পাই এর প্রথম 3 সংখ্যা। সংখ্যা পাই - অর্থ, ইতিহাস, কে এটি আবিষ্কার করেছে। সংখ্যা বিশ্বকে ব্যাখ্যা করে
14 মার্চ, 2012
14 মার্চ, গণিতবিদরা সবচেয়ে অস্বাভাবিক ছুটির একটি উদযাপন করেন - আন্তর্জাতিক পাই দিবস।এই তারিখটি সুযোগ দ্বারা নির্বাচিত হয়নি: সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি π (Pi) হল 3.14 (3য় মাস (মার্চ) 14 তম)।
প্রথমবারের মতো, বৃত্ত এবং পরিধি অধ্যয়ন করার সময় স্কুলছাত্রীরা প্রাথমিক গ্রেডগুলিতে এই অস্বাভাবিক সংখ্যার মুখোমুখি হয়। π সংখ্যাটি একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা একটি বৃত্তের পরিধি এবং এর ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অনুপাত প্রকাশ করে। অর্থাৎ, যদি আপনি একটি ব্যাস সহ একটি বৃত্ত নেন, তাহলে পরিধিটি "পাই" সংখ্যার সমান হবে। π সংখ্যাটির একটি অসীম গাণিতিক সময়কাল রয়েছে, কিন্তু দৈনন্দিন গণনায় সংখ্যাটির একটি সরলীকৃত বানান ব্যবহার করা হয়, শুধুমাত্র দুটি দশমিক স্থান রেখে - 3.14।
1987 সালে, এই দিনটি প্রথমবারের মতো পালিত হয়েছিল। সান ফ্রান্সিসকো থেকে পদার্থবিদ ল্যারি শ লক্ষ্য করেছেন যে আমেরিকান তারিখ পদ্ধতিতে (মাস/দিন), তারিখ 14 মার্চ - 3/14 সংখ্যার সাথে মিলে যায় π (π = 3.1415926...)। সাধারণত উদযাপন শুরু হয় 1:59:26 pm এ (π = 3.14 15926 …).
পাই এর ইতিহাস
ধারণা করা হয় π সংখ্যার ইতিহাস প্রাচীন মিশরে শুরু হয়। মিশরীয় গণিতবিদরা D ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করেন (D-D/9) 2। এই এন্ট্রি থেকে এটা স্পষ্ট যে সেই সময়ে π সংখ্যাটি ভগ্নাংশ (16/9) 2, বা 256/81 এর সাথে সমান ছিল, অর্থাৎ। π 3.160...
ষষ্ঠ শতাব্দীতে। BC. ভারতে, জৈন ধর্মের ধর্মীয় গ্রন্থে, এমন এন্ট্রি রয়েছে যা নির্দেশ করে যে সেই সময়ে π সংখ্যাটি 10 এর বর্গমূলের সমান ছিল, যা ভগ্নাংশটি 3.162 দেয়...
৩য় শতাব্দীতে। বিসি আর্কিমিডিস তার ছোট কাজ "একটি বৃত্তের পরিমাপ" এ তিনটি প্রস্তাবনাকে প্রমাণ করেছেন:
- প্রতিটি বৃত্ত একটি সমকোণী ত্রিভুজের আকারে সমান, যার পা যথাক্রমে বৃত্তের দৈর্ঘ্য এবং এর ব্যাসার্ধের সমান;
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রগুলি 11 থেকে 14 ব্যাসের উপর নির্মিত একটি বর্গক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত;
- যেকোনো বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 1/7 এর কম এবং 3 10/71 এর বেশি।
আর্কিমিডিস নিয়মিত খোদাইকৃত এবং সীমাবদ্ধ বহুভুজের বাহুর সংখ্যা দ্বিগুণ করে ক্রমানুসারে পরিধি গণনা করে শেষ অবস্থানটিকে ন্যায়সঙ্গত করেছেন। আর্কিমিডিসের সঠিক গণনা অনুসারে, পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত 3 * 10 / 71 এবং 3 * 1/7 সংখ্যার মধ্যে, যার মানে হল "pi" সংখ্যাটি 3.1419... এই অনুপাতের প্রকৃত মান হল 3.1415922653...
৫ম শতাব্দীতে BC. চীনা গণিতবিদ জু চংঝি এই সংখ্যার জন্য আরও সঠিক মান খুঁজে পেয়েছেন: 3.1415927...
15 শতকের প্রথমার্ধে। জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং গণিতবিদ কাশী 16 দশমিক স্থান সহ π গণনা করেছিলেন।
দেড় শতাব্দী পরে ইউরোপে, এফ. ভিয়েত π সংখ্যাটি মাত্র 9টি নিয়মিত দশমিক স্থানের সাথে খুঁজে পেয়েছিল: তিনি বহুভুজের বাহুর সংখ্যাকে 16 দ্বিগুণ করেছেন। F. ভিয়েতই প্রথম লক্ষ্য করেছিল যে নির্দিষ্ট সিরিজের সীমা ব্যবহার করে π পাওয়া যায়। এই আবিষ্কারটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল; এটি যেকোনো নির্ভুলতার সাথে π গণনা করা সম্ভব করে তুলেছিল।
1706 সালে, ইংরেজ গণিতবিদ ডব্লিউ জনসন একটি বৃত্তের পরিধি এবং তার ব্যাসের অনুপাতের জন্য স্বরলিপি প্রবর্তন করেন এবং এটিকে আধুনিক চিহ্ন π দিয়ে মনোনীত করেন, গ্রীক শব্দ পেরিফেরিয়া - বৃত্তের প্রথম অক্ষর।
দীর্ঘ সময় ধরে, বিশ্বের বিজ্ঞানীরা এই রহস্যময় সংখ্যাটির রহস্য উদঘাটনের চেষ্টা করেছিলেন।
π এর মান নির্ণয় করতে অসুবিধা কি?
