Gezeiten im Körper des Mondes und seiner Umlaufbahn. Der Mond und sein Einfluss auf Ebbe und Flut. Der Einfluss des Mondes auf Flüssigkeiten

Die Gravitationskräfte zwischen Erde und Mond verursachen einige interessante Effekte. Die berühmteste von ihnen sind die Gezeiten des Meeres. Die Anziehungskraft des Mondes ist auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde stärker und auf der gegenüberliegenden Seite schwächer. Daher werden die Erdoberfläche und insbesondere die Ozeane zum Mond hin gestreckt. Wenn wir die Erde von der Seite betrachten würden, würden wir zwei Ausbuchtungen sehen, und beide sind auf den Mond gerichtet, befinden sich aber auf gegenüberliegenden Seiten der Erde. Dieser Effekt ist in Meerwasser viel stärker als in fester Kruste, sodass sich das Wasser stärker wölbt. Und da sich die Erde viel schneller dreht als der Mond sich auf seiner Umlaufbahn bewegt, ergibt das Bewegen der Ausbuchtungen einmal am Tag um die Erde zwei Hochwasserpunkte.

Entstehungshypothesen

Hypothesen und Fakten

Jedes betrachtete Modell der Mondentstehung muss nicht nur physikalischen Gesetzmäßigkeiten genügen, sondern auch folgende Umstände erklären:

Die durchschnittliche Dichte des Mondes beträgt 3,3 g/cm3 und ist damit deutlich geringer als die durchschnittliche Dichte der Erde - 5,5 g/cm3. Der Grund dafür ist, dass der Mond einen sehr kleinen Eisen-Nickel-Kern hat – er macht nur 2-3 % der Gesamtmasse des Satelliten aus (laut Lunar Prospector-Mission der NASA). Der Metallkern der Erde macht etwa 30 % der Masse des Planeten aus.

Neben Eisenmangel weist der Mond im Vergleich zur Erde einen sehr geringen Gehalt an flüchtigen Elementen wie Wasserstoff, Stickstoff, Fluor und Edelgasen auf. Umgekehrt gibt es auf dem Mond einen gewissen Überschuss an relativ feuerfesten Elementen wie Titan, Uran und Thorium.

Die Gesteine ​​der Mondkruste und die Gesteine ​​der Erdkruste und des Erdmantels sind nahezu identisch in Bezug auf das Verhältnis der stabilen Sauerstoffisotope 16O, 17O, 18O (dieses Verhältnis wird manchmal als „Sauerstoffsignatur“ bezeichnet). Zum Vergleich: Meteoriten aus verschiedenen Teilen des Sonnensystems (einschließlich der sogenannten Mars-Meteoriten) haben völlig unterschiedliche Verhältnisse von Sauerstoffisotopen. Eine solche Identität weist darauf hin, dass die Erde und der Mond (oder zumindest die Mondoberfläche) aus derselben Schicht von Planetesimalen entstanden sind – in derselben Entfernung von der Sonne.

Der Mond hat eine mächtige feste Kruste mit einer Dicke von 60 bis 80 Kilometern (mehrmals dicker als die Erdkruste), die aus anorthositischen Gesteinen besteht - Schmelzprodukten des Mondmantels. Daher wird angenommen, dass der Mond einst erhitzt wurde, um vollständig zu schmelzen. Es wird angenommen, dass die Erde nie vollständig geschmolzen war.

Der Mond und die Erde haben ein ungewöhnlich hohes Massenverhältnis von Satellit zu Planet von 1/81 im Vergleich zu den anderen Satelliten der Planeten im Sonnensystem. (Oben - nur Charon und Pluto, aber Pluto ist, wie Sie wissen, kein Planet mehr);

Das Mond-Erde-System hat einen ungewöhnlich hohen Drehimpuls (an zweiter Stelle wiederum nur nach dem Charon-Pluto-System).

Die Bahnebene des Mondes (Neigung von 5° zur Ekliptik) fällt nicht mit der Äquatorialebene der Erde (Neigung von 23,5° zur Ekliptik) zusammen.

Also wurden folgende Hypothesen aufgestellt:

Hypothese der Zentrifugalablösung: Ein Stück Materie, das sich unter Einwirkung von Zentrifugalkräften von der schnell rotierenden Urerde ablöste, aus dem dann der Mond entstand. (Diese Hypothese wird scherzhaft als „Tochterhypothese“ bezeichnet). Einfanghypothese: Erde und Mond entstanden unabhängig voneinander in verschiedenen Teilen des Sonnensystems. Als der Mond nahe an der Erdumlaufbahn vorbeizog, wurde er vom Gravitationsfeld der Erde erfasst und wurde zum Satelliten der Erde. (Diese Hypothese wird scherzhaft als „Ehe“-Hypothese bezeichnet.)

Ko-Formations-Hypothese: Die Erde und der Mond entstanden zur gleichen Zeit, in unmittelbarer Nähe zueinander. (Jokely, die "Schwester"-Hypothese). Verdunstungshypothese: Aus der geschmolzenen Proto-Erde wurden erhebliche Massen an Materie in den Weltraum verdampft, die dann abkühlten, im Orbit kondensierten und den Proto-Mond bildeten.

Die Viele-Mond-Hypothese: Mehrere kleine Monde wurden von der Schwerkraft der Erde eingefangen, dann kollidierten sie miteinander, kollabierten und aus ihren Fragmenten entstand der heutige Mond.

Kollisionshypothese: Die Proto-Erde kollidierte mit einem anderen Himmelskörper, und der Mond entstand aus dem bei der Kollision ausgestoßenen Material.

Die Meere und Ozeane entfernen sich zweimal täglich von der Küste (Ebbe) und nähern sich ihr zweimal (Flut). In einigen Stauseen gibt es praktisch keine Gezeiten, während in anderen der Unterschied zwischen Ebbe und Flut entlang der Küste bis zu 16 Meter betragen kann. Grundsätzlich sind die Gezeiten halbtägig (zweimal täglich), aber an manchen Stellen sind sie tagtäglich, das heißt, der Wasserstand ändert sich nur einmal am Tag (eine Ebbe und eine Flut).

Die Gezeiten sind am deutlichsten in den Küstenstreifen, aber tatsächlich durchqueren sie die gesamte Dicke der Ozeane und anderer Gewässer. In Meerengen und anderen engen Stellen kann Ebbe sehr hohe Geschwindigkeiten erreichen - bis zu 15 km / h. Grundsätzlich wird das Phänomen wie Ebbe und Flut vom Mond beeinflusst, teilweise ist aber auch die Sonne daran beteiligt. Der Mond ist viel näher an der Erde als die Sonne, daher ist sein Einfluss auf die Planeten stärker, obwohl der natürliche Satellit viel kleiner ist und beide Himmelskörper um den Stern kreisen.

Der Einfluss des Mondes auf die Gezeiten

Wenn die Kontinente und Inseln den Einfluss des Mondes auf das Wasser nicht beeinträchtigen würden und die gesamte Erdoberfläche von einem Ozean gleicher Tiefe bedeckt wäre, würden die Gezeiten so aussehen. Der Teil des Ozeans, der dem Mond am nächsten ist, würde aufgrund der Schwerkraft in Richtung des natürlichen Satelliten steigen, aufgrund der Zentrifugalkraft würde der gegenüberliegende Teil des Reservoirs ebenfalls steigen, es wäre eine Flut. Der Rückgang des Wasserspiegels hätte in einer Linie stattgefunden, die senkrecht zum Einflussband des Mondes steht, in diesem Teil wäre Ebbe gewesen.

Die Sonne kann auch einen gewissen Einfluss auf die Weltmeere haben. Bei Neumond und Vollmond, wenn Mond und Sonne in einer Geraden mit der Erde stehen, summiert sich die Anziehungskraft beider Gestirne und verursacht dadurch die stärksten Höhen und Tiefen. Wenn diese Himmelskörper in Bezug auf die Erde senkrecht zueinander stehen, werden sich die beiden Anziehungskräfte entgegenwirken, und die Gezeiten werden am schwächsten sein, aber immer noch zugunsten des Mondes.

Das Vorhandensein verschiedener Inseln sorgt für eine große Vielfalt in der Bewegung des Wassers bei Ebbe und Flut. In einigen Stauseen spielen der Kanal und natürliche Hindernisse in Form von Land (Inseln) eine wichtige Rolle, sodass das Wasser ungleichmäßig ein- und ausströmt. Die Gewässer verändern ihre Position nicht nur entsprechend der Schwerkraft des Mondes, sondern auch je nach Gelände. In diesem Fall fließt es bei einer Änderung des Wasserspiegels auf dem Weg des geringsten Widerstands, jedoch gemäß dem Einfluss des Nachtsterns.

Der Mond ist der einzige natürliche Satellit der Erde. Die Masse des Mondes beträgt 0,0123 Erdmassen (ungefähr 1/81) oder 7,6. 10 22 kg. Der Durchmesser des Mondes beträgt etwas mehr als ein Viertel des Erddurchmessers (0,273) oder 3.476 km. Der Mond ist ein großer Satellit. Nur Io, Ganymed, Callisto (Satelliten des Jupiter) und Titan (Mond des Saturn) sind größer und schwerer. Platz 5 unter den 91. bekannten natürlichen Trabanten im Sonnensystem - kein schlechter Stand! Es ist lustig, dass die Erde selbst in Bezug auf Masse und Größe der fünfte unter den Planeten ist. Seltene Harmonie.

