pi හි පළමු ඉලක්කම් 3. පයි අංකය - අර්ථය, ඉතිහාසය, එය නිර්මාණය කළේ කවුද? අංකය ලෝකය පැහැදිලි කරයි
2012 මාර්තු 14
මාර්තු 14 වන දින, ගණිතඥයින් වඩාත් අසාමාන්ය නිවාඩු දිනයක් සමරයි - ජාත්‍යන්තර පයි දිනය.මෙම දිනය අහම්බෙන් තෝරාගෙන නොමැත: සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රකාශනය π (Pi) 3.14 (3 වන මාසය (මාර්තු) 14).
ප්‍රථම වතාවට පාසල් සිසුන්ට මෙම අසාමාන්ය සංඛ්යාව ප්‍රාථමික ශ්‍රේණිවල රවුම් සහ පරිධිය අධ්‍යයනය කිරීමේදී හමු වේ. අංකය π යනු රවුමක පරිධියේ විෂ්කම්භයේ දිගට අනුපාතය ප්‍රකාශ කරන ගණිතමය නියතයකි. එනම්, ඔබ විෂ්කම්භය එකකට සමාන රවුමක් ගන්නේ නම්, පරිධිය "Pi" අංකයට සමාන වේ. π අංකයට අසීමිත ගණිතමය කාලසීමාවක් ඇත, නමුත් එදිනෙදා ගණනය කිරීම් වලදී අංකයේ සරල අක්ෂර වින්‍යාසයක් භාවිතා කරන අතර ඉතිරිව ඇත්තේ දශම ස්ථාන දෙකක් පමණි - 3.14.
1987 දී මෙම දිනය පළමු වරට සමරනු ලැබීය. සැන් ෆ්‍රැන්සිස්කෝ හි භෞතික විද්යාඥ ලැරී ෂෝ දුටුවේ ඇමරිකානු දින ක්‍රමයේ (මාසය/දිනය) මාර්තු 14 - 3/14 දිනය π (π = 3.1415926...) සමඟ සමපාත වන බවයි. සාමාන්යයෙන් සැමරුම් ආරම්භ වන්නේ පස්වරු 1:59:26 ට (π = 3.14 15926 …).
Pi හි ඉතිහාසය
π අංකයේ ඉතිහාසය ආරම්භ වන්නේ පුරාණ ඊජිප්තුවේ යැයි උපකල්පනය කෙරේ. ඊජිප්තු ගණිතඥයින් D විෂ්කම්භය සහිත වෘත්තයක ප්‍රදේශය (D-D/9) 2 ලෙස තීරණය කළහ. මෙම ප්‍රවේශයෙන් පැහැදිලි වන්නේ එකල π සංඛ්යාව භාග (16/9) 2 හෝ 256/81 ට සමාන කර ඇති බව ය. π 3.160...
VI වන සියවසේදී. ක්රි.පූ. ඉන්දියාවේ, ජෛන ආගමේ ආගමික ග්‍රන්ථයේ, එකල π සංඛ්යාව 3.162 කොටස ලබා දෙන 10 හි වර්ගමූලයට සමාන වූ බව අඟවන ඇතුළත් කිරීම් තිබේ.
3 වැනි සියවසේදීය. BC ආකිමිඩීස් ඔහුගේ කෙටි කෘතියේ “කවයක් මැනීම” තුළ යෝජනා තුනක් සනාථ කළේය:
- සෑම වෘත්තයක්ම සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණයකට ප්‍රමාණයෙන් සමාන වන අතර, එහි පාද පිළිවෙලින් රවුමේ දිගට සහ එහි අරයට සමාන වේ;
- වෘත්තයක ප්‍රදේශ 11 සිට 14 දක්වා විෂ්කම්භයක් මත ගොඩනගා ඇති චතුරස්‍රයකට සම්බන්ධ වේ.
- ඕනෑම කවයක විෂ්කම්භයට අනුපාතය 3 1/7 ට අඩු සහ 3 10/71 ට වැඩි වේ.
ආකිමිඩීස් විසින් නිත්‍ය ලෙස ලියා ඇති සහ වට කරන ලද බහුඅස්‍රවල පරිමිතිය අනුක්‍රමිකව ගණනය කිරීම මගින් ඒවායේ පැති ගණන දෙගුණ කිරීම මගින් අවසාන ස්ථානය සාධාරණීකරණය කළේය. ආකිමිඩීස්ගේ නියම ගණනය කිරීම් වලට අනුව, වට ප්‍රමාණය හා විෂ්කම්භය අතර අනුපාතය අංක 3 * 10 / 71 සහ 3 * 1/7 අතර වේ, එනම් "pi" අංකය 3.1419 ... මෙම අනුපාතයේ සත්‍ය අගය වේ. 3.1415922653...
5 වැනි සියවසේදීය ක්රි.පූ. චීන ගණිතඥ Zu Chongzhi මෙම අංකය සඳහා වඩාත් නිවැරදි අගයක් සොයා ගත්තේය: 3.1415927...
15 වන සියවසේ මුල් භාගයේදී. තාරකා විද්යාඥ සහ ගණිතඥ Kashi දශම ස්ථාන 16කින් π ගණනය කළේය.
ශතවර්ෂ එකහමාරකට පසු යුරෝපයේ, F. Viet නිත්‍ය දශම ස්ථාන 9ක් සමඟ පමණක් π අංකය සොයා ගත්තේය: ඔහු බහුඅස්‍රවල පැති සංඛ්යාව දෙගුණ කිරීම 16ක් කළේය. සමහර ශ්‍රේණිවල සීමාවන් භාවිතයෙන් π සොයා ගත හැකි බව මුලින්ම දුටුවේ F. Viet ය. මෙම සොයාගැනීම ඉතා වැදගත් විය; එය ඕනෑම නිරවද්‍යතාවයකින් π ගණනය කිරීමට හැකි විය.
1706 දී ඉංග්‍රීසි ජාතික ගණිතඥ ඩබ්ලිව්. ජොන්සන් විසින් රවුමක වට ප්‍රමාණය එහි විෂ්කම්භයට අනුපාතය සඳහා අංකනය හඳුන්වා දුන් අතර එය ග්‍රීක වචනය වන periferia - වෘත්තයේ පළමු අකුර වන නවීන සංකේතය වන π සමඟ නම් කරන ලදී.
දිගු කලක් තිස්සේ ලොව පුරා විද්යාඥයින් මෙම අද්භූත අංකයේ අභිරහස හෙළි කිරීමට උත්සාහ කළහ.
π හි අගය ගණනය කිරීමේ දුෂ්කරතාවය කුමක්ද?
