Minus üçün mənfi toplama. Müsbət və mənfi nömrələrin əlavə və toplama qaydaları. I. Təşkilati məqam

Mənfi nömrələrin əlavə qaydası

Riyaziyyat və tema "fərqli əlamətləri olan nömrələrin əlavə və toplanması" dərsini xatırlayırsınızsa, onda iki mənfi nömrənin əlavə edilməsi üçün lazımdır:

• onların modullarının əlavə edilməsini həyata keçirin;
• yaranan məbləğə "-" işarəsinə əlavə edin.

Tamamlama qaydalarına görə yaza bilərsiniz:

$ (- a) + (- b) \u003d - (a + b) $.

Mənfi nömrələrin əlavə qaydası mənfi bir bütöv, rasional və həqiqi nömrəyə tətbiq olunur.

Misal 1.

Mənfi nömrələri qat -185 $ və $ -23 \\ 789. $

Qərar.

Mənfi ədədlərin əlavə qaydasından istifadə edirik.

Nömrələr məlumat modullarını tapın:

$|-23 \ 789|=23 \ 789$.

Əldə olunan nömrələrin əlavə edilməsini həyata keçirin:

$185+23 \ 789=23 \ 974$.

Bir $ "-" tapdıqdan bir $ "-" tapılmış və $ -23 $ 974 əldə edin.

Həllün qısa bir qeydi: $ (- 185) + (- 23 \\ 789) \u003d - (185 + 23 \\ 789) \u003d - 23 \\ 974 $.

Cavab vermək: $−23 \ 974$.

Mənfi rasional ədədlərin əlavə edilməsi ilə, onlar təbii nömrələr, adi və ya onluq fraksiyalar şəklində çevrilməlidir.

Misal 2.

Mənfi nömrələri qatlayın $ - \\ frac (1) (4) $ və $-$ -7.15 $.

Qərar.

Artan mənfi nömrələrin üstünlüyünə görə, əvvəlcə modulların miqdarını tapmalısınız:

$ | - \\ frac (1) (4) | \u003d \\ frac (1) (4) $;

Əldə olunan dəyərlər onlu fraksiyalara rahatlıqla azalır və onları əlavə edir:

$ \\ Frac (1) (4) \u003d 0.25 $;

$0,25+7,15=7,40$.

Alınan dəyərin dəyərinə $ "-" $ "- $ -7.4 $ almaq.

Xülasə həlli:

$ (- \\ frac (1) (1) (4)) + (- 7.15) \u003d - (\\ frac (1) (4) +7.15) \u003d - (0.25 + 7.15) \u003d - 7, 4 dollar.

Müsbət və mənfi bir nömrə əlavə etmək üçün:

1. nömrələrin modullarını hesablayın;

alınan nömrələri müqayisə edin:

• Əgər bərabərdirsə, ilkin nömrələr əks olunur və onların məbləği sıfırdır;
• Əgər onlar bərabər deyilsə, onda modulun daha böyük olduğu sayının işarəsini xatırlamalısınız;

2. daha böyük bir moduldan daha kiçik çıxmaq;

3. Əldə edilən dəyərdən əvvəl, modulun daha böyük olduğu nömrənin bir əlaməti qoyun.

Əks əlamətləri olan nömrələrin əlavə edilməsi daha kiçik bir mənfi nömrənin daha çox müsbət sayından çıxarmaq üçün azalır.

Əks əlamətləri olan nömrələrin əlavə qaydası tam, rasional və etibarlı nömrələr üçün həyata keçirilir.

Misal 3.

Qatlanan nömrələri 4 $ və $ -8 $.

Qərar.

Əks əlamətləri olan nömrələrin əlavə edilməsi tələb olunur. Müvafiq əlavə qaydadan istifadə edək.

Nömrələr məlumat modullarını tapın:

4 $ moduldan çox sayda nömrənin modulu, I.E. $ "-" $.

Alınan nömrədən əvvəl yadda qalan bir $ "-" $ "işarəsi qoyuruq və $ -9 $ alırıq. $

Xülasə həlli:

$4+(–8) = –(8–4) = –4$.

Cavab vermək: $4+(−8)=−4$.

Qarşı əlamətləri olan rasional nömrələr əlavə etmək üçün adi və ya onluq fraksiyalar şəklində təsəvvür etmək rahatdır.

Fərqli və mənfi əlamətləri olan nömrələrin toplanması

Mənfi nömrələrin çıxılması qaydası:

$ Bir neçə dollarlıq bir $ B $ arasından çıxmaq üçün $-$-$-$-sutalsunu bir $-dollar nömrəsini, əksinə $ B $ olan $ bir azalma əlavə etməlisiniz.

Güzəşt qaydasına görə yaza bilərsiniz:

$ A-B \u003d A + (b) $.

Bu qayda tam, rasional və real nömrələr üçün etibarlıdır. Qayda mənfi bir nömrədən mənfi bir nömrədən, mənfi bir nömrədən və sıfırdan sıfırdan istifadə edərkən istifadə edilə bilər.

Misal 4.

Mənfi bir nömrədən $ -28 $ mənfi sayı -5 $ -dan imtina edin.

Qərar.

Bir nömrəli $ -5 $ üçün əks nömrə $ 5 $ -ın sayıdır.

Mənfi nömrələrin toplama qaydasına görə, əldə edirik:

$(−28)−(−5)=(−28)+5$.

Əks əlamətləri olan nömrələrin əlavə edilməsini həyata keçirin:

$(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Cavab vermək: $(−28)−(−5)=−23$.

Mənfi fraksiya nömrələrini çıxartdıqda, nömrələri adi fraksiyalar, qarışıq nömrələr və ya onluq fraksiyaların formasına çevirmək lazımdır.

Fərqli əlamətləri olan nömrələrin əlavə və toplama işlənməsi

Əks əlamətləri olan nömrələrin toplama qaydası mənfi ədədlərin toplama qaydasına üst-üstə düşür.

Misal 5.

Mənfi bir nömrəli $ -11 $ -dan $ 7 $ təşkil edir.

Qərar.

Bir nömrəli $ 7 $ üçün əks nömrə, $ -7 $.

Əks əlamətləri olan nömrələri çıxarmaq qaydalarına görə:

$(−11)−7=(–11)+(−7)$.

Mənfi nömrələrin əlavə edilməsini həyata keçirin:

$(−11)+(–7)=−(11+7)=−18$.

Həllün qısa bir qeydi: $ (- 28) - (- 5) \u003d (- 28) +5 \u003d - (28-5) \u003d - 23 $.

Cavab vermək: $(−11)−7=−18$.

