Kami mencantumkan sifat dasar dari fungsi y \u003d ctg x. Pengembangan pelajaran "fungsi trigonometri, properti dan grafik mereka" Rencana-abstrak pelajaran tentang masalah fungsi trigonometri pelajaran dari sifat dan grafik mereka

Kelas: 10

Tujuan pelajaran:

Pendidikan:
- untuk mengetahui keterampilan untuk membangun grafik fungsi menggunakan frekuensi fungsi trigonometri;
- bahan yang sudah dipelajari dengan aman tentang fitur baca dan ganjil
Mengembangkan:
- kembangkan keterampilan, analisis, menerapkan pengetahuan yang ada di antara siswa dalam situasi yang dimodifikasi.
Pendidikan:
- rail dalam akurasi siswa, keingintahuan, sikap hati-hati terhadap lingkungan, kualitas moral;
- buat kondisi untuk pengembangan kegiatan kognitif siswa, realisasi fungsi pribadi masing-masing siswa, pengembangannya yang bebas, dengan mempertimbangkan karakteristik individu dan peluang potensial.

Peralatan:

proyektor multimedia;
lembaran tugas untuk siswa;
estimasi lembar;
naik;
kapur, alat waris;
buku catatan;
billet dari sistem koordinat

Selama kelas

I. Momen Organisasi

Siswa di pintu masuk ke kelas pada pelajaran memilih token di mana fungsi trigonometri sinus, cosinus, singgung dicatat. Kemudian mereka dikirim untuk meja bundar oleh kelompok dengan konstruksi satu fungsi.

Tujuan dari pelajaran disuarakan. Selama pelajaran, siswa secara independen mengevaluasi persiapan mereka untuk pelajaran. Untuk ini, setiap kelompok didistribusikan oleh perkiraan, kriteria untuk mengevaluasi kegiatan mereka pada setiap tahap pelajaran tercermin dalam slide ( Lampiran 1. ).
Perkiraan lembar dipenuhi dengan siswa dan pada akhir pelajaran diserahkan dengan pekerjaan tertulis pada verifikasi.

Kertas evaluasi

№	F. I.	Latihan Teoritis, "Lotto Matematika"	Kelompok kerja	Uji	Evaluasi untuk pelajaran
1
2
3
4
5

Ii. Survei Frontal "Latihan Teoritis"

Untuk melakukan tugas-tugas praktis pelajaran, perlu untuk mengingat materi teoretis. Untuk pengeluaran ini "Latihan teoretis" Pada slide ( Lampiran 1. ) Tabel dengan nomor pertanyaan, pada gilirannya, masing-masing kelompok memilih jumlah pertanyaan, membaca pertanyaan dan segera memberinya jawaban.

Pada tahap ini, pengetahuan siswa yang dibutuhkan untuk pekerjaan lebih lanjut dalam pelajaran itu diaktualisasikan.

Apa yang disebut fungsi?
Apa yang mereka sebut area definisi lapangan?
Apa fungsi dari nilai fungsi?
Apa fungsi yang disebut banyak?
Apa fungsi yang disebut aneh?
Properti apa yang memiliki jadwal fungsi genap?
Properti apa yang merupakan grafik dari fungsi ganjil?
Berikan definisi fungsi trigonometri dasar.
Apa yang bisa dikatakan tentang kesiapan fungsi trigonometri?
Apa fungsi yang disebut periodik?
Nomor apa yang merupakan periode positif terendah untuk fungsi sinus dan cosinus?
Nomor apa yang merupakan periode positif terendah untuk fungsi garis singgung (kotangence)?
Apa bidang menentukan fungsi sinus?
Apa bidang definisi fungsi cosinus?
Apa bidang menentukan fungsi garis singgung?
Apa bidang definisi fungsi kotangent?
Apa area nilai fungsi sinus?
Apa area dari nilai fungsi kerucut?
Apa area nilai fungsi garis singgung?
Apa area nilai fungsi kotangence?
Yang mana dari fungsi yang mengambil nilai terbesar \u003d sin 2x atau y \u003d 2 sin x &

- Kami mengulangi dengan Anda bahan teoretis. Dan sekarang saya sarankan Anda menunjukkan pengetahuan Anda dalam menentukan fungsi genap atau ganjil, ketika melakukan "lotre matematika". Setiap kelompok menerima lembar - tugas dengan "lotre matematika". ( Lampiran 2. ).