π සංඛ්යාව අතාර්කික ය: එය p/q භාගයක් ලෙස ප්‍රකාශ කළ නොහැක, එහිදී p සහ q පූර්ණ සංඛ්යා වේ; මෙම සංඛ්යාව වීජීය සමීකරණයක මුල විය නොහැක. මූලය π වන වීජීය හෝ අවකල සමීකරණයක් සඳහන් කළ නොහැක, එබැවින් මෙම සංඛ්යාව පාරභෞතික ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර ක්‍රියාවලියක් සලකා බැලීමෙන් ගණනය කරනු ලබන අතර සලකා බලනු ලබන ක්‍රියාවලියේ පියවර වැඩි කිරීමෙන් පිරිපහදු කරනු ලැබේ. π අංකයේ උපරිම ඉලක්කම් ගණන ගණනය කිරීමට බහුවිධ උත්සාහයන් හේතු වී ඇත්තේ අද වන විට නවීන පරිගණක තාක්ෂණයට ස්තූතිවන්ත වන අතර, දශම ලක්ෂ්‍යයෙන් පසුව ඉලක්කම් ට්‍රිලියන 10 ක නිරවද්‍යතාවයකින් අනුපිළිවෙල ගණනය කළ හැකි බව ය.
π හි දශම නිරූපණයේ ඉලක්කම් තරමක් අහඹු වේ. අංකයක දශම ප්‍රසාරණයේදී, ඔබට ඕනෑම ඉලක්කම් අනුපිළිවෙලක් සොයාගත හැකිය. මෙම අංකය සංකේතාත්මක ආකාරයෙන් සියලුම ලිඛිත සහ නොලියූ පොත් අඩංගු බව උපකල්පනය කරයි; සිතාගත හැකි ඕනෑම තොරතුරක් π අංකයෙන් සොයාගත හැකිය.
මෙම අංකයේ අභිරහස ඔබම හෙළි කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, "Pi" අංකය සම්පූර්ණයෙන් ලිවීමට නොහැකි වනු ඇත. නමුත් වඩාත් කුතුහලයෙන් සිටින අය සඳහා, π = 3 අංකයේ පළමු ඉලක්කම් 1000 සලකා බැලීමට මම යෝජනා කරමි.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
"Pi" අංකය මතක තබා ගන්න
දැනට, පරිගණක තාක්ෂණයේ ආධාරයෙන්, "පයි" අංකයේ ඉලක්කම් ට්‍රිලියන දහයක් ගණනය කර ඇත. පුද්ගලයෙකුට මතක තබා ගත හැකි උපරිම සංඛ්යා සංඛ්යාව ලක්ෂයකි.
“Pi” අංකයේ උපරිම ඉලක්කම් සංඛ්යාව මතක තබා ගැනීම සඳහා, විවිධ කාව්‍යමය “මතකයන්” භාවිතා කරනු ලැබේ, එහිදී නිශ්චිත අකුරු සංඛ්යාවක් සහිත වචන “Pi” අංකයේ අංක වලට සමාන අනුපිළිවෙලකට සකසා ඇත: 3.1415926535897932384626433832795…. අංකය යථා තත්වයට පත් කිරීම සඳහා, ඔබ එක් එක් වචනයේ අක්ෂර ගණන ගණන් කර එය පිළිවෙලට ලිවිය යුතුය.
ඒ නිසා මම "පයි" කියන අංකය දන්නවා. හොඳින් කළා! (ඉලක්කම් 7)
ඉතින් මීෂා සහ අන්යුටා දුවගෙන ආවා
ඔවුන්ට Pi අංකය දැන ගැනීමට අවශ්ය විය. (ඉලක්කම් 11)
මෙය මම හොඳින් දන්නා සහ හොඳින් මතක තබා ගන්න:
තවද බොහෝ සංඥා මට අනවශ්ය ය, නිෂ්ඵල ය.
අපගේ අතිමහත් දැනුම විශ්වාස කරමු
ආමඩාවේ අංක ගණන් කළ අය. (ඉලක්කම් 21)
වරක් Kolya සහ Arina ගේ
අපි පිහාටු ඇඳන් ඉරා දැමුවා.
සුදු පිහාටු පියාසර කරමින් කැරකෙමින් තිබුණි,
වැස්ස, ශීත කළ,
සෑහීමට පත්
ඔහු එය අපට ලබා දුන්නේය
මහලු කාන්තාවන්ගේ හිසරදය.
වාව්, fluff ආත්මය භයානකයි! (අක්ෂර 25)
නිවැරදි අංකය මතක තබා ගැනීමට ඔබට රිද්ම රේඛා භාවිතා කළ හැකිය.
අපි වැරදි නොකරන පිණිස,
ඔබ එය නිවැරදිව කියවිය යුතුය:
අනූ දෙකයි හයයි
ඔබ ඇත්තටම උත්සාහ කරන්නේ නම්,
ඔබට වහාම කියවිය හැකිය:
තුන, දාහතර, පහළොව,
අනූ දෙකයි හයයි.
තුන, දාහතර, පහළොව,
නවය, දෙක, හය, පහ, තුන, පහ.
විද්යාව කිරීමට,
සෑම කෙනෙකුම මෙය දැන සිටිය යුතුය.
ඔබට උත්සාහ කළ හැකිය
සහ බොහෝ විට නැවත නැවත කරන්න:
"තුන, දාහතර, පහළොව,
නවය, විසි හය සහ පහ."
තවමත් ප්‍රශ්න තිබේද? Pi ගැන වැඩි විස්තර දැන ගැනීමට අවශ්‍යද?
උපදේශකයෙකුගෙන් උපකාර ලබා ගැනීමට, ලියාපදිංචි වන්න.
පළමු පාඩම නොමිලේ!
දශම ලක්ෂයට පසුව ඇති සංඛ්යා වල චක්‍රීය බවක් හෝ පද්ධතියක් නොමැත, එනම් Pi හි දශම ප්‍රසාරණයේදී ඔබට සිතාගත හැකි ඕනෑම සංඛ්යා අනුපිළිවෙලක් ඇත (පුරෝකථනය කරන ලද සුළු නොවන ශුන්‍ය මිලියනයක ගණිතයේ ඉතා දුර්ලභ අනුපිළිවෙලක් ද ඇතුළුව. 1859 දී ජර්මානු ගණිතඥ බර්න්හාර්ඩ් රීමන් විසින්).