Die Erde und der Mond werden manchmal als Doppelplaneten bezeichnet, da die Größen und Massen dieser Körper nahe beieinander liegen (siehe oben). Nach diesem Indikator sind nur Charon und Pluto dem Mond und der Erde voraus. Der Durchmesser von Charon beträgt 0,51 des Durchmessers von Pluto, und die Masse ist nur siebenmal geringer. Auf dem dritten Platz in diesem Wettbewerb in Massenverhältnissen liegt Titan weit hinter dem Mond: Er ist 4.207-mal leichter und mehr als 23-mal kleiner als Saturn. Aber in Bezug auf das Größenverhältnis hat Triton Bronze gewonnen: Es ist nur 18-mal kleiner als Neptun (Saturn hat seine geringe Dichte „heruntergelassen“). Triton ist 4.673 Mal weniger massereich als Neptun.

Die Satelliten des Mars, eines anderen terrestrischen Planeten, der sie hat, sind so klein, dass der größte von ihnen – Phobos – 59 Millionen Mal kleiner ist als der nicht so beeindruckende Mars in der Massage! Wenn wir Phobos an die Stelle des Mondes setzen würden, könnten wir seine Scheibe ohne Optik nicht sehen. Der Mond ist der einzige natürliche Satellit des Sonnensystems, der von der Sonne stärker (um das Doppelte!) angezogen wird als von "seinem" Planeten. Genau genommen ist es wahrscheinlicher, dass die Erde die Bahn des Mondes um die Sonne verzerrt als umgekehrt.
Die Erde steigt über dem Mondhorizont auf.
Natürlich geht die Erde tatsächlich nicht auf dem Mond auf, sondern bewegt sich nur leicht auf und ab, nach links und rechts. Lesen Sie die Seite weiter und finden Sie heraus, warum den Bewohnern des Mondes das Vergnügen genommen wird, die Sonnenaufgänge und Sonnenuntergänge der Erde zu sehen.

Menschen haben den Mond bereits besucht, daher ist es sinnvoll, über die Schwerkraft auf seiner Oberfläche zu sprechen: 0,1653 der Erdanziehungskraft, also 6-mal weniger. Dort ist es für einen gewöhnlichen Menschen durchaus zugänglich, ein Auto abzugeben. Der Autor erinnert sich nicht, dass er etwas schwerer als 50 Kilogramm heben musste (nun, es ist nicht passiert). Auf dem Mond hätte diese Zuckertüte keinen "irdischen" Wassereimer angezogen.

Mondphasen. Siderisch u synodische Monate.

Der Mond dreht sich um die Erde. An unterschiedlichen Positionen von Sonne, Erde und Mond zueinander sehen wir die beleuchtete Hälfte unseres Trabanten auf unterschiedliche Weise. Der Teil der Mondscheibe, den wir sehen und der beleuchtet ist, heißt Phase Mond.

Es ist üblich, Phasen herauszugreifen Neumond(Festplatte voll dunkel), Erstes Viertel(die wachsende Mondsichel sieht aus wie eine Halbscheibe), Vollmond(Scheibe voll beleuchtet) und letztes Quartal(genau die Hälfte der Scheibe wird wieder beleuchtet, nur von der anderen Seite). Im Allgemeinen wird die Phase normalerweise in Zehntel und Hundertstel einer Einheit ausgedrückt, und der Neumond entspricht der Phase 0, der Vollmond - 1, das erste und letzte Viertel - 0,5.

Für Anfänger ist es sehr schwierig, einen von Neumond zu Vollmond wachsenden Monat von einem zu Neumond abnehmenden Monat von einem Vollmond zu unterscheiden. Auf der Nordhalbkugel bedient man sich eines altbekannten Tricks: Wenn man an der Mondsichel einen imaginären „Zauberstab“ so anbringen kann, dass man den Buchstaben „P“ erhält ( wachsend), dann wächst der Monat, aber wenn der Monat wie der Buchstabe "C" aussieht ( alt), dann nimmt es ab.

Man nennt den Zeitraum des vollständigen Wechsels aller Mondphasen von Neumond zu Neumond synodische Periode Mond bzw synodischer Monat, das sind ungefähr 29,5 Tage. Es war während dieser Zeit, dass der Mond auf seiner Umlaufbahn einen solchen Weg zurücklegt, dass er Zeit hat, dieselbe Phase zweimal zu durchlaufen. Die volle Umdrehung des Mondes um die Erde relativ zu den Sternen wird als bezeichnet siderische Periode oder siderischer Monat, es dauert 27,3 Tage. Zeichnen wir beispielsweise bei Vollmond (1) eine imaginäre Linie durch die Mittelpunkte der Erde und des Mondes (roter Pfeil rechts). Bei Vollmond kommt diese Linie aus dem Zentrum der Sonne. Fixieren Sie diese Richtung (schwarzer Pfeil). Wenn sich der Mond in der Umlaufbahn bewegt, ändert sich auch die Richtung der Erde-Mond-Linie. Auch diese Linie nimmt die ursprüngliche Richtung in 27,3 Tagen ein, wenn der Mond genau eine Umdrehung auf seiner Umlaufbahn macht (2). Aber die Vollmondphase entspricht immer noch dem roten Pfeil in Richtung vom Sonnenmittelpunkt zur Erde. Die zweite Abbildung zeigt, dass der Mond noch einige Zeit braucht, um seine Umlaufbahn zu durchlaufen, damit der Vollmond auf die Erde kommt. Zwischen zwei Vollmonden (oder anderen identischen Mondphasen) liegen also nicht 27,3, sondern 29,5 Tage. Der Grund liegt darin, dass während der Zeit, in der der Mond einmal um die Erde läuft, unser Planet selbst Zeit hat, auf seiner Umlaufbahn um die Sonne ein Stück zurückzulegen.

Eine kleine Anmerkung zum vorherigen Absatz. Tatsächlich kommt es nicht so oft vor, dass Mond, Sonne und Erde in einer einzigen Linie stehen. Selten ist sogar die Erde-Mond-Linie irgendwie im Raum auf eine Weise orientiert. Bei der Erklärung wurde eine Vereinfachung verwendet: Die Umlaufbahn des Mondes wurde als rund und in der gleichen Ebene wie die Umlaufbahn der Erde liegend betrachtet. Darauf werden wir etwas später noch einmal stoßen..

Mond 22. Dezember 1999, dies ist der letzte Vollmond, gekennzeichnet durch eine vierstellige Jahreszahl, beginnend mit 1... . Der Mond befand sich in diesem Moment in der Nähe des erdnächsten Punktes der Umlaufbahn und war scheinbar größer als gewöhnlich. Foto von Rob Gendler.

Mondbeobachtung.

Der Mond dreht sich um die Erde. Für uns manifestiert sich dies nicht nur im sichtbaren Phasenwechsel. Der Mond bewegt sich schnell vor dem Hintergrund der Sterne, etwa 12,5° pro Tag. An jedem neuen Tag erscheint unser Satellit 49 Minuten später als am Vortag über dem Horizont. Aus diesem Grund erreicht der Mond, der bei Neumond mittags seinen höchsten Höhepunkt erreicht, seinen Höhepunkt in der ersten Viertelphase um 18 Uhr, bei Vollmond um Mitternacht und im letzten Viertel um 6 Uhr morgens. Wir sehen kurz nach Sonnenuntergang im Westen eine wachsende junge Mondsichel. Der abnehmende alte Monat ist am Morgen vor Sonnenaufgang im Osten sichtbar. Beachten Sie bei Ihren Beobachtungen, falls Sie dies nicht tun mussten, dass der Monat immer zur Sonne hin gewölbt ist. Versuchen Sie es selbst zu erklären.

Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde (Sternumlaufzeit) ist genau gleich der Umlaufzeit des Satelliten um die eigene Achse, weshalb der Mond der Erde immer einseitig zugewandt ist. Die physikalischen Gründe für diesen Zustand sind Gezeitenkräfte.

Ebbe und Flut
Der Gravitationseinfluss der Erde auf den Mond und umgekehrt ist ziemlich groß. Verschiedene Teile beispielsweise der Erde sind der Anziehungskraft des Mondes auf unterschiedliche Weise ausgesetzt: Die dem Mond zugewandte Seite ist stärker, die Rückseite weniger stark, da sie weiter von unserem Satelliten entfernt ist. Infolgedessen neigen verschiedene Teile der Erde dazu, sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf den Mond zuzubewegen. Die dem Mond zugewandte Oberfläche schwillt an, der Erdmittelpunkt verschiebt sich weniger, die gegenüberliegende Oberfläche hinkt insgesamt hinterher und auch auf dieser Seite bildet sich eine Ausbuchtung - durch "Lag". Die Erdkruste verformt sich nur ungern, an Land nehmen wir die Gezeitenkräfte nicht wahr. Aber über die Veränderung des Meeresspiegels, über Ebbe und Flut hat jeder gehört. Wasser erliegt dem Einfluss des Mondes und bildet auf zwei gegenüberliegenden Seiten des Planeten Gezeitenberge. Bei der Rotation "ersetzt" die Erde den Mond mit seinen verschiedenen Seiten, und der Gezeitenbuckel bewegt sich entlang der Oberfläche. Solche Verformungen der Erdkruste verursachen innere Reibung, die die Rotation unseres Planeten verlangsamt. Früher drehte es sich viel schneller. Der Mond ist noch stärker von Gezeitenkräften betroffen, weil die Erde viel massiver und größer ist. Die Rotationsgeschwindigkeit des Mondes hat sich so stark verlangsamt, dass er sich gehorsam auf einer Seite unserem Planeten zuwendet und der Flutberg nicht mehr entlang der Mondoberfläche verläuft.

