Rusiyanın milli sərvəti riyaziyyatçı Kolmoqorovdur. Kolmogorov A.N. Həyatı və elmi fəaliyyəti Akademik an n kolmoqorov

Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov (1903-1987) 20-ci əsrin görkəmli alimidir. Riyaziyyatçı 25.04.1903-cü ildə Tambov vilayətində anadan olub. Gələcək akademikin anası Kolmoqorova Mariya Yakovlevna doğuş zamanı ağır xəstələndi və öldü və uşağı bibisi V. Ya. Kolmoqorova yaşamağa apardı. Kiçik Andryuşanın bütün ilk illəri kənddəki babasının evində keçdi. Yaroslavl bölgəsinin Tunoshna. Baba kilsə atası idi. Riyaziyyatçının atası Nikolay Matveyeviç Kataev aqronomik təhsil almış, lakin vətəndaş müharibəsinin alovu altında itkin düşmüşdür (1919), cənub cəbhəsində ağ qvardiya qoşunları ilə döyüşür.

Alimin özünün dediyinə görə, o, 6 yaşında riyaziyyatla maraqlanıb, onda “riyazi biliklərin sevincini” kəşf edib. O babanın kəndində xalası bir qrup uşaq üçün məktəb kimi bir şey düzəldib onlara pedaqogikanın son sözünü öyrədirmiş. Ata oğlunun tərbiyəsi ilə məşğul olmayıb.

1910-cu ildə xala uşağı Moskvaya apardı, orada E.A. Repman, məktəbin inqilabi hadisələrindən sonra oldu. № 23. On ildən sonra onu bitirdikdən sonra Moskva Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat fakültəsinə daxil olur. Dəqiq elmlə yanaşı, Kolmoqorov tarixlə də ciddi maraqlanır, eyni zamanda XTI-nin riyaziyyat fakültəsində oxuyur. DI. Mendeleyev. Kolmoqorovun tələbəsi L.A. Bassalygo müəlliminin ilk tarixi əsərlərini tapıb nəşr etdirdi.

Keçmiş sovet tələbəsinin xatirələrinə görə, o, sessiyanı uğurla keçdikdən sonra “hər ay bir pud çörək və 1 kq kərə yağı fürsəti” aldığı üçün çox sevinirdi.

1922-ci ildə çox gənc bir gənc, demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye seriyasını qurmaq üçün dünya miqyasında tanındı. Sonralar alim Moskva Dövlət Universitetində uğurla dərs deyir, professor, elmlə dostdur, doğma universitetində Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna rəhbərlik edir. 1935-ci ildə o, ehtimal nəzəriyyəsinin yeni bölməsini yaratdı. O, 1966-cı ilə qədər onu idarə edəcək.

1922-ci ildən 1925-ci ilə qədər riyaziyyat müəllimi işləyir, Potylikhinsky Narkompros məktəbində məktəbliləri tərbiyə edir. O, orta zəncirdəki işini böyük pul ehtiyacı ilə izah edir, lakin öz elminə tələbələrin marağını və sevgisini aşılaya bildiyindən məmnuniyyətlə və mənəvi məmnunluqla xatırlayır.

1924-cü ildən ehtimallar nəzəriyyəsinə həvəs göstərir. Bu mövzuda debütü "Şərtləri hallar üzrə müəyyən edilən seriyaların yaxınlaşması haqqında"dır (A.Ya.Xınçinlə birlikdə). NN Luzin bütün bu illər ərzində sevimli mentor idi.

O dövrün əsərləri arasında "Prinsip üzrə tertium non datur" da var. "Təkrarlanan loqarifm qanunu üzərində işin tamamlanması 1927-ci ilə aiddir. Kolmoqrovun bütün əsərləri onun böyük dostu N.N.Luzin tərəfindən bəyənilməmiş, bəziləri nəşr edilmişdir. yazdıqdan bir neçə il sonra.

1929-cu ildə Kolmoqorov dissertasiya müdafiə etmədən aspiranturasını bitirdi. Hazırkı əmr yalnız 1934-cü ildə tətbiq edilib. 1936-cı ildən Andrey Nikolayeviç şövqlə məşhur sovet ensiklopediyalarının (TSB və BTİ) yaradılması üzərində işləyir. Riyaziyyat kafedrasının müdiri kimi bu nəşr üçün çoxlu sayda məqalələr yaradır.

1939-cu ildə A.N.Kolmoqorov İttifaq Akademiyasına üzv qəbul edildi və 1942-ci ilə qədər fizika-riyaziyyat elmləri şöbəsinin akademik-katibi vəzifəsində çalışdı. 30-40-cı illərin sonlarında. o, turbulentliyi sevir və ölkədə hərbi əməliyyatlar başa çatdıqdan sonra SSRİ Elmlər Akademiyasının Nəzəri Geofizika İnstitutunda sıfırdan atmosfer turbulentliyi laboratoriyası yaratdı. Almaniyanın ən xəyanətkar hücumundan əvvəl (1940) Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni ilə təltif edilib, 1941-1945-ci illərdə. kənarda durmur və atıcılıq nəzəriyyəsi ilə bağlı silsilə məqalələr hazırlayır.

1942-ci ildə Kolmoqorov evlənir. Gimnaziyadan keçmiş məktəb dostu Anna Dmitrievna Egorova onun seçilmişi olur. Onunla birlikdə ondan çox xoşbəxt il yaşadı. Həyat yoldaşı 1988-ci ildə vəfat edərək ondan cəmi bir il sağ qaldı.

60-cı illərdə. o, ehtimal və statistik metodların unikal laboratoriyasını yaratmışdır. 1976-cı ilə qədər Kolmoqorov onun rəhbəri idi. Yaratmaq ideyası alim Hindistana səfərindən sonra gəldi və burada statistika institutunun işindən çox təsirləndi. Belə bir laboratoriya SSRİ üçün yenilik idi. Böyük riyaziyyatçı o dövrlər üçün tamamilə yeni bir ixtisas - biometrika haqqında fikir irəli sürdü.

Sosializm dövrü məktəbində riyaziyyatın tədrisinin vəziyyətinə də diqqət yetirilir. P.S ilə əməkdaşlıqda. Aleksandrov SSRİ-nin birdən çox nəslinə cəbr müdrikliyini öyrədən gözəl "Cəbr" yaratdı. S.V.Fominlə birlikdə “Funksiyalar nəzəriyyəsinin elementləri...” (1-ci buraxılış) dərsliyini nəşr edirlər. Onun nəzdində Moskva Universitetində fizika-riyaziyyat internat məktəbi yaradılmış, 1989-cu ildən məktəb akademik A.N. Kolmoqorov. Bundan əlavə, o, ölümünə qədər "Uspekhi Matematiçeskix Nauk" çap nəşrinə redaktorluq etdi və onun səyləri ilə gənclər üçün "Kvant" jurnalı çıxdı.

Bütün dünyada riyazi konfrans və konqreslərdə iştirak edərək fəal elmi həyat sürür. Hökumət tərəfindən Stalin mükafatı, bir neçə dəfə Lenin ordeni (7) və “Rəşadətli əməyə görə” medalı, SSRİ Elmlər Akademiyasının P.L.Çebışev, IMO-nun fəxri üzvü, Sosialist Əməyi Qəhrəmanı, Balzan Beynəlxalq Mükafatı, Qurd Fondu və bir çox başqaları laureatıdır. dr.

Görkəmli müasirləri Kolmoqorovu təkcə görkəmli alim olduğuna görə deyil, həm də real insan olduğuna görə xatırlayırlar. O, bir çox istedadlı riyaziyyatçıları qanadının altında qızışdırdı və onları hakimiyyətin hücumlarından və anlaşılmazlıqlarından xilas etdi. O, həm də istedadlı idarəçi idi, onun dövründə sevimli fakültəsi zirvəyə çatırdı. Riyaziyyat İnstitutuna köçərkən. SSRİ Elmlər Akademiyasının V.A.Steklov, riyazi statistika və informasiya nəzəriyyəsi şöbəsinə rəhbərlik edir.

1987-ci il oktyabrın 20-də dünya alimləri sırasında layiqincə şərəfli yer tutan dahi Kolmoqorov vəfat etdi. Akademik Novodeviçi qəbiristanlığında dəfn edilib.

Oxucuların diqqətinə təqdim olunan “XIX əsrin riyaziyyatı” kollektiv əsəri, ardınca “XX əsrin riyaziyyatı” üçcildlik “Qədim dövrlərdən XIX əsrin əvvəllərinə qədər riyaziyyat tarixi”nin davamı kimi çıxış edir. ", 1970-1972-ci illərdə nəşr edilmişdir. Riyaziyyatın inkişafına təkcə real aləmin məkan formalarını və kəmiyyət münasibətlərini öyrənmək üçün getdikcə daha mükəmməl konsepsiya və üsulların yaradılması prosesi kimi deyil, həm də sosial proses kimi baxılır.

Riyazi strukturlar yarandıqdan sonra müəyyən dərəcədə müstəqil olaraq daha da təkmilləşə bilirlər, lakin riyaziyyatın belə immanent özünü inkişafı özü praktik fəaliyyətlə müəyyən edilir və ya bilavasitə, ya da çox vaxt son nəticədə cəmiyyətin ehtiyacları ilə müəyyən edilir. .

19-cu əsrin riyaziyyatı. Həndəsə. Analitik funksiyalar nəzəriyyəsi

Bu nəşr “XIX əsrin riyaziyyatı” seriyasının ikinci kitabıdır (birincidə riyazi məntiq, cəbr, ədədlər nəzəriyyəsi və ehtimal nəzəriyyəsi tarixinə dair fəsillər var idi).

Kitab iki fəsildən ibarətdir: həndəsə tarixi (müəlliflər - B.L. Laptev və B.A. Rosenfeld) və elliptik və abel funksiyaları da daxil olmaqla analitik funksiyalar nəzəriyyəsinin tarixi (müəllif - A.İ.Markuşeviç).

Cəbr və riyazi analizin başlanğıcı. 10-11 sinif

Dərslik yüksək elmi səviyyədə yazılmış, əsas nəzəri müddəaları konkret misallarla işıqlandırılmışdır.

Kitabın hər bir paraqrafında bu mövzu üzrə tələb olunan təlim səviyyəsinə uyğun gələn tipik məsələlərin həlli nümunələri, materialı yaxşı və mükəmməl mənimsəmiş tələbələr üçün daha çətin tapşırıqlar verilmişdir. Dərsliyin hər bir fəslini bitirən təkrar üçün suallar və tapşırıqlar tələbələrə kursun əsas mövzuları üzrə bilik və bacarıqlarını yoxlamağa imkan verəcək, həmçinin müəllim tərəfindən yekun sorğu və ya sınaq imtahanı keçirərkən istifadə edilə bilər.