මෙයින් අදහස් කරන්නේ Pi, සංකේතාත්මක ආකාරයෙන්, සියලුම ලිඛිත සහ නොලියන ලද පොත් සහ පොදුවේ පවතින ඕනෑම තොරතුරක් අඩංගු වන බවයි (පයි අංකය දශම ස්ථාන ට්‍රිලියන 12411 දක්වා මෑතකදී තීරණය කළ ජපන් මහාචාර්ය යසුමාසා කනඩාගේ ගණනය කිරීම් වහාම සිදු වූයේ එබැවිනි. වර්ගීකරණය - එවැනි දත්ත පරිමාවක් සමඟ 1956 ට පෙර මුද්‍රණය කරන ලද ඕනෑම රහස් ලේඛනයක අන්තර්ගතය ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීම අපහසු නැත, ඕනෑම පුද්ගලයෙකුගේ ස්ථානය තීරණය කිරීමට මෙම දත්ත ප්‍රමාණවත් නොවූවත්, මේ සඳහා අවම වශයෙන් දශම ස්ථාන ට්‍රිලියන 236,734 ක් අවශ්ය වේ - එය උපකල්පනය කෙරේ. එවැනි කාර්යයක් දැන් පෙන්ටගනයේ සිදුවෙමින් පවතින බව (ක්වොන්ටම් පරිගණක භාවිතා කරමින්, ඔරලෝසු වේගය දැනටමත් ශබ්ද වේගයට ළඟා වෙමින් තිබේ).
සියුම් ව්‍යුහ නියතය (ඇල්ෆා), ස්වර්ණමය සමානුපාත නියතය (f=1.618...) ඇතුළුව වෙනත් ඕනෑම නියතයක් Pi අංකය හරහා අර්ථ දැක්විය හැක, e අංකය සඳහන් නොකල යුතුයි - pi සංඛ්යාව පමණක් නොව සොයාගන්නේ එබැවිනි. ජ්‍යාමිතිය තුළ පමණක් නොව සාපේක්ෂතාවාදය, ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්යාව, න්‍යෂ්ටික භෞතික විද්යාව යනාදී න්යාය තුළ ද වේ. එපමණක් නොව, මූලික අංශු වගුවේ (මීට පෙර ඔවුන් මෙය සිදු කිරීමට උත්සාහ කළේ වුඩීගේ වගුව හරහා) මූලික අංශුවල පිහිටීම තීරණය කළ හැක්කේ Pi හරහා බව විද්යාඥයින් මෑතකදී සොයාගෙන ඇත, සහ මෑතකදී විකේතනය කරන ලද මානව DNA වල ඇති පණිවිඩය. , ඩීඑන්ඒ හි ව්‍යුහය සඳහා Pi අංකය වගකිව යුතුය (ප්‍රමාණවත් සංකීර්ණ, එය සටහන් කළ යුතුය), බෝම්බයක් පුපුරා යාමේ බලපෑම නිපදවයි!
ආචාර්ය චාල්ස් කැන්ටර්ට අනුව, ඔහුගේ නායකත්වය යටතේ DNA විකේතනය කරන ලදී: “විශ්වය අප වෙත විසි කර ඇති යම් මූලික ගැටලුවකට විසඳුම වෙත අප පැමිණ ඇති බව පෙනේ. Pi අංකය සෑම තැනකම ඇත, එය අප දන්නා සියලුම ක්‍රියාවලීන් පාලනය කරයි, නොවෙනස්ව පවතී! Pi අංකයම පාලනය කරන්නේ කවුද? තවම පිළිතුරක් නැහැ. ” ඇත්ත වශයෙන්ම, කැන්ටර් අවජාතක ය, පිළිතුරක් ඇත, එය කොතරම් ඇදහිය නොහැකිද යත්, විද්‍යාඥයන් එය ප්‍රසිද්ධ නොකිරීමට කැමැත්තක් දක්වයි, ඔවුන්ගේම ජීවිත ගැන බියෙන් (පසුව වැඩි විස්තර): Pi අංකය විසින්ම පාලනය කරයි, එය සාධාරණයි! විකාරද? ඉක්මන් වෙන්න එපා.
සියල්ලට පසු, ෆොන්විසින් පැවසුවේ “මිනිස් නොදැනුවත්කම තුළ, ඔබ නොදන්නා සෑම දෙයක්ම විකාරයක් ලෙස සැලකීම ඉතා සැනසිලිදායක බවයි.
පළමුව, පොදුවේ සංඛ්‍යාවල සාධාරණත්වය පිළිබඳ උපකල්පන අපේ කාලයේ බොහෝ ප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයින් විසින් බොහෝ කලක සිට සංචාරය කර ඇත. නෝර්වීජියානු ගණිතඥ නීල්ස් හෙන්රික් ආබෙල් 1829 පෙබරවාරි මාසයේදී ඔහුගේ මවට මෙසේ ලිවීය: “එක් සංඛ්යාවක් සාධාරණ බව මට තහවුරු වී ඇත. මම ඔහුට කතා කළා! ඒත් මට බයයි මේ නම්බර් එක මොකක්ද කියලා හිතාගන්න බැරි එක. නමුත් සමහර විට මෙය වඩා හොඳ සඳහා විය හැකිය. එය හෙළි කළහොත් මට දඬුවම් කරන බවට අංකය මට අනතුරු ඇඟවීය. කවුද දන්නේ, නිල්ස් ඔහුට කතා කළ අංකයේ තේරුම හෙළි කරයි, නමුත් 1829 මාර්තු 6 වන දින ඔහු මිය ගියේය.
1955, ජපන් Yutaka Taniyama "සෑම ඉලිප්සාකාර වක්‍රයක්ම යම් මොඩියුලර් ආකාරයකට අනුරූප වේ" යන උපකල්පනය ඉදිරිපත් කළේය (දැන ඇති පරිදි, මෙම කල්පිතයේ පදනම මත ෆර්මැට්ගේ ප්‍රමේයය ඔප්පු විය). 1955 සැප්තැම්බර් 15 වන දින, ටෝකියෝ හි පැවති ජාත්‍යන්තර ගණිත සම්මන්ත්‍රණයේදී, ටානියාමා ඔහුගේ උපකල්පනය ප්‍රකාශ කළේ, මාධ්‍යවේදියෙකුගේ ප්‍රශ්නයකට පිළිතුරු ලෙස: “ඔබ මෙය ඉදිරිපත් කළේ කෙසේද?” - ටානියාමා පිළිතුරු දෙයි: "මම ඒ ගැන හිතුවේ නැහැ, අංකය මට දුරකථනයෙන් ඒ ගැන කිව්වා."
