Diametri bilən bir dairənin perimetrini necə hesablamaq olar. Dairənin diametri və radiusu göstərilməyibsə, dairənin çevrəsini necə hesablamaq olar. Bir dairənin uzunluğunu tapmaq üçün bir nümunə

1. Tapmaq daha çətindir diametri vasitəsilə çevrə, buna görə də əvvəlcə bu seçimi təhlil edək.

Misal: Diametri 6 sm olan dairənin çevrəsini tapın... Bir dairənin çevrəsi üçün yuxarıdakı düsturdan istifadə edirik, lakin əvvəlcə radiusu tapmalıyıq. Bunun üçün 6 sm diametrini 2-yə bölürük və 3 sm-lik bir dairənin radiusunu alırıq.

Bundan sonra, hər şey olduqca sadədir: Pi sayını 2-yə və nəticədə 3 sm radiusa vurun.
2 * 3,14 * 3 sm = 6,28 * 3 sm = 18,84 sm.

2. İndi isə sadə variantı bir daha təhlil edək. radiusun çevrəsinin 5 sm olduğunu tapın

Həlli: 5 sm radiusu 2-yə vurun və 3.14-ə vurun. Narahat olmayın, çünki çarpanların yenidən təşkili nəticəyə təsir etmir və çevrə düsturu istənilən qaydada istifadə oluna bilər.

5 sm * 2 * 3,14 = 10 sm * 3,14 = 31,4 sm - bu, 5 sm radius üçün tapılan çevrədir!

Çevrə kalkulyatoru onlayn

Dairənin çevrəsinin kalkulyatorumuz bütün bu çətin olmayan hesablamaları dərhal yerinə yetirəcək və həlli sətirdə və şərhlərlə yazacaq. 3, 5, 6, 8 və ya 1 sm radius üçün çevrəni hesablayacağıq və ya diametri 4, 10, 15, 20 dm-dir, kalkulyatorumuz dairəni tapmaq üçün radiusun hansı dəyərinə əhəmiyyət vermir.

Bütün hesablamalar dəqiq olacaq, mütəxəssis riyaziyyatçılar tərəfindən yoxlanılacaq. Nəticələr həndəsə və ya riyaziyyatdan məktəb problemlərinin həllində, habelə tikintidə işçi hesablamalarında və ya bu düsturdan istifadə edərək dəqiq hesablamalar tələb olunduqda binaların təmiri və dekorasiyasında istifadə edilə bilər.

Dairə kalkulyatoru, onlayn formaların həndəsi ölçülərini hesablamaq üçün xüsusi olaraq hazırlanmış bir xidmətdir. Bu xidmət sayəsində siz çevrəyə əsaslanan fiqurun istənilən parametrini asanlıqla müəyyən edə bilərsiniz. Məsələn: Siz kürənin həcmini bilirsiniz, lakin onun sahəsini əldə etməlisiniz. Daha asan ola bilməzdi! Müvafiq seçimi seçin, rəqəmsal dəyər daxil edin və Hesabla düyməsini basın. Xidmət yalnız hesablamaların nəticələrini deyil, həm də onların aparıldığı düsturları təqdim edir. Xidmətimizin köməyi ilə siz kürənin radiusunu, diametrini, çevrəsini (dairənin perimetri), dairənin və kürənin sahəsini, həcmini asanlıqla hesablaya bilərsiniz.

Radiusu hesablayın

Radiusun dəyərini hesablamaq vəzifəsi ən çox yayılmışlardan biridir. Bunun səbəbi olduqca sadədir, çünki bu parametri bilməklə, bir dairənin və ya topun hər hansı digər parametrinin dəyərini asanlıqla müəyyən edə bilərsiniz. Saytımız məhz belə bir sxem üzrə qurulub. Hansı ilkin parametri seçdiyinizdən asılı olmayaraq, ilk addım radiusun dəyərini hesablamaqdır və bütün sonrakı hesablamalar ona əsaslanır. Hesablamaların daha yüksək dəqiqliyi üçün sayt 10-cu onluq yerinə yuvarlaqlaşdırılmış Pi-dən istifadə edir.

Diametri hesablayın

Diametrin hesablanması kalkulyatorumuzun edə biləcəyi ən sadə hesablama növüdür. Diametrin dəyərini əl ilə əldə etmək heç də çətin deyil, bunun üçün ümumiyyətlə İnternetin köməyinə müraciət etmək lazım deyil. Diametr radiusun 2-ə vurulan dəyərinə bərabərdir. Diametr çevrənin ən vacib parametridir və o, çox tez-tez istifadə olunur. Gündəlik həyat... Mütləq hər kəs hesablamağı və düzgün istifadə etməyi bacarmalıdır. Saytımızın imkanlarından istifadə edərək, diametrini bir saniyə ərzində böyük dəqiqliklə hesablayacaqsınız.

Çevrəni tapın

Ətrafımızda nə qədər dairəvi cisim olduğunu və onların həyatımızda nə qədər mühüm rol oynadığını təsəvvür belə edə bilməzsiniz. Ətrafı hesablamaq bacarığı adi sürücüdən tutmuş aparıcı dizayn mühəndisinə qədər hər kəs üçün vacibdir. Bir dairənin uzunluğunu hesablamaq üçün düstur çox sadədir: D = 2Pr. Hesablama həm kağız üzərində, həm də bu İnternet köməkçisinin köməyi ilə asanlıqla həyata keçirilə bilər. Sonuncunun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, bütün hesablamaları təsvirlərlə təsvir edəcəkdir. Üstəlik, ikinci üsul daha sürətlidir.

Bir dairənin sahəsini hesablayın

Bir dairənin sahəsi - bu məqalədə sadalanan bütün parametrlər kimi, müasir sivilizasiyanın əsasını təşkil edir. Bir dairənin sahəsini hesablamaq və bilmək, istisnasız olaraq əhalinin bütün təbəqələri üçün faydalıdır. Bir dairənin sahəsini bilmək lazım olmayan bir elm və texnologiya sahəsini təsəvvür etmək çətindir. Hesablama düsturu yenə çətin deyil: S = PR 2. Bu düstur və onlayn kalkulyatorumuz istənilən dairənin sahəsini asanlıqla tapmağa kömək edəcək. Saytımız hesablamaların yüksək dəqiqliyinə və onların ildırım sürətində yerinə yetirilməsinə zəmanət verir.

Topun sahəsini hesablayın

Topun sahəsini hesablamaq üçün düstur əvvəlki paraqraflarda təsvir olunan düsturlardan daha mürəkkəb deyil. S = 4Pr 2. Bu sadə hərf və rəqəmlər dəsti uzun illərdir ki, insanlara topun sahəsini dəqiq hesablamaq imkanı verir. Harada tətbiq oluna bilər? Bəli, hər yerdə! Məsələn, bilirsiniz ki, Yer kürəsinin sahəsi 510.100.000 kvadrat kilometrdir. Bu düstur haqqında biliklərin harada tətbiq oluna biləcəyini sadalamaq faydasızdır. Topun sahəsini hesablamaq üçün düsturun tətbiq sahəsi çox genişdir.

Topun həcmini hesablayın

Topun həcmini hesablamaq üçün V = 4/3 (Pr 3) düsturundan istifadə edin. Onlayn xidmətimizi yaratmaq üçün istifadə edilmişdir. Sayt saytı, aşağıdakı parametrlərdən hər hansı birini bilirsinizsə, bir neçə saniyə ərzində topun həcmini hesablamağa imkan verir: radius, diametr, dairənin uzunluğu, dairənin sahəsi və ya topun sahəsi . Siz onu tərs hesablama üçün də istifadə edə bilərsiniz, məsələn, topun həcmini bilmək, onun radiusunun və ya diametrinin dəyərini əldə etmək üçün. Bizim dövrə kalkulyatorumuzun imkanlarına tez nəzər saldığınız üçün təşəkkür edirik. Ümid edirik ki, bundan zövq aldınız və siz artıq saytı işarələmisiniz.