Bütün kurs üçün nəzərdən keçirmə tapşırıqları Nəzərdən keçirilməsi Problemləri fəslində, Qabaqcıl İcmal tapşırıqları isə son fəsildə yer alır.

Analizlərə giriş

Riyazi analizi öyrənərkən riyaziyyat məktəblərinin tələbəsi dilemma ilə üzləşir: iri universitet tipli dərsliklərə müraciət etmək və ya kiçik riyaziyyat proqramı ilə texniki məktəblər və texniki universitetlər üçün sadələşdirilmiş dərsliklərə müraciət etmək. Birincilər çox həcmlidir, ikincilər isə riyaziyyat məktəbləri tələbələrinin müasir “ciddi” və kifayət qədər ümumi təhlilin əsaslarının təqdimatında başa düşülən istəyini qane etmir.

Nəşr olunmuş kiçik dərslik ən azı "universitet"in təhlilin başlanğıcına münasibət tərzi ilə ilkin tanış olmaq istəyən tələbələrə kömək etmək məqsədi daşıyır. O, əlbəttə ki, həqiqi tam dərsliyi əvəz edə bilməz.

Təlimatda ən müxtəlif çətinliyə malik tapşırıqlar var. Onların sayı məhduddur və seçim olduqca təsadüfi olur, onlar təlimatda göstərilən mövzuları keçərkən mənə arzuolunan görünən tapşırıqların xarakterini göstərməkdən başqa bir şey kimi görünmürlər. Həqiqi məktəb tədrisində onlardan daha çox olmalıdır.

Seçilmiş Əsərlər. Riyaziyyat və Mexanika

Kitab A. N. Kolmoqorovun seçilmiş əsərlərinin ilk kitabıdır.

O, triqonometrik və ortoqonal sıralar, ölçü və inteqral nəzəriyyəsi, yaxınlaşma nəzəriyyəsi, riyazi məntiq, diferensial tənliklər, həndəsə, topologiya, funksional analiz, funksiyaların superpozisiyaları, təsviri çoxluqlar nəzəriyyəsi, turbulentlik nəzəriyyəsi, klassik mexanika və bir sıra digər məsələlər üzrə tədqiqatları cəmləşdirir.

Kolmoqorov. 3 cilddə yubiley nəşri. Kitab I: Həqiqət yaxşıdır

Birinci kitaba A.N.-nin tərcümeyi-halı üçün materiallar daxildir. Kolmogorov (həyat və yaradıcılığına dair esse və əlavə olaraq, "Tərcümeyi-hal" şəklində təqdim olunur, bioqrafik faktların xronoloji siyahısı, Andrey Nikolaeviçin özünün və onun qohumlarının, həmkarlarının və tələbələrinin ifadələri ilə təmin edilir) və yenilənmiş və təsdiqlənmiş tərcümeyi-halı AN Kolmoqorov.

Kolmoqorov. 3 cilddə yubiley nəşri. Kitab II: "Bu qaçış örgüsünün xətləri ..."

Böyük rus alimi, 20-ci əsrin ən böyük riyaziyyatçılarından biri - SSRİ Elmlər Akademiyasının, ABŞ Milli Elmlər Akademiyasının və Amerika İncəsənət və Elmlər Akademiyasının, Fransa Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, İ. Böyük Britaniya Kral Statistika Cəmiyyəti və London Riyaziyyat Cəmiyyəti və s.; P.L. laureatı. Çebışev və N.I. SSRİ Elmlər Akademiyasının Lobaçevski, Balzan Fondunun və Qurd Fondunun beynəlxalq mükafatları, habelə Dövlət və Lenin mükafatları, yeddi Lenin ordeni və Sosialist Qəhrəmanı Qızıl medalı ilə təltif edilmiş Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov Əmək, həmişə özünü "Moskva Universitetinin professoru" adlandırırdı.

Andrey Nikolayeviç Kolmoqorovun 100 illik yubileyinə həsr olunmuş yubiley nəşri ümumi "Kolmoqorov" adı ilə birləşdirilən üç kitabdan ibarətdir.

Kitabların adları Andrey Nikolayeviçin özünün müxtəlif ifadələrindən götürülmüşdür, bütün kitablarda onların məzmununu deşifrə edən əlavə subtitrlər də var.

İkinci kitaba iki ayrı hissə şəklində P.S.-nin seçilmiş hərfləri daxildir. Aleksandrova və A.N. Kolmogorov bir-birinə otuzuncu illərin əvvəlindən qırxıncı illərin ortalarına qədər.

Kolmoqorov. 3 cilddə yubiley nəşri. III kitab: "Ürəyin səsləri sakit bir əks-sədadır ..."

Andrey Nikolayeviç Kolmoqorovun 100 illik yubileyinə həsr olunmuş yubiley nəşri ümumi "Kolmoqorov" adı ilə birləşdirilən üç kitabdan ibarətdir.

Kitabların adları Andrey Nikolayeviçin özünün müxtəlif ifadələrindən götürülmüşdür, bütün kitablarda onların məzmununu deşifrə edən əlavə subtitrlər də var.

Üçüncü kitabda A.N.-nin gündəlik qeydləri. Kolmogorov, 1943-45-ci illərə aiddir, yəni. vaxt, məktublarda əks olunan müddəti praktiki olaraq uzadılır. Kitablardan əvvəl redaktor-tərtibçinin ön sözləri, həmçinin A.N.-dən götürülmüş başlıqlı sətirlər var. Kolmoqorov.

Riyaziyyat bir elm və peşədir

Məktəb riyaziyyatı və onun tətbiqləri üzrə seçilmiş məqalələr toplusu.

Buraya riyaziyyatçı peşəsi, məktəb riyaziyyatının fundamental anlayışları, ehtimallar nəzəriyyəsi, Evklid alqoritmi, Hilbertin 10-cu məsələsinin həlli, riyaziyyatın digər elm və texnika ilə əlaqəsi və s. haqqında geniş və rəngarəng material daxildir. ; bir sıra maraqlı problemlər təqdim olunur.

Riyaziyyat tarixi inkişafında

Dövrümüzün görkəmli riyaziyyatçısı A.N.-nin əsərləri toplusunda. Kolmoqorov (1903-1987) riyaziyyatın inkişaf tarixi ilə bağlı əsərlərini təqdim edir.

Struktur olaraq kolleksiya üç hissəyə bölünür. Onlardan birincisi hazırda klassik olan “Riyaziyyat” məqaləsini və Böyük Sovet Ensiklopediyasından “SSRİ-də riyaziyyatın inkişafı” məqaləsini dərc edir. İkinci bölmədə 17-19-cu əsrlərdə riyazi təfəkkürlə bağlı məqalələr (Nyuton və Lobaçevski nümunələrindən istifadə etməklə) verilmişdir. Nəhayət, kitabın üçüncü bölməsi 20-ci əsr riyaziyyatçılarının seçilmiş elmi tərcümeyi-hallarından ibarətdir və görkəmli sovet topoloqu P.S.-nin həyat və yaradıcılığına dair iki esse ilə açılır. Aleksandrova.

Riyazi məntiq

A. N. Kolmoqorov və A. Q. Draqalin məntiq və riyaziyyat fəlsəfəsi üzrə dünya tədqiqatlarının üslubuna və istiqamətinə dərin təsir göstərmiş görkəmli rus məntiq və riyaziyyatçılarıdır.

Bu nəşrə A. N. Kolmoqorovun və A. Q. Draqalinin “Riyazi məntiqə giriş” və “Riyazi məntiq” dərslikləri daxildir. Əlavə fəsillər ", çoxluqlar nəzəriyyəsi elementləri, alqoritmlər nəzəriyyəsi və riyaziyyatın əsasları ilə riyazi məntiq anlayışlarının və nəticələrinin klassik təqdimatını ehtiva edir. Dərsliklər hər iki müəllifin Moskva Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsində tədris etdiyi riyazi məntiq kursu əsasında yazılmışdır. M.V.Lomonosov.

Müasir məntiqin fundamental faktlarının (müddəaların məntiqi və predikatların məntiqinin əsasları, aksiomatik çoxluqlar nəzəriyyəsinin prinsipləri, alqoritmlər nəzəriyyəsi, Gödelin natamamlıq teoremi, Hilbertin riyaziyyatın əsaslandırılması proqramı) təqdimatı xüsusi məntiqi ifadə etmir. təlim və müasir riyaziyyatın riyazi məntiq və fəlsəfi problemləri ilə maraqlanan geniş oxucu kütləsi üçün nəzərdə tutulmuşdur ...

Riyaziyyat və mexanikadan bəzi suallar

Topluya Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin gənc alimlərinin Moskva Universitetinin 225 illiyinə həsr olunmuş konfransında təqdim olunan məruzələr daxil edilmişdir.

Məruzələrin hazırlanmasında, konfransın təşkilində və keçirilməsində aşağıdakılar iştirak edirdilər: SSRİ Elmlər Akademiyasının akademiki A. N. Kolmoqorov, SSRİ Elmlər Akademiyasının akademiki G. İ. Petrov, Ukrayna SSR Elmlər Akademiyasının akademiki B. V. Gnedenko, ass. S.A. Zəngin, eşşək. S.V.Bolotin, ass. A.V. Bulinski, böyük elmi işçi V.V. Vavilov, dos. A.M. Qolovin, Dos. A.N. Qolubyatnikov, dos. V.V.Kozlov, t.ü.f.d. İ.A.Kolesnikova, prof. A.G. Kostyuchenko, Art. mühəndis N.N. Marçuk, Dos. A.V. Mixalev, dos. S. Molçanov, prof. YE. Nikişin, prof. B.E. Pobedrya, eşşək. MƏN İÇİNDƏYƏM. Tatarinov, prof. V.M. Tixomirov, prof. V.V. Fedorçuk, eşşək. V.N. Çubarikov, ass. E.T. Şavqulidze.

Riyaziyyatçı peşəsi haqqında

XX əsrin görkəmli rus riyaziyyatçısı olan müəllif riyaziyyatçı-tədqiqatçının əməyinin mahiyyətindən, riyazi qabiliyyətlərindən, riyaziyyat dərnəklərinin, olimpiadaların, müstəqil mütaliənin əhəmiyyətindən bəhs edir, ali məktəblərə qəbul imtahanlarına hazırlıq prosesindən bəhs edir.

O, elementar və ali riyaziyyat anlayışlarını açır, müasir maşın riyaziyyatı və kibernetika məsələsinə toxunur.

Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışları

1933-cü ildə alman, 1936-cı ildə isə rus dillərində nəşr olunan kitab bir neçə dəfə ingilis dilinə tərcümədə yenidən nəşr olunub.