මෙය විහිළුවක් යැයි සිතූ මාධ්‍යවේදියා ඇයට “සහය” දීමට තීරණය කළේය: “එය ඔබට දුරකථන අංකය කීවාද?” එයට ටානියාමා බැරෑරුම් ලෙස පිළිතුරු දුන්නාය: "මම මෙම අංකය දිගු කලක් දන්නා බව පෙනේ, නමුත් මට දැන් එය වාර්තා කළ හැක්කේ වසර තුනකින්, දින 51 කින්, පැය 15 යි විනාඩි 30 කට පසුවය." 1958 නොවැම්බර් මාසයේදී ටානියාමා සියදිවි නසා ගත්තාය. වසර තුනක්, දින 51, පැය 15 සහ විනාඩි 30 3.1415 කි. අහම්බයක්ද? සමහර විට. නමුත් මෙහි තවත් එකක්, ඊටත් වඩා ආගන්තුක. ඉතාලි ජාතික ගණිතඥ සෙලා ක්විටිනෝ ද ඔහු නොපැහැදිලි ලෙස පැවසූ පරිදි, “එක් හුරුබුහුටි අංකයක් සමඟ සම්බන්ධතා පවත්වමින්” වසර කිහිපයක් ගත කළේය. ඒ වන විටත් මනෝචිකිත්සක රෝහලක සිටි ක්විටිනෝට අනුව, මෙම රූපය “ඔහුගේ උපන්දිනයේදී ඔහුගේ නම කියන්නට පොරොන්දු විය.” Pi අංකයට අංකයක් ලෙස ඇමතීමට තරම් ක්විටිනෝට ඔහුගේ මනස නැති වී යා හැකිද, නැතහොත් ඔහු හිතාමතාම වෛද්‍යවරුන් අවුල් කළාද? එය පැහැදිලි නැත, නමුත් 1827 මාර්තු 14 වන දින ක්විටිනෝ මිය ගියේය.
සහ වඩාත්ම අද්භූත කතාව සම්බන්ධ වන්නේ "මහා හාඩි" (ඔබ කවුරුත් දන්නා පරිදි, මෙය සමකාලීනයන් ශ්රේෂ්ඨ ඉංග්‍රීසි ගණිතඥ ගොඩ්ෆ්‍රි හැරල්ඩ් හාඩි ලෙස හැඳින්වූ දෙයයි), ඔහු තම මිතුරා වන ජෝන් ලිට්ල්වුඩ් සමඟ එක්ව සංඛ්යා න්‍යායේ වැඩ සඳහා ප්‍රසිද්ධය. (විශේෂයෙන් ඩයොෆන්ටයින් ආසන්නකරණ ක්ෂේත්‍රයේ) සහ ක්‍රියාකාරී න්යාය (මෙහිදී මිතුරන් අසමානතා පිළිබඳ අධ්‍යයනය සඳහා ප්‍රසිද්ධියට පත් විය). ඔබ දන්නා පරිදි, හාඩි නිල වශයෙන් අවිවාහක වූ නමුත් ඔහු "අපේ ලෝකයේ රැජින සමඟ විවාහ ගිවිසගෙන සිටින" බව නැවත නැවතත් ප්‍රකාශ කළේය. සහෝදර විද්‍යාඥයින්ට ඔහු තම කාර්යාලයේ යමෙකු සමඟ කතා කරන බව කිහිප වතාවක්ම අසා ඇත; ඔහුගේ කටහඬ - ලෝහමය සහ තරමක් ක්‍රීක් වැනි - ඔහු මෑත වසරවල සේවය කළ ඔක්ස්ෆර්ඩ් විශ්ව විද්‍යාලයේ දිගු කලක් තිස්සේ නගරයේ කතාබහට ලක්ව තිබුණද, කිසිවෙක් ඔහුගේ මැදිහත්කරු දැක නැත. 1947 නොවැම්බරයේදී, මෙම සංවාද නතර වන අතර, 1947 දෙසැම්බර් 1 වන දින, හාඩි ඔහුගේ බඩේ උණ්ඩයක් සමඟ නගරයේ කුණු ගොඩක තිබී හමු විය. සියදිවි නසාගැනීමේ අනුවාදය හාඩිගේ අතේ ලියා ඇති සටහනකින් ද සනාථ විය: "ජෝන්, ඔබ මගෙන් රැජින සොරකම් කළා, මම ඔබට දොස් නොකියමි, නමුත් මට ඇය නොමැතිව තවදුරටත් ජීවත් විය නොහැක."
මේ කතාව Pi අංකයට සම්බන්ධද? එය තවමත් අපැහැදිලි ය, නමුත් එය රසවත් නොවේ ද?+
මේ කතාව Pi අංකයට සම්බන්ධද? එය තවමත් පැහැදිලි නැත, නමුත් එය රසවත් නොවේ ද?
පොදුවේ ගත් කල, ඔබට සමාන කථා රාශියක් එකතු කළ හැකි අතර, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඒවා සියල්ලම ඛේදජනක නොවේ.
නමුත්, අපි "දෙවන" වෙත යමු: අංකයක් සාධාරණ විය හැක්කේ කෙසේද? ඔව්, ඉතා සරලයි. මිනිස් මොළයේ නියුරෝන බිලියන 100 ක් අඩංගු වේ, Pi හි දශම ස්ථාන ගණන අනන්තයට නැඹුරු වේ, සාමාන්යයෙන්, විධිමත් නිර්ණායක අනුව, එය සාධාරණ විය හැකිය. නමුත් ඔබ ඇමෙරිකානු භෞතික විද්යාඥ ඩේවිඩ් බේලි සහ කැනේඩියානු ගණිතඥයන් වන පීටර්ගේ වැඩ විශ්වාස කරන්නේ නම්
Borwin සහ Simon Ploofe, Pi හි දශමස්ථාන අනුපිළිවෙල අවුල් සහගත න්‍යායට යටත් වේ; දළ වශයෙන් පයි අංකය එහි මුල් ස්වරූපයෙන් අවුල් වේ. අවුල් සහගත බව බුද්ධිමත් විය හැකිද? නිසැකවම! රික්තයක් මෙන්, එහි පෙනෙන හිස් බව තිබියදීත්, දන්නා පරිදි, එය කිසිසේත් හිස් නොවේ.
එපමණක් නොව, ඔබට අවශ්ය නම්, ඔබට මෙම අවුල් සහගත බව චිත්‍රක ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය - එය සාධාරණ විය හැකි බවට වග බලා ගන්න. 1965 දී, පෝලන්ත සම්භවයක් ඇති ඇමරිකානු ගණිතඥයෙකු වන Stanislaw M. Ulam (උෂ්ණත්ව න්‍යෂ්ටික බෝම්බයක් නිර්මාණය කිරීමේ ප්‍රධාන අදහස ඉදිරිපත් කළේ ඔහුයි), ඉතා දිගු හා ඉතා නීරස (ඔහුගේ වචන වලින්) රැස්වීමකට සහභාගී වෙමින් සිටියදී, කෙසේ හෝ විනෝද වීමට, Pi අංකයට ඇතුළත් කර ඇති කඩදාසි මත අංක ලිවීමට පටන් ගත්තේය.
