Pola datar piramida segitiga untuk merekatkan dengan tunjangan. Pembuatan sapuan permukaan piramida segitiga. Cara membuka piramida yang benar

Jika Anda tertarik dengan cara membuat piramida kertas ideal dalam bentuk dan segi, ada skema tertentu dengan dimensi sehingga Anda mendapatkan bentuk yang benar. Piramida kertas bisa menjadi hadiah buatan tangan asli atau hanya kerajinan yang menarik.

Berkat keterampilan origami kuno, dimungkinkan untuk membuat ulang hampir semua bentuk dari kertas, termasuk piramida. Ada beberapa cara untuk membuat bentuk yang sempurna dengan tepi yang jelas. Untuk pemula dalam bisnis ini, ada saran langkah demi langkah yang mudah tentang cara membuat figur kardus. Instruksi ini akan dapat dimengerti oleh orang dewasa dan anak-anak.

Panduan langkah demi langkah tentang cara merekatkan piramida karton:

1. Di selembar kertas Anda perlu menggambar satu persegi genap dan tiga segitiga. Setiap sisi persegi harus sekitar 15 cm. Lebar segitiga harus sama, dan tingginya harus 27 cm.
2. Dengan gunting, potong bagian yang kosong tidak sepanjang kontur, tetapi dengan lekukan 3-4 mm, di masa depan ini akan diperlukan saat menempelkan gambar.
3. Lumasi semua bagian dengan lem, biarkan sedikit mengering dan lipat semua bagian menjadi satu struktur.
4. Biarkan kerajinan benar-benar kering dan Anda bisa mulai mendekorasi.

Cara menghias piramida - bisa ada keinginan fantasi. Misalnya, Anda dapat menempelkan gambar di atasnya, membungkusnya dengan kertas timah atau mengecatnya dengan cat akrilik khusus.

Bahan dan perlengkapan

Cara membuat piramida dari kertas, diagram dengan dimensi bukan satu-satunya komponen utama dalam membuat gambar.

Untuk kenyamanan melakukan origami, Anda harus mempersiapkan terlebih dahulu bahan dan perangkat yang diperlukan sehingga pada saat bekerja semuanya ada di tangan:

• Untuk membuat tepi bahan yang berbeda mungkin diperlukan. Anda tidak hanya dapat menggunakan karton, tetapi juga plastik, logam, kayu lapis, kaca, atau membuat bingkai kawat. Jika gambar itu dibuat dengan semacam pesan esoteris, maka disarankan untuk merekatkan piramida kertas dengan foil dari dalam. Ini diperlukan agar energi positif terakumulasi pada gambar dan tidak hilang. Jika beberapa magnet kecil ditempatkan di dalam piramida, maka produk akan memiliki energi magnet.
• Untuk kerajinan ada baiknya mendapatkan lem berkualitas, yang dapat Anda beli di toko alat tulis.
• Gunting tajam akan berguna untuk memotong benda kerja lurus untuk sosok masa depan.
• Anda juga membutuhkan penggaris, pensil, dan penghapus. untuk berjaga-jaga.

Untuk melengkapi gambar, banyak bahan tidak diperlukan, semua perangkat untuk piramida dapat ditemukan di hampir setiap rumah.

Menentukan parameter

Untuk membuat produk rapi dan indah, ada baiknya menetapkan parameter yang jelas dalam pembuatan blanko untuk piramida masa depan. Anda mungkin memerlukan selembar kertas terpisah untuk setiap bagian. Anda dapat mengunduh skema yang sudah jadi, tetapi juga mudah untuk menggambar sendiri.

Hal utama yang perlu diketahui adalah bahwa lebar segitiga harus sama dengan setiap panjang tepi persegi.

Tinggi bentuk geometris Anda dapat memilih apa saja, tetapi panjang yang disarankan, sehingga 10-15 cm lebih dari lebar benda kerja. Dengan rasio inilah sosok itu akan terlihat serasi.

Kami membuat gambar

Untuk memudahkan mempelajari cara membuat piramida ideal dari kertas atau bahan lain, ada diagram dengan dimensi. Gambar adalah dasar untuk menempelkan komponen lebih lanjut untuk sosok solid di masa depan. Ada beberapa jenis piramida, masing-masing memiliki gambarnya sendiri.

Namun ada satu cara sederhana yang cocok untuk anak-anak dan pemula dalam bisnis ini:

Selesai simulasi

Gambar yang dipotong harus direkatkan di sepanjang garis lipatan. Sebelum menggabungkan bagian-bagian menjadi model yang lengkap, Anda perlu mengoleskan lem pada lipatan dan membiarkannya sedikit mengeras agar lebih baik digenggam. Setelah produk siap, Anda harus membiarkannya selama setengah jam, agar nanti, saat pendaftaran, tidak sengaja terlepas. Tahap akhir pemodelan meliputi desain karya.

