Yüzdə daha çox və ya min. Onluq fraksiyaları oxumaq. Onluq fraksiyalarını qeyd edin

Bu yazıda mövzunu nəzərdən keçirəcəyik " onluq fraksiyaların müqayisəsi" Əvvəlcə onluq fraksiyaları müqayisə etmək ümumi prinsipini müzakirə edin. Bundan sonra bir neçə onluq fraksiyalar bərabər və qeyri-bərabər olan bir neçə ədəd rəftar edəcəyik. Sonrakı hansı onluq fraksiyanın daha çox olduğunu və nə qədər az olduğunu necə müəyyənləşdirəcəyini öyrənəcəkdir. Bunu etmək üçün, son, sonsuz dövri və sonsuz olmayan dövri olmayan fraksiyaları müqayisə etmək qaydalarını öyrənəcəyik. Bütün nəzəriyyələr ətraflı həlli nümunələrlə təmin edilir. Sonda, onlu fraksiyaların təbii nömrələri, adi fraksiyaları və qarışıq nömrələri olan onluq fraksiyaların müqayisəsinə diqqət yetirəcəyik.

Dərhal deyək ki, burada yalnız müsbət onluq fraksiyaları müqayisə etmək barədə danışacağıq (müsbət və mənfi nömrələrə bax). Digər hallar rasional ədədlərin müqayisəsində məqalələrdə söküldü və real ədədlərin müqayisəsi.

Naviqasiya səhifəsi.

Onluq fraksiyaları müqayisə etmək ümumi prinsipi

Müqayisə prinsipinə əsasən, onluq fraksiyaların müqayisəsi qaydaları, onluq fraksiyaların adi fraksiyalara köçürülmədən edilməsinə imkan verən onlu fraksiyaların müqayisə qaydaları əldə edilir. Bu qaydalar, eləcə də onların istifadəsi nümunələri, aşağıdakı bəndlərdə təhlil edəcəyik.

Bənzər bir prinsipə görə, sonsuz birinci fraksiyalar, təbii nömrələr, adi fraksiyalar və qarışıq nömrələrlə müqayisə olunan nömrələrlə müqayisə olunan ədədlər müvafiq adi fraksiyalarla əvəz olunur, sonra adi fraksiyalar müqayisə olunur.

Bariz sonsuz qeyri-dövri olmayan onluq fraksiyaların müqayisələriAdətən sonlu onluq fraksiyaları müqayisə etmək üçün azalır. Bunun üçün müqayisə nəticəsini əldə etməyə imkan verən sonsuz qeyri-adi dövrdə olmayan onluq fraksiyalar hesab olunur, bu qədər bir sıra əlamətlər nəzərdən keçirilir.

Bərabər və qeyri-bərabər onluq fraksiyalar

Əvvəlcə tanıtdırın bərabər və qeyri-bərabər sonlu onluq fraksiyaların tərifləri.

Tərif.

İki sonlu onluq fraksiyanı çağırır bərabərMüvafiq adi fraksiyalara bərabərdirsə, əks halda bu onluq fraksiyalar deyilir qeyri-bərabər.

Bu tərifə əsaslanaraq, bu ifadəni əsaslandırmaq asandır: bu onluq fraksiya atributlarının sonunda və ya bir neçə rəqəmi atın, onda onluq fraksiyaya bərabər olacaqdır. Məsələn, 0.3 \u003d 0.30 \u003d 0,300 \u003d ..., 140.000 \u003d 140.00 \u003d 140.0 \u003d 140.

Həqiqətən, sıfırdakı sıfırın ondimal hissəsinin sonunda əlavə etmək və ya imtina etmək, müvafiq adi fraksiyanın 10 ədəd və disominatoru ilə vurma və ya bölməyə uyğundur. Və fraksiyanın əsas əmlakını bilirik ki, hissənin və ya hissənin hissəsinin və ya bölmənin eyni təbii sayında domominatorunun orijinalına bərabər bir hissə verir. Bu sübutdur ki, sağdakı sıfırlıq isə onluğun fraksiyasının fraksiya hissəsində orijinala bərabər bir hissə verir.

