Вихрова аеродинаміка. Кілька слів про аеродинаміку моїх моделей - Alexandrov jets. Вихори в автомобільному двигуні

PPV\u003e Дмитро, Ви дискутуєте зі мною, або з книгою Г.С. Бюшгенса?

З тим, що саме ви привели з книги. Тобто, з вами. Не треба було? Могли ж не цитувати це ось "ми пахали".

Оцінимо їх у справах їх. І не завжди в ЦАГІ, навіть коли в СРСР справи ці.

PPV\u003e З приводу тупого напливу на МіГ-29 сперечатися не буду, а от з приводу крила для Т10-1 - це тема для окремої великої розмови про те, хто і що саме рекомендував ОКБ Сухого стосовно до теми Су-27 в інтервалі 1971-76 р.р. У мене немає ніякого бажання вплутуватися знову в діскусіію на цю тему, зауважу лише, що форма і профілювання крила Т10-1 оптимізувалася аж ніяк не на сверхзвук, а на досягнення Кмакс на дозвуке ...

З урахуванням того, що літак надзвуковий. Тут скорочувати безглуздо. Сперечатися про наплив МіГ-29 не треба, його переробили.

PPV\u003e А я вище вже писав Вам, що для винищувачів 4-го покоління а / д компоновка оптимізувалася аж ніяк не для сверхзвуков, а саме для забезпечення високих маневрених характеристик на дозвуке, які досягаються таки аж ніяк не на режимах Кмакс, а на режимах, близьких до Судоп.

А я не повірив. Просто в новому поколінні провели більшу кількість оптимізацій, для кількох цілей. Що зовсім не скасовує старі добрі і головних.

Т-10-1 сильно оптимізували на дозвукову дальність і сверхзвук. Потім зайнялися маневреністю, коли вже полетів.

А F-15 оптимізували на швидкість і стеля, хороший набір висоти, надзвукові маневри на M\u003e 1.5. А ще легкість і відносну простоту, вартість.

PPV\u003e Ну адже ясно написано: "перевищують критичні ДЛЯ КРИЛА БЕЗ напливу". Це означає, що такі кути, які будуть закритичних для вихідного крила (без напливу), для крила, оснащеного кореневих напливом, ці кути будуть цілком таки робочими, зриву на них ще не буде, і буде, таким чином досягнуто збільшення Сурасп.

Зрив буде. Немає чарівних засобів. А збільшувати підйомну силу можна інакше, без напливів. Велике просте в плані крило тепер модно або ПГО.

При звичайних кутах і дозвукових швидкостях напливи зайві. Я про це писав, а ви заперечуєте, чомусь.

PPV\u003e Дмитро, а в чому в даному випадку полягає "шкоду" вихору? У тому, що він створює розрідження на верхній поверхні крила? Повинен створювати навпаки, надлишковий тиск?

Вихор поглинає енергію руху літака. У потрібному місці він може затягнути зрив потоку, але і тоді розрідження створює не він, а крило, яке продовжить працювати.

"Навпаки" не повинен.

PPV\u003e Тут бачимо підміна понять. У мене йшлося про винищувачі 4-го покоління, а Ви тепер говорите про якийсь сучасному літаку. Уточніть, про який саме? І хто такі ці самі "професіонали"?

Щоб з теми з'їхати? Не буду. Тут немає підміни понять: більшість нових винищувачів без напливів. Т-50 виняток, а 1.42 теж без них, що цікаво.

PPV\u003e Я мав на увазі оптимум по маневрених характеристик. Ви ж не будете сперечатися, що 4-е покоління винищувачів, в порівнянні з 3-м, повинно було забезпечити значно вищий рівень саме маневрених характеристик. А з приводу відсутності надзвукових літаків з оптимумом на сверхзвуке - так і хочеться сказати про унтер-офіцерську вдову. Це я до того, що це Ви, а не я наполегливо говорите тут про "надзвукових" винищувачах і про поліпшення їх а / д характеристик на сверхзвуке.

Так здалися вам маневрені. Швидкість і дальність, навантаження, зліт, посадка - це найважливіше. З цього все починається. А далі так, можна врахувати ефекти другого порядку малості.

Крило збільшили для безпечної посадки. Напливи або трикутність для швидкості. І так далі.

Це настільки зрозуміло, що мало обговорюється, тому що, починаючи з деякого часу, число оптимізацій збільшилася. Напливи, ПГО, ЕДСУ, зниження стійкості, навіть вертикальне оперення - для швидкості і дальності, по-перше.

На F / A-18A зробили щілини. Вони тільки для маневреності. Їх зменшили, а після прибрали.

PPV\u003e Погодьтеся, Дмитро, що Ваші міркування про концепцію американських винищувачів 4-го покоління побудовані на общемурзілочних міркуваннях, почерпнутих з популярної технічної літератури, оскільки Ви ніколи в очі не бачили ніяких реальних документів, якими задавалося б створення цих літаків. І вже тим більше не бачили вітчизняних подібних документів типу ТТТ на літак, щоб потім міркувати на тему про те, чим саме і чому Су-27 або МіГ-29 відрізняється від F-15/16/18 ...

Погоджуся, з тим вилученням, що прагну спиратися на факти - справи. Думка не мурзилок навіть, а маститих академіків лише беру до відома.

Познайомите з ТТТ? Чи не з мурзилок ваші здогадки про чарівні вихорах?

Дослідження вихрових слідів за різними літаками, особливо за магістральними та важкими транспортними, представляють науковий і практичний інтерес. Сходять з задніх крайок крила вихрові сліди є довго живуть і загасають на відстані 10-12км від літака. Попадання інших літаків, особливо легких, в вихровий слід важкого літака загрожує катастрофічними наслідками. Особливої \u200b\u200bактуальності набуває процес заправки в повітрі через небезпеку попадання заправляється літака в ближній вихровий слід літака-заправника.

Дуже важливі дослідження вихрових слідів літаків на режимах зльоту і посадки, коли сліди поширюються поблизу поверхні аеродрому і потенційно небезпечні для літаків, які виконують зліт або посадку і можуть потрапити в вихровий слід вже вчинила зліт або посадку літака. Вивчення вихрових слідів особливо важливо для аеропортів, в яких здійснюється велика кількість зльотів і посадок і зазначена небезпека служить причиною обмеження їх пропускної здатності.

Теоретичні дослідження вихрових слідів літаків інтенсивно розвиваються в провідних авіаційних державах. Для цього використовують різноманітні методи математичного моделювання турбулентних течій: пряме чисельне моделювання на основі рівнянь Нав'є-Стокса, а також моделювання великих вихорів на основі рівнянь Нав'є-Стокса в поєднанні з урахуванням подсеточной масштабів, моделювання на основі рівнянь Рейнольдса, замкнутих за допомогою будь-якої диференціальної моделі турбулентності. Зазначені підходи використані в роботах вітчизняних і зарубіжних вчених.

Слід також наголосити на важливості експериментальних досліджень в аеродинамічних трубах і натурних льотних досліджень вихрових слідів за важкими і легкими літаками.

Родоначальником теоретичних досліджень вихрових слідів літаків в нашій країні є професор С. М. Білоцерківський. Він показав, що ця проблема з успіхом може бути вирішена на основі розвиненого їм методу дискретних вихорів.

Пропонована увазі читачів монографія присвячена розвитку цих ідей стосовно до моделювання вихрових слідів в працях учнів і послідовників Сергія Михайловича в двох організаціях - Військово-повітряної інженерної академії імені М. Є. Жуковського і Центральному аерогідродинамічному інституті імені М. Є. Жуковського. Метод дискретних вихорів виявився найбільш простим і вимагає для своєї реалізації істотно менших витрат машинного часу в порівнянні з перерахованими вище підходами. При цьому метод дискретних вихорів використовується для обчислення аеродинамічних характеристик літака і вивчення процесу зародження вихрових слідів, їх розвитку за літаками та іншими об'єктами (авіаносні кораблі, рельєфом місцевості, міськими забудовами).

Метод дискретних вихорів виявився дуже результативним при вивченні стаціонарного і нестаціонарного течій ідеальної рідини, коли облік в'язкості неістотний, при замкнутому описі вільних турбулентних течій з Re в струменях, сліди і шарах

змішання.

При вирішенні ряду задач автори використовують додаткову емпіричну інформацію, а при розрахунку вихрових слідів поблизу землі - взаємодія вихрових слідів з індукованим ним поперечним пристінним плином, що породжує турбулентний прикордонний шар. Саме взаємодія цього прикордонного шару при його відриві з вихровим слідом дозволило розрахувати так званий відскік вихрового сліду, коли останній піднімається на висоту 20-50 м від поверхні злітної смуги.

Вважаю, що видання монографії з'явиться серйозним внеском у вивчення цієї важливої \u200b\u200bі складної проблеми.

Академік О. М. Білоцерківський

Пропонована увазі читача монографія присвячена чисельному моделюванню вихрових слідів за літаками.

В даний час перед авіаційними фахівцями багатьох розвинених країн стоїть дуже актуальна проблема: як забезпечити в майбутньому необхідну пропускну спроможність аеропортів при прогнозованому збільшенні обсягу повітряних перевезень літаками цивільної авіації до 2015 р 2,5-3 рази і одночасно знизити аварійність повітряного транспорту не менше ніж в 3 рази. Одна з головних труднощів реалізації подібних планів - забезпечення вихровий безпеки польотів. Суть проблеми вихровий безпеки польотів полягає в тому, що будь-який летить літак залишає в атмосфері долгоживущий вихровий слід, що представляє небезпеку для потрапляють в нього інших літаків. Протяжність такого небезпечного сліду для магістральних літаків в залежності від стану атмосфери досягає 10-12 км, а іноді і 15 км. На великих відстанях слід зникає. Це пов'язано з його загасанням за рахунок природної диссипации вихорів і інших явищ. Завдяки ефекту конденсації водяної пари вихровий слід іноді стає видимим для земного спостерігача.