Anda dapat mengecat piramida dengan cat akrilik atau mengilap, menggambar bentuk di atasnya.

Produk dapat ditempel dengan foil atau kertas untuk hadiah. Juga, bagi mereka yang percaya pada kekuatan mistik piramida, ada baiknya menempelkan batu alam di atasnya, yang sesuai dengan tanda zodiak orang yang akan disajikan sosok ini. Dalam versi anak-anak, piramida dapat diubah menjadi binatang dengan menempelkan telinga, ekor, dan menggambar fitur moncong.

Metode 2

Skema piramida semacam itu melibatkan penggunaan blanko yang sudah jadi, yang dapat diunduh dan dicetak pada printer. Opsi ini adalah yang paling sederhana, karena Anda tidak perlu menggambar bentuknya sendiri. Hal utama adalah menyiapkan semua alat yang diperlukan dan menghias produk dengan cara yang orisinal pada tahap dekorasi.

Metode 3

Ada banyak tips cara membuat piramida kertas, skema tertentu dengan dimensi merupakan bagian integral dalam membuat origami:

1. Lipat lembaran persegi sehingga sudut-sudutnya saling berhadapan, potong kelebihan kertas dengan gunting. Dengan cara ini, Anda dapat membuat persegi yang genap.
2. Lipat benda kerja di sepanjang satu diagonal, buka dan lipat di sepanjang yang lain dan buka lagi. Ini adalah bagaimana garis yang diperlukan diuraikan.
3. Ambil setengah persegi, lipat segitiga menjadi dua lapisan. Gulung dua sudut ke tengah dari alas. Ulangi dengan cara yang sama pada sisi kedua gambar.
4. Tekuk sudut ke tengah di satu sisi dan di sisi lain.
5. Tekuk belah ketupat di setiap sisi, arahkan sudut ke dalam.
6. Piramida perlu ditekuk sehingga Anda mendapatkan bintang dengan empat wajah. Ambil gambar dengan kedua tangan di ujung yang berbeda dan berikan bentuk.

Secara bertahap membentuk objek menjadi piramida. Sangat penting untuk mengetahui bahwa pada tahap terakhir Anda harus bertindak dengan hati-hati, berusaha untuk tidak merusak kerajinan secara tidak sengaja.

Metode 4

Alat yang diperlukan untuk kerajinan:

• lembaran kertas,
• segi tiga,
• gunting,
• pensil,
• lem,
• penghapus.

Pertunjukan:

1. Potong persegi. Tekuk benda kerja menjadi dua ke arah yang berbeda untuk membentuk lipatan.
2. Lampirkan diagonal segitiga ke setiap sisi bujur sangkar dan buat tanda di sepanjang lipatan.
3. Gunakan garis untuk menghubungkan segitiga ke simpul. Penggaris direkomendasikan untuk akurasi.
4. Tandai garis perekatan sisi-sisinya dengan pensil.
5. Potong gambar dan oleskan lem pada garis perekatan.

Bagaimana cara membuat piramida dari karton?

Anda dapat dengan cepat dan mudah membuat figur kardus dengan tangan Anda sendiri. Anda dapat menggunakan warna kertas apa saja, tetapi warna terbaik adalah emas, krem, coklat muda.

Agar produk terlihat lebih realistis, garis horizontal dan vertikal dengan jarum dapat dibuat dari kertas kosong.

Ini akan menciptakan efek piramida mini nyata dari Giza.

Dengan menggunakan metode langkah demi langkah di atas, Anda dapat membuat bentuk dengan wajah. Piramida karton dibuat sesuai dengan prinsip yang sama seperti dari kertas biasa.

Tetapi ada nilai tambah besar yang dapat didekorasi, misalnya, dengan gula pasir:

• Produk dapat ditutup dengan lem yang benar-benar transparan dan gula pasir dapat diaplikasikan padanya. Dengan cara ini Anda dapat menciptakan efek bercahaya yang menarik.
• Juga, piramida dapat ditaburi pasir, setelah sebelumnya dilapisi dengan lem. Sosok itu akan memperoleh efek realistis.

"Rasio emas" dalam proporsi piramida

Standar piramida yang ideal adalah proporsi tertentu yang benar. Kunci untuk membuat angka yang benar adalah odds dan angka 7.23. Bilangan yang penting dalam ilmu matematika dan geometri, bilangan ini juga penting dalam arsitektur bahkan kedokteran.

Segmen 7,23 harus dikalikan dengan faktor 1,618. Angka yang dihasilkan 116, 981 harus dibulatkan menjadi 117 cm, panjang ini adalah dasar piramida.

Juga, untuk mendapatkan model besar, jumlah ini dapat dikalikan beberapa kali. Jadi, panjang piramida kami adalah 117 mm, dan tingginya 72 mm.

