Magisches Dezimalprojekt. Mathematik-Präsentation "magische Dezimalzahlen". Woher kommen Dezimalzahlen?























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Vortrag zum Thema: Magische Dezimalzahlen

Folie Nummer 1

Beschreibung der Folie:

Folie Nummer 2

Beschreibung der Folie:

An einem gewöhnlichen Tag nach der Schule taten es zwei beste Freundinnen, die Fünftklässlerinnen Anna und Tanya Hausaufgaben Mathematik. Sie öffneten das Lehrbuch und sahen Dezimalbrüche … An einem gewöhnlichen Tag nach der Schule machten zwei beste Freundinnen, die Fünftklässlerinnen Anna und Tanya, ihre Hausaufgaben in Mathematik. Sie öffneten das Lehrbuch und sahen Dezimalbrüche ... Ich verstehe nichts! Was? Diese ... wie sie ... aber ... Dezimalbrüche. Wir haben sie nicht bestanden! Tanja war empört. Lösen Sie das Problem mit Dezimalbrüchen - Anna liest. - Im Frühjahr haben sie 0,9 Felder gesät und nur 0,6 Felder geerntet. Wie viel Ernte wurde nicht vom Feld geerntet?

Folie Nummer 3

Beschreibung der Folie:

Immerhin säten sie 0 oder 9? fragte Tanja. Immerhin säten sie 0 oder 9? fragte Tanja. Vielleicht 9 zu 0 addieren? schlug Anna vor. Nein, wir sollten wahrscheinlich selbst 0 oder 9 wählen! Anna stimmte zu. Und gerade als die Mädchen es aufschreiben wollten, begannen die Lehrbücher zu tanzen und zu singen: Dezimalstellen Wir brauchen es wirklich. Was ist ein krummer Buchstabe? Oder ist es ein Komma? Aber was hat das Komma damit zu tun, verrät uns die Fee Maja!

Folie Nummer 4

Beschreibung der Folie:

Folie Nummer 5

Beschreibung der Folie:

Folie Nummer 6

Beschreibung der Folie:

Dezimalbrüche erschienen in den Werken arabischer Mathematiker im Mittelalter und unabhängig davon im alten China. Aber schon früher, im alten Babylon, wurden gleichartige Brüche verwendet, aber natürlich sexagesimal. Dezimalbrüche erschienen in den Werken arabischer Mathematiker im Mittelalter und unabhängig davon im alten China. Aber schon früher, im alten Babylon, wurden gleichartige Brüche verwendet, aber natürlich sexagesimal. Später veröffentlichte der Naturwissenschaftler Hartmann Beyer (1563-1625) den Aufsatz „Dezimallogistik“, in dem er schrieb: „... Mir ist aufgefallen, dass Techniker und Handwerker, wenn sie irgendeine Länge messen, sehr selten und nur in Ausnahmefällen ganz ausdrücken gleichnamige Nummern; normalerweise müssen sie entweder kleine Maße nehmen oder Brüche verwenden, so wie Astronomen Größen nicht nur in Grad, sondern auch in Bruchteilen eines Grads messen, d.h. Minuten, Sekunden usw., aber es scheint mir, dass das Teilen in 60 Teile nicht so bequem ist wie das Teilen durch 10 in 100 Teile usw., weil es im letzteren Fall viel einfacher ist, zu addieren, zu subtrahieren und allgemein auszuführen arithmetische Operationen ; Es scheint mir, dass Dezimalteile, wenn sie anstelle von Sexagesimal eingeführt würden, nicht nur für die Astronomie, sondern auch für alle Arten von Berechnungen nützlich wären. Simon Stevin führte Dezimalbrüche in die europäische Praxis ein. Bis dahin musste sich jeder, der sich mit nicht ganzzahligen Zahlen beschäftigte, mit Zählern und Nennern herumschlagen.

Folie Nummer 7

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Folie Nummer 8

Beschreibung der Folie:

Heute verwenden wir Dezimalzahlen natürlich und frei. Was uns natürlich erscheint, diente den Wissenschaftlern des Mittelalters jedoch als echter Stolperstein. Westeuropa im 16. Jahrhundert Neben dem weit verbreiteten Dezimalsystem zur Darstellung ganzer Zahlen wurden überall sexagesimale Brüche in Rechnungen verwendet, die auf die alte Tradition der Babylonier zurückgehen. Der holländische Mathematiker Simon Stevin brauchte den klugen Kopf, um sowohl ganze als auch gebrochene Zahlen aufzuschreiben einzelnes System. Anstoß für die Bildung von Dezimalbrüchen waren offenbar die von ihm erstellten Zinseszinstabellen. 1585 veröffentlichte er das Buch Zehnt, in dem er Dezimalbrüche erklärte. Stevins Notation war nicht perfekt, genau wie die Notation seiner Kollegen und Anhänger. So würden sie die Zahl 3,1415 schreiben: Heute verwenden wir Dezimalzahlen natürlich und frei. Was uns natürlich erscheint, diente den Wissenschaftlern des Mittelalters jedoch als echter Stolperstein. Westeuropa im 16. Jahrhundert Neben dem weit verbreiteten Dezimalsystem zur Darstellung ganzer Zahlen wurden überall sexagesimale Brüche in Rechnungen verwendet, die auf die alte Tradition der Babylonier zurückgehen. Es bedurfte des klugen Kopfes des niederländischen Mathematikers Simon Stevin, um die Aufzeichnungen sowohl ganzer als auch gebrochener Zahlen in einem einzigen System zu vereinen. Anstoß für die Bildung von Dezimalbrüchen waren offenbar die von ihm erstellten Zinseszinstabellen. 1585 veröffentlichte er das Buch Zehnt, in dem er Dezimalbrüche erklärte. Stevins Notation war nicht perfekt, genau wie die Notation seiner Kollegen und Anhänger. So würden sie die Zahl 3.1415 schreiben:

Folie Nummer 9

Beschreibung der Folie:

Wir haben viel über Luft gehört. Luft besteht zu 99,96 % aus drei Gasen: Stickstoff, Sauerstoff und Argon. Kohlendioxid enthält 0,03 %, der Rest macht 0,01 % aus. Wir haben viel über Luft gehört. Luft besteht zu 99,96 % aus drei Gasen: Stickstoff, Sauerstoff und Argon. Kohlendioxid enthält 0,03 %, der Rest macht 0,01 % aus.

Folie Nummer 10

Beschreibung der Folie:

Von großer Bedeutung für die Welterkenntnis ist das Problem des Zahlenverhältnisses zwischen den Atomen verschiedener Elemente. Von großer Bedeutung für die Welterkenntnis ist das Problem des Zahlenverhältnisses zwischen den Atomen verschiedener Elemente. Wenn wir das auf der ganzen Erde verfügbare Eisen, Kobalt und Nickel vergleichen, stellt sich heraus, dass der Globus besteht aus: Eisen 92 % Kobalt 0,5 % Nickel 7,5 % Die genauesten chemischen Analysen einer großen Anzahl von Meteoriten, die auf die Erde gefallen sind, ergaben Wunderbares Ergebnisse. Es stellte sich heraus, dass in Eisenmeteoriten der Anteil an Eisen, Kobalt und Nickel erstaunlicherweise mit ihrem Gehalt auf unserem Planeten übereinstimmt.

Folie Nummer 11

Beschreibung der Folie:

Sie können mir viel erzählen, Sie können mir viel erzählen, was Dezimalbrüche sind, was Sie am Ende des Bruchteils können, rechts Nullen weglassen oder einfügen. Nun, wie man sie vergleicht, sagst du mir. Nun, es ist sicherlich einfacher als je zuvor. Vergleiche die ganzen Teile des Dezimalbruchs, und derjenige, der mehr davon hat, wird natürlich mehr davon haben. Nun, wenn diese Teile gleich sind, was soll ich dann tun, sagst du mir. Wenn zwei Dezimalbrüche gleiche ganzzahlige Teile haben, schaust du dir die erste der nicht übereinstimmenden Ziffern an, und die mit der größeren hat natürlich auch die größere. Erinnerst du dich an alles, sagst du mir?

Folie Nummer 12

Beschreibung der Folie:

Vasya fand versunkene Schätze im Fluss und brachte sie nach Hause. Er beschloss, sie an einen reichen Mann zu verkaufen. Aber der reiche Mann hat ihn um 1.234.567 Rubel getäuscht. Wie viel sind Schätze wirklich wert, wenn 0,5 Gramm Schatz 120,5 Dollar kosten und ihr Gewicht 564,67 Gramm beträgt? Vasya fand versunkene Schätze im Fluss und brachte sie nach Hause. Er beschloss, sie an einen reichen Mann zu verkaufen. Aber der reiche Mann hat ihn um 1.234.567 Rubel getäuscht. Wie viel sind Schätze wirklich wert, wenn 0,5 Gramm Schatz 120,5 Dollar kosten und ihr Gewicht 564,67 Gramm beträgt?

Folie Nummer 13

Beschreibung der Folie:

Die Raupe des Kohlschmetterlings frisst 10 g pro Monat. Kohl. Die Meise frisst täglich 100 Raupen. Berechnen Sie, wie viel Kohl eine Meisenfamilie bestehend aus einem Weibchen, einem Männchen und 4 Küken für 1 Monat (30 Tage) „rettet“, wenn wir davon ausgehen, dass das Küken 2 mal weniger frisst als eine erwachsene Meise. Die Raupe des Kohlschmetterlings frisst 10 g pro Monat. Kohl. Die Meise frisst täglich 100 Raupen. Berechnen Sie, wie viel Kohl eine Meisenfamilie bestehend aus einem Weibchen, einem Männchen und 4 Küken für 1 Monat (30 Tage) „rettet“, wenn wir davon ausgehen, dass das Küken 2 mal weniger frisst als eine erwachsene Meise.