Вихровий слід залежить від компонування літака, польотної маси, польотної конфігурації, стану атмосфери, висоти і швидкості польоту. Під дією природних сил вихровий слід опускається нижче траєкторії літака на 50-300 м, а також зміщується в горизонтальному напрямку в результаті дії вітру і впливу землі. При польоті на великій висоті дальній вихровий слід літака являє собою два паралельних опускаються вихрових джгута протилежного обертання. Зменшення циркуляції кожного з них з часом обумовлено взаємним проникненням (дифузією) завихрення різного знака. При польоті літака в турбулентної атмосфері підвищена турбулентність підсилює дифузію завихренности у зовнішній області вихрових джгутів, що призводить до додаткової втрати циркуляції кожного з джгутів. В даний час відомі різні емпіричні формули для розрахунку втрати циркуляції при низьких і високих рівнях турбулентності атмосфери.

Виникає також проблема взаємодії вихрового сліду літака з поверхнею аеродрому на режимах зльоту і посадки. Особливо велике значення вона має через безперервне зростання завантаженості аеропортів. Цим стурбовані багато країн ЄС, США і Росія, а також Китай і Індія. Облік взаємодії вихрового сліду

з поверхнею зємлі в нєвязком наближенні приводить до відомого результату, згідно з яким вихрова система літака (два вихору протилежного обертання поблизу екрану і два їх дзеркальних відображення щодо екрану, що утворюють квадруполь) нестаціонарна: обидва вихору опускаються і при цьому рухаються в обидва боки в поперечному напрямку. Уже перші експериментальні дослідження вихровий системи крила поблизу екрану в аеродинамічній трубі показали, що відбувається не тільки опускання кінцевих вихорів і збільшення відстані між ними, як це випливає з теорії в нєвязком наближенні, але і підйом обох вихорів до певного рівня (так званий відскік) з подальшим їх рухом по петлеобразной траєкторії. На основі експериментів було показано, що наявність петлеобразной траєкторії руху вихорів обумовлено відривом прикордонного шару, який утворюється на екрані при поперечному (уздовж розмаху) течії, индуцированном на поверхні екрану вихровий системою крила. Сходять в потік при відриві прикордонного шару вторинні вихори взаємодіють з первинними, наслідком чого і є петлеподібна траєкторія руху первинних вихорів і відскік вихору.

В даний час на практиці діють правила ІКАО, що визначають мінімальні відстані між летять в одному напрямку літаками (горизонтальне ешелонування) за умовами непотрапляння літаків в вихрові сліди. Згідно з цими правилами мінімальні відстані визначаються типами літаків. Всі літаки умовно розділені на три класи: легкі (маса до 7т), середні (від 7т до 136т) і важкі (понад 136 т). Таким чином, мінімальні відстані зафіксовані і складають, наприклад, 4 морські милі (7,4 км) для важкого літака, що летить за важким літаком, і 6 морських миль (11км) -для легкого літака, що летить за важким (рис. 1.1 в роботі [і]). З появою нових важких літаків типу А-380 виникає необхідність збільшення безпечних інтервалів між літаками. Згідно з рекомендаціями ІКАО (ICAO Report «Wake Vortex aspects of the Airbus A-380 aircraft» ll / 10/2005: T 13 / 3-05-0661.SLG) для літаків, що прямують за А-380, інтервали горизонтального ешелонування рівні інтервалах для відповідних літаків, що прямують за важким літаком, збільшеним на 2 морські милі (3,7 км), якщо наступний літак важкий, і на 4 морські милі (7,4 км), якщо наступний літак середній або легкий.

Норми ІКАО також визначають вертикальне ешелонування літаків на маршруті. Необхідність збільшення пропускної спроможності повітряних трас вже привела до введення шести додаткових ешелонів польоту (програма RVSM) і введення на деяких висотах польоту мінімуму вертикального ешелонування 1000 футів (300 м) замість традиційних 2000 футів (610 м).

При зльоті і посадці на одну злітно-посадкову смугу (ЗПС) або на паралельні Близько розташовані ВПП допустимий часовий інтервал становить 2-3 хв. На практиці ж часто при зльоті або посадці вихровий слід за літаком під впливом зовнішніх умов швидко йде від ВПП і не заважає іншим літакам. У цьому випадку вже через 20-30 с можна посадити інший літак або дати дозвіл на його злет. За інших умов вихровий слід може довго залишатися над ЗПС і становити небезпеку для інших літаків. Наприклад, при бічному вітрі 1-2 м / с вихровий слід може зависнути над ЗПС на кілька хвилин.

Фахівці багатьох країн намагаються координувати свої дії зі створення спеціальних систем вихровий безпеки, збираючись на спеціальні науково-практичні конференції. У лютому 2007 р в Брюсселі пройшла чергова така конференція. Розуміючи, що подальше підвищення ефективності управління повітряним рухом і безпеки польотів вимагає вирішення проблеми вихрових слідів, ІКАО сформулювало вимоги до перспективних систем попередження про вихровий небезпеки. Ці вимоги викладені в Керівництві з обслуговування повітряного руху (ICAO Doc 9426, Part II, Chapter 3, Appendix А). Системи попередження про вихровий небезпеки повинні мати наземну та бортову компоненти. При цьому фіксовані мінімуми ешелонування по вихровий безпеки повинні Бути замінені на мінімуми, що відповідають конкретним метеорологічним умовам і конкретним парам літаків. Крім того, система повинна виявляти небезпечні зони вихрових слідів, а також не створювати додаткового навантаження на диспетчерів управління повітряним рухом і екіпажі літаків.

Найбільш повно цим вимогам задовольняє російська система вихровий безпеки польотів на основі технологій CNS / ATM ІКАО [І0, 12, 13]. Технології CNS / ATM ІКАО є перспективним засобом забезпечення ефективності систем організації повітряного руху та відповідно до глобального плану ІКАО підлягають впровадженню в усьому світі до 2010-2020 рр як обов'язкова технологічна компонента обслуговування повітряного руху.

Для моделювання та вивчення вихрових слідів літаків використовують різноманітні методи теоретичних досліджень: пряме чисельне моделювання турбулентного руху (DNS) на базі рівнянь Нав'є-Стокса, моделювання великих вихорів (LES) з використанням рівнянь Нав'є-Стокса і подсєточной моделі турбулентності, а також чисельне рішення рівнянь Рейнольдса (RANS), замкнутих за допомогою диференціальної моделі турбулентності. У роботах С. М. Білоцерківського було запропоновано використовувати метод дискретних вихорів для моделювання вихрового сліду літака.

Найбільш інформативними з перерахованих є методи DNS і LES, які дозволяють вивчати Близький і далекий вихрові сліди літака на Великих і малих відстанях від зємлі. Вони, зокрема, дозволяють досліджувати вплив атмосферної турбулентності, стратифікації атмосфери, сдвигового вітру, а також взаємодія вихрового сліду літака і реактивних струменів двигунів. Методи RANS ефективні при вирішенні модельних задач про взаємодію двох вихрових джгутів протилежного обертання з поверхнею екрана. Це дозволяє моделювати ефекти взаємодії далекого вихрового сліду літака з поверхнею землі.

Експериментальне вивчення вихрових слідів літаків виконується на моделях в аеродинамічних трубах або в льотних дослідженнях за допомогою лазерних методів (лідарні вимірювання).

В останні роки опубліковані три фундаментальні монографії, присвячені моделюванню вихрових слідів літаків. Перші дві засновані на застосуванні різних чисельних методів для вирішення широкого кола завдань, для цього в книзі використовуються дані трубних і льотних експериментів. Викладені в них методи математичного моделювання дозволяють вирішити весь комплекс завдань про розвиток вихрового сліду літака при польоті на Великих висотах і поблизу землі на режимах зльоту і посадки. Використавши методи чисельного моделювання, автори дали відповідь на ряд принципових питань.

Третя монографія присвячена створенню математичних моделей вихрових слідів на базі методу дискретних вихорів. Цей метод найбільш простий і ефективний при дослідженні вихрового сліду літака і в поєднанні з деякими емпіричними закономірностями дозволяє отримувати прості рішення відповідних завдань як при польоті літака на Великих висотах, так і поблизу землі на злітно-посадочних режимах.

Метод дискретних вихорів при розрахунку відривного обтікання тіл успішно поєднується з методами теорії настаціонарного ламинарного і турбулентного прикордонного шару. На режимах зльоту і посадки літака вихрова система літака індукує поблизу поверхні аеродрому поперечне перебіг, що супроводжується утворенням турбулентного прикордонного шару. Виникаючі при відриві цього шару вихори взаємодіють з вихровий системою літака, внаслідок чого остання істотно деформується.

Важлива особливість методу дискретних вихорів стосовно до моделювання вихрового сліду літака полягає в тому, що він в рівній мірі придатний для розрахунку аеродинамічних характеристик літака аж до формування вихрового сліду літака і подальшої деформації цього сліду в двухвіхревую систему. При такому підході до вирішення завдання немає необхідності в завданні діаметра, координат центру і геометрії літака з включеною механізацією крила.

Крім того, важливою перевагою математичних моделей на базі методу дискретних вихорів є їх оперативність і швидкість розрахунку. Ця обставина привернула і зарубіжних дослідників до застосування методу дискретних вихорів для моделювання та дослідження характеристик далекого вихрового сліду.

Ця монографія відрізняється тим, що в ній вперше описані дослідження вихрових слідів літаків з повітряними гвинтами і при пропонованих підходах час розрахунку одного варіанту на 3-4 порядки менше в порівнянні з методами, заснованими на чисельному рішенні рівнянь Нав'є-Стокса. У монографії представлено розвиток методів, описаних в книзі, і дано їх узагальнення для ряду нових завдань.

Монографія складається з вступу і 8 голів.

Гл. 1 містить основні відомості про атмосферної турбулентності, вихровому слід літаків і аналізує сучасні чисельні методи розрахунку характеристик вихрових слідів.

У гл. 2 описаний метод дискретних вихорів, а також моделювання на його базі вільної турбулентності в відривних та струменевих течіях.

У гл. 3 представлені результати моделювання ближнього вихрового сліду за деякими літаками.

У гл. 4 описана математична модель далекого вихрового сліду і приведені характеристики вихрового сліду за літаками з турбореактивними двигунами Іл-76, Ан-124, В-747 і А-380.

У гл. 5 представлена \u200b\u200bматематична модель далекого вихрового сліду за літаками з повітряними гвинтами і дано характеристики вихрового сліду за літаками Ан-26, Ан-12 і С-130.