Məsələn, ondalık fraksiya 0.5, sıfıra sıfır əlavə edildikdən sonra adi bir fraksiyaya uyğundur, 0.50-nin onluğ hissəsi 50/100 və ya uyğun gəlir. Beləliklə, 0,5 \u003d 0.50. Geri, 0.50-də 0.50 sağa enmək üçün 0.50-də bir vuruş alacağıq, buna görə 0.5, buna görə 5/100 fraksiyasına gələcəyik, ancaq 5/10 . Nəticə etibarilə 0,50 \u003d 0.5.

K-yə getmək bərabər və qeyri-bərabər sonsuz dövri onluq fraksiyalarını müəyyənləşdirmək.

Tərif.

İki sonsuz dövri fraksiyalar bərabərAdi fraksiyalar onlara uyğun olduqda; Onlara uyğun adi fraksiyalar bərabər deyilsə, onda dövri fraksiyaları da müqayisə etdi bərabər.

Üç çıxış bu tərifdən aşağıdakılar:

• Dövri onluq dağıntıların qeydləri tamamilə üst-üstə düşürsə, bu qədər sonsuz dövri onluq fraksiyalar bərabərdir. Məsələn, dövri onluq fraksiyalar 0.34 (2987) və 0.34 (2987) bərabərdir.
• Müqayisə olunan onluq dövri fraksiyaların eyni mövqeyi ilə başlandığı təqdirdə, birinci fraksiya 0, ikincisi 9-cu, ikinci dövrdə 0 dövrün əvvəlindən əvvəlki dövrdən əvvəlki dövrdən əvvəlki dövrdən əvvəlki dövrdən çoxdur 9, sonra belə sonsuz dövri onluqlu fraksiyalar bərabərdir. Məsələn, 8.3 (0) və 8.2 (0) və 8.2 (9) bərabərdir, həmçinin fraksiyalar 141, (0) və 140, (9) bərabərdir.
• İki hər hansı digər dövri fraksiyalar bərabər deyil. Qeyri-bərabər sonsuz dövri onluq fraksiyalarını veririk: 9.0 (4) və 7, (21), (12) və 0, (121), 10, (0) və 9.8 (9) (9).

S. ilə məşğul olmaq qalır. bərabər və qeyri-bərabər qeyri-adi dövrdə olmayan onluq fraksiyalar. Məlum olduğu kimi, bu cür onluq fraksiyalar adi fraksiyalara tərcümə edilə bilməz (bu qədər onluq fraksiyalar təmsil olunmur), buna görə sonsuz olmayan qeyri-adi bir onluq fraksiyaların müqayisəsi adi fraksiyaları müqayisə etmək üçün azaldıla bilməz.

Tərif.

İki sonsuz qeyri-dövri olmayan onluq fraksiyaları bərabərOnların qeydləri tamamilə üst-üstə düşürsə.

Ancaq bir nüans var: sonsuz dövri olmayan onluq fraksiyaların "bitmiş" qeydini görmək mümkün deyil, buna görə də onların tam üst-üstə düşdüyünə əmin olmaq mümkün deyil. Necə olmaq?

Sonsuz qeyri-adi dövri onluq fraksiyaları müqayisə edərkən, zəruri nəticəni əldə etməyə imkan verən müqayisəli fraksiyaların yalnız son sayında əlamətləri. Beləliklə, sonsuz qeyri-dövri onluq fraksiyalarının müqayisəsi sonsuz onluq fraksiyaların müqayisə edilməsi üçün azalır.