Folie Nummer 14

Beschreibung der Folie:

Kolja träumte von einer 3,7 Meter langen und 2,1 Meter breiten Tafel Schokolade, Tolja träumte von einer gleich langen, aber dreimal so großen Tafel Schokolade. Um wie viele Meter ist die Breite der Schokolade, von der Tolya geträumt hat, länger als die Breite, von der Kolya geträumt hat? Kolja träumte von einer 3,7 Meter langen und 2,1 Meter breiten Tafel Schokolade, Tolja träumte von einer gleich langen, aber dreimal so großen Tafel Schokolade. Um wie viele Meter ist die Breite der Schokolade, von der Tolya geträumt hat, länger als die Breite, von der Kolya geträumt hat?

Folie Nummer 15

Beschreibung der Folie:

Auf dem leeren Behälter blieb die Aufschrift: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. 19,9 kg Öl wurden hineingegeben. Was soll jetzt auf dem Container stehen? Auf dem leeren Behälter blieb die Aufschrift: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. 19,9 kg Öl wurden hineingegeben. Was soll jetzt auf dem Container stehen?

Folie Nummer 16

Beschreibung der Folie:

Ente Donna Duck beschloss, einen Apfelkuchen zu machen. Dafür nahm sie: 0,57 kg Äpfel, 2 Tassen Mehl, je 0,25 kg, 0,01 kg Butter, 2 Tassen Milch und 2 Eier. Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Duck ihn aus dem Ofen nimmt? Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Ducks Neffen 1/3 des Kuchens essen? Ente Donna Duck beschloss, einen Apfelkuchen zu machen. Dafür nahm sie: 0,57 kg Äpfel, 2 Tassen Mehl, je 0,25 kg, 0,01 kg Butter, 2 Tassen Milch und 2 Eier. Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Duck ihn aus dem Ofen nimmt? Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Ducks Neffen 1/3 des Kuchens essen?

Beschreibung der Folie:

Folie Nummer 20

Beschreibung der Folie:

In der Stadt, in der Brüche lebten, wie 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 und allgemein mit Nennern 10, 100, 1000 usw. lebten alle sehr freundlich. Niemand schlug jemanden, beleidigte niemanden und niemand stritt sich. Es gab schöne Häuser in dieser Stadt und schöne Blumen an den Fenstern. Jede Fraktion hatte ihr eigenes Haus und Garten. Im Garten wuchsen große Äpfel, Kirschen, Birnen und verschiedene andere Blumen. In der Stadt, in der Brüche lebten, wie 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 und allgemein mit Nennern 10, 100, 1000 usw. lebten alle sehr freundlich. Niemand schlug jemanden, beleidigte niemanden und niemand stritt sich. Es gab schöne Häuser in dieser Stadt und schöne Blumen an den Fenstern. Jede Fraktion hatte ihr eigenes Haus und Garten. Im Garten wuchsen große Äpfel, Kirschen, Birnen und verschiedene andere Blumen. Dort gab es auch Schulen. Kleine Brüche gingen dort mit einem Nenner von 10. Es gab auch erwachsene Brüche mit Nennern von 100 bis 100.000 und sehr alte mit einem Nenner von 100.000 bis unendlich. Erwachsene Fraktionen rannten zur Arbeit.

Folie Nummer 21

Beschreibung der Folie:

Nun, die alten Männer und Frauen saßen den ganzen Tag in Schaukelstühlen und lasen Bücher, und manchmal verprügelten sie Babyspritzen wegen Ungehorsam oder Streiche oder lasen ihnen Märchen vor. Nun, die alten Männer und alten Frauen saßen den ganzen Tag drinnen Schaukelstühle und lasen Bücher, und manchmal schlugen sie Fraktionsbabys wegen Ungehorsams oder Streiche auf den Hintern oder lasen ihnen Märchen vor.Aber eines Tages griff Shtrih die Stadt mit seiner Armee an. Er tötete gnadenlos alle, brannte Häuser nieder, raubte sie aus. Der Krieg dauerte zehn Jahre. Erst hat einer gewonnen, dann der andere, aber niemand konnte den Krieg gewinnen. Aber ein freundlicher Zauberer half den hilflosen Fraktionen. Er löschte die brennenden Häuser, brachte die Beute zurück und trieb den Schlaganfall weg. Nur eine Frage beunruhigte den Zauberer: "Wie kann man die verwundeten Schüsse heilen?". Er dachte lange nach und kam schließlich auf eine Idee. Anstelle eines Bruchstrichs setzte er Brüche Kommas, entfernte Nenner und solche Brüche wie 1/100, 32/1000 usw. nach dem ganzzahligen Teil rechts angefügt 1, 2, 3 usw. Nullen, je nachdem wie viele im Nenner waren.

