গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়। পাঠের সারাংশ "আণবিক গতি তত্ত্বে আদর্শ গ্যাস। অণুর গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান।" আণবিক গতি তত্ত্বের মৌলিক বিষয়
পাঠের সারাংশ।
M5. এমকেটি-তে আদর্শ গ্যাস। অণুর গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান।
অসুবিধার 1ম স্তর।
পাঠের ধরন: সম্মিলিত।
মোট পাঠের সময়: 1 ঘন্টা 10 মিনিট।
ধাপ 1. সাংগঠনিক মুহূর্ত (সংখ্যা, বিষয়, সাংগঠনিক সমস্যা)।
(t = 2-3 মিনিট।)
(স্লাইড 1)
UE 0 . লক্ষ্য নির্ধারণ:
মডিউলটির শিক্ষামূলক উদ্দেশ্য:
(স্লাইড 2)
পর্যাপ্ত বিরল গ্যাসের তত্ত্বের ভূমিকা।
প্রমাণ যে অণুর গড় গতি নির্ভর করে
সমস্ত কণার চলাচল।
ধাপ ২ . পুনরাবৃত্তি।(t = 10-15 মিনিট।)
UE ঘ . জ্ঞান আপডেট করা
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য:
M1-M4 মডিউলে বিষয়ের উপর মৌলিক জ্ঞান আপডেট করা।
ব্যবধান আরও দূর করার জন্য শিক্ষার্থীরা শিক্ষাগত উপাদানে যে ডিগ্রি অর্জন করেছে তা নির্ধারণ করা।
অনুশীলনী 1.
ডি-টাইপ ছাত্র : টেবিলটি পূরণ করুন, ভৌত পরিমাণের উপাধি (প্রতীক) এবং এর পরিমাপের একক নির্দেশ করে।
শারীরিক পরিমাণ
উপাধি
ইউনিট
(এসআই)
পেষক ভর
পদার্থের পরিমাণ
অ্যাভোগাড্রোর ধ্রুবক
পদার্থের ঘনত্ব
পদার্থের ভর
অণুর সংখ্যা (পরমাণু)
আপেক্ষিক আণবিক ওজন
ফলাফল রেটিং: 1 পয়েন্ট।
আমি-টাইপ ছাত্র : সূত্রের (শাখা) মধ্যে যৌক্তিক সংযোগের মাধ্যমে চিন্তা করুন।
নিজেই একটি "ভৌতিক গাছ" তৈরি করুন।
ফলাফল রেটিং: 1 পয়েন্ট।
টাস্ক 2।
(স্লাইড 3)
একটি সাধারণ সমস্যা সমাধানের জন্য সাধারণ অ্যালগরিদম:
m = m 0 ·N
একটি সংখ্যাসূচক গণনা করুন।
প্রতিটি ছাত্র I, D-টাইপের জন্য একটি টাস্ক সহ কার্ড।
টাইপ I ছাত্র :
টাস্ক নং 1।
1. তামার 1 m 3 এ পরমাণুর সংখ্যা নির্ণয় কর। তামার ঘনত্ব 9000 kg/m3।
2. এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাধারণ অ্যালগরিদম ব্যবহার করুন; এই সমস্যা সমাধানের জন্য এটি প্রয়োগ করুন, আপনার সম্পাদিত ধাপে ধাপে ক্রিয়াগুলি বর্ণনা করে।
ফলাফল রেটিং: 1 পয়েন্ট।
ডি-টাইপ ছাত্র :
টাস্ক নং 1।
একটি শারীরিক পরীক্ষার সময় সিলিন্ডারের ঘূর্ণনের সময় প্রাপ্ত রূপালী ফালাটির ভর হল 0.2 গ্রাম। এতে থাকা রৌপ্য পরমাণুর সংখ্যা খুঁজুন।
সমস্যা সমাধানের জন্য আপনি যে ধাপে ধাপে পদক্ষেপ নিয়েছেন তা লিখুন। এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাধারণ অ্যালগরিদমের ক্রিয়াগুলির সাথে আপনি হাইলাইট করা পদক্ষেপগুলির তুলনা করুন৷
ফলাফল রেটিং: 1 পয়েন্ট.
