Geometripresentation om ämnet "angränsande och vertikala vinklar." Presentation om ämnet "Angränsande och vertikala vinklar" Egenskapen för intilliggande vinklar

Låt oss komma ihåg!

Vad är en vinkel?

En gradskiva används för att mäta vinklar .

Vilket verktyg kan användas för att mäta vinklar?

Visa rät vinkel på kvadraten.

Vad kallas de andra vinklarna? (inte rak)

Är de större eller mindre än en rät vinkel?

Vilka typer av vinklar känner du till?

Expanderat

B i s e c t r i s a

Vad är bisektrisen för en vinkel?

Intilliggande vinklar

Två vinklar där den ena sidan är gemensam och de andra två är fortsättningar på varandra kallas intilliggande.

I figur 1 ligger  AOB och  BOC intill. Eftersom strålarna OA och OC bildar en omvänd vinkel så är  AOB +  BOC = 180 0

Således är summan av intilliggande vinklar 180 0.

Detta är en egenskap hos angränsande vinklar!!!

1. Fortsätt en av vinkelns sidor

bortom dess topp.

2. Den resulterande vinkeln AOC

ligger intill vinkel AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Den intilliggande vinkeln till en spetsig vinkel är trubbig .

1. Fortsätt en av vinkelns sidor bortom dess vertex.

2. Den resulterande vinkeln AOC ligger intill vinkeln AOB.

Den angränsande vinkeln till en trubbig vinkel är spetsig .

Fortsätt en av sidorna av vinkeln bortom dess vertex.
Den resulterande vinkeln AOC ligger intill vinkeln AOB

En vinkel intill en rät vinkel är rät

Lös problemet med hjälp av ritningen

(genom egenskapen för intilliggande vinklar)

Vertikala vinklar

Två vinklar kallas vertikala om sidorna av den ena vinkeln är fortsättningar av den andras sidor.

I figur 2 är  1 och  3, samt  2 och  4 vertikala.

 2 ligger intill både  1 och  3. Genom egenskapen hos intilliggande vinklar,  1 +  2 = 180 0 och  3 +  2 = 180 0. Härifrån får vi det

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2. Gradmåtten  1 och  3 är alltså lika. Det följer att vinklarna själva är lika.

Så de vertikala vinklarna är lika.

Detta är en egenskap hos vertikala vinklar!!!

Hitta de vertikala vinklarna.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Konstruera en vinkel.

2. Förläng varje sida av hörnet bortom dess vertex.

Lös problemet med hjälp av ritningen

(genom egenskapen vertikala vinklar)

 MOF Givet: F M Hitta:  FOK,  KOP,  POM,  MOF . O Lösning: Låt måttet  MOF = x, sedan  FOK=2x. Enligt egenskapen hos intilliggande vinklar, x + 2x = 180°, sedan x = 60° och 2x = 120°. Deras motsvarande vertikala vinklar är 60° och 120°. P K Svar: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "width="640"

Exempel på lösning på ett problem

En av de fyra vinklarna som bildas av skärningen av två räta linjer är dubbelt så stor som den andra. Hitta måttet för varje vinkel.

MK  PF = O

 MOF =  KOP (vertikal)

 MOF,  FOK - intill,

 FOK 2 gånger  MOF

 FOK,  KOP,  POM,  MOF.

Låt måttet  MOF = x, sedan  FOK=2x. Enligt egenskapen hos intilliggande vinklar, x + 2x = 180°, sedan x = 60° och 2x = 120°. Deras motsvarande vertikala vinklar är 60° och 120°.

Svar: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

På bilden  COA= 40 O

OM – bisektris  MAJSKOLV

 MOV - ?

MED

HANDLA OM

Lösa problem.

Givet två angränsande vinklar ABC och CBD. ABC är 20 grader högre än CBD). Hitta dessa vinklar.

Givet två angränsande vinklar PQR och RQS. RQS är 0,8 gånger PQR. Hitta dessa vinklar.

Avsluta meningen

Om en av de intilliggande vinklarna är 50°, då är den andra...
En vinkel som gränsar till en rät vinkel...
Om en av de vertikala vinklarna är rätt, då den andra...
Vinkel intill spets...
Om en av de vertikala vinklarna är 25° så är den andra vinkeln...

En gradskiva används för att mäta vinklar. Vilket verktyg kan användas för att mäta vinklar?