Fərqli işarələr olan fraksiya nömrələrini çıxartdıqda, nömrələri adi və ya onluq fraksiyaların növünə çevirmək lazımdır.

İndi nümunələrə baxacağıq mənfi ədədlərin toplanmasıVə bunun çox asan olduğundan əminsiniz. Yalnız qaydanı xatırlamaq lazımdır: yaxınlıqdakı iki mənfi və üstəgəlmə verir.

Misal 1. Müsbət bir nömrədən mənfi nömrənin çıxarılması

56 – (–34) = 56 + 34 = 90

Gördüyümüz kimi, müsbət bir nömrədən mənfi bir nömrəni çıxarmaq üçün yalnız onların modullarını əlavə etməlisiniz.

Misal 2. Mənfi bir nömrədən mənfi nömrənin çıxarılması

– 60 – (– 25) = – 60 + 25 = – 35

– 15 – (– 30) = – 15 + 30 = 15

Beləliklə, mənfi bir noxtdan mənfi bir şəkildə çıxartdıqda, hakimiyyətə görə hərəkət edirik və həm müsbət, həm də mənfi sayda işləyə bilərik.

Hər hansı bir nömrənin toplama işini müəyyən edən bir qayda var: həm mənfi, həm də müsbətdir və bu belə səslənir:

Əlamətlərin qaydası

Mənfi nömrələri çıxartdıqda lazımsız mötərizələrdən qurtulmaq üçün əlamətlərin qaydasını istifadə edə bilərik. Bu qayda deyir:

Misal üçün:

İndi testə gedin və özünüzü yoxlayın!

Mənfi nömrələrin əlavə və toplama işlənməsi

Vaxt məhdudiyyəti: 0

Naviqasiya (yalnız iş nömrələri)

20-dən 0-si sona çatdı

Toplama işlənməsi

Riyaziyyat, 6-cı sinif

(N.y.vilenkin)

riyaziyyat müəllimi mou "Mostskaya Main

təhsil Məktəbi Məktəbi »Mari Respublikasının Orshanski rayonu El

Toplama işinin mənası

Bir vəzifə. 2 saat 9 km-lik piyada keçdi. İkinci saat üçün onun yolu 4 km-dirsə, ilk saatda neçə kilometr keçdi?

Bu tapşırıq nömrəsində 9 - cəm iki şərt, biri bərabərdir 4 , digəri isə məlum deyil.

Hərəkət, köməyi olan və komponentlərdən biri olan, başqa bir müddət taparaq, başqa bir müddət tapır toplama.

Toplama işinin mənası

5 + 4 \u003d 9-dan bəri,

sonra istədiyiniz müddət 5-ə bərabərdir.

9 - 4 \u003d 5 yazın

9 – 4 = 5

fərq

subtrahend

minalanan

Toplama işinin mənası

– 5 + 14 = 9

9 – 14 = ?

? + 14 = 9

9 – 14 = –5

– 9 – 14 = ?

– 23 + 14 = –9

? + 14 = –9

– 9 – 14 = – 23

Toplama işinin mənası

Mənfi nömrələrin toplanması eyni məna daşıyır: tədbir, köməyi ilə, tərkibində və komponentlərdən biri olan başqa bir termin toplama işlənməsi adlanır.

9 – (–14) = ?

23 + (–14) = 9

? + (–14) = 9

9 – (–14) = 23

Naməlum komponenti seçin

– 9 – (–14) = ?

5 + (–14) = –9

? + (–14) = –9

– 9 – (–14) = 5

9 – (–14) = 23

9 – 14 = –5

9 + (–14) = –5

9 + 14 = 23

– 9 – (–14) = 5

– 9 – 14 = – 23

– 9 + (–14) = – 23

– 9 + 14 = 5

Əlavə etməklə toplama işinin necə dəyişdirildiyini düşünün.

Qayda. Bu nömrədən fərqli çıxarmaq üçün, sayı azaldanın əksinə əlavə etmək lazımdır.

Toplama işlənməsi

amma – b. \u003d A. + ( -B. )

15 – 18 = 15 + ( –18 ) =

15 – ( –18 ) = 15 + 18 =

Toplama işlənməsi

İfadənin dəyərini əlavə etmək və tapmaqla toplama işini dəyişdirin:

12 – 20 =

3,4 – 10 =

– 10 – ( –13 ) =

– 1,2 – ( –1,3 ) =

17 – ( –13 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 21 – 13 =

– 5,1 – 4,9 =

Toplama işlənməsi

5 – 10 = 5 + ( – 10 )

Qayda. Yalnız əlavə və toplama işarələrində olan hər hansı bir ifadə məbləğ kimi baxıla bilər

Hər müddətdə məbləğdə ad verin:

5 – 10 + 7 –15 –23 =

– n + y - 9 + b - C - 1 \u003d

Hesablayın:

– 10 + 7 – 15 =

12 – 17 – 11 =

12 + 23 – 41 =

– 2 – 33 + 20 =

24 – 75 + 20 =

8 – 6 =

2

minalanan

subtrahend

fərq

– 2 – ( –5 ) =

3

minalanan

fərq

subtrahend

İki ədəd arasındakı fərq nə vaxt müsbətdir?

8 6

– 2 –5

Qayda. İki ədədin fərqi müsbətdirsə daha çox azaldılmış azaldı .

10 – 15 =

– 5

minalanan

subtrahend

fərq

– 8 – ( –6 ) =

– 2

minalanan

fərq

subtrahend

Misal olaraq azaldılmış və çıxarılan müqayisə edin.

İki ədəd arasındakı fərq nə vaxt mənfi?

10 15

– 8 –6

Qayda. İki ədədin fərqi mənfi olarsa az azaldılmış azaldılmışdır .

İki ədədin fərqi 0-si olduqda düşünün.

0

minalanan

fərq

subtrahend

Hesablama istehsal etmədən fərq işarəsini təyin edin:

– 12 – ( –13 ) =

3,4 – 10 =

15 – ( –11 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 5,1 – 4,9 =

– 31 – 23 =

Kəsilmənin uzunluğunu tapmaq

h.

A (-3)

– 3 + x \u003d 4

x \u003d 4 - (-3) \u003d 7

4)

Av -?

AB \u003d 7 ədəd.

Qayda.

Kəsilmənin uzunluğunu tapmaq

A (-1)

AV \u003d -1 - (-5) \u003d 4 ədəd.

5-də)

Av -?

AB \u003d 4 ədəd.

Qayda. Koordinat Direct-də seqmentin uzunluğunu tapmaq üçün sol ucun koordinatını çıxmaq üçün düzgün sonun koordinatından lazımdır.