Bu yanaşma ilə, sonsuz qeyri-adi dövr olmayan onluq dağlıqların bərabərliyi haqqında yalnız baxılan axıdılmanın düzgünlüyü ilə danışa bilərik. Nümunələr veririk. Sonsuz qeyri-adi dövrdə olmayan onluq fraksiyalar 5.45839 ... və 5,45839 ... yüz başlamağa bərabərdir, çünki son onlu fraksiyalar 5,45839 və 5,45839 bərabərdir; Dövri olmayan onluq fraksiyaları 19.54 ... və 19.548,10375 ... yüzdə 19.54 və 19.54 və 19.54-ə bərabər olanlardan bəri yüzdədir.

Bu yanaşma ilə sonsuz qeyri-dövri onluq fraksiyaların bərabərsizliyi olduqca mütləq qurulur. Məsələn, sonsuz qeyri-adi olmayan ondumlu onluq fraksiyalar 5,6789 ... və 5,67732 ... onların qeydlərindəki fərqlər aşkar edildiyi üçün (son onluq fraksiyalar 5,6789 və 5,6773 bərabər deyil) . Sonsuz onluq fraksiyaları 6.49354 ... və 7.53789 ... də bərabər deyil.

Onluq fraksiya müqayisə qaydaları, nümunələr, həllər

İki onluq fraksiya bərabərsizliyi faktını qurduqdan sonra, bu fraksiyalardan hansının daha çox olduğunu və digərindən daha az olduğunu bilmək çox vaxt lazımdır. İndi onluq kəpəyi müqayisə etmək üçün qaydaları təhlil edəcəyik, suala cavab verməyə imkan verir.

Bir çox hallarda müqayisəli onluq fraksiyaların bütün hissələrini müqayisə etmək kifayətdir. Ədalətli olaraq onluq fraksiya müqayisə qaydası: Bu onluq fraksiyasından daha çox, bütövlükdə daha böyükdür və onluğun fraksiyasından daha az, bütövlükdə daha azdır.

Bu qayda həm son onluq fraksiyasına, həm də sonsuzdur. Nümunələr üçün həlləri nəzərdən keçirin.

Misal.

Onluq fraksiyaları 9.43 və 7.983023 müqayisə edin ...

Qərar.

Aydındır ki, bu onluq fraksiyalar bərabər deyil. Sonlu onluq fraksiyanın 9.43-cü hissəsi 9.43-dir və sonsuz qeyri-adi dövrün tam hissəsi 7.98,3023 ... 7-dir. 9\u003e 7 (təbii nömrələrin müqayisəsinə baxın), sonra 9.43\u003e 7,983023.

Cavab:

9,43>7,983023 .

Misal.

Onluq fraksiyalardan hansının 49.43 (14) və 1 045.45029 ... azdır?

Qərar.

Dövri fraksiyanın bütün hissəsi 49.43 (14) sonsuz qeyri-dövri onluq fraksiyanın bir hissəsindən azdır, 1 045.45029 ... buna görə də 49.43 (14)<1 045,45029… .

Cavab:

49,43(14) .

Müqayisə olunan onluq fraksiyaların bütün hissələri bərabərdirsə, onlardan hansının daha çox olduğunu və bəzilərinin daha az olduğunu tapmaq üçün fraksiya hissələrini müqayisə etməlisiniz. Onluq fraksiyaların fraksiya hissələrinin müqayisəsi aparılır - onuncu hissələrin daha gənc axıdılması.

Başlamaq üçün, iki sonlu onluq fraksiyasının müqayisəsinə bir nümunə nəzərə alın.

Misal.

0.87 və 0.8521-in son onluq fraksiyalarının müqayisəsini həyata keçirin.

Qərar.

Bu onluq fraksiyaların məhsulları (0 \u003d 0) bərabərdir, buna görə fraksiya hissələrinin müqayisəsinə çevrilir. Onuncu axıdılmasının dəyərləri (8 \u003d 8) bərabərdir və mobil fraksiyanın uzunluğunun dəyəri 0,87, mobil fraksiyanın 0,8521 (7\u003e 5) axıdılmasının dəyərindən çoxdur. Nəticə etibarilə 0.87\u003e 0.8521.

