Cara menghitung keliling lingkaran dengan mengetahui diameternya. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran jika diameter dan jari-jari lingkaran tidak ditentukan. Contoh mencari panjang lingkaran

1. Lebih sulit ditemukan keliling melalui diameter, jadi mari kita analisis opsi ini terlebih dahulu.

Contoh: Hitunglah keliling lingkaran yang diameternya 6 cm... Kita menggunakan rumus di atas untuk keliling lingkaran, tetapi pertama-tama kita perlu mencari jari-jarinya. Untuk melakukan ini, kami membagi diameter 6 cm dengan 2 dan mendapatkan jari-jari lingkaran 3 cm.

Setelah itu, semuanya menjadi sangat sederhana: Kalikan angka Pi dengan 2 dan dengan radius 3 cm yang dihasilkan.
2 * 3,14 * 3cm = 6,28 * 3cm = 18,84cm.

2. Dan sekarang mari kita menganalisis opsi sederhana sekali lagi. tentukan keliling jari-jarinya adalah 5 cm

Solusi: Kalikan jari-jari 5 cm dengan 2 dan kalikan dengan 3,14. Jangan khawatir, karena mengatur ulang pengganda tidak mempengaruhi hasil, dan rumus keliling dapat digunakan dalam urutan apa pun.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - ini adalah keliling yang ditemukan untuk jari-jari 5 cm!

Kalkulator keliling online

Kalkulator keliling lingkaran kami akan melakukan semua perhitungan yang tidak rumit ini secara instan dan menuliskan solusinya dalam satu baris dan dengan komentar. Kami akan menghitung keliling untuk jari-jari 3, 5, 6, 8 atau 1 cm, atau diameternya adalah 4, 10, 15, 20 dm, kalkulator kami tidak masalah untuk nilai jari-jari mana untuk menemukan keliling.

Semua perhitungan akan akurat, diuji oleh ahli matematika spesialis. Hasilnya dapat digunakan dalam memecahkan masalah sekolah dalam geometri atau matematika, serta dalam perhitungan kerja dalam konstruksi atau dalam perbaikan dan dekorasi tempat, ketika perhitungan yang akurat diperlukan menggunakan rumus ini.

Kalkulator lingkaran adalah layanan yang dirancang khusus untuk menghitung dimensi geometris bentuk secara online. Berkat layanan ini, Anda dapat dengan mudah menentukan parameter apa pun dari gambar, yang didasarkan pada lingkaran. Misalnya: Anda mengetahui volume bola, tetapi Anda perlu mengetahui luasnya. Itu tidak bisa lebih mudah! Pilih opsi yang sesuai, masukkan nilai numerik, dan klik Hitung. Layanan ini tidak hanya memberikan hasil perhitungan, tetapi juga menyediakan formula yang digunakan untuk membuatnya. Dengan bantuan layanan kami, Anda dapat dengan mudah menghitung jari-jari, diameter, keliling (keliling lingkaran), luas lingkaran dan bola, volume bola.

Hitung radius

Tugas menghitung nilai jari-jari adalah salah satu yang paling umum. Alasannya cukup sederhana, karena mengetahui parameter ini, Anda dapat dengan mudah menentukan nilai parameter lain dari lingkaran atau bola. Situs kami dibangun persis dengan skema seperti itu. Terlepas dari parameter awal mana yang telah Anda pilih, langkah pertama adalah menghitung nilai jari-jari, dan semua perhitungan selanjutnya didasarkan padanya. Untuk akurasi perhitungan yang lebih besar, situs menggunakan Pi yang dibulatkan ke tempat desimal ke-10.

Hitung diameter

Perhitungan diameter adalah jenis perhitungan paling sederhana yang dapat dilakukan oleh kalkulator kami. Sama sekali tidak sulit untuk mendapatkan nilai diameter secara manual, untuk ini Anda tidak perlu menggunakan bantuan Internet sama sekali. Diameter sama dengan nilai jari-jari dikalikan 2. Diameter adalah parameter terpenting dari sebuah lingkaran, yang sangat sering digunakan dalam Kehidupan sehari-hari... Benar-benar setiap orang harus bisa menghitung dan menggunakannya dengan benar. Menggunakan kemampuan situs kami, Anda akan menghitung diameter dengan akurasi tinggi dalam hitungan detik.