Düzəltmə üçün suallar:

• Mənfi ədədlərin çıxılması nə deməkdir?
• Çıxarılanmanı necə dəyişdirmək olar?
• İki ədəd arasındakı fərq nə vaxt müsbətdir?
• İki ədəd arasındakı fərq nə vaxt mənfi?
• İki ədədin fərqi sıfır olduqda?
• Koordinatdakı seqmentin uzunluğunu necə tapmaq olar?

İbtidai məktəb müəllimi Maura Lyceum №21, İvanovo

Bir az tarix

Hindistan riyaziyyatı özlərini müsbət nömrələri təqdim etdi "Əmlak" və mənfi nömrələr kimi "Borclar"

BRAHMAGUPTA tərəfindən əlavə edilmiş əlavə və toplama qaydaları:

• "İki əmlakın cəminin əmlakı var."
• "İki borcun miqdarı borcdur"

• "Əmlak və borcun miqdarı onların fərqinə bərabərdir"

Brahmagupta, Hindistan riyaziyyatçı və astronom.

İrəli irəli qayıt

Diqqət! Əvvəlcədən görüntüləmə slaydlar yalnız məlumat məqsədləri üçün istifadə olunur və bütün təqdimat imkanları haqqında fikir verə bilməz. Bu işlə maraqlanırsınızsa, tam versiyasını yükləyin.

Dərsin məqsədləri və vəzifələri:

• Tələbələrin bu mövzuda biliklərini ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək.
• Əsas və ümumi təhsil bacarıqları və bacarıqlarını, məqsədə çatmaq üçün əldə olunan biliklərdən istifadə etmək bacarığı inkişaf etdirin; Bilik sisteminin səviyyəsinə çatmaq üçün münasibətlərin müxtəlifliyi nümunələri yaradın.
• Özünü idarəetmə və qarşılıqlı əlaqə bacarıqlarının təhsili; İstəkləri inkişaf etdirin və alınan faktları ümumiləşdirməlidir; Müstəqilliyi inkişaf etdirmək, mövzuya maraq.

Dərs planı:

I. Müəllimin giriş sözü.

II. Ev tapşırığınızı yoxlayın.

III. Fərqli əlamətlərlə əlavə və sökmə qaydalarının təkrarlanması. Biliklərin aktuallaşdırılması.

İv. Kartlar üçün tapşırıqların həlli

V. Seçimlər üzrə müstəqil iş.

Vi. Dərsi yekunlaşdırmaq. Ev tapşırığı qurmaq.

Dərslər zamanı

I. Təşkilati məqam

Müəllimin rəhbərliyi altında şagirdlər, bir gündəlik, işləyən dəftər, alətlər, itkin olduğunu qeyd edərək, sinifin dərsi üçün hazırlığı yoxlanıldı, müəllim psixoloji olaraq uşaqları dərsə işləməyi planlaşdırır.

Xalq hikməti bizə "inqilab - təlimlərin anası" oxuyur.

Bu gün mövzu əlavə və müsbət və mənfi nömrələrin toplama işində son dərsi çəkəcəyik.

Dərsimizin məqsədi bu mövzuda materialı təkrarlamaq və test işinə hazırlaşmaqdır.

Düşünürəm ki, dərsimizin şüarı, düşünürəm ki, bir ifadə olmalıdır: "Qatlamaq və çıxılmaq üçün" 5 "etməyi öyrənəcəyik!"

II. Ev tapşırıqlarını yoxlamaq

№1114. Masanın boş masalarını doldurun:

№1116. 1105 marka albomunda xarici markaların sayı Rusiya markalarının sayının 30% -ni təşkil etmişdir. Albomda neçə xarici və neçə rus markası idi?

III. Fərqli əlamətlərlə əlavə və sökmə qaydalarının təkrarlanması. Biliklərin aktuallaşdırılması.

Şagirdlər təkrarlanmalar: mənfi ədədlərin əlavə qaydası, fərqli əlamətləri olan nömrələrin əlavə qaydası, fərqli əlamətləri olan nömrələrin toplama qaydası. Sonra bu qaydaların hər birini tətbiq etmək üçün nümunələrə qərar verin. (Slaydlar 4-10)

Tələbələrin biliklərinin aktuallaşdırılması, koordinat üzərində seqmentin uzunluğunu birbaşa tanınmış koordinatlarına dair əlaqələndirin:

4) Tapşırıq "Sözü tap"

Dünyada canlı quşlar - Yaz üçün səhvsiz "tərtibçilər" hava proqnozu. Bu quşların adı kartda şifrələnmişdir.

Bütün tapşırıqları yerinə yetirdikdən sonra tələbə açar söz alır və cavablar proyektordan istifadə edərək yoxlanılır.

Flamingo açarı bir konus şəklində yuvalar qurur: yüksək - yağışlı uçmaq; Aşağı - qurutmaq. (Şagirdlərin modelinin slaydlarını 14-16 göstərir)

İv. Kartlarda tapşırıqların həlli.

V. Seçimlər üzrə müstəqil iş.

Hər bir tələbənin fərdi bir kartı var.

Seçim 1.

Məcburi hissəsi.

1. Nömrələri müqayisə edin:

a) -24 və 15;

b) -2 və -6.

2. Qarşıdakı nömrəni qeyd edin:

3. İcra:

4. İfadənin dəyərini tapın:

Vi. Dərsi yekunlaşdırmaq. Ev tapşırığı qurmaq.

Suallar ekran üçün hazırlanmışdır.

1. Koordinatdakı nöqtəyə uyğun olan nömrə ...
2. Koordinat Direct-də olan iki nömrənin, yerləşən nömrə ...
3. Mənfi və ya müsbət olmayan nömrə ...
4. Rəqəmsal xəttdəki istinad başlamazdan əvvəl nömrədən məsafə ...
5. Təbii nömrələr, əks və sıfır ...

Ev təsərrüfatı:

• İdarəetmə işinə hazırlaşın:
• müsbət və mənfi nömrələrin əlavə və toplama işlənməsi qaydalarını təkrarlayın;
• 1096 nömrəli 1096 (K, L, M) №1117

Dərsin nəticələri.

Bir adaçayı getdi və onu inşaat üçün daşlarla isti günəş altında bir arabalar daşıyan üç nəfərlə görüşmək. Sage dayandı və sual üzərindəki hər kəsə soruşdu. İlk soruşdu: "Bütün günü nə etdin?" Və lənətlənmiş daşların bütün günü sürdüyünü bir smirk ilə cavab verdi. İkinci adaçayı soruşdu: "Bütün günü nə etdin?". Və cavab verdi: «Mən də mənim işimi vicdanla etdim." Üçüncü gülümsədi, üzü sevinc və zövqlə işıqlanır: "Mən və məbədin inşasında iştirak etdim"

! Dərs üçün hər bir işinizi qiymətləndirməyə çalışaq.