π সংখ্যাটি অযৌক্তিক: এটিকে p/q ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা; এই সংখ্যাটি বীজগণিতীয় সমীকরণের মূল হতে পারে না। একটি বীজগণিত বা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ নির্দিষ্ট করা অসম্ভব যার মূল হবে π, তাই এই সংখ্যাটিকে ট্রান্সসেন্ডেন্টাল বলা হয় এবং একটি প্রক্রিয়া বিবেচনা করে গণনা করা হয় এবং বিবেচনাধীন প্রক্রিয়ার ধাপগুলিকে বাড়িয়ে পরিমার্জিত করা হয়। π সংখ্যার সর্বাধিক সংখ্যা গণনা করার একাধিক প্রচেষ্টা এই সত্যের দিকে পরিচালিত করেছে যে আজ, আধুনিক কম্পিউটিং প্রযুক্তির জন্য ধন্যবাদ, দশমিক বিন্দুর পরে 10 ট্রিলিয়ন সংখ্যার নির্ভুলতার সাথে ক্রমটি গণনা করা সম্ভব।
π এর দশমিক প্রতিনিধিত্বের অঙ্কগুলি বেশ এলোমেলো। একটি সংখ্যার দশমিক প্রসারণে, আপনি অঙ্কের যেকোনো ক্রম খুঁজে পেতে পারেন। ধারণা করা হয় যে এই সংখ্যাটিতে এনক্রিপ্ট করা আকারে সমস্ত লিখিত এবং অলিখিত বই রয়েছে; যে কোনও তথ্য যা কল্পনা করা যেতে পারে তা π সংখ্যায় পাওয়া যায়।
আপনি নিজেই এই সংখ্যার রহস্য উদঘাটনের চেষ্টা করতে পারেন। অবশ্যই, "পাই" সংখ্যাটি সম্পূর্ণভাবে লেখা সম্ভব হবে না। কিন্তু সবচেয়ে কৌতূহলের জন্য, আমি π = 3 সংখ্যার প্রথম 1000 সংখ্যা বিবেচনা করার পরামর্শ দিচ্ছি,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
"Pi" নম্বরটি মনে রাখবেন
বর্তমানে, কম্পিউটার প্রযুক্তির সাহায্যে, "Pi" সংখ্যার দশ ট্রিলিয়ন সংখ্যা গণনা করা হয়েছে। একজন ব্যক্তি মনে রাখতে পারে এমন সংখ্যার সর্বোচ্চ সংখ্যা হল এক লক্ষ।
"Pi" সংখ্যার সর্বাধিক সংখ্যাগুলি মনে রাখার জন্য, বিভিন্ন কাব্যিক "স্মৃতি" ব্যবহার করা হয়, যেখানে নির্দিষ্ট সংখ্যক অক্ষর সহ শব্দগুলি "Pi" সংখ্যার সংখ্যাগুলির মতো একই ক্রমে সাজানো হয়: 3.1415926535897932384626433832795…. সংখ্যাটি পুনরুদ্ধার করতে, আপনাকে প্রতিটি শব্দে অক্ষরের সংখ্যা গণনা করতে হবে এবং এটিকে ক্রমানুসারে লিখতে হবে।
তাই আমি "পাই" নামক নম্বরটি জানি। সাবাশ! (৭ সংখ্যা)
তাই মিশা আর অনুতা ছুটে এল
তারা পাই নম্বর জানতে চেয়েছিল। (11 সংখ্যা)
এটা আমি জানি এবং পুরোপুরি মনে আছে:
এবং অনেক লক্ষণ আমার জন্য অপ্রয়োজনীয়, নিরর্থক।
আসুন আমাদের বিশাল জ্ঞান বিশ্বাস করি
যারা আরমাদের সংখ্যা গুনেছে। (21 সংখ্যা)
একবার কোলিয়া এবং আরিনার
আমরা পালক বিছানা ছিঁড়ে.
সাদা ফ্লাফ উড়ছিল এবং ঘুরছিল,
ঝরনা, হিমায়িত,
সন্তুষ্ট
তিনি আমাদের দিয়েছেন
বয়স্ক মহিলাদের মাথা ব্যাথা।
বাহ, ফ্লাফের আত্মা বিপজ্জনক! (25 অক্ষর)
সঠিক সংখ্যা মনে রাখতে সাহায্য করার জন্য আপনি ছন্দবদ্ধ লাইন ব্যবহার করতে পারেন।
যাতে আমরা ভুল না করি,
আপনার এটি সঠিকভাবে পড়তে হবে:
উনানব্বই ও ছয়
আপনি যদি সত্যিই কঠোর চেষ্টা করেন,
আপনি অবিলম্বে পড়তে পারেন:
তিন, চৌদ্দ, পনেরো,
উনানব্বই ও ছয়।
তিন, চৌদ্দ, পনেরো,
নয়, দুই, ছয়, পাঁচ, তিন, পাঁচ।
বিজ্ঞান করতে,
এটা সবার জানা উচিত।
আপনি শুধু চেষ্টা করতে পারেন
এবং আরো প্রায়ই পুনরাবৃত্তি করুন:
"তিন, চৌদ্দ, পনেরো,
নয়, ছাব্বিশ এবং পাঁচ।"
এখনও প্রশ্ন আছে? Pi সম্পর্কে আরো জানতে চান?
একজন গৃহশিক্ষকের সাহায্য পেতে, নিবন্ধন করুন।
প্রথম পাঠ বিনামূল্যে!
