"লগারিদমিক সমীকরণ" বিষয়ে উপস্থাপনা। একটি গণিত পাঠের জন্য উপস্থাপনা "লগারিদমিক সমীকরণ সমাধান করা" সূচকীয় এবং লগারিদমিক সমীকরণ উপস্থাপনা সমাধান করা

1.পরিচয় অংশ.

11 তম গ্রেড আপনার জীবনের যাত্রার একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যায়, যে বছর আপনি স্কুল থেকে স্নাতক হন এবং অবশ্যই, যে বছর আপনি বীজগণিত পাঠে অধ্যয়ন করা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলির সংকলন করেন। আমরা পুনরাবৃত্তির জন্য আমাদের পাঠ উৎসর্গ করব।পাঠের উদ্দেশ্য : সূচকীয় এবং লগারিদমিক সমীকরণগুলি সমাধানের জন্য পদ্ধতিগুলিকে পদ্ধতিগত করুন। এবং আমাদের পাঠের এপিগ্রাফ হবে শব্দগুলিআধুনিক পোলিশ গণিতবিদ স্ট্যানিস্লাভ কোয়াল: "সমীকরণ হল সোনার চাবি যা সমস্ত গাণিতিক তিল খুলে দেয়।" (স্লাইড 2)

2. মৌখিক গণনা।

ইংরেজ দার্শনিক হার্বার্ট স্পেন্সার বলেছেন: "সড়ক সেই জ্ঞান নয় যা মস্তিষ্কে চর্বির মত জমা হয়, রাস্তা হল সেই জ্ঞান যা মানসিক পেশীতে পরিণত হয়।"(স্লাইড 3)

(আমরা 2টি বিকল্পের জন্য কার্ড নিয়ে কাজ করি এবং তারপরে সেগুলি পরীক্ষা করি।)

সমাধান করুন এবং উত্তর লিখুন। (1 বিকল্প)

370 + 230 3 0.3 7 - 2.1 -23 - 29 -19 + 100

: 50 + 4,1: 7: (-13) : (-3)

· 30: 100 · 1.4 · (-17) - 13

340 20 + 0.02 – 32 + 40

________ __________ __________ _________ _________

? ? ? ? ?

সমাধান করুন এবং উত্তর লিখুন। (বিকল্প 2)

280 + 440 2 0.4 8 - 3.2 -35 - 33 -64 + 100

: 60 +1,2: 8: (-17) : (-2)

· 40: 100 · 1.6 · (-13) – 12

220 50 +0.04 – 48 + 30

_________ ________ _________ _________ _________

? ? ? ? ?

অপারেটিং সময় শেষ হয়েছে. আপনার প্রতিবেশীর সাথে কার্ড বিনিময় করুন।

সমাধান এবং উত্তরের সঠিকতা পরীক্ষা করুন।(স্লাইড 4)

এবং নিম্নলিখিত মানদণ্ড অনুযায়ী এটি রেট. (স্লাইড 5)

3. উপাদানের পুনরাবৃত্তি।

ক) সূচক এবং লগারিদমিক ফাংশনের গ্রাফ এবং বৈশিষ্ট্য। (স্লাইড 6-9)

খ) বোর্ডে লিখিত কাজগুলি মৌখিকভাবে সম্পূর্ণ করুন। (ইউনিফাইড স্টেট এক্সাম টাস্ক ব্যাঙ্ক থেকে)

গ) আসুন সহজতম সূচকীয় এবং লগারিদমিক সমীকরণের সমাধানটি স্মরণ করি।

4 x – 1 = 1 27 x = 2·4 এক্স = 64 5 এক্স = 8 এক্স

লগ 6 x = 3লগ 7 (x+3) = 2লগ 11 (2x – 5) =লগ 11 (x+6)লগ 5 এক্স 2 = 0

4. দলে কাজ করুন।

প্রাচীন গ্রীক কবি নিভিয়াস যুক্তি দিয়েছিলেন যে "আপনার প্রতিবেশীকে এটি করতে দেখে গণিত শেখা যায় না।" অতএব, আমরা এখন স্বাধীনভাবে কাজ করব।

দুর্বল ছাত্রদের একটি দল ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার পার্ট 1 এর সমীকরণগুলি সমাধান করে।

