Способи знайти кут у прямокутному трикутнику – формули обчислення. Площа трикутника Розрахувати прямокутний трикутник

Прямокутний трикутник зустрічається насправді на кожному кутку. Знання про властивості даної фігури, а також вміння обчислювати її площу, безперечно, стане вам у нагоді не тільки для вирішення задач з геометрії, але і в життєвих ситуаціях.

Геометрія трикутника

В елементарній геометрії прямокутний трикутник - це фігура, яка складається з трьох з'єднаних відрізків, що формують три кути (два гострі і один прямий). Прямокутний трикутник - оригінальна фігура, що характеризується рядом важливих властивостей, що становлять фундамент тригонометрії. На відміну від звичайного трикутника, сторони прямокутної фігури мають власні назви:

• Гіпотенуза - найдовша сторона трикутника, що лежить навпроти прямого кута.
• Катети - відрізки, що утворюють прямий кут. Залежно від кута, що розглядається, катет може бути прилеглим до нього (утворює цей кут з гіпотенузою) або протилежним (що лежить навпроти кута). Для непрямокутних трикутників катетів немає.

Саме співвідношення катетів та гіпотенузи становить основу тригонометрії: синуси, тангенси та секанси визначаються як відношення сторін прямокутного трикутника.

Прямокутний трикутник насправді

Ця фігура набула широкого поширення насправді. Трикутники знаходять застосування у проектуванні та техніці, тому розрахунок площі фігури доводиться виконувати інженерам, архітекторам та проектувальникам. Форму трикутника мають підстави тетраедрів або призм – тривимірних фігур, які легко зустріти у повсякденності. Крім того, косинець – найпростіше уявлення «плоського» прямокутного трикутника в реальності. Кутник - це слюсарний, креслярський, будівельний та столярний інструмент, який використовується для побудови кутів як школярами, так і інженерами.

Площа трикутника

Площа геометричної фігури – це кількісна оцінка того, яка частина площини обмежена сторонами трикутника. Площа звичайного трикутника можна знайти п'ятьма способами, використовуючи формулу Герона або оперуючи при розрахунках такими змінними, як основа, сторона, кут і радіус вписаного або описаного кола. Найпростіша формула площі виражається як:

де a – сторона трикутника, h – його висота.

Формула для обчислення площі прямокутного трикутника ще простіше:

де a та b – катети.

Працюючи з нашим онлайн-калькулятор, ви можете обчислити площу трикутника, використовуючи три пари параметрів:

• два катети;
• катет та прилеглий кут;
• катет та протилежний кут.

У завданнях чи побутових ситуаціях вам будуть дані різні комбінації змінних, тому така форма калькулятора дозволяє обчислити площу трикутника кількома способами. Розглянемо кілька прикладів.

Приклади із реального життя

Керамічна плитка

Допустимо, ви хочете виконати облицювання стін кухні керамічною плиткою, яка має форму прямокутного трикутника. Для того щоб визначити витрату плитки ви повинні дізнатися площу одного елемента облицювання та загальну площу оброблюваної поверхні. Нехай вам потрібно обробити 7 квадратних метрів. Довжина катетів одного елемента становить по 19 см, тоді площа плитки дорівнюватиме:

Це означає, що площа одного елемента становить 24,5 квадратних сантиметрів або 0,01805 квадратних метрів. Знаючи ці параметри, можна підрахувати, що для обробки 7 квадратних метрів стіни вам знадобиться 7/0,01805 = 387 елементів облицювальної плитки.

Шкільне завдання

Нехай у шкільній задачі з геометрії потрібно знайти площу прямокутного трикутника, знаючи тільки те, що сторона одного катета дорівнює 5 см, а величина протилежного кута становить 30 градусів. Наш онлайн-калькулятор супроводжується ілюстрацією, на якій вказані сторони та кути прямокутного трикутника. Якщо сторона a = 5 см, її протилежний кут - це кут альфа, рівний 30 градусів. Введіть ці дані у форму калькулятора та отримайте результат:

Отже, калькулятор як обчислює площу заданого трикутника, а й визначає довжину прилеглого катета і гіпотенузи, і навіть величину другого кута.

Висновок

Прямокутні трикутники зустрічаються у нашому житті буквально на кожному розі. Визначення площі таких фігур стане вам у нагоді не тільки при вирішенні шкільних завдань з геометрії, але і повсякденної та професійної діяльності.

Визначення трикутника

Трикутник- це геометрична фігура, яка утворюється в результаті перетину трьох відрізків, кінці яких не лежать на одній прямій. У будь-якого трикутника є три сторони, три вершини та три кути.

Онлайн-калькулятор

Трикутники бувають різних видів. Наприклад, існує рівносторонній трикутник (той, у якого всі сторони рівні), рівнобедрений (у ньому рівні дві сторони) і прямокутний (у якому один із кутів прямий, тобто дорівнює 90 градусів).

Площа трикутника можна знайти різними способами залежно від того, які елементи фігури відомі за умовою завдання, чи то кути, довжини, чи взагалі радіуси кіл, пов'язаних з трикутником. Розглянемо кожен спосіб окремо із прикладами.

Формула площі трикутника на основі та висоті

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS =2 1 ​ ⋅ a ⋅h,

A a a- основа трикутника;
h h h- Висота трикутника, проведена до даної основи a.

Знайти площу трикутника, якщо відома довжина його основи, що дорівнює 10 (див.) і висота, проведена до цієї основи, дорівнює 5 (див.).

Рішення

A = 10 a = 10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

Підставляємо у формулу для площі та отримуємо:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S =2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (Див. кв.)

Відповідь: 25 (див. кв.)

Формула площі трикутника по довжинах усіх сторін

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S =p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- Довжини сторін трикутника;
p p p- половина суми всіх сторін трикутника (тобто половина периметра трикутника):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (a +b +c)

Ця формула називається формулою Герона.

Знайти площу трикутника, якщо відомі довжини трьох сторін, рівні 3 (див.), 4 (див.), 5 (див.).

Рішення

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5

Знайдемо половину периметра p p p:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Тоді, за формулою Герона, площа трикутника:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5)) = \ sqrt (36) = 6S =6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (Див. кв.)

Відповідь: 6 (див. кв.)

Формула площі трикутника по одній стороні та двом кутам

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ? \sin(\beta+\gamma))S =2 a 2 ​ ⋅ sin (β + γ )sin β sin γ ​ ,

A a a- Довжина сторони трикутника;
β , γ \beta, \gamma β , γ - кути, що прилягають до сторони a a a.

Дано сторону трикутника, що дорівнює 10 (див.) і два кути, що прилягають до неї, по 30 градусів. Знайти площу трикутника.

Рішення

A = 10 a = 10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

За формулою:

S = 1 0 2 2 ⋅ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S=\frac(10^2)(2) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1) (2 \ sqrt (3)) \ approx14.4S =2 1 0 2 ​ ⋅ sin (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) sin 3 0 ∘ sin 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (Див. кв.)

Відповідь: 14.4 (див. кв.)

Формула площі трикутника по трьох сторонах і радіусу описаного кола

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S = frac (a cdot b cdot c) (4R)S =4 Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- Сторони трикутника;
R R R- радіус описаного кола навколо трикутника.

Числа візьмемо з другого нашого завдання та додамо до них радіус R R Rкола. Нехай він дорівнюватиме 10 (див.).

Рішення

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5
R = 10 R = 10 R =1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1.5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1.5S =4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (Див. кв.)

Відповідь: 1.5 (див. кв.)

Формула площі трикутника по трьох сторонах і радіусу вписаного кола

S = p ⋅ r S = p cdot rS= p⋅ r,

p pp- половина периметра трикутника:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)p= 2 a+ b+ c​ ,

a, b, c a, b, ca, b, c- Сторони трикутника;
r rr- Радіус вписаної в трикутник кола.

Нехай радіус вписаного кола дорівнює 2 (див.). Довжини сторін візьмемо із попереднього завдання.

Рішення

$a=3b\; =\; 4\; b\; =\; 4b=4c\; =\; 5\; c\; =\; 5c=5r\; =\; 2\; r=2r=2$

$p=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S = 6 \ cdot 2 = 12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (Див. кв.)

Відповідь: 12 (див. кв.)

Формула площі трикутника по обидва боки та кут між ними

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ b⋅ c⋅ sin(α ) ,

b, c b, cb, c- Сторони трикутника;

α \alphaα - кут між сторонами b bbі c cc.

Сторони трикутника дорівнюють 5 (див.) і 6 (див.), кут між ними дорівнює 30 градусів. Знайти площу трикутника.

Рішення

$b=5c\; =\; 6\; c\; =\; 6c=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7.5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7.5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (Див. кв.)

Відповідь: 7.5 (див. кв.)

Пропонуємо Вам калькулятор, який дозволяв розраховувати всі можливі .

Хотілося б звернути Вашу увагу саме на те, що це універсальний бот.Він розраховує всі параметри довільного трикутника при довільно заданих параметрах. Такого робота ви не знайдете ніде.

Вам відома сторона та дві висоти? або дві сторони та медіана? Чи бісектриса два кути та основа трикутника?

За будь-якими запитами ми можемо отримати правильний розрахунок параметрів трикутника.

Вам не потрібно шукати формули і робити розрахунок самостійно. За вас уже все зроблено.

Створіть запит та отримайте точну відповідь.

Показано довільний трикутник. Відразу обмовимося як і що позначається, щоб надалі не було плутанини та помилок у розрахунках.

Сторони протилежні будь-якому кутку називаються так само лише маленькою буквою. Тобто навпроти кута А лежить сторона трикутника а, стороні з протистоїть кут С.

ma - це медина, що падає на бік, а, відповідно є ще медіани mb і mc, що падають на відповідні сторони.

lb - це бісектриса, що падає на бік b, відповідно є ще бісектриси la і lc, що падають на відповідні сторони.

hb - це висота, що падає на бік b, відповідно є ще висоти ha і hc, що падають на відповідні сторони.

Ну і друге, пам'ятайте, що трикутником є ​​фігура в якій присутня фундаментальнеправило:

Сума будь-яких(!) двох сторін має бути більшоютретьою.

Тому не дивуйтеся якщо отримаєте помилку П ри таких даних трикутника не існує при спробі розрахувати параметри трикутника зі сторонами 3, 3 та 7.

Синтаксис

Для дозволювачів XMPP клієнтів запит ось такий<список параметров>

Для користувачів сайту все зроблено на цій сторінці.

Список параметрів - параметри, які відомі, розділені точкою з комою

параметр записуючи як параметр = значення

Наприклад, якщо відома сторона а зі значенням 10, то так і записуємо a=10

Більше того, значення можуть бути не тільки у вигляді речовинного числа, а й, наприклад, як результат якогось виразу

А ось і сам список парметрів, які можуть фігурувати в розрахунках.

Сторона a

Сторона b

Сторона з

Напівпериметр p

Кут А

Кут B

Кут C

Площа трикутника S

Висота ha на бік a

Висота hb на бік b

Висота hc на бік c

Медіана ma на бік a

Медіана mb на бік b

Медіана mc на бік c

Координати вершин (xa, ya) (xb, yb) (xc, yc)

Приклади

пишемо treug a = 8; C = 70; ha = 2

Параметри трикутника за заданими параметрами

Сторона a = 8

Сторона b = 2.1283555449519

Сторона c = 7.5420719851515

Напівпериметр p = 8.8352137650517

Кут А = 2.1882518638666 у градусах 125.37759631119

Кут B = 2.873202966917 у градусах 164.62240368881

Кут C = 1.221730476396 у градусах 70

Площа трикутника S = 8

Висота ha на бік a = 2

Висота hb на бік b = 7.5175409662872

Висота hc на бік c = 2.1214329472723

Медіана ma на бік a = 3.8348889915443

Медіана mb на бік b = 7.7012304590352

Медіана mc на бік c = 4.4770789813853

Ось і все, всі параметри трикутника.

Питання, чому ми бік назвали а, а не вабо з? Це не впливає на рішення. Головне витримати умову про яку я вже сказав Сторони протилежні будь-якому куту називаються так само, лише маленькою буквою." А далі намалювати в розумі трикутник, і застосувати до заданого питання.

Можна було б взяти замість а вале тоді прилеглий кут буде не За Ану і висота буде hb. Результат якщо ви перевірите, буде той самий.

Наприклад, ось такими (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

пишемо запит treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

і отримуємо

Параметри трикутника за заданими параметрами

Сторона a = 17

Сторона b = 11.401754250991

Сторона c = 13.453624047073

Напівпериметр p = 20.927689149032

Кут А = 1.4990243938603 у градусах 85.887771155351

Кут B = 0.73281510178655 у градусах 41.987212495819

Кут C = 0.90975315794426 у градусах 52.125016348905

Площа трикутника S = 76.5

Висота ha на бік a = 9

Висота hb на бік b = 13.418987695398

Висота hc на бік c = 11.372400437582

Медіана ma на бік a = 9.1241437954466

Медіана mb на бік b = 14.230249470757

Медіана mc на бік c = 12.816005617976

Вдалих розрахунків!!

Перші - це відрізки, які прилягають до прямого кута, а гіпотенуза є найдовшою частиною фігури і знаходиться навпроти кута 90 о. Піфагоровим трикутником називається той, сторони якого дорівнюють натуральним числам; їх довжини у разі мають назву «піфагорова трійка».

Єгипетський трикутник

Для того, щоб нинішнє покоління дізналося геометрію у тому вигляді, в якому її викладають у школі зараз, вона розвивалася кілька століть. Основним моментом вважається теорема Піфагора. Сторони прямокутного відома на весь світ) становлять 3, 4, 5.

Мало хто не знайомий із фразою «Піфагорові штани на всі боки рівні». Проте насправді теорема звучить так: c2 (квадрат гіпотенузи) = a2+b2 (сума квадратів катетів).

Серед математиків трикутник зі сторонами 3, 4, 5 (див. м і т. д.) називається "єгипетським". Цікаво те, що яка вписана у фігуру, дорівнює одиниці. Назва виникла приблизно в V столітті до н.е., коли філософи Греції їздили до Єгипту.

При побудові пірамід архітектори та землеміри користувалися співвідношенням 3:4:5. Такі споруди виходили пропорційними, приємними на вигляд і просторими, а також рідко руйнувалися.

Для того, щоб побудувати прямий кут, будівельники використовували мотузку, на якій було зав'язано 12 вузлів. У такому разі ймовірність побудови прямокутного трикутника підвищувалася до 95%.

Ознаки рівності фігур

• Гострий кут у прямокутному трикутнику та велика сторона, які рівні тим самим елементам у другому трикутнику, - безперечна ознака рівності фігур. Зважаючи на суму кутів, легко довести, що другі гострі кути також рівні. Таким чином, трикутники однакові за другою ознакою.
• При накладенні двох постатей одна на одну повернемо їх таким чином, щоб вони, поєднавшись, стали одним рівнобедреним трикутником. За його властивістю сторони, а точніше, гіпотенузи рівні, так само як і кути при підставі, а значить, ці фігури однакові.

За першою ознакою дуже просто довести те, що трикутники дійсно рівні, головне щоб дві менші сторони (тобто катети) були рівними між собою.

Трикутники будуть однаковими за II ознакою, суть якої полягає в рівності катета та гострого кута.

Властивості трикутника з прямим кутом

Висота, яку опустили з прямого кута, розбиває фігуру на рівні частини.

Сторони прямокутного трикутника та його медіани легко впізнати за правилом: медіана, яка опущена на гіпотенузу, дорівнює її половині. можна знайти як за формулою Герона, так і за твердженням, що вона дорівнює половині твору катетів.

У прямокутному трикутнику діють властивості кутів 30 про, 45 про і 60 про.

• При куті, який дорівнює 30 про, слід пам'ятати, що протилежний катет дорівнюватиме 1/2 найбільшої сторони.
• Якщо кут 45 про, отже, другий гострий кут також 45 про. Це говорить про те, що трикутник рівнобедрений, та його катети однакові.
• Властивість кута 60 про полягає в тому, що третій кут має градусну міру в 30 о.

Площу легко впізнати за однією з трьох формул:

1. через висоту та бік, на яку вона опускається;
2. за формулою Герона;
3. по сторонах та кутку між ними.

Сторони прямокутного трикутника, а точніше катети, сходяться із двома висотами. Для того щоб знайти третю, необхідно розглядати трикутник, що утворився, і тоді за теоремою Піфагора обчислити необхідну довжину. Крім цієї формули, існує також співвідношення подвоєної площі і довжини гіпотенузи. Найбільш поширеним виразом серед учнів є перше, оскільки потребує менше розрахунків.

Теореми, що застосовуються до прямокутного трикутника

Геометрія прямокутного трикутника включає використання таких теорем, як:

Калькулятор онлайн.
Рішення трикутників.

Рішенням трикутника називається знаходження всіх його шести елементів (тобто трьох сторін і трьох кутів) за якимось трьома даними елементами, що визначають трикутник.

Ця математична програма знаходить бік \(c \), кути \(\alpha \) і \(\beta \) по заданим користувачем сторонам \(a, b \) та куту між ними \(\gamma \)

Програма не тільки дає відповідь на завдання, а й відображає процес знаходження рішення.

Цей калькулятор онлайн може бути корисним учням старших класів загальноосвітніх шкіл при підготовці до контрольних робіт та іспитів, під час перевірки знань перед ЄДІ, батькам для контролю вирішення багатьох завдань з математики та алгебри. А може вам занадто накладно наймати репетитора чи купувати нові підручники? Або ви просто хочете якнайшвидше зробити домашнє завдання з математики чи алгебри? У цьому випадку ви можете скористатися нашими програмами з докладним рішенням.

Таким чином ви можете проводити своє власне навчання та/або навчання своїх молодших братів або сестер, при цьому рівень освіти в галузі розв'язуваних завдань підвищується.

Якщо ви не знайомі з правилами введення чисел, рекомендуємо ознайомитися з ними.

Правила введення чисел

Числа можна задати не лише цілі, а й дробові.
Ціла і дрібна частина в десяткових дробах може розділятися як точкою так і комою.
Наприклад, можна вводити десяткові дроби так 2.5 або 2,5

Виявлено, що не завантажилися деякі скрипти, необхідні для вирішення цього завдання, і програма може не працювати.
Можливо у вас увімкнено AdBlock.
У цьому випадку вимкніть його та оновіть сторінку.

Т.к. охочих вирішити завдання дуже багато, ваш запит поставлено в чергу.
За кілька секунд рішення з'явиться нижче.
Будь ласка зачекайте сік...

Якщо ви помітили помилку у рішенні, то про це ви можете написати у Формі зворотного зв'язку.
Не забудьте вказати яке завданняви вирішуєте і що вводьте у поля.

Наші ігри, головоломки, емулятори:

Трохи теорії.

Теорема синусів

Теорема

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Теорема косінусів

Теорема
Нехай у трикутнику ABC AB = c, ВС = а, СА = b. Тоді
Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін, помножений на косинус кута між ними.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Рішення трикутників

Рішенням трикутника називається знаходження всіх його шести елементів (тобто трьох сторін і трьох кутів) за якими-небудь трьома елементами, що визначають трикутник.

Розглянемо три завдання вирішення трикутника. При цьому будемо використовувати такі позначення для сторін трикутника ABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Розв'язання трикутника по обидва боки і кут між ними

Дано: (a, b, angle C). Знайти \(c, \angle A, \angle B \)

Рішення
1. За теоремою косінусів знаходимо \(c\):

3. \(\angle B = 180^\circ -\angle A -\angle C \)

Розв'язання трикутника по стороні і кутів, що прилягають до неї.

Дано: (a, \angle B, \angle C \). Знайти \(\angle A, b, c \)

Рішення
1. \(\angle A = 180^\circ -\angle B -\angle C \)

Рішення трикутника по трьох сторонах

Дано: (a, b, c). Знайти \(\angle A, \angle B, \angle C \)

Рішення
1. По теоремі косінусів отримуємо:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

2. Аналогічно знаходимо кут B.
3. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)

Розв'язання трикутника з двох сторін і куту навпроти відомої сторони

Дано: (a, b, angle A). Знайти (c, \angle B, \angle C \)

Рішення
1. За теоремою синусів знаходимо \(\sin B \) отримуємо:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Введемо позначення: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Залежно від числа D можливі випадки:
Якщо D > 1, такого трикутника немає, т.к. \(\sin B \) більше 1 бути не може
Якщо D = 1, існує єдиний \(\angle B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \)
Якщо D Якщо D 2. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)

3. За допомогою теореми синусів обчислюємо сторону c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$