Mexanik hərəkət. Cığır. Yol və hərəkət. Sürət əlavə. Material nöqtəsi trayektoriyası Material nöqtəsi trayektoriyası

Konsepsiya maddi nöqtə... Cığır. Yol və hərəkət. İstinad sistemi. Əyri xəttli sürət və sürətlənmə. Normal və toxunma sürətləndirmə. Mexanik hərəkətlərin təsnifatı.

Mexanika fənni . Mexanika, fizikanın maddənin ən sadə hərəkət formasının - mexaniki hərəkətin qanunlarını öyrənməyə həsr olunmuş bir hissəsidir.

Mexanika üç alt hissədən ibarətdir: kinematik, dinamik və statik.

Kinematik cəsədlərin hərəkətinə səbəb olan səbəbləri nəzərə almadan araşdırır. Yer dəyişdirmə, qət olunan məsafə, vaxt, hərəkət sürəti və sürətlənmə kimi kəmiyyətlərlə işləyir.

Dinamika cisimlərin hərəkətinə səbəb olan qanunları və səbəbləri araşdırır, yəni. maddi cisimlərin onlara tətbiq olunan qüvvələrin təsiri altında hərəkətini öyrənir. Kinematik kəmiyyətlər miqdarla - güc və kütlə ilə tamamlanır.

INstatika cisimlər sisteminin tarazlıq şərtlərini araşdırmaq.

Mexanik hərəkət cisim, zaman içində digər cisimlərə nisbətən məkandakı mövqeyindəki dəyişiklikdir.

Maddi nöqtə - bədən kütləsinin müəyyən bir nöqtədə cəmləndiyini fərz edərək, verilən hərəkət şəraitində ölçüsü və forması laqeyd edilə bilən bir cism. Maddi nöqtə modeli fizikada bədən hərəkətinin ən sadə modelidir. Ölçüləri problemdəki xarakterik məsafələrdən çox az olduqda, cism maddi nöqtə hesab edilə bilər.

Mexanik hərəkəti təsvir etmək üçün hərəkətin nəzərdən keçirildiyi bədəni göstərmək lazımdır. Bu bədənin hərəkətinin nəzərdən keçirildiyi özbaşına seçilmiş hərəkətsiz bir cisim deyilir istinad orqanı .

İstinad çərçivəsi - əlaqəli koordinat sistemi və saat ilə birlikdə istinad orqanı.

Maddi bir M nöqtəsinin mənşəyini O nöqtəsinə qoyaraq düzbucaqlı bir koordinat sistemində hərəkətini düşünün.

M nöqtəsinin istinad sisteminə nisbətən mövqeyi yalnız üç Kartezyen koordinatının köməyi ilə deyil, eyni zamanda bir vektor kəmiyyətinin köməyi ilə də təyin edilə bilər - nöqtənin mənşəyindən bu nöqtəyə çəkilən M nöqtəsinin radius vektoru. koordinat sistemi (Şəkil 1.1). Düzbucaqlı Kartezyen koordinat sisteminin oxlarının vahid vektorlarıdır (vahid vektorları), onda

və ya bu nöqtənin radius vektorunun zamandan asılılığı

Üç skaler tənlik (1.2) və ya onların bərabər bir vektor tənliyi (1.3) adlanır maddi nöqtənin hərəkət kinematik tənlikləri .

Cığır maddi nöqtə, hərəkət etdiyi müddətdə bu nöqtə ilə kosmosda təsvir olunan bir xəttdir (bir hissəcik radius vektorunun uclarının yeri). Traektoriyanın şəklindən asılı olaraq bir nöqtənin düzxətli və əyri xəttli hərəkəti fərqlənir. Bir nöqtənin trayektoriyasının bütün seqmentləri eyni müstəvidədirsə, nöqtənin hərəkəti düz deyilir.

(1.2) və (1.3) tənlikləri, parametrik formada deyilən bir nöqtənin trayektoriyasını təyin edir. Parametrin rolunu t vaxtı oynayır. Bu tənlikləri birlikdə həll edərək t vaxtını onlardan xaric edərək, trayektoriya tənliyini tapırıq.

Uzaq yol maddi nöqtə, nəzərdən keçirilmiş müddət ərzində nöqtənin keçdiyi traektoriyanın bütün hissələrinin uzunluqlarının cəmidir.

Yer dəyişdirmə vektoru maddi nöqtə, maddi nöqtənin başlanğıc və son vəziyyətini birləşdirən bir vektordur, yəni. nəzərə alınan vaxt intervalı üçün nöqtənin radius vektorunun artımı

Düz xəttli hərəkətdə yerdəyişmə vektoru trayektoriyanın uyğun hissəsi ilə üst-üstə düşür. Yer dəyişdirmənin bir vektor olması, təcrübələrin təsdiqlənmiş hərəkətlərinin müstəqillik qanununa uyğundur: maddi nöqtə bir neçə hərəkətdə iştirak edirsə, nəticədə nöqtənin yerdəyişməsi onun eyni zamanda həyata keçirdiyi yerdəyişmələrin vektor cəminə bərabərdir. hərəkətlərin hər biri ayrı-ayrılıqda

Maddi nöqtənin hərəkətini xarakterizə etmək üçün bir vektor fiziki kəmiyyət təqdim olunur - sürət , həm müəyyən bir zamanda həm hərəkət sürətini, həm də hərəkət istiqamətini təyin edən bir dəyər.

Maddi bir nöqtə əyri xəttli MN trayektoriyası boyunca hərəkət etsin ki, t zamanında M nöqtəsində, zamanında isə N nöqtəsində olsun, M və N nöqtələrinin radius vektorları müvafiq olaraq bərabərdir və MN qövsünün uzunluğu (şəkil 1.3).