3 මධ්‍යයේ තබා වාමාවර්තව සර්පිලාකාරව ගමන් කරමින් ඔහු දශමස්ථානයෙන් පසුව 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 සහ අනෙකුත් සංඛ්යා ලිවීය. දෙවරක් නොසිතා, ඔහු එකවරම කළු කව සහිත සියලුම ප්‍රාථමික සංඛ්යා රවුම් කළේය. වැඩි කල් නොගොස්, ඔහු පුදුමයට පත් කරමින්, විස්මිත ස්ථීරභාවයකින් යුත් කව සරල රේඛා ඔස්සේ පෙළ ගැසෙන්නට පටන් ගත්තේය - සිදු වූ දෙය සාධාරණ දෙයකට බෙහෙවින් සමාන ය. විශේෂයෙන්ම උලම් විසින් විශේෂ ඇල්ගොරිතමයක් භාවිතයෙන් මෙම ඇඳීම මත වර්ණ පින්තූරයක් ජනනය කිරීමෙන් පසුව.
ඇත්ත වශයෙන්ම, මොළයක් සහ තාරකා නිහාරිකාවක් සමඟ සැසඳිය හැකි මෙම පින්තූරය ආරක්ෂිතව "පයි මොළය" ලෙස හැඳින්විය හැකිය. එවැනි ව්යුහයක ආධාරයෙන් ආසන්න වශයෙන්, මෙම සංඛ්යාව (විශ්වයේ ඇති එකම සාධාරණ සංඛ්යාව) අපගේ ලෝකය පාලනය කරයි. නමුත් මෙම පාලනය සිදු වන්නේ කෙසේද? නීතියක් ලෙස, භෞතික විද්යාව, රසායන විද්යාව, කායික විද්යාව, තාරකා විද්යාව යන ලිඛිත නීති ආධාරයෙන්, සාධාරණ සංඛ්යාවක් මගින් පාලනය කර සකස් කර ඇත. ඉහත උදාහරණවලින් පෙනී යන්නේ බුද්ධිමත් සංඛ්යාව ද හිතාමතා පුද්ගලාරෝපණය කර ඇති අතර, විද්‍යාඥයන් සමඟ යම් ආකාරයක සුපිරි පෞරුෂයක් ලෙස සන්නිවේදනය කරන බවයි. නමුත් එසේ නම් Pi අංකය සාමාන්‍ය පුද්ගලයෙකුගේ වේශයෙන් අපේ ලෝකයට පැමිණියාද?
සංකීර්ණ ප්රශ්නය. සමහර විට එය පැමිණ ඇත, සමහර විට එය එසේ නොවේ, මෙය තීරණය කිරීම සඳහා විශ්වාසදායක ක්‍රමයක් නොමැති අතර තිබිය නොහැක, නමුත් මෙම සංඛ්යාව සෑම අවස්ථාවකම තමන් විසින්ම තීරණය කරන්නේ නම්, එය අපගේ ලෝකයට පැමිණියේ පුද්ගලයෙකු ලෙස යැයි අපට උපකල්පනය කළ හැකිය. එහි අර්ථයට අනුරූප වන දිනය. ඇත්ත වශයෙන්ම, Pi ගේ උපන්දිනයේ නියම දිනය 1592 මාර්තු 14 (3.141592), කෙසේ වෙතත්, අවාසනාවකට මෙන්, මෙම වසර සඳහා විශ්වාසදායක සංඛ්‍යාලේඛන නොමැත - අපි දන්නේ මේ වසරේ, මාර්තු 14 වන දින, ජෝර්ජ් විලියර්ස් බකිංහැම්, බකිංහැම් ආදිපාදවරයා "The Three Musketeers" වෙතින්. ඔහු විශිෂ්ට වැටවල් කරුවෙකු විය, අශ්වයන් සහ උකුස්සන් ගැන බොහෝ දේ දැන සිටියේය - නමුත් ඔහු පයි ද? අමාරුවෙන්. 1592 මාර්තු 14 වන දින ස්කොට්ලන්තයේ කඳුකරයේ උපත ලැබූ ඩන්කන් මැක්ලියෝඩ්, පයි අංකයේ මානව ප්‍රතිමූර්තියේ භූමිකාවට ඉතා මැනවින් හිමිකම් පෑමට හැකිය - ඔහු සැබෑ පුද්ගලයෙක් නම්.
නමුත් වසර (1592) Pi සඳහා එහිම, වඩා තාර්කික දින දර්ශනයට අනුව තීරණය කළ හැකිය. අපි මෙම උපකල්පනය පිළිගන්නේ නම්, Pi.+ හි භූමිකාව සඳහා තවත් බොහෝ අපේක්ෂකයින් සිටී
ඔවුන්ගෙන් වඩාත් පැහැදිලි වන්නේ 1879 මාර්තු 14 උපත ලද ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් ය. නමුත් 1879 ක්‍රිපූ 287 ට සාපේක්ෂව 1592 යි! ඇයි හරියටම 287? ඔව්, මොකද ලෝකයේ ප්‍රථම වතාවට Pi සංඛ්යාව විෂ්කම්භයට වට ප්‍රමාණයේ අනුපාතය ලෙස ගණනය කර එය ඕනෑම වෘත්තයකට සමාන බව ඔප්පු කළ ආකිමිඩීස් උපත ලැබුවේ මේ වසරේ බැවිනි!
අහම්බයක්ද? නමුත් අහඹු සිදුවීම් ගොඩක් නැද්ද, ඔබ සිතන්නේ නැද්ද?
අද Pi පුද්ගලාරෝපණය කර ඇත්තේ කුමන පෞරුෂයකින්ද යන්න පැහැදිලි නැත, නමුත් අපගේ ලෝකය සඳහා මෙම අංකයේ තේරුම දැකීමට, ඔබ ගණිතඥයෙකු වීමට අවශ්ය නැත: Pi අප වටා ඇති සෑම දෙයකම විදහා දක්වයි. මෙය, ඕනෑම බුද්ධිමත් ජීවියෙකු සඳහා ඉතා සාමාන්‍ය දෙයක් වන අතර, එය සැකයකින් තොරව, පයි වේ!
