Periode osilasi adalah rumus fisika. Periode osilasi. Frekuensi kejadian diskrit
Namun mengingat fungsi ketergantungan besaran fisika yang berosilasi terhadap waktu.
Konsep dalam bentuk ini berlaku untuk osilasi periodik harmonik dan anharmonik (dan kira-kira - dengan satu atau lain cara - dan osilasi non-periodik, setidaknya untuk osilasi yang mendekati periodisitas).
Jika kita berbicara tentang osilasi osilator harmonik dengan redaman, maka periode dipahami sebagai periode komponen osilasinya (mengabaikan redaman), yang bertepatan dengan dua kali interval waktu antara lintasan terdekat dari nilai osilasi hingga nol. Pada prinsipnya, definisi ini kurang lebih akurat dan berguna dapat diperluas dalam beberapa generalisasi hingga osilasi teredam dengan sifat lain.
Sebutan: notasi standar yang lazim untuk periode osilasi adalah: (meskipun notasi lain dapat digunakan, yang paling umum adalah, kadang-kadang, dll.).
Periode osilasi dihubungkan oleh hubungan timbal balik dengan frekuensi:
Untuk proses gelombang, periode juga jelas berhubungan dengan panjang gelombang
dimana adalah kecepatan rambat gelombang (lebih tepatnya kecepatan fasa).
Dalam fisika kuantum periode osilasi berhubungan langsung dengan energi (karena dalam fisika kuantum, energi suatu benda - misalnya partikel - adalah frekuensi osilasi fungsi gelombangnya).
Temuan teoretis periode osilasi suatu sistem fisik tertentu biasanya dikurangi untuk menemukan solusi persamaan dinamis (persamaan) yang menggambarkan sistem ini. Untuk kategori sistem linier (dan perkiraan untuk sistem yang dapat dilinearisasi dalam pendekatan linier, yang seringkali sangat baik), terdapat metode matematika standar yang relatif sederhana yang memungkinkan hal ini dilakukan (jika persamaan fisik yang menggambarkan sistem itu sendiri diketahui) .
Untuk penentuan eksperimental periode, jam, stopwatch, pengukur frekuensi, stroboskop, takometer strobo, osiloskop digunakan. Ketukan juga digunakan, metode heterodyning dalam berbagai bentuk, prinsip resonansi digunakan. Untuk gelombang, Anda dapat mengukur periode secara tidak langsung - melalui panjang gelombang, yang digunakan interferometer, kisi difraksi, dll. Kadang-kadang diperlukan juga metode yang canggih, yang dikembangkan secara khusus untuk kasus sulit tertentu (kesulitan dapat berupa pengukuran waktu itu sendiri, terutama jika menyangkut waktu yang sangat singkat atau sebaliknya sangat lama, dan kesulitan mengamati nilai yang berfluktuasi).
Periode osilasi di alam
Gagasan tentang periode osilasi berbagai proses fisik diberikan dalam artikel Interval frekuensi (mengingat periode dalam detik adalah kebalikan dari frekuensi dalam hertz).
Beberapa gambaran tentang besarnya periode berbagai proses fisik juga dapat diberikan oleh skala frekuensi osilasi elektromagnetik (lihat Spektrum elektromagnetik).
Periode osilasi suatu bunyi yang terdengar oleh seseorang berada dalam kisaran tersebut
Dari 5 · 10 -5 hingga 0,2
(batasnya yang jelas agak sewenang-wenang).
Periode osilasi elektromagnetik yang sesuai dengan berbagai warna cahaya tampak berada dalam kisaran
Dari 1,1·10 -15 hingga 2,3·10 -15.
Karena, untuk periode osilasi yang sangat besar dan sangat kecil, metode pengukuran cenderung menjadi semakin tidak langsung (hingga mengalir dengan lancar ke ekstrapolasi teoretis), sulit untuk menyebutkan batas atas dan bawah yang jelas untuk periode osilasi yang diukur secara langsung. Beberapa perkiraan untuk batas atas dapat diberikan berdasarkan waktu keberadaan ilmu pengetahuan modern (ratusan tahun), dan untuk batas bawah - berdasarkan periode osilasi fungsi gelombang partikel terberat yang diketahui sekarang ().