দশমিক বিন্দুর পরে সংখ্যায় কোনো চক্রতা বা সিস্টেম নেই, অর্থাৎ, Pi-এর দশমিক বিস্তৃতিতে এমন কোনো সংখ্যার ক্রম আছে যা আপনি কল্পনা করতে পারেন (এক মিলিয়ন অ-তুচ্ছ শূন্যের গণিতের একটি অত্যন্ত বিরল ক্রম সহ, ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছে) 1859 সালে জার্মান গণিতবিদ বার্নহার্ড রিম্যানের দ্বারা)।
এর মানে হল যে পাই, এনকোড করা আকারে, সমস্ত লিখিত এবং অলিখিত বই, এবং সাধারণভাবে বিদ্যমান যেকোন তথ্য রয়েছে (এ কারণেই জাপানী অধ্যাপক ইয়াসুমাসা কানাডার গণনা, যিনি সম্প্রতি 12411 ট্রিলিয়ন দশমিক স্থানে Pi সংখ্যা নির্ধারণ করেছিলেন, অবিলম্বে শ্রেণীবদ্ধ - এত পরিমাণ ডেটা দিয়ে 1956 সালের আগে মুদ্রিত কোনও গোপন নথির বিষয়বস্তু পুনর্গঠন করা কঠিন নয়, যদিও এই ডেটা কোনও ব্যক্তির অবস্থান নির্ধারণের জন্য যথেষ্ট নয়, এর জন্য কমপক্ষে 236,734 ট্রিলিয়ন দশমিক স্থান প্রয়োজন - এটি অনুমান করা হয় যে এই ধরনের কাজ এখন পেন্টাগন (কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে, যার ঘড়ির গতি ইতিমধ্যে শব্দের গতির কাছাকাছি) চলছে।
সূক্ষ্ম গঠন ধ্রুবক (আলফা), সোনালী অনুপাত ধ্রুবক (f=1.618...) সহ অন্যান্য ধ্রুবককে সংখ্যা Pi এর মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, e সংখ্যাটি উল্লেখ না করে - এই কারণেই সংখ্যাটি পাই পাওয়া যায় না। জ্যামিতিতে, কিন্তু আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, নিউক্লিয়ার ফিজিক্স ইত্যাদিতেও। তদুপরি, বিজ্ঞানীরা সম্প্রতি খুঁজে পেয়েছেন যে পাই এর মাধ্যমে প্রাথমিক কণার সারণীতে প্রাথমিক কণার অবস্থান নির্ধারণ করা সম্ভব (আগে তারা উডি'স টেবিলের মাধ্যমে এটি করার চেষ্টা করেছিল), এবং এই বার্তাটি যে সম্প্রতি পাঠোদ্ধার করা মানব ডিএনএ-তে , পাই সংখ্যাটি ডিএনএ-র গঠনের জন্য দায়ী (যথেষ্ট জটিল, এটি লক্ষ করা উচিত), বোমার বিস্ফোরণের প্রভাব তৈরি করে!
ডাঃ চার্লস ক্যান্টরের মতে, যার নেতৃত্বে ডিএনএ পাঠোদ্ধার করা হয়েছিল: “মনে হচ্ছে আমরা এমন কিছু মৌলিক সমস্যার সমাধান করতে এসেছি যা মহাবিশ্ব আমাদের দিকে নিক্ষেপ করেছে। পাই সংখ্যাটি সর্বত্র রয়েছে, এটি আমাদের পরিচিত সমস্ত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ করে, অপরিবর্তিত থাকা অবস্থায়! পাই সংখ্যাটি কে নিজেই নিয়ন্ত্রণ করে? এখনো কোনো উত্তর নেই।” প্রকৃতপক্ষে, ক্যান্টর অসতর্ক, একটি উত্তর আছে, এটি এতটাই অবিশ্বাস্য যে বিজ্ঞানীরা তাদের নিজের জীবনের ভয়ে এটিকে সর্বজনীন না করা পছন্দ করেন (পরে আরও বেশি): Pi সংখ্যাটি নিজেই নিয়ন্ত্রণ করে, এটি যুক্তিসঙ্গত! আজেবাজে কথা? তাড়াহুড়া করবেন না.
সর্বোপরি, ফনভিজিন আরও বলেছিলেন যে "মানুষের অজ্ঞতায়, আপনি জানেন না এমন সবকিছুকে ফালতু হিসাবে বিবেচনা করা খুব স্বস্তিদায়ক।
প্রথমত, সাধারণভাবে সংখ্যার যৌক্তিকতা সম্পর্কে অনুমানগুলি আমাদের সময়ের অনেক বিখ্যাত গণিতবিদদের দ্বারা পরিদর্শন করা হয়েছে। নরওয়েজিয়ান গণিতবিদ নিলস হেনরিক আবেল তার মাকে 1829 সালের ফেব্রুয়ারিতে লিখেছিলেন: "আমি নিশ্চিত হয়েছি যে সংখ্যাগুলির মধ্যে একটি যুক্তিসঙ্গত। আমি তার সাথে কথা বললাম! কিন্তু যেটা আমাকে ভয় পায় সেটা হল আমি বুঝতে পারছি না এই সংখ্যাটা কি। কিন্তু হয়তো এটা ভালোর জন্য। নম্বরটি আমাকে সতর্ক করেছিল যে এটি প্রকাশ হলে আমাকে শাস্তি দেওয়া হবে।” কে জানে, নিলস তার সাথে কথা বলা নম্বরটির অর্থ প্রকাশ করতেন, কিন্তু 6 মার্চ, 1829 তারিখে তিনি মারা যান।
1955, জাপানি ইউটাকা তানিয়ামা এই অনুমানটি সামনে রেখেছিলেন যে "প্রতিটি উপবৃত্তাকার বক্ররেখা একটি নির্দিষ্ট মডুলার ফর্মের সাথে মিলে যায়" (যেমন পরিচিত, এই অনুমানের ভিত্তিতে ফার্মাটের উপপাদ্য প্রমাণিত হয়েছিল)। 15 সেপ্টেম্বর, 1955-এ, টোকিওতে আন্তর্জাতিক গাণিতিক সিম্পোজিয়ামে, যেখানে তানিয়ামা তার অনুমান ঘোষণা করেছিলেন, একজন সাংবাদিকের প্রশ্নের উত্তরে: "আপনি কীভাবে এটি নিয়ে এসেছেন?" - তানিয়ামা উত্তর দেয়: "আমি এটা ভাবিনি, নম্বরটি আমাকে ফোনে এটি সম্পর্কে বলেছিল।"