Orta sürət vektoru -dən vaxt aralığındakı nöqtələr t əvvəl t+Δ t nöqtənin radius vektorunun bu müddət ərzində artımının dəyərinə nisbəti deyilir:

Orta sürət vektoru yerdəyişmə vektoru ilə eyni şəkildə yönəldilir, yəni. akkord boyunca MN.

Ani sürət və ya müəyyən bir zamanda sürət . Əgər (1.5) ifadəsində sıfıra meyl edərək həddi keçsək, onda m.t sürət vektoru üçün bir ifadə əldə edəcəyik. trayektoriyanın M nöqtəsindən keçməsinin t anında.

Qiymətin azaldılması prosesində N nöqtəsi M nöqtəsinə yaxınlaşır və MN akordi, M nöqtəsi ətrafında dönərək, həddində M nöqtəsindəki traektoriyaya toxunma ilə üst-üstə düşür. Buna görə də vektorvə sürətv hərəkətli nöqtələr hərəkət istiqamətində toxunan bir yol boyunca yönəldilir. Bir maddi nöqtənin sürət vektoru v düzbucaqlı bir Kartezyen koordinat sisteminin oxları boyunca yönəldilmiş üç hissəyə bölünə bilər.

(1.7) və (1.8) ifadələrinin müqayisəsindən belə çıxır ki, düzbucaqlı Kartezyen koordinat sisteminin oxundakı maddi nöqtənin sürət proyeksiyaları nöqtənin müvafiq koordinatlarının ilk dəfə törəmələrinə bərabərdir:

Maddi nöqtənin sürət istiqamətinin dəyişmədiyi bir hərəkətə düz xəttli deyilir. Bir nöqtənin ani sürətinin ədədi dəyəri hərəkət zamanı dəyişməz qalırsa, belə bir hərəkətə vahid deyilir.

Zamanın ixtiyari bərabər aralıqları üçün bir nöqtə müxtəlif uzunluqlu yollardan keçərsə, onda ani sürətinin ədədi dəyəri zaman keçdikcə dəyişir. Bu hərəkət qeyri-bərabər adlanır.

Bu vəziyyətdə, traektoriyanın müəyyən bir hissəsində qeyri-bərabər hərəkətin orta yer sürəti adlanan skaler bir kəmiyyət tez-tez istifadə olunur. Eyni bir hərəkətin sürətinin ədədi dəyərinə bərabərdir, burada eyni zamanda qeyri-bərabər bir hərəkət üçün olduğu kimi yolun keçməsinə sərf olunur:

Çünki yalnız istiqamətdə sabit bir sürətlə düzbucaqlı hərəkət halında, sonra ümumi vəziyyətdə:

Nöqtənin keçdiyi yolun dəyəri qrafik olaraq əyri ilə məhdudlaşan fiqur sahəsi ilə təmsil oluna bilər v = f (t), düz t = t 1 və t = t 1 və sürət qrafikindəki zaman oxu.

Sürət əlavə etmə qanunu . Maddi nöqtə eyni vaxtda bir neçə hərəkətdə iştirak edirsə, hərəkətin müstəqillik qanununa uyğun olaraq yaranan hərəkət, bu hərəkətlərin hər birinə görə elementar hərəkətlərin vektor (həndəsi) cəminə bərabərdir:

Tərifə görə (1.6):

Beləliklə, ortaya çıxan hərəkətin sürəti maddi nöqtənin iştirak etdiyi bütün hərəkətlərin sürətlərinin həndəsi cəminə bərabərdir (bu mövqe sürətlərin əlavə edilməsi qanunu adlanır).

Bir nöqtə hərəkət etdikdə, ani sürət həm böyüklükdə, həm də istiqamətdə dəyişə bilər. Sürətləndirmə sürət vektorunun modulunda və istiqamətində dəyişiklik dərəcəsini xarakterizə edir, yəni. zaman vahidi üzrə sürət vektorunun böyüklüyündə dəyişiklik.

Orta sürətləndirmə vektoru . Sürət artımının bu artımın baş verdiyi zaman aralığına nisbəti orta sürətlənməni ifadə edir:

Orta sürətlənmənin vektoru vektorla istiqamətində üst-üstə düşür.

Sürətlənmə və ya ani sürətlənmə zaman intervalı sıfıra meyl etdikdə orta sürətlənmə həddinə bərabərdir:

Müvafiq ox koordinatlarına proqnozlarda:

Düzbucaqlı hərəkətdə sürət və sürət vektorları trayektoriyanın istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Bir əyri xəttli düz trayektoriya boyunca maddi nöqtənin hərəkətini düşünün. Traektoriyanın istənilən nöqtəsindəki sürət vektoru ona toxunmadan yönəldilmişdir. Tutaq ki, trayektoriyanın M nöqtəsində sürət, M nöqtəsində isə 1 oldu. Eyni zamanda, yolun bir nöqtəsinin M-dən M 1-ə keçidindəki zaman aralığının o qədər kiçik olduğunu düşünürük ki, sürətlənmənin böyüklüyü və istiqamətindəki dəyişiklik laqeyd edilə bilər. Sürət dəyişmə vektorunu tapmaq üçün vektor fərqini təyin etmək lazımdır:

Bunu etmək üçün başlanğıcını M nöqtəsi ilə birləşdirərək özünə paralel olaraq ötürürük. İki vektorun fərqi, uçlarını birləşdirən vektora bərabərdir, sürət vektorları üzərində qurulmuş AS MAS tərəfinə bərabərdir. tərəflər. Vektoru AB və HELL adlı iki komponentə ayıraq və hər ikisi də sırasıyla və vasitəsilə. Beləliklə, sürət dəyişmə vektoru iki vektorun vektor cəminə bərabərdir:

Beləliklə, maddi nöqtənin sürətlənməsi bu nöqtənin normal və toxunma sürətlərinin vektor cəmi kimi təmsil edilə bilər.