У гл. 6 описана математична модель для розрахунку характеристик вітрового потоку близько рельєфу місцевості і представлені результати розрахунку характеристик повітряного потоку поблизу гір і ущелин.

У гл. 7 представлена \u200b\u200bматематична модель вихрового сліду літака на режимі зльоту і посадки, наведені результати розрахунку характеристик вихрових слідів на цих режимах для літаків В-727, Ту-204 і Іл-96.

У гл. 8 викладена математична модель розрахунку аеродинамічних характеристик літаків в вихровому слід. Дано аеродинамічні характеристики літака Як-40 в вихровому слід від літаків Іл-76, Ан-124, В-747 і А-380, літака Су-25 в вихровому слід від рельєфу місцевості, а також літаки МіГ-31 при заправці в повітрі від Іл-78.

Автори висловлюють вдячність колегам і учням, що дозволив використовувати свої матеріали: Б. С. Крицькому, С. І. Некра - хе, С. М. Єременко, С. А. Ушакову, А. В. сажкових, А. С. Дзюбі, Н. Н. Копилова. Фотографії на обкладинці отримані на сайті:

Течії рідких і газоподібних середовищ бувають двох типів: 1) спокійні, плавні і 2) нерегулярні, зі значним перемішуванням обсягів середовища і хаотичним зміною швидкостей і інших параметрів. Перші називають ламінарними, а для других англійський фізик У. Томсон запропонував термін "турбулентні" (від англ. Turbulent - бурхливий, безладний). Більшість течій в природі і техніці відносяться саме до другої, найменш вивченої групі. У цьому випадку застосовують статистичні (пов'язані з осреднением за часом і простором) способи опису. По-перше, тому, що практично неможливо встежити за пульсаціями в кожній точці течії, а по-друге, ці дані не приносять користі: їх не можна використовувати в конкретних додатках.

Оскільки турбулентність - одне з найглибших явищ природи, при самому загальному підході до її вивчення воно замикається з філософським проникненням в суть речей. Знаменитий учений Т. Карман дуже образно охарактеризував це, сказавши, що, коли постане перед Творцем, перше одкровення, про який буде просити, - розкрити таємниці турбулентності.

Найбільший практичний інтерес представляють такі течії, які відповідають досить великим числам Рейнольдса Re \u003d u0b / n. У цю безрозмірну величину входять основна швидкість u0 (в струмені - швидкість витікання, для літака - швидкість польоту), характерний лінійний розмір b (діаметр сопла або хорда крила) і в'язкість середовища n. Число Рейнольдса визначає співвідношення інерційних сил і сил тертя (в'язкості). Типові значення цього числа в авіації такі: Re \u003d 105-107.

Що таке вихрова аеродинаміка?

Вихрові течії води і повітря відомі нам з дитинства. Ставлячи загати в струмках, ми могли спостерігати, як, обтікаючи краю, вода інтенсивно обертається, утворюючи вир. Коли вода витікає з ванни, з'являється рідка воронка з обертанням. За що летять літаком можна чітко бачити два стійких сліду: це з кінців крила сходять вихрові джгути, які тягнуться на багато кілометрів. Вихрові течії представляють собою обертаються обсяги середовища - води, повітря і т.д. Якщо сюди помістити маленьку крильчатку, вона також стане обертатися.

Найпростіший математичний образ, що описує чисто обертальний рух рідини, - тонка прямолінійна нитка нескінченної довжини. З міркувань симетрії ясно, що у всіх площинах, перпендикулярних нитки, картина швидкостей однакова (плоскопараллельное протягом). Крім того, на будь-який кола радіуса r з центром на нитки швидкість v буде направлена \u200b\u200bпо дотичній до окружності і постійна за величиною.

Інтенсивність вихору прийнято характеризувати циркуляцією швидкості по замкнутому контуру, що охоплює вихор. В даному випадку на колі радіуса r ціркуляціяG \u003d 2prv. В силу теореми про сталість циркуляції, справедливої \u200b\u200bдля ідеальної (позбавленої тертя) середовища, Gне залежить від r. В результаті отримуємо приватний вид формули Біо-Савара

Як видно з рівняння (1), у міру наближення до осі вихору (т. Е. При r ® 0) швидкість необмежено зростає (v ® ¥) як 1 / r. Таку особливість прийнято називати сингулярной.

17 січня 1997 виповнилося 150 років від дня народження М. Є. Жуковського, "батька російської авіації". Він заклав теоретичну базу сучасної аеродинаміки, зробивши її основою авіації: встановив механізм утворення підйомної сили крила в ідеальної рідини, ввів поняття приєднаних (нерухомих щодо крила) вихорів, став родоначальником так званого вихрового методу. Відповідно до цього методу, крило або літальний апарат (ЛА) заміняють системою приєднаних вихорів, які в силу теореми про збереження циркуляції породжують вільні (не несуть) вихори, що рухаються разом з рідким середовищем. При цьому задача зводиться до визначення інтенсивності всіх вихорів і положення вільних вихорів. Вихровий метод виявився особливо ефективним з появою комп'ютерів і створенням чисельного методу дискретних вихорів (МДВ).

Вихрова комп'ютерна концепція турбулентних слідів і струменів

За останні десятиліття досягнуто значного прогресу у вивченні фундаментальних проблем турбулентності, ніж ми зобов'язані перш за все А. Н. Колмогорова і А. М. Обухову, їх учням і послідовникам, а також їхнім попередникам Л. Річардсона і Д. Тейлору.

При великих числах Re загальноприйнятим стало розуміння турбулентності як ієрархії вихорів різних розмірів, коли мають місце пульсації швидкості потоку від великих до найменших значень. Великомасштабна турбулентність визначається формою обтічного тіла або конфігурацією сопла, звідки випливає струмінь, режимом закінчення, станом зовнішнього середовища. Тут сили в'язкості при формуванні слідів і струменів можна не враховувати. При описі дрібномасштабних турбулентних течій на певному етапі слід вводити в розгляд механізм молекулярної в'язкості.

Відповідно до теорії Колмогорова-Обухова, локальне будова мелкомасштабной розвиненою турбулентності в значній мірі описується універсальними закономірностями. Доведено, що в області досить малих масштабів повинен панувати статистичний універсальний режим, практично стаціонарний і однорідний.

Обґрунтовано також існування деякого проміжного режиму турбулентності - інерційного, що виникає на масштабах, малих порівняно з характерним розміром течії в цілому, але великих, ніж той мікромасштабі, де вже істотні явища в'язкості. Таким чином, в цьому інтервалі, як і в початковій стадії турбулентності, в'язкість середовища можна не враховувати.

Однак загальна теорія турбулентності, яка містила б не тільки якісне опис основних процесів, але і кількісні співвідношення, що дозволяють визначати турбулентні характеристики, ще не створена. Побудова суворої в математичному сенсі теорії ускладнено ще й тим, що навряд чи можливо дати вичерпне визначення самої турбулентності.

З іншого боку, на питання, що виникають у зв'язку з різноманітними технічними додатками, були потрібні оперативні відповіді - хоча б і наближені, але науково обгрунтовані. В результаті стала інтенсивно розвиватися так звана напівемпірична теорія турбулентності, в якій поряд з теоретичними закономірностями і розрахунками використовуються експериментальні дані. Внесок у становлення цього напрямку внесли такі вчені, як Д. Тейлор, Л. Прандля і Т. Карман. Розвитку і впровадженню в практику цих підходів сприяли Г. Н. Абрамович, А. С. Гіневскій і ін.

У напівемпіричної теорії турбулентності проблема розглядається спрощено, оскільки вивчаються не всі статистичні характеристики, а тільки найважливіші для практики - в першу чергу середні швидкості і середні значення квадратів і творів пульсаційних швидкостей (так звані моменти 1-го і 2-го порядків). Недолік такого підходу полягає насамперед у тому, що треба з експерименту отримувати цілий ряд даних для кожної групи конкретних умов: для тел різних форм при вивченні слідів, для різних конфігурацій сопел, з яких закінчуються струменя, і т. Д. Крім того, ця теорія заснована на стаціонарних підходах (розвиток процесу в часі не розглядається), що звужує її можливості.

Яку ми розвиваємо вихорову комп'ютерна концепція турбулентних слідів і струменів являє собою замкнуту конструктивну математичну модель (ММ). Вона заснована на використанні всіх досягнень вихровий аеродинаміки, завойованих застосуванням МДВ, для реалізації тих сучасних уявлень про турбулентності, про які йшла мова вище. Побудова ММ ведеться для великих чисел Re і базується на трактуванні вільної турбулентності як ієрархії вихорів різного масштабу. При цьому турбулентний рух розглядається в загальному випадку як тривимірне і нестаціонарне.

Практична реалізація моделювання нестаціонарних струменевих течій здійснюється методом дискретних вихорів. При цьому безперервна по простору і часу модель замінюється її дискретним аналогом. Дискретизація за часом полягає в тому, що процес покладається постійно змінюваних стрибкоподібно в моменти часу tn \u003d nDt (n \u003d 1,2, ...). Дискретизація по простору полягає в заміні неперервних вихрових шарів гидродинамически замкнутими системами вихрових елементів (вихрових ниток або рамок). Важливий також облік в ММ тієї обставини, що вільні вихори рухаються зі швидкостями рідких частинок, причому число їх з часом зростає.

Зазначений підхід до моделювання течій дозволяє без залучення додаткової емпіричної інформації досліджувати загальний характер розвитку процесу в часі. ММ, створені на базі МДВ, описують всі головні риси розвитку турбулентних слідів, струменів і відривних течій, включаючи перехід від детермінованих процесів до хаосу. Вони дозволяють також розраховувати статистичні характеристики турбулентності (моменти 1-го і 2-го порядків).

Головну увагу ми приділяли комп'ютерному розрахунку обтікання тіл, побудови ближніх ділянок слідів і струменів. Великий матеріал, накопичений нами в цій галузі, включає не тільки прямі зіставлення розрахунку з експериментом, але і перевірку ММ на виконання універсальних законів Колмогорова-Обухова розвиненою турбулентності, які, таким чином, відіграють роль незалежних тестів. Чисельний експеримент в поєднанні з фізичним і комплексний аналіз результатів привели нас до наступних висновків.