Məzmunun böyük hissəsi dərsliklərə daxil edilsə də, ehtimal nəzəriyyəsini təfərrüatı ilə öyrənənlər üçün maraqlı olaraq qalır. Əsas mətn yalnız kiçik redaksiya dəyişiklikləri ilə yenidən nəşr olunur.

Müstəqil təsadüfi dəyişənlərin cəmi üçün limit paylamaları

Ehtimal nəzəriyyəsi kursunun formal qurulmasında limit teoremləri ehtimal nəzəriyyəsinin elementar fəsilləri üzərində bir növ üst quruluş kimi görünür, burada bütün məsələlərin sonlu, sırf arifmetik xarakter daşıyır.

Reallıqda isə ehtimal nəzəriyyəsinin idrak dəyəri yalnız limit teoremləri ilə aşkar edilir. Üstəlik, hədsiz teoremlər olmadan ehtimal anlayışının əsl məzmununu başa düşmək mümkün deyil.

Kitab aşağıdakı mövzuları əhatə edir: ehtimal paylamaları, təsadüfi dəyişənlər və riyazi gözləntilər; R1-də paylanmalar və onların xarakterik funksiyaları; sonsuz bölünə bilən paylamalar; müstəqil şərtlərin cəmi üçün ümumi limit teoremləri; normal, Puasson və vahid paylanmalara yaxınlaşma; artan məbləğlər üçün limit teoremləri; əsas limit teoremləri; normal qanuna yaxınlaşma teoremlərinin dəqiqləşdirilməsi; qəfəs paylanması halları üçün yerli limit teoremləri.

Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika

Bu nəşr A.N.-nin seçilmiş əsərlərinin ikinci kitabıdır. Kolmoqorov.

Burada ehtimal nəzəriyyəsi (əsaslar, limit teoremləri, stoxastik proseslər, müxtəlif tətbiqlər), riyazi statistika və bəzi digər məsələlər üzrə tədqiqatlar var.

Kitaba daxil edilmiş məqalələr o zaman Kolmoqorovun özü tərəfindən seçilmişdir ki, bu da onun bir çox digər əsərləri arasında onların mühüm əhəmiyyət kəsb etdiyini göstərir. Bəzi məqalələr A.N.Kolmoqorovun şərhləri ilə verilir, digərləri isə onun xahişi ilə bir çox alim, müvafiq elm sahələrinin mütəxəssisləri tərəfindən şərh edilir.

Alimlər, ehtimallar nəzəriyyəsi və riyazi statistika sahəsində mütəxəssislər, müəllimlər, aspirantlar və tələbələr üçün.

Bu nəşrdə A.N.-nin ilk əsərləri toplanıb. Kolmoqorov poeziya haqqında. Bəzi mətnlər ilk dəfə nəşr olunur.

Kitab A.V.-nin giriş məqalələri ilə açılır. Proxorov və M.L. Qasparov.

Funksiyalar nəzəriyyəsinin elementləri və funksional analiz

Funksional analizin əsaslarının ciddi sistemləşdirilmiş təqdimatını və real dəyişənin funksiyaları nəzəriyyəsinin incə suallarını ehtiva edir.

Əsası akademik A.N.-nin tədris etdiyi funksional analiz kursu (əvvəlində "Təhlil III") idi. Kolmoqorov bir neçə il Moskva Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsində çalışmışdır. M.V. Lomonosov.

Universitet tələbələri, aspirantlar, müəllimlər, həmçinin riyaziyyat və əlaqəli sahələr üzrə tədqiqatçılar üçün.

(1903-1987) rus riyaziyyatçısı

Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov 1903-cü ildə Tambov şəhərində anadan olub. Elə həmin il anası Mariya Yakovlevna öldü, onu anasının bacısı Vera Yakovlevna övladlığa götürdü və böyüdü. Andrey onunla öz anası kimi davranırdı. Ata Nikolay Matveyeviç Kataev keşiş oğlu idi, aqronomluq üzrə ali təhsil almışdı. Atası oğlunun tərbiyəsində heç bir iştirak etmədiyi üçün Andrey Nikolaeviç ana soyadını götürdü. Beləliklə, anası tərəfindən Andrey Nikolaevich Kolmogorov nəcib mənşəli idi: babası Yakov Stepanoviç zadəganların Uglich lideri idi. Yaroslavlda və Yaroslavldan çox uzaqda, Tunoşonka çayının Volqaya töküldüyü yerdə Tunoşna malikanəsində böyük bir evi var idi. Andreyin uşaqlığı bu mülkdə keçib.

1910-cu ildə Vera Yakovlevna yeddi yaşlı Andryuşa ilə birlikdə Moskvaya köçdü. Onlar atalarından aldığı sələmlə dolanırdılar, lakin inqilabdan sonra hər şey daha da mürəkkəbləşdi. Vera Yakovlevna acından ölməmək üçün işləməli idi: klub müdiri, kitabxanaçı, xadimə işləyirdi.

Moskvada Andrey E.A.-nın özəl gimnaziyasında oxuyub. Repman, inqilabdan sonra 23-cü ikinci sinif məktəbi oldu. Məktəbdən sonra 17 yaşlı Andrey Kolmoqorov Moskva-Sverdlovsk dəmir yolunda işləyirdi. 1920-ci ilin payızında Moskva Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat fakültəsinə daxil olur. Universitetdə üçüncü kursda oxuyan Andrey Nikolaeviç mühazirələrdən sonra məktəbə getdi və riyaziyyat və fizika müəllimi kimi işləməyə başladı. Birinci kursda Kolmoqorov N.N.-nin mühazirələrini dinlədi. Luzin, seminarda müəllimin qoyduğu problemi həll etdim. Bundan xəbər tutan N.N. Luzin Andrey Kolmoqorovu tələbəsi olmağa dəvət etdi.

Tələbəlik illərində Kolmoqorovun yaradıcılığı onun adını riyaziyyat aləmində məşhurlaşdırdı. Universitetdən sonra Luzinin aspirantı oldu. Luzinin başqa bir tələbəsi ilə eyni vaxtda A.Ya. Xinçin ehtimal nəzəriyyəsi sahəsində çalışır. Andrey Kolmoqorovun daha sonra öz tərcümeyi-halında yazdığı kimi, “ehtimal nəzəriyyəsi mənim əsas dar ixtisasımdır”.

1929-cu ildən iki böyük riyaziyyatçı - Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov və P.S. Aleksandrova. Onlar bütün ömürləri boyu ayrılmırlar. 1982-ci ildə, Pavel Sergeyeviç Aleksandrovun vəfat etdiyi gün Kolmoqorov dedi: “Mənim üçün bu 52 illik yaxın və pozulmaz dostluğum bütün həyatımın xoşbəxtliklə dolması üçün əsas oldu və Mənim rifahımın əsası Pavel Sergeyeviçin aramsız qayğısı idi ".

1931-ci ildə Andrey Kolmoqorov Moskva Dövlət Universitetinin professoru oldu. Və iki ildən sonra onun "Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışları" adlı əsas monoqrafiyası işıq üzü gördü.

1942-ci ilin payızında Andrey Nikolaeviç məktəbdən tanıdığı Anna Dmitrievna Eqorova ilə evləndi.

Müharibədən əvvəl təsadüfi proseslər, turbulentlik, cəbr topologiyası sahəsində çalışır, müharibə zamanı bütün alimlər kimi hərbi mühəndisliyə kömək edir.

Müharibədən sonra artıq dünya şöhrətli alimin yaradıcılığında növbəti yüksəliş onun səma mexanikası, Hilbert problemləri, dinamik sistemlər, informasiya nəzəriyyəsi ilə bağlı işi ilə bağlıdır. Paris Universitetində və Berlin Universitetində professor olur. Humboldt. Akademik P.S. Aleksandrov, “Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov onu üzv seçmiş xarici akademiyaların və elmi cəmiyyətlərin, habelə onu fəxri doktoru edən universitetlərin sayına görə bütün sovet riyaziyyatçıları arasında birinci yeri tutur. Onların arasında Paris Elmlər Akademiyası, London Kral Cəmiyyəti, Leopoldina ÜmumAlman Akademiyası, ABŞ Milli Akademiyası, V.Franklin tərəfindən yaradılmış Amerika Fəlsəfə Cəmiyyəti, Paris, Berlin, Varşava universitetləri və s.

Əgər siz Abraham və Marsdenin məşhur “Mexanikanın əsasları” monoqrafiyasını açsanız, böyük mexanik-alimlərin portretləri qalereyasında həm Arximedin portretinə, həm də Andrey Kolmoqorovun portretinə rast gəlirik. Kolmoqorovun adı müasir elmin müxtəlif sahələrində tanınır: atıcılıq nəzəriyyəsi, kütləvi istehsala nəzarətin statistik üsulları nəzəriyyəsi və s. Və məşhur alim Dmitri Sergeyeviç Lixaçev Andrey Nikolayeviç Kolmoqorovun (Andrey Nikolaeviç) şeirlər toplusunun redaktoru olmağa razılıq verdi. nəzm nəzəriyyəsi ilə məşğul olmuşdur).

O, Böyük Sovet Ensiklopediyasının 1-ci nəşrinin riyaziyyat bölməsinin redaktoru olmuş, məktəblərdə və ali məktəblərdə riyaziyyat təhsili ilə dərindən məşğul olmuşdur. Onun tələbələri arasında dünya şöhrətli tədqiqatçılar M.D. Millionshchikov, Yu.V. Proxorov, B.V. Gnedenko, İ.M. Gelfand və başqaları.

Onu İntibah dövrünün adamı, antik dövrün adamı adlandırırdılar. Böyük alimin yaradıcılığının əsas ölçülərindən biri tədqiqatın dərinliyidir. "Hər şeydə ən dibinə varmaq istəyirəm" dedi Pasternak və Kolmogorov araşdırmasında məsələnin maksimum dərinliyinə qədər nüfuz etdi, problemin dibinə çatdı. Tədqiqat nəticələrinin dahiliyi zaman keçdikcə təkrar-təkrar istifadə olunaraq elmi həqiqətin yeni toxumlarını üzə çıxarması ilə təsdiqlənir. Fakt budur ki, Andrey Kolmoqorovun dühası öz dövrünü qabaqlayırdı. Onun pedaqoji ideyaları 21-ci əsrin ideyalarıdır. O, məktəbi içəridən müəllim, kənardan isə böyük riyaziyyatçı kimi, Moskva Dövlət Universitetində internat məktəbinin təşkilatçısı kimi tanıyırdı. Mixail Vasilyeviç Lomonosov.

Andrey Kolmoqorov sadə və əlçatan idi, həm təbaşirlə boyanmış lövhədə, həm tələbəsi ilə kayakda, həm də axşam tələbələrin həmişə akademikin yanında olduğu odun yanında. Əlavə edirik ki, Kolmoqorov məktəbinin dünyada tayı-bərabəri yoxdur.