Der Aufprall dieser beiden Körper aufeinander wird in ferner Zukunft dazu führen, dass sich die Erde am Ende mit einer Seite dem Mond zuwendet. Darüber hinaus verlangsamen Gezeitenkräfte, die durch die Nähe der Erde verursacht werden, sowie der Einfluss der Sonne die Bewegung des Mondes und seine Umlaufbahn um die Erde. Die Verlangsamung wird von der Entfernung des Mondes vom Erdmittelpunkt begleitet. Letztendlich könnte dies zum Verlust des Mondes führen ...

Kleine Teile der anderen Seite des Mondes sind aufgrund der sogenannten sichtbar Libationen, Schwingungen der sichtbaren Mondscheibe. Dieses beobachtete Phänomen tritt aufgrund der Tatsache auf, dass die Mondumlaufbahn kein Kreis ist, sondern eine Ellipse, an der sich der Mond entlang bewegt und uns verschiedene Teile seiner Rückseite zeigt. Insgesamt sind etwas weniger als 60 % der Mondoberfläche von der Erde aus zu beobachten. In der Abbildung zum Wechsel der Mondphasen (oben links) erkennt man auch die Librationen der Mondscheibe. Aus den gleichen Gründen ist die Erde vom Mond aus nicht überall sichtbar, sondern nur von der dem Planeten zugewandten Seite und manchmal von den Bereichen, die von der Erde aus nur aufgrund von Librationen sichtbar sind. Die Erde (stell dir vor) wiegt bewegungslos über dem Horizont: keine Sonnenuntergänge, keine Sonnenaufgänge. Nur Librationen, klein und langsam, Bewegungen von einer Seite zur anderen. Für jeden Punkt auf der Mondoberfläche - seine eigene Position der Erde am Himmel. Aber gehen wir zurück zur Erde und schauen uns den Mond an.

Bereits mit bloßem Auge sind auf dem Mond helle und dunkle (blaue oder cyanfarbene) Bereiche sichtbar. Früher hielt man die blauen Flächen für Mondmeere. Dieser Name blieb der Überlieferung nach für sie so. Tatsächlich ist dies eine feste Oberfläche, die vielleicht mit den Meeren verwandt ist, da hier früher Meere von ausgebrochener Lava waren. Aber seit mehreren Milliarden Jahren hat es auf dem Mond keine so starken Eruptionen gegeben. Dies wird durch Proben von Mondgestein belegt, die von Menschen und automatischen Stationen auf die Erde gebracht wurden.

Selbst mit einem kleinen Fernglas sind Krater auf dem Mond sichtbar – Spuren von Meteoriteneinschlägen. Die gesamte Mondoberfläche ist mit Kratern unterschiedlicher Größe bedeckt - von Hunderten von Kilometern bis zu Millimetern. Von der Industrie wurden bereits Globen und detaillierte Karten des Mondes herausgegeben, mit denen es möglich ist, Beobachtungen durch ein Teleskop zu machen und nach bestimmten Teilen der Oberfläche zu suchen. Das für Sie interessante Objekt wird besser sichtbar, wenn Sie es am Rand der Leuchtscheibe ( Terminator). Schatten werden die Unebenheiten des Reliefs deutlicher umreißen. In der Region des Terminators auf dem Mond geht die Sonne unter oder auf. Und jetzt erinnern Sie sich selbst, wann Sie auf der Erde den längsten Schatten im Licht der Sonne geworfen haben.

Mondfinsternisse

Eine der interessantesten Arten von astronomischen Phänomenen im Zusammenhang mit dem Mond sind Finsternisse.

Finsternisse sind Sonnen- und Mondfinsternisse: Im ersten Fall verdunkelt der Mond die Sonne, und im zweiten Fall verdeckt der Erdschatten den Mond. Finsternisse treten auf, wenn sich Sonne, Erde und Mond in ihrer Bewegung ausrichten. Es ist leicht herauszufinden, dass dies entweder bei Vollmond oder Neumond geschieht.

Mondfinsternisse würden jedes Mal bei Vollmond auftreten und Sonnenfinsternisse bei Neumond, wenn nicht ein Merkmal der Bewegung des Mondes wäre. Die Ebene ihrer Umlaufbahn ist gegenüber der Ebene der zirkumsolaren Umlaufbahn der Erde in einem leichten Winkel von 5° geneigt. Das reicht schon, damit der Mond bei Neumond leicht über oder unter der Sonne vorbeizieht und bei Vollmond fällt der Erdschatten nicht auf die Mondscheibe. Nur wenn der Vollmond oder Neumond auf die Momente fällt, in denen der Mond die Ebene der Erdumlaufbahn kreuzt, d.h. Wenn sich tatsächlich alle drei an dem Phänomen beteiligten Körper in einer Reihe befinden, treten Finsternisse auf. Beispielsweise tritt in der in der Abbildung dargestellten Situation keine Sonnenfinsternis auf. Die Schnittpunkte der Mondbahn mit der Ebene der Erdbahn liegen nicht auf einer Linie mit der Sonne (diese beiden Punkte der Bahn heißen Knoten Mondumlaufbahn). Zusätzlich zu allem, was oben beschrieben wurde, ist die Ausrichtung der Umlaufbahn unseres Satelliten nicht konstant, wie der Mond selbst. Das Flugzeug dreht sich oder es wird gesagt, dass es präzediert. Als Folge davon wurde schon in der Antike ein alles andere als offensichtliches Zeitintervall offenbart, in dem sich die Abfolge aller Finsternisse wiederholt. Ein solches Zeitintervall wird aufgerufen Saros. Die Dauer von Saros beträgt 18 Jahre mit einem kleinen (6585,32 Tage). Wenn wir dies wissen, können wir sagen, dass wir durch den Saros eine totale Sonnenfinsternis erwarten können, die heute beobachtet wird, aber wir können nicht behaupten, dass sie total sein wird, da wir nur den Saros kennen, und wir können auch nicht vorhersagen, wo auf der Erde es wird zu sehen sein. Es gibt 43 Sonnen- und 28 Mondfinsternisse während eines Saros. In unserer Zeit übersteigt das Wissen der Menschen über Sonnenfinsternisse bei weitem die Raffinesse der Menschen des Altertums. Finsternisse und die Bedingungen für ihr Auftreten werden für viele Jahre mit hoher Genauigkeit berechnet.

Im Allgemeinen haben wir es mit einem auffälligen natürlichen Zufall zu tun: Der Mond ist 400-mal kleiner als die Sonne, aber genauso oft näher an der Erde. Aus diesem Grund ist der Winkeldurchmesser von Sonne und Mond fast gleich. Weitere Informationen über Sonnenfinsternisse finden Sie im Abschnitt über die Sonne, und hier werden wir ein wenig mehr auf Mondfinsternisse eingehen.

Der Schatten der Erde in der Nähe des Mondes hat eine größere Winkelgröße als der des Mondes, sodass die Überquerung dieses Schattens durch den Mond mehrere zehn Minuten dauern kann. Erstens wird der Mond auf der linken Seite (von der Nordhalbkugel aus gesehen) von einem kaum sichtbaren berührt Halbschatten Erde (für einen Beobachter auf dem Mond, der im Halbschatten steht, wird die Sonne teilweise von der Erde verdeckt). Die Überquerung des Halbschattens durch den Mond dauert etwa eine Stunde, danach berührt der Schatten den Mond (für denselben Beobachter auf dem Mond, der im Schatten steht, wird die Sonne vollständig von der Erde blockiert). Nach 30 Minuten tritt der Mond vollständig in den Schatten ein und nimmt eine dunkelrote, weinrote Farbe an, die dadurch verursacht wird, dass die in der Erdatmosphäre gebrochenen Sonnenstrahlen den Mond im Schatten der Erde beleuchten. Wie Sie wissen, werden blaue Strahlen am besten gestreut, und rote Strahlen erreichen nach der Brechung die Mondscheibe. Eine totale Mondfinsternis kann länger als eine Stunde dauern. Verschiedene Stadien einer Sonnenfinsternis werden auch genannt Finsternisphasen, zum Beispiel, " Phase der Halbschattenfinsternis"etc. Manchmal, wenn die Sonne-Erde-Mond-Linie zu weit vom Ideal entfernt ist, kann die totale Finsternisphase überhaupt nicht auftreten, bei einer größeren Abweichung von diesem Ideal kann sogar der Erdschatten vorbeiziehen und nur der Mond wird mit Halbschatten bedeckt.Je nach Position der drei Himmelskörper kann die Dauer einer bestimmten Phase variieren.Aus den gleichen Gründen ist die Helligkeit der Mondscheibe zu Beginn der totalen Finsternisphase unterschiedlich.Das kommt vor Der Mond ist überhaupt nicht sichtbar, und umgekehrt gab es Fälle, in denen externe Beobachter nicht glaubten, dass es eine Sonnenfinsternis gab: Der Mond war so hell.

