වේගයේ චතුරස්රයේ සාමාන්ය අගය සූත්රය මගින් තීරණය වේ. පාඩම් සාරාංශය "අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ පරමාදර්ශී වායුව. අණු වල වේගයේ වර්ගවල සාමාන්ය අගය." අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ මූලික කරුණු
පාඩම් සාරාංශය.
M5. MKT හි අයිඩියල් ගෑස්. අණු වල වේගයේ වර්ග වල සාමාන්ය අගය.
1 වන දුෂ්කරතා මට්ටම.
පාඩම් වර්ගය: ඒකාබද්ධ.
සම්පූර්ණ පාඩම් කාලය: පැය 1 විනාඩි 10.
අදියර 1. සංවිධානාත්මක මොහොත (අංක, මාතෘකාව, ආයතනික ගැටළු).
(t = විනාඩි 2-3.)
(විනිවිදකය 1)
UE 0 . ඉලක්ක තැබීම:
මොඩියුලයේ උපදේශාත්මක අරමුණ:
(විනිවිදකය 2)
ප්රමාණවත් තරම් දුර්ලභ වායු පිළිබඳ න්යාය හැඳින්වීම.
අණු වල සාමාන්ය වේගය රඳා පවතින බවට සාක්ෂි
සියලුම අංශු චලනය.
අදියර 2 . පුනරාවර්තනය.(t = 10-15 විනාඩි.)
UE 1 . දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය:
M1-M4 මොඩියුලයේ මාතෘකා පිළිබඳ මූලික දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම.
හිඩැස් තවදුරටත් ඉවත් කිරීම සඳහා සිසුන් අධ්යාපනික ද්රව්ය ප්‍රගුණ කර ඇති උපාධිය තීරණය කිරීම.
අභ්‍යාස 1.
ඩී වර්ගයේ සිසුන් : භෞතික ප්රමාණයේ තනතුර (සංකේතය) සහ එහි මිනුම් ඒකකය සඳහන් කරමින් වගුව පුරවන්න.
භෞතික ප්රමාණය
තනතුරු
ඒකකය
(SI)
යනු මවුලික ස්කන්ධය
ද්රව්ය ප්රමාණය
ඇවගාඩ්‍රෝ නියතය
පදාර්ථයේ ඝනත්වය
ද්රව්යයේ ස්කන්ධය
අණු ගණන (පරමාණු)
සාපේක්ෂ අණුක බර
ප්රතිඵල ශ්රේණිගත කිරීම: ලකුණු 1.
I වර්ගයේ සිසුන් : සූත්ර (ශාඛා) අතර තාර්කික සම්බන්ධතා හරහා සිතන්න.
ඔබම "භෞතික ගසක්" සාදන්න.
ප්රතිඵල ශ්රේණිගත කිරීම: ලකුණු 1.
කාර්යය 2.
(විනිවිදකය 3)
සාමාන්ය ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා සාමාන්ය ඇල්ගොරිතම:
m = m 0 ·N
සංඛ්‍යාත්මක ගණනය කිරීමක් කරන්න.
එක් එක් ශිෂ්‍යයා සඳහා කාර්යයක් සහිත කාඩ්පත් I, D-වර්ගය.
I වර්ගයේ සිසුන් :
කාර්ය අංක 1.
1. තඹ 1 m 3 ක පරමාණු සංඛ්යාව තීරණය කරන්න. තඹ ඝනත්වය 9000 kg/m3 වේ.
2. මෙම වර්ගයේ ගැටළු විසඳීම සඳහා සාමාන්ය ඇල්ගොරිතමයක් භාවිතා කරන්න; මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා එය යොදන්න, ඔබ විසින් සිදු කරන ලද පියවරෙන් පියවර ක්‍රියා විස්තර කරන්න.
ප්රතිඵල ශ්රේණිගත කිරීම: ලකුණු 1.
ඩී වර්ගයේ සිසුන් :
කාර්ය අංක 1.
භෞතික පරීක්ෂණයකදී සිලින්ඩරය භ්‍රමණය කිරීමේදී ලබාගත් රිදී තීරුවේ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 0.2 කි.එහි අඩංගු රිදී පරමාණු ගණන සොයන්න.
ගැටලුව විසඳීමට ඔබ ගත් පියවරෙන් පියවර පියවර ලියන්න. මෙම වර්ගයේ ගැටළු විසඳීම සඳහා සාමාන්‍යකරණය කරන ලද ඇල්ගොරිතමයක ක්‍රියා සමඟ ඔබ උද්දීපනය කළ පියවර සසඳන්න.