İlk şəxs kimi işləyənlər mavi meydanları qaldırır.

İmanla işləyənlər, yaşıl meydanları qaldırır.

"Bilik" məbədinin inşasında iştirak edənlər, qırmızı meydanlar qaldırır.

Əks- Bilik və bacarıqlarınız dərsin şüarı ilə uyğun gəlirmi?

Bu gün hansı biliklərə ehtiyacınız var idi?

Çıxarışın məlum olduğu kimi - bu əlavəin əksinə olan hərəkətdir.

"A" və "B" müsbət nömrələrdirsə, "B" nömrəsi arasında "B" bir nömrə arasından çıxartın, "B" ilə "B" nömrəsini əlavə edərkən "B" -i "verir "A" nömrəsi.

Müəyyənləşdirmə bütün rasional nömrələr üçün qorunur. Yəni müsbət və mənfi nömrələrin toplanması əlavə etməklə əvəz edilə bilər.

Bir nömrədən fərqli çıxarmaq üçün əksini azaldılacaq ölçü üçün əlavə etməlisiniz.

Və ya başqa cür deyə bilərik ki, "B" nömrəsinin toplama işığı eyni, lakin əksinə "B" nömrəsi ilə eynidir.

Aşağıdakı ifadələri xatırlamağa dəyər.

Mənfi nömrələrin çıxarılması qaydaları

Yuxarıdakı nümunələrdən göründüyü kimi, "B" nömrəsinin toplama işığı "B" tam əksinə əlavədir.

Bu qayda nəinki daha çox sayda daha kiçik bir şəkildə çıxartarkən, daha da kiçik bir nömrənin daha çox çıxarılmasına imkan vermir, yəni hər zaman iki ədədin fərqini tapa bilərsiniz.

Fərq müsbət bir nömrə, mənfi nömrə və ya nömrə sıfır ola bilər.

Mənfi və müsbət nömrələrin toplama işinə nümunələri.

Xatırlamaq üçün əlverişlidir Əlamətlərin qaydasımötərizələrin sayını azaltmağa imkan verir.

Plus işarəsi nömrənin işarəsini dəyişdirmir, buna görə mötərizədə üstəgəldirsə, mötərizədə olan işarə dəyişmir.

Mötərizələrin qarşısında mənfi işarə, mötərizədə say işarəsini əksinə dəyişdirir.

Bərabazlardan aydın olur ki, mötərizədə və içərisində bərabər əlamətlər varsa, "+" alırıq və fərqli əlamətlər varsa "-" alırıq.

Mötərizədə heç bir nömrənin olmadığı təqdirdə işarələrin aləmləri qorunur, lakin nömrələrin cəbr miqdarı.

Qeyd edək ki, mötərizədə bir neçə nömrə varsa və "mənfi" işarəsi mötərizələrin qarşısında dayanırsa, bu mötərizədə bütün nömrələrdən əvvəl işarələr dəyişdirilməlidir.

İşarə qaydasını xatırlamaq üçün nömrənin əlamətlərini müəyyənləşdirmək üçün bir masa edə bilərsiniz.

Mənfi nömrələrin qərarı

Necə çıxış etmək olar mənfi nömrələrin qərarı Anlamaq asandır, bu bölmənin bir effekt olduğunu xatırlamaq, vurma ilə tərs.

"A" və "B" müsbət nömrələrdirsə, "B" nömrəsini "B" nömrəsini "B" nömrəsini tapmaq üçün "B" nömrəsinə "B" nömrəsinə bölün .

Bu tərif, bölücülər sıfırdan fərqli olduqda hər hansı bir rasional ədəd üçün etibarlıdır.

Buna görə, məsələn, 5 nömrəsinə "-15" nömrəsinə bölünən, 5 nömrəli, 5 nömrəli "-15" nömrəsini verir. Belə bir nömrə "-3" olacaq, çünki

Misal rasional ədədlərin bölünməsi.

1. 10: 5 \u003d 2, 12 · 5 \u003d 10-dan bəri
2. (-4): (-2) \u003d 2, 2 · (-2) \u003d -4
3. (-18): 3 \u003d -6, (-6) · 3 \u003d -18
4. 12: (-4) \u003d -3, (-3) · (-4) \u003d 12

Nümunələr, eyni işarələri olan xüsusi iki nömrənin - sayı müsbət (nümunələr 1, 2) və fərqli əlamətləri olan xüsusi iki ədəd - mənfi (misallar 3, 4).

Mənfi nömrələri bölmək qaydaları

Şəxsi bir modul tapmaq üçün bölücü modulunu bölücü moduluna bölmək lazımdır.

Belə ki, eyni işarələrlə iki ədəd bölmək, vacibdir:

Eyni işarələrlə nömrələrin bölünməsinin nümunələri:

Üçün fərqli işarələrlə iki ədəd bölün, vacibdir:

Müxtəlif əlamətləri olan nömrələri bölmək nümunələri:

Şəxsi işarəsini təyin etmək üçün aşağıdakı cədvəldən də istifadə edə bilərsiniz.

Bölünərkən işarələrin qaydası

Yalnız vurma və bölmə görünən "uzun" ifadələri hesablayarkən, əlamətlərin qaydasını çox rahat istifadə etmək. Məsələn, fraksiyanı hesablamaq

Rəqəmsal, çoxaldıqda "mənfi" iki əlamətdə buna diqqət yetirə bilərsiniz, bir "üstəgəl" verəcəkdir. Eyni zamanda denominatorda vurma zamanı "mənfi" verəcək "mənfi" üç işarədir. Buna görə, nəticədə nəticə "mənfi" işarəsi ilə olacaq.

Fraksiyaların azaldılması (nömrələr modulları ilə daha da hərəkətlər), əvvəlki kimi də həyata keçirilir:

Sıfır bölünmədən sıfırdan başqa bir sıra sıfırdır.

Sıfırda paylaşmaq mümkün deyil!

Əvvəllər vahid başına bölünmə bölməsinin hamısı bir çox rasional ədəd üçün etibarlıdır.

Burada "a" - hər hansı bir rasional nömrə.

Müsbət nömrələrlə tanınan vurma və bölmənin nəticələri arasındakı asılılıqlar bütün rasional nömrələr üçün qorunur (sıfır sayından başqa):

Bu asılılıqlar bilinməyən bir çarpan, bölünmə və bölücü (tənlikləri həll edərkən), eləcə də vurma və bölmə nəticələrini yoxlamaq üçün istifadə olunur.

Naməlum tapmaq nümunəsi.