O, Sosialist Əməyi Qəhrəmanı olub, bir çox orden və mükafatlara layiq görülüb.

Həqiqət axtarışında həyat

Anadan olmasının 100 illiyinə
Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Rusiya Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü A.N. Şiryayev

Dünyaya ən azı bir böyük yaradıcı ideya bəxş etmək taleyinə yazılan insanın nəslin tərifinə ehtiyacı yoxdur. Əməyi ona daha böyük fayda verdi.

Albert Eynşteyn

20-ci əsrin ən böyük riyaziyyatçılarından biri olan, dünyanın demək olar ki, bütün nüfuzlu elmi ictimaiyyətləri tərəfindən layiqincə tanınan böyük rus alimi ABŞ Milli Elmlər Akademiyasının və Amerika İncəsənət və Elmlər Akademiyasının üzvü, Beynəlxalq Elmlər Akademiyasının üzvüdür. Niderland Kral Elmlər Akademiyası və Finlandiya Elmlər Akademiyası, Fransa Elmlər Akademiyasının və Almaniyanın “Leopoldina” Təbiətşünaslar Akademiyasının üzvü, Beynəlxalq Elmlər Tarixi Akademiyasının və Rumıniya, Macarıstan və Milli Akademiyaların üzvü Polşa, Böyük Britaniya Kral Statistika Cəmiyyətinin və London Riyaziyyat Cəmiyyətinin fəxri üzvü, Beynəlxalq Statistika İnstitutunun və Hindistan Riyaziyyat Cəmiyyətinin fəxri üzvü, Amerika Fəlsəfi və Amerika Meteorologiya Cəmiyyətlərinin əcnəbi üzvü; ən şərəfli elmi mükafatların laureatı: SSRİ Elmlər Akademiyasının P.L.Çebışev və N.İ.Lobaçevski mükafatları, Balzan Fondunun Beynəlxalq mükafatı və Qurd Fondunun Beynəlxalq mükafatı, həmçinin Lenin və Dövlət Mükafatları, yeddi ordenlə təltif edilmişdir. Lenin adına və Sosialist Əməyi Qəhrəmanının qızıl medalına layiq görülmüş akademik Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov özünü “sadəcə Moskva Universitetinin professoru” adlandırırdı.

Andrey Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987)

Andrey Nikolaeviçin bütün həyatı 1920-ci ildən, 17 yaşında fizika-riyaziyyat fakültəsinə gəldiyi vaxtdan və son gününə - 1987-ci il oktyabrın 20-nə qədər, o getdiyi universitetlə bağlıdır. 1921-ci il tarixli “Dördlük üzrə riyaziyyat dərnəyinə hesabat” adlı ilk elmi məqalədən tutmuş “Seçilmiş əsərlər”ə qədər 1985-1987-ci illərdə çap olunmuş ilk üç cildinə əsərlər seçmişdir. 65 il bu iki tarix arasında böyük bir ömürdür. Bu həyatda o qədər yaradıcılıq nailiyyətləri var ki, öldüyü gündən keçən müddət ərzində onların tam təsvirinə belə yaxınlaşmaq mümkün olmayıb.

Aydındır ki, burada Kolmoqorovun riyazi işini təqdim etməyə cəhd etmək imkanı yoxdur və çətin ki, ehtiyac da yoxdur. “Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov müasir riyaziyyatda və bütövlükdə dünya elmində özünəməxsus yer tutur. Elmi axtarışlarının genişliyinə və müxtəlifliyinə görə o, keçmiş əsrlərin təbiətşünaslıq klassiklərinə bənzəyir”.- N.N.Boqolyubov, B.V.Qnedenko və S.L.Sobolev Kolmoqorovun 80 illik yubileyinə həsr olunmuş yubiley məqalələrində ifadə verirlər [ 1 ]. Triqonometrik silsilələr nəzəriyyəsi, ölçülər nəzəriyyəsi və çoxluqlar nəzəriyyəsi üzərində işləyir; diferensiallaşma və inteqrasiya nəzəriyyəsi, yaxınlaşma nəzəriyyəsi, konstruktiv məntiq, topologiya, funksiyaların superpozisiya nəzəriyyəsi və Hilbertin məşhur 13-cü məsələsi üzrə tədqiqatlar; klassik mexanika, erqodik nəzəriyyə və turbulentlik nəzəriyyəsi, diffuziya və populyasiya dinamikasının modelləri üzrə işlər; ehtimal nəzəriyyəsinin əsasları, limit teoremləri, təsadüfi proseslərin ümumi nəzəriyyəsi, Markov nəzəriyyəsi, stasionar və budaqlanan proseslər, riyazi statistika, avtomatlar nəzəriyyəsi və riyazi metodların humanitar elmlərdə tətbiqi (o cümlədən, riyazi metodların nəzəriyyəsi üzrə işlər) üzərində işləyir. ayə və mətn statistikası); riyaziyyatın tarixi və metodologiyası ilə bağlı tədqiqatlar - bu, Kolmoqorovun fundamental nəticələr əldə etdiyi, 20-ci əsrin riyaziyyatının bir çox sahələrinin üzünü və inkişaf yollarını müəyyən edən fundamental əhəmiyyətli konsepsiyalar hazırladığı sahələrin natamam siyahısıdır. və digər elm və biliyin sahələri. Andrey Nikolayeviç həyatının demək olar ki, üçdə birini məktəb riyaziyyatı təhsilinə həsr etdi, o, orta məktəblərdə riyaziyyatın tədrisinin məzmunu və metodlarına dair çoxlu sayda əsərlər, şagirdlər və müəllimlər üçün elmi-populyar məqalələr, bilavasitə orta məktəblər üçün dərsliklər qoyub getdi.

Andrey Nikolayeviçin ölümündən ötən müddət ərzində onun haqqında üç böyük xatirə toplusu (“Kolmoqorov xatirələrdə” [ 2 ], “Fenomen qeyri-adidir. Kolmoqorov haqqında kitab "[ 3 ] və “KOLMoqorov perspektivdə” [ 4 ]) və dünya üzrə çoxlu sayda digər nəşrlər. Təkcə onu demək kifayətdir ki, onun biblioqrafiyasındakı “Kolmoqorov haqqında” bölməsi artıq 150-dən çox maddədən ibarətdir. Bu yenilənmiş, əlavə edilmiş və yoxlanılmış biblioqrafiya böyük alimin anadan olmasının 100 illiyinə həsr olunmuş Kolmoqorovun yubiley nəşrinin ilk biobiblioqrafiya kitabına daxil ediləcəkdir. Kitaba, həmçinin Kolmoqorovun həyat və yaradıcılığına dair böyük esse və onun tərcümeyi-halı üçün bəzi digər materiallar daxildir. İkinci kitabda Kolmoqorovun bütün həyatının dostu və ilk müəllimlərdən biri, görkəmli riyaziyyatçı, topoloq və həndəsə Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə seçilmiş yazışmaları dərc olunur. Üçüncü kitabda Andrey Nikolaeviçin gündəliklərindən bəziləri ilk dəfə işıq görəcək.

Məktublar və gündəliklər arasından müharibədən əvvəlki və müharibə dövrlərinə aid, bizdən və zəmanəmizdən onsuz da uzaq olan, lakin yaradıcılıq nailiyyətləri və dostluğu ilə çox parlaq və doymuş olanlar seçildi. Bu üç kitab 2003-cü il iyunun 16-dan 21-dək Rusiya Elmlər Akademiyası və Moskva Universitetinin təşkilatçılığı ilə Moskvada keçiriləcək “Kolmoqorov və müasir riyaziyyat” beynəlxalq yubiley konfransı üçün “Kolmoqorov” ümumi adı ilə nəşr edilməlidir. .

“Başlanğıc çox uzaq idi, ilk maraq o qədər qorxaq idi ... "

Gəlin zehni olaraq bu 100 ilə qayıdaq, 1903-cü ilin aprelində Tambovda Krımdan yolda Uqliç zadəganlarının liderinin altı qızından ən kiçiyi və Yaroslavl vilayətindəki dövlət məktəblərinin fəxri müvəkkili idi. liberal fikirli varlı torpaq sahibi, Yakov Stepanoviç Kolmogorov. Orada, Tambovda Mariya Yakovlevna bir oğul doğdu. O, doğuşa dözə bilmədi və atasının evinə, Yaroslavl yaxınlığındakı Tunoşna mülkünə həyəcanlı bir teleqram gəldi:

ÇOX ƏLAVƏSİZDİR. DƏCİL GƏLİN.

Poçt blankında əl ilə yazılmış bu teleqram indi də Kolmoqorovun evində saxlanılır. Qızların böyüyü Sofya Yakovlevna kiçiyə getdi və on yaşında babasının evinə gətirildi və adını Andrey qoydular (sanki anasının sevimli ədəbi qəhrəmanı knyaz Andrey Bolkonskinin şərəfinə). Körpənin bütün qayğılarını onun xalası öz üzərinə götürdü və sonradan onlardan biri Vera Yakovlevna onu övladlığa götürdü və 1951-ci ildə vəfat edənə qədər bütün həyatı boyu onunla yaşadı. Andreyin xaç atası yeganə əmisi Stepan Yakovleviç Kolmoqorov idi. Uşağın valideynləri evli deyildi və vəftiz olunarkən, o dövrün qaydalarına görə, xaç atasının adı ilə Stepanoviç atasının adı və Stepanov soyadını almalı idi. Ancaq burada qaydalardan kənara çıxmağa icazə verildi: Andrey anasının soyadını - Kolmogorov və atasının adını - Nikolaeviç aldı.

Andrey Nikolaeviçin atası Nikolay Matveyeviç Kataev, təhsili ilə aqronom, Petrovsko-Razumovski Kənd Təsərrüfatı İnstitutunu (indiki Timiryazev Akademiyası) bitirmiş, populist təşkilatda iştirak etdiyinə görə Yaroslavlda sürgünə göndərilmiş, zemstvo statistiki işləyib. Ətrafında məşğul olan xalalar tərəfindən kiçik oğlunun tərbiyəsində iştirakdan praktiki olaraq uzaqlaşdırıldı, baxmayaraq ki, bu yaxınlarda tapdığı məktublar sübut edir ki, o, bundan çox kədərləndi və zamanla ona yaxınlaşmaq ümidini itirmədi. . Ancaq zaman başqa cür qərar verdi - Nikolay Matveyeviç vətəndaş müharibəsində, 1919-cu ildə öldü.