ප්රතිඵල ශ්රේණිගත කිරීම: ලකුණු 1.
අදියර 3. මූලික. අධ්යාපනික ද්රව්ය ඉදිරිපත් කිරීම.(t = 30-35 විනාඩි.)
UE 2. වායුවේ භෞතික ආකෘතිය - පරිපූර්ණ වායුව
(විනිවිදකය 4)
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය:
"පරමාදර්ශී වායුව" සංකල්පය සකස් කරන්න.
විද්යාත්මක ලෝක දැක්මක් ගොඩනැගීම.
ගුරුවරයාගේ පැහැදිලි කිරීම්(IT, IE, ID, DT, DE, DD)
1 කොටස.
සොබාදහමේ සහ තාක්ෂණික භාවිතයේ සංසිද්ධි අධ්යයනය කිරීමේදී, යම් සංසිද්ධියක ගමන් මගට බලපාන සියලුම සාධක සැලකිල්ලට ගත නොහැක. කෙසේ වෙතත්, අත්දැකීම් වලින් සෑම විටම ඒවායින් වඩාත්ම වැදගත් දේ ස්ථාපිත කළ හැකිය. එවිට තීරණාත්මක බලපෑමක් නොමැති අනෙකුත් සියලු සාධක නොසලකා හැරිය හැක. මෙම පදනම මත එය නිර්මාණය කර ඇත පරමාදර්ශී
(සරල කර ඇත) එවැනි සංසිද්ධියක් පිළිබඳ අදහස. මෙම පදනම මත නිර්මාණය කරන ලද ආකෘතියක් සත්‍ය වශයෙන්ම සිදුවන ක්‍රියාවලීන් අධ්යයනය කිරීමට සහ විවිධ අවස්ථා වලදී ඒවායේ ගමන් මග පුරෝකථනය කිරීමට උපකාරී වේ. මෙම පරමාදර්ශී සංකල්පවලින් එකක් සලකා බලමු.
(විනිවිදක 5):
එෆ්.ඕ.- වායුවල ගුණ නම් කරන්න.
MCT මත පදනම්ව මෙම ගුණාංග පැහැදිලි කරන්න.
පීඩනය පෙන්නුම් කරන්නේ කෙසේද? SI ඒකක?
වායුවක භෞතික ගුණ තීරණය වන්නේ එහි අණු වල ව්‍යාකූල චලිතය අනුව වන අතර අණු වල අන්තර්ක්රියා එහි ගුණාංග කෙරෙහි සැලකිය යුතු බලපෑමක් ඇති නොකරන අතර අන්තර්ක්රියා ඝට්ටනයක ස්වභාවය ඇති අතර අණු ආකර්ෂණය නොසලකා හැරිය හැක. බොහෝ විට වායු අණු නිදහස් අංශු ලෙස ගමන් කරයි.
(විනිවිදකය 6):
පරමාදර්ශී වායුවක් පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දීමට මෙය අපට ඉඩ සලසයි, එනම්:
ආකර්ශනීය බලවේග සම්පූර්ණයෙන්ම නොපවතී;
අණු අතර අන්තර්ක්රියා කිසිසේත් සැලකිල්ලට නොගනී;
අණු නිදහස් ලෙස සැලකේ.
අභ්‍යාස 1.
එක් එක් ශිෂ්‍යයා සඳහා කාර්යයක් සහිත කාඩ්පත් I, D-වර්ගය .
I වර්ගයේ සිසුන්:
§63 පි. 153 හොඳින් අධ්යයනය කිරීමෙන් පසු, පරමාදර්ශී වායුවක අර්ථ දැක්වීම පාඨයෙන් සොයා ගන්න. එය මතක තබා ගන්න. (ලකුණු 1)
(ලකුණු 1)
ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමට උත්සාහ කරන්න: "විසර්ජන වායුවක චාලක ශක්තිය විභව අන්තර්ක්රියා ශක්තියට වඩා වැඩි වන්නේ ඇයි?" (ලකුණු 1).
ඩී වර්ගයේ සිසුන් :
§ 63 p.15 හි පෙළෙහි පරිපූර්ණ වායුවක නිර්වචනය සොයන්න. එය මතක තබා ගන්න.
(ලකුණු 1).
ඔබේ සටහන් පොතේ වචන ලියන්න.
(ලකුණු 1).
ආවර්තිතා වගුව භාවිතා කරමින්, "පරමාදර්ශී වායුව" යන සංකල්පයට වඩාත් ගැලපෙන වායූන් නම් කරන්න. (ලකුණු 1).