Bagaimanapun batas bawah dapat berfungsi sebagai waktu Planck, yang sangat kecil sehingga, menurut konsep modern, tidak hanya sulit diukur secara fisik sama sekali, tetapi juga kecil kemungkinannya dalam waktu dekat akan mungkin untuk mendekati pengukuran tersebut. kuantitasnya bahkan berkali-kali lipat lebih kecil. A perbatasan atas- waktu keberadaan Alam Semesta - lebih dari sepuluh miliar tahun.
Periode osilasi sistem fisik paling sederhana
Pendulum pegas
Pendulum matematika
dimana adalah panjang suspensi (misalnya ulir), adalah percepatan jatuh bebas.
Periode osilasi (di Bumi) bandul matematika sepanjang 1 meter adalah 2 sekon dengan ketelitian yang baik.
pendulum fisik
dimana adalah momen inersia bandul terhadap sumbu rotasi, adalah massa bandul, adalah jarak sumbu rotasi ke pusat massa.
Pendulum puntir
dimana adalah momen inersia benda, dan merupakan koefisien kekakuan rotasi bandul.
Rangkaian osilasi listrik (LC).
Periode osilasi rangkaian osilasi listrik:
dimana adalah induktansi kumparan, adalah kapasitansi kapasitor.
Rumus ini diturunkan pada tahun 1853 oleh fisikawan Inggris W. Thomson.
Catatan
Tautan
- Periode osilasi- artikel dari Ensiklopedia Besar Soviet
Yayasan Wikimedia. 2010.
- Pangeran Duma
- MTB-82
Lihat apa itu "Periode osilasi" di kamus lain:
periode osilasi- periode Periode waktu terkecil setelah keadaan sistem mekanis diulang, ditandai dengan nilai koordinat umum dan turunannya. [Kumpulan istilah yang direkomendasikan. Edisi 106. Getaran mekanis. Akademi Ilmu Pengetahuan ... ... Buku Pegangan Penerjemah Teknis
Periode (osilasi)- PERIODE osilasi, periode waktu terkecil setelah sistem osilasi kembali ke keadaan yang sama seperti saat awal, dipilih secara sewenang-wenang. Periode adalah kebalikan dari frekuensi osilasi. Konsep ... ... Kamus Ensiklopedis Bergambar
PERIODE OSILASI- periode waktu terkecil yang dilalui sistem, ketika berosilasi, kembali lagi ke keadaan semula seperti semula. momen dipilih secara sewenang-wenang. Sebenarnya, konsep "P. Ke." hanya berlaku jika nilai k.l. ... ... Ensiklopedia Fisik
PERIODE OSILASI- periode waktu terkecil setelah sistem osilasi kembali ke keadaan semula. Periode osilasi berbanding terbalik dengan frekuensi osilasi... Kamus Ensiklopedis Besar
periode osilasi- periode osilasi; periode Periode waktu terkecil setelah keadaan sistem mekanik diulang, ditandai dengan nilai koordinat umum dan turunannya ... Kamus Penjelasan Terminologi Politeknik
Periode osilasi- 16. Periode fluktuasi Selang waktu terkecil yang dilalui setiap nilai besaran yang berfluktuasi berulang selama fluktuasi periodik Sumber ... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis
periode osilasi- periode waktu terkecil setelah sistem osilasi kembali ke keadaan semula. Periode osilasi adalah kebalikan dari frekuensi osilasi. * * * PERIODE OSILASI PERIODE OSILASI, periode waktu terkecil yang dilalui ... ... kamus ensiklopedis
periode osilasi- virpesių periodas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. periode osilasi; periode osilasi; periode getaran vok. Schwingungsdauer, m; Periode Schwingung, f; Schwingungszeit, f rus. periode osilasi, m pranc. titik d… … Terminal otomatis
periode osilasi- virpesių periodas statusas T sritis Standartizacija dan metrologi apibrėžtis Mažiausias laiko tarpas, po kurio pasikartoja periodiškai kintančių dydžių vertės. atitikmenys: bahasa inggris. periode getaran vok. Schwingungsdauer, f; Periode Schwingung, f… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas
periode osilasi- virpesių periodas statusas T sritis kimia apibrėžtis Mažiausias laiko tarpas, po kurio pasikartoja periodiškai kintančių dydžių vertės. atitikmenys: bahasa inggris. periode osilasi; periode getaran; periode getaran periode osilasi... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas
Buku
- Penciptaan radar domestik. Karya ilmiah, memoar, memoar, Kobzarev Yu.B. , Buku ini berisi artikel ilmiah tentang sejumlah bidang penting teknik radio, radar dan fisika radio: stabilisasi frekuensi kuarsa, teori osilasi nonlinier, teori linier ... Kategori: Lain-lain Seri:
Osilasi harmonik - osilasi yang dilakukan menurut hukum sinus dan kosinus. Gambar berikut menunjukkan grafik perubahan koordinat suatu titik terhadap waktu menurut hukum kosinus.