A prioritet:

müəyyən bir anda ani sürətin mütləq dəyəri ilə üst-üstə düşən trayektoriya boyunca yer sürəti haradadır. Tangensial sürətlənmə vektoru cismin trayektoriyasına toxunaraq yönəldilmişdir.

Traektoriyanın təsviri

İstiqamət, uzunluq və başlanğıc nöqtəsi zamandan asılı olan bir radius vektorundan istifadə edərək bir maddi nöqtənin trayektoriyasını təsvir etmək adətlidir. Bu vəziyyətdə, kosmosdakı radius vektorunun sonu ilə təsvir olunan döngə ümumiyyətlə kəsişən müstəvilərdə olan müxtəlif əyriliklərin konjuge qövsləri şəklində təmsil edilə bilər. Bu vəziyyətdə, hər bir qövsün əyriliyi qövsün özü ilə eyni müstəvidə olan ani fırlanma mərkəzindən qövsə yönəldilmiş əyrilik radiusu ilə müəyyən edilir. Üstəlik bir düz xətt, əyrilik radiusu sonsuzluğa bərabər hesab edilə bilən bir əyrinin məhdudlaşdırıcı vəziyyəti kimi qəbul edilir və bu səbəbdən ümumi vəziyyətdə trayektoriya birləşmiş qövslər toplusu kimi təmsil edilə bilər.

Traektoriyanın formasının maddi nöqtənin hərəkətini təsvir etmək üçün seçilmiş istinad çərçivəsindən asılı olması vacibdir. Beləliklə, bir ətalət çərçivəsindəki düzxətli hərəkət ümumiyyətlə sürətlənən bir istinad nöqtəsində parabolik olacaqdır.

Sürət və normal sürətlənmə ilə əlaqə

Maddi nöqtənin sürəti, nöqtənin yolunu təsvir etmək üçün istifadə olunan qövs üçün həmişə tangensialdır. Bu vəziyyətdə sürətin böyüklüyü arasında bir əlaqə var v , normal sürətlənmə a n və müəyyən bir nöqtədəki traektoriyanın ρ əyriliyi radiusu:

Dinamika tənlikləri ilə əlaqə

Bir hərəkət trayektoriyasını hərəkət ayaq izi kimi təmsil edir material nöqtələr, bir trayektoriyanın tamamilə kinematik konsepsiyasını həndəsi problem kimi maddi nöqtənin hərəkət dinamikası ilə, yəni hərəkətinin səbəblərini müəyyənləşdirmə problemi ilə əlaqələndirir. Əslində, Newton tənliklərini həll etmək (giriş məlumatlarının tam bir dəsti verilmişdir) maddi nöqtənin traektoriyasını verir. Və əksinə, maddi bir nöqtənin trayektoriyasını bilmək atalet referans çərçivəsində və sürətinin hər anında ona təsir edən qüvvələri təyin etmək mümkündür.

Pulsuz material nöqtəsi trayektoriyası

Bəzən ətalət qanunu adlandırılan Nyutonun birinci qanununa uyğun olaraq, sərbəst bir cismin sürətini (vektor kimi) saxladığı belə bir sistem olmalıdır. Belə bir istinad çərçivəsinə atalet deyilir. Belə bir hərəkətin trayektoriyası düz bir xəttdir və hərəkətin özünə vahid və düzxətli deyilir.

Xarici qüvvələrin təsiri altında hərəkətsiz bir istinad çərçivəsindəki hərəkət

Məlum bir atalet sistemində bir cismin kütlə ilə hərəkət sürəti m istiqamətdə dəyişikliklər, eyni ölçüdə eyni qalma, yəni bədən dönər və əyrilik radiuslu bir yay boyunca hərəkət edər R , sonra obyekt normal sürətlənməyə məruz qalır a n ... Bu sürətlənmənin səbəbi bu sürətlə birbaşa mütənasib bir qüvvədir. Newtonun ikinci qanununun mahiyyəti budur:

Bədənə təsir edən qüvvələrin vektor cəmi, sürətlənməsi və m - ətalət kütləsi.

Ümumiyyətlə, bədənin hərəkəti sərbəst deyil və məhdudiyyətlər mövqeyinə, bəzi hallarda sürətinə - əlaqələrə qoyulur. Bağlantılar yalnız bədənin koordinatlarına məhdudiyyət qoyursa, bu cür əlaqələrə həndəsi deyilir. Həm də sürətlə yayılırlarsa, kinematik deyilir. Əgər məhdudiyyət tənliyi zamanla inteqrasiya oluna bilərsə, onda belə bir məhdudiyyətə holonomik deyilir.

Hərəkət edən cisimlər sistemindəki məhdudiyyətlərin təsiri məhdudiyyət reaksiyaları adlanan qüvvələr ilə təsvir olunur. Bu vəziyyətdə (1) tənliyinin sol tərəfinə daxil olan qüvvə aktiv (xarici) qüvvələrin və məhdudiyyətlərin reaksiyasının vektor cəmidir.

Holonomik məhdudiyyətlər halında mexaniki sistemlərin hərəkətini Laqranj tənliklərinə daxil edilmiş ümumiləşdirilmiş koordinatlarda təsvir etmək mümkün olması vacibdir. Bu tənliklərin sayı yalnız sistemin sərbəstlik dərəcələrinin sayından asılıdır və sistemə daxil olan cisimlərin sayından asılı deyildir. tam təsvir hərəkat.

Sistemdə fəaliyyət göstərən bağlar idealdırsa, yəni hərəkət enerjisini digər enerjiyə köçürmürsə, Laqranj tənliklərini həll edərkən bütün bilinməyən bağ reaksiyaları avtomatik olaraq xaric olunur.

