Pensiyalarla yapışdırmaq üçün düzbucaqlı üçbucaqlı piramida. Üçbucaqlı piramidanın səthinin süpürülməsi. Doğru piramidanı necə açmaq olar

Kağız piramidanı forma və cəhətdən necə ideal etməklə maraqlanırsınızsa, düzgün forma ilə bitməyiniz üçün ölçüləri olan müəyyən bir sxem var. Kağız piramidi orijinal bir əl işi hədiyyə və ya sadəcə maraqlı bir sənətkarlıq ola bilər.

Qədim origami bacarığı sayəsində, piramida da daxil olmaqla, kağızdan demək olar ki, hər hansı bir forma yaratmaq mümkündür. Aydın kənarları olan mükəmməl bir forma yaratmağın bir neçə yolu var. Bu işdə yeni başlayanlar üçün kartondan bir fiqur hazırlamaq üçün asan bir addım-addım məsləhət var. Bu təlimat həm böyüklər, həm də uşaqlar üçün başa düşülən olacaq.

Bir karton piramidanı necə yapışdıracağınıza dair addım-addım təlimat:

1. Bir kağız üzərində bir bərabər kvadrat və üç üçbucaq çəkmək lazımdır. Meydanın hər tərəfi təxminən 15 sm, üçbucağın eni eyni, hündürlüyü isə 27 sm olmalıdır.
2. Qayçı ilə boşluqları kontur boyunca deyil, 3-4 mm girinti ilə kəsin, gələcəkdə rəqəmi yapışdırarkən bu lazım olacaq.
3. Bütün hissələri yapışqan ilə yağlayın, bir az qurumasına icazə verin və bütün hissələri vahid bir quruluşa qatlayın.
4. Gəminin tamamilə qurumasına icazə verin və bəzəməyə başlaya bilərsiniz.

Bir piramidanı necə bəzəmək olar - hər hansı bir fantaziya iradəsi ola bilər. Məsələn, üzərinə fiqurlar yapışdıra, folqa ilə bükə və ya xüsusi akril boyalarla boyaya bilərsiniz.

Materiallar və qurğular

Kağızdan bir piramida necə düzəltmək olar, ölçüləri olan bir diaqram rəqəm hazırlamağın yeganə əsas komponentləri deyil.

Origami etmək rahatlığı üçün əvvəlcədən hazırlamalısınız iş zamanı hamısının əlində olması üçün lazımi materiallar və qurğular:

• Kenarları düzəltmək üçün fərqli materiallara ehtiyac ola bilər. Yalnız kartondan deyil, həm də plastikdən, metaldan, kontrplakdan, şüşədən istifadə edə və ya tel çərçivə düzəldə bilərsiniz. Rəqəm hər hansı bir ezoterik mesajla yaradılıbsa, kağız piramidanı içəridən folqa ilə yapışdırmaq məsləhət görülür. Müsbət enerjinin rəqəmdə yığılması və dağılmaması üçün bu lazımdır. Piramidanın içərisinə bir neçə kiçik maqnit qoyulsa, məhsul maqnit enerjisinə sahib olacaq.
• Sənətkarlıq üçün dəftərxana ləvazimatı mağazasında ala biləcəyiniz keyfiyyətli yapışqan almağa dəyər.
• Keskin qayçı lazımlı olacaq düz iş parçalarını kəsmək gələcək fiqur üçün.
• Bir hökmdar, qələm və silgi də lazımdır. hər ehtimala qarşı.

Fiquru tamamlamaq üçün çoxlu material tələb olunmur, piramida üçün bütün qurğular demək olar ki, hər evdə tapıla bilər.

Parametrlərin təyin edilməsi

Məhsulu səliqəli və gözəl etmək üçün gələcək piramida üçün boşluqların hazırlanmasında aydın parametrlər qoymağa dəyər. Hər bir hissə üçün ayrı bir vərəqə ehtiyacınız ola bilər. Hazır sxemləri yükləyə bilərsiniz, ancaq özünüzü çəkmək də asandır.

Bilmək lazım olan əsas şey üçbucağın eninin kvadratın kənarının hər uzunluğuna bərabər olmasıdır.

Hündürlük həndəsi formaİş parçasının genişliyindən 10-15 sm daha çox olması üçün hər hansı bir, lakin tövsiyə olunan uzunluğu seçə bilərsiniz. Bu nisbətlə rəqəm ahəngdar görünəcəkdir.

Bir rəsm qururuq

Kağızdan və ya digər materiallardan ideal bir piramidanın necə hazırlanacağını öyrənməyi asanlaşdırmaq üçün ölçüləri olan bir diaqram var. Rəsm, gələcək bərk rəqəm üçün komponentləri daha da yapışdırmaq üçün əsasdır. Bir neçə növ piramida var, hər birinin öz rəsmləri var.

Ancaq bu işdə uşaqlar və yeni başlayanlar üçün uyğun bir sadə yol var:

Simulyasiyanın tamamlanması

Kəsilmiş rəqəmi qat xətləri boyunca yapışdırmaq lazımdır. Parçaları tam bir modeldə birləşdirməzdən əvvəl, kıvrımlara yapışqan tətbiq etməli və daha yaxşı tutmaq üçün bir az sərtləşməsinə buraxmalısınız. Məhsul hazır olduqdan sonra onu yarım saat tərk etməlisiniz ki, sonradan bəzəyərkən təsadüfən yapışmasın. Modelləşdirmənin son mərhələsinə işin dizaynı daxildir.