সাংবাদিক, এটি একটি রসিকতা ভেবে তাকে "সমর্থন" করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে: "এটি কি আপনাকে ফোন নম্বর বলেছিল?" যার উত্তরে তানিয়ামা গম্ভীরভাবে বলেছিলেন: "মনে হচ্ছে আমি এই নম্বরটি অনেক দিন ধরেই জানি, কিন্তু এখন আমি তিন বছর, 51 দিন, 15 ঘন্টা এবং 30 মিনিট পরে এটি রিপোর্ট করতে পারি।" 1958 সালের নভেম্বরে, তানিয়ামা আত্মহত্যা করেন। তিন বছর, 51 দিন, 15 ঘন্টা এবং 30 মিনিট হল 3.1415। কাকতালীয়? হতে পারে. কিন্তু এখানে আরেকটা, এমনকি অপরিচিত। ইতালীয় গণিতবিদ সেলা কুইটিনোও বেশ কয়েক বছর অতিবাহিত করেছিলেন, যেমন তিনি অস্পষ্টভাবে বলেছিলেন, "একটি সুন্দর সংখ্যার সাথে যোগাযোগ রেখে।" কুইটিনোর মতে, যিনি ইতিমধ্যেই সেই সময়ে একটি মানসিক হাসপাতালে ছিলেন, "তার জন্মদিনে তার নাম বলার প্রতিশ্রুতি দিয়েছিলেন।" কুইটিনো কি এতটাই তার মন হারিয়ে ফেলতে পারে যে পাই নম্বরটিকে একটি নম্বর বলা, নাকি তিনি ইচ্ছাকৃতভাবে ডাক্তারদের বিভ্রান্ত করছেন? এটি স্পষ্ট নয়, তবে 14 মার্চ, 1827-এ কুইটিনো মারা যান।
এবং সবচেয়ে রহস্যময় গল্পটি "গ্রেট হার্ডি" এর সাথে যুক্ত (আপনি সকলেই জানেন, এটিই সমসাময়িকরা মহান ইংরেজ গণিতবিদ গডফ্রে হ্যারল্ড হার্ডি নামে পরিচিত), যিনি তার বন্ধু জন লিটলউডের সাথে একসাথে সংখ্যা তত্ত্বে তার কাজের জন্য বিখ্যাত। (বিশেষ করে ডায়োফ্যান্টাইন আনুমানিক ক্ষেত্রে) এবং ফাংশন তত্ত্ব (যেখানে বন্ধুরা তাদের অসমতার অধ্যয়নের জন্য বিখ্যাত হয়ে ওঠে)। আপনি জানেন যে, হার্ডি আনুষ্ঠানিকভাবে অবিবাহিত ছিলেন, যদিও তিনি বারবার বলেছিলেন যে তিনি "আমাদের বিশ্বের রানীর সাথে নিযুক্ত ছিলেন।" সহকর্মী বিজ্ঞানীরা একাধিকবার তাকে তার অফিসে কারও সাথে কথা বলতে শুনেছেন; কেউ তার কথোপকথককে দেখেনি, যদিও তার কণ্ঠস্বর - ধাতব এবং সামান্য চঞ্চল - অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে দীর্ঘদিন ধরে আলোচনার বিষয় ছিল, যেখানে তিনি সাম্প্রতিক বছরগুলিতে কাজ করেছিলেন। 1947 সালের নভেম্বরে, এই কথোপকথনগুলি বন্ধ হয়ে যায়, এবং 1 ডিসেম্বর, 1947-এ, হার্ডিকে তার পেটে একটি বুলেট সহ শহরের একটি ডাম্পে পাওয়া যায়। আত্মহত্যার সংস্করণটি একটি নোট দ্বারাও নিশ্চিত করা হয়েছিল যাতে হার্ডির হাত লিখেছিল: "জন, আপনি আমার কাছ থেকে রানী চুরি করেছেন, আমি আপনাকে দোষ দিচ্ছি না, তবে আমি তাকে ছাড়া আর বাঁচতে পারি না।"
এই গল্পটি কি পাই সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত? এটা এখনও অস্পষ্ট, কিন্তু এটা আকর্ষণীয় না?+
এই গল্পটি কি পাই সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত? এটা এখনও অস্পষ্ট, কিন্তু এটা আকর্ষণীয় না?
সাধারণভাবে বলতে গেলে, আপনি অনেকগুলি অনুরূপ গল্প সংগ্রহ করতে পারেন এবং অবশ্যই, সেগুলি সব দুঃখজনক নয়।
কিন্তু, আসুন "দ্বিতীয়ভাবে" এ যাওয়া যাক: কিভাবে একটি সংখ্যা যুক্তিসঙ্গত হতে পারে? হ্যাঁ, খুব সহজ। মানব মস্তিষ্কে 100 বিলিয়ন নিউরন রয়েছে, পাই এর দশমিক স্থানের সংখ্যা অসীমতার দিকে ঝোঁক, সাধারণভাবে, আনুষ্ঠানিক মানদণ্ড অনুসারে, এটি যুক্তিসঙ্গত হতে পারে। কিন্তু আপনি যদি বিশ্বাস করেন আমেরিকান পদার্থবিদ ডেভিড বেইলি এবং কানাডিয়ান গণিতবিদ পিটারের কাজ
বোরউইন এবং সাইমন প্লুফের মতে, পাই-তে দশমিক স্থানের ক্রম বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের অধীন; মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, পাই সংখ্যাটি তার আসল আকারে বিশৃঙ্খলা। বিশৃঙ্খলা বুদ্ধিমান হতে পারে? অবশ্যই! একটি শূন্যতার মতো, তার আপাত শূন্যতা সত্ত্বেও, যেমনটি জানা যায়, এটি কোনওভাবেই খালি নয়।