Cavab:

0,87>0,8521 .

Bəzən son onluq fraksiyaları fərqli bir miqdarda onluq işarəsi ilə müqayisə etmək üçün, daha az sayda onluq işarəsi olan fraksiya, sağa müəyyən miqdarda sıfır əlavə etməlidir. Son onluq fraksiyaların müqayisəsinin başlamazdan əvvəl onlu işarələrin sayını bərabərləşdirmək olduqca rahatdır, bəziləri isə sağda bir sıra sıfırlar əlavə edir.

Misal.

18.00405 və 18,0040532 son onluq fraksiyaları müqayisə edin.

Qərar.

Aydındır ki, bu fraksiyalar qeyri-bərabərdir, çünki qeydləri fərqlidir, eyni zamanda bərabər hissələrə malikdirlər (18 \u003d 18).

Bu fraksiyaların fraksiya hissələrinin zərərsizliyi müqayisəsindən əvvəl, onlu işarələrin sayını bərabərləşdirin. Bunu etmək üçün, 18.00405-ci ilin fraksiyasının sonunda 0-nın sonunda iki rəqəmi əmin edirik, bu da ona 18.0040500-ə bərabər olan onlu fraksiyanı alırıq.

Fraksiyaların ondalık axıdılmasının dəyərləri 18,0040500 və 18.0040532, yüz başlamışdır və milyonlarla milyonlarla 18,0040500 axıdılmasının dəyəri 18.0040532 (0) müvafiq axıdılmasının dəyərindən azdır<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

Cavab:

18,00405<18,0040532 .

Son onluq fraksiyanı sonsuz ilə müqayisə edərkən son fraksiya, sonsuz dövri bir fraksiya ilə əvəz olunur, bundan sonra axıdılması müqayisə olunur.

Misal.

Sonsuzu sonsuz qeyri-adi bir onluq bir fraksiyanı 5,270013-cü ili ilə müqayisə edin ...

Qərar.

Bu onluq fraksiyaların məhsulları bərabərdir. Bu fraksiyaların onuncu və hüceyrələrinin axıdılmasının dəyərləri bərabərdir və daha da müqayisə etmək üçün son onluq fraksiyanı sonsuz dövri bir fraksiya ilə 0 növü 5,2700.000 dövrü ilə əvəz edir .. .. Beşinci işarədən əvvəl, nöqtəli fraksiyaların axıdılması dəyərləri 5,270000 ... və 5,270013 ... bərabərdir və beşinci işarədə 0 var<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

Cavab:

5,27<5,270013… .

Sonsuz onluq fraksiyaların müqayisəsi də ittiham olunurVə yalnız bəzi axıdılmaların dəyərləri fərqli olduqdan sonra bitir.

Misal.

Sonsuz onluq fraksiyaları müqayisə edin 6.23 (18) və 6,25181815 ...

Qərar.

Bu fraksiyaların məhsulları bərabərdir, onuncu axıdılmasının dəyərləri də bərabərdir. Və mobil dövri fraksiyaların axıdılmasının dəyəri 6.23 (18), yüzdə birinin qeyri-adi dövrdə olmayan onluq fraksiyalarının axıdılmasından daha azdır ... Buna görə 6,23 (18)<6,25181815… .

Cavab:

6,23(18)<6,25181815… .

Misal.

Sonsuz dövri onluq fraksiyalardan hansının 3, (73) və 3, (737) Daha çox?

Qərar.

Aydındır ki, 3, (73) \u003d 3,73737373 ... və 3, (737) \u003d 3,737737737 ... Vergülün ardından dördüncü işarədə, 3 olduğumuz üçün iddia müqayisə başa çatır<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

Cavab:

3,(737) .

Dekal fraksiyaların təbii nömrələri, adi fraksiyaları və qarışıq nömrələri olan onluq fraksiyaların müqayisəsi.