Dengan teorema Pythagoras, Anda dapat menentukan panjang sisi segitiga... Hasilnya akan menjadi 92,769, perlu dibulatkan menjadi 93. Data ini disesuaikan dengan proporsi ideal "Bagian Emas".

Bagaimana cara membuka gulungan piramida segi empat?

Untuk membuat gambar segi empat Anda perlu:

• kertas tebal atau karton,
• pensil sederhana,
• penggaris,
• gunting,
• lem.

Tahapan:

1. Pertama, Anda perlu membuat pola di mana alasnya adalah 8 cm, dan tingginya 6,5 ​​cm.
2. Pada selembar kertas, Anda perlu menggambar persegi genap, tandai bagian tengah pada setiap wajah.
3. Gambar garis dari titik tengah yang tegak lurus dengan bujur sangkar, panjangnya 6,5 ​​cm - harus ada total 4 garis.
4. Gambarlah dua garis dari setiap simpul ke sudut-sudut persegi, sehingga diperoleh segitiga.
5. Potong benda kerja dan lipat segitiga sehingga menyatu menjadi satu titik. Tempelkan gambar tersebut.

Sosok segi empat mudah dibuat sendiri. Juga berdasarkan ini petunjuk langkah demi langkah Anda dapat membuat piramida yang lebih besar.

Bagaimana cara membuka piramida yang benar?

Jika Anda bertanya-tanya bagaimana cara membuat piramida dengan sapuan kertas, ada lebih dari satu diagram dimensi yang akan membantu Anda menyelesaikan gambar dengan benar. Pada saat desain berlangsung, segitiga biasa diambil sebagai dasar. Permukaan samping disajikan sebagai gambar datar yang terdiri dari wajah dan poligon.

Untuk memulainya, ukuran sebenarnya dari pangkalan ditentukan dan ukuran sebenarnya dari semua tulang rusuk (dapat dilakukan dengan kompas). Setelah ketiga sisi ditemukan, alas dan muka samping dibangun. Titik sewenang-wenang diambil dan busur ditarik darinya sama dengan panjang tepi sisi benda kerja. Empat segmen ditandai pada busur, sama dengan dasar piramida.

Semua garis terhubung, termasuk titik arbitrer. Sebuah persegi ditambahkan ke salah satu segitiga yang dihasilkan, yang sama dengan dasar gambar.

Bentuk kompleks: tata letak volumetrik

Angka-angka jenis ini dibuat untuk memperoleh keterampilan dalam bekerja dengan produk kertas volumetrik dan untuk mengajar anak-anak dasar-dasar geometri. Model seperti itu dapat digunakan untuk membuat bungkus kado asli. Terkadang sulit untuk mengembangkan pemindaian yang benar, disarankan untuk memiliki setidaknya sedikit pengetahuan menggambar.

Tetapi ada stensil siap pakai yang dapat dicetak dari printer... Model digunakan tidak hanya untuk tujuan hiburan, tetapi juga untuk tujuan pendidikan. Anak dapat dengan jelas menunjukkan bagaimana sosok ini atau itu terlihat. Model kompleks dapat berupa: kubus, oktahedron, dodecahedron, icosahedron dan lain-lain.

Sebelum Anda mulai menggambar sosok, ada baiknya menyajikannya dalam format 3D, berapa banyak wajah dan dimensi yang dimilikinya.

Pada selembar kertas, Anda perlu menggambar ujung-ujungnya agar terhubung dengan benar satu sama lain. Setiap bentuk memiliki tipe wajah yang spesifik. Tulang rusuk juga harus memiliki panjang yang sama sehingga tidak ada ketidakkonsistenan selama pengikatan. Jika tata letak memiliki sisi yang sama, maka pada saat menggambar Anda dapat menggambar templat dan menggunakannya untuk menggambar sisa bagian yang kosong.

Maket 3D penting saat mengajar anak-anak: mereka memberi siswa kesempatan untuk memegang bentuk di tangan mereka, memeriksanya, dan lebih memahami strukturnya. Juga, ketika mempelajari beberapa teorema (Euler), disarankan bahan visual.

Pemodelan berbagai polihedra

Untuk mempelajari cara melakukan model yang lebih kompleks, Anda harus mulai dengan dasar-dasarnya, misalnya, dengan segitiga 3D. Dengan secara bertahap meningkatkan keterampilan Anda dalam membuat tata letak sederhana, Anda dapat mulai membuat model yang rumit. Sosok yang kompleks membutuhkan keterampilan dan ketangkasan yang diasah saat tampil, misalnya pada saat menyapu atau membentuk sosok, Anda perlu bertindak agar tidak pecah secara tidak sengaja.

Saat menyelesaikan gambar, Anda harus menerapkan tanda dengan hati-hati dan dapat menggambar bentuk.