1.লগারিদমিক

একটি সমীকরণ একাধিক রুট থাকলে, ছোট একটি দিয়ে উত্তর দিন।

2.নির্দেশক

শক্তিশালী ছাত্রদের একটি দল সমীকরণ সমাধানের পদ্ধতিগুলি পুনরাবৃত্তি করতে থাকে।

সমীকরণ সমাধানের জন্য একটি পদ্ধতির পরামর্শ দাও।

1. 4. লগ 6x (এক্স 2 – 8x) =লগ 6x (2x - 9)

2. 5.lg 2 এক্স 4 - এলজি এক্স 14 = 2

3. 6. লগ 3 x + লগ 9 x + লগ 81 x = 7

5. বাড়ির কাজ:

№ 163- 165(a), 171(a), 194(a), 195(a)

6. পাঠের সারাংশ।

আসুন আমাদের পাঠের এপিগ্রাফে ফিরে আসি, "সমীকরণগুলি সমাধান করা সোনার চাবিকাঠি যা সমস্ত তিলকে খুলে দেয়।"

আমি কামনা করতে চাই যে আপনারা প্রত্যেকে জীবনে আপনার নিজের সোনার চাবি খুঁজে পান, যার সাহায্যে আপনার সামনে যে কোনও দরজা খুলবে।

ক্লাস এবং প্রতিটি শিক্ষার্থীর কাজকে পৃথকভাবে মূল্যায়ন করা, মূল্যায়ন শীট পরীক্ষা করা এবং গ্রেড নির্ধারণ করা।

7. প্রতিফলন।

শিক্ষককে জানতে হবে কিভাবে স্বাধীনভাবে এবং কোন আত্মবিশ্বাসের সাথে শিক্ষার্থী কাজগুলো সম্পন্ন করেছে। এটি করার জন্য, শিক্ষার্থীরা পরীক্ষার প্রশ্নের উত্তর দেবে (প্রশ্নমালা), এবং তারপর শিক্ষক ফলাফলগুলি প্রক্রিয়া করবেন।

পাঠের সময় আমি সক্রিয়ভাবে/প্যাসিভভাবে কাজ করেছি

আমি ক্লাসে আমার কাজ নিয়ে সন্তুষ্ট/সন্তুষ্ট নই

পাঠটি আমার জন্য ছোট/দীর্ঘ বলে মনে হয়েছিল

পাঠের সময় আমি ক্লান্ত/ক্লান্ত ছিলাম না

আমার মেজাজ ভাল হয়ে গেছে / খারাপ হয়ে গেছে

পাঠের উপাদানটি আমার কাছে পরিষ্কার/স্পষ্ট ছিল না

দরকারী / অকেজো

আকর্ষণীয় / বিরক্তিকর

পূর্বরূপ:

https://accounts.google.com

স্লাইড ক্যাপশন:

লগারিদম লগারিদমিক সমীকরণ এবং অসমতা সমাধান করা

লগারিদমের ধারণা যেকোন এবং ডিগ্রীর জন্য একটি নির্বিচারে বাস্তব সূচক সহ সংজ্ঞায়িত এবং কিছু ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার সমান: ডিগ্রির সূচক 𝑝 কে বেস সহ এই ডিগ্রির লগারিদম বলা হয়।

একটি ধনাত্মক সংখ্যার লগারিদম একটি ধনাত্মক এবং অসম ভিত্তি: সূচকটি যাকে উত্থাপন করা হলে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। অথবা, তারপর

লগারিদমের বৈশিষ্ট্য 1) তাহলে। তাহলে. 2) তাহলে. তাহলে.

সব সমতায়। 3); 4); 5); 6); 7); 8); 9); ;

10), ; এগারো) , ; 12) যদি; 13), যদি একটি জোড় সংখ্যা হয়, যদি একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।

দশমিক লগারিদম এবং প্রাকৃতিক লগারিদম একটি দশমিক লগারিদম একটি লগারিদম যদি এর ভিত্তি 10 হয়। দশমিক লগারিদম স্বরলিপি: . লগারিদমকে প্রাকৃতিক লগারিদম বলা হয় যদি এর ভিত্তি একটি সংখ্যার সমান হয়। প্রাকৃতিক লগারিদমের জন্য স্বরলিপি: .