gambar
Amplitudo osilasi
Amplitudo osilasi harmonik adalah nilai terbesar perpindahan benda dari posisi setimbang. Amplitudo dapat mengambil nilai yang berbeda. Itu akan tergantung pada seberapa besar kita menggeser benda pada saat awal dari posisi setimbang.
Amplitudo ditentukan oleh kondisi awal, yaitu energi yang diberikan ke tubuh pada saat awal. Karena sinus dan kosinus dapat bernilai antara -1 hingga 1, maka persamaan tersebut harus mengandung faktor Xm, yang menyatakan amplitudo osilasi. Persamaan gerak getaran harmonik:
x = Xm*cos(ω0*t).
Periode osilasi
Periode getaran adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh. Periode osilasi dilambangkan dengan huruf T. Satuan periode sesuai dengan satuan waktu. Artinya, dalam SI adalah detik.
Frekuensi osilasi - jumlah osilasi per satuan waktu. Frekuensi osilasi dilambangkan dengan huruf ν. Frekuensi osilasi dapat dinyatakan dalam periode osilasi.
v = 1/T.
Satuan frekuensi dalam SI 1/detik. Satuan pengukuran ini disebut Hertz. Banyaknya osilasi dalam waktu 2 * pi detik akan sama dengan:
ω0 = 2*pi* ν = 2*pi/T.
Frekuensi osilasi
Nilai ini disebut frekuensi osilasi siklik. Dalam beberapa literatur, ditemukan nama frekuensi sirkular. Frekuensi alami suatu sistem osilasi adalah frekuensi osilasi bebas.
Frekuensi osilasi alami dihitung dengan rumus:
Frekuensi osilasi alami bergantung pada sifat material dan massa beban. Semakin besar kekakuan pegas, semakin besar frekuensi osilasi alaminya. Semakin besar massa beban maka semakin rendah frekuensi osilasi alaminya.
Kedua kesimpulan ini jelas. Semakin kaku pegas, semakin besar percepatan yang diberikan pada benda ketika sistem tidak seimbang. Semakin besar massa suatu benda, semakin lambat kecepatan perubahan benda tersebut.
Periode osilasi bebas:
T = 2*pi/ ω0 = 2*pi*√(m/k)
Patut dicatat bahwa pada sudut defleksi yang kecil, periode osilasi benda pada pegas dan periode osilasi pendulum tidak akan bergantung pada amplitudo osilasi.
Mari kita tuliskan rumus periode dan frekuensi osilasi bebas bandul matematika.
maka periodenya adalah
T = 2*pi*√(l/g).
Rumus ini hanya berlaku untuk sudut defleksi kecil. Dari rumus tersebut kita melihat bahwa periode osilasi bertambah seiring dengan bertambahnya panjang benang pendulum. Semakin panjang panjangnya, semakin lambat tubuh berosilasi.
Periode osilasi tidak bergantung pada massa beban. Tapi itu tergantung percepatan jatuh bebas. Ketika g berkurang, periode osilasi akan meningkat. Properti ini banyak digunakan dalam praktik. Misalnya untuk mengukur nilai percepatan bebas secara pasti.
Definisi
Periode- ini adalah lamanya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu siklus proses periodik.
Periode ($T$) osilasi adalah waktu yang diperlukan untuk satu kali osilasi penuh.
Untuk waktu yang sama dengan periode osilasi, fasa berubah sebesar $2\pi $, oleh karena itu:
Proses periodik yang berbeda (proses yang berulang secara berkala) dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan osilasi harmonik yang ditumpangkan.