পর্যায় 3. মৌলিক। শিক্ষাগত উপাদান উপস্থাপনা।(t = 30-35 মিনিট।)
UE 2। গ্যাসের ভৌত মডেল - আদর্শ গ্যাস
(স্লাইড 4)
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য:
"আদর্শ গ্যাস" ধারণাটি তৈরি করুন।
একটি বৈজ্ঞানিক বিশ্বদর্শন গঠন।
শিক্ষকের ব্যাখ্যা(IT, IE, ID, DT, DE, DD)
অংশ 1.
প্রকৃতি এবং প্রযুক্তিগত অনুশীলনের ঘটনা অধ্যয়ন করার সময়, একটি নির্দিষ্ট ঘটনার গতিপথকে প্রভাবিত করে এমন সমস্ত কারণ বিবেচনা করা অসম্ভব। যাইহোক, অভিজ্ঞতা থেকে তাদের মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ স্থাপন করা সবসময় সম্ভব। তারপর অন্য সব কারণ যা একটি সিদ্ধান্তমূলক প্রভাব নেই উপেক্ষা করা যেতে পারে. এর ভিত্তিতে এটি তৈরি করা হয় আদর্শিত
(সরলীকৃত) এমন একটি ঘটনার ধারণা। এই ভিত্তিতে তৈরি একটি মডেল প্রকৃতপক্ষে ঘটতে থাকা প্রক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করতে এবং বিভিন্ন ক্ষেত্রে তাদের কোর্সের পূর্বাভাস দিতে সহায়তা করে। আসুন এই আদর্শিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি বিবেচনা করি।
(স্লাইড 5):
F.O.- গ্যাসের বৈশিষ্ট্যের নাম বল।
MCT এর উপর ভিত্তি করে এই বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা কর।
কিভাবে চাপ নির্দেশিত হয়? এসআই ইউনিট?
একটি গ্যাসের ভৌত বৈশিষ্ট্যগুলি তার অণুর বিশৃঙ্খল গতিবিধি দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং অণুগুলির মিথস্ক্রিয়া তার বৈশিষ্ট্যগুলির উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে না, এবং মিথস্ক্রিয়াটির একটি সংঘর্ষের প্রকৃতি রয়েছে এবং অণুর আকর্ষণকে উপেক্ষা করা যেতে পারে। বেশিরভাগ সময়, গ্যাসের অণুগুলি মুক্ত কণা হিসাবে চলাচল করে।
(স্লাইড 6):
এটি আমাদের একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণা প্রবর্তন করতে দেয়, যার মধ্যে:
আকর্ষণীয় বাহিনী সম্পূর্ণ অনুপস্থিত;
অণুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া মোটেই বিবেচনায় নেওয়া হয় না;
অণু মুক্ত বলে মনে করা হয়।
অনুশীলনী 1.
প্রতিটি ছাত্র I, D-টাইপের জন্য একটি টাস্ক সহ কার্ড .
টাইপ I ছাত্র:
§63 p. 153 সাবধানে অধ্যয়ন করার পরে, পাঠ্যটিতে একটি আদর্শ গ্যাসের সংজ্ঞা খুঁজুন। এটা মুখস্থ. (1 পয়েন্ট)
(1 পয়েন্ট)
এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করুন: "কেন একটি নিঃসৃত গ্যাসের গতিশক্তি সম্ভাব্য মিথস্ক্রিয়া শক্তির চেয়ে অনেক বেশি?" (1 পয়েন্ট)।
ডি-টাইপ ছাত্র :
§ 63 p.15 এর পাঠ্যে একটি আদর্শ গ্যাসের সংজ্ঞা খুঁজুন। এটা মুখস্থ.