Folie Nummer 22

Beschreibung der Folie:

Damit endete die Reise der Mädchen durch das Reich der Dezimalbrüche. Auf dieser Reise haben sie viele neue Dinge gelernt, und jetzt können sie jede Aufgabe mit Dezimalbrüchen lösen! Damit endete die Reise der Mädchen durch das Reich der Dezimalbrüche. Auf dieser Reise haben sie viele neue Dinge gelernt, und jetzt können sie jede Aufgabe mit Dezimalbrüchen lösen!

Nina Silova
Das Projekt der Schüler der 6. Klasse „Dezimalbrüche um uns herum“

Projekt« Dezimalzahlen um uns herum» Bereit: Parshina Maria, Kopylova Anastasia.

Projekt motiviert zum selbstständigen Handeln Studenten, initiiert ihre Kreativität, erlaubt ihnen, sich auszudrücken. Studenten Wählen Sie die notwendige Information in ihrem großen Fluss aus, planen und führen Sie mathematische Forschungen durch und lösen Sie die Schwierigkeiten auf dem Weg. Es erfolgt die Aufbereitung, Analyse der Ergebnisse, deren Verständnis und Präsentation.

Ziele und Ziele Projekt:

Wichtigkeit zeigen Dezimalbrüche im menschlichen Leben;

Aufmerksamkeit erregen Schüler Brüche verwenden in verschiedenen Wissenschaftsbereichen;

Lernen Sie Wissen zum Thema anzuwenden « Dezimalstellen» in der Praxis;

Entwickeln Sie Teamfähigkeit und IT-Fähigkeiten.

Studienobjekt - Dezimalstellen, ihre Eigenschaften, Geschichte und Anwendungsmöglichkeiten in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und des menschlichen Lebens.

1) Aus der Entstehungsgeschichte Dezimalbrüche.

2) Dezimalzahlen um uns herum.

3) Aufgaben, Kreuzworträtsel, Rätsel mit Dezimalbrüche

1) Aus der Entstehungsgeschichte Dezimalbrüche.

Dezimal Das Maßsystem wurde bereits im alten China verwendet und bezeichnet Bruchteile einer Zahl in Worten. Darüber hinaus bezeichnete jedes nachfolgende Wort ein kleineres oder kleineres.

Eine allgemeinere Sicht auf Dezimalbrüche wurde von dem zentralasiatischen Wissenschaftler Jamshid Giyaseddin al-Kashi vorgestellt. 1427 veröffentlichte er The Key of Arithmetic. In diesem Buch schreibt er zum ersten Mal Dezimalstellen in einer Zeile, die Wahrheit trennt Bruchteil und der ganze Teil voneinander ist kein Komma, sondern schreibt sie in verschiedenen Farben.

Der flämische Wissenschaftler Simon Stevin (1548-1620) veröffentlichte ein kurzes Werk mit dem Titel " Zehntel“, wo er die Aufnahme und die Regeln für die Arbeit mit erklärte Dezimalstellen. Ich halte ihn für den Erfinder Dezimalbrüche.

Das Komma als Trennzeichen tauchte erstmals in der Arbeit des schottischen Mathematikers John Napier (1617) auf, wo er vorschlug, den ganzen Teil davon zu trennen Bruch oder Punkt, oder ein Komma

2) Dezimalzahlen um uns herum. 1. In der Schule. Mathematikfach .. Petrov Petya, seine Noten in der Zeitschrift - 545544 (5+4+5+5+4+4) :6=4,5 Also kannst du 5 setzen.

2. In der Medizin. Medizin: Anaferon. Zusammensetzung - Antikörper gegen menschliches Gamma-Interferon - 0,003 g; Lactosemonohydrat - 0,267 g, mikrokristalline Cellulose - 0,03 g, Magnesiumstearat - 0,0003 g.

3. Bei der Bank. Ein bestimmter Betrag wurde zu 20 % pro Jahr auf der Bank hinterlegt. Wie oft erhöht sich der investierte Betrag in 5 Jahren, wenn einfache Zinsen berechnet werden?

4. In der Firma. Unternehmensangestellter genannt: "Die Produktion der Produkte unseres Unternehmens wird um 200% oder das Zweifache steigen". Korrigiere ihren Fehler.

3) Aufgaben, Kreuzworträtsel mit Dezimalbrüche.