Cari tahu kelilingnya

Anda bahkan tidak dapat membayangkan berapa banyak benda bulat di sekitar kita dan betapa pentingnya peran mereka dalam hidup kita. Kemampuan untuk menghitung keliling sangat penting untuk semua orang, dari pengemudi rata-rata hingga insinyur desain terkemuka. Rumus untuk menghitung panjang lingkaran sangat sederhana: D = 2Pr. Perhitungan dapat dengan mudah dilakukan baik di selembar kertas dan dengan bantuan asisten Internet ini. Keuntungan yang terakhir adalah akan menggambarkan semua perhitungan dengan gambar. Dan di atas itu, metode kedua jauh lebih cepat.

Hitung luas lingkaran

Luas lingkaran - seperti semua parameter yang tercantum dalam artikel ini, adalah dasar dari peradaban modern. Mampu menghitung dan mengetahui luas lingkaran berguna untuk semua, tanpa kecuali, segmen populasi. Sulit membayangkan bidang ilmu pengetahuan dan teknologi di mana Anda tidak perlu mengetahui luas lingkaran. Rumus perhitungannya, sekali lagi, tidak sulit: S = PR 2. Rumus ini dan kalkulator online kami akan membantu Anda menemukan luas lingkaran dengan mudah. Situs kami menjamin akurasi perhitungan yang tinggi dan eksekusi secepat kilat.

Hitung luas bola

Rumus untuk menghitung luas bola tidak lebih rumit dari rumus yang dijelaskan pada paragraf sebelumnya. S = 4Pr2. Kumpulan huruf dan angka yang sederhana ini telah memberi orang kemampuan untuk menghitung luas bola secara akurat selama bertahun-tahun. Di mana itu bisa diterapkan? Ya, di mana-mana! Misalnya, Anda tahu bahwa luas dunia adalah 510.100.000 kilometer persegi. Tidak ada gunanya membuat daftar di mana pengetahuan tentang rumus ini dapat diterapkan. Area penerapan rumus untuk menghitung luas bola terlalu luas.

Hitung volume bola

Untuk menghitung volume bola, gunakan rumus V = 4/3 (Pr 3). Itu digunakan untuk membuat layanan online kami. Situs situs memberi Anda kesempatan untuk menghitung volume bola dalam hitungan detik, jika Anda mengetahui salah satu parameter berikut: jari-jari, diameter, panjang lingkaran, luas lingkaran, atau luas lingkaran. bola. Anda juga dapat menggunakannya untuk perhitungan terbalik, misalnya, untuk mengetahui volume bola, untuk mendapatkan nilai jari-jari atau diameternya. Terima kasih telah melihat sekilas kemampuan kalkulator putaran kami. Kami harap Anda menikmatinya dan Anda telah mem-bookmark situs tersebut.

Sangat sering, ketika menyelesaikan tugas sekolah dalam fisika atau fisika, muncul pertanyaan - bagaimana menemukan keliling, mengetahui diameternya? Sebenarnya, tidak ada kesulitan dalam memecahkan masalah ini, Anda hanya perlu memahami dengan jelas apa rumus, konsep dan definisi diperlukan untuk ini.

dalam kontak dengan

Konsep dasar dan definisi

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik sembarang... Hal ini dilambangkan dengan huruf Latin r.
Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua garis sewenang-wenang titik terletak pada lingkaran.
Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik lingkaran dan melalui pusatnya... Dilambangkan dengan huruf latin d.
adalah garis yang terdiri dari semua titik yang berada pada jarak yang sama dari satu titik yang dipilih, yang disebut pusatnya. Panjangnya akan dilambangkan dengan huruf Latin l.

Luas lingkaran adalah seluruh wilayah tertutup dalam lingkaran... Dia diukur dalam satuan persegi dan dilambangkan dengan huruf latin s.

Dengan menggunakan definisi kami, kami sampai pada kesimpulan bahwa diameter lingkaran sama dengan tali busur terbesarnya.

Perhatian! Dari definisi jari-jari lingkaran, Anda dapat mengetahui berapa diameter lingkaran. Ini adalah dua jari-jari yang disisihkan ke arah yang berlawanan!

Diameter lingkaran.

Mencari keliling lingkaran dan luasnya

Jika kita diberi jari-jari lingkaran, maka diameter lingkaran dijelaskan oleh rumus d = 2 * r... Jadi, untuk menjawab pertanyaan tentang bagaimana menemukan diameter lingkaran, mengetahui jari-jarinya, yang terakhir sudah cukup kalikan dua.

Rumus keliling lingkaran, dinyatakan dalam jari-jarinya, memiliki bentuk l = 2 * P * r.

Perhatian! Huruf Latin P (Pi) menunjukkan rasio keliling lingkaran dengan diameternya, dan ini adalah non-periodik desimal... Dalam matematika sekolah, ini dianggap sebagai nilai tabular yang diketahui sebelumnya sama dengan 3,14!