Jika Anda memiliki pertanyaan tentang cara membuat piramida kertas berkualitas tinggi, ada diagram terperinci dengan dimensi individual. Seseorang hanya perlu melakukan sedikit usaha, dan kemudian akan sulit untuk melakukan pekerjaan yang indah dan berkualitas tinggi yang akan menyenangkan mata.

Berkat metode di atas, Anda dapat dengan mudah membuat tata letak piramida yang berbeda. Tidak sulit untuk mempelajari cara melakukan teknik ini, yang utama adalah mengikuti semua langkah secara bertahap dan hati-hati.

Video cara membuat piramida kertas

Pelajari cara membuat piramida dari kertas di video:

Skema piramida volumetrik:

KONSEP UMUM PENGEMBANGAN PERMUKAAN

Kami akan mempertimbangkan permukaan sebagai fleksibel tidak dapat diperpanjang kerang. Dalam hal ini, beberapa permukaan dengan transformasi dapat disejajarkan dengan bidang tanpa air mata dan lipatan ... Permukaan yang menerima transformasi seperti itu disebut menyebarkan.

Bentuk yang dihasilkan dari penyelarasan permukaan yang berkembang dengan bidang disebut pola datar.

Konstruksi sapuan sangat penting dalam desain produk dari bahan lembaran (kapal, saluran pipa, pola, dll.).

Permukaan terbuka geometris akurat : polihedral, kerucut, batang tubuh, silinder.

Dari permukaan melengkung, jumlah permukaan yang berkembang termasuk permukaan yang diatur (kerucut, silinder, batang tubuh), di mana bidang singgung menyentuh permukaan sepanjang generatrix bujursangkarnya.

Semua permukaan melengkung lainnya tidak dapat dikembangkan, tetapi jika perlu, Anda dapat membuatnya perkiraan menyapu.

Untuk membuat sapuan permukaan melengkung apa pun, itu dibagi menjadi beberapa bagian melengkung, yang masing-masing dapat didekati dengan beberapa gambar datar, yang perlu ditentukan sifatnya. pengukuran saja.

Sebagai contoh:

· Silinder dibagi menjadi empat persegi panjang (Gambar 16-1a);

· Sebuah kerucut lurus menjadi segitiga sama kaki (Gambar 16-1b);

· Silinder elips - pada jajaran genjang (Gambar 16-1c);

· Kerucut elips - menjadi segitiga (Gambar 16-1d);

· Bola - pada trapesium.

PIRAMIDA DAN PERMUKAAN RUJUK TERBALIK

Sebagai contoh, perhatikan konstruksi sapuan hanya pada empat permukaan: piramida, kerucut, prisma, dan silinder.

Buka permukaan piramida

Pembukaan permukaan seperti itu adalah sosok datar, yang diperoleh dengan menggabungkan semua wajahnya dengan satu bidang.

Contoh 1... Bangun permukaan piramida ABCS yang tidak dilipat (Gambar 16-2) dan gambar garis MN di atasnya .

Karena sisi sisi piramida adalah segitiga, maka untuk membangun lipatan, perlu untuk menemukan penampilan alami dari segitiga-segitiga ini, yang panjang sebenarnya dari sisi - tepi piramida - harus ditentukan.

Alas piramida terletak pada bidang horizontal, oleh karena itu, ukuran sebenarnya dari tepi AB, BC dan AC sudah ada dalam gambar.

Rusuk SA adalah frontal, sehingga ditampilkan dalam ukuran penuh di tampilan depan.

Sifat tulang rusuk SB dan SC ditentukan dengan metode segitiga siku-siku... Satu kakinya adalah kelebihan titik S di atas titik B dan C, dan yang kedua adalah pandangan atas tulang rusuk SB dan SC.

Kemudian, di tiga sisi, kami secara berurutan membangun semua sisi sisi piramida.

Untuk memplot garis MN pada sapuan, pertama-tama tentukan nilai sebenarnya dari segmen AM dan B1 dan letakkan pada sapuan pada tepi yang sesuai.

Untuk menggambar titik M, buat garis lurus S2 pada muka SBC dan cari posisinya pada sapuan, sisihkan ruas B2 (diukur pada tampak atas) pada sisi BC. Kemudian, di tampilan depan, gambar segmen 3-4 melalui titik 4, sejajar dengan tepi BC dan temukan posisinya pada sapuan, untuk itu kita tunda segmen C4 di sisi SC dan melalui titik yang dihasilkan gambar garis lurus 3 -4 sejajar dengan tepi BC. Pada perpotongan garis S -2 dan 3-4 akan menemukan titik N. Dengan menghubungkan titik-titik yang diperoleh M, 1, N, kita akan mendapatkan garis yang dibutuhkan.

Pola datar permukaan piramida adalah sosok datar yang terdiri dari alas dan wajah piramida sejajar dengan bidang tertentu. Pada contoh di bawah ini, kita akan mempertimbangkan membangun pola datar menggunakan metode segitiga.