Fraksiyalarda mənfi giriş

"-5" nömrəsini "6" və "5" nömrəsinə "-6" nömrəsinə bölürük.

Xatırladırıq ki, adi bir fraksiyanın qeydindəki xasiyyət eyni bölünmə əlamətidir, buna görə də bu hərəkətlərdən özəl bir fraksiya şəklində özəl birini yaza bilərsiniz.

Beləliklə, fraksiyadakı "mənfi" işarəsi ola bilər:

• fraksiya əvvəl;
• bir rəqəmli;
• məxrəcdə.



Mənfi bir fraksiya yazarkən, mənfi işarəni fraksiya öncəsi, rəqəmdən denominatora və ya denominatordan numeratora köçürmək üçün təyin edilə bilər.

Bu, tez-tez hesablamaları asanlaşdıran fraksiyalarla hərəkət edərkən istifadə olunur.

Misal. Unutmayın ki, mötərizənin qarşısında "mənfi" bir işarə etdikdən sonra müxtəlif əlamətləri olan nömrələrin əlavə qaydalarına uyğun olaraq daha böyük moduldan daha kiçik moduldan daha da kiçiltirik.





Təsvir edilən xarakter köçürmə əmlakından istifadə edərək, fraksiya etmədən hərəkət edə, fraksiya nömrələrindən ibarət modul daha çoxdur.

Səhmlər, adi fraksiyalar, təriflər, təyinatlar, nümunələr, fraksiyalarla hərəkət.

Bu məqalə Pro adi fraksiyalar. Burada bizi adi fraksiya tərifinə aparacaq bütün pay anlayışı ilə tanış olacağıq. Əlavə olaraq adi fraksiyalar üçün qəbul edilmiş təyinatlarda dayanacağıq və fraksiyalar nümunələri verəcəyik, deyək ki, fraksiyanın rəqəmli və domominatoru haqqında deyək. Bundan sonra düzgün və səhv, müsbət və mənfi fraksiyaların tərifini verəcəyik, həmçinin koordinat şüasıdakı fraksiya nömrələrinin vəziyyətini nəzərdən keçirəcəyik. Sonda, fraksiyalarla əsas addımları sadalayırıq.

Naviqasiya səhifəsi.

Qurucu

Əvvəlcə tanıtdırın bir pay anlayışı.

Tutaq ki, bir neçə obyektimizi tamamilə eyni (yəni bərabər) hissələrdən tərtib edib. Aydınlıq üçün, məsələn, bir neçə bərabər hissəyə və ya bir neçə bərabər lobdan ibarət bir portağal kəsilmiş bir alma təsəvvür edə bilərsiniz. Bu bərabər hissələrin hər biri, bütöv bir mövzu təşkil edir bütövlükdə və ya sadəcə paylamaq.

Qeyd edək ki, səhmlər fərqlidir. Bunu izah edək. İki alma olaq. İlk almanı iki bərabər hissəyə, ikincisinə - 6 bərabər hissəyə kəsdik. İlk almanın nisbəti ikinci almanın payından fərqlənəcəyi aydındır.

Bütün mövzunu təşkil edən səhmlərin sayından asılı olaraq, bu səhmlərin öz adları var. Anlayacağıq ad. Mövzu iki səhmdirsə, onlardan hər hansı biri bütün bir obyektin bir ikinci payı adlanır; Mövzu üç səhmdirsə, onlardan hər hansı biri üç üçüncü paya və s.

Bir ikinci səhm xüsusi bir ad var - yarım. Üçüncü bir pay deyilir Üçüncüvə bir dördbucaqlı payı - dörddəbir.

Qısaca qeyd üçün aşağıdakılar təqdim edildi paylaşımın təyinatları. Bir ikinci səhm, 1/3 kimi bir və ya 1/2, üçüncü paya aid edilir; Bir dördüncü payı - 1/4 və s. Kimi. Qeyd edək ki, üfüqi bir xüsusiyyət ilə rekord daha çox istifadə olunur. Materialı təmin etmək üçün başqa bir nümunə veririk: rekord yüz altmış yeddinci hissəsini göstərir.

Səhmlər anlayışı təbii olaraq maddələrdən böyükdür. Məsələn, ölçmə tədbirlərindən biri sayğacdır. Meter-dən aşağı uzunluğu ölçmək üçün sayğacın səhmlərindən istifadə edə bilərsiniz. Bu, məsələn, yarım metr və ya onuncu və ya min-onmetr istifadə edə bilər. Eynilə, digər dəyərlərin səhmləri istifadə olunur.

Adi fraksiyalar, tərif və fraksiyalar nümunələri

Səhmlərin sayını təsvir etmək üçün istifadə olunur adi fraksiyalar. Adi fraksiyaların tərifinə yaxınlaşmağa imkan verən bir nümunə verək.

Narıncı 12 fraksiya ibarətdir. Bu vəziyyətdə hər bir payı bütün portağalın bir on ikinci payınını təmsil edir, yəni. İki səhm, üç səhm - kimi və sair, biz 12 payı kimi ifadə edirik. Yuxarıdakı qeydlərin hər birinin adi bir fraksiya deyilir.

İndi ümumi verin adi fraksiyaların tərifi.

Adi fraksiyalar - Bunlar formanın qeydləridir (və ya m / n), burada m və n hər hansı bir təbii nömrələrdir.

Adi fraksiyaların səsli tərifi gətirməyə imkan verir adi fraksiyaların nümunələri: 5/10, 21/1, 9/4,. Ancaq qeydlər adi fraksiyaların dilə gətirilən tərifi üçün uyğun deyil, yəni adi fraksiyalar deyil.

Numerator və məxrəc

Adi fraksiya ilə rahatlıq üçün fərqləndirin numerator və məxrəc.

Rəqəmsal Adi fraksiya (m / n) təbii bir nömrəlidir.

Məmur Adi fraksiya (m / n) təbii bir nömrədir.

Beləliklə, rəqəm, rəqəmin fraksiyasından yuxarıda (meylli xəttin soldan) üstündə yerləşir və məxrəcdən aşağıda (meylli xəttin sağında) aşağıdan aşağıdadır. Məsələn, bu fraksiyanın nömrəsi 17/29 fraksiyasını veririk, bu fraksiyanın sayı 17-dir və məxrəc 29 nömrəsidir.

Adi fraksiyanın rəqəmli və məxrəcində bağlanmış mənasını müzakirə etmək qalır. Fraksiya göstəricisinin bir göstəricisi, bir obyekti bir çox fraksiyadan ibarətdir, öz növbəsində numerator bu cür fraksiyaların sayını göstərir. Məsələn, 5 fraksiyalar 12/5, bir obyektin beş hissədən ibarətdir və rəqəmli 12-nin 12 belə fraksiya alınması deməkdir.