Sekarang mari kita tulis ulang rumus sebelumnya untuk mencari keliling lingkaran dalam hal diameternya, mengingat perbedaannya terhadap jari-jarinya. Ini akan berubah menjadi: l = 2 * P * r = 2 * r * P = P * d.

Diketahui dari pelajaran matematika bahwa rumus yang menggambarkan luas lingkaran memiliki bentuk: s = P * r ^ 2.

Sekarang mari kita tulis ulang rumus sebelumnya untuk mencari luas lingkaran dalam hal diameternya. Kita mendapatkan

s = P * r ^ 2 = P * d ^ 2/4.

Salah satu tugas tersulit dalam topik ini adalah menentukan luas lingkaran dalam hal keliling dan sebaliknya. Mari kita gunakan fakta bahwa s = P * r ^ 2 dan l = 2 * P * r. Dari sini kita mendapatkan r = l / (2 * P). Mengganti ekspresi yang dihasilkan untuk radius ke dalam rumus untuk area, Anda mendapatkan: s = l ^ 2 / (4П)... Dengan cara yang sangat mirip, keliling ditentukan melalui luas lingkaran.

Penentuan panjang jari-jari dan diameter

Penting! Pertama-tama, kita akan belajar bagaimana mengukur diameter. Ini sangat sederhana - gambar radius apa pun, perpanjang dengan sisi yang berlawanan sebelum melintasi busur. Kami mengukur jarak yang dihasilkan dengan kompas dan menggunakan alat metrik apa pun untuk mencari tahu apa yang kami cari!

Mari kita jawab pertanyaan tentang cara mengetahui diameter lingkaran, mengetahui panjangnya. Untuk melakukan ini, kami mengungkapkannya dari rumus l = P * d. Kami mendapatkan d = l / .

Kita sudah tahu bagaimana dari keliling lingkaran Anda dapat menemukan diameternya, sama seperti kita akan menemukan jari-jarinya.

l = 2 * P * r, maka r = l / 2 * P. Secara umum, untuk mengetahui jari-jari harus dinyatakan dalam diameter dan sebaliknya.

Misalkan sekarang diperlukan untuk menentukan diameter, mengetahui luas lingkaran. Kami menggunakan fakta bahwa s = * d ^ 2/4. Mari kita nyatakan d dari sini. Ternyata d ^ 2 = 4 * s / n... Untuk menentukan diameter itu sendiri, Anda perlu mengekstrak akar kuadrat dari ruas kanan... Ternyata d = 2 * sqrt (s / P).

Solusi dari tugas-tugas khas

Mari kita cari tahu cara mencari diameter jika keliling diberikan. Biarkan sama dengan 778,72 kilometer. Temukan d. d = 778,72 / 3,14 = 248 kilometer. Mari kita ingat apa itu diameter dan segera tentukan jari-jarinya, untuk ini kita bagi nilai d yang didefinisikan di atas menjadi dua. Ternyata r = 248/2 = 124 kilometer.
Mari kita pertimbangkan bagaimana menemukan panjang lingkaran tertentu, mengetahui jari-jarinya. Biarkan r memiliki nilai 8 dm 7 cm Kami menerjemahkan semua ini ke dalam sentimeter, maka r akan sama dengan 87 sentimeter. Mari kita gunakan rumus cara mencari panjang lingkaran yang tidak diketahui. Maka yang kita cari akan sama l = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 cm... Mari kita terjemahkan nilai yang dihasilkan ke dalam bilangan bulat nilai metrik l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
Misalkan kita perlu menentukan luas lingkaran yang diberikan dengan rumus melalui diameternya yang diketahui. Misalkan d = 815 meter. Mari kita ingat rumus untuk mencari luas lingkaran. Ganti nilai yang diberikan kepada kami di sini, kami mendapatkan s = 3,14 * 815 ^ 2/4 = 521416.625 sq. M.
Sekarang mari kita cari tahu cara mencari luas lingkaran, mengetahui panjang jari-jarinya. Biarkan jari-jarinya menjadi 38 cm Kami menggunakan rumus yang kami ketahui. Mari kita substitusikan di sini nilai yang diberikan kepada kita dengan kondisi. Kami mendapatkan yang berikut: s = 3,14 * 38 ^ 2 = 4534,16 sq. cm.
Tugas terakhir adalah menentukan luas lingkaran di sepanjang keliling yang diketahui. Misal l = 47 meter. s = 47 ^ 2 / (4P) = 2209 / 12,56 = 175,87 sq. M.

Lingkar

Lingkaran ditemukan dalam kehidupan sehari-hari sesering persegi panjang. Dan banyak orang memiliki masalah bagaimana menghitung lingkar, menyebabkan kesulitan. Dan semua karena dia tidak memiliki sudut. Dengan mereka, semuanya akan jauh lebih mudah.