তাছাড়া, আপনি যদি চান, আপনি এই বিশৃঙ্খলাকে গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করতে পারেন - এটি যুক্তিসঙ্গত হতে পারে তা নিশ্চিত করতে। 1965 সালে, পোলিশ বংশোদ্ভূত একজন আমেরিকান গণিতবিদ স্ট্যানিস্লো এম. উলাম (তিনিই একজন থার্মোনিউক্লিয়ার বোমার নকশার মূল ধারণা নিয়ে এসেছিলেন), যখন একটি খুব দীর্ঘ এবং খুব বিরক্তিকর (তার কথায়) বৈঠকে যোগ দিয়েছিলেন। একরকম মজা করার জন্য, চেকার্ড পেপারে নম্বর লিখতে শুরু করে, পাই নম্বরে অন্তর্ভুক্ত।
3 কে কেন্দ্রে রেখে এবং একটি সর্পিলভাবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে সরে গিয়ে তিনি দশমিক বিন্দুর পরে 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 এবং অন্যান্য সংখ্যাগুলি লিখেছিলেন। কোনো দ্বিতীয় চিন্তা না করেই তিনি একই সঙ্গে কালো বৃত্ত দিয়ে সমস্ত মৌলিক সংখ্যাকে প্রদক্ষিণ করলেন। শীঘ্রই, তার বিস্ময়ের সাথে, আশ্চর্যজনক দৃঢ়তার সাথে বৃত্তগুলি সরল রেখা বরাবর সারিবদ্ধ হতে শুরু করে - যা ঘটেছে তা যুক্তিসঙ্গত কিছুর সাথে খুব মিল ছিল। বিশেষ করে উলাম একটি বিশেষ অ্যালগরিদম ব্যবহার করে এই অঙ্কনের উপর ভিত্তি করে একটি রঙিন ছবি তৈরি করার পরে।
প্রকৃতপক্ষে, এই ছবিটি, যা একটি মস্তিষ্ক এবং একটি তারকা নীহারিকা উভয়ের সাথে তুলনা করা যেতে পারে, নিরাপদে "পাই এর মস্তিষ্ক" বলা যেতে পারে। প্রায় এই ধরনের কাঠামোর সাহায্যে, এই সংখ্যাটি (মহাবিশ্বের একমাত্র যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা) আমাদের বিশ্বকে নিয়ন্ত্রণ করে। কিন্তু কিভাবে এই নিয়ন্ত্রণ সঞ্চালিত হয়? একটি নিয়ম হিসাবে, পদার্থবিদ্যা, রসায়ন, শারীরবিদ্যা, জ্যোতির্বিদ্যার অলিখিত আইনগুলির সাহায্যে, যা একটি যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা দ্বারা নিয়ন্ত্রিত এবং সামঞ্জস্য করা হয়। উপরের উদাহরণগুলি দেখায় যে বুদ্ধিমান সংখ্যাটিও ইচ্ছাকৃতভাবে ব্যক্ত করা হয়েছে, বিজ্ঞানীদের সাথে এক ধরণের সুপার পারসোনালিটি হিসাবে যোগাযোগ করছে। কিন্তু যদি তাই হয়, তাহলে কি একজন সাধারণ ব্যক্তির ছদ্মবেশে পাই নম্বরটি আমাদের পৃথিবীতে এসেছিল?
জটিল সমস্যা. হয়তো এসেছে, হয়তো আসেনি, এটা নির্ণয় করার জন্য কোনো নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি নেই এবং হতে পারে না, কিন্তু যদি এই সংখ্যাটি সব ক্ষেত্রেই নিজের দ্বারা নির্ধারিত হয়, তাহলে আমরা ধরে নিতে পারি যে এটি একজন ব্যক্তি হিসেবে আমাদের পৃথিবীতে এসেছে। এর অর্থের সাথে সম্পর্কিত দিন। অবশ্যই, পাই-এর জন্মের আদর্শ তারিখ হল মার্চ 14, 1592 (3.141592), তবে, দুর্ভাগ্যবশত, এই বছরের জন্য কোন নির্ভরযোগ্য পরিসংখ্যান নেই - আমরা কেবল জানি যে এই বছরেই, 14 মার্চ, জর্জ ভিলিয়ার্স বাকিংহাম, "দ্য থ্রি মাস্কেটার্স" থেকে ডিউক অফ বাকিংহাম। তিনি একজন দুর্দান্ত ফেন্সার ছিলেন, ঘোড়া এবং বাজপাখি সম্পর্কে অনেক কিছু জানতেন - কিন্তু তিনি কি পাই ছিলেন? কঠিনভাবে। ডানকান ম্যাকলিওড, স্কটল্যান্ডের পাহাড়ে 14 মার্চ, 1592 সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, আদর্শভাবে Pi সংখ্যার মানব মূর্ত ভূমিকার জন্য দাবি করতে পারেন - যদি তিনি একজন সত্যিকারের ব্যক্তি হন।
কিন্তু বছর (1592) তার নিজস্ব, Pi এর জন্য আরও যৌক্তিক ক্যালেন্ডার অনুযায়ী নির্ধারণ করা যেতে পারে। যদি আমরা এই অনুমানটি গ্রহণ করি, তাহলে Pi.+ এর ভূমিকার জন্য আরও অনেক প্রার্থী রয়েছে
তাদের মধ্যে সবচেয়ে সুস্পষ্ট হলেন আলবার্ট আইনস্টাইন, জন্ম 14 মার্চ, 1879। কিন্তু 1879 খ্রিস্টপূর্ব 287 সালের তুলনায় 1592 সাল! কেন ঠিক 287? হ্যাঁ, কারণ এই বছরেই আর্কিমিডিসের জন্ম হয়েছিল, যিনি পৃথিবীতে প্রথমবারের মতো Pi সংখ্যাটিকে ব্যাসের পরিধির অনুপাত হিসাবে গণনা করেছিলেন এবং প্রমাণ করেছিলেন যে এটি যে কোনও বৃত্তের জন্য একই!
কাকতালীয়? কিন্তু অনেক কাকতালীয় ঘটনা নেই, আপনি কি মনে করেন না?
Pi আজকে কোন ব্যক্তিত্বে মূর্ত হয়েছে তা স্পষ্ট নয়, তবে আমাদের বিশ্বের জন্য এই সংখ্যাটির অর্থ দেখার জন্য, আপনাকে গণিতবিদ হতে হবে না: পাই আমাদের চারপাশে থাকা সমস্ত কিছুতে নিজেকে প্রকাশ করে। এবং এটি, যাইহোক, যে কোনও বুদ্ধিমান সত্তার জন্য খুব সাধারণ, যা কোনও সন্দেহ ছাড়াই পাই!