Nəhayət, fəaliyyət göstərən qüvvələr potensial qüvvələr sinfinə aiddirsə, konsepsiyaların müvafiq ümumiləşdirilməsi ilə Lagranj tənliklərindən yalnız mexanikada deyil, digər fizika sahələrində də istifadə etmək mümkün olur.

Bu anlayışdakı maddi nöqtəyə təsir edən qüvvələr, hərəkətinin hərəkət trayektoriyasının şəklini (bilinən ilkin şərtlərlə) bənzərsiz bir şəkildə təyin edir. Qarşı tərəf ifadəsi ümumiyyətlə doğru deyil, çünki eyni trayektoriya müxtəlif aktiv qüvvələr və bağ reaksiyalarının birləşməsi ilə baş verə bilər.

Xarici qüvvələrin təsiri altında hərəkətsiz bir istinad çərçivəsindəki hərəkət

İstinad çərçivəsi ətaltsizdirsə (yəni ətalət referans çərçivəsinə nisbətən müəyyən bir sürətlənmə ilə hərəkət edirsə), onda (1) ifadəsini də istifadə etmək mümkündür, ancaq sol tərəfdə lazımdır sözdə atalet qüvvələri nəzərə almaq (mərkəzdənqaçma qüvvəsi və qeyri-ətalət istinad nöqtəsinin fırlanması ilə əlaqəli Coriolis qüvvəsi daxil olmaqla).

İllüstrasiya

Fərqli istinad çərçivələrində eyni hərəkəti göstərən traektoriyalar.Yuxarıda, ətalət çərçivəsində, boyalı bir çuxur çuxuru fırlanan bir mərhələ üzərində düz bir xətt üzərində aparılır. Aşağıda hərəkətsiz (səhnədə dayanan müşahidəçi üçün boya izi)

Nümunə olaraq, teatr binası ilə əlaqəli səhnənin üstündəki bir barmaqlıq boşluğunda hərəkət edən bir teatr işçisini düşünək bərabər və düz və təhvil vermək fırlanan boya ilə dəlik dolu bir vedrə səhnəsi. Formada üzərinə düşən bir boya izi qoyacaq açan spiral (hərəkət edərsə dan səhnənin fırlanma mərkəzi) və fırlanan - əks halda. Bu zaman fırlanan mərhələnin təmizliyindən məsul olan və üzərində olan həmkarı, bu səbəbdən birincinin altından, davamlı birincinin altında olmaqla sızmayan bir vedrə daşımaq məcburiyyətində qalacaq. Bina ilə əlaqəli hərəkəti də olacaqdır vahid və düz, baxmayaraq ki, səhnə ilə əlaqədardır qeyri-ətalətli sistem, hərəkəti olacaq əyri və qeyri-bərabər ... Üstəlik, fırlanma istiqamətində sürüşməyə qarşı durmaq üçün, əzələlərin səyi ilə Coriolis qüvvəsinin səhnədən yuxarıdakı həmkarının yaşamadığı hərəkətin öhdəsindən gəlməlidir, baxmayaraq ki, hər ikisinin traektoriyası ətalət sistemi teatr binalarını təmsil edəcək düz xətlər.

Ancaq təsəvvür etmək olar ki, burada nəzərdən keçirilən həmkarlarının vəzifəsi məhz tətbiqdir düz sətirlər fırlanan mərhələ... Bu vəziyyətdə aşağı olan, əvvəllər tökülmüş boyadan izin güzgü şəkli olan bir döngə boyunca yuxarı hərəkəti tələb etməlidir. Beləliklə, düz hərəkət in qeyri-ətalətli sistem geri sayma olmayacaq müşahidəçi üçün ətalət sistemində.

Üstəlik, vahid bədən sistemi bir sistemdə ola bilər qeyri-bərabər başqa birində. Beləliklə, iki damla boya düşdü fərqli anlar sızan bir vedrədən həm öz istinad nöqtəsində, həm də binaya münasibətdə hərəkətsiz olan aşağı həmkarının çərçivəsində (artıq dönməyi dayandıran səhnədə) düz bir xətt üzrə hərəkət edəcəkdir Yerin mərkəzi). Fərq ondan ibarət olacaq ki, aşağı müşahidəçi üçün bu hərəkət olacaqdır sürətləndivə ən yaxşı həmkarı üçün, büdrəsə, düşəcəkdamlalardan hər hansı biri ilə hərəkət edərkən damlalar arasındakı məsafə mütənasib olaraq artacaqdır birinci dərəcə zaman, yəni damlaların və onun müşahidəçilərinin qarşılıqlı hərəkəti sürətləndi koordinat sistemi olacaq vahid sürətlə v gecikmə ilə müəyyən edilir Δ t düşən damla anları arasında:

Harada g - cazibə sürətlənməsi.

Buna görə, müəyyən bir istinad çərçivəsində nəzərə alınan traektoriyanın forması və bədənin sürəti, haqqında əvvəlcədən heç bir şey bilinməyən, bədənə təsir göstərən qüvvələr barədə birmənalı bir fikir vermir. Bu sistemin kifayət qədər ətalətli olub-olmamasına yalnız fəaliyyət göstərən qüvvələrin ortaya çıxma səbəblərinin təhlili əsasında qərar vermək mümkündür.

Beləliklə, qeyri-ətalətli bir sistemdə:

• Traektoriyanın əyriliyi və / və ya sürətin uyğunsuzluğu, xarici qüvvələrin onun üzərində hərəkət edən bir cismə təsir etdiyinə dair son nəticədə cazibə qüvvəsi və ya elektromaqnit sahələri ilə izah oluna biləcəyi barədə kifayət qədər arqumentdir.
• Yörüngənin düzlüyü, hərəkət edən bir cismə heç bir qüvvə təsir etməməsi ifadəsinin lehinə qeyri-kafi bir dəlildir.

Qeydlər

Ədəbiyyat

• Newton I. Təbii fəlsəfənin riyazi prinsipləri. Per. və təqribən. A. N. Krylova. Moskva: Nauka, 1989
• Frish S.A. və Timoreva A.V. Ümumi fizika kursu, fizika-riyaziyyat və fizika-texnika fakültələri üçün dərslik dövlət universitetləri, Cild I. M.: GITTL, 1957

Links

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ icazəsiz mənbə?] Traektoriya və yerdəyişmə vektoru, fizika dərsliyi bölməsi

Bölmə 1 MEKANİKA

Fəsil 1: Əsaslar

Mexanik hərəkət. Cığır. Yol və hərəkət. Sürət əlavə

Bədənin mexaniki hərəkətizamanla digər cisimlərə nisbətən məkandakı mövqeyindəki dəyişiklik deyilir.

Bədənlərin mexaniki hərəkəti mexanika. Bədənlərin kütlələri və təsir qüvvələri nəzərə alınmadan hərəkətin həndəsi xüsusiyyətlərini təsvir edən mexanikanın bölməsinə deyilir kinematik .

Mexanik hərəkət nisbi xarakter daşıyır. Bir cismin kosmosdakı yerini təyin etmək üçün onun koordinatlarını bilməlisiniz. Bir maddi nöqtənin koordinatlarını təyin etmək üçün ilk növbədə bir istinad orqanı seçməlisiniz və bir koordinat sistemini onunla əlaqələndirməlisiniz.

İstinad orqanıdigər cisimlərin mövqeyinin təyin olunduğu bir bədən deyilir. İstinad orqanı özbaşına seçilir. Hər şey ola bilər: torpaq, bina, avtomobil, gəmi və s.

Koordinat sistemi, əlaqələndirildiyi istinad orqanı və zaman istinad formasının göstəricisi istinad çərçivəsi , bədənin hərəkətinin nəzərə alındığı nisbi (şəkil 1.1).

Müəyyən bir mexaniki hərəkətin öyrənilməsində ölçüsü, forması və quruluşu laqeyd edilə bilən bir cisim deyilir maddi nöqtə . Maddi nöqtə, ölçüləri problemdə nəzərə alınan hərəkətin xarakterik məsafələrindən çox kiçik bir cisim hesab edilə bilər.

Cığır bu cismin hərəkət etdiyi xəttdir.

Traektoriyanın növündən asılı olaraq hərəkətlər düz və əyri olaraq bölünür

YolTraektoriyanın uzunluğu ℓ (m) ((Bax Şəkil 1.2)

Hissəcikin başlanğıc vəziyyətindən son vəziyyətinə qədər çəkilən vektor deyilir yerdəyişmə müəyyən bir müddət üçün bu hissəcik.

Yoldan fərqli olaraq yerdəyişmə skalar deyil, vektor kəmiyyətidir, çünki cismin müəyyən bir müddətdə nə qədər irəlilədiyini deyil, həm də hansı istiqamətdə hərəkət etdiyini göstərir.

Yer dəyişdirmə vektor modulu (yəni hərəkətin başlanğıc və bitmə nöqtələrini birləşdirən hissənin uzunluğu) qət olunan məsafəyə bərabər və ya qət olunan məsafədən az ola bilər. Ancaq hərəkət modulu qətiyyən qət edilən məsafədən daha böyük ola bilməz. Məsələn, avtomobil əyri yol boyunca A nöqtəsindən B nöqtəsinə doğru hərəkət edirsə, yerdəyişmə vektorunun modulu traveled keçilən məsafədən azdır. Yol və yerdəyişmə modulu cismin düz bir xətt üzrə hərəkət etdiyi zaman yalnız bir halda bərabərdir.

Sürət Bədən hərəkətinin vektor kəmiyyət xarakteristikasıdır

orta sürəti Nöqtə yerdəyişmə vektorunun zaman aralığına nisbətinə bərabər olan fiziki bir kəmiyyətdir

Orta sürət vektorunun istiqaməti yerdəyişmə vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür.

Ani sürət, yəni zamanın müəyyən bir anındakı sürət, Δt zaman aralığında sonsuz azalma ilə orta sürətin meyl etdiyi həddə bərabər bir vektor fiziki kəmiyyətdir.

Əsas səviyyə
Seçim 1

A1.Sonlu bir müddətdə hərəkət edən bir maddi nöqtənin trayektoriyası belədir

1. 
   xətt seqmenti
2. 
   təyyarənin bir hissəsi
3. 
   sonlu nöqtələr
4. 
   1,2,3 cavabları arasında düzgün cavab yoxdur

A3.Üzgüçü çayın axarına qarşı üzür. Çayın sürəti 0,5 m / s, üzgüçünün suya nisbətən sürəti 1,5 m / s-dir. Üzgüçünün sahilə nisbətən sürət modulu

1) 2 m / s 2) 1,5 m / s 3) 1 m / s 4) 0,5 m / s

A4.Düz bir xətt üzrə hərəkət edərkən, hər saniyədə bir cism 5 m bir yolu əhatə edir, bir istiqamətdə bir düz xətt üzərində hərəkət edən başqa bir cisim, hər saniyədə 10 m bir yolu əhatə edir. Bu cisimlərin hərəkətləri

A5.Qrafik OX oxu boyunca hərəkət edən bir cismin X koordinatının zamana asılılığını göstərir. Bədənin başlanğıc koordinatı nədir?

3) -1 m 4) - 2 m

A6.V (t) sürət modulunun vahid düzxətli hərəkət üçün zamandan asılılığını hansı funksiya təsvir edir? (uzunluq metrlə, vaxt - saniyə ilə ölçülür)

1) v \u003d 5t 2) v \u003d 5 / t 3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7.Bədənin sürət modulu bir müddət ərzində iki dəfə artmışdır. Hansı ifadə doğru olar?

1. 
   bədən sürətlənməsi iki dəfə artdı
2. 
   sürətlənmə 2 dəfə azalıb
3. 
   sürət dəyişməyib
4. 
   bədən sürətlənərək hərəkət edir

1) 1m / s 2 2) 1.2m / s 2 3) 2.0m / s 2 4) 2.4m / s 2

A9.Bədənin sərbəst düşməsi ilə sürəti (g \u003d 10m / s 2 götürün)

1. 
   ilk saniyədə 5m / s, ikinci - 10m / s artır;
2. 
   ilk saniyədə 10m / s, ikinci - 20m / s artır;
3. 
   ilk saniyədə 10 m / s, ikinci - 10 m / s artır;
4. 
   ilk saniyədə 10 m / s, ikinci saniyədə isə 0 m / s artır.

1) 2 dəfə artdı 2) 4 dəfə artdı

3) 2 dəfə azalıb 4) 4 dəfə azalıb
Seçim 2

A1.İki vəzifə həll olunur:

və. iki kosmik gəminin yerləşmə manevri hesablanır;

b. kosmik gəminin inqilab dövrü hesablanır
yerin ətrafında.

Hansı halda kosmik gəmilər maddi nöqtələr kimi qəbul edilə bilər?

1. 
   yalnız birinci halda
2. 
   yalnız ikinci halda
3. 
   hər iki halda da
4. 
   nə birinci, nə də ikinci halda

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3.Yer üzündə gecə və gündüz dəyişməsinin Günəşin doğması və batması ilə izah edildiyini dedikdə, bir-birinə bağlı bir istinad çərçivəsi nəzərdə tutulur.

1) Günəşlə 2) Yerlə

3) qalaktikanın mərkəzi ilə 4) hər hansı bir cismlə

A4.İki maddi nöqtənin düzxətli hərəkətlərinin xüsusiyyətlərini ölçərkən, birinci nöqtənin koordinatının və ikinci nöqtənin sürətinin göstəriciləri, cədvəl 1 və 2-də göstərilən zaman anlarında qeyd edildi:

Bu hərəkətlərin təbiəti haqqında nə deyə biləcəyini düşünərək dəyişmədi ölçmə anları arasındakı fasilələrdə?

1) həm forma

2) birincisi qeyri-bərabər, ikincisi bərabərdir

3) birincisi vahid, ikincisi qeyri-bərabərdir

4) hər ikisi qeyri-bərabərdir

A5.Vaxtla müqayisədə qət olunan məsafənin qrafikindən istifadə edərək sürəti müəyyənləşdirin
t \u003d 2 s vaxtında velosipedçi.
1) 2 m / s 2) 3 m / s

3) 6 m / s 4) 18 m / s

A6.Şəkildə üç cism üçün bir istiqamətdə gedən yolun zamandan asılılığının qrafikləri göstərilir. Cəsədlərdən hansı ən yüksək sürətlə hərəkət edirdi?
1) 1 2) 2 3) 3 4) bütün cisimlərin sürətləri eynidir
A7.Düzbucaqlı və bərabər sürətlənmiş bir cismin sürəti şəkildəki kimi 1 nöqtədən 2 nöqtəyə keçərkən dəyişdi. Bu bölmədə sürətləndirmə vektorunun istiqaməti nədir?

A8.Şəkildə göstərilən sürət modulunun vaxta asılılıq qrafikindən t \u003d 2s vaxtında düzbucaqlı hərəkət edən cismin sürətlənməsini təyin edin.

1) 2 m / s 2 2) 3 m / s 2 3) 9 m / s 2 4) 27m / s 2
A9.Bir qranul, bir mantar və quş tükü havanın boşaldıldığı boruya eyni hündürlükdən atılır. Hansı cəsəd borunun dibinə daha tez çatır?

1) qranul 2) mantar 3) quş tükü 4) hər üç cism eyni zamanda.

A10.Dönüş zamanı avtomobil sabit modulu 10 m / s olan 50 m radiuslu dairəvi trayektoriya boyunca hərəkət edir. Bir avtomobilin sürətlənməsi nədir?

1) 1 m / s 2 2) 2 m / s 2 3) 5 m / s 2 4) 0 m / s 2
Cavablar.

Profil səviyyəsi
Seçim 1

A1.Şaquli yuxarıya atılan cəsəd, hündürlüyü 10 m-ə çatdı və yerə yıxıldı. Bu vəziyyətdə yerdəyişmə modulu

1) 20m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A2.Şaquli yuxarıya atılan cəsəd, hündürlüyü 5 m-ə çatdı və yerə yıxıldı. Bədənin keçdiyi yol

1) 2.5m 2) 10m 3) 5m 4) 0m

A3.İki avtomobil düz magistral yolda hərəkət edir: birincisi V, ikincisi 4 V sürətlə. Birinci avtomobilin ikinciyə nisbətən sürəti nə qədərdir?

1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V

A4.A nöqtəsində V sürətlə üfüqi uçan təyyarədən kiçik bir cisim çıxdı. Hava müqavimətini laqeyd etsək, təyyarə ilə əlaqəli istinad obyektindəki bu obyektin trayektoriyası hansı xəttdir?

A5.Qanunlara görə OX oxu boyunca iki maddi nöqtə hərəkət edir:

x 1 \u003d 5 + 5t, x 2 \u003d 5 - 5t (x - metr, t - saniyə). 2 saniyədə aralarındakı məsafə nə qədərdir?