Piramidanı akril və ya parıltılı boyalarla boyaya, üzərinə şəkillər çəkə bilərsiniz.

Məhsul hədiyyələr üçün folqa və ya kağız ilə yapışdırıla bilər. Ayrıca, piramidanın mistik gücünə inananlar üçün, bu rəqəmin təqdim ediləcəyi şəxsin Bürc işarəsinə uyğun təbii daşlar yapışdırmağa dəyər. Uşaq versiyasında, piramida qulaqları, quyruğunu yapışdıraraq və ağzının xüsusiyyətlərini çəkərək heyvana çevrilə bilər.

Metod 2

Belə bir piramida sxemi, yüklənə bilən və printerdə çap edilə bilən hazır boşluğun istifadəsini nəzərdə tutur. Bu seçim ən asandır, çünki şəkilləri özünüz çəkmək lazım deyil. Əsas odur ki, bütün lazımi alətləri hazırlayaq və bəzək mərhələsində məhsulu orijinal şəkildə bəzəyək.

Metod 3

Kağız piramidanın necə hazırlanacağına dair bir çox ipucu var. ölçüləri olan müəyyən bir sxem origami hazırlamağın ayrılmaz hissəsidir:

1. Küncləri bir -birinə zidd olaraq düzəldin, artıq kağızı qayçı ilə kəsin. Bu şəkildə bərabər bir kvadrat düzəldə bilərsiniz.
2. İş parçasını bir diaqonal boyunca qatlayın, digərini açın və qatlayın və yenidən açın. Lazımi xətlər belə təsvir edilmişdir.
3. Bir kvadratın yarısını götürün, üçbucağı iki qat halına salın. İki küncü bazadan mərkəzə yuvarlayın. Şəklin ikinci tərəfində eyni şəkildə təkrarlayın.
4. Küncləri bir tərəfə, digər tərəfdən mərkəzə doğru bükün.
5. Rombu hər tərəfdən bükün, küncləri içəriyə yönəldin.
6. Dörd üzlü bir ulduz əldə etmək üçün piramidanı əymək lazımdır. Fiquru iki əlinizlə fərqli uclardan götürün və bir forma verin.

Tədricən obyekti bir piramida halına gətirir. Son mərhələdə sənətkarlığı təsadüfən pozmamağa çalışaraq diqqətlə hərəkət etməli olduğunuzu bilmək çox vacibdir.

Metod 4

Əl işi üçün lazım olan vasitələr:

• kağız vərəq,
• üçbucaq,
• qayçı,
• qələm,
• yapışqan,
• silgi

Performans:

1. Meydanı kəsin. Qıvrımlar yaratmaq üçün iş parçasını müxtəlif istiqamətlərdə yarıya bükün.
2. Üçbucağın diaqonalını kvadratın hər tərəfinə yapışdırın və kıvrımlar boyunca işarələr qoyun.
3. Üçbucağı zirvələrə bağlamaq üçün xətlərdən istifadə edin. Dəqiqlik üçün bir hökmdar tövsiyə olunur.
4. Tərəflərin yapışqan xətlərini qələmlə işarələyin.
5. Şəkli kəsin və yapışqan xəttinə yapışqan tətbiq edin.

Karton piramida necə hazırlanır?

Öz əlinizlə tez və asanlıqla bir karton fiqur edə bilərsiniz. İstənilən rəngli kağızdan istifadə edə bilərsiniz, amma ən yaxşı rəng qızıl, bej, açıq-qəhvəyi.

Məhsulun daha real görünməsi üçün bir kağız boşluğundan iynə ilə üfüqi və şaquli xətlər düzəldilə bilər.

Bu, Giza'dan əsl mini piramidanın təsirini yaradacaq.

Yuxarıdakı addım-addım metodlardan istifadə edərək üzləri olan bir forma yarada bilərsiniz. Bir karton piramidi düz kağızdan eyni prinsipə görə hazırlanır.

Ancaq məsələn, dənəvər şəkərlə bəzədilə biləcəyi böyük bir artı var:

• Məhsul tamamilə şəffaf bir yapışqan ilə örtülə bilər və üzərinə dənəvər şəkər çəkilə bilər. Bu şəkildə maraqlı bir parlaq effekt yarada bilərsiniz.
• Ayrıca, piramida əvvəlcədən yapışqan ilə örtülmüş, qumla səpilə bilər. Rəqəm real bir təsir əldə edəcək.

Piramidanın nisbətlərində "Qızıl nisbət"

İdeal bir piramidanın standartı müəyyən doğru nisbətlərdir. Doğru rəqəmi yaratmağın açarı odds və 7.23 ədədlərdir. Riyaziyyat və həndəsə elmində əhəmiyyətli olan bu ədədlər memarlıqda və hətta tibbdə də əhəmiyyətlidir.

7.23 seqmenti 1.618 faktoru ilə vurulmalıdır. Nəticədə 116, 981 sayı 117 sm -ə qədər yuvarlaqlaşdırılmalıdır.Bu uzunluq piramidanın əsasını təşkil edir.

Həm də böyük modellər əldə etmək üçün bu rəqəm bir neçə dəfə artırıla bilər. Beləliklə, piramidamızın uzunluğu 117 mm, hündürlüyü 72 mm -dir.