MINISTERIUM FÜR BILDUNG UND WISSENSCHAFT DER RUSSISCHEN FÖDERATION

Staatliche Haushaltsbildungseinrichtung

höhere Berufsausbildung

Sibirische Staatliche Universität für Luft- und Raumfahrt

benannt nach dem Akademiker M.F. Reschetnew"

Wissenschafts- und Bildungszentrum

"Institut für Weltraumforschung und Hochtechnologien"

Institut für Technische Physik


Bericht über die pädagogische (Einführungs-)Praxis

Einfluss des Mondes als natürlicher Satellit auf den Planeten Erde

Leitung: 011200.62 "Physik"


Aufgeführt:

Student im 3. Jahr der Gruppe BF12-01

Perser Kristina Wiktorowna

Aufsicht:

Kandidat der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, außerordentlicher Professor

Parschin Anatoly Sergeevich


Krasnojarsk 2014



EINLEITUNG

1Ursprung des Mondes

2Mondbewegung

3Mondform

4 Mondphasen

5 Innere Struktur des Mondes

UNTERSUCHUNGSMETHODE

1 Ebbe und Flut

2Erdbeben und der Mond

ERGEBNISSE DER STUDIE

FAZIT


EINLEITUNG


Der Mond hat durch seinen Einfluss einen sehr großen Einfluss auf den Planeten Erde und spielt eine sehr große Rolle in seiner und vor allem unserer Existenz, nicht weniger als die Sonne. Um seine Rolle in unserem Leben zu verstehen, springen wir zurück in die Zeit vor 4,5 Milliarden Jahren, als das Sonnensystem noch jung war und die Erde noch keinen Mond hatte. Unser Planet flog allein um die Sonne, bombardiert von Kometen, Asteroiden, wie in einem riesigen kosmischen Billard. Heute findet man keine Narben von solchen alten Schlägen mehr. Einige der Billionen Trümmer, die durch den Weltraum flogen, verschmolzen zum Protoplaneten Theia. Die Umlaufbahn, die sie zu einer Kollision mit der Erde brachte. Der Aufprall auf die junge Erde war ein gleitender. Die Kerne der Planeten verschmolzen miteinander und riesige Massen geschmolzenen Gesteins wurden in eine niedrige Erdumlaufbahn geschleudert. Da diese Substanz flüssig war, sammelte sie sich leicht zu einem kugelförmigen Objekt, das zum Mond wurde.

Obwohl die Masse des Mondes 27 Millionen Mal geringer ist als die Masse der Sonne, ist er 374 Mal näher an der Erde und hat einen starken Einfluss auf sie, was dazu führt, dass Wasser an einigen Stellen steigt (Gezeiten) und an anderen abnimmt. Dies geschieht alle 12 Stunden und 25 Minuten, da der Mond in 24 Stunden und 50 Minuten eine vollständige Umdrehung um die Erde macht.

Der Mond ist der Begleiter der Erde im Weltraum. Jeden Monat macht der Mond eine komplette Reise um die Erde. Es leuchtet nur durch Licht, das von der Sonne reflektiert wird.

Der Mond ist der einzige Satellit der Erde und die einzige außerirdische Welt, die Menschen besucht haben. Durch das Studium lernte eine Person, ihre Eigenschaften für ihre eigenen Bedürfnisse zu nutzen, ohne die Umwelt zu schädigen.



1 Ursprung des Mondes


Der Ursprung des Mondes ist noch nicht endgültig geklärt. Das Problem ist, dass wir zu viele Annahmen und zu wenige Fakten haben. All dies geschah vor so langer Zeit, dass keine der Hypothesen überprüft werden kann.

Viele Theorien wurden zu verschiedenen Zeiten vorgeschlagen. Drei sich gegenseitig ausschließende Hypothesen wurden als die wahrscheinlichsten angesehen. Die eine ist die Einfanghypothese, wonach der Mond unabhängig von der Erde entstanden ist und später von ihrem Gravitationsfeld eingefangen wurde. Eine andere ist die Co-Formation-Hypothese, nach der sich Erde und Mond aus einer einzigen Gas- und Staubwolke gebildet haben. Und die dritte ist die Hypothese der Zentrifugaltrennung, nach der sich der Mond unter der Wirkung von Zentrifugalkräften von der Erde löste.

Eine Analyse der von amerikanischen Astronauten gelieferten Mondbodenproben ließ jedoch alle diese Hypothesen in Zweifel ziehen. Wissenschaftler mussten eine neue aufstellen - die Kollisionshypothese, nach der der Mond durch die Kollision des Protoplaneten Erde mit einem anderen großen kosmischen Körper - dem Protoplaneten Theia - entstanden ist.

Giant-Impact-Hypothese


Abbildung 1 - Die Kollision der Erde mit Theia

Die Kollisionshypothese wurde von William Hartman vorgeschlagen und Donald Davis im Jahr 1975. Nach ihrer Annahme war der Protoplanet (er hieß Theia ) etwa so groß wie der Mars kollidierte mit der Proto-Erde in einem frühen Stadium ihrer Entstehung, als unser Planet etwa 90 % der heutigen Masse hatte. Der Schlag fiel nicht in der Mitte, sondern schräg (fast tangential). Dadurch wurde die meiste Materie des eingeschlagenen Objekts und ein Teil der Materie des Erdmantels in die erdnahe Umlaufbahn geschleudert. Der Protomond sammelte sich aus diesen Fragmenten und begann mit einem Radius von etwa 60.000 km zu umkreisen. Infolge des Aufpralls erhielt die Erde einen starken Anstieg der Rotationsgeschwindigkeit (eine Umdrehung in 5 Stunden) und eine merkliche Neigung der Rotationsachse.

Die Kollisionshypothese wird derzeit als die wichtigste angesehen, da sie alle bekannten Fakten über die chemische Zusammensetzung und Struktur des Mondes sowie die physikalischen Parameter des Erde-Mond-Systems gut erklärt. Die Möglichkeit einer so erfolgreichen Kollision (schräger Aufprall, geringe Relativgeschwindigkeit) eines so großen Körpers mit der Erde ließ zunächst große Zweifel aufkommen. Aber dann wurde angenommen, dass Theia in der Erdumlaufbahn an einem der Lagrange-Punkte entstanden ist Sonne-Erde-Systeme. Ein solches Szenario erklärt gut sowohl die geringe Kollisionsgeschwindigkeit als auch den Aufprallwinkel und die aktuelle, fast genau kreisförmige Umlaufbahn der Erde.

Um den Eisenmangel auf dem Mond zu erklären, muss man davon ausgehen, dass zum Zeitpunkt der Kollision (vor 4,5 Milliarden Jahren) sowohl auf der Erde als auch auf Teia bereits eine Gravitationsdifferenzierung stattgefunden hat, also ein schwerer Eisenkern freigesetzt wurde und ein Licht Es bildete sich ein Silikatmantel. Eine eindeutige geologische Bestätigung dieser Annahme wurde nicht gefunden.

Wenn der Mond zu einem so fernen Zeitpunkt irgendwie in die Erdumlaufbahn geraten wäre und danach keine nennenswerten Erschütterungen erfahren hätte, hätte sich laut Berechnungen angeblich eine mehrere Meter große Staubschicht aus dem Weltraum auf seiner Oberfläche angesammelt , was bei Landungen von Raumfahrzeugen auf der Mondoberfläche nicht bestätigt wurde.


2 Bewegung des Mondes


Der Mond bewegt sich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 1,02 km / s auf einer ungefähr elliptischen Umlaufbahn in derselben Richtung um die Erde, in der sich die überwiegende Mehrheit der anderen Körper im Sonnensystem bewegt, dh gegen den Uhrzeigersinn, um den Mond zu betrachten Umlaufbahn von der Seite des Nordpols der Welt. Die große Halbachse der Mondumlaufbahn, die dem durchschnittlichen Abstand zwischen den Erdmittelpunkten und dem Mond entspricht, beträgt 384.400 km (ungefähr 60 Erdradien). Aufgrund der Elliptizität der Umlaufbahn und Störungen schwankt die Entfernung zum Mond zwischen 356.400 und 406.800 km. Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde, der sogenannte siderische (stellare) Monat, beträgt 27,32166 Tage, unterliegt aber leichten Schwankungen und einer sehr geringen säkularen Abnahme. Die Bewegung des Mondes um die Erde ist sehr komplex, und ihre Untersuchung ist eine der schwierigsten Aufgaben der Himmelsmechanik.

Die elliptische Bewegung ist nur eine grobe Annäherung und wird von vielen Störungen aufgrund der Anziehungskraft der Sonne, der Planeten und der Abflachung der Erde überlagert. Die wichtigsten dieser Störungen oder Ungleichungen wurden lange vor ihrer theoretischen Ableitung aus dem Gesetz der universellen Gravitation durch Beobachtungen entdeckt. Die Anziehungskraft des Mondes durch die Sonne ist 2,2-mal stärker als durch die Erde, so dass man streng genommen die Bewegung des Mondes um die Sonne und die Störungen dieser Bewegung durch die Erde berücksichtigen sollte. Da sich der Forscher jedoch für die Bewegung des Mondes von der Erde aus gesehen interessiert, betrachtet die Gravitationstheorie, die von vielen führenden Wissenschaftlern, beginnend mit I. Newton, entwickelt wurde, die Bewegung des Mondes genau um die Erde. Im 20. Jahrhundert wird die Theorie des amerikanischen Mathematikers J. Hill verwendet, auf deren Grundlage der amerikanische Astronom E. Brown (1919) mathematische Reihen berechnete und Tabellen mit Breitengrad, Längengrad und Parallaxe des Mondes erstellte. Das Argument ist die Zeit.

Die Bahnebene des Mondes ist zur Ekliptik um 5o843 geneigt und weist leichte Schwankungen auf. Die Schnittpunkte der Umlaufbahn mit der Ekliptik, die als aufsteigende und absteigende Knoten bezeichnet werden, haben eine ungleichmäßige Rückwärtsbewegung und machen in 6794 Tagen (etwa 18 Jahren) eine vollständige Umdrehung entlang der Ekliptik, wodurch der Mond zu derselben zurückkehrt Knoten nach einem Zeitintervall - dem sogenannten drakonischen Monat - kürzer als siderisch und im Durchschnitt gleich 27,21222 Tagen, wird die Häufigkeit von Sonnen- und Mondfinsternissen mit diesem Monat in Verbindung gebracht. Der Mond dreht sich um eine Achse, die in einem Winkel von 88 ° 28 "zur Ebene der Ekliptik geneigt ist, mit einer Periode, die genau dem Sternmonat entspricht, wodurch er immer von derselben Seite zur Erde gedreht wird.