14 মার্চ, সারা বিশ্বে একটি খুব অস্বাভাবিক ছুটি পালিত হয় - পাই দিবস। স্কুল থেকেই এটা সবাই জানে। ছাত্রদের অবিলম্বে ব্যাখ্যা করা হয় যে Pi সংখ্যাটি একটি গাণিতিক ধ্রুবক, একটি বৃত্তের পরিধি এবং এর ব্যাসের অনুপাত, যার একটি অসীম মান রয়েছে। দেখা যাচ্ছে যে এই সংখ্যার সাথে জড়িত অনেক আকর্ষণীয় তথ্য রয়েছে।
1. সংখ্যার ইতিহাস এক হাজার বছরেরও বেশি পিছিয়ে যায়, প্রায় যতদিন গণিতের বিজ্ঞান বিদ্যমান ছিল। অবশ্যই, সংখ্যাটির সঠিক মান তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করা হয়নি। প্রথমে, পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত 3 এর সমান বলে মনে করা হয়েছিল। কিন্তু সময়ের সাথে সাথে, যখন স্থাপত্য বিকাশ শুরু হয়েছিল, তখন আরও সঠিক পরিমাপের প্রয়োজন হয়েছিল। যাইহোক, সংখ্যাটি বিদ্যমান ছিল, তবে এটি শুধুমাত্র 18 শতকের (1706) শুরুতে একটি অক্ষর উপাধি পেয়েছে এবং দুটি গ্রিক শব্দের প্রাথমিক অক্ষর থেকে এসেছে যার অর্থ "বৃত্ত" এবং "ঘের"। "π" অক্ষরটি গণিতবিদ জোন্স দ্বারা সংখ্যাটিকে দেওয়া হয়েছিল এবং এটি 1737 সালে ইতিমধ্যে গণিতে দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
2. বিভিন্ন যুগে এবং বিভিন্ন মানুষের মধ্যে, Pi সংখ্যার বিভিন্ন অর্থ ছিল। উদাহরণস্বরূপ, প্রাচীন মিশরে এটি 3.1604 এর সমান ছিল, হিন্দুদের মধ্যে এটি 3.162 এর মান অর্জন করেছিল এবং চীনারা 3.1459 এর সমান একটি সংখ্যা ব্যবহার করেছিল। সময়ের সাথে সাথে, π আরও এবং আরও সঠিকভাবে গণনা করা হয়েছিল, এবং যখন কম্পিউটিং প্রযুক্তি, অর্থাৎ একটি কম্পিউটার উপস্থিত হয়েছিল, তখন এটি 4 বিলিয়নেরও বেশি অক্ষর সংখ্যা করতে শুরু করেছিল।
3. একটি কিংবদন্তি আছে, বা বরং বিশেষজ্ঞরা বিশ্বাস করেন যে বাবেলের টাওয়ার নির্মাণে পাই নম্বরটি ব্যবহার করা হয়েছিল। যাইহোক, এটি ঈশ্বরের ক্রোধ নয় যা এটির পতনের কারণ ছিল, তবে নির্মাণের সময় ভুল গণনা। যেমন, প্রাচীন মাস্টাররা ভুল ছিল। সলোমনের মন্দির সম্পর্কিত একটি অনুরূপ সংস্করণ বিদ্যমান।
4. এটি লক্ষণীয় যে তারা এমনকি রাষ্ট্রীয় পর্যায়ে, অর্থাৎ আইনের মাধ্যমে Pi এর মান প্রবর্তনের চেষ্টা করেছিল। 1897 সালে, ইন্ডিয়ানা রাজ্য একটি বিল প্রস্তুত করে। নথি অনুসারে, পাই ছিল 3.2। যাইহোক, বিজ্ঞানীরা সময়মতো হস্তক্ষেপ করেছিলেন এবং এইভাবে ভুলটি প্রতিরোধ করেছিলেন। বিশেষ করে, আইনসভার বৈঠকে উপস্থিত অধ্যাপক পার্ডিউ বিলের বিরুদ্ধে কথা বলেছেন।
5. এটা আকর্ষণীয় যে অসীম ক্রম Pi-এর বেশ কয়েকটি সংখ্যার নিজস্ব নাম রয়েছে। সুতরাং, পাই-এর ছয় নাইন আমেরিকান পদার্থবিজ্ঞানীর নামে নামকরণ করা হয়েছে। রিচার্ড ফাইনম্যান একবার একটি বক্তৃতা দিয়েছিলেন এবং একটি মন্তব্য দিয়ে দর্শকদের হতবাক করেছিলেন। তিনি বলেছিলেন যে তিনি পাই-এর অঙ্কগুলি ছয় নাইন পর্যন্ত মুখস্থ করতে চেয়েছিলেন, গল্পের শেষে শুধুমাত্র "নয়" ছয় বার বলতে চান, এর অর্থ যুক্তিসঙ্গত। যখন আসলে এটা অযৌক্তিক.