UE3 . MKT හි ගෑස් පීඩනය.
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය:
පීඩනය වෙනස් වුවද, р 0 ≈ const බව ඔප්පු කරන්න.
ගුරුවරයාගේ පැහැදිලි කිරීම්(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
F.O.:
වායු අණු ඔවුන්ගේ චලනය අතරතුර කන්ටේනරයේ බිත්තිවලට කරන්නේ කුමක්ද?
ගෑස් පීඩනය වැඩි වන්නේ කවදාද?
එක් අණුවක බලපෑම් බලය කුමක්ද? මනෝමීටරයකට එක් අණුවක බලපෑම් බලය වාර්තා කළ හැකිද? ඇයි?
සාමාන්ය පීඩනය p 0 නිශ්චිත අගයක් ලෙස පවතින්නේ මන්දැයි නිගමනය කරන්න.
(විනිවිදක 7)
කන්ටේනරයේ බිත්තියට වදින වායු අණු ඒ මත පීඩනයක් ඇති කරයි. මෙම පීඩනයේ විශාලත්වය වැඩි වන අතර, වායු අණුවල පරිවර්තන චලිතයේ සාමාන්ය චාලක ශක්තිය සහ ඒකක පරිමාවකට ඒවායේ සංඛ්යාව වැඩි වේ.
පී
p 0
0 ටී
අභ්‍යාස 1.
එක් එක් ශිෂ්‍යයා සඳහා කාර්යයක් සහිත කාඩ්පත් I, D-වර්ගය .
I, D වර්ගයේ සිසුන් :
නිගමනයක් අඳින්න:ඇයි සාමාන්ය වායු පීඩනය p 0 සංවෘත භාජනයක ප්‍රායෝගිකව නොවෙනස්ව පවතීද?
ප්රතිඵල ශ්රේණිගත කිරීම: ලකුණු 1.
ගුරුවරයාගේ පැහැදිලි කිරීම්(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
ගෑස් පීඩනය ඇතිවීම සරල යාන්ත්රික ආකෘතියක් භාවිතයෙන් පැහැදිලි කළ හැකිය.
(විනිවිදකය 8)
2 කොටස.
UE 4 . තනි අණු වල ප්රවේග මාපාංකයේ සාමාන්ය අගයන්.
(විනිවිදකය 9)
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය:
"වේගයේ සාමාන්ය අගය", "වේගයේ වර්ගවල සාමාන්ය අගය" යන සංකල්පය හඳුන්වා දෙන්න.
අභ්‍යාස 1.
I වර්ගයේ සිසුන් :
කරුණාකර § 64 pp.154-156 ප්රවේශමෙන් කියවන්න.
පෙළෙහි ඇති ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සොයන්න:
ඔබේ පිළිතුරු ඔබේ සටහන් පොතේ ලියන්න.
(ලකුණු 1)
ඩී වර්ගයේ සිසුන් :
අධ්යයනය § 64 pp.154-156. (ලකුණු 1).
ප්රශ්ණවලට පිළිතුරු දෙන්න:
1.1.සියලු අංශුවල චලනයේ සාමාන්ය වේගය රඳා පවතින්නේ කුමක් මතද?
1.2 වේගයේ වර්ගයෙහි සාමාන්ය අගය කොපමණද?
1.3 ප්රවේග ප්රක්ෂේපණයේ මධ්යන්ය වර්ග සඳහා සූත්රය.
ඔබේ පිළිතුරු ඔබේ සටහන් පොතේ ලියන්න.
(ලකුණු 1).
ගුරුවරයාගේ සාරාංශය(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
(විනිවිදකය 10, විනිවිදක 11)
අණු වල වේගය අහඹු ලෙස වෙනස් වේ, නමුත් වේගයේ සාමාන්ය වර්ග හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇති අගයකි. ඒ හා සමානව, පන්තියක සිසුන්ගේ උස සමාන නොවේ, නමුත් එහි සාමාන්යය නිශ්චිත අගයකි.
υ 2 = + +
= 1
කාර්යය 2.
එක් එක් ශිෂ්‍යයා සඳහා කාර්යයක් සහිත කාඩ්පත් I, D - වර්ගය.