Təbii nömrə, denominator 1 ilə bir hissə kimi

Adi fraksiyanın bir göstəricisi birinə bərabər ola bilər. Bu vəziyyətdə, havanın mövzusunun başqa sözlə bir şey olduğunu güman edə bilərik. Belə bir hissənin nömrəsi nə qədər əşyanın alındığını göstərir. Beləliklə, M / 1 şəklinin adi fraksiyası təbii nömrənin mənasına malikdir. Beləliklə, bərabərliyin etibarlılığını əsaslandırdıq m / 1 \u003d m.

Son bərabərliyi yenidən yazdım: m \u003d m / 1. Bu bərabərlik, adi bir fraksiya şəklində təmsil olunan hər hansı bir təbii nömrənin m-nin mümkünlüyünü verir. Məsələn, 4 nömrəli 4/1, 103 498 nömrəli fraksiya 103 498/1 hissəsidir.

Beləliklə, hər hansı bir təbii nömrə m, m / 1 şəklində bir denominator 1 ilə adi bir fraksiya kimi təmsil oluna bilər və m / 1 şəklində hər hansı bir adi fraksiya təbii bir nömrə ilə əvəz edilə bilər.

Döşəmə bir əlaməti olaraq lənətlənmiş fraksiya

N səhmləri şəklində ilkin obyektin nümayəndəliyi n bərabər hissələrə bölməkdən başqa bir şey deyil. Mövzu n payın bölündükdən sonra, n insanlar arasında bərabər bölə bilərik - hər kəs bir payda alacaq.

Əgər hər biri eyni obyektlərimiz varsa, hər biri n paylaşımına bölünsə, onda hər bir insanın hər birinin bir hissəsində hər bir insana bərabər bölüşə bilərik. Eyni zamanda, hər bir insanın 1 / n səhmləri olacaq və 1 / n adi bir fraksiya m / n. Beləliklə, Adi fraksiya M / N-ni n insanlar arasında olan cisimlərin bölünməsi üçün istifadə edilə bilər.

Beləliklə, adi fraksiyalar və bölmə arasında açıq bir əlaqə aldıq (təbii nömrələrin bölünməsi ümumi ideyasına baxın). Bu əlaqə aşağıdakı kimi ifadə olunur: zərər fraksiyasının bölünmə əlaməti kimi başa düşülə bilər, yəni m / n \u003d m: n .

Adi bir fraksiyadan istifadə edərək, bölünmənin aparılmadığı iki təbii nömrəni bölmək nəticəsini yaza bilərsiniz. Məsələn, 8 nəfər üçün 5 alma 5/8 kimi yazıla bilər, yəni hər kəs beş səkkizinci alma səhmləri alacaq: 5: 8 \u003d 5/8.

Bərabər və qeyri-bərabər adi fraksiyalar, fraksiya müqayisəsi

Kifayət qədər təbii hərəkətdir adi fraksiyaların müqayisəsiAncaq aydındır ki, 1/12 narıncı 5/12-dən fərqlidir və Apple payının 1/6 hissəsi bu Apple-in digər 1/6 hissəsi ilə eynidir.

İki adi fraksiya ilə müqayisə nəticəsində nəticələrdən biri əldə edilir: fraksiyalar ya bərabər, ya da bərabər deyil. Birinci halda var bərabər adi fraksiyalar, və ikincisində - qeyri-bərabər adi fraksiyalar. Bərabər və qeyri-bərabər adi fraksiyaların tərifini veririk.

Adi adi fraksiyalar A / B və C / D bərabərBərabərlik a · d \u003d b · c.

www.cleceverstudents.ru.

Dərs 3. Kompüter necə işləyir

Uğurlu "ünsiyyət" üçün bir kompüterlə, onu gözlənilməz bir şey vermək üzrə olan qara qutu kimi qəbul etmək zərərlidir. Kompüterin hərəkətinizə cavabını başa düşmək üçün, bunun necə qurulduğunu və necə işlədiyini bilməlisiniz.

Bunda Bu dərslərin ən çox hesablama cihazlarının necə işlədiyini öyrən (yalnız fərdi kompüterlər daxil deyil).

İkinci dərsdə kompüterin məlumatı, saxlanması və ötürülməsi üçün lazım olduğunu anladıq. Görək məlumatların necə işləndiyini görək.

Kompüterdə məlumat necə saxlanılır

Kompüter mağazaları, məlumat ötürür və emal edir nole "0" və "1" bölmələriistifadə olunur İkili kod və ikili nömrə sistemi.

Məsələn, onluğa " 9 "İkili bir nömrə kimi görür" 1001 ».

Nonols və bölmələr şəklində saxlanılır və bütün məlumatlarişlənməli və hamısı proqramlaremal prosesinə rəhbərlik edir.

Məsələn, bir kompüterin bir fotoşəkili belədir (yalnız 527 satırdan yalnız ilk iki sətir):

Beləliklə, bir insan görüntünü görür:

Kompüter "0" və "1" dəsti görür

(Faylın ilk iki sətri):



Və kompüter üçün mətn belə görünür:

Bir adam mətni görür:

Kompüter yenidən "0" və "1" dəsti görür:

Bu gün hesablama və çevrilmələrin incəliklərini başa düşməyəcəyik, ümumiyyətlə prosesə baxaq.

Məlumatlar harada saxlanılır

Məlumat kompüterə daxil olduqda (qeyd olunur), xüsusi bir cihazda saxlanılır - məlumat saxlama. Adətən məlumat sürücüsüdir hdd (qələmi).

Sabit disk dizayn səbəbiylə bir cihazdır. Bədəninin içərisində bir və ya daha çox möhkəm pancake (metal və ya şüşə), bütün məlumatlar saxlanılır (Mətn sənədləri, şəkillər, filmlər və s.) və quraşdırılmış proqramlar (Əməliyyat sistemi, Söz, Excel və s. Kimi tətbiq proqramları).



Sabit disk (məlumat saxlama) mağazalar və məlumatlar

Sabit disk məlumatları saxlanılır və kompüter bağlanır.

Sabit disk cihazı haqqında daha çox məlumatı aşağıdakı dərslərdən birində öyrənəcəyik.

Kompüterdəki bütün məlumatları hansı emal edir

Kompüterin əsas vəzifəsidir proses haqqında məlumat, yəni hesablamalar aparın. Hesablamaların əksəriyyəti xüsusi bir cihaz həyata keçirir - cPU. Bu, yüz milyonlarla element (tranzistor) olan mürəkkəb bir mikrosirsiyadır.