Tugas: Di tabel yang dihasilkan, bayangkan sel-sel yang ada fungsi yang terkenal (aneh).

"Lotto Matematika"

Pilihan 1.

Tugas: Bayangan di tabel sel-sel di mana ada fungsi kinning

Pilihan 2.

Tugas: Tajam di tabel sel-sel di mana fungsi ganjil berada

Kriteria evaluasi untuk survei frontal, partisipasi dalam Kelas Kolaborasi:

2 poin, tidak aktif berpartisipasi;
3 poin, pertanyaan yang dijawab, menyumbang proposal ketika melakukan tugas "lotre matematika"
4 poin, menjawab pertanyaan aktif, menawarkan jawaban loyal saat memecahkan "lotre matematika"

AKU AKU AKU. Bekerja dalam kelompok untuk membangun grafik fungsi trigonometri

Bekerja dalam kelompok bersama-sama pada tugas itu, siswa menghubungkan "saya" dengan dirinya sendiri dan sekitarnya, membandingkan visi tugas yang berbeda atau sama dan proses keputusannya, menilai kemampuan dan klaimnya. Murid harus berbicara dalam peran yang berbeda dan sebagai "siswa" dan dalam peran "guru." Di sini kemampuan untuk bekerja dalam kelompok terbentuk, kemampuan untuk mempertahankan sudut pandangnya dan mengambil sudut pandang kawan-kawan.

Setiap kelompok diusulkan secara independen di notebook untuk membangun grafik fungsi trigonometri, setelah sebelumnya mendefinisikan area definisinya, area nilai, periode. Setiap kelompok juga mendapat benda kerja dari sistem koordinat pada lembar A4 atau A3 di mana mereka perlu memerankan tugas yang dijalankan (dimungkinkan ketika membangun grafik untuk menggunakan spidol warna yang berbeda)

Setelah menyelesaikan tugas Anda, setiap kelompok melindungi pekerjaannya di depan kelas. Pekerjaan masing-masing dalam kelompok diperkirakan oleh seluruh kelompok, estimasi dimasukkan ke dalam lembar estimasi.
Kriteria untuk mengevaluasi pekerjaan dalam kelompok:

3 poin, tidak secara aktif berpartisipasi dalam pekerjaan;
4 poin, kontribusi proposal dalam menyelesaikan tugas;
5 poin, berpartisipasi aktif dalam pekerjaan Grup, menawarkan cara-cara setia untuk menyelesaikan masalah.

Iv. Pekerjaan uji

Sebelum siswa mulai melakukan tes, mereka harus memilih tingkat kompleksitas yang sesuai dengan kemampuan mereka.
Pada tahap ini, pekerjaan untuk siswa diciptakan oleh situasi di mana mereka perlu mengevaluasi pengetahuan dan peluang nyata mereka.

1) Jika siswa percaya bahwa ia mempelajari materi pada "3", maka sudah cukup untuk melakukan 1 - 5 tugas tes.
2) Jika Anda telah mempelajari materi pada "4", maka Anda perlu mengeksekusi 6 - 7 tugas uji.
3) Jika bahannya berasimilasi pada "5", maka Anda perlu melakukan semua tugas tes.

Kunci untuk tes:

Nomor pencarian	I Opsi	II Opsi
A1.	DI	DI
A2.	Dgn B.	G.
A3.	DI	Dgn B.
A4.	G.	G.
A5.	TAPI	G.
A6.	TAPI	DI
A7.	Dgn B.	TAPI
Dalam 1.	– 7	– 6
Pada 2.	5	– 4

Notebook dan estimasi lembar diserahkan kepada guru.

V. Hasil pelajaran

Perkiraan majalah dipamerkan setelah memeriksa karya-karya guru, dibandingkan dengan hasil penilaian lembar pengetahuan.