লগারিদম সহ উদাহরণগুলি অভিব্যক্তিটির অর্থ সন্ধান করুন: নং 1. ; নং 2.; 3 নং. ; নং 4. ; নং 5.; নং 6.; নং 7.; নং 8.; নং 9.;

№ 10. ; № 11. ; № 12. ; № 13. ; № 14. ; № 15. ; № 16. ; № 17. ; № 18. ; № 19. ; № 20. ; № 21. ;

নং 22; নং 23; নং 24; নং 25; নং 26. রাশিটির মান খুঁজুন যদি; নং 27. যদি রাশিটির মান নির্ণয় কর; নং 28. যদি রাশিটির মান নির্ণয় কর।

লগারিদম নং 1 দিয়ে উদাহরণ সমাধান করা। উত্তর. . নং 2। উত্তর. . 3 নং. . উত্তর. . নং 4.। উত্তর. . নং 5.। উত্তর. .

নং 6.। উত্তর. . নং 7.। উত্তর. . নং 8.। উত্তর. . নং 9.। উত্তর. . নং 10.। উত্তর. .

নং 11. উত্তর। . নং 12.। উত্তর. . নং 13.। উত্তর. নং 14.। উত্তর. .

নং 15। উত্তর. নং 16.। উত্তর. নং 17.। উত্তর. . নং 18.। উত্তর. . নং 19। . উত্তর. .

নং 20. উত্তর. . নং 21। উত্তর. . নং 22। উত্তর. . নং 23. নং 24.। উত্তর. . নং 25.। উত্তর. .

নং ২৬। ই যদি, তাহলে। উত্তর. . নং ২৭। ই যদি, তাহলে। উত্তর. . নং ২৮। যদি. উত্তর. .

সহজ লগারিদমিক সমীকরণ সহজতম লগারিদমিক সমীকরণ হল ফর্মের একটি সমীকরণ: ; , যেখানে এবং বাস্তব সংখ্যা, ধারণ করা অভিব্যক্তি.

সহজ লগারিদম সমীকরণ সমাধানের পদ্ধতি 1. লগারিদমের সংজ্ঞা অনুসারে। ক) যদি, তাহলে সমীকরণটি Eq এর সমতুল্য। খ) সমীকরণটি সিস্টেমের সমতুল্য

2. সম্ভাব্যতা পদ্ধতি। ক) যদি সেই সমীকরণটি সিস্টেমের সমতুল্য হয় খ) সমীকরণটি সিস্টেমের সমতুল্য

সহজ লগারিদমিক সমীকরণ নং 1 সমাধান করা। সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। ; ; ; ; . উত্তর. . #2: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। ; ; ; . উত্তর. .

#3: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। . উত্তর. .

#4: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। . উত্তর. .

লগারিদমিক সমীকরণ সমাধানের পদ্ধতি 1. সম্ভাব্যতা পদ্ধতি। 2. কার্যকরী-গ্রাফিক পদ্ধতি। 3. ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতি। 4. পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন পদ্ধতি। 5. লগারিদম পদ্ধতি।

লগারিদম সমীকরণ সমাধানের বৈশিষ্ট্যগুলি লগারিদমের সহজতম বৈশিষ্ট্যগুলি প্রয়োগ করুন। লগারিদমের সহজ বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে অজানা সম্বলিত পদগুলিকে এমনভাবে বন্টন করুন যাতে অনুপাতের লগারিদম তৈরি না হয়। লগারিদমের চেইন প্রয়োগ করুন: লগারিদমের সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে চেইনটি প্রসারিত হয়। লগারিদমিক ফাংশনের বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ করা।

নং 1। সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। লগারিদমের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে এই সমীকরণটি রূপান্তর করা যাক। এই সমীকরণটি সিস্টেমের সমতুল্য:

সিস্টেমের প্রথম সমীকরণটি সমাধান করা যাক: . যে বিবেচনা এবং, আমরা পেতে. উত্তর. .

#2: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। . লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করে, আমরা পাই: চলকটির প্রাপ্ত মানগুলিকে দ্বিঘাত ত্রিনামিকে প্রতিস্থাপন করে পরীক্ষা করা যাক, আমরা পাই, অতএব, মানগুলি এই সমীকরণের মূল। উত্তর. .

#3: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। আমরা সমীকরণের সংজ্ঞার ডোমেন খুঁজে পাই: . আসুন এই সমীকরণটি পরিবর্তন করি

সমীকরণের সংজ্ঞার ডোমেন বিবেচনায় নিয়ে আমরা পাই। উত্তর. .