Ein solches Zusammenfallen der Perioden der axialen Rotation und der Umlaufbahn ist kein Zufall, sondern wird durch die Reibung der Gezeiten verursacht, die die Erde in der festen oder einst flüssigen Hülle des Mondes erzeugte. Die Kombination aus gleichmäßiger Rotation und ungleichmäßiger Bewegung entlang der Umlaufbahn verursacht jedoch kleine periodische Abweichungen von einer konstanten Richtung zur Erde, die eine Länge von 7 ° 54 "erreicht, und die Neigung der Rotationsachse des Mondes zur Ebene seiner Umlaufbahn verursacht Abweichungen von bis zu 6 ° 50" Breitengrad, wodurch zu unterschiedlichen Zeiten von der Erde bis zu 59 % der gesamten Mondoberfläche zu sehen sind (obwohl die Bereiche in der Nähe der Ränder der Mondscheibe nur in sichtbar sind eine starke Perspektive); solche Abweichungen nennt man die Libration des Mondes. Die Ebenen des Mondäquators, der Ekliptik und der Mondbahn schneiden sich immer in einer Geraden (Cassini-Gesetz).


1.3 Form des Mondes


Die Form des Mondes kommt einer Kugel mit einem Radius von 1737 km sehr nahe, was 0,2724 des Äquatorradius der Erde entspricht. Die Oberfläche des Mondes beträgt 3,8 * 107 km2 und das Volumen 2,2 * 1025 cm3. Eine genauere Bestimmung der Mondgestalt ist schwierig, da es auf dem Mond mangels Ozeane keine klar ausgedrückte ebene Fläche gibt, in deren Bezug Höhen und Tiefen bestimmt werden könnten; Da der Mond auf einer Seite der Erde zugewandt ist, scheint es außerdem möglich zu sein, von der Erde aus die Radien von Punkten auf der Oberfläche der sichtbaren Halbkugel des Mondes zu messen (mit Ausnahme von Punkten am äußersten Rand der Mondscheibe). nur aufgrund eines schwachen stereoskopischen Effekts durch Libration.

Die Untersuchung der Libration ermöglichte es, den Unterschied zwischen den Haupthalbachsen des Mondellipsoids abzuschätzen. Die Polachse ist um etwa 700 m kleiner als die zur Erde gerichtete Äquatorachse und um 400 m kleiner als die Äquatorialachse, die senkrecht zur Erdrichtung steht. ist leicht zur Erde verlängert. Die Masse des Mondes wird am genauesten aus Beobachtungen seiner künstlichen Satelliten bestimmt. Sie ist 81-mal geringer als die Masse der Erde, was 7,35 * 1025 g entspricht. Die durchschnittliche Dichte des Mondes beträgt 3,34 g cm3 (0,61 der durchschnittlichen Dichte der Erde). Die Erdbeschleunigung auf der Mondoberfläche ist 6-mal größer als auf der Erde, beträgt 162,3 cm.sec2 und nimmt um 0,187 cm.sec2 ab, wenn sie 1 Kilometer aufsteigt. Die erste kosmische Geschwindigkeit beträgt 1680 ms, die zweite 2375 ms. Aufgrund der geringen Anziehungskraft konnte der Mond weder eine gasförmige Hülle noch Wasser in freiem Zustand halten.


1.4 Mondphasen


Die Änderung der Mondphase ist auf Änderungen der Beleuchtungsbedingungen des dunklen Mondballs durch die Sonne zurückzuführen, wenn er sich im Orbit bewegt. Bei einer Änderung der relativen Position von Erde, Mond und Sonne bewegt sich der Terminator (die Grenze zwischen den beleuchteten und unbeleuchteten Teilen der Mondscheibe), wodurch sich die Umrisse des sichtbaren Teils des Mondes ändern.

Die Dauer eines vollständigen Wechsels der Mondphasen (der sogenannte synodische Monat) ist aufgrund der Elliptizität der Mondumlaufbahn nicht konstant und variiert von 29,25 bis 29,83 Erd-Sonnentagen. Der durchschnittliche synodische Monat beträgt 29,5305882 Tage (29 Tage 12 Stunden 44 Minuten 2,82 Sekunden).

In den Mondphasen in der Nähe des Neumondes (zu Beginn des ersten Viertels und am Ende des letzten Viertels) mit sehr schmaler Sichel bildet der unbeleuchtete Teil die sogenannte. Aschelicht des Mondes - das sichtbare Leuchten einer Oberfläche mit einer charakteristischen Aschfarbe, die nicht von direktem Sonnenlicht beleuchtet wird.

Der Mond durchläuft folgende Leuchtphasen:

.Neumond - ein Zustand, in dem der Mond nicht sichtbar ist.

.Der junge Mond ist das erste Erscheinen des Mondes am Himmel nach dem Neumond in Form einer schmalen Sichel.

.Das erste Viertel ist der Zustand, in dem die Hälfte des Mondes beleuchtet ist.

.zunehmender Mond

.Vollmond - ein Zustand, in dem der gesamte Mond beleuchtet ist.

Abnehmender Mond

.letztes Viertel - ein Zustand, in dem die Hälfte des Mondes wieder beleuchtet wird.

alter Mond


1.5 Innere Struktur des Mondes

Abbildung 2 - die innere Struktur des Mondes


Der Mond besteht wie die Erde aus verschiedenen Schichten: Kruste, Mantel und Kern. Es wird angenommen, dass sich eine solche Struktur unmittelbar nach der Entstehung des Mondes vor 4,5 Milliarden Jahren gebildet hat. Die Dicke der Mondkruste wird auf 50 km geschätzt. Mondbeben treten in der Dicke des Mondmantels auf, aber im Gegensatz zu Erdbeben, die durch die Bewegung tektonischer Platten verursacht werden, werden Mondbeben durch die Gezeitenkräfte der Erde verursacht. Der Mondkern besteht wie der Erdkern aus Eisen, ist aber viel kleiner und hat einen Radius von 350 km. Die durchschnittliche Dichte des Mondes beträgt 3,3 g/cm3.


ERKLÄRUNG DES FORSCHUNGSPROBLEMS


Um dieses Ziel zu erreichen, müssen folgende Aufgaben gelöst werden:

den Mond und seinen Einfluss auf die Erde zu studieren;

vergleichen Sie die Kräfte und Prozesse, die unter dem Einfluss des Mondes und anderer Planeten auf die Erde einwirken;

Erdbeben zu analysieren, die durch den Mond mit dem Planeten Erde verbunden sind;

Zukünftig wird das Thema „Einfluss des Mondes als natürlicher Satellit auf den Planeten Erde“ mit der Untersuchung der aktiven Phänomene des Mondes weitergeführt. Eine Analyse der empfangenen Daten wird gemäß den Ergebnissen durchgeführt, die wir bei der Berechnung und Untersuchung der Wechselwirkung des Satelliten mit dem Planeten erhalten.


2. FORSCHUNGSMETHODE


1 Ebbe und Flut


Der Einfluss des Mondes auf die irdische Welt ist vorhanden, aber nicht ausgeprägt. Es ist fast unmöglich, es zu sehen. Das einzige Phänomen, das die Wirkung der Schwerkraft des Mondes sichtbar demonstriert, ist die Wirkung des Mondes auf die Gezeiten. Unsere alten Vorfahren brachten sie mit dem Mond in Verbindung. Und sie hatten vollkommen recht. Die Gezeiten sind an einigen Stellen so stark, dass das Wasser Hunderte von Metern von der Küste entfernt zurücktritt und den Grund freilegt, wo die an der Küste lebenden Völker Meeresfrüchte sammelten. Aber mit unaufhaltsamer Präzision rollt das vom Ufer zurückweichende Wasser wieder. Wenn Sie nicht wissen, wie oft die Gezeiten auftreten, können Sie weit von der Küste entfernt sein und sogar unter den vorrückenden Wassermassen sterben. Die Küstenvölker kannten den Zeitplan für die Ankunft und Abfahrt der Gewässer genau. Dieses Phänomen tritt zweimal täglich auf. Außerdem gibt es Ebbe und Flut nicht nur in den Meeren und Ozeanen. Alle Wasserquellen werden vom Mond beeinflusst. Aber weit weg von den Meeren ist dies kaum wahrnehmbar: Mal steigt das Wasser ein wenig, dann fällt es ein wenig. Flüssigkeit ist das einzige natürliche Element, das sich hinter dem Mond bewegt und Schwingungen erzeugt. Ein Stein oder ein Haus kann nicht vom Mond angezogen werden, weil sie eine solide Struktur haben. Das formbare und plastische Wasser demonstriert deutlich die Wirkung der Mondmasse.