A B i s e c t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 Vad kallas bisektrisen av en vinkel? B O

Typer av vinklar AKUT VINKEL Namn på vinkeln Ritning Gradmått RÄT VINKEL STYCKE VINKEL UTVECKLAD mindre än 90˚ 90˚ >90˚, men 90˚, men 90˚, men 90˚, men 90˚, men
Vilken vinkel bildar kråkens näbb när: "Kråkan hade ost i munnen?" Och när "kråkan skrattade i lungorna?"

A O B C Den intilliggande vinkeln för en spetsig vinkel är trubbig. 1. Fortsätt en av vinkelns sidor bortom dess vertex. 2. Den resulterande vinkeln AOC ligger intill vinkeln AOB. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Sats. Summan av intilliggande vinklar är C O A B Egenskapen för intilliggande vinklar

130 0 ? Lösning: _blank" href="http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg" alt="Definition. Två vinklar kallas vertikala om sidorna av en vinkel är motsatta och strålarna är på sidorna av den andra .B C A O D" title="Definition. Två vinklar kallas vertikala om sidorna av en vinkel är motsatta och strålarna är mot sidorna av den andra. B C A O D" class="link_thumb"> 20 !}

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I C D 1. Konstruera en vinkel. 2. Förläng varje sida av hörnet bortom dess vertex.

Egenskap för vertikala vinklar A O D B C Sats. Vertikala vinklar är lika. Givet: AOD och COB är vertikala. Bevisa: AOD= COB-bevis. Var och en av vinklarna AOD och COB ligger intill vinkeln AOB. Genom egenskapen för intilliggande vinklar: AOD + AOB = 180 och COB + AOB = 180. Vi har: AOD = 180 – AOB och COB = 180 – AOB, vilket betyder AOD = COB
Avsluta meningen Om en av de intilliggande vinklarna är 50°, så är den andra... En vinkel intill en rät vinkel... Om en av de vertikala vinklarna är en rät vinkel, då är den andra... En intilliggande vinkel till en spetsig... Om en av de vertikala vinklarna är 25°, då är den andra vinkeln... ° 130° rak trubbig ° 25°

sammanfattning av andra presentationer

"Angränsande och vertikala vinklar" - 5. 3. AOB och. Intilliggande hörn. 4. A. Definition: Rak, trubbig? A. B. C. 1. Vad är en stråle? 2. Intilliggande och vertikala vinklar. Egenskapen för intilliggande vinklar.

"Egenskapen för bisektrisen i en likbent triangel" - Vad förvånade dig? Bevisa: AB = BC. Använd en gradskiva och linjal och rita en bisektrik från vertex A till bas BC. Rita en likbent triangel ABC med basen BC. Nr 110 (i läroboken). 7 grader. Försök att göra en hypotes. Givet: BD – höjd och median?ABC.

"Grade 7 Geometry" - 1. Konstruktion?A. Sammanställt av: Eremeeva M.V. Material hämtat från: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . Konstruera bisektrisen för en vinkel, geometri, grad 7. 5. Konstruera cirklarnas skärningspunkt: punkt D. 2. Konstruera en cirkel med godtycklig radie med ett centrum i spetsen?A. . 4. Konstruera två cirklar med samma radie med centrum i punkterna B och C.

"Rätt triangel årskurs 7" - Lektionens mål: Att konsolidera de grundläggande egenskaperna hos räta trianglar. Lösa problem med hjälp av egenskaperna hos en rätvinklig triangel. Betrakta egenskapen för en rätvinklig triangel och egenskapen för medianen för en rätvinklig triangel. Fyll i tomrummen för att lösa problemet: Utveckla problemlösningsförmåga med hjälp av egenskaperna hos en rätvinklig triangel. 7 grader.

"Geometrilektioner i 7:e klass" - Arbeta utifrån färdiga ritningar. Uppgift nr 3. Givet: triangeln ACE är liksidig. Uppgift nr 2. Hitta: vinkel A, vinkel C, vinkel SVD. Lektionens mål. Kollar läxor. "Summa av vinklarna i en triangel. Geometrilektion i årskurs 7. Hitta: hörn S. nr 228 (a), nr 230. Uppgift nr 1. Problemlösning."

"Geometri 7:e klass Trianglar" - I 7:e klass har vi ett nytt ämne - "Geometri". 7 grader. Soldattriangel. TRIANGLE (lat. Bermudatriangel. Jag tror att vi aldrig har levt i en sådan geometrisk period förrän nu. Trianglar i livet. Energetik village secondary school nr. 2. Musiktriangel. Används i orkestrar och instrumentala ensembler. Den första geometriska figuren vars egenskaper vi började studera - triangel.

Lektionsämne: Intilliggande och vertikala vinklar.

Lektionens mål:
För att bekanta eleverna med begreppen angränsande och vertikala vinklar, överväg deras egenskaper;
Lär dig att konstruera en vinkel intill en given vinkel, rita vertikala vinklar och hitta vertikala och intilliggande vinklar i en ritning.

Hur betecknas vinklar?

Beam OA

Beam OV

En gradskiva används för att mäta vinklar.

Vilket verktyg kan användas för att mäta vinklar?

Visa rät vinkel på kvadraten.

Vad kallas de andra vinklarna? (inte rak)

Är de större eller mindre än en rät vinkel?

B i s e c t r i s a

Vad är bisektrisen för en vinkel?

AOB = 70 0

Vinkelenheter

Totalt 180 delar.

1 del är 1 grad.

1/60 av en examen kallas minut , indikerad med tecknet “′”

1/60:e minuten kallas en sekund , indikeras av tecknet " ″ »

90˚, men 180˚ EXPANDED " width="640"

Typer av vinklar

Vinkelnamn

Teckning

Gradmått

mindre än 90 ˚

VASST HÖRN

90 ˚

RÄTT VINKEL

TRUBBIG VINKEL

90˚, men

EXPANDERAT

Vilken vinkel bildar kråkens näbb när: "Kråkan hade ost i munnen?"

Och när "kråkan skrattade i lungorna?"

Rita den utvikta vinkeln AOC. Rita en godtycklig stråle OB som ligger mellan sidorna av den ovikta vinkeln.

Bestämma intilliggande vinklar

Definition. De två vinklarna kallas intilliggande, om de har en sida gemensam,

och de andra sidorna av dessa vinklar är motsatta strålar.

 SAI och  BIM intilliggande

1. Fortsätt en av vinkelns sidor

bortom dess topp.

2. Den resulterande vinkeln AOC

ligger intill vinkel AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Den intilliggande vinkeln till en spetsig vinkel är trubbig .

1. Fortsätt en av vinkelns sidor bortom dess vertex.

2. Den resulterande vinkeln AOC ligger intill vinkeln AOB.

Den angränsande vinkeln till en trubbig vinkel är spetsig .

Egenskapen för intilliggande vinklar

Sats.

Summan av intilliggande vinklar är 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

Lös problemet med hjälp av ritningen

Lösning: =

(genom egenskapen för intilliggande vinklar)

0 - 0 – 130 0

Rita en godtycklig  AOB. Konstruera strålarna OC och OD motsatta dess sidor.

Definition. De två vinklarna kallas vertikal, om sidorna av en vinkel är motsatta strålar till sidorna av den andra.

Hitta de vertikala vinklarna.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Konstruera en vinkel.

2. Förläng varje sida av hörnet bortom dess vertex.

Egenskapen för vertikala vinklar

Sats. Vertikala vinklar är lika.

Lös problemet med hjälp av ritningen

Lösning:

(genom egenskapen vertikala vinklar)

Avsluta meningen

Om en av de intilliggande vinklarna är 50°, då är den andra...
En vinkel som gränsar till en rät vinkel...
Om en av de vertikala vinklarna är rätt, då den andra...
Vinkel intill spets...
Om en av de vertikala vinklarna är 25° så är den andra vinkeln...

OS-bisektor

Hitta  BOC

1. Summan av intilliggande vinklar är….

360 0

90 0

180 0

2. Vad heter en vinkel mindre än 180 0, men större än 90 0

kryddad

trubbig

hetero

3. Vad är vinkeln om den intilliggande är 47 0?

133 0

47 0

43 0

4. Vilken vinkel gör tim- och minutvisarna på en klocka när de visar klockan 6?

trubbig

expanderat

hetero

5. Hitta

77 0

103 0

3 0

6. Hitta

54 0

126 0

36 0

7. Hitta intilliggande vinklar om en av dem är dubbelt så stor som den andra.

90 0 och 100 0

60 0 och 120 0

40 0 och 80 0

8. Vinkeln är 72 0. Vad är dess vertikala vinkel?

18 0

108 0

72 0

Kontrollera dig själv.

Läxa

Uppgift 1. Hitta vinklarna som erhålls när två räta linjer skär varandra om en av vinklarna är lika med 102 0.

Uppgift 2. Hitta värdena för intilliggande vinklar om en av dem är 5 gånger mindre än den andra.

Uppgift 3. Vad är de intilliggande vinklarna lika med om en av dem är 30 0 större än den andra?

Uppgift 4. Hitta värdet för var och en av de två vertikala vinklarna om deras summa är 98 0.