Piramida SABC dilintasi oleh bidang proyeksi depan . Hal ini diperlukan untuk membuat pola datar dari permukaan SABC dan menggambar garis persimpangan di atasnya.

Pada proyeksi frontal S "" A "" B "" C "" kami menandai titik D "", E "" dan F "", di mana jejak v berpotongan dengan segmen A "" S "", B "" S "" dan C "" S "", masing-masing. Tentukan posisi titik D ", E", F " dan hubungkan satu sama lain. Garis perpotongan ditunjukkan pada gambar berwarna merah.

Menentukan panjang rusuk

Untuk menemukan nilai alami tepi samping piramida, kami akan menggunakan metode rotasi di sekitar garis proyeksi. Untuk melakukannya, tarik sumbu-i melalui titik sudut S yang tegak lurus terhadap bidang horizontal H. Putar segmen SA, SB dan SC di sekitarnya, pindahkan ke posisi sejajar dengan bidang frontal V.

Nilai sebenarnya dari tulang rusuk sama dengan proyeksi S "" A "" 1, S "" 1 B "" 1 dan S "" C "" 1. Tandai pada mereka titik D "" 1, E "" 1, F "" 1, seperti yang ditunjukkan oleh panah pada gambar di atas.

Segitiga ABC, yang terletak di dasar piramida, sejajar dengan bidang horizontal. Itu ditampilkan di dalamnya dalam ukuran penuh, sama dengan A "B" C ".

Urutan membangun pola datar

Di tempat sewenang-wenang pada gambar, tandai titik S 0. Tarik garis lurus n melaluinya dan sisihkan ruas S 0 A 0 = S "" A "" 1.

Bangun wajah ABS = A 0 B 0 S 0 sebagai segitiga pada tiga sisi. Untuk melakukan ini, dari titik S 0 dan A 0 gambar busur lingkaran dengan jari-jari R 1 = S "" B "" 1 dan r 1 = A "B", masing-masing. Perpotongan busur ini mendefinisikan posisi titik B 0.

Wajah B 0 S 0 C 0 dan C 0 S 0 A 0 dibangun dengan cara yang sama. Basis piramida, tergantung pada tata letak gambar, dipasang di kedua sisi: A 0 B 0, B 0 C 0 atau C 0 A 0.

Mari kita menggambar pada sapuan garis di mana bidang berpotongan dengan piramida. Untuk melakukan ini, pada tepi S 0 A 0, S 0 B 0 dan S 0 C 0, kami menandai titik D 0, E 0 dan F 0, masing-masing. Dalam hal ini, titik D 0 berada pada perpotongan ruas S 0 A 0 dengan lingkaran berjari-jari S "" D "" 1. Demikian pula E 0 = S 0 B 0 S "" E "" 1, F 0 = S 0 C 0 ∩ S "" F "" 1.

Hal ini diperlukan untuk membangun pembukaan tubuh faceted dan menggambar pada pemindaian garis persimpangan prisma dan piramida.

Untuk memecahkan masalah ini dalam geometri deskriptif, Anda perlu mengetahui:

- informasi tentang pembukaan permukaan, metode konstruksinya dan, khususnya, konstruksi pembukaan tubuh segi;

- sifat satu-ke-satu antara permukaan dan lipatannya dan metode pemindahan titik milik permukaan ke lipatan;

- metode untuk menentukan nilai alami gambar geometris (garis, bidang, dll.).

Prosedur untuk memecahkan Masalah

Sebuah sapuan disebut sosok datar yang diperoleh dengan memotong dan meluruskan permukaan sampai benar-benar sejajar dengan bidang. Semua permukaan yang tidak dilipat ( kosong, pola) dibangun hanya dari nilai-nilai alam.

1. Karena sapuan dibuat dari nilai alami, kami melanjutkan ke penentuannya, di mana kertas kalkir (kertas grafik atau kertas lain) format A3 ditransfer masalah No. z dengan semua titik dan garis perpotongan polihedra.

2. Untuk menentukan nilai alami tulang rusuk dan dasar piramida, kami menggunakan metode segitiga siku-siku... Tentu saja, yang lain mungkin, tetapi menurut saya, metode ini lebih mudah dipahami oleh siswa. Esensinya terletak pada kenyataan bahwa "Di atas dibangun sudut kanan nilai proyeksi segmen garis lurus disimpan pada satu kaki, dan di sisi lain - perbedaan koordinat ujung segmen ini, diambil dari bidang proyeksi konjugasi. Kemudian sisi miring dari sudut siku-siku yang diperoleh memberikan nilai alami dari segmen garis yang diberikan ".