1. Petya hat das Haus verlassen 8 :00 und ging zur Schule. Er ging 800 Meter mit einer Geschwindigkeit von 5, erreichte seine Wohnung, nahm ein Lehrbuch mit, rannte mit einer Geschwindigkeit von 7 km/h zur Schule. Wird Petya Zeit haben, zur Schule zu gehen und sich für den Unterricht fertig zu machen, wenn die Schule 1200 Meter entfernt ist und der Unterricht um beginnt 8 :35, und Petya verbringt 3,5 km/h damit, sich auf den Unterricht vorzubereiten, und erinnert sich, dass er sein Lehrbuch zu Hause vergessen hat und mit einer Geschwindigkeit von 5,5 km/h zurückgefahren ist, Minute?

2. 3. Vasya fand versunkene Schätze im Fluss und brachte sie nach Hause. Er beschloss, sie an einen reichen Mann zu verkaufen. Aber der reiche Mann hat ihn um 1.234.567 Rubel getäuscht. Wie viel sind Schätze wirklich wert, wenn 0,5 Gramm Schatz 120,5 Dollar kosten und ihr Gewicht 564,67 Gramm beträgt?

3. 1. Auf der ersten Parzelle wurden 2,4 mal mehr Rüben geerntet als auf der zweiten. Aber vom zweiten sammelten sie 25,2 Tonnen mehr Rüben als vom ersten. Wie viele Tonnen Rüben wurden auf dem ersten Feld und wie viele auf dem zweiten Feld geerntet?

4. 1. Der erste der drei Faktoren ist 1,5 und macht 32 % des zweiten Faktors aus, und der dritte ist um 3,9 höher als der erste. Finden Sie das Produkt dieser Faktoren!

5. Ausdrücke lösen.

1) (28,2-3,8) : 4+8,9= ?

2) 3*2,7+3,11 - 9,22=?

3) (4 :2+8,1-3,15):5=?

6. Aufgabe.

Nehmen wir an, Sie entscheiden sich, aus einer Höhe von 8,8 m ins Wasser zu springen und nach 5,6 m Flughöhe Ihre Meinung zu ändern. Wie viele Meter müssen Sie unfreiwillig fliegen?

7. 40 Großmütter stiegen in den Bus ein. 0,2 Teil der Großmütter kauften Tickets, und der Rest rief, dass sie es hatten Reisekarte. Tatsächlich hatten es nur 7 Großmütter. Wie viele Großmütter Hase?

8. Kinder rennen vor dem Hausmeister weg, rennen vor dem Hausmeister um das Haus. Die Länge des Hauses beträgt 54,3 m, die Breite 19,7 m weniger. Die Kinder rannten 20 Mal um das Haus herum. Wie viele Meter sind sie gelaufen?

10. Ein Quadrat und ein Rechteck haben denselben Umfang. Die Seitenlänge des Quadrats beträgt 4,9 m, was 0,7 der Länge des Rechtecks ​​entspricht

1) Finden Sie die Breite des Rechtecks

2) Wie viel ist die Fläche des Rechtecks ​​kleiner als die Fläche des Quadrats?

11. Vovochka schlich sich zu Papa und Großvater und schrie: HURRA! Papa sprang 1,2 m und Großvater, der überlebte und nicht so, sprang 0,5 m. Wie viele Meter sprang Papa höher als Großvater?

12. Bestimmen Sie unter den Ergebnissen im Slalom und Rennrodeln, die die Athleten bei den Olympischen Spielen 1986 in Brasilien gezeigt haben, das beste und finden Sie heraus, wie viele Sekundenbruchteile es vom vierten trennen Ergebnis:

Slalom: Schlitten Sport:

Männer Frauen Männer Frauen

5) 3 :02,56 4) 2 :04,76 5) 4 :21,576 1) 3 :15,879

3) 2 :03,15 2) 2 :02,31 1) 3 :23,b87 5) 4 :32,675

4) 2 :05,67 1) 1 :02,65 3) 3 :43,456 3)3 :24,876

2) 2 :02,32 1 :03,54 (ENTFERNT) 2) 3 :32,675 2) 3 :16,876

1) 1 :02,65 3) 2 :,03,54 4) 3 :45,768 4)4 :25,768

13. Auf einem leeren Honigfass erhalten Unterschrift: brutto - 256,18 kg, netto - 207,7 kg. 194,75 kg Honig wurden hineingegeben. Was soll jetzt auf das Fass geschrieben werden?

14. Stiefel kosten 300.000 Rubel. Der Preis für sie sank konsequent zweimal um 10%. Wie hoch war der Preis der Stiefel nach der zweiten Senkung? 15. Magisches Quadrat.

Antworten:

16. Petya und Vasya sparten für Zeitschriften "Junge Gelehrte". Sie wollten 7 Zeitschriften kaufen, aber ihnen fehlten 14,7 Rubel, und wenn sie 5 Zeitschriften kauften, blieben ihnen 6,5 Rubel. Wie viel Geld hatten sie?