Çox vaxt fizika və ya fizikadan məktəb tapşırıqlarını həll edərkən sual yaranır - diametrini bilməklə çevrəni necə tapmaq olar? Əslində, bu problemin həllində heç bir çətinlik yoxdur, sadəcə nə olduğunu aydın şəkildə başa düşmək lazımdır düsturlar, bunun üçün anlayışlar və təriflər tələb olunur.

ilə təmasda

Əsas anlayışlar və təriflər

1. Radius birləşdirən xəttdir dairənin mərkəzi və onun ixtiyari nöqtəsi... Latın r hərfi ilə işarələnir.
2. Akkord iki ixtiyari birləşdirən xəttdir bir dairədə uzanan nöqtələr.
3. Diametr birləşdirən xəttdir bir dairənin iki nöqtəsi və onun mərkəzindən keçən... Latın d hərfi ilə işarələnir.
4. seçilmiş bir nöqtədən bərabər məsafədə olan bütün nöqtələrdən ibarət olan və onun mərkəzi adlanan xəttdir. Onun uzunluğu Latın hərfi l ilə işarələnəcək.

Dairənin sahəsi bütün ərazidir dairəyə daxil edilmişdir... O ölçülür kvadrat vahidlərdə və latın s hərfi ilə işarələnir.

Təriflərimizdən istifadə edərək, dairənin diametrinin ən böyük akkorduna bərabər olduğu qənaətinə gəlirik.

Diqqət! Bir dairənin radiusunun nə olduğunu tərifindən bir dairənin diametrinin nə olduğunu öyrənə bilərsiniz. Bunlar əks istiqamətdə ayrılmış iki radiusdur!

Dairə diametri.

Dairənin çevrəsinin və onun sahəsinin tapılması

Əgər bizə çevrənin radiusu verilirsə, onda çevrənin diametri düsturla təsvir edilir d = 2 * r... Beləliklə, bir dairənin diametrini necə tapmaq olar sualına cavab vermək üçün onun radiusunu bilmək kifayətdir. ikiyə çarpın.

Çevrənin radiusu ilə ifadə olunan çevrəsinin formulunun forması var l = 2 * P * r.

Diqqət! Latın hərfi P (Pi) dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətini ifadə edir və bu, dövri olmayan hərfdir. onluq... Məktəb riyaziyyatında 3.14-ə bərabər olan əvvəllər məlum olan cədvəl dəyəri hesab olunur!

İndi radiusa görə fərqin nə olduğunu xatırlayaraq, çevrənin diametrinə görə çevrəsini tapmaq üçün əvvəlki düsturu yenidən yazaq. Belə çıxacaq: l = 2 * P * r = 2 * r * P = P * d.

Riyaziyyat kursundan məlumdur ki, dairənin sahəsini təsvir edən düstur belədir: s = P * r ^ 2.

İndi bir dairənin sahəsini diametri baxımından tapmaq üçün əvvəlki düsturu yenidən yazaq. alırıq

s = P * r ^ 2 = P * d ^ 2/4.

Bu mövzuda ən çətin vəzifələrdən biri çevrənin sahəsini çevrə baxımından və əksinə müəyyən etməkdir. s = P * r ^ 2 və l = 2 * P * r olması faktından istifadə edək. Buradan r = l / (2 * P) alırıq. Yaranan ifadəni radius üçün sahə düsturu ilə əvəz etsəniz, alırsınız: s = l ^ 2 / (4П)... Tamamilə oxşar şəkildə, çevrə dairənin sahəsi ilə müəyyən edilir.

Radius uzunluğunun və diametrinin təyini

Vacibdir!Əvvəlcə diametrini necə ölçməyi öyrənəcəyik. Çox sadədir - istənilən radiusu çəkin, onu uzadın qarşı tərəf qövsü keçməzdən əvvəl. Biz əldə edilən məsafəni kompasla ölçürük və axtardığımızı tapmaq üçün istənilən metrik alətdən istifadə edirik!

Uzunluğunu bilərək bir dairənin diametrini necə tapmaq olar sualına cavab verək. Bunun üçün onu l = P * d düsturundan ifadə edirik. d = l / P alırıq.