මාර්තු 14 වන දින, ඉතා අසාමාන්ය නිවාඩු දිනයක් ලොව පුරා සමරනු ලැබේ - පයි දිනය. ඉස්කෝලේ ඉඳන් හැමෝම දන්නවා. Pi අංකය ගණිතමය නියතයක් බව සිසුන්ට වහාම පැහැදිලි කරනු ලැබේ, අසීමිත අගයක් ඇති වෘත්තයක පරිධිය එහි විෂ්කම්භයට අනුපාතය. මෙම අංකය හා සම්බන්ධ බොහෝ රසවත් කරුණු ඇති බව පෙනී යයි.
1. සංඛ්යා ඉතිහාසය වසර දහසකට වඩා ඈතට දිව යයි, ගණිත විද්යාව පවතින තාක් කල්. ඇත්ත වශයෙන්ම, අංකයේ නියම අගය වහාම ගණනය කර නැත. මුලදී, විෂ්කම්භයට පරිධියේ අනුපාතය 3 ට සමාන ලෙස සලකනු ලැබීය. නමුත් කාලයත් සමඟ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය වර්ධනය වීමට පටන් ගත් විට, වඩාත් නිවැරදි මිනුම් අවශ්ය විය. මාර්ගය වන විට, අංකය පැවතුන නමුත් එයට අකුරු තනතුරක් ලැබුණේ 18 වන සියවසේ ආරම්භයේදී (1706) පමණක් වන අතර එය පැමිණෙන්නේ "රවුම" සහ "පරිමිතිය" යන අර්ථය ඇති ග්‍රීක වචන දෙකක ආරම්භක අකුරු වලින් ය. "π" අක්ෂරය ගණිතඥ ජෝන්ස් විසින් අංකයට ලබා දී ඇති අතර එය දැනටමත් 1737 දී ගණිතයේ ස්ථිරව ස්ථාපිත විය.
2. විවිධ යුගවල සහ විවිධ ජනයා අතර, Pi අංකයට විවිධ අර්ථයන් තිබුණි. නිදසුනක් වශයෙන්, පුරාණ ඊජිප්තුවේ එය 3.1604 ට සමාන වූ අතර, හින්දුවරුන් අතර එය 3.162 ක අගයක් ලබා ගත් අතර, චීන ජාතිකයන් 3.1459 ට සමාන අංකයක් භාවිතා කළහ. කාලයාගේ ඇවෑමෙන්, π වඩ වඩාත් නිවැරදිව ගණනය කරන ලද අතර, පරිගණක තාක්ෂණය, එනම් පරිගණකයක් දර්ශනය වූ විට, එය අක්ෂර බිලියන 4 කට වඩා වැඩි විය.
3. බාබෙල් කුළුණ ඉදිකිරීමේදී Pi අංකය භාවිතා කළ බවට ජනප්‍රවාදයක් හෝ ප්‍රවීණයන් විශ්වාස කරති. කෙසේ වෙතත්, එය කඩා වැටීමට හේතු වූයේ දෙවියන් වහන්සේගේ උදහස නොවේ, නමුත් ඉදිකිරීම් අතරතුර වැරදි ගණනය කිරීම්. පැරණි ස්වාමිවරුන් වැරදියි වගේ. සලමොන් දේවමාළිගාව සම්බන්ධයෙන් ද එවැනිම අනුවාදයක් පවතී.
4. රාජ්‍ය මට්ටමින්, එනම් නීතිය හරහා පවා Pi වල අගය හඳුන්වා දීමට ඔවුන් උත්සාහ කිරීම විශේෂත්වයකි. 1897 දී ඉන්දියානා ප්‍රාන්තය පනතක් සකස් කළේය. ලේඛනයට අනුව, Pi 3.2 කි. කෙසේ වෙතත්, විද්‍යාඥයන් කාලයාගේ ඇවෑමෙන් මැදිහත් වී වැරැද්ද වළක්වා ගත්හ. විශේෂයෙන්ම ව්‍යවස්ථාදායක රැස්වීමට පැමිණ සිටි මහාචාර්ය පර්ඩියු පනතට විරුද්ධව කතා කළේය.
5. Pi හි අනන්ත අනුක්‍රමයේ සංඛ්යා කිහිපයකට ඔවුන්ගේම නමක් තිබීම සිත්ගන්නා කරුණකි. ඉතින්, පයි හි නවය හයක් ඇමරිකානු භෞතික විද්‍යාඥයාගේ නමින් නම් කර ඇත. Richard Feynman වරක් දේශනයක් පවත්වමින් ප්‍රකාශයකින් ප්‍රේක්ෂකයින් මවිතයට පත් කළේය. පයි හි ඉලක්කම් හය නවය දක්වා කටපාඩම් කිරීමට අවශ්ය බව ඔහු පැවසූ අතර, කතාව අවසානයේ "නවය" යනුවෙන් හය වතාවක් කීමට පමණක් එහි අර්ථය තාර්කික බව අඟවයි. ඇත්ත වශයෙන්ම එය අතාර්කික වන විට.
6. ලොව පුරා සිටින ගණිතඥයන් Pi අංකයට අදාළ පර්යේෂණ පැවැත්වීම නතර නොකරයි. එය වචනාර්ථයෙන් යම් අභිරහසකින් වැසී ඇත. සමහර න්‍යායවාදීන් විශ්වාස කරන්නේ එහි විශ්වීය සත්‍ය අඩංගු බවයි. Pi පිළිබඳ දැනුම හා නව තොරතුරු හුවමාරු කර ගැනීම සඳහා Pi Club එකක් සංවිධානය කරන ලදී. සම්බන්ධ වීම පහසු නැත; ඔබට අසාමාන්ය මතකයක් තිබිය යුතුය. මේ අනුව, සමාජයේ සාමාජිකයෙකු වීමට කැමති අය පරීක්ෂා කරනු ලැබේ: පුද්ගලයෙකු Pi අංකයේ හැකි තරම් ලකුණු මතකයෙන් කියවිය යුතුය.
7. දශමස්ථානයෙන් පසු Pi අංකය මතක තබා ගැනීම සඳහා ඔවුන් විවිධ ශිල්පීය ක්‍රම පවා ඉදිරිපත් කළහ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔවුන් සම්පූර්ණ පෙළ සමඟ පැමිණේ. ඒවා තුළ, වචන දශම ලක්ෂයට පසුව අනුරූප අංකයට සමාන අකුරු ගණනක් ඇත. එවැනි දිගු සංඛ්යාවක් මතක තබා ගැනීම වඩාත් පහසු කිරීම සඳහා, ඔවුන් එම මූලධර්මය අනුව කවි රචනා කරති. Pi Club හි සාමාජිකයින් බොහෝ විට මේ ආකාරයෙන් විනෝද වන අතර ඒ සමඟම ඔවුන්ගේ මතකය සහ බුද්ධිය පුහුණු කරයි. නිදසුනක් වශයෙන්, මයික් කීත්ට එවැනි විනෝදාංශයක් තිබුණි, ඔහු මීට වසර දහඅටකට පෙර කථාන්තරයක් ඉදිරිපත් කළ අතර එහි සෑම වචනයක්ම Pi හි පළමු ඉලක්කම් හාරදහසකට (3834) සමාන විය.
