบรรยายและทำให้ผู้ฟังตกตะลึงด้วยคำพูดดังกล่าว เขาบอกว่าเขาต้องการจำตัวเลขของ Pi ได้มากถึงหกเก้า แต่ต้องพูดว่า "เก้า" หกครั้งในตอนท้ายของเรื่อง ซึ่งหมายความว่าความหมายของมันมีเหตุผล ในเมื่อมันไร้เหตุผลจริงๆ
6. นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกไม่หยุดทำการวิจัยเกี่ยวกับตัวเลข Pi มันถูกปกคลุมไปด้วยความลึกลับบางอย่างอย่างแท้จริง นักทฤษฎีบางคนถึงกับเชื่อว่ามีความจริงสากลอยู่ด้วย เพื่อแลกเปลี่ยนความรู้และข้อมูลใหม่ๆ เกี่ยวกับพี่ จึงได้จัดตั้งชมรมพี่ขึ้นมา การเข้าร่วมไม่ใช่เรื่องง่าย คุณต้องมีความทรงจำที่ไม่ธรรมดา ดังนั้นผู้ที่ต้องการเป็นสมาชิกของสโมสรจึงถูกตรวจสอบ: บุคคลจะต้องท่องสัญญาณของตัวเลข Pi จากความทรงจำให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
7. พวกเขายังมีเทคนิคต่างๆ ในการจำตัวเลข Pi หลังจุดทศนิยมอีกด้วย ตัวอย่างเช่น พวกเขาคิดข้อความทั้งหมดขึ้นมา ในคำเหล่านี้มีจำนวนตัวอักษรเท่ากันกับตัวเลขที่ตรงกันหลังจุดทศนิยม เพื่อให้จำตัวเลขที่ยาวเช่นนี้ได้ง่ายขึ้น พวกเขาจึงแต่งบทกวีตามหลักการเดียวกัน สมาชิกของ Pi Club มักจะสนุกสนานด้วยวิธีนี้ และในขณะเดียวกันก็ฝึกความจำและสติปัญญาของพวกเขาด้วย ตัวอย่างเช่น Mike Keith มีงานอดิเรกเช่นนี้เมื่อสิบแปดปีที่แล้วมีเรื่องราวที่แต่ละคำมีค่าเท่ากับเกือบสี่พัน (3834) ของตัวเลขตัวแรกของ Pi
8. มีแม้กระทั่งคนที่สร้างบันทึกการจำสัญญาณ Pi ดังนั้นในญี่ปุ่น Akira Haraguchi จึงสามารถจดจำตัวอักษรได้มากกว่าแปดหมื่นสามพันตัวอักษร แต่สถิติในประเทศยังไม่โดดเด่นนัก ชาวเมืองเชเลียบินสค์สามารถท่องตัวเลขได้เพียงสองพันครึ่งเท่านั้นหลังจุดทศนิยมของ Pi
“ปี่” ในมุมมอง
9. วันปี่มีการเฉลิมฉลองมานานกว่าหนึ่งในสี่ของศตวรรษ นับตั้งแต่ปี 1988 วันหนึ่ง นักฟิสิกส์จากพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ชื่อดังในซานฟรานซิสโก แลร์รี ชอว์ สังเกตว่าวันที่ 14 มีนาคม ตรงกับตัวเลขพาย ในวันเดือนและวันในรูปแบบ 3.14
10. วันปี่ไม่ได้เฉลิมฉลองในรูปแบบดั้งเดิม แต่เป็นการเฉลิมฉลองอย่างสนุกสนาน แน่นอนว่านักวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ไม่ควรพลาด สำหรับพวกเขา นี่เป็นวิธีที่จะไม่แยกตัวออกจากสิ่งที่พวกเขารัก แต่ในขณะเดียวกันก็ผ่อนคลาย ในวันนี้ ผู้คนมารวมตัวกันและเตรียมอาหารอันโอชะต่างๆ ที่มีรูปปี่ มีพื้นที่ให้เชฟทำขนมเดินเตร่โดยเฉพาะ พวกเขาสามารถทำเค้กที่มีพายเขียนไว้และคุกกี้ที่มีรูปร่างคล้ายกันได้ หลังจากชิมอาหารอันโอชะแล้ว นักคณิตศาสตร์ก็จัดเตรียมแบบทดสอบต่างๆ