Osilasi harmonik dari beberapa parameter $\xi $ dijelaskan oleh persamaan:
\[\xi =A(\cos ((\omega )_0t+\varphi)\ )\ \kiri(2\kanan),\]
dimana $A=(\xi )_(max)$ - amplitudo osilasi; $(\omega )_0$ - frekuensi osilasi siklik (melingkar); $\varphi $ - fase awal osilasi (fase pada $t=0$); $((\omega )_0t+\varphi)$ - fase osilasi. Nilai $\xi $ terletak di dalam $-A\le s\le $+A.
Rumus untuk menghitung periode sistem osilasi paling sederhana
Periode osilasi bandul pegas didefinisikan sebagai:
sebuah beban bermassa $m$ digantung pada pegas elastis yang kekakuannya sama dengan $k$.
Periode osilasi bandul matematika bergantung pada percepatan gravitasi ($g$) dan panjang suspensi ($l$)
Rumus untuk menghitung periode osilasi bandul fisis adalah persamaan:
dimana $J$ adalah momen inersia bandul terhadap sumbu rotasi; $a$ - jarak dari pusat massa benda ke sumbu rotasi.
Satuan periode adalah satuan waktu, misalnya detik.
\[\kiri=c.\]
Frekuensi osilasi
Definisi
Besaran fisika yang berbanding terbalik dengan periode osilasi disebut frekuensi osilasi($\nu$).
Frekuensi adalah jumlah osilasi lengkap yang dilakukan sistem osilasi per satuan waktu.
\[\nu=\frac(1)(T)\kiri(6\kanan).\]
Frekuensi osilasi berhubungan dengan frekuensi siklik sebagai:
\[(\omega )_0=2\pi \nu \kiri(7\kanan).\]
Satuan frekuensi dalam Satuan Sistem Internasional (SI) adalah hertz atau kebalikan detik:
\[\kiri[\nu \kanan]=c^(-1)=Hz.\]
Contoh permasalahan yang ada solusinya
Contoh 1
Latihan. Berapa periode ($T$) dan frekuensi ($\nu $) osilasi yang terjadi menurut persamaan: $x=A(\sin ((\omega )_0(t+\tau))\ )$, di mana $( \omega )_0=2,5\ \pi \ (\frac(rad)(c))$; $\tau =0,4\ $s?
Larutan. Dari persamaan osilasi:
kami menyimpulkan bahwa ini adalah osilasi harmonik, karena terjadi menurut hukum sinus, oleh karena itu bersifat periodik. Kami menemukan periodenya, mengetahui frekuensi siklik osilasi:
Mengganti data yang tersedia, kami menghitung periode osilasi:
Kami menemukan frekuensi osilasi sebagai kebalikan dari periode:
\[\nu=\frac(1)(T)\kiri(1.2\kanan).\]
Mari kita hitung frekuensinya:
\[\nu =\frac(1)(0,8)=1,25\ \kiri(Hz\kanan).\]
Menjawab.$T=0,8$ dtk; $\nu =1,25\ Hz$
Contoh 2
Latihan. Berapakah periode dan frekuensi getaran kecil pada lingkaran tipis yang digantung pada paku (titik A) yang ditancapkan secara horizontal ke dinding (Gbr. 1)? Osilasi dilakukan pada bidang yang sejajar dengan dinding. Jari-jari lingkaran R.