(1 পয়েন্ট)।
আপনার নোটবুকে শব্দটি লিখুন।
(1 পয়েন্ট)।
পর্যায় সারণী ব্যবহার করে, "আদর্শ গ্যাস" ধারণার সাথে সবচেয়ে উপযুক্ত গ্যাসের নাম দিন। (1 পয়েন্ট)।
UE3 . MKT এ গ্যাসের চাপ।
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য:
প্রমাণ করুন যে চাপের পরিবর্তন সত্ত্বেও, р 0 ≈ const।
শিক্ষকের ব্যাখ্যা(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
F.O.:
গ্যাসের অণুগুলি তাদের চলাচলের সময় পাত্রের দেয়ালে কী করে?
কখন গ্যাসের চাপ বেশি হবে?
এক অণুর প্রভাব বল কত? একটি ম্যানোমিটার কি একটি অণুর প্রভাব বল রেকর্ড করতে পারে? কেন?
উপসংহার করুন কেন গড় চাপ p 0 একটি নির্দিষ্ট মান থাকে।
(স্লাইড 7)
গ্যাসের অণুগুলি পাত্রের দেয়ালে আঘাত করে তার উপর চাপ দেয়। এই চাপের মাত্রা যত বেশি, গ্যাসের অণুগুলির অনুবাদমূলক গতির গড় গতিশক্তি এবং প্রতি ইউনিট আয়তনে তাদের সংখ্যা তত বেশি।
পৃ
পি 0
0 টি
অনুশীলনী 1.
প্রতিটি ছাত্র I, D-টাইপের জন্য একটি টাস্ক সহ কার্ড .
আই, ডি টাইপের শিক্ষার্থীরা :
একটি উপসংহার আঁকা:গড় গ্যাসের চাপ কেন পি 0 একটি বদ্ধ পাত্রে কার্যত অপরিবর্তিত থাকে?
ফলাফল রেটিং: 1 পয়েন্ট.
শিক্ষকের ব্যাখ্যা(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
একটি সাধারণ যান্ত্রিক মডেল ব্যবহার করে গ্যাসের চাপের ঘটনা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
(স্লাইড 8)
অংশ ২.
UE 4 . স্বতন্ত্র অণুর বেগ মডুলাসের গড় মান।
(স্লাইড 9)
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য:
"গতির গড় মান", "গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান" ধারণাটি প্রবর্তন করুন।
অনুশীলনী 1.
টাইপ I ছাত্র :
অনুগ্রহ করে § 64 pp.154-156 সাবধানে পড়ুন।
পাঠ্য থেকে প্রশ্নের উত্তর খুঁজুন:
আপনার উত্তরগুলি আপনার নোটবুকে লিখুন।
(1 পয়েন্ট)
ডি-টাইপ ছাত্র :
অধ্যয়ন § 64 pp.154-156। (1 পয়েন্ট)।
প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
1.1.সকল কণার চলাচলের গড় গতি কিসের উপর নির্ভর করে?
1.2। গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান কত?
1.3। বেগ অভিক্ষেপের গড় বর্গক্ষেত্রের সূত্র।
আপনার উত্তরগুলি আপনার নোটবুকে লিখুন।
(1 পয়েন্ট)।
শিক্ষকের সারাংশ(IT, IE, ID, DT, DE, DD):
(স্লাইড 10, স্লাইড 11)
অণুর গতি এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়, কিন্তু গতির গড় বর্গ একটি সুনির্দিষ্ট মান। একইভাবে, একটি শ্রেণিতে শিক্ষার্থীদের উচ্চতা একই নয়, তবে এর গড় একটি নির্দিষ্ট মান।
υ 2 = + +
= 1
টাস্ক 2।
প্রতিটি শিক্ষার্থীর জন্য একটি টাস্ক সহ কার্ড I, D - টাইপ।
টাইপ I ছাত্র :
টেবিলটি সাবধানে পরীক্ষা করার পরে, গতি দ্বারা রূপালী পরমাণুর বন্টনের সারাংশ বোঝার চেষ্টা করুন।
f(υ) =
(1 পয়েন্ট)
মানসিকভাবে গতির ব্যবধান পরিবর্তন করার চেষ্টা করুন (এটি হ্রাস করুন)। তফসিলের কী হবে ব্যাখ্যা? গ্রাফের উপরের আয়তক্ষেত্রগুলিকে আবদ্ধ করে এমন ভাঙা রেখা কীভাবে পরিবর্তিত হতে পারে? (2 পয়েন্ট)
গতি ব্যবধান, m/s
পরমাণুর ভগ্নাংশ, %
গতি ব্যবধান, m/s
পরমাণুর ভগ্নাংশ, %
0-100
1,4
600-700
9,2
100-200
8,1
700-800
4,8
200-300
16,7
800-900
2,0
300-400
21,5
900-1000
0,6
400-500
20,3
1000 এর বেশি
0,3
500-600
15,1
ডি-টাইপ ছাত্র :
রূপালী পরমাণুর গতি বন্টনের সারণী অধ্যয়ন করুন
রূপালী পরমাণুর বেগ বন্টন প্লট করুন
f(υ) =
(1 পয়েন্ট)
গতির ব্যবধান কমিয়ে দিন। তফসিলের কী হবে ব্যাখ্যা? গ্রাফের উপরের আয়তক্ষেত্রগুলিকে আবদ্ধ করে এমন ভাঙা রেখা কীভাবে পরিবর্তিত হতে পারে?