I වර්ගයේ සිසුන් :
වගුව ප්රවේශමෙන් පරීක්ෂා කිරීමෙන් පසුව, රිදී පරමාණු වේගයෙන් බෙදා හැරීමේ සාරය තේරුම් ගැනීමට උත්සාහ කරන්න.
f(υ) =
(ලකුණු 1)
වේග පරතරය මානසිකව වෙනස් කිරීමට උත්සාහ කරන්න (එය අඩු කරන්න). කාලසටහනට කුමක් සිදුවේද යන්න පැහැදිලි කරන්න? ප්‍රස්ථාරයේ ඉහළ සෘජුකෝණාස්‍ර මායිම් කරන කැඩුණු රේඛාව වෙනස් වන්නේ කෙසේද? (ලකුණු 2)
වේග පරතරය, m/s
පරමාණු භාගය, %
වේග පරතරය, m/s
පරමාණු භාගය, %
0-100
1,4
600-700
9,2
100-200
8,1
700-800
4,8
200-300
16,7
800-900
2,0
300-400
21,5
900-1000
0,6
400-500
20,3
1000 ට වැඩි
0,3
500-600
15,1
ඩී වර්ගයේ සිසුන් :
රිදී පරමාණුවල වේග බෙදා හැරීමේ වගුව අධ්යයනය කරන්න
රිදී පරමාණුවල ප්රවේග ව්‍යාප්තිය සැලසුම් කරන්න
f(υ) =
(ලකුණු 1)
වේග පරතරය අඩු කරන්න. කාලසටහනට කුමක් සිදුවේද යන්න පැහැදිලි කරන්න? ප්‍රස්ථාරයේ ඉහළ සෘජුකෝණාස්‍ර මායිම් කරන කැඩුණු රේඛාව වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
(ලකුණු 2)
ගැටලුව අංක 2. ස්ටර්න් පරීක්ෂණය සිදු කරන විට, දී ඇති උෂ්ණත්වයකදී පරමාණුවල ප්රවේග සමාන නොවන බැවින් රිදී තීරුව තරමක් බොඳ වී යයි. තීරුවේ විවිධ ස්ථානවල රිදී ස්ථරයේ ඝනකම තීරණය කිරීම මත පදනම්ව, ඒවායේ සම්පූර්ණ සංඛ්යාවෙන් නිශ්චිත ප්රවේග පරාසයක පිහිටා ඇති ප්රවේග සහිත පරමාණුවල අනුපාතය ගණනය කළ හැකිය. මිනුම්වල ප්‍රති result ලයක් ලෙස, පහත වගුව ලබා ගන්නා ලදී:
වේග පරතරය, m/s
පරමාණු භාගය, %
වේග පරතරය, m/s
පරමාණු භාගය, %
0-100
1,4
600-700
9,2
100-200
8,1
700-800
4,8
200-300
16,7
800-900
2,0
300-400
21,5
900-1000
0,6
400-500
20,3
1000 ට වැඩි
0,3
500-600
15,1
4 - අදියර. සිසුන්ගේ දැනුම හා කුසලතා පාලනය කිරීම.(t = 8-10 විනාඩි.)
UE5. ප්රතිදාන පාලනය.
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය: අධ්යාපනික අංගවල ප්‍රවීණත්වය පරීක්ෂා කරන්න; ඔබේ දැනුම තක්සේරු කරන්න.
එක් එක් ශිෂ්‍යයා සඳහා කාර්යයක් සහිත කාඩ්පත් I, D - වර්ගය .
අභ්‍යාස 1.
සිසුන් I, D-වර්ගය
පහත ලැයිස්තුගත කර ඇති තථ්‍ය වායූන්ගේ ගුණාංග සැලකිල්ලට නොගන්නා සහ පරමාදර්ශී වායු ආකෘතියේ කුමන ගුණාංගද යන්න තීරණය කරන්න.
දුර්ලභ වායුවක, වායු අණු තදින් “ඇසුරුම්” කර ඇත්නම් (ඔවුන්ගේම පරිමාව) ඇති පරිමාව වායුව විසින් අල්ලාගෙන සිටින සම්පූර්ණ පරිමාවට සාපේක්ෂව නොසැලකිය හැකිය. එබැවින්, පරමාදර්ශී වායු ආකෘතියේ අණු වල ආවේණික පරිමාව...
අණු විශාල සංඛ්යාවක් අඩංගු භාජනයක, අණු වල චලනය සම්පූර්ණයෙන්ම අවුල් සහගත ලෙස සැලකිය හැකිය. මෙම කරුණ පරමාදර්ශී ගෑස් ආකෘතියේ ඇත ...