6. বিশ্বজুড়ে গণিতবিদরা পাই সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত গবেষণা পরিচালনা বন্ধ করেন না। এটি আক্ষরিক অর্থে কিছু রহস্যে আবৃত। কিছু তাত্ত্বিক এমনকি বিশ্বাস করেন যে এটি সর্বজনীন সত্য ধারণ করে। পাই সম্পর্কে জ্ঞান এবং নতুন তথ্য বিনিময় করার জন্য, একটি পাই ক্লাবের আয়োজন করা হয়েছিল। যোগদান করা সহজ নয়; আপনার একটি অসাধারণ স্মৃতি থাকতে হবে। এইভাবে, যারা ক্লাবের সদস্য হতে ইচ্ছুক তাদের পরীক্ষা করা হয়: একজন ব্যক্তিকে অবশ্যই স্মৃতি থেকে যতটা সম্ভব Pi সংখ্যার অনেকগুলি চিহ্ন আবৃত্তি করতে হবে।
7. এমনকি তারা দশমিক বিন্দুর পরে Pi সংখ্যাটি মনে রাখার জন্য বিভিন্ন কৌশল নিয়ে এসেছিল। উদাহরণস্বরূপ, তারা সম্পূর্ণ পাঠ্য নিয়ে আসে। তাদের মধ্যে, শব্দে দশমিক বিন্দুর পরে সংশ্লিষ্ট সংখ্যার সমান অক্ষর রয়েছে। এত দীর্ঘ সংখ্যা মনে রাখা আরও সহজ করার জন্য, তারা একই নীতি অনুসারে কবিতা রচনা করে। পাই ক্লাবের সদস্যরা প্রায়শই এইভাবে মজা করে এবং একই সাথে তাদের স্মৃতি এবং বুদ্ধিমত্তাকে প্রশিক্ষণ দেয়। উদাহরণস্বরূপ, মাইক কিথের এমন একটি শখ ছিল, যিনি আঠারো বছর আগে একটি গল্প নিয়ে এসেছিলেন যেখানে প্রতিটি শব্দ পাই এর প্রথম সংখ্যার প্রায় চার হাজার (3834) সমান ছিল।
8. এমন কিছু লোক আছে যারা পাই চিহ্নগুলি মনে রাখার জন্য রেকর্ড স্থাপন করেছে। সুতরাং, জাপানে, আকিরা হারাগুচি তেতাশি হাজারেরও বেশি অক্ষর মুখস্থ করেছিলেন। কিন্তু ঘরোয়া রেকর্ড তেমন অসামান্য নয়। চেলিয়াবিনস্কের একজন বাসিন্দা পাই এর দশমিক বিন্দুর পরে মাত্র আড়াই হাজার সংখ্যা হৃদয় দিয়ে আবৃত্তি করতে পেরেছিলেন।
পরিপ্রেক্ষিতে "পাই"
9. পাই দিবসটি 1988 সাল থেকে এক শতাব্দীর এক চতুর্থাংশেরও বেশি সময় ধরে পালিত হয়ে আসছে। একদিন, সান ফ্রান্সিসকোর জনপ্রিয় বিজ্ঞান জাদুঘরের একজন পদার্থবিদ, ল্যারি শ লক্ষ্য করলেন যে 14 মার্চ, লেখার সময়, পাই সংখ্যার সাথে মিলে যায়। তারিখে, মাস এবং দিন ফর্ম 3.14.
10. পাই দিবসটি একটি আসল উপায়ে নয়, একটি মজার উপায়ে উদযাপন করা হয়। অবশ্যই, সঠিক বিজ্ঞানের সাথে জড়িত বিজ্ঞানীরা এটি মিস করবেন না। তাদের জন্য, তারা যা পছন্দ করে তা থেকে দূরে না যাওয়ার এটি একটি উপায়, তবে একই সাথে শিথিল হওয়া। এই দিনে, লোকেরা জড়ো হয় এবং পাইয়ের প্রতিমূর্তি দিয়ে বিভিন্ন সুস্বাদু খাবার প্রস্তুত করে। বিশেষ করে প্যাস্ট্রি শেফদের ঘোরাঘুরি করার জায়গা রয়েছে। তারা তাদের উপর লেখা পাই দিয়ে কেক এবং একই আকারের কুকি তৈরি করতে পারে। সুস্বাদু খাবারের স্বাদ নেওয়ার পর, গণিতবিদরা বিভিন্ন কুইজের ব্যবস্থা করেন।
11. একটি আকর্ষণীয় কাকতালীয় আছে. 14 মার্চ, মহান বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন, যিনি আমরা জানি, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন, জন্মগ্রহণ করেছিলেন। যাই হোক না কেন, পদার্থবিদরাও পাই দিবস উদযাপনে যোগ দিতে পারেন।
পাই সংখ্যার ইতিহাস প্রাচীন মিশরে শুরু হয় এবং সমস্ত গণিতের বিকাশের সাথে সমান্তরালভাবে চলে। এই প্রথম আমরা স্কুলের দেয়ালের মধ্যে এই পরিমাণ পূরণ.
পাই সংখ্যাটি সম্ভবত অন্যদের অসীম সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে রহস্যময়। কবিতাগুলি তাকে উত্সর্গীকৃত, শিল্পীরা তাকে চিত্রিত করেছেন এবং এমনকি তাকে নিয়ে একটি চলচ্চিত্রও তৈরি হয়েছিল। আমাদের নিবন্ধে আমরা উন্নয়ন এবং গণনার ইতিহাস, সেইসাথে আমাদের জীবনে পাই ধ্রুবকের প্রয়োগের ক্ষেত্রগুলি দেখব।
পাই হল একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা একটি বৃত্তের পরিধি এবং এর ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সমান। এটিকে মূলত লুডলফ নম্বর বলা হত এবং 1706 সালে ব্রিটিশ গণিতবিদ জোন্স দ্বারা এটি পাই অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করার প্রস্তাব করা হয়েছিল। 1737 সালে লিওনহার্ড অয়লারের কাজের পরে, এই পদবীটি সাধারণত গৃহীত হয়।
পাই একটি অমূলদ সংখ্যা, যার মানে এর মানকে m/n ভগ্নাংশ হিসাবে সঠিকভাবে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে m এবং n পূর্ণসংখ্যা। এটি প্রথম 1761 সালে জোহান ল্যাম্বার্ট দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল।
পাই সংখ্যার বিকাশের ইতিহাস প্রায় 4000 বছর পিছিয়ে যায়। এমনকি প্রাচীন মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয় গণিতবিদরাও জানতেন যে পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত যেকোনো বৃত্তের জন্য একই এবং এর মান তিনটির চেয়ে সামান্য বেশি।
আর্কিমিডিস পাই গণনা করার জন্য একটি গাণিতিক পদ্ধতির প্রস্তাব করেছিলেন, যেখানে তিনি একটি বৃত্তে নিয়মিত বহুভুজ খোদাই করেছিলেন এবং এটির চারপাশে বর্ণনা করেছিলেন। তার গণনা অনুসারে, পাই প্রায় 22/7 ≈ 3.142857142857143 এর সমান ছিল।
২য় শতাব্দীতে, ঝাং হেং পাই এর জন্য দুটি মান প্রস্তাব করেছিলেন: ≈ 3.1724 এবং ≈ 3.1622।
ভারতীয় গণিতবিদ আর্যভট্ট এবং ভাস্কর আনুমানিক 3.1416 মান খুঁজে পেয়েছেন।
900 বছরের জন্য Pi এর সবচেয়ে সঠিক অনুমান ছিল 480 এর দশকে চীনা গণিতবিদ জু চংঝি দ্বারা একটি গণনা। তিনি পাই ≈ 355/113 অনুমান করেছেন এবং দেখিয়েছেন যে 3.1415926< Пи < 3,1415927.
