ரூட் உடன் செயல்பாடு வரையறை பகுதி. புலம் வரையறை பகுதி கண்டுபிடிக்க எப்படி

ஒவ்வொரு செயல்பாடிலும் இரண்டு மாறிகள் உள்ளன - ஒரு சுயாதீனமான மாறி மற்றும் ஒரு சார்பற்ற மாறி, ஒரு சுயாதீனமான மாறி மதிப்புகள் சார்ந்து இது மதிப்புகள். உதாரணமாக, செயல்பாடு y. = எஃப்(எக்ஸ்.) = 2எக்ஸ். + y. ஒரு சுயாதீனமான மாறி "எக்ஸ்" ஆகும், மற்றும் சார்ந்து - "Y" (வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், "Y" "x" இலிருந்து ஒரு செயல்பாடு ஆகும். சுயாதீனமான மாறி "எக்ஸ்" இன் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் புல வரையறை பகுதி என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சார்பு மாறி "Y" மதிப்புகள் செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

படிகள்

பகுதி 1

உங்களுக்கு வழங்கப்பட்ட செயல்பாடுகளை வகைப்படுத்தவும். செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் துறையில் "எக்ஸ்" இன் அனைத்து மதிப்புகளும் (கிடைமட்ட அச்சில் வைக்கப்பட்டன) ஆகும், இது "Y" இன் மதிப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. செயல்பாடு இருபடி அல்லது புள்ளிகள் அல்லது வேர்கள் கொண்டதாக இருக்கலாம். ஒரு செயல்பாடு வரையறுக்கும் செயல்பாடு கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் முதல் செயல்பாடு வகை தீர்மானிக்க வேண்டும்.

1. செயல்பாடு வரையறை பகுதிக்கு பொருத்தமான இடுகை தேர்ந்தெடுக்கவும். வரையறை பகுதி சதுர மற்றும் / அல்லது அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்பட்டுள்ளது. சதுர அடைப்புக்குறி செயல்பாடு செயல்பாட்டை நிர்ணயிக்கும் செயல்பாடு நுழைகையில் இது வழக்குகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது; மதிப்பு வரையறை பகுதியில் சேர்க்கப்படவில்லை என்றால், ஒரு சுற்று அடைப்புக்குறி பயன்படுத்தப்படுகிறது. செயல்பாடு வரையறையின் பல அல்லாத எதிர்மறை பகுதிகளில் இருந்தால், "யு" சின்னம் அவர்களுக்கு இடையே அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

   • உதாரணமாக, [-2.10) u (10.2] வரையறை பகுதியில் -2 மற்றும் 2 மதிப்புகள் அடங்கும், ஆனால் 10 மதிப்பை உள்ளடக்கியது இல்லை.

2. கட்ட வரைபடம் இருபடி செயல்பாடு. அத்தகைய ஒரு செயல்பாட்டின் அட்டவணை ஒரு பரபரப்பாகும், அதன் கிளைகள் இயக்கிய அல்லது கீழே அல்லது கீழே உள்ளன. பாக்லோலாவை அச்சிடும் அல்லது அச்சு எக்ஸ் முழுவதும் குறைகிறது என்பதால், quadratic செயல்பாடு நிர்ணயிக்கும் பகுதி அனைத்து செல்லுபடியாகும் எண்கள் ஆகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அத்தகைய ஒரு செயல்பாட்டின் வரையறையின் பரப்பளவு தொகுப்பு r (r அனைத்து சரியான எண்களை குறிக்கிறது) ஆகும்.

   • செயல்பாட்டின் கருத்தை சிறப்பாக தெளிவுபடுத்துவதற்கு, எந்த மதிப்பும் "எக்ஸ்" என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து செயல்பாட்டிற்கு மாற்றவும், மதிப்பு "Y" என்பதைக் கண்டறியவும். ஒரு ஜோடி "எக்ஸ்" மற்றும் "Y" மதிப்புகள் ஒருங்கிணைப்பு (x, y) ஒரு புள்ளியாகும், இது செயல்பாட்டின் வரைபடத்தில் உள்ளது.
   • ஒருங்கிணைந்த விமானத்திற்கு இந்த புள்ளியைப் பயன்படுத்துங்கள் மற்றும் "எக்ஸ்" இன் மற்றொரு மதிப்புடன் விவரிக்கப்பட்ட செயல்முறையைச் செய்யுங்கள்.
   • ஒருங்கிணைந்த விமானத்தை பல புள்ளிகள் பயன்படுத்துவது, நீங்கள் பெறுவீர்கள் பொது காட்சி செயல்பாடு ஒரு வரைபடத்தின் வடிவத்தில்.

3. செயல்பாடு ஒரு பகுதியை கொண்டிருந்தால், அதன் வகைக்கு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும். பூஜ்ஜியத்தை பிரிக்க முடியாது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே, பூஜ்ஜியத்திற்கு சமநிலையை சமமாக சமமாக, நீங்கள் புலத்தில் வரையறுக்கப்படாத "எக்ஸ்" மதிப்புகளை கண்டுபிடிப்பீர்கள்.

   • உதாரணமாக, புல வரையறை பகுதி f (x) \u003d (x + 1) / (x - 1) கண்டுபிடிக்க.
   • இங்கே வகுப்பு உள்ளது: (x - 1).
   • பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன்பாடு மற்றும் "எக்ஸ்" கண்டுபிடிக்க: x - 1 \u003d 0; x \u003d 1.
   • செயல்பாடு வரையறை பகுதியை எழுதுங்கள். வரையறை பகுதி 1 அடங்கும் இல்லை, அதாவது, இது அனைத்து செல்லுபடியாகும் எண்களை உள்ளடக்கியது 1. இதனால், செயல்பாடு நிர்ணயிக்கும் செயல்பாடு: (-∞, 1) u (1, ∞).
   • பதிவு (-∞, 1) u (1, ∞) u (1, ∞) இது போன்றது: தவிர அனைத்து செல்லுபடியாகும் எண்களின் தொகுப்பு 1. முடிவிலி சின்னம் ∞ அனைத்து உண்மையான எண்கள் அர்த்தம். நமது உதாரணத்தில், 1 க்கும் குறைவாக உள்ள அனைத்து செல்லுபடியாகும் எண்களும், 1 க்கும் குறைவாக உள்ளவை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன.

4. செயல்பாடு ஒரு சதுர ரூட் இருந்தால், உணவு வெளிப்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க வேண்டும். எதிர்மறை எண்களின் சதுர வேர் மீட்டெடுக்கப்படவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே, "எக்ஸ்" என்ற மதிப்பு, இதில் உணவு வெளிப்பாடு எதிர்மறையாக மாறும், செயல்பாட்டை நிர்ணயிக்கும் செயல்பாட்டிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும்.

   • உதாரணமாக, செயல்பாடு f (x) \u003d √ (x + 3) வரையறுக்கும் செயல்பாடு கண்டறியவும்.
   • கார்டியன் வெளிப்பாடு: (x + 3).
   • உணவு வெளிப்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க வேண்டும்: (x + 3) ≥ 0.
   • "எக்ஸ்" கண்டுபிடிக்க: x ≥ -3.
   • இந்த செயல்பாட்டின் வரையறை பகுதி என்பது அனைத்து செல்லுபடியாகும் எண்களின் பன்முகத்தன்மையையும் உள்ளடக்கியது அல்லது அதற்கு சமமாக இருக்கும். இதனால், வரையறை பகுதி: [-3, ∞).

பகுதி 2

1. நீங்கள் ஒரு இருபடி செயல்பாடு இருப்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். AXRATIC செயல்பாடு வடிவம்: AX 2 + BX + C: F (x) \u003d 2x 2 + 3x + 4. இது போன்ற ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு பரவலானது, இது இயக்கப்படும் கிளைகள் அல்லது கீழே இருக்கும் கிளைகள். இருபடி செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் பகுதியை கண்டுபிடிப்பதற்கு பல்வேறு முறைகள் உள்ளன.

   • ரூட் அல்லது பின்னம் கொண்ட செயல்பாடுகளை வரம்பை கண்டுபிடிப்பதற்கான எளிதான வழி, ஒரு வரைகலை கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்க வேண்டும்.

2. செயல்பாட்டின் கிராபிக்ஸ் ஒருங்கிணைந்த "எக்ஸ்" செங்குத்துகளைக் கண்டறியவும். ஒரு இருபடி செயல்பாடு வழக்கில், pearabol vertex இன் ஒருங்கிணைந்த "எக்ஸ்" கண்டுபிடிக்க. AXRATIC செயல்பாடு வடிவம்: AX 2 + BX + C. "எக்ஸ்" ஒருங்கிணைப்பு கணக்கிட, பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்: x \u003d -B / 2A. இந்த சமன்பாடு முக்கிய சதுர செயல்பாட்டின் ஒரு வகைப்பாடு ஆகும், மேலும் தொடர்ச்சியானது, இது கோணக் குணகம் பூஜ்ஜியமாகும் (அச்சு x க்கு இணையாக) கோணக் கோளாறு விவரிக்கிறது.

   • உதாரணமாக, 3x 2 + 6x -2 செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் வரம்பைக் கண்டறியவும்.
   • Vertex Parabola இன் ஒருங்கிணைப்பு "எக்ஸ்" கணக்கிட: x \u003d -B / 2A \u003d -6 / (2 * 3) \u003d -1

3. செயல்பாட்டு கிராபிக்ஸ் அடுக்குகளை ஒருங்கிணைப்பு "யூ" கண்டுபிடிக்க. இதை செய்ய, "எக்ஸ்" ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாடு மாற்று. தேவையான ஒருங்கிணைந்த "Y" செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் செயல்பாட்டின் வரம்பு மதிப்பு.

   • ஒருங்கிணைந்த "Y": y \u003d 3x 2 + 6x - 2 \u003d 3 (-1) 2 + 6 (-1) -2 \u003d -2 \u003d -5
   • இந்த செயல்பாட்டின் பரபோலாவின் முதுகெலும்புகளின் ஒருங்கிணைப்புகள்: (-1, -5).

4. Parabola திசையில் தீர்மானிக்க, குறைந்தது ஒரு மதிப்பு "எக்ஸ்" செயல்பாடு பதிலாக. வேறு எந்த "எக்ஸ்" மதிப்பையும் தேர்ந்தெடுத்து, அதனுடன் தொடர்புடைய "Y" மதிப்பை கணக்கிட செயல்பாட்டை மாற்றுங்கள். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பு "Y" என்பது "U" பரபோலா வெர்டெக்ஸின் மேலும் ஒருங்கிணைப்புகளாகும் என்றால், பின்னர் பரவோபோலா மேல்நோக்கி செல்கிறது. காணப்பட்ட மதிப்பு "Y" என்பது பியபோல் முதுகெலும்புகளின் ஒருங்கிணைந்த "Y" ஐ விட குறைவாக இருந்தால், பின்னர் பராபோல் இயக்கியது.

   • செயல்பாடு x \u003d -2: y \u003d 3x 2 + 6x - 2 \u003d y \u003d 3 (-2) 2 + 6 (-2) - 2 \u003d 12 -2 -12 -2 \u003d -2.
   • பரபோலா மீது பொய் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகள்: (-2, -2).
   • பரபோலா கிளைகள் மேல்நோக்கி இயக்கியிருப்பதாகக் கண்டறிந்த ஒருங்கிணைப்புக்கள் தெரிவிக்கின்றன. எனவே, செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் செயல்பாடு "Y" இன் அனைத்து மதிப்புகளையும் உள்ளடக்கியது, இது அதிகமாகவோ அல்லது அதற்கு சமமாகவோ இருக்கும்.
   • இந்த செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் வரம்பு: [-5, ∞)

5. செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் செயல்பாடு புல வரையறை பகுதிக்கு ஒத்ததாக பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. மதிப்பு செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் செயல்பாட்டைப் பெறும்போது சதுர அடைப்புக்குறி வழக்குகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது; மதிப்புகளின் வரம்பில் மதிப்பு சேர்க்கப்படவில்லை என்றால், ஒரு சுற்று அடைப்புக்குறி பயன்படுத்தப்படுகிறது. செயல்பாடு மதிப்புகள் பல அல்லாத அளவிலான பகுதிகளில் இருந்தால், "யு" சின்னம் அவர்களுக்கு இடையே அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

   • உதாரணமாக, [-2.10) யு (10.2] மதிப்பு -2 மற்றும் 2 மதிப்புகள் அடங்கும், ஆனால் 10 அடங்கும்.
   • சுற்று அடைப்புக்குறிக்குள் எப்போதும் முடிவிலி சின்னத்துடன் பயன்படுத்தப்படுகின்றன ∞.

மிக பெரும்பாலும், பணி செய்யப்படும் போது, \u200b\u200bபிரச்சனை எழுகிறது, எப்படி புல வரையறை பகுதி கண்டுபிடிக்க? அது இல்லாமல், வரைபடங்கள் கட்டுமான இல்லாமல் மற்றும் செயல்பாடு மதிப்புகள் மேலும் ஆய்வு இல்லாமல் செய்ய முடியாது.

செயல்பாட்டு வரையறை பகுதியின் கருத்து

செயல்பாடு நிர்ணயிக்கும் செயல்பாடு செயல்பாடு எக்ஸ் மாறி மதிப்புகளின் தொகுப்பு ஆகும், இதில் செயல்பாடு f (x) அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். மேலும் துல்லியமாக, மாறி எக்ஸ் செயல்பாட்டின் மதிப்பு, எஃப் (எக்ஸ்) உண்மையில் இருக்கலாம் என்று கூறப்படும். உதாரணமாக, செயல்பாடு இருக்க முடியாது போது வழக்கு கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். முதல் வழக்கு நாம் வெளிப்பாடு போது பார்க்க வேண்டும். உருவம் ஏற்படுகையில், பின்னம் ஏற்படுகையில், பகுதியினர் பூஜ்ஜியமாக இருக்கக்கூடாது, அத்தகைய பிற்பகுதியில் வெளிப்பாடுகள் வெறுமனே இல்லை, ஏனெனில் அவர்கள் இறுதியில் பூஜ்ஜிய மதிப்பிற்கு வழிவகுக்கின்றனர், மேலும் கோல்டன் எண்கணித விதிகளில் ஒன்று - நீங்கள் பிரிக்க முடியாது பூஜ்யம்.

பூஜ்ஜியத்துடன் வெளியே வந்துவிட்டது, நன்மதிப்பை நாம் சமாளிக்கலாம். என்னவென்றால், அதே பகுதியுடனான எடுத்துக்காட்டுகளைக் கண்டறிவது, மாறி x இன் மதிப்பை நிர்ணயிக்க, நாம் பூஜ்ஜியத்திற்கு பின்னம் கற்க வேண்டும், மற்றும், இந்த சமன்பாட்டை தீர்க்க வேண்டும், நாம் மாறி x இன் மதிப்பைப் பெறுவோம் தீர்வு பகுதியில் இருந்து விலக்கப்பட்ட. நமது செயல்பாடு ஒரு பட்டம் ரூட் கொண்டிருக்கும் போது இரண்டாவது உதாரணம். இங்கே நாம் ஒரு செயல்பாடு தீர்க்கும் போது, \u200b\u200bஎந்த ஒரு செயல்பாடு தீர்க்கும் போது, \u200b\u200bநாம் எந்த subcortex எண் ஒரு நேர்மறையான பதில் பெற, செயல்பாடு தீர்மானிப்பதில் செயல்பாடு இருந்து நீக்கப்படும் இது. நாம் ஒரு சாதகமான எண்ணை மட்டுமே பொருந்தும் போது ஒரு ஒற்றைப்படை பட்டம் ரூட் பற்றி என்ன சொல்ல முடியாது.

தீர்வுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

நீங்கள் logarithith மூலம் குறிப்பிடப்பட்ட செயல்பாடு தரவு வரையறை பகுதியை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் போது மற்றொரு உதாரணம். இது முற்றிலும் எளிதானது, லோகிதத்தை நிர்ணயிக்கும் பிராந்தியம் அனைத்து நேர்மறையான எண்களாகும். மற்றும் மாறி மதிப்புகள் கண்டுபிடிக்க, இந்த மடக்கை சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வேண்டும். Porphric வெளிப்பாடு எதிர்மறையாக இருக்கும். கணக்கில் எடுக்க வேண்டும் trigonometric செயல்பாடுகளை, அதாவது, arcxinus மற்றும் Arckosinus, இடைவெளியில் தீர்மானிக்கப்பட்ட [-1: 1]. இதை செய்ய, நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், எனவே இந்த செயல்பாடுகளை சுட்டிக்காட்டப்படும் வெளிப்பாடு மதிப்பு எங்களுக்கு ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட இடைவெளியில் விழுந்தது, மற்றும் எல்லாவற்றையும் தைரியமாக மாறி மதிப்புகள் இருந்து விலக்க.

ஒரு உதாரணம், செயல்பாடு வரையறை ஒரு செயல்பாடு கண்டுபிடிக்க எப்படி செயல்பாடு இருந்தால், உதாரணமாக, ஒரு கடினமான பின்னம். உதாரணமாக, வகைக்காரர் arksinus ஒரு வேர் போல் இருக்கும். இந்த வழக்கில், அது Arxinus இருக்கலாம் அதில் மாறி அந்த மதிப்புகள் மட்டுமே முன்னிலைப்படுத்த வேண்டும், மற்றும் ஏற்கனவே பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் Arxinus மதிப்பை நீக்க வேண்டும் (அது வருகிறது இந்த உதாரணம் அறிவிப்பாளர்), அடுத்த படி அனைத்து எதிர்மறையான மதிப்புகளை விலக்குவதாகும், எளிமையான காரணத்திற்காக அவர்கள் உணவு மதிப்பின் செயல்பாட்டின் நிலைமைக்கு பொருந்தாது. மீதமுள்ள மதிப்புகள் விரும்பியவை.

எங்கள் செயல்பாடு வடிவம் y \u003d a / b, அதன் வரையறை பகுதி பூஜ்யம் தவிர அனைத்து மதிப்புகளும் என்று நினைக்கிறேன். எண்ணின் மதிப்பின் மதிப்பு முழுமையாக இருக்க முடியும். உதாரணமாக, வரையறை தரவு y \u003d 3/2x-1 இன் பகுதியை கண்டுபிடி, எக்ஸ் இன் அந்த மதிப்புகள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், இதில் பகுதியினரின் பகுதியை நமக்கு பெற முடியாது. இதை செய்ய, பூஜ்ஜியத்தை பூர்த்தி மற்றும் ஒரு தீர்வைக் கண்டறிந்து, ஒரு தீர்வை கண்டுபிடிப்பது, அதன்பின் பதில் 0.5 (x: 2x - 1 \u003d 0; 2x \u003d 1; x \u003d ½; x \u003d 0.5) இப்பகுதியில் இருந்து பெறும் செயல்பாடு வரையறைகள் 0.5 க்கு விலக்கப்பட வேண்டும். செயல்பாடு வரையறை துறையில் கண்டுபிடிக்க பொருட்டு, தீர்வு இந்த வெளிப்பாடு நேர்மறை அல்லது பூஜ்யம் சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று கணக்கில் எடுத்து கொள்ள வேண்டும்.

மேலே உள்ள நிலைமையின் அடிப்படையில் Y \u003d √3x-9 எடுத்துக்காட்டுகளின் புல வரையறை பகுதியை கண்டுபிடிப்பது அவசியம், எமது வெளிப்பாட்டை சமத்துவமின்மை 3x ≥ 9; x ≥ 3; 0, தீர்வு பிறகு நாம் x க்கும் அதிகமாகவோ அல்லது 3 க்கு சமமாகவோ அல்லது 3 க்கு சமமாக இருக்கும் மதிப்பிற்கு வருகிறோம், மேலும் ஒரு செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டிலிருந்து இந்த மதிப்புகளை நாங்கள் ஒதுக்கிவைக்கிறோம் ஒற்றைப்படை காட்டி, இது கணக்கில் எடுத்து கொள்ள வேண்டும் என்று கணக்கில் எடுத்து கொள்ள வேண்டும் என்று உணவு வெளிப்பாடு பின்னூட்டம் இல்லை என்றால், மற்றும் x இல்லை. உதாரணம்: y \u003d ³√2x-5, நீங்கள் வெறுமனே மாறி x முற்றிலும் எந்த உண்மையான எண் என்று காட்டலாம். எந்த விஷயத்திலும் புலத்தின் வரையறை பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பது ஒரு தனித்துவத்தின் கீழ் இந்த எண் நேர்மறையானதாக இருக்க வேண்டும் என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டு: செயல்பாடு y \u003d log2 (4x - 1) இன் தரவை நிர்ணயிக்கும் துறையில் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது அவசியம். மேலே உள்ள நிலைமையை கருத்தில் கொண்டு, இந்த செயல்பாட்டின் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பது 4x - 1\u003e 0; இதில் இருந்து 4x\u003e 1 பின்வருமாறு; x\u003e 0.25. இந்த செயல்பாட்டை நிர்ணயிக்கும் துறையில் 0.25 க்கும் அதிகமான மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்கும்.

சில தளங்கள் செயல்பாடு ஆன்லைன் செயல்பாடு வரையறுக்கும் துறையில் கண்டுபிடிக்க மற்றும் தீர்வுகளை கண்டுபிடித்து நேரம் சேமிக்க. மிகவும் வசதியான சேவை, குறிப்பாக மாணவர்கள் மற்றும் மாணவர்களுக்கு.

ஒரு சதுர ரூட் செயல்பாடு "எக்ஸ்" மதிப்புகள் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகிறது பரிந்துரைக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு nonnegative ஆகும்:. ரூட் வகுக்கப்பட்டிருந்தால், நிலைமை வெளிப்படையாகக் கடுமையாக உள்ளது :. இதே போன்ற கணக்கீடுகள் ஒரு நேர்மறையான பட்டத்தின் எந்த மூலத்திற்கும் செல்லுபடியாகும்: உண்மை, ரூட் ஏற்கனவே 4 வது பட்டம் ஆகும் ஆராய்ச்சி செயல்பாடுகளை எனக்கு ஞாபகம் இல்லை.

உதாரணம் 5.

முடிவு: கடந்தகால வெளிப்பாடு nonnegative இருக்க வேண்டும்:

முடிவெடுப்பதற்கு முன், பள்ளியில் இருந்து அறியப்பட்ட ஏற்றத்தாழ்வுகளுடன் பணியின் அடிப்படை விதிகளை நான் நினைவுபடுத்துகிறேன்.

நான் சிறப்பு கவனம் செலுத்துகிறேன்! ஏற்றத்தாழ்வுகள் இப்போது கருதப்படுகின்றன ஒரு மாறி கொண்டது - அதாவது, எங்களுக்கு மட்டுமே உள்ளது ஒரு அச்சு பரிமாணம். தயவு செய்து குழப்ப வேண்டாம் இரண்டு மாறிகள் ஏற்றத்தாழ்வுகள்முழு ஒருங்கிணைந்த விமானம் புவியியல் ரீதியாக ஈடுபட்டுள்ளது. எனினும், இனிமையான சம்பவங்கள் உள்ளன! எனவே, பின்வரும் மாற்றங்கள் சமத்துவமின்மைக்கு சமமானவை:

1) கூறுகள் ஒரு பகுதியிலிருந்து ஒரு பகுதியிலிருந்து ஒரு பகுதியிலிருந்து மாற்றப்படலாம்.

2) சமத்துவமின்மையின் இரு பகுதிகளும் நேர்மறையான எண்ணினால் பெருக்கப்படலாம்.

3) சமத்துவமின்மையின் இரு பகுதிகளும் பெருக்கினால் எதிர்மறை எண், நீங்கள் மாற்ற வேண்டும் சமத்துவமின்மையின் அடையாளம். உதாரணமாக, அது "இன்னும்" என்றால், அது "குறைவாக" மாறும்; அது "குறைவான அல்லது சமமாக இருந்தால்," அது "இன்னும் சமமாக" மாறும்.

சமத்துவமின்மையில், நாம் "TROIKA" அறிகுறியின் வலது புறத்தில் (விதி எண் 1) மாற்றுவோம்:

-1 (விதி எண் 3) இல் சமத்துவமின்மையின் இரு பகுதிகளையும் பெருக்கலாம்:

சமத்துவமின்மையின் இரு பகுதிகளையும் பெருக்கலாம் (ஆட்சி எண் 2):

பதில்: களம்:

பதில் ஒரு சமமான சொற்றொடரால் பதிவு செய்யப்படலாம்: "செயல்பாடு வரையறுக்கப்படுகிறது".
கீரையாக, வரையறை பகுதி abscissa அச்சில் தொடர்புடைய இடைவெளிகளால் சித்தரிக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில்:

மீண்டும் ஒரு வரையறையின் துறையின் வடிவியல் அர்த்தத்தை மீண்டும் நினைவுபடுத்துகிறேன் - செயல்பாட்டின் வரைபடம் நிழல் சதி மட்டுமே உள்ளது மற்றும் காணவில்லை.

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், வரையறை துறையில் ஒரு முற்றிலும் பகுப்பாய்வு கண்டுபிடிப்பு பொருத்தமானது, ஆனால் செயல்பாடு மிகவும் கஷ்டமாக இருக்கும்போது, \u200b\u200bஅச்சு வரையப்பட்ட மற்றும் குறிப்புகள் இருக்க வேண்டும்.

உதாரணம் 6.

புல வரையறை பகுதி கண்டுபிடிக்க

இது ஒரு சுயாதீனமான தீர்வுக்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு.

சதுர ரூட் கீழ் ஒரு சதுர திருப்பம் அல்லது மூன்று மடங்கு இருக்கும் போது, \u200b\u200bநிலைமை சற்று சிக்கலாக உள்ளது, இப்போது நாம் விரிவாக தீர்வுகளை ஆய்வு செய்வோம்:

உதாரணம் 7.

புல வரையறை பகுதி கண்டுபிடிக்க

முடிவு: உணவு வெளிப்பாடு கண்டிப்பாக நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும், அதாவது, நாம் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வேண்டும். முதல் படி, நாம் சதுர மூன்று மல்டிபிளர்களில் சிதைந்து கொள்ள முயற்சிக்கிறோம்:

பாரபட்சம் நேர்மறை, வேர்கள் தேடும்:

இதனால், பரபோலா Abscissa அச்சு இரண்டு புள்ளிகளில் கடந்து வருகிறது, அதாவது பாரபோலாவின் பகுதியாக அச்சு கீழே அமைந்துள்ளது (சமத்துவமின்மை) கீழே அமைந்துள்ளது, மேலும் பரவளையின் பகுதி அச்சு மேலே (சமத்துவமின்மை நமக்கு) மேலே உள்ளது.

ஏனென்றால் குணகம், பரபோலாவின் கிளைகள் பார்க்கின்றன. முன்னறிவிப்பிலிருந்து இது சமத்துவமின்மை இடைவெளியில் (பாரபோலா கிளைகள் முடிவிலா வரை செல்கிறது) செய்யப்படுகிறது, மேலும் Pearabol Vertex abscissa அச்சுக்கு கீழே இடைவெளியில் அமைந்துள்ளது, இது சமத்துவமின்மைக்கு பொருந்துகிறது:

! குறிப்பு: நீங்கள் விளக்கம் முழுவதுமாக புரிந்து கொள்ளாவிட்டால், தயவுசெய்து இரண்டாவது அச்சு மற்றும் முழு பரவளையையும் வரையவும்! கட்டுரையில் திரும்புவதற்கு இது அறிவுறுத்தப்படுகிறது. அடிப்படை செயல்பாடுகளை வரைபடங்கள் மற்றும் பண்புகள் மற்றும் முறைகள் சூடான கணிதம் பள்ளி பாடநெறி சூத்திரங்கள்.

தயவுசெய்து தங்களைத் தாங்களே விசாரிப்பதில்லை (தீர்வில் சேர்க்கப்படவில்லை), சமத்துவமின்மை நமக்கு கடுமையானதாக இருப்பதால்.

பதில்: களம்:

பொதுவாக, பல சமத்துவமின்மை (கருதப்பட்டவர்கள் உட்பட) உலகளாவியத்தால் தீர்க்கப்பட வேண்டும் இடைவேளை முறைமீண்டும் அறியப்பட்ட பள்ளி திட்டம். ஆனால் சதுர இரண்டு மற்றும் மூன்று அடுக்கு சந்தர்ப்பங்களில், என் கருத்துப்படி, அச்சுக்கு பாரபோலாவின் இருப்பிடத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய மிகவும் வசதியானது மற்றும் வேகமாக உள்ளது. மற்றும் முக்கிய முறை - இடைவெளி முறை நாம் கட்டுரை விரிவாக ஆய்வு செய்வோம் ஜீரோ செயல்பாடு. இடைவெளியில் உள்நுழைக.

உதாரணம் 8.

புல வரையறை பகுதி கண்டுபிடிக்க

இது ஒரு சுயாதீனமான தீர்வுக்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு. மாதிரி, வாதத்தின் தர்க்கம் + தீர்க்கும் இரண்டாவது வழி, சமத்துவமின்மையின் ஒரு முக்கிய மாற்றம், மாணவர் குரோம் ஒரு கால் தெரியாமல், விவரம் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது, மாணவர் குரோம் ஒரு கால் தெரியாமல் ..., ... HMM ... மணிக்கு கால் இழப்பை, ஒருவேளை, உற்சாகமாக கிடைத்தது - ஒரு விரலை. கட்டைவிரல்.

சதுர ரூட் கொண்ட ஒரு செயல்பாடு முழு எண் வரிசையில் தீர்மானிக்க முடியுமா? நிச்சயம். எல்லா நபர்களுக்கும் தெரிந்தவர்கள்:. அல்லது அதிவேகமான அளவு அதிவேகமான தொகை :. உண்மையில், எந்த அர்த்தத்திற்கும் "எக்ஸ்" மற்றும் "கா": எனவே, அது ஒடுக்கப்பட்டிருக்கிறது. உதாரணமாக, செயல்பாடு முழு எண் வரிசையில் வரையறுக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், செயல்பாடு ஒரு புள்ளியில் ஒரு புள்ளியில் சேர்க்கப்படவில்லை, ஏனென்றால் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒரு பகுதியை வரையறுக்கின்றன. செயல்பாட்டிற்கான அதே காரணத்திற்காக புள்ளிகள் விலக்கப்பட்டுள்ளன.

தளத்தின் சில பார்வையாளர்கள், கருத்தில் உள்ள உதாரணங்கள் அடிப்படை மற்றும் பழமையான தெரிகிறது, ஆனால் எந்த வாய்ப்பு இல்லை - முதல், நான் noobs பொருள் பொருள் "கூர்மைப்படுத்த" முயற்சி, மற்றும் இரண்டாவது, நான் வரும் பணிகளை கீழ் யதார்த்தமான விஷயங்களை தேர்வு: முழு ஆராய்ச்சி செயல்பாடுகளை, கண்டுபிடித்து இரண்டு மாறிகள் செயல்பாடு வரையறுக்கும் பகுதிகளில்மற்றும் சிலர். கணிதத்தில் உள்ள அனைத்தும் ஒருவருக்கொருவர் கத்தரிக்கின்றன. கஷ்டங்களின் காதலர்கள் கூட இழக்கப்படுவார்கள் என்றாலும், இன்னும் திடமான பணிகளை இங்கே சந்திக்கும், மற்றும் பாடம்
இடைவெளி முறையைப் பற்றி.