(2 পয়েন্ট)
সমস্যা নং 2. স্টার্ন পরীক্ষা চালানোর সময়, সিলভার স্ট্রিপটি কিছুটা ঝাপসা হয়ে যায়, যেহেতু একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় পরমাণুর বেগ একই থাকে না। স্ট্রিপের বিভিন্ন স্থানে রূপালী স্তরের পুরুত্ব নির্ধারণের উপর ভিত্তি করে, তাদের মোট সংখ্যার বাইরে একটি নির্দিষ্ট বেগ পরিসরে থাকা বেগ সহ পরমাণুগুলির অনুপাত গণনা করা সম্ভব। পরিমাপের ফলস্বরূপ, নিম্নলিখিত টেবিলটি প্রাপ্ত হয়েছিল:
গতি ব্যবধান, m/s
পরমাণুর ভগ্নাংশ, %
গতি ব্যবধান, m/s
পরমাণুর ভগ্নাংশ, %
0-100
1,4
600-700
9,2
100-200
8,1
700-800
4,8
200-300
16,7
800-900
2,0
300-400
21,5
900-1000
0,6
400-500
20,3
1000 এর বেশি
0,3
500-600
15,1
4 - পর্যায়। শিক্ষার্থীদের জ্ঞান ও দক্ষতা নিয়ন্ত্রণ।(t = 8-10 মিনিট।)
UE5. আউটপুট নিয়ন্ত্রণ।
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য: শিক্ষাগত উপাদানগুলির আয়ত্ত পরীক্ষা করুন; আপনার জ্ঞান মূল্যায়ন.
প্রতিটি শিক্ষার্থীর জন্য একটি টাস্ক সহ কার্ড I, D - টাইপ .
অনুশীলনী 1.
ছাত্র I, D-টাইপ
নীচে তালিকাভুক্ত প্রকৃত গ্যাসগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে কোনটি বিবেচনায় নেওয়া হয়নি এবং কোনটি আদর্শ গ্যাস মডেলে বিবেচনা করা হয়েছে তা নির্ধারণ করুন।
একটি বিরল গ্যাসে, গ্যাসের অণুগুলি শক্তভাবে "প্যাক করা" (তাদের নিজস্ব আয়তন) যে আয়তন দখল করবে তা গ্যাস দ্বারা দখল করা সমগ্র আয়তনের তুলনায় নগণ্য। অতএব, আদর্শ গ্যাস মডেলে অণুর অন্তর্নিহিত আয়তন...
বিপুল সংখ্যক অণু ধারণকারী একটি পাত্রে, অণুগুলির গতিবিধি সম্পূর্ণ বিশৃঙ্খল বলে মনে করা যেতে পারে। এই সত্যটি আদর্শ গ্যাস মডেলে রয়েছে...
একটি আদর্শ গ্যাসের অণুগুলি গড়ে একে অপরের থেকে এত দূরত্বে থাকে যে অণুগুলির মধ্যে আনুগত্য শক্তি খুব কম। এই শক্তিগুলি একটি আদর্শ গ্যাসের তিলে রয়েছে...