İndi Andrey Nikolaeviçə nəyin atasından, nəyin isə anasından qaldığını mühakimə etmək mümkün deyil. Bununla belə, Mariya Yakovlevna Kolmoqorova tərəfindən 1893-cü ildə Yaroslavl gimnaziyasını bitirmək haqqında şəhadətnamədə oxuyuruq: “... Seçilmiş xüsusi fənn - riyaziyyatda fərqlənmə diplomu və xüsusi müvəffəqiyyətlə”. Andrey Nikolaeviç isə uşaqlıqdan aqronom, daha doğrusu meşəçi olmaq arzusunda idi.

Yakov Stepanoviç Kolmoqorovun Yaroslavlda Breakout küçəsində bir evi var idi, onu atası Stepan Petroviçdən miras qoymuşdu, Andrey Nikolaeviçin dediyinə görə, "Şəxsi sahibkarlıq sayəsində varlandı və zadəganlıq aldı." 1877-ci il üçün Yaroslavl vilayətinin təqvimində deyilir: “Sökülən küçə. İlyinskaya meydanından Semenovskaya meydanına, İctimai yerlərin dövlət binasına qədər. Stepan Petroviç Kolmoqorovun evinin yaxınlığında. Andrey Nikolaeviçlə Yaroslavl tarix və mədəniyyət abidələrinə bələdçinin müəllifi arasındakı yazışmalardan öyrənirik ki, Breakout küçəsi Sovetskaya adlandırılıb, Vilayət İcraiyyə Komitəsi İctimai yerlərin binasında və xatirə abidəsi yerləşir. 1750-ci ildə Yaroslavlda ilk rus peşəkar truppasını quran görkəmli rus teatr xadimi F.Q.Volkovun (1729-1763) xatirəsinə lövhə. Evin Kolmoqorovların ixtiyarına necə keçdiyini Andrey Nikolayeviç bilmirdi və Yaroslavl yerli tarixçisi ona izah edə bilmədi. “Mən bir neçə gün və ya həftələrlə şəhər evində oldum (orada ev təsərrüfatına xalam Varvara Yakovlevna rəhbərlik edirdi). Yaroslavldakı şəhər evindən əlavə, Yakov Stepanoviç Uqliçdə bir evə və Yaroslavldan Volqadan on səkkiz mil aralıda Tunoşnada bağ evinə sahib idi. Erkən uşaqlığımı bu bağ evində keçirmişəm” *.

* Bu və digər sitatları A.N.Kolmoqorovun müxtəlif nəşrlərdən [2 ] - [ 9 ] və ya əlyazma mənbələri, hər dəfə dəqiq ünvana istinad etmədən.

Kolmoqorov bacıları yüksək sosial ideallara malik azad düşüncəli qadınlar idi. Tunoşen evində yeraltı hektoqraf yerləşirdi və Andrey Nikolayeviçin dediyi kimi, o, hələ körpə ikən inqilabi hərəkatda iştirak etməyi bacarıb – növbəti axtarış zamanı onun beşiyinin altına qoyularaq qanunsuz ədəbiyyat xilas edilib. “Jandarma içəri girdi, amma məni götürməyə cəsarət etmədi. Əlbəttə, onlar hələ də bilirdilər ki, bu yaramaz gənc qadınlar, axırda, zadəganların yerli liderinin qızlarıdır, ona görə də onların çətin tapşırıqları var idi.– Andrey Nikolayeviç gülərək yekunlaşdırdı.

Tunoshna-da əmlak,
uşaqlığını harada keçirdi.

Sağ qalan yeganə
ata və ananın şəkli.

Vera Yakovlevna xala ilə (1863-1951),
Andrey Nikolaeviçi övladlığa götürən.

Riyazi kəşfin sevinci

Andrey Nikolaeviçin bibisinin Tunoşnıy evində “Kiçik bir məktəb qurublar, orada müxtəlif yaşlarda onlarla uşaqla o dövrün ən son reseptləri ilə oxudular”(sonradan Tunoşnada “Varvara Yakovlevna Kolmoqorovanın vəsaiti hesabına içi boş kərpicdən məktəb binası yenidən tikildi ki, bu da o zaman texniki yenilik idi”.). Məktəb "Bahar qaranquşları" jurnalını "nəşr etdi". Onun icad etdiyi arifmetik məsələləri “nəşr etdi”. Onların arasında, məsələn, bu idi: “Dörd deşikli bir düymə var. Onu təmin etmək üçün ipi ən azı iki delikdən uzatmaq kifayətdir. Bir düyməni neçə yolla qoruya bilərsiniz?

Bu sətirləri sitat gətirdiyimiz “Mən necə riyaziyyatçı oldum” məqaləsində oxuyuruq:

“Riyazi kəşfin sevincini erkən öyrəndim, beş-altı yaşında nümunəni gördüm:

1 = 1 2

1 + 3 = 2 2

1 + 3 + 5 = 3 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , və s."

1910-cu ildə Andrey Nikolaeviç Vera Yakovlevna ilə birlikdə təhsil almaq üçün gəldiyi Moskvada demokratik ziyalılar dərnəyi tərəfindən yaradılmış, oğlan və qızların birgə təhsili olan azsaylılardan biri olan EA Repman özəl gimnaziyasına təyin olunur. əmək haqqı baxımından ən mülayim.təhsil üçün. Andrey Nikolayeviç xatırladı:

“Gimnaziyada siniflər kiçik idi (15 - 20 şagird). Müəllimlərin xeyli hissəsi özləri də elmə həvəs göstərirdilər. Bəzən universitet müəllimi olurdular, coğrafiya müəllimimiz özü maraqlı ekspedisiyalarda iştirak edirdi. Bir çox məktəblilər əlavə materialın müstəqil öyrənilməsində, bəzən hətta daha az təcrübəli müəllimləri öz bilikləri ilə utandırmaq üçün məkrli planlarla öz aralarında yarışırdılar. Buraxılış essesini bitirən tələbələrin ictimai müdafiə ənənəsinə daxil edilməsi üçün eksperiment aparıldı. Riyaziyyatda sinfimdə birincilərdən biri idim, amma məktəb vaxtı mənim üçün ilk daha ciddi elmi hobbi əvvəlcə biologiya, sonra isə Rusiya tarixi idi.

“Uşaqlıqda gələcək fəaliyyətlərin xəyalları qanuni olaraq oyunla birləşir. 11-12 yaşlarımda cənub okeanlarının yaşayış olmayan adaları haqqında ətraflı məlumat toplamaq üçün çox iş sərf etdim, çünki müxtəlif ölkələrdən insanları işə götürmək və bu adalarda bir növ ideal dövlət təşkil etmək niyyətində idim. hətta konstitusiya da yazdı. Azadlığımıza mümkün qəsdlərdən qorunmaq üçün donanma da nəzərdə tutulmuşdu. Amma 13-14 yaşda belə fəaliyyətlər onsuz da axmaqlıq olardı. Üstəlik, 1917-ci il gəldi və biz, məktəb yoldaşlarımız birdən-birə yetkinləşdik.

Gələcək həyat və iş üçün ilk ciddi plan meşə təsərrüfatı ilə məşğul olmaq - meşəçi olmaq, meşələr salmaq, onları böyütmək və qorumaq niyyəti idi. Meşədəki həyatın romantikası, təbii ki, məni valeh etdi.

Bu vaxta qədər mənim riyaziyyat qabiliyyətim artıq özünü büruzə vermişdi. Çətin problemləri həll etdim, amma nəzəri olaraq məktəb kurrikulumundan çox kənara çıxdım. Brockhaus və Efron Ensiklopedik Lüğətindəki məqalələrdən ali riyaziyyatı öyrəndi, bu o qədər də asan deyil, çünki bu məqalələr təhsil xarakterli deyil, daha çox istinad xarakteri daşıyırdı. Amma riyaziyyatçı, tədqiqatçı olmaq, riyaziyyatda ciddi kəşflər etmək, riyaziyyat elmini irəli aparmaq kimi rəsmiləşmiş ideya dərhal yaranmadı. Çox güman ki, on altıda."

Əgər 1905-ci ilin inqilabi hadisələri Andrey Nikolaeviçin çox erkən yaşına düşmüşdüsə, 1917-ci ilin hər iki inqilabında onun artıq 14 yaşı var idi. Gənc Kolmoqorovun bu sarsıntılara necə reaksiya verdiyini dəqiq bilmirik - yalnız bu yaşda riyaziyyatda müstəqil hərəkət etməyə başladığını və universitetə kifayət qədər əhəmiyyətli biliklərlə gəldiyini bilirik. Eyni zamanda Kimya-Texnologiya İnstitutunun Riyaziyyat fakültəsinə daxil olub. D.I.Mendeleyev. "O zaman texnologiya saf elmdən daha ciddi və zəruri bir şey kimi qəbul edildi"- bu addımı belə izah edir. Təlim dərhal yaxşı keçdi: “İlk aylarda birinci il imtahanlarını verərək ayda 16 kiloqram çörək və 1 kiloqram yağ almaq hüququ qazandım ki, bu da o dövrün ideyalarına görə artıq tam maddi rifah demək idi. Paltarım var idi, özüm də taxta altlıqlı ayaqqabılarımı tikirdim”.

“İlk tələbəlik illərində riyaziyyatla yanaşı, professor S.V.Baxruşinin qədim rus tarixinə dair seminarda ən ciddi şəkildə məşğul olmuşam”. 1920-ci ildə bu seminarda Kolmoqorov 15-16-cı əsrlərin mirzələrinin təhlili əsasında Novqorodda torpaq münasibətlərinə dair ilk elmi məruzə etdi. “Riyazi nəzəriyyənin bəzi üsullarından istifadə”. Uzun müddət belə hesab olunurdu ki, Kolmoqorovun tarixə dair ilk əsərlərinin əlyazmaları günümüzə qədər gəlib çatmayıb. Bu yaxınlarda tapıldı, onlar onun tələbəsi L.A. Bassalygo tərəfindən nəşr edilmişdir [ 10 ]. "Əgər Andrey Nikolaeviçin əsəri yazıldıqdan dərhal sonra nəşr olunsaydı, bugünkü biliklərimiz daha dolğun olardı və ən əsası, daha dəqiq olardı ... Tarix parlaq tədqiqatçısını itirdi, riyaziyyat onu əbədi olaraq qazandı"- tarixçi akademik V.L.Yanin bu gün bu əsəri nəşrinin giriş hissəsində belə qiymətləndirir.