Gambar 4.1

Gambar 4.2

Gambar 4.3

3. Jadi, di ruang bebas gambar (Gambar 4.1.a) kami membangun sudut yang tepat.

Sepanjang garis horizontal sudut ini, kami menunda nilai proyeksi rusuk piramida DA diambil dari bidang proyeksi horizontal - l DA... Sepanjang garis vertikal sudut kanan, kami menunda perbedaan koordinat titik D’ danA’ diambil dari bidang proyeksi frontal (sepanjang sumbu z jalan menurun) - . Menghubungkan poin yang diperoleh dengan sisi miring, kami mendapatkan ukuran kehidupan tepi piramida | DA| .

Jadi, kami menentukan nilai alami dari tepi piramida lainnya DB dan DC serta dasar piramida AB, BC, AC (Gambar 4.2), di mana kita membangun sudut kanan kedua. Perhatikan bahwa definisi ukuran alami tepi DC diproduksi dalam kasus di mana diberikan proyeksi pada gambar asli. Ini mudah ditentukan jika kita mengingat aturan: “ jika garis lurus pada sembarang bidang proyeksi sejajar dengan sumbu koordinat, maka pada bidang konjugasi itu diproyeksikan dalam ukuran penuh ”.

Secara khusus, dalam contoh masalah kita, proyeksi frontal dari tepi D’ C’ sejajar sumbu NS, oleh karena itu, pada bidang horizontal DC segera dinyatakan dalam ukuran alami | DC| (Gambar 4.1).

Gambar 4.4

4. Setelah menentukan nilai alami dari tepi dan dasar piramida, kami melanjutkan untuk membangun pembukaan ( Gambar 4.4). Untuk melakukan ini, pada selembar kertas berukuran lebih dekat ke sisi kiri bingkai, ambil titik sewenang-wenang D mengingat ini adalah puncak piramida. Kami menggambar dari titik D garis lurus yang sewenang-wenang dan letakkan di atasnya tepi seukuran aslinya | DA| , mendapatkan intinya A... Kemudian dari titik A, mengambil ukuran kehidupan dasar piramida pada solusi kompas R= | AB | dan menempatkan kaki kompas pada titik A membuat takik busur. Selanjutnya, kami mengambil tepi piramida seukuran aslinya pada solusi kompas R=| DB| dan menempatkan kaki kompas pada titik D membuat takik busur kedua. Di persimpangan busur, kita mendapatkan titik V dengan menghubungkannya dengan titik-titik Dan D kita mendapatkan wajah piramida DAB... Demikian pula, kami melampirkan ke tepi DB tepian DBC, dan ke tepi DC- tepian DCA.

Ke satu sisi pangkalan, misalnya VC, kami melampirkan dasar piramida juga dengan metode serif geometris, mengambil dimensi sisi ke solusi kompas ABdanADENGAN dan membuat potongan busur dari titik BdanC mendapatkan poin A(Gambar 4.4).

5. Membangun sapuan prisma disederhanakan oleh fakta bahwa dalam gambar asli di bidang horizontal proyeksi oleh alas, dan di bidang depan - setinggi 85 mm, itu atur segera dalam ukuran penuh

Untuk membuat sapuan, potong prisma di sepanjang tepi, misalnya, sepanjang E setelah memperbaikinya di pesawat, kami akan membuka sisi lain dari prisma sampai benar-benar sejajar dengan pesawat. Sangat jelas bahwa kita mendapatkan persegi panjang yang panjangnya adalah jumlah dari panjang sisi alasnya, dan tingginya adalah tinggi prisma - 85mm.

Jadi, untuk membuat pemindaian prisma, kami melakukan:

- pada format yang sama di mana pemindaian piramida dibangun, di sisi kanan kita menggambar garis lurus horizontal dan dari titik yang diambil secara sewenang-wenang di atasnya, misalnya E, berturut-turut menunda segmen dasar prisma EK, KG, GU, UE, diambil dari bidang proyeksi horizontal;

- dari poin E, K, G, kamu, E kami mengembalikan tegak lurus, di mana kami menyisihkan ketinggian prisma, yang diambil dari bidang depan proyeksi (85mm);

- menghubungkan titik-titik yang diperoleh dengan garis lurus, kita mendapatkan sapuan permukaan lateral prisma dan ke salah satu sisi alas, misalnya, GU kami memasang alas atas dan bawah menggunakan metode serif geometris, seperti yang dilakukan saat membangun alas piramida.

Gambar 4.5

6. Untuk membuat garis perpotongan pada sapuan, kita menggunakan aturan bahwa "setiap titik pada permukaan bersesuaian dengan titik pada sapuan". Ambil contoh wajah prisma GU dimana garis perpotongan dengan titik adalah 1-2-3 ; ... Sisihkan pada sapuan dasar GU poin 1,2,3 dengan jarak yang diambil dari bidang proyeksi horizontal. Mari kita kembalikan tegak lurus dari titik-titik ini dan plot ketinggian titik-titik itu pada mereka 1’ , 2’, 3’ diambil dari bidang proyeksi frontal - z 1 , z 2 danz 3 ... Jadi, pada sapuan, kami mendapat poin 1, 2, 3, menghubungkan yang kita mendapatkan cabang pertama dari garis persimpangan.