Vi. Pekerjaan rumah

I Group: hlm. 93 No. 18
Grup II: hal.93 № 19
III Group: 393 № 20

Lembaga Pendidikan Umum Municipal Neutlish (Ganti) "Evening (Diganti) Sekolah Menengah №4 Di bawah koloni pemasyarakatan"

Rencana-abstrak dan presentasi ke pelajaran

aljabar dan mulai analisis di kelas 10 pada topik

"Fungsi trigonometri dan propertinya"

Subjek pelajaran: "fungsi trigonometri dan propertinya"

Pendidikan: Untuk meringkas dan mensistematisasikan pengetahuan siswa pada topik yang dipelajari, untuk memantau tingkat menguasai materi;

Berkembang: pengembangan pemikiran matematika, kemampuan intelektual dan kognitif, pengembangan kemampuan untuk membuktikan keputusan mereka, mengendalikan dan mengevaluasi hasil tindakan mereka;

Pendidikan: Pendidikan budaya komunikasi, kegiatan kognitif, rasa tanggung jawab atas pekerjaan yang dilakukan, disiplin, akurasi, kemandirian.

Peralatan dan bahan untuk pelajaran: multiprodektor, presentasi untuk pengiring pelajaran, lembaran kontrol diri, kartu dengan teks pekerjaan independen.

Jenis pelajaran: pengetahuan yang tampak pelajaran

Selama kelas.

SAYA. Mengatur waktu.

Ii. Tema pesan dan tujuan pelajaran.

Pelajaran hari ini saya ingin memulai dengan kata-kata ilmuwan besar-fisiolog I.P. Pavlova:

"Periksa dasar-dasar sains sebelum Anda pergi ke simpulnya. Jangan pernah pergi untuk yang berikutnya, tanpa mempelajari yang sebelumnya. "Slide 2.

Kita hidup di dunia nyata dan demi pengetahuannya kita perlu pengetahuan. Tetapi sebelum memanjat langkah selanjutnya, Anda perlu memastikan bahwa kita berdiri dengan erat di kaki, kita memiliki pengetahuan yang baik dan kuat tentang topik yang dipelajari.

Katakan, tolong, topik apa yang kita pelajari?

Dan pengetahuan apa pun harus pergi ke keterampilan dan keterampilan. Hari ini, pada pelajaran, kami menggeneralisasi dan mensistematisasikan pengetahuan yang tersedia tentang topik ini. Periksa pengetahuan, keterampilan, dan keterampilan Anda, cari tahu celah dan cobalah untuk menghilangkannya.

Aktualisasi pengetahuan referensi.

satu . Survei frontal.

Beri nama fungsi trigonometri yang Anda ketahui?

Dan sekarang kita ulangi sifat-sifat fungsi trigonometri yang diketahui oleh kita.

(Siswa memanggil properti fungsi trigonometri, setiap jawaban yang benar disorot pada slide. Sebagai hasil dari diskusi, tabel muncul.) Slide 3-6

2. Pekerjaan oral untuk memecahkan tugas-tugas paling sederhana untuk mengkonversi grafik fungsi trigonometri. Geser 7-9.

Bekerja dengan lembaran pemantauan diri . (Lampiran 1)

Dalam pelajaran Anda akan melakukan berbagai tugas, dan secara bertahap mengisi daftar kontrol diri siswa. Tanda tangani daun kontrol diri dan berkenalan dengan isinya. Evaluasi seberapa rela Anda siap untuk menyelesaikan tugas dan meletakkan evaluasi prognostik. Dan sampai lembar disisihkan.

Dikte grafis.

Hasil eksekusi dikte pada selebaran para siswa siswa akan menjadi catatan seperti itu.

di mana tanda-tanda ditunjukkan: + ya, tidak. Setelah akhir dikte, pelatihan ditukar dengan dikte dengan saran untuk memeriksa. Setiap respons yang benar diperkirakan 1 poin, 0 poin dipamerkan untuk jawaban yang salah dan tidak adanya jawaban. Slide 10.

Pekerjaan independen pada opsi . (Lampiran 2)

I Opsi.

tidak ada titik persimpangan

Opsi II.

Tentukan serangkaian nilai fungsi:

4) Tidak ada titik persimpangan

Temukan periode positif terendah fungsi tersebut

Tes mandiri. Slide 11.