Prosessor - məlumatlar haqqında məlumat

Prosessorun proqramı söylədiyi anda nə vaxtdır, bu hansı məlumatları emal etmək lazım olduğunu və onlarla nə etməli olduğunuzu göstərir.



Məlumat emal sxemi

Proqramlar və məlumatlar sürücüdən (sabit diskdən) yüklənir.

Amma hdd – nisbətən yavaş cihazvə prosessor məlumatın oxunmasını gözlədikdə və sonra işləndikdən sonra qeydiyyatdan keçərsə, o zaman uzun müddət qalacaqdı.

Prosessoru olmadan tərk etməyin

Buna görə daha sürətli bir saxlama cihazı prosessor və sabit disk arasında daha sürətli bir saxlama cihazı qurdu. ram (Əməliyyat Saxlama cihazı, RAM). Bu sürətli yaddaş çiplərinin yerləşdiyi kiçik bir çap dövrə lövhəsidir.



RAM - Projects Proqramlara və məlumatlara giriş sürətləndirir

RAM-da, bütün lazımi proqramlar və məlumatları sabit bir disk ilə əvvəlcədən oxunur. İş zamanı prosessor RAM-a müraciət edir, hansı məlumatları götürməyiniz və necə emal etmək lazım olduğunu söyləyən proqram əmrlərini oxuyur.

Kompüter söndürüldükdə, qoçun tərkibi (sabit diskdən fərqli olaraq) qurtulmur.

Məlumat emal prosesi

Beləliklə, indi məlumatların işlənməsində hansı cihazların iştirak etdiyini bilirik. Hesablama prosesinə baxaq.



Məlumat emalı prosesinin animasiyası (It-uroki.ru)

Kompüter söndürüldükdə, bütün proqramlar və məlumatlar sabit diskdə saxlanılır. Kompüteri yandırdığınız zaman və proqrama başlamaq, aşağıdakılar olur:

1. Sərt diskdən olan proqram RAM-a daxil edilir və məlumatı RAM-a yükləmək üçün prosessoru bildirir.

2. Prosessor, proqram əmrlərini, hissələrini qoçdan alaraq məlumatların işlənməsi məlumatlarını yerinə yetirir.

3. Məlumatlar işləndikdə, hesablama prosessorunun nəticələri RAM-a qayıdır və məlumatların növbəti hissəsini alır.

4. Proqramın nəticəsi sabit diskə qaytarılır və davam edir.

Təsvir edilən addımlar animasiya üzərində qırmızı oxlarda göstərilir (yalnız It-uroki.ru).

Məlumat daxil edin və çıxış edin

Kompüterin işlənməsi üçün məlumat almaq üçün daxil olmaq üçün daxil olmalısınız. Bunu etmək üçün istifadə olunur məlumat daxiletmə cihazları:

• Klaviatura (Onunla, mətni təqdim edirik və kompüteri idarə edirik);
• Siçan (siçan ilə kompüteri idarə edirik);
• Skaner (Təsviri kompüterə təqdim edirik);
• Mikrofon (Səsi qeyd edin) və s.

İstifadə olunan məlumat emalının nəticəsini göstərmək üçün məlumat çıxartma cihazları:

• Ekran (ekrandakı görüntünü göstərin);
• Printer (mətn və şəkil kağızı çıxarın);
• Ikustik sistemlər və ya "dinamiklər" (səslər və musiqi dinləmək);

Bundan əlavə, məlumatları istifadə edərək digər cihazlara məlumat daxil edə və çıxara bilərik:

• Xarici sürücülər(Onlarla birlikdə mövcud məlumatları kompüterə kopyalayırıq):
  • flashka,
  • cD (CD və ya DVD)
  • portativ sabit disk,
  • disket;
• Kompüter şəbəkəsi (Digər kompüterlərdən məlumat alırıq) internet və ya şəhər şəbəkəsi).

Sxemimizə bir giriş-çıxış cihazları əlavə etsəniz, bu, aşağıdakı diaqramdır:



Məlumatların girişi, emalı və çıxışı

Yəni kompüter zolic və vahidlərlə işləyirMəlumat çıxış cihazına daxil olduqda, bu adi şəkillərimizə tərcümə edilmişdir (Görüntü, səs).

Ümumiləşdirmək

Beləliklə, bu gün, sayt ilə birlikdə-uroki.ru tapıldı kompüter necə işləyir. Qısaca, kompüter giriş cihazlarından (klaviatura, siçan və s.) Məlumat alır, onlara sabit diskdə daxil olur, sonra prosessordan istifadə edərək ram və proseslərə ötürür. Emalın nəticəsi RAM, sonra sərt diskdə, ya da dərhal çıxış cihazlarında (məsələn, monitor) geri qaytarılır.

Suallar görünsə, bu məqaləyə şərhlərdə onlardan soruşa bilərsiniz.

İT dərslərində aşağıdakı bütün dərslərdə aşağıdakı dərsləri daha çox öyrənə bilərsiniz. Yeni dərsləri əldən verməmək üçün - Sayt xəbərlərinə abunə olun.

Surəti qadağandır

Xatırladaq ki, bu, veb saytında veb saytında daim yenilənən istinad kitabları var:

Video əlavəsi

Bu gün prosessorların istehsalı ilə bağlı kiçik bir idrak videonu.


İt-uroki.ru.

Test sənədləri

İmtahan - 1 sinif, moro

Mövzular: "Rəqəmlər: 5, 6, 7, 8, 8, 0", "Nömrələrin müqayisəsi", "nömrələr əlavə", "nömrələrin toplanması".

2-ci sinifdə müayinə, Peterson

Məktəb ilinin sonuna qədər 1-ci sinif şagirdlərini riyaziyyatda bilə biləcək şey. Riyaziyyat mövzusunda son sınaq işləri, təhsilin birinci ilinin sonuna qədər tələbələrin alınan bilik, bacarıq və bacarıqlarını yoxlamaq məqsədi daşıyır.

3-cü sinif üçün müayinə, Moro

Mövzular: "Kəsmə, bucaqlar", "vurma və bölmə", "Mətn problemlərinin həlli", "3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8," dəyərlərinin hesablanması "," ifadələri "," Fəaliyyət "," Mötərizədə "," masa vurma qaydaları və 100-ə qədər olan masa vurması və bölməsi "," Dairə, Dairə, Radius və Diameter "ifadələri.