Onluq fraksiyasının təbii bir nömrəsi ilə müqayisəsinin nəticəsini bu fraksiyanın bütün hissəsini müəyyən bir təbii nömrə ilə müqayisə etməyə imkan verir. Bu vəziyyətdə 0 və ya 9 dövrləri olan dövri fraksiyalar bərabər sonlu onluq fraksiyaları ilə əvvəlcədən dəyişdirilməlidir.

Ədalətli olaraq ondalık fraksiyanın və təbii nömrənin müqayisəsinin qaydası: Onluq fraksiyanın bütün hissəsi bu təbii nömrədən azdırsa, bütün fraksiya bu təbii nömrədən azdır; Əgər fraksiyanın bütün hissəsi bu təbii nömrəyə daha çox və ya bərabərdirsə, bu təbii nömrədən çox hissə.

Bu müqayisə qaydasının tətbiq olunmasının nümunələrini nəzərdən keçirin.

Misal.

Təbii nömrəni 8.8329-un bir hissəsi ilə müqayisə edin ...

Qərar.

Bu təbii nömrə bu onluq fraksiyasının bütün bir hissəsindən az olduğundan, bu say bu onluq fraksiyasından azdır.

Cavab:

7<8,8329… .

Misal.

Təbii sayı 7 və onluq fraksiyanı müqayisə edin 7.1.

3.4 sağ sifariş
Əvvəlki hissədə rəqəmləri öz mövqelərinə görə öz mövqelərinə görə müqayisə etdik. Bu, ədədlərin dəyərlərini onluq rekordda müqayisə etmək üçün yaxşı bir yoldur. Bu üsul həmişə işləyir, ancaq iki nömrəni müqayisə etmək üçün vaxt aparır və əlverişsizdir. İki nömrənin hansının daha çox olduğunu anlamaq üçün başqa bir yaxşı yol var.

Misal A.

Əvvəlki hissədən nömrələri nəzərdən keçirin və 0.05 və 0.2 müqayisə edin.

Hansı nömrənin daha çox olduğunu tapmaq üçün əvvəlcə bütün hissələrini müqayisə edin. Nümunəmizdəki hər iki nömrə bərabər sayda tam ədəd var - 0. Onların ondan sonra müqayisə edin. 0.05 nömrəsi 0-sın onuncu hissəsi var və 0,2 nömrəsi 2-si var. 0.05 nömrəsinin 5 yüzdən və ya əhəmiyyəti olması, çünki onuncu səhmlərin sayı 0,2-in daha çox olduğunu müəyyənləşdirir. Biz edə bilərik, yazın:

Hər iki nömrə onun 6-cı qədər çoxu 0 var və hansının daha çox olduğunu hələ müəyyən edə bilmərik. Bununla birlikdə, 0.612-in sayı yalnız yüzdə yalnız yüzdədir və 0.62 sayı isə iki nəfərdir. Sonra bunu müəyyənləşdirə bilərik

0,62 > 0,612

0,612-nin 2 mininin rol oynaması, rol oynamaması, hələ də 0.62-dən azdır.

Şəkildə bunu göstərə bilərik:

		0,612
		0,62

İki nömrənin hansının daha çox olduğunu müəyyən etmək üçün aşağıdakıları etməlisiniz:

1. Bütün hissələri müqayisə edin. Bütöv bir hissəsi daha çox olan və daha çox olacaq.

2 . Bütün hissələr bərabərdirsə, onuncu hissələrini müqayisə edin. Onuncu hissələri daha çox olan və daha çox olacaq.

3 . Onuncular bərabərdirsə, yüzdən birini müqayisə edin. Yüztiq hissələri daha böyük və daha çox olacaq.

4 . Yüzdən çoxdursa, minlərlə hissəni müqayisə edin. Minlərlə minlərlə daha çox olan və daha çox olacaq.

Onluq fraksiya mütləq vergül ehtiva edir. Vergülün solunda yerləşən fraksiyanın ədədi hissəsi bütün adlanır; Sağ tərəfə - fraksiya:

5.28 5 - bütöv 28 - fraksiya hissəsi

Onluq fraksiyanın fraksiya hissəsi ibarətdir ondalılıq (onlu boşalma):

• onuncu hissələr - 0.1 (ondan bir);
• yüzdən - 0.01 (yüz);
• min - 0.001 (bir min);
• on min - 0.0001 (on min);
• yüz min - 0.00001 (yüzlərlə);
• milyona - 0.000001 (bir milyon);
• on milyonunc - 0.0000001 (bir on milyon);
• stomohillionic - 0.00000001 (bir velomilyon);
• milyarda - 0.000000001 (bir milyard) və s.

• fraksiyanın bütöv bir hissəsini düzəldən və sözü əlavə edən nömrəni oxuyun " tam ədədlər";
• fraksiya hissəsinin rəqəm nömrəsini oxuyun və gənc axıdmanın adını əlavə edin.

Misal üçün:

• 0.25 - iyirmi beş yüzə qədər sıfır;
• 9.1 - doqquz tam ədəd;
• 18,013 - on səkkiz on üç min;
• 100,2834 - yüz iki min səkkiz yüz otuz dörd on min.

Onluq fraksiyalarını qeyd edin

Bir onluq fraksiyasını qeyd etmək üçün:

• frakonun bütün bir hissəsini qeyd edin və vergül qoyun (frakinin bütün hissəsi həmişə sözlə başa çatması deməkdir " tam ədədlər");
• sonuncu rəqəmin istədiyi axıdılması (müəyyən onluq axıdaqlarda əhəmiyyətli rəqəm olmadıqda) fraksiya hissəsinin fraksiya hissəsini yazın (müəyyən onluq axıdmalarda əhəmiyyətli rəqəmlər olmadıqda, onlar sıfırlarla əvəz olunur).

Misal üçün:

• İyirmi tam doqquz onda - 20.9 - bu nümunədə hər şey sadədir;
• beş tam ədəd - 5.01 - "Sərin" sözü, vergüldən sonra iki rəqəm olmalıdır, lakin onuncu nömrənin arasındadır, çünki onuncu bir nəticəin arasındadır, sıfırla əvəz olunur;
• səkkiz yüz səkkiz min sıfır sıfır - 0.808;
• Üç on beş, on beş, belə bir oncu bir yazı mümkün deyil, çünki fraksiya hissəsinin tələffüzündə bir səhv icazə verilir - 15 nömrəli iki boşalma və "onuncu) sözü yalnız birini nəzərdə tutur. On beş yüzdən (və ya on min min və bu günə qədər minlərlə) üçdə üçü olmaq düzgün olacaq.

Onluq fraksiyaların müqayisəsi

Onluq dağıntıların müqayisəsi təbii nömrələrin müqayisəsinə bənzər şəkildə həyata keçirilir.

1. birincisi, kəpəyin bütün hissələri müqayisə olunur - bütövlükdən daha çox onluq fraksi olacaq;
2. yığınların bütün hissələri bərabərdirsə, müqayisə edilən hissələr müqayisə olunursa, vergüldən tutmuş, yüzdə bir, yüzdə, min. Müqayisə ilk uyğunsuzluğa səbəb olur - fraksiya hissəsinin müvafiq boşaldılmasında daha qeyri-bərabər rəqəmin olacağı onluğa nisbətən daha çox olacaqdır. Məsələn: 1,2 8 3 > 1,27 9, 8, 8 dəyərində və ikinci 7 dəyərində hüceyrə axıdılması.

Onluq fraksiya adi fraksiyadan denominatorun boşalma vahidi olduğunu fərq edir.

Misal üçün:

Odalıcı fraksiyalar adi bir görünüşdə adi fraksiyalardan vurğulanır, bu da bu fraksiyaların müqayisə, əlavə, toplama işləmə, vurma və bölmə qaydalarına səbəb oldu. Prinsipcə, onluq fraksiyaları ilə adi fraksiyalar qaydalarına uyğun işləyə bilərsiniz. Onlu fraksiyaların çevrilməsi üçün öz qaydaları hesablamaları asanlaşdırır və adi fraksiyaların onluğa çevrilməsi qaydaları və əksinə bu tip Fraci arasında bir dəstə kimi xidmət edir.