Biz artıq bilirik ki, çevrənin çevrəsindən onun diametrini necə tapa bilərsiniz, necə ki, radiusu tapacağıq.

l = 2 * P * r, buna görə də r = l / 2 * P. Ümumiyyətlə, radiusu tapmaq üçün onu diametrlə və əksinə ifadə etmək lazımdır.

Tutaq ki, indi dairənin sahəsini bilməklə diametrini təyin etmək lazımdır. Biz s = * d ^ 2/4 faktından istifadə edirik. Buradan d ifadə edək. Bu çıxacaq d ^ 2 = 4 * s / n... Diametrin özünü müəyyən etmək üçün çıxarmaq lazımdır sağ tərəfin kvadrat kökü... Belə çıxır d = 2 * sqrt (s / P).

Tipik tapşırıqların həlli

1. Çevrə verilirsə, diametrini necə tapacağımızı öyrənək. 778,72 kilometrə bərabər olsun. Tapın d. d = 778,72 / 3,14 = 248 kilometr. Diametrin nə olduğunu xatırlayaq və dərhal radiusu təyin edək, bunun üçün yuxarıda müəyyən edilmiş d dəyərini yarıya bölürük. Bu çıxacaq r = 248/2 = 124 kilometr.
2. Verilmiş çevrənin radiusunu bilərək onun uzunluğunu necə tapmağı nəzərdən keçirək. Qoy r 8 dm 7 sm dəyəri olsun.Bütün bunları santimetrə çeviririk, onda r 87 santimetrə bərabər olacaq. Gəlin çevrənin naməlum uzunluğunu tapmaq üçün düsturdan istifadə edək. Sonra axtardığımız bərabər olacaq l = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 sm... Gəlin əldə etdiyimiz dəyəri l = 546,36 sm = 5 m 4 dm 6 sm 3,6 mm metrik dəyərlərin tam ədədlərinə çevirək.
3. Tutaq ki, verilmiş bir dairənin sahəsini onun məlum diametri vasitəsilə düsturla təyin etməliyik. D = 815 metr olsun. Bir dairənin sahəsini tapmaq üçün formulanı xatırlayaq. Bizə verilən dəyərləri burada əvəz edin, biz əldə edirik s = 3.14 * 815 ^ 2/4 = 521416.625 kv. m.
4. İndi gəlin dairənin radiusunun uzunluğunu bilməklə onun sahəsini necə tapacağımızı öyrənək. Radius 38 sm olsun.Bizə məlum olan düsturdan istifadə edirik. Şərtlə bizə verilən dəyəri burada əvəz edək. Aşağıdakıları alırıq: s = 3.14 * 38 ^ 2 = 4534.16 kv. sm.
5. Son vəzifə, məlum çevrə boyunca dairənin sahəsini təyin etməkdir. l = 47 metr olsun. s = 47 ^ 2 / (4P) = 2209 / 12.56 = 175.87 kv. m.

Dövrə

Gündəlik həyatda bir dairəyə düzbucaqlı kimi tez-tez rast gəlinir. Və bir çox insanın necə hesablamaq problemi var dövrə,çətinlik yaradır. Və hamısı ona görə ki, onun küncləri yoxdur. Onlarla hər şey daha asan olardı.

Dairə nədir və harada yaranır?

Bu düz rəqəm mərkəz olan digərindən eyni məsafədə yerləşən bir sıra nöqtələrdir. Bu məsafəyə radius deyilir.

Gündəlik həyatda, mühəndis və dizayner olan insanlar istisna olmaqla, ətrafı hesablamaq çox vaxt lazım deyil. Məsələn, dişlilər, pəncərələr və təkərlərdən istifadə edən mexanizmlər üçün dizaynlar yaradırlar. Memarlar yuvarlaq və ya tağlı pəncərələri olan evlər yaradırlar.

Bu və digər halların hər biri öz dəqiqliyini tələb edir. Üstəlik, dairənin çevrəsini hesablamaq qətiyyən mümkün deyil. Bu, düsturdakı əsas ədədin sonsuzluğu ilə bağlıdır. “Pi” hələ də dəqiqləşdirilir. Və ən çox yuvarlaqlaşdırılmış dəyər istifadə olunur. Dəqiqlik dərəcəsi ən düzgün cavabı verəcək şəkildə seçilir.

Kəmiyyət simvolları və düsturları

İndi radius boyunca bir dairənin çevrəsini necə hesablamaq sualına cavab vermək asandır, bunun üçün aşağıdakı düstur lazımdır:

Radius və diametr bir-biri ilə əlaqəli olduğundan, hesablamalar üçün başqa bir düstur var. Radius yarı ölçüdə olduğundan, ifadə bir qədər dəyişəcək. Diametri bilməklə çevrəni necə hesablamaq düsturu belə olacaq:

l = π * d.

Bir dairənin perimetrini hesablamaq lazımdırsa nə etməli?

Sadəcə unutmayın ki, bir dairə dairənin bütün nöqtələrini ehtiva edir. Bu o deməkdir ki, onun perimetri uzunluğu ilə üst-üstə düşür. Və çevrəni hesabladıqdan sonra dairənin perimetri ilə bərabər işarə qoyun.

Yeri gəlmişkən, onların təyinatları eynidir. Bu, radius və diametrə aiddir və perimetri Latın P hərfidir.

Tapşırıqların nümunələri

İlk tapşırıq

Vəziyyət. Radiusu 5 sm olan çevrənin uzunluğunu tapın.

Həll. Burada çevrənin necə hesablanacağını anlamaq asandır. Yalnız birinci düsturdan istifadə etməlisiniz. Radius məlum olduğundan, yalnız dəyərləri daxil etmək və saymaq lazımdır. 5 sm radiusla vurulan 2 10 verir. Onu π dəyərinə vurmaq qalır. 3,14 * 10 = 31,4 (sm).

Cavab: l = 31,4 sm.

İkinci tapşırıq

Vəziyyət.Ətrafı məlum olan və 1256 mm-ə bərabər olan təkər var. Onun radiusunu hesablamaq lazımdır.

Həll. Bu tapşırıqda eyni düsturdan istifadə etməli olacaqsınız. Ancaq yalnız məlum uzunluğu 2 və π məhsuluna bölmək lazımdır. Belə çıxır ki, məhsul nəticə verəcək: 6.28. Bölündükdən sonra rəqəm qalır: 200. Bu, istədiyiniz dəyərdir.

Cavab: r = 200 mm.

Üçüncü tapşırıq

Vəziyyət. 56,52 sm olan çevrəni bilirsinizsə, diametrini hesablayın.

Həll.Əvvəlki tapşırığa bənzər şəkildə, məlum uzunluğu yüzdə biri qədər yuvarlaqlaşdırılmış π dəyərinə bölmək lazımdır. Bu hərəkət nəticəsində 18 rəqəmi alınır.Nəticə alınır.

Cavab: d = 18 sm.

Dördüncü tapşırıq

Vəziyyət. Saatın əqrəblərinin uzunluğu 3 və 5 sm-dir.Onların uclarını təsvir edən dairələrin uzunluqlarını hesablamaq lazımdır.

Həll. Oklar dairələrin radiusları ilə üst-üstə düşdüyü üçün birinci düstur tələb olunur. İki dəfə istifadə etmək lazımdır.

Birinci uzunluq üçün məhsul aşağıdakı amillərdən ibarət olacaq: 2; 3.14 və 3. Ümumi sayı 18.84 sm olacaq.

İkinci cavab üçün 2, π və 5-i çoxaltmaq lazımdır. Məhsul rəqəmi verəcək: 31,4 sm.

Cavab: l 1 = 18,84 sm, l 2 = 31,4 sm.

Problem beş

Vəziyyət. Dələ diametri 2 m olan təkərdə qaçır.Təkərin bir tam dövrəsində hansı məsafəni qət edir?

Həll. Bu məsafə çevrəyə bərabərdir. Buna görə uyğun bir formula istifadə etməlisiniz. Məhz, π və 2 m dəyərini çarpın.Hesablamalar nəticə verir: 6,28 m.

Cavab: Sincab 6,28 m qaçır.