Der Mond beeinflusst die Gewässer der Meere und Ozeane am stärksten von der Seite der Erde, die ihm im Moment direkt zugewandt ist. Wenn Sie in diesem Moment auf die Erde schauen, können Sie sehen, wie der Mond das Wasser der Ozeane zu sich zieht, sie anhebt und die Wassersäule anschwillt und einen „Buckel“ bildet, oder besser gesagt, zwei „Buckel“ erscheinen - hoch von der Seite, auf der sich der Mond befindet, und weniger ausgeprägt auf der gegenüberliegenden Seite. "Humps" folgen genau der Bewegung des Mondes um die Erde. Da der Weltozean ein einziges Ganzes ist und die Gewässer darin miteinander kommunizieren, bewegen sich die Buckel von der Küste und dann zur Küste. Da der Mond zweimal Punkte durchläuft, die im Abstand von 180 Grad voneinander entfernt sind, beobachten wir zwei Fluten und zwei Ebbe.

Die größten Ebbe und Flut treten an den Küsten des Ozeans auf. In unserem Land - an den Ufern des Arktischen und Pazifischen Ozeans. Weniger bedeutende Gezeiten sind charakteristisch für Binnenmeere. Noch schwächer wird dieses Phänomen in Seen oder Flüssen beobachtet. Aber auch an den Küsten der Ozeane sind die Gezeiten zu einer Jahreszeit stärker und zu einer anderen schwächer. Das hängt schon mit der Entfernung des Mondes von der Erde zusammen. Je näher der Mond an der Oberfläche unseres Planeten ist, desto stärker werden Ebbe und Flut sein. Je weiter - desto natürlich schwächer. Wassermassen werden nicht nur vom Mond, sondern auch von der Sonne beeinflusst. Nur der Abstand von der Erde zur Sonne ist viel größer, sodass wir ihre Gravitationsaktivität nicht bemerken. Aber es ist schon lange bekannt, dass die Gezeiten manchmal sehr stark werden. Dies geschieht immer dann, wenn Neumond oder Vollmond ist. Hier kommt die Kraft der Sonne ins Spiel. In diesem Moment stehen alle drei Planeten – Mond, Erde und Sonne – in einer geraden Linie. Auf der Erde wirken bereits zwei Anziehungskräfte - sowohl der Mond als auch die Sonne. Natürlich nimmt die Höhe des Anstiegs und Abfalls des Wassers zu. Am stärksten wird der kombinierte Einfluss von Mond und Sonne sein, wenn sich beide Planeten auf derselben Seite der Erde befinden, dh wenn der Mond zwischen Erde und Sonne steht. Und mehr Wasser wird von der dem Mond zugewandten Seite der Erde aufsteigen.

In Bezug auf den Planeten Erde ist die Ursache der Gezeiten die Anwesenheit des Planeten im Gravitationsfeld, das von Sonne und Mond geschaffen wird. Da die von ihnen erzeugten Wirkungen unabhängig voneinander sind, kann der Einfluss dieser Himmelskörper auf die Erde separat betrachtet werden. In diesem Fall können wir für jedes Körperpaar annehmen, dass jeder von ihnen um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreist. Für das Erde-Sonne-Paar befindet sich dieses Zentrum in den Tiefen der Sonne in einer Entfernung von 451 km von ihrem Zentrum. Für das Erde-Mond-Paar befindet es sich tief in der Erde in einem Abstand von 2/3 ihres Radius.

Jeder dieser Körper erfährt die Wirkung von Gezeitenkräften, deren Quelle die Gravitationskraft und innere Kräfte sind, die die Unversehrtheit des Himmelskörpers gewährleisten, in deren Rolle die Kraft seiner eigenen Anziehungskraft steht, die im Folgenden als Selbstkraft bezeichnet wird. Schwere. Am deutlichsten wird die Entstehung von Gezeitenkräften am Beispiel des Systems Erde-Sonne.

Die Gezeitenkraft ist das Ergebnis der konkurrierenden Wechselwirkung der zum Schwerpunkt gerichteten und umgekehrt mit dem Quadrat des Abstandes abnehmenden Gewichtskraft und der fiktiven Fliehkraft der Trägheit aufgrund der Rotation eines Himmelskörpers um diesen Schwerpunkt . Diese Kräfte, die entgegengesetzt gerichtet sind, fallen in ihrer Größe nur im Massenmittelpunkt jedes Himmelskörpers zusammen. Aufgrund der Wirkung innerer Kräfte dreht sich die Erde als Ganzes mit einer für jedes Element ihrer Masse konstanten Winkelgeschwindigkeit um den Mittelpunkt der Sonne. Wenn sich dieses Massenelement also vom Schwerpunkt wegbewegt, wächst die auf es wirkende Zentrifugalkraft proportional zum Quadrat der Entfernung. Eine detailliertere Verteilung der Gezeitenkräfte in ihrer Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Ebene der Ekliptik ist in (Abb. 3) dargestellt.


Abbildung 3 ist ein Diagramm der Verteilung der Gezeitenkräfte in Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Ekliptik. Ein Gravitationskörper befindet sich entweder rechts oder links.

Nach dem Newtonschen Paradigma kann die Reproduktion von Änderungen in der Form der Körper, die ihrer Einwirkung ausgesetzt sind, die als Ergebnis der Einwirkung von Gezeitenkräften erreicht wird, nur dann erreicht werden, wenn diese Kräfte vollständig durch andere Kräfte kompensiert werden, zu denen auch die gehören können Kraft der universellen Gravitation.


Abbildung 4 - Verformung der Wasserhülle der Erde als Ergebnis des Gleichgewichts von Gezeitenkraft, Eigengravitationskraft und der Kraft der Wasserreaktion auf die Druckkraft


Durch die Addition dieser Kräfte entstehen symmetrisch auf beiden Seiten der Erdkugel Gezeitenkräfte, die von dieser in unterschiedliche Richtungen gerichtet sind. Die zur Sonne gerichtete Gezeitenkraft ist gravitativer Natur, während die von der Sonne weg gerichtete eine Folge einer fiktiven Trägheitskraft ist.

Diese Kräfte sind extrem schwach und können nicht mit den Kräften der Eigengravitation verglichen werden (die Beschleunigung, die sie erzeugen, ist 10 Millionen Mal geringer als die Beschleunigung des freien Falls). Allerdings bewirken sie eine Verschiebung der Wasserpartikel in den Ozeanen (der Scherwiderstand im Wasser ist bei niedrigen Geschwindigkeiten praktisch null, während die Kompression extrem hoch ist), bis die Tangente an die Wasseroberfläche senkrecht zur resultierenden Kraft steht.

Infolgedessen entsteht auf der Oberfläche der Ozeane eine Welle, die in Systemen sich gegenseitig anziehender Körper eine konstante Position einnimmt, aber zusammen mit der täglichen Bewegung ihres Bodens und ihrer Küsten entlang der Oberfläche des Ozeans läuft. Somit macht jedes Wasserteilchen (wenn man die Meeresströmungen vernachlässigt) zweimal am Tag eine oszillierende Bewegung auf und ab.

Die horizontale Bewegung des Wassers wird nur in Küstennähe aufgrund des Anstiegs seines Pegels beobachtet. Die Bewegungsgeschwindigkeit ist umso größer, je sanfter der Meeresboden liegt.

Gezeitenphänomene treten nicht nur im Wasser, sondern auch in der Lufthülle der Erde auf. Sie werden atmosphärische Gezeiten genannt. Gezeiten treten auch im festen Körper der Erde auf, da die Erde nicht absolut fest ist. Vertikale Schwankungen der Erdoberfläche aufgrund von Gezeiten erreichen mehrere zehn Zentimeter.


2 Erdbeben und der Mond

Gezeiten in der Mondphase

Der Mond kann nicht nur Gezeiten auf der Erde verursachen, sondern ist auch die Ursache von Erdbeben. Die tägliche Annäherung eines Erdsatelliten hebt die Oberfläche unseres Planeten um 30 cm an.Große Erdbeben sind nicht so abhängig vom Einfluss des Mondes, da sie auf Gesteinsverschiebungen in großer Tiefe unter großer Spannung auftreten. In jedem Fall ist der Mondeffekt viel schwächer als es scheint. Tektonische Platten haben seit Jahrhunderten Spannungen aufgebaut. Wenn Erdbeben in direktem Zusammenhang stehen Mondfluten , dann würden sie jeden Tag auftreten, wenn die Anziehungskraft des Satelliten ein Maximum erreichen würde.

Das Erdbeben wird durch das Vorhandensein von Gravitationsverbindungen zwischen Erde und Mond, den Gezeiten ihrer festen Kruste und der gegenseitigen Rotation von Körpern erklärt. Berücksichtigt man, dass aufgrund von Defekten in der festen Kruste zu bestimmten Zeitpunkten elastisch Schwingungen der festen Kruste auftreten, so entstehen in Störungen „Sprung“-Spitzen – ähnlich dem „Prellen“ eines Metallstabes . Wenn wir einen Metallstab ohne Fehler haben und ihn zu mechanischen Schwingungen anregen, werden wir die Schwingungen beobachten, die wir an jedem seiner Punkte angeregt haben. Wenn in diesem Stab Defekte vorhanden sind, überlagert sich der im Riss auftretende „Sprung“ des Risses den sinusförmigen Schwingungen. In dem Moment, in dem die Welle, die den „Aufprall“ von allen Seiten trägt, den entsprechenden Riss erreicht, wird an der Stelle des Risses Energie freigesetzt.

