Der Quotient der Zahlen 14 und 2. Was ist der Quotient der Zahlen? Privatnummer: Wert

Die meisten Leute, die die Sekundarschule abgeschlossen haben, haben eine ziemlich gute Vorstellung davon, was ein Quotient in der Mathematik ist. Aber dennoch, lassen Sie uns diesen Begriff definieren.

Privatnummer: Wert

Ein Quotient ist ein mathematischer Wert, den man erhält, indem man eine Zahl durch eine andere dividiert. Der Quotient sagt uns, wie oft eine Zahl größer ist als eine andere.

Wenn wir die Divisionsoperation als einfache Formel schreiben

a:b=c

dann ist darin a die "Teilbare", b der "Teiler" und c der "Quotient".

Betrachten Sie auch ein Beispiel mit bestimmten Zahlen. Wenn wir die Zahl 39 durch 3 teilen, ist die Antwort die Zahl 13. In diesem Fall ist 13 ein Quotient, das Ergebnis der Division der Zahl 39 durch 3. Mit anderen Worten, wir können sagen, dass die Zahl 39 13 ist mal größer als die Zahl 3.

Denken wir darüber nach, ist es wirklich so? Um zu verstehen, ob wir einen Fehler gemacht haben oder nicht, werden wir die umgekehrte Aktion der Division überprüfen und durchführen. Wie Sie wahrscheinlich schon erraten haben, ist dies eine Multiplikation. Multiplizieren Sie die Zahl 13 mit 3. Das Ergebnis ist 39. Wir haben uns nicht geirrt.

Unvollständiger Quotient

Im obigen mathematischen Beispiel können wir sagen, dass die Zahl 3 genau 13 Mal in der Zahl 39 enthalten ist. In den meisten realen Fällen kann jedoch eine so schöne und einfache Antwort nicht erhalten werden. Wie oft ist beispielsweise die Zahl 3 in der Zahl 40 enthalten?

Diese mathematische Operation wird wie folgt geschrieben:

40: 3 = 13 (1).

Was bedeutet dieser Eintrag? Die Zahl 3 ist auch 13 Mal in der Zahl 40 enthalten, gleichzeitig wird aber noch ein Rest gleich 1 gebildet. In diesem Fall wird die Zahl 13 als "unvollständiger Quotient" und die Zahl 1 als " Rest aus der Teilung“.

1. Lassen Sie uns die Definition dieses Konzepts einführen. Ein Quotient ist das Ergebnis der Division einer der Zahlen durch eine andere. Der Quotient von Zahlen ist eine mathematische Größe.

2. Visuelle Darstellung: a / b = c.

a - teilbar;
b - Teiler;
c - Quotient.

3. Beispiel 1. 156 / 2. Wenn Sie die Zahl 156 durch 2 teilen, ist das Ergebnis die Zahl 78. In diesem Fall ist die Zahl 78 ein Quotient aus zwei Zahlen, das Ergebnis der Division der Zahl 156 durch 2 .156 ist der Dividende, 2 ist der Divisor. Die Zahl 156 ist 78 Mal größer als die Zahl 2. Diese Schlussfolgerungen können überprüft werden, es reicht aus, nur die Operation invers zur Division durchzuführen. 78 * 2 = 156. Richtig.

4. Kompliziertes Beispiel. 153214 / 2. 153214 - teilbar, 2 - Teiler.

Teilen Sie 15 durch 2. Nehmen Sie jeweils 7. 7 * 2 = 14. Subtrahieren Sie den resultierenden Wert von 15 und erhalten Sie 1.
Wir verringern 3. 13 dividieren durch 2. Nehmen jeweils 6. 6 * 2 = 12. Subtrahieren Sie den resultierenden Wert von 13 und erhalten Sie 1.
Wir senken 2. Teilen Sie 12 durch 2. Nehmen Sie jeweils 6. 6 * 2 \u003d 12. Subtrahieren Sie den resultierenden Wert von 12 und erhalten Sie 0.
Wir senken die Einheit, verschreiben Null. Wir verringern 4. Teilen Sie 14 durch 2. Nehmen Sie 7. 7 * 2 = 14. Subtrahieren Sie den resultierenden Wert von 14 und erhalten Sie 0.

Unvollständiger Quotient

Das Beispiel von Punkt 3 ist ganz einfach. Die Zahl 2 ist also genau 78 Mal in der Zahl 156 enthalten.

Nehmen wir ein Beispiel: 157 / 3. 157 ist der Dividende, 3 ist der Divisor. Beim Teilen erhalten wir, dass die Zahl 3 in der Zahl 157,52 mal enthalten ist, aber es gibt auch einen Rest, der gleich eins ist. In diesem Fall wird die Zahl 52 als unvollständiger Quotient bezeichnet. Die Zahl 1 ist der Rest der Division der Zahl 157 durch 3.

Erinnern wir uns an die Definition dessen, was private Nummern genannt werden.

Der Quotient einer Zahl ist das Ergebnis der Division einer Zahl durch eine andere. Somit wird der Quotient der Zahlen a und b die Zahl c sein, die gleich c = a: b ist. In diesem Fall ist die Zahl a teilbar und die Zahl b ein Teiler.