1) 5m 2) 10m 3) 15m 4) 20m

A6.X koordinatının OX oxu boyunca bərabər sürətlənmiş hərəkəti ilə zamana olan asılılığı ifadə ilə verilir: X (t) \u003d -5 + 15t 2 (X metrlərlə, zaman - saniyələrlə ölçülür). İlkin sürət modulu

A7.İki maddi nöqtə R, \u003d R və R 2 \u003d 2R radiuslarının dairələrində eyni sürətlərdə hərəkət edir. Mərkəzə doğru sürətlənmələrini müqayisə edin.

1) a 1 \u003d a 2 2) a 1 \u003d 2a 2 3) a 1 \u003d a 2/2 4) a 1 \u003d 4a 2
Hissə 2.

1-də.Qrafik hərəkət sürətinin zamandan asılılığını göstərir. İlk beş saniyədə orta sürət nə qədərdir?

2-də.Yerin düz üfüqi səthindən üfüqə bir açı ilə atılan kiçik bir daş maksimum 4,05 m hündürlüyə çatdı. Atışdan sürətinin üfüqi hala gəldiyi andan nə qədər vaxt keçdi?
Hissə 3.

C1. Hərəkətli cismin koordinatları X \u003d 3t + 2, Y \u003d -3 + 7t 2 qanununa görə dəyişir. Hərəkətə başladıqdan 0,5 s sonra cəsədin sürətini tapın.
Seçim 2

A1.3 m hündürlükdən şaquli olaraq aşağıya atılan top şaquli olaraq yerdən sıçrayaraq 3 m hündürlüyə qalxdı.

1) -6m 2) 0m 3) 3m 4) 6m

A2.4 m hündürlükdən ikinci mərtəbədəki bir pəncərədən atılan bir daş evin divarından 3 m məsafədə yerə düşür. Daş hərəkət modulu nədir?

1) 3m 2) 4m 3) 5m 4) 7m

A3.Sal çay boyunca 6 km / saat sürətlə bərabər şəkildə üzür. Bir adam saldan 8 km / saat sürətlə hərəkət edir. Bir insanın sahil ilə əlaqəli istinad çərçivəsindəki sürəti nə qədərdir?

1) 2 km / s 2) 7 km / s 3) 10 km / s 4) 14 km / s

A4.Vertolyot davamlı olaraq şaquli olaraq yuxarı qalxır. Helikopter gövdəsi ilə əlaqəli istinad çərçivəsindəki bir vertolyotun rotor bıçağının sonunda bir nöqtənin trayektoriyası nədir?

3) nöqtə 4) sarmal

A5.Maddi nöqtə qanuna görə bir müstəvidə bərabər və düz bir şəkildə hərəkət edir: X \u003d 4 + 3t, \u200b\u200bY \u003d 3 - 4t, burada X, Y - koordinatlar bədən, m; t - vaxt, s. Bədən sürətinin mənası nədir?
1) 1 m / s 2) 3 m / s 3) 5 m / s 4) 7 m / s

A6.X koordinatının OX oxu boyunca bərabər sürətlənmiş hərəkəti ilə zamana asılılığı ifadə ilə verilir: X (t) \u003d -5t + 15t 2 (X metrlə, zaman - saniyə ilə ölçülür).

İlkin sürət modulu

1) 0 m / s 2) 5 m / s 3) 7,5 m / s 4) 15 m / s

A7.Bir maddi nöqtənin ətraf boyunca bərabər hərəkət dövrü 2 s. Minimum hansı vaxtdan sonra sürət istiqaməti əksinə dəyişəcək?

1) 0,5 s 2) 1 s 3) 1,5 s 4) 2 s
Hissə 2.

1-də.Qrafik cismin V sürətinin t vaxtından asılılığını göstərir ki, bu da bədənin OX oxu boyunca hərəkətini təsvir edir. 2 saniyədə orta hərəkət sürətinin modulunu təyin edin.
2-də.Kiçik bir daş üfüqə bir açı ilə yerin düz üfüqi səthindən atıldı. Daş atıldıqdan 2 saniyə sonra sürəti üfüqi istiqamətə yönəldilmiş və 5m / s-ə bərabər idisə, daşın uçuş məsafəsi nə qədərdir?
Hissə 3.

C1.Müəyyən bir nöqtədən çıxan bir cisim, böyüklük və istiqamətdə bir sürətlənmə sabiti ilə hərəkət etdi. Dördüncü saniyənin sonunda sürəti 1,2 m / s idi, 7 saniyənin sonunda bədən dayandı. Bədəninizin keçdiyi yolu tapın.
Cavablar.

“Newton qanunları. Mexanikadakı qüvvələr ".

Əsas səviyyə
Seçim 1

A1. Hansı bərabərlik elastik yay üçün Hooke qanununu düzgün ifadə edir?

1) F \u003d kx 2) F x \u003d kx 3) F x \u003d -kx 4) F x \u003d k | x |

A2. Aşağıda göstərilən cisimlərdən hansının ətalət hesab edilə bilməyən istinad sistemləri ilə əlaqələndirilir?

Və . Paraşütçü sabit bir sürətlə enir.

B. Şaquli olaraq yuxarıya atılan bir daş.

B. Sabit mütləq sürətlə dönən bir peyk.

1) A 2) B 3) C 4) B və C

A3. Çəkinin ölçüləri var

1) kütlələr 2) sürətlənmə 3) qüvvələr 4) sürətlər

A4. Yerin səthinə yaxın bir cisim sərbəst düşmə sürətinə bərabər bir sürətlənərək hərəkət etsə, çəkisizlik vəziyyətindədir

1) şaquli aşağı 2) şaquli yuxarı

3) yatay 4) altında kəskin bucaq üfüqə.

A5. Normal təzyiq qüvvəsi ikiqat artırılarsa, çubuq üfüqi müstəvidə hərəkət etdikdə sürüşmə sürtünmə qüvvəsi necə dəyişəcək?