Ein ähnliches Bild zeigt die Entwicklung eines Erdbebens in der Erdkruste. Die ungedämpften Schwingungen der Erdkruste entstehen durch die Rotation der Erde und die Gravitationskräfte des Mondes, der Sonne und breiten sich elastisch entlang der Erdoberfläche aus. Der Rückprall erfolgt an Stellen von "lebenden Rissen", wo die Schwingungen der Flutwelle in der Erde nicht glatt, elastisch übertragen werden, sondern Verschiebungen auftreten. Die Richtung der Gravitationskraft zwischen Erde und Mond bestimmt die Richtung der Kommunikationslinie der Rückprallwelle von der Erde zum Mond (zur Sonne). Während der Existenz und Entwicklung der Gravitationsverbindung wirken zwei Hauptkräfte auf die Gesteine ​​der Erde. Dies ist die Gravitationskraft der Erde und die Gravitationskraft des Mondes. Wenn der Mond verschwindet und die Verbindung unterbrochen wird, bleibt nur die Anziehungskraft der Erde. Die gesamte Differenz zwischen den Anziehungsenergien der Erde und des Mondes wird auf den Ort des zukünftigen Epizentrums des Erdbebens gerichtet. Im Moment des "Abrisses" dieser Verbindung während der Rotation der Planeten erscheint eine Welle, die auf den Ursprungsort des Aufpralls gerichtet ist. Charakteristisch für diese als „KaY“-Welle bezeichnete Welle ist, dass sie durch die Entstehung einer gravitationsresonanten Verbindung von „Rasselzonen“ auf Mond und Erde entsteht. Wenn sich der Mond bewegt, verschiebt sich diese Kommunikationslinie mit dem Gleichgewicht der Gravitationskräfte der Planeten. Wenn die Kommunikation mit dem Mond unterbrochen wird, brechen die Leitungen und umgekehrte "KaY"-Wellen ("Kay" - Kozyrev und Yagodin) erscheinen auf der Erde und auf dem Mond und tragen Energie zu zukünftigen Erdbebenepizentren. Da diese Welle von dem Gebiet zu einem Punkt geht, nimmt ihre Energie zu und wenn sie an dem Punkt ankommt, hat sie eine enorme Energie, die an diesem Ort ein Erdbeben verursacht. Sehr oft kann man beobachten, wie auf einer Welle ein „Bounce“ auftritt und vom Sensor in Form einer „Gruppe von Peaks“ erfasst wird. Sie entsprechen nicht einem Erdbeben, sondern einer ganzen Gruppe von Erdbeben über ein großes Gebiet zu unterschiedlichen Zeiten. In diesem Fall entspricht jede Spitze einem Schock bei diesen Erdbeben und dem Quotienten aus der Entfernung vom Sensor zu den Epizentren dieser Erdbeben durch die Zeit, die vom Erscheinen der Spitze auf dem Sensor bis zum Beginn der entsprechenden Erdbeben verstrichen ist ist eine Konstante.


3. ERGEBNISSE DER STUDIE


Ziel dieser Arbeit war es, den Gradienten der Kraft des Mondes zu berechnen, mit der er auf den Planeten Erde (vergleichbar mit der Sonne) wirkt:

Die Gravitationskraft ist proportional zur Masse M des anziehenden Körpers und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes R zu ihm. Dementsprechend beträgt auf der Erdoberfläche die Anziehungskraft zur Erde selbst (M Erde = 6 1027 g. R Erde = 6378 km) 1 g, zur Sonne (M Sonne = 2 1033 g R Sonne = 150 106 km) - 0,00058 g und zum Mond (M des Mondes = 7 1025 des Mondes = 384 103 km) - nur 0,0000031 g, d. H. 190-mal schwächer als zur Sonne. Es ist auch offensichtlich, dass es in einem gleichförmigen Kraftfeld keine Gezeiten geben wird.

Das Gravitationsfeld ist jedoch nicht gleichmäßig, sondern hat ein Zentrum in der anziehenden Masse M. Dementsprechend gibt es für jeden Körper mit endlichen Abmessungen einen Unterschied in den Gravitationskräften an gegenüberliegenden Kanten, der als Gezeitenkraft bezeichnet wird. Die Gezeitenkraft ist proportional zur ersten Ableitung der Gravitationskraft. Die Schwerkraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung, und die Ableitung von 1/r2 ist -2/r3, also umgekehrt proportional zur Kubikzahl der Entfernungen.

Daher erzeugt der Mond, der trotz seiner geringen Masse viel näher an der Erde liegt, eine fast doppelt so große Gezeitenkraft wie die der Sonne.

Und Sie müssen auch erklären, warum es an den Polen keine Erdbeben gibt.

Erdbeben treten an der Verbindungsstelle von Lithosphärenplatten auf. Plattengrenzen entsprechen Ozeanschelfs auf geografischen Karten. Am Nordpol gibt es keine tektonischen Platten, am Südpol gibt es eine, aber sie bewegt sich nirgendwo hin. Wir haben herausgefunden, dass der Mond selbst keine Erdbeben verursacht, also gibt es keine Erdbeben an den Polen. An den Polen wirken natürlich keine Gezeitenkräfte.

Abbildung 5 - Lage der Lithosphärenplatten


Die Erde und der Mond drehen sich um den gemeinsamen Schwerpunkt (Schwerpunkt) des Systems Erde Mond mit einer siderischen (relativ zu den Sternen) Periode von 27,3 Tagen (Tagen). Die Erde beschreibt eine Umlaufbahn, die ein Spiegelbild der Umlaufbahn des Mondes ist, aber ihre Abmessungen sind 81-mal kleiner als die Mondumlaufbahn. Das Baryzentrum befindet sich immer innerhalb der Erde, in einer Entfernung von etwa 4670 km von seinem Zentrum. Der Erdkörper dreht sich ohne Drehung (translational) um den „festen“ (im Erde-Mond-System) Schwerpunkt. Durch eine solche monatliche Rotation der Erde wirken auf alle irdischen Teilchen genau die gleichen Zentrifugalkräfte wie im Massenmittelpunkt der Erde. Die Summe der Vektoren der Zentrifugalkraft und der Gravitationskraft des Mondes wird als Gezeitenkraft des Mondes bezeichnet. Die Gezeitenkraft der Sonne wird ähnlich bestimmt. Die Größe der Gezeitenkraft ist eine Funktion der Deklination und der geozentrischen Entfernung des Mondes (oder der Sonne). Die Amplitude der monatlichen Schwankungen der Deklination des Mondes ändert sich mit einem Zeitraum von 18,61 Jahren von 29° auf 18°, bedingt durch die Präzession der Achse (Knotenrückgang) der Mondbahn. Das Perigäum der Mondumlaufbahn bewegt sich mit einer Periode von 8,85 g.Die Deklination und der geozentrische Abstand der Sonne ändern sich mit einer Periode von 1 Jahr. Die Erde dreht sich mit einer täglichen Periode um ihre eigene Achse. Infolgedessen ändert sich die Amplitude der Schwankungen der lunisolaren Gezeitenkräfte im Laufe der Zeit mit Perioden: 18,61 Jahre, 8,85 Jahre, 6,0 Jahre, 1 Jahr, 0,5 Jahre, monatlich, halbmonatlich, wöchentlich, täglich, halbtäglich und viele andere weniger bedeutende Perioden .

Statistik der gefährlichsten Erdbeben und Tsunamis von 1960 - 2011

Das Große Chile-Erdbeben – wahrscheinlich das stärkste Erdbeben in der Geschichte der Beobachtung, Magnitude – von 9,3 bis 9,5, ereignete sich am 22. Mai 1960 um 19:11 UTC.

Lage des Epizentrums - 39°30? Ju. Sch. 74°30? h. D.

Mond: Phase 6% vor Neumond, Entfernung 396679 km; Astronomischer Neumond am 25. Mai 1960 12:27, die Entfernung vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt beträgt 403567 km, davor liegt aber der Vollmond am 11. Mai 1960 05:41 UTC, 362311 km ein Supermond.

Die Stärke des Erdbebens (nach Moment) -9.2.

Erdbebenstärke (durch Oberflächenwellen) - 8.4

Breite 61° 2" 24" N Längengrad 147° 43" 48" W

Mond: Phase 0% - Vollmond, Entfernung 393010 km.

Erdbeben in Taschkent am 26. April 1966 um 5:23 Uhr. - katastrophales Erdbeben (Stärke 5,2).

Breite. 41° 12" 0" N Längengrad. 69° 6" 0" E

Mond: Phase 27 %, Entfernung 371345 km;

Das Tangshan-Erdbeben am 28. Juli 1976 um 3:42 Ortszeit (27. Juli 1976 19:48 UTC) ist ein katastrophales Erdbeben mit einer Stärke von 8,2.

Breitengrad 39° 39" 50" N Längengrad 118° 24" 4" E

Mond: Phase 1% - Neumond, Entfernung 376365 km.

Das Spitak-Erdbeben am 7. Dezember 1988 um 10:41 Uhr MCK (7:41 UTC) war ein katastrophales Erdbeben mit einer Stärke von 7,2.

Breite. 40° 59" 13" N Längengrad. 44° 11" 6" E

Mond: Phase 4% BC (2 Tage), Distanz 394161 km;

Erdbeben in Kobe. Das Erdbeben ereignete sich am Morgen des 17. Januar 1995 um 05:46 Uhr Ortszeit (16. Januar 1995 20:46 UTC). Die Stärke der Erschütterungen erreichte 7,3 Magnituden auf der Richterskala.

84° nördlicher Breite und 143,08° östlicher Länge.

Mond: 100 % Phase - Vollmond, Entfernung 395878 km, vorheriger Neumond 1. Januar 1995 10:55 UTC, Entfernung zum Mond 362357 km. Supermond.

Das Erdbeben in Neftegorsk - ein Erdbeben mit tragischen Folgen der Stärke 7,6 auf der Richterskala - ereignete sich in der Nacht des 28. Mai 1995 um 1:03 Uhr (27. Mai 1995 13:03 UTC).