Lusitaniya ölkəsində

Andrey Nikolaeviç riyaziyyatın lehinə son seçimi edir. Lusitaniyadan olan N.N.Luzinin tələbəsi olur. Başqa bir "Lusitanian", Pavel Sergeyeviç Aleksandrov Luzinlə ilk görüşlərini belə təsvir edir:

“Nikolay Nikolayeviç Luzinlə ilk dəfə 2-ci kursda oxuyanda tanış oldum. Bu görüşdən aldığım təəssürat, deyə bilərik ki, heyrətamiz idi və mən bunu həyatımın sonuna qədər xatırlayacağam. Mühazirədən sonra riyaziyyatı daha da necə etmək barədə məsləhət almaq üçün ona müraciət edərək, ilk növbədə, diqqətliliyə heyran oldum və başqa söz tapa bilmirəm, həmsöhbətə hörmət, söhbətə gəldikdə, qəribə səslənir. onsuz da məşhur, hələ gənc alim olsa da, 18 yaşlı tələbəsi ilə. Məni dinləyən Luzin məharətlə verilən suallarla riyazi meyllərimin mahiyyətini çox tez başa düşdü və gələcək tədqiqatlar üçün mənə təklif edə biləcəyi əsas istiqamətləri dərhal əlçatan formada qeyd etdi; özü məni bu istiqamətlərdən birini seçməyə sövq etdi və bütün bunlar çox incə, heç bir təzyiq olmadan və - indi deyə bilərəm ki, çox düzgün aparıldı. Eyni zamanda mən Luzinin tələbəsi oldum və bu, onun ən yüksək yaradıcılıq yüksəlişi dövründə idi. Luzin sonra mebelli otaqlarda tamamilə tək yaşayır, yalnız elmlə yaşayırdı. Onun bir çox görüşlərimizdən birində dediyi ifadəni xatırlayıram: “Mən gecə-gündüz Zermelo aksioması üzərində düşünürəm (Riyaziyyatda o vaxtlar və illər sonra məntiqi əsaslarla bağlı araşdırmaların mərkəzində olan məşhur aksiom belədir) riyaziyyatdan). Bu şeyin nə olduğunu kimsə bilsəydi!" [11 ].

Aleksandrovun, sonra isə Kolmoqorovun Lusitaniyaya daxil olması (Luzinin tələbələri öz ölkələrini belə adlandırırdılar) Nikolay Nikolayeviçin bütün ən mühüm nəticələrini aldığı bir vaxta təsadüf edir. “Bu illərdə elmə ilhamlı münasibət adlandırıla bilən şey onda aydın şəkildə təzahür etdi və tələbələri ondan təkcə riyaziyyatı öyrənmədilər, həm də əsl alimin nə olduğunu, professorun nəyə qadir olduğunu və nəyi bacardığını öyrəndilər. olmalıdır universitet. Onlara aydın oldu ki, elm və ona yeni gənclərin gətirilməsi eyni fəaliyyətin iki tərəfidir – alimin fəaliyyətidir”.- Aleksandrovdan sitat gətirməyə davam edəcəyik.

“NN Luzin ilə ünsiyyət qurmaq, ona hələ tam başa çatmamış nəticələri söyləmək bacarığı çox vacib idi "dedi.– deyə Kolmoqorov səslənir. Gənc Kolmoqorovun qısa ömürlü, lakin parlaq müəllimləri arasında Andrey Nikolaeviçin ilk kurslarında mühazirələrində iştirak etdiyi başqa bir "Lusitanian" P.S. Uryson adını çəkmək lazımdır. “Urisonun mühazirələrindən birində Andrey Nikolaeviç üçölçülü fəzanın ölçüsü ilə bağlı teoremin sübutunda Pavel Samuiloviçin mürəkkəb konstruksiyalarında səhv olduğunu gördü. Ertəsi gün Uryson bu səhvi düzəltdi, lakin on səkkiz yaşlı tələbə Kolmoqorovun göstərdiyi riyazi qavrayışın kəskinliyi onda böyük təəssürat yaratdı "- Pavel Sergeyeviç ifadə verir. Andrey Nikolayeviç yazır: “O dövrün Moskva riyaziyyatı parlaq və istedadlı şəxslərlə zəngin idi, lakin bunun fonunda P.S.Urison öz tədqiqatlarının mövzusunu seçməkdə məqsəd hissi ilə birləşən maraqlarının universallığı, tapşırıqların aydın ifadəsi, aydın və aydın bir şəxsiyyət kimi fərqlənirdi. özünün və başqalarının nailiyyətlərinin yaxşı niyyətlə birlikdə qiymətləndirilməsi çox kiçik nailiyyətlərə tətbiq edilir”.

Kolmoqorovun çox erkən və absurd şəkildə həlak olmuş (fırtınada üzən zaman) müəllimi haqqında söylədiyi bu sözləri tələbələrindən hər hansı biri özü haqqında deyə bilərdi.

1929-cu ilə qədər tələbələr və aspirantura başa çatdı. Kolmoqorov iyirmidən çox əsərin müəllifidir, onların arasında görkəmlidir: triqonometrik silsilələr sahəsində ən məşhur nəticə, demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye-Lebesq seriyasının nümunəsidir; ehtimal nəzəriyyəsi üzrə birinci məqalə “Hərdləri təsadüfən təyin olunan sıraların yaxınlaşması haqqında” (Luzinin başqa tələbəsi - A.Ya.Xinçinlə birlikdə); intuisiya məntiqinə dair ilk iş "Prinsip haqqında" tertium non datur "". Andrey Nikolaeviç bu iş haqqında dedi: “Mən işi daha geniş konsepsiyanın giriş hissəsi kimi düşündüm. Klassik riyaziyyatın müxtəlif sahələrinin modellərinin intuisiya riyaziyyatı çərçivəsində qurulması onların ardıcıllığını əsaslandırmağa xidmət etməli idi”. 1929-cu ilin payızında Kolmoqorov Moskva Universitetinin Riyaziyyat İnstitutunda elmi işçi oldu (bu İnstitut riyaziyyatçıları birləşdirdi, onları o vaxtkı ümumi fizika-riyaziyyat fakültəsinin fiziklərindən ayırdı).

Cəmi iki ildən sonra Andrey Nikolaeviç professor, daha iki ildən sonra isə bu İnstitutun direktoru (!) oldu. Və sonra hər iki ildən bir ciddi addımlar atılır: 1935-ci ildə Kolmoqorov universitetdə ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasını yaradır (və onun rəhbəri olur), sonra Elmlər Akademiyasının Steklov adına Riyaziyyat İnstitutunda ehtimal nəzəriyyəsi şöbəsini açır və ona rəhbərlik edir. SSRİ və nəhayət, 1939-cu ildə (müxbir üzvdən yan keçməklə) Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, rəyasət heyətinin üzvü və Fizika-Riyaziyyat Elmləri Bölməsinin akademik-katibi seçilmişdir.

“Ruhlar dostluq adlanan yüksək azadlıq "

Və aspiranturanın sonu ilə işin başlanğıcı arasında, 1929-cu ilin yayında, gözlənilmədən Kolmoqorovun həyatında bir mərhələyə çevrilən bir gəmi gəzintisi baş verdi. Pavel Sergeyeviç Aleksandrov, Andrey Nikolaeviç və orta məktəb yoldaşının getdiyi Volqa boyu bu səyahətə dəvət edildi. “Mənə hələ də tam aydın deyil ki, Pavel Sergeeviçi necə yoldaşımız olmağa dəvət etmək qərarına gəldim. Ancaq o, dərhal razılaşdı ... Gediş günündən - 16 iyun - Pavel Sergeeviç və mən dostluğumuzu hesab edirik.

Və sonra Andrey Nikolaevich ifadə verir: “Yəqin ki, mən təkbaşına riyaziyyatçı olardım, amma mənim insani keyfiyyətlərim əsasən Pavel Sergeyeviçin təsiri altında inkişaf edib. O, həqiqətən var-dövlət və açıq fikir baxımından heyrətamiz bir insan idi. Onun musiqi, rəssamlıq bilikləri, insanlara emosional münasibəti qeyri-adidir”.

Aleksandrov və Kolmoqorov bu ilk səfərdən Moskvanın yaxınlığında bir yerdə məskunlaşmaq niyyəti ilə qayıtdılar, xüsusən də təkcə aspirant Andrey Nikolaeviçin deyil, Moskva Universitetinin professoru Pavel Sergeeviçin də Moskvada öz evi olmadığı üçün - müharibədən əvvəl uzun illər idi. , onlar Aleksandrovun ən yaxın dostu P.S.Urisonun bacısı L.S.Neymanın mənzilində iki otaq tutublar. Bir müddət Moskvanı bir yerdə birlikdə tərk etmək perspektivi ciddi şəkildə nəzərdən keçirildi - Kiyevə və ya Tbilisiyə köçürmə planları yaxından müzakirə edildi ...

Pavel Sergeeviç və Andrey Nikolaeviçin ilk birgə sığınacağı və belə bir "riyazi kommuna" üçün ilk həyat sınağı Aleksandrovlar ailəsinə aid olan Şimal Dəmiryolu boyunca Klyazma kəndindəki ev idi. Sonra həmin kənddə evin yarısı kirayə verilirdi, Vera Yakovlevna sadə ev təsərrüfatını idarə edirdi.

1935-ci ilin iyununda, uzun axtarışlardan və hüquqi çətinliklərdən sonra, bir neçə alıcının səhmlərində kiçik Komarovka kəndində Klyazma sahilində bir ev satın alındı. Bu köhnə ev vaxtilə məşhur xeyriyyəçi, tekstil sənayeçisi K.S.Stanislavskinin atası S.V.Alekseyevin ailəsinə məxsus idi. Alekseev orada öz vəsaiti hesabına pulsuz xəstəxana açdı və ona Moskva İncəsənət Teatrının yaradıcısının anası olan həyat yoldaşının şərəfinə Elizabet adını verdi. 1935-ci ilə qədər mülk Alekseyevin qızı Anna Sergeevnaya keçdi. Xəstəxana, təbii ki, artıq yox idi və ev demək olar ki, boş idi. "Komarovkadakı ev bütün ehtiyaclarımızı ödədi, böyük bir kitabxana yerləşdirməyə və qonaqlarımızı ayrı otaqlarda yerləşdirməyə imkan verdi" deyə Kolmogorov yazır. Qonaqlar - özümüz əlavə edirik - çox vaxt hər ikisinin tələbələri idi.

Pavel Sergeyeviç Aleksandrovla.
Almaniya. 1931 q.

Komarovski evi.