Dekal fraksiyaları qeyd etmək və oxumaq, onlara qaydalara uyğun olaraq hərəkətləri və qaydalara uyğun hərəkətlər etməyə imkan verir, təbii nömrələrlə hərəkət qaydalarına çox bənzəyir.

İlk dəfə onlu fraksiyalar və onlardan yuxarıdakı hərəkətlər sistemi XV əsrdə müəyyən edilmişdir. Səmərqənd Riyaziyyat və Astronomçu Cəmşid İbn-Masudal-Kashi "Hesab sənətinin açarı" kitabında.

Odalığın fraksiyasının bütün hissəsi vergülün fraksiya hissəsindən ayrılır, bəzi ölkələrdə (ABŞ) bir nöqtə qoyulur. Onluq fraksiyada bir hissə yoxdursa, 0 nömrə vergül qarşısında qoyulur.

Düzəldəliyin dörd hissəsinin fraksiya hissəsinə istənilən sayda sıfır əlavə edə bilərsiniz, bu fraksiya dəyişdirmir. Odalık fraksiyanın fraksiya hissəsi son əhəmiyyətli axıdılması ilə oxunur.

Misal üçün:
0.3 - üçdə biri
0.75 - yetmiş beş yüzdə
0.000005 - beş milyonuncu.

Odalık fraksiyanın bütün hissəsini oxumaq təbii nömrələrlə eynidir.

Misal üçün:
27.5 - iyirmi yeddi ...;
1.57 - bir ...

Onilliyin bir hissəsindən sonra "bütöv" sözü tələffüz olunur.

Misal üçün:
10.7 - on nəfər yeddi onuncu

0.67 - altmış yeddi yüzə qədər sıfır.

Onlu işarələr fraksiya hissəsinin rəqəmləridir. Fraksiya hissəsi axıdılması (təbii nömrələrdən fərqli olaraq) oxunmur, lakin tamamilə, onlara görə, onluğun fraksiyasının fraksiya hissəsi sonuncu dəfə düzgün axıdılması ilə müəyyən edilir. Odalığın fraksiyasının fraksiya hissəsinin axıdılması sistemi təbii nömrələrdən bir qədər fərqlidir.

• Məşğul olduqdan sonra 1-ci kateqoriya - onuncu hissələrin axıdılması
• Vergüldən sonra 2-ci axıdılması - yüzdən axıdılması
• Vergüldən sonra 3-cü axıdılması - minlərlə axıdılması
• Vergüldən sonra 4-cü boşalma - çox axıdılması
• 5-ci boşalma vergüldən sonra - yüzmədilin axıdılması
• 6-cı boşalma, vergüldən sonra - milyonlarla axıdılması
• Vergüldən sonra 7-ci boşalma - on milyondan axıdılması
• 8-ci boşalma, vergüldən sonra - dayanmadan axıdılması

Hesablamalar ən çox ilk üç boşluqdan istifadə edir. Onluq fraksiyaların fraksiya hissəsinin böyük bəndəsi yalnız sonsuz kiçik dəyərlərin hesablandığı biliyin xüsusi sahələrində istifadə olunur.

Qarışıq fraksiyada onluq fraksiyasının tərcüməsi Aşağıdakılardır: qarışıq bir hissənin bütün bir hissəsini qeyd etmək üçün bir vergül qədər dayanan bir nömrə; Vergülündən sonra dayanan nömrə, fraksiya hissəsinin rəqəmsal hissəsinin rəqəmsallaşdırıcısıdır və fraksiya hissəsinin məxrəcində bir çox sıfırla bir vahid yaz, vergüldən sonra neçə ədəd var.