একে অপরের সাথে অণুগুলির সংঘর্ষকে একেবারে স্থিতিস্থাপক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এগুলি আদর্শ গ্যাস মডেলের বৈশিষ্ট্য।
গ্যাসের অণুর গতিবিধি নিউটনের মেকানিক্সের নিয়ম মেনে চলে। আদর্শ গ্যাস মডেলে এই সত্য...
ক) বিবেচনায় নেওয়া হয় না (হয়)
খ) বিবেচনায় নেওয়া হয় (বিবেচনায় নেওয়া হয়)
টাস্ক 2।
অণুর গতির (1-3) জন্য প্রতিটি অভিব্যক্তির জন্য ব্যাখ্যা (A-B) দেওয়া হয়েছে। তাদেরকে খোঁজো.
ক) ভেক্টর যোগের নিয়ম এবং পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুযায়ী, গতির বর্গ υ যেকোনো অণুকে এভাবে লেখা যেতে পারে: υ 2 = υ x 2 + υ y 2
খ) অণুর এলোমেলো চলাচলের কারণে Ox, Oy এবং Oz দিকগুলি সমান।
গ) বিপুল সংখ্যক (N) বিশৃঙ্খলভাবে চলমান কণার সাথে, পৃথক অণুর বেগ মডিউলগুলি আলাদা।
ফলাফলের মূল্যায়ন: কোড দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন এবং মূল্যায়ন করুন। প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য - 1 পয়েন্ট।
পর্যায় 5। সারসংক্ষেপ।(t=5 মিনিট)
UE6. সারসংক্ষেপ।
ব্যক্তিগত শিক্ষামূলক লক্ষ্য: নিয়ন্ত্রণ শীট পূরণ করুন; আপনার জ্ঞান মূল্যায়ন.
কন্ট্রোল শীট (IT, IE, ID, DT, DE, DD):
নিয়ন্ত্রণ শীট পূরণ করুন. কাজগুলি সম্পূর্ণ করার জন্য পয়েন্ট গণনা করুন। নিজেকে একটি চূড়ান্ত রেটিং দিন:
16-18 পয়েন্ট - "5";
13-15 পয়েন্ট - "4";
9-12 পয়েন্ট - "পাস";
9 পয়েন্টের কম - "ব্যর্থ"।
শিক্ষকের কাছে চেকলিস্ট দিন।
শিক্ষাগত উপাদান
কাজ (প্রশ্ন)
মোট পয়েন্ট
1
2
UE1
UE2
UE3
UE4
UE5
মোট
18
শ্রেণী
….
পৃথকীকৃত হোমওয়ার্ক:
"পরীক্ষা": অনুসন্ধানভি সারণি "পর্যায়ক্রমিক সারণী অব উপাদান D.I. মেন্ডেলিভ" রাসায়নিক উপাদান যা তাদের বৈশিষ্ট্যে একটি আদর্শ গ্যাসের সবচেয়ে কাছাকাছি। আপনার পছন্দ ব্যাখ্যা করুন.