Pavel Sergeeviç və Andrey Nikolaeviçin məktublarında Komarov evinin alınması hekayəsini maraqla oxuduq. 1935-ci il. Andrey Nikolaeviçin 32 yaşı, Pavel Sergeeviçin 40 yaşı tamam deyil.Aydındır ki, uyğun evin axtarışı və alınması (və sonradan təmiri) ilə bağlı bütün narahatlıq və çətinliklər Aleksandrov tərəfindən öz üzərinə götürülmüşdür. O, ümumiyyətlə, gündəlik işlərdə Kolmoqorovun müəyyən acizliyinə ata rəğbəti ilə yanaşdı və həlledici anlarda hər şeyi öz üzərinə götürdü. Sökülmək üçün nəzərdə tutulmuş layiqli ev almaq variantı nəzərdən keçirildi (onların çoxu satışda idi - tikilməkdə olan Moskva-Volqa kanalının yaxınlaşması ilə rayonun bir çox kiçik kəndlərinin su altında qalacağı gözlənilir), daşınması Klyazmaya. Komarovkadakı ev sadəcə həyata keçirilə bilən bir xəyal kimi görünürdü, baxmayaraq ki, o qədər bahalı idi ki, bu mümkünlüyü çox illüziya idi. Ancaq Aleksandrov evi əvvəlki sahiblərdən payla satın alan "alıcılar kooperativi" qura bildi. İlk taksit üçün pulu Aleksandrovun böyük qardaşı, məşhur Moskva cərrahı Mixail Sergeeviç borc verib. Daha sonra, uzun illər Aleksandrov və Kolmogorov, nəhayət, 1950-ci ildə xəyallarının suveren ustasına çevrilənə qədər digər "alıcılara" məxsus səhmləri aldılar.

Ömrlərinin qalan hissəsi, hətta Andrey Nikolayeviç və Pavel Sergeyeviç rahat Moskva mənzilləri aldıqdan sonra da (müharibədən sonra onlara B.Kalujskaya 13 ünvanındakı məşhur akademiklər evində mənzillər verildi və 1953-cü ildə Moskva Universiteti ilə birlikdə köçdülər. Lenin təpələrinə gedib professorun "L" qülləsində, qonşu mənzillərdə - № 9 və 10) məskunlaşdılar), həftənin bir hissəsini, adətən, cümə axşamından çərşənbə axşamı səhərə qədər, Komarov evlərində keçirdilər. Andrey Nikolaeviçin gündəliyində onun hər ay üçün hazırladığı təqvimlər var və onlarda bütün həftələr cümə günü başlayırdı.

Komarovkada həyat, əlbəttə ki, boş deyildi. Üstəlik, çox mütəşəkkil idi. Andrey Nikolayeviçin çəkdiyi bir rəsm (o, ümumiyyətlə qələmlə çəkməyi sevirdi, məktubları və xüsusən də gündəlikləri Puşkinin kobud əlyazmalarını xatırladır), burada Komarov evindəki iş rejimi gülməli şəkillərdə təsvir edilmişdir - olduqca ciddi şəkildə icra edilmişdir. və dəyişməz olaraq. Bu Komarov həyatında çoxlu məişət qayğıları var idi, bunlar ola bilməzdi - odun, soba, təmir ... Amma bu həyat yaradıcı idi, yəni pulsuz, pulsuz idi. Kitablar və musiqi, səyahət və idman fəaliyyəti, tələbələrlə görüşlər və söhbətlər və əlbəttə ki, hər şeydən əvvəl öz yaradıcılığı - riyaziyyat.

Borisov Yuri

Təqdimat 20-ci əsrin böyük riyaziyyatçısı Kolmoqorov A.N.-nin həyat və elmi fəaliyyətinin əsas məqamlarını əks etdirir. Material 2013-cü ildə riyazi oxunuşlarda təqdim olunub, dərsdənkənar fəaliyyətlərdə istifadə oluna bilər.

Yüklə:

Önizləmə:

Təqdimatların önizləməsindən istifadə etmək üçün özünüzə Google hesabı (hesab) yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com

Slayd başlıqları:

BƏLƏDİYYƏ BÜDCƏLİ TƏHSİL MÜƏSSİSƏSİ 5 №-li ORTA TƏHSİL MƏKTƏBİ TƏDQİQAT İŞİ Mövzu: “Kolmoqorovun həyat və elmi fəaliyyəti A.N. »Tamamladı: 11-ci sinif şagirdi Borisov Yuri Nəzarətçi: riyaziyyat müəllimi Smirnova V.F. Kirzhach 2013

GİRİŞ “Hər halda mən həmişə HƏQİQƏT əsasdır, xoş və ya xoşagəlməz olmasından asılı olmayaraq, bizim borcumuz onu tapmaq və müdafiə etmək tezisini rəhbər tutaraq yaşamışam. Hər halda, mən şüurlu həyatımda həmişə belə mövqelərdən çıxış etmişəm”.

Kolmoqorov Andrey Nikolayeviç (1903-1987) - görkəmli rus sovet riyaziyyatçısı. Kolmoqorov müasir ehtimal nəzəriyyəsinin banilərindən biridir, o, topologiya, həndəsə, riyazi məntiq, klassik mexanika, turbulentlik nəzəriyyəsi, alqoritm mürəkkəbliyi nəzəriyyəsi, informasiya nəzəriyyəsi, funksiyalar nəzəriyyəsi, triqonometrik sıralar nəzəriyyəsi, ölçü nəzəriyyəsi, funksiyaların yaxınlaşma nəzəriyyəsi üzrə fundamental nəticələr əldə etmişdir. , çoxluqlar nəzəriyyəsi , diferensial tənliklər nəzəriyyəsi, dinamik sistemlər nəzəriyyəsi, funksional analiz və riyaziyyatın bir sıra digər sahələrində və onun tətbiqlərində.

Bu tədqiqatın aktuallığı A.N.-nin anadan olmasının 110 illiyinə həsr olunmuş orta məktəb şagirdlərinin şəhər riyazi oxunuşlarında iştirak etmək istəyi ilə asanlaşdırıldı. Kolmoqorov. Bundan əlavə, 10-11kl üçün dərslik olan “Cəbr və təhlilin başlanğıcı” kitabına rast gəldim. Kolmoqorov A.N.-nin redaktəsi ilə, 11kl-də mənim öyrəndiyim mövzular. A.Q.Mordkoviçin redaktoru olduğu dərslikdən daha sadə şəkildə təqdim olundu və mən A.N.Kolmoqorovun həyat və yaradıcılığı ilə tanış olmaq qərarına gəldim. Bu tədqiqatın obyekti A.N.Kolmoqorovun fəaliyyəti, tədqiqatın məqsədi A.N.Kolmoqorovun tərcümeyi-halı və yaradıcılıq fəaliyyəti ilə tanış olmaqdır. Məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı vəzifələr həll edildi: alimin - riyaziyyatçının həyat və yaradıcılığına dair ədəbiyyatı təhlil etmək və öyrənmək; onun riyaziyyat elminin inkişafına verdiyi töhfəni təsvir edir; dövrünün digər riyaziyyatçıları ilə əlaqəsini müəyyən edir; A.N.Kolmoqorovun nailiyyətlərinin dərinliyini müəyyən etmək.

İLK İLLER Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov 1903-cü il aprelin 12-də Tambovda anadan olmuşdur. Ana - Mariya Yakovlevna Kolmoqorova doğuş zamanı öldü, atası - Katayev Nikolay Matveyeviç, 1919-cu ildə Denikin hücumu zamanı öldü. gimnaziyaya təyinat üçün Moskvaya getdi. Yeddi yaşında Kolmogorov Repman özəl gimnaziyasına təyin edildi, Andrey artıq o illərdə əla riyazi qabiliyyətlər göstərdi. Andrey Nikolaeviçi övladlığa götürən xala Vera Yakovlevna (1863-1951) ilə.

Onun nadir və çox yönlü istedadı erkən özünü göstərdi: yeddi yaşında o, müstəqil olaraq tam ədədlərin kvadratlarının sadələrin cəmi kimi təsvirini yenidən kəşf etdi. "Riyaziyyatın sevinci" kəşfi "Mən erkən öyrəndim, beş-altı yaşında qanunauyğunluğun fərqinə vardım: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 və s..." Beləliklə, Andrey Nikolayeviçin özü xatirələrində yazırdı... On iki yaşında ali riyaziyyatı öyrənməyə başladı. Bir az sonra, məktəbin orta siniflərində tamamilə fərqli hobbilər qalib gəldi - xüsusən də əhəmiyyətli bir kəşf etdiyi Novqorod tarixi. Andrey Kolmoqorovun uşaqlığını keçirdiyi Tunoşnadakı mülk Andryuşa 7 yaşında Andryuşa 7 yaşında Andryuşa 7 yaşında Andryuşa 7 yaşında

UNİVERSİTET İlk tələbəlik illərində riyaziyyatla yanaşı, Kolmoqorov Qədim Rusiya tarixinə dair seminarla da ciddi məşğul olurdu. 1920-ci ildə Kolmoqorov Moskva Universitetinin riyaziyyat fakültəsinə daxil olur. İlk aylarda Andrey kurs üçün imtahan verdi. İkinci kurs tələbəsi kimi isə “təqaüd” hüququ qazanır: “...Hər ay 16 kiloqram çörək, 1 kiloqram yağ hüququ almışam ki, o dövrün ideyalarına görə, artıq bu, tam maddi rifah demək idi. “Onun artıq qarşıya qoyulmuş riyazi problemləri həll etmək cəhdlərinə verilən boş vaxtı var idi. Moskva Dövlət Universiteti

ELMİ FƏALİYYƏTİN BAŞLANMASI 1921-ci ildə Kolmoqorov riyazi dərnəyə ilk elmi məruzə ilə çıxış etdi və burada N. N. Luzinin bir improvizasiya ifadəsini təkzib etdi. 1922-ci ilin əvvəlində Luzin onu tələbəsi olmağa dəvət etdi. 1922-ci ilin yayında A. N. Kolmoqorov, demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye seriyası qurur. Böyük ədədlər qanunu riyazi metodların təbiətşünaslıq və praktiki elmlərə tətbiqi üçün xüsusi əhəmiyyət kəsb edirdi. 1926-cı ildə bu şərtləri aspirant Kolmoqorov əldə etdi. Kolmogorov A.N. 1930

A. N. Kolmoqorov “Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışları” əsəri ilə ölçü nəzəriyyəsinə əsaslanan müasir ehtimal nəzəriyyəsinin əsasını qoydu. 1930-cu ildə Kolmoqorov Almaniya və Fransaya ezamiyyətə getdi. O, bir çox görkəmli həmkarları ilə, hər şeydən əvvəl Hilbert və Courant ilə görüşür. Andrey Nikolaeviç ehtimal nəzəriyyəsini özünün əsas ixtisası hesab edirdi. Kolmoqorov və elmdəki dostları çox çalışdılar, lakin yumor hissini itirmədilər. Qismən diferensial tənlikləri zarafatla “bədbəxt törəmələri olan tənliklər” adlandırırdılar, sonlu fərqlər kimi xüsusi termin “müxtəlif sonluluq”a, ehtimal nəzəriyyəsi isə “bəlalar nəzəriyyəsi”nə çevrildi. Pavel Sergeyeviç Aleksandrovla. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931 q.