17. Ferkel hat einen blauen Ballon in 10,3 Minuten und einen grünen in 15,7 Minuten aufgeblasen. Wie lange würde er brauchen, um beide Ballons aufzublasen, wenn er beide gleichzeitig aufblasen würde?

18. Die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne 29 0,8 km / s, und die Geschwindigkeit des Mars ist 5,7 km / s geringer. Wie viele Kilometer wird die Erde noch zurücklegen als der Mars? in 3 Sekunden um die Sonne, in 4,5 Sekunden, in 16,8 Sekunden, in 1 Minute?

Aufgaben für alle.

Finden Sie ein Muster und fahren Sie fort Reihe:

a) 33,76; 16,88; 8.44. . .

b) 0,06; 0,18; 0,54. ..

Von den sieben Streichhölzern ist die Nummer 1/7 ausgelegt. Wie man das dreht Bruchteil bis Zahl 1/3 ohne Streichhölzer zu addieren oder zu subtrahieren?

Ersetzen Sie die Sternchen durch die fehlenden. Zahlen:

6*3*785 + 3*4*82 = *9367**

Der Käufer hatte 72 Rubel. Er kaufte eine Mütze und eine Krawatte. Er gab 0,1 des gesamten Geldes für ein Cap und 0,01 des gesamten Geldes für ein Unentschieden aus. Wie viel Geld hat der Käufer?

Der Zug legt die Strecke von Moskau nach Leningrad mit einer Geschwindigkeit von 81,3 km/h zurück und verbringt 8 Stunden auf dieser Strecke.Wie groß ist die Entfernung von Moskau nach Leningrad?

Aus Silber können Sie den dünnsten Draht von 1,8 km herstellen, der 1 g wiegt. Ab 1 Jahr Platin, können Sie einen 60 km langen Draht herstellen. Kann jeder von euch eine Spule aus Silber- oder Platindraht in der Hand halten, die so lang ist, dass man sie bis zum Mond spannen könnte?

Die Masse von Edelsteinen wird in Karat gemessen und 1 Karat entspricht 0,2 g. Der Geologe fand 2 Diamanten. Der erste wiegt 51 Karat und der zweite wiegt 10,1 Gramm. Welcher Diamant ist wertvoller?

Kreuzworträtsel

1. Unterzeichnete Aktion «+» .

2. Single ....

3. Handeln, wenn sie herausfinden, welcher Wert größer ist.

4. Eine Figur ähnlich einem Parallelepiped.

5. Figur ohne Ecken.

6. Es spielt keine Rolle.

7. Unterschreiben «<» .

8. Unterzeichnete Aktion «-» .

9. Dezimalstellen….

10. Dies ist der Name einer Unterrichtsstunde in der Grundschule.

Beantworte die Fragen:

1 Was Brüche waren die Vorläufer Dezimal?

2. Wer hat die moderne Notation vorgeschlagen, dh die Trennung des ganzen Teils des Kommas?

3. Was schreiben sie anstelle eines Kommas in Ländern, in denen sie Englisch sprechen?

4. Welcher Teil kommt nach dem Ganzen?

5. Wer gilt als Erfinder? Dezimalbrüche?

Dezimalstellen werden in fast allen Bereichen der menschlichen Tätigkeit verwendet; verzichten keine Dezimalbrüche; Dezimalstellen muss studiert werden; Wissen Dezimalbrüche hilft Menschen im Leben.

Folie 1

Folie 2

EINFÜHRUNG An einem typischen Tag nach der Schule machten meine beiden besten Freundinnen, die Fünftklässlerinnen Anna und Tanya, ihre Mathehausaufgaben. Sie öffneten das Lehrbuch und sahen Dezimalbrüche ... Ich verstehe nichts! Was? Diese ... wie sie ... aber ... Dezimalbrüche. Wir haben sie nicht bestanden! Tanja war empört. Lösen Sie das Problem mit Dezimalbrüchen - Anna liest. - Im Frühjahr haben sie 0,9 Felder gesät und nur 0,6 Felder geerntet. Wie viel Ernte wurde nicht vom Feld geerntet?

Folie 3

Immerhin säten sie 0 oder 9? fragte Tanja. Vielleicht 9 zu 0 addieren? schlug Anna vor. Nein, wir sollten wahrscheinlich selbst 0 oder 9 wählen! Anna stimmte zu. Und gerade als die Mädchen es aufschreiben wollten, fingen die Lehrbücher an zu tanzen und zu singen: Wir brauchen wirklich Dezimalbrüche. Was ist ein krummer Buchstabe? Oder ist es ein Komma? Aber was hat das Komma damit zu tun, verrät uns die Fee Maja!

Folie 5

Königreich der Dezimalzahlen 1. Burg, wo Sie in die Geschichte der Dezimalzahlen eingeführt werden 2. Burg, wo Sie Wissenswertes über Dezimalzahlen erfahren 3. Burg, wo Ihnen beigebracht wird, wie man Operationen mit Dezimalzahlen durchführt 4. Burg, wo Sie auf spannende Aufgaben treffen, in denen es gibt Dezimalbrüche 5. Schloss, wo dir ein Märchen über Dezimalbrüche erzählt wird Verlasse das Königreich

Folie 6

Aus der Geschichte der Dezimalbrüche Dezimalbrüche erschienen in den Werken arabischer Mathematiker im Mittelalter und unabhängig davon im alten China. Aber schon früher, im alten Babylon, wurden gleichartige Brüche verwendet, aber natürlich sexagesimal. Später veröffentlichte der Naturwissenschaftler Hartmann Beyer (1563-1625) den Aufsatz „Dezimallogistik“, in dem er schrieb: „... Mir ist aufgefallen, dass Techniker und Handwerker, wenn sie irgendeine Länge messen, sehr selten und nur in Ausnahmefällen ganz ausdrücken gleichnamige Nummern; normalerweise müssen sie entweder kleine Maße nehmen oder Brüche verwenden, genauso wie Astronomen Größen nicht nur in Grad, sondern auch in Bruchteilen eines Grads messen, d.h. Minuten, Sekunden usw., aber es scheint mir, dass das Teilen in 60 Teile nicht so bequem ist wie das Teilen durch 10 in 100 Teile usw., weil es im letzteren Fall viel einfacher ist, zu addieren, zu subtrahieren und allgemein auszuführen arithmetische Operationen ; Es scheint mir, dass Dezimalteile, wenn sie anstelle von Sexagesimal eingeführt würden, nicht nur für die Astronomie, sondern auch für alle Arten von Berechnungen nützlich wären. Simon Stevin führte Dezimalbrüche in die europäische Praxis ein. Bis dahin musste sich jeder, der sich mit nicht ganzzahligen Zahlen beschäftigte, mit Zählern und Nennern herumschlagen.

Folie 7

Aus der Geschichte der Dezimalbrüche Warum wechselten die Menschen von gewöhnlichen Brüchen zu Dezimalbrüchen? Ja, weil die Aktionen mit ihnen einfacher sind, insbesondere Addition und Subtraktion. Addiere die Brüche 3/50 und 7/40. Zuerst müssen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache ihrer Nenner finden (das ist die Zahl 200), dann teilen Sie es durch 50 und multiplizieren das Ergebnis (die Zahl 4) mit dem Zähler und dem Nenner des ersten Bruchs. Es stellt sich heraus, 12/200. Dann müssen Sie 200 durch 40 teilen und den Quotienten (Zahl 5) mit dem Zähler und Nenner des zweiten Bruchs multiplizieren. Es stellt sich heraus, 35/200. Brüche haben wir auf einen gemeinsamen Nenner gebracht. Erst jetzt können wir die Zähler addieren und erhalten die Antwort: 47/200. Und wenn diese Brüche als Dezimalschreibweise dargestellt werden: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, der Betrag ist sofort - das sind 0,235. Natürlich muss die Zahl 1/7 nur mit einer gewissen Genauigkeit geschrieben werden, 0,143 oder 0,14287, aber alles im Leben hat seine Grenzen der Genauigkeit. Erst im ersten Viertel des 18. Jahrhunderts. Bruchzahlen wurden mit einem einfachen Dezimalpunkt geschrieben. In einigen Ländern, insbesondere in Russland, wird anstelle eines Punktes ein Komma verwendet. Sie wurde 1661 vom deutschen Mathematiker Georg Andreas Böckler eingeführt.

Folie 8

Aus der Geschichte der Dezimalzahlen Heute verwenden wir Dezimalzahlen selbstverständlich und frei. Was uns natürlich erscheint, diente den Wissenschaftlern des Mittelalters jedoch als echter Stolperstein. Westeuropa im 16. Jahrhundert Neben dem weit verbreiteten Dezimalsystem zur Darstellung ganzer Zahlen wurden überall sexagesimale Brüche in Rechnungen verwendet, die auf die alte Tradition der Babylonier zurückgehen. Es bedurfte des klugen Kopfes des niederländischen Mathematikers Simon Stevin, um die Aufzeichnungen sowohl ganzer als auch gebrochener Zahlen in einem einzigen System zu vereinen. Anstoß für die Bildung von Dezimalbrüchen waren offenbar die von ihm erstellten Zinseszinstabellen. 1585 veröffentlichte er das Buch Zehnt, in dem er Dezimalbrüche erklärte. Stevins Notation war nicht perfekt, genau wie die Notation seiner Kollegen und Anhänger. So würden sie die Zahl 3.1415 schreiben:

Folie 9

Es ist interessant Wir haben viel über Luft gehört. Luft besteht zu 99,96 % aus drei Gasen: Stickstoff, Sauerstoff und Argon. Kohlendioxid enthält 0,03 %, der Rest macht 0,01 % aus. Stoff Gehalt in Luft (Vol.-%) trocken nass N2 O2 H2O Ar CO2 Sonstiges 78,08 20,95 --- 0,93 0,03 0,01 76,28 20,47 2,31 0,98 0,03 0,01

Folie 10

Das ist interessant, denn das Problem des Zahlenverhältnisses zwischen den Atomen verschiedener Elemente ist von großer Bedeutung für die Welterkenntnis. Wenn wir das auf der ganzen Erde verfügbare Eisen, Kobalt und Nickel vergleichen, stellt sich heraus, dass der Globus besteht aus: Eisen 92 % Kobalt 0,5 % Nickel 7,5 % Die genauesten chemischen Analysen einer großen Anzahl von Meteoriten, die auf die Erde gefallen sind, ergaben Wunderbares Ergebnisse. Es stellte sich heraus, dass in Eisenmeteoriten der Anteil an Eisen, Kobalt und Nickel erstaunlicherweise mit ihrem Gehalt auf unserem Planeten übereinstimmt.

Folie 11

Ein Vers über Dezimalbrüche Sie können mir viel erzählen, Was Dezimalbrüche sind, Was Sie am Ende des Bruchteils können, Rechts Nullen weglassen oder einfügen. Nun, wie man sie vergleicht, sagst du mir. Nun, es ist sicherlich einfacher als je zuvor. Vergleiche die ganzen Teile des Dezimalbruchs, und derjenige, der mehr davon hat, wird natürlich mehr davon haben. Nun, wenn diese Teile gleich sind, was soll ich dann tun, sagst du mir. Wenn zwei Dezimalbrüche gleiche ganzzahlige Teile haben, schaust du dir die erste der nicht übereinstimmenden Ziffern an, und die mit der größeren hat natürlich auch die größere. Erinnerst du dich an alles, sagst du mir? Wie addiert und subtrahiert man? Erinnere dich an den Algorithmus zum Addieren oder Subtrahieren von Dezimalbrüchen. Zunächst gleicht man die Anzahl der Nachkommastellen aus, schreibt sie in eine Spalte und weiß natürlich, dass das Komma unter dem Komma stehen muss, und entscheidet dann einfach. Führen Sie zuerst die Addition oder Subtraktion durch, ohne auf das Komma zu achten. Nun, in Ihrer Antwort setzen Sie bei diesen Brüchen natürlich ein Komma unter das Komma. Sie erinnern sich für immer an diese Regeln, damit sie in Ihrer Erinnerung wie zweimal zwei bleiben!

Folie 12

Aufgabe 1 Vasya fand versunkene Schätze im Fluss und brachte sie nach Hause. Er beschloss, sie an einen reichen Mann zu verkaufen. Aber der reiche Mann hat ihn um 1.234.567 Rubel getäuscht. Wie viel sind Schätze wirklich wert, wenn 0,5 Gramm Schatz 120,5 Dollar kosten und ihr Gewicht 564,67 Gramm beträgt?

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Aufgabe 2 Die Raupe des Kohlkopffalters frisst 10 g pro Monat. Kohl. Die Meise frisst täglich 100 Raupen. Berechnen Sie, wie viel Kohl eine Meisenfamilie bestehend aus einem Weibchen, einem Männchen und 4 Küken für 1 Monat (30 Tage) „rettet“, wenn wir davon ausgehen, dass das Küken 2 mal weniger frisst als eine erwachsene Meise.

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Problem 3 Kolya träumte von einer Schokoladentafel mit einer Länge von 3,7 m und einer Breite von 2,1 m. Tolya träumte von einer Schokoladentafel mit der gleichen Länge, aber dreimal so groß wie die von Kolya. Um wie viele Meter ist die Breite der Schokolade, von der Tolya geträumt hat, länger als die Breite, von der Kolya geträumt hat?

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Aufgabe 4 Auf dem leeren Behälter blieb die Aufschrift erhalten: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. 19,9 kg Öl wurden hineingegeben. Was soll jetzt auf dem Container stehen?

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Aufgabe 5 Ente Donna Duck beschloss, einen Apfelkuchen zu backen. Dafür nahm sie: 0,57 kg Äpfel, 2 Tassen Mehl, je 0,25 kg, 0,01 kg Butter, 2 Tassen Milch und 2 Eier. Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Duck ihn aus dem Ofen nimmt? Wie viel wird der Kuchen wiegen, wenn Donna Ducks Neffen 1/3 des Kuchens essen?

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