PI geteilt durch 3. der Grad der Ecke. Radiermessung der Ecke. Übersetzung von Graden an Radians und Rücken. Sie können sich mit Funktionen und Derivaten kennenlernen

(Pi / 3) kann auf verschiedene Weise sein.

Methode 1.
Die Methode wird am häufigsten von Schulkindern sowie Studenten verwendet und ist einer der einfachsten.
Die Funktion und ihr Argument werden aus den üblichen Argumenten gefunden, und erhalten in ihrer Kreuzung den Wert dieser Funktion aus dem angegebenen Argument.

Mit Hilfe des Tisches finden wir den Wert des Sinus von Pi / 3 die Wurzel von 3, geteilt durch 2.
Wir schreiben mathematisch:

Methode 2.
Eine andere Art ist (oder Kreis).

Hier befinden sich die Sinuswerte an den Ordinatenachsen (OU-Achse). Versuchen wir, den Sinuswert von PI / 3 zu berechnen.
Das Sinus-Argument ist PI / 3 - Finden Sie diesen Wert im Kreis. Als nächstes lassen Sie die senkrecht zur Achse auslassen, die die Werte der Nebenhöhlen - die Achse von OU enthält. Am Ende der Senkretion erhalten wir den Wert der Wurzel von 3/2. Somit ist der Sinus von Pi / 3 gleich der Wurzel von 3/2.

Methode 3.
Eine andere Möglichkeit, den Wert des Sinus zu berechnen, besteht darin, ihn zu verwenden.
Zum Beispiel finden wir auf der Sinus-Grafik (Sinus) (Sinus) den Pi / 3-Wert auf der Achse Oh, dann verbringen wir mit dem Zeitplan eine direkte senkrecht zu dieser Achse zur Kreuzung. Wir bekommen einen Punkt, den wir auf der AU-Achse entwerfen, und wir erhalten den Wert der Wurzel von 3/2.

Grad-Maßnahme der Ecke. Radiermessung der Ecke. Übersetzung von Graden an Radians und Rücken.

Beachtung!
Dieses Thema hat zusätzliche
Materialien in einem speziellen Abschnitt 555.
Für diejenigen, die stark sind "nicht sehr ..."
Und für diejenigen, die "sehr ..." sind)

In der vorherigen Lektion beherrschten wir die Zählung der Ecken auf dem trigonometrischen Kreis. Sie lernten, wie man positive und negative Winkel zählt. Realisiert, wie man einen Winkel mehr als 360 Grad zeichnen kann. Es ist Zeit, mit der Messung der Ecken umzugehen. Insbesondere bei der Anzahl der "PI", die uns gründlich in listigen Aufgaben verwechselt, ja ...

Standardaufgaben auf Trigonometrie mit der Nummer "PI" sind gut gelöst. Der visuelle Gedächtnis hilft. Und hier ist jede Abweichung von der Vorlage - Valita Sa! Nicht herausfallen - verstehen es ist notwendig. Dass wir jetzt erfolgreich sind und tun. In dem Sinne - verstehen wir alles!

So, worin Ecken werden in Betracht gezogen? Im Schullauf der Trigonometrie werden zwei Maßnahmen verwendet: grad der Ecke und radiermessung der Ecke. Wundern wir uns diese Maßnahmen. Ohne dies in Trigonometrie - nirgendwo.

Grad-Maßnahme der Ecke.

Wir sind irgendwie an Grade gewöhnt. Die Geometrie ist schlecht - schlecht bestanden ... und im Leben treffen wir uns oft mit dem Satz "um 180 Grad", zum Beispiel. Grad, kurz, das Ding ist einfach ...

Ja? Antworte mir dann was ist ein Abschluss? Was funktioniert nicht mit dem GO? Das ist etwas ...

Grade wurden im alten Babylon erfunden. Lange Zeit war es ... Jahrhunderte 40 Rücken ... und kam einfach auf. Sie nahmen den Kreis mit 360 gleichen Teilen auf und brachen den Kreis. 1 Grad ist 1/360 Teil des Kreises. Und alle. Könnte auf 100 Teilen zerschlagen. Oder 1000. Aber pleite 360. Übrigens, warum genau 360? Wie ist 360 besser als 100? 100, es scheint, irgendwie mehr ... Versuchen Sie, diese Frage zu beantworten. Oder ist schwach gegen antike Babylon?

Irgendwo zur gleichen Zeit, in alter Ägypten, erlitten sie eine weitere Frage. Wie oft ist der Umfang länger als die Durchmesserlänge? Und so gemessen und so viel ... alles hat etwas mehr als drei gearbeitet. Aber irgendwie eröffnete Lochchato, ungleichmäßig ... aber sie, die Ägypter sind nicht schuld. Nach ihnen wurden mehr als 35 gequält. Es stellte sich bisher nicht schließlich, dass es ein feiner Schnitt um den Kreis auf gleichen Stücken, aus solchen Stücken wäre glatt Die Länge des Durchmessers kann nicht ... Grundsätzlich ist es unmöglich. Nun, wie oft der Kreis mehr als mehr Durchmesser installiert wurde. Über. In 3.1415926 ... einmal.

Dies ist die Nummer "pi". Hier ist ein Shaggy, so shaggy. Nachdem das Komma ohne Reihenfolge eine unendliche Anzahl von Zahlen ist ... solche Zahlen werden irrational bezeichnet. Dies bedeutet übrigens das gleiche Kreisdurchmesserstücke glatt Nicht falten. Noch nie.

Für die praktische Anwendung ist es üblich, sich nach dem Komma nur zwei Ziffern zu erinnern. Merken:

Da wir uns bemerkt haben, dass die Länge des Kreises größer als der Durchmesser in den "PI" -Zeits ist, ist es sinnvoll, sich an die Formel der Umfangslänge zu erinnern:

Wo L. - Kreislänge und d. - Sein Durchmesser.

In der Geometrie wird nützlich sein.

Für die allgemeine Bildung werde ich hinzufügen, dass die Zahl "PI" nicht nur in der Geometrie sitzt ... in verschiedenen Abschnitten der Mathematik und insbesondere in der Wahrscheinlichkeitstheorie ergibt sich diese Zahl ständig! An sich. Außerhalb unserer Wünsche. So.

Aber zurück zu Grad. Haben Sie erkannt, warum im alten Babylon-Kreis 360 gleiche Teile gebrochen hat? Und nicht 100, zum Beispiel? Nein? Okay. Ich werde die Version ausdrücken. Die alten Babylonier werden nicht fragen ... Für den Bau, oder sagen, Astronomie, der Kreis ist zweckmäßigerweise in gleiche Teile unterteilt. Nun aufholen, welche Zahlen es geteilt ist nacape. 100 und was - 360? Und in welcher Version dieser Divisors nacape. - Mehr? Personen Eine solche Division ist sehr praktisch. Aber...

Wie es sich viel später als altes Babylon herausstellte, mochte nicht jeder Grad. Höhere Mathematik Sie mögen nicht ... Höchste Mathematik - Die Dame ist ernst, nach den Naturgesetzen ist es arrangiert. Und diese Dame erklärt: "Sie haben den Kreis auf den 360 Teilen heute geschlagen, morgen ist morgen 100 Panne, dem Tag nach morgen für 245 ... und was soll ich tun? Nein ..." Ich musste gehorchen. Täusche die Natur nicht täuschen ...

Ich musste ein Maß für einen Winkel einführen, unabhängig von menschlichen Glaubensrichtungen. Treffen - rorier!

Radiermessung der Ecke.

Was ist Radierer? Die Grundlage der Bestimmung des Radierers ist immer noch ein Kreis. Der Winkel ist 1 Radierer, es ist ein Winkel, der den Bogenumfang ausschneidet, deren Länge ( L.) gleich der Länge des Radius ( R.). Bilder ansehen

Kleiner ein solcher Winkel, fast und nein ... wir bringen den Cursor auf das Bild (oder wir berühren die Bilder auf dem Tablet) und sehen etwa eins radian. L \u003d R.

Fühlst du den Unterschied?

Ein Radierer ist viel mehr als einen Grad. Und wie oft?

Wir betrachten das folgende Bild. Auf dem ich ein Halbkreis zog. Einen Winkel der Größe, natürlich 180 °.

Und jetzt werde ich diesen Halbkreis mit Radiden anwenden! Wir bringen den Cursor auf das Bild und sehen, dass es in 180 ° 3 mit dem Schwanz des Radiers platziert wird.

Wer vermutet, was diesem Schwanz gleich ist!?

Ja! Dieser Schwanz ist 0,1415926 .... Hallo, die Zahl "Pi", wir haben Sie noch nicht vergessen!

In der Tat, bei 180 ° Grad, 3.1415926 ... Radians. Wie Sie verstehen, schreiben Sie die ganze Zeit 3.1415926 ... unbequem. Anstelle dieser endlosen Zahl schreiben sie daher immer einfach:

Aber im Internet die Nummer

es ist unangenehm zu schreiben ... also schreibe ich es in den Text nach Namen - "pi". Vergewissern Sie sich nicht, schauen Sie aus? ...

Jetzt ist es absolut intelligent, ungefähre Gleichheit aufzunehmen:

Oder genaue Gleichheit:

Wir definieren, wie viele Grad in einem Radiane. Wie? Leicht! Wenn in 3,14 Radians 180 ° Grad, dann in 1 Radiane 3,14-mal weniger! Das heißt, wir teilen die erste Gleichung (die Formel ist auch eine Gleichung!) Mit 3.14:

Dieses Verhältnis ist nützlich, um sich in einem Radierer etwa 60 ° zu erinnern. In der Trigonometrie wird es sehr oft berücksichtigt, um die Situation zu bewerten. Hier ist dieses Wissen sehr hilfreich.

Aber die Hauptfertigkeit dieses Themas ist Übersetzung von Graden an Radians und Rücken.

Wenn der Winkel mit der Nummer "PI" in den Radiden eingestellt ist, ist alles sehr einfach. Wir wissen, dass "PI" Radians \u003d 180 °. Wir ersetzen also anstelle von "PI" -Damen - 180 °. Wir bekommen einen Winkel in Grad. Reduzieren, dass es reduziert ist, und die Antwort ist fertig. Zum Beispiel müssen wir herausfinden, wie viel grade In der Ecke "pi" / 2 radian? Hier schreiben wir:

Oder, mehr exotischer Ausdruck:

Einfach richtig?

Reverse Transfer ist leicht kompliziert. Aber nicht viel. Wenn der Winkel in Grad angegeben ist, müssen wir herausfinden, was einem Grad in Radiden entspricht und diese Zahl auf die Anzahl der Grade multiplizieren. Was ist 1 ° in Radiden?

Wir schauen uns die Formel an und wir denken, dass wenn 180 ° \u003d "Pi" -Andiener, dann 1 ° 180-mal weniger. Oder, mit anderen Worten, wir teilen uns die Gleichung (die Formel ist auch eine Gleichung!) Um 180. "PI" als 3.14 darf keine Bedürfnisse erforderlich, es ist immer noch immer schreibend. Wir bekommen, dass ein Grad gleich ist:

Das ist alles. Wir multiplizieren die Anzahl der Grade auf diesen Wert und holen einen Winkel in den Radiden. Beispielsweise:

Oder auf dieselbe Weise:

Wie Sie sehen, in einem gemütlichen Gespräch mit lyrischen Abweichungen stellte sich heraus, dass Radians sehr einfach sind. Ja, und Übersetzung ohne Probleme ... und "PI" - ziemlich tolerant ... also wo die Verwirrung !?

Ich werde das Rätsel öffnen. Tatsache ist, dass in trigonometrischen Funktionen das Grad-Symbol geschrieben wird. Immer. Zum Beispiel sin35 °. Das ist Sinus 35. grade . Und Radians-Symbol ( froh) - Schreibe nicht! Er ist gemeint. Ob faule Mathematiker gedehnt, oder etwas anderes ... aber sie beschlossen, nicht zu schreiben. Wenn es keine Abzeichen in den Sinus-Cotangenes gibt, ist der Winkel in Radiden Schnitte Zum Beispiel ist COS3 ein Cosinus von drei radians .

Dies führt zu Missverständnissen ... Eine Person sieht "Pi" und glaubt, dass es sich um 180 ° handelt. Jederzeit und überall. Dies ist übrigens ausgelöst. Zeit, bis die Beispiele standardmäßig sind. Aber "pi" ist eine Zahl! Nummer 3.14 und keine Grade! Dies ist "PI" Radian \u003d 180 °!

Wieder einmal: "PI" ist eine Zahl! 3.14. Irrational, aber die Zahl. Das gleiche wie 5 oder 8. Sie können beispielsweise ungefähr "PI" -Sträfe erstellen. Drei Schritte und wenig mehr. Oder kaufen Sie "PI" Kilogramm Süßigkeiten. Wenn der Verkäufer geformt wird ...

"Pi" ist die Nummer! Was habe ich Ihnen diesen Satz bekommen? Hast du schon vor langer Zeit verstanden? Okay. Prüfen. Sag mir, welche Nummer ist mehr?

Oder was ist weniger?

Dies ist eine leicht nicht standardmäßige Frage aus der Serie, die in eine Stupor getrieben werden kann ...

Wenn Sie auch in eine Stupor gefallen sind, erinnern Sie sich an den Zauber: "Pi" ist die Nummer! 3.14. In der ersten Sinus ist es deutlich angedeutet, dass der Winkel ist in GradSchnitte Um "pi" um 180 ° zu ersetzen, ist es unmöglich! "PI" Grad sind ungefähr 3,14 °. Daher können Sie schreiben:

In der zweiten Sinus gibt es keine Bezeichnungen. Also da - strahlerSchnitte Hier ist der Ersatz "PI" pro 180 ° ziemlich rollen. Wir übersetzen Radians in Abschlüsse, da es oben geschrieben ist, erhalten wir:

Es bleibt, diese beiden Sinus zu vergleichen. Was. Vergaß wie? Mit Hilfe eines trigonometrischen Kreises natürlich! Wir ziehen einen Kreis, ziehen ungefähre Winkel bei 60 ° und 1,05 °. Wir betrachten, worauf Sines diese Ecken haben. Kurz gesagt, alles als am Ende des Themas über den trigonometrischen Kreis ist lackiert. Auf einem Kreis (sogar die Kurve!) Es wird das deutlich gesehen sin60 ° deutlich mehr als sin1,05 °.

Komplett ähnlich wie beiden Cosinus. Zeichnen Sie auf dem Kreis die Ecken von etwa 4 grade und 4. radian (Nicht vergessen, was ungefähr 1 Radian ist?). Der Kreis wird alles sagen! Natürlich ist COS4 weniger cos4 °.

Praxis in der Umwälzung der Ecke.

Übersetzen Sie diese Winkel aus einem Radiergrad:

360 °; 30 °; 90 °; 270 °; 45 °; 0 °; 180 °; 60 °

Sie müssen solche Werte in Radiden haben (auf andere Weise!)

0

Ich habe übrigens speziell die Antworten auf zwei Zeilen zugewiesen. Nun, verstehe, welche Ecken in der ersten Zeile? Obwohl in Grad auch in Radiden?

Ja! Dies sind die Achsen des Koordinatensystems! Wenn Sie den trigonometrischen Kreis beobachten, die bewegliche Seite des Winkels bei diesen Werten fällt genau auf die Achse. Diese Werte müssen das Eisen kennen. Und der Winkel von 0 Grad (0 Radians), den ich nicht vergeblich bemerkte. Und dann kann ein Teil dieses Winkels keine im Kreis finden ... und dementsprechend in den trigonometrischen Funktionen von Null sind sie verwirrt ... Es ist eine andere Sache, dass die Position der beweglichen Seite in Nullgraden mit dem zusammenfällt Position von 360 °, also zufällig auf dem Kreis - rechts und in der Nähe.

In der zweiten Zeile - auch spezielle Ecken ... es ist 30 °, 45 ° und 60 °. Und was ist mit ihnen so etwas? Nichts Besonderes. Der einzige Unterschied zwischen diesen Ecken aller anderen - es geht um diese Winkel, die Sie wissen müssen alles. Und wo sie sich befinden und was diese Ecken trigonometrische Funktionen haben. Sagen wir sagen, Wert sin100 ° Sie müssen es nicht wissen. ABER sin45 ° - Sei irgendwie freundlich! Dies ist ein obligatorisches Wissen, ohne das in der Trigonometrie nichts zu tun gibt ... aber dabei detaillierter - in der nächsten Lektion.

Fahren Sie in der Zwischenzeit das Training fort. Übersetzen Sie diese Winkel aus dem Radian-Maß in den Grad:

Sie müssen solche Ergebnisse haben (in der Unordnung):

210 °; 150 °; 135 °; 120 °; 330 °; 315 °; 300 °; 240 °; 225 °.

Passiert? Dann können wir das annehmen Übersetzung von Grad in Radians und Rücken - nicht mehr Ihr Problem mehr.) Aber die Übersetzung der Ecken ist der erste Schritt, um die Trigonometrie zu verstehen. Es gibt auch einen Cosinus-Sinus, um mit Sinsen zusammenzuarbeiten. Ja, und mit Tangenten, Catbars, auch ...

Der zweite leistungsstarke Schritt ist die Fähigkeit, die Position eines beliebigen Winkels auf dem trigonometrischen Kreis zu bestimmen. Und in Grad und in den Radiden. Darüber ist die Fähigkeit, in der ich Sie in allen Trigonometrie machen werde, um in allen Trigonometrie, ja ...), wenn Sie alles wissen (oder Sie denken, dass Sie alles wissen) über den trigonometrischen Kreis und die Zählungen der Ecken auf dem trigonometrischen Kreis, Sie können überprüfen. Entscheiden Sie diese unkomplizierten Aufgaben:

1. Was ein Viertel aus den Winkeln kommt:

45 °, 175 °, 355 °, 91 °, 355 °?

Leicht? Wir machen weiter:

2. Was für ein Viertel Winkel bekommen:

402 °, 535 °, 3000 °, -45 °, -325 °, -3000 °?

Auch ohne Probleme? Nun, schau ...)

3. Sie können in Viertel der Ecken platzieren:

Könnten? Nun, du gibst ..)

4. Auf welchen Achsen erhalten Sie eine Ecke:

und Ecke:

Auch einfach? Hmm ...)

5. Was für ein Viertel Winkel bekommen:

Und es stellte sich heraus!? Nun, dann weiß ich nicht gerade ...)

6. Bestimmen Sie, welche ein Quarterecken fällt:

1, 2, 3 und 20 Radierungen.

Die Antwort wird nur auf der letzten Frage (es ist etwas listig) letzte Aufgabe. Der Winkel von 20 Radiden wird in das erste Quartal fallen.

Die restlichen Antworten geben nicht von Gier nicht.) Einfach, wenn Sie entschied nicht etwas zweifel Als Ergebnis oder auf die Aufgabe Nummer 4 ausgegeben mehr als 10 Sekunden Sie sind schlecht in einem Kreis ausgerichtet. Es wird Ihr Problem in allen Trigonometrie sein. Besser von ihr (Probleme, nicht Trigonometrie!)) Werden Sie sofort los. Dies kann in diesem Thema erfolgen: Praktische Arbeit mit einem trigonometrischen Kreis in Abschnitt 555.

Es sagt, wie einfach und richtig solche Aufgaben löst. Nun, diese Aufgaben sind natürlich aufgelöst. Und die vierte Aufgabe wird in 10 Sekunden entschieden. Ja, also entschied, dass jemand kann!

Wenn Sie in Ihren Antworten absolut zuversichtlich sind und Sie nicht an einfachen und störungsfreien Wege interessiert sind, um mit Radiden zusammenzuarbeiten - können Sie nicht 555 besuchen. Ich bestehe nicht.)

Gutes Verständnis ist genug guter Grund, weiterzumachen!)

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Übrigens habe ich noch weitere interessante Sehenswürdigkeiten für dich.)

Es kann auf das Lösen von Beispielen zugegriffen werden und erfahren Sie Ihr Niveau. Testen mit Instant-Check. Lernen - mit Interesse!)

Sie können sich mit Funktionen und Derivaten kennenlernen.

Wenn wir einfach sagen, sind dies Gemüse, das von einem speziellen Rezept in Wasser gekocht wird. Ich werde zwei Quellkomponenten (Gemüsesalat und Wasser) und das fertige Ergebnis - Borsch in Betracht ziehen. Geometrisch kann dies als Rechteck dargestellt werden, in dem eine Seite einen Salat anweist, wobei die zweite Seite Wasser bezeichnet. Die Summe dieser beiden Seiten wird Borsch angeben. Die Diagonale und die Fläche eines solchen "Burst" -Rechnikums sind rein mathematische Konzepte und werden niemals in den Rezepten des Boots Borsch verwendet.

Wie werden der Salat und das Wasser in Borsch in Bezug auf Mathematik? Wie kann die Summe zweier Segmente in Trigonometrie umgewandelt werden? Um dies zu verstehen, brauchen wir lineare Winkelfunktionen.

In den Mathematik-Lehrbüchern finden Sie nichts über lineare Winkelfunktionen. Aber ohne sie kann es keine Mathematiker geben. Gesetze der Mathematik sowie die Naturgesetze arbeiten unabhängig davon, ob wir über ihre Existenz wissen oder nicht.

Lineare Winkelfunktionen sind die Ergänzungsgesetze. Sehen Sie, wie sich die Algebra in Geometrie verwandelt, und die Geometrie wird in Trigonometrie.

Ist es möglich, ohne lineare Winkelfunktionen zu tun? Es ist möglich, weil Mathematik noch ohne sie. Der Trick der Mathematiker ist, dass sie uns immer nur über diese Herausforderungen erzählen, die sie selbst entscheiden können, und erkennen niemals von diesen Aufgaben, die sie nicht kennen, um zu entscheiden. Sehen. Wenn wir das Ergebnis der Zugabe und eines Begriffs kennen, um nach einem anderen kostenlos zu suchen, verwenden wir Subtraktion. Alles. Wir kennen keine anderen Aufgaben und wissen nicht, wie sie lösen sollen. Was tun, welchen Fällen zu tun ist, dass nur wir für das Ergebnis der Ergänzung bekannt sind und nicht beide Begriffe kennen. In diesem Fall muss das Ergebnis der Zugung in zwei Begriffe mit linearen Winkelfunktionen zersetzt werden. Dann wählen wir bereits, wie kann ein Begriff sein, und lineare Winkelfunktionen zeigen, was der zweite Begriff sein sollte, so dass das Ergebnis des Zusatzes genau das war, was wir brauchen. Solche Bedingungen können ein unendliches Set sein. Im Alltag wachen wir ohne Zersetzung des Betrags auf, wir haben genug Subtraktion. In der wissenschaftlichen Forschung der Naturgesetze kann jedoch die Zersetzung des Betrags an den Komponenten sehr nützlich sein.

Ein weiteres Gesetz der Zugabe, über das die Mathematik nicht gerne spricht (ein anderer von ihrem Trick), erfordert, dass die Komponenten die gleichen Maßeinheiten hatten. Für Salat, Wasser und Borschor kann es eine Maßeinheit, das Volumen, die Kosten oder Messeinheit sein.

Die Figur zeigt zwei unterschiedliche Unterschiede für mathematische. Das erste Level ist die Unterschiede im Bereich der angegebenen Zahlen eIN., b., c.. Dies ist, was Mathematik beschäftigt ist. Die zweite Ebene ist die Unterschiede im Bereich der Messeinheiten, die in eckigen Klammern dargestellt sind und durch den Buchstaben angezeigt werden U.. Physik ist dabei tätig. Wir können die dritte Ebene verstehen - Unterschiede im Bereich der beschriebenen Objekte. Verschiedene Objekte können die gleiche Anzahl von identischen Messeinheiten aufweisen. Soweit es wichtig ist, können wir das Beispiel der Trigonometrie von Borschtsch sehen. Wenn wir niedrigere Indizes mit der gleichen Bezeichnung der Messeinheiten der Messeinheiten von unterschiedlichen Objekten hinzufügen, können wir genau sagen, welcher mathematische Wert ein bestimmtes Objekt beschreibt und wie es sich im Laufe der Zeit oder in Verbindung mit unseren Aktionen ändert. Brief W. Ich werde Wasser, Brief beziehen S. Lass den Salat und den Brief B. - Borsch. So funktionieren lineare Winkelfunktionen für Borschtsch.

Wenn wir ein Teil des Wassers und einen Teil des Salats einnehmen, werden sie zusammen zu einem Teil des Borschtsches. Hier empfehle ich Ihnen ein wenig ablenken vom Borschtsch und erinnern Sie sich an die ferne Kindheit. Erinnern Sie sich, wie wir gelehrt wurden, die Hasen und den Angestellten zusammenzufalten? Es war notwendig, zu finden, wie viel Tiere erfolgreich sein würden. Was haben sie uns dann beigetragen? Wir wurden gelehrt, die Messeinheiten von Zahlen abzureißen und Zahlen hinzuzufügen. Ja, eine beliebige Zahl kann mit einer anderen beliebigen Nummer gefaltet werden. Dies ist ein direkter Weg zum Authis der modernen Mathematik - wir sind nicht klar, was nicht klar ist, dass es nicht klar ist, warum und sehr gut verstehen, wie sich dies auf die Realität bezieht, wegen der drei Ebenen der Mathematikunterschiede nur eines. Es wird richtiger sein, lernen zu lernen, von einem Maßeinheiten an andere zu wechseln.

Und Hasen und Clarops und Tiere können in Stücken berechnet werden. Eine gemeinsame Maßeinheit für verschiedene Objekte ermöglicht es uns, sie zusammen zu falten. Dies ist eine Kinderaufgabenoption. Schauen wir uns eine ähnliche Aufgabe für Erwachsene an. Was passiert, wenn Sie Hasen und Geld falten? Hier können Sie zwei Lösungen anbieten.

Erste Wahl. Wir definieren den Marktwert der Hasen und falten ihn mit dem Geldbetrag. Wir erhielten die Gesamtkosten unseres Reichtums im Zahlungsmitteläquivalent.

Zweite Option. Sie können die Anzahl der Hasen mit der Anzahl der verfügbaren Barrechnungen hinzufügen. Wir erhalten die Anzahl der beweglichen Immobilien in Stücke.

Wie Sie sehen, können Sie das gleiche Anordnungsgesetz verschiedene Ergebnisse erhalten. Es hängt alles davon ab, was wir genau wissen wollen.

Aber zurück zu unseren Boorern. Jetzt können wir sehen, was mit verschiedenen Werten des Winkels der linearen Winkelfunktionen passieren wird.

Der Winkel ist Null. Wir haben einen Salat, aber es gibt kein Wasser. Wir können Borsch nicht kochen. Die Boardmenge ist ebenfalls Null. Dies bedeutet nicht, dass Null Borschor Nullwasser ist. Null Null kann bei Nullsalat sein (gerade Winkel).

Für mich persönlich ist es der wichtigste mathematische Beweis dafür, dass. Null ändert die Nummer beim Hinzufügen nicht. Dies liegt daran, dass der Zusatz selbst unmöglich ist, wenn es nur einen Begriff gibt, und es gibt keinen zweiten Begriff. Sie können es trotzdem behandeln, aber denken Sie daran - alle mathematischen Operationen mit Null hatten die Mathematik selbst, also werfen Ihre Logik und dummes Werkzeug die Definitionen, die von Mathematikern erfunden wurden: "Die Division auf Null ist unmöglich", "Jede von Null multiplizierte Nummer ist nicht mehr Null "," für einen Entenpunkt Null "und anderer Unsinn. Es ist nur einmal, dass sich nicht daran erinnert, dass Null keine Zahl ist, und Sie werden nie eine Frage haben, ist eine null natürliche Zahl oder nicht, da eine solche Frage in der Regel von jeder Bedeutung beraubt ist: Wie kann als Zahl angesehen werden, dass die Zahl angesehen wird nicht. Es ist, als würde man fragen, welche Farbe unsichtbare Farbe ist. Zero füge der Nummer hinzu, die Nummer ist derselbe wie Malerlade, was nicht ist. Trockener Quaste gewaschen und mit jedem sprechen, der wir gemalt haben. Aber ich war etwas abgelenkt.

Der Winkel ist größer als Null, jedoch weniger als fünfundvierzig Grad. Wir haben viel Salat, aber wenig Wasser. Infolgedessen bekommen wir einen dicken Borsch.

Der Winkel beträgt fünfundvierzig Grad. Wir haben in gleichem Wasser Wasser und Salat. Dies ist der perfekte Borsch (und vergib mir einen Koch, es ist nur eine Mathematik).

Der Winkel beträgt mehr als fünfundvierzig Grad, aber weniger als neunzig Grad. Wir haben viel Wasser und wenig Salat. Es stellt sich einen flüssigen Borsch heraus.

Rechter Winkel. Wir haben Wasser. Nur Erinnerungen blieben aus Salat, denn der Winkel, den wir weiterhin von der Linie messen, was einst den Salat markierte. Wir können Borsch nicht kochen. Die Menge an Borscht ist Null. In diesem Fall halten und trinken Sie Wasser, während es ist)))

Hier. Irgendwie so. Ich kann hier und andere Geschichten erzählen, die hier mehr als angemessen sein werden.

Zwei Freunde hatten ihre eigenen Aktien im allgemeinen Geschäft. Nach dem Mord an einem von ihnen ging alles zu einem anderen.

Das Erscheinungsbild der Mathematik auf unserem Planeten.

Alle diese Geschichten in der Sprache der Mathematik werden mit linearen Winkelfunktionen informiert. Ein anderes Mal zeige ich Ihnen den eigentlichen Platz dieser Funktionen in der Struktur der Mathematik. Inzwischen zurück zur Trigonometrie von Borscht und in Betracht ziehen und die Projektion in Betracht ziehen.

samstag, 26. Oktober 2019

Ich habe ein interessantes Video über angesehen reihe großartig Ein minus eins plus minus eins - nummerphile . Mathematik lügen. Sie haben die Gleichheit während ihrer Argumentation nicht bestätigt.

Dies echte meine Argumente wider.

Schauen wir uns die Anzeichen, uns mit Mathematikern zu täuschen. Zu Beginn des Argumentation sagt Mathematik, dass die Summe der Sequenz von der geraden Anzahl von Elementen drinend abhängt oder nicht. Dies ist eine objektiv etablierte Tatsache. Was passiert als nächstes?

Weitere Mathematik des Geräts ziehen die Reihenfolge ab. Was führt dies dazu? Dies führt zu einer Änderung der Anzahl der Sequenzelemente - sogar Quantitätsänderungen an einen ungeraden, ungeraden Änderungen an sogar. Immerhin haben wir zu einer Sequenz hinzugefügt, die einem Element gleich ist. Trotz aller externen Ähnlichkeit ist die Sequenz, bevor die Umwandlung nach der Transformation nicht der Reihenfolge ist. Selbst wenn wir über die unendliche Reihenfolge streiten, ist es notwendig, sich zu erinnern, dass die unendliche Reihenfolge mit einer ungeraden Anzahl von Elementen nicht gleich einer unendlichen Sequenz mit einer geraden Anzahl von Elementen ist.

Durch die Unterzeichnung der Gleichstellung zwischen zwei verschiedenen Elementen nach Sequenzen argumentieren Mathematik, dass die Sequenzsumme nicht von der Anzahl der Elemente in der Reihenfolge abhängt, die der objektiv festgelegten Tatsache widerspricht. Eine weitere Begründung über die Summe der unendlichen Reihenfolge ist falsch, da sie auf falschen Gleichheit basieren.

Wenn Sie sehen, dass die Mathematik im Verlauf der Beweise eingestellt Klammern, werden die Elemente des mathematischen Ausdrucks von Orten angebrochen, etwas, das hinzugefügt oder entfernt wird, sehr aufmerksam ist, sehr aufmerksam ist, höchstwahrscheinlich versuchen Sie, Sie zu täuschen. Wie Kartenmagierer, Mathematik mit verschiedenen Manipulationen mit einem Ausdruck lenken Ihre Aufmerksamkeit auf Ihre Aufmerksamkeit, um das falsche Ergebnis dadurch zustande. Wenn der Kartenfokus nicht wiederholen kann, was das Geheimnis der Täuschung nicht kennt, ist alles in der Mathematik viel einfacher: Sie vermuten nicht einmal etwas über die Täuschung, aber die Wiederholung aller Manipulationen mit dem mathematischen Ausdruck ermöglicht es Ihnen, andere davon zu überzeugen In der Richtigkeit des Ergebnisses genauso wie gut, überzeugt Sie.

Frage aus der Halle: und unendlich (als Anzahl der Elemente in der Reihenfolge s) ist es noch oder ungerade? Wie kann die Parität verändert werden, dass die Parität nicht hat?

Unendlichkeit für Mathematiker, wie das Königreich des Himmels für Popov - niemand hat schon einmal dort gewesen, aber jeder weiß genau, wie alles dort arrangiert ist))) Ich stimme zu, nach dem Tod wird es absolut gleichgültig sein, sogar oder eine ungerade Anzahl von Tagen lebte, aber ... Hinzufügen von nur einem Tag zu Beginn Ihres Lebens, erhalten wir eine völlig andere Person: Der Nachname, der Name und der Patronymic von ihm ist genau das Gleiche, nur das Geburtsdatum ist völlig anders - er wurde an einem Tag vor dir geboren.

Und jetzt im Wesentlichen)) Angenommen, die endgültige Reihenfolge, die Parität hat, verliert diese Parität, wenn sie sich in die Unendlichkeit bewegt. Dann sollte ein begrenztes Segment der unendlichen Sequenz Parität verlieren. Wir beobachten das nicht. Die Tatsache, dass wir nicht sicher sagen können, eine gleichmäßige oder ungerade Anzahl von Elementen in einer unendlichen Sequenz, bedeutet nicht, dass die Parität verschwunden ist. Kann nicht parität, wenn es in der Unendlichkeit ohne Spur verschwunden ist, wie in der Hülse von Shulera. In diesem Fall gibt es eine sehr gute Analogie.

Sie haben den Kuckuck nie in der Uhr gefragt, in welcher Richtung dreht sich der Pfeil der Uhr draut? Für sie dreht sich der Pfeil in entgegengesetzter Richtung des, den wir "im Uhrzeigersinn" nennen. Da es nicht paradoxerweise klingt, aber die Drehrichtung hängt allein davon ab, auf welcher Seite wir die Rotation beobachten. Und so haben wir ein Rad, das dreht. Wir können nicht sagen, in welcher Richtung rotation ist, da wir sie sowohl auf der einenseits die Rotationsebene und das andere beobachten können. Wir können nur bezeugen, dass die Rotation ist. Vollständige Analogie mit der Parität der unendlichen Sequenz S..

Fügen Sie nun das zweite rotierende Rad hinzu, dessen Rotationsebene parallel zur Drehungsebene des ersten rotierenden Rads ist. Wir können immer noch nicht sagen, in welche Richtung diese Räder drehen, aber wir können absolut nur sagen, beide Räder werden in eine Richtung oder in der Nähe gedreht. Vergleich von zwei endlosen Sequenzen S. und 1-s.Ich zeigte mit Hilfe der Mathematik, dass diese Sequenzen unterschiedliche Parität haben und das Zeichen der Gleichheit zwischen ihnen legen - dies ist ein Fehler. Ich persönlich glaube, Mathematik, ich traue nicht Mathematiker)) übrigens, um das Kombinieren der Geometrie von Transformationen von unendlichen Sequenzen zu einem vollständigen Verständnis der Geometrie von unendlichen Sequenzen erforderlich, um das Konzept einzuführen "Gleichzeitigkeit". Es muss es zeichnen.

mittwoch, 7. August 2019

Um das Gespräch abzuschließen, müssen Sie den unendlichen Satz in Betracht ziehen. Es gab, dass das Konzept von "Infinity" auf Mathematiker als Bootfahren zum Kaninchen handelt. Ehrfürchtiger Horror vor der Infinity beraubt Mathematiker des gesunden Menschenverstands. Hier ist ein Beispiel:

Die Quelle befindet sich. Alpha gibt eine gültige Nummer an. Das Anzeichen von Gleichheit in den obigen Ausdrücken deutet darauf hin, dass sich nichts ändert, wenn er unendlich ist, um eine Zahl oder Unendlichkeit hinzuzufügen, wodurch sich nichts ändert, was zu derselben Unendlichkeit führt. Wenn als Beispiel eine unendliche Reihe von natürlichen Zahlen einnehmen, können die betrachteten Beispiele in diesem Formular dargestellt werden:

Für den visuellen Nachweis ihrer Mathematik kamen viele verschiedene Methoden. Ich persönlich sehe mir all diese Methoden an, wie auf Tanz von Schamanen mit Tamburinen. Im Wesentlichen werden alle auf die Tatsache reduziert, dass entweder ein Teil der Zahlen nicht beschäftigt ist und neue Gäste in ihnen abgerechnet werden, oder auf die Tatsache, dass ein Teil der Besucher in den Korridor geworfen wird, um den Platz für Gäste (sehr menschlich) freizugeben. Ich habe meine Meinung zu solchen Lösungen in Form einer fantastischen Geschichte über die Blondine umrissen. Worauf basieren meine Argumentation? Die Neuansiedlung der endlosen Besucherzahl erfordert unendlich viel Zeit. Nachdem wir den ersten Raum für den Gast befreit haben, wird einer der Besucher immer dem Korridor von Ihrem Zimmer in das benachbarte Jahrhundert folgen. Natürlich kann der Zeitfaktor dumm ignoriert werden, aber es wird nicht aus der Kategorie der "Narren" geschrieben werden. Es hängt alles davon ab, was wir tun: die Realität für mathematische Theorien anpassen oder umgekehrt.

Was ist das "Endless Hotel"? Das Endless Hotel ist ein Hotel, in dem es immer viele freie Orte gibt, egal wie viele Räume beschäftigt sind. Wenn alle Räume im unendlichen Korridor "für Besucher" besetzt sind, gibt es einen weiteren endlosen Korridor mit Gastnummern. Solche Korridore sind ein unendliches Set. In diesem Fall ist das "Endless Hotel" eine unendliche Anzahl von Böden in einer unendlichen Anzahl von Gehäusen auf einem unendlichen Betrag von Planeten in einer unendlichen Anzahl von Universen, die von einer unendlichen Menge Gottes erstellt wurden. Mathematik können nicht von banalen Haushaltsproblemen entfernen: Gott-Allah-Buddha ist immer nur eins, das Hotel ist einer, der Korridor ist nur eins. Hier sind Mathematiker und versuchen, die ordinale Anzahl der Hotelzimmern zu fegen, die uns in der Tatsache überzeugen, dass Sie "den unpenierten" schieben können.

Die Logik Ihrer Argumentation, ich werde Sie im Beispiel eines unendlichen Satzes natürlicher Nummern demonstrieren. Zuerst müssen Sie eine sehr einfache Frage beantworten: Wie viele natürliche Nummern gibt es - eins oder viel? Es gibt keine richtige Antwort auf diese Frage, da Zahlen mit sich selbst kam, es gibt keine Zahlen in der Natur. Ja, die Natur weiß, wie man perfekt zählt, aber dafür verwendet es andere mathematische Werkzeuge, die uns nicht vertraut sind. Wie die Natur glaubt, ich werde Ihnen ein anderes Mal erzählen. Da die Zahlen mit uns aufgenommen wurden, entscheiden wir uns selbst, wie viele Sätze natürlicher Nummern existieren. Berücksichtigen Sie beide Optionen, wie von diesem Wissenschaftler eingereicht wird.

Option zuerst. "Lassen Sie uns ein einzige Set von natürlichen Zahlen geben, das in der Regal liegt. Nehmen Sie es aus der SHELLF, das ist viel. Alles, andere natürliche Zahlen auf dem Regal gibt es nicht mehr und nehmen sie nirgendwo an. Wir können dieses Set kein Gerät hinzufügen, wie wir es bereits haben. Und wenn du wirklich willst? Kein Problem. Wir können eine Einheit der vielen nehmen, die bereits genommen sind, und bringen Sie es wieder in das Regal. Danach können wir eine Einheit aus dem Tierheim nehmen und dazu hinzufügen, was wir verlassen haben. Infolgedessen erhalten wir wieder einen unendlichen Satz natürlicher Nummern. Schreiben Sie alle unsere Manipulationen wie diesem:

Ich habe die Aktionen im algebraischen Konzernsystem und in dem in der Theorie der Sets angenommenen Systemsysteme mit einer detaillierten Auflistung von Sets von Sets aufgezeichnet. Der untere Index zeigt an, dass die vielen natürlichen Zahlen wir den einzigen haben. Es stellt sich heraus, dass der Satz natürlicher Nummern nur unverändert bleibt, wenn er daraus ein Gerät abgezogen und dieselbe Einheit hinzufügt.

Option Zweiter. Wir haben viele verschiedene unendliche Sets natürlicher Nummern in unserem Regal. Ich betee - anders, trotz der Tatsache, dass sie praktisch nicht unterscheiden. Nehmen Sie einen dieser Sets. Dann nehmen wir von einem anderen Satz natürlicher Nummern eine Einheit ein, und fügen eine Reihe von uns bereits von uns hinzu. Wir können sogar zwei Sätze natürlicher Zahlen falten. Das ist was wir tun:

Die unteren Indizes "One" und "Zwei" zeigen an, dass diese Elemente verschiedenen Sets gehören. Ja, wenn Sie einem unendlichen Satz ein Gerät hinzufügen, ist das Ergebnis auch ein unendliches Set, der jedoch nicht der Anfangssatz ist. Wenn ein unendlicher Satz zu einem unendlichen Satz hinzugefügt wird, ist das Ergebnis ein neuer unendlicher Satz, der aus Elementen der ersten beiden Sätze besteht.

Der Satz natürlicher Nummern wird für das Konto genauso genutzt, genau als Lineal für Messungen. Stellen Sie sich vor, Sie haben dem Herrscher einen Zentimeter hinzugefügt. Dies ist bereits eine andere Linie, nicht gleich dem ursprünglichen.

Sie können meine Gründe akzeptieren oder nicht akzeptieren, ist Ihre persönliche Angelegenheit. Aber wenn Sie jemals auf mathematische Probleme stoßen, denken Sie darüber nach, ob Sie entlang der Spur der falschen Argumentation gehen, getötete Generationen der Mathematiker. Schließlich bilden die Klassen in der Mathematik zunächst ein stetiges Denksterminyp, und füge uns nur dann geistige Fähigkeiten (oder umgekehrt, dass wir uns von Frachness berauben).

pozg.ru.

sonntag, 4. August 2019

Aktualisiertes PostScript dem Artikel über und sah diesen wunderbaren Text in Wikipedia:

Wir lesen: "... Die reiche theoretische Grundlage der Mathematik von Babylon hatte keine ganzheitliche Natur und wurde auf die Reihe von verstreuten Techniken reduziert, die kein gemeinsames System und Beweismittel verursachen."

Beeindruckend! Was sind wir intelligent und wie gut wir die Mängel anderer sehen können. Und wir schauen auf moderne Mathematik leicht in demselben Kontext an? Ich habe den angegebenen Text leicht umgeben, ich habe folgendes persönlich verwaltet:

Die reiche theoretische Basis der modernen Mathematik ist keine ganzheitliche Natur und kommt auf den Satz von verstreuten Abschnitten, die kein gemeinsames System und Beweisbasis entstehen.

Zur Bestätigung Ihrer Worte werde ich nicht weit gehen - es verfügt über eine andere Sprache und bedingte Konzerndesigns als die Sprache und die Symbole vieler anderer Mathematikabschnitte. Die gleichen Namen in verschiedenen Mathematikabschnitten können eine andere Bedeutung haben. Die offensichtlichsten Klumpen der modernen Mathematik, ich möchte einen ganzen Zyklus von Publikationen widmen. Bis bald.

samstag, 3. August 2019

Wie teilen Sie das Set auf Subsets auf? Geben Sie dazu eine neue Maßeinheit ein, die von dem Teil der Elemente des ausgewählten Satzes vorliegt. Betrachten Sie ein Beispiel.

Lass uns viele haben ABERbestehend aus vier Personen. Dieses Set ist auf der Grundlage von "Menschen" gebildet, die wir die Elemente dieses Satzes durch den Brief bezeichnen aberDer untere Index mit der Nummer zeigt die Sequenznummer jeder Person in diesem Set an. Wir führen eine neue Maßeinheit "Penis" ein und bezeichnen ihren Brief b.. Da sexuelle Anzeichen allen Menschen inhärent sind, multiplizieren Sie jedes Element des Sets ABER auf sexueller Zeichen b.. Bitte beachten Sie, dass jetzt unsere vielen Menschen viele "Menschen mit sexuellen Zeichen" geworden sind. Danach können wir Genitalzeichen für Männer spalten bm. und Frauen bzw. Sexuelle Anzeichen. Jetzt können wir einen mathematischen Filter anwenden: Wir wählen eine dieser sexuellen Anzeichen, die gleichgültig ist, was männlich oder weiblich ist. Wenn er beim Menschen anwesend ist, multiplizieren Sie es an einem, wenn es kein solches Zeichen gibt - Sie multiplizieren es auf Null. Und wenden Sie dann die übliche Schulmathematik an. Sehen Sie, was passiert ist.

Nach Multiplikation, Abkürzungen und Umgruppieren erhielten wir zwei Teilmengen: eine Teilmenge von Männern Bm. und eine Teilmenge von Frauen Bzw.. Ungefähr derselbe Mathematiker-Grund, wenn sie die Theorie der Sets in der Praxis nutzen. Aber in den Details widmen sie uns uns nicht, sondern geben das fertige Ergebnis aus - "Viele Leute bestehen aus einer Teilmenge von Männern und einer Teilmenge von Frauen." Natürlich haben Sie möglicherweise eine Frage, wie korrekte Mathematik in den obigen Transformationen angewendet werden? Ich wage es, Ihnen zu versichern, wesentlich die Transformationen alles richtig, es reicht aus, um die mathematische Rechtfertigung von Arithmetik, booleschen Algebra und anderen Mathematikabschnitten zu kennen. Was ist das? Jeder andere Zeit, den ich Ihnen davon erzählen werde.

Wie für Beispiele ist es möglich, zwei Sätze in einer Prämisse zu kombinieren, stellen eine Messeinheit, die an den Elementen dieser beiden Sätze vorhanden ist, darstellen.

Wie Sie sehen, machen die Messeinheiten und der gewöhnlichen Mathematik die Theorie der Sets in das Relikt der Vergangenheit. Ein Zeichen dafür, dass mit der Theorie der Sets nicht in Ordnung ist, ist es für die Theorie der Mathematik-Sets, ihre eigene Sprache und ihre eigenen Bezeichnungen. Mathematik wurden akzeptiert, als schamme einst. Nur Schamanen wissen, wie "korrekt" ihr "Wissen" anwenden. Diese "Wissen" lehren sie uns.

Abschließend möchte ich Ihnen zeigen, wie Mathematik mit manipuliert
Angenommen, Achilles läuft zehnmal schneller als die Schildkröte und ist in einer Entfernung von tausend Stufen dahinter. Für die Zeit, für die Achilles diese Entfernung läuft, stürzen hundert Schritte auf derselben Seite zusammen. Wenn Achilles hundert Schritte verläuft, kriecht die Schildkröte etwa zehn Schritte und so weiter. Der Prozess wird weiterhin unendlich bleiben, Achilles wird niemals zur Schildkröte einholen.

Diese Erhebung ist zu einem logischen Schock für alle nachfolgenden Generationen geworden. Aristoteles, Dotogen, Kant, Hegel, Hilbert ... ALLE von ihnen gaben irgendwie die Apriologie von Zenon an. Schock erwies sich als so stark, dass " ... Die Diskussionen weiter und derzeit, um zur allgemeinen Meinung zum Essenz von Paradoxien an die wissenschaftliche Gemeinschaft zu kommen, war noch nicht möglich ... Eine mathematische Analyse, die Theorie der Sets, neue körperliche und philosophische Ansätze waren in beteiligt Studium des Problems; Keiner von ihnen wurde zu einer allgemein anerkannten Ausgabe des Problems ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Jeder versteht, dass sie blockiert sind, aber niemand versteht, was Täuschung ist.

Aus Sicht der Mathematik zeigte Zeno in seinem Aproria den Übergang aus dem Wert von dem Wert auf. Dieser Übergang impliziert die Anwendung anstelle von konstant. Soweit ich verstehe, ist das mathematische Apparat der Verwendung von Variablen von Messereinheiten entweder noch nicht entwickelt, oder es wurde nicht auf den Vorabschnitt von Zenon angewendet. Die Verwendung unserer gewöhnlichen Logik führt uns zu einer Falle. Wir verwenden durch Trägheit des Denkens dauerhafte Zeitmesseinheiten an den Wechselrichter. Aus physischer Sicht sieht es in der Zeit eine Verlangsamung in der Zeit auf den kompletten Anschlag aus, als Achilles mit einer Schildkröte ausgestopft ist. Wenn die Zeit stoppt, kann Achilles die Schildkröte nicht mehr überholen.

Wenn Sie die Logik normalerweise drehen, wird alles an Ort und Stelle. Achilles läuft mit konstanter Geschwindigkeit. Jedes nachfolgende Segment seines Weges ist zehnmal kürzer als der vorherige. Dementsprechend verbrachte die Zeit, die für seine Überwindung, zehnmal weniger als der vorherige ausgegeben wurde. Wenn Sie das Konzept von "Infinity" in dieser Situation anwenden, wird es richtig sagen, dass "Achilles unendlich die Schildkröte aufholen wird."

Wie vermeide ich diese logische Falle? Bleiben Sie in dauerhaften Zeitmessgeräten und bewegen Sie sich nicht in umgekehrte Werte. In der Sprache von Zenon sieht es so aus:

Für diese Zeit, für die Achilles tausend Schritte verläuft, rissen hundert Schritte die Schildkröte auf dieselbe Seite. Für das nächste Zeitintervall, das gleich dem ersten ist, wird Achilles weitere tausend Schritte ausgeführt, und die Schildkröte bringt hundert Schritte. Nun ist Achilles eine achthundert Stufe vor der Schildkröte.

Dieser Ansatz beschreibt die Realität angemessen ohne logische Paradoxien. Dies ist jedoch keine vollständige Lösung für das Problem. Auf dem zenonischen AGRAC von Achilles und Schildkröten ist der Aussage von Einstein über die Unwiderstehlichkeit der Lichtgeschwindigkeit sehr ähnlich. Wir müssen dieses Problem noch studieren, überdenken und lösen. Und die Entscheidung sollte nicht in unendlich großen Zahlen gesucht werden, sondern auch in Maßeinheiten.

Ein weiterer interessanter Yenon Aproria erzählt von den fliegenden Pfeilen:

Der fliegende Pfeil ist immer noch, da sie in jedem Moment ruht, und da es in jedem Moment der Zeit ruht, ruht es immer.

In diesem Herrenhaus ist das logische Paradoxon sehr einfach - es reicht aus, um zu klären, dass der fliegende Pfeil in jedem Moment an verschiedenen Platzstellen ruht, was tatsächlich die Bewegung ist. Hier müssen Sie einen anderen Moment anmelden. Nach einem Foto des Autos auf der Straße ist es unmöglich, die Tatsache seiner Bewegung, noch die Entfernung zu bestimmen. Um die Tatsache der Bewegung des Autos zu bestimmen, benötigen Sie zwei Fotos, die an einem Punkt an verschiedenen Zeitpunkten hergestellt werden, aber es ist unmöglich, den Abstand zu bestimmen. Um den Abstand zum Auto zu bestimmen, werden zwei Fotos aus verschiedenen Platzstellen zu einem bestimmten Zeitpunkt hergestellt, aber es ist unmöglich, die Tatsache der Bewegung zu bestimmen (natürlich zusätzliche Daten sind noch für Berechnungen erforderlich, Trigonometrie, um Ihnen zu helfen). Was ich besondere Aufmerksamkeit zahlen möchte, ist, dass zwei Zeitpunkte und zwei Punkte im Raum unterschiedliche Dinge sind, die nicht verwirrt werden sollten, da sie unterschiedliche Forschungsmöglichkeiten bieten.
Ich werde den Prozess am Beispiel zeigen. Wir wählen "rot fest an das Kissen" - das ist unser "Ganzes". Gleichzeitig sehen wir, dass diese Dinge mit einem Bogen sind, und es gibt ohne Bogen. Danach wählen wir einen Teil des "Ganzen" und bilden viel "mit einem Bogen". Die Schamanen machen also ihren Futter, binden ihre Theorie der Sets in die Realität.

Jetzt lass uns ein bisschen schmutzig machen. Nehmen Sie ein "hartes in einer PARY mit einem Bogen" und vereinen Sie diese "ganzen" in Farbzeichen, schwenken Sie rote Elemente. Wir haben viel "rot" bekommen. Nun ist die Frage auf dem Rückgrat: Die erhaltenen Sätze "mit einem Bogen" und "rot" sind die gleichen ein oder zwei verschiedenen Sets? Nur Schamanen kennen die Antwort. Genauer gesagt, sie wissen selbst nichts, aber sie werden sagen, also wird es sein.

Dieses einfache Beispiel zeigt, dass die Theorie der Sets in der Realität völlig unbrauchbar ist. Was ist das Geheimnis? Wir bildeten viel "rotes Feststoff in einer Pary mit einem Bogen." Die Bildung ereignete sich in vier verschiedenen Maßeinheiten: Farbe (rot), Festigkeit (fest), Rauheit (in einem Zug), Dekorationen (mit einem Bogen). Nur der Satz der Messeinheiten lässt die echten Objekte in der Sprache der Mathematik angemessen beschreiben. So sieht es aus.

Der Buchstabe "A" mit verschiedenen Indizes gibt verschiedene Maßeinheiten an. In Klammern zugewiesene Maßeinheiten, auf denen das "Ganze" im vorläufigen Schritt hervorgehoben wird. Hinter den Klammern machte eine Maßeinheit, die von einem Satz gebildet wird. Die letztere Linie zeigt das Endergebnis - das Element des Sets. Wenn Sie sehen können, hängt das Ergebnis nicht von der Größenordnung unserer Aktionen ab, wenn Sie ein Gerät mit Messeinheiten verwenden können. Und dies ist bereits Mathematik, nicht mit Tamburinen tanzen. Schamanen können "intuitiv" sein, um zu demselben Ergebnis zu kommen, indem er es "scheinbar" argumentiert, da die Messeinheiten nicht in ihrem "wissenschaftlichen" Arsenal enthalten sind.

Mit Hilfe von Messeinheiten ist es sehr einfach, eines einzustellen oder mehrere Sätze in einen Alarm zu kombinieren. Schauen wir uns die Algebra dieses Prozesses sorgfältig an.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, den COS-Expressionswert (3/2 PI) zu berechnen.

Erste Wahl. Verwendet
Diese Option ist am einfachsten und einfach und liegt darin, dass die Tabelle die entsprechenden Werte finden muss.

Es gibt viele Sorten des Tisches, in einigen von ihnen werden die Argumente nur in Form von Radiden, in anderen - in Grad dargestellt, und einige enthalten Werte und Radiden sowie Grade.
Manchmal ist es immer noch nützlich, den Wert des Winkels in Grad zu übersetzen, um den Erkennen des Cosinuswerts erleichtern zu lassen. Es ist jedoch nicht verboten, einen Tisch mit Grad und Radiden zu verwenden).
Aus der Tabelle ermitteln Sie den Cosinuswert von 3 p / 2 0.
Mathematische Aufnahme:

Zweite Option. .
Bequeme Option, wenn die Tabelle der trigonometrischen Funktionen nicht verfügbar ist. Hier kann der Wert der trigonometrischen Funktion mit einem trigonometrischen Kreis bestimmt werden.

Auf dem trigonometrischen Kreis (oder Kreis) auf der ABSCISSA-Achse befinden sich die Werte der Cosinusfunktion.
Gemäß der Aufgabe ist das Funktionsargument gleich 3 Pi / 2. Im Kreis befindet sich dieser Wert auf der Ordinatenachse am ganz unten. Um den Wert einer bestimmten Funktion zu berechnen, müssen Sie senkrecht zur Achse oh weglassen, wonach wir den Wert 0 erhalten. Somit ist der Cosinus von 3 p / 2 0.

Dritte Option. Benutzen.
Wenn es keinen Tisch gibt, und in Bezug auf den trigonometrischen Kreis ist es schwierig zu navigieren, es ist nützlich, ein Cosinus-Diagramm zu verwenden, auf dem Sie auch den Wert ermitteln können.