#4: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। সমীকরণ ডোমেন: . আসুন এই সমীকরণটি রূপান্তরিত করি: . পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করুন। তাহলে সমীকরণটি ফর্মটি গ্রহণ করুন:

এটি বিবেচনা করে, আমরা সমীকরণটি বিপরীত প্রতিস্থাপন পাই: উত্তর।

#5: সমীকরণটি সমাধান করুন। সমাধান। আপনি এই সমীকরণের মূল অনুমান করতে পারেন: . আমরা পরীক্ষা করি: ; ; . প্রকৃত সমতা তাই এই সমীকরণের মূল। এবং এখন: লগারিফ্থ হার্ড! সমীকরণের উভয় পক্ষের লগারিদমকে বেসে নিয়ে যাওয়া যাক। আমরা একটি সমতুল্য সমীকরণ প্রাপ্ত: .

আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ পেয়েছি যার জন্য একটি মূল পরিচিত। ভিয়েটার উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা মূলের যোগফল খুঁজে পাই: , তাই, আমরা দ্বিতীয় মূলটি খুঁজে পাই:। উত্তর. .

পূর্বরূপ:

উপস্থাপনা পূর্বরূপ ব্যবহার করতে, একটি Google অ্যাকাউন্ট তৈরি করুন এবং এতে লগ ইন করুন: https://accounts.google.com

স্লাইড ক্যাপশন:

লগারিদমিক অসমতা লগারিদমিক অসমতা হল ফর্মের অসমতা, যেখানে এক্সপ্রেশন থাকে। যদি অসমতার মধ্যে অজানাটি লগারিদমের চিহ্নের অধীনে থাকে, তবে অসমতাগুলি লগারিদমিক অসমতা হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়।

লগারিদমের বৈশিষ্ট্যগুলি অসমতা দ্বারা প্রকাশ করা 1. লগারিদমের তুলনা: ক) যদি, তাহলে; খ) যদি, তাহলে। 2. একটি সংখ্যার সাথে লগারিদমের তুলনা: ক) যদি, তারপর; খ) যদি, তাহলে।

লগারিদমের একঘেয়েতার বৈশিষ্ট্য 1) যদি, তারপর এবং। 2) যদি, তারপর এবং 3) যদি, তারপর। 4) যদি, তারপর 5) যদি, তারপর এবং

6) If, then এবং 7) লগারিদমের ভিত্তি যদি পরিবর্তনশীল হয়, তাহলে

লগারিদমিক অসমতা সমাধানের পদ্ধতি 1. সম্ভাব্যতা পদ্ধতি। 2. লগারিদমের সহজতম বৈশিষ্ট্যের প্রয়োগ। 3. ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতি। 4. পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন পদ্ধতি। 5. লগারিদমিক ফাংশনের বৈশিষ্ট্যের প্রয়োগ।

লগারিদমিক অসমতা সমাধান #1: অসমতা সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই অসমতার সংজ্ঞার ডোমেইন খুঁজুন। 2) আসুন আমরা এই অসমতাকে রূপান্তরিত করি, তাই, .

3) যে বিবেচনা, আমরা পেতে. উত্তর. . #2: অসমতা সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই অসমতার সংজ্ঞার ডোমেইন খুঁজুন

প্রথম দুটি অসমতা থেকে: . আসুন অনুমান করা যাক। আসুন বৈষম্য বিবেচনা করা যাক। নিম্নলিখিত শর্ত পূরণ করা আবশ্যক: . যদি, তাহলে, তাহলে।

2) আসুন এই অসমতাকে রূপান্তরিত করি, তাই, সমীকরণটি সমাধান করুন। সহগগুলির যোগফল তাই মূলগুলির মধ্যে একটি। চারপদকে দ্বিপদী দ্বারা ভাগ করুন, আমরা পাই।

তারপর, তাই, বিরতির পদ্ধতি দ্বারা এই অসমতা সমাধান, আমরা নির্ধারণ. এটি বিবেচনা করে, আমরা অজানা পরিমাণের মান খুঁজে পাই। উত্তর. .