පරමාදර්ශී වායුවක අණු සාමාන්‍යයෙන් එකිනෙකින් එතරම් දුරින් පවතින අතර එම අණු අතර ඇති ඇලවුම් බලය ඉතා කුඩා වේ. මෙම බලවේග පරමාදර්ශී වායුවක මවුලයක ඇත.
අණු එකිනෙක ගැටීම නිරපේක්ෂ ප්‍රත්‍යාස්ථ ලෙස සැලකිය හැකිය. පරමාදර්ශී වායු ආකෘතියේ ඇති ගුණාංග මේවාය.
වායු අණු වල චලනය නිව්ටන්ගේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ නියමයන්ට අවනත වේ. කදිම ගෑස් ආකෘතියේ මෙම කරුණ ...
A) සැලකිල්ලට නොගනී (වේ)
B) සැලකිල්ලට ගනී (සැලකිල්ලට ගනු ලැබේ)
කාර්යය 2.
අණු වල වේගය (1-3) සඳහා එක් එක් ප්රකාශන සඳහා පැහැදිලි කිරීම් (A-B) ලබා දී ඇත. ඔවුන්ව සොයන්න.
A) දෛශික එකතු කිරීමේ රීතිය සහ පයිතගරස් ප්‍රමේයය අනුව, වේගයේ වර්ග υ ඕනෑම අණුවක් පහත පරිදි ලිවිය හැක: υ 2 = υ x 2 + υ y 2
B) අණු වල අහඹු චලනය හේතුවෙන් Ox, Oy සහ Oz දිශාවන් සමාන වේ.
C) අවුල් සහගත ලෙස චලනය වන අංශු විශාල සංඛ්යාවක් (N) සමඟ, තනි අණු වල ප්රවේග මොඩියුල වෙනස් වේ.
ප්රතිඵලය ඇගයීම: කේතය සමඟ ඔබම පරීක්ෂා කර ඇගයීමට ලක් කරන්න. සෑම නිවැරදි පිළිතුරක් සඳහාම - 1 ලකුණු.
අදියර 5. සාරාංශගත කිරීම.(t=විනාඩි 5)
UE6. සාරාංශගත කිරීම.
පුද්ගලික උපදේශන ඉලක්කය: පාලන පත්රය පුරවන්න; ඔබේ දැනුම තක්සේරු කරන්න.
පාලන පත්රය (IT, IE, ID, DT, DE, DD):
පාලන පත්රය පුරවන්න. කාර්යයන් සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා ලකුණු ගණනය කරන්න. ඔබටම අවසාන ඇගයීමක් ලබා දෙන්න:
ලකුණු 16-18 - "5";
ලකුණු 13-15 - "4";
ලකුණු 9-12 - "පාස්";
ලකුණු 9 ට අඩු - "අසමත්".
පිරික්සුම් ලැයිස්තුව ගුරුවරයාට භාර දෙන්න.
අධ්යාපනික අංගය
කාර්යයන් (ප්‍රශ්නය)
මුළු ලකුණු
1
2
UE1
UE2
UE3
UE4
UE5
මුළු
18
ශ්රේණියේ
….
වෙනස් කළ ගෙදර වැඩ:
"පරීක්ෂණය": සොයන්නවී වගුව “ආවර්තිතා මූලද්‍රව්‍ය වගුව D.I. මෙන්ඩලීව්" රසායනික මූලද්‍රව්‍ය, ඒවායේ ගුණාංග අනුව පරමාදර්ශී වායුවකට සමීප වේ. ඔබේ තේරීම පැහැදිලි කරන්න.
"අසමත්":§ 63-64.
(විනිවිදක 12).
අණු වල සාමාන්ය වේගය
අණු වල චලනයේ සාමාන්ය වේගය $\left\langle v\right\rangle $, එය අර්ථ දක්වා ඇත්තේ:
මෙහි N යනු අණු ගණනයි. නැතහොත්, සාමාන්ය වේගය මෙසේ සොයා ගත හැක:
$F\left(v\right)=4\pi (\left(\frac(m_0)(2\pi kT)\right))^(\frac(3)(2))exp\left(-\ frac(m_0v^2)(2kT)\දකුණ)v^2$ -- ප්රවේග මාපාංකය මගින් අණු බෙදා හැරීමේ ශ්‍රිතය, $v$ ප්රවේග අගය වටා ඒකක පරතරය $dv$ ඇති ප්රවේග සහිත අණුවල කොටස දක්වයි. $m_0$ යනු ස්කන්ධ අණු, $k$ යනු Boltzmann නියතය, T යනු තාප ගතික උෂ්ණත්වයයි. අංශු පද්ධතියක් ලෙස වායුවක සාර්ව පරාමිතිවලට අණුවක සාමාන්ය වේගය සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද යන්න තීරණය කිරීම සඳහා, අපි අනුකලයේ අගය (2) සොයා ගනිමු.