8. Pi signs කටපාඩම් කර වාර්තා තැබූ අය පවා සිටිති. ඉතින් ජපානයේ අකිරා හරගුචි චරිත අසූතුන් දහසකට වඩා කටපාඩම් කළා. එහෙත් දේශීය වාර්තාව එතරම් කැපී පෙනෙන නැත. Chelyabinsk හි පදිංචිකරුවෙකුට කටපාඩම් කිරීමට හැකි වූයේ Pi හි දශමස්ථානයෙන් පසුව ඉලක්කම් දෙකහමාරක් පමණි.
ඉදිරිදර්ශනයේ "පයි"
9. පයි දිනය 1988 සිට සියවසකට වඩා වැඩි කාලයක් සමරනු ලැබේ. දිනක්, සැන් ෆ්‍රැන්සිස්කෝ හි ජනප්‍රිය විද්‍යා කෞතුකාගාරයේ භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වන ලැරී ෂෝ, මාර්තු 14 ලියා ඇති විට, Pi අංකය සමඟ සමපාත වන බව දුටුවේය. දිනය තුළ, මාසය සහ දින ආකෘති පත්රය 3.14.
10. පයි දිනය සමරනු ලබන්නේ හරියටම මුල් ආකාරයෙන් නොව, විනෝදජනක ආකාරයකින් ය. ඇත්ත වශයෙන්ම, නිශ්චිත විද්යාවන් සම්බන්ධ විද්යාඥයින් එය අතපසු නොකරයි. ඔවුන් සඳහා, මෙය ඔවුන් ආදරය කරන දෙයින් ඉවත් නොවී, ඒ සමඟම විවේකීව සිටීමට මාර්ගයකි. මේ දවසේදී මිනිසුන් එකතු වී පයි රූපය සහිත විවිධ රසකැවිලි පිළියෙළ කරති. පේස්ට්‍රි සූපවේදීන්ට සැරිසැරීමට විශේෂයෙන් ඉඩකඩ තිබේ. ඔවුන්ට පයි ලියා ඇති කේක් සහ සමාන හැඩයන් සහිත කුකීස් සෑදිය හැකිය. ප්‍රණීත ආහාරවල රස බැලීමෙන් පසු ගණිතඥයන් විවිධ ප්‍රශ්නාවලිය සකස් කරති.
11. සිත්ගන්නා අහඹු සිදුවීමක් තිබේ. මාර්තු 14 වෙනිදා, අප දන්නා පරිදි, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්යාය නිර්මාණය කළ ශ්රේෂ්ඨ විද්යාඥ ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් උපත ලැබීය. එය එසේ වුවත්, පයි දිනය සැමරීම සඳහා භෞතික විද්‍යාඥයින්ට ද එක් විය හැකිය.
Pi අංකයේ ඉතිහාසය පුරාණ ඊජිප්තුවෙන් ආරම්භ වන අතර සියලු ගණිතයේ වර්ධනයට සමාන්තරව ගමන් කරයි. මේ ප්‍රමාණය පාසලේ තාප්ප තුළ අපට හමුවූ පළමු අවස්ථාව මෙයයි.
Pi අංකය සමහරවිට අනිත් අනන්ත සංඛ්‍යාවෙන් වඩාත්ම අද්භූත වේ. කවි ඔහු වෙනුවෙන් කැප කර ඇත, කලාකරුවන් ඔහුව නිරූපණය කරයි, ඔහු ගැන චිත්‍රපටයක් පවා සාදන ලදී. අපගේ ලිපියෙන් අපි සංවර්ධනයේ සහ ගණනය කිරීමේ ඉතිහාසය මෙන්ම අපගේ ජීවිතයේ Pi නියතය භාවිතා කරන ක්ෂේත්‍ර දෙස බලමු.
Pi යනු රවුමක පරිධියේ විෂ්කම්භයේ දිගට අනුපාතයට සමාන ගණිතමය නියතයකි. එය මුලින් ලුඩොල්ෆ් අංකය ලෙස හැඳින්වූ අතර එය 1706 දී බ්‍රිතාන්‍ය ගණිතඥ ජෝන්ස් විසින් Pi අකුරින් දැක්වීමට යෝජනා කරන ලදී. 1737 දී ලියොන්හාර්ඩ් ඉයුලර්ගේ කෘතියෙන් පසුව, මෙම තනතුර පොදුවේ පිළිගැනේ.
Pi යනු අතාර්කික අංකයකි, එනම් එහි අගය m/n භාගයක් ලෙස නිවැරදිව ප්‍රකාශ කළ නොහැක, එහිදී m සහ n පූර්ණ සංඛ්යා වේ. මෙය 1761 දී ජොහාන් ලැම්බර්ට් විසින් පළමු වරට ඔප්පු කරන ලදී.
Pi අංකයේ වර්ධනයේ ඉතිහාසය වසර 4000 ක් පමණ ඈතට දිව යයි. පුරාණ ඊජිප්තු සහ බැබිලෝනියානු ගණිතඥයන් පවා ඕනෑම වෘත්තයකට පරිධියේ විෂ්කම්භයට අනුපාතය සමාන වන අතර එහි අගය තුනකට වඩා තරමක් වැඩි බව දැන සිටියහ.
ආකිමිඩීස් Pi ගණනය කිරීම සඳහා ගණිතමය ක්‍රමයක් යෝජනා කළ අතර, ඔහු සාමාන්‍ය බහුඅස්‍ර රවුමක කොටා එය වටා විස්තර කළේය. ඔහුගේ ගණනය කිරීම් වලට අනුව, Pi ආසන්න වශයෙන් 22/7 ≈ 3.142857142857143 ට සමාන විය.
2 වන සියවසේදී, Zhang Heng විසින් Pi සඳහා අගයන් දෙකක් යෝජනා කරන ලදී: ≈ 3.1724 සහ ≈ 3.1622.
ඉන්දියානු ගණිතඥයන් වන ආර්යභට සහ භාස්කර 3.1416 ක ආසන්න අගයක් සොයා ගත්හ.
වසර 900 ක් සඳහා Pi හි වඩාත්ම නිවැරදි ආසන්න කිරීම 480 ගණන්වල චීන ගණිතඥ Zu Chongzhi විසින් ගණනය කිරීමකි. ඔහු එම Pi ≈ 355/113 නිගමනය කර 3.1415926 බව පෙන්වීය.< Пи < 3,1415927.