11. มีเรื่องบังเอิญที่น่าสนใจ เมื่อวันที่ 14 มีนาคม นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ผู้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างที่เราทราบได้ถือกำเนิดขึ้น อย่างไรก็ตาม นักฟิสิกส์ก็สามารถเข้าร่วมเฉลิมฉลองวันปี่ได้เช่นกัน
ประวัติความเป็นมาของตัวเลข Pi เริ่มต้นในอียิปต์โบราณและดำเนินไปพร้อมกับการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด นี่เป็นครั้งแรกที่เราพบปริมาณนี้ภายในกำแพงโรงเรียน
ตัวเลข Pi อาจเป็นตัวเลขที่ลึกลับที่สุดในบรรดาจำนวนอนันต์อื่นๆ บทกวีอุทิศให้กับเขาศิลปินพรรณนาถึงเขาและแม้แต่ภาพยนตร์ก็สร้างเกี่ยวกับเขาด้วย ในบทความของเรา เราจะดูประวัติการพัฒนาและการคำนวณ ตลอดจนการประยุกต์ใช้ค่าคงที่ Pi ในชีวิตของเรา
Pi เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์เท่ากับอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เดิมเรียกว่าหมายเลขลูดอล์ฟ และเสนอให้นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ โจนส์ เขียนแทนด้วยตัวอักษร Pi ในปี 1706 หลังจากงานของเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ในปี ค.ศ. 1737 การกำหนดนี้จึงเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป
Pi เป็นจำนวนอตรรกยะ หมายความว่าค่าของมันไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วน m/n ได้อย่างถูกต้อง โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็ม สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดย Johann Lambert ในปี 1761
ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลข Pi ย้อนกลับไปประมาณ 4,000 ปี แม้แต่นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์โบราณและชาวบาบิโลนก็รู้ดีว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากันสำหรับวงกลมใดๆ และค่าของมันก็มากกว่าสามเล็กน้อย
อาร์คิมิดีสเสนอวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณค่าพาย โดยเขาได้เขียนรูปหลายเหลี่ยมปกติไว้ในวงกลมแล้วอธิบายไว้รอบๆ จากการคำนวณของเขา ค่าพายมีค่าประมาณ 22/7 data 3.142857142857143
ในศตวรรษที่ 2 จางเหิงเสนอค่า Pi สองค่า: 3.1724 และ 3.1622
นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย อารยภาตะ และ ภัสการา มีค่าประมาณ 3.1416
การประมาณค่า Pi ที่แม่นยำที่สุดในรอบ 900 ปีคือการคำนวณของนักคณิตศาสตร์ชาวจีน Zu Chongzhi ในช่วงทศวรรษที่ 480 เขาอนุมานได้ว่าพาย 355/113 และแสดงว่า 3.1415926< Пи < 3,1415927.