Larutan. Dalam soal ini, kita berurusan dengan bandul fisis yang periodenya kita cari menggunakan rumus:
Sumbu putaran lingkaran adalah paku yang terletak di titik A. Pusat massa lingkaran terletak di pusat geometrinya, titik O, oleh karena itu, jarak dari pusat massa ke sumbu rotasi lingkaran tersebut (Gbr. 1) sama dengan:
Mari kita cari momen inersia lingkaran terhadap sumbu yang tegak lurus bidang lingkaran yang melalui titik $A$. Untuk melakukan ini, kami menggunakan teorema Steiner:
dimana $J_0=mR^2$ - momen inersia lingkaran, relatif terhadap sumbu yang melalui pusatnya (p.O), tegak lurus terhadap bidang lingkaran; jarak antara sumbu sama dengan jari-jari lingkaran. Diketahui momen inersia lingkaran terhadap paku adalah:
Dengan menggunakan rumus (2.1) (2.2) dan (2.4), kita mendapatkan:
Berdasarkan hasil yang diperoleh, kita mencari frekuensi osilasi sebagai:
\[\nu =\frac(1)(T)=\frac(1)(2\pi )\sqrt(\frac(g)(2R)).\]
Menjawab.$T=2\pi \sqrt(\frac(2R)(g)),$ $\nu =\frac(1)(2\pi )\sqrt(\frac(g)(2R))$
Berapa periode osilasinya? Berapakah besaran tersebut, apa arti fisisnya dan bagaimana cara menghitungnya? Pada artikel ini, kita akan membahas masalah-masalah ini, mempertimbangkan berbagai rumus yang dapat digunakan untuk menghitung periode osilasi, dan juga mencari tahu hubungan apa yang ada antara besaran fisis seperti periode dan frekuensi osilasi suatu benda/sistem.
Definisi dan makna fisik
Periode osilasi adalah periode waktu di mana suatu benda atau sistem melakukan satu osilasi (harus selesai). Secara paralel, kita dapat mencatat parameter di mana osilasi dapat dianggap selesai. Peran kondisi tersebut adalah mengembalikan benda ke keadaan semula (ke koordinat semula). Analogi dengan periode suatu fungsi digambarkan dengan sangat baik. Kebetulan, adalah suatu kesalahan untuk berpikir bahwa hal ini terjadi secara eksklusif dalam matematika biasa dan lebih tinggi. Seperti yang Anda ketahui, kedua ilmu ini saling terkait erat. Dan periode fungsi tidak hanya dapat kita jumpai dalam penyelesaian persamaan trigonometri, tetapi juga dalam berbagai cabang ilmu fisika yaitu mekanika, optik dan lain-lain. Ketika mentransfer periode osilasi dari matematika ke fisika, itu harus dipahami hanya sebagai kuantitas fisik (dan bukan fungsi), yang memiliki ketergantungan langsung pada waktu yang berlalu.
Apa fluktuasinya?
Osilasi dibagi menjadi harmonik dan anharmonik, serta periodik dan non-periodik. Masuk akal untuk berasumsi bahwa dalam kasus osilasi harmonik, osilasi tersebut terjadi menurut beberapa fungsi harmonik. Itu bisa berupa sinus atau kosinus. Dalam hal ini, koefisien regangan-kompresi dan kenaikan-penurunan mungkin juga berlaku. Selain itu, getaran juga teredam. Artinya, ketika suatu gaya tertentu bekerja pada sistem, yang secara bertahap “memperlambat” osilasi itu sendiri. Dalam hal ini, periodenya menjadi lebih pendek, sedangkan frekuensi osilasi terus meningkat. Eksperimen paling sederhana menggunakan pendulum menunjukkan aksioma fisik dengan sangat baik. Ini bisa berupa tipe pegas, dan juga matematis. Tidak masalah. Omong-omong, periode osilasi dalam sistem tersebut akan ditentukan oleh rumus yang berbeda. Tapi lebih dari itu nanti. Sekarang mari kita beri contoh.
Pengalaman dengan pendulum
Anda bisa mengambil pendulum apa saja dulu, tidak akan ada perbedaan. Hukum fisika adalah hukum fisika, yang dipatuhi dalam hal apa pun. Tapi entah kenapa, pendulum matematika lebih sesuai dengan keinginan saya. Jika seseorang tidak tahu apa itu: itu adalah bola pada benang yang tidak dapat diperpanjang yang diikatkan pada batang horizontal yang menempel pada kaki (atau elemen yang berperan - untuk menjaga keseimbangan sistem). Bola sebaiknya diambil dari logam, agar pengalamannya lebih jelas.