Основні риси і макроефекту відривного обтікання тіл при великих числах Re, в тому числі ближній слід і його характеристики, при відомих місцях відриву потоку (на гострих крайках, зламах, зрізах тіл і т. Д.), А також в струмінь не залежать від в'язкості середовища; вони визначаються інерційним взаємодією в рідинах і газах, які описують нестаціонарні рівняння ідеальної середовища життє. Подальший аналіз показав, що в ряді завдань необхідно враховувати і в'язкі відриви, особливо на поверхні гладких тіл (таких, як кругові і еліптичні циліндри). Тому наступний крок у розвитку даної концепції полягав у тому, що нестаціонарні моделі ідеальної середовища були доповнені нестаціонарними рівняннями прикордонного шару для визначення місця відриву.

Таким чином, була обгрунтована і здійснена зміна пріоритетів: на перший план вийшла НЕ в'язкість середовища, а нестаціонарні явища.

Основна робота Жуковського "Про приєднані вихори" була опублікована в 1906 р Сучасність висунула нові проблеми, а комп'ютерні технології розширили області застосування теоретичних методів. Класичні ідеї Жуковського переживають нині другу молодість, відкриваючи нові можливості теорії ідеальної середовища та вихрових методів.

Важливо підкреслити, що в природі вихрові течії і хаос живуть пліч-о-пліч, стаючи прабатьками турбулентності. Обертання рідких обсягів породжує нестійкість, а також поява і розпад регулярних структур, що веде до утворення нових вихорів і розвитку хаосу.

У 1953 році, коли виповнився піввіковий ювілей польотів людини на апаратах тяжелея повітря, вийшла книга Теодора фон Кармана (1881 - 1963) під назвою «Аеродинаміка. Вибрані теми в їх історичному розвитку ». Вона написана на основі шести Мессенджеровскіх лекцій, прочитаних автором в рамках циклу просвітницьких читань «Про розвиток цивілізації», організованих в 1923 році Хайремом Дж. Мессенджером.

Карман є найбільш відомим теоретиком першої половини 20-го сторіччя в області аеродинаміки. Він народився і виріс в єврейській родині, яка мешкала на угорській території Австро-Угорської імперії. У 1902 році закінчив Будапештський університет і незабаром переїхав до Німеччини. У 1908 році під керівництвом Людвіга Прандтля захистив докторську дисертацію з аеродинаміки. Захист проходив в Геттінгенському університеті, де він і залишився працювати. Пізніше йому запропонували очолити Інститут повітроплавання при Аахенськом університеті. Брав участь у Першій світовій війні в рядах австро-угорської армії.

У 1930 році його запросили в Каліфорнійський технологічний інститут. Приїхавши туди, він очолив лабораторію повітроплавання. У 1936 році став працювати в компанії Аероджет, що розробляє і випускає ракетні двигуни. У 1940-і роки переключився на космічну тематику. У 1944 успішно переніс онкологічну операцію на кишечнику. За його ініціативою в 1960 році заснована Міжнародна академія астронавтики, яка об'єднує провідних вчених, що працюють в галузі космічних досліджень. Карман помер в 1963 році під час поїздки в Аахен (Німеччина); похований в Пасадені (Каліфорнія).

Названа книга цікава в двох відносинах. Перша причина полягає в тому, що вона демонструє необхідність і важливість практики поряд з теорією. У кого-то, можливо, склалося враження, ніби спочатку зароджуються теоретичні ідеї, які потім знаходять застосування в нашому практичному житті. Однак вся історія науки демонструє скоріше зворотний послідовність цих двох пізнавальних компонентів. Вірно, що поштовхом до будь-якої практичної діяльності, є якась ідея. Але зазвичай вона занадто сиру: в процесі конструювання машини або приладу її початковий блиск швидко тьмяніє. Справжня, суворо формалізована теорія виникає після безлічі ітераційних кроків обмірковування і деланья. Класичним прикладом тут може служити наука про електромагнетизм. Спочатку їй передувала довга низка нехитрих дослідів, яку вінчає складна серія експериментів, проведена Фарадеем. На його дослідної базі Максвелл розробляє теорію, яка мала занадто абстрактний вид. Едісон, Тесла і інші практикуючі фізики протягом декількох десятиліть коректують і конкретизують даний розділ науки.

Релятивістська фізика демонструє нам сильно спотворене розвиток якоїсь області знань, яка наскрізь пронизана філософськими і математичними спекуляціями. Кивнувши в сторону прихильників теорії відносності і квантової механіки, Карман багатозначно і не без іронії зауважив: «Ми, фахівці з аеродинаміки, завжди скромніше і не намагаємося змінити основні уявлення людського розуму або втрутитися в справи милостивого Господа і божественного Провидіння!» .

Аеро- і гідродинаміки, як і механіка в цілому, постійно нагадують нам про великий вплив емпірії на формування теорії. Який би розділ науки ми не взяли - будь то механіка або електромагнетизм - поділ її на прикладну і фундаментальну легко виявляє себе. Але ось космологія, що виникла на базі релятивістської і квантової механіки, складається переважно з фундаментальної частини. Через відсутність в ній скільки-небудь значного прикладного розділу вона виглядає як би і не наукою, а якоїсь філософією, Яка шляхом недобросовісних міркувань, в принципі, далеких справжньому фізику, проникла в тіло природознавства і зайняла в ньому мало не чільне місце. Непосвячених в її проблеми людей складні математичні моделі, розраховані на високошвидкісних комп'ютерах, можуть збити з пантелику. Але фахівці прекрасно знають, що подібні комп'ютерні розрахунки часто служать джерелом ще гіршою схоластики.

Космологія розглядає процеси і явища, що зачіпають всесвіт в цілому. Космологи традиційно багато фантазують з приводу Великого Вибуху, чорних дар і нор, які тісно пов'язані з релятивістської фізикою і квантовою механікою. Саме ці два розділи надають космології фантасмагоричний характер. Правда, останнім часом у зв'язку з розвитком телескопічних інструментів, що працюють в різних діапазонах випромінювання, космологи стали велике приділяти увагу спостереженнями космічних об'єктів. Незважаючи на це більшість нинішніх космологов як і раніше дуже далекі від тих невирішених протягом минулого століття проблем, які лежать в основах їхній дивовижній науки. Наприклад, вони стверджують, що в центрі більшості спіральних галактик знаходяться чорні діри, пов'язані з «викривленням просторово-часового континууму» (рис. 1; докладніше про чорні діри можна прочитати).

Рис. 1. портрет Стівена Хокінга ,
над головою якого зображена система типу SS 433,
що складається з зірки і чорної діри, навколо якої
видно аккреційний диск і пара джетів

Прозаїчно настроєні астрономи сприймають чорні діри більш раціональним і природним чином. Для них ці, колись екзотичні об'єкти, практично втратили релятивістську сутність. Чорна діра для розсудливої \u200b\u200bастронома 21-го століття це вже не сингулярна точка, що є входом в іншу всесвіт, в якій пропадає світло і речовина нашого всесвіту. Навпаки, будучи надщільним згустком матерії, «дірка», оточена аккреційним диском, Постає йому потужним джерелом жорсткого космічного випромінювання, промені ( джети) Якого, як правило, спрямовані перпендикулярно до площини спіральної або сплющеною галактики. В такому цілком класичному розумінні цього космічного феномена вже немає нічого дивного. Зрозуміло, що в непевних середовищах поступальний рух (дивергенція, div) може викликати обертання (ротацію, rot), і навпаки.

Рис. 2. Дивергенція в рідкому або газоподібному середовищі
може викликати її ротацію, і навпаки

Дослідник, який в молоді роки не полінувався розібратися в спекуляціях релятивістів і усвідомив неетичну поведінку Ейнштейна в науці, швидше за застосує аеро- і гідродинамічні моделі до згаданих «чорних дірок». Треба добре засвоїти, що ніякого впливу гравітаційного поля на хід світлових променів не було ніким зафіксовано. Результати спостережень зоряного неба поблизу затемненого Місяцем сонячного диска були сфальсифіковані (див. Розділ: Відхилення променів світла поблизу масивних тіл). Але цим фальшивим фактом релятивісти цькували фізиків-класиків (в нашій країні це були Кастерин , Тімірязєв , Міткевич , ватажків) І перервали нормальний розвиток газодинаміки в застосуванні до мікро- і макросвіту. У зв'язку з цим буде не зайвим зануритися не тільки в історію розвитку аеродинаміки, розказану в книзі Кармана, а й добре засвоїти основний зміст даного розділу фізики.

До аеродинамічній науки існувала наука аеростатичного. Бенджамін Франклін (1706 - 1790) був, імовірно, одним з перших, хто розмірковував над будівництвом аеростата. Принцип підтримки аеростата або дирижабля в повітрі, грунтується на відомому статичному законі Архімеда. Щодо рідини закон говорить: кожне тіло, занурене в рідину, втрачає стільки свого ваги, скільки важить витіснена ним рідина. Це означає, що тіла, питома вага яких, менше питомої ваги рідини, будуть плавати на поверхні рідини. Наприклад, пробка і жир плавають на поверхні води. Даний закон поширюється і на гази. Ще Демокріт розумів, що вогонь прагне піднятися вгору, тому що його питома вага менша від питомої ваги повітря.

Зародкові ідеї аеродинаміки, які полягають у підтримці літального апарату в повітрі за допомогою гвинта і махають крил, як у птахів, теж існували з незапам'ятних часів. Досить згадати виконаний рукою Леонардо да Вінчі креслення «вертольота», в якому використовувався так званий гвинт Архімеда (рис. 3). Про крилах можна і не говорити: чимало сміливців, прив'язавши до рук крила і кинувшись вниз головою з дзвіниці, зламали собі шию і кінцівки. Карман назвав англійця сера Джорджа Кейлі (1773 - 1857), хто в своїх статтях періоду 1809 - 1810 рр. вперше серйозно заговорив про підтримку літальних апаратів «за допомогою рухомих похилих поверхонь в напрямку польоту, за умови, що у нас є механічна енергія, щоб врівноважити опір повітря, що перешкоджає цьому рухові».