1) dəyişməz 2) 2 dəfə artmaq

3) 2 dəfə azalma; 4) 4 dəfə artmaq.

A6. Statik sürtünmə qüvvəsi ilə sürüşmə sürtünmə qüvvəsi ilə yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi arasında hansı əlaqə düzgündür?

1) F tr.p \u003d F tr.p\u003e F tr.k 2) F tr.p\u003e F tr.\u003e F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p\u003e F tr . \u003d F tr .to

A7. Paraşütçü 6 m / s sürətlə bərabər şəkildə atılır. Ona təsir edən cazibə qüvvəsi 800N-dir. Skydiver-in çəkisi nə qədərdir?

1) 0 2) 60 kq 3) 80 kq 4) 140 kq.

A8.Cisimlərin qarşılıqlı təsirinin ölçüsü nədir?

1) sürətlənmə 2) kütlə 3) impuls. 4) Güc.

A9.Sürət və bədən ətalətindəki dəyişikliklər necə əlaqəlidir?

Və . Bədən daha təsirsizdirsə, sürətdəki dəyişiklik daha böyükdür.

B. Bədən daha təsirsizdirsə, sürətdəki dəyişiklik daha azdır.

B. Daha az təsirsiz, sürətini daha sürətli dəyişdirən bədəndir.

D. . Sürəti daha sürətli dəyişən bədən daha təsirsizdir.

1) A və C 2) B və D 3) A və D 4) B və C
Seçim 2

A1. Aşağıdakı formullardan hansı ümumdünya cazibə qanunu ifadə edir?
1) F \u003d ma 2) F \u003d μN 3) F x \u003d -kx 4) F \u003d Gm 1 m 2 / R 2

A2. İki avtomobil toqquşduqda, 10 5 N / m sərtliyə malik olan tampon yayları 10 sm sıxıldı, yayların maşına təsir etdiyi maksimum elastik qüvvə nə qədərdir?

1) 10 4 H 2) 2 * 10 4 H 3) 10 6 H4) 2 * 10 6 H

A3. 100 g ağırlığında bir cism üfüqi bir səthdə uzanır. Bədən çəkisi təxminən bərabərdir

1) 0H 2) 1H 3) 100H 4) 1000 N.

A4. Atalet nədir?

2) digər cisimlər tərəfindən bir cismin təsiri olmadığı təqdirdə sürətinin qorunması fenomeni

3) digər cisimlərin təsiri altında sürətin dəyişməsi

4) dayanmadan hərəkət.

A5. Sürtünmə əmsalı nə qədərdir?
1) N / kq 2) kq / N 3) ölçü yoxdur 4) N / s

A7. Şagird müəyyən bir hündürlüyə sıçrayıb yerə çökdü. Traektoriyanın hansı hissəsində çəkisizlik vəziyyətini yaşayırdı?

1) yuxarı qalxanda 2) aşağı hərəkət edərkən

3) yalnız zirvəyə çatma anında 4) bütün uçuş zamanı.

A8.Gücü hansı xüsusiyyətlər müəyyənləşdirir?

A. Modul.

B. İstiqamət.

B. Tətbiq nöqtəsi.

1) A, C, D 2) B və D 3) B, C, D 4) A, B, C

A9.Mexanik hərəkət zamanı kəmiyyətlərdən (sürət, güc, sürətlənmə, yerdəyişmə) hansı biri həmişə istiqamətdə üst-üstə düşür?

1) güc və sürətlənmə 2) güc və sürət

3) güc və yerdəyişmə 4) sürətlənmə və yerdəyişmə.
Cavablar.

Profil səviyyəsi
Seçim 1

A1.Mexanikada hansı qüvvələr bir ətalət sistemindən digərinə keçiddə əhəmiyyətini qoruyur?

1) cazibə qüvvələri, sürtünmə, elastiklik.

2) yalnız cazibə qüvvəsi

3) yalnız sürtünmə qüvvəsi

4) yalnız elastik qüvvə.

A2. Çubuğun səthə normal təzyiq qüvvəsi ikiqat artırılarsa, statik sürtünmə qüvvəsi necə dəyişəcək?

1) Dəyişməyəcək. 2) 2 dəfə azalacaq.

3) 2 dəfə artacaq. 4) 4 dəfə artacaq.

A3. 200 g ağırlığında bir blok buz üzərində sürüşür. Blokun buz üzərində sürüşmə sürtünmə əmsalı 0,1 olduqda blok üzərində təsir edən sürüşmə sürtünmə qüvvəsini təyin edin.

1) 0.2H. 2) 2H. 3) 4H. 4) 20H

A4. Cazibə qüvvəsinin 4 dəfə azalması üçün cisimlər arasındakı məsafə necə və neçə dəfə dəyişdirilməlidir?

1) 2 dəfə artırın. 2) 2 dəfə azaldın.

3) 4 dəfə artırın. 4) 4 dəfə azaldın

A5. Sürətlənmə g ilə aşağıya doğru hərəkət etməyə başlayan liftin döşəməsində m kütləsi olan bir yük var.

Bu yükün çəkisi nə qədərdir?

1) mq. 2) m (g + a). 3) m (g-a). 4) 0

A6. Raket mühərriklərini söndürdükdən sonra kosmik vasitə şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkət edir, trayektoriyanın zirvəsinə çatır və sonra enir. Astronavt çəkisiz vəziyyətdə trayektoriyanın hansı hissəsindədir? Hava müqavimətinə laqeyd yanaşın.

1) Yalnız yuxarı qalxanda. 2) Yalnız aşağıya doğru hərəkət edərkən.

3) Mühərrikin işləməməsi ilə bütün uçuş zamanı.

4) Mühərrik işləyən bütün uçuş zamanı.