Setiap respons yang benar diperkirakan 1 poin, 0 poin dipamerkan untuk jawaban yang salah dan tidak adanya jawaban.

Bekerja dalam kelompok. Slide 12.

Melakukan tugas-tugas peningkatan kompleksitas.

Saya mengingatkan Anda tentang prosedur untuk bekerja dalam kelompok: 10 menit memutuskan tugas itu sendiri, 5 menit membahas keputusan tugas secara kolektif. Jangan lupa untuk menaruh harga diri dan menentukan tingkat pengetahuan Anda. 2 poin dipamerkan untuk eksekusi tugas bebas kesalahan, solusi dengan kekurangan diperkirakan pada 1 poin.

I Group.

Bangun grafik fungsi

Grup II.

Bangun grafik fungsi

2) Temukan fitur positif terendah fungsi:

Siapa yang ingin menjelaskan keputusan mereka? Slide 13-15.

Hasil dari pelajaran.

Mari kita ringkas pekerjaan kita. Hitung poin dan sesuai dengan kriteria, letakkan peringkat akhir. Jika Anda puas dengan hasil Anda, maka di bawah penilaian Anda, letakkan tanda tangan. Menganalisis tingkat pengetahuan Anda. Jika tidak semuanya terjadi, pikirkan tentang apa lagi yang perlu Anda kerjakan.

Tugas untuk rumah sekali lagi untuk menganalisis bahwa mungkin saja saya tidak bisa, tentang apa yang harus dikerjakan. Untuk tugas-tugas di mana Anda mengizinkan kesalahan, pilih tugas serupa dan putuskan. Hasil pekerjaan Anda dalam pelajaran akan menunjukkan bibir Anda dari kontrol diri. Terima kasih atas pelajarannya!

Lampiran 1.

Summokontrol Sheet dari siswa ________________________________________

(Nama keluarga, nama)

Untuk pelajaran, aljabar dan mulai analisis tentang topik "fungsi trigonometri dan propertinya"

Perkiraan Prognostik ________

№1. Dikte grafis.

№2. Pekerjaan independen.

Nomor 3. Bekerja dalam kelompok. Tugas peningkatan kompleksitas.

Jika Anda mencetak 21-23 poin - peringkat "5"

16-20 Poin - Peringkat "4"Saya mencetak poin ________

10-15ballov - rating "3" Mark saya "____" ___________________

(tanda tangan siswa)

Jawab pertanyaan dan lakukan perkiraan sistem 5-point

Bagaimana, menurut Anda, sebuah pelajaran berlalu, apakah Anda semua mengerti? _______________

Apakah Anda merasa percaya diri dalam pelajaran? ___________________

Apakah Anda cukup pengetahuan yang diperoleh sebelumnya? ____________

Lampiran 2.

Pekerjaan independen.

I Opsi.

1. Pelajari set nilai fungsi: y \u003d 4x.

1) banyak angka yang valid;

2) banyak angka yang valid, kecuali untuk jumlah formulir;

3) Banyak angka yang valid, kecuali untuk jumlah spesies

Tentukan tanda sin 1 cos 9 tg (-2)

3) Tidak mungkin untuk menentukan

;

tidak ada titik persimpangan.

Opsi II.

Banyak angka yang valid;

2) banyak angka yang valid, kecuali untuk jumlah tipe

3) Banyak angka yang valid, kecuali untuk jumlah spesies

3) Tidak mungkin untuk menentukan

4) Tidak ada titik persimpangan

Temukan periode positif terendah fungsi tersebut

Lihat isi presentasi
"Fungsi trigonometri"

"Fungsi trigonometri dan propertinya"

PUGACHEVA A.V., Guru Matematika MKOU "IN (C) OSH №4 dengan IR"

mariinsk, Kawasan Kemerovo

"Periksa dasar-dasar sains sebelum Anda pergi ke simpulnya. Tidak pernah bisa untuk yang berikutnya, tanpa mempelajari yang sebelumnya. " .

I.P. Pavlov.

y x.

Fungsi jadwal

TENTANG

Fungsi Properties.

Domain

Poin persimpangan grafis dengan sumbu

koordinat

Paritas / aneh

Celah

naik

monotonitilitas

aneh

monotonitilitas

aneh

menurun

Ekstrem.