Pifaqor teoremi ilə üçbucağın kənarlarının uzunluğunu təyin edə bilərsiniz... Nəticə 92.769 olacaq, 93 -ə qədər yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır. Bu məlumatlar "Qızıl Bölmə" nin ideal nisbətinə uyğunlaşdırılmışdır.

Dördbucaqlı piramidanı necə açmaq olar?

Dördbucaqlı bir fiqur etmək üçün sizə lazım olacaq:

• qalın kağız və ya karton,
• sadə qələm,
• hökmdar,
• qayçı,
• yapışqan.

Mərhələlər:

1. Əvvəlcə əsasının 8 sm, hündürlüyünün 6,5 sm olacağı bir nümunə düzəltməlisiniz.
2. Bir kağız vərəqində bərabər bir kvadrat çəkmək, hər üzün ortasını işarələmək lazımdır.
3. Orta nöqtələrdən 6.5 sm uzunluğunda bir kvadrata dik olaraq xətlər çəkin - cəmi 4 ədəd olmalıdır.
4. Üçbucaqlar əldə etmək üçün hər bir təpədən kvadratın künclərinə iki xətt çəkin.
5. İş parçasını kəsin və üçbucaqları vahid bir nöqtəyə yaxınlaşacaq şəkildə qatlayın. Fiquru yapışdırın.

Dördbucaqlı fiquru özünüz etmək asandır. Həm də buna əsaslanaraq addım -addım təlimat daha böyük piramidalar yarada bilərsiniz.

Doğru piramidanı necə açmaq olar?

Kağızdan bir süpürgə ilə bir piramidanın necə ediləcəyini düşünürsünüzsə, rəqəmi düzgün şəkildə tamamlamağa kömək edəcək birdən çox ölçülü diaqram var. Bir süpürgə tərtib edərkən nizamlı üçbucaq əsas götürülür. Yan səthüz və çoxbucaqdan ibarət düz bir rəsm şəklində təqdim edilmişdir.

Başlamaq üçün əsasın əsl ölçüsü təyin olunur və bütün qabırğaların əsl ölçüsü (kompasla edilə bilər). Üç tərəf tapıldıqdan sonra baza və yan üz tikilir. Özbaşına bir nöqtə alınır və ondan iş parçasının yan kənarlarının uzunluğuna bərabər bir qövs çəkilir. Qövsdə piramidanın əsasına bərabər olan dörd seqment işarələnmişdir.

İstənilən ixtiyari nöqtə daxil olmaqla bütün xətlər bağlıdır. Yaranan üçbucaqlardan birinə rəqəmin əsasına bərabər olan bir kvadrat əlavə olunur.

Mürəkkəb formalar: həcmli sxemlər

Bu tip rəqəmlər, həcmli kağız məmulatları ilə işləmək vərdişləri əldə etmək və uşaqlara həndəsənin əsaslarını öyrətmək üçün hazırlanmışdır. Belə modellər orijinal hədiyyə qablaşdırması üçün istifadə edilə bilər. Bəzən düzgün taramanı inkişaf etdirmək çətindir, ən azı rəsm haqqında bir az bilgiyə sahib olmaq məsləhətdir.

Amma printerdən çap edilə bilən hazır şablonlar var... Modellər təkcə əyləncə məqsədi ilə deyil, həm də təhsil məqsədləri üçün istifadə olunur. Uşaq bu və ya digər rəqəmin necə göründüyünü açıq şəkildə göstərə bilər. Kompleks modellər ola bilər: kub, oktahedr, dodekaedr, ikosaedr və başqaları.

Fiqur çəkməyə başlamazdan əvvəl onu 3D -də təqdim etməyə dəyər, neçə üzü və ölçüsü var.

Bir kağız vərəqində kənarları bir -birinə düzgün bağlamaq üçün çəkmək lazımdır. Hər bir formanın özünəməxsus üz növü var. Qabırğalar da eyni uzunluqda olmalıdır ki, bağlama zamanı uyğunsuzluqlar yaranmasın. Layihənin eyni tərəfləri varsa, çəkmə zamanı bir şablon çəkə və qalan boşluqları çəkmək üçün istifadə edə bilərsiniz.

Uşaqlara dərs verərkən 3D maketlər vacibdir: şagirdlərə şəkilləri əllərində tutma, onları araşdırma və quruluşu daha yaxşı başa düşmə imkanı verir. Həmçinin, bəzi (Eyler) teoremlərini öyrənərkən tövsiyə olunur vizual material.

Müxtəlif polyhedraların modelləşdirilməsi

Daha mürəkkəb modelləri necə yerinə yetirəcəyinizi öyrənmək üçün, məsələn, 3D üçbucaqlarından başlayaraq əsaslardan başlamağa dəyər. Sadə sxemlər yaratmaq bacarığınızı tədricən artıraraq kompleks modellərə başlaya bilərsiniz. Mürəkkəb fiqurlar, məsələn, bir fiquru süpürərkən və ya formalaşdırarkən, təsadüfən qırılmaması üçün hərəkət etməlisiniz.

Bir rəsm tamamlayarkən işarələri diqqətlə tətbiq etməli və şəkillər çəkə bilməlisiniz.

Yüksək keyfiyyətli bir kağız piramidanın necə ediləcəyi ilə bağlı bir sualınız varsa, fərdi ölçüləri olan ətraflı bir diaqram var. Yalnız bir az səy göstərmək lazımdır, sonra gözü sevindirəcək gözəl və keyfiyyətli iş görmək çətin olacaq.

Yuxarıdakı üsullar sayəsində asanlıqla piramidaların müxtəlif sxemlərini yarada bilərsiniz. Bu texnikaları necə yerinə yetirməyi öyrənmək çətin deyil, əsas olan bütün addımları tədricən və diqqətlə izləməkdir.

Kağızdan piramidanın necə hazırlanması haqqında video

Videodan kağızdan piramidanın necə hazırlanacağını öyrənin:

Həcmli piramidanın sxemi:

Səth İnkişafının Ümumi Konsepsiyaları

Səthi belə hesab edəcəyik çevik uzanmaz qabıq. Bu vəziyyətdə, çevrilmə yolu ilə bəzi səthlər təyyarə ilə hizalana bilər göz yaşları və qıvrımlar olmadan ... Belə bir çevrilməni qəbul edən səthlər deyilir yerləşdirmə.

İnkişaf edən bir səthin bir təyyarə ilə hizalanmasından yaranan forma düz bir naxış deyilir.

Səth materiallarından (qablar, boru kəmərləri, naxışlar və s.) Məhsulların dizaynında süpürgələrin qurulması böyük əhəmiyyət kəsb edir.

Səthlər açılır həndəsi dəqiqdir : çoxbucaqlı, konik, torsos, silindrik.

Əyri səthlərdən, inkişaf edən səthlərin sayına, teğet müstəvinin düz xətti generatrix boyunca səthə toxunduğu idarə olunan səthlər (konik, silindrik, torsos) daxildir.

Bütün digər əyri səthlər inkişaf etdirilmir, lakin lazım gələrsə onları tikə bilərsiniz təxmini süpürmək

Hər hansı bir əyri səthə bir tarama qurmaq üçün, hər birinin təbiətini müəyyən etməyi tələb edən düz bir rəqəmlə yaxınlaşdırıla bilən belə əyri hissələrə bölünür. yalnız ölçülər.

Misal üçün:

· Silindr düzbucaqlılara bölünür (Şəkil 16-1a);

· Düzbucaqlı üçbucaqlara düz bir konus (Şəkil 16-1b);

· Eliptik silindr - paralelloqramlarda (Şəkil 16-1c);

· Eliptik konus - üçbucaq şəklində (Şəkil 16-1d);

· Kürə - trapezoid üzərində.

PİRAMİD VƏ TAPERLİ SÜFÜR TƏRƏFİ

Misal olaraq, yalnız dörd səthdən ibarət olan süpürgələrin qurulmasını nəzərdən keçirin: piramida, konus, prizma və silindr.

Piramidanın səthini açın

Belə bir səthin açılması, bütün üzlərini bir təyyarə ilə birləşdirərək əldə edilən düz bir rəqəmdir.

Misal 1... ABCS piramidasının açılmamış bir səthini qurun (Şəkil 16-2) və üzərinə MN xətti çəkin .

Piramidanın yan üzləri üçbucaqlar olduğundan, açılanları qurmaq üçün bu üçbucaqların təbii görünüşünü tapmaq lazımdır, bunun üçün tərəflərin həqiqi uzunluqları - piramidanın kənarları müəyyən edilməlidir.

Piramidanın əsası üfüqi müstəvidə yerləşir, buna görə AB, BC və AC kənarlarının həqiqi ölçüsü artıq rəsmdədir.

SA qabırğası frontaldır, buna görə ön görünüşdə tam ölçüdə göstərilir.

SB və SC qabırğalarının təbiəti üsulla müəyyən edilir sağ üçbucaq... Bunun bir ayağı S nöqtəsinin B və C nöqtələrini aşması, ikincisi isə SB və SC qabırğalarının yuxarıdan görünüşüdür.

Sonra, üç tərəfdən, ardıcıl olaraq piramidanın bütün yan üzlərini qururuq.

MN xəttini süpürgə üzərində qurmaq üçün əvvəlcə AM və B1 seqmentlərinin həqiqi dəyərini təyin edin və onları müvafiq kənarların süpürgəsində təxirə salın.

M nöqtəsini çəkmək üçün SBC üzünə düz bir S2 xətti çəkin və BC tərəfində B2 seqmentini (yuxarıdan ölçülmüş) kənara qoyaraq süpürgədəki yerini tapın. Sonra, ön görünüşdə, BC kənarına paralel olaraq 4-cü nöqtədən 3-4-cü seqmenti çəkin və süpürgədəki mövqeyini tapın, bunun üçün C4 seqmentini SC tərəfinə təxirə salırıq və nəticədə düz bir xətt çəkirik 3 -4 MÖ kənarına paralel. S xətlərinin kəsişməsində -2 və 3-4 N nöqtəsini tapacağıq. Əldə edilmiş M, 1, N nöqtələrini birləşdirərək lazımi xətti alacağıq.

Piramida səthinin düz bir nümunəsi, müəyyən bir müstəviyə hizalanmış piramidanın əsasından və üzlərindən ibarət düz bir fiqurdur. Aşağıdakı nümunədə, üçbucaqlar metodundan istifadə edərək düz bir nümunə qurmağı nəzərdən keçirəcəyik.

SABC piramidası α frontal proyeksiya müstəvisindən keçir. SABC səthinin düz bir naxışını yaratmaq və üzərinə kəsişmə xətti çəkmək lazımdır.

S "" A "" B "" C "" frontal proyeksiyasında α v izinin A "" S ", B seqmentləri ilə kəsişdiyi D" ", E" "və F" "nöqtələrini qeyd edirik. "" S "" və C "" S "" sırasıyla. D ", E", F "nöqtələrinin mövqeyini təyin edin və onları bir -birinə bağlayın. Kəsişmə xətti şəkildə qırmızı ilə göstərilmişdir.

Qabırğaların uzunluğunun təyin edilməsi

Piramidanın yan kənarlarının təbii dəyərlərini tapmaq üçün proyeksiya xətti ətrafında fırlanma metodundan istifadə edəcəyik. Bunu etmək üçün i oxunu H üfüqi müstəvisinə dik S nöqtəsi ilə çəkin. SA, SB və SC seqmentlərini ətrafına döndərərək V frontal müstəviyə paralel bir mövqeyə keçirin.

Qabırğaların həqiqi dəyərləri S "" A "" 1, S "" 1 B "" 1 və S "" C "" 1 proyeksiyalarına bərabərdir. Yuxarıdakı şəkildə oxlarla göstərildiyi kimi, onlara "D" "1, E" "1, F" "1 nöqtələrini qeyd edin.

Piramidanın dibində yerləşən ABC Üçbucağı üfüqi müstəviyə paraleldir. Üzərində sizeA "B" C "bərabər olan tam ölçüdə göstərilir.

Düz bir nümunə qurma qaydası

Rəsmin ixtiyari bir yerində S 0 nöqtəsini qeyd edin. İçindən n düz bir xətt çəkin və S 0 A 0 = S "" A "" 1 seqmentini kənara qoyun.

ABS = A 0 B 0 S 0 üzünü üç tərəfdən üçbucaq şəklində qurun. Bunu etmək üçün, S 0 və A 0 nöqtələrindən müvafiq olaraq R1 = S "" B "" 1 və r 1 = A "B" radiuslu dairələrin qövslərini çəkin. Bu qövslərin kəsişməsi B 0 nöqtəsinin mövqeyini təyin edir.

B 0 S 0 C 0 və C 0 S 0 A 0 üzləri eyni şəkildə qurulmuşdur. Piramidanın əsası, rəsmin düzülüşündən asılı olaraq hər iki tərəfə yapışdırılır: A 0 B 0, B 0 C 0 və ya C 0 A 0.

Süpürgə üzərində α düzlüyünün piramida ilə kəsişdiyi bir xətt çəkək. Bunu etmək üçün S 0 A 0, S 0 B 0 və S 0 C 0 kənarlarında müvafiq olaraq D 0, E 0 və F 0 nöqtələrini qeyd edirik. Bu vəziyyətdə, D 0 nöqtəsi, S "" D "" 1 radiuslu bir dairə ilə S 0 A 0 seqmentinin kəsişməsindədir. Eynilə E 0 = S 0 B 0 ∩ S "" E "" 1, F 0 = S 0 C 0 ∩ S "" F "" 1.

Prizma və piramidanın kəsişmə xəttini çəkərək, üzlü cisimlərin açılmasını qurmaq lazımdır.

Təsviri həndəsədə bu problemi həll etmək üçün bilməlisiniz:

- səthlərin açılması, onların qurulması üsulları və xüsusən də üzlü cisimlərin açılmasının qurulması haqqında məlumatlar;

-səthlə onun açılması arasındakı tək-tək xüsusiyyətlər və səthə aid nöqtələrin açılmaya köçürülmə üsulları;

- həndəsi şəkillərin (xətlər, müstəvilər və s.) təbii dəyərlərini təyin etmək üsulları.

Problemin həlli qaydası

Süpürmə deyilir səth düzlüklə tam hizalanana qədər kəsilərək əyilməklə əldə edilən düz bir rəqəm. Bütün açılmamış səthlər ( boşluqlar, nümunələr) yalnız təbii dəyərlərdən qurulmuşdur.

1. Süpürgələr təbii dəyərlərdən qurulduğundan, A3 formatlı bir izləmə kağızının (qrafik kağızı və ya digər kağız) çoxbucaqlı kəsişmələrinin bütün nöqtələri və xətləri ilə z nömrəli problemin köçürüldüyü təyinatına davam edirik.

2. Piramidanın kənarlarının və əsasının təbii dəyərlərini təyin etmək üçün istifadə edirik düzbucaqlı üçbucaq üsulu... Əlbəttə ki, başqaları mümkündür, amma mənim fikrimcə bu üsul tələbələr üçün daha başa düşüləndir. Onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki "Tikintidə düz bucaq düz bir seqmentin proyeksiya dəyəri bir ayağa, digər tərəfdən isə - konjugat proyeksiya müstəvisindən götürülmüş bu seqmentin uclarının koordinatlarındakı fərqdir. Sonra əldə edilən düz bucağın hipotenuzu verilən xətt seqmentinin təbii dəyərini verir ".

Şəkil 4.1

Şəkil 4.2

Şəkil 4.3

3. Beləliklə, rəsmin boş yerində (Şəkil 4.1.a) düzgün bir açı qururuq.

Bu bucağın üfüqi xətti boyunca piramidanın qabırğasının proyeksiya dəyərini təxirə salırıq DAüfüqi proyeksiya müstəvisindən götürülmüşdür - l DA... Düz bucağın şaquli xətti boyunca nöqtələrin koordinatlarındakı fərqi təxirə salırıq D’ vəA’ proyeksiyaların frontal müstəvisindən (ox boyunca) alınmışdır z aşağı) -. Alınan nöqtələri hipotenuza bağlayaraq piramidanın kənarlarının həyat ölçüsünü əldə edirik | DA| .

Beləliklə, piramidanın digər kənarlarının təbii dəyərlərini təyin edirik DB və DC piramidanın əsası kimi AB, BC, AC (Şəkil 4.2), bunun üçün ikinci sağ bucağı qururuq. Qeyd edək ki, kənarın təbii ölçüsünün tərifi DC orijinal rəsm üzərində proyeksiya verildiyi hallarda istehsal olunur. Qaydanı xatırlasaq, bu asanlıqla təyin olunur: “ hər hansı bir proyeksiya müstəvisində düz bir xətt koordinat oxuna paralel olarsa, konjugat müstəvidə tam ölçüdə proyeksiya edilir. "

Xüsusilə, problemimizin nümunəsində, kənarın frontal proyeksiyası D’ C’ oxa paralel NS buna görə də üfüqi müstəvidə DC dərhal təbii ölçüdə ifadə olunur | DC| (Şəkil 4.1).

Şəkil 4.4

4. Piramidanın kənarlarının və əsasının təbii dəyərlərini təyin edərək bir süpürgə qurmağa davam edirik ( Şəkil 4.4). Bunu etmək üçün, çərçivənin sol tərəfinə yaxın bir kağız ölçüsündə ixtiyari bir nöqtə götürün D piramidanın zirvəsi olduğunu nəzərə alsaq. Nöqtədən çəkirik D ixtiyari bir düz xətt çəkin və üzərinə həyat ölçüsündə kənarları qoyun | DA| , nöqtəni əldə etmək A... Sonra nöqtədən A, piramidanın əsasının həyat ölçüsünü kompas həllinə götürərək R= | AB | və kompasın ayağını nöqtəyə qoyun A qövs çənəsi düzəltmək. Sonra, piramidanın həyat ölçüsündə olan kənarlarını kompas həllinə götürürük R=| DB| və kompasın ayağını nöqtəyə qoyun D ikinci qövs çənəsi düzəldin. Qövslərin kəsişməsində bir nöqtə alırıq V nöqtələrlə birləşdirərək Və D piramidanın üzünü alırıq DAB... Eynilə, kənarına yapışdırırıq DB kənar DBC və kənarına DC- kənar DCA.

Məsələn, bazanın bir tərəfinə VC, tərəflərin ölçülərini kompasın həllinə götürərək həndəsi serif üsulu ilə piramidanın əsasını da bağlayırıq. ABvəAİLƏ və nöqtələrdən yay kəsikləri etmək BvəC nöqtə A(Şəkil 4.4).

5. Süpürgə qurmaq prizma, baza ilə proyeksiyaların üfüqi müstəvisində və hündürlüyü 85 mm olan frontal müstəvidə orijinal rəsmdə dərhal tam ölçüyə qoyun

Bir süpürgə qurmaq üçün prizmanı zehni olaraq bir kənar boyunca, məsələn, boyunca kəsin E. təyyarəyə sabitlədikdən sonra prizmanın digər üzlərini təyyarə ilə tam hizalanana qədər açacağıq. Uzunluğu əsasın tərəflərinin uzunluqlarının cəminə və hündürlüyü prizmanın hündürlüyünə malik olan bir düzbucaqlı əldə etdiyimiz çox açıqdır - 85 mm.

Beləliklə, bir prizma taraması qurmaq üçün bunları edirik:

- piramida taramasının qurulduğu eyni formatda, sağ tərəfdə üfüqi bir düz xətt çəkirik və özbaşına götürülmüş bir nöqtədən, məsələn, E, prizmanın əsasının seqmentlərini ardıcıl olaraq təxirə salırıq. EK, KQ, GU, UE, üfüqi proyeksiya müstəvisindən götürülmüşdür;

- nöqtələrdən E., K, G, U, E. prizmanın hündürlüyünü qoyduğumuz, çıxıntıların frontal düzlüyündən (85 mm) götürdüyümüz dikləri bərpa edirik;

- əldə edilmiş nöqtələri düz bir xətt ilə bağlayaraq, prizmanın yan səthinin və bazanın tərəflərindən birinə bir tarama alırıq, məsələn, GU piramidanın əsasını qurarkən olduğu kimi, həndəsi serif metodundan istifadə edərək yuxarı və aşağı bazanı bağlayırıq.

Şəkil 4.5

6. Süpürgədə kəsişmə xəttini qurmaq üçün "səthdəki hər hansı bir nöqtə süpürmə nöqtəsinə uyğun gəlir" qaydasını istifadə edirik. Məsələn, prizmanın üzünü götürək GU nöqtələrlə kəsişmə xəttinin olduğu yer 1-2-3 ; ... Baza süpürgəsini kənara qoyun GU xal 1,2,3 üfüqi proyeksiya müstəvisindən alınan məsafələrlə. Bu nöqtələrdən dikləri bərpa edək və üzərindəki nöqtələrin yüksəkliklərini quraq 1’ , 2’, 3’ frontal proyeksiya müstəvisindən götürülmüşdür - z 1 , z 2 vəz 3 ... Beləliklə, süpürgədə xal qazandıq 1, 2, 3, birləşdirən kəsişmə xəttinin ilk qolunu alırıq.

Bütün digər nöqtələr eyni şəkildə köçürülür. Qurulan nöqtələr kəsişmə xəttinin ikinci qolunu alaraq bağlanır. Qırmızı rənglə vurğulayın - istədiyiniz xətt. Əlavə edək ki, üzlü cisimlər tamamilə kəsişməsə, prizma süpürgəsində kəsişmə xəttinin bir qapalı qolu olacaq.

7. Açılmamış piramida üzərində kəsişmə xəttinin tikintisi (köçürülməsi) eyni şəkildə, lakin aşağıdakılar nəzərə alınmaqla aparılır:

- süpürgələr təbii dəyərlərdən qurulduğundan nöqtələrin mövqeyini köçürmək lazımdır 1-8 piramidanın təbii dəyərlərinin kənarlarıdakı proyeksiyaların kəsişmə xətləri. Bunu etmək üçün, məsələn, nöqtələri götürün 2 və 5 qabırğanın frontal proyeksiyasında DA onları düzgün bucağın bu kənarının proyeksiya dəyərinə köçürürük (Şəkil 4.1) oxa paralel olan kommunikasiya xətləri boyunca NS, tələb olunan seqmentləri alırıq | D2| və |D5| qabırğa DA piramidanın açılmasına təxirə saldığımız (köçürdüyümüz) təbii miqdarda;

- kəsişmə xəttinin bütün digər nöqtələri nöqtələr daxil olmaqla eyni şəkildə köçürülür 6 və 8 generatorların üstündə yatmaq Dm və Dn niyə düzgün bir açıda (Şəkil 4.3) bu generatorların təbii dəyərləri müəyyən edilir və sonra ballar onlara ötürülür 6 və 8;

- piramidanın əsasının təbii dəyərlərinin təyin olunduğu ikinci sağ açıda nöqtələr köçürülür mvən sonradan düz naxışa köçürülən generatricesin baza ilə kəsişmələri.

Beləliklə, təbii dəyərlər üzərində əldə edilən nöqtələr 1-8 və süpürgəyə köçürüldükdə, düz xətlərlə ardıcıl olaraq bağlanırıq və nəhayət, süpürgəsində piramidanın kəsişmə xəttini alırıq.

Bəşəriyyətin mədəniyyət və mədəniyyətinin Misirdə meydana gəldiyinə inanılır və piramida hələ də enerji yığımının simvoludur. Böyük bir yüklü hissəcik axını ehtiva edə bilən müqəddəs bir fiqur adlandırırlar, buna görə bir çox insan içərisində boş olan adi kağızdan kiçik piramidalar düzəldir. Darıxdırıcı olan bıçaqları və bıçaqları yenidən kəsmək üçün istifadə etmək üçün oraya qoymaq olar.

Kağız piramida: diaqramlar

DIY piramidası: kağız hazırlama üsulları

Hətta yeni başlayanlar da kağızdan piramida düzəldə bilərlər, sadəcə təlimatları düzgün yerinə yetirməlisiniz.

Metod 1. 40 ilə 40 sm arasında bir kağız vərəqinə ehtiyacınız var.Başlamaq üçün küncdən küncə bükülməlidir, yəni 2 əks tərəfi birləşdirin. Bu manipulyasiyalar 2 dəfə edilməlidir, nəticə ikiqat üçbucaqdır - bu bazadır, küncləri mərkəzə doğru qatlanmalıdır. Sonra rəqəmi çevirin və əks tərəfdə də eyni şeyi edin. Burada bir tərəfdən rombu 2 dəfə əymək və kağızı içəriyə, digər tərəfdən də əymək lazımdır. İndi piramidanın ucları bükülmüşdür, buna görə 4 uclu bir ulduz almalısınız. Və həcm əlavə etmək üçün piramidanı əks uclarından çəkmək kifayətdir.

Metod 2.Əvvəlcə kvadratın xətlərini diaqonal olaraq təsvir etməlisiniz, bunun üçün əks tərəfləri əymək və açmaq lazımdır. Sonra hər tərəfin küncləri yuxarı qaldırılmalı və bir kvadrat alınacaq şəkildə qoyulmalıdır. Yan xətlər boyunca yuxarı kvadratın küncləri içəriyə əyilmiş olmalıdır. Sonra yuxarı üçbucağı diqqətlə əymək lazımdır və sonra hissəni əlinizlə tutaraq digər tərəfə çevirin.

Arxa tərəfdə də eyni şey edilir: künclər bükülür və əyilir. Piramida demək olar ki, hazırdır, yalnız aşağıda yerləşən küncləri yuxarı qaldırmaq lazımdır. Künclər bir kvadrat görünənə qədər düzəldilməlidir - bu piramidanın dibidir. Qayçı ucu piramidanın hər tərəfini, hər kənarını ütüləməlidir.

Karton piramida necə hazırlanır?

Piramida simvolik bir əşyadır. Atalarımız da onun xarici dünyaya harmoniya gətirə biləcəyinə inanırdılar. Evdə müstəqil olaraq yalnız kağızdan deyil, həm də kartondan edə bilərsiniz.

Metod 1. Ağ bir vərəqə bir kvadrat və 4 üçbucaq çəkin. Məsələn: hündürlüyü 26,5 sm, eni (kvadratın tərəfinə bərabər olan) üçbucağı 14,5 sm -dir.İndi piramidanın bütün detallarını qayçı ilə kəsmək lazımdır. üst -üstə düşmək üçün kiçik bir girinti buraxın. Bütün elementləri bir yerə qoyun və oynaqları yapışqanla sürtün və sonra qurumasına icazə verin. Bundan sonra bitmiş rəqəmi boyalarla (tercihen akril) və ya qələmlə boyaya bilərsiniz.

Metod 2. Riyazi bacarıqlardan istifadə edərək piramidi bir -birinə yapışdıra bilərsiniz. Belə bir məqalə "Qızıl Oranla Piramida" adlanır. Ölçüsü 7.23 sm olacaq.İndi həndəsəni xatırlamalıyıq: qızıl nisbət 1.618 -dir. İndi bu faktor 723 mm ilə vurulmalıdır - 117 mm əldə edilir. Bu, piramidanın özünün uzunluğu olacaq, hündürlüyü isə 72 mm -ə bərabər olacaq.

İndi, Pifaqor teoreminə görə, üçbucağın kənarlarının ölçüsünü hesablamalısınız. Piramidanın uzunluğu 117 mm olmalıdır. 117 -ni 117 ilə çarparsanız, piramidanın boş olmaması üçün lazım olan təməlin kvadratını alırsınız. Bütün detallar kartona çəkilməli və kəsilməlidir. Sonra üçbucaqların kənarlarını birləşdirin. Onlardan sonuncusunu bağlayarkən, əvvəlcə çərçivəni şaquli olaraq qaldırmalı və sonra yapışdırmalısınız.

Künclər diqqətlə yapışdırılmalı və mümkün qədər bərabər olmalıdır ki, bu da məhsulun dayanıqlığına təsir edəcək. Fiqurun planlı bir dibi varsa, bütün kənarları yapışdırıldıqda və artıq qurudulduqda, sonuncu dəfə yapışdırılmalıdır.

Metod 3. Köhnə bir qutudan, məsələn, soyuducudan böyük bir piramida düzəldə bilərsiniz.

Baza uzunluğu təxminən 50 sm olacaq.İlk olaraq, əvvəlki nümunədə olduğu kimi qızıl nisbət qaydasını əsas götürərək kartonun üzərinə bir şəkil çəkmək lazımdır.

Nəticə bərabərbucaqlı üçbucaqlar olmalıdır. Yazılar olan kartonun tərəfi rəqəmin içərisində olması üçün yan tərəfdən birləşdirilməli və lentlə yapışdırılmalıdır.

İndi əsası olmayan bir piramida olmalıdır. Yan uzunluğu 50 sm olan başqa bir kvadrat kəsmək lazımdır, sabitlik üçün lazım olacaq.

Metod 4. Kartondan hazırlanmış hədiyyə piramidi. Əsas bir hədiyyə üçün bir sarğı olaraq istifadə edilə bilər. Bunu etmək üçün sizə lazım olacaq: bir zımba, qayçı, 4 kiçik karton karton, skotç lent, nazik lent, qələm. Kartondan 4 kvadrat götürməlisiniz, onlardan birini dərhal kənara qoymalısınız, digərlərinə qələmlə üçbucaqlar çəkin və sonra kəsin və bu 4 üçbucağın hamısı ilə edilməlidir. Ən qısa hissəsi olan meydanın hər tərəfinə 1 üçbucaq yapışdırın. Bundan sonra, üçbucaq lentlə kvadratın əsasına yapışdırılmalıdır.

Sonra əlinizdə 3 üçbucaq götürüb yapışdırmalısınız ki, içəridə "ev" olsun. Bu vəziyyətdə tək bir üçbucağı yapışdırmaq lazım deyil. Açıq qoyulmalıdır ki, rəqəmin içinə bir şey qoyulsun.

Əvvəlcədən düzəldilmiş bir rəqəm çap etsəniz, kiçik bir piramida düzəltmək daha asandır.

Sonra bir hökmdar istifadə edərək rəqəmi kənarları boyunca əymək lazımdır. Kenarları düz tutmaq üçün hökmdar lazımdır. Bundan sonra, "bir an" istifadə edərək süpürgənin birləşməsini yapışdırmalısınız, istəsəniz, rəqəmin sabit olması üçün bir baza da düzəldə bilərsiniz.

Kağızdan və ya kartondan hazırlanmış bir piramidi qapalı bir yerə qoysanız, insanın həyatına müsbət təsir edər. Məsələn, otağın şərq hissəsində yerləşirsə, bu sağlamlığa müsbət təsir edəcək, cənub -şərqdə və cənubda maliyyə sabitliyi qazanmağa kömək edəcək, qərbdə uşaqlar üçün bir talisman kimi xidmət edir və cənub -qərbdə ailə münasibətlərini yaxşılaşdırır. Evinizi bəzəyin və ailənizə və dostlarınıza belə müsbət enerji mağazalarını verin!