2 වන සහස්‍රයට පෙර, Pi හි ඉලක්කම් 10 කට වඩා ගණනය කර නොමැත. ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ වර්ධනයත් සමඟම සහ විශේෂයෙන් ශ්‍රේණි සොයා ගැනීමත් සමඟම, නියතය ගණනය කිරීමේදී පසුකාලීන ප්‍රධාන දියුණුවක් ඇති විය.
1400 ගණන්වලදී Pi=3.14159265359 ගණනය කිරීමට මාධව සමත් විය. ඔහුගේ වාර්තාව 1424 දී පර්සියානු ගණිතඥ අල්-කාෂි විසින් බිඳ දමන ලදී. ඔහුගේ "Treatise on the Circle" කෘතියේ ඔහු Pi හි ඉලක්කම් 17 ක් උපුටා දැක්වූ අතර ඉන් 16ක් නිවැරදි විය.
ලන්දේසි ගණිතඥ ලුඩොල්ෆ් වැන් සෙයිලෙන් සිය ගණනය කිරීම්වලදී අංක 20 ට ළඟා වූ අතර, ඔහුගේ ජීවිතයේ වසර 10 ක් මේ සඳහා කැප කළේය. ඔහුගේ මරණයෙන් පසු, ඔහුගේ සටහන් වල Pi හි තවත් ඉලක්කම් 15 ක් සොයා ගන්නා ලදී. මෙම අංක ඔහුගේ සොහොන් ගලෙහි කැටයම් කරන ලෙස ඔහු වරප්‍රසාද ලබා දුන්නේය.
පරිගණක පැමිණීමත් සමඟ අද Pi අංකයට ඉලක්කම් ට්‍රිලියන කිහිපයක් ඇති අතර මෙය සීමාව නොවේ. එහෙත්, පන්ති කාමරය සඳහා ෆ්‍රැක්ටල්ස් පෙන්වා දෙන පරිදි, පයි තරම් වැදගත්, “විද්‍යාත්මක ගණනය කිරීම්වලදී දශම ස්ථාන විස්සකට වඩා අවශ්ය ප්‍රදේශ සොයා ගැනීම දුෂ්කර ය.”
අපගේ ජීවිතයේ බොහෝ විද්‍යාත්මක ක්ෂේත්‍රවල Pi අංකය භාවිතා වේ. භෞතික විද්යාව, ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්යාව, සම්භාවිතා න්යාය, රසායන විද්යාව, ඉදිකිරීම්, සංචලනය, ඖෂධවේදය - මේ අද්භූත අංකය නොමැතිව සිතාගත නොහැකි ඒවායින් කිහිපයක් පමණි.
Calculator888.ru වෙබ් අඩවියෙන් ද්‍රව්‍ය මත පදනම්ව - පයි අංකය - අර්ථය, ඉතිහාසය, එය නිර්මාණය කළේ කවුද?.
1. පයි මීට වසර 4 දහසකට පෙර දැනටමත් දැන සිටියේය
බැබිලෝනියානු රාජධානියේ අංකය 25/8 (හෝ දශම ආකාරයෙන් 3.125), පුරාණ ඊජිප්තුවේ - 256/81 (3.1605 පමණ), පුරාණ ඉන්දියාවේ - 339/108 (3.1389 පමණ).
පුරාණ ග්‍රීක විද්යාඥ ආකිමිඩීස්, රවුමක පරිධිය එහි විෂ්කම්භය මත රඳා පැවතීම තීරණය කරන π සංඛ්යාව ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයක් භාවිතා කිරීමට ප්‍රථම වරට යෝජනා කළේය. ~22/7 (3.14286 පමණ) ට සමාන π අංකයේ පළමු ආසන්න අගය ලෝකයට ලැබුණේ එලෙස ය.
2. ලන්දේසි ගණිතඥයෙකුගේ සොහොන් ගලෙහි Pi අංකය කැටයම් කර ඇත
17 වන ශතවර්ෂයේ ආරම්භයේ දී, ලන්දේසි විද්යාඥ Ludolf van Zeijlen විසින් ශ්‍රේණි භාවිතා කරමින් ඉලක්කම් 35 ක නිරවද්‍යතාවයකින් π ගණනය කිරීමට වසර දහයක් ගත කළේය. ඔහුගේ සොහොන් ගලෙහි මෙම නිරවද්‍යතාවයෙන් π අංකය කැටයම් කිරීමට විද්‍යාඥයා දායාද කිරීම පුදුමයක් නොවේ. van Zeijlenට ගෞරවයක් වශයෙන්, pi සමහර විට "Ludolff අංකය" ලෙසද හැඳින්වේ.
3. Pi හි දන්නා පළමු ඉලක්කම් 22,400,000,000,000 ඇත
ශිෂ්ටාචාරයේ වර්ධනයත් සමඟ, ගණනය කිරීම් වල නිරවද්‍යතාවයේ අවශ්‍යතාවය වර්ධනය වූ අතර, π අංකයේ නිරවද්‍යතාවය වැඩි කිරීමට ද අවශ්ය විය. ඇත්ත, දශම ස්ථාන හතළිහක් ප්‍රමාණවත් වේ, උදාහරණයක් ලෙස, ගැලැක්සියේ ප්‍රමාණයේ කවයක් ගණනය කිරීමට සහ මිලිමීටරයකින් මිලියන දහයෙන් එකක නිරවද්‍යතාවයකින්!
එපමනක් නොව, නවීන පරිගණක මගින් අවබෝධ කර ගන්නා π ගණනය කිරීමේ නිරවද්‍යතාවය සියලු සිතාගත හැකි අවශ්‍යතා ඉක්මවා යයි. නමුත් නිරවද්‍යතාවය සඳහා තරඟය නැවැත්විය නොහැක. 1973 දී π ඉලක්කම් මිලියනයක නිරවද්‍යතාවයකට ගණනය කරන ලද අතර 2011 දී ජපන් ඉංජිනේරු ෂිගෙරු කොන්ඩෝ විසින් π ඉලක්කම් 10,000,000,000 (ට්‍රිලියන) නිරවද්‍යතාවයකට ගණනය කරන ලදී. ඔහුගේ වාර්තාව 2016 දී චෙක් භෞතික විද්යාඥ පීටර් ටෘබ් විසින් බිඳ දමන ලදී - අක්ෂර 22,400,000,000,000. දෙදෙනාම ගණනය කිරීම සඳහා වැඩසටහනක් භාවිතා කළහ