Periodisitas

Interval tanda

Banyak nilai

y x.

Fungsi jadwal

TENTANG

Fungsi Properties.

Domain

Poin persimpangan grafis dengan sumbu

koordinat

Paritas / aneh

Interval monotonisitas

naik

menurun

Ekstrem.

Periodisitas

Interval tanda

Banyak nilai

Fungsi jadwal

ytg x.

Fungsi Properties.

Domain

Poin persimpangan grafis dengan sumbu

koordinat

Paritas / aneh

Celah

naik

aneh

monotonitilitas

aneh

naik

monotonitilitas

menurun

Ekstrem.

Periodisitas

Celah tahan tanda

Banyak nilai

TENTANG

Fungsi Properties.

Domain

Poin persimpangan grafis dengan sumbu

koordinat

Paritas / aneh

Celah

monotonitilitas

naik

monotonitilitas

naik

aneh

Ekstrem.

menurun

Ekstrem.

Periodisitas

Celah tahan tanda

Banyak nilai

Fungsi jadwal

ytg x.

TENTANG

1. Fungsi apa yang ditampilkan pada gambar?

TENTANG

-1

1) YCOS X

2) y2 cos x

3) Y2COS X

4) y2 sin x

2. Fungsi apa yang ditampilkan pada gambar?

TENTANG

1) y x

2) y 2x

4) YCOS X

3) y 2x

3. Fitur apa yang grafik dalam gambar?

TENTANG

1) Y2COS X

2) YCO (x +

3) YCOS X + 1

4) YCO (x +

Memeriksa Dikte Grafis:

Pekerjaan independen.

Memeriksa:

I Opsi.

Opsi II.

I Group.

1) Bangun fungsi fungsi:

a) y \u003d

b) y \u003d 3

fungsi Periode:

y (x) \u003d

Grup II.

1) Bangun jadwal fungsi

a) y \u003d

b) y \u003d 2

2) Temukan positif terkecil

fungsi Periode:

y (x) \u003d cos5x

Memeriksa:

I Group.

y \u003d.

TENTANG

y \u003d 3.

Memeriksa:

Grup II.

y \u003d.

TENTANG

y \u003d.

I Group.

Kami menggunakan rumus untuk sinus perbedaan dua sudut

dan dapatkan

y (x) \u003d\u003d

T \u003d 2.

Grup II.

Gunakan rumus untuk cosinus perbedaan dua sudut

dan dapatkan

y (x) \u003d\u003d

Periode positif terkecil dari fungsi ini sama

T \u003d 2.

Pengembangan minat kognitif dalam pembelajaran.
Penggunaan pemodelan matematika sebagai cara untuk mengaktifkan pemikiran analitik.
Pembentukan keterampilan praktis untuk membangun grafik fungsi berdasarkan bahan teoritis yang dipelajari.

Gunakan potensi pengetahuan yang tersedia tentang sifat-sifat fungsi dalam situasi tertentu.
Dapat mempertahankan sudut pandang Anda.
Oleskan pembentukan tautan yang sadar antara model analitik dan geometris fungsi trigonometri.

Selama kelas.

1. Momen organisasi.

2. "Login ke Pelajaran".

Di papan tulis tertulis 3 dugaan:

1) Persamaan trigonometri sin x \u003d a, cos x \u003d a, tg x \u003d a, ctg x \u003d a selalu memiliki solusi.

2) Grafik fungsi trigonometri y \u003d f (-x) dapat diperoleh dari fungsi fungsi y \u003d f (x) hanya Dengan mengkonversi simetri relatif terhadap sumbu OU.

3) Grafik osilasi harmonik dapat dibangun menggunakan satu gelombang setengah utama.

Siswa dibahas berpasangan: Apakah persetujuannya benar? (1 menit). Kemudian hasil diskusi awal (ya, tidak) dibawa ke tabel di kolom "sebelum".

Guru menempatkan tujuan dan tujuan pelajaran.

3. Latihan oral (frontal ).

1) Periksa apakah titik fungsi milik:

y \u003d sin titik x dengan koordinat

y \u003d cos x point dengan koordinat.