#3: অসমতা সমাধান করুন। সমাধান। 1) আসুন রূপান্তর করি। 2) এই অসমতা রূপ নেয়: এবং

উত্তর. . নং 4। বৈষম্য সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই সমীকরণটি রূপান্তর করুন। 2) অসমতা অসমতার একটি সিস্টেমের সমতুল্য:

3) অসমতা সমাধান করুন। 4) সিস্টেমটি বিবেচনা করুন এবং এটি সমাধান করুন। 5) বৈষম্য সমাধান। ক) যদি, তাহলে, তাই,

বৈষম্যের সমাধান। খ) যদি, তাহলে, অতএব, . আমরা যা বিবেচনা করেছি তা বিবেচনায় নিয়ে, আমরা অসমতার সমাধান পাই। 6) আমরা এটা পেতে. উত্তর. .

নং 5। বৈষম্য সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই অসমতাকে রূপান্তর করুন 2) অসমতা অসমতার একটি সিস্টেমের সমতুল্য:

উত্তর. . নং 6। বৈষম্য সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই অসমতা রূপান্তর. 2) অসমতার রূপান্তরগুলি বিবেচনায় নিয়ে, এই অসমতাটি অসমতার ব্যবস্থার সমতুল্য:

নং 7। বৈষম্য সমাধান করুন। সমাধান। 1) এই অসমতার সংজ্ঞার ডোমেইন খুঁজুন: .

2) এই অসমতা রূপান্তর. 3) আমরা পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন পদ্ধতি প্রয়োগ করি। আসুন, তাহলে অসমতাকে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: . 4) এর বিপরীত প্রতিস্থাপন সঞ্চালন করা যাক:

5) বৈষম্য সমাধান।

6) বৈষম্য সমাধান

7) আমরা বৈষম্যের একটি সিস্টেম পাই। উত্তর. .

2013-2014 শিক্ষাবর্ষে আমার পদ্ধতিগত কাজের বিষয় এবং পরে 2015-2016 শিক্ষাবর্ষে “লগারিদম। লগারিদমিক সমীকরণ এবং অসমতা সমাধান করা। এই কাজটি পাঠের জন্য একটি উপস্থাপনা আকারে উপস্থাপন করা হয়।

ব্যবহৃত সম্পদ এবং সাহিত্য 1. বীজগণিত এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের নীতি। 10 11 গ্রেড। 2 ঘন্টার মধ্যে। অংশ 1. সাধারণ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদের জন্য পাঠ্যপুস্তক (মৌলিক স্তর) / A.G. মর্ডকোভিচ। এম.: মেমোসিন, 2012। 2. বীজগণিত এবং বিশ্লেষণের শুরু। 10 11 গ্রেড। মডুলার ট্রাইঅ্যাকটিভ কোর্স / এ.আর. রিয়াজানভস্কি, এসএ শেস্তাকভ, আই.ভি. ইয়াশচেঙ্কো। এম.: পাবলিশিং হাউস "জাতীয় শিক্ষা", 2014। 3. ইউনিফাইড স্টেট এক্সামিনেশন। গণিত: স্ট্যান্ডার্ড পরীক্ষার বিকল্প: 36 বিকল্প / সংস্করণ। আইভি ইয়াশচেঙ্কো। এম.: পাবলিশিং হাউস "জাতীয় শিক্ষা", 2015।

4. ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষা 2015। গণিত। স্ট্যান্ডার্ড টেস্ট টাস্কের 30টি রূপ এবং পার্ট 2 / I.R এর 800টি টাস্ক। Vysotsky, P.I. জাখারভ, ভি.এস. Panferov, S.E. পজিটসেলস্কি, এ.ভি. সেমেনভ, এম.এ. সেমিওনোভা, আই.এন. সার্জিভ, ভি.এ. Smirnov, S.A. Shestakov, D.E. Shnol, I.V. ইয়াশচেঙ্কো; দ্বারা সম্পাদিত আই.ভি. ইয়াশচেঙ্কো। এম.: পাবলিশিং হাউস "পরীক্ষা", প্রকাশনা সংস্থা MTsNMO, 2015। 5. ইউনিফাইড স্টেট এক্সাম-2016: গণিত: ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য পরীক্ষার প্রশ্নপত্রের 30টি বিকল্প: প্রোফাইল লেভেল / এড। আই.ভি. ইয়াশচেঙ্কো। M.: AST: Astrel, 2016. 6. mathege.ru. গণিতে কাজের ব্যাংক খোলা।