"ব্যর্থ":§ 63-64।
(স্লাইড 12)।
অণুর গড় গতি
অণুগুলির চলাচলের গড় গতি $\left\langle v\right\rangle $, যা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
যেখানে N হল অণুর সংখ্যা। অথবা, গড় গতি এই হিসাবে পাওয়া যেতে পারে:
যেখানে $F\left(v\right)=4\pi (\left(\frac(m_0)(2\pi kT)\right))^(\frac(3)(2))exp\left(-\ frac(m_0v^2)(2kT)\right)v^2$ -- বেগ মডুলাস দ্বারা অণুর বন্টন ফাংশন, বেগের সাথে অণুর ভগ্নাংশ নির্দেশ করে যা বেগের মান $v$ এর চারপাশে $dv$ একক ব্যবধানে থাকে, $m_0$ হল ভরের অণু, $k$ হল বোল্টজম্যান ধ্রুবক, T হল থার্মোডাইনামিক তাপমাত্রা। একটি অণুর গড় গতি কণার একটি সিস্টেম হিসাবে একটি গ্যাসের ম্যাক্রোপ্যারামিটারের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা নির্ধারণ করার জন্য, আসুন আমরা পূর্ণাঙ্গ (2) এর মান খুঁজে বের করি।
আসুন একটি প্রতিস্থাপন করা যাক:
তাই:
আসুন (4) এবং (5) কে (3) এ প্রতিস্থাপন করি, আমরা পাই:
আসুন অংশ দ্বারা একীভূত করুন এবং পান:
যেখানে R হল সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $\mu$ হল গ্যাসের মোলার ভর।
অণুর চলাচলের গড় গতিকে অণুর তাপীয় চলাচলের গতিও বলা হয়।
অণুর গড় আপেক্ষিক গতি:
\[\left\langle v_(otn)\right\rangle =\sqrt(2)\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(2)\left\langle v\right\rangle \ বাম(7\ডান)।
আরএমএস গতি
গ্যাসের অণুর চলাচলের মূল গড় বর্গ গতির পরিমাণ হল:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(1)(N)\sum\limits^N_(i=1)((v_i)^2))\left(8\ ঠিক)।\]
\[(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2=\int\nolimits^(\infty )_0(v^2F\left(v\right)dv\ \left(9\right)। )\]
গড় বেগ এবং গ্যাসের তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক প্রাপ্ত করার সময় একীকরণের অনুরূপ একীকরণটি সম্পাদন করে, আমরা পাই:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3kT)(m_0))=\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(10\right)\ ]
এটি গ্যাস অণুর অনুবাদমূলক গতির মূল গড় বর্গ বেগ যা আণবিক গতি তত্ত্বের মৌলিক সমীকরণের অন্তর্ভুক্ত:
যেখানে $n=\frac(N)(V)$ হল পদার্থের কণার ঘনত্ব, $N$ হল পদার্থের কণার সংখ্যা, V হল আয়তন।
উদাহরণ 1
কাজ: গ্রাফে দেখানো প্রক্রিয়ায় ক্রমবর্ধমান চাপের সাথে আদর্শ গ্যাসের অণুর গতিবিধির গড় গতি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নির্ধারণ করুন (চিত্র 1)।
আকারে গ্যাসের অণুর গড় গতির অভিব্যক্তি লিখি:
\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))\ \left(1.1\right)\]
গ্রাফ থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে $p\sim \rho \ or\ p=C\rho ,\ $ যেখানে C কিছু ধ্রুবক।
(1.2) প্রতিস্থাপন করে (1.1), আমরা পাই:
\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(\frac(8C\rho )(\pi n)\frac(n)(\rho ))=\sqrt(\frac(8C)(\pi ))\left(1.3\right)\]
উত্তর: গ্রাফে দেখানো প্রক্রিয়ায়, ক্রমবর্ধমান চাপের সাথে অণুর গড় গতির পরিবর্তন হয় না।
উদাহরণ 2
কাজ: একটি আদর্শ গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গ গতির গণনা করা কি সম্ভব যদি নিম্নলিখিতগুলি জানা থাকে: গ্যাসের চাপ (p), গ্যাসের মোলার ভর ($\mu $) এবং গ্যাসের অণুর ঘনত্ব (n)?
আমরা $\left\langle v_(kv)\right\rangle:$ এর জন্য এক্সপ্রেশন ব্যবহার করি
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(2.1\right)\]
উপরন্তু, মেন্ডেলিভ-ক্লেইপেরন সমীকরণ থেকে এবং জেনে যে $\frac(m)(\mu )=\frac(N)(N_A)$:
(2.2) এর ডান ও বাম দিককে V দ্বারা ভাগ করুন, জেনে রাখুন যে $\frac(N)(V)=n$ আমরা পাই:
গড় বর্গ গতির (2.1) অভিব্যক্তিতে (2.3) প্রতিস্থাপন, আমাদের আছে:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A)(\mu n))\ \left(2.4\right)\]
উত্তর: সমস্যা বিবৃতিতে উল্লিখিত পরামিতিগুলির উপর ভিত্তি করে, $\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A) সূত্রটি ব্যবহার করে গ্যাসের অণুর মূল-মান-বর্গগতির গতি গণনা করা যেতে পারে। (\mu n)).$
- আণবিক গতিগত তত্ত্ব ব্যবহার করে গ্যাসের চাপ গণনা করার আগে, আসুন আমরা অণুর তাপীয় গতির বেগের গড় মানগুলির সাথে সম্পর্কিত আরও বিশদে সাধারণ প্যাটার্ন বিবেচনা করি।
গড় মান
আসুন আমরা ধরে নিই যে গ্যাসের অণুগুলি এলোমেলোভাবে চলে। যেকোনো অণুর গতি হয় খুব বড় বা খুব ছোট হতে পারে। পরস্পরের সাথে সংঘর্ষের সময় অণুগুলির চলাচলের দিকটি বিশৃঙ্খলভাবে পরিবর্তিত হয়। এটি 2 অধ্যায়ে আলোচনা করা হয়েছে। ব্রাউনিয়ান গতির পর্যবেক্ষণ বিশৃঙ্খল গতিতে অণুগুলির অংশগ্রহণের প্রমাণ হিসাবে কাজ করে।
যাইহোক, যদিও স্বতন্ত্র অণুর চলাচল বিশৃঙ্খল, সামগ্রিকভাবে সমস্ত অণুর আচরণ সহজ নিদর্শন প্রদর্শন করে। প্রথমত, যদি কোনো গ্যাসে নির্বিচারে কোনো দিক নির্বাচন করা হয়, তাহলে এই দিকে চলমান অণুর গড় সংখ্যা অবশ্যই বিপরীত দিকে চলমান অণুর গড় সংখ্যার সমান হতে হবে। সর্বোপরি, অণুগুলির চলাচলে বিশৃঙ্খলার অর্থ হ'ল আন্দোলনের কোনও দিকই প্রধান নয়। তারা সবাই সমান।
একইভাবে, একটি শহরের রাস্তা ধরে এক দিকে হাঁটা মানুষের গড় সংখ্যা এবং অন্যটি পর্যাপ্ত বৃহৎ সময় ধরে (অথবা পর্যাপ্ত পরিমাণে বৃহৎ গোষ্ঠীর জন্য) গড়ে সমান। অবশ্য রাস্তার মিছিলের মতো বিশেষ কেস বাদ দিলে।
দ্বিতীয়ত, সরল আইন অণুর গাণিতিক গড় গতির জন্য বৈধ। N অণু থাকতে দিন। X অক্ষের উপর এই অণুগুলির বেগের অনুমানগুলি সমস্ত ধরণের মান গ্রহণ করতে পারে: v 1x, v 2x, v 3x, ..., v Nx, এবং প্রতিটি অভিক্ষেপ ইতিবাচক বা ঋণাত্মক হতে পারে। একটি প্রদত্ত দিক X-এ বেগ x এর অভিক্ষেপের গাণিতিক গড় তাদের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত সমস্ত অণুর বেগের অনুমানগুলির সমষ্টির সমান:
অণুগুলির গতিতে বিশৃঙ্খলার কারণে, বেগের অনুমানগুলির ধনাত্মক মানগুলি নেতিবাচকগুলির মতো প্রায়ই ঘটে। অতএব, প্রদত্ত দিক X-এ বেগের অভিক্ষেপের গড় মান শূন্যের সমান: x = 0। যদি তা না হয়, তাহলে গ্যাসটি এককভাবে সরে যেত।