අපි ආදේශකයක් කරමු:
එබැවින්:
(4) සහ (5) (3) ආදේශ කරමු, අපට ලැබෙන්නේ:
අපි කොටස් වශයෙන් ඒකාබද්ධ කර ලබා ගනිමු:
R යනු විශ්ව වායු නියතය වන අතර $\mu$ යනු වායුවේ මවුල ස්කන්ධය වේ.
අණු වල චලනයේ සාමාන්ය වේගය අණු වල තාප චලිතයේ වේගය ලෙසද හැඳින්වේ.
අණු වල සාමාන්ය සාපේක්ෂ වේගය:
\[\left\langle v_(otn)\right\rangle =\sqrt(2)\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(2)\left\langle v\right\rangle \ වම(7\දකුණ)\]
RMS වේගය
වායු අණු චලනය වීමේ මූල මධ්යන්ය වර්ග වේගය ප්රමාණය වේ:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(1)(N)\sum\සීමා^N_(i=1)((v_i)^2))\වම(8\ දකුණ).\]
\[(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2=\int\nolimits^(\infty )_0(v^2F\left(v\right)dv\ \left(9\right). )\]
සාමාන්ය ප්‍රවේගය සහ වායු උෂ්ණත්වය අතර සම්බන්ධතාවය ලබා ගැනීමේදී අනුකලනයට සමාන අනුකලනය සිදු කිරීම, අපි ලබා ගන්නේ:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3kT)(m_0))=\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\වම(10\දකුණ)\ ]
එය අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ මූලික සමීකරණයට ඇතුළත් වන වායු අණුවල පරිවර්තන චලිතයේ මූල මධ්යන්ය වර්ග ප්‍රවේගයයි:
මෙහි $n=\frac(N)(V)$ යනු ද්රව්යයේ අංශු සාන්ද්‍රණය, $N$ යනු ද්රව්යයේ අංශු ගණන, V යනු පරිමාවයි.
උදාහරණ 1
කාර්යය: ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වා ඇති ක්‍රියාවලියේ වැඩිවන පීඩනය සමඟ පරිපූර්ණ වායු අණු වල චලනයේ සාමාන්ය වේගය වෙනස් වන ආකාරය තීරණය කරන්න (රූපය 1).
වායු අණු වල සාමාන්ය වේගය සඳහා ප්‍රකාශනය ස්වරූපයෙන් ලියන්නෙමු:
\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))\ \left(1.1\දකුණ)\]
ප්‍රස්ථාරයෙන් අපට පෙනෙන්නේ $p\sim \rho \or\ p=C\rho ,\ $ මෙහි C යනු යම් නියතයකි.
(1.2) (1.1) වෙත ආදේශ කිරීමෙන්, අපට ලැබෙන්නේ:
\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(\frac(8C\rho )(\pi n)\frac(n)(\rho ))=\sqrt(\frac(8C)(\pi ))\වම(1.3\දකුණ)\]
පිළිතුර: ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වා ඇති ක්‍රියාවලියේදී, වැඩිවන පීඩනය සමඟ අණු වල සාමාන්ය වේගය වෙනස් නොවේ.
උදාහරණ 2
කාර්යය: පහත සඳහන් දෑ දැනගතහොත් පරමාදර්ශී වායු අණුවක මූල මධ්යන්ය වර්ග වේගය ගණනය කළ හැකිද: වායු පීඩනය (p), වායුවේ මවුල ස්කන්ධය ($\mu $) සහ වායු අණු සාන්ද්‍රණය (n)?
අපි $\left\langle v_(kv)\right\rangle:$ සඳහා ප්‍රකාශනය භාවිතා කරමු
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\වම(2.1\දකුණ)\]
මීට අමතරව, මෙන්ඩලීව්-ක්ලයිපෙරොන් සමීකරණයෙන් සහ $\frac(m)(\mu )=\frac(N)(N_A)$:
අපට ලැබෙන $\frac(N)(V)=n$ බව දැන, (2.2) හි දකුණු සහ වම් පැති V වලින් බෙදන්න:
මධ්යන්ය වර්ග වේගය (2.1) සඳහා ප්‍රකාශනයට (2.3) ආදේශ කිරීම, අපට ඇත්තේ:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A)(\mu n))\ \left(2.4\right)\]
පිළිතුර: ගැටළු ප්‍රකාශයේ දක්වා ඇති පරාමිති මත පදනම්ව, $\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A) සූත්රය භාවිතයෙන් වායු අණු වල මූල මධ්යන්ය-වර්ග වේගය ගණනය කළ හැක. (\mu n)).$
- අණුක චාලක න්යාය භාවිතයෙන් වායු පීඩනය ගණනය කිරීමට පෙර, අණු වල තාප චලිතයේ ප්‍රවේගවල සාමාන්ය අගයන්ට අදාළ සරල රටා වඩාත් විස්තරාත්මකව සලකා බලමු.
සාමාන්ය අගයන්
වායු අණු අහඹු ලෙස චලනය වන බව අපි උපකල්පනය කරමු. ඕනෑම අණුවක වේගය ඉතා විශාල හෝ ඉතා කුඩා විය හැක. අණු එකිනෙක ගැටෙන විට ඒවායේ චලනයේ දිශාව අවුල් සහගත ලෙස වෙනස් වේ. මෙය 2 වන පරිච්ඡේදයේ සාකච්ඡා කර ඇත. බ්‍රව්නියන් චලිතය නිරීක්ෂණය කිරීම අවුල් සහගත චලිතයේ අණු සහභාගී වීම පිළිබඳ සාක්ෂියක් ලෙස සේවය කරයි.
කෙසේ වෙතත්, තනි අණු වල චලනය අවුල් සහගත වුවද, සමස්තයක් ලෙස සියලුම අණු වල හැසිරීම සරල රටා පෙන්වයි. පළමුව, වායුවක කිසියම් දිශාවක් අත්තනෝමතික ලෙස තෝරාගෙන තිබේ නම්, මෙම දිශාවට චලනය වන සාමාන්ය අණු සංඛ්යාව ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට චලනය වන සාමාන්ය අණු සංඛ්‍යාවට සමාන විය යුතුය. සියල්ලට පසු, අණු වල චලනයෙහි අවුල් සහගත බව අදහස් වන්නේ චලනය වන දිශාවන් කිසිවක් ප්රමුඛ නොවන බවයි. ඔවුන් සියල්ලෝම සමාන ය.
එලෙසම, නගර වීදියක් දිගේ එක් දිශාවකට ගමන් කරන සාමාන්ය සංඛ්යාව සහ අනෙක ප්රමාණවත් තරම් විශාල කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ (හෝ ප්රමාණවත් තරම් විශාල පුද්ගලයින් සඳහා) සාමාන්‍යයෙන් සමාන වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි වීදි පෙරහැරක් වැනි විශේෂ අවස්ථා බැහැර කළහොත්.
දෙවනුව, සරල නීති අණු වල අංක ගණිත සාමාන්ය වේගය සඳහා වලංගු වේ. N අණු තිබිය යුතුය. මෙම අණුවල ප්රවේග X අක්ෂය වෙතට ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම සියලු වර්ගවල අගයන් ලබා ගත හැක: v 1x, v 2x, v 3x, ..., v Nx, සහ සෑම ප්‍රක්ෂේපණයක්ම ධන හෝ ඍණ විය හැක. දී ඇති දිශාවට X හි ප්‍රවේගයේ ප්රක්ෂේපණයේ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය, සියලුම අණුවල ප්‍රවේගවල ප්‍රක්ෂේපණවල එකතුවට සමාන වේ:
අණු වල චලිතයේ අවුල් සහගත තත්ත්වය හේතුවෙන්, ප්රවේග ප්‍රක්ෂේපනවල ධනාත්මක අගයන් සෘණ අගයන් මෙන් නිතර සිදුවේ. එබැවින්, X හි දී ඇති දිශාවෙහි ප්රවේග ප්රක්ෂේපණයේ සාමාන්ය අගය ශුන්‍යයට සමාන වේ: x = 0. මෙය එසේ නොවේ නම්, වායුව තනි සමස්තයක් ලෙස චලනය වනු ඇත.
ප්රවේග ප්‍රක්ෂේපන මාපාංකයේ සාමාන්ය අගය | x | යනු බිංදුවට වඩා හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇති අගයකි. අපි මෙය උදාහරණයකින් පැහැදිලි කරමු. එකම පන්තියේ සිසුන්ගේ උස සමාන නොවේ, නමුත් සාමාන්ය උස නිශ්චිත අගයකි. එය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ සියලු සිසුන්ගේ උස එකතු කර ඔවුන්ගේ අංකයෙන් මෙම මුදල බෙදිය යුතුය (රූපය 4.2).
සහල්. 4.2
වේගයේ වර්ගයෙහි සාමාන්ය අගය
අපි ප්රවේග ප්රක්ෂේපණයේ සාමාන්ය වර්ග ගැන උනන්දු වනු ඇත. එය ප්රවේග මොඩියුලයේ වර්ග ආකාරයටම දක්නට ලැබේ (ප්‍රකාශනය බලන්න (4.1.2)):
අණු වල ප්රවේග අඛණ්ඩ අගයන් මාලාවක් ගනී. සූත්රය (4.3.2) භාවිතයෙන් නිශ්චිත වේග අගයන් තීරණය කිරීම සහ සාමාන්ය අගය (සංඛ්‍යාන සාමාන්යය) ගණනය කිරීම පාහේ කළ නොහැක්කකි. අපි එය ටිකක් වෙනස් ලෙස, වඩාත් යථාර්ථවාදීව නිර්වචනය කරමු. v 1x ට ආසන්න ප්රවේග ප්‍රක්ෂේපන ඇති 1 cm 3 පරිමාවක ඇති අණු සංඛ්යාව n 1 මගින් දක්වන්නෙමු; n 2 හරහා - එකම පරිමාවක ඇති අණු ගණන, නමුත් v kx ට ආසන්න ප්රවේග සහිත ය. හිතුවක්කාර විශිෂ්ටයි). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, n 1 + n 2 + ... + n i + ... + n k = n කොන්දේසිය තෘප්තිමත් විය යුතුය, n යනු අණු සාන්ද්‍රණය වේ. එවිට වර්ග ප්රවේග ප්රක්ෂේපණයේ සාමාන්ය අගය සඳහා, සූත්රය (4.3.2) වෙනුවට, අපට පහත සමාන සූත්රය ලිවිය හැක:
X දිශාව Y සහ Z දිශාවන්ට වඩා වෙනස් නොවන බැවින් (නැවතත් අණු වල චලිතයේ අවුල් නිසා), පහත සමානතා සත්‍ය වේ:
අණු වල මධ්යන්ය වර්ග වේගය - සලකා බලන ලද වායු ප්රමාණයේ සියලුම අණු වල ප්රවේග මොඩියුලවල මූල මධ්යන්ය වර්ග අගය
මූලයේ අගයන් වගුවෙන් අදහස් කරන්නේ සමහර වායූන්ගේ අණු වල වර්ග වේගයයි
මෙම සූත්රය අපට ලැබෙන්නේ කොහෙන්ද යන්න තේරුම් ගැනීම සඳහා, අපි අණු වල මූල මධ්යන්ය වර්ග වේගය ව්‍යුත්පන්න කරමු. සූත්‍රයේ ව්‍යුත්පන්නය ආරම්භ වන්නේ අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ (MKT) මූලික සමීකරණයෙනි:
අපට ද්රව්ය ප්රමාණය ඇති තැන, පහසු සාක්ෂි සඳහා, සලකා බැලීම සඳහා ද්රව්ය මවුල 1 ක් ගනිමු, එවිට අපට ලැබෙන්නේ:
ඔබ බැලුවහොත්, PV යනු සියලුම අණු වල සාමාන්ය චාලක ශක්තියෙන් තුනෙන් දෙකකි (සහ අපි අණු 1 අණුවක් ගනිමු):
ඉන්පසුව, අපි දකුණු පස සමාන කළහොත්, වායු මවුල 1 ක් සඳහා සාමාන්ය චාලක ශක්තිය සමාන වනු ඇත:
නමුත් සාමාන්ය චාලක ශක්තිය මෙසේ ද දක්නට ලැබේ:
නමුත් දැන්, අපි දකුණු පස සමාන කර ඒවායින් වේගය ප්‍රකාශ කර, අණුක ස්කන්ධයකට ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය යන චතුරස්‍රය ගත්තොත්, අපට Molar ස්කන්ධය ලැබේ, එවිට අපට වායු අණුවක මූල මධ්යන්ය වර්ග වේගය සඳහා සූත්‍රයක් ලැබේ:
තවද අපි විශ්ව වායු නියතය ලෙස සහ එක් මවුල ස්කන්ධයක් සඳහා ලියන්නේ නම්, අපි සාර්ථක වනු ඇත?
සූත්‍රයේ අපි භාවිතා කළේ:
අණු වල මධ්යන්ය වර්ග වේගය
බෝල්ට්ස්මාන්ගේ නියතය