Apa itu lingkaran dan di mana itu terjadi?

Angka datar ini adalah sejumlah titik yang terletak pada jarak yang sama dari yang lain, yang merupakan pusatnya. Jarak ini disebut radius.

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali tidak perlu menghitung keliling, kecuali bagi orang yang berprofesi sebagai insinyur dan desainer. Mereka membuat desain untuk mekanisme yang menggunakan roda gigi, jendela dan roda, misalnya. Arsitek membuat rumah dengan jendela bulat atau melengkung.

Masing-masing kasus ini dan kasus lainnya membutuhkan ketelitiannya sendiri. Selain itu, sangat tidak mungkin untuk menghitung keliling lingkaran. Hal ini disebabkan tak terhingganya bilangan dasar dalam rumus. "Pi" masih diklarifikasi. Dan paling sering nilai yang dibulatkan digunakan. Derajat ketelitian dipilih sedemikian rupa sehingga memberikan jawaban yang paling benar.

Simbol dan rumus besaran

Sekarang mudah untuk menjawab pertanyaan tentang cara menghitung keliling lingkaran di sepanjang jari-jari, untuk ini Anda memerlukan rumus berikut:

Karena jari-jari dan diameter saling terkait, ada rumus lain untuk perhitungan. Karena radius adalah setengah ukuran, ekspresi akan sedikit berubah. Dan rumus cara menghitung keliling, mengetahui diameternya adalah sebagai berikut :

l = * d.

Bagaimana jika Anda perlu menghitung keliling lingkaran?

Ingatlah bahwa lingkaran mencakup semua titik di dalam lingkaran. Ini berarti bahwa kelilingnya bertepatan dengan panjangnya. Dan setelah menghitung keliling, beri tanda sama dengan keliling lingkaran.

Omong-omong, sebutan mereka sama. Ini mengacu pada jari-jari dan diameter, dan kelilingnya adalah huruf Latin P.

Contoh tugas

Tugas pertama

Kondisi. Hitunglah panjang lingkaran yang berjari-jari 5 cm.

Larutan. Sangat mudah untuk mengetahui cara menghitung keliling di sini. Anda hanya perlu menggunakan rumus pertama. Karena jari-jarinya diketahui, Anda hanya perlu memasukkan nilai dan menghitungnya. 2 dikalikan dengan jari-jari 5 cm menghasilkan 10. Tetap dikalikan dengan nilai . 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Menjawab: l = 31,4 cm.

Tugas kedua

Kondisi. Ada roda, yang kelilingnya diketahui dan sama dengan 1256 mm. Perlu untuk menghitung radiusnya.

Larutan. Dalam tugas ini, Anda harus menggunakan rumus yang sama. Tetapi hanya panjang yang diketahui yang perlu dibagi dengan produk dari 2 dan . Ternyata produk akan memberikan hasil: 6.28. Setelah pembagian, jumlahnya tetap: 200. Ini adalah nilai yang diinginkan.

Menjawab: r = 200 mm.

Tugas ketiga

Kondisi. Hitunglah diameternya jika diketahui kelilingnya, yaitu 56,52 cm.

Larutan. Sama halnya dengan tugas sebelumnya, Anda harus membagi panjang yang diketahui dengan nilai , dibulatkan ke seperseratus terdekat. Sebagai hasil dari tindakan ini, diperoleh angka 18. Hasilnya diperoleh.

Menjawab: d = 18cm.

Tugas keempat

Kondisi. Jarum jam memiliki panjang 3 dan 5 cm, perlu untuk menghitung panjang lingkaran yang menggambarkan ujungnya.

Larutan. Karena panah bertepatan dengan jari-jari lingkaran, rumus pertama diperlukan. Itu perlu digunakan dua kali.

Untuk panjang pertama, produk akan terdiri dari faktor-faktor: 2; 3.14 dan 3. Jumlahnya akan menjadi angka 18.84 cm.

Untuk jawaban kedua, Anda perlu mengalikan 2, dan 5. Hasil kali akan menghasilkan angka: 31,4 cm.

Menjawab: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Soal lima

Kondisi. Seekor tupai berjalan di atas roda yang berdiameter 2 m. Berapa jarak yang ditempuh tupai dalam satu putaran penuh roda?

Larutan. Jarak ini sama dengan keliling. Karena itu, Anda perlu menggunakan formula yang sesuai. Yaitu, mengalikan nilai dan 2 m. Perhitungan memberikan hasil: 6,28 m.

Menjawab: Tupai berlari 6,28 m.