Рис. 3. "Вертоліт" Леонардо да Вінчі

Кейлі писав: «За допомогою експерименту встановлено, що для зменшення опору форма задньої частини веретена має не менше значення, ніж форма передньої його частини». «Однак я боюся, - продовжував він, - що вся ця тема така неясна по суті, що її корисніше досліджувати за допомогою експерименту, ніж на основі міркувань [під цим він, безсумнівно, розумів теоретичне обгрунтування], і під час відсутності будь-яких переконливих доказів того і іншого єдиний залишається спосіб - це копіювання природи; тому я наведу як приклад тіла форелі і вальдшнепа »(рис. 4).

Рис. 4
має форму форелі.

І дійсно, до першого польоту братів Райт в 1903 році математика і теоретична фізика були абсолютно безсилі в справі проектування літальних апаратів тяжелея повітря. «Уилбер (1867 - 1912) і Орвілл (1871 - 1948) Райт були професійними вченими. Однак вони були знайомі з практичними ідеями в області аеродинаміки, розробленими до них різними дослідниками, і, крім чудового таланту конструкторів, у них була можливість використовувати експерименти з моделями для своєї натурної конструкції. Фактично для цієї мети вони використовували просту і малогабаритну аеродинамічну трубу. Більш того, вони виконали майже тисячу польотів на планері ».

Карман знайомить нас з історій розвитку теоретичної аеродинаміки, сліди зародження якої можна відшукати в «Засадах» Ньютона [книга II, розділ VII, пропозиція 33]: «... Сили, що діють на два геометрично подібних тіла, які рухаються в рідинах з різною щільністю, пропорційні : а) квадрату швидкості; б) квадрату лінійних розмірів тіла, і в) щільності рідини ». Так як «швидкість зміни кількості руху (кількість руху \u003d маса × швидкість), створеного в рідини, пропорційна щільності рідини і квадрату швидкостей окремих частинок, залучених в рух, тому, за умови подібності течії, вона пропорційна квадрату швидкості невозмущенного потоку рідини ». Звідси виникає формула:

F = ρ ( SU) ² sin² α, (1)

«Де ρ - щільність рідини, S - площа пластини, U - швидкість пластини [або строї повітря щодо спочиває пластини], α - кут нахилу [кут атаки]. сила F спрямована перпендикулярно поверхні. величина ρ SUsin α безсумнівно є потоком маси в одиницю часу через поперечний переріз S sin α, що дорівнює проекції пластини, перпендикулярно початкового напрямку течії (рис. 5). Передбачається, що після зіткнення частинки слідують у напрямку пластини. Потім отримуємо зміну кількості руху маси рідини, що потрапляє на пластину в одиницю часу, помноживши цю масу на складову швидкості Usin α, що виникає внаслідок зіткнення ».

Рис. 5. Креслення, що роз'яснюють вираз (1).

Далі Карман розповідає про численні експерименти, які закінчуються таким висновком: «Експериментальні дані показали, що три твердження Ньютона виявилися вірними: пропорційність щільності, пропорційність квадрату лінійного розміру і пропорційність квадрату швидкості. ... Прогноз Ньютона про пропорційності між силою, що діє на елемент поверхні, і квадратом синуса її кута нахилу виявився абсолютно помилковим. Експерименти довели, що сила швидше майже лінійна синусу кута або самому кутку в разі малих кутів ».

Такий неприємний результат змушує нас думати, що твір SU є потоком, який неможливо розкласти на дві незалежні величини - S і U. Тому в вертикальної проекції потоку синус фігурує тільки в першого ступеня:

F = ρ ( SU) ² sin α, (2)

Але ці міркування і формула (2) є помилковими, оскільки експерименти показали, що процес обтікання пластини повітрям або рідиною не став простий, як може здатися на перший погляд. Тут виникають вихори, які не можуть бути описані виразами типу (1) і (2). Але про цей бік справи поговоримо потім. Зараз нам важливо загострити увагу читачів на пізнавальних питаннях філософського значення.

У зв'язку з тим, що «теорія розходилася з фактами», причому самим викликає чином, Карман написав: «Деякі автори висловили думку, що закон Ньютона сприяв песимістичним прогнозам щодо можливостей польоту з працюючим двигуном, які можна знайти в науковій літературі. Особисто я не вважаю, що вплив Ньютона було дійсно таким катастрофічним. Вважаю, що більшість людей, які в той ранній період, про який ми говоримо, були дійсно зацікавлені в польотах, які не вірило ні в одну теорію. ...

На всьому протязі дев'ятнадцятого століття ми спостерігаємо два практично не пов'язаних процесу. З одного боку, ентузіасти польотів, в основному практичні люди, розвивали свої власні досить примітивні теорії польоту птахів і намагалися застосувати свої висновки до вимог польоту людини. З іншого боку, представники науки розвивали математичну теорію динаміки рідин; це розвиток не мало відношення до проблеми польоту і не дало багато корисної інформації тим, хто прагнув літати ».

Історія розвитку літакобудування переконливо доводить, який величезний розрив може виникнути між теоретичними побудовами і реальними процесами, які, здавалося б, повинні в точності описуватися цілком очевидними математичними виразами. У зв'язку з цим жахливим розбіжністю теорії і практики не перестаєш дивуватися самовпевненості релятивістів.

Справді, ніхто з них не в змозі теоретично описати явища, щомиті відбуваються всередині і на поверхні Сонця - навіть дуже і дуже приблизно. Але вони самовпевнено заявляють: «Ми не знаємо і не хоти входити в численні деталі складного фізичного процесу, але ми точно знаємо, що станеться із зіркою в цілому». Наприклад, релятивісти дають стовідсоткову гарантію того, що Сонце перетвориться в чорну діру, якщо його радіус зменшити до 3 км. Чорна діра з масою в 10 Сонць буде мати радіус 30 км, в 100 Сонць - 300 км, а в 1000 Сонць - 3000 км. Все дуже просто!

У ці цифри може повірити людина, позбавлена \u200b\u200bбудь-якого критичного мислення. Наукою йому краще не займатися. Формулу для радіуса чорної діри вивів Карл Шварцшильда, через кілька місяців після того, як Ейнштейн опублікував свої гравітаційні рівняння. Ще ніхто не довів, що невагомі фотони будуть відхилятися в поле тяжіння - положення само по собі абсурдне - а релятивісти вже вивели формули радіуса чорної діри, якщо вона обертається, має магнітне поле і на її поверхні рівномірно "розмазаний" електричний заряд.

І це при тому, що ніхто не знає, чому кутові швидкості обертання Сонця поблизу екватора і поблизу полюсів сильно розрізняються, як розподілені електричні заряди і магнітні поля на поверхні вируючого світила, що впливає на появу темних плям і протуберанців. Але релятивісти-популяризатори дарма часу не гаяли. Вони вже видали мільйонними тиражами свої маревні книжки з картинками, де детально розповідають наївним юнакам, що побачить космонавт Вася, коли почне провалюватися в чорну діру.

Почитайте книгу Вільяма Дж. Кауфмана «Космічні рубежі теорії відносності» і ви здивуєтеся, скільки дурниць можна вигадати, відштовхнувшись від тривіального факту рівності інерційної і гравітаційної маси. У водному тексті можна прочитати характерну для релятивістському космології фразу: «Ця книга була написана 25 років тому, вже в той час теорія чорних дір просунулася у своєму розвитку в такі дали, куди не скоро зможе" дістатися "експеримент". Автору цих рядків невтямки, що поза експериментом ніяка наука існувати не може.

Чорна діра - це фантом, який спочатку виник з цілком зрозумілого положення: якщо гравітаційна масавикривляє промені світла, то існує поле тяжіння такої сили, що промені замкнуться на поверхню тіла, що генерує це поле. Як вже говорилося, в 1919 році були сфальсифіковані результати сонячного затемнення, в які релятивісти повірили. А далі пішло-поїхало ...

Спочатку чорні діри шукали в тих частинах нічного неба, де не було видно зірок. Але по ходу удосконалення техніки спостереження за зірками, таких місць на небі майже не залишилося. Тоді релятивісти вирішили, що чорні діри ховаються в центрах галактик. Оскільки з цих центрів виходило потужне космічне випромінювання, вони всупереч початковим визначенням стали запевняти, ніби це випромінювання якраз і свідчить про наявність в тих місцях чорних дір. Крім того, чорною дірою у них закінчується еволюція звичайної зірки, коли вона пройде фазу білого карлика і нейтронної зірки (подробиці).

Але залишимо в спокої славних релятивістів з їх чорними дірами і повернемося до історії науки про вихорах. Вся книга Кармана присвячена, власне, аналізу інженерних конструкцій, які вплинули на формування аеродинамічній теорії. Нижче наведено кілька пасажів з неї на дану тему.

«У довгому переліку експериментаторів, інженерів і фізиків, - пише Карман, - ми знайдемо імена багатьох відомих вчених. Едм Маріотт (1620 - 1684) виміряв силу, діючу на плоску пластину, занурену в потік води. Експерименти Жана Шарля де Борда (1773 - 1799) включали тіла різної форми; він приводив тіла в рух у воді за допомогою обертового важеля, так званої карусельної установки. Цей метод раніше застосовував Бенджамін Робіна (1707 - 1751), який виконував свій експеримент в повітрі. ...

Під час вимірювання опору тіла, для якого застосовували його прямолінійне протягування в рідини, використовувалося кілька експериментальних методів. Жан Лерон Даламбер (1717 - 1783), Антуан Кондорсе (1743 - 1794) і Шарль Боссю (1730 - 1814) буксирували моделі кораблів в стоячій воді. Можливо, це було першим застосуванням так званого методу буксирувального басейну. Для переміщення моделей в прямолінійній русі по повітрю використовували локомотиви, а пізніше автомобілі. Однак цей метод не дуже точний. По-перше, їм можна користуватися тільки в відсутність вітру, і, по-друге, дуже важко обчислити вплив дна.

Ще один метод створення прямолінійного руху - вільне падіння тіла в повітрі. Ньютон сам спостерігав за сферами, що падають з купола собору Святого Павла. Цей метод застосовували багато дослідників. Чудові експерименти проводили в кінці дев'ятнадцятого і початку двадцятого століття Олександр Густав Ейфель (1832 - 1923).