বেগ অভিক্ষেপ মডুলাসের গড় মান | x | শূন্য থেকে আলাদা একটি সু-সংজ্ঞায়িত মান। একটি উদাহরণ দিয়ে এটি ব্যাখ্যা করা যাক। একই ক্লাসে শিক্ষার্থীদের উচ্চতা একই নয়, তবে গড় উচ্চতা একটি নির্দিষ্ট মান। এটি খুঁজে পেতে, আপনাকে সমস্ত শিক্ষার্থীর উচ্চতা যোগ করতে হবে এবং এই যোগফলকে তাদের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হবে (চিত্র 4.2)।
ভাত। 4.2
গতির বর্গক্ষেত্রের গড় মান
আমরা বেগ অভিক্ষেপের গড় বর্গক্ষেত্রে আগ্রহী হব। এটি বেগ মডিউলের বর্গক্ষেত্রের মতো একইভাবে পাওয়া যায় (এক্সপ্রেশন দেখুন (4.1.2)):
অণুর বেগ মানগুলির একটি ধারাবাহিক সিরিজ গ্রহণ করে। সূত্র (4.3.2) ব্যবহার করে সঠিক গতির মান নির্ধারণ করা এবং গড় মান (পরিসংখ্যানগত গড়) গণনা করা প্রায় অসম্ভব। আসুন একটু ভিন্নভাবে সংজ্ঞায়িত করা যাক, আরো বাস্তবসম্মতভাবে। আসুন n 1 দ্বারা 1 সেমি 3 আয়তনের অণুর সংখ্যা বোঝাই যেগুলির বেগ অনুমান v 1x এর কাছাকাছি আছে; n 2-এর মাধ্যমে - একই আয়তনে অণুর সংখ্যা, কিন্তু v kx এর কাছাকাছি বেগ সহ। (1) সর্বাধিক v kx এর কাছাকাছি বেগ সহ অণুর সংখ্যা n k দ্বারা চিহ্নিত করা হবে (গতি v kx হতে পারে নির্বিচারে মহান)। এই ক্ষেত্রে, n 1 + n 2 + ... + n i + ... + n k = n অবশ্যই সন্তুষ্ট হতে হবে, যেখানে n হল অণুর ঘনত্ব। তারপর বর্গাকার বেগ অভিক্ষেপের গড় মানের জন্য, সূত্র (4.3.2) এর পরিবর্তে, আমরা নিম্নলিখিত সমতুল্য সূত্রটি লিখতে পারি:
যেহেতু X দিকটি Y এবং Z দিক থেকে আলাদা নয় (আবার অণু চলাচলে বিশৃঙ্খলার কারণে), সমতা বৈধ
অণুর বর্গ গতির গড় - গ্যাসের বিবেচিত পরিমাণের সমস্ত অণুর বেগ মডিউলের মূল গড় বর্গ মান
মূলের মানের সারণী মানে কিছু গ্যাসের অণুর বর্গ গতি
আমরা এই সূত্রটি কোথা থেকে পেয়েছি তা বোঝার জন্য, আমরা অণুর মূল গড় বর্গ গতি বের করব। সূত্রের উৎপত্তি আণবিক গতি তত্ত্বের (MKT) মৌলিক সমীকরণ দিয়ে শুরু হয়:
যেখানে আমাদের কাছে পদার্থের পরিমাণ আছে, সহজ প্রমাণের জন্য, আসুন বিবেচনার জন্য 1 মোল পদার্থ নেওয়া যাক, তারপর আমরা পাই:
আপনি যদি দেখেন, PV হল সমস্ত অণুর গড় গতিশক্তির দুই-তৃতীয়াংশ (এবং আমরা 1 মোল অণু গ্রহণ করি):
তারপর, যদি আমরা ডানদিকের দিকগুলিকে সমান করি, আমরা পাই যে 1 মোল গ্যাসের জন্য গড় গতিশক্তি সমান হবে:
কিন্তু গড় গতিশক্তিও পাওয়া যায় যেমন:
কিন্তু এখন, যদি আমরা ডানদিকের দিকগুলিকে সমান করি এবং সেগুলি থেকে গতি প্রকাশ করি এবং বর্গক্ষেত্র গ্রহণ করি, অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা প্রতি অণুর ভর, আমরা মোলার ভর পাই, তাহলে আমরা একটি গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গ গতির জন্য একটি সূত্র পাই:
এবং যদি আমরা সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক লিখি , এবং একটি মোলার ভরের জন্য, তাহলে আমরা সফল হব?
সূত্রে আমরা ব্যবহার করেছি:
অণুর বর্গ গতির গড়
বোল্টজম্যানের ধ্রুবক