Riyaziyyatda 4-cü sinif üçün nəzarət, Moro

Mövzular üzrə hər rübün hər rübü üçün imtahan: "Nömrələrin vurma və bölməsi", "tənliklər", "vurma və bölmə üçün mətn tapşırıqlarının həlli", "perimetr və fiqurlar meydanı"

Riyaziyyatda nəzarət - 5-ci sinif, Vilenkin

Dərslik N.Ya test işləri. Mövzular üzrə Vilenkin: "Səhmlər və frataty adi, düzgün və səhv", "adi fraksiyaların əlavə və toplama", "onluq fraksiyaların əlavə və toplanması", "ifadələr, tənliklər və tənliklərin tənlikləri", "kvadrat və kubu" , "Kvadrat, həcm, ölçmə düsturları və həcmi."

6-cı sinif, Vilenkin üçün nəzarət

Mövzular üzrə müayinə: "nisbətlər", "nisbətlər", "miqyaslı", "bir dairənin uzunluğu və bir dairəsi", "düz əlaqələndirir", "əks nömrələr", "nömrənin modulu", "nömrələrin müqayisəsi".

İmtahan - 7-ci sinif, cəbr tərəfindən

Mövzular üzrə müayinə: "" Riyazi dil və riyazi model "," Xətti funksiyası "," iki xətti tənliklərin sistemləri (əlavə metodu), "təbii bir rəqəm və onun xüsusiyyətləri ilə", "naməlum", "Polinomials", "çoxbucaqlılar üçün bir polinomiyanın parçalanması", "Funksiya $ y \u003d x ^ 2 $".

Mordkovich Cəbrdə 8-ci dərəcəli İmtahan

Mövzular üzrə müayinə: "cəbri fraksiyaları", "funksiya $ y \u003d \\ sqrt", "kvadrat funksiyası", "kvadrat tənliklər", "bərabərsizlik".

9-cu sinif üçün müayinə, Cəbr, Mordkoviç

Mövzular üzrə müayinə: "Bir dəyişən bərabərsizliklər", "bərabərsizlik sistemi", "modullarla bərabərsizliklər. İrrasional bərabərsizliklər "," iki dəyişən ilə tənliklər və bərabərsizliklər "," tənliklər sistemləri: irrasional, homojen, simmetrik. "

Müstəqil iş



3 və 4 rüb üçün 1-ci sinif üçün riyaziyyat üzrə müstəqil iş üçün vəzifələr və nümunələr

Mövzular: "0-dan 20-dən 20-dək", "nömrələrin müqayisəsi", "nömrələrin əlavə və toplanması".

M.i-də 2-ci sinif üçün vəzifələr və nümunələr. Moro və L.G. Müstəqil iş üçün Peterson

Mövzular: "vurma və bölmə", "1-dən 100-ə qədər olan nömrələrin əlavə və toplanması", "Mötərizələr, hərəkətlərin aparılması qaydası", "kəsilmiş, bucaq, düzbucaqlı".

M. I. I. MORO-da Riyaziyyat üzrə Müstəqil İş üçün vəzifələr və nümunələr 3, 3 və 4-cü kvartal

Mövzular: "Kəsmə, açılar", "vurma və bölmə", "Mətn tapşırıqlarının həlli".

4-cü sinif üçün riyaziyyatdakı tapşırıqlar, 3 və 4 rüb üçün nümunələr

Mövzular: "Çarpma və nömrələrin vurma və bölməsi", "tənliklər", "vurma və bölmə üçün mətn tapşırıqlarının həlli", "perimetr və rəqəmlər kvadratı".

Riyaziyyatdakı tapşırıqlar - 5-ci sinif, dərslikdəki 3 rüb üçün nümunələr N.Ya. Vilenkin

Mövzular: "Dairə və dairə", "Adi, onluq və qarışıq fraksiyalar", "fraksiyaların müqayisəsi", "adi və qarışıq fraksiyaların topraklama və toplama."

3 rüb üçün müstəqil iş üçün 6-cı sinif üçün tapşırıqlar

Mövzular: "nisbətlər", "nisbətlər", "miqyaslı", "koordinatlar", "əks nömrələr", "nömrənin modulu", "nömrələrin müqayisəsi".

Cəbr - 7, 2, 3, 4 üçün Mordkovich Mordkovich-də müstəqil iş

Mövzular: "Rəqəmsal və cəbr ifadələri", "Riyazi dili və riyazi model", "düz və təyyarəni əlaqələndirici ilə", "xətti tənliklər", "xətti funksiyası və onun cədvəli".

Ev tapşırığı üçün işlər



1, 3 və 4-cü sinif üçün riyaziyyat üçün ev tapşırıqları

Mövzular: "Nömrələr: 0, 1, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 10, 10", "Müqayisə", "Əlavə və toplama idarəsi", "Mətn tapşırıqlarının həlli".

3 və 4 rüb üçün 2-ci sinif üçün riyaziyyatdakı ev tapşırıqları

Mövzular: "Əlavə və toplama", "mətn tapşırıqlarının həlli", "vurma və bölmə".

M. I. I. MORO-da Riyaziyyatdakı ev tapşırığı 3 və 4-cü kvartal üçün 3-cü sinif üçün

Mövzular: "0-dan 100-ə qədər olan nömrələrin vurma və bölməsi", "Mətn tapşırıqlarının həlli".

3 və 4 kvartal üçün 4-cü sinif üçün riyaziyyatdakı vəzifələr

Moronun dərslikləri üçün tövsiyələr: "Nömrələrin vurma və bölməsi", "tənliklər", "vurma və bölmə üçün mətn tapşırıqlarının həlli", "perimetr və rəqəmlərin kvadratı".

Riyaziyyatdakı tapşırıqlar - 5-ci sinif, dərslik N. ya. Vilenkin

Mövzular: "Dairə və bir dairə. Adi fraksiyalar, "fraksiyaların müqayisəsi", "onluq fraksiyaların əlavə və toplama", "dəyirman nömrələri".

3 rüb üçün 6-cı sinif üçün riyaziyyatdakı vəzifələr

Mövzular: "Bölüşdürücülər və çoxsaylı", "bölünmə əlamətləri", "ən böyük ümumi bölmə", "ən böyük ümumi bir çox", "fraksiya mülkəti", "fraksiyaların azalması", "Fraksiyalarla" Fəaliyyətlər: əlavə, toplama işlənməsi, müqayisə. "

1, 2, 3, 4 üçün dərslik Mordkovich-də 7-ci sinif üçün Cəbr haqqında tapşırıqlar

Mövzular: "Rəqəm və cəbr ifadələri", "Riyazi dili və riyazi model", "iki dəyişən iki xətti tənliklərin sistemləri", "təbii göstərici və onun xüsusiyyətləri ilə", "səsləndi, əkildi - əlavə, toplama işlənməsi, Çarpma, bir dərəcədə "Bir ukraynalıların vurması", "Universal dərəcənin inşası", "bölmə birdəfəlik açılmır."