Кращий метод для вимірювання опору повітря - помістити модель в штучний потік повітря, т. Е. Метод аеродинамічної труби. Першою людиною, який створив подібну установку, був Франсіс Герберт Уенем (1824 - 1908), член-засновник Товариства з аеронавтики Великобританії, який розробив в 1871 році аеродинамічну трубу для цього Товариства. У 1884 році інший англієць, Гораціо Філліпс (1845 - 1912), побудував вдосконалену аеродинамічну трубу. Слідом за ними було побудовано ще кілька невеликих аеродинамічних труб; наприклад, в 1891 році Микола Єгорович Жуковський (1847 - 1921) в Московському університеті побудував трубу два фути в діаметрі.

У першому десятилітті ХХ століття аеродинамічні труби були побудовані майже у всіх країнах. Серед будівельників були Стантон і Максим в Англії, Рато і Ейфель у Франції, Прандтль в Німеччині, Крокко в Італії, Жуковський і Рябушинский в Росії. У порівнянні з сучасними величезними трубами ці установки були порівняно скромними. Наприклад, ні в однієї аеродинамічної труби, побудованої до 1910 року, потужність не перевищувала 100 кінських сил. Сьогодні аеродинамічна труба у французьких Альпах використовує гідравлічну енергію до 120 000 кінських сил ».

Карман зазначив також заслуги Шарля Ренара (1847 - 1905), Етьєна Жюля Маре (1830 - 1904), братів Отто (1848 - 1896) і Густава (1849 - 1933) Лілієнталь, Альфонса Пено (1850 - 1880), Самюеля П. Ленглі ( 1834 - 1906), Чарльза М. Менлі (1876 - 1927) і Себастьяна Фінстервальдера (1862 - 1951). У теоретичному плані теж були зроблені важливі заділи. У зв'язку з цим необхідно відзначити перш за все роботу Данила Бернуллі 1738 року «Гідродинаміка, або коментарі про силах і рухах рідин». Грунтуючись на законі збереження живої сили (кінетичної енергії), він встановив зв'язок між тиском, рівнем і швидкістю руху рідини. У «Трактаті про рівновагу та рух рідин» (1744) і особливо в «Нарисі нової теорії опору рідин» (тисяча сімсот п'ятьдесят дві) Даламбер прийшов до парадоксального висновку. Карман в розділі «Математична механіка рідин» про цей феномен розповів наступним чином.

«Після публікації теорії Ньютона математики визнали недоліки його методу. Вони зрозуміли, що завдання не така проста, як вважав Ньютон. Ми не можемо замінити протягом паралельним рухом, як намагався це зробити Ньютон наближеним чином (рис.5). Першою людиною, який розробив те, що ми можемо назвати точної теорією опору повітря, був Даламбер, великий математик і один з енциклопедистів Франції. Він опублікував свої відкриття в книзі під назвою Нарис про нову теорію опору рідин. Незважаючи на свій значний внесок в математичну теорію рідин, він отримав негативний результат. Він закінчує наступним висновком:

Допускаю, що в такому разі я не бачу як можна пояснити задовільним способом опір рідин за допомогою теорії. Навпаки, мені здається, що ця теорія, розглянута і вивчена з глибокою увагою, дає, по крайней мере, в більшості випадків абсолютно нульовий опір; надзвичайний парадокс, який я надаю пояснити геометрам.

Це твердження, - продовжує Карман, - ми зараз називаємо парадоксом Даламбера. Він означає, що чисто математична теорія приводить до висновку: якщо ми переміщаємо тіло по повітрю і нехтуємо тертям, то тіло не зустрічає опору. Очевидно, що цей результат не зміг надати значну допомогу конструкторам-практикам.

Портрети вчених-фізиків (зліва направо):
Джон Вільям Стретт (лорд Релей), Герман фон Гельмгольц і Густав Кірхгоф

У наступному столітті Гельмгольц, Густав Кірхгоф (1824 - 1887) і Джон Вільям Стретт, лорд Релей (1842 - 1919) розробили теорію, яка, як вони вважали, дасть нам можливість уникнути висновку Даламбера. Ця теорія описує рух похилій пластини особливим способом, припустивши, що поверхня розриву утворюється на кожній кромці пластини, так що за пластиною слід супутні струмінь, Що складається з "застійного повітря" і розширюється до нескінченності позаду пластини (рис. 6). Це припущення дозволяє розрахувати силу, що діє на пластину, відмінну від нуля навіть в разі нев'язкої рідини ». На рис. 6 показана нахилена площина крила і струменя повітря, які дмуть під крило і обтікають крило зверху і знизу так, що над площиною крила утворюється «застійна повітряна зона».

Рис. 6. Струмені повітря поблизу площини крила,
відповідно до теорії Релея, в яку внесли певний
внесок Гельмгольц і Кірхгоф

До сказаного додамо наступний пасаж:

У трактаті "Гідродинаміка" (1738) Д. Бернуллі, грунтуючись на законі збереження живої сили, встановив зв'язок між тиском, рівнем і швидкістю руху рідини. Через п'ять років Ж. Даламбер в "Трактаті про динаміку" вперше сформулював загальні правила складання диференціальних рівнянь руху будь-яких матеріальних систем, зводячи динамічні завдання до статичних. Цей же принцип застосований їм для обґрунтування гідродинаміки в трактаті "Міркування про загальну причини вітрів".

Л. Ейлер в трактаті "Загальні принципи руху рідин" (тисяча сімсот п'ятьдесят п'ять) вперше вивів систему рівнянь руху ідеальної рідини. Цим трактатом було покладено початок аналітичної механіки суцільного середовища. Їм було введено також поняття потенціалу швидкостей. Методи Ейлера і Даламбера були вдосконалені Лагранжем. Лагранж (один тисяча сімсот вісімдесят одна) знайшов динамічні умови, виконання яких обумовлює існування безвихрового руху з потенціалом швидкостей. Лагранж встановив, що вихори не можуть виникнути в позбавленої в'язкості рідини, якщо їх в ній з самого початку не було. Якщо ж вихори були, то вони не можуть бути знищені.

У 1815 році Коші строго довів теорему Лагранжа. Розробка методів вирішення ейлерових рівнянь руху ідеальної рідини характерна для гідромеханіки першої половини XIX століття. До цього ж часу відноситься поява гідродинаміки в'язкої рідини. У 1858 році вийшла робота Гельмгольца "Про інтеграли рівнянь гідродинаміки, відповідних вихровим рухам", в якій закладені були підстави теорії вихорів. Це дослідження - найбільше досягнення гідродинаміки з часів Ейлера і Лагранжа.

Про внесені Гельмгольцом нововведення розповідається в розділах Гельмгольц. Частина 1 , частина 2 , частина 3 .

На графіку (рис. 7) зображені три кривих, що відповідають трьом аеродинамічним теоріям: 1 - Ньютона, 2 - Релея і 3 - Кармана. Останню криву автор книги назвав відповідної «сучасної теорії підйомної сили» або теорії циркуляції. По осі абсцис відкладається кут атаки, тобто кут нахилу площини крила; по осі ординат - сила, для зручності представлена \u200b\u200bв одиницях ρ U ² L, Де ρ - щільність рідини, U - швидкість відносного потоку і L - ширина площині крила.

Рис. 7. Три кривих для підйомної сили,
що відповідають теоріям Ньютона, Релея і Кармана

З кількісної точки зору теорія Релея і його двох чудових попередників - Гельмгольца і Кірхгофа - відповідала реальній ситуації ще менше, ніж теорія Ньютона. Однак вона враховувала цілком фіксується в експерименті результат, пов'язаний з виникненням особливої \u200b\u200bзони над крилом. Крім того, вона долала парадокс Даламбера. Нагадаємо, згідно з цим парадоксу виходило, що тіло, рівномірно рухається в ідеальному потоці, не відчувало ніякого опору. Під ідеальним середовищем розумілася «математична» середовище газової або рідкої консистенції, позбавлена \u200b\u200bв'язкості. Ця проблема 18-го століття поставила в тупик теоретиків 19-го століття, які, проте, її не вирішили.

Отже, повторимо, по теорії Ньютона площину крила «рубала» своїми краями рухомі струменя, що давало значне розходження з досвідом. За теорією Даламбера, який розглядав абсолютно обтічне тіло, на зразок «форелі» Кейлі (рис. 4), потік ніде не переривався, що реально для плоского крила не виконувалося. За теорією Релея «відрив» потоку від рухомого крила був передбачений, але результат її виявився теж помилковим: розраховані по ній опір і підйомна сила не відповідали експериментальним даними. Адекватна аеродинаміка виникла тільки в 20-му столітті, коли теоретики і практики стали працювати в тісній співдружності. Теодор фон Карман був тим чудовим дослідником, в якому поєднувався талант вдумливого теоретика і наглядової практика.

До цього часу йшлося про розбіжності теорії і експерименту в рамках вирішення завдання про рух літальних апаратів. Але той же Релей в 1878 році опублікував статтю, в якій розглядалася задача, яка на перший погляд ніяк не що з літакобудуванням. Розглянутий в ній випадок зайвий раз спростовував парадоксальний висновок, зроблений Даламбером понад сто років тому. Релей встановив: якщо циліндр омивається спокійним горизонтальним потоком (рис. 8а), то його французький попередник, в принципі, має рацію. Якщо при цьому змусити циліндр обертатися, то виникне додаткова сила, перпендикулярна потоку, яка змушує циліндр відхилитися вгору (рис. 8б).

Звідки взялася перпендикулярна потоку сила? У верхній точці A до швидкості горизонтально поточного потоку додається швидкість циркуляції циліндра і, таким чином, поверхня циліндра надає або менше опір потоку, або ще більше прискорює його. У нижній точці B відбувається віднімання швидкостей, що рівносильно зростанню опору. Циліндр буде рухатися по шляху найменшого опору потоку, яке виявиться зверху від циліндра. Данило Бернуллі (1700 - 1782) довів теорему для ідеальної нестисливої \u200b\u200bрідини: чим вище швидкість потоку, тим нижче тиск в ньому, і навпаки.

Отже, досвід Релея однозначно пов'язаний з величиною зчеплення потоку з твердою поверхнею циліндра, яку можна охарактеризувати також терміном тертя. У точці A тертя мінімально, в точці B воно максимально. Величина тертя, зчеплення або опору діють на циліндр так, що поблизу точки A тиск потоку на циліндричну поверхню виявилося менше, ніж поблизу точки B. Звідси рукою подати до поняття застійної повітряної зони, Показаної на рис. 6, і поняття підйомної сили, Пропорційною різниці тисків зверху і знизу площині крила. Спочатку, як ми знаємо, ці поняття не зв'язувалися з циркуляцією, Введеної Релєєм.