ก่อนสหัสวรรษที่ 2 มีการคำนวณ Pi ไม่เกิน 10 หลัก มีเพียงพัฒนาการของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการค้นพบอนุกรมเท่านั้น จึงมีความก้าวหน้าครั้งสำคัญในการคำนวณค่าคงที่ที่เกิดขึ้นในเวลาต่อมา
ในช่วงทศวรรษที่ 1400 Madhava สามารถคำนวณ Pi=3.14159265359 ได้ บันทึกของเขาถูกทำลายโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Al-Kashi ในปี 1424 ในงานของเขา "Treatise on the Circle" เขาอ้างถึง Pi 17 หลัก ซึ่ง 16 หลักนั้นถูกต้อง
นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ Ludolf van Zeijlen มีตัวเลขถึง 20 ตัวในการคำนวณของเขา โดยอุทิศเวลา 10 ปีในชีวิตของเขาให้กับสิ่งนี้ หลังจากที่เขาเสียชีวิต มีการค้นพบ Pi อีก 15 หลักในบันทึกของเขา พระองค์ทรงพินัยกรรมให้สลักตัวเลขเหล่านี้ไว้บนหลุมศพของพระองค์
ด้วยการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ จำนวน Pi ในปัจจุบันจึงมีหลายล้านล้านหลัก และนี่ไม่ใช่ขีดจำกัด แต่ดังที่ Fractals สำหรับห้องเรียนชี้ให้เห็น สิ่งที่สำคัญพอๆ กับ Pi ก็คือ “เป็นการยากที่จะหาพื้นที่ในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ที่ต้องใช้ทศนิยมมากกว่า 20 ตำแหน่ง”
ในชีวิตของเรา ตัวเลข Pi ถูกใช้ในสาขาวิทยาศาสตร์หลายสาขา ฟิสิกส์ อิเล็กทรอนิกส์ ทฤษฎีความน่าจะเป็น เคมี โครงสร้าง การนำทาง เภสัชวิทยา นี่เป็นเพียงบางส่วนเท่านั้นที่จินตนาการไม่ได้เลยหากไม่มีตัวเลขลึกลับนี้
ขึ้นอยู่กับวัสดุจากเว็บไซต์ Calculator888.ru - เลขไพ - ความหมาย ประวัติศาสตร์ ผู้คิดค้น.
1. Pi เป็นที่รู้จักเมื่อ 4 พันปีที่แล้ว
ในอาณาจักรบาบิโลนตัวเลขคือ 25/8 (หรือในรูปแบบทศนิยม 3.125) ในอียิปต์โบราณ - 256/81 (ประมาณ 3.1605) ในอินเดียโบราณ - 339/108 (ประมาณ 3.1389)
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ อาร์คิมิดีส เป็นคนแรกที่เสนอให้ใช้วิธีคำนวณตัวเลข π ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ของเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน นี่คือวิธีที่โลกได้รับค่าประมาณแรกของตัวเลข π ซึ่งเท่ากับ ~22/7 (ประมาณ 3.14286)
2. หมายเลข Pi ถูกแกะสลักไว้บนป้ายหลุมศพของนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์
ในตอนต้นของศตวรรษที่ 17 นักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ ลูดอล์ฟ ฟาน ไซเลน ใช้เวลาสิบปีในการคำนวณ π ด้วยความแม่นยำ 35 หลักโดยใช้อนุกรม ไม่น่าแปลกใจเลยที่นักวิทยาศาสตร์คนดังกล่าวยกมรดกให้ว่าตัวเลข π นั้นถูกแกะสลักไว้บนหลุมศพของเขาด้วยความแม่นยำนี้ เพื่อเป็นเกียรติแก่ฟาน ไซเลน บางครั้งพายก็ถูกเรียกว่า "เลขลูดอล์ฟ"
3. มีตัวเลขตัวแรกที่รู้จักของ Pi จำนวน 22,400,000,000,000 ตัว
ด้วยการพัฒนาของอารยธรรม ความต้องการความแม่นยำในการคำนวณก็เพิ่มขึ้น ซึ่งจำเป็นต้องเพิ่มความแม่นยำของตัวเลข π ด้วย ตัวอย่างเช่น ทศนิยมสี่สิบตำแหน่งก็เพียงพอแล้วในการคำนวณวงกลมที่มีขนาดเท่ากาแล็กซี่ และด้วยความแม่นยำหนึ่งในสิบล้านของมิลลิเมตร!
ยิ่งไปกว่านั้น ความแม่นยำในการคำนวณ π ซึ่งคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ทำได้นั้น เกินความต้องการที่เป็นไปได้ทั้งหมด แต่การแข่งขันเพื่อความแม่นยำดูเหมือนจะไม่สามารถหยุดได้ ในปี 1973 π ถูกคำนวณด้วยความแม่นยำ 1 ล้านหลัก และในปี 2011 วิศวกรชาวญี่ปุ่น ชิเงรุ คอนโดะ คำนวณ π ด้วยความแม่นยำ 10,000,000,000 หลัก (ล้านล้าน) หลัก บันทึกของเขาถูกทำลายในปี 2559 โดยนักฟิสิกส์ชาวเช็ก Peter Trueb - 22,400,000,000,000 อักขระ ทั้งใช้โปรแกรมคำนวณ