2) Temukan nilai fungsi terbesar dan terkecil:

y \u003d sin x pada segmen

y \u003d cos x pada setengah interval

y \u003d tg x pada setengah interval

3) memutuskan persamaan: cos x \u003d 0, tg x \u003d -1, sin x \u003d 2.

4) Apakah nomor 15? Periode fungsi: y \u003d sin x, y \u003d cos x, y \u003d tg x?

Beri nama periode utama fungsi-fungsi ini.

5) Menggunakan angka 14-17 pada halaman 38, membuat model analitik fungsi dengan grafik.

4. Pemanasan (secara independen, dengan cek untuk papan).

№ 216 (b). Pecahkan secara grafis sin x + cos x \u003d 0 persamaan.

5. Pekerjaan praktis nomor 1 (Bekerja pada tata letak yang dipanen dalam 4 kelompok, kelompok disiapkan oleh tingkat kesiapsiagaan siswa).

1 grup. № 210 (d). Berapa banyak solusi yang memiliki sistem persamaan

2 grup. № 183 (b). Memutuskan persamaan grafis sin x \u003d x 2 + 1.

3 grup. № 209 (b). Memutuskan persamaan secara grafis.

4 Grup. Berapa banyak solusi yang berdosa 2x \u003d TG x persamaan pada segmen tersebut

(Periksa dan diskusi tentang tata letak).

Pekerjaan praktis Nomor 2 (pekerjaan independen pada daun, 4 opsi, tugas disusun oleh tingkat kesiapsiagaan siswa).

Bangun grafik fungsi:

7. Generalisasi dan jumut.

№ 194 (b, b). Membangun dan membaca grafik fungsi y \u003d f (x), di mana

8. Hasil pelajaran. Kami kembali ke pernyataan (awal pelajaran), kami mendiskusikan menggunakan properti fungsi trigonometri, dan mengisi tabel "setelah" kolom di tabel.

Ingin memiliki komputer dengan lebih baik?

Video - alat yang sangat kuat dalam presentasi. Tidak ada teks atau gambar yang tidak akan begitu visual sebagai video. Untungnya, Microsoft PowerPoint memungkinkan Anda untuk memasukkan presentasi atau tautan ke file dengan video, atau video. Sayangnya, tidak semuanya berfungsi saat pertama kali. Saat memasukkan roller, suara di dalamnya menghilang, lalu ketika menunjukkan presentasi di komputer lain, video tidak diputar sama sekali, kemudian ketika menulis ulang presentasi, kolega kehilangan file video yang ada di presentasi ... Daftar masalah ini sangat bagus.

Baca Artikel Baru

Sebuah pelajaran dapat melewati hasil dan dengan gembira, dalam satu napas, dan mungkin peregangan yang lamban dan membosankan, melelahkan anak-anak dan guru dan tanpa membawa kepuasan siapa pun. Dan alasan untuk ini bukan hanya kesalahan metodologis, fitur bahan dan kelas. Mungkin bahkan alasannya harus dicari dalam latar belakang emosional pelajaran, yang tidak menguntungkan. Menciptakan latar belakang emosional adalah tugas yang mau tidak mau naik ke guru mana pun dan membutuhkan perhatian dan usahanya. Bagaimana cara membuat latar belakang pelajaran positif?

Bagaimana mengambil perhatian dari seorang siswa dari usia teknologi digital ketika aliran informasi sepenuhnya menyerap seseorang? Mungkin, banyak situasi yang akrab ketika pelajaran berjalan, dan siswa melihat layar ponsel dan tidak ingin melakukan hal lain. Bagaimana cara menangkap perhatian siswa dan membuat pelajaran menarik? Pertimbangkan beberapa teknik untuk menciptakan minat dalam pelajaran.

Kami mencantumkan sifat dasar dari fungsi y \u003d ctg x. Pengembangan pelajaran "fungsi trigonometri, properti dan grafik mereka" Rencana-abstrak pelajaran tentang masalah fungsi trigonometri pelajaran dari sifat dan grafik mereka

Lihat isi presentasi "Fungsi trigonometri"

Lihat isi presentasi
"Fungsi trigonometri"