Рис. 9. Вигнуті профілі крил,
проаналізовані Гораціо Филлипсом

В кінці століття Горацій Філліпс емпіричним шляхом за допомогою аеродинамічної труби встановив, що найбільшу підйомну силу розвивають крила з опуклою поверхнею, як це показано на рис. 9, причому передня і задня точки крила повинні знаходитися, по можливості, на одному рівні, тобто при нульовому куті атаки.

Рис. 10. Модель літака, запропонована Альфонсом Пено

Висновки Філліпса підтвердив також Герман фон Гельмгольц, який вивчав будову пташиних крил, і Отто Лілієнталь, що експериментував з крилами планерів. Щоб надати конструкції літака велику стійкість, Альфонс Пено, поряд з оптимальною формою крил, приробив до фюзеляжу своєї моделі хвостове оперення і там же на хвості розташував тяглову пропелер (рис. 10).

Першим, хто чітко усвідомив тісний зв'язок між циркуляцій і підйомної силою був, мабуть, англійський інженер Фредерік У. Ланчестер (1878 - 1946), який проектував і конструювати двигун автомобіля. У 1899 році він став керуючим компанії з випуску легкових автомобілів. Але, будучи людиною різнобічним, він ще в 1894 році почав розробляти теорію циркуляції, а в 1907 і 1908 рр. вийшли дві його книги на цю тему.

У нього виникла думка, - пише Карман, - що якщо крило за допомогою свого руху створює циркуляцію навколо себе, яку він назвав "періптеріческім рухом", то в такому випадку воно повинно дійсно вести себе як вихор, т. Е. Порушувати поле течії, також як це зробив би елемент вихору, певний довжиною розмаху. Тому він замінив крило приєднаним вихором; "Приєднаний" означає, що він не може вільно плисти в повітрі, як клуб диму, але переміщається разом з крилом. Його серцевину становить саме крило. Однак відповідно до теореми Гельмгольца, вихор не може починатися або закінчуватися в повітрі: він повинен закінчуватися на стінці або утворити замкнутий контур. Тому Ланчестера прийшов до висновку, що якщо приєднаний вихор закінчується на кінці крила, то там повинно бути деяке продовження, і це продовження повинно бути вільним вихором, "Вільним", тому що він більше не обмежений крилом. Тому крило можна замінити системою вихорів, що складається з приєднаного вихору, який переміщається з крилом, і вільних вихорів, що виникають на кінцях крила і розширюються по потоку. Ланчестера усвідомив цей основний факт у вигляді, як показано на його замальовці системи вихорів, відтвореної на рис. 11.

Рис. 11. Подання Ланчестера системи вихорів навколо крила

Втім, першість Ланчестера міг би заперечити російський інженер-теоретик Микола Єгорович Жуковський. У період між 1902 і 1909 рр., Незалежно від Ланчестера, він розробив теорію підйомної сили.

Жуковський довів, що якщо циліндричне тіло з довільним поперечним перерізом рухається зі швидкістю U в рідини, щільність якої ρ, і навколо нього існує циркуляція величиною Г, То створюється сила, яка дорівнює добутку ρ UГ на одиницю довжини циліндра. Напрямок сили перпендикулярно як швидкості U, Так і осі циліндра.

Таким чином, ми можемо пояснити явище підйомної сили, якщо навколо тіла дійсно існує циркуляція. Для читача, якому подобається мислити математичними або геометричними термінами, зазначу, що він може узагальнити визначення циркуляції, взявши середнє значення дотичній складової швидкості уздовж довільної замкнутої кривої, навколишнього тіло, і помноживши його на довжину дуги цієї кривої. Якщо протягом безвіхревое, то цей твір має однакове значення, незалежне від вибору кривої. Таким чином, ми маємо загальне визначення циркуляції, узагальнене на основі циркуляційного течії з круговими лініями струму. Якщо ми візьмемо замкнуту криву, яка охоплює тіло, але оточує тільки рідина, то циркуляція навколо кривої буде дорівнює нулю.

Статтю не закінчив; см. також суміжні за змістом статті:

• З. Цейтлін. Вихрова теорія матерії, її розвиток і значення
• З. Цейтлін. Вихрова теорія електромагнітного руху - 235
• Космічні вихори (Ефір, частина 5)

1. Карман, Т. фон. Аеродинаміка. Вибрані теми в їх історичному розвитку. - Іжевськ, 2001..
2. Лебединський А.В., Франкфурт У.И., Френк А.М. Гельмгольц (1821 - 1894). - М .: Наука, 1966.

багатоликі вихори

Завихрення - одна з основних форм руху текучого середовища. Їх структура і розміри дивно різноманітні. Вихори утворюються в технічних спорудах, пристроях, механізмах, а також в річках, океанських течіях, атмосферних потоках ... Вони можуть бути нашими помічниками, як, наприклад, при створенні підйомної тяги літаків, але можуть бути і ворогами, породжуючи руйнівні явища величезної потужності, такі як урагани і торнадо. У вихрових потоків багато унікальних властивостей ...

Тлумачний словник великоруської мови Даля дає багато синонімів слова «вихор», які говорять самі за себе: кружалка, закрутиться, ветроворот, стовпчастий вітер, навіть чортова весілля ... Але для сучасного городянина найбільш знайомим виглядом вихрового руху буде, мабуть, відверто, що утворюється при витіканні води з ванни.

Іноді вихрові сліди можна спостерігати і на небі - слідом за летять реактивним літаком. Утворюються вихори при обтіканні крила літака повітряним потоком. Крім того, струменя з реактивних двигунів літака, фюзеляжні вихори (утворюються в місці з'єднання крила з фюзеляжем) разом з так званим нестійким зсувними шаром повітря за крилом закручуються в досить потужні кінцеві вихори. Останні можна побачити, наприклад, за літаком сільськогосподарської авіації, що летять на низькій висоті і розпорошувати через пристрій під крилами інсектициди, службовці своєрідними «маркерами» вихрового руху.

Сліди в небі

У вихровому слід, що утворюється при обтіканні повітряним потоком крила літака, зазвичай присутні вихрові структури неправильної форми, з безліччю дрібних вихорів з осями, орієнтованими в напрямку польоту. Такі завихрення можна побачити на знімках крила літака, отриманих методом лазерної візуалізації.

Кінцеві вихори за літаком стають видимими завдяки відпрацьованим газам реактивних двигунів під час польоту на крейсерській швидкості на великій висоті. При згорянні в двигуні авіаційного палива (гасу) утворюються двоокис вуглецю, водяна пара, окис азоту та сажа. На тих висотах, де літають літаки, температура низька, тому пари води конденсуються на частинках, утворюючи в результаті різних фізичних процесів (замерзання, випаровування, сублімації) мікрокраплі або мікрокристали. Останні і залучаються до кінцеві вихори, в результаті чого за літаком з'являються довгі білі конденсаційні «шлейфи», які часто можна бачити в ясному небі.

Як довго буде існувати такий слід, залежить від багатьох чинників, головним чином від температури, напрямку вітру і вологості повітря. Іноді шлейф розсіюється через кілька хвилин, в деяких же випадках термін його «життя» досягає декількох годин. Помічено також, що за певних умов конденсаційний слід розпадається на структури на зразок вихрових кілець.

Це явище називають зазвичай нестійкістю Кроу по імені американського вченого С. К. Кроу, який в 1970 р вперше дав аналітичний опис початкових стадій цього процесу. Кроу показав, що взаємодія двох кінцевих вихорів може призводити до посилення так званих збурень витіснення, довжина хвилі яких в осьовому напрямку зазвичай в кілька разів перевершує початкова відстань між вихорами. Пізніше, в 1977 р французькі дослідники Т. Льюк і С. Вільямсон досліджували це явище в лабораторному експерименті, повністю підтвердивши висновки Кроу.

Вихор фон Кáрмана

В атмосфері можна спостерігати і інші вихори. Наприклад, за допомогою супутника «Landsat 7» була виявлена \u200b\u200bтак звана вихрова доріжка Кáрмана - великих розмірів, з підвітряного боку острова Олександр Селкірк (архіпелаг Хуан Фернандес), розташованого в Тихому океані приблизно в 800 км на захід від Чилі.

Угорський вчений Теодор фон Карман був першим, хто в 1911 р виявив освіту особливої \u200b\u200bпослідовності вихорів при обтіканні кругового циліндра, вісь якого перпендикулярна зустрічному потоку, і описав умови її формування.

У разі острова Олександр Селкірк хочеться відзначити два моменти. По-перше, ця послідовність зустрічних завихрень ніколи не була б відкрита без застосування супутникових технологій. По-друге, дивує те, що такий невеликий скелястий острів (його площа складає близько 44 км2, а вершина найбільшої гори висотою 1319 м легко досягає хмар) спровокував освіту настільки величезною вихровий доріжки.

Вихрові доріжки Кармана продовжують вивчати досі, оскільки періодичні викиди подібних вихорів бувають настільки потужними, що можуть викликати коливання ( резонанс) В самих різних об'єктах. Підтвердженням їх небезпеки служить руйнування таким вихором в 1940 р моста Такома-Нерроуз (штат Вашингтон, США).

У вихрових доріжок може бути неймовірне безліч конфігурацій. Для підтвердження наведемо лише один приклад, а саме - дослідження Г. Ерхардта з нашого Аеродинамічного інституту (м Ахен, Німеччина) в 1979 р вихрових структур, що утворюються при проходженні потоку повітря всередині і навколо кільця, розміщеного під прямим кутом до потоку. Завихрення, що йдуть від внутрішнього і зовнішнього країв такого кільця, являють собою парні вихрові кільця, за формою схожі на хмари на підвітряного стороні острова Олександр Селкірк. Очевидно, що розмір кільця, вимірюваний сантиметрами, абсолютно не впливає на зародження вихровий доріжки. Тому воно «працює» точно так само, як і острів, протяжність якого від одного узбережжя до іншого складає кілька кілометрів.