২য় সহস্রাব্দের আগে, পাই-এর ১০টির বেশি সংখ্যা গণনা করা হতো না। শুধুমাত্র গাণিতিক বিশ্লেষণের বিকাশের সাথে, এবং বিশেষ করে সিরিজ আবিষ্কারের সাথে, ধ্রুবক গণনার পরবর্তী বড় অগ্রগতি ছিল।
1400-এর দশকে, মাধব Pi=3.14159265359 গণনা করতে সক্ষম হন। তার রেকর্ডটি 1424 সালে পারস্যের গণিতবিদ আল-কাশি ভেঙেছিলেন। তার রচনা "বৃত্তে ট্রিটিজ" এ তিনি পাই এর 17টি সংখ্যা উল্লেখ করেছেন, যার মধ্যে 16টি সঠিক বলে প্রমাণিত হয়েছে।
ডাচ গণিতবিদ লুডলফ ভ্যান জেইজলেন তার গণনায় 20 নম্বরে পৌঁছেছিলেন, তার জীবনের 10 বছর এটিকে উত্সর্গ করেছিলেন। তার মৃত্যুর পর, তার নোটে পাই এর আরও 15টি সংখ্যা আবিষ্কৃত হয়েছিল। তিনি উইল করেছিলেন যে এই সংখ্যাগুলি তাঁর সমাধির পাথরে খোদাই করা হোক।
কম্পিউটারের আবির্ভাবের সাথে, Pi সংখ্যাটি আজ কয়েক ট্রিলিয়ন সংখ্যা রয়েছে এবং এটি সীমা নয়। কিন্তু, ক্লাসরুমের জন্য ফ্র্যাক্টালগুলি যেমন নির্দেশ করে, পাই যতটা গুরুত্বপূর্ণ, "বৈজ্ঞানিক গণনার ক্ষেত্রে বিশ দশমিকের বেশি স্থানের প্রয়োজন হয় এমন এলাকা খুঁজে পাওয়া কঠিন।"
আমাদের জীবনে, পাই সংখ্যাটি অনেক বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। পদার্থবিদ্যা, ইলেকট্রনিক্স, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, রসায়ন, নির্মাণ, নেভিগেশন, ফার্মাকোলজি - এইগুলি তাদের মধ্যে কয়েকটি যা এই রহস্যময় সংখ্যা ছাড়া কল্পনা করা অসম্ভব।
Calculator888.ru সাইট থেকে উপকরণের উপর ভিত্তি করে - পাই সংখ্যা - অর্থ, ইতিহাস, কে এটি আবিষ্কার করেছে.
1. পাই ইতিমধ্যে 4 হাজার বছর আগে পরিচিত ছিল
ব্যাবিলনীয় রাজ্যে সংখ্যাটি ছিল 25/8 (বা দশমিক আকারে 3.125), প্রাচীন মিশরে - 256/81 (প্রায় 3.1605), প্রাচীন ভারতে - 339/108 (প্রায় 3.1389)।
প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস সর্বপ্রথম π সংখ্যা গণনা করার জন্য একটি পদ্ধতি ব্যবহার করার প্রস্তাব করেছিলেন, যা তার ব্যাসের উপর একটি বৃত্তের পরিধির নির্ভরতা নির্ধারণ করে। এভাবেই বিশ্ব π সংখ্যার প্রথম আনুমানিক মান পেয়েছে, যা ~22/7 (প্রায় 3.14286) এর সমান।
2. ডাচ গণিতজ্ঞের সমাধির পাথরে পাই নম্বরটি খোদাই করা হয়েছে
17 শতকের শুরুতে, ডাচ বিজ্ঞানী লুডলফ ভ্যান জেইজলেন সিরিজ ব্যবহার করে 35 সংখ্যার নির্ভুলতার সাথে π গণনা করতে দশ বছর অতিবাহিত করেছিলেন। এটা আশ্চর্যের কিছু নয় যে বিজ্ঞানী তার সমাধির পাথরে এই নির্ভুলতার সাথে π সংখ্যাটি খোদাই করার জন্য উইল করেছিলেন। ভ্যান জিজলেনের সম্মানে, পাইকে কখনও কখনও "লুডলফ নম্বর" বলা হত।
3. পাই এর 22,400,000,000,000টি পরিচিত প্রথম সংখ্যা রয়েছে
সভ্যতার বিকাশের সাথে সাথে, গণনার নির্ভুলতার প্রয়োজনীয়তা বৃদ্ধি পেয়েছে, যার জন্য π সংখ্যার নির্ভুলতাও বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। সত্য, চল্লিশ দশমিক স্থান যথেষ্ট, উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্যালাক্সির আকারের একটি বৃত্ত গণনা করার জন্য এবং একটি মিলিমিটারের এক দশ মিলিয়ন ভাগের নির্ভুলতা সহ!
অধিকন্তু, π গণনার নির্ভুলতা, যা আধুনিক কম্পিউটার দ্বারা উপলব্ধি করা হয়, সমস্ত অনুমানযোগ্য চাহিদাকে ছাড়িয়ে যায়। কিন্তু স্পষ্টতই নির্ভুলতার দৌড় থামানো যাবে না। 1973 সালে, π এক মিলিয়ন ডিজিটের নির্ভুলতার জন্য গণনা করা হয়েছিল, এবং 2011 সালে, জাপানি প্রকৌশলী শিগেরু কোন্ডো π কে 10,000,000,000 (ট্রিলিয়ন) সংখ্যার নির্ভুলতার জন্য গণনা করেছিলেন। 22,400,000,000,000 অক্ষর - চেক পদার্থবিদ পিটার ট্রুয়েব 2016 সালে তাঁর রেকর্ডটি ভেঙেছিলেন। উভয়ই গণনা করার জন্য একটি প্রোগ্রাম ব্যবহার করেছিল