Semua poin lainnya ditransfer dengan cara yang sama. Titik-titik yang dibangun terhubung, menerima cabang kedua dari garis persimpangan. Sorot dengan warna merah - garis yang diinginkan. Mari kita tambahkan bahwa jika tubuh faceted tidak sepenuhnya berpotongan, akan ada satu cabang tertutup dari garis persimpangan pada sapuan prisma.

7. Konstruksi (transfer) garis persimpangan pada piramida yang tidak dilipat dilakukan dengan cara yang sama, tetapi dengan mempertimbangkan hal-hal berikut:

- karena sapuan dibangun dari nilai-nilai alami, perlu untuk mentransfer posisi poin 1-8 garis persimpangan proyeksi pada garis tepi ukuran alami piramida. Untuk melakukan ini, ambil, misalnya, poin 2 dan 5 dalam proyeksi frontal tulang rusuk DA kami mentransfernya ke nilai proyeksi tepi sudut kanan ini (Gambar 4.1) sepanjang jalur komunikasi yang sejajar dengan sumbu NS, kami mendapatkan segmen yang diperlukan | D2| dan |D5| Tulang iga DA dalam jumlah alami, yang kami tunda (transfer) ke pembukaan piramida;

- semua titik lain dari garis persimpangan ditransfer dengan cara yang sama, termasuk titik 6 dan 8 berbaring di generator Dm dan Dn mengapa di sudut kanan (Gambar 4.3) nilai alami dari generator ini ditentukan, dan kemudian poin ditransfer ke mereka 6 dan 8;

- di sudut kanan kedua, di mana nilai alami dasar piramida ditentukan, poin ditransfer Mdann persimpangan generatris dengan basis, yang kemudian ditransfer ke pola datar.

Dengan demikian, poin yang diperoleh pada nilai natural 1-8 dan ditransfer ke sapuan, kami menghubungkan secara seri dengan garis lurus dan akhirnya kami mendapatkan garis persimpangan piramida pada sapuannya.

Diyakini bahwa peradaban dan budaya umat manusia muncul di Mesir, dan di sana piramida masih menjadi simbol penyimpanan energi. Mereka menyebutnya sosok suci, yang dapat berisi aliran besar partikel bermuatan, sehingga banyak orang membuat piramida kecil dari kertas biasa, yang kosong di dalamnya. Bilah dan pisau yang sudah tumpul dapat dimasukkan ke dalamnya agar dapat digunakan kembali untuk memotong.

Piramida kertas: diagram

Piramida DIY: metode pembuatan kertas

Bahkan seorang pemula dapat membuat piramida dari kertas, Anda hanya perlu mengikuti instruksi dengan benar.

Metode 1. Anda membutuhkan selembar kertas 40 kali 40 cm, pertama-tama harus dilipat dari sudut ke sudut, yaitu, sambungkan 2 sisi yang berlawanan. Manipulasi ini harus dilakukan 2 kali, hasilnya adalah segitiga ganda - ini adalah alasnya, sudutnya harus dilipat ke tengah. Kemudian balikkan gambar dan lakukan hal yang sama di sisi sebaliknya. Di sini Anda harus melepaskan belah ketupat di satu sisi 2 kali dan menekuk kertas ke dalam, juga di sisi lain. Sekarang ujung piramida ditekuk, jadi Anda harus mendapatkan bintang dengan 4 ujung. Dan untuk menambah volume, Anda hanya perlu menarik piramida di ujung yang berlawanan.

Metode 2. Pertama-tama, Anda perlu menguraikan garis-garis bujur sangkar secara diagonal, untuk ini Anda harus menekuk dan melepaskan ujung yang berlawanan. Kemudian sudut-sudut setiap sisi harus dinaikkan dan diletakkan sedemikian rupa sehingga diperoleh persegi. Sudut-sudut alun-alun atas di sepanjang garis samping harus ditekuk ke dalam. Kemudian segitiga atas harus ditekuk dengan hati-hati, dan kemudian, pegang bagian itu dengan tangan Anda, balikkan ke sisi lain.

Di sisi sebaliknya, hal yang sama dilakukan: sudut-sudutnya ditekuk dan ditekuk. Piramida hampir siap, Anda hanya perlu menaikkan sudut yang terletak di bagian bawah - ke atas. Sudut-sudutnya harus diluruskan sampai persegi terlihat di bagian bawah - ini adalah bagian bawah piramida. Ujung gunting yang tumpul harus menyetrika setiap sisi piramida, masing-masing ujungnya.

Bagaimana cara membuat piramida dari karton?