Урагани-вбивці

Хоча смерчі, циклони, урагани і торнадо не належать безпосередньо до предмету нашого розгляду, однак на певному етапі своєї «еволюції» вони також можуть розглядатися як слабкі вихори - до тих пір, поки не наберуть сили і не переростуть в урагани-вбивці, як їх часто називають в США.

Невеликі воронкоподібні хмари час від часу утворюються і над Європою - їх можна бачити на знімках метеорологічної служби. Воронки можуть підніматися від землі до верхніх шарів хмар. У випадках, коли вони розростаються до урагану, потужність вітру усередині них може перевищувати трильйон ват! З'являючись в останні роки все частіше, урагани-вбивці можуть спустошувати величезні простори, як це сталося в 2005 р в США, де в результаті «нальоту» урагану «Катріна» був затоплений Новий Орлеан.

Малі вихори можна моделювати в лабораторних умовах подібно вже згаданої вихровий доріжці Кармана. Так, в 1990 р Т. Савадов і Т. Льюк, вченим Аеродинамічного інституту, вдалося отримати слабкі вихори в формі зароджуються вихрових структур в скляному контейнері квадратного поперечного перерізу, наповненому водою і доповненому пластиною, закріпленої на стінці контейнера. Початкові вихори отримували, повертаючи пластину на певний кут. Для візуалізації потоку в воду упорскували різнокольорові барвники з заднього краю пластини в шести осьових напрямах. Потік фотографували в двох освітлених площинах - паралельної і перпендикулярної осі завихрення.

На серії знімків, зроблених в «профіль», завдяки барвникам добре видно всі етапи зародження, розвитку і, нарешті, руйнування спочатку «тонкого» вихору внаслідок індукованого їм осьового руху. Руйнування структури потоку в центрі завихрення чітко видно і на знімках, зроблених в «фас» - в площині, паралельній осі завихрення. Ці фотографії мають деяку схожість із знімками ураганів, зробленими із супутників або космічних станцій. У другій серії експериментів контейнер повернули на 90 °, так що вісь пластини зайняла вертикальне положення. Верхню стінку контейнера зняли, а на дно насипали кварцовий пісок. Потім стали вивчати освіту завихрення в шарі рідини над піщаним дном - пісок в цьому випадку виконував роль барвника, маркера вихрового руху.

Коли пластина поверталася, в воді виникало початкове завихрення, як і в попередньому експерименті. Потім також утворювалися два інших вихору, значно слабкіше першого. Хоча кварцовий пісок досить важкий, в центрі вихорів тиск настільки знижувалося, що пісок засмоктувався і піднімався догори. При відносно високих швидкостях обертання пластини ядро \u200b\u200bзавихрення на деякій відстані від дна залишалося практично прямолінійним, а вище - закручується в спіраль. У наступних експериментах вдалося показати, що при сильному завихренні ядро \u200b\u200bвихору може замкнутися в повне коло.

Подібні деформації ядра вихору спостерігалися і в природних умовах - в разі торнадо. Так, А. Б. С. Уіппл в своїй книзі «Ураган» привів серію знімків, які демонструють розвиток торнадо 6 липня 1978 р Північній Дакоті (США). Воронкообразное ядро \u200b\u200bторнадо, чільне завдяки присутності в ньому водяної пари, мало практично форму кола, як і в описаному вище експерименті.

Бульбашка і спіраль

Явище, при якому ядро \u200b\u200bвихору починає відхилятися від прямої лінії та закручуватися в спіраль, називається руйнуванням спіралеподібного вихору. Воно відбувається і в потоках інших типів, що утворюються, наприклад, в турбореактивних двигунах. Одним із прикладів такого вихрового потоку служить закручений потік в моделі дифузора гідротурбіни, вивчений швейцарськими вченими. Ядро завихрення, що виникає при проходженні дифузора, деформується і набуває форму спіралі.

Ще один приклад - закручений потік в трубопроводі з перемінним перетином, розпад ядра якого викликається зростанням тиску в трубопроводі в аксіальному (осьовому) напрямку. Потрібно відзначити, що попередником руйнування спіралеподібного вихору часто є розпад іншого типу - бульбашковий. Саме такий «бульбашка» і утворюється в потоці рідини в трубопроводі. Спочатку з'являється вихрова структура у формі парних кілець, одне з яких розташоване по ходу потоку від бульбашки ( «вниз за течією»), а інше - вище по потоку. Тиск в трубопроводі зростає до тих пір, поки в ньому не сформується точка гальмування, нижче якої рідина починає рухатися в зворотному напрямку.

Перед початком руйнування бульбашка стає майже симетричним щодо своєї осі, але потім завихрення, розташоване нижче по потоку, відривається і рухається вниз «за течією». Симетрія втрачається, вихровий кільце, залишаючи зону високого тиску, розташовану нижче точки гальмування потоку, руйнується. Ядро завихрення закручується в спіраль навколо зони високого тиску - потік починає руйнуватися по спіралеподібні типу. Цікаво, що хоча такі потоки в трубах активно вивчалися в останні двадцять років, умови, що визначають перехід від бульбашкового розпаду до спірального, до сих пір залишаються невідомими.

У 1978 р американці Дж. Х. Фелер і С. Лейбович провели цей експеримент таким чином, що і міхур, і вихровий кільце стабільно залишалися в потоці на одному і тому ж місці. І пройшло майже двадцять років, перш ніж таку парну конфігурацію вихрового розпаду вдалося змоделювати за допомогою потужного комп'ютера - отримавши чисельну рішення рівняння Нав'є-Стокса, що описує течія в'язкої рідини. Повторив експеримент Фелера-Лейбовича М. Ваймер з Аеродинамічного інституту, який показав, що міхур після утворення точки гальмування на осі завихрення потоку спочатку трохи «мігрує» вгору за течією, а потім тримається на постійному місці.

Літаки і космольоти

Руйнування вихорів може відбуватися і на крилах надзвукових літаків і транспортних космічних кораблів, зазвичай мають трикутну форму. Такі крила генерують на підвітряного стороні вихрові системи - завдяки цьому їх підйомна сила збільшується при великих кутах атаки (нахилі крила до лінії польоту). Така вихрова система складається з великого первинного вихору, двох-трьох більш дрібних вторинних вихорів, вихорів третього (а іноді і четвертого) порядку, а також сдвигового шару. Завдяки низькому тиску в ядрі первинного вихору підйомна сила крила збільшується нелінійно.

При великих кутах атаки тиск в основному потоці на верхній стороні крила зростає у напрямку до його задній кромці - це впливає на структуру вихрового руху. І в разі, якщо тиск починає швидко рости, первинний вихор розпадається.

В. Лімберг і А. Штромберг, дослідники з Аеродинамічного інституту, на моделі транспортної космічної системи з використанням методу візуалізації потоку показали, що режими розпаду вихорів, описані для закручених потоках в трубах, «працюють» і на підвітряного стороні подібних космічних кораблів.

«Гіллясті» труби

Перші роботи по розрахунках характеристик течії рідини в трубах були опубліковані більше 150 років тому Г. Хаген і Дж. Пуайзелем. Здавалося б, що з тих пір майже всі, що відбувається в цих потоках, включаючи освіту вихрових структур, можна було описати рівняннями, виведеними цими вченими. Однак ситуація радикально змінюється, коли мова заходить про вигнутих або розгалужених трубах.

Хоча в першому випадку завдання ускладнюється лише кривизною труби, це значно змінює всю картину. Описати ж протягом в розгалужених трубах ще складніше - для них може існувати відразу кілька режимів потоків в залежності від напрямку і інтенсивності руху рідини. Ця проблема була детально вивчена в 1990 р вченими з Аеродинамічного інституту Р. Найкесом і Б. Бартман, які використовували труби, з'єднані під різним кутом.

Відгалуження в вигляді зігнутої труби змінного перерізу, наприклад, генерує вторинний потік, який змінюється від перетину до перетину. При взаємодії його з основним потоком формується кілька як би «заплетених в кіски» ліній струму рідини. Це наводить на думку, що завихрення в потоці утворюються внаслідок вигину труби, що підтверджується знімками пофарбованого потоку. Скручування ліній струму рідини спостерігається також у разі, коли відгалуження приєднано до основної труби під прямим кутом. Освіта вкрай нестабільною вихровий структури спостерігається і тоді, коли потік надходить з обох кінців основної труби.

Кільцеві і підковоподібні вихрові структури, періодично утворюються в розгалуженої трубі, рухаються потім разом з основним потоком. При цьому частота освіти завихрень багато в чому залежить від об'ємної витрати рідини і числа Рейнольдса (Співвідношення характерних сил інерції і в'язкості).

Вихори в автомобільному двигуні

В останні роки дослідження вихрових структур ведуться і в такому важливому прикладному напрямку, як удосконалення автомобільних двигунів. Вчені намагаються збільшити ефективність згоряння автомобільного палива за рахунок створення вихрових кілець, завдяки яким паливо могло б розподілятися в циліндрі не так, як при звичайному уприскуванні.

Першим потоки в поршневих циліндрах досліджував в 1988 р Х. Вайс з Аеродинамічного інституту. Він створив випробувальний стенд з прозорим циліндром, в який за допомогою поршня засмоктувалася вода, а для спостереження за потоком через щілину відкритого клапана впорскується флуоресцентний барвник. Результати експериментів показали, що на такті всмоктування в циліндрі утворювалися два вихрових кільця.

Пізніше цей експеримент був змодельований за допомогою чисельних методів А. Абдельфаттахом, колегою Вайса. Ще через кілька років Абдельфаттахом з співробітниками вдалося вирішити проблему більш ефективного розподілу паливно-повітряної суміші в циліндрі, завдяки чому витрата палива в автомобілі можна було зменшити. Станом на 2003 рік ця розробка була доведена до стадії промислового використання на заводі БМВ в Мюнхені.

На закінчення хочеться ще раз підкреслити, що з вихровими структурами нам доводиться стикатися в самих різних ситуаціях. Звичайно, сьогодні про вихорах ми знаємо далеко не все, і їх дослідження будуть тривати багато років. Проте відомості, почерпнуті з цієї статті, можуть допомогти краще зрозуміти ці красиві і не завжди передбачувані фізичні явища. Як і будь-який унікальний витвір природи, вихори здатні розбурхувати нашу уяву і спонукати нас до пошуків відповідей на всі нові і нові питання.