Mit anderen Worten, ein Quotient von Zahlen ist ein mathematischer Wert, der sich aus der Division einer Zahl durch eine andere ergibt.

Der Quotient zweier Zahlen sagt uns, wie oft eine Zahl größer ist als die andere.

a: b = c, wobei a der Dividende ist; b - Teiler; c - Quotient.

Mathematik ist eine einzigartige Wissenschaft, die mit Genauigkeit und Konsistenz überzeugt. Jeder, der begonnen hat, diese wichtige Disziplin zu studieren, muss verstehen, was ein Quotient in der Mathematik ist.

Teilung

In der Mathematik gibt es vier einfache Operationen:

Zusatz
Subtraktion
Teilung
Multiplikation

Wenn wir über den Quotienten sprechen, interessiert uns eine solche Operation wie die Division.

Die Division ist immer die Umkehrung der Multiplikation. Dies ist der mathematische Wert, den wir erhalten, wenn wir eine Zahl durch eine andere dividieren.. Es gibt eine Reihe von Symbolen, die dafür stehen:

Doppelpunkt (:)
Schrägstrich (/)
Obelus (Strich zwischen zwei Punkten ÷)

Lehrbücher für Schüler der Klassen 1-5 haben eine einfache und präzise Definition dieses Konzepts. Die Division ist eine Operation, als Ergebnis erhalten wir eine Zahl, die, wenn sie mit einem Divisor multipliziert wird, den Dividenden ergibt. Die im ersten Teil der Definition genannte Zahl ist der Quotient.

Der Quotient gibt an, wie oft eine Zahl größer ist als eine andere.

anschauliche Beispiele

Um besser zu verstehen, was ein Zahlenquotient in der Mathematik ist, sollte man sich an Beispielen orientieren. Sie werden helfen, das Wissen in die Regale in Ihrem Kopf zu bringen. Das Lösen von Beispielen ist der beste Simulator, um neues Wissen zu meistern. Fahren wir fort, sie zu lösen.

Den Quotienten erhält man also, wenn man den Dividenden durch den Divisor dividiert. Unter Verwendung von Symbolen kann diese Operation wie folgt geschrieben werden:

a - Dividende

b - Teiler

c - privat

Schreiben wir ein einfaches Beispiel aus der Mathematik:

80 - teilbar (es ist teilbar)

2 ist ein Divisor (darin geteilt)

40 - privat

Achtzig ist zweimal mehr als vierzig.

Ein weiteres Beispiel sieht so aus:

120:2=60

120 - teilbar

2 - Teiler

60 - privat

Einhundertzwanzig ist mehr als zweimal sechzig.

Untersuchung

Wenn Sie eine Teilungsoperation durchgeführt haben und das Ergebnis bezweifeln, hilft Ihnen ein Scheck. Multiplizieren Sie dazu den Divisor mit dem Quotienten. Wenn Sie als Ergebnis den Dividenden erhalten haben, ist das Beispiel richtig gelöst:

Wenn Sie nach dem Gleichheitszeichen eine Ihnen bekannte Dividende gesehen haben, können Sie sich eine solide Fünf setzen. Du hast gelernt, wie man den Quotienten von Zahlen ermittelt und prüft. Dies ist sehr wichtig, um in Zukunft komplexere Konzepte in Algebra und Geometrie zu beherrschen.

Der Quotient ist die Grundlage der Mathematik. Wenn der Schüler seine Essenz nicht verstehen konnte, dann ist es einfach sinnlos, weiterzumachen. Wenden Sie sich an Ihren Lehrer, wenn dieses Konzept für Sie noch vage ist. Der Lehrer erklärt alle Fehler und weist auf die Fallstricke hin.

Vollständiger und unvollständiger Quotient

Als Ergebnis mathematischer Berechnungen kann der Quotient von zwei Arten sein:

Vollständig. Als Ergebnis der Division erhalten wir eine ganze Zahl:

100:2=50

100 - teilbar

2 - Teiler

50 - voller Quotient

Unvollständig. Wenn wir als Ergebnis den Rest erhalten:

51:2=25 (Rest 1)

51 - teilbar

2 - Teiler

25 - unvollständiger Quotient

1 - der Rest der Division

Wenn Sie ein Mathematiklehrbuch aufschlagen, werden Sie sehen, dass Quotienten in Aufgaben durch verschiedene Symbole (Variablen) gekennzeichnet sind. Verwenden Sie dazu lateinische Buchstaben:

30 - teilbar

6 - Teiler

X - privat

Um den Quotienten zu finden, teilen Sie den Dividenden durch den Divisor:

Antwort 5 ist in diesem Beispiel ein Quotient.

Abstrakte Definitionen und vage Argumentationen werden vom Gehirn eines Schulkindes schlecht aufgenommen. Halten Sie daher immer ein Aufgabenheft mit einer Liste von Matheaufgaben bereit. Es hilft, die verschiedenen mathematischen Kategorien in der Praxis zu verstehen. Die in das Notizbuch geschriebenen spezifischen Zahlen werden zu den Hauptassistenten.