Das Epizentrum liegt bei 55° nördlicher Breite und 142° östlicher Länge.

Mond: Phase 3% vor Neumond, Entfernung 402328 (Neumond - 29. Mai 1995 09:28), aber davor: Vollmond 14. Mai 1995 20:47 UTC, Entfernung 358563 km. Supermond.

Das Erdbeben von Izmit ist ein katastrophales Erdbeben (Stärke 7,6), das sich am 17. August 1999 um 03:01 Uhr Ortszeit (UTC 00:01:39) in der Türkei ereignete.

Breitengrad 40° 44" 53" N Längengrad 29° 51" 50" E

Mond: 30% Phase nach Neumond (5 Tage), Distanz 400765 km;

Das Erdbeben in Sichuan ist ein verheerendes Erdbeben der Stärke 7,9, das sich am 12. Mai 2008 um 14:28:01 Ortszeit (06:28:01 UTC) in China ereignete.

Breitengrad 31° 0" 7" N Längengrad 103° 19" 19" E

Mond: 51 % Phase, 7 Tage nach Neumond, Entfernung 379.372 km: Neumond 5. Mai 2008 10:55 UTC, Entfernung zum Mond 358.184 km. Supermond.

Erdbeben und Tsunami im Indischen Ozean 26. Dezember 2004 um 00:58 UTC - das zweitstärkste Erdbeben in der Geschichte der Beobachtungen (Magnitude 9,2) und der tödlichste aller bekannten Tsunamis.

30° nördlicher Breite und 95° 87" östlicher Länge.

Mond: Phase 100%, Vollmond 404408 km, aber davor Neumond 12. Dezember 01:28, 364922 km. Supermond.

2. April 2007 Tsunami, Salomonen (Archipel). Verursacht durch ein Erdbeben der Stärke 8, das um 07:39 Uhr den Südpazifik traf. Mehrere Meter hohe Wellen erreichten Neuguinea.

Mond: Phase 0%, Vollmond, Entfernung 404000 km, vorheriger Neumond 19. März 2007 um 02:44, 364311 km. Supermond.

Erdbeben und Tsunami Japan, Honshu, 9.0, ereignete sich am 11. März 2011 um 14:46 Uhr Ortszeit (05:46 UTC). Breitengrad 38.30N und Längengrad 142.50E. Die Erdbebenquelle befand sich in einer Tiefe von 32 km.

Mond: 32% Phase nach Neumond (5 Tage), Distanz 393837. Astronomischer Neumond 4. März 2011 20:47, Distanz 404793 km; aber der nächste Vollmond ist der 19. März 2011 20:46. Supermond.

Oben sind katastrophale Erdbeben und Tsunamis in den letzten 50 Jahren aufgeführt. Die Statistiken zeigen, dass sie alle während des Vollmonds oder Neumonds stattfanden (mit Ausnahme von Taschkent und Izmit, was indirekt auf ihre technogene Natur hinweist). Darüber hinaus sind fast 80 % von ihnen auf die eine oder andere Weise mit dem Supermond verwandt. Basierend auf dieser Analyse können wir schließen, dass während der Zeiten der Supermonde die Gefahr von Katastrophen durch natürliche Elemente wirklich zunimmt.


Abbildung 6 - Diagramm der Verteilung von Erdbeben in Abhängigkeit von den Mondphasen und seiner Position im Orbit


Bei der Erstellung des Diagramms haben wir vollständig von allen Ungleichungen der Mondbewegung abstrahiert. Es wurden die Mittelwerte der synodischen (29,5 Tage) und anomalistischen Monate (27,5 Tage) genommen. Das Diagramm zeigt die durchschnittlichen Positionen von Syzygien und Quadraturen, und das Apogäum (A) ist als durchschnittliches Moment zwischen benachbarten Perigäen (P) dargestellt. Für jedes Erdbeben wurde sein zeitlicher Abstand zur nächsten, im Diagramm markierten Mondphase und zum Zeitpunkt des Durchgangs des Mondes durch Perigäum oder Apogäum bestimmt. Die durch die getroffenen Vereinfachungen entstehende Konstruktionsunsicherheit reicht kaum noch bis heute. Auf dem konstruierten Diagramm ist jedes Erdbeben mit einem Punkt markiert. Erdbeben, die den Rahmen des Diagramms treffen, werden daneben innerhalb des Diagramms markiert und an jeder der gegenüberliegenden Seiten des Rahmens wiederholt.
Das konstruierte Diagramm zeigt deutlich, dass Erdbeben in der Nähe des Perigäums am häufigsten in Syzygien auftreten, d.h. bei Vollmond und Neumond, und zu dieser Zeit gibt es fast keine Quadraturen in der Nähe. Das zweite gut definierte Merkmal des Diagramms ist die Gruppierung von Erdbeben entlang der Richtungen, die in einem Winkel von 45 Grad verlaufen. von Syzygien bis Perigäum. Diese Richtungen stellen die Abfolge der Tage jener Lunationen dar, in denen der Neumond oder Vollmond mit dem Perigäum zusammenfiel. Günstig für Erdbeben sind folglich nicht nur die Tage der höchsten Gezeiten der Erdkruste, sondern auch die Tage unmittelbar danach. So stören die maximalen Gezeiten den Zustand der äußeren Erdschichten so stark, dass für einen Zeitraum von etwa einem Monat erdbebengünstige Bedingungen bestehen bleiben.


FAZIT


Im Zuge dieser Arbeit wurde der natürliche Satellit des Planeten Erde - der Mond - untersucht.

Die Auswirkungen des Mondes auf die Erde wurden untersucht.

Aus dieser Beobachtung können wir schließen, dass der Mond wirklich seine Wirkung auf den Planeten Erde hat, sowohl günstig als auch nicht. Betrachtet man den Einfluss der Mondphasen auf einen Menschen, so besteht die Vermutung, dass sie auch sein Wohlbefinden verbessern oder verschlechtern und dadurch seine Aktivitäten beeinflussen können. Die Untersuchung des Satelliten und seiner Auswirkungen ist noch nicht vollständig verstanden. Der Mensch hat jedoch bereits gelernt, eine solche Eigenschaft wie die Gravitationskraft zu nutzen. Ein Gezeitenkraftwerk ist eine besondere Art von Wasserkraftwerk, das die Energie der Gezeiten nutzt, tatsächlich aber die kinetische Energie der Erdrotation. Gezeitenkraftwerke werden an den Ufern der Meere gebaut, wo die Gravitationskräfte von Mond und Sonne zweimal täglich den Wasserstand verändern. Wasserstandsschwankungen in Küstennähe können 18 Meter erreichen. Gezeitenkraftwerke gelten als die umweltfreundlichsten. Daher spielt das Studium dieses Themas eine große Rolle. Deshalb halte ich das gewählte Thema für durchaus relevant.


LISTE DER VERWENDETEN QUELLEN


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VD Krotikov, V.S. Dreieinigkeit. Radioemission und die Natur des Mondes // Uspekhi fizich. Nauk, 1963. V.81. Ausgabe 4. S.589-639

EIN V. Chabakow. Zu den Hauptfragen der Entwicklungsgeschichte der Mondoberfläche. M, 1949, 195 S.


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Natur (falls der Körper eine elektrische Ladung hat, stationär oder relativ zu den Quellen des Feldes bewegt).

In einem Gravitationsfeld mit zunehmender Intensität (d. h. mit konstantem Gradienten des Schweremoduls) fällt eine Spiralfeder also mit zunehmender Beschleunigung frei in einer geraden Linie, wobei sie sich in Fallrichtung um einen konstanten Wert dehnt, so dass ihre elastische Kräfte würden den Intensitätsgradienten des Gravitationsfeldes ausgleichen.

Die physikalische Natur der Gezeitenkräfte im Gravitationsfeld

Bei einem ausgedehnten Körper, der sich im Gravitationsfeld einer Gravitationsmasse befindet, unterscheiden sich die Gravitationskräfte für die nahe und ferne Seite des Körpers. Und die Differenz dieser Kräfte führt zu einer Verformung des Körpers in Richtung des Feldgradienten. Wesentlich ist, dass die Intensität dieses Feldes, wenn es von Punktmassen erzeugt wird, umgekehrt mit dem Quadrat der Entfernung von diesen Massen abnimmt. Ein solches räumlich isotropes Feld ist das Zentralfeld. Das Maß für die Stärke des Gravitationsfeldes ist die Freifallbeschleunigung.

Dadurch, dass sich das Prinzip der Feldüberlagerung in einem weiten Bereich von Stärkewerten als gültig erweist, lässt sich die Feldstärke immer durch vektorielle Summierung der von einzelnen Teilen der Feldquelle erzeugten Felder in dem Fall ermitteln, in dem gem Aufgrund der Problembedingungen kann es nicht als Punktquelle betrachtet werden. Nicht weniger wichtig ist die Tatsache, dass es im Fall eines ausgedehnten kugelförmigen Körpers mit einheitlicher Dichte möglich ist, das von ihm erzeugte Feld als das Feld einer Punktquelle darzustellen, deren Masse gleich der Masse des darin konzentrierten ausgedehnten Körpers ist geometrisches Zentrum.

Im einfachsten Fall für eine Gravitationspunktmasse M (\displaystyle M) auf Distanz R (\displaystyle R) Freifallbeschleunigung (d. h. die Intensität des von diesen Körpern gemeinsam erzeugten Gravitationsfeldes)

a = G M R 2 , (\displaystyle a=(\tfrac (GM)(R^(2))),)

Gezeitenkräfte in der technischen Mechanik