Piramida adalah barang simbolis. Nenek moyang kita juga percaya bahwa dia mampu membawa harmoni ke dunia luar. Di rumah, Anda dapat membuatnya sendiri tidak hanya dari kertas, tetapi juga dari karton.

Metode 1. Gambarlah sebuah persegi dan 4 segitiga pada selembar kertas putih. Misalnya: sebuah segitiga dengan tinggi 26,5 cm, dan lebarnya (sama dengan sisi persegi) adalah 14,5 cm.Sekarang, dengan bantuan gunting, perlu untuk memotong semua detail piramida, sementara meninggalkan lekukan kecil untuk tumpang tindih. Letakkan semua elemen bersama-sama dan olesi sambungan dengan lem, lalu biarkan mengering. Setelah itu, Anda dapat mengecat gambar yang sudah jadi dengan cat (lebih disukai akrilik) atau pensil.

Metode 2. Anda dapat merekatkan piramida menggunakan keterampilan matematika. Artikel semacam itu disebut "Piramida dengan Rasio Emas". Ukurannya akan menjadi 7,23 cm Sekarang kita perlu mengingat geometri: rasio emasnya adalah 1,618. Sekarang faktor ini harus dikalikan dengan 723 mm - ternyata 117 mm. Ini akan menjadi panjang alas di piramida itu sendiri, sedangkan tingginya akan sama dengan 72 mm.

Sekarang, menurut teorema Pythagoras, Anda perlu menghitung ukuran tepi segitiga. Panjang piramida harus 117 mm. Jika Anda mengalikan 117 dengan 117, Anda mendapatkan kuadrat alasnya, yang diperlukan agar piramida tidak kosong. Semua detail harus digambar di karton dan dipotong. Kemudian hubungkan ujung-ujung segitiga. Saat menghubungkan yang terakhir, Anda harus terlebih dahulu menaikkan bingkai secara vertikal, dan kemudian merekatkannya.

Sudut-sudutnya harus direkatkan dengan hati-hati dan merata mungkin, ini akan mempengaruhi stabilitas produk. Jika bagian bawah direncanakan untuk gambar, maka itu harus dilem terakhir, ketika semua tepi telah direkatkan dan sudah kering.

Metode 3. Anda dapat membuat piramida besar dari kotak tua, misalnya, dari lemari es.

Panjang alasnya kira-kira 50 cm Pertama-tama Anda perlu menggambar diagram gambar di atas karton, dengan menggunakan aturan rasio emas, seperti pada contoh sebelumnya.

Hasilnya harus segitiga sama kaki. Mereka harus disatukan di samping dan direkatkan dengan selotip sehingga sisi karton dengan tulisan ada di dalam gambar.

Anda sekarang harus memiliki piramida tanpa dasar. Perlu untuk memotong persegi lain, yang panjang sisinya 50 cm, akan diperlukan untuk stabilitas.

Metode 4. Piramida hadiah terbuat dari karton. Ini dapat digunakan sebagai pembungkus untuk hadiah dasar. Untuk membuatnya, Anda membutuhkan: stapler, gunting, 4 kotak karton kecil, selotip, selotip tipis, pensil. Anda perlu mengambil 4 kotak dari karton, 1 di antaranya harus segera dikesampingkan, pada yang lain, gambar segitiga dengan pensil, lalu gunting, dan ini harus dilakukan dengan semua 4 segitiga. Tempelkan 1 segitiga ke setiap sisi bujur sangkar dengan bagian terpendek. Setelah itu, segitiga harus direkatkan ke dasar bujur sangkar dengan selotip.

Selanjutnya, Anda perlu mengambil 3 segitiga di tangan Anda dan merekatkannya sehingga Anda mendapatkan "rumah" di dalamnya. Dalam hal ini, Anda tidak perlu merekatkan segitiga tunggal. Itu harus dibiarkan terbuka sehingga sesuatu dapat dimasukkan ke dalam gambar.

Lebih mudah membuat piramida kecil jika Anda mencetak gambar yang sudah diratakan sebelumnya.

Setelah menggunakan penggaris, Anda harus menekuk gambar di sepanjang tepinya. Penggaris diperlukan untuk menjaga ujung-ujungnya tetap lurus. Setelah itu, Anda perlu merekatkan sambungan sapuan menggunakan "momen", jika mau, Anda juga bisa membuat alas agar gambarnya stabil.

Jika Anda meletakkan piramida yang terbuat dari kertas atau karton di dalam ruangan di tempat tertentu, maka itu akan berdampak positif pada kehidupan seseorang. Misalnya, jika terletak di bagian timur ruangan, maka ini akan berdampak positif bagi kesehatan, di tenggara dan selatan akan membantu untuk mendapatkan stabilitas keuangan, di barat berfungsi sebagai jimat untuk anak-anak, dan di barat daya meningkatkan hubungan keluarga. Hiasi rumah Anda dan berikan energi positif seperti itu kepada keluarga dan teman Anda!