Peşəsi 1931-ci ildə Kolmoqorov Moskva Dövlət Universitetinin professoru, 1933-1939-cu illərdə Moskva Dövlət Universitetinin Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun direktoru olub, Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin Ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasının və fakültələrarası statistik laboratoriyanın əsasını qoyub. Metodlar. Kolmoqorova 1935-ci ildə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsi verilmişdir. 1939-cu ildə, 35 yaşında Kolmoqorov dərhal SSRİ Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, Akademiyanın Rəyasət Heyətinin üzvü və SSRİ Elmlər Akademiyasının Fizika-Riyaziyyat Elmləri Bölməsinin akademik-katibi seçildi. Böyük Vətən Müharibəsi başlamazdan bir müddət əvvəl Kolmoqorov və Xinçin təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi üzərində işlərinə görə Stalin mükafatına (1941) layiq görüldülər. 1936-cı ildən bəri Andrey Nikolaeviç Böyük və Kiçik Sovet Ensiklopediyalarının yaradılmasına çox səy sərf etmişdir. Hələ otuzuncu illərin sonlarında Kolmoqorov turbulentlik problemləri ilə maraqlanırdı. 1946-cı ildə müharibədən sonra yenidən bu suallara qayıtdı. O, SSRİ Elmlər Akademiyasının Nəzəri Geofizika İnstitutunda atmosfer turbulentliyi laboratoriyasını təşkil edir.

1950-ci illərdə Kolmoqorovun riyazi yaradıcılığında daha bir yüksəliş oldu. Burada onun aşağıdakı sahələrdə görkəmli, fundamental işlərini qeyd etmək lazımdır: səma mexanikasında; Hilbertin 13-cü problemi üzrə; dinamik sistemlər üzrə; struktur obyektlərin ehtimalları nəzəriyyəsi üzrə. Hilbertin on üçüncü problemi

ŞƏXSİ HƏYATI 1942-ci ilin sentyabrında Kolmoqorov gimnaziya sinif yoldaşı, məşhur tarixçi, professor, Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü Dmitri Nikolayeviç Eqorovun qızı Anna Dmitrievna Yeqorova ilə evlənir. Onların evliliyi 45 il davam etdi. Kolmoqorovun öz övladı yox idi. Kolmoqorovun həyati maraq dairəsi yalnız riyaziyyatla məhdudlaşmırdı: o, fəlsəfi problemlər, elm, rəssamlıq, ədəbiyyat və musiqi tarixi ilə məşğul idi.

Komarovka Universitetində Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1935-1986-cı illərdə Komarovka kəndində yaşamışdır. 1929-cu ildə Kolmoqorov Moskva yaxınlığında bir yerdə məskunlaşmaq qərarına gəldi. Dostu Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə birlikdə Komarovka kəndində ev aldı. Moskvada həftənin ortasını - çərşənbə axşamından cümə gününə qədər, cümə axşamından çərşənbə axşamı səhərə qədər - Komarovkada keçirdilər. Komarovkada günlərdən biri tamamilə bədən tərbiyəsinə - xizək sürmə, avarçəkmə, böyük gəzinti ekskursiyalarına həsr olundu. Alimlər “gənc riyaziyyatçılar”ı da xizək qaçışlarına dəvət ediblər. O vaxtdan bəri kiçik Komarovka ən böyük universitet şəhərləri kimi ölkənin əhəmiyyətli riyazi mərkəzinə çevrildi. Komarovkanın sanki Mexanika-Riyaziyyat fakültəsinin filialına çevrilməsi vacibdir. Moskva Dövlət Universitetinin Manejnaya meydanındakı köhnə binasından görünməz cığır keçir. Şagirdlər onun boyu hər iki istiqamətdə hərəkət edirdilər. Orada - səbirsizliklə tələbkar liderlərlə görüşü gözləyir. Arxa - məqalələrin təkrar nəşrləri, akademiklərin qeydləri olan kağız parçaları ilə silahlanmış, sonra tapmacalar kimi həll edilməli idi. Və ən əsası, ideyalarla silahlanmışdır. Komarovkadakı fikirlər qeyri-adi səxavətlə paylandı. Komarovkada ev, 50-ci illər Xizək yolunda

Kolmoqorov məktəbi 1963-cü ildə SSRİ Nazirlər Sovetinin qərarı ilə Moskva Universitetində yeni tipli fizika-riyaziyyat məktəbi, internat məktəbi açıldı. Moskva Dövlət Universitetində internat məktəbinin yaradılması A.N.Kolmoqorovun adı ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Kolmoqorov məktəblilərlə bilavasitə şəxsi işi, sonra isə bütün işləri orta məktəblərdə riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün riyaziyyat təhsili üçün vətəndaş məsuliyyəti kimi ölkə üçün vacib və zəruri görürdü. 1969 - Moskva Dövlət Universitetinin internat məktəbində riyaziyyatın tədrisinə rəhbərlik etmişdir. Orada doqquzuncu və onuncu sinif şagirdləri üçün mühazirələr oxuyub; 1970 - Moskva Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat internat məktəbində riyaziyyatçıların metodik birliyinə rəhbərlik etdi, mühazirə kursu keçirdi. Puşçinoda yay məktəbinə və FMS-ə abituriyentlərin seçilməsinə nəzarət etdi. Həndəsə dərsində

MƏKTƏBİN RİYAZİ TƏHSİLİNİN ISLAHATİ 1968-ci ildə onun rəhbərlik etdiyi SSRİ Elmlər Akademiyası və SSRİ Pedaqoji Elmlər Akademiyası Komissiyasının bölməsi 6-8 və 9-10-cu siniflər üçün riyaziyyatdan yeni proqramlar hazırladı və bu proqramlar əsas oldu. dərsliklərin yazılması üçün. Andrey Nikolayeviçin özü orta məktəbin 9-10-cu sinifləri üçün “Cəbr və təhlilin başlanğıcı”, “6-8-ci siniflər üçün həndəsə” dərsliklərinin hazırlanmasında bilavasitə iştirak etmişdir. Moskva Dövlət Universitetində məktəbin materialları əsasında fizika-riyaziyyat məktəbləri üçün riyaziyyat dərsliyi hazırlanır (Pedaqoji Elmlər Akademiyasının müəlliflər qrupunda V.A.Qusev, A.A.Şerşevski) onun üçün yazdığı dərslik. bir neçə fəsil.

Kolmoqorovun şagirdləri Andrey Nikolaeviç onun şagirdlərində xoşbəxt idi. O, görkəmli elmi məktəb yaratmışdır. Tələbələrinin çoxu öz elmi sahələrində lider olub, müəlliminin işini davam etdirir. Dəfələrlə onun tələbələrinin tam siyahısını tərtib etməyə çalışdılar, lakin bu fikir mümkün deyildi - əgər tapşırığın özü qeyri-rəsmi idisə. 1963-cü ildə Andrey Nikolaeviçin 60 illik yubileyi münasibətilə onun kafedrasında (ehtimal nəzəriyyəsi) tələbələrinin nəhəng “Arximed spiralı” çəkildi (Kolmoqorovun özü “özək” idi). Bu spiral siyahıya nə qədər soyad daxil edilsə də, həmişə Andrey Nikolaeviçin tələbələri və tələbələrin tələbələrinin olduğu ortaya çıxdı. A. N. Kolmoqorov 18 nömrəli musiqi məktəbi fakültəsinin tələbələri V. Tixomirov, A. N. Kolmoqorov, S. Sadıkova ilə. 1959

Son illər Kolmoqorov son illərdə Moskva Dövlət Universitetində riyazi məntiq kafedrasına rəhbərlik edib və Moskva Dövlət Universitetində 18 saylı FMS-də dərs deyib. 1963-cü ildə riyaziyyat üzrə Balzan mükafatının ilk mükafatı verildi və A. N. Kolmoqorov onun laureatı oldu. Bu, A. N. Kolmoqorovun dünya elminə verdiyi ən yüksək qiymət idi. Elə həmin il Andrey Nikolayeviç Sosialist Əməyi Qəhrəmanı adına layiq görüldü. 1965-ci ildə Lenin mükafatına layiq görülüb. Xidmətlərinə görə yeddi dəfə Lenin ordeni ilə təltif edilmişdir. Bir çox başqa mükafatları var.

Kolmogorov A.N. haqqında ifadələr. onun həmkarları və şagirdləri "A.N.Kolmoqorov o riyaziyyatçılardandır ki, onun üçün hər sahədəki hər bir iş dəyərlərin tam yenidən qiymətləndirilməsini yaradır. Son onilliklərdə təkcə bu qədər genişlikdə deyil, riyaziyyata belə təsir göstərən riyaziyyatçı tapmaq çətindir. zövqlər və riyaziyyatın inkişafı ". P.S. Aleksandrov "Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov müasir riyaziyyatda, bütövlükdə dünya elmində özünəməxsus yer tutur. Elmi axtarışlarının genişliyinə və müxtəlifliyinə görə o, ötən əsrlərin təbiətşünaslıq klassiklərinə bənzəyir". N. N. Boqolyubov, B. V. Qnedenko, S. L. Sobole

NƏTİCƏ Stefan Banachın münasib ifadəsinə görə: “Riyaziyyatçı ifadələr arasında analoqları necə tapmağı biləndir. Ən yaxşı riyaziyyatçı sübutlarda analogiyalar qurandır. Nəzəriyyələrin bənzətmələrini daha güclü olan hiss edə bilər. Amma bənzətmələr arasında analogiya görənlər də var”. Sonuncuların bu nadir nümayəndələrinə XX əsrin ən böyük riyaziyyatçılarından biri olan Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov daxildir. Kolmoqorov 20 oktyabr 1987-ci ildə Moskvada vəfat edib. Novodeviçi qəbiristanlığında dəfn olunub.

İSTİFADƏLƏR http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http: // www.famous-scientists.ru http: // www. məşhur - alimlər. ru http: // kolmogorov. canlı jurnal. com / 64579. ht http: // www. kolmoqorov. məlumat / indeks. html Kolmogorov A.N. Seçilmiş Əsərlər. Riyaziyyat və Mexanika. M., 1985 Kolmoqorov xatirələrdə, red. A.N.Şiryayeva. M., 1993 Kolmoqorov xatirələrdə / Ed. - komp. A.N.Şiryaev. M., 1993. Kolmogorov A.N. Necə riyaziyyatçı oldum // Ogonek. 1963. № 48. Kolmogorov A.N. P.S. Aleksandrovun xatirələri // UMN. 1986. cild 41. Məsələ 6.

DİQQƏTİNİZ ÜÇÜN TƏŞƏKKÜRLƏR