Jadi, jika Anda membuat sistem seperti itu tidak seimbang, berikan gaya tertentu pada bola (dengan kata lain, dorong), maka bola akan mulai berayun pada benang, mengikuti lintasan tertentu. Seiring waktu, Anda akan melihat bahwa lintasan yang dilewati bola berkurang. Pada saat yang sama, bola mulai bergerak maju mundur semakin cepat. Hal ini menunjukkan bahwa frekuensi osilasi semakin meningkat. Namun waktu yang dibutuhkan bola untuk kembali ke posisi semula semakin berkurang. Namun waktu terjadinya satu osilasi penuh, seperti yang telah kita ketahui sebelumnya, disebut periode. Jika satu nilai berkurang dan nilai lainnya meningkat, maka disebut proporsionalitas terbalik. Jadi kita sampai pada poin pertama, atas dasar rumus apa yang dibuat untuk menentukan periode osilasi. Jika kita mengambil pendulum pegas untuk pengujian, maka hukum akan diamati di sana dalam bentuk yang sedikit berbeda. Agar dapat terwakili dengan jelas, kami menggerakkan sistem pada bidang vertikal. Untuk membuatnya lebih jelas, pertama-tama ada baiknya mengatakan apa itu pendulum pegas. Dari namanya jelas harus ada pegas pada desainnya. Dan memang benar. Sekali lagi, kita memiliki bidang horizontal pada penyangga, di mana pegas dengan panjang dan kekakuan tertentu digantungkan. Pada gilirannya, sebuah beban digantungkan padanya. Bisa berupa silinder, kubus, atau bangun datar lainnya. Bahkan mungkin ada item pihak ketiga. Bagaimanapun, ketika sistem berada di luar keseimbangan, ia akan mulai melakukan osilasi teredam. Peningkatan frekuensi paling jelas terlihat pada bidang vertikal, tanpa adanya penyimpangan. Pada pengalaman ini, Anda bisa menyelesaikannya.
Jadi, dalam perjalanannya, kita menemukan bahwa periode dan frekuensi osilasi adalah dua besaran fisika yang mempunyai hubungan terbalik.
Penunjukan besaran dan dimensi
Biasanya, periode osilasi dilambangkan dengan huruf Latin T. Lebih jarang, periode ini dapat dilambangkan secara berbeda. Frekuensi dilambangkan dengan huruf µ (“Mu”). Seperti yang kami katakan di awal, suatu periode tidak lain adalah waktu selama terjadi osilasi penuh dalam sistem. Maka dimensi periodenya adalah sekon. Dan karena periode dan frekuensi berbanding terbalik, maka dimensi frekuensi adalah satuan dibagi sekon. Dalam catatan tugas, semuanya akan terlihat seperti ini: T (s), µ (1/s).
Rumus pendulum matematika. Tugas 1
Seperti halnya eksperimen, pertama-tama saya memutuskan untuk menangani pendulum matematika. Kami tidak akan membahas turunan rumus secara rinci, karena tugas seperti itu pada awalnya tidak ditetapkan. Ya, dan kesimpulannya sendiri rumit. Tapi mari kita kenali rumusnya sendiri, cari tahu besaran apa saja yang termasuk di dalamnya. Jadi, rumus periode osilasi bandul matematika adalah sebagai berikut:
Dimana l adalah panjang benang, n = 3,14, dan g adalah percepatan jatuh bebas (9,8 m/s^2). Rumusnya seharusnya tidak menimbulkan kesulitan. Oleh karena itu, tanpa pertanyaan tambahan, kita akan segera melanjutkan ke penyelesaian masalah penentuan periode osilasi bandul matematika. Sebuah bola logam bermassa 10 gram digantung pada seutas benang yang panjangnya 20 cm. Hitung periode osilasi sistem, anggap sebagai bandul matematika. Solusinya sangat sederhana. Seperti dalam semua soal fisika, perlu disederhanakan semaksimal mungkin dengan membuang kata-kata yang tidak perlu. Mereka dimasukkan ke dalam konteks untuk membingungkan yang menentukan, namun nyatanya mereka sama sekali tidak memiliki bobot. Tentu saja dalam banyak kasus. Di sini dimungkinkan untuk mengecualikan momen dengan "utas yang tidak dapat diperpanjang". Ungkapan ini tidak boleh menyebabkan pingsan. Dan karena kita mempunyai pendulum matematis, kita tidak boleh tertarik pada massa beban. Artinya, kata-kata sekitar 10 gram juga hanya dirancang untuk membingungkan siswa. Tapi kita tahu bahwa formulanya tidak berat, jadi dengan hati nurani yang bersih kita bisa melanjutkan ke solusinya. Jadi, kita ambil rumusnya dan cukup masukkan nilainya ke dalamnya, karena itu perlu untuk menentukan periode sistem. Karena tidak ada ketentuan tambahan yang ditentukan, kami akan membulatkan nilainya ke angka desimal ke-3, seperti biasa. Mengalikan dan membagi nilainya, kita mendapatkan periode osilasi adalah 0,886 detik. Masalah terpecahkan.
Rumus pendulum pegas. Tugas #2
Rumus pendulum mempunyai bagian yang sama yaitu 2p. Nilai ini terdapat dalam dua rumus sekaligus, tetapi keduanya berbeda dalam ekspresi akarnya. Jika dalam soal periode bandul pegas ditunjukkan massa beban, maka perhitungan dengan penggunaannya tidak dapat dihindari, seperti halnya bandul matematika. Tapi Anda tidak perlu takut. Berikut rumus periode bandul pegas:
Di dalamnya, m adalah massa beban yang digantung pada pegas, k adalah koefisien kekakuan pegas. Dalam soal tersebut, nilai koefisien dapat diberikan. Tetapi jika Anda tidak terlalu memahami rumus pendulum matematika - lagipula, 2 dari 4 nilai adalah konstanta - maka parameter ke-3 ditambahkan di sini, yang dapat berubah. Dan pada output kita memiliki 3 variabel: periode (frekuensi) osilasi, koefisien kekakuan pegas, massa beban yang ditangguhkan. Tugas dapat diorientasikan untuk menemukan salah satu parameter ini. Mencari titik lagi akan terlalu mudah, jadi kami akan mengubah kondisinya sedikit. Hitunglah kekakuan pegas jika waktu ayunan penuh 4 sekon dan berat pendulum pegas 200 gram.
Untuk menyelesaikan masalah fisika apa pun, sebaiknya buat gambar terlebih dahulu dan tuliskan rumusnya. Mereka setengah dari pertempuran di sini. Setelah menuliskan rumusnya, perlu dinyatakan koefisien kekakuannya. Itu berada di bawah akar kita, jadi kita mengkuadratkan kedua sisi persamaan. Untuk menghilangkan pecahan, kalikan bagian-bagiannya dengan k. Sekarang kita hanya menyisakan koefisien di ruas kiri persamaan, yaitu kita membagi bagian-bagiannya dengan T^2. Pada prinsipnya, masalahnya bisa menjadi sedikit lebih rumit dengan menetapkan bukan periode dalam angka, namun frekuensi. Bagaimanapun, saat menghitung dan membulatkan (kita sepakat untuk membulatkan ke atas hingga desimal ke-3), ternyata k = 0,157 N/m.
Periode osilasi bebas. Rumus periode bebas
Rumus periode osilasi bebas dipahami sebagai rumus-rumus yang telah kita bahas pada dua soal yang diberikan sebelumnya. Mereka juga membuat persamaan osilasi bebas, tetapi di sana kita sudah membicarakan tentang perpindahan dan koordinat, dan pertanyaan ini ada di artikel lain.
1) Sebelum mengerjakan suatu tugas, tuliskan rumus yang berhubungan dengannya.
2) Tugas paling sederhana tidak memerlukan gambar, tetapi dalam kasus luar biasa tugas itu perlu diselesaikan.
3) Cobalah untuk menghilangkan akar dan penyebutnya jika memungkinkan. Persamaan yang ditulis dalam garis yang tidak memiliki penyebut jauh lebih mudah dan mudah diselesaikan.
Ketentuan dasar:
gerak osilasi Suatu gerakan yang berulang secara tepat atau kira-kira pada interval yang teratur.
Osilasi yang besaran osilasinya berubah terhadap waktu menurut hukum sinus atau kosinus adalah harmonis.
Periode fluktuasi T adalah periode waktu terkecil, setelah itu nilai semua besaran yang mencirikan gerak osilasi diulang. Selama periode waktu ini, terjadi satu osilasi penuh.
Frekuensi osilasi periodik adalah jumlah osilasi lengkap yang terjadi per satuan waktu. .
berhubung dgn putaran Frekuensi osilasi (melingkar) adalah banyaknya osilasi lengkap yang terjadi dalam 2π satuan waktu.
Harmonis fluktuasi disebut fluktuasi, dimana nilai x yang berfluktuasi berubah seiring waktu menurut hukum:
dimana A, ω, φ 0 adalah konstanta.
A > 0 - nilai yang sama dengan nilai absolut terbesar dari nilai fluktuasi x dan disebut amplitudo fluktuasi.
Ekspresi tersebut menentukan nilai x pada waktu tertentu dan disebut fase fluktuasi.
Pada saat permulaan acuan waktu (t = 0), fasa osilasi sama dengan fasa awal φ 0.
Pendulum matematika- Ini adalah sistem yang diidealkan, yaitu titik material yang digantungkan pada seutas benang tipis, tidak berbobot, dan tidak dapat diperpanjang.
Periode osilasi bebas bandul matematika: .
Pendulum pegas- suatu titik material yang dipasang pada pegas dan mampu berosilasi di bawah aksi gaya elastis.
Periode osilasi bebas bandul pegas: .
pendulum fisik adalah benda tegar yang mampu berputar pada sumbu horizontal di bawah pengaruh gravitasi.
Periode osilasi bandul fisis : .
Teorema Fourier: setiap sinyal periodik nyata dapat direpresentasikan sebagai jumlah osilasi harmonik dengan amplitudo dan frekuensi berbeda. Jumlah ini disebut spektrum harmonik dari sinyal yang diberikan.
terpaksa disebut fluktuasi yang disebabkan oleh aksi gaya eksternal pada sistem F(t), yang berubah secara berkala seiring waktu.
Gaya F(t) disebut gaya gangguan.
Pembusukan osilasi disebut osilasi, yang energinya berkurang seiring waktu, yang berhubungan dengan penurunan energi mekanik sistem osilasi karena aksi gaya gesekan dan gaya hambatan lainnya.
Jika frekuensi osilasi sistem bertepatan dengan frekuensi gaya pengganggu, maka amplitudo osilasi sistem meningkat tajam. Fenomena ini disebut resonansi.
Perambatan osilasi dalam suatu medium disebut proses gelombang, atau melambai.
Gelombang itu disebut melintang, jika partikel-partikel medium berosilasi dengan arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.
Gelombang itu disebut membujur, jika partikel yang berosilasi bergerak searah dengan rambat gelombang. Gelombang longitudinal merambat di media apa pun (padat, cair, gas).
Perambatan gelombang transversal hanya mungkin terjadi pada benda padat. Pada gas dan cairan yang tidak mempunyai elastisitas bentuk, perambatan gelombang transversal tidak mungkin terjadi.
Panjang gelombang disebut jarak antara titik-titik terdekat yang berosilasi dalam fase yang sama, yaitu. jarak rambat gelombang dalam satu periode.
Kecepatan gelombang V adalah kecepatan rambat getaran dalam medium.
Periode dan frekuensi gelombang adalah periode dan frekuensi osilasi partikel-partikel medium.
Panjang gelombangλ adalah jarak rambat gelombang dalam satu periode: .
Suara adalah gelombang longitudinal elastis yang merambat dari sumber bunyi dalam suatu medium.
Persepsi gelombang bunyi oleh seseorang bergantung pada frekuensi, bunyi yang terdengar dari 16 Hz sampai 20.000 Hz.
Bunyi di udara merupakan gelombang longitudinal.
Melempar ditentukan oleh frekuensi getaran suara, volume suara - amplitudonya.
Pertanyaan kontrol:
1. Gerakan apa yang disebut getaran harmonik?
2. Memberikan definisi besaran yang mencirikan osilasi harmonik.
3. Apa arti fisis dari fase osilasi?
4. Apa yang disebut pendulum matematika? Berapa periodenya?
5. Apa yang disebut pendulum fisis?
6. Apa yang dimaksud dengan resonansi?
7. Apa yang disebut gelombang? Pengertian gelombang transversal dan longitudinal.
8. Apa yang disebut dengan panjang gelombang?
9. Berapa rentang frekuensi gelombang suara? Apakah bunyi dapat merambat dalam ruang